Servete Cenalla Edlira Çupi Rajmonda Plaku. Libër mësuesi për tekstin shkollor. Matematika 3. Shtëpia botuese Albas

Transcription

1 Servete Cenalla Edlira Çupi Rajmonda Plaku Libër mësuesi për tekstin shkollor Matematika 3 Shtëpia botuese Albas

2 Botues: Latif Ajrullai Rita Petro Redaktore përgjegjëse: Dorentina Xhafa Arti grafik: Ela Lumani Albas, 2017 ISBN Shtëpia botuese Albas Në Tiranë: Rr. Donika Kastrioti, pallati 14, ap. 4D. Tel: ; Në Tetovë: Rr. Ilinden, nr. 105 Tel: ; Në Prishtinë: Rr. Muharrem Fejza, p.n. Tel: Shtypur në shtypshkronjën:

3 PËRMBAJTJE PLANIFIKIMI VJETOR 5 Qindëshet, dhjetëshet dhe njëshet 67 Qindëshet, dhjetëshet dhe njëshet (fletore pune f. 6) 69 Numrat që mungojnë 70 Numëratore me dymbëdhjetë rruaza (fletore pune f. 8) 72 Çfarë loje është kjo? 73 Numrat palindromikë 74 Në dyqan 75 Numrat e telefonit (fletore pune f. 10) 77 Barazime me objekte 78 Dyfishi dhe gjysma 79 Merimangat në shtëpi 82 Shumëfishat 83 Numërimi i merimangave 85 Shuma A e gjen dot? Si e gjete? 87 Shumëfisha të ndryshëm 88 Qindëshet dhe mijëshet 90 Shumëfishat e disa numrave 91 Shumëfishat e disa numrave 93 Kalimi i lumit 94 Lojëra të tjera 95 Shumëfishat e 3-shit dhe të 4-ës 97 Përsëritje 98 Figurat dypërmasore 100 I njëjtë dhe i ndryshëm (ora I) 102 I njëjtë dhe i ndryshëm (ora II) 104 Ndërtimi i trupave gjeometrikë 106 Më shumë për trupat gjeometrikë (ora I) 107 Më shumë për trupat gjeometrikë (ora II) 109 Katrorët dhe trekëndëshat 110 Gjej trupin gjeometrik 113 Planeti Ksilo 114 Hapjet e trupave gjeometrikë 117 Simetria 119 Flamurët simetrikë 121 Drejtimet 122 Paraja 124 Paratë e xhepit 126 Koha 128 Koha 130 Koha dhe rritja 131 Kopshti me drurë frutorë 133 3

4 4 Sa fruta? 136 Sa vjeç jam? 138 Mbushe enën plot (fletore pune f. 32) 139 VLERËSIM PËRMBLEDHËS Kavanozat me numra 146 Fjalëkryq me numra (fletore pune f. 33) 147 Krahasimi i matjeve 149 Rrugës për në shtëpi (fletore pune f. 34) 150 Ushtrime 151 Ushtrime 153 Rrumbullakimi 154 Rrumbullakimi i numrave (fletore pune f. 36) 156 Vlerësimi 158 I vetëm, i dyfishtë, i trefishtë, i katërfishtë (fletore pune f. 37) 159 Cili numër jam? 161 Cili numër jam? 162 Cili numër jam? 164 Muret e mbledhjes 166 Tabelat e zbritjeve 168 Gjej numrin çift (fletore pune f. 38) 169 Gjatësitë e litarëve 171 Shumëfishat e 5-s dhe të 10-s 172 Tabela e pjesëtimit (fletore pune f. 39) 174 Shumëfishat e 5-s dhe të 10-s 175 Piramida e shumëzimit (fletore pune f. 40) 177 Më shumë shumëfisha 179 Edhe më shumë shumëfisha 180 Edhe më shumë shumëfisha 182 Përsëritje 183 Koha. Zogu i parë kap krimbin 185 Sa është ora? Një pyetje për orën (fletore pune f. 42) 187 Ditët dhe javët. Ditët dhe datat 189 Vlerësimet dhe matjet (fletore pune f. 46 ) 191 Përdorimi i njësive të matjes (teksti i nxënësit f ) 193 Elefantët 195 Paraja 197 Problema me para (fletore pune f. 48) 198 Në kopshtin zoologjik 200 Matja e lëngjeve 201 Diagrami i Venit 203 Koha e pushimeve (fletore pune f. 49) 204 Grupimet 206 Në panair 208 Piktogrami 210 Lojërat kompjuterike (fletore pune f. 52) 212 VLERËSIM PËRMBLEDHËS 2 215

5 Rendit, rendit! 217 Dhjetëfishat 218 Shumëzo (fletore pune f. 53) 220 Numrat e përzier 221 Muri i thyesave 223 Muri i thyesave 225 Thyesat në boshtin numerik (fletore pune f. 54) 226 Posterat me thyesa 228 Tangrami thyesor (fletore pune f. 55) 229 Dyfishimi dhe përgjysmimi (fletore pune f. 56) 231 Dyfishi dhe gjysma 232 Dyfishi dhe gjysma 234 Plotësuesit e 100-ës 236 Plotësuesit e 100-ës 238 Plotësuesit e 100-ës 240 Plotësimet me numra të fjalëkryqeve 241 Mbledhje apo zbritje? 243 Shumat dhe ndryshesat deri në Shumëzime të tjera 246 Shumëzime të tjera 247 Shumëzime të tjera 249 Shumëzimi dhe pjesëtimi 250 Çfarë paraqet mbetja? 252 Çfarë paraqet mbetja? 253 Mbetja e pjesëtimit (fletore pune f. 58) 255 Përsëritje 256 Emërtimi i figurave gjeometrike (fletore pune f. 60) 258 Këndet e drejta 259 Simetria 261 Simetria 263 Pasqyrimi i fletëve 264 Pozicioni dhe lëvizja 266 Përdorimi i koordinatave 269 Përsëritje 271 Koha që ka kaluar. Udhëtimet në kohë (fletore pune f. 63) 273 Loja me orë 275 Paratë 276 Lojëra me para. Në restorantin tonë (fletore pune f. 64) 278 Kapaciteti 280 Gjatësia 282 Matjet 284 Masa (fletore pune f ) 286 Masa 287 VLERëSIM PëRMBLEDHëS Projekt: Aplikacione me figura gjeometrike 292 Projekt: Sipërmarrësit (biznesmenët) e vegjël 295 5

6 PLANIfikimi vjetor FUSHA: MATEMATIKË LËNDA: MATEMATIKA 3 Numri Matja Gjeometria Algjebra dhe funksioni Statistika dhe probabiliteti Gjithsej orë Klasa e tretë orë Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit Ritregon ngjarjen e një teksti/situate të dëgjuar, përmbajtja e të cilit nuk është më shumë se një faqe teksti e shtypur. Paraqet të paktën një mendim për një detyrë të caktuar gjatë diskutimit në grup. Kompetenca e të menduarit Gjen veçoritë e një objekti të dhënë, ndan dhe krahason më pas në grup gjetjet e veta. Sqaron me anë të të folurit hapat e zgjidhjes së një probleme të thjeshtë matematikore me të cilën ballafaqohet në një situatë jetësore. Arsyeton para grupit mënyrën e zgjidhjes së një probleme nga matematika. Kompetenca e të nxënit Përzgjedh materialet/mjetet, si letrën, plastelinën, shkopinjtë, ngjyrat, numëratoren etj., për kryerjen e një detyre të caktuar dhe arsyeton zgjedhjen që ka bërë. Ndjek udhëzimet e dhëna në libër apo në material për të realizuar një veprim/aktivitet/detyrë që kërkohet. Kompetenca për jetën, sipërmarrjen dhe mjedisin Kontrollon mjetet/materialet dhe kohën që ka në dispozicion gjatë kryerjes së një detyre/aktiviteti (në klasë/shkollë apo jashtë saj). Kompetenca personale Bashkëpunon me të tjerët, pavarësisht prejardhjes, aftësive dhe nevojave të veçanta për arritjen e një qëllimi të përbashkët në aktivitetet në klasë, shkollë apo jashtë saj. Kompetenca qytetare Diskuton dhe në bashkëpunim me anëtarët e grupit vendos rregullat në grup e në klasë, për realizimin e aktivitetit, mirësjelljes, pastërtisë etj. 6

7 Rezultatet e të nxënit sipas tematikave 1.1 Tematika: Numri Përshkrimi i tematikës: Nxënësi përdor kuptimin e numrave, marrëdhëniet ndërmjet tyre dhe algoritmin e veprimeve me numra për të paraqitur sasi në botën reale. Nxënësi mëson numrat deri në Rëndësi i kushtohet rrumbullakimit dhe dobisë së tij për gjetjen e rezultateve të përafërta. Njohuritë për thyesat pasurohen me thyesat e barabarta dhe numrat e përzier. Nxënësi trajton algoritmet e veprimeve me numra natyrorë. Rëndësi i kushtohet edhe zbatimit të vetive të veprimeve dhe përdorimit të makinës llogaritëse. Për numrat natyrorë trajtohen shprehitë bazë për mbledhjen, zbritjen, shumëzimin dhe pjesëtimin e tyre. Rezultatet e të nxënit për kompetencat e fushës: Zgjidhja problemore: kryen veprimet themelore matematikore me numra dyshifrorë; identifikon kërkesat e problemeve të thjeshta; zbaton strategji të zgjidhjes së problemave. Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: demonstron të kuptuarit e konceptit të numërimit përmes numrave, ngjyrave, figurave, madhësive, vizatimeve dhe objekteve; dallon dhe klasifikon ligjësi, për të gjykuar për hamendësime nëpërmjet diskutimeve me të tjerët. Të menduarit dhe komunikimit matematik: komunikon të menduarin matematik nëpërmjet të folurit, të shkruarit, të dëgjuarit duke përdorur gjuhën e përditshme; përdor fjalorin fillestar të matematikës për t u shprehur matematikisht nëpërmjet paraqitjeve të ndryshme. Lidhja konceptuale: bën lidhje të thjeshta përmes numërimit. Modelimi matematik: krijon modele të thjeshta të figurave dhe objekteve nga klasa dhe nga jeta e përditshme duke përdorur numrat dyshifrorë; paraqet numrat, konceptet e thjeshta matematikore duke i ndërlidhur ato me situata konkrete. Përdorimi i teknologjisë në matematikë: përdor mjete të thjeshta për kalkulime, në mënyrë që të zgjidhë probleme të ndryshme matematikore. 7

8 Njohuritë për realizimin e kompetencave të lëndës Shkathtësitë për realizimin e kompetencave të lëndës Numri natyror - Leximi dhe shkrimi i numrave deri në Numërimi me nga 1, 10, 100 të numrave dy- dhe treshifrorë. - Numërimi me nga 2, 3, 4 dhe 5 të numrave deri në Vendvlera e secilës shifër në numrat treshifrorë. - Shumëfishimi i një numri dyshifror me Rrumbullakimi i numrave dyshifrorë në dhjetëshen më të afërt dhe i numrave treshifrorë në qindëshen më të afërt. - Boshti numerik me njësi 10, 100 dhe shumëfisha të 10, Krahasimi i dy numrave treshifrorë duke përdorur simbolet e krahasimit < dhe >. - Renditja e numrave dy- dhe treshifrorë. Nxënësi: Numri natyror - numëron numrat nga 100 në 200 dhe anasjellas; - lexon dhe shkruan numrat deri në 1000; - numëron në rritje dhe në zvogëlim me nga 1, 10, 100 numrat dy- dhe tre-shifrorë; - numëron në rritje dhe në zvogëlim me nga 2, 3, 4 dhe 5 numrat deri të paktën 50; - kupton vlerën e secilës shifër në numrat treshifrorë dhe i ndan në qindëshe, dhjetëshe dhe njëshe; - gjen 1, 10, 100 më shumë ose më pak se një numër dy- dhe treshifrorë; - shumëfishon një numër dyshifror me 10; - rrumbullakon numrat dyshifrorë në dhjetëshen më të afërt dhe numrat treshifrorë në qindëshen më të afërt; - vendos një numër treshifror në boshtin numerik me njësi 100 dhe shumëfisha të 100; - vendos një numër treshifror në boshtin numerik me njësi 10 dhe shumëfisha të 10-s; - krahason dy numra treshifrorë duke përdorur simbolet e krahasimit < dhe >; - gjen një numër ndërmjet dy numrave të dhënë; - rendit numrat dy dhe treshifrorë. thyesat - Gjysma e numrave çift dhe tek deri në 40, duke përdorur edhe shënimin e numrit të përzier, (p.sh., 3 ½). - Koncepti i thyesës për të shprehur pjesë të së tërës, (p.sh., ¾ tri të katërtat). - Thyesat e barabarta. - Numrat e përzier, si: 1½ apo 2¼. - Vendosja e thyesave në boshtin numerik. - Pjesa e një numri ose figure (përgjigjja numër natyror). thyesat - gjen gjysmën e numrave çift dhe tek deri në 40, duke përdorur shënimin e numrit të përzier, (p.sh., 3 ½ ); - përdor konceptin e thyesës për të shprehur pjesë të së tërës, (p.sh., ¾ tri të katërtat); - njeh thyesat e barabarta ndër disa thyesa të dhëna ½, 2/4, 4/8 dhe 5/10 me ndihmën edhe të diagramës; - njeh numra të përzier, si: 1½ apo 2¼ ; - rendit thyesat ose numrat e përzier në një bosht numerik, p.sh., duke përdorur njohurinë që ½ ndodhet ndërmjet ¼ dhe ¾, ndërsa 1½ ndodhet ndërmjet 1 dhe 2; 8

9 Mbledhja dhe zbritja - Mbledhja dhe zbritja e dhjetësheve dhe shumëfishave të 10 në numra dy- dhe treshifrorë. - Mbledhja e qindësheve dhe shumëfishave të 100 në numrat treshifrorë. - Barazimi numerik, p.sh., = Mbledhja e disa numrave të vegjël. - Mbledhja dhe zbritja e dy numrave dyshifrorë. - Mbledhja e një numri treshifror me një numër dyshifror. - Mbledhja dhe zbritja e një numri treshifror me një numër njëshifror. Shumëzimi dhe pjesëtimi - Marrëdhënia ndërmjet gjysmës dhe dyfishit. - Shumëfishimi i një numri dyshifror me Tabela e shumëzimit me 2, 3, 4, 5, 6, 9 dhe 10 dhe pjesëtimi si veprim i anasjellë. - Shumëzimi i numrave 10 deri në 19 me 3 dhe 5. - Pjesëtimi i numrave dyshifror edhe përtej tabelës së shumëzimit, p.sh., 60 : 5, 33 : 3. - Pjesëtimi si veprim i kundërt i shumëzimit. - Mbetja gjatë pjesëtimit, (mbeten edhe disa për t u ndarë). Vetinë e ndërrimit të shumëzimit. Strategji të veprimeve me mend - Veprime me mend për mbledhjen, zbritjen shumëzimin dhe pjesëtimin. - Llogaritja e dyfishit dhe gjysmës. - fillon të lidhë thyesën me pjesëtimin; - njehson gjysmën, të tretën, të katërtën dhe të dhjetën e një numri ose figure, (përgjigjja numër natyror). Mbledhja dhe zbritja - mbledh dhe zbret dhjetëshet dhe shumëfishat e 10-s në numra dy- dhe treshifrorë; - mbledh qindëshet dhe shumëfishat e 100 në numrat treshifrorë; - përdor simbolin e = për të shprehur një barazim numerik, p.sh., = 95 +5; - mbledh disa numra të vegjël; - mbledh dhe zbret dy numra dyshifrorë; - mbledh një numër treshifror me një numër dyshifror; - rishkruan mbledhjen për të lehtësuar veprimin, p.sh., me ; - mbledh dhe zbret një numër treshifror me një numër njëshifror; - llogarit 20, 30,...90, 100, 200, 300 më shumë/më pak se një numër treshifror. Shumëzimi dhe pjesëtimi - kupton marrëdhënien ndërmjet gjysmës dhe dyfishit; - kupton shumëfishimin e një numri dyshifror me 10; - shumëzon një numër njëshifror me 2, 3, 4, 5, 6, 9 dhe 10 dhe pjesëton në mënyrë të anasjellë; - shumëzon numrat nga 10 deri në 19 me 3 dhe 5; - fillon të pjesëtojë numrat dyshifrorë edhe përtej tabelës së shumëzimit, p.sh., 60 : 5, 33 : 3; - kupton pjesëtimin si veprim i kundërt i shumëzimit; - kupton mbetjen gjatë pjesëtimit, (mbeten edhe disa për t u ndarë); - kupton dhe zbaton vetinë e ndërrimit të shumëzimit; - shkruan fakte që lidhen me shumëzimin dhe pjesëtimin; - zgjidh situata problemore duke përdorur veprimet dhe algoritmin e tyre; - verifikon rezultatet duke përdorur makinën llogaritëse. Strategji të veprimeve me mend kryen me mend të gjitha mbledhjet dhe zbritjet deri në 20; - kryen me mend të gjitha mbledhjet dhe zbritjet e qindësheve deri në 1000; - kryen me mend mbledhje dhe zbritje të shumëfishave të 5-s deri në 100; - kryen me mend shumëzimet dhe pjesëtimet me 2, 3, 5 dhe 10; - kryen me ndihmë shumëzimet me 4; - njeh shumëfishat e 2-shit, 5-s dhe 10-s për numrat dy- dhe treshifrorë; - llogarit me mend dyfishin dhe gjysmën respektive për numrat deri në 20; 9

10 - llogarit me mend dyfishin dhe gjysmën e shumëfishave të 5-s deri në 100; - llogarit me mend dyfishin e numrave nga 50 deri në 500. Qëndrime dhe vlera Nxënësi: - kryen lirshëm veprimet me numra; - demonstron kërshëri dhe kuriozitet për numrat; - organizon lidhjen konceptuale të njohurive; - përdor imagjinatën dhe kreativetin për zgjidhjen e problemeve me numra; - vetëvlerësohet dhe përdor mendimin kritik dhe kritikat konstruktive në situata të thjeshta; - demonstron besim në forcat vetjake; - beson në përdorimin e teknologjisë për verifikimin e rezultateve; - demonstron vullnet në arritjen e rezultateve; - respekton përpjekjet personale dhe ato në grup. 1.2 Tematika: Matja Përshkrimi i tematikës:nxënësi zbaton proceset e matjes dhe përqendrohet në njehsime të gjatësive, masës, matje të kohëzgjatjeve, kryesisht në situata praktike dhe me njësi të ndryshme matjeje brenda të njëjtit lloj. Ai sensibilizohet për konceptin e vëllimit me anë të veprimtarive praktike, duke e njehsuar përafërsisht me anë të mbushjeve. Rezultatet e të nxënit për kompetencat e fushës: Zgjidhja problemore: Identifikon kërkesat e problemeve të thjeshta; përdor mjete dhe metoda themelore për arritje të rezultateve gjatë matjeve të objekteve në klasë dhe në jetën e përditshme; bën vrojtime dhe hetime që ndihmojnë në të kuptuarit e njohurive dhe zotërimin e shprehive matematike. Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: demonstron të kuptuarit e konceptit të figurave, madhësive, vizatimeve dhe objekteve; zbaton shprehi të arsyetimit për të bërë hamendësime. Të menduarit dhe komunikimi matematik: komunikon të menduarin matematik nëpërmjet të folurit, të shkruarit e të dëgjuarit duke përdorur gjuhën e përditshme; krijon paraqitje të koncepteve të thjeshta matematikore me mjete konkrete, lëvizje fizike, vizatime, numra, simbole dhe i zbaton në zgjidhje problemash. Lidhja konceptuale: bën lidhje të thjeshta mes koncepteve themelore të matjeve. Modelimi matematik: paraqet numrat, figurat dhe konceptet e thjeshta matematikore duke i ndërlidhur ato me situata konkrete. Përdorimi i teknologjisë në matematikë: përdor mjete të thjeshta për kalkulime dhe matje në mënyrë që të zgjidhë probleme të ndryshme matematikore. 10

11 Njohuritë për realizimin e kompetencave të lëndës Shkathtësitë për realizimin e kompetencave të lëndës Gjatësia dhe masa - Njësitë standarde: km, m, cm ora, kg, g. - Këmbime me njësi të ndryshme. - Vizorja. - Vizatimi i vijave të drejta. Paraja - Monedhat, deri në 1000-lekëshe. - Kombinime monedhash që tregojnë të njëjtën vlerë në lekë. Koha - Njësitë e kohës sekonda, minuta, ora, dita, muaji, viti. - Matja e kohës deri në 5-minutëshin më të afërt; - Renditja e ngjarjeve. - Kalendari. Vëllimi - Litri, mililitri. Gjatësia dhe masa - zgjedh dhe përdor njësitë dhe objekte matjeje të përshtatshme; - njeh lidhjen ndërmjet kilometrit dhe metrit, metrit dhe centimetrit, kilogramit dhe gramit; - lexon dhe përdor mjete të shkallëzuara; - përdor vizoren për të vizatuar vija të drejta në centimetrin më të afërt; - zgjidh situata problemore nga jeta e përditshme ku përfshihen matjet; Paraja - përdor konceptin e parasë; - përdor veprime (mbledhje dhe zbritje) me përdorimin e parave; - Koha - përdor njësitë e kohës dhe marrëdhënien ndërmjet tyre (sekonda, minuta, ora, dita, java, muaji, viti); - lexon orën me akrepa dhe orën digjitale në 5 minutëshin më të afërt; - fillon të llogarisë intervale të thjeshta në orë dhe minuta; - lexon kalendarin dhe llogarit intervalet në ditë dhe javë. Vëllimi - njeh lidhjen ndërmjet litrit dhe mililitrit; - përdor mjete të shkallëzuara. Qëndrime dhe vlera: Nxënësi: - paraqet dhe komunikon lirshëm mendimet e tij; - demonstron kërshëri dhe kuriozitet për matjen e gjatësive, masave, kohës, monedhat; - organizon lidhjen konceptuale të njohurive; - përdor imagjinatën dhe kreativetin për zgjidhjen e problemeve me njësitë; - vetëvlerësohet, përdor mendimin kritik dhe kritikat konstruktive në situata të thjeshta; - demonstron pavarësi në mendime dhe veprime; - respekton punën e kryer mirë dhe pranimin e opinioneve të tjera (madje edhe të kundërta) duke treguar tolerancë; - demonstron vullnet në arritjen e rezultateve. 1.3 Tematika: Gjeometria Përshkrimi i tematikës: Nxënësi përdor arsyetimin për të zbuluar marrëdhëniet gjeometrike për format 2D (2-dimensionale) dhe 3D (3-dimensionale). Nxënësi zgjeron njohuritë për figurat (katror, drejtkëndësh, gjysmërreth, pesëkëndësh, gjashtëkëndësh, tetëkëndësh) dhe përshkruan disa prej tyre në bazë të numrit të brinjëve e kulmeve me anë të ilustrimeve konkrete. Njeh këndet dhe klasifikon disa trupa gjeometrikë. Ai trajton në mënyrë intuitive njohuri për simetrinë boshtore. 11

12 Rezultatet e të nxënit për kompetencat matematikore: Zgjidhja problemore: bën vrojtime dhe hetime që ndihmojnë në të kuptuarit e njohurive gjeometrike. Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: demonstron të kuptuarit e konceptit të numërimit, figurave, madhësive, vizatimeve dhe objekteve. Zbaton shprehi të arsyetimit për të bërë hamendësime. Të menduarit dhe komunikimi matematik: krijon paraqitje të koncepteve të thjeshta matematike me mjete konkrete, lëvizje fizike, vizatime, numra, simbole dhe i zbaton në zgjidhje problemash. Lidhja konceptuale: bën lidhje të thjeshta mes koncepteve themelore të matjeve. Bën lidhje ndërmjet njohurive dhe shprehive matematikore me situata nga jeta e përditshme. Identifikon veti të figurave të ndryshme. Klasifikon figurat sipas këtyre vetive. Modelimi matematik: Krijon modele të thjeshta të figurave nga klasa dhe nga jeta e përditshme. Paraqet figurat dhe koncepte të thjeshta matematikore duke i ndërlidhur ato me situata konkrete. Përdorimi i teknologjisë në matematikë: përdor mjete të thjeshta për kalkulime dhe matje, në mënyrë që të zgjidhë problema të ndryshme matematikore. Njohuritë për realizimin e kompetencave të lëndës Shkathtësitë për realizimin e kompetencave të lëndës Nxënësi: Gjeometria në plan - Katrori, drejtkëndëshi, pesëkëndëshi, gjashtëkëndëshi, tetëkëndëshi, gjysmërrethi. - Vetitë e figurave. - Këndi i drejtë Gjeometria në hapësirë - Kubi, kuboidi, cilindër, kon, sferë, prizmi, piramida. - Vetitë e trupave. Shndërrimet gjeometrike - Figura simetrike. - Drejtëza e simetrisë. - Lëvizja, pozicioni, drejtimi orar dhe kundërorar. - Rrjeta e katrorëve. Gjeometria në plan - dallon, emërton, vizaton format 2D (katror, drejtkëndësh, gjysmërreth, pesëkëndësh, gjashtëkëndësh, tetëkëndësh) dhe i përshkruan ato sipas vetive; - klasifikon figurat 2D sipas brinjëve dhe këndeve; - identifikon kënde të drejta në figura 2D. Gjeometria në hapësirë - dallon, emërton, krijon trupat 3D (kubi, kuboidi, koni, cilindri, sfera, prizmi dhe piramida) dhe vetitë e tyre; - klasifikon trupat 3D sipas numrit të brinjëve, faqeve, kulmeve; - njeh trupat format 3D që përbëhen nga figura 2D; - identifikon drejtëza të simetrisë në figura 2D dhe trupa 3D në mjedise të ndryshme. Shndërrime gjeometrike - vizaton dhe plotëson një figurë sipas një drejtëze simetrie; - përdor instruksione për pozicione, drejtime apo lëvizje të ndryshme me drejtim orar ose kundërorar; - gjen dhe përshkruan pozicionin e një katrori në një rrjet katrorësh; - përdor rrjetin e katrorëve për të vizatuar kënde të drejta; - krahason kënde me këndin e drejtë. 12

13 Qëndrime dhe vlera Nxënësi: - kupton marrëdhëniet ndërmjet formave 2D dhe 3D; - paraqet dhe komunikon lirshëm mendimet e tij; - demonstron kuriozitet për figurat 2D dhe objektet 3D; - përdor imagjinatën për zgjidhjen e situatave gjeometrike; - demonstron pavarësi në lidhjen me figura nga jeta reale; - respekton punën e kryer mirë dhe pranimin e opinioneve të tjera (madje edhe të kundërta) duke treguar tolerancë; - demonstron vullnet në arritjen e rezultateve; - respekton përpjekjet personale dhe ato në grup. 1.4 Tematika: Algjebra dhe funksioni Përshkrimi i tematikës: Nxënësi zbulon ligjësi, përdor kuptimin për numrin që mungon dhe përdor simbolet për të modeluar marrëdhënie në situata praktike. Ekuacionet janë në funksion të veprimeve me numra, duke u kufizuar në mbledhje e zbritje me numra të vegjël. Lidhur me funksionin, nxënësi mëson të dallojë një ligjësi nëpërmjet modeleve konkrete, kryesisht me karakter zbavitës. Rezultatet e të nxënit për kompetencat matematikore: Rezultatet e të nxënit për kompetencat matematikore: Zgjidhja problemore: bën vrojtime dhe hetime që ndihmojnë në të kuptuarit e njohurive dhe zotërimin e shprehive matematikore. Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: zbaton shprehi të arsyetimit për të bërë hamendësime; dallon dhe klasifikon ligjësi për të gjykuar për hamendësime nëpërmjet diskutimeve me të tjerët. Të menduarit dhe komunikimi matematik: përdor gjuhën natyrore dhe simbolet e thjeshta matematikore për marrjen dhe interpretimin e informacioneve, për përshkrimin e fakteve të thjeshta dhe veprimeve matematikore; komunikon të menduarin matematik nëpërmjet të folurit, të shkruarit e të dëgjuarit duke përdorur gjuhën e përditshme. Lidhja konceptuale: bën lidhje ndërmjet njohurive dhe shprehive matematikore me situata nga jeta e përditshme. Modelimi matematik: paraqet numrat dhe konceptet e thjeshta matematikore duke i lidhur ato me situata konkrete. Njohuritë për realizimin e kompetencave të lëndës Shkathtësitë për realizimin e kompetencave të lëndës Ekuacione, inekuacione, sisteme të ekuacioneve - Kutiza si vendmbajtëse numrash në barazime me mbledhje të dy numrave njëshifrorë me shumë deri në 100. Funksioni - Dallimi i ligjësisë dhe vazhdimi i një modeli konkret ose të vizatuar, sipas kësaj ligjësie. Nxënësi: Zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve, sistemeve të ekuacioneve - gjen numrin që duhet vendosur në kutizë në barazime me mbledhje ose me zbritje. Funksioni Nxënësi: - përshkruan dhe vazhdon një model duke numëruar me dhjetëshe sipas një ligjësie; 13

14 Qëndrime dhe vlera Nxënësi: - paraqet dhe komunikon lirshëm mendimet e tij; - organizon lidhjen konceptuale të njohurive; - përdor imagjinatën për zgjidhjen e problemeve me të panjohura; - vetëvlerësohet në situata të thjeshta; - demonstron pavarësi në mendime dhe veprime; - demonstron besim në forcat vetjake; - respekton punën e kryer mirë dhe pranimin e opinioneve të tjera (madje edhe të kundërta) duke treguar tolerancë; - demonstron vullnet në arritjen e rezultateve. 1.5 Tematika: Statistika dhe probabiliteti Përshkrimi i tematikës: Nxënësi lexon, kupton dhe interpreton të dhënat statistikore për të marrë vendime në jetën e përditshme. Ai lexon dhe plotësonnjë tabelë me të dhëna nga mjedisi i tyre. Nxënësi, gjithashtu, paraqet të dhënat me tabela ose diagrame. Rezultatet e të nxënit për kompetencat e fushës: Zgjidhja problemore: identifikon kërkesat e problemeve të thjeshta; zbaton strategji të zgjidhjes së problemave; bën vrojtime dhe hetime, që ndihmojnë në të kuptuarit e njohurive dhe zotërimin e shprehive matematike. Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: zbaton shprehi të arsyetimit për të bërë hamendësime. Të menduarit dhe komunikimi matematik: përdor gjuhën natyrore dhe simbolet e thjeshta matematikore për marrjen dhe interpretimin e informacioneve, për përshkrimin e fakteve të thjeshta dhe veprimeve matematikore; ndërton struktura themelore të përshtatshme për matematikën duke grumbulluar informacione nga shkolla dhe mjedisi jashtë shkollor; komunikon të menduarin matematik nëpërmjet të folurit, të shkruarit, të dëgjuarit duke përdorur gjuhën e përditshme; Lidhja konceptuale: bën lidhje ndërmjet njohurive dhe shprehive matematikore me situata nga jeta e përditshme; Modelimi matematik: paraqet numrat dhe konceptet e thjeshta matematikore duke i ndërlidhur ato me situata konkrete; Përdorimi i teknologjisë në matematikë: përdor mjete të thjeshta për kalkulime dhe matje në mënyrë që të zgjidhë probleme të ndryshme matematikore. Njohuritë për realizimin e kompetencave të lëndës Shkathtësitë për realizimin e kompetencave të lëndës Grumbullimi, organizimi, interpretimi dhe përpunimi i të dhënave - Veçimi dhe klasifikimi i një grupi objektesh sipas një ose dy cilësive të përbashkëta - Grafikët në shtyllë dhe piktogramet. Grumbullimi, organizimi, interpretimi dhe përpunimi i të dhënave Nxënësi: - i përgjigjet një pyetjeje nga jeta e përditshme duke grumbulluar, zbuluar ose klasifikuar të dhëna në një listë ose tabelë; - përdor piktogramën, tabelën e dendurive, diagramën shtyllë për të prezantuar rezultatet; - përdorimi i diagramit të Venit për të klasifikuar numrat dhe objektet sipas një ose dy cilësive. 14

15 Qëndrime dhe vlera Nxënësi: - paraqet dhe komunikon lirshëm mendimet e tij; - është inovativ dhe paraqet idetë e reja të tij; - përdor imagjinatën për klasifikimin e objekteve; - demonstron pavarësi në mendime dhe veprime; - demonstron besim në forcat vetjake; - respekton punën e kryer mirë dhe pranimin e opinioneve të tjera (madje edhe të kundërta) duke treguar tolerancë. 15

16 tematikat kompetencat matematikore që zhvillohen përmes tematikave arsyetimi dhe vërtetimi matematik të menduarit dhe komunikimi matematik Lidhja konceptuale Modelimi matematik Përdorimi i teknologjisë në matematikë SHPËrNDarja vjetore e PËrMBajtjeS SË LËNDËS Shpërndarja e përmbajtjes lëndore për realizimin e kompetencave Shtator dhjetor 48orë /140 1 Qindëshet, dhjetëshet dhe njëshet janar mars 44orë/140 Prill qershor 48orë/ Kavanozat me numra 93. Rendit, rendit! 2 Qindëshet, dhjetëshet dhe 50. Fjalë kryq me numra (fletore 94. Dhjetëfishat njëshet (fletore pune f. 6) pune f. 33) 3 Numrat që mungojnë 51. Krahasimi i matjeve 95. Shumëzo (fletore pune f. 53) 4 Numëratore me dymbëdhjetë 52. Rrugës për në shtëpi (fletore 96. Numrat e përzier rruaza (fletore pune f. 8) pune f. 34) Ushtrime 97. Muri i thyesave Çfarë loje është kjo? 6 Numrat palindromikë (fletore 54. Ushtrime 98. Muri i thyesave pune f. 9) 7 Në dyqan 55. Rrumbullakimi sipas 10-shes 99. Thyesat në boshtin numerik (fletore dhe 100-shes më të afërt pune f. 54) 8 Numrat e telefonit (fletore pune 56. Rrumbullakimi i numrave 100. Posterat me thyesa f. 10) (fletore pune f. 36) 9 Barazime me objekte 57. Vlerësimi 101. Tangrami thyesor (fletore pune f. 55) 10 Dyfishi dhe gjysma 58. I vetëm, i dyfishtë, i trefishtë, i 102. Dyfishimi dhe përgjysmimi (fletore katërfishtë (fletore pune f. 37) pune f. 56) 11 Merimangat në shtëpi (fletore 59. Cili numër jam? 103. Dyfishi dhe gjysma pune f. 12) 12 Shumëfishat 60. Cili numër jam? 104. Dyfishi dhe gjysma 13 Numërimi i merimangave (fletore 61. Cili numër jam? 105. Plotësuesit e 100-ës pune f. 14) 16

17 Numri 77 orë Matja 28 orë Gjeometria 24 orë algjebra dhe funksioni 3 orë Statistika dhe probabiliteti 8 orë 14 Shuma Muret e mbledhjes 106. Plotësuesit e 100-ës 15 A e gjen dot? Si e gjete? 63. Tabelat e zbritjeve 107. Plotësuesit e 100-ës 16 Shumëfisha të ndryshëm 64. Gjej numrin çift (fletore pune f Plotësimet e numrave në fjalëkryqe 38) (fletore pune f. 57) 17 Qindëshet dhe mijëshet (fletore pune f. 16) 65. Gjatësitë e litarëve 109. Mbledhje apo zbritje? 18 Shumëfishat e disa numrave 66. Shumëfishat e 5-s dhe të 10-s 110. Shumat dhe ndryshesat deri në Shumëfishat e disa numrave 67. Tabela e pjesëtimit (fletore pune f. 39) 111. Shumëzime të tjera 20 Kalimi i lumit (fletore pune f. 18) 68. Shumëfishat e 5-s dhe të 10-s 112. Shumëzime të tjera 21 Lojëra të tjera (fletore pune f. 20) 69. Piramida e shumëzimit (fletore 113. Shumëzime të tjera pune f. 40) 22 Shumëfishat e 3-shit dhe të 4-ës 70. Më shumë shumëfisha 114. Shumëzimi dhe pjesëtimi (fletore pune f. 21) 23 Përsëritje 71. Edhe më shumë shumëfisha 115. Çfarë paraqet mbetja? 24 Figurat dypërmasore 72. Edhe më shumë shumëfisha 116. Çfarë paraqet mbetja? 25 I njëjtë dhe i ndryshëm (fletore 73. Përsëritje 117. Mbetja e pjesëtimit (fletore pune f. pune f. 22) 58) 26 I njëjtë dhe i ndryshëm (fletore 74. Koha. Zogu i parë kap krimbin 118. Përsëritje pune f. 23) (fletore pune f. 42) 27 Ndërtimi i trupave gjeometrikë 75. Sa është ora? Një pyetje për 119. Emërtimi i figurave gjeometrike orën (fletore pune f. 44) (fletore pune f. 60) 28 Më shumë për trupat 76. Ditët dhe javët. Ditët dhe datat 120. Këndet e drejta gjeometrikë (fletore pune f. 45) 29 Më shumë për trupat 77. Vlerësimet dhe matjet (fletore 121. Simetria gjeometrikë pune f. 46) 30 Katrorët dhe trekëndëshat 78. Përdorimi i njësive 122. Simetria (fletore pune f. 24) 31 Gjej trupin gjeometrik(fletore 79. Elefantët 123. Pasqyrimi i fletëve (fletore pune f. pune f. 26) 62) 32 Planeti Ksilo (fletore pune f. 27) 80. Paraja 124. Pozicioni dhe lëvizja 17

18 33 Hapjet e trupave gjeometrikë (fletore pune f. 28) 81. Problema me para (fletore pune f. 48) 125. Përdorimi i koordinatave 34 Simetria 82. Në kopshtin zoologjik 126. Përsëritje 35 Flamurët simetrikë (fletore pune 83. Matja e lëngjeve 127. Koha që ka kaluar. Udhëtimi në kohë f. 29) (fletore pune f. 63) 36 Drejtimet 84. Diagrami i Venit 128. Loja me orë 37 Paraja 85. Koha e pushimeve (fletore 129. Paratë pune f. 49) 38 Paratë e xhepit (fletore pune f. 30) 86. Grupimet 130. Lojërat me para. Në restorantin tonë (fletore pune f. 64) 39 Koha 87. Në panair (fletore pune f. 50) 131. Kapaciteti 130 (fletore pune f. 66) 40 Koha 88. Piktogrami 132. Gjatësia 41 Koha dhe rritja 89. Lojëra kompjuterike (fletore pune f. 52) 133. Matjet 42 Kopshti me drurë frutorë 90. Projekt 134. Masa (fletore pune f. 68) 43 Sa fruta? 91. Projekt 135. Masa 44 Sa vjeç jam? (fletore pune f. 31) 92. vlerësim përmbledhës Projekt 45 Mbushe enën plot! (fletore pune f. 32) 137. Projekt 46 Projekt 138. Projekt 47 Projekt 139. Projekt 48 vlerësim përmbledhës vlerësim përmbledhës 3 18

19 PLaNifikiMi PËr tremujorin e ParË SHtator-DHjetor Nr kompetenca / tematika tema mësimore Situatat e parashikuara të të nxënit Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve 1 1- Numrat (25 orë) Qindëshet, dhjetëshet dhe njëshet Lojëme numra Rikujto-krijo dyshe-diskuto, punë në dyshe, rishikim në dyshe, lojë, punë individuale 2 Qindëshet, dhjetëshet dhe njëshet (fletore pune f. 6) Lojë me numra Diskutimi i njohurive paraprake, lapsat në mes, situatë problemore, punë në çift, punë në grupe, punë individuale 3 Numrat që mungojnë Lojë me numërator Diskutim i njohurive paraprake, punë në dyshe, grupi i ekspertëve, lojë në dyshe, punë individuale, punë e drejtuar. Për çfarë do të vlerësohen nxënësit Nxënësit vlerësohen për formimin, leximin dhe shkrimin e numrave treshifrorë, për bashkëpunimin në çift dhe për mënyrën e vlerësimit të punës së shokut. Nxënësit vlerësohen për formimin e numrave dy- dhe treshifrorë, zbërthimin e tyre në mënyra të ndryshme, plotësimin e barazimeve me shprehjet më shumë, më pak, ndërtimin e marrëdhënieve në çift, si dhe respektimin e mendimit të shokëve e shoqeve në grup. Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e vlerës së numrave treshifrorë sipas shifrave, me anë të paraqitjes në boshtin numerik dhe në numëratore, për numërimin e numrave treshifrorë sipas rendit rritës dhe zbritës; për mënyrën e realizimit të rolit në dyshe; si dhe për saktësinë e punës individuale. Burimet dhe materialet didaktike Teksti i nxënësit, fletë pune faqe 6, 7, letra me vendvlera nga fletë pune faqe 70-73, tabelë me 100 numra Fletorja e punës në faqen 6, 7, njohuritë paraprake të nxënësve, letrat me vendvlera nga fletorja e punës në faqet Teksti i nxënësit, letra me vendvlera nga fletë pune f , njohuritë paraprake të nxënësve, fletë të boshtit numerik, numëratore 19

20 4 Numëratore me dymbëdhjetë rruaza (fletore pune f. 8) Lojë me numra Lojë, marrëdhëniet pyetjepërgjigje, mendo-krijo në dyshe-shkëmbe një mendim, punë në grupe, shkrim i lirë, punë individuale. 5 Çfarë loje është kjo? Lojë me numërator Mbajtje e strukturuar e shënimeve, grupi i ekspertëve, punë në dyshe, diskutim në grup, lojë, punë individuale, shkrim i lirë 6 Numrat palindromikë (fletore pune f. 9) Hulumtim në boshtin numerik Shkrim i lirë, lapsat në mes, rishikim në dyshe, punë në grupe 7 Në dyqan Zgjidhja e problemës Veprimtari e drejtuar, punë në grupe, role të specializuara, diskutim i lirë 8 Numrat e telefonit (fletore pune f. 10) Plotësim tabele Të nxënit në bashkëpunim, punë në çift, punë individuale, mendo-krijo në dyshe-diskuto, garë, shkëmbe një problemë. Nxënësit vlerësohen për saktësinë me të cilën luajnë rolin e ekspertit, për diskutimin e lirë dhe idetë e dhëna gjatë punës, si dhe për formimin e numrave treshifrorë dhe zbërthimin e tyre. Vlerësohen nxënësit për saktësinë dhe shpejtësinë e zhvillimin e lojës, realizimin e rolit si ekspert dhe saktësinë e zgjidhjes së ushtrimeve në punën e pavarur. Nxënësit vlerësohen për saktësinë e formimit të numrave duke përdorur shprehjet më shumë dhe më pak, për dallimin e numrave palindromikë dhe për realizimin e rolit të ekspertit. Nxënësit vlerësohen për diskutimin e lirë në grup, realizimin e rolit specialist,krijimin e problemave sipas shprehjeve të dhëna Nxënësit vlerësohen për saktësinë e gjetjes së shumës së numrave, zbatimin e vetive të mbledhjes, krahasimin e përfundimeve të gjetura, rolin në dyshe, shpejtësinë dhe saktësinë e tyre gjatë zgjidhjes së ushtrimeve dhe vlerësimin e Teksti i nxënësit, letrat me vendvlera nga fletorja e punës në f , njohuritë paraprake të nxënësve, fletë me boshtin numerik, numëratore Teksti i nxënësit. letra me vendvlera nga fleta e punës në faqen 70-73, bosht numerik Teksti i nxënësit, fletorja e punës në f. 9, boshti numerik, njohuritë paraprake të nxënësve Kartat e numrave, teksti i nxënësit, njohuritë paraprake të nxënësve Teksti i nxënësit, fletë pune faqe

21 9 Barazime me objekte Barazime me objekte Diskutim i lirë, të nxënit në bashkëpunim, punë në çift, mendo-krijo në dyshe-diskuto, garë, shkëmbe një formuese, punë në grupe. 10 Dyfishi dhe gjysma Plotësim tabele Punë në dyshe, punë në grupe, punë individuale mendo-krijo në dyshe-diskuto, të nxënit në bashkëpunim, kontrollo njohuritë. 11 Merimangat në shtëpi (fletore pune f. 12) Situatë problemore Punë në dyshe, punë në grupe, punë individuale mendo-krijo në dyshe-diskuto, të nxënit në bashkëpunim, kontrollo njohuritë. 12 Shumëfishat Plotësim grafiku, lojë me numra Diagrami i Venit, lapsat në mes, punë me grupe, punë në çift, punë individuale, lojë në dyshe 13 Numërimi i merimangave (fletore pune f. 14) Hulumtim i përbashkët, veprime me numra. Tryezë e rrumbullakët, të nxënit në bashkëpunim, shkrim i lirë, punë me grupe, punë në çift punës së shokut. Nxënësit vlerësohen për shprehjen e mendimeve në diskutimin e lirë, gjetjen e mënyrës së zgjidhjes së problemës dhe rolin e tyre në çift e në grup. Nxënësit vlerësohen për llogaritjen e saktë të dyfishit dhe gjysmës së numrave me shokun dhe i pavarur, diskutimin e lirë në grup. Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin me njëri-tjetrin në grup, idetë e dhëna për zgjidhjen e situatave problemore dhe llogaritjen saktë të gjysmës dhe dyfishit duke mbajtur shënime për to. Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e shumëfishave të 2- shit, 5-s, 10-s, 100-s etj.; për plotësimin e grafikut, për rolin e tyre në punën në çift dhe në grup, si dhe për shpejtësinë dhe shkathtësinë e treguar gjatë lojës. Nxënësit vlerësohen për saktësinë e shkrimit të shprehjeve me dy dhe tre numra me të njëjtën vlerë, për bashkëpunimin në grup dhe në çift, si dhe për Kartat e shifrave, teksti i nxënësit, fletorja e punës në faqen 10-11, formuese me kafshë, bosht numerik Teksti i nxënësit, tabelë me dyfishin dhe gjysmën, njohuritë paraprake të nxënësve Teksti i nxënësit, tabelë me dyfishin dhe gjysmën, njohuritë paraprake të nxënësve Teksti i nxënësit, grafik i diagramit të Venit, zar, shënjues Fletorja e punës në faqen 14-15, njohuritë paraprake të nxënësve për emërtimet e numrave deri në 20 21

22 14 Shuma 11 Plotësim grafiku, lojë me numra Të nxënit në bashkëpunim, përvijim i të menduarit, punë në rupe, lojë në dyshe. 15 A e gjen dot? Si e gjete? Plotësim grafiku, lojë me numra Diskutim i njohurive paraprake, diagrami i Venit, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, punë në grupe, punë në çift, lojë në çift, punë individuale. 16 Shumëfisha të ndryshëm Plotësim grafiku, lojë me numra, situatë problemore. Diskutim i njohurive paraprake, punë në grupe, grupi i ekspertëve, krijo një problemë, lojë në çift. 17 Qindëshet dhe mijëshet (fletore pune f. 16) Lojë me numra. Diskutim i njohurive paraprake, lojë në dyshe, shkrim i lirë, punë në çift, punë individuale. mendimet e dhëna. Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e saktë të çifteve të dy numrave me përfundimin 11, për bashkëpunimin dhe mendimet e dhëna në çift ose nëgrup Nxënësit vlerësohen për gjetjen saktë të shumëfishave të 2,5,10 në grup dhe në mënyrë të pavarur, për shkathtësinë dhe saktësinë gjatë lojës, diskutimin dhe mendimet e dhëna në grup, aftësitë për ndërtimin e pyetjeve rreth ushtrimit. Nxënësit vlerësohen për gjetjen e shumëfishave të një numri, mënyra e aktivizimit në grupe dhe aftësia për të krijuar dhe zgjidhur problemën, shkathtësia dhe shpejtësia në zhvillimin e lojës. Nxënësit vlerësohen për shpejtësinë dhe saktësinë e kryerjes së lojës, për emërtimin e numrave 100, 1000 me mbledhje ose me zbritje, për dallimin e fakteve të mbledhjes dhe të zbritjes: me shumëfisha të 5-s për numrat deri në 100 dhe me shumëfishat e 100 për numrat deri në 1000, si dhe për Teksti i nxënësit, njohuritë paraprake te nxënësve, zare, tabelë me numrat deri në 20 Njohuritë paraprake të nxënësve, tabelë me 100 numra Teksti i nxënësit, njohuritë e mëparshme të nxënësve, shënjues, ngjyra Fletorja e punës në faqen 16-17, njohuritë paraprake të nxënësve për numrat deri në 1000, bosht numerik, tabelë me 100 numra, zar 22

23 18 Shumëfishat e disa numrave 19 Shumëfishat e disa numrave 20 Kalimi i lumit (fletore pune f. 18) Plotësim grafiku, lojë me numra, situatë problemore Mendo- krijo dyshe- diskuto, grafiku T, diagrami i Venit, punë në dyshe, punë në grupe, punë individuale. Plotësim grafiku, situatë problemore Diskutim i njohurive paraprake, grafiku T, situatë problemore, punë në dyshe, punë në grupe, punë individuale Lojë me numra Rishikim në dyshe, shkrim i lirë, lapsat në mes, lojë në dyshe, punë në dyshe, punë në grupe arsyetimin e kryerjes së veprimeve. Nxënësit vlerësohen për saktësinë në gjetjen e shumëfishave të numrave 2, 3, 4, 5, përcaktimin e çerekut të figurës, mendimet e dhëna në grup për arsyetimin dhe zgjidhjen e problemave, gjetjen e shumëfishave të përbashkët të disa numrave. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për saktësinë e gjetjes së shumëfishave të numrave 2, 3, 4, 5, përcaktimin e çerekut të figurës, mendimet e dhëna në grup për arsyetimin dhe zgjidhjen e problemave, gjetjen e shumëfishave të përbashkët të disa numrave. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për mënyrën e gjetjes së shumëfishave të numrave, saktësinë e gjetjes së prodhimit të numrave, realizimin e rolit në çift dhe vlerësimin e punës Teksti i nxënësit, njohuritë e mëparshme të nxënësve, diagram Veni Teksti i nxënësit, njohuritë e mëparshme të nxënësve, diagram Veni Fletorja e punës në faqen 18-19, tabelë shumëzimi, fugë, njohuritë paraprake të nxënësve 23

24 21 Lojëra të tjera (fletore pune f. 20) Lojë me numra Pema e mendimit, lojë në dyshe, shkrim i lirë, punë në grupe, punë individuale 22 Shumëfishat e 3-shit dhe të 4- ës (fletore pune f. 21) Formim rreshtimesh për gjetjen e shumëfishave, faktet e shumëzimit brenda tabelës. Lapsat në mes, diagrami i Venit, punë në dyshe, punë në grupe, shkëmbe një problemë 23 Përsëritje Manipulime me numra Krijim situatash problemore Diskutim i njohurive paraprake, të nxënit në bashkëpunim, garë në grupe, situatë problemore, punë në dyshe, punë me grupe së njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për mënyrën e gjetjes së shumëfishave të numrave, saktësinë e gjetjes së prodhimit të numrave, realizimin e rolit në çift dhe vlerësimin e punës së njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për formimin e rreshtimeve, përcaktimin e përmasave, gjetjen e shumëfishave të 3-shit dhe të 4- ës, diskutimin në grup për krijimin dhe zgjidhjen e problemave, vlerësimin e njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për diskutimin në grup për krijimin dhe zgjidhjen e problemave dhe vlerësimin e njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Fletorja e punës në faqen 20-21, tabelë shumëzimi, fugë, njohuritë paraprake të nxënësve, grafiku Pema e mendimit, fletë me numra Fletorja e punës në faqen 20-21, njohuritë e mëparshme të nxënësve, grafiku i diagramit të Venit Njohuritë paraprake të nxënësve, teksti i nxënësve, tabela me 100 numra, numëratore, bosht numerik, tabela e shumëzimit 24

25 24 Figurat dypërmasore Gjeometria (14orë) I njëjtë dhe i ndryshëm (fletore pune f. 22) 26 I njëjtë dhe i ndryshëm (fletore pune f. 23) 27 Ndërtimi i trupave gjeometrikë Kuic Kuic, diagrami i Venit, rishikim në dyshe, analizë e tipareve semantike, rrjeta e merimangës, punë me grupe. Hulumtim për dallimin e karakteristikave të trupave trepërmasorë Hulumtim për kuic, krahasimi i trupave trepërmasorë, modelim i trupave trepërmasorë Diskutim i njohurive të mëparshme, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, kuic, punë në dyshe, punë në grupe Modelim me trupa gjeometrikë, hulumtim, kuic Përvijim i të menduarit, rrjeta e merimangës, analiza e tipareve semantike, diagrami i Venit, punë në grupe, punë në çift, punë individuale. Nxënësit vlerësohen për dallimin e figurave gjeometrike, për përcaktimin e elementeve të tyre, për vëmendjen dhe saktësinë gjatë zhvillimit të lojës, si dhe për vlerësimin e shokut ose shoqes në përgjigje. Nxënësit vlerësohen për emërtimin e trupave trepërmasorë, për identifikimin e cilësive të tyre, për ngjashmëritë dhe dallimet mes tyre, bashkëpunimin në grup dhe realizimin e rolit të ekspertit, vlerësimin e njëri- tjetrit gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për dallimin, emërtimin dhe krijimin e trupave gjeometrikë, përcaktimin e vetive të tyre, grupimin sipas llojit të faqeve, për mendimet e dhëna në grup, bashkëpunimin me njëritjetrin gjatë veprimtarive qe kryejnë. Teksti i nxënësit, figura dypërmasore të prera dhe objekte të ngjashme me to Fletorja e punës në faqet 22-23, njohuritë paraprake të nxënësve, figura dypërmasore, trupa gjeometrikë Fletë pune faqe 22-23, njohuritë paraprake të nxënësve, figura dypërmasore, trupa trepërmasorë Teksti i nxënësit, njohuritë paraprake të nxënësve, figura dypërmasore, trupa gjeometrikë të hapur 25

26 28 Më shumë për trupat gjeometrikë 29 Më shumë për trupat gjeometrikë 30 Katrorët dhe trekëndëshat (fletore pune f. 24) Hulumtim për dallimin e karakteristikave të trupave gjeometrikë Hulumtim për dallimin e karakteristikave të trupave gjeometrikë Modelim figurash të ndryshme Hulumtim i përbashkët, diskuto-krijo-nxirr përfundime, lojë në dyshe, punë në grupe, punë në çift. Hulumtim i përbashkët, rrjeta e merimangës, analizë e tipareve semantike, punë në grupe, punë në çift, punë individuale, vizatim i lirë Diskutimi i njohurive paraprake, LINK, përvijim i të menduarit, punë në grupe, krijim i lirë Nxënësit vlerësohen për dallimin e trupave gjeometrikë dhe hapjen e tyre, plotësimin e tabelës me kërkesat e kërkuara, për përshkrimin e trupave gjeometrikë, për bashkëpunimin me shokët në grup, për mendimet dhe vlerësimet e mendimit të shokëve të grupit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësoni për dallimin e trupave gjeometrikë dhe hapjen e tyre, plotësimin e tabelës me kërkesat e kërkuara, përshkrimin e trupave gjeometrikë me cilësitë e tyre, bashkëpunimin me shokët në grup, dhënien e mendimeve dhe vlerësimin e mendimit të shokëve të grupit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për dallimin e figurave 2D dhe klasifikimin e tyre sipas cilësive; krijimin e figurave të reja me format e rregullta dhe interpretimin e tyre, bashkëpunimin me njëri-tjetrin në grup dhe ndarjen e detyrave ndërmjet tyre; si dhe vlerësimin e punës së shokut. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë Teksti i nxënësit, njohuritë paraprake të nxënësve, figura dypërmasore, trupa trepërmasorë të hapur, kuti të ndryshme paketimi Teksti i nxënësit, njohuritë paraprake të nxënësve, kube, trupa trepërmasorë Fletorja e punës në faqen 24-25, fleta e punës në faqen 75, figurat dypërmasore të prera dhe objekte të ngjashme me to, njohuritë paraprake për figurat 2D 26

27 31 Gjej trupin gjeometrik (fletore pune f. 26) 32 Planeti Ksilo (fletore pune f. 27) 33 Hapjet e trupave gjeometrikë (fletore pune f. 28) Lojë me numra Diskutimi i njohurive paraprake LINK, përvijim i të menduarit, lojë në dyshe, punë në grupe. Lojë me numra kuic, lapsat në mes, lojë në dyshe, punë në grupe, lojë në dyshe Modelim me forma trepërmasore, hulumtim, kuic Kuic, parashikim me terma paraprakë, analiza e tipareve semantike. orës. Nxënësit vlerësohen për dallimin e trupave 3D dhe klasifikimin e tyre sipas cilësive; bashkëpunimin me njëri-tjetrin në grup dhe dyshe, zbatimin e rregullave gjatë lojës. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për krahasimin e trupave gjeometrikë sipas cilësive të tyre, saktësinë e llogaritjes së brinjëve, kulmeve dhe faqeve të dy ose më shumë trupave gjeometrike, bashkëpunimin në grup dhe në çift, interpretimin e punës së tyre para nxënësve të tjerë dhe vlerësimin e njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup për identifikimin e trupave 3D sipas përshkrimit të vetive, rolin në dyshe për ndërtimin e trupave 3D me modelet e hapura të tyre dhe emërtimin e trupave të ndërtuar dhe dallimin e trupave duke u mbështetur te figurat 2D. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe Fletorja e punës në faqen 26, trupat gjeometrikë, njohuritë paraprake për trupat 3D, shënjues Fletorja e punës në faqen 26, trupa gjeometrikë, njohuritë paraprake për trupat 3D, shënjues Fletorja e punës në faqen 28, fleta 3 në faqen 77-83, njohuritë paraprake të nxënësve, modelet e hapura të trupave gjeometrikë 27

28 34 Simetria Përdorimi i pasqyrës për vëzhgimin e simetrisë; palosje me letër Mendo-krijo në dyshe-diskuto, grupi i ekspertëve, rishikim në dyshe, punë në çift, punë individuale, punë në grupe 35 Flamurët simetrikë (fletore pune f. 29) 3. Matja Përdorimi i pasqyrës për vëzhgimin e simetrisë Shkrim i lirë, marrëdhënie pyetje-përgjigje, rishikim në dyshe, punë në grupe, punë individuale. (9 orë) 36 Drejtimet Lojë me labirint Stuhi mendimesh, rrugëzgjidhje e të lexuarit në matematikë, punë në grupe, punë në çift, 37 Paraja Lojë me numra, këmbime me para me vlera të njëjta stuhi mendimesh, lojë, grupi i ekspertëve, punë me grupe, punë në çifte në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për dallimin e formave të rregullta dhe jo të rregullta, për ndërtimin e figurave simetrike dhe drejtëzat e simetrisë, për realizimin e rolit në dyshe dhe si ekspert, si dhe për bashkëpunimin ndërmjet njëritjetrit gjatë punës në grup. Nxënësit vlerësohen për punën individuale në përcaktimin e figurave simetrike, kontrollin që bëjnë me anë të pasqyrimit, vizatimin e flamujve, si dhe ndërtimin e drejtëzave simetrike dhe gjetjen e numrit të tyre. Nxënësit vlerësohen për orientimin në labirint, përshkrimin e rrugës së ndjekur duke përdorur fjalët para, pas, majtas, djathtas, orar, kundërorar, ose duke përdorur busullën, mendimet dhe idetë e dhëna në grup e në çift. Nxënësit vlerësohen për punën individuale në dallimin e monedhave dhe kartëmonedhave, saktësinë e llogaritjes së vlerës së monedhave, mënyrën e realizimit Teksti i nxënësit, pasqyrë, fletë të përmasave të ndryshme, bojë Fletorja e punës në faqen 29, pasqyrë Fletë të përmasave të ndryshme, flamuj të vendeve të ndryshme Teksti i nxënësit, fletë labirinti, rrjetë katrorësh Teksti i nxënësit, monedha, kartëmonedha, fugë, njohuritë paraprake të nxënësve 28

29 38 Paratë e xhepit (fletore pune f. 30) Këmbime me para me vlera të njëjta. 39 Koha Manipulime me numra dhe njësi të matjes së kohës me anë të orës me akrepa dhe kalendarit. Situatë problemore, lojë, grupi i ekspertëve, punë me grupe, punë në çifte Diskutim i njohurive paraprake, udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues, shkëmbe një problemë, punë me grupe, punë në çifte. të rolit të ekspertit dhe mendimet e dhëna për zgjidhjen e problemave. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për punën individuale në dallimin e monedhave dhe kartëmonedhave, saktësinë e llogaritjes së vlerës së monedhave, mënyrën e zbatimit të hapave në zgjidhjen e problemave dhe gjetjen e rasteve të këmbimeve të lekëve me monedha me vlera të njëjta. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për dallimin e intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës, për përdorimin e njësive matëse, për krijimin dhe zgjidhjen e problemave me njësitë e kohës, për bashkëpunimin e punës në grup, si dhe për idetë dhe mendimet e dhëna në çift. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Fletorja e punës në faqen 30, monedha, kartëmonedha, fugë, njohuritë paraprake të nxënësve Teksti i nxënësit, orë me akrepa, orë digjitale, kronometër, njohuritë paraprake të nxënësve, etiketat me fjalët minutë, orë, ditë, javë, vit, shekull 29

30 40 Koha Manipulime me numra dhe njësi të matjes së kohës me anë të orës me akrepa dhe kalendarit. 41 Koha dhe rritja Hulumtim i përbashkët në situata problemore. 42 Kopshti me drurë frutorë Hulumtim i përbashkët në situata problemore Diskutim i njohurive paraprake, mendo-krijodiskuto, shkrim i lirë/ vizatim i lirë, punë me grupe, punë në çifte. Hulumtimi i përbashkët, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, grafiku t, rishikim në dyshe, punë në grupe Stuhi mendimesh, situatë problemore, grupi i ekspertëve, rishikim në dyshe, punë në çift, punë në grupe, punë individuale. Nxënësit vlerësohen për dallimin e intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës, përdorimin e njësive matëse, krijimin dhe zgjidhjen e problemave me njësitë e kohës, bashkëpunimin e punës në grup dhe idetë dhe mendimet e dhëna në çift. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për dallimin e intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës, përdorimin e njësive matëse, krijimin dhe zgjidhjen e problemave me njësitë e kohës, bashkëpunimin e punës në grup dhe idetë dhe mendimet e dhëna në çift. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për idetë dhe mendimet e dhëna gjatë orës së mësimit, mënyrën e realizimit të rolit të ekspertit gjatë ndarjes së përvojave të tyre me shokët dhe shoqet e grupit, për punën individuale gjatë arsyetimit dhe zgjidhjes së situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe Teksti i nxënësit, orë me akrepa, orë digjitale, kronometër, njohuritë paraprake të nxënësve, etiketat me fjalët minutë, orë, ditë, javë, vit, shekull Teksti i nxënësit, njohuritë paraprake të nxënësve, farëra të bimëve të ndryshme, farë fasule, enë kavanozi, metër Teksti i nxënësve, enë bimore, pleh bime, ujë, letër, lapsa, shirita letre, njohuritë paraprake të nxënësve 30

31 43 Sa fruta? Hulumtim i përbashkët në situata problemore. 44 Sa vjeç jam? (fletore pune f. 31) Manipulime me numra dhe njësi të matjes së kohës me anë të kalendarit. 45 Mbushe enën plot! (fletore pune f. 32) Lojë me mjete dhe njësi të matjes së nxënësisë, eksperiment për nxënësinë Shkrim i lirë, mbajtja e strukturuar e shënimeve, grupi i ekspertëve, punë në çift, punë në grupe, punë individuale Stuhi mendimesh, mendo-krijo dyshe-diskuto, shkrim i lirë, punë në dyshe, punë individuale. Veprimtari praktike, diskutim në grup, lojë në dyshe. shkrim i lirë, punë në grupe, punë individuale në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për idetë dhe mendimet e dhëna gjatë orës së mësimit, mënyrën e realizimit të rolit të ekspertit gjatë ndarjes së përvojave të tyre me shokët e grupit, për punën individuale gjatë arsyetimit dhe zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për dallimin e intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës, përdorimin e njësive matëse, krijimin dhe zgjidhjen e problemave me njësitë e kohës, bashkëpunimin e në çift, idetë dhe mendimet e dhëna dhe këmbimin e njësive matëse të kohës. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësohen për dallimin e vëllimit të lëngjeve në enë të ndryshme, për bashkëpunimin në grup në lidhje me eksperimentet për matjen e vëllimit të lëngjeve, për zbatimin e rregullave gjatë zhvillimit të lojës, për saktësinë në punën individuale dhe vlerësimin Teksti i nxënësit, njohuritë paraprake të nxënësve, diagrame, peshore, gur peshe, fisha me njësitë e gjatësisë dhe të peshës Fletore pune në faqen 31, orë me akrepa, orë digjitale, kronometër, njohuritë paraprake të nxënësve, etiketat me fjalët minutë, orë, ditë, javë, vit, shekull fletë pune në faqen 32, njohuritë paraprake të nxënësve, diagramë, peshore, gur peshe fisha me njësitë e vëllimit të lëngjeve enë të shkallëzuara enë me lëngje të kapaciteteve të ndryshme, gota, zar 31

32 46 Projekt 47 Projekt 48 vlerësim përmbledhës 1 e punës së njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. 32

33 PLaNifikiMi PËr tremujorin e DYtË DHjetor-MarS Nr kompeten ca/ tematika tema mësimore Situatat e parashikuara të të nxënit Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve 1 Numrat (26 orë) Kavanozat me numra Veprimtari praktike për krahasimin e masës së objekteve të ndryshme Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen dhe krijimin e njohurive të reja nëpërmjet metodave: ditar dypjesësh; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. 2 Fjalë kryq me numra (fletore pune f. 33) Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen dhe krijimin e njohurive të reja nëpërmjet metodave: dil rrotull, fol rrotull; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rishikim në dyshe. 3 Krahasimi i matjeve Modelim i situatave problemore me krahasim Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen dhe krijimin e njohurive të reja Për çfarë do të vlerësohen nxënësit Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me renditjen e numrave treshifrorë nga më i madhi te më i vogli dhe nga më i vogli te më i madhi, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve. Vlerësohen nxënësit për punën në grup në lidhje me plotësimin e fjalë kryqit, si dhe për pyetjet që bëjnë për to. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punët individuale në lidhje me plotësimin e mosbarazimeve, për krijimin e situatave problemore me krahasim, si dhe për pyetjet që Burimet dhe materialet didaktike Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë, për formimin e vargut numerik, teksti i nxënësit faqe 46, peshore, libra. Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë, për përdorimin e relacioneve më shumë se, më pak se, fletore pune f. 33. Njohuritë paraprake të nxënësit për krahasimin e numrave, për njësitë matëse të masës dhe vëllimit, teksti i nxënësit faqe

34 4 Rrugës për në shtëpi (fletore pune f. 34) Veprimtari konkrete me lekë 5 Ushtrime Veprimtari hulumtuese në lojëra me numra nëpërmjet metodave: mendo/ krijo dyshe/ diskuto, tryezë rrethore, punë në dyshe, shkëmbe një problemë. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese dhe krijimin e njohurive të reja nëpërmjet metodave: mendo/krijo dyshe/ diskuto; lapsat në mes, role të specializuara në diskutime, udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të recituar dhe krijimin e njohurive të reja nëpërmjet metodave: tryezë rrethore; të nxënit me këmbime; shkëmbe një problemë bëjnë për to. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për mënyrën e zhvillimit të lojës, duke shumëfishuar numra dyshifrorë, duke përcaktuar rezultatin dhe krahasuar atë. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për hartimin e situatave problemore. Njohuritë paraprake të nxënësit për monedhat dhe kartëmonedhat, për shumëzimin e numrave me 10, një zar 1-6, numërues, monedha, kartëmonedha, fletore pune f. 34. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin e numrave me 10, teksti i nxënësit faqe

35 6 Ushtrime Veprimtari zbatuese në situatat problemore në tekst Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të zgjidhur situate problemore nëpërmjet metodave: kërkim - hulumtim; ditar trepjesësh; mendo, krijo dyshe, diskuto 7 Rrumbullakimi sipas 10-shes dhe 100- shes më të afërt Loja me numra. Modelim i vargjeve numerike Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të zgjidhur situata problemore nëpërmjet metodave: loja stafetë, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, rishikim në dyshe, punë në grup. 8 Rrumbullakimi i numrave (fletore pune f. 36) Loja me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të zgjidhur situatën problemore nëpërmjet Vlerësohen nxënësit për mënyrën e përcaktimit të të dhënave, bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për pyetjet që bëjnë me njësitë matëse. Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me rrumbullakimin e numrave dyshifrorë e treshifrorëve sipas vlerës në 10-shen apo 100-shen më të afërt, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të rëndësisë që ka rrumbullakimi. Nxënësit vlerësojnë njëritjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me rrumbullakimin e numrave dyshifrorë e treshifrorë sipas vlerës në 10-shen apo 100-shen më të afërt, si dhe për mënyrën e Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin e numrave me 10, për njësitë matëse, teksti i nxënësit faqe 49. Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat, fletë A4 me kutia, vizore, zare me numrat nga 1-6, teksti i nxënësit f Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat, fletë A4 me kuti, vizore, zare me numrat nga

36 metodave: loja e rrumbullakosjes. mendo/ krijo dyshe/diskuto, kërkim hulumtim 9 Vlerësimi Manipulime me numra me njësitë e gjatësisë Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të zgjidhur situate problemore nëpërmjet metodave: loja stafetë. hulumtim i përbashkët; ditarët e të nxënit; mendo/ puno dyshe/shkëmbe mendime. 10 I vetëm, i dyfishtë, i trefishtë, i katërfishtë (fletore pune f. 37) Manipulime numërimi Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të zgjidhur situate arsyetimit dhe të argumentimit rëndësisë që ka rrumbullakimi. Nxënësit vlerësojnë njëritjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me renditjen e numrave treshifrorë nga më i madhi te më i vogli sipas një rregullsie të caktuar, si dhe për mënyrën e vlerësimit të objekteve me përafërsi dhe me ndihmën e thyesave apo të matjes në centimetra. Nxënësit vlerësojnë njëritjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punën individuale në lidhje me dyfishimin, trefishimin dhe katërfishimin e numrave të vetëm, si dhe për mënyrën e krijimit të Njohuritë paraprake të nxënësit rreth kuptimit të numrit deri në 1000, kavanoza ose enë të me vëllim të njëjtë, sende, lapsa, fasule, zare e të tjerë. Njohuritë paraprake të nxënësit për numrin, fletore pune faqe 37, etiketa me numra nga

37 11 Cili numër jam? Veprimtari hulumtuese në lojën me numra 12 Cili numër jam? Veprimtari zbatuese në situatat problemore në tekst problemore nëpërmjet metodave: përvijim i të menduarit. mendo / krijo dyshe/ diskuto. shkëmbe një problemë. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të zgjidhur situate problemore nëpërmjet metodave: tryeza rrethore. grupi i ekspertëve; të nxënit me këmbime, shkëmbe një problemë. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të zgjidhur situate problemore nëpërmjet metodave: dil rrotull, fol rrotull, përvijim i të menduarit., ditari situatave problemore nga jeta reale me dyfishim, trefishim e katërfishim të objekteve. Nxënësit vlerësojnë njëritjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave, si dhe për mënyrën e krijimit të situatave problemore nga jeta reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve. Nxënësit vlerësojnë njëritjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave, si dhe për mënyrën e krijimit dhe të zgjidhjes së situatave problemore nga jeta reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve. Nxënësit Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrave deri në 1000, fletë pune A4, teksti faqe 54. Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrit me dyfishim dhe përgjysmim, teksti i nxënësit faqe 55, fletë A4, letra me vlerë. 37

38 trepjesësh. vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. 13 Cili numër jam? Veprimtari zbatuese në modelime me letër Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të zgjidhur situate problemore nëpërmjet metodave: veprimtari e udhëhequr, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, loja e dyfishimit dhe e përgjysmimit. Vlerësohen nxënësit për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me përgjysmimin e letrës disa herë dhe të numrave, si dhe përdorimin e këtyre veprimeve në jetën reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve dhe të numrave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. 14 Muret e mbledhjes Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të kryer mbledhjen dhe zbatimin në problema nëpërmjet metodave: lëviz/ndalo/krijo dyshe; rolet në grupet bashkëpunuese; ditarët e të nxënit Vlerësohen nxënësit për mënyrën e përcaktimit të çifteve të numrave që kanë shumën 100, për bashkëpunimin në grup për arsyetimin dhe argumentimin në plotësimin e murit të mbledhjes dhe zgjidhjen e situatave problemore. Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrit me dyfishim dhe përgjysmim, tekst i nxënësit faqe 56, fletë A4, letra me vlerë. Njohuritë paraprake të nxënësit për mbledhjen e numrave dyshifror, krijimin e vargut numerik, vendvlera e numrave, teksti i nxënësit faqe 57,

39 15 Tabelat e zbritjeve Situata nga jeta reale për përdorimin e zbritjes Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të gjetur ndryshesën midis dy numrave dhe zbatimin e zbritjes në problema duke përdorur teknika e metoda: harta semantike; ndërrimi i vendeve; mendo / krijo dyshe / diskuto 16 Gjej numrin çift (fletore pune f. 38) Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të zbatuar mbledhjen e zbritjen në problema, duke përdorur teknika e metoda: dil rrotull/ fol rrotull; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues; mendo / krijo dyshe / diskuto. 17 Gjatësitë e litarëve Veprimtari në klasë për të krahasuar gjatësi të objekteve të ndryshme Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të krahasuar gjatësitë e objekteve të ndryshe. përdorin teknika e metoda si: mendo / krijo dyshe / diskuto; të nxënit me këmbime; ditari Vlerësohen nxënësit për gjetjen e ndryshesës mes dy numrave dyshifrorë, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në plotësimin e tabelave të zbritjes dhe zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për gjetjen e ndryshesës dhe shumës mes dy numrave, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në plotësimin e rreshtave të tabelës. Vlerësohen nxënësit për gjetjen e ndryshesës dhe shumës mes dy numrave, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Njohuritë paraprake të nxënësit për zbritjen e numrave dyshifror, për përdorimin e zbritjes në situata të ndryshme, teksti i nxënësit faqe 59, 60. Njohuritë paraprake të nxënësit për mënyrat e mbledhjes e zbritjes së numrave, fletore pune f. 38. Njohuritë paraprake të nxënësit për mënyrat e mbledhjes e zbritjes së numrave, teksti nxënësit faqe 61,

40 18 Shumëfishat e 5-s dhe të 10-s 19 Tabela e pjesëtimit (fletore pune f. 39) 20 Shumëfishat e 5-s dhe të 10-s Veprimtari praktike me shumëfisha të 5-s dhe 10-s Modelim situatash problemore Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit dypjesësh. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të gjetur shumëfisha të 5-s dhe 10-s, duke përdorur teknika e metoda: tryezë rrethore; lexim, përmbledhje në dyshe; organizues grafik i analogjisë. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të kryer pjesëtime e shumëzime dhe zbatimin në situate problemore, duke përdorur teknikat e metodat: mendo/krijo dyshe/ diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rishikim në dyshe. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të gjetur shumëfisha të 5 dhe 10, duke përdorur teknika e metoda: hulumtim, Vlerësohen nxënësit për përcaktimin e shumëfishave të 5-s dhe 10-s, për përcaktimin e ngjashmërisë dhe ndryshimeve mes shumëzimit e pjesëtimit, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin në hartimin e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për përcaktimin e shumëfishave të 3-shit, për përcaktimin e ngjashmërisë dhe ndryshimeve mes shumëzimit e pjesëtimit, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për përcaktimin e shumëfishave të 5-s dhe 10-s, për përcaktimin e ngjashmërisë dhe ndryshimeve mes shumëzimit e pjesëtimit, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin me 5 dhe me 10, teksti i nxënësit faqe 63. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin, fletore pune f. 39. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin me 5 dhe me 10, teksti i nxënësit faqe

41 21 Piramida e shumëzimit (fletore pune f. 40) 22 Më shumë shumëfisha shqyrtim i përbashkët; ditar trepjesësh; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; mendo / krijo dyshe / diskuto. Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të përcaktuar gjetjen e prodhimeve, zbatimin e shumëzimit në problema duke përdorur teknika e metoda: mendo / krijo dyshe / diskuto; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues; shkëmbe një problemë. Krahasim i fakteve të shumëzimit me 2 dhe me 4 Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të gjetur prodhimin me faktor 2 dhe 4, zbatimin e shumëzimit në problema duke përdorur teknika e metoda: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; ditari trepjesësh; mendo / krijo argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e fakteve të shumëzimit brenda tabelës, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në hartimin dhe zgjidhjen e situatave problemore dhe plotësimin e piramidës së shumëzimit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për përcaktimin e shumëfishave të 2-shit dhe 4-ës, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin, fletore pune f.40. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin me 2, me 4, teksti i nxënësit faqe 65, fletë letre A4. 41

42 dyshe / diskuto. 23 Edhe më shumë shumëfisha Modelim i vargut numerik me shumëfisha të 3-shit Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të përcaktuar shumëfisha të 6 dhe 9. Përdor teknika e metoda: tryezë rrethore hulumtim, shqyrtim i përbashkët; mendo /krijo dyshe / diskuto. 24 Edhe më shumë shumëfisha Situatë problemore Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të përcaktuar shumëfisha të 6 dhe 9. Përdor teknika e metoda: diskutim për njohuritë paraprake; rolet në grupet bashkëpunuese; mendo /krijo dyshe / diskuto. 25 Përsëritje Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e Vlerësohen nxënësit për përcaktimin e shumëfishave të 6-s dhe 9-s, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për përcaktimin e shumëfishave të 6-s dhe 9-s, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për përcaktimin e shumëfishave të numrave, për bashkëpunimin në grup, për argumentimin në Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin me 2, me 4, teksti i nxënësit faqe 66, fletë letre A4. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin, teksti i nxënësit faqe 67, fletë letre A4. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin, fletë letre A4. 42

43 26 Koha. Zogu i parë kap krimbin (fletore pune f. 42) Matja (10 orë) 27 Sa është ora? Një pyetje për orën (fletore pune f. 44) Modelime numrash digjitalë Manipulime me njësitë e kohës aftësisë për të gjetur ndryshimet e ngjashmëritë mes shumëzimit e pjesëtimit. Përdor teknika e metoda: mendo/krijo dyshe/ diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; diagrami i Venit. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të gjetur ndryshimet e ngjashmëritë mes shumëzimit e pjesëtimit. Përdor teknika e metoda: diagram i Venit, hulumtim i përbashkët. rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë. loja Zogu i parë kap krimbin. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e hartimin e zgjidhjen e situatave problemore, për përcaktimin e ngjashmërisë e ndryshimeve mes shumëzimit e pjesëtimit. Vlerësohen nxënësit për ndërtimin e numrave digjitalë me njësi të vogla standarde, si fije shkrepëseje ose kunja dhëmbësh, në punë individuale dhe në dyshe, për bashkëpunimin në grup, për argumentimin e karakteristikave të tyre dalluese dhe të përbashkëta të orës digjitale dhe të orës analoge. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në zbatimin e rregullave në lojë duke përdorur relacionet" më herët se"," më vonë se". Nxënësit vlerësojnë njëritjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e kohës, teksti i nxënësit faqe 68, fletore pune faqe Fletë A4, kunja shkrepëse, zare me numra 1 6. Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e kohës. teksti i nxënësit faqe 69, fletore pune faqe 44, 43

44 28 Ditët dhe javët. Ditët dhe datat (fletore pune f. 45) 29 Vlerësimet dhe matjet (fletore pune f. 46) njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të përdorur njësitë e kohës në shërbim të veprimeve që kryen. Përdor teknika e metoda: marrëdhëniet pyetje - përgjigje. rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë. ditari trepjesësh. Përdorimi i kalendarit Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të gjetur ndryshimet midis intervaleve kohore. Përdor teknika e metoda: diskutim për njohuritë paraprake (kllaster); hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rishikim në dyshe; ditar dypjesësh. Manipulime me njësitë e matjes Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive zgjidhjen e situatave problemore duke përdorur intervalet kohore dhe paraqitjen në ditarin trepjesësh. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me përcaktimin e intervaleve kohore dhe përbërjen e tyre, si dhe përdorimin e kalendarit. Vlerësohen për zgjidhjen e situatave problemore me ditë, javë e muaj. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me vlerësimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit të kalendarë, orë digjitale, fletë A4, gërshërë, orë analoge, orë kartoni me akrepa të lëvizshme për çdo nxënës. Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e kohës, tekst i nxënësit faqe 70, fletore pune faqe 45, fletë kalendari për nxënësit, fletë A4, laps. Njohuritë paraprake të nxënësit rreth njësive të matjes, tekst i fletës së punës faqe 46-47, vizore 30 cm, metër shirit, gurë me masë 1 44

45 30 Përdorimi i njësive Manipulime me njësitë e matjes ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të përdorur njësitë e matjes në jetën e përditshme. Përdor teknika e metoda: dil rrotull, fol rrotull; ditari trepjesësh. të nxënit me këmbime (grupi i ekspertëve); hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rishikim në dyshe. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të përdorur njësitë matëse në jetën e përditshme. Përdor teknika e metoda: diskutim për njohuritë paraprake; rolet në grupet bashkëpunuese; mendo / krijo dyshe /diskuto. objekteve. Vlerësohen për bashkëpunimin në veprimtarinë e matjeve në grupe te masës, vëllimit dhe gjatësisë, si dhe arsyetimit para klasës të zgjidhjes së tyre e situatave problemore në grupe. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punën individuale dhe në dyshe në identifikimin dhe planifikimin e hapave për zgjidhjen e problemave. Vlerësohen për bashkëpunim dhe arsyetimit para klasës të zgjidhjes e situatave problemore. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. kg, 1g, peshore e thjeshtë, enë e shkallëzuar. Njohuritë paraprake të nxënësit rreth matjes, tekst i nxënësit faqe 72-73, fletë A4, lapsa. 45

46 31 Elefantët Në kopshtin zoologjik Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive ekzistuese, si dhe nxitjen e aftësisë për të gjetur ndryshimet e ngjashmëritë mes përmasave të ndryshme. Përdor teknika e metoda: lapsat në mes, lexim, përmbledhje në dyshe, ditar dypjesësh, të nxënit me këmbime, grupi i ekspertëve. 32 Paraja Në dyqan Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për veprimet me monedha duke përdorur teknika e metoda: mendo/ krijo dyshe/ diskuto; ditari dypjesësh; lexim, përmbledhje në dyshe; rishikim në dyshe. 33 Problema me para (fletore pune f. 48) Në dyqan Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për veprimet me monedha në Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup rreth përshkrimit të elefantëve, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, si dhe për paraqitjen e zgjidhjes së problemave në tabela. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me veprimet që kryen me monedha, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për hartimin Njohuritë paraprake të nxënësit rreth gjatësisë, gjerësisë, lartësisë, vëllimit, tekst i nxënësit f , vizore, lapsa. Njohuritë paraprake të nxënësit për mbledhjen dhe zbritjen, për lidhjen mes monedhave e kartëmonedhave, teksti i nxënësit faqe 76, 77, monedha, kartëmonedha. 46

47 problema duke përdorur teknika e metoda: mendo/ krijo dyshe/ diskuto; grafiku T; shkëmbe një problemë. 34 Në kopshtin zoologjik Në restorant Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për veprimet me monedha duke përdorur teknika e metoda: rolet në grupet bashkëpunuese; lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh; shkëmbe një problemë. 35 Matja e lëngjeve Në market Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për veprimet me monedha, Statistika krahasimin e masës së lëngjeve dhe duke përdorur teknika e metoda: probabilite rolet në grupet bashkëpunuese; -ti (8 orë) ditari dypjesësh; mendo/krijo dyshe/diskuto. 36 Diagrami i Venit Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për hartimin e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për veprimet që kryejnë me monedha, për krahasimin e masës së lëngjeve. Vlerësohen nxënësit për përcaktimin e karakteristikave dalluese të një grupi, për Njohuritë paraprake të nxënësit për mbledhjen dhe zbritjen, për lidhjen mes monedhave e kartëmonedhave, teksti i nxënësit faqe 78-79, monedha, kartëmonedha. Njohuritë paraprake të nxënësit për mbledhjen dhe zbritjen, për lidhjen mes monedhave e kartëmonedhave, teksti i nxënësit faqe 79-80, monedha, kartëmonedha, enë matëse. Njohuritë paraprake të nxënësit për krahasimin, për përdorimin e relacioneve më i madh më i vogël teksti i 47

48 njohurive dhe aftësive të marra për të krahasuar duke përdorur teknika e metoda: lëviz, ndalo, krijo grupe; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues; mendo/krijo dyshe/diskuto. 37 Koha e pushimeve (fletore pune f. 49) Në hotel Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për zgjidhjen e problemave duke përdorur teknika e metoda: lëviz, ndalo, krijo grupe; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues; mendo/krijo dyshe/diskuto 38 Grupimet Loja me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për zgjidhjen e problemave duke përdorur tabelat me shtylla dhe me shenja me metodat: loja me numra; ditari trepjesësh; paraqitja grafike e informacionit. 39 Në panair (fletore pune f. 50) Në parkun e lojërave Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në bashkëpunimin në grup, për argumentimin në ndarjen e gjërave sipas karakteristikave të tyre dalluese, për krahasimin e numrave. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për hartimin e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe dhe nëpërmjet lojës paraqesin të dhënat në grafik. Vlerësohen për interpretimin e tabelës me shtylla në tabelë me shenja. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëritjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup nxënësit faqe 80-81, fletë A4. Njohuritë paraprake të nxënësit për veprimet me numra, fletore pune f. 49, fletë A4. Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrit, teksti faqe 34-35, flete A4, lapsa me ngjyra, zar me 6 numra, etiketa me simbolet 1-5. Njohuritë paraprake të nxënësit për numërimin me 48

49 grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për zgjidhjen e problemave me paraqitjen e numrave në grafike me shtylla dhe me shenja duke përdorur teknika e metoda: loja stafetë; ditari trepjesësh; veprimtari e pavarur; rishikim në dyshe. 40 Piktogrami Loja me kube Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për paraqitjen e të dhënave në grafik sipas marrëveshjes së piktogramit duke përdorur teknika e metoda: veprimtari e udhëhequr (shpjegim i përparuar); mendo/krijo dyshe/diskuto; rrugëzgjidhje për të mësuarit në matematikë. 41 Lojëra kompjuterike (fletore pune f. 52) Loja me kube Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e dhe nëpërmjet lojës zbulojnë dendurinë e numrave në një bashkësi të caktuar. Vlerësohen për paraqitjen e numrave në grafik me shtylla dhe në grafik me shenja. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup dhe në dyshe në paraqitjen e të dhënave në grafikë sipas çelësit apo marrëveshjes së piktogramit zbulojnë dendurinë e numrave në një bashkësi të caktuar. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe dhe nëpërmjet lojës paraqitjen e të dhënave grupim, teksti faqe 50, fletë A4, lapsa me ngjyra. Njohuritë paraprake të nxënësit për piktogramin, teksti i nxënësit faqe 86, fletë A4 me kuti, lapsa, ngjyra, kube me ngjyra. Njohuritë paraprake të nxënësit për piktogramin, teksti, fletë pune faqe 52, fletë A4 me kuti, lapsa, ngjyra, zari 49

50 42 Projekt 43 Projekt 44 vlerësim përmbledhës 2 njohurive dhe aftësive të marra nëpërmjet lojës kompjuterike për zgjidhjen e problemave duke përdorur teknika e metoda: loja kompjuterike (stuhi mendimesh); grafiku histogram; loja me kube. në grafik. Vlerësohen për interpretimin e tabelës me shtylla në tabelë me shenja. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëritjetrin gjatë aktiviteteve. me numra nga 1-6, kube me ngjyra. 50

51 PLaNifikiMi PËr tremujorin e tretë MarS - QerSHor Nr kompetenca / tematika tema mësimore Situatat e parashikuara të të nxënit Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve 1 Numrat (26 orë) Rendit, rendit! Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të krahasuar numra duke përdorur teknika e metoda: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. 2 Dhjetëfishat Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të shumëzuar numrat dyshifrorë me 10 duke përdorur teknika e metoda: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh; rishikim në dyshe Për çfarë do të vlerësohen nxënësit Burimet dhe materialet didaktike Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me renditjen e numrave treshifrorë nga më i madhi te më i vogli dhe nga më i vogli te më i madhi, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve. Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë, për formimin e vargut numerik, për rrumbullakimin e numrave, për krahasimin e numrave, teksti i nxënësit faqe Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e dhjetëfishit të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve e problemave. Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë, për gjetjen e dhjetëfishit, teksti i nxënësit faqe

52 3 Shumëzo (fletore pune f. 53) 4 Numrat e përzier 5 Muri i thyesave 6 Muri i thyesave Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur dhjetëfishin e numrave duke përdorur teknika e metoda: mendo/krijo dyshe/diskuto; rrugëzgjidhje nëpër të lexuarit në matematikë; rishikim në dyshe. Në ditëlindje Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të paraqitur në mënyra të ndryshme numrat e përzier duke përdorur teknika e metoda: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh; mendo/krijo dyshe/diskuto. Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësve Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të krahasuar thyesat, duke përdorur teknika e metoda: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rolet në grupet bashkëpunuese; shkëmbe një problemë. Veprimtari praktike për krahasimin e Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e dhjetëfishit të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve. Vlerësohen nxënësit për paraqitjen e numrave të përzier në mënyre të ndryshme, për krahasimin e tyre, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për paraqitjen e thyesave si pjesë e të tërës, për krahasimin e tyre, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për paraqitjen e thyesave si pjesë e të tërës, për krahasimin e tyre, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë, për gjetjen e dhjetëfishit, fletore pune f. 53. Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat, fletë A4, teksti i nxënësit faqe 94, 95. Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat, fletë A4, teksti i nxënësit faqe 96. Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat, fletë A4, teksti i 52

53 7 Thyesat në boshtin numerik (fletore pune f. 54) 8 Posterat me thyesa 9 Tangrami thyesor (fletore pune f. 55) thyesave krahasuar thyesat, duke përdorur teknika e metoda: mendo/ krijo dyshe/ diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh. Në ditëlindje Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të krahasuar thyesat, duke përdorur teknika e metoda: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; imagjinatë e drejtuar; të nxënit në bashkëpunim. Veprimtari praktike për paraqitjen e thyesave në mënyra të ndryshme Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të paraqitur thyesat në mënyra të ndryshme, duke përdorur teknika e metoda: mendo/ krijo dyshe/ diskuto; ndërrimi i vendeve; shkëmbe një problemë. Paraqitja e thyesave në mënyra të ndryshme Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të paraqitur pjesën e së tërës, duke përdorur teknika e metoda: mendo/ krijo dyshe/ diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; ditari dypjesësh; rishikim në në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për plotësimin e vlerave në bosht numerik, për krahasimin e thyesave, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve. Vlerësohen nxënësit për paraqitjen e thyesave në mënyra të ndryshme, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për hartimin e situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për lidhjen e figurës me numrin thyesor, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave në tekst. nxënësit faqe 97. Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat, fletë A4, fletore pune f. 54. Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat, fletë A4, teksti i nxënësit faqe 98. Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat, fletë A4, fletore pune f. 55, fleta 5, faqja 87, gërshërë. 53

54 10 Dyfishimi dhe përgjysmimi (fletore pune f. 56) 11 Dyfishi dhe gjysma 12 Dyfishi dhe gjysma dyshe. Loja me numra. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave, duke përdorur teknika e metoda: loja me zare, përvijim i të menduarit, mendo / krijo dyshe / diskuto; të nxënit me këmbime. Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave, duke përdorur teknika e metoda: strategji mendore (veprimtari e udhëhequr), mendo/ krijo dyshe/ diskuto, (shkëmbe një problemë). Loja me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave, duke përdorur teknika e metoda: strategji mendore; loja stafetë. mendo/krijo dyshe/ diskuto; ditari Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe në dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave të formuar dyshifrorë me anë të lojës me zare, si dhe në kryerjen e veprimeve me numra treshifrorë me dyfishim dhe përgjysmim. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave në tabela si dhe për mënyrën e krijimit të situatave problemore nga jeta reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për krijimin e vargjeve numerike në lojën stafetë në lidhje me dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave, si dhe për mënyrën e krahasimit të numrave në tabela me anë të diagramit të Venit. Vlerësohen për zgjidhjen së situatave problemore nga jeta reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve. Nxënësit vlerësojnë njëri- Njohuritë paraprake të nxënësit për dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave deri në 1000, fletore pune faqe 56, fletë A4 tabela me 1000 numra, zar me 6 numra. Njohuritë paraprake të nxënësit rreth kuptimit të numrit., teksti i nxënësit faqe , kartat me vlerë, tabela me 100 katror, tabela me 1000 katrorë, fletë A4. Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrit me dyfishim dhe përgjysmim, teksti i nxënësit faqe , fletë A4 me 1000 katrorë, letra me vlerë, 2 petëza. 54

55 13 Plotësuesit e 100-ës 14 Plotësuesit e 100-ës 15 Plotësuesit e 100-ës Manipulime me numra. Manipulime me numra në lojë.. Situata problemore dypjesësh; diagram i Venit. tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur në mënyra të ndryshme plotësimin e numrit 100, duke përdorur teknika e metoda: strategji mendore; rrjeta e merimangës; mendo/ krijo dyshe/diskuto; rishikim në dyshe. Vlerësohen nxënësit për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me plotësimin e 10-ës, 100-shes dhe shes me dy mbledhurë, si dhe plotësimin e 100-ës në mënyra të ndryshme. Vlerësohen për zbatimin e katër hapave në zgjidhjen e problemave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur në mënyra të ndryshme ne plotësimin e numrit 100, duke përdorur teknika e metoda: tryeza rrethore; ditari dypjesësh; loja: "Më i shpejti dhe më i sakti". Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me plotësimin e 100-shes me dy mbledhorë në mënyra të ndryshme. Vlerësohen për arsyetimin logjik në zgjidhjen e problemave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur plotësimin e numrit 100 në mënyra të ndryshme, duke përdorur Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me plotësimin e 100-shes me dy mbledhorë në mënyra të ndryshme. Vlerësohen për arsyetimin logjik në zgjidhjen e problemave duke zbatuar katër hapat. Nxënësit vlerësojnë Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrit deri në 1000, tekst i nxënësit faqe 101, tabela me 100 katrorë, fletë A4, lapsa. Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrave deri në 1000, teksti i nxënësit faqe 102, fletë A4 me kuti, lapsa, tabela me 100 katrore, paketa e letrave me vlerë. Njohuritë paraprake të nxënësit për zgjidhjen e problemave, teksti i nxënësit faqe 103, fletë A4 me kuti, zare me numrat nga 1-6, lapsa. 55

56 16 Plotësimet e numrave në fjalëkryqe (fletore pune f. 57) 17 Mbledhje apo zbritje? 18 Shumat dhe ndryshesat deri në 1000 teknika e metoda: diskutim për njohuritë paraprake; rolet në grupet bashkëpunuese; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtari hulumtuese në lojën me numra. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur plotësimin e numrave në fjalëkryqe, duke përdorur teknika e metoda: tryeza rrethore; hulumtim, shqyrtim i përbashkët (rishikim në dyshe) hulumtim, shqyrtim i përbashkët. Lojë me domino Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur shumën e ndryshesën e numrave, duke përdorur teknika e metoda: mendo / krijo dyshe / diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; ditar trepjesësh; rishikim në dyshe; ditar dypjesësh Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur shumën dhe ndryshesën, duke përdorur teknika e metoda: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; mendo / krijo dyshe / diskuto; diagrami i venit; njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punën në grup në lidhje me plotësimin e 100-ës, si dhe plotësimin e fjalëkryqit me numra dyshifrorë. Vlerësohen për hulumtimin dhe krahasimin e numrave sipas legjendës. Stimulohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për gjetjen e ndryshesës e shumës mes dy numrave dyshifrorë, për bashkëpunimin në grup për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe situatave problemore. Vlerësohen nxënësit për gjetjen e ndryshesës e shumës mes dy numrave dyshifrorë, për bashkëpunimin në grup për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrave deri në 100, fletore pune faqe 57, tabela me 100 katrorë, fletë A4, lapsa. Njohuritë paraprake të nxënësit për zbritjen e mbledhjen e numrave, për përdorimin e zbritjes e mbledhjes në situata të ndryshme, domino, teksti i nxënësit faqe 104. Njohuritë paraprake të nxënësit për zbritjen e mbledhjen e numrave, për përdorimin e zbritjes e mbledhjes në situata të ndryshme, teksti i nxënësit faqe 56

57 19 Shumëzime të tjera 20 Shumëzime të tjera 21 Shumëzime të tjera 22 Shumëzimi dhe pjesëtimi rishikim në dyshe Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të plotësuar tabelat e shumëzimit, duke përdorur teknika e metoda: tryezë rrethore; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; mendo / krijo dyshe / diskuto; rishikim në dyshe. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e fakteve të shumëzimit brenda tabelës, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në plotësimin e tabelave dhe shumëzimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin, teksti i nxënësit faqe 106. Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të plotësuar tabela shumëzimi, duke përdorur teknika e metoda: mendo / krijo dyshe / diskuto; lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh; shkëmbe një problemë. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e prodhimit të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve e problemave. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin, teksti i nxënësit faqe 107. Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të zgjidhur situate problemore me shumëzim, duke përdorur teknika e metoda: lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh; rolet në grupet bashkëpunuese. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e prodhimit të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve e problemave. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin, teksti i nxënësit faqe 108. Veprimtari hulumtuese në Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e prodhimit Njohuritë paraprake të nxënësit për 57

58 23 Çfarë paraqet mbetja? 24 Çfarë paraqet mbetja? 25 algjebër (3 orë) Mbetja e pjesëtimit (fletore pune f. 58) tekstin e nxënësit duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të zgjidhur situate problemore me shumëzim e pjesëtim, duke përdorur teknika e metoda: mendo/krijo dyshe /diskuto; lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh; rishikim në dyshe. Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të zgjidhur ushtrime e problema me shumëzim, duke përdorur teknika e metoda: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; të nxënit me këmbime; shkëmbe një problemë. Situata problemore Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të zgjidhur ushtrime e problema me shumëzim, duke përdorur teknika e metoda: diskutim për njohuritë paraprake; rolet në grupet bashkëpunuese; mendo /krijo dyshe / diskuto. Lojë me numra Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të gjetur herësin, duke përdorur teknika e të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve, për krijimin e situatave problemore me pjesëtim e shumëzim. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemave, për hartimin e situatave problemore me pjesëtim. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e problemave, për hartimin e situatave problemore me pjesëtim. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në gjetjen e herësit, për zhvillimin e lojës. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat shumëzimin dhe pjesëtimin, teksti i nxënësit faqe 109. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin dhe pjesëtimin, teksti i nxënësit faqe 110. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin dhe pjesëtimin, teksti i nxënësit faqe 112. Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin dhe pjesëtimin, një zar 6- faqësh, shënjues me dy 58

59 metoda: lapsat në mes; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rishikim në dyshe. 26 Përsëritje Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të kryer veprime me thyesa, duke përdorur teknika e metoda: harta semantike; mendo/krijo dyshe/diskuto; ditari dypjesësh; shkëmbe një problemë. 29 Gjeometria ( 10 orë) Emërtimi i figurave gjeometrike (fletore pune f. 60) Loja me figura gjeometrike Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të emërtuar dhe përshkruar figurat gjeometrike sipas brinjëve dhe këndeve, duke përdorur teknika e metoda: tryeza rrethore; loja e udhëtimit të figurave; tabela e koncepteve. 30 Këndet e drejta Loja me figura gjeometrike Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të identifikuar këndet e drejta në mjetet e mjedisit rrethues, duke përdorur teknika e metoda: stuhi mendimesh; mendo / krijo dyshe / diskuto. veprimtari e pavarur; rishikim në dyshe. dhe në diskutimet gjatë orës. ngjyra, fletore pune f. 58. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemave, për hartimin e situatave problemore. Njohuritë paraprake të nxënësit për veprimet me numra, fletë letre A4. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis figurave gjeometrike në mjedis, si dhe përcaktimin e elementeve të figurave dypërmasore sipas brinjëve dhe këndeve në figurat e rregullta dhe të parregullta. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Njohuritë paraprake të nxënësit për figurat gjeometrike fletore pune faqe 60-61, zar me numrat 1-6, shënjues, vizore, figura të ndryshme gjeometrike, fletë A4, lapsa. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis llojeve të këndeve, si dhe ndërtimin e këndit të drejtë me vizore dhe mjeteve të tjera jostandarde, gjithashtu identifikimin e këndit të drejtë në mjetet e mjedisit. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Njohuritë paraprake të nxënësit për llojet e këndeve, teksti i nxënësit faqe , fletë A4, lapsa, dy shirita letre, fije shkrepëseje, zarf me forma gjeometrike. 59

60 31 Simetria Manipulime me palosje dhe prerje 32 Simetria Manipulime simetrike me vizatim dhe ngjyrosje 33 Pasqyrimi i fletëve (fletore pune f. 62) Modelime simetrike me stampa Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të vizatuar dhe prerë figura simetrike me një ose disa drejtëza simetrie, duke përdorur teknika e metoda: veprimtari praktike e udhëhequr; marrëdhëniet pyetje-përgjigje; rishikim në dyshe. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të krijuar mozaik me figura simetrike sipas formës dhe ngjyrës në rrjetin katrorë, duke përdorur teknika e metoda: diskutim për njohuritë paraprake; veprimtaria e të nxënit në bashkëpunim; rishikim në dyshe. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për pasqyrimin e simetrisë së shkronjave në rrjetin katrorë, duke përdorur teknika e metoda: veprimtari e drejtuar; rrugëzgjidhje për të mësuarit në matematikë; dil rrotull, fol rrotull. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis formave simetrike me palosje dhe prerje, si dhe vizatimin e figurave gjeometrike me një ose disa drejtëza simetrike. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit në krijimin e mozaikut të figurave simetrike sipas formës e ngjyrës në rrjetin katrorë, gjithashtu për identifikimin e dy drejtëzave të simetrisë në flamujt e shteteve. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe ne dyshe në krijimin e modelimeve simetrike me stampa me bojë, gjithashtu krijimin e simetrisë së shkronjave në rrjetin me katrorë. Vlerësohen për identifikimin e objekteve simetrike 2 D ose 3 D me kënde të drejta ose jo në mjedisin rrethues. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen Njohuritë paraprake të nxënësit për figurat simetrike, teksti i nxënësit faqe , fletë A3, lapsa, gërshërë, vizore. Njohuritë paraprake të nxënësit për figurat simetrike, teksti i nxënësit faqe , fletë A4 me kuti, lapsa me ngjyra, gërshërë, vizore. Njohuritë paraprake të nxënësit për simetrinë, teksti i fletës së punës faqe 62, vizore, letër, bojë, furça, patate, thika, pëlhurë, paketa me forma simetrike dhe josimetrike. 60

61 34 Pozicioni dhe lëvizja Manipulime lëvizjesh në mjedise të ndryshme Matja ( 9 orë) 35 Përdorimi i koordinatave Manipulim lëvizjesh për gjetjen e vendndodhjes 34 Përsëritje Manipulime lëvizjesh simetrike Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të kryer manipulimin e lëvizjeve të ndryshme në drejtimin orar dhe kundërorar, duke përdorur teknika e metoda: veprimtari e drejtuar; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; veprimtari praktike; rrugëzgjidhje për të menduarit në matematikë. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të kryer identifikimin e vendndodhjes së objekteve me anë të koordinatave në rrjetin katrorë, duke përdorur teknika e metoda: lojë në dyshe me zare; të nxënit në bashkëpunim (grupi i ekspertëve) rishikim në dyshe. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të kryer veprime me numra, duke përdorur teknika e metoda: dil rrotull, fol rrotull; me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e drejtimit të lëvizjes në një aktivitet praktik gjithashtu manipulimin e lëvizjeve sipas një rregulli të caktuar me objekte të mjedisit në drejtim orar dhe kundërorar. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit në dyshe dhe në grup për identifikimin e vendndodhjes së objekteve me anë të koordinatave, si dhe për përdorimin e ngjyrave në krijimin e simetrisë së katrorëve në rrjet katrorësh. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis llojeve të këndeve, si dhe përshkrimin e figurave gjeometrike sipas cilësive, gjithashtu në ndërtimin e simetrikes së figurave në rrjet koordinativ. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen Njohuritë paraprake të nxënësit rreth pozicionit dhe lëvizjes, teksti i nxënësit faqe , fletë A4, ku janë të shënuara anët e horizontit, lapsa me ngjyra, vizore, letër me katrorë 1 cm, busull, orë kartoni me akrepa të lëvizshëm. Njohuritë paraprake të nxënësit për rrjetin koordinativ, teksti i nxënësit faqe fletë A4 me rrjet katrorësh, lapsa me ngjyra, vizore, letër me katrorë 1 cm, zare me numrat nga 1-6, hartë lokale me koordinata. Njohuritë paraprake të nxënësit për këndet, figurat gjeometrike, simetrinë e figurave në lidhje me një drejtëz simetrie, teksti i nxënësit f , 61

62 mendo, krijo dyshe, diskuto; tryeza rrethore. 35 Koha që ka kaluar. Udhëtimi në kohë (fletore pune f. 63) Manipulime me intervalet kohore Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të kryer veprime duke llogaritur kohën e kryerjes së veprimeve me anë të njësive kohore, duke përdorur teknika e metoda: marrëdhëniet pyetje përgjigje; të nxënit me këmbime; ditari dypjesësh; veprimtari e pavarur; rishikim në dyshe. 36 Loja me orë Loja me orë Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të llogaritur kohën e kryerjes së veprimeve me anë të intervaleve kohore, duke përdorur teknika e metoda: të nxënit me këmbime; loja me orë; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. 37 Paratë Në marketin e lagjes Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të përdorur këmbimet me monedha dhe kartëmonedha dhe kryerjen e veprimeve me to në përshtatje të vlerës së lekut, duke përdorur teknika e metoda: diskutim për njohuritë me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës në kryerjen e veprimeve. Vlerësohen për arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave me njësi kohore. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës në kryerjen e veprimeve. Vlerësohen për arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave me njësi kohore. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis përdorimit dhe këmbimit të monedhave dhe kartëmonedhave në kryerjen e veprimeve. Vlerësohen për arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave në përshtatje me vlerën e lekut. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e fletë A4, lapsa me ngjyra. Njohuritë paraprake të nxënësit për kohën dhe matjen e saj. Teksti i nxënësit f , fletë pune f. 63, orë digjitale dhe orë analoge, fletë A4, lapsa me ngjyra. Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e kohës. Tekst i nxënësit faqe , fletë A4, orë kartoni ose plastike me akrepa të lëvizshëm për secilën dyshe nxënësish. Njohuritë paraprake të nxënësit për njohjen dhe përdorimin e parave, teksti i nxënësit faqe , të gjitha llojet e monedhave dhe të kartëmonedhave të vërteta ose jo. 62

63 38 Lojërat me para Në restorantin tonë (fletore pune f. 64) Manipulime me para në restorant 39 Kapaciteti 130 (fletore pune f. 66) Loja e konkurrencës për të shtuar vëllimin 40 Gjatësia Në oborrin e shkollës. Matja e distancave në terren paraprake; ditari trepjesësh; mendo/ krijo dyshe / diskuto. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të përdorur dhe këmbyer monedhat e kartëmonedhat në pazar ose veprime me para, duke përdorur teknika e metoda: rishikim në dyshe; ditari dypjesësh; grupi i ekspertëve; loja me para. Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të llogaritur vëllimin e enëve me kapacitete të ndryshme, duke përdorur teknika e metoda: marrëdhëniet pyetje përgjigje; të nxënit me këmbime; ditari dypjesësh; oja e konkurrencës: Kush fiton më shumë? Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të kryer arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave me njësi të matjes së tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis përdorimit dhe këmbimit të monedhave dhe kartëmonedhave në kryerjen e veprimeve. Vlerësohen për arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe dhe në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemave, si dhe për llogaritjen e vëllimit të enëve me kapacitete të ndryshme. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemave si dhe për llogaritjen e distancës së një udhëtimi apo të krahasimit të objekteve me gjatësi të Njohuritë paraprake të nxënësit për parat. Teksti i nxënësit faqe , fletë pune faqe 64-65, të gjitha llojet e monedhave dhe të kartëmonedhave, zari me numrat nga 1-6, tabela me 100 katrorë, bllok shënimesh ose fletë A4. Njohuritë paraprake të nxënësit për vëllimin. Teksti i nxënësit faqe , fletë punë faqe Shënjues me ngjyra të ndryshme, zare me numrat nga 1-6, enë 500 ml dhe 1000 ml, enë të shkallëzuara, 100 ml, 250 ml, 2 litra e të tjerë, fletë A4, lapsa me ngjyra. Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e gjatësisë, teksti i nxënësit faqe , numër objektesh të ndryshme dhe forma 63

64 gjatësisë në metra e centimetra, duke përdorur teknika e metoda: veprimtari e udhëhequr; mendo / krijo dyshe / diskuto; aktivitet praktik; marrëdhëniet pyetje-përgjigje. 41 Matjet Aktivitet praktik: Përmasat e trupit tim Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të kryer veprime me thyesa, duke përdorur teknika e metoda: shkrim i shpejtë, veprimtari praktike. 42 Masa (fletore pune f. 68) Në ditë pazari Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të përshkruar njësitë e masës dhe konvertimin e tyre nga kg në g si dhe llogaritjen e shpenzimeve, duke përdorur teknika e metoda: dil rrotull, fol rrotull; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; çanta e pazarit. 43 Masa Manipulime me njësitë e masës Qasja pjesëmarrëse përmes angazhimit individual dhe në grupe të nxënësit, duke synuar zbatimin dhe analizimin e njohurive dhe aftësive të marra për të kryer veprime me numra në zgjidhjen e problemave me njësi të masës kg e g, ndryshme në m cm e mm. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin e gjatësisë së objekteve në mjedisin rrethues. Vlerësohen për llogaritjen e gjatësisë pjesëve të trupit me anë të matjes apo krahasimin e tyre në m, cm e mm. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin në përshkrimin e njësive të masës në kg e g. Vlerësohen për llogaritjen e shpenzimeve në një ditë pazari, si dhe kthimin e njësive të masës në kg e g. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup dhe individualisht në përcaktimin e njësive të masës në kg e g dhe arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave. Vlerësohen për llogaritjen e përbërësve në funksion të racioneve që 2D, shkopinj, lapsa, vizore, tela, metër shirit, fletë A4. Njohuritë paraprake të nxënësit për matjet, teksti i nxënësit faqe , fletë A4, vizore 30 cm, 100 cm, lapsa, ngjyra, shkopinj, metër, letra. Njohuritë paraprake të nxënësit për masën, teksti i nxënësit faqe 136, fletore pune faqe 68-69, zare me 6 faqe, shënjues me ngjyra, fletë A4, lapsa, gurë peshe në kg dhe g. Njohuritë paraprake të nxënësit për masën, teksti i nxënësit faqe , fletë A4, laps, peshore. 64

65 44 Projekt 45 Projekt 46 Projekt 47 Projekt 48 vlerësim përmbledhës 3 duke përdorur teknika e metoda: analizë e tipareve semantike; të nxënit me këmbime; ditari i të nxënit. përgatiten. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. 65

66 Tabela me 100 numra

67 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Tema mësimore: Qindëshet, dhjetëshet dhe njëshet Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit Përdor dhe zbaton në mënyrë efektive informacionin/njohuritë për zgjidhjen e një probleme/detyre të caktuar, përmes burimeve të tjera. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: lexon dhe shkruan numra treshifrorë deri në 1000 në rendin rritës dhe zbritës; përcakton vlerën e një shifre në një numër treshifror; zbërthen numra dyshifrorë dhe treshifrorë në mënyra te ndryshme. Burimet: Teksti i nxënësit Fletë pune faqe 6, 7 Letra me vendvlera nga fletë pune faqe Tabelë me 100 numra Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve rikujto-krijo dyshe-diskuto, punë në dyshe, rishikim në dyshe, lojë, punë individuale Organizimi i orës së mësimit Fjalë kyç: Qindëshe Dhjetëshe Njëshe Vendvlerë Vlerë Shifra Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Rikujto-krijo dyshe-diskuto Mësuesi/-ja paraqet një katror të madh me 100 numra. U kërkon nxënësve të imagjinojnë se ka një tjetër katror me 100 poshtë atij që është dhënë. Ky katror me 100 fillon në 101 dhe përfundon në 200. Është pikërisht i njëjtë me atë që shohim, për çdo numër (përveç 200!) Fillon me njëqind. Vazhdon numërimi për nxënësit e çdo grupi sipas radhës. Punë në dyshe. Nxënësit do të formojnë numra treshifrorë duke përdorur letrat e grupuara sipas vendvlerës. Ata do të mbivendosin letrat. I kërkon një nxënësi që të mbajë kartën 300, ndërsa nxënësi i dytë plotëson me dhjetë për të bërë 310. Numëroni së bashku me dhjetëshe, sipas rendit rritës, ndërsa nxënësi i dytë i çdo çifti që ndryshon kartelën dhjetë që të përputhet me numrin që lexohet. Nxënësi i parë duhet të ndryshojë kartën e qindëshes kur arrihet njëqinda e ardhshme. Ndonjëherë mësuesi/-ja pushon dhe kërkon nga nxënësit t i tregojnë numrin që ata sapo kanë thënë. Numëroni përpara dhe prapa, me dhjetë ose njëqind nga çdo numër dy ose treshifror duke bërë pyetje të tilla, si: Cilin numër thamë tani? Cili numër është dhjetë (ose njëqind) më pak (ose më shumë) se ky numër? Punë e drejtuar. Shpjegoni se qëllimi i lojës është të bëni numrin më të lartë që mundeni, por sapo një shifër të vendoset në një hapësirë, nuk mund të lëvizet derisa të përfundojë loja. Kthejeni mbi kartën e lartë të shifrës duke përcaktuar se ku do të vendoset shifra. Mbani në dorë kartën me numrin 7 dhe thoni Kjo është shifër shumë e lartë. Mund ta vë në dhjetëshe apo qindëshe. Nëse e kam vënë në qindëshe, ka vetëm dy shifra më të larta, 8 dhe 9. Nëse marrin 8 ose 9 do të fitojnë. Por ka më shumë shifra më të ulëta, 0, 1, 2, 3, 4, 5 dhe 6, kështu që mendoj se ka më shumë gjasa që unë do të bëj numrin më të lartë, nëse e vendos në qindëshe. A është e mundur që të merrni një shifër më të lartë (ose më të ulët) se kaq? Cilat shifra duhet të mbeten? Nxënësit njohin vlerën e secilës shifër në një numër me tri shifra dhe kanë filluar të llogarisin numra më të 67

68 vegjël dhe më të mëdhenj në qindëshe, dhjetëshe dhe njëshe nga çdo numër dy ose treshifror. Tregojuni nxënësve një numër treshifror dhe bëjini pyetje, si: Sa qindëshe, dhjetëshe ose njëshe ka? Secili çift i nxënësve ka mbi bankë letrat e vendvlerave nga 1 9. Kërkojuni atyre që t i rregullojnë në tri shtylla: qindëshet në të majtë, dhjetëshet në mes dhe njëshet në të djathtë. U thoni nxënësve një sërë numrash dy dhe treshifrorë që të bëjnë me kartat, si 74, 215, 372 etj., me radhë, njëherë njëri dhe herën tjetër tjetri. Nxënësit kontrollojnë njëri-tjetrin nëse kanë zëvendësuar kartat e vlerës së tyre të rendit në rregull. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Rishikim në dyshe Puna me librin. Nxënësit vërejnë shtatë numrat treshifrorë të ndarë sipas vendvlerës dhe gjejnë se cilat shifra mungojnë në secilën vendvlerë. Shënim. Në rendin e qindësheve janë shifrat 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9. Mungojnë shifrat 3 dhe 8. Kështu veprojnë edhe në rendin e dhjetësheve, edhe në rendin e njësheve. Veprimtari. Nxënësit formojnë nëntë numra treshifrorë dhe i tregojnë shokut të bankës 7 prej tyre. Dy të fshehurit duhet t i gjejë shoku. Ndërrimi i roleve dhe përsëritja e veprimtarisë. Punimi i ushtrimeve 1-3 në libër. Punë në fletore. Në ushtrimin 2 nxënësit shkruajnë numrat e formuar kur shtojnë ose zbresin nga 10 dhe 100. Kontrolli i numrave të formuar nga nxënësit në dyshe. Ushtrimi 3. Diskutimi me të gjithë nxënësit. Në cilin numër nuk ndryshoi vlera e shifrës 6? (216à nuk ndryshuan njëshet) Pse? c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Rishikim në dyshe Ushtrimi 4. Nxënësit në dyshe formojnë sa më shumë numra treshifrorë (312, 356, 316, 352, 812, 816, 856, 852). Punë në fletore. Nxënësit ndahen në dy grupe. Nxënësit do të zbërthejnë numrat e formuar treshifrorë në dy mënyra. Q + DH + NJ; Grupi A. Numrat me shifrën e qindësheve 3. Grupi B. Numrat me shifrën e qindësheve 8. Vlerësimi i nxënësve Nxënësit vlerësohen për formimin, leximin dhe shkrimin e numrave treshifrorë, për bashkëpunimin në çift dhe për mënyrën e vlerësimit të punës së shokut. Detyrat dhe puna e pavarur. Zbërtheni në dy mënyra numrat treshifrorë të ushtrimit

69 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Tema mësimore: Qindëshet, dhjetëshet dhe njëshet (fletore pune f. 6) Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: Ndjek udhëzimet e dhëna në libër apo në material për të realizuar një veprim/ aktivitet/detyrë që kërkohet. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: numëron në rritje dhe në zbritje me nga 1, 10, 100 numrat dy- dhe treshifrorë. dallon vlerën e secilës shifër në numrat treshifrorë duke i ndarë në qindëshe, dhjetëshe dhe njëshe; gjen 1, 10, 100 më shumë ose më pak se një numër dy- dhe treshifror. Burimet: Fletorja e punës në faqen 6, 7; Njohuritë paraprake të nxënësve; Letrat me vendvlera nga fletorja e punës në faqet Fjalë kyç: Qindëshe Dhjetëshe Njëshe Vendvlerë Vlerë Shifra Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutimi i njohurive paraprake,lapsat në mes, situatë problemore, punë në çift, punë në grupe, punë individuale Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutimi i njohurive paraprake Punë në çift. Secili çift nxënësish mban mbi bankë letrat e vendvlerave. U kërkohet që t i rregullojnë në tri shtylla, qindëshet në të majtë, dhjetëshet në mes dhe njëshet në të djathtë. U thoni nxënësve një sërë numrash dy- dhe treshifrorë që të bëjnë me kartat, si 74, 215, 372 etj. me radhë, njëherë njëri dhe herën tjetër tjetri. Nxënësit kontrollojnë njëri-tjetrin i nëse kanë zëvendësuar kartat e vlerës në rregull sipas rendit. Për çdo numër të formuar nxënësit shkruajnë formimin e tyre në mënyra të ndryshme, si: 215 = dhe + + Vazhdojnë punën në çift. Shtojuni ose hiquni 10 numrave të formuar dhe formoni me karta numrin e krijuar. Nxënësi i parë thotë udhëzimet, kurse nxënësi i dytë formon numrin me karta. Pastaj ndërrohen rolet. Nxënësit shkruajnë barazimet në fletore. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Lapsat në mes Hapet fletorja e punës në faqen 6. Nxënësit lexojnë rubrikën Kujto dhe njihen me vlerën e shifrave në një numër treshifror. Nxënësit vërejnë dy bashkësitë me numra treshifrorë dhe flasin rreth tyre. Çfarë vini re? Punë në grupe. Ndahet klasa në 6 grupe. Secili grup do të marrë 3 numrat sipas një rreshti për t i ndërtuar me letrat e vendvlerave. Pasi formojnë numrin e parë, nxënësit vendosin lapsin në mes. Mësuesi/-ja merr një laps dhe pyet nxënësin përgjegjës për formimin e numrit të tij. Kështu vazhdohet edhe me nxënës të grupeve të tjera. Punë në dyshe. Në tabelën e parë nxënësit shënojnë 9 numra treshifrorë që formojnë sipas dëshirës me letrat e vendvlerave. Në tabelën e dytë shkruajnë numrat që janë 10 më pak se secili nga numrat në tabelën 69

70 e parë. Për çdo numër të formuar, nxënësit shkruajnë barazimet. Numrat e formuar kontrollohen në dyshe. Në tabelën e tretë nxënësit shënojnë numrat që janë 10 më pak se secili nga numrat në tabelën e parë. Shkruajnë barazimet për numrat e formuar. Numrat e formuar kontrollohen në dyshe. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Situatë problemore Punë individuale. Nxënësve u jepet për të punuar kjo situatë problemore: Libri i Ilirit ka 132 faqe, kurse libri i Sokolit ka 10 faqe më shumë se libri i Ilirit. Sa faqe ka libri i Sokolit? Nxënësit zgjidhin problemën në fletore. Diskutim i problemës me të gjithë nxënësit. Vlerësimi. Vlerësohen nxënësit për formimin e numrave dy- dhe treshifrorë, zbërthimin e tyre në mënyra të ndryshme, plotësimin e barazimeve me shprehjet më shumë, më pak, ndërtimin e marrëdhënieve në çift, si dhe respektimin e mendimit të shokëve e shoqeve në grup. Detyrat dhe puna e pavarur. Shkruani në fletore barazimet përgjegjëse për numrat e formuar në tabelën e dytë dhe të tretë. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Tema mësimore: Numrat që mungojnë Situata e të nxënit: Lojë me numërator Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: Përdor dhe zbaton në mënyrë efektive informacionin/njohuritë për zgjidhjen e një probleme/detyre të caktuar përmes burimeve të tjera. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: rendit numrat treshifrorë deri në 1000 sipas rendit rritës ose zbritës; paraqet numrat treshifrorë deri në 1000 në boshtin numerik ose në numëratore; numëron numrat treshifrorë sipas rendit rritës ose zbritës. Fjalë kyç: Qindëshe Dhjetëshe Njëshe Vendvlerë Vlerë Shifra Bosht numerik Numëratore example 421 can be shown a H T O Burimet: Teksti i nxënësit Letra me vendvlera nga fletë pune faqe Njohuritë paraprake të nxënësve Fletë të boshtit numerik Numëratore Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i njohurive paraprake, punë në dyshe, grupi i ekspertëve, lojë në dyshe, punë individuale, punë e drejtuar 70

71 Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake Veprimtaria I. Punë në çift. Nxënësit formojnë numrat 278, 425, 619 me letrat e vendvlerave në çift. Përcaktimi i vlerës së çdo shifre. Diskutim me të gjithë nxënësit. Veprimtaria II. Mësuesi/-ja u tregon nxënësve një bosht numerik me numrat nga 0 deri në 1000 (të ndarë në 10). I jep secilit çift nxënësish një kopje të këtij boshti numerik. U kërkon atyre të flasin me shokun/shoqen për atë që vërejnë. I kontrollon nëse kanë vënë re se boshti fillon me 0, përfundon në 1000 dhe është ndarë në dhjetëshe. Nxënësit flasin për numrat nga 200 deri në 300 e kështu me radhë. Vendos një pikë në boshtin numerik, për shembull: «Vija e dytë pas 200 ose Shënon tri pikat para 300 dhe u kërkon nxënësve të përdorin boshtin e tyre numerik për të përcaktuar numrin që përfaqësojnë pikat. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Rishikim në dyshe Puna me librin. Nxënësit paraqesin numrat në bosht me anë të numrave me vendvlera. Shpjegimi i fjalës numëratore. Vizatimi i numëratores nga nxënësit. Më pas i paraqitin numrat e mësipërm edhe në numëratore. Pas përfundimit të ushtrimeve, nxënësit kontrollojnë në dyshe punën e njëri-tjetrit. Punë në çift. Punimi i ushtrimeve 1-3. Në ushtrimin 1 nxënësit, pasi gjejnë numrat e paraqitur në numëratore, i renditin ata nga më i vogli te më i madhi. Ushtrimi 3. Punë në fletore. Nxënësit vizatojnë numëratore dhe paraqesin numrat e dhënë. Shkruajnë barazimet për çdo numër sipas qindësheve, dhjetësheve dhe njësheve. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Punë në çift Punë në çift. Ushtrimi 4. Nxënësi i parë merr rastësisht nga secili grup i letrave të vendvlerës një letër dhe formon një numër treshifror. Nxënësi i dytë e paraqet atë në numëratore. Më pas ndërrohen rolet. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e vlerës së numrave treshifrorë sipas shifrave, me anë të paraqitjes në boshtin numerik dhe në numëratore, për numërimin e numrave treshifrorë sipas rendit rritës dhe zbritës; për mënyrën e realizimit të rolit në dyshe; si dhe për saktësinë e punës individuale. Detyrat dhe puna e pavarur. Paraqit në numëratore numrat 342, 608, 751, 480 dhe shkruaj barazimet përkatëse

72 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Lojë me numra Tema mësimore: Numëratore me dymbëdhjetë rruaza (fletore pune, f. 8) Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: përdor dhe zbaton në mënyrë efektive informacionin/njohuritë për zgjidhjen e një probleme/detyre të caktuar përmes burimeve të tjera. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: rendit numrat treshifrorë deri në 1000 sipas rendit rritës ose zbritës; paraqet numrat treshifrorë deri në 1000 në boshtin numerik ose në numëratore; zbërthen numrat treshifrorë në mënyra të ndryshme. Burimet: Teksti i nxënësit Letrat me vendvlera nga fletorja e punës në f Njohuritë paraprake të nxënësve Fletë me boshtin numerik Numëratore Fjalë kyç: Qindëshe Dhjetëshe Njëshe Vendvlerë Vlerë Shifra Bosht numerik Numëratore Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve lojë, marrëdhëniet pyetje-përgjigje, mendo-krijo në dyshe-shkëmbe një mendim, punë në grupe, shkrim i lirë, punë individuale. Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Lojë, marrëdhënie pyetje-përgjigje Mësuesi/-ja paraqet para nxënësve boshtin numerik me numrat deri në 1000 me nga 10. Zgjidhet një numër treshifror në boshtin numerik të numrave dhe ftohen nxënësit që të bëjnë pyetje për të identifikuar numrin, si p.sh., 364. Mësuesi/-ja përgjigjet vetëm me po ose jo. Pyetjet mund të jenë: A është një numër më i madh se 200? A është një numër më i vogël se 500? Nxënësit mund t i kalojnë pjesët e vijës së numrit që nuk i vijnë në ndihmë. Në fillim lejojuni 10 pyetje, pastaj 5. Përsëritet veprimtaria për numrin 160. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Mendo-krijo në dyshe-shkëmbe një mendim Punë në grupe. Hapet libri. Nxënësit do të formojnë në dyshe 10 numra me 12 rruaza duke i shkruar në tabelë dhe për çdo numër të formuar vizatojnë numëratoren. Nxënësi i parë shkruan numrin në tabelë, kurse nxënësi i dytë vizaton numëratoren me rruazat që duhen për këtë numër. Pastaj ndërrohen rolet. Diskutim me të gjithë nxënësit duke shkëmbyer mendimet e tyre. Po kështu veprohet edhe me tabelën e dytë për të shkruar 10 numra të ndryshëm që nuk mund t i formojnë me 12 rruazat e numëratores. Shembuj të disa numrave: Q Dh Nj Q Dh Nj

73 Diskutim me të gjithë klasën rreth pyetjes: Cilët numra mund të formosh me 4 dhjetëshe, kur i përdor të 12 rruazat? c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Ndani klasën në tri grupe. Secilit grup i jepni tre numrave të tabelës së parë. Punë individuale. Nxënësit shkruajnë në fletore zbërthimin e këtyre numrave në dy mënyra: 1. sipas vendvlerave; 2. sipas rendeve. Nxënësit kontrollojnë përfundimet me njëri-tjetrin. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për saktësinë me të cilën luajnë rolin e ekspertit, për diskutimin e lirë dhe idetë e dhëna gjatë punës, si dhe për formimin e numrave treshifrorë dhe zbërthimin e tyre. Detyrat dhe puna e pavarur. Punë në dy grupe. Zbërtheni në dy mënyra 5 numra të tabelës së dytë. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Lojë me numërator Tema mësimore: Çfarë loje është kjo? Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: Identifikon cilësitë që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: rendit numrat treshifrorë deri në 1000 në rendin rritës dhe zbritës; formon numra treshifrorë më të mëdhenj ose më të vegjël se numri i dhënë, fletë yjesh; emërton numrin e rregullt si numëror të zbërthyer dhe anasjellas. Burimet: Teksti i nxënësit Letra me vendvlera nga fleta e punës në faqen Bosht numerik Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve Fjalë kyç: Qindëshe Dhjetëshe Njëshe Vendvlerë Vlerë Shifra Bosht numerik Më shumë se, më pak se Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi mbajtje e strukturuar e shënimeve, grupi i ekspertëve, punë në dyshe, diskutim në grup, lojë, punë individuale, shkrim i lirë Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Mbajtje e strukturuar e shënimeve Veprimtaria I. Duke përdorur boshtin numerik , numëroni përpara dhe prapa me dhjetëshe numrat dy ose treshifrorë me ato zero. Numëroni nga 200 në 400 me dhjetëshe. Pyesni nxënësit se si do të ndryshojë numërimi në qoftë se ata fillojnë në 207. Shkruani një numër tre shifror ku të gjithë mund ta shohin atë. Pyesni nxënësit se çfarë do të ishte 10 më shumë. Shkruani fjalinë e numrit të formuar, për shembull = 333. Pyesni nxënësit se çfarë do të ishte Ftoni një nga nxënësit që të vijnë dhe të shkruajnë numrin e formuar. Kontrolloni 73

74 që nxënësit kanë vënë re se numri i dhjetësheve ndryshon, kurse shifrat e tjera mbeten të njëjta. Përsëriteni për 393. Kjo mënyrë duke shtuar 10 ndryshon shifrën e qindësheve gjithashtu, në 403. Veprimtaria II. Jepini secilit çift nxënësish një kopje të fletës së numrave të yllit dhe një zar. Çdo nxënës do t i duhet gjithashtu një kopje të yjeve pa numra. Nxënësit zgjedhin një yll në fletën e numrave të yllit, pastaj hedhin zarin për t u treguar atyre sa dhjetëshe duhet të shtojnë ose të zbresin në numrin mbi yllin e tyre të zgjedhur. Ata regjistrojnë përgjigjet e tyre në një nga yjet në fletën e tyre. Dy yje duhet të përdoren për mbledhje dhe dy për zbritje. Sapo të përfundojë një yll, nxënësit regjistrojnë llogaritjet që kryejnë për një numër. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Grupi i ekspertëve Puna me librin. Lojë në çift. Nxënësit njihen me lojën dhe formojnë numrat e kërkuar me shokun ose shoqen e bankës duke ndërruar rolet. Pune me grupe. Formohen grupe me nga 5 nxënës. Secili nxënës do të jetë ekspert për 1 ushtrim. Nxënësit grupohen sipas numrit. Pasi diskutojnë për zgjidhjen e ushtrimit, kthehen në grupet fillestare dhe japin idetë e tyre për zgjidhjen e ushtrimit. Plotësimi i ushtrimeve nga të gjithë nxënësit. Në ushtrimin 1 përgjigjet janë: a) 974; b) 147 Në ushtrimin 2 përgjigjet janë: a) 987; b) 900 Në ushtrimin 3 përgjigjet janë: a) 123; b) 100 Në ushtrimin 4 nxënësit plotësojnë vlerën e munguar për numrin e dhënë. Në ushtrimin 5 nxënësit krahasojnë numrat e formuar sipas kërkesave të dhëna. Mësuesi/-ja pyet nxënës të ndryshëm për zgjidhjen e që ushtrimit që nuk i përket. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Punë individuale. Nxënësit punojnë në fletore ushtrime të formës: Zbërthe numrin e rregullt në dy mënyra. Emërto numrin e zbërthyer. 456 = = 456 = Q + Dh + Nj 7 Q + 1 Dh + 2 Nj Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit për saktësinë dhe shpejtësinë e zhvillimin e lojës, realizimin e rolit si ekspert dhe saktësinë e zgjidhjes së ushtrimeve në punën e pavarur. Detyrat dhe puna e pavarur Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Hulumtim në boshtin numerik Tema mësimore: Numrat palindromikë Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: identifikon cilësitë që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. 74 Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: rendit numrat treshifrorë deri në 1000 në rendin rritës dhe zbritës; formon numra treshifrorë më të mëdhenj ose më të vegjël se numri i dhënë; gjen 1, 10, 100 më shumë ose më pak se një numër dy- dhe treshifror. Fjalë kyç: Qindëshe Dhjetëshe Njëshe Vendvlerë Vlerë Shifra Boshti numerik Më shumë se, më pak se Numra palindromikë

75 Burimet: Teksti i nxënësit Fletorja e punës në f. 9 Boshti numerik Njohuritë paraprake të nxënësve Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve shkrim i lirë, lapsat në mes, rishikim në dyshe, punë në grupe Organizimi i orës së mësimit Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: lapsat në mes Duke përdorur boshtin numerik për mbështetje, numëroni para dhe prapa me dhjetëshe numrat dy- ose treshifrorë me dhjetëshe të plota. Numëroni nga me dhjetëshe të plota. Punë me grupe. Secilit grup i jepni një numër: 305; 216; 432; 313. Pyesni nxënësit se si do të ndryshojë numërimi, nëse numërojmë me nga 10. Nxënësit do ta plotësojnë vargun me 6 numra. Secili nxënës krijon vargun dhe vendos lapsin në mes. Pyesni nxënësin përgjegjës për vargun e krijuar. Diskutim me të gjithë nxënësit. Cila shifër nuk ndryshon? Veçohet numri 313. Çfarë vini re? b. Ndërtimi i njohurive të reja: Rishikim në dyshe Hapen librat. Leximi i përkufizimit për numrat palindromikë. Nxënësit thonë disa prej tyre. Punë në dyshe. Nxënësit plotësojnë tabelën me numra palindromikë. Shkruajnë numrin që është 10 më shumë dhe numrin që është 10 më pak, duke bërë secili rolin e ekspertit dhe më pas duke ndërruar rolet. Nxënësit shkruajnë në fletore barazimet për numrat e formuar, si: = 323 ; = 464; = 282 c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Nxënësit gjejnë 4 numra jopalindromikë dhe i shkruajnë këta numra me fjalë në fletore. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për saktësinë e formimit të numrave duke përdorur shprehjet më shumë dhe më pak, për dallimin e numrave palindromikë dhe për realizimin e rolit të ekspertit. Detyrat dhe puna e pavarur. Ndërtoni 3 vargje numrash sipas rendit rritës me numrat e çdo shtylle të tabelës së plotësuar me numra. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Tema mësimore: Në dyqan Zgjidhja e problemës Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: Paraqet dhe argumenton mënyrën e zgjidhjes së një probleme/detyre të caktuar në matematikë në një kohëzgjatje prej 6-10 minutash. 75

76 Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përcakton të dhënat dhe kërkesën në një problemë; zgjidh situata problemore vetëm me një veprim, me mbledhje ose me zbritje te dhjetësheve ose të qindësheve të plota; formulon një problemë sipas shprehjeve të dhëna vetëm me një veprim. Burimet: Letrat e numrave Teksti i nxënësit Njohuritë paraprake të nxënësve Fjalë kyç: Zgjidhje Përgjigje Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve Veprimtari e drejtuar, punë në grupe, role të specializuara, diskutim i lirë Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Veprimtari e drejtuar Punë me letrat e numrave. Vendosen këto letra në grumbull me fytyrë poshtë. Nxënësit marrin një letër nga çdo grumbull dhe i shtojnë dhjetëshe ose qindëshe, duke shkruar numrin e formuar. Nëse numri i dytë mund të zbritet nga i pari, ata e kryejnë edhe atë llogaritje, duke shkruar përsëri numrin tjetër të formuar. Pas shkrimit të gjashtë numrave, nxënësit zgjedhin një nga barazimet e shkruara për të krijuar një problemë. Për shembull: Në librari kishte 39 libra për fëmijë. Në dyqan erdhën edhe 200 libra. Në librari tani ka 239 libra. Hapen librat dhe bëhet komentimi i figurës nga nxënësit. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Role të specializuara Punë me grupe. Ndahet klasa në grupe me nga katër nxënës. Punohen problemat nga 1-8. Çdo grupi i jepet nga një problemë: Ndarja e roleve brenda grupit. 1. Interpretuesi - sqaron problemën duke treguar të njohurat dhe të panjohurat. 2. Planifikuesi - jep mënyrën e zgjidhjes së problemës dhe skemën e saj. 3. Llogaritësi - zgjidh problemën duke kryer veprimet. 4. Kontrolluesi - kontrollon zgjidhjen e problemës. Secili grup përfundon problemën dhe e paraqet para klasës. Nxënësit e tjerë plotësojnë problemat me radhë. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Krijo një problemë Ushtrimi 10. Punë me 4 grupe. Secili grup merr një shprehje dhe krijon një problemë. Paraqitja e punës së grupeve para klasës. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për diskutimin e lirë në grup, realizimin e rolit specialist,krijimin e problemave sipas shprehjeve të dhëna Detyrat dhe puna e pavarur. Problema 9. Shkruani një barazim sipas dëshirës dhe krijoni një problemë. 76

77 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Tematika: Numrat Tema mësimore: Numrat e telefonit (fletore pune f. 10) Situata e të nxënit: Plotësim tabele Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: Paraqet dhe argumenton mënyrën e zgjidhjes së një probleme/detyre të caktuar në matematikë në një kohëzgjatje prej 6-10 minutash. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: gjen shumën e më shumë se dy numrave njëshifrorë me anë të dyfishit të numrave; gjen shumën e më shumë se dy numrave njëshifrorë me anë të plotësimit të dhjetës; zbaton vetitë e mbledhjes së numrave njëshifrorë për gjetjen e shpejtë të shumës së tyre; zgjidh situata problemore me veprimin e mbledhjes së më shumë se dy numrave njëshifrorë. Fjalë kyç: Vlerë Tastierë Formuese Veti e ndërrimit Veti e shoqërimit Burimet: Teksti i nxënësit Fletë pune faqe Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve të nxënit në bashkëpunim, punë në çift, punë individuale, mendo-krijo në dyshe-diskuto, garë, shkëmbe një problemë. Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Të nxënit në bashkëpunim Punë në çift. Paraqitni numrat me shifra të vetme njëshifrore 7, 2, 9, 8 dhe 4. Kërkojuni nxënësve të bisedojnë me shokun e tyre për mënyrën se si mund të gjejnë shumën.. Pyetje: Sa është shuma? Si e gjetët? Nxënës të ndryshëm përshkruajnë se si e gjetën shumën gjithsej sa më lehtë. Një nga mënyrat e gjetjes së shumës është duke shtuar 7 dhe 2 për të bërë 9, pastaj dyfishuar 9 për të bërë 18, pastaj duke shtuar 2 nga 8 për të bërë 20 dhe një tjetër 6 për të bërë 26, pastaj = 30. Përndryshe, ata mund të kishin: shto 7 dhe 2 për të bërë 9, pastaj dyfisho 9 për të bërë 18. Dyfishi i 8-s është 16-s, shto 10 dhe është 26, shto 4 dhe është 30. Nxënësit do të punojnë me dyfish, me dhjetë. Kujtojmë vetitë e mbledhjes se numrave. Hapet fletorja e punës. Leximi i rubrikës Kujto. Zgjedhja e mënyrës më të lehtë për kryerjen e mbledhjes së disa numrave. Formulimi i vetive të mbledhjes: Vetia e ndërrimit (shuma nuk ndryshon kur mbledhorëve u ndryshojmë vendin) dhe vetia e shoqërimit (shuma nuk ndryshon kur rigrupojmë mbledhorët). Leximi i shembujve të dhënë në libër = (6 + 4) + ( 9 + 2) + 5 Formimi i dhjetës b. Ndërtimi i njohurive të reja: Mendo-puno në dyshe-diskuto Shpjegojuni nxënësve vlerën e çdo shifre në tastierë, si: shkronjat A, B, C, Ç e kanë vlerën 2 e kështu me radhë. 77

78 Punë në dyshe. Plotësimi i tabelës për fjalët me tri shkronja dhe për fjalët me katër shkronja. Nxënësit plotësojnë në dyshe duke ndërruar rolet. Njëri nga nxënësit lexon fjalën dhe vlerën e tyre, kurse nxënësi i dytë shkruan barazimin dhe gjen përfundimin duke pasur parasysh edhe vetitë e mbledhjes. Ndërrimi i roleve. Nxënësit shtojnë vetë disa fjalë dhe plotësojnë barazimet. Stimulohet dyshja që e plotëson më parë dhe më saktë tabelën. Punë individuale. Nxënësit plotësojnë tabelën me fjalët me 5 shkronja dhe me 6 shkronja. Pasi përfundojnë detyrën, nxënësit kontrollojnë përfundimet. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: marrëdhëniet pyetje-përgjigje Diskutim me nxënësit. Nxënësit u përgjigjen pyetjeve në fund të tabelave, si: A është fjala afër me vlerë më të vogël se fjala mirë? etj. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për saktësinë e gjetjes së shumës së numrave, zbatimin e vetive të mbledhjes, krahasimin e përfundimeve të gjetura, rolin në dyshe, shpejtësinë dhe saktësinë e tyre gjatë zgjidhjes së ushtrimeve dhe vlerësimin e punës së shokut. Detyrat dhe puna e pavarur. Plotësimi i tabelave me fjalët me 6 shkronja dhe me 7 shkronja. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Barazime me Tema mësimore: Barazime me objekte objekte Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: Paraqet dhe argumenton mënyrën e zgjidhjes së një probleme/detyre të caktuar në matematikë në një kohëzgjatje prej 6-10 minutash. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: gjen shumën e më shumë se dy numrave njëshifrorë me anë të dyfishit të numrave; gjen shumën e më shumë se dy numrave njëshifrorë me anë të plotësimit të dhjetës; zgjidh situata problemore me veprimin e mbledhjes së më shumë se dy numrave. Fjalë kyç: Vlerë Kartat e shifrave Tastierë Formuese Burimet: Kartat e shifrave Teksti i nxënësit Fletorja e punës në faqen Formuese me kafshë Bosht numerik Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i lirë, të nxënit në bashkëpunim, punë në çift, mendo-krijo në dyshe-diskuto, garë, shkëmbe një formuese, punë në grupe. 78

79 Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i lirë, mendo-krijo në dyshe-diskuto Sa gishta ka një dorë? Po dy duar? Nxënësit përgjigjen me mbledhje (5 + 5 = 10) Sa gishta të duarve dhe të këmbëve ka një njeri? Sa nxënës ka një rresht? Po dy rreshta? Po tre rreshta? Pra, 4 pesa = etj. = 16 = 18 = 9 = 20 = 13 = 10 Punë në çift. Nxënësi vizaton në tabelë kutizat me forma gjeometrike. Çdo formë i përgjigjet një numri. Kërkojuni nxënësve të flasin me shokun e tyre për mënyrën se si ata mund të ndërrojnë vlerën e çdo forme. Bisedoni, duke filluar me rrethin. Meqenëse ka tre prej tyre në kolonë, ne e dimë se tre pjesë të një rrethi e bëjnë 9, kështu që një rreth duhet të jetë me vlerë 3. Rreshti i fundit na tregon se dy rrathët (6) dhe një trekëndësh e bëjnë 10. Për 10, trekëndëshi duhet të jetë 4 sepse = 10. Vazhdoni derisa nxënësit të dinë se çfarë vlere ka secila formë në enigmë b. Ndërtimi i njohurive të reja: Të nxënit në bashkëpunim Punë në dyshe. Nxënësit do të punojnë së bashku për të gjetur vlerën e secilës kafshë. Nxënësit nisen nga 4 elefantët në një shtyllë, pastaj vazhdojnë me rreshtin e parë ku janë 2 gjirafa dhe 2 elefantë. Nxënësit shpjegojnë se si gjetën vlerën e çdo shifre. Dhe më pas do të gjejnë sa këmbë janë në formuese. Nxënësit vërejnë dhe diskutojnë në dyshe barazimet me kafshë dhe i shkruajnë ato në fletore. Diskutim me të gjithë klasën. Punë me grupe. Secilit grup i jepni nga dy ushtrime për të zgjidhur. Nxënësit shkruajnë barazimet në fletore. Paraqitja e punës së grupeve nga përfaqësuesit e tyre para klasës. Të gjithë nxënësit plotësojnë zgjidhjet e ushtrimeve. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkëmbe një formuese Punë me grupe. Nxënësit ndërtojnë një formuese me figura që u pëlqejnë dhe ua japin grupit më të afërt për ta zgjidhur. Pas zgjidhjes ia japin grupit fillestar për ta kontrolluar. Diskutimi i tyre me të gjithë nxënësit. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për shprehjen e mendimeve në diskutimin e lirë, gjetjen e mënyrës së zgjidhjes së problemës dhe rolin e tyre në çift e në grup. Detyrat dhe puna e pavarur. Ndërto dhe zgjidh në mënyrë individuale një barazim me objekte. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Tema mësimore: Dyfishi dhe gjysma Plotësim tabele Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: Dëgjon me vëmendje prezantimin e tjetrit dhe merr pjesë në diskutim me pyetje, komente apo sqarime. 79

80 Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: - numëron numrat dy dhe treshifrorë me njëshe, dhjetëshe dhe qindëshe në rendin rritës dhe zbritës; - gjen dyfishin e një numri të dhënë; - gjen gjysmën e një numri të dhënë. Burimet: Teksti i nxënësit Tabelë me dyfishin dhe gjysmën Njohuritë paraprake të nxënësve Fjalë kyç: Gjysmë Dyfish Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve punë në dyshe, punë në grupe, punë individuale mendo-krijo në dyshe-diskuto, të nxënit në bashkëpunim, kontrollo njohuritë. Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Mendo-krijo në dyshe-diskuto Punë në grupe. Mësuesi/-ja shkruan dy numra të një vargu për çdo grup dhe e paraqet atë në këto grupe. Kërkohet nga nxënësit të numërojnë me njëshe, dhjetëshe dhe qindëshe numra dy dhe treshifrorë. Vargjet mund të jenë në rendin rritës dhe zbritës. Ndaluni në një prej numrave dhe kërkojuni nxënësve ta ndajnë atë në dy. Pra ndahen në dy numra të barabartë vetëm numrat që mbarojnë me 0, 2, 4, 6, 8. Punë në çift. Secili nxënës merr një kopje të fletës së dyfishit dhe gjysmës. Nxënësve u kërkohet të shikojnë grupin e parë të shtyllave. Shtylla e mesme është numri i dhënë. Secili numër mund të dyfishohet dhe të shkruhet në shtyllën e djathtë, pastaj të përgjysmohet dhe të shkruhet në shtyllën e majtë. Nxënësve u kërkohet t i plotësojnë të tria shtyllat. Ata mund të punojnë poshtë çdo shtylle. Çfarë vini re? Mund të themi se dyfishimi dhe përgjysmimi janë të kundërta. (shembuj) Punë në dyshe. Njëri nga nxënësit thotë një numër dyshifror, ndërsa nxënësi tjetër gjen dyfishin. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Të nxënit në bashkëpunim Hapen librat. Rubrika Të punojmë së bashku. Nxënësit vizatojnë një rrjetë katrorësh dhe vendosin përgjigjet e pyetjeve në dyshe në tabelën e dhënë. Nxënësi i parë drejton pyetjen, kurse nxënësi i dytë jep përgjigjen e saj. Më pas ndërrohen rolet. Nxënësit lexojnë, diskutojnë dhe plotësojnë në dyshe ushtrimet 1-4 në tekstin e nxënësit. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Kontrollo njohuritë Punë individuale. Nxënësit gjejnë në fletore: dyfishin e numrave: 9, 12, 36, 45 dhe gjysmën e numrave: 6, 14, 22, 38. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për llogaritjen e saktë të dyfishit dhe gjysmës së numrave me shokun dhe i pavarur, diskutimin e lirë në grup. Detyrat dhe puna e pavarur. Ndërto një tabelë me dyfishin dhe gjysmën e 5 numrave deri në

81

82 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Tema mësimore: Merimangat në shtëpi Situata e të nxënit: Situatë problemore Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: dëgjon me vëmendje prezantimin e tjetrit dhe merr pjesë në diskutim me pyetje, komente ose sqarime. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: gjen dyfishin e një numri të dhënë; gjen gjysmën e një numri të dhënë; dallon dyfishin nga gjysma si një veprim i ndërsjellë. Burimet: Teksti i nxënësit Tabelë me dyfishin dhe gjysmën Njohuritë paraprake të nxënësve Fjalë kyç: dyfish gjysmë përgjysmë veprim Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve punë në dyshe, punë në grupe, punë individuale mendo-krijo në dyshe-diskuto, të nxënit në bashkëpunim, kontrollo njohuritë Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Marrëdhëniet pyetje-përgjigje Punë me grupe. Mësuesi/-ja i jep secilit grup një tabelë për të gjetur dyfishin dhe gjysmën e disa numrave. Dyfishi Numri Gjysma Kontrolli i përfundimeve me të gjithë klasën. Diskutim me nxënësit rreth pyetjeve: Si e gjete dyfishin dhe gjysmën e një numri? Ҫ lidhje ka dyfishi me gjysmën? Pse nuk mund të ketë gjysmë numri 47? Nxënësit japin mendimet e tyre. Kujtojmë se gjysma e një numri gjendet vetëm për numrat çift. Gjysma është e anasjella e dyfishit. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Mbajtja e strukturuar e shënimeve Hapen librat. Bëhet leximi i udhëzimit në fund të faqes 13 të fletores së punës për gjetjen e dyfishit dhe gjysmës së një numri. Rikthehuni te tabela e plotësuar. Nxënësit mbajnë shënime në fletore. Gjejnë dyfishin dhe gjysmën. 16 = ; 26 = ; 16 = ; 34 = ; 10 2 = 20; 20 2 = 40; 10 ː 2 = 5; 30 ː 2 = 15; 6 2 = 12; = 52; 6 ː 2 = 3; 4 ː 2 = 2; = 32; = 8; = 17 82

83 Bëhet kontrolli i përfundimeve me njëri-tjetrin në çift. Punë në grupe. Situata problemore I. Nxënësit lexojnë situatën problemore në libër. Diskutojnë dhe plotësojnë kutizat për çdo ditë. Nxënësit shkruajnë barazimet në fletore. Dita I: = 6 Dita III: = 24 Dita V: = 96 Dita II: = 12 Dita IV: = 48 Dita VI: = 192 Situata problemore II. Diskutim dhe plotësim i kutizave për gjysmën. Gjysma e numrit 192 është 96. Nxënësit e gjejnë shpejt. Argumentojnë se gjysma është e anasjella e dyfishit. Po kështu plotësohen edhe kutizat e tjera. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Dil rrotull/fol rrotull Mësuesi/-ja shkruan në tabelë numrat 56, 24, 32, 18. Nxënësit lëvizin lirshëm në klasë. Me komandën Ndal nxënësit formojnë treshe, ku njëri nga nxënësit thotë një numër, tjetri thotë dyfishin e tij, kurse i treti thotë gjysmën. Përsëritet loja për gjysmën e një numri duke ndërruar rolet. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për bashkëpunimin me njëri-tjetrin në grup, idetë e dhëna për zgjidhjen e situatave problemore dhe llogaritjen saktë të gjysmës dhe dyfishit duke mbajtur shënime për to. Detyrat dhe puna e pavarur. Zgjidh dy numra dyshifrorë dhe dy numra treshifrorë dhe gjej gjysmën dhe dyfishin e numrave. Hapin fletoren e punës në faqen 19. Shpjegojuni nxënësve lojën duke lexuar edhe udhëzimet përkatëse. Plotësimi i tabelës së shumëzimit deri në 5 me 5. Nxënësit me shënjues e rrotullojnë faqen 2 herë, shumëzojnë numrat së bashku dhe vendosin njërin nga shënjuesit në gjashtëkëndëshin që ka të njëjtin numër me të. Stimulohen nxënësit që formojnë të parët një rrugë të vazhdueshme. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Tema mësimore: Shumëfishat Plotësim grafiku, lojë me numra Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: numëron me nga 2, 5 ose 10 të numrave deri në 100; gjen 2-fishin, 5-fishin ose 10-fishin e një numri njëshifror; formon shumëfishat e 100-ës për numrat deri në Burimet: Teksti i nxënësit Grafik të diagramit të Venit Zar Shënjues Fjalë kyç: Shumëfish Shumëzim Çift numrash Faktorë Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diagrami i Venit, lapsat në mes, punë me grupe, punë në çift, punë individuale, lojë në dyshe 83

84 Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Lapsat në mes Punë me grupe. Secilit grup mësuesi/-ja i jep një varg numerik. 2, 4, 6,,,,, 5, 10, 15,,,,, 10, 20,,,,, Nxënësit diskutojnë me njëri-tjetrin, plotësojnë vargun dhe vendosin lapsin në mes. Mësuesi/-ja merr një laps dhe pyes nxënësin përgjegjës për vargun. Vazhdohet kështu me çdo grup. Pyeten nxënësit: Çfarë vini re? Nxënësit shpjegojnë se si mund të tregojnë nëse një numër është një shumëfish i 2-shit, 5-s ose 10-s. Filloni duke numëruar përpara dhe prapa me dy, dhjetë dhe qindëshe nga çdo numër dy ose treshifrorë. Tregojuni nxënësve se mund të llogarisin dy, dhjetë dhe njëqind. Pyesni nxënësit të shpjegojnë se si mund të tregojnë nëse një numër është një shumëfish i 2-shit, 5-s ose 10-s. Tre nxënës shkruajnë vargjet në tabelë. Cilët numra janë të barabartë në dy vargjet e para? Diagram Veni Vizatoni një skemë të thjeshtë të diagramit të Venit. Pastaj shtoni një rreth të tretë të etiketuar. Shumëfisha të 10-s. Kërkojuni nxënësve të flasin me një partner për llojin e numrave që duhet të vendosen në çdo seksion. Ndani idetë me nxënësit. Jepuni nxënësve një numër dhe pyetni nëse është një shumëfish i 2-shit, 5-s ose 10-s ose më shumë se një prej tyre. Nga ana tjetër, kërkoni nga nxënësit t ju tregojnë një shumëfish të 2-shit (ose 5-s ose 10-s). Pastaj dhe një tjetër; edhe një tjetër. a. Ndërtimi i njohurive të reja: Rishikim në dyshe Hapet libri dhe nxënësit lexojnë fjalorthin. Shihen rrathët me numra ose jo. Nxënësit në dyshe diskutojnë rreth numrave të dhënë. Nxënësit plotësojnë numrat e munguar deri në 100 me anë të rregullës duke shtuar 5. Dalin në përfundimin se numrat janë shumëfisha të 5-s ose të 10- ës. Nxënësit gjejnë numrat që janë edhe shumëfisha të 2-shit dhe japin shumën 100. Leximi i numrave sipas rendit rritës. Leximi i tyre para ose pas. Punë individuale. Ushtrimi 1. Nxënësit plotësojnë barazimet. Pas përfundimit të detyrës kontrollojnë përfundimet me njëri-tjetrin në çift. b. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Punë në grupe Secilit grup i jepni dy numra të një vargu dhe kërkoni të vazhdojnë vargun me 5 numra të tjerë. Çdo përfaqësues i grupit paraqet vargun e numrave në tabelë. Diskutim me nxënësit. Cila është rregulla e vargut? Me sa rriten (zvogëlohen) numrat e vargut? Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e shumëfishave të 2-shit, 5-s, 10-s, 100-s etj.; për plotësimin e grafikut, për rolin e tyre në punën në çift dhe në grup, si dhe për shpejtësinë dhe shkathtësinë e treguar gjatë lojës. Detyrat dhe puna e pavarur. Ushtrimi 2 në tekstin e nxënësit. 84

85 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Tema mësimore: Numërimi i merimangave Situata e të nxënit: hulumtim i përbashkët, veprime me numra. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: zgjidh në mënyrë të pavarur problemën apo detyrën e dhënë dhe prezanton para të tjerëve mënyrat e mundshme të zgjidhjes. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: emërton numrat deri në 20 si mbledhje ose zbritje të dy ose tre numrave; shkruan shprehje me vlera të njëjta me mbledhje ose me zbritje për numrat deri në 20; përdor simbolin = për të shprehur një barazim numerik. Burimet: Fletorja e punës në faqen Njohuritë paraprake të nxënësve për emërtimet e numrave deri në 20 Fjalë kyç: Vlerë Zgjidhje Më shumë, më pak Vlen Mbledhje Zbritje Shumë I barabartë Çift numrash Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve tryezë e rrumbullakët, të nxënit në bashkëpunim, shkrim i lirë, punë me grupe, punë në çift Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Tryezë e rrumbullakët Punë me tri grupe. Mësuesi/ja shkruan tri mbledhje në tabelë: Këtyre grupeve u jep një fletë dhe u kërkon që të shkruajnë ndonjë mbledhje ose zbritje, që e kanë përfundimin aq sa barazimet në tabelë. Fletën e palosin si fizarmonikë. Nxënësit e kalojnë fletën dorë më dorë, duke shkruar një barazim të ri me të njëjtën përfundim si në tabelë. Çdo përfaqësues i grupit hap fletën dhe paraqet në tabelë të gjitha mbledhjet ose zbritjet me shenjën e barazimit, si: = ; = 32 13; = 28 9 Nxënësit mund të përdorin edhe tre mbledhorë. Kontrolloni me të gjithë nxënësit të gjitha llogaritjet duke korrigjuar gabimet. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Të nxënit në bashkëpunim Hapet fletorja e punës. Punë në çift. Nxënësit në dyshe do të shkruajnë në secilën këmbë të merimangës shprehje me vlerë 17. Shprehjet mund të jenë me mbledhje ose me zbritje. Mund të shkruajnë edhe shprehje me tre numra. Nxënësit lexojnë shprehjet dhe diskutojnë rreth tyre. Shkruajnë në fletore barazimet dy e nga dy të shprehjeve me të njëjtën vlerë: = = etj. Punë me grupe. Nxënësit marrin një nga merimangat, zgjedhin një numër dhe shkruajnë shprehje me vlerën e zgjedhur në këmbët e merimangës. Nuk duhet të kenë numër të njëjtë me grupet e tjera. Çdo përfaqësues i grupit shkruan në tabelë shprehjet. Të gjithë nxënësit plotësojnë këmbët e çdo merimange me shprehje. 85

86 c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Punë në fletore. Problemë. Ela ka 16 figura lulesh. Ajo do t i ndajë ato në dy grupe. Shkruaj 6 barazime që mendon se mund t i ndajë Ela lulet = = = = = 16 Nxënësit lexojnë barazimet. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për saktësinë e shkrimit të shprehjeve me dy dhe tre numra me të njëjtën vlerë, për bashkëpunimin në grup dhe në çift, si dhe për mendimet e dhëna. Detyrat dhe puna e pavarur. Ushtrim. Shkruani 10 barazime me vlerë 15 me veprimin e mbledhjes ose të zbritjes. 86 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Tema mësimore: Shuma 11 Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përcakton çifte numrash me shumën 11; emërton numrin 11 si shumë të dy numrave; zbaton në situata problemore mbledhjen ose zbritjen e dy numrave me përfundimin 11. Burimet: Teksti i nxënësit Njohuritë paraprake te nxënësve Zare Tabelë me numrat deri në 20 Situata e të nxënit: Plotësim grafiku, lojë me numra Fjalë kyç: Çifte numrash Shumë Rezultatet e mbledhjeve Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve të nxënit në bashkëpunim, përvijim i të menduarit, punë në grupe, lojë në dyshe. Organizimi i orës së mësimit Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Përvijim i të menduarit, lojë Punë në grupe. Secilit grup i jap një fletë ku është vizatuar një rrethnë cdo rreth jepet numri 11 dhe kërkoni nga nxënësit që të shkruajnë me shpejtësi shumën e dy numrave që bëjnë shumën 11. Paraqitja e punës së grupeve para klasës. Stimuloj grupin që ka gjetur më shumë çifte numrash për këtë shumë. Lojë me zare në çift. Njëri nga nxënësit hedh zarin. Nëse numri bie 5, atëherë nxënësi i dytë do të thotë numrin tjetër që plotëson shumën 11. Shkruhen barazimet e formuara nga nxënës të ndryshëm në tabelë. a. Ndërtimi i njohurive të reja: Të nxënit në bashkëpunim Hapen librat. Nxënësit vërejnë tabelën e dhënë dhe në dyshe, me shokun e bankës, gjejnë çiftet e numrave që e kanë shumën 11. Lexojnë nxënësit barazimet e formuara. Nxënësit lexojnë, diskutojnë dhe plotësojnë ushtrimet 1-5 ne dyshe duke ndërruar rolet. Nxënësi i parë lexon ushtrimin, ndërsa nxënësi i dytë jep zgjidhjen e ushtrimit. Pastaj ndërrohen rolet. Në problemën 4 nxënësit gjejnë zgjidhjen se të dy fëmijët nuk kanë të njëjtin numër letrash. Në problemën 5 nxënësit gjejnë se të dy vëllezërit kanë të njëjtin numër karamelesh: 17 6 = 15-4

87 Punë individuale. b. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Lojë në dyshe Ushtrimi 6. Paraqitni një tabelë me numrat nga Çifte të ndryshme nxënësish hedhin shigjetat me radhë dhe gjejnë shumën e numrave që shënon secili me shigjetë në çift. Vlerësimi: Vlerësoni nxënësit për përcaktimin e saktë të çifteve te dy numrave me përfundimin 11, për bashkëpunimin dhe mendimet e dhëna në çift ose në grup Detyrat dhe puna e pavarur: Shkruaj 10 barazime me mbledhje dhe zbritje që e kanë përfundimin 12. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Tema mësimore: A e gjen dot? Si e gjete? Plotësim grafiku, lojë me numra Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit.paraqet të paktën një mendim për një detyrë të caktuar gjatë diskutimit në grup. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: numëron me nga 2, 5 dhe 10 sipas rendit rritës dhe zbritës të paktën deri në 50; përcakton shumëfishat e numrit 2, 5, 10 për numrat deri në 100. Burimet: Njohuritë paraprake të nxënësve Tabelë me 100 numra Fjalë kyç: Numërim Shumëfish Shumëzim Shënjues Fuga Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i njohurive paraprake, diagrami i Venit, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, punë në grupe, punë në çift, lojë në çift, punë individuale. Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake, diagrami i Venit Veprimtaria I. Punë në grupe. Secilit grup i jepni tabelën me katrorë deri në 100 numra. Kërkoni nga nxënësit të qarkojnë një nga numrat 2, 5, 10. Nxënësit do të vazhdojnë të qarkojnë numrat sipas detyrës së dhënë: njëri grup vazhdon qarkimin me nga 2, grupi tjetër me 5 dhe grupi i fundit me nga 10. Shkruajnë numrat e vargut të formuar në fletore. Leximi i numrave të formuar. Secili grup qarkon numrat e përbashkët me grupet e tjera që dëgjon gjatë leximit, si : 10, 20, 30, Veprimtaria II. Punë në çift. Tregojini nxënësve se doni të përqendroheni në numrat 75 deri 125, duke vendosur se ku duhet të shkruani secilin numër. Secilit çift të nxënësve u shpërndani grafikun e Diagramit të Venit. shumëfishat e 2-shit shumëfishat e 10-s shumëfishat e 5-s 87

88 Fshini numrat e mëparshëm dhe ftojini nxënësve të ndryshëm të shkruajnë 75, 76, 77, 78 dhe 79, etj. në diagram. Ndërsa nxënësit punojnë, qarkullojnë rreth klasës duke i kërkuar çifteve të nxënësve pyetje të tilla si, Si e keni vendosur se ku ta vendosni atë numër? Pse është në këtë hapësirë dhe jo në atë hapësirë? Cili numër është shumëzuar me 2 (ose 5 ose 10) për të bërë atë numër? Sa dyshe (ose pesa, ose dhjeta) ka në atë numër? Kontrolloni çdo numër me pjesën tjetër të klasës. A ka ndonjë numër që është shumëfish i 2 dhe 5? A ka ndonjë numër që është shumëfish i 2 dhe 10? Diskutim me nxënësit. a. Ndërtimi i njohurive të reja: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Punë në grupe. Ndani klasën në 6 grupe. Punimi i ushtrimeve 1-6. Secili grup merr një ushtrim. Formojnë vargun sipas kërkesës së ushtrimit. Diskutojnë në grup për përgjigjen e ushtrimit të tyre. Çdo përfaqësues i grupit paraqet zgjidhjen para klasës. Diskutim me nxënësit duke përdorur pyetjet:a do të arrish te numri? Si e gjete? Punë në fletore. Nxënësit punojnë individualisht ushtrimin 7, 8. Shkruajnë vargun e formuar. Kërkoni të paraqesin në fletore barazime të numrave të formuar për të kuptuar plotësimin e vargut dhe për t iu përgjigjur si duhet pyetjeve. b. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Lojë, pyet dhe përgjigju Të gjitha vargjet e formuara në këto ushtrime janë të shkruara në tabelë. Nxënësit luajnë duke i bërë pyetje shokut për numra të ndryshëm nëse bëjnë pjesë apo jo në vargjet e formuara. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për gjetjen saktë të shumëfishave të 2,5,10 në grup dhe në mënyrë të pavarur, për shkathtësinë dhe saktësinë gjatë lojës, diskutimin dhe mendimet e dhëna në grup, aftësitë për ndërtimin e pyetjeve rreth ushtrimit. Detyrat dhe puna e pavarur. Ushtrimi 9, 10 në tekstin e nxënësit. 88 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Tema mësimore: Shumëfisha të ndryshëm Plotësim grafiku, lojë me numra, situatë problemore. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: Identifikon cilësitë, që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përcakton shumëfishat e numrave deri në 100; veçon shumëfishat e një numri në një bashkësi numrash të dhënë; zbaton në situata problemore shumëfishin e një numri. Fjalë kyç: Numërim Shumëfish Shumëzim Shënjues Fuga Zgjidhje Rezultat Situatë problemore

89 Burimet: Teksti i nxënësit Njohuritë e mëparshme të nxënësve Shënjues Ngjyra Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i njohurive paraprake, punë në grupe, grupi i ekspertëve, krijo një problemë, lojë në çift. Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake Punë në grupe. Secilit grup i jepni një trekëndësh të tillë Kërkojuni nxënësve të flasin rreth trekëndëshit dhe asaj që tregon. Nëse është e nevojshme, kujtoni nxënësit se ata kanë parë trekëndësha si ky më parë. Ata i përdorën ato për të përmbledhur të gjitha faktet e mbledhjes dhe të zbritjes. Shpjegoni se ky trekëndësh është i njëjtë, por fakti familjar është për shumëzim dhe pjesëtim. Nxënësit do të shkruajnë 4 barazimet për shumëzimin dhe pjesëtimin, si 4 10 = 40; 10 4 = 40; 40 : 4 = 10; 40 : 10 = 4. Çfarë të përbashkëte kanë përfundimet e gjetura? (40, 10, 20 janë shumëfisha të 2, 5, 10). Çfarë vini re kur shumëzojmë me 10? (Faktorit tjetër i shtojmë një zero). Secili grup shkruan 10 numrat e parë të shumëfishave që u përkasin trekëndëshave të grupit të tyre. Paraqitja e punës së grupeve nga përfaqësuesit. Diskutim me të gjithë nxënësit. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Grupi i ekspertëve Ndani klasën në grupe me nga 5 nxënës. Numërimi i nxënësve në grup nga 1-5. Secilit nxënës jepini një nga 5 ushtrimet. Nxënësit grupohen sipas numrave,diskutojnë rreth zgjidhjes së ushtrimit dhe shkojnë në grupet fillestare. Ata paraqesin zgjidhjen e ushtrimit në grupet e tyre. Plotësimi i ushtrimeve nga nxënësit e grupeve. Pyes nxënës të ndryshëm për zgjidhjen e tyre. Punë individuale. Problema 7, 8. Nxënësit punojnë individualisht në fletore. Kontrolli i punës me njëritjetrin në dyshe. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Krijo një problemë, lojë Ushtrimi 6. Nxënësit në grupe plotësojnë shumëfishat e një numri në secilin drejtkëndësh dhe krijojnë një problemë për një rast. Problemën e krijuar ia japin grupit më të afërt për ta zgjidhur. Grupi që e krijoi problemën kontrollon zgjidhjen e saj. Diskutim i disa problemave me nxënësit. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për gjetjen e shumëfishave të një numri, mënyra e aktivizimit në grupe dhe aftësia për të krijuar dhe zgjidhur problemën, shkathtësia dhe shpejtësia në zhvillimin e lojës. Detyrat dhe puna e pavarur. Problema 9, 10 në tekstin e nxënësit. 89

90 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Lojë me numra Tema mësimore: Qindëshet dhe mijëshet Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: paraqet të paktën një mendim për një detyrë të caktuar gjatë diskutimit në grup. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: vendos një numër treshifror në boshtin numerik me njësi 100 dhe shumëfisha të 100-s; numëron me nga 10 ose 100 deri në 1000 sipas rendit rritës ose zbritës; emërton numrin 100 ose 1000 si shumë me dy mbledhorë. Burimet: Fletorja e punës në faqen Njohuritë paraprake të nxënësve për numrat deri në 1000 Bosht numerik Tabelë me 100 numra Zar Organizimi i orës së mësimit Fjalë kyç: Shumëfish Shumëzim Shumë Çift numrash Faktorë Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i njohurive paraprake, lojë në dyshe, shkrim i lirë, punë në çift, punë individuale a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake Punë në çift. Secili çift nxënësish ka tabelën me 100 numra. U kërkohet nxënësve të shohin shumëfishat e 10-s. Këta numra lexohen nga nxënësit dhe shkruhen në fletore. Pyeten nxënësit: Si formohet shuma 10 me dy mbledhorë? Mësuesi/-ja parqet në tabelë emërtimet për numrin Në grupe dyshe nxënësit qarkojnë dy numra që e kanë shumën 100 dhe diskutojnë me shokët e tjerë = 100; = 100; = 100 etj. Çfarë kanë të përbashkët emërtimet e numrave për shumën 10 me ato për shumën 100? (Shtojmë një zero.) Nxënësit vërejnë në dyshe shumëfishat e 5-s dhe numërojnë me nga 5. Mësuesi/ja pyet nxënësit: A mund të gjeni shumëfisha të 5-s që e kanë shumën 100? Diskutim me nxënësit dhe qarkim në rrjetin e katrorëve të një çifti numrash. Të gjithë nxënësit qarkojnë çiftet e tjera të numrave. Këta numra shkruhen në tabelë , ; etj. 90 b. Ndërtimi i njohurive të reja: Lojë në dyshe Nxënësit në dyshe luajnë me një zar dhe një shënjues. Ndjekin udhëzimet e lojës dhe mbajnë shënim numrat që u bien. Nxënësit shkruajnë veprimet e mbledhjes ose të zbritjes për faktet e 100-ës ose të 1000-së. Secilin numër

91 nxënësit mund ta përdorin vetëm njëherë. Fiton lojtari me më shumë pikë. Mësuesi/-ja stimulon nxënësit fitues. + = = + = = c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Punë individuale. Shkruani në fletore 5 barazime për shumën 100 me shumëfisha të 5-s. Nxënësit kontrollojnë përfundimet me shokun ose shoqen e bankës dhe pastaj diskutojnë me të gjithë klasën. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për shpejtësinë dhe saktësinë e kryerjes së lojës, për emërtimin e numrave 100, 1000 me mbledhje ose me zbritje, për dallimin e fakteve të mbledhjes dhe të zbritjes: me shumëfisha të 5-s për numrat deri në 100 dhe me shumëfishat e 100 për numrat deri në 1000, si dhe për arsyetimin e kryerjes së veprimeve. Detyrat dhe puna e pavarur. Ushtrim. Shkruani 10 barazime për shumën 1000 me shumëfisha të 100-s. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Situatë problemore, Tema mësimore: Shumëfishat e disa numrave plotësim grafiku Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: identifikon cilësitë që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përcakton shumëfishat e numrave deri në 100; veçon shumëfishat e një numri në një bashkësi numrash të dhënë; gjen prodhimin e numrave me një faktor 2, 3, 4, 5; zbaton vetitë e shumëzimit për gjetjen e shumëfishave të përbashkët të numrave; zbaton në situata problemore shumëfishin e një numri. Burimet: Teksti i nxënësit Njohuritë e mëparshme të nxënësve Diagram Veni Fjalë kyç: Numërim Shumëfish Shumëzim Zgjidhje Rezultat Situatë problemore Faktor Prodhim Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve mendo- krijo dyshe- diskuto, grafiku T, diagrami i Venit, punë në dyshe, punë në grupe, punë individuale 91

92 Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Mendo-krijo dyshe-diskuto Puna me librin. Nxënësit në dyshe lexojnë dhe diskutojnë rubrikën Të punojmë së bashku. Pasi formojnë shumëfishat e 2-shit, 3-shit, 4-ës dhe 5-s, nxënësit ngjyrosin me radhë grupet e shumëfishave. Kur përfundojnë punën, nxënësit u përgjigjen pyetjeve në libër. Nxënësit shkruajnë çiftet e faktorëve për këta numra në fletore. Në a) nxënësit shkruajnë faktorët e shumëzimit dhe vendosin shenjën e barazimit. 2 3 = 3 2 = 6; 2 4 = 4 2 = 8 (zbatimi i vetisë së ndërrimit) b) 2 6 = 12; 3 4= 12; 4 3 = 12; 4 6 = 24; 3 8 = 24; 2 12 = 24 ose 2 (2 6) = (2 2) 6 = 24 (zbatimi i vetisë së shoqërimit) c) 2 30 = 60; 3 20 = 60; 4 15 = 60 ose 4 (3 5) = (4 3) 5 = 60; 5 12 = 60 ose 5 (2 6) = (5 2) 6 = 60 (zbatimi i vetisë së shoqërimit) Punë në çift. Njëri nga nxënësit formon vargun e numrave me nga 3 dhe shoku i tij e kontrollon atë. Më pas ndërrohen rolet. Nxënësi tjetër formon vargun e numrave me nga 4 dhe shoku i tij e kontrollon atë. Diskutim i formimit të vargut të numrave me të gjithë klasën. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Grafiku T Punë në grupe. Secili grup do të zgjidhë një nga problemat 1-4 sipas grafikut. Problemë Një pako ka dy çokollata. Sa çokollata kanë? Zgjidhje (I) Katër pako 4 2 = 8 (II) Nëntë pako 9 2 = 18 (III) Gjashtë pako 6 2 = 12 (IV) Njëmbëdhjetë pako 11 2 = 22 Në këtë model punojnë edhe grupet e tjera për problemën që ata kanë për të zgjidhur. Çdo përfaqësues i grupit paraqet zgjidhjen e problemës së grupit të tij. Të gjithë nxënësit plotësojnë problemat. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Diagrami i Venit Punë në çift. Nxënësit në dyshe gjejnë shumëfishat e numrit 2 dhe numrit 5 nga 1-30 dhe i vendosin në diagramin e Venit. Nxënësit vendosin numrat e njëjtë në prerjen e dy rrathëve. shumëfishat 2-shit shumëfishat e 5-s Punë individuale. Nxënësit shkruajnë në fletore në dy shtylla barazimet për formimin e shumëfishave të 2-shit dhe të 5-s. 2 1 = 2 3 = 2 5 = 5 1 = 5 3 = 5 5= 2 2 = 2 4 = 2 6 = 5 2 = 5 4 = 5 6 = Kontrolli i përfundimeve të gjetura në dyshe. Diskutime me të gjithë klasën. Nxënësit shohin nëse kanë të njëjtët numra. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për saktësinë në gjetjen e shumëfishave të numrave 2, 3, 4, 5, përcaktimin e çerekut të figurës, mendimet e dhëna në grup për arsyetimin dhe zgjidhjen e problemave, gjetjen e shumëfishave të përbashkët të disa numrave. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Krijo dhe zgjidh një problemë me shprehjen shumëfish i... 92

93 Organizimi i orës së mësimit Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Plotësim grafiku, Tema mësimore: Shumëfishat e disa numrave situatë problemore Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: identifikon cilësitë që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përcakton shumëfishat e numrave deri në 100; veçon shumëfishat e një numri në një bashkësi numrash të dhënë; gjen prodhimin e numrave me një faktor 2, 3, 4, 5; zbaton në situata problemore shumëfishin e një numri. Burimet: Teksti i nxënësit Njohuritë e mëparshme të nxënësve Diagram Veni Fjalë kyç: Numërim Shumëfish Shumëzim Zgjidhje Rezultat Situatë problemore Çerek Faktor Prodhim Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet, gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i njohurive paraprake, grafiku T, situatë problemore, punë në dyshe, punë në grupe, punë individuale a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake Pyes nxënësit për faktet e shumëzimit brenda tabelës. Punë në grupe. Shkruaj shumëzime me dy faktorë për prodhimin: 12 = 12 = 12 = 12 = 18 = 18 = 18 = 18 = 24 = 24 = 24 = 24 = Paraqitja e punës së grupeve nga përfaqësuesit e saj. Diskutim me të gjithë klasën. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Grafiku T Punë në grupe. Secili grup do të zgjidhë një nga problemat 5-9 sipas grafikut. Problemë 1 Në një pako ka tri makina lodër. Sa makina kanë? Zgjidhje (I) Dy pako 2 3 = 6 (II) Pesë pako 5 3 = 15 (III) Tetë pako 8 3 = 24 (IV) Dhjetë pako 10 3 = 30 Në këtë model punojnë edhe grupet e tjera për problemën që ata kanë për të zgjidhur. Çdo përfaqësues i grupit paraqet zgjidhjen e problemës së grupit të tij. Të gjithë nxënësit plotësojnë problemat. 93

94 c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Situatë problemore Punë individuale. Problema 10. Nxënësit zgjidhin në fletore në mënyrë individuale problemën. a) 9 2 = 18 këmbë; 9 3 = 6 fëmijë mbeten; b) 6 2 = 12 këmbë Nxënësit kontrollojnë përfundimet në dyshe me njëri-tjetrin. Diskutime me të gjithë klasën. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për saktësinë e gjetjes së shumëfishave të numrave 2, 3, 4, 5, përcaktimin e çerekut të figurës, mendimet e dhëna në grup për arsyetimin dhe zgjidhjen e problemave, gjetjen e shumëfishave të përbashkët të disa numrave. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Problema Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Lojë me numra Tema mësimore: Kalimi i lumit Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: zgjidh në mënyrë të pavarur problemën a detyrën e dhënë dhe prezanton para të tjerëve mënyrat e mundshme të zgjidhjes. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: gjen prodhimin e dy numrave njëshifrorë deri në 50 me një faktor 2, 3, 4, 5; gjen prodhimin e dy numrave njëshifrorë deri në 50 duke zbatuar vetinë e ndërrimit të shumëzimit; zbulon fakte të shumëzimit duke përdorur tabelën e shumëzimit deri në 50. Burimet: Fletorja e punës në faqen Tabelë shumëzimi Fugë Njohuritë paraprake të nxënësve Fjalë kyç: Shumëfish Shumëzim Rreshtim Tabelë shumëzimi Çift numrash Prodhim Faktor Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve rishikim në dyshe, shkrim i lirë, lapsat në mes, lojë në dyshe, punë në dyshe, punë në grupe Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Rishikim në dyshe Jepini secilit çift të nxënësve një kopje me numrat deri në 100. Nxënësit do të gjejnë shumëfishat e 3-shit dhe 4-ës. Kërkojuni atyre të zgjedhin dy lapsa të ndryshëm për të ngjyrosur. Ata duhet të numërojnë me nga 3 përgjatë katrorit me numrat deri në 25 dhe pastaj me nga 4. Ata duhet të ngjyrosin duke përdorur një ngjyrë, nëse një numër është një shumëfish i 3-shit dhe ngjyrën tjetër, nëse numri është shumëfish i 4-ës. Gjatë plotësimit të tabelës, nxënësit që hasin vështirësi, mund të gjejnë shumëfishat me anë të mbledhjes me tre ose me katër. Nxënësi i parë luan rolin e ekspertit duke treguar numrat, kurse nxënësi i dytë i ngjyros këta numra. Pastaj ndërrohen rolet. Pasi nxënësit të kenë ngjyrosur shumëfishat deri në 25, kërkoni

95 që ata të shkruajnë tabelat e shumëzimit me 3 dhe 4 duke i paraqitur shumëzimet. Leximi i shumëzimeve nga nxënës të ndryshëm. Kontrolloni që ata kanë vënë re se kanë ngjyrosur një numër nga tabela 2 herë. Pyesni cilët katrorë janë ngjyrosur duke përdorur dy ngjyra, si: 12, 24, 36. Nxënësit tregojnë çiftet e numrave që përfundimet e tyre kanë këto prodhime: 3 4 = 12, 4 3 = 12; 3 8 = 24, 4 6 = 24. Veçoni barazimet për prodhimin 12. Ҫfarë vini re? Kur ndryshojnë vendet faktorët, prodhimi nuk ndryshon. Shembuj nga tabela e numrave. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Shkrim i lirë, lapsat në mes Hapet fleta e punës. Nxënësit lexojnë rubrikën Kujto. Punë në dyshe. Në mënyrë të pavarur nxënësit paraqesin me rreshtime shumëzimet e numrave duke zbatuar vetinë e ndërrimit të shumëzimit, duke u mbështetur te tabela me numrat e ngjyrosur, si: = = = = = 6 Kontrollojnë në dyshe punën e tyre duke vlerësuar njëri-tjetrin. Diskutim me nxënësit e klasës. Punë në grupe. Plotësimi i tabelës së dhënë të shumëzimit deri në 5 me 5. Në fillim nxënësit diskutojnë në grupe dhe më pas plotësojnë tabelën. Ngjyrosin prodhimet e njëjta nga ndërrimi i vendeve dhe vendosin lapsat në mes. Çdo grup tërheq një nga lapsat dhe kërkohet nga nxënësi përgjegjës t u përgjigjet shumëzimeve të kërkuara. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Lojë në dyshe Nxënësit lexojnë udhëzimet e dhëna për zhvillimin e lojës dhe luajnë në dyshe. Plotësimi i gjashtëkëndëshave me shënjues. Stimuloni nxënësit që formojnë të parët një rrugë të vazhdueshme përgjatë lumit. Diskutim me nxënësit rreth pyetjes: Cilët numra nuk u hasën gjatë kalimit të lumit? Pse? Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për mënyrën e gjetjes së shumëfishave të numrave, saktësinë e gjetjes së prodhimit të numrave, realizimin e rolit në çift dhe vlerësimin e punës së njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Shprehni numrat e dhënë në gjashtëkëndëshat e lojës si prodhim të dy numrave sipas dëshirës. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Lojë me numra Tema mësimore: Lojëra të tjera Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: zgjidh në mënyrë të pavarur problemën a detyrën e dhënë dhe prezanton para të tjerëve mënyrat e mundshme të zgjidhjes. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: gjen prodhimin e dy numrave njëshifrorë deri në 100; gjen prodhimin e dy numrave njëshifrorë deri në 100 duke zbatuar vetinë e ndërrimit të shumëzimit; zbulon fakte të shumëzimit duke përdorur tabelën e shumëzimit deri në 100. Fjalë kyç: Shumëfish Shumëzim Rreshtim Tabelë shumëzimi Çift numrash Prodhim Faktor Zgjidhje Rezultat 95

96 Burimet: Fletorja e punës në faqen Tabelë shumëzimi Fugë Njohuritë paraprake të nxënësve Grafiku Pema e mendimit Fletë me numra Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve pema e mendimit, lojë në dyshe, shkrim i lirë, punë në grupe, punë individuale Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Pema e mendimit Punë në grupe. Ndahet klasa në grupe me nga 4. Shpërndahet grafiku Pema e mendimit. Secilit grup i jap një numër dhe kërkoj prej tyre të shkruajnë shumëfishat e atij numri (deri në 10-fish). 4 2 = 8 4 x 3 = 12 Shumëfishat 4 5 = 20 4 x 4 = 16 e 4-ës 4 9 = = = = = = 4 Paraqitja e punës së grupeve para klasës nga përfaqësuesit e grupeve. Leximi i barazimeve të krijuara. Ekspozimi i grafikut në muret e klasës. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Lojë në dyshe Nxënësit lexojnë udhëzimet e dhëna për zhvillimin e lojës dhe luajnë në dyshe. Secili nga nxënësit merr radhën dhe rrotullon fugën dy herë. Kur hedh zarin herën e parë, bie p.sh., numri 3. Herën e dytë bie p.sh., numri 9. Shumëzojnë dy numrat që bien: 3 9 = 27. Nëse numri 27 ndodhet në numrat e shënuar në fletën e tij, e shënon këtë numër me një vijë. Pastaj vazhdon lojën lojtari i dytë. Kështu vazhdon loja disa herë me radhë, njëherë njëri lojtar dhe herën tjetër lojtari i dytë për të shënuar edhe numrat e tjerë. Lojtari që plotëson i pari të gjithë numrat e fletës fiton lojën. (Për numrat e tabelës që nuk dalin si prodhim i dy faktorëve mund ta hedhin zarin tri herë.) c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Punë individuale. Secili nxënës, me tabelën e numrave që përdor gjatë lojës, shkruan numrat e tabelës si prodhim të dy faktorëve duke zbatuar edhe vetinë e ndërrimit, si: 60 = = 27 = 60 = = 27 = Kontrolli i përfundimeve me njëri-tjetrin. Diskutimi me të gjithë nxënësit e klasës. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për mënyrën e gjetjes së shumëfishave të numrave, saktësinë e gjetjes së prodhimit të numrave, realizimin e rolit në çift dhe vlerësimin e punës së njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. 96 Detyrat dhe puna e pavarur. Shkruaj 10 barazime sipas dëshirës me shumëzime duke zbatuar vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

97 Organizimi i orës së mësimit Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numrat Situata e të nxënit: Tema mësimore: Shumëfishat e 3-shit dhe të 4-ës Formim rreshtimesh për gjetjen e shumëfishave, faktet e shumëzimit brenda tabelës. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: Identifikon cilësitë, që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët; Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përcakton shumëfishat e numrave deri në 30; veçon shumëfishat e një numri në një bashkësi numrash të dhënë; gjen prodhimin e numrave me një faktor 2, 3, 4, 5; zbaton në situata problemore shumëfishin e një numri. Burimet: Fletorja e punës në faqen Njohuritë e mëparshme të nxënësve Grafiku i diagramit të Venit Fjalë kyç: Numërim Shumëfish Shumëzim Zgjidhje Rezultat Situatë problemore Faktor Prodhim Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve lapsat në mes, diagrami i Venit, punë në dyshe, punë në grupe, shkëmbe një problemë a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Lapsat në mes Punë në grupe. Secili nxënës brenda në grup do të krijojë rreshtime ose grupe, për shumëfisha të 3-shit ose të 4-ës, me sende të ndryshme, si: kokrra fasuleje, kokrra misri, kube etj. Më parë ndahen detyrat për çdo grup: shumëfishat e 3-shit ose të 4-ës. Kurse grupi ndan vetë detyrat se cilin rreshtim do të formojë. Nxënësi që mbaron rreshtimin, shkruan barazimin që i përket rreshtimit dhe vendos lapsin në mes. Në përfundim të detyrës mësuesi/ja tërhiq një laps nga një grup dhe kërkoj nga nxënësi përgjegjës të tregojë se cilin shumëfish ka gjetur me anë të disa pyetjeve. Çfarë rreshtimi ke formuar? Cilat janë përmasat e rreshtimit? Sa sende ke përdorur për këtë rreshtim? Si e gjen pa numërim numrin e sendeve gjithsej? Sa herë është përdorur numri i sendeve të një rreshti? 2-fishi i 4-ës 3-fishi i 5-s 6-fishi i 3-shit = = = = = 18 Shkruani disa barazime në tabelë. Leximi i tyre nga nxënësit. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Diagrami i Venit Punë në çift. Secili nxënës do të plotësojë tabelën e shumëzimit me 3 ose me 4. Ndërrimi i fletëve me njëritjetrin, kontrolli i përfundimeve dhe korrigjimi i gabimeve. Leximi i barazimeve nga nxënësit. 97

98 3 1 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 40 Cilët janë shumëfishat e 3-shit? Po shumëfishat e 4-ës? Nxënësit krijojnë vargun e shumëfishave të 3-shit dhe të 4-ës. Hapet fletorja e punës. Nxënësit plotësojnë diagramin e Venit me shumëfishat e kërkuar për numrat deri në 30. shumëfishat 3-shit shumëfishat e 4-ës Në prerjen e dy rrathëve janë numrat: 12, 24, c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: shkëmbe një problemë Punë në grupe. Kërkoni nga nxënësit të krijojnë një problemë me shumëfisha të 3-shit ose të 4-ës dhe t ia japin grupit më të afërt për ta zgjidhur. Pas përfundimit, grupi fillestar e kontrollon atë. Diskutimi i disa problemave me të gjithë nxënësit. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për formimin e rreshtimeve, përcaktimin e përmasave, gjetjen e shumëfishave të 3-shit dhe të 4-ës, diskutimin në grup për krijimin dhe zgjidhjen e problemave, vlerësimin e njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Krijoni dhe zgjidhni një problemë me shumëfishin e 3-shit ose të 4-ës. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Numri Situata e të nxënit: Manipulime me numra. Krijim Tema mësimore: Përsëritje situatash problemore Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: zgjidh në mënyrë të pavarur problemin, detyrën e dhënë dhe prezanton para të tjerëve mënyrat e mundshme të zgjidhjes. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: kupton vlerën e secilës shifër në numrat treshifrorë dhe i ndan në qindëshe, dhjetëshe dhe njëshe; dallon marrëdhënien ndërmjet gjysmës dhe dyfishit; tregon shumëfishimin e një numri njëshifror me 10; shumëzon një numër njëshifrorë me 2, 3, 4, 5; zbaton në situata problemore veprimet matematikore të mësuara. Fjalë kyç: Vendvlerë e një numri Renditje Shumë Mbledhje Zbritje Dyfish Gjysmë Shumëzim Faktor Prodhim 98

99 Burimet: Njohuritë paraprake të nxënësve Teksti i nxënësve Tabela me 100 numra Numëratore Bosht numerik Tabela e shumëzimit Organizimi i orës së mësimit Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i njohurive paraprake, të nxënit në bashkëpunim, garë në grupe, situatë problemore, punë në dyshe, punë me grupe a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake Punë në dyshe. Kërkoni nga nxënësit të shfletojnë në heshtje tekstin e tyre për njohuritë e marra për numrin. Nxënësi i parë thotë titullim e mësimit, ndërsa nxënësi i dytë lexon e tregon rreth kësaj teme. Më pas ndërrohen rolet. U drejtoni pyetje nxënësve: Çfarë kemi mësuar për numrin? krahasim numra treshifrorë shumëfisha Numri dyfishi gjysma prodhim shumëzim mbledhje zbritje renditje e numrave Secili çift nxënësish ka mbi bankë tabelën me 100 numrat e parë dhe të dytë (0 100; ); tabelën e shumëzimit. Ata diskutojnë dhe tregojnë nga një shembull për çdo rast duke mbajtur shënime në fletore. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Të nxënit në bashkëpunim Veprimtaria I. Punë me grupe. Paraqitni para nxënësve disa skeda të fshehura me kërkesa të shkruara për njohuritë e marra për numrin. Skeda I. Jepen shifrat 6, 2, 7. a) Formoni të gjithë numrat treshifrorë të mundshëm.. b) Krahasoni dy e nga dy numrat e formuar. c) Renditini numrat e formuar nga më i madhi te më i vogli. d) Zbërtheni këta numra sipas vendvlerave të tyre (qindëshe, dhjetëshe, njëshe) e) Shkruani me fjalë këta numra. Skeda II. Jepet numri 14. a. Shkruani 3 mbledhje që të kenë këtë shumë. b. Shkruani 3 zbritje që të kenë këtë ndryshesë. c. Gjeni dyfishin e këtij numri. d. Gjeni gjysmën e këtij numri. e. Filloni nga 34 dhe numëroni mbrapsht me nga 4. A do të arrini te numri 14? 99

100 Skeda III. Jepet numri 24. a. Shkruani këtë numër si prodhim të dy numrave. b. Filloni nga numri 24 dhe numëroni mbrapsht me nga 2. A do të arrini te numri 0? c. Shkruani 4 shumëfisha që kanë të përbashkët numrin 24. d. Shkruani barazimet për çdo shumëfish të gjetur numrin 24. e. Formoni një varg numerik me një rregull të caktuar ku numri i fundit të jetë numri 24. Secili grup do të marrë një skedë dhe do t i përgjigjet kërkesave me shkrim. ( Dy grupe mund të kenë të njëjtën skedë ose sipas dëshirës mësuesi mund të formojë skeda të tjera të tilla). Por mund të Paraqitja e punës së bërë nga përfaqësuesit e grupeve. Diskutim me të gjithë klasën. Veprimtaria II. Garë në grupe. Pyes nxënësit për faktet e shumëzimit brenda tabelës. Stimuloj grupin që fiton garën dhe nxënësit që gjejnë saktë dhe shpejt faktet e shumëzimit. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura. Situatë problemore Punë me grupe. Paraqitni para nxënësve skeda me shprehjet shumëfish i..., më shumë se...; më pak se... Secili përfaqësues i grupit do të tërheqë një skedë dhe e prezanton në grupin e tij. Kërkoni prej tyre të krijojnë një problemë sipas dëshirës dhe t ia japin grupit më të afërt për ta zgjidhur. Grupi fillestar do ta kontrollojë problemën e zgjidhur. Diskutimi i disa problemave me të gjithë nxënësit e klasës. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për diskutimin në grup për krijimin dhe zgjidhjen e problemave dhe vlerësimin e njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Përfundimet e orës së mësimit. Nxënësit diskutojnë për njohuritë e përvetësuara në këtë orë mësimi. Detyrat dhe puna e pavarur. Problemë me shprehjet e skedave të dhëna në orën e mësimit. Krijo dhe zgjidh një problemë. Përsërit tabelën e shumëzimit. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Situata e të nxënit: Kuic Tema mësimore: Figurat dypërmasore Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: Identifikon cilësitë, që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët; Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon figurat dypërmasore: trekëndësh, katror, drejtkëndësh, rreth, pesëkëndësh, etj.; përshkruan figura dypërmasore sipas elementeve të tyre: brinjë, kulme dhe kënde; vizaton figura dypërmasore me vizore. Fjalë kyç: Figura dypërmasore Shumëkëndësha Brinjë Kulme Kënde Elemente 100

101 Burimet: Teksti i nxënësit Figura dypërmasore të prera dhe objekte të ngjashme me to Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve kuic, diagrami i Venit, rishikim në dyshe, analizë e tipareve semantike, rrjeta e merimangës, punë me grupe. Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Kuic, diagram i Venit Fillohet me një kuic për të zbuluar atë që nxënësit tashmë e njohin dhe kuptojnë rreth figurave dypërmasore. Kjo mund të bëhet si një lojë me të gjithë klasën. Pyeten nxënësit: Kam një faqe. Nuk kam një kënd. Çfarë jam unë? Kur nxënësit kanë vendosur mbi përgjigjen (rrethi) pyeten: Si e gjetët këtë? A mund të jetë diçka ndryshe? Po sikur të kisha një vijë të drejtë dhe një buzë të lakuar? A do të ishte ende një rreth? Pse jo? Çfarë quhet? (Gjysmë rrethi) Kush mund të më thotë se çfarë do të thotë gjysmë? (Gjysma) Vazhdoni me: Unë kam katër anët e drejta. Kam katër kulme. Çfarë mund të jem unë? Lejojuni nxënësve të flasin së bashku për të diskutuar përgjigjet, pastaj të thonë: Unë mund të jem një katror; Mund të jem një drejtkëndësh. Mund të jem çdo formë me katër anë. Nëse një formë ka katër anët, ne e quajmë atë një katërkëndësh. Më lejoni t ju jap çelësin tjetër. Të gjitha anët e mia janë të njëjta gjatësi. Jepni kohë që klasa t i përgjigjet. Unë jam një katror. Mund të kisha qenë ndonjë gjë tjetër? Pse jo? Punë në grupe. Secili grup zgjedh një zarf. Lexon përshkrimin dhe zgjedh emrin e figurës së shkruar në fisha. Nxënësit edhe e vizatojnë figurën që i përgjigjet përshkrimit. A B AB ABC BC AC C Ka kënd të drejtë Nuk ka kënd të drejtë Katërkëndësh Jo katërkëndësh Shfaqni diagramin e madh të Venit dhe thoni: Ne do t i rendisim këto figura duke përdorur një skemë të tillë. Zgjidhni dy nga etiketat për diagramin e Venit dhe lexoni ato në klasë. Vendosni etiketat në njërën anë në diagramin e Venit. 101

102 Pyetni nxënësit: Kush ka një formë që mund të shkojë këtu? Ç do më tepër? Nxënësit vendosin etiketa në të dyja anët e diagramit të Venit, si dhe në prerjen e tyre. Diskutim me nxënësit. A janë vendosur saktë etiketat? A mund të lëvizim ndonjërën prej tyre? b. Ndërtimi i njohurive të reja: Rishikim në dyshe, analizë e tipareve semantike Puna me librin. Nxënësit punojnë në dyshe rubrikën Të punojmë së bashku. Formojnë drejtkëndësha të ndryshëm. Sa drejtkëndësha të ndryshëm mund të formoni? Diskutim me të gjithë klasën. Punë me grupe. Nxënësit plotësojnë tabelën e ushtrimit 1, duke treguar elementet e figurave dypërmasore: brinjët, këndet dhe kulmet. Pyesni nxënës të ndryshëm për tabelën e plotësuar gjatë diskutimit. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Rrjeta e merimangës Kuic. Një nga nxënësit mban lëmshin e fillit në dorë dhe lexon përshkrimin e dhënë në ushtrimet e librit. Ai ia hedh një nxënësi tjetër, i cili thotë emrin e figurës. Nxënësi që ka lëmshin, mban fundin e tij lexon një përshkrim tjetër dhe ia hedh një nxënësi tjetër për të dhënë përgjigjen. Kështu vazhdon loja deri në përfundim të ushtrimeve. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për dallimin e figurave gjeometrike, për përcaktimin e elementeve të tyre, për vëmendjen dhe saktësinë gjatë zhvillimit të lojës, si dhe për vlerësimin e shokut ose shoqes në përgjigje. Detyrat dhe puna e pavarur. Vizatimi i figurave dypërmasore, emërtimi dhe përshkrimi i elementeve të tyre. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Tema mësimore: I njëjtë dhe i ndryshëm Situata e të nxënit: Hulumtim për dallimin e karakteristikave të trupave trepërmasorë Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: identifikon cilësitë që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon trupat gjeometrikë sipas vetive të tyre (kub, kuboid, kon, cilindër, sferë, piramidë, prizëm). klasifikon trupat gjeometrikë sipas numrit të brinjëve, kulmeve dhe faqeve. krahason dy e nga dy trupat gjeometrikë duke treguar të përbashkëtat dhe ndryshimet ndërmjet tyre. Fjalë kyç: Figura dypërmasore Trup gjeometrik Kub Kuboid Piramidë Prizëm Cilindër Sferë Faqe Brinjë Kulme 102

103 Burimet: Fletorja e punës në faqet Njohuritë paraprake të nxënësve Figura dypërmasore Trupa gjeometrikë Organizimi i orës së mësimit Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve lëviz/ ndalo/ krijo dyshe, grupi i ekspertëve, vizatim i lirë, punë në dyshe, punë në grupe Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Lëviz/ ndalo/ krijo dyshe Mësuesi/ja shkrua në tabelë: Trupat gjeometrikë (trepërmasorë). Sa kulme, brinjë dhe faqe kanë? Kërkoni nga nxënësit të lëvizin lirshëm nëpër klasë me një trup gjeometrik në dorë. Me komandën Ndal nxënësit kapin për dore shokun më të afërt dhe tregojnë faqet, brinjët dhe kulmet e trupit që ka secili prej tyre. Pyesni nxënës të ndryshëm në çift se si u përgjigj shoku i tyre duke i treguar edhe njëherë cilësitë e trupit që ata kanë. Çfarë trupi mban në dorë? Sa brinjë ka ai? Sa kulme ka? Sa faqe ka? Çfarë forme janë faqet e tij? Paraqitni në tabelë cilësitë e trupave me ndihmën e nxënësve. Emërtimi Kub Kuboid Prizëm trekëndor Sferë Cilindër Kon Piramidë katërkëndore Trupi trepërmasor Kulme Faqe Brinjë Ndërtimi i njohurive të reja: Grupi i ekspertëve Punë në grupe. Ndahet klasa në grupe me nga 6 nxënës. Nxënësit numërojnë brenda grupit nga 1 deri në 6. Secili nxënës sipas numrit merr një çift trupash të tabelës. Nxënësit shkojnë në grupet sipas numrit dhe diskutojnë për trupat e tyre. Ata gjejnë ndryshimet dhe të përbashkëtat e tyre rreth brinjëve, kulmeve dhe brinjëve. Kërkohet nga nxënësit të shkojnë në grupet fillestare dhe të tregojnë plotësimet e bëra. Secili nxënës në grup plotëson tabelën e dhënë. Pyeten nxënës brenda grupit për të përbashkëtat dhe dallimet për një çift trupash, por jo për çiftin që ata kanë punuar, si: ngjashmëritë: kubi dhe kuboidi kanë 6 faqe, 8 kulme, 12 brinjë, dy baza, janë trupa me faqe të sheshta, rrëshqasin; ndryshimet: kubi i ka të gjitha faqet katrore, të gjitha gjatësitë e brinjëve të barabarta, kuboidi ka faqe drejtkëndësha, por ka edhe faqe katrore, gjatësitë e brinjëve të ndryshme. Koni dhe cilindri kanë një faqe rrethore të sheshtë dhe një faqe të rrumbullakët, trupa me faqe të rrumbullakëta, rrokullisen; koni ka një kulm, kurse cilindri nuk ka kulm dhe ka edhe një faqe rrethore të sheshtë. 103

104 (Nxënësit bëjnë kujdes për krahasimin e piramidës dhe prizmit, pasi këta trupa kanë baza të ndryshme trekëndore, katërkëndore, pesëkëndore etj. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Vizatim i lirë Nxënësit marrin një trup gjeometrik dhe vizatojnë faqet e tij duke i mbështetur ato në fletore. Diskutim me të gjithë nxënësit. Nxënësit përmbledhin njohuritë në përfundimin se faqet e trupave 3D janë figura 2D. Kubi i ka të gjitha faqet katrore. Kuboidi i ka faqet katrore dhe drejtkëndëshe. Prizmi me bazë trekëndore i ka faqet katrore dhe trekëndore. Piramida me bazë katrore i ka faqet trekëndore dhe katrore etj. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për emërtimin e trupave trepërmasorë, për identifikimin e cilësive të tyre, për ngjashmëritë dhe dallimet ndërmjet tyre, bashkëpunimin në grup dhe realizimin e rolit të ekspertit dhe vlerësimet me njëri-tjetrit gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Zgjidh sipas dëshirës dy trupa gjeometrikë me faqe të rrumbullakët ose të sheshtë dhe përshkruaji ata duke treguar ngjashmëritë dhe dallimet ndërmjet tyre. 104 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Situata e të nxënit: Hulumtim për kuic, krahasimi Tema mësimore: I njëjtë dhe i ndryshëm (ora II) i trupave trepërmasorë, modelim i trupave trepërmasorë Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: identifikon cilësitë që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon trupat trepërmasore sipas vetive të tyre (kub, kuboid, kon, cilindër, sferë, piramidë, prizëm). klasifikon trupat trepërmasorë sipas numrit të brinjëve, kulmeve dhe faqeve; krahason dy e nga dy trupat trepërmasorë duke treguar të përbashkëtat dhe ndryshimet mes tyre. Burimet: Fletë pune faqe Njohuritë paraprake të nxënësve Figura dypërmasore Trupa trepërmasorë Fjalë kyç: Figura dypërmasore Forma trepërmasore Kub Kuboid Piramidë Prizëm Cilindër Sferë Faqe Brinjë Kulme Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet, gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i njohurive të mëparshme, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, kuic, punë në dyshe, punë në grupe

105 Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive të mëparshme Veprimtaria I. Punë në dyshe. Nxënësit në dyshe kanë mbi bankë trupa të ndryshëm trepërmasorë: kub, kuboid, prizëm, piramidë, cilindër, kon, sferë. Njëri nga nxënësit tregon një nga trupat gjeometrikë dhe e fsheh atë. Nxënësi i dytë thotë numrin e faqeve, brinjëve dhe kulmeve. Kontrolli i përgjigjes nga të dy duke i numëruar ato në trupin e paraqitur. Kështu vazhdohet edhe me trupat e tjerë duke ndërruar rolet. Veprimtaria II. U tregoni nxënësve një trup gjeometrik, si p.sh., kuboid dhe nxënësit tregojnë trupin gjeometrik të njëjtë me të: kubi, Pse janë të njëjtë? (6 faqe, 8 kulme, 12 brinjë) Nga se ndryshojnë ata? (Kuboidi ka faqe katrore dhe drejtkëndëshe.) Kështu vazhdohet edhe me trupat e tjerë. a. Ndërtimi i njohurive të reja: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Punë me grupe. Ndaj klasën në 4 grupe. Secilit grup i jap një detyrë. Vizatoni një rreth. Çfarë trupi gjeometrik mund të formoni me këtë formë? Nxënësit krijojnë sipas dëshirës një trup gjeometrik ose modelin e tij të hapur. Vizatoni një katror. Çfarë trupi gjeometrik mund të formoni me këtë formë? Nxënësit krijojnë sipas dëshirës një trup gjeometrik ose modelin e tij të hapur. Vizatoni një trekëndësh. Çfarë trupi gjeometrik mund të formoni me këtë formë? Nxënësit krijojnë sipas dëshirës një trup gjeometrik ose modelin e tij të hapur. Vizatoni një pesëkëndësh. Çfarë trupi gjeometrik mund të formoni me këtë formë? Nxënësit krijojnë sipas dëshirës një trup gjeometrik ose modelin e tij të hapur. Çdo përfaqësues i grupit paraqet punën e bërë. Diskutim me të gjithë klasën. Nxënësit i grupojnë trupat gjeometrikë sipas ngjashmërisë. b. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Kuic Punë me grupe. Secili grup formon një kuic dhe ia jep grupit më të afërt për të gjetur për cilin trup gjeometrik bëhet fjalë. Grupi fillestar e aprovon nëse është e saktë apo jo duke dhënë edhe argumentimin e përgjigjes. Një nga modelet e ndërtimit të kuicit është si më poshtë: Është me faqe katërkëndëshe. Po Ka 5 faqe. Jo Është me brinjë të barabarta Po Ka 8 kulme. Po Quhet Ndihmoni nxënësit në grupe për të ndërtuar kuicin e duhur. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për emërtimin e trupave trepërmasorë, për identifikimin e cilësive të tyre, për ngjashmëritë dhe dallimet mes tyre, bashkëpunimin në grup dhe realizimin e rolit të ekspertit, vlerësimin e njëri- tjetrit gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Shkruani për secilin trup gjeometrik nga dy shembuj objektesh ose sendesh nga mjedisi i shtëpisë. 105

106 106 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Situata e të nxënit: Modelim me trupa Tema mësimore: Ndërtimi i trupave gjeometrikë gjeometrikë, hulumtim, kuic Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca qytetare: shpreh, dëgjon dhe respekton mendimin e secilit anëtar dhe vendos për mënyrat e përfundimit të një aktiviteti të përbashkët; Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: dëgjon me vëmendje prezantimin e tjetrit dhe merr pjesë në diskutim me pyetje, komente apo sqarime Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon trupat gjeometrikë sipas vetive të tyre (kub, kuboid, kon, cilindër, sferë, piramidë, prizëm); klasifikon trupat gjeometrikë sipas numrit të brinjëve, kulmeve dhe faqeve; krijon trupat gjeometrikë që përbëhen nga figurat dypërmasore. Burimet: Teksti i nxënësit Njohuritë paraprake të nxënësve Figura dypërmasore Trupa gjeometrikë të hapur Organizimi i orës së mësimit Fjalë kyç: Trup gjeometrik Kub Kuboid Piramidë Prizëm Cilindër Sferë Faqe Brinjë Kulme Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve përvijim i të menduarit, rrjeta e merimangës, analiza e tipareve semantike, diagrami i Venit, punë në grupe, punë në çift, punë individuale a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Përvijim i të menduarit Punë në grupe. Veprimtaria I. Secili çift nxënësish ka disa trupa gjeometrikë. Ata diskutojnë për ngjashmëritë dhe dallimet ndërmjet tyre. Pyetje: Sa faqe, brinjë dhe kulme ka çdo trup? Me çfarë ngjason kubi?; Çfarë kanë të përbashkët koni dhe cilindri? etj. Dallohen në klasë shembuj trupash gjeometrikë. Veprimtaria II. Mësuesi/-ja i kërkon çdo çifti nxënësish që të bëjë pesë katrorë të njëjtë me atë që kanë bërë. Ko mund të bëhet në të njëjtën mënyrë ose në mënyra të tjera. Bashkohen gjashtë katrorët që të bëhet një kryq. Mësuesi/-ja mund të paraqesë një model. Cilën formë keni bërë? (Kub) Për trekëndëshat: zgjidhen katër trekëndësha barabrinjës dhe palosen. Cila formë është formuar? (Piramida) Pyeten nxënësit A mund të bëni një piramidë? Ose: A ka ndonjë mënyrë se si të përdorni katër trekëndësha barabrinjës dhe një formë tjetër? I lihet kohë çdo çifti për të diskutuar dhe zbuluar. Priten reagimet. Katër trekëndësha dhe një katror formojnë një piramidë. Po trupat e tjerë si krijohen? Cilët trupa kanë faqe rrethore? b. Ndërtimi i njohurive të reja: Rrjeta e merimangës; analiza e tipareve semantike Një nga nxënësit mban në dorë lëmshin dhe lexon përshkrimin në ushtrimin a). Duke mbajtur fundin ia hedh lëmshin njërit prej nxënësve të klasës, i cili e emërton këtë trup gjeometrik (kub). Ky nxënës lexon përshkrimin në b) dhe ia hedh lëmshin një nxënësi tjetër për ta emërtuar (kuboid) e kështu vazhdohet me ushtrimet C (cilindër), Ç (prizëm me bazë drejtkëndore), D (sferë), Dh (kon).

107 Punë në çift. Nxënësit plotësojnë tabelën në çift duke treguar vetitë e trupave gjeometrikë. Diskutim me të gjithë klasën duke pyetur nxënës të ndryshëm rreth plotësimit të saj. Emërtimi i trupit Numri i brinjëve Numri i faqeve Numri i kulmeve A rrokulliset? A mund të vendosen disa trupa mbi njëri-tjetrin? Kub Kuboid Sferë Cilindër Piramidë trekëndore c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Përshkrim i lirë Punë individuale. Vizatim i lirë. Nxënësit vizatojnë një trup gjeometrik sipas dëshirës dhe e përshkruajnë atë. Kontrolli i përshkrimeve me shokun e bankës. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për dallimin, emërtimin dhe krijimin e trupave gjeometrikë, përcaktimin e vetive të tyre, grupimin sipas llojit të faqeve, për mendimet e dhëna në grup, bashkëpunimin me njëri- tjetrin gjatë veprimtarive qe kryejnë. Detyrat dhe puna e pavarur. Zgjidhni 2 trupa gjeometrikë për t i krahasuar. Vizatojini, emërtojini dhe shkruani vetitë e tyre. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Tema mësimore: Më shumë për trupat gjeometrikë (ora e parë) Situata e të nxënit: Hulumtim për dallimin e karakteristikave të trupave gjeometrikë Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca qytetare: shpreh, dëgjon dhe respekton mendimin e secilit anëtar dhe vendos për mënyrat e përfundimit të një aktiviteti të përbashkët. Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: dëgjon me vëmendje prezantimin e tjetrit dhe merr pjesë në diskutim me pyetje, komente apo sqarime. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon trupat trepërmasore sipas vetive të tyre (piramidë, prizëm); klasifikon trupat trepërmasore sipas numrit të brinjëve, kulmeve dhe faqeve; krijon trupat trepërmasore që përbëhen mga figurat dypërmasore. Burimet: Teksti i nxënësit Njohuritë paraprake të nxënësve Figura dypërmasore Trupa trepërmasorë të hapur Kuti të ndryshme paketimi Fjalë kyç: Trup gjeometrik Kub Kuboid Piramidë Prizëm Cilindër Sferë Faqe Brinjë Kulme Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve hulumtim i përbashkët, diskuto-krijo-nxirr përfundime, lojë në dyshe, punë në grupe, punë në çift 107

108 Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Hulumtim i përbashkët Punë me grupe. Veprimtaria I. Paraqitni në çdo grup shembujt e prizmave dhe piramidave. Pyetje: Çfarë po vëreni? Çfarë është e njëjtë për këto forma dhe çfarë është e ndryshme? (P.sh., prizmi ka dy baza dhe piramida vetëm një. Në një prizëm, të dyja bazat bashkohen së bashku me drejtkëndësha; në një piramidë, një trekëndësh është ngjitur në secilën anë të bazës me një kulm të përbashkët. Bazat e piramidës dhe prizmit janë figura 2D: trekëndësh, katror, drejtkëndor, pesëkëndësh ose gjashtëkëndësh.) Veprimtaria II. Zgjidhni një kuti të mbyllur. Hapeni atë përgjatë këtij bashkimi. Hapni kutinë për të parë formën e hapjes së tij. Pyetni nxënësit Cilat forma mund të shihni në këtë rrjet? Si janë vendosur ato? A mendoni se nëse hap një kuti tjetër do të duket e njëjtë? Hapni një kuti tjetër ndryshe nga e para. Pyetni nxënësit: Çfarë po vëreni me këtë kuti? Çfarë është e njëjta dhe çfarë është e ndryshme? b. Ndërtimi i njohurive të reja: ddskuto-krijo-nxirr përfundime Punë me librin. Punë në grupe me nga 6 nxënës. Nxënësit punojnë rubrikën Të punojmë së bashku. Secili nxënës ndërton një piramidë me bazë katrore. Së bashku me të gjithë nxënësit e grupit i përputhin ato me njëra-tjetrën dhe formojnë një kub. Në fillim palosin fletën sipas vijave të ndërprera duke vënë në dukje katrorin. Bashkojnë piramidat me radhë njëra pas tjetrës. Të gjithë trekëndëshat të futen brenda. Gjashtë katrorët do të mbeten faqet e kubit. Punimi i ushtrimit 1. Punë në çift. Në ushtrimin 1 nxënësit emërtojnë në dyshe trupat gjeometrikë: prizëm ose piramidë. Diskutim me të gjithë klasën duke treguar cilësitë e secilit trup. Sa brinjë, faqe dhe kulme ka trupi në figurë? Nga dallohen ata nga njëri-tjetri? Klasifikimi i tyre sipas cilësive: Prizmat: a) prizëm me bazë gjashtëkëndore; b) prizëm me bazë trekëndore; dh) prizëm me bazë trekëndore. Piramida: c) piramidë me bazë katërkëndësh; d) piramidë me bazë pesëkëndësh Çfarë është trupi ç)? Nga se dallohet nga trupat e tjerë? c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Lojë në dyshe Një nga nxënësit mban në dorë një lloj prizmi ose piramide, pra me baza të ndryshme, kurse nxënësi i dytë me sy të mbyllur dhe duke e prekur me dorë do ta emërtojë atë. Më pas ndërrohen rolet. Vazhdohet loja edhe me disa çifte të tjera. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për dallimin e trupave gjeometrikë dhe hapjen e tyre, plotësimin e tabelës me kërkesat e kërkuara, për përshkrimin e trupave gjeometrikë, për bashkëpunimin me shokët në grup, për mendimet dhe vlerësimet e mendimit të shokëve të grupit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Punoni me materiale të ndryshme një prizëm dhe një piramidë: plastelinë, sapun etj. 108

109 Organizimi i orës së mësimit Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Situata e të nxënit: Hulumtim për dallimin Tema mësimore: Më shumë për trupat gjeometrikë (ora e dytë) e karakteristikave të trupave gjeometrikë Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca qytetare: shpreh, dëgjon dhe respekton mendimin e secilit anëtar dhe vendos për mënyrat e përfundimit të një aktiviteti të përbashkët. Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: dëgjon me vëmendje prezantimin e tjetrit dhe merr pjesë në diskutim me pyetje, komente apo sqarime. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon trupat trepërmasorë sipas vetive të tyre (kub, kuboid, kon, cilindër, sferë, piramidë, prizëm); klasifikon trupat trepërmasorë sipas numrit të brinjëve, kulmeve dhe faqeve; krijon trupat trepërmasorë që përbëhen nga figurat dypërmasore. Burimet: Teksti i nxënësit Njohuritë paraprake të nxënësve Kube Trupa trepërmasorë a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Rrjeta e merimangës Një nga nxënësit mban një lëmsh peri në dorë. Ai drejton një pyetje, mban fundin e fillit dhe ia hedh lëmshin një shoku ose shoqeje. Ai kërkon përgjigjen e pyetjes. Kështu vazhdon loja deri në përfundim të pyetjeve. Pyetjet: Sa trekëndësha barabrinjës duhen për të bërë një piramidë me bazë katrore? Thoni një formë që ka gjashtë faqe. Thoni një formë që ka gjashtë faqe, të cilat janë të gjithë të njëjtën madhësi. Thoni se çfarë është një prizëm. Jepni një shembull prizmi. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Analiza e tipareve semantike Hapet libri. Punë me grupe. Në ushtrimin 2 nxënësit plotësojnë tabelën në grup. Fjalë kyç: Forma trepërmasore Kub Kuboid Piramidë Prizëm Cilindër Sferë Faqe Brinjë Kulme Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve hulumtim i përbashkët, rrjeta e merimangës, analizë e tipareve semantike, punë në grupe, punë në çift, punë individuale, vizatim i lirë Emërtimi i trupit gjeometrik Kub Kuboid Prizëm trekëndor Piramidë me bazë katrore Forma e trupit gjeometrik Faqe trekëndore Faqe drejtkëndore Brinjë Kulme 109

110 Diskutimi i tabelës me të gjithë klasën. Punë në dyshe. Ushtrimi 3. Në fillim bashkojnë dy kube. Çfarë vini re? Cili trup u formua? Sa faqe shikoni? Nxënësit vendosin mbi bankë kubet e kompletit. Ata formojnë me 4 kube format e dhëna në libër me radhë, njëherë formon nxënësi i parë, pastaj formon figurën tjetër nxënësi i dytë. Pas përfundimit të çdo forme, pyeten nxënësit: Sa kube përdorët? Sa faqe shihni? Çfarë formash të reja dallohen? Nxënësit bëjnë krahasimin e punës së tyre me shokët e tjerë. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Vizatim i lirë Kërkoni nga nxënësit të ndërtojnë një objekt sipas dëshirës që përbëhet nga disa trupa gjeometrikë dhe ia japin shokut të bankës të gjejnë format që e krijojnë atë. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për dallimin e trupave gjeometrikë dhe hapjen e tyre, plotësimin e tabelës me kërkesat e kërkuara, përshkrimin e trupave gjeometrikë me cilësitë e tyre, bashkëpunimin me shokët në grup, dhënien e mendimeve dhe vlerësimin e mendimit të shokëve të grupit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Ushtrimi 4. Shkruaj hapat që duhen ndjekur për të ndërtuar një nga trupat e dhënë. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Situata e të nxënit: Modelim figurash të Tema mësimore: Katrorët dhe trekëndëshat ndryshme Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: dëgjon me vëmendje prezantimin e tjetrit dhe merr pjesë në diskutim me pyetje, komente apo sqarime. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të Fjalë kyç: fushës sipas temës mësimore: Figura dypërmasore Nxënësi/-ja: Shumëkëndësha dallon figurat dypërmasore: trekëndësh, Trekëndësh katror, drejtkëndësh, rreth, pesëkëndësh, etj.; Katërkëndësh përshkruan figura dypërmasore sipas Pesëkëndësh elementeve të tyre: brinjë, kulme dhe kënde; Gjashtëkëndësh krijon figura dypërmasore që përbëhen nga Tetëkëndësh forma të rregullta trekëndësh barabrinjës dhe Dhjetëkëndësh katrorë. Brinjë Kulme Kënde 110

111 Burimet: Fletorja e punës në faqen Fleta e punës në faqen 75 Figurat dypërmasore të prera dhe objekte të ngjashme me to Njohuritë paraprake për figurat 2D Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutimi i njohurive paraprake, LINK, përvijim i të menduarit, punë në grupe, krijim i lirë Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake, LINK Mësuesi/ja shkruan në tabelë: Figurat dypërmasore Punë në grupe. Secili grup shkruan gjithçka dinë për figurat 2D. Paraqitja e punës së grupeve nga përfaqësuesit e saj. Shkruhen mendimet e nxënësve në tabelë. shumëkëndësha katërkëndësha trekëndësha kanë dy përmasa vijë e thyer e mbyllur Figurat dypërmasore pesëkëndësha gjashtëkëndësha shtrihen në plan brinjë kulme diagonale Pasi përfundimit, skema fshihet dhe u kërkohet nxënësve të thonë çfarë mbajnë mend. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Përvijim i të menduarit Punë në grupe. Secilit grup mësuesi/ja i shpërndan figura të rregullta dhe të parregullta. Nxënësit i klasifikojnë ato dhe tregojnë për cilësitë e tyre. grupi I trekëndësha: 3 brinjë, 3 kulme, 3 kënde, janë disa llojesh sipas brinjëve dhe sipas këndeve; grupi II katërkëndësha: 4 brinjë, 4 kulme, 4 kënde, katror, drejtkëndësh, trapez; grupi III shumëkëndësha të tjerë: shumë brinjë, shumë kulme, shumë kënde, pesëkëndësha, gjashtëkëndësha, tetëkëndësha, dhjetëkëndësha. Nxënësit mbajnë shënime në fletore për cilësitë e tyre duke i shoqëruar me vizatimet përkatëse. Bashkësi trekëndëshash bashkësi katërkëndësh bashkësi të shumëkëndëshave të tjerë Veçojnë format e rregullta. Diskutim me të gjithë nxënësit. 111

112 Trekëndësh Barabrinjës Format e rregullta Katërkëndësh Katror Përfundimi. Format e rregullta i kanë brinjët dhe këndet të barabarta. Punë në fletore. Vizatimi i trekëndëshit barabrinjës dhe katrorit me brinjë 4 cm. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Krijim i lirë Hapen librat dhe lexohen udhëzimet e dhëna për ndërtimin e figurave të ndryshme 2D me trekëndësha barabrinjës ose katrorë. Punë me grupe. Nxënësit vizatojnë dhe presin trekëndësha barabrinjës ose katrorë me brinjë 2 cm dhe formojnë figura të rregullta dhe të parregullta. Përdorin edhe fletën në faqen 75. Figura të ngjashme me këto: Pas përfundimit i ngjitin figurat në një fletë dhe i emërtojnë ato. Plotësimi i tabelës së dhënë në grup për të treguar se sa figura për secilin lloj keni formuar. Figura Shenja Denduria Trekëndësh 16 Katërkëndësh 15 Pesëkëndësh Gjashtëkëndësh 24 Tetëkëndësh Dhjetëkëndësh Kështu vazhdohet edhe me figurat e tjera. Ekspozimi i punëve të nxënësve para klasës dhe shpjegimi i ndërtimit të figurave. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për dallimin e figurave 2D dhe klasifikimin e tyre sipas cilësive; krijimin e figurave të reja me format e rregullta dhe interpretimin e tyre, bashkëpunimin me njëri-tjetrin në grup dhe ndarjen e detyrave ndërmjet tyre; si dhe vlerësimin e punës së shokut. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Vizato një katror dhe një drejtkëndësh me brinjë 3 cm. Shkruaj veçoritë e tyre. 112

113 Organizimi i orës së mësimit Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Situata e të nxënit: Lojë me numra Tema mësimore: Gjej trupin gjeometrik Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: klasifikon objekte duke shprehur mendimin e tij. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon trupat gjeometrikë sipas vetive të tyre (kub, kuboid, kon, cilindër, sferë, piramidë, prizëm); klasifikon trupat gjeometrikë sipas numrit të brinjëve, kulmeve dhe faqeve; ndërton trupa gjeometrikë me një përmasë të dhënë. Burimet: Fletorja e punës në faqen 26 Trupat gjeometrikë Njohuritë paraprake për trupat 3D Shënjues Fjalë kyç: Kub Kuboid Prizëm me bazë të ndryshme Piramidë me bazë të ndryshme Cilindër Kon Sferë Trupa gjeometrikë Brinjë Kulme Faqe Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutimi i njohurive paraprake LINK, përvijim i të menduarit, lojë në dyshe, punë në grupe a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake, LINK Shkruaj në tabelë: Trupat gjeometrikë (3D) Punë në grupe. Secili grup shkruan gjithçka dinë për trupat 3D. Paraqitja e punës së grupeve nga përfaqësuesit e saj. Shkruaj mendimet e nxënësve në tabelë. shumëfaqësh shtrihen në hapësirë cilindër kuboid trupat trepërmasorë kanë tri përmasa prizëm me bazë të ndryshme kub brinjë kulme faqe piramidë me bazë të ndryshme rrokullisen rrëshqasin sferë kon Pasi përfundimit skema fshihet dhe u kërkohet nxënësve të thonë çfarë mbajnë mend. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Përvijim i të menduarit Punë në grupe. Secilit grup mësuesi/ja i shpërndan trupa gjeometrikë. Nxënësit i klasifikojnë ato dhe tregojnë për cilësitë e tyre. Çdo grup do të përshkruajë një trup gjeometrik. kub, kuboid, prizëm, piramidë, cilindër, kon, sferë Nxënësit mbajnë shënime në fletore për cilësitë e tyre duke i shoqëruar me vizatimet përkatëse. 113

114 Trupa që rrokullisen Trupa që rrëshqasin c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Lojë në dyshe Nxënësit lexojnë rregullat e lojës dhe luajnë me shokun e bankës. Nxënësit marrin radhën dhe hedhin zarin. Sipas legjendës, për numrin që bie gjejnë trupin dhe e shënojnë atë me shënjues. Nëse nuk ka trupa sipas numrit që bie, lojtari humb radhën. Kështu vazhdohet loja nga të dy nxënësit. Lojën e fiton lojtari që ka shënjuar më shumë trupa. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për dallimin e trupave 3D dhe klasifikimin e tyre sipas cilësive; bashkëpunimin me njëri-tjetrin në grup dhe dyshe, zbatimin e rregullave gjatë lojës. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Vizato një kub dhe një kuboid me bazë një katror me brinjë 2 cm dhe shkruaj cilësitë e tyre. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Situata e të nxënit: Lojë me numra Tema mësimore: Planeti Ksilo Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: dëgjon me vëmendje prezantimin e tjetrit dhe merr pjesë në diskutim me pyetje, komente apo sqarime. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon trupat gjeometrikë sipas vetive të tyre (kub, kuboid, kon, cilindër, sferë, piramidë, prizëm); klasifikon trupat gjeometrikë sipas numrit të brinjëve, kulmeve dhe faqeve; ndërton trupa gjeometrikë me materiale të ndryshme. Fjalë kyç: Kub Kuboid Prizëm me bazë të ndryshme Piramidë me bazë të ndryshme Cilindër Kon Sferë Trupa trepërmasorë Brinjë Kulme Faqe 114

115 Burimet: Fletorja e punës në faqen 26 Trupa gjeometrikë Njohuritë paraprake për trupat 3D Shënjues Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve kuic, lapsat në mes, lojë në dyshe, punë në grupe, lojë në dyshe Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Shkencat e natyrës Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Kuic, lapsat në mes Punë me grupe. Vendosni mbi tavolinë disa fletë të palosura, ku fshihen emrat e trupave gjeometrikë dhe kompletin e këtyre trupave. Përfaqësuesit e secilit grup tërheqin një nga fletët, lexojnë emrin e trupit e zgjedhin atë nga grupi i trupave dhe shkojnë pranë grupit të tyre. Secili nxënës i grupit shkruan cilësitë e trupit të tyre dhe vendos lapsin në mes. Tërhiqni një nga lapsat në një grup dhe kërkoni nga nxënësi përgjegjës të tregojë cilësitë e tij duke i treguar ato konkretisht. Kështu vazhdohet edhe në grupet e tjera. Diskutim me të gjithë klasën. Jam trup 3D. Kam: 6 faqe, 8 kulme, 12 brinjë Jam trup 3D. Kam: 6 faqe, 8 kulme, 12 brinjë Jam trup 3D. Kam: 6 faqe, 8 kulme, 12 brinjë Jam trup 3D. Kam: 5 faqe, 5 kulme, 8 brinjë Jam trup 3D. Kam: 3 faqe Jam trup 3D. Kam: 2 faqe, 1 kulm Jam trup 3D. Kam: 1 faqe kub kuboid prizëm piramidë cilindër kon sferë U drejtoni pyetje nxënësve: Cili trup ka 8 kulme? Po 4 kulme? Sa kulme kanë 2 kube? Cili trup ka 6 brinjë? Po 5 brinjë? Sa brinjë kanë 2 kuboidë? Cili trup ka 8 faqe? Po 6 faqe? Sa faqe kanë 2 kube? Nxënësit tregojnë trupin gjeometrik sipas pyetjeve dhe e emërtojnë atë. 115

116 b. Ndërtimi i njohurive të reja: Lojë në dyshe Punë në grupe. Nxënësit do të gjejnë nga mjedisi që i rrethon objekte të ngjashme me trupin gjeometrik të grupit të tij. Kub zar, dhomë; kuboid pako, kuti shkrepëse, dollap, frigorifer, makinë larëse etj. Cilindër laps, pipë lëngjesh, gotë, tortë ditëlindjeje etj. Sferë top, glob, dielli, planet etj. Çfarë dini për planetët? Cili planet ka jetë? A keni dëshirë të vizitoni ndonjë planet? U tregoni nxënësve se flitet se ka njerëz edhe në planetin Ksilo. A dëshironi ta vizitoni atë? Leximi i informacionit të dhënë nga nxënësit. Punë në çift. Nxënësve u shpërndahen nga 6 bileta. Ata do të shkruajnë emrat e trupave ose do ta vizatojnë atë mbi secilën biletë. 4 kube 24 faqe; 4 kuboidë 24 faqe; 4 prizma me bazë 4-këndore 24 faqe; 3 prizma me bazë 6-këndore 24 faqe; 4 piramida me bazë 5-këndore 24 faqe etj. Mësuesi/ja vlerëson me shprehje çiftin e nxënësve që plotësojnë saktë dhe shpejt këto bileta. Nxënësit që plotësojnë 6 biletat do të shkojnë në dyshe në këtë planet. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Punë në grupe Punë në grupe. Sipas grupeve secili nxënës ndërton me kunja shkrepëseje dhe me plastelinë një trup gjeometrik të ndryshëm nga shokët e tij të grupit. Në përfundim të detyrës nxënësit ekspozojnë punët e tyre para klasës dhe e prezantojnë para shokëve. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për krahasimin e trupave gjeometrikë sipas cilësive të tyre, saktësinë e llogaritjes së brinjëve, kulmeve dhe faqeve të dy ose më shumë trupave gjeometrike, bashkëpunimin në grup dhe në çift, interpretimin e punës së tyre para nxënësve të tjerë dhe vlerësimin e njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. 116 Detyrat dhe puna e pavarur. Ndërtojnë objekte me më shumë se 2 trupa gjeometrike me materiale sipas dëshirës.

117 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Tema mësimore: Hapjet e trupave gjeometrikë Situata e të nxënit: Modelim me forma trepërmasore, hulumtim, kuic Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca qytetare: shpreh, dëgjon dhe respekton mendimin e secilit anëtar dhe vendos për mënyrat e përfundimit të një veprimtarie të përbashkët; Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit: dëgjon me vëmendje prezantimin e tjetrit dhe merr pjesë në diskutim me pyetje, komente apo sqarime. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon trupat gjeometrikë sipas vetive të tyre (kub, kuboid, kon, cilindër, sferë, piramidë, prizëm); klasifikon trupat gjeometrikë sipas numrit të brinjëve, kulmeve dhe faqeve; krijon trupat gjeometrikë që përbëhen nga figurat dypërmasore. Burimet: Fletorja e punës në faqen 28 Fleta 3 në faqen Njohuritë paraprake të nxënësve Modelet e hapura të trupave gjeometrikë Fjalë kyç: Figura dypërmasore Trekëndësh Katror Drejtkëndësh Pesëkëndësh Shumëfaqësh Trupa trepërmasorë Kub Kuboid Piramidë Prizëm me bazë trekëndësh Prizëm me faqe katërkëndësh Cilindër Sferë Faqe Brinjë Kulme Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve kuic, parashikim me terma paraprakë, analiza e tipareve semantike Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Kuic Punë në grupe. Vendosen mbi tavolinë zarfe me të dhëna për trupat 3D. Secili përfaqësues i grupit zgjedh një zarf dhe shkon pranë grupit të tij. Lexon përshkrimin dhe zgjedh emrin e trupit të shkruar në fisha. Kërkohet nga nxënësit të vizatojnë hapjen e trupit që i përgjigjet përshkrimit, duke u orientuar nga modelet e hapura të tyre që i keni paraqitur në tabelë, pa i emërtuar ato. 117

118 Jam trup 3D. Kam: 6 faqe, 8 kulme, 12 brinjë. Jam trup 3D. Kam: 6 faqe, 8 kulme, 12 brinjë. kub kuboid Jam trup 3D. Kam: 6 faqe, 8 kulme, 12 brinjë. Jam trup 3D. Kam: 5 faqe, 5 kulme, 8 brinjë. Jam trup 3D. Kam: 3 faqe Jam trup 3D. Kam: 2 faqe, 1 kulm. prizëm piramidë cilindër kon Jam trup 3D. Kam: 1 faqe. sferë Diskutim me të gjithë klasën. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Parashikim me terma paraprakë Punë në dyshe. Hapet libri. Nxënësit vërejnë modelet e hapura në libër dhe thonë mendimet e tyre. Secili çift i nxënësve ka modelet e hapura. Nxënësi i parë ndërton trupin me palosje, kurse nxënësi i dytë emërton trupin e formuar. Pastaj ndërrohen rolet. Kështu vazhdohet edhe me modelet e tjera. Në përfundim të ndërtimit të ndërtimit të trupave nxënësit krahasojnë parashikimet e bëra me emërtimet e sakta. Diskutim me të gjithë klasën. 118

119 c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Analiza e tipareve semantike Punë në grupe. Pyetje: Çfarë trupash ndërtohen me bazë këto figura dypërmasore? Nxënësit plotësojnë në grup tabelën. Përfaqësuesit e grupeve paraqitin punën e tyre para klasës. Diskutim me të gjithë klasën. Figurat 2D Trupat 3D Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup për identifikimin e trupave 3D sipas përshkrimit të vetive, rolin në dyshe për ndërtimin e trupave 3D me modelet e hapura të tyre dhe emërtimin e trupave të ndërtuar dhe dallimin e trupave duke u mbështetur te figurat 2D. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Ndërto me letër e karton trupa 3D të ndarë në 3 grupe: Kub dhe prizëm 4-këndor; kuboid dhe piramidë trekëndësh; cilindër dhe kon. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Situata e të nxënit: Përdorimi i pasqyrës për Tema mësimore: Simetria vëzhgimin e simetrisë; palosje me letër Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: Identifikon cilësitë që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon figura simetrike sipas vijës së pasqyrimit; përcakton drejtëzat e simetrisë në një figure të dhënë; ndërton figurën simetrike me një figurë të dhënë sipas drejtëzës së simetrisë. Fjalë kyç: Simetria Drejtëz simetrie Figurë simetrike Pasqyrim 119

120 Burimet: Teksti i nxënësit Pasqyrë Fletë të përmasave të ndryshme Bojë Organizimi i orës së mësimit Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve mendo-krijo në dyshe-diskuto, grupi i ekspertëve, rishikim në dyshe, punë në çift, punë individuale, punë në grupe a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Mendo-krijo në dyshe-diskuto Veprimtaria I. Punë në çift. Secili çift nxënësish ka një pasqyrë dhe një figurë të rregullt për fletën e simetrisë. Shpjegohet detyra: Punoni me shokun e bankës dhe vëreni vijat e simetrisë te figurat. Nëse pasqyra është në vendin e duhur, do të jeni në gjendje të shihni të gjithë figurën në pasqyrë. Duhet të duket e njëjtë sikurse pa pasqyrë. Vizatoni vijat e simetrisë që ndajnë secilën figurë në mënyrë të barabartë. Pastaj pyeten nxënësit: Çfarë kuptuat për figurat dhe numrin e vijave të simetrisë që kishte secila prej tyre? (Figurat e rregullta kanë të njëjtin numër drejtëzash simetrie si p.sh., një katror ka katër drejtëza simetrie.) A ndodhi kjo me të gjitha figurat tuaja? Shpjegoni pjesën tjetër të detyrës. Kërkoni objekte që kanë një ose më shumë drejtëza simetrie. Vizatoni një prej tyre dhe ndërtoni drejtëzën e simetrisë. Mblidhni vizatimet për të bërë një kolazh me të gjitha llojet e drejtëzave të simetrisë. Kudo rreth nesh ka simetri. Kur hapim një gazeta, mund ta vëmë re fare lehtë drejtëzën e simetrisë. Veprimtaria II. Nxënësit mund të bëjnë pikturat e bojës, ku ata palosin një fletë në dy pjesë të barabarta, e hapin atë dhe vendosin pikë të bojës në njërën anë. Mbyllin fletën përsëri. Kur e hapin, shohin pikën e bojës në anën tjetër të fletës. Drejtëza e simetrisë është vija e palosjes. Provoni të palosni një fletë në mënyra të ndryshme për të marrë modele të ndrysh\me simetrike. Diskutohen me nxënësit figurat e ndryshme simetrike që formohen. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Grupi i ekspertëve Punë me librin. Nxënësit punojnë rubrikën Të punojmë së bashku Nxënësit veprojnë sipas udhëzimeve të rubrikës. Punë me grupe. Ushtrimi 1. Ndani klasën në grupe me nga 4 nxënës. Nxënësit sipas numrit marrin një grup shkronjash nga rreshti. Ato grupohen sipas numrave dhe gjejnë drejtëzat e simetrisë për çdo shkronjë. Në grupet fillestare ata tregojnë drejtëzat e simetrisë. Plotësimi nga të gjithë nxënësit i drejtëzave të simetrisë. Pyes nxënës për numrin e këtyre drejtëzave për shkronja të ndryshme me anë të pyetjeve të dhëna në ushtrimin 2. Punë individuale. Ushtrimi 3. Nxënësit vizatojnë gjysmën e figurës së dhënë sipas drejtëzës së simetrisë. Ushtrimi 4. Vizatojnë figurën simetrike sipas drejtëzës së dhënë të simetrisë. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Rishikim në dyshe Ushtrimi 5. Punë në çift. Një nga nxënësit bën palosje me letër, kurse nxënësi i dytë vizaton në fletore figurën e formuar: 120

121 Nxënësit mund ta vizatojnë figurën edhe me dy palosje, që mund të krijojnë dy drejtëza simetrie. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për dallimin e formave të rregullta dhe jo të rregullta, për ndërtimin e figurave simetrike dhe drejtëzat e simetrisë, për realizimin e rolit në dyshe dhe si ekspert, si dhe për bashkëpunimin ndërmjet njëri-tjetrit gjatë punës në grup. Detyrat dhe puna e pavarur. Vizatoni 2 figura me një drejtëz simetrie dhe dy të tjera me dy drejtëza simetrie. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Tema mësimore: Flamurët simetrikë Situata e të nxënit: Përdorimi i pasqyrës për vëzhgimin e simetrisë Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: identifikon cilësitë që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: dallon figura simetrike sipas vijës së pasqyrimit; përcakton drejtëzat e simetrisë në një figurë të dhënë; ndërton figurën simetrike me figurën e dhënë sipas drejtëzës së simetrisë. Burimet: Fletorja e punës në faqen 29 Pasqyrë Fletë të përmasave të ndryshme Flamuj të vendeve të ndryshme Fjalë kyç: Simetria Drejtëz simetrie Figurë simetrike Pasqyrim Flamur Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve shkrim i lirë, marrëdhënie pyetje-përgjigje, rishikim në dyshe, punë në grupe, punë individuale Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Marrëdhënie pyetje-përgjigje Nxënësit janë porositur të sjellin flamuj të vendeve të ndryshme. Punë në grupe. Vendosin në grup flamujt që kanë sjellë. Diskutim me nxënësit rreth pyetjeve: Nga dallohen shtetet e ndryshme? Cilat shtete kanë këta flamuj? Ku i keni parë më shpesh? Ku përfaqësohen shtetet e ndryshme me këta flamuj? Çfarë simbolesh kanë këta flamuj? (vija, yje, kryqe etj.) Nëse ju i palosni a janë të dyja anët simetrike? Nxënësit provojnë simetrinë edhe me anë të pasqyrimit. 121

122 Ndërtimi i njohurive të reja: Rishikim në dyshe Hapet libri. Punë në dyshe. Nxënësit kontrollojnë simetrinë në flamujt e dhënë në libër. Sipas mendimit të tyre, ata ndërtojnë drejtëza simetrie në çdo flamur në mënyrë individuale. Pas përfundimit i kontrollojnë me shokun e bankës. Për të vendosur se cili prej tyre ka të drejtë, nxënësit kontrollojnë drejtëzat e simetrisë me anë të pasqyrimit. Ata tregojnë dhe sa drejtëza simetrie ka. Diskutim me të gjithë klasën. Flamujt që kanë drejtëz simetrie janë: b. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Punë individuale. Nxënësit do të vizatojnë në fletore këta flamuj dhe do të ndërtojnë drejtëzat e simetrisë me anë të katrorëve të fletores. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për punën individuale në përcaktimin e figurave simetrike, kontrollin që bëjnë me anë të pasqyrimit, vizatimin e flamujve, si dhe ndërtimin e drejtëzave simetrike dhe gjetjen e numrit të tyre. Detyrat dhe puna e pavarur. Vizatoni 3 flamuj: njërin pa drejtëz simetrie, tjetrin me një drejtëz simetrie dhe të fundit me dy drejtëza simetrie. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. 122 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Gjeometria Situata e të nxënit: Lojë me labirint Tema mësimore: Drejtimet Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: identifikon cilësitë që zotëron dhe ato që duhen zhvilluar për të nxënë gjatë zhvillimit të një detyre apo veprimtarie të caktuar duke bashkëpunuar me të tjerët. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: ndjek dhe jep udhëzime për pozicione, drejtime apo lëvizje të ndryshme; dallon rrotullimin e plotë, gjysmë dhe çerek me drejtim orar ose kundërorar. Fjalë kyç: Orar Kundërorar Busull Para Prapa Majtas Djathtas Veri Jug Lindje Perëndim Labirint Hapa

123 Burimet: Teksti i nxënësit Fletë labirinti Rrjetë katrorësh Organizimi i orës së mësimit Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve stuhi mendimesh, rrugëzgjidhje e të lexuarit në matematikë, punë në grupe, punë në çift, lojë a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Stuhi mendimesh Mësuesi/-ja fillon duke i pyetur nxënësit nëse e dinë se çfarë është një labirint. Pyetje: A keni parë ndonjëherë labirint? A hyrë në të? Na trego se si ishte. Veprimtaria I. Secili nxënës ka një fletë me një labirint. Mësuesi/-ja e vizaton labirintin në tabelë. U kërkon nxënësve të punojnë në çifte për të gjetur rrugën që duhet ndjekur. Pas disa minutash zgjedh një nxënës që të vizatojë në tabelë rrugën nëpër labirint. U drejton nxënësve pyetjet: A është e vetmja rrugë përmes labirintit? A ka ndonjë mënyrë tjetër? Pyesni nxënësit se si mund t i shpjegojnë dikujt që nuk mund ta shohë ku është tërhequr vija. Nxitni përdorimin e fjalorit të saktë, si lart, poshtë, majtas, djathtas, gjysmëkthesë, orar dhe kundërorar. Ndiqni vijën nëpër labirint, ndërsa nxënësit e përshkruajnë atë. Veprimtaria II. Shpjegoni aktivitetin e ardhshëm në klasë. Jepini çdo çifti nxënësish një labirint dhe tjetri një rrjet katrorësh të përshtatshëm. Nxënësi me labirintin duhet ta zgjidhë atë dhe t i japë udhëzimet e tyre shokut për rrugën që duhet ndjekur në rrjetin e tyre. Kur personi që ndjek udhëzimet ka përfunduar një vijë ose rrugën në rrjetin e tyre, çifte mund ta kontrollojnë përgjigjen duke krahasuar labirintin dhe të shohin nëse përputhen. Ata pastaj ndryshojnë rolet. Kur çdo nxënës ka pasur një kthesë, vizatoni një busull në tabelë dhe sigurohuni që e gjithë klasa e kupton kuptimin e V, J, L dhe P. Veprimtaria III. Nxënësit përsërisin veprimtarinë, këtë herë duke përdorur pikat e busullës në përshkrimet e tyre të rrugës në vend që të përdorin fjalët lart, poshtë, majtas dhe djathtas. Kjo mund të bëhet edhe si një veprimtari për të gjithë klasën, ku mësuesi/-ja jep udhëzime. Pastaj një nxënës mund të japë udhëzime për klasën, ose nxënësit mund të punojnë në çift. Në fund të seancës mësuesi/-ja shtron pyetje të tilla, si: Si e keni trajtuar këtë? A keni nevojë të bëni ndonjë pyetje? Pse? Cilat janë ato? b. Ndërtimi i njohurive të reja: Rrugëzgjidhje e të lexuarit në matematikë Hapet libri. Punë në grupe. Rubrika Të punojmë së bashku. Nxënësit do të ndërtojnë rrugën duke e ndarë shtëpitë në dy lagje. Nxënësit e paraqesin atë në një fletë. Paraqitet puna e grupeve para klasës duke dhënë përshkrimin e saj. 123

124 Punë në çift. Nxënësit do të gjejnë rrugën e hipopotamit. Duhet të bëjnë kujdes se ai do të ecë përgjatë shtegut dhe në drejtim të lumit. Gjatë punës mësuesi/-ja u drejton nxënësve në çift pyetjet e librit ose pyetje të tjera. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Lojë Nxënësit dalin në oborrin e shkollës. Vizatohet një rrjetë katrorësh. Kërkojini një nxënësi të gjejnë rrugën për drejtimin e kërkuar. Gjatë ecjes nxënësi përshkruan rrugën e ndjekur duke përdorur shprehje të ndryshme. Përsëritet veprimtaria nga nxënës të ndryshëm. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për orientimin në labirint, përshkrimin e rrugës së ndjekur duke përdorur fjalët para, pas, majtas, djathtas, orar, kundërorar, ose duke përdorur busullën, mendimet dhe idetë e dhëna në grup e në çift. Detyrat dhe puna e pavarur. Ndërtoni një labirint sipas dëshirës dhe shkruani përshkrimin e tij. 124 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Matja Situata e të nxënit: Lojë me numra, Tema mësimore: Paraja këmbime me para me vlera të njëjta Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: zgjidh në mënyrë të pavarur problemën, detyrën e dhënë dhe prezanton para të tjerëve mënyrat e mundshme të zgjidhjes. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: këmben monedha me të njëjtën vlerë; kryen veprimin e mbledhjes dhe të zbritjes për të llogaritur një sasi të caktuar lekësh më monedha; zgjidh situata problemore me përdorimin e monedhave. Burimet: Teksti i nxënësit Monedha Kartëmonedha Fugë Njohuritë paraprake të nxënësve Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve stuhi mendimesh, lojë, grupi i ekspertëve, punë me grupe, punë në çifte Fjalë kyç: Monedha Kartëmonedha Paraja Vlerë Çmimi Shpenzoj Këmbim Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi

125 Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Stuhi mendimesh Veprimtaria I. Punë me grupe. Secili nxënës i grupit vendos paratë e sjella në bankë. Pyetni nxënësit A i njihni këto para? Çfarë mund të thoni për to? Nxënësit ndajnë paratë në monedha dhe kartëmonedha. Pyes nxënës në grupe për vlerën e tyre. Monedha Paraja Kartëmonedha Veprimtaria II. Punë në çifte. Nxënësit do të grumbullojnë sipas grupeve monedhat në një kuti. Kërkoni prej një çifti nxënësish të marrin në kutinë e grupit të tyre nga 2 monedha secili. Kthehen në bankë, u tregojnë nxënësve të tjerë se çfarë monedhash kanë marrë. Pyetje. Sa lekë keni? Kush ka më shumë? Kush ka më pak? Sa lekë keni gjithsej? Ata i bashkojnë monedhat e tyre së bashku. Nxënësit mbajnë shënime në fletore duke llogaritur vlerën e tyre. Mësuesi/ja ndihmon nxënësit nëse hasin vështirësi të numërojnë një nga një, si: 5 lekë = 1 lekë + 1 lekë + 1 lekë + 1 lekë + 1 lekë 20 lekë = 10 lekë + 10 lekë Ndërsa nxënësit po punojnë, kaloni nëpër banka për t u siguruar që të gjithë e kanë kuptuar detyrën. b. Ndërtimi i njohurive të reja: lojë, grupi i ekspertëve Punë në çift. Nxënësit në çift do të kenë mbi tavolinë disa monedha. Loja zhvillohet në dyshe. Lojtari i parë rrotullon fugën dhe mbledh lekët që shënon kapësja dhe plotëson tabelën e pikëve. Po kështu vepron edhe lojtari i dytë. Kur u bëhen 5 monedha 1-lekëshe i këmbejnë me një monedhë 5-lekëshe. Mbajnë shënime në fletore. Punë në grupe. Ndani klasën në grupe me nga 5 nxënës. Secili nxënës merr një situatë problemore. Ata shkojnë në grupet sipas numrave dhe diskutojnë për zgjidhjen e problemës. Në grupet fillestare tregojnë zgjidhjen e problemës së tyre. Plotësimi i problemave nga të gjithë nxënësit dhe diskutimi i tyre duke përjashtuar ekspertin përkatës. Ushtrimi c) Mënyrat për të formuar 10 monedha 1-lekëshe 10 lekë 2 monedha 5-lekëshe 5 monedha 1-lekëshe dhe 1 monedhë 5-lekëshe c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: shkrim i lirë Punë individuale. Nxënësit ndahen në tri grupe. Secili punon në fletore situatën problemore. Kam 40 lekë dhe 1 monedhë 50-lekëshe. Sa lekë kam gjithsej? Kam 50 lekë. Kam shpenzuar 20 lekë. Sa lekë më kanë mbetur? Kam 95 lekë. Sa lekë më duhen për të bërë 100 lekë? Nxënësit kontrollojnë përfundimet me njëri-tjetrin. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për punën individuale në dallimin e monedhave dhe kartëmonedhave, saktësinë e llogaritjes së vlerës së monedhave, mënyrën e realizimit të rolit të ekspertit dhe mendimet e dhëna për zgjidhjen e problemave. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Sa para shpenzoi gjithsej Joni? Problema A) dhe B). 125

126 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Matja Tema mësimore: Paratë e xhepit Situata e të nxënit: Këmbime me para me vlera të njëjta. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: zgjidh në mënyrë të pavarur problemën, detyrën e dhënë dhe prezanton para të tjerëve mënyrat e mundshme të zgjidhjes. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: këmben monedha me të njëjtën vlerë; kryen veprimin e mbledhjes dhe të zbritjes për të llogaritur një sasi të caktuar lekësh me monedha; zgjidh situata problemore me përdorimin e monedhave. Burimet: Fletorja e punës në faqen 30 Monedha Kartëmonedha Fugë Njohuritë paraprake të nxënësve Fjalë kyç: Monedha Kartëmonedha Paraja Vlerë Çmimi Shpenzoj Këmbim Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve situatë problemore, lojë, grupi i ekspertëve, punë me grupe, punë në çifte Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Situatë problemore Punë në grupe. Hapet libri. Leximi i situatës problemore në libër. Nxënësit punojnë në grup për të plotësuar tabelën e dhënë duke bërë llogaritjet për një javë njëherë me dyfishin e 10 lekëve çdo javë dhe në rastin tjetër 50 lekë çdo javë. Java Dyfishimi Shuma e marrë 50 lekë çdo javë Shuma e marrë 1 10 lekë 10 lekë 50 lekë 50 lekë 2 20 lekë 30 lekë 50 lekë 100 lekë 3 40 lekë 70 lekë 50 lekë 150 lekë 4 80 lekë 150 lekë 50 lekë 200 lekë 250 lekë lekë 310 lekë 50 lekë 300 lekë lekë 630 lekë 50 lekë 350 lekë lekë 1270 lekë 50 lekë 400 lekë lekë 50 lekë 450 lekë lekë 50 lekë 500 lekë lekë 50 lekë 550 lekë Nëse nxënësit nuk arrijnë të bëjnë llogaritjet, krahasojnë shumat e gjetura për javët e dhëna. 126

127 b. Ndërtimi i njohurive të reja: Rishikim në dyshe Nxënësit në dyshe, lexojnë, diskutojnë dhe plotësojnë ushtrimet në libër. Në ushtrimin 1 nxënësit gjejnë sasinë e lekëve në çdo rast. Nxënësit shkruajnë barazimet në fletore për të llogaritur saktë sasinë e lekëve. 50 l + 20 l + 20 l = 90 l 100 l l l = 300 l etj. Në ushtrimin 2 nxënësit shkruajnë vlerën e lekëve të dhënë me këmbime të lekëve të tjerë me vlerë të njëjtë, si modeli: 500 l = 200 l l l 500 l = 100 l l l l l 500 l = 200 l l + 50 l + 50 l Në ushtrimin 3 nxënësit përdorin 4 hapat për zgjidhjen e problemës. 1. Kupto (të dhënat dhe kërkesën) 2. Planifiko (skema e zgjidhjes) Nxënësit ndërtojnë skemën: Zgjidh (Në fillim gjejnë sa kushtojnë ullinjtë: = 300 l dhe sa kushtojnë mollët: = 330 l. Pastaj nxënësit gjejnë se sa lekë do të paguajë mami: = 630 lekë.) 4. Kontrollo (prova) Nxënësit kontrollojnë përfundimet dhe diskutojnë së bashku për zgjidhjen e tyre. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Dil rrotull/ fol rrotull Mësuesi/ja shkruan në tabelë vlerën 250 lekë. Nxënësit lëvizin lirshëm nëpër klasë. Me komandën Ndal nxënësit ndalojnë kapin për dore shokun ose shoqen më të afërt dhe thonë monedhat me të cilat mund të këmbehet kjo vlerë. Pyetet një nxënës se si është përgjigjur shoku ose shoqja e tij. Përsëritet veprimtaria për vlerën: 500 lekë dhe 1000 lekë. Shkruhen në tabelë disa barazime. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për punën individuale në dallimin e monedhave dhe kartëmonedhave, saktësinë e llogaritjes së vlerës së monedhave, mënyrën e zbatimit të hapave në zgjidhjen e problemave dhe gjetjen e rasteve të këmbimeve të lekëve me monedha me vlera të njëjta. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Zgjidhni problemën duke ndjekur 4 hapat e mësuar. Kam 1 monedhë 50-lekëshe dhe 2 monedha 20-lekëshe. Dua të bëj pazar për fruta. Një kg mollë kushton 80 lekë. A kam para të mjaftueshme? 127

128 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Matja Situata e të nxënit: manipulime me numra Tema mësimore: Koha dhe njësi të matjes së kohës me anë të orës me akrepa dhe kalendarit. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: zgjidh problemën dhe detyrën e dhënë në matematikë, duke dhënë shembuj nga jeta e përditshme për situata të ngjashme. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përdor njësi të ndryshme për të matur kohën dhe për të njohur marrëdhëniet ndërmjet tyre (sekonda, minuta, orë, ditë, javë, muaj, vjet); lexon orën me akrepa dhe orën digjitale në 5-minutëshin më të afërt; llogarit intervale të thjeshta në orë dhe minuta; lexon kalendarin dhe llogarit intervalet në ditë dhe javë. Burimet: Teksti i nxënësit Orë me akrepa Orë digjitale Kronometër Njohuritë paraprake të nxënësve Etiketat me fjalët minutë, orë, ditë, javë, vit, shekull Organizimi i orës së mësimit Fjalë kyç: Minutë Orë Ditë Javë Vit Shekull Muaj Kohë Kalendar Njësi kohore Madhësi Interval Kronometër Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i njohurive paraprake, udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues, shkëmbe një problemë, punë me grupe, punë në çifte a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake Veprimtaria I. U kërkohet nxënësve të flasin në çift për atë që dinë për kohën. Ata thonë lirshëm mendimet e tyre. Veprimtaria II. Mësuesi/ja i tregon klasës etiketat. Nxënësit i lexojnë. U bën pyetje të tilla si: Sa ditë ka java? (7 ditë) Sa muaj ka viti? (12 muaj) Sa vjet ka një shekull? Vendosen etiketat me fjalët minutë, orë, ditë, javë, vit, shekull.në një tabelë dhe kërkohen mendime nga nxënësit, të cilat shkruhen nën etiketën përkatëse. minutë orë ditë javë vit shekull Veprimtaria III. Kërkojuni nxënësve të numërojnë nga 1-60 me radhë. Ndaluni pas numërimit të parë deri në 60. Përsëritni veprimtarinë duke numëruar 1 deri në 60. Shpjegoni se numërimi 1-60 i ndihmon për numërimin e sekondave dhe minutave, pasi një minutë ka 60 sekonda dhe në një orë ka 60 minuta. Nxënësit kuptojnë intervalin kohor të minutës dhe sekondës. Nxënësit e vërejnë këtë edhe në orën me akrepa. 128

129 b. Ndërtimi i njohurive të reja: Udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues Hapet libri dhe nxënësit lexojnë informacionin e dhënë për kohën. Njësia më e vogël është sekonda: 60 s = 1 minutë; 60 minuta = 1 orë; 24 orë = 1 ditë. Nxënësit punojnë në dyshe me një kalendar dhe diskutojnë për intervalet e tjera kohore: 7 ditë = 1 javë; 30 ditë = 1 muaj; 12 muaj = 1 vit; 1 vit = 365 ditë Secili nxënës qarkon ditëlindjen e tij në kalendar duke ua treguar shokëve dhe shoqeve. Punë në dyshe. Nxënësit punojnë ushtrimin 1 me shokun e bankës. Ata mbajnë shënime në fletore me anë të një tabele sipas të dhënave të problemës. Ditët e javës E hënë E martë E mërkurë E enjte E premte E shtunë E diel Ekskursionistë në ishull Ekskursionistë të kthyer Nxënësit u përgjigjen pyetjeve të problemës duke bërë llogaritjet. Sa ekskursionistë do të jenë në ishull në fund të javës? (77 ekskursionistë) Sa prej tyre do të jenë kthyer? (35 ekskursionistë) c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkëmbe një problemë Nxënësve u paraqitet një tabelë me orare të ndryshme. Orari i studimit: 16:30-18:30 Ora e lojës: 19:20-19:50 Ora e shkollës: 08:00-12:30 Ora e kinemasë: të shtunën 10:00 dhe zgjat 1 orë e 20 min. Shëtitje me familjen: ora 17:30 dhe zgjat dy orë në fundjavë. Punë me grupe. Nxënësit në grupe zgjedhin një situatë dhe krijojnë një problemë ose punojnë sipas dëshirës. Secili grup ia jep problemën grupit më të afërt për ta zgjidhur. Pas përfundimit të zgjidhjes së problemës, e kontrollon grupi që e krijoi atë. Diskutimi i problemave me të gjithë nxënësit. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për dallimin e intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës, për përdorimin e njësive matëse, për krijimin dhe zgjidhjen e problemave me njësitë e kohës, për bashkëpunimin e punës në grup, si dhe për idetë dhe mendimet e dhëna në çift. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Regjistro në fletore kohën e fillimit dhe të mbarimit që u duhet për të punuar detyrat e shtëpisë për çdo lëndë. Përgatitja e orës me akrepa. 129

130 130 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Matja Situata e të nxënit: manipulime me numra Tema mësimore: Koha dhe njësi të matjes së kohës me anë të orës me akrepa dhe kalendarit. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: zgjidh problemën dhe detyrën e dhënë në matematikë, duke dhënë shembuj nga jeta e përditshme për situata të ngjashme. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përdor njësi të ndryshme për të matur kohën dhe për të njohur marrëdhëniet ndërmjet tyre (sekonda, minuta, ora, dita, java, muaji, viti); lexon orën me akrepa dhe orën digjitale në 5-minutëshin më të afërt; llogarit intervale të thjeshta në orë dhe minuta; lexon kalendarin dhe llogarit intervalet në ditë dhe javë. Burimet: Teksti i nxënësit Orë me akrepa Orë digjitale Kronometër Njohuritë paraprake të nxënësve Etiketat me fjalët minutë, orë, ditë, javë, vit, shekull Organizimi i orës së mësimit Fjalë kyç: Minutë Orë Ditë Javë Vit Shekull Muaj Kohë Kalendar Njësi kohore Madhësi Interval Kronometër Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve diskutim i njohurive paraprake, mendo-krijo-diskuto, shkrim i lirë/ vizatim i lirë, punë me grupe, punë në çifte a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Diskutim i njohurive paraprake Punë në grupe. Nxënësit paraqesin detyrën e shtëpisë. Ata u tregojnë shokëve të grupit për kohëzgjatjen e kryerjes së detyrave të shtëpisë. Nxënësit përdorin edhe orët me akrepa të përgatitura në shtëpi. Diskutim me të gjithë klasën. Pyetje: Sa kohë zgjat një detyrë? Pse ndryshon kohëzgjatja e së njëjtës detyrës? Pse është e ndryshme kohëzgjatja e detyrave në lëndë të ndryshme? Nxënësit tregojnë për faktorët që ndikojnë në kohëzgjatjen e detyrave (ngadalësia ose shpejtësia, përvetësimi i njohurive, përqendrimi, vështirësia e lëndës etj.) b. Ndërtimi i njohurive të reja: Mendo-krijo-diskuto Hapen librat. Punimi i ushtrimit 2. Punë në grupe. Nxënësit do të bëjnë një plan se si mund të qëndrojnë 10 orë jashtë shtëpisë gjatë një dite pa u kthyer në shtëpi. Nxënësit bëjnë një planifikim të një dite në fundjavë. Në fillim nxënësit shkruajnë orën që dalin nga shtëpia dhe orën që kthehen në shtëpi me dy forma të matjes së saj: analoge dhe digjitale.

131 Nxënësit orientohen në tabelën e dhënë. Paraqitja e punës së grupeve nga përfaqësuesit e saj. Diskutim me të gjithë klasën i veprimtarive të kryera gjatë këtyre 10 orëve. Çfarë aktivitetesh kanë planifikuar njëlloj nxënësit? Çfarë aktiviteti u pëlqen më shumë? c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë/ vizatim i lirë Punimi i ushtrimit 3. Në kërkesën a) nxënësit do të vizatojnë orët si në libër dhe do të shkruajnë kohën që tregon secila prej orëve të vizatuara. 15:20 18:40 12:30 03:20 06:40 ose 7 pa njëzet 24:30 ose 12 e gjysmë Po kështu tregohet edhe ora digjitale. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për dallimin e intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës, përdorimin e njësive matëse, krijimin dhe zgjidhjen e problemave me njësitë e kohës, bashkëpunimin e punës në grup dhe idetë dhe mendimet e dhëna në çift. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Ushtrimi 3/ b. Nxënësit tregojnë kohën sipas kërkesave të dhëna. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Matja Situata e të nxënit: Hulumtim i përbashkët Tema mësimore: Koha dhe rritja në situata problemore. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: zgjidh problemën dhe detyrën e dhënë në matematikë, duke dhënë shembuj nga jeta e përditshme për situata të ngjashme. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përdor njësi dhe pajisje të përshtatshme për vlerësimin, matjen dhe regjistrimin e matjeve; dallon lidhjen ndërmjet metrave dhe centimetrave, kilogramëve dhe gramëve; zbaton në problema njësitë e matjes së gjatësisë dhe masës. Fjalë kyç: Farë Bimë Rritja Kohë Matje Njësitë e matjes së gjatësisë 131

132 Burimet: Teksti i nxënësit Njohuritë paraprake të nxënësve Farëra të bimëve të ndryshme Farë fasule Enë kavanozi Metër Organizimi i orës së mësimit Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve hulumtimi i përbashkët, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, grafiku t, rishikim në dyshe, punë në grupe Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Hulumtimi i përbashkët Veprimtaria I. Punë në grup. Nxënësit në grup nxjerrin mbi bankë fara të bimëve të ndryshme. Nxënësit do të tregojnë se çfarë farash kanë sjellë. Pastaj pyeten: Çfarë informacioni dini rreth tyre? (Për shembull: Në cilin muaj duhet të mbillen? Kur do të korren?) Nxënësve u jepet kohë të mendohen duke shfrytëzuar edhe materialet e sjella për to. Ata bëjnë një listë të atyre që zbuluan. Pastaj pyeten: Kur t i mbillni farat, çfarë mendoni se do të ndodhë më pas? Si mund të siguroheni se fara do të rritet? Diskutoni kushtet e nevojshme për rritjen. (Dritë, ngrohtësi, ujë.) Veprimtaria II. Nxënësit vërejnë kavanozat e mbjellë me fara të ndryshme dhe rritjen e tyre. Nxënësit kanë regjistruar kalimin e kohës dhe normat e rritjes së secilës farë në një grafik ose tabelë. Pyeten nxënësit: Sa kohë u desh që fara të rritej? Sa e lartë ishte ajo pas një dite? Po pas dy ditësh? Ndërtimi i njohurive të reja: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, grupi i ekspertëve Hapen librat. Punë në dyshe. Punimi i rubrikës Të punojmë së bashku. Nxënësit lexojnë informacionin e dhënë për peshkaqenin. Nxënësit në dyshe llogaritin dhëmbët që do të humbasë një peshkaqen për një muaj. 1 muaj ka 4 javë, atëherë 38 4 = 152 dhëmbë ose = 152 dhëmbë. Punë me grupe. Leximi i informacionit për farën e fasules dhe të specit. Nxënësit do të numërojnë deri në 6. Do të grupohen sipas numrave dhe do të diskutojnë për zgjidhjen e kërkesës së tyre. Shkojnë në grupet fillestare dhe i tregojnë njëri-tjetrit për zgjidhjen. Plotësimi i kërkesave nga të gjithë nxënësit. Pyes nxënës nga grupe të ndryshme për përgjigjet e kërkesave të ndryshme, por jo për kërkesën e tyre. Sa e gjatë ishte ajo ditën e dytë? Sa e lartë ishte bima e fasules ditën e katërt? etj. Përgjigjet: 1. Ditën e parë à 1 cm; 2. Ditën e dytë à3 cm; 3. Bima e specit à 38 cm; 4. Ditën e katërt à12 cm; Nxënësit e ushtrimeve 5, 6 në fillim bëjnë grafikun: Ditët Bima e fasules Bima e specit I 1 cm 38 cm II 3 cm 43 cm III 6 cm 48 cm IV 12 cm 53 cm Kështu vazhdohet me ditët e tjera. 132

133 Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Rishikim në dyshe Bëni pyetje të tilla, si: Nëse farat mbillen më 5 prill dhe duhen dy muaj që të rriten, sa ditë do të kalojnë? Sa do të jetë data? Nëse mbillni farën në javën e dytë të muajit shkurt dhe ajo do një muaj që të fillojë të rritet, sa ditë kanë kaluar nga kjo kohë? Nxënësit përdorin kalendarin për llogaritjen e ditëve dhe mbajnë shënime në fletore. Pas përfundimit të llogaritjeve në çift, nxënësit kontrollojnë përfundimet me të gjithë klasën. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për dallimin e intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës, përdorimin e njësive matëse, krijimin dhe zgjidhjen e problemave me njësitë e kohës, bashkëpunimin e punës në grup dhe idetë dhe mendimet e dhëna në çift. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Problemë. Tri ditë pas së hënës së parë të çdo muaji, klubi i fëmijëve mblidhet. Cila është data e fundit në çdo muaj që mund të ndodhë, nëse fillimi i janarit është një e martë? Llogaritni të gjithë muajt e vitit. (Përdorni kalendarin për të bërë llogaritjet.) Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Matja Situata e të nxënit: Hulumtim i përbashkët në situata Tema mësimore: Kopshti me drurë frutorë problemore Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: zgjidh problemën dhe detyrën e dhënë në matematikë, duke dhënë shembuj nga jeta e përditshme për situata të ngjashme. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përdor njësi dhe pajisje të përshtatshme për vlerësimin, matjen dhe regjistrimin e matjeve; dallon lidhjen ndërmjet metrave dhe centimetrave, kilogramëve dhe gramëve; zbaton në problema njësitë e matjes së gjatësisë dhe masës. Burimet: Teksti i nxënësve Enë bimore Pleh bime Ujë Letër Lapsa Shirita letre Njohuritë paraprake të nxënësve Fjalë kyç: Centimetër (cm) Litër (l) Gjysmë litër Enë Kilogram Gram Formë shkurreje Formë piramide Formë normale Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve stuhi mendimesh, situatë problemore, grupi i ekspertëve, rishikim në dyshe, punë në çift, punë në grupe, punë individuale 133

134 Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Stuhi mendimesh, situatë problemore Mësuesi/ja pyet nxënësit: Kujt i pëlqejnë frutat? Cilën frutë pëlqeni më shumë? Ku rritet, në një pemë apo në shkurre? Shpjegohet se tema lidhet me rritjen e pemëve frutore. Mësuesi/ja u paraqet nxënësve një situatë: Ka një zgjedhje për të blerë një pemë në një vazo të vogël (tregohet vazoja e zbrazët) ose në një vazo të madhe (tregohet vazoja). Pema në vazon e vogël është 45 cm e lartë dhe ajo në vazon e madhe është 1 metër e lartë. Pyeten nxënësit Sa centimetra ka një metër? 1 m = 100 cm Rrënjët e pemës janë në fund të vazos dhe pjesa e dhënë është 45 cm ose 1 metër. Tani shpjegoni se: Kur mbjellim bimë, duhet të sigurohemi që ato të rriten mirë, kështu që ne duhet të shtojmë pleh organik. Nëse do të donim të mbillnim këto bimë, duhet të shtojmë pleh organik për secilën? Sasia e plehut vjen në çanta prej 60 litrash. 1 litër = 1000 ml Ne kemi nevojë për: 1 litër pleh kimik për vazot e mëdha; 500 ml ose 1/2 litra për vazot e vogla. (Kujtojmë dyfishin dhe gjysmën.) Punë në çift. Në sa mënyra të ndryshme mund ta përdorim me çantën me përzierje plehrash? Nxënësit mbajnë shënime për të llogaritur numrin e bimëve në të dy rastet, njëherë me vazot e mëdha dhe herën tjetër me vazot e vogla. (Shembulli është në tabelën e mëposhtme.) Mbjellim bimë 45 cm 1 metër 60 litra ½ litër pleh 1 litër pleh Sasia e Sasia e Sasia e Vazot e vogla plehut Vazot e mëdha plehut plehut për të dyja vazot litra litra 60 litra litra litra 60 litra litra litra 60 litra litra litra 60 litra 134

135 Punë në çift. Nxënësit do të punojnë rreth situatave: Nëse mbjellim bimë vetëm në vazo të mëdha, sa bimë mund të mbjellim duke përdorur një çantë me pleh? (60) (Nxënësit llogaritin: për çdo vazo duhet 1 litër pleh); 60 : 1 = 60 pemë Nëse mbjellim bimë vetëm në vazo të vogla, sa bimë mund të mbjellim duke përdorur një çantë me pleh? (120) (Nxënësit llogaritin: Për çdo vazo duhet 1/2 litër pleh ose për dy vazo duhen 1 litër pleh.) 60 2 = 120 bimë a. Ndërtimi i njohurive të reja: Grupi i ekspertëve Hapen librat. Leximi i materialit të dhënë për drurët frutorë dhe cilësitë e formave të tyre: formë piramide, formë shkurreje dhe formë normale. Punë me grupe me nga 4 nxënës. Leximi i tabelës nga nxënësit. Secili nxënës i grupit merr një ushtrim dhe shkon në grupet sipas numrave. Nxënësit diskutojnë për zgjidhjen e ushtrimit të tyre dhe kthehen në grupet fillestare, ku ndajnë përvojat e tyre. Të gjithë nxënësit plotësojnë edhe ushtrimet e grupeve të tjera. Pyes nxënës nëpër grupe për zgjidhjen e ushtrimeve të dhëna, por jo për ushtrimin e tyre. b. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Rishikim në dyshe Punë në çift. Bëni pyetje të tilla si: Po të kisha një çantë të plotë plehu 60-litërshe dhe të mbillja 20 bimë në vazo të mëdha, sa pleh do të merrja? (20 litra) 20 bimë 1 litër = 20 litra Edhe sa bimë mund të mbillja me plehun e mbetur duke përdorur vazot e vogla? (80 bimë) 60 litër 20 litër = 40 litër; 40 litër 2 = 80 litër Nxënësit punojnë individualisht dhe kontrollojnë përfundimet në dyshe. Diskutimi me të gjithë klasën. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për idetë dhe mendimet e dhëna gjatë orës së mësimit, mënyrën e realizimit të rolit të ekspertit gjatë ndarjes së përvojave të tyre me shokët dhe shoqet e grupit, për punën individuale gjatë arsyetimit dhe zgjidhjes së situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Ushtrimi

136 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Matja Situata e të nxënit: Hulumtim i përbashkët Tema mësimore: Sa fruta? në situata problemore. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: zgjidh problemën dhe detyrën e dhënë në matematikë, duke dhënë shembuj nga jeta e përditshme për situata të ngjashme. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përdor njësi dhe pajisje të përshtatshme për vlerësimin, matjen dhe regjistrimin e matjeve; këmben njësitë matëse të masës, gjatësisë nga një njësi më e madhe në një njësi më të vogël dhe anasjellas; dallon lidhjen ndërmjet njësive matëse: kilogramë dhe gramë, metra dhe centimetra; zbaton në problema njësitë matëse të masës, gjatësisë. Burimet: Teksti i nxënësit Njohuritë paraprake të nxënësve Diagrame Peshore Gur peshe Fisha me njësitë e gjatësisë dhe të peshës Organizimi i orës së mësimit Fjalë kyç: Peshore Enë Kilogram Gram Fermer Pemë frutore Njësitë e masës Pesha e objektit 1 kg = 1000 g 1 m =100 cm Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve shkrim i lirë, mbajtja e strukturuar e shënimeve, grupi i ekspertëve, punë në çift, punë në grupe, punë individuale a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Mbajtja e strukturuar e shënimeve Puna me librin. Punimi i rubrikës Të punojmë së bashku Nxënësit japin variantin e vendosjes në një vijë të drejtë e pemëve që do të mbjellin në largësi nga njëra-tjetra duke kujtuar njohuritë e mësimit të mëparshëm. Shpjegoni se, sapo të mbillet një pemë, duhet të kujdeseni që ajo të rritet. Veprimtari I. Punë në grupe. Tregojuni nxënësve se: Një fidan i mbjellë rritet 5 cm në vitin e parë. Nëse është 45 cm i lartë, kur është mbjellë, sa i gjatë do të jetë pas një viti? Si e gjetët këtë? (45 cm + 5 cm = 50 cm) Pema rritet 7 cm në vitin e dytë. Sa cm e gjatë është pema pas këtyre dy vjetëve? (57 cm). Në vitin e tretë rritet 10 cm. Sa e gjatë do të jetë ajo pas këtyre tre vjetëve? (67 cm). Ajo rritet 10 cm çdo vit nga tani e tutje. Nëse është 67 cm pas tre vjetësh dhe rritet me 10 cm në vit, sa vjet do të jetë kur të jetë 97 cm? (Gjashtë vjet) Si gjetët këtë? Nxënësit plotësojnë në grup tabelën: Pema në saksi prej 1 litri. Sa është Sa rritet Sa bëhet Viti I 45 cm 5cm Viti II 50 cm 7 cm Viti III 57 cm 10 cm 67 cm Viti IV 77cm Viti V 87 cm Viti VI 97 cm 136

137 Veprimtari II. Tani tregoni nxënësve se, Një fidan tjetër rritet sa dyfishi i gjatësisë së fidanit të parë çdo vit. Nëse fidani i parë rritet 5 cm në vitin e parë, sa do të rritet fidani tjetër? 2 5 cm = 10 cm Tregojuni nxënësve se do të nxjerrin një tabelë për të treguar rritjen e fidanit të dytë për gjashtë vjet. Sa është? Sa rritet? Sa bëhet? Viti I 45 cm 10 cm Viti II 55 cm 14 cm Viti III 69 cm 20 cm cm Viti IV cm Viti V cm Viti VI cm b. Ndërtimi i njohurive të reja: Grupi i ekspertëve Veprimtaria I. Punë me grupe. U tregoni nxënësve Të dyja pemët frutore fillojnë të prodhojnë fruta kur janë 2 metra të larta. Duke përdorur dy grafikët për secilën prej pemëve, tregoni sa kohë do të ketë kaluar kur secila të prodhojë frut. Si e gjetët këtë? Nxënësit mbajnë shënime në fletore. Veprimtaria II. Pastaj shpjegoni se sapo pemët të fillojnë të japin fruta, secila prej tyre prodhon 1 kg 500 gramë, ose 1 e ½ kilogramë, në vitin e parë dhe 2 kg 500 gramë, ose 2 e 1/2 kilogramë në vitin e dytë. ( 1 kg = 1000 g) Çdo vit pas kësaj ato prodhojnë nga një kilogram shtesë. Pyeten nxënësit: Sa kg fruta prodhon pema e parë pas 5 vjetësh? Nxënësit diskutojnë me njëri-tjetrin, mbajnë shënime në fletore dhe pastaj diskutojnë me të gjithë klasën. Punimi i ushtrimit 1. Punë me grupe me nga 5 nxënës. Numërimi nga 1-5 i nxënësve të një grupi. Secili nxënës merr një ushtrim dhe diskuton zgjidhjen në grupin e tij sipas numrit përkatës. Në grupin fillestar tregon përvojën e tij. Nxënësit e tjerë të grupit plotësojnë të gjitha ushtrimet. Pyeten nxënës të grupit për përgjigjen e ushtrimit, por jo të grupit të tij. Cila pemë dha më shumë fruta vitin e parë? Cila pemë dha më pak fruta gjatë këtyre viteve? c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Ushtrimi 2. Nxënësit njihen me llojet e peshoreve. Nxënësit lexojnë peshoren për frutat e peshuara dhe mbajnë shënime në fletore. Kontrolli në çift pas përfundimit të çdo kërkese. a) 2500 g = kg g; 1032 g = kg g b) 2,50 kg = g 2 kg 200 g = c) 1,750 kg me afërsi 2 kg 90 g = - Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për idetë dhe mendimet e dhëna gjatë orës së mësimit, mënyrën e realizimit të rolit të ekspertit gjatë ndarjes së përvojave të tyre me shokët e grupit, për punën individuale gjatë arsyetimit dhe zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. 1. Ushtrimi Puno në fletore. Cila është më e madhe: 200 cm apo 112 metra? Si e gjete? Cila është më e madhe: 1 kilogram apo 500 gramë? Si e gjete? A do të zgjidhje 12 kilogramë apo 500 gramë frutash? 137

138 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Matja Tema mësimore: Sa vjeç jam? Situata e të nxënit: Manipulime me numra dhe njësi të matjes së kohës me anë të kalendarit. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të menduarit: zgjidh problemin dhe detyrën e dhënë në matematikë, duke dhënë shembuj nga jeta e përditshme për situata të ngjashme. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përdor njësi të ndryshme për të matur kohën dhe për të njohur marrëdhëniet ndërmjet tyre (sekonda, minuta, ora, dita, java, muaji, viti); llogarit intervale të thjeshta në orë dhe minuta; lexon kalendarin dhe llogarit intervalet në ditë dhe javë. Burimet: Fletore pune në faqen 31 Orë me akrepa Orë digjitale Kronometër Njohuritë paraprake të nxënësve Etiketat me fjalët minutë, orë, ditë, javë, vit, shekull Fjalë kyç: Minutë Orë Ditë Javë Vit Shekull Muaj Kohë Kalendar Njësi kohore Madhësi Interval Kronometër Lidhja me fushat e tjera ose me temat ndërkurrikulare: Artet Gjuha dhe komunikimi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve stuhi mendimesh, mendo-krijo dyshe-diskuto, shkrim i lirë, punë në dyshe, punë individuale Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Stuhi mendimesh Pyetni nxënësit se c dinë për kohën. Punë në dyshe. Nxënësit shkruajnë mendimet e tyre. Plotësojmë organizuesin grafik së bashku me nxënësit. sekonda Njësitë matëse minutë ora të kohës java muaji viti shekull dita stinë Nxënësit tregojnë lidhjen ndërmjet tyre. Paraqiten në tabelë modelet e dhëna nga nxënësit. 1 minutë = 60 sekonda; 1 orë = 60 minuta; 1ditë-natë = 24 orë; 1 javë = 7 ditë; 1 muaj = 4 javë; 1 vit = 12 muaj; 1 muaj i brishtë = 29 ditë; 1 muaj = 30 ditë ose 31 ditë; shkurti ka 28 ditë ose 29 ditë; 1 vit i brishtë = 366 ditë. Nxënësit tregojnë shembuj nga jeta e përditshme. Përdorin për ndihmë edhe kalendarin. Sa muaj qëndron fëmija në barkun e nënës? Sa ditë kanë 9 muaj? Në sa ditë të javës shkoni në shkollë? Sa orë qëndroni në shkollë? Sa muaj qëndroni në shkollë? Sa ditë zgjat shkolla? 138

139 b. Ndërtimi i njohurive të reja: Mendo-krijo dyshe-diskuto Hapet libri. Leximi i rubrikës Kujto. Punë në çift. Nxënësit individualisht qarkojnë në kalendar se kur kanë lindur. Ata llogaritin se para sa vjetësh, muajsh dhe ditësh kanë lindur. Nxënësit i tregojnë njëri-tjetrit për llogaritjet e bëra. Ata shohin figurat dhe lexojnë moshën e fëmijëve. Secili nxënës gjen nëse është më i madh apo më i vogël se secili prej tyre. Nxënësit në çift llogaritin moshën e secilit fëmijë në muaj, vjet, javë, ditë, duke mbajtur shënime në fletore. P. sh: Fëmija i parë: Jam 7 vjeç à 7 12 muaj = 84 muaj: 84 4 javë = 336 javë; ditë = 2352 ditë; Fëmija i dytë: Jam 90 muajshe à 7 vjeç e 6 muajsh; 7 vjeç e 180 ditësh. Fëmija i tretë: Jam 400 javësh à 8 vjeç e 4 muajsh; 8 vjeç e 122 ditë etj. Diskutim me të gjithë klasën. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Punë individuale. Llogarit në javë dhe ditë: 3 muaj, 6 muaj, 1 vit. 3 muaj = javë 6 muaj = javë 1 vit = javë 3 muaj = ditë 6 muaj = ditë 1 vit = ditë Kontrolli i përfundimeve të ushtrimeve në çift. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për dallimin e intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës, përdorimin e njësive matëse, krijimin dhe zgjidhjen e problemave me njësitë e kohës, bashkëpunimin e në çift, idetë dhe mendimet e dhëna dhe këmbimin e njësive matëse të kohës. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur. Llogarit moshën e vëllait tënd ose motrës sate në muaj, javë dhe ditë. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tematika: Matja Situata e të nxënit: Lojë me mjete dhe njësi të Tema mësimore: Mbushe enën plot (fletore pune f. 32) matjes së nxënësisë, eksperiment për nxënësinë Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e të nxënit: zgjidh në mënyrë të pavarur problemën, detyrën e dhënë dhe prezanton para të tjerëve mënyrat e mundshme të zgjidhjes. Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Nxënësi/-ja: përdor njësi dhe instrumente të përshtatshme për matjen e vëllimit të lëngjeve; dallon enë që nxënë më shumë ose më pak se një litër; përcakton nëpërmjet eksperimentit lidhjen mes njësive matëse: litër dhe mililitër. Fjalë kyç: vëllim i lëngjeve enë e shkallëzuar litër mililitër nxënie njësi matëse instrument matës 139

140 Burimet: Lidhja me fushat e tjera ose me temat fletë pune në faqen 32 ndërkurrikulare: njohuritë paraprake të nxënësve Artet diagramë Gjuha dhe komunikimi peshore gur peshe fisha me njësitë e vëllimit të lëngjeve enë të shkallëzuara enë me lëngje të kapaciteteve të ndryshme gota zar Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve veprimtari praktike, diskutim në grup, lojë në dyshe. shkrim i lirë, punë në grupe, punë individuale, Organizimi i orës së mësimit a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme: Veprimtari praktike, diskutim në grup Veprimtaria I. Punë në grupe. Nxënësit vendosin mbi tavolinë shishe ose kuti me lëngje të ndryshme: ujë pije frutash, qumësht, kos etj. Kërkoni prej tyre të lexojnë sasinë e secilës enë: 1000 ml, 500 ml, 250 ml etj. Pyesni nxënësit: Çfarë vini re? Cila është njësia matëse e vëllimit të lëngjeve? (lëngjet kanë vëllim; litri është njësia matëse e vëllimit të lëngjeve; 1 litër = 1000 ml; ½ litër = 500 ml. Veprimtaria II. Të gjithë nxënësit grumbullojnë shishet sipas sasisë që kanë. Enët 1 litër në një grup, enët 500 ml në një grup tjetër etj. Diskutim me të gjithë klasën për formën dhe madhësinë e enëve. Në grupin e parë është i njëjtë niveli i lëngut, por ndryshon forma ose madhësia e enës. Pra, vëllimi i lëngut është i njëjtë, edhe pse ndryshon forma dhe madhësia e enëve. Veprimtaria III. U tregoni nxënësve enë të shkallëzuara. Tregojuni se enët e shkallëzuara janë instrumenti matës i vëllimit të lëngjeve. Punë në grupe. Eksperimente të vëllimit të ujit nga një enë në enën e shkallëzuar. Nëpërmjet eksperimentit nxënësit shohin ndryshimet që ndodhin. Tregojnë formimin e 1 litri me enë me vëllim më të vogël. 500 ml ml = 1000 ml = 1 litër etj. b. Ndërtimi i njohurive të reja: Lojë në dyshe Lojë në dyshe. Leximi i udhëzimeve të dhëna për zhvillimin e lojës. Secili nxënës ka enën e ti të prej 4 litrash. Njëri nga lojtarët merr radhën dhe hedh zarin. Nxënësi shton në enën e tij sasinë e ujit sipas legjendës. Kështu vazhdohet derisa lojtari të mbushë enën me 4 litra. Nxënësit mbajnë shënime në fletore për sasinë e hedhur në enë. Hedhja e zarit Sasia e ujit ml 4 400ml 5 500ml 5 500ml 140

141 Etj. Diskutim me të gjithë klasën. Si arritët të mbushnit enën me 4 litra? Secili nxënës fitues paraqet shënimet e tij, si: 400 ml ml ml ml ml ml = 4 l. Nxënësit bëjnë krahasimet dhe tregojnë mënyrën më të shkurtër të mbushjes së sasisë së duhur prej 4 l. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura: Shkrim i lirë Punë individuale. Nxënësit plotësojnë barazimet në fletore. 200 ml ml = ml 300 ml +200 ml ml = ml = l 1 l = 500 ml + ml 1 l = 400 ml + ml 1 l = 900 ml + ml 1 l 400 ml = ml 2300 ml= l + ml Kontrolli i përfundimeve në dyshe. Diskutim me të gjithë klasën. Vlerësimi. Vlerësoni nxënësit për dallimin e vëllimit të lëngjeve në enë të ndryshme, për bashkëpunimin në grup në lidhje me eksperimentet për matjen e vëllimit të lëngjeve, për zbatimin e rregullave gjatë zhvillimit të lojës, për saktësinë në punën individuale dhe vlerësimin e punës së njëri-tjetrit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrat dhe puna e pavarur Shkruani në fletore mënyrat e ndryshme për të mbushur enën prej 1 litër e gjysmë. 141

142 VLERëSIM PËRMBLEDHËS varianti A Tremujori i parë 1. Lidh emërtimin për të njëjtën vlerë të numrit. (3 pikë) 3 Q + 2 Dh + 6 Nj Nj + 4 Q Rendit numrat nga numri më i vogël te numri më i madhi: 406, 374, 450, 176, 435, 286 (1 pikë),,,,, 3. Shëno me Ѵ përgjigjen e saktë dhe me X përgjigjen e gabuar. (3 pikë) 96 > ; < 200 ; 850 < Plotëso tabelën e mëposhtme pasi të kesh vizatuar figurat gjeometrike. (9 pikë) Elementi i çdo figure Katror Trekëndësh Trapez Brinjë Kulme Kënde 5. Shkruaj numrin 100 duke mbledhur: (2 pikë) 2 numra të njëjtë = + ; 4 numra të njëjtë = Qarko përgjigjen e saktë. (2 pikë) Një kuti ka 8 çokollata. 3 kuti me çokollata kanë: 21 çokollata; 24 çokollata; 16 çokollata. Një tufë me lule ka 7 lule. 5 tufa me lule kanë: 30 lule; 40 lule; 35 lule 7. Plotëso. (4 pikë) 6 5 = = 27-3 = = Trego elementet e trupave gjeometrikë. (6 pikë) faqe ; brinjë; kulme faqe ; brinjë; kulme 142

143 9. Shëno PO për përgjigjen e saktë dhe JO për përgjigjen e gabuar. (6 pikë) Shumëfisha të 5-s janë: është shumëfish i: Plotëso. (3 pikë) 2 m = cm 1400 g = kg + g 3 cm 2 mm = mm 11. Vizato drejtëzat e simetrisë. Sa drejtëza simetrie ka çdo figurë? (3 pikë) 12. Agimi e plotësoi kështu tabelën e tij për kohën e lirë në një ditë. (2 pikë) Veprimet Fillimi Mbarimi Kohëzgjatja Kurs futbolli Ora 15:00 Ora 16:00 Film vizatimor Ora 18:30 Ora 19:45 Sa kohë harxhon ai për secilin veprim? 13. Problemë. (3 pikë) Dea ka 3 monedha 50-lekëshe. Motra e saj, Ela, ka 25 lekë më pak se Dea. Sa lekë ka Ela? 14. Gjej numrin. (2 pikë) Shumës së numrave 36 dhe 48 zbriti numtin 19. Vlerësimi Arritje të pakënaqshme (1) Arritje që kanë nevojë për përmirësim (2) Arritje të kënaqshme (3) Arritje shumë të kënaqshme (4) Arritje të shkëlqyera (5) % 0 24 % % % % % Intervali i pikëve

144 Varianti B 1. Rendit numrat e dhënë në rendin rritës nga më i vogli te më i madhi. (3 pikë) 236; 437; 352; 628; 714; 541; 2. Me numrat 7; 4; 9; dhe 1 formo numrin më të madh dhe më të vogël të mundshëm. (2 pikë) ; ; 3. Plotëso numrin që mungon. (4 pikë) = = = = Në një fushë gjenden kuaj dhe rosa. Gjithsej janë 20 këmbë. Sa kuaj ka në fushë? Sa rosa ka në fushë? Sa përgjigje të ndryshme mund të gjesh? Zgjidhje (4 pikë) 5. Shkruaj shumëfishat e numrave 3 dhe 4. Cilët janë shumëfisha të përbashkët? Qarko. (4 pikë) 3; 6; ; ; ; ; 4; 8; ; ; ; ; 6. Emërto figurat. (3 pikë) Kam tri brinjë të ndryshme dhe një kënd të drejtë. Cila figurë jam? Kam katër brinjë të barabarta dhe katër kënde të drejta. Kam tri brinjë dhe asnjë brinjë të barabartë. 7. Emërto trupat gjeometrikë. (3 pikë) Kam gjashtë faqe dhe tetë kulme. Cili trup jam? Kam dymbëdhjetë brinjë dhe faqet e mia kanë të gjitha të njëjtën formë. Cili trup jam? Kam dy faqe, një të sheshtë dhe një të përkulur. Kam vetëm një kulm. Nuk kam asnjë brinjë. Cili trup jam?. 144

145 Vizato figurat simetrike të dhëna në lidhje me drejtëzat e simetrisë. (3 pikë) 8 Në sa mënyra të ndryshme mund të formohen 20 lekë? (4 pikë) 20 lekë = 9. Sa muaj në vit janë 30 ditë dhe sa ditë bëjnë gjithsej? (4 pikë) Zgjidhje Vlerësimi APK ANP AK ASHK ASH Pikët

146 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Kavanozat me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: lexon numrat deri në 1000; përcakton qindëshet, dhjetëshet dhe njëshet në numrat treshifrorë; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të vargut të numrave me rend rritës e zbritës. Situata e të nxënit: Veprimtari praktike për krahasimin e masës së objekteve të ndryshme Fjalët kyç: Numra treshifrorë Qindëshe Dhjetëshe Njëshe Varg numerik Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë Për formimin e vargut numerik Teksti i nxënësit në faqen 46 Peshore Libra Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Ditari dypjesësh; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Ditari dypjesësh Nxënësit do të përdorin peshoren për të gjetur masën e secilit nga librat që kanë në çantë. I renditin në tabelë masat e tyre nga më e vogla te më e madhja. Më pas mësuesi/ja udhëzon nxënësit që të punojnë në grupe. Nxënësit do të shkruajnë 4 numra me tri shifra dhe do të plotësojnë tabelën duke treguar se çfarë tregon secila nga shifrat. Vendosin numrat në tabelë. Numri Komenti im 327 Shifra e parë tregon 3 qindëshe që ka numri, shifra e dytë tregon 2 dhjetëshe ka ai dhe shifra e tretë tregon 7 njëshet. Kështu, për 327, 3-shi përfaqëson 300, 2-shi përfaqëson 20 dhe 7-ta përfaqëson 7 (njëshe) Më pas nxënësit i rendisin numrat nga më i madhi te më i vogli. Përfaqësuesit e grupeve paraqesin vargjet me numra që kanë formuar në tabelë, duke argumentuar vendosjen e numrave në varg. Veprimtaria II: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Mësuesi/ja udhëzon nxënësit që të vëzhgojnë ushtrimet në faqen 46 të tekstit të nxënësit. Nxënësit punojnë në dyshe duke formuar pesë numra të ndryshëm treshifrorë me shifrat 2, 4, 5, 7, 8. (Shifrat përdoren vetëm një herë). Renditin numrat duke filluar nga më i vogli. Nxënësit punojnë në dyshe. Diskutojnë se si veprojnë për të krahasuar numrat. Përfundimet i shënojnë në fletoren e shënimeve. Numrat krahasohen duke parë shifrat e të njëjtit rend: 1. Shohim shifrat qindëshe: më i madh është ai numër që ka shifrën më të madhe: 245 < 578, sepse 2 <

147 2. Në qoftë se shifrat e qindësheve janë të barabarta, shohim shifrën e dhjetësheve: 278 > 245, sepse 7 > Në qoftë se shifrat e qindësheve dhe të dhjetësheve janë të njëjta, shohim shifrën e njësheve: Vazhdon veprimtaria derisa të plotësojmë vargun e numrave 245, 278, 578, 724, 782. Lexohen vargjet me numra që kanë krijuar nga disa dyshe nxënësish, duke nxjerrë edhe përfundimet për renditjen e numrave. Veprimtaria III: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të shohin numrat në kavanozat e paraqitur në tekst. Renditin numrat në secilin kavanoz. Fillojnë nga më i vogli p.sh., 678 g, 687 g, 768 g, 786 g, 867 g, 876 g. Në tre kavanozat e tjerë renditin numrat duke filluar nga më i madhi p.sh., 332 g, 323 g, 322 g, 233 g, 232 g, 223 g. Krahasojnë e diskutojnë përgjigjet në dyshe. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me renditjen e numrave treshifrorë nga më i madhi te më i vogli dhe nga më i vogli te më i madhi, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve. Ata vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Shkruajnë 10 numra treshifrorë dhe i renditin nga më i madhi te më i vogli. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Fjalëkryq me numra (fletore pune f. 33) Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: lexon numrat deri në 1000; përcakton qindëshet, dhjetëshet dhe njëshet në numrat treshifrorë; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të fjalë kryqit. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë Për përdorimin e relacioneve më shumë se, më pak se Fletore pune f. 33 Fjalët kyç: Shifër Qindëshe Dhjetëshe Njëshe Më shumë se Më pak se Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Dil rrotull, fol rrotull; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rishikim në dyshe. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Dil rrotull, fol rrotull Zhvillohet veprimtaria Dil rrotull, fol rrotull. 147

148 Kërkohet nga nxënësit që të mendojnë 10 më shumë se 438. Nxënësit ecin rrotull në hapësirën e klasës derisa mësuesi/ja të përplasë duart një herë. Ata ndalojnë dhe flasin me personin ngjitur për numrin që formohet (448). Pas rreth një minute, mësuesi/ja përplas shuplakat dy herë. Të gjithë duhet të fillojnë të ecin përsëri. Bashkëbisedojnë me shokun përballë për numrin që është 10 më pak se 438 (428). Përsëritet veprimtaria, duke përcaktuar numrin që është 100 më shumë se 438 (538) ose 100 më pak se 438 (338). Më pas nxënësit ulen. U kërkohet disa nxënësve të thonë mendimet e tyre para klasës. Nxirret përfundimi që kur shton ose zbret 10, shifra e njësheve nuk ndryshon. Kur shton ose zbret 100, shifra e dhjetësheve e njësheve nuk ndryshon. Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët; Rishikim në dyshe Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të plotësohet fletorja e punës në faqen 33. Plotësojnë nxënësit fjalëkryqin me numra. Në çdo katror bosh shënojnë vetëm një shifër. Nxënësit do të punojnë në grup për të plotësuar fjalëkryqin sipas udhëzimeve të dhëna në tekst. Diskutojnë në dyshe brenda grupit për të plotësuar katrorët bosh. Punojnë me letrat me vendvlera për të mbledhur ose zbritur. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë grupin. Horizontalisht Vertikalisht 1 10 më shumë se më pak se më pak se më pak se 6 vertikalisht më pak se më shumë se më pak se 2 horizontalisht 5 10 më shumë se 5 horizontalisht 5 10 më shumë se më pak se më shumë se 4 vertikalisht më pak se 2 horizontalisht më pak se më pak se më shumë se 4 horizontalisht më pak se më shumë se 8 vertikalisht më pak se më pak se 2 horizontalisht më pak se 5 horizontalisht Veprimtaria III: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Përfaqësuesit e grupeve paraqesin punën para klasës. Krahasohen e diskutohen përfundimet e arritura. Përcaktohet grupi që ka punuar më saktë dhe më shpejt. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup në lidhje me plotësimin e fjalëkryqit, si dhe për pyetjet që bëjnë për to. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. 148 Detyrë: Gjej 10 më pak dhe 100 më shumë se numrat treshifrorë 456, 368, 685, 276, 865.

149 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Krahasimi i matjeve Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: krahason numra treshifrorë; gjen një numër ndërmjet dy numrave të dhënë; arsyeton para grupit për mënyrën e hartimin të situatave problemore. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për krahasimin e numrave, për njësitë matëse të masës dhe vëllimit Teksti i nxënësit në faqen 47 Situata e të nxënit: Modelim i situatave problemore me krahasim Fjalët kyç: Mosbarazim Shprehje numerike që jepet me shenjën < ose >, por jo = Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto, tryezë rrethore, punë në dyshe, shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Tryezë rrethore Zhvillohet veprimtaria me teknikën Tryeza rrethore. Në këtë teknikë, një letër dhe një laps pasohen sistematikisht rreth një grupi të vogël të ulur në formë rrethore. Një nxënës shkruan një numër treshifror, ia pason fletën shokut që shkruan një numër tjetër treshifror. Vazhdon veprimtaria, ku secili nxënës në grup të ketë shkruar një numër treshifror. Më pas veprimtaria vazhdon me të gjithë klasën. Një nxënës lexon një numër treshifror (345). Një nxënës tjetër lexon një numër tjetër treshifror (671). Shkruhen numrat në tabelë. A mund të vendosim shenjën = për këta dy numra? Pse? Cilën shenjë do të vendosim? 345 < 671 Çfarë u formua? (mosbarazim) Vazhdon veprimtaria edhe duke shkruar mosbarazime me tre numra 436 > 236 > 109. Më pas nxënësit punojnë në grup, duke shkruar disa mosbarazime me numrat. Veprimtaria II: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Mësuesi/ja u kërkon nxënësve të vëzhgojnë masat në gurët e peshës në faqen 47 të tekstit. Lexohen nga nxënësit. Punojnë në dyshe dhe formojnë mosbarazime, duke krahasuar masat e gurëve të peshës. 100 g < 200 g, 400 g < 600 g, 1 kg > 700 g, 800 g < 900 g < 1 kg Përcaktojnë masat në enët matëse në faqen 47. Shkruajnë disa mosbarazime. Përdorin mbledhjen (+) dhe zbritjen ( ), si dhe më e vogël se (<) dhe më e madhe se (>). Shkëmbejnë mosbarazimet me një shok ose shoqe dhe kontrollojnë punën e njëri-tjetrit. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Plotësojnë nxënësit mosbarazimet në detyrën 1 duke vendosur < ose > ndërmjet numrave. 400 > > 100. Mësuesi/ja pyet nxënësit, duke zgjeruar diskutimin me të gjithë klasën. A i nxit nxënësit të argumentojnë krahasimin e numrave. Cili është numri më i madh? Cili rend është krahasuar në fillim? Plotësojnë mosbarazimet në detyrën 2 duke vendosur një numër në kuti. 30 < 40 < < 80 < 100. Cilin numër ke vendosur ndërmjet 30 dhe 50? Si duhet të jetë numri? Nxënësit argumentojnë përgjigjen. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Mësuesi udhëzon nxënësit që të krijojnë situatë problemore me krahasim, duke punuar në dyshe. Njëri nxënës shkruan numra treshifrorë dhe nxënësi tjetër krijon situatën problemore. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet. Lexohen disa nga problemat që kanë krijuar nxënësit. 149

150 Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punët individuale në lidhje me plotësimin e mosbarazimeve, për krijimin e situatave problemore me krahasim, si dhe për pyetjet që bëjnë për to. Ata vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Shkruajnë 10 mosbarazime me numrat treshifrorë. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Rrugës për në shtëpi (fletore pune f. 34) Situata e të nxënit: Veprimtari konkrete me lekë Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: shumëfishon një numër dyshifror; krahason numra treshifrorë; arsyeton para grupit për mënyrën e përcaktimit të fituesit të lojës. Burimet dhe materialet didaktike: njohuritë paraprake të nxënësit për monedhat dhe kartëmonedhat, për shumëzimin e numrave me 10 Një zar 1-6 Numërues Monedha Kartëmonedha Fletore pune f. 34 Fjalët kyç: Shumëzim Herë Krahasim Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Mendo/krijo dyshe/ diskuto; lapsat në mes; role të specializuara në diskutime; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit punojnë në dyshe. Kanë së bashku disa monedha dhe kartëmonedha mbi tavolinë. Këmbejnë ndërmjet tyre monedhat me kartëmonedhat, p.sh.: Një nxënës ka një kartëmonedhë 500 L dhe nxënësi tjetër e këmben me 10 monedha 50-lekëshe. Vazhdojnë për disa minuta veprimtarinë me lekë në dyshe. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën. 150 Veprimtaria II: Lapsat në mes Plotësohen në tabelë barazimet nga nxënësit = 320; = 430. Mësuesi/ja nxit nxënësit në diskutim me anë të pyetjes: Çfarë ndodh kur shumëzojmë me 10? I udhëzon nxënësit që të punojnë në grup, duke rikujtuar rregullat e diskutimit gjatë veprimtarisë Lapsat në mes. Secili nxënës në grup, që vë lapsin e tij në mes të tavolinës ka radhën të flasë. Ai që nuk ka mendim ia pason shokut. Mësuesi/ja dëgjon diskutimet e tyre dhe në rast se e sheh të nevojshme ndihmon nxënësit. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën dhe nxirret përfundimi: Kur shumëzon me 10 një numër dyshifror, çdo njëshe bëhet dhjetëshe dhe çdo dhjetëshe bëhet qindëshe. Në hapësirën e njësheve duhet një zero, për t u siguruar që çdo shifër është në vendin e duhur sipas vlerës së saj.

151 qindëshe dhjetëshe njëshe Veprimtaria III: Role të specializuara në diskutime; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues Mësuesi i njeh nxënësit me lojën që do të zhvillojnë në faqen 34 të fletores së punës. Nxënësit do të punojnë në grup. Në fillim ndajnë rolet brenda grupit: interpretuesi I lojës, llogaritësi, kontrolluesi dhe raportuesi Interpretuesi i lojës: Shpjegon lojën sipas udhëzime të paraqitura në tekst. Secili merr radhën për të hedhur zarin dhe lëviz numëruesin përgjatë trajektores nga shkolla në shtëpi. Nëse ndalon në një katror me një sasi monedhash në të, grumbullo 10-fishin e saj nga monedhat dhe kartëmonedhat që ke. Nëse nuk ke, shëno sasitë dhe mblidhi ato derisa t i grumbullosh. Llogaritësi: Mban shënim për sasinë e parave që po grumbullojnë. Shumëzon me 10 numrin e lekëve ku ndalon. Nëse sasia është më e madhe se 100 lekë, i këmben ato. Kontrolluesi: I rendit kartëmonedhat dhe monedhat në kategori të ndryshme për t i numëruar ato, ose gjen sasinë e përgjithshme duke mbledhur çdo herë sasinë e parave që grumbullon. Përcakton shumën e parave që janë grumbulluar derisa arritën në shtëpi. Veprimtaria IV: Role të specializuara në diskutime Pasi mbarojnë lojën, secili grup punon për sistemimin e të dhënave, sipas roleve që kanë pasur brenda grupit: interpretuesi i lojës, llogaritësi, kontrolluesi dhe raportuesi Raportuesi paraqet sasinë e parave që janë grumbulluar derisa arritën në shtëpi. Shkruhen në tabelë sasia e parave që ka grumbulluar secili grup.krahasohen rezultatet. Përcaktohet grupi fitues i lojës, ai që arrin në shtëpi me më shumë para. Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup, për mënyrën e zhvillimit të lojës, duke shumëfishuar numra dyshifrorë, duke përcaktuar rezultatin dhe duke e krahasuar atë. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Shkruajnë 5 barazime ku shumëzojnë numra dyshifrorë me 10 dhe 5 barazime ku shumëzojnë numra treshifrorë me 10. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Ushtrime Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në lojëra me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton dhjetëfishin e një numri dyshifror; argumenton zgjidhjen e situatave problemore; harton situata të thjeshta problemore. Fjalët kyç: Shumëzim Problemë 151

152 Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin e numrave me 10 Teksti i nxënësit në faqen 48 Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet; shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Tryezë rrethore; të nxënit me këmbime; shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Tryezë rrethore Zhvillohet veprimtaria me teknikën Tryeza rrethore. Një nxënës shkruan një barazim, ku shumëzon me 10 një numër dyshifror, ia pason fletën shokut që shkruan një barazim tjetër. Vazhdon veprimtaria, ku secili nxënës në grup të ketë shkruar nga një barazim. Shkruhen disa barazime në tabelë. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën dhe nxirret përfundimi: Kur shumëzon me 10 një numër dyshifror, çdo njëshe bëhet dhjetëshe dhe çdo dhjetëshe bëhet qindëshe. Në hapësirën e njësheve duhet një zero, për t u siguruar që çdo shifër është në vendin e duhur sipas vlerës së saj. Veprimtaria II: Të nxënit me këmbime Klasa do të ndahet në grupe me nga 6 nxënës, duke numëruar nga 1 në 6. Nxënësit me numër 1 do të zgjidhin problemën 1. Nxënësit me numër 2 do të zgjidhin problemën 2. Nxënësit me numër 3 do të zgjidhin problemën 3. Nxënësit me numër 4 do të zgjidhin problemën 4. Nxënësit me numër 5 do të zgjidhin problemën 5. Nxënësit me numër 6 do të zgjidhin problemën 6. Rigrupohen nxënësit sipas numrave. Nxënësit me numrin 1 bashkohen në një grup dhe diskutojnë rreth zgjidhjes së problemës së parë. Të dhënat / Kërkohet Në dyqan 38 pako me lapsa Një pako 10 lapsa Sa lapsa gjenden në të gjitha pakot? Zgjidhje Sa lapsa gjenden në të gjitha pakot? = 380 lapsa Në të njëjtën mënyrë formohen edhe grupet tjera sipas numrave dhe diskutojnë për zgjidhjen e problemave. Më pas rikthehen në grupet fillestare, ku raportojnë për zgjidhjen e problemave. Problemat zgjidhen në tabelë nga përfaqësuesit e grupeve. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Secili grup harton një situatë problemore me shumëzim me 10 dhe ia jep një grupi tjetër për ta zgjidhur. Pasi ka marrë problemën, grupi ka një kohë të caktuar për ta zgjidhur. Paraqiten zgjidhjet e problemave. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore dhe për hartimin e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Problema

153 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Ushtrime Situata e të nxënit: Veprimtari zbatuese në situatat problemore në tekst. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton dhjetëfishin e një numri dyshifror; argumenton zgjidhjen e situatave problemore; bën lidhjen mes njësive matëse. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin e numrave me 10, për njësitë matëse Teksti i nxënësit në faqen 49 Fjalët kyç: Shumëzim Problemë Njësi matëse Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia: Kërkim-hulumtim; ditari trepjesësh; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Kërkim - hulumtim Nxënësit do të punojnë në dyshe për të përcaktuar të dhënat dhe zgjidhjen e problemës 8. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Cilat janë të dhënat e problemës? Çfarë kërkohet në problemë? Si mund të gjejmë sa litra ujë nxë vaska? Çfarë veprimi do të përdorim? Një nxënës shkruan veprimin në tabelë = 370 duke argumentuar përgjigjen. Veprimtaria II: Ditari trepjesësh Lexohet problema 9. Cilat janë të dhënat e problemës? Çfarë kërkohet në problemë? Si mund të gjejmë sa litra ujë nxë vaska? Çfarë veprimi do të përdorim? Nxënësit do të zgjidhin problemat, duke plotësuar ditarin trepjesësh. Kërkesa Zgjidhja Komenti Sa kokrra mollë bleu? = 480 Dimë që secila kuti ka 48 mollë. Për të gjetur sa mollë kanë 10 kuti përdorëm veprimin e shumëzimit. Në të njëjtën mënyrë veprojnë edhe për zgjidhjen e problemave 10 e 11. Veprimtaria III: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Mësuesi kërkon që nxënësit të kujtojnë lidhjen ndërmjet metrit si njësi matëse e gjatësisë dhe nënfishave të tij: 1 m = 100 cm 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm, si dhe lidhjen ndërmjet njësive matëse të masës kg, gram 1 kg = 1000 g 1 l = 1000 ml 153

154 Njëri nxënës në dyshe bën një pyetje me njërën nga gjatësitë dhe nxënësi tjetër përgjigjet. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet. Plotësojnë barazimet: 5 m = cm 7 kg = g 6 l = ml 7 cm = mm 8 m = dm 4 dm = cm Krahasojnë e diskutojnë detyrën në dyshe dhe më pas diskutimi zgjerohet me klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për mënyrën e përcaktimit të të dhënave, bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për pyetjet që bëjnë me njësitë matëse. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Problema 12. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Rrumbullakimi Situata e të nxënit: Lojë me numra. Modelim i vargjeve numerike. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: numëron me 10 e 100, në rendin rritës dhe zbritës deri në 1000; rrumbullakos me 10-she e 100-shen më të afërt numrat deri në 1000; arsyeton para grupit mënyrat e rrumbullakimit. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat Fletë A4 me kutia Vizore Zare me numrat nga 1-6 Tekst i nxënësit në f Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Fjalët kyç: Rrumbullakim me 10; me 100 Me 10-shen dhe 100-shen më të afërt Varg numerik Vlera më e madhe, vlera më e vogël Rrumbullakim i dobishëm/ i padobishëm Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 154 Metodologjia: Loja stafetë; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; rishikim në dyshe, punë në grup. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria 1: Loja stafetë Veprimtaria organizohet në grup me nga 9 nxënës. Nxënësit do të numërojnë me nga 10; 20; 30; , në rendin rritës dhe zbritës deri në Çfarë numrash përdorëm gjatë numërimit? (Numra natyrorë.) Çfarë kuptojmë me rrumbullakim të numrave? Në një fletë A4, nxënësit do të shkruajnë numrat nga 0 deri në 10 dhe nga 0 deri 100, si më poshtë:.

155 Nëse numri 2- ose 3-shifror ka njëshen më të vogël se 5, rrumbullakimi bëhet në dhjetëshen e mëparshme Nëse numri 2- ose 3-shifror ka dhjetëshen më të vogël se 50, rrumbullakimi bëhet në 100-shen e mëparshme Nëse numri 2- ose 3-shifror ka njëshen më të madhe se 5, ose 5, numri rrumbullakohet në 10- shen më të madhe Nëse numri 2- ose 3-shifror ka 10-shen më të madhe se 50, ose 50, numri rrumbullakohet në 100-shen më të madhe. 0 Veprimtaria 2: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Pajisen nxënësit me fletën e ndarë në kuti me 5 shtylla dhe 5 rreshta. Mësuesi/ja udhëzon nxënësit që të vëzhgojnë tabelën me numra 2- e 3-shifrorë në tekst në faqen 50. U jepet detyrë që të rrumbullakojnë me 10-shen më të afërt në fletën e tyre. b) a) c) Nga krahasimi i tabelave c dhe b, vërejmë se rrumbullakimet nuk janë të njëjta. Pra, shpeshherë rrumbullakimi na çon në pasaktësi. P.sh., nëse klasa ka 29 nxënës dhe porositen me afërsi 30 lapsa, rezulton se çdo nxënësi i takon një laps dhe tepron një. Këtu rrumbullakimi është i dobishëm. Por, në qoftë se klasa ka 24 nxënës dhe porositen me afërsi 20 lapsa, rezulton se 4 nxënës mbeten pa lapsa. Rrumbullakimi me njësi gjatësie ose receta ushqimore do të ishte i padobishëm, në qoftë se nuk do të kishim p.sh., përmasat e objektit ose numrin e të ftuarve në një koktej. Nxënësit sjellin situata nga jeta e përditshme. Përqendrohen nxënësit tek ush. 1 dhe 2. Cilat shuma janë rrumbullakuar sipas vlerës më të vogël? (23 dhe 12). Po sipas vlerës më të madhe? (78, 187, 264). Në qoftë se këta numra do të ishin çmime në dyqan, a do ta pranonte tregtari rrumbullakimin sipas vlerës më të vogël? Kështu veprohet dhe për ushtrimet 3 dhe

156 Veprimtaria 3: Rishikim në dyshe Nxënësit në dyshe do të formojnë numra 2-shifrorë duke hedhur zarin dy herë dhe treshifrorë duke e hedhur tri herë. Secili nxënës do të formojë nga tre numra, 2- dhe 3-shifrorë. Secili nxënës do të bëjë rrumbullakimin e tyre në 10-shen dhe 100-shen më të afërt. P.sh.,: Nxënësi 1: 24; rrumbullakimi 20 Nxënësi 2: 56; rrumbullakimi 60 Nxënësi 1: 124; rrumbullakimi 120 dhe 100 Nxënësi 2 : 215; rrumbullakimi 220 dhe 200 Nxënësit pasi kanë rrumbullakuar në 10-shen dhe 100 -shen më të afërt, këmbejnë fletët dhe kontrollojnë punën e shokut duke argumentuar mënyrën e rrumbullakimit. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me rrumbullakimin e numrave dyshifrorë e treshifrorëve sipas vlerës në 10-shen apo 100-shen më të afërt, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit rëndësisë që ka rrumbullakimi. Ata vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Punohet ushtrimi 5 në tekst duke zbatuar edhe rrumbullakimin me 10 ml më të afërt. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Rrumbullakimi i numrave (fletore pune faqe Situata e të nxënit: Loja me numra. 36) Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: numëron me 10 e 100, në rendin rritës dhe zbritës deri në 1000; rrumbullakos me 10-shen e 100-shen më të afërt numrat deri në 1000; arsyeton para grupit mënyrat e rrumbullakimit dhe vlera e tij. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat Fletë A4 me kuti Vizore Zare me numrat nga 1-6 Fjalët kyç: Rrumbullakim me 10; me 100. Me 10-shen dhe 100-shen më të afërt Varg numerik Vlera më e madhe, vlera më e vogël Rrumbullakim i dobishëm/ i padobishëm Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Loja e rrumbullakimit; mendo/ krijo dyshe/diskuto; kërkim/ hulumtim. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Loja e rrumbullakimit Loja luhet me dy lojtarë. Secili lojtar është i pajisur me fletën A4 të numrave në faqen 85 të fletores së punës. Lojtarët përziejnë letrat duke i vendosur me pamje nga poshtë që të mos duken numrat

157 Njëri nga nxënësit merr radhën për të rrotulluar fugën dhe zbulon nëse duhet formuar një numër dyshifror apo treshifror. Kthen dy ose tri letrat e fillimit duke i vendosur të renditura për të formuar numrin. P.sh.,: numrin 2 dhe 7. Pastaj formon numrin 27. Rrumbullakohet numri 27 në dhjetëshen më të afërt, në 30. Nëse fuga ndalon në një numër treshifror, P.sh.,; 182, atëherë rrumbullakimi bëhet në 200. Pra, siç shihen, dy numrat e fundit dhjetëshe e njëshe bëhen zero. Lojtarët vendosin shënjuesin mbi numrin në tabelat e tyre. Fiton lojën lojtari që ka shënjues mbi secilin numër. Veprimtaria 2: Mendo / krijo dyshe/ diskuto Mësuesi/ja vendos në tabelë disa etiketa me numrat: 56; 149; 171; 28; 124; 26; 93; 215. Kërkon nga nxënësit të rrumbullakojnë në 10-shen më të afërt. Nxënësit përqendrohen te shifra e njësheve kur rrumbullakojmë në dhjetëshen më të afërt. Kur kjo shifër është 5 dhe më shumë, 56 rrumbullakohet në 60; 149 në 150. Kur kjo shifër është më e vogël se 5, 171 rrumbullakohet në 170; 124 në 120; 54 në 50 etj. Le të rrumbullakojmë këta numra në 100-shen më të afërt. 56 rrumbullakohet në rrumbullakoset në në 200; 124 në 100. Çfarë vini re te këto dy rrumbullakime? Pse nuk janë të njëjta? Ku dallojnë nga njëri-tjetri? P.sh.,: 149, kur rrumbullakohet në 10-shen më të afërt, bëhet 150, ndërsa kur rrumbullakohet në 100-shen më të afërt, bëhet 100. Në këtë mënyrë diskutohet për të gjithë numrat në dyshe. Veprimtaria 3: Kërkim/ hulumtim Numri 346, të rrumbullakohet në 10-shen dhe pastaj në 100-shen më të afërt. P.sh.: 346 në 10-shen më të afërt bëhet 350, 350 në 100-shen më të afërt rrumbullakohet në 400. Ndërsa 346, po të rrumbullakohet direkt në 100-shen më të afërt, bëhet 300. Numrin 350, po ta rrumbullakojmë në 10-shen më të afërt, bëhet 400. Mësuesi/ja pyet nxënësit: A është e vërtetë se numri 346, po të rrumbullakohet në 100-shen më të afërt, bëhet 100? (Jo nuk është e vërtetë). Mësuesi/ja thekson se përsëritja e rrumbullakimit çon në pasaktësi. Rrumbullakimi bëhet vetëm një herë. P.sh.,: Më nevojiten 83 cm fjongo për zbukurime. Në qoftë se ne do të përdorim rrumbullakimin në 10-shen më të afërt, do të kërkojmë të blejmë 80 cm fjongo dhe do të na mungojnë 3 cm. Në qoftë se do të përdorim rrumbullakimin në 100-shen më të afërt, do të kërkojmë të blejmë 100 cm fjongo dhe do të na teprojnë 17 cm. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me rrumbullakimin e numrave dyshifrorë e treshifrorë sipas vlerës në 10-shen apo 100-shen më të afërt, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit për rëndësinë që ka rrumbullakimi. Ata vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Shkruaj 10 numra 2- dhe 3 -shifrorë dhe rrumbullakoji me 10 e me

158 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Vlerësimi Situata e të nxënit: Manipulime me numra me njësitë e gjatësisë. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: plotëson vargje rritëse sipas një rregullsie; vlerëson numrin e objekteve sipas figurave me përafërsi; vlerëson gjatësitë e shkronjave me dy mënyra. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit rreth kuptimit të numrit deri në 1000 Kavanoza ose enë të me vëllim të njëjtë Sende Lapsa Fasule Zare Fjalët kyç: Vlerësim i përafërt Varg numerik Vlerësim gjatësish Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Loja stafetë; hulumtim i përbashkët; ditarët e të nxënit; mendo/ puno dyshe/ shkëmbe mendime. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Loja stafetë Veprimtaria fillon me numërimin në vargje rritëse me numrat nga 1 deri në 50, 51 deri në 100, 101 deri në 150, 151 deri në 200, 201 deri në 250, 251 deri në 300, 301 deri në 350, 351 deri në 400 dhe me radhë deri në Nxënësit, pasi kanë plotësuar vargjet me shkrim. do t u përgjigjen pyetjeve: Në cilin varg plotësoi x nxënës? Nxënësi përgjigjet, p.sh.,: Unë plotësova vargun 51 deri në 100, ose 201 deri në 250 dhe në këtë mënyrë përgjigjet secili. Veprimtaria 2: Vlerësim, hulumtim, ditarët e të nxënit Mësuesi/js udhëzon nxënësit të vëzhgojnë faqen 52 të tekstit. Nxënësit në dyshe do të vlerësojnë numrin e goglave në çdo kavanoz, duke u bazuar në ushtrimin nr. 1, në të cilin kavanozi plot kishte 500 gogla. Duke u bazuar në njohuritë për thyesat si p.sh.,: ½ e goglave, gjysma e goglave, ¼ e tyre, ose çereku, nxënësit vlerësojnë sasinë e tyre në kavanoza. Të dhënat vendosen në një tabelë si më poshtë: Kavanozat Vlerësimi im Kavanozi a ½ e 500 = 250 gogla (numërimi ) Kavanozi b ¼ e 500 = 125 gogla (numërimi ) Kavanozi c ¾ e 500 = 375 gogla (numërimi ) Kavanozi ç Gjysma e ¼ = (numërimi ) Kavanozi d Çereku i ¼ = (numërimi 1 50) Kavanozi dh Më shumë se ¾ = (numërimi ) 158 Veprimtaria 3: Mendo / puno në dyshe / shkëmbe mendime Nxënësit përqendrohen te faqja 53 e tekstit. Udhëzohen nxënësit të vlerësojnë me përafërsi në cm më të afërt gjatësinë e përgjithshme të vijave. Në shkronjat e formuara njëri nxënës vendos me përafërsi

159 gjatësinë p.sh.,: 12 cm dhe tjetri 13 cm. Të gjithë nxënësit në dyshe do të matin gjatësitë e vijave me vizore dhe do t i shkruajnë në fletore, p.sh.: 4 cm + 3 cm + 3 cm + 4 cm = 14 cm. Nxënësi që vlerëson më saktë gjatësinë e shkronjës M, fiton një pikë. Në këtë mënyrë veprohet me të gjitha figurat në tekst. Veprimtaria vazhdon me ushtrimin 3. Nxënësit do të vizatojnë shkronjat dhe më pas të këmbejnë fletët për të vlerësuar gjatësitë e përcaktuara me sy. Pas vlerësimit të gjatësive me sy, kalohet në matjen e tyre me vizore. Fitues shpallet nxënësi që vlerëson më saktë gjatësitë reale të figurave. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me renditjen e numrave treshifrorë nga më i madhi te më i vogli sipas një rregullsie të caktuar, si dhe për mënyrën e vlerësimit të objekteve me përafërsi dhe me ndihmën e thyesave apo të matjes në centimetra. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Matje të gjatësive të objekteve nga mjedisi; vlerësim me sy dhe më pas me vizore. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: I vetëm, i dyfishtë, i trefishtë, i katërfishtë (fletore pune f. 37) Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon dyfishin, trefishin, katërfishin e numrave; përcakton numrat tek dhe çift; krijon situata të thjeshta problemore nga jeta reale. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për numrin Fletore pune f. 37 Etiketa me numra nga 1-9 Situata e të nxënit: Manipulime numërimi Fjalët kyç: I vetëm I dyfishtë I trefishtë I katërfishtë Shumëzim Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Përvijim i të menduari; mendo/ krijo dyshe/ diskuto; shkëmbe një problemë. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Përvijim i të menduarit Udhëzohen nxënësit që në fletoren me kuti të shkruajnë vargun e numrave nga 1-9. Mësuesi/ja pyet: Sa numra kemi në këtë varg? A është përsëritur ndonjë numër? Mësuesi/ja thekson: Këta numra do t i quajmë të vetëm, sepse kemi vetëm nga një numër, pra nuk janë të përsëritur. Mësuesi/ja kërkon që të dyfishohet vargu. Nxënësit fillojnë dyfishimin, trefishimin dhe katërfishimin e numrave të vargut, sipas shembullit: Dyfisho

160 Trefisho Katërfisho Në përfundim nxënësit do të lexojnë vargun e vetëm me numra të dyfishuar, trefishuar e katërfishuar. Theksohet se numri i katërfishuar mund të përftohet duke dyfishuar dyfishin e numri të dhënë. Veprimtaria 2: Mendo / puno në dyshe / shkëmbe mendime Shtrohet pyetja: Cilët numra përftohen nga dyfishimi i numrave: 15; 20; 30; 40; 70; 90; 100? Nxënësit shkruajnë përgjigjet e dyfishimit të numrave. Në këtë mënyrë kërkohet trefishimi e katërfishimi i numrave. Në fund nxënësit argumentojnë përgjigjet e tyre me mbledhje të përsëritur ose duke shumëzuar me 2 në dyfishim, duke shumëzuar me 3 në trefishim, duke shumëzuar me 4 në katërfishim ose duke dyfishuar dyfishin. Hapet teksti i fletores së punës në faqen 37. Nxënësit do të plotësojnë tabelën dhe më pas do të diskutojnë në dyshe rreth përfitimit të numrave të dy-, tre- dhe katërfishuar sipas modelit. I vetëm I dyfishtë I trefishtë I katërfishtë Mësuesi/ja pyet: Cilët numra çift më të vegjël se 30 nuk përfitohen asnjëherë në këtë tabelë? Nxënësit dalin në përfundimin se: Nga tabela nuk u përftuan numrat çift 22 dhe 26. Cilët numrat mungojnë? Në tabelë mungojnë numrat 11; 13; 17; 19; 23; 29. Veprimtaria 3: Situata problemore (shkëmbe një problemë) Nxënësit udhëzohen të krijojnë situatë problemore nga jeta e përditshme. P.sh.: Era ka 90 lekë, Beni ka dyfishin e lekëve që ka Era, ndërsa Miri ka trefishin e lekëve që ka Beni. Sa lekë kanë fëmijët gjithsej? Veprimtaria do të zhvillohet me grupe. Problema e krijuar nga një grup do të shkëmbehet me grupin tjetër. Grupet zgjidhin problemat e grupeve fqinje dhe e rikthejnë përsëri në grupin fillestar me arsyetimin e zgjidhjes. Bëhet vlerësimi i problemave nga grupet dhe përfaqësuesit e secilit grup e prezantojnë atë para klasës. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën individuale në lidhje me dyfishimin, trefishimin dhe katërfishimin e numrave të vetëm, si dhe për mënyrën e krijimit të situatave problemore nga jeta reale me dyfishim, trefishim e katërfishim të objekteve. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Me numrat të dhënë nga mësuesi/ja, nxënësit do të krijojnë dhe zgjidhin një situatë problemore, ku të përfshihet dyfishimi, trefishimi dhe katërfishimi i numrave. 160

161 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Cili numër jam? Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në lojën me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: kupton marrëdhëniet ndërmjet dyfishimit dhe përgjysmimit; arsyeton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemës; krijon situata problemore me dyfishim dhe përgjysmim. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrave deri në 1000 Fletë pune A4 Teksti në faqen 54 Fjalët kyç: Dyshe Gjysmë Dyfish Përgjysmë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Tryeza rrethore; grupi i ekspertëve; të nxënit me këmbime; shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Tryeza rrethore Organizohet veprimtaria me teknikën Tryeza rrethore. Në këtë teknikë secili grup është pajisur me një fletë A4, sipas këtyre modeleve: Dyfisho me radhë numrat Përgjysmo me radhë numrat Fleta A4 me modelin e mësipërm me lapsin pasohet sistematikisht rreth një grupi të vogël nxënësish të ulur sipas një rrethi. Një nxënës dyfishon ose përgjysmon numrin e dhënë dhe e pason te nxënësi në krah të tij. Veprimtaria vazhdon duke plotësuar me radhë tabelën e dhënë nga secili nxënës. Në fund nxënësi i fundit i çdo grupi do të lexojë para klasës rezultatet e përfituara nga dyfishimi ose përgjysmimi i numrave. Mësuesi/ja pyet: Si arritët t i dyfishoni numrat ose t i përgjysmoni ata? P.sh.,: 23 dyfishohet në këtë mënyrë: 2 dhjetëshe të dyfishuara bëhen 4 dhjetëshe ose 40 dhe 3 njëshe të dyfishuara bëhen 6 njëshe ose 6. Atëherë 23 i dyfishuar bëhet = 46. Veprimtaria 2: Të nxënit me këmbime Udhëzohen nxënësit të numërojnë nga 1 deri në 9. Më pas, nxënës me nr. 1 do të zgjidhë problemën 1; nxënësi me nr. 2 do të zgjidhë problemën me nr. 2. Veprimtaria vazhdon deri te nxënësi me nr. 9, që do të zgjidhë problemën 9. Nxënësit janë të grupuar sipas numrave nga 1 deri në 9. Ata, pasi kanë zgjidhur problemat sipas numrave përkatës, rikthehen në grupin fillestar dhe diskutojnë mënyrën e zgjidhjes së problemës duke ndjekur këta hapa: 161

162 Të dhënat/ kërkesa Gjysma e një numri është 5. Dyfishi i tij është 20. Cili numër është? Zgjidhje Sa është numri, kur gjysma është 5? = 10 ose 5 2 = 10. Numri është 10. Sa është numri, kur dyfishi i tij është 20? = 10, ose 20 : 2 = 10. Numri është 10. Në të njëjtën mënyrë do të zgjidhen të gjitha problemat nga 1 deri në 9. Secili nxënës raporton zgjidhjen e problemës duke argumentuar zgjidhjen e saj. Veprimtaria 3: Shkëmbe një problemë Nxënësit në dyshe do të hartojnë situata problemore sipas kësaj rregulle: Nxënësi i parë do të krijojë një problemë duke përdorur relacionin dyfisho. P.sh.: Arta kishte kursyer 432 lekë. Eri kishte kursyer dyfishin e lekëve që kishte kursyer Arta. Sa lekë kishin kursyer të dy së bashku? Nxënësi i dytë: Gjatë pushimeve të verës Noeli lexoi një libër me 684 faqe. Motra e tij lexoi një libër me gjysmën e faqeve që lexoi Noeli. Sa faqe lexuan të dy fëmijët? Problemat e krijuara këmbehen me njëri-tjetrin dhe pasi nxënësit i zgjidhin, rikthehen për të kontrolluar mënyrën e zgjidhjes. Nxënësit udhëzohen që, për të kryer dyfishimin, do të dyfishojnë secilën shifër sipas rendeve dhe pastaj do t i mbledhin ato. P.sh.,: 432 do të dyfishohet në këtë mënyrë: 432 dyfishohet = 864 Në këtë mënyrë, secili grup në dyshe do të vlerësojë punën e tjetrit. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave, si dhe për mënyrën e krijimit të situatave problemore nga jeta reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Harto situata problemore me dyfishim dhe përgjysmim. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Cili numër jam? Situata e të nxënit: Veprimtari zbatuese në situatat problemore në tekst. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: dyfishon numrat e dhënë sipas një rregullsie; përgjysmon numrat e dhënë sipas një rregullsie; zbaton hapat e zgjidhjes së problemave sipas ditarit trepjesësh. Fjalët kyç: Dyfishim Përgjysmim Krijon Zgjidh 162

163 Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrit me dyfishim dhe përgjysmim Tekst i nxënësit në faqen 55 Fletë A4 Karta me vlerë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Dil rrotull, fol rrotull; përvijim i të menduarit; ditari trepjesësh. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria I: Dil rrotull, fol rrotull Nxënësit lëvizin në hapësirat e lira të klasës, ndërkohë mësuesi/ja shkruan në tabelë: Dyfisho numrat 17; 29; 35; 47; 28. Në çastin kur mësuesi thotë Ndal nxënësit do të kapen në dyshe me shokun që kanë pranë dhe do të lexojnë pyetjen në tabelë. Secili nga nxënësit do të marrë nga një numër dhe do ta dyfishojë duke argumentuar zgjidhjen me shokun ose shoqen. Nxënësi 1 tregon se 35 dyfishohet në këtë mënyrë: 3 dhjetëshe = me 6 dhjetëshe, 5 njëshe = me 1 dhjetëshe. Si përfundim, mbledhim = 70. Nxënësi 2 tregon se 47 dyfishohet në këtë mënyrë: 40 bëhet 80 dhe 7 bëhet 14. Atëherë mbledhim; = 94. Kjo veprimtari zgjat 5 minuta dhe në përfundim të kohës nxënësit kthehen në vendet e tyre. Mësuesi/ ja pyet: Me cilin ishe kapur në dyshe? Çfarë mësove nga shoku? Nxënësit do të argumentojnë mënyrën e dyfishimit të numrit, pastaj i jepet fjala nxënësit tjetër. Në këtë mënyrë kontrollohen të gjithë numrat se si janë dyfishuar. Veprimtaria II: Përvijim i të menduarit Pajisen nxënësit me letra me vlerë, ku në secilën prej tyre është shkruar nga një numër Menjëherë pas kërkesës që bën mësuesi/ja, nxënësit përgjysmojnë numrin e dhënë disa herë. Nxënësit do të veprojnë në këtë mënyrë: Të gjithë numrat do të përgjysmohen në këtë mënyrë dhe pastaj u jepet fjala nxënësve që të argumentojnë përgjysmimin. P.sh.,: mësuesi pyet: Sa është gjysma e 16-s? (8 + 8). Po gjysma e 6-s? (3 + 3). Në këtë mënyrë veprohet me të gjithë numrat. Veprimtaria III: Ditari trepjesësh Përqendrohen nxënësit në faqen 55 të tekstit. Në mënyrë individuale do të lexohet problema. Nxënësve u jepet detyrë: 163

164 - të qarkojnë të dhënat e problemës; - të nënvizojnë kërkesën e problemës; - të përcaktojnë veprimin e zgjidhjes; - të komentojnë mënyrën e zgjidhjes në formatin e ditarit trepjesësh. Secili nxënës sipas numrave do të argumentojë zgjidhjen në mënyrën e mëposhtme: Të dhënat / Kërkesa Zgjidhja Komenti = 36 lekë Të hënën kisha 18 lekë. Të premten i dyfishova. Sa lekë kisha të premten? = 36 Në fillim kisha 18 lekë. Pas disa ditësh i dyfishova. Për të gjetur sa lekë u bënë, ne veprojmë duke përdorur mbledhjen e përsëritur ose dyfishimin e njësheve dhe të dhjetësheve. Pastaj bëjmë mbledhjen e tyre. Në këtë mënyrë veprohet me zgjidhjen e problemave të tjera. Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave, si dhe për mënyrën e krijimit dhe të zgjidhjes së situatave problemore nga jeta reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve. Ata vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Harto situata problemore nga jeta e përditshme me dyfishim dhe përgjysmim. 164 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Cili numër jam? Situata e të nxënit: Veprimtari zbatuese në modelime me letër. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: modelon me letër përgjysmimin e formave gjeometrike; tregon përgjysmimin e numrave si pjesë e së tërës; zbaton në lojë dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrit me dyfishim dhe përgjysmim Teksti i nxënësit në faqen 56 Fletë A4 Karta me vlerë Fjalët kyç: Dyfishim Përgjysmim Modelim Krijim Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet

165 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Veprimtari e udhëhequr; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; loja e dyfishimit dhe e përgjysmimit. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria I: Veprimtari e udhëhequr Pajisen nxënësit me fletë A4 me ngjyrë. Udhëzohen ta palosin atë në gjysmë dhe ta presin. Përftohen dy pjesë të barabarta. Gjysmën e gjysmës e presim përsëri në dy gjysma. Shohim se dy gjysmat janë të barabarta me ½ e së tërës. Mund të përgjysmojmë përsëri gjysmën e gjysmës dhe konstatojmë se 1/2 = 1/4 + 1/4. Përgjysmojmë përsëri dhe përsëri konstatojmë se ¼ = 1/8 + 1/8. Përgjysmojmë 1/8 dhe shohim se 1/8 = 1/16 + 1/16. Vazhdojmë përsëri përgjysmimin: 1/16 = 1/32 + 1/32. Të gjitha copat e prera i ngjitim në një varg, që të shihet se si është realizuar përgjysmimi. Veprimtaria II: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Hapet teksti i nxënësit në faqen 56. Mësuesi/ja pyet: Ku e kemi dëgjuar fjalën gjysmë? Nxënësit përgjigjen: Gjysma e orës, gjysma e mollës, gjysma e kohës, gjysma e bukës e tjera. Mësuesi/ja pyet përsëri: Ku e keni dëgjuar fjalën dyfish? Nxënësit përgjigjen: Dyfishi i rrugës, dyfishi i kohës, dyfishi i numrit etj. Nxënësit përqendrohen tek ushtrimi 18 i tekstit. Nxënësit lexojnë situatën problemore. Unë përgjysmova një numër dhe mora numrin 9. Çfarë numri përgjysmova? Theksohet se gjysma është njëra nga të dyja pjesët e barabarta. Pra përgjysmove një numër dhe doli numri 9. Atëherë = = 2 2 = 1 e plotë Nxënësit lexojnë ushtrimin 19. Unë dyfishova një numër dhe mora numrin 30 Cili është numri që dyfishova? 30 përgjysmohet në = 30. Nxënësit do të kuptojnë se dyfishimi dhe përgjysmimi janë veprime të kundërta të njëri-tjetrit. Përgjysmimi shfuqizon dyfishimin dhe dyfishimi shfuqizon përgjysmimin. Mësuesi/ja pyet: Cili është dyfishi i 13-s? (26). Cila është gjysma e 26-s? (13). Veprimtaria III: Loja e dyfishimit dhe e përgjysmimit Loja zhvillohet në dyshe duke përdorur letrat me vlerë të renditura në varg në mes të tryezës Secili nxënës merr nga një letër me vlerë dhe krijon një numër dyshifror. 4 8 P.sh.,: Nxënësi 1 e përgjysmon dhjetëshen dhe njëshen duke thënë: Nxënësi 2 mbledh dy gjysmat = 24 dhe thotë Gjysma e 48-s është 24. Në këtë mënyrë veprohet edhe me numrin 36. Gjysma e 36-s është = 18. Kështu veprohet me dyfishimin, p.sh., numri 34 dyfishohet me = 68; 23 dyfishohet = 46; 45 dyfishohet me = 90; 165

166 56 dyfishohet = 112 Në fund të veprimtarisë secilit nxënës i jepet fjala të argumentojë përgjysmimin dhe dyfishimin e numrave. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me përgjysmimin e letrës disa herë dhe të numrave, si dhe përdorimin e këtyre veprimeve në jetën reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve dhe të numrave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Modelim i përgjysmimit të një letre në formë katrori disa herë. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Muret e mbledhjes Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton çiftet e numrave që e kanë shumën 100; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të murit të mbledhjes; argumenton zgjidhjen e situatave problemore. Burimet dhe materialet didaktike: njohuritë paraprake të nxënësit për mbledhjen e numrave dyshifror, krijimin e vargut numerik Vendvlera e numrave Teksti i nxënësit në faqen 57, 58 Fjalët kyç: Mbledhje Numër dyshifror Problemë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi, Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Lëviz/ndalo/krijo dyshe; rolet në grupet bashkëpunuese; ditarët e të nxënit. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Lëviz/ndalo/krijo dyshe Nxënësit do të lëvizin nëpër klasë. Kjo do t i bëjë më të gjallë e më të gatshëm për mësim. Kur mësuesi të thotë Ngrij, ata duhet të qëndrojnë në vend dhe të krijojnë dyshe me shokun më të afërt. Nxënësit do të mbledhin dy numra me dy shifra që bëjnë 100. Njëri nxënës do të mendojë një numër dyshifror dhe nxënësi tjetër do t i shtojë një numër tjetër dyshifror që të formojnë 100. Nxënësit, pasi diskutojnë për një kohë të caktuar për zgjidhjen e detyrës, kthehen në vendet e tyre. Veprimtaria II: Rolet në grupet bashkëpunuese Nxënësit do të punojnë në grupe. Secili nxënës në grup do të ketë një rol: 166

167 Pyetësi. Paraqet detyrën grupit. Kontrolluesi. Merr masa që të gjithë të kuptojnë detyrën dhe të përqendrohen tek ajo. Mbajtësi i kohës. Mban kohën e caktuar për detyrën dhe siguron që secili anëtar i grupit të mos marrë më shumë kohë se sa i është caktuar. Nxitësi. Nxit dhe i fton të tjerët të përgjigjen. Raportuesi. Paraqet idetë e grupit të vogël para gjithë klasës. Nxënësit duke bashkëpunuar në grup sipas roleve, plotësojnë murin e mbledhjes me numrat 5, 6, 7, 8 dhe Raportuesit e grupeve paraqesin këtë punë para klasës. Veprimtaria III: Ditarët e të nxënit Nxënësit punojnë në grupe për zgjidhjen e problemave. Plotësojnë grafikun T. Në njërën anë shkruajnë të dhënat, në anën tjetër zgjidhjen. Problema 1 Të dhëna Në dyqan Të hënën 68 klientë Të martën 27 klientë Zgjidhje Sa klientë shkuan në dyqan në këto dy ditë? = 95 Krahasohen e diskutohen përgjigjet në dyshe dhe më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për mënyrën e përcaktimit të çifteve të numrave që kanë shumën 100, për bashkëpunimin në grup për arsyetimin dhe argumentimin gjatë plotësimit të murit të mbledhjes dhe zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Ushtrimi

168 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Tabelat e zbritjeve Situata e të nxënit: Situata nga jeta reale për përdorimin e zbritjes. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: gjen ndryshesën ndërmjet dy numrave dyshifrorë; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të tabelave me zbritje; argumenton zgjidhjen e situatave problemore. Fjalët kyç: Zbritje Numër dyshifror Problemë Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për zbritjen e numrave dyshifrorë, për përdorimin e zbritjes në situata të ndryshme Teksti i nxënësit në faqen 59, 60 Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Harta semantike; ndërrimi i vendeve; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Harta semantike Hartohet një situatë e thjeshtë problemore për gjetjen e kusurit kur blejmë një libër në librari. Diskutojmë me nxënësit se çfarë dinë për zbritjen. Mendimet e nxënësve organizohen në hartën semantike, ku është shkruar vetëm fjala zbritje. Plotësohen mendimet e nxënësve. Ku përdoret? Zbritja Çfarë është? - në problema; - veprim matematik - për gjetjen e kusurit; - veprim i kundërt i mbledhjes - për gjetjen e ndryshesës; - për të gjetur njësitë që mungojnë; - për të plotësuar një sasi të dhënë. Veprimtaria II: Ndërrimi i vendeve Nxënësit do të punojnë në grupe me teknikën Ndërrimi i vendeve që do t i ndihmojë të përvetësojnë materialin. Çdo nxënës luan një rol aktiv në procesin e mësimdhënies. Nxënësit numërojnë brenda grupeve: Një, dy, tre, katër. Grupohen njëshat në një tavolinë, dyshat në një tavolinë tjetër dhe kështu me radhë, derisa të gjitha grupet eksperte të kenë vendet e tyre. Mësuesi cakton një drejtues të secilit grup ekspert. Në secilin grup ekspert do të plotësohet një nga tabelat në tekst, duke kryer zbritjet horizontalisht dhe vertikalisht dhe njëri nga grupet krijon një tabelë të ngjashme me tabelat në tekst. 168

169 Më pas shkojnë në grupet fillestare dhe luajnë rolin e ekspertit ku secili ekspert diskuton me grupin rreth pyetjes se çfarë vënë re te përgjigjja në cepin e poshtëm që është i rrethuar? Ata nuk do të raportojnë vetëm idenë, por do të bëjnë dhe do të marrin pyetje nga grupi, duke nxjerrë përfundimin dhe më pas e diskutojnë me të gjithë klasën. Pasi zbresim numrat në shtyllë dhe në rreshta, gjejmë ndryshesën e përfundimeve të gjetura dhe vëmë re që është e njëjtë. Veprimtaria III: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit punojnë në dyshe për zgjidhjen e problemave. Njëri nxënës lexon problemën, nënvizon të dhënat dhe kërkesën, kurse nxënësi tjetër shkruan zgjidhjen e problemës. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet. Më pas diskutimi për zgjidhje e problemave zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për gjetjen e ndryshesës ndërmjet dy numrave dyshifrorë, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin e plotësimit të tabelave të zbritjes dhe zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Ushtrimi 11. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Gjej numrin çift (fletore pune f. 38) Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: gjen ndryshesën mes dy numrave në mënyra të ndryshme; gjen shumën mes dy numrave në mënyra të ndryshme; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të tabelës; argumenton zgjidhjen e situatës në plotësimin e tabelës. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për mënyrat e mbledhjes e zbritjes së numrave Fletore pune f. 38 Fjalët kyç: Zbritje në rresht Mbledhje në rresht Llogaritje me mend Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 169

170 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Dil rrotull/ fol rrotull; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Dil rrotull/ fol rrotull Zhvillohet veprimtaria Dil rrotull/ fol rrotull Kërkohet nga nxënësit që të mendojnë secili nga një numër dyshifror. Do të gjejnë shumën e tyre. Nxënësit ecin rrotull në hapësirën e klasës derisa mësuesi të përplasë duart një herë. Ata ndalojnë dhe flasin me personin ngjitur për mënyrën se si do ta gjejnë shumën dhe ndryshesën e numrave. Pas rreth një minute, mësuesi përplas shuplakat dy herë. Të gjithë duhet të fillojnë të ecin përsëri. Bashkëbisedojnë me shokun përballë për të gjetur shumën e një numri treshifror me një numër njëshifror. Përsëritet veprimtaria, duke i shtuar një numri treshifror një numër dyshifror. U kërkohet disa nxënësve të thonë mendimet e tyre para klasës, duke treguar mënyra të ndryshme të kryerjes së verpimeve Veprimtaria II: Udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues Nxënësit do të punojnë në grupe me metodën Udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues që do t i ndihmojë të përvetësojnë materialin duke bashkëpunuar në grupe të vogla. Një nxënës në grup lexon paragrafin e parë në tekstin e shkruar në faqen 38 të fletores së punës. Nxiten nxënësit të diskutojnë rreth temës. Do të renditin nxënësit në fletë mënyrat që do të përdorin për të mbledhur dhe për të zbritur veprimet me mend: duke kërkuar çifte numrash, çifte numrash të afërt dyshe ose dyshe të afërta; duke numëruar përpara ose pas; duke vizatuar kalimet në një bosht numerik; duke përdorur vendvlerat etj. Në të njëjtën mënyrë veprojnë nxënësit edhe për paragrafin e dytë, ku nxitet diskutimi rreth tij. Nxënësit rendisin në fletë mënyrat për të kontrolluar nëse është bërë saktë mbledhja dhe zbritja. Për të kontrolluar se mbledhja është bërë saktë: bëj mbledhjen në një mënyrë tjetër; zbrit njërin nga dy numrat nga përfundimi. Për të kontrolluar se zbritja është bërë saktë: mblidh përgjigjen me numrin më të vogël. Plotësojnë detyrën në tekst sipas udhëzimeve që kanë nxjerrë në secilin grup. Në çdo rresht, tri veprime kanë të njëjtin përfundim dhe një ka përfundim të ndryshëm. Qarkojnë veprimet që kanë përfundim të ndryshëm në secilin rresht

171 Në të njëjtën mënyrë plotësohen edhe rreshtat e tjerë të tabelës. Veprimtaria III: Mendo / krijo dyshe / diskuto Nxënësit punojnë në dyshe për kontrollin e detyrës. Tregojnë se si i gjetën secilin nga rastet, duke këmbyer rolet me njëri-tjetrin. Më pas diskutimi për plotësimin e disa rreshtave zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për gjetjen e ndryshesës dhe shumës ndërmjet dy numrave, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin gjatë plotësimit të rreshtave të tabelës. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Kryejnë në fletore veprimet e rreshtave 9, 10 të tabelës. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Gjatësitë e litarëve Situata e të nxënit: Veprimtari në klasë për të krahasuar gjatësi të objekteve të ndryshme. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: gjen ndryshesën ndërmjet dy numrave në mënyra të ndryshme; gjen shumën ndërmjet dy numrave në mënyra të ndryshme; arsyeton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemës. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për mënyrat e mbledhjes e zbritjes së numrave Teksti nxënësit në faqen 61, 62 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Fjalët kyç: Zbritje në rresht Mbledhje në rresht Llogaritje me mend Situata problemore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto; të nxënit me këmbime; ditari dypjesësh. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo / krijo dyshe / diskuto Nxënësit do të punojnë në dyshe. Matin gjatësinë e tabelave të ndryshme në klasë. Krahasojnë gjatësitë e tyre. Më pas në dyshe diskutojnë rreth gjatësive të litarëve dhe rreth situatave problemore të paraqitura në tekst. Genti ka disa litarë. Ata kanë këto gjatësi: 7 m, 9 m, 42 m, 58 m, 126 m dhe 133 m. Ai mund të të japë ty vetëm nga dy litarë çdo herë. Cilët litarë të duhen për të matur gjatësitë e mëposhtme? Çfarë gjatësie tjetër mund të matësh me dy nga litarët e Gentit? Krahasohet e diskutohet detyra në dyshe e më pas diskutimi realizohet me të gjithë klasën. Veprimtaria II: Të nxënit me këmbime, ditari dypjesësh Klasa do të ndahet në grupe me nga 6 nxënës, duke numëruar nga 1 në

172 Nxënësit me numër 1 do të zgjidhin problemën 1. Nxënësit me numër 2 do të zgjidhin problemën 2. Nxënësit me numër 3 do të zgjidhin problemën 3. Nxënësit me numër 4 do të zgjidhin problemën 4. Rigrupohen nxënësit sipas numrave. Nxënësit me numrin 1 bashkohen në një grup dhe diskutojnë rreth zgjidhjes së problemës së parë. Të dhënat / Kërkohet Avioni u nis 238 pasagjerë Ndalesa I zbritën 9 pasagjerë (a) Sa pasagjerë mbetën, në qoftë se shtatë ishin anëtarë të ekuipazhit? (b) Sa persona ishin në avion kur ai u nis? (c) Sa persona mbetën në avion pas ndalesës së parë? Zgjidhje Sa pasagjerë mbetën, në qoftë se shtatë ishin anëtarë të ekuipazhit? = 229 pasagjerë Sa persona ishin në avion kur ai u nis? = 245 persona Sa persona mbetën pas ndalesës së parë? = 236 persona Në të njëjtën mënyrë formohen edhe grupet tjera sipas numrave dhe diskutojnë për zgjidhjen e problemave. Veprimtaria III: Të nxënit me këmbime Më pas rikthehen në grupet fillestare, ku raportojnë për zgjidhjen e problemave. Problemat zgjidhen në tabelë nga përfaqësuesit e grupeve. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për gjetjen e ndryshesës dhe shumës ndërmjet dy numrave, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Hartojnë situatë problemore me mbledhje. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Shumëfishat e 5-s dhe të 10-s Situata e të nxënit: Veprimtari praktike me shumëfisha të 5 dhe 10 Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: Fjalët kyç: Shumëzim Pjesëtim përcakton shumëfisha të 5-s dhe 10-s; Situata problemore përcakton ngjashmërinë e ndryshimet ndërmjet shumëzimit e pjesëtimit; harton situata të thjeshta problemore nga jeta e përditshme. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin me 5 dhe me 10 Teksti i nxënësit në faqen 63 Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi 172

173 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Tryezë rrethore; lexim, përmbledhje në dyshe; organizuesi grafik i analogjisë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Tryezë rrethore Zhvillohet veprimtaria me teknikën Tryezë rrethore. Një nxënës shkruan një barazim, ku shumëzon 1 me 10. Ia pason fletën shokut që shkruan një barazim tjetër 2 10 = 20. Vazhdon veprimtaria duke shkruar secili nxënës në grup nga një barazim. Plotësohet tabela e shumëzimit me 10. Në të njëjtën mënyrë veprojnë edhe për të shkruar tabelën e shumëzimet me 5. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën. Shkruhen disa barazime në tabelë, ku tregohen faktorët dhe prodhimi = 40 prodhimi Faktor faktor Veprimtaria II: Lexim, përmbledhje në dyshe Nxënësit do të punojnë në dyshe situatat e paraqitura në tekst në ushtrimin 7, 8 dhe 9. Në ushtrimin 7 nxënësi i parë lexon kërkesën, paraqet në bosht numerik shumëzimin në rastin (a), kurse nxënësi i dytë shkruan shprehjen numerike të plotësuar. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet në rastet e tjera të ushtrimit 7. Në të njëjtën mënyrë veprojnë nxënësit edhe në ushtrimin 8. Njëri nxënës lexon kërkesën, nxënësi tjetër shkruan faktet e shumëzimit dhe të pjesëtimit për rreshtimin x x x x x x x x x x x x x x x 3 5 = = : 3 = 5 15 : 5 = 3 Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet në ushtrimin 9. Diskutimi zgjerohet me klasën duke krijuar situata të thjeshta problemore me faktet e shumëzimit e të pjesëtimit të shkruara në ushtrimin 8. Veprimtaria III: Organizuesi grafik i analogjisë Nxënësit do të punojnë në grup për të treguar ndryshimet dhe ngjashmëritë ndërmjey shumëzimit dhe pjesëtimit. Shumëzimi Pjesëtimi Ngjashmëritë Veprime matematike Zbatohen në ushtrime e problema Dallimet Shumëzimi është mbledhje e përsëritur e numrit. Pjesëtimi është ndarja e së tërës në pjesë të barabarta. Paraqitet detyra nga përfaqësuesit e grupeve. Pjesëtimi është veprim i kundërt i shumëzimit 173

174 Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e shumëfishave të 5-s dhe 10-s, për përcaktimin e ngjashmërisë dhe ndryshimeve ndërmjet shumëzimit e pjesëtimit, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin në hartimin e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Hartojnë situata problemore me faktet e shumëzimit e të pjesëtimit të shkruara në ushtrimin 9. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Tabela e pjesëtimit (fletore pune f. 39) Situata e të nxënit: Modelim situatash problemore Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton shumëfisha të 3-shit; bën lidhjen mes shumëzimit e pjesëtimit; arsyeton para grupit mënyrën e pjesëtimit me mbetje. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin Fletore pune në faqen 39 Fjalët kyç: Shumëzim Pjesëtim E kundërt Mbetje Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rishikim në dyshe. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të diskutojnë në dyshe rreth situatës problemore. Erli kishte 14 makina lodër. Ai ua ndau në mënyrë të barabartë 3 shokëve. Sa makina mori secili shok? A i mbeti Erlit ndonjë makinë? Pasi diskutojnë në dyshe rreth problemës, diskutimi zgjerohet me klasën. 14 : 3 = 4, mbetja 2. Nxirret përfundimi: Secili shok mori 4 makina. Erlit i mbeti një makinë. Vëzhgojnë në tekst tabelat e shumëzimit dhe të pjesëtimit me 3. Shkruajnë nxënësit disa shprehje numerike nga tabela e shumëzimit me 3, ku tregohen faktorët dhe prodhimi. 4 3 = 12 prodhimi 174 Faktor faktor 21 : 3 = 7 Për çdo shumëzim shkruajnë dy pjesëtime 7 3 = : 7 = 3

175 Kontrollohet e diskutohet detyra në dyshe, duke këmbyer fletoret me njëri-tjetrin. Shkruhen disa nga pjesëtimet e shumëzimet në tabelë dhe nxirret përfundimi që pjesëtimi është veprim i kundërt i shumëzimit. Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Nxënësit do të plotësojnë barazimet 11 : 3 = ; 17 : 3 = ; 28 : 3 = ; Do të bëjnë pjesëtimin me mend brenda tabelës dhe për t u siguruar që e ka bërë saktë pjesëtimin, bëhet prova me anë të shumëzimit. 11 : 3 = 3 (mbetja 2), sepse (3 3) + 2 = : 3 = 5 (mbetja 2), sepse (5 3) + 2 = : 3 = 9 (mbetja 1), sepse (9 3) + 1 = 28 Kontrollohet e diskutohet detyra në dyshe. Mësuesi zhvillon një diskutim me nxënësit: Në ç përfundim arritët? Dëgjohen mendimet e nxënësve dhe shkruan në tabelë: Në qoftë se pjesëton me 3 ndonjë numër, që nuk është shumëfish i 3-shit, përfundimi do të dalë me mbetje. Veprimi i shumëzimit shërben si provë e pjesëtimit. Veprimtaria III: Rishikim në dyshe Mësuesi/ja udhëzon nxënësit për detyrën që do të plotësojnë. Zgjidh një tabelë shumëzimi që e njeh mirë. Shkruaj pjesëtimet pa e parë tabelën. Më pas zgjidh një tabelë tjetër shumëzimi që nuk e njeh dhe aq mirë. Përpiqu t i shkruash pjesëtimet pa e parë tabelën. Krahasojnë plotësimin e detyrës duke këmbyer fletoret me njëri-tjetrin. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e shumëfishave të 3-shit, për përcaktimin e ngjashmërisë dhe ndryshimeve ndërmjet shumëzimit e pjesëtimit, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Shkruaj tri pjesëtime me mbetje duke përdorur tabelat e shumëzimit e pjesëtimit me 3. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Shumëfishat e 5-s dhe të 10-s Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton shumëfisha të 5-s dhe 10-s; përcakton ngjashmërinë e ndryshimet ndërmjet shumëzimit e pjesëtimit; arsyeton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemës; Fjalët kyç: Shumëzim Pjesëtim Situata problemore 175

176 Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin me 5 dhe 10 Teksti i nxënësit në faqen 64 Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët; ditari trepjesësh; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Udhëzohen nxënësit të plotësojnë numrat që mungojnë në ushtrimin 10 në tekst. 8 = 80 5 = 25 Emërtojnë kufizat e shumëzimit. Cila kufizë mungon? (Faktori) Cili veprim na ndihmon për të plotësuar barazimin? (Pjesëtimi) Plotësojnë nxënësit numrat që mungojnë duke argumentuar përgjigjen = 80, sepse 80 : 8 = = 25, sepse 25 : 5 = 5 Në ç përfundim arritët? Pasi dëgjon mendimet e nxënësve, mësuesi/ja shkruan në tabelë: Pjesëtimi është veprim i kundërt i shumëzimit. Në të njëjtën mënyrë veprohet edhe për të plotësuar numrat që mungojnë në ushtrimin 11, duke argumentuar përgjigjen. 30 :5 = 6, sepse 6 5 = 30 40: 10 = 4, sepse 4 10 = 40 Veprimtaria II: Ditari trepjesësh; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Diskutojmë për zgjidhjen e problemës 13. Çfarë kërkohet në problemë? Si do ta gjejmë? Plotësojnë nxënësit tabelën për zgjidhjen e problemës. Kërkesa Zgjidhja Komenti Sa skuadra me nga 5 lojtarë mund të krijojnë? 27 : 5 = 5 (2) E gjejmë me pjesëtim, sepse kërkohet ndarje në pjesë të barabarta. Formohen 5 skuadra me nga 5 lojtarë dhe 2 fëmijë nuk do të jenë pjesë e skuadrave, sepse nuk janë mjaftueshëm për të formuar një grup me 5 lojtarë. Në këtë mënyrë veprohet edhe për të zgjidhur problemën 14. Nxënësit vëzhgojnë figurat në ushtrimin 15. Diskutojmë rreth veprimeve që përkojnë me figurën = = 35 Në të njëjtën mënyrë plotësohet edhe ushtrimi 16. Në fletoren e shënimeve shënojnë: 176

177 Shuma e disa mbledhorëve të njëjtë gjendet edhe me shumëzim. Shumëzimi është një mbledhje e përsëritur. Veprimtaria III: Mendo /krijo dyshe / diskuto Nxënësit hartojnë situata problemore për barazimet 3 10 = 30 dhe 60 : 10 = 6 Krahasohet e diskutohet në dyshe hartimi i problemave. Nxënësit e kanë përdorur pjesëtimin si veprim i kundërt i shumëzimit, që ndan, grupon dhe cakton numrin në pjesë të barabarta. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e shumëfishave të 5-s dhe 10-s, për përcaktimin e ngjashmërisë dhe ndryshimeve ndërmjet shumëzimit e pjesëtimit, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin e zgjidhjes së situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Hartojnë situata problemore me shumëzim e pjesëtim 17/ a, c. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Piramida e shumëzimit (fletore pune Situata e të nxënit: Lojë me numra f. 40) Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon fakte shumëzimi brenda tabelës; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të piramidës së shumëzimit; harton situata të thjeshta problemore me shumëzim. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin Fletore pune f. 40 Fjalët kyç: Shumëzim Shumëzoj Situata problemore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues; shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Udhëzohen nxënësit të punojnë në dyshe. Njëri nxënës shkruan një barazim nga tabela e shumëzimit, për shembull 5 3 = 15, kurse nxënësi tjetër kryen të njëjtin shumëzim duke u ndërruar vendet faktorëve 3 5 =

178 Vazhdon veprimtaria për disa minuta duke shkruar disa fakte shumëzimi nga tabela. Disa nxënës shkruajnë në tabelë faktet e shumëzimit që shkruan në fletore. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën dhe nxirret përfundimi: Numrat mund t i shumëzosh sipas çdo renditjeje dhe rezultati do të jetë i njëjtë. Veprimtaria II: Udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues Një nxënës në grup lexon paragrafin e parë në tekstin e shkruar në faqen 40 të fletores së punës. Nxiten nxënësit të diskutojnë rreth temës. Do të renditin nxënësit në fletë rrugën që do të ndjekin për të plotësuar piramidën e shumëzimit. Shumëzo dy numrat që janë njëri pas tjetrit në rreshtin e parë. Plotëso rreshtin e dytë të piramidës nga rezultati i shumëzimeve të rreshtit të parë. Plotëso rreshtin e tretë të piramidës nga rezultati i shumëzimeve të rreshtit të dytë. Plotësohen piramidat nga 1 deri te 6 në tekst sipas udhëzimeve që kanë nxjerrë në secilin grup Në të njëjtën mënyrë veprojnë nxënësit edhe për plotësimin e piramidave nga 7 deri te 12. Nxënësit rendisin në fletën udhëzuese për grupin, rrugën që do të ndjekin për plotësimin e detyrës. Numrin i rreshtit më të lartë të piramidës zbërtheje në dy faktorë. Plotëso rreshtin më poshtë nga ky rezultat. Secilin nga numrat në rreshtin e dytë zbërtheje në dy faktorë (njëri nga faktorët do të jetë i njëjtë). Plotëso rreshtin e fundit nga ky rezultat. Plotësohen piramidat nga 7 deri te 12 në tekst sipas udhëzimeve, që kanë nxjerrë në secilin grup Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Nxënësit sipas grupeve hartojnë situata problemore për një nga faktet e shumëzimit që kanë përdorur në piramidat e mësipërme. Nxënësit e çdo grupi hartojnë problemën dhe ia pasojnë grupin më të afërt për ta zgjidhur, ndërkohë do të zgjidhin problemën e grupit fqinj. Pas disa minutash zgjidhjet e problemave do të kthehen te grupet fillestare, që kontrollojnë zgjidhjen e tyre. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e fakteve të shumëzimit brenda tabelës, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin gjatë hartimit dhe zgjidhjes së situatave problemore dhe plotësimin e piramidës së shumëzimit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Fletore pune në faqen

179 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Më shumë shumëfisha Situata e të nxënit: Krahasim i fakteve të shumëzimit me 2 dhe me 4. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton shumëfisha të 2-shit dhe të 4-ës; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemave; bën lidhjen mes shumëzimit e pjesëtimit. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin me 2, me 4 Teksti i nxënësit në faqen 65 Fletë A4 Fjalët kyç: Shumëzim Shumëzoj Situatë problemore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët; ditari trepjesësh; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Udhëzohen nxënësit të shkruajnë tabelën e shumëzimit me 2 dhe shumëzimit me = = = = = = 8 Lexohen zinxhir faktet e shumëzimit që kanë shkruar nxënësit. Në ç përfundim arritët? A kanë lidhje përfundimet e gjetura te shumëzimi me 2 me përfundimet e gjetura te shumëzimi me 4? Mendimet e nxënësve shkruhen në tabelë: Kur gjejmë përfundimet te shumëzimi me 2, mund të numërojmë me dyshe. Kur gjejmë përfundimet te shumëzimi me 4, mund të numërojmë me katërshe. Përfundimet e gjetura te shumëzimi me 4 janë 2-fishi i përfundimeve të gjetura te shumëzimi me 2. Përfundimet e gjetura te shumëzimi me 2 janë 2 herë më pak se përfundimet e gjetura te shumëzimi me 4. - A mund të shkruajmë një pjesëtim për shumëzimin 1 2 = 2? (2 : 2 = 1) Disa nxënës në tabelë shkruajnë edhe për disa fakte të tjera shumëzimi me 2 dhe shumëzimi me 4, pjesëtimet që kanë lidhje me to. - Në ç përfundim arritët? Mendimet e nxënësve shkruhen në tabelë: Pjesëtimi është veprim i kundërt i shumëzimit. Pjesëtimi përdoret për të kontrolluar veprimin e shumëzimit. Shumëzimi përdoret për të kontrolluar veprimin e pjesëtimit. 179

180 Veprimtaria II: Ditari trepjesësh Diskutojmë për zgjidhjen e problemës 9. Çfarë kërkohet në problemë? Si do ta gjejmë? Plotësojnë nxënësit tabelën për zgjidhjen e problemës. Kërkesa Zgjidhja Komenti Sa këmbë kanë ato gjithsej? 7 4 = 28 këmbë karrigesh E gjejmë me shumëzim, sepse secila karrige ka 4 këmbë. Janë 7 karrige. Sa këmbë karrigesh mbetën? 4 4 = 16 këmbë karrigesh Pasi u nxorën jashtë 3 karrige, mbetën 4 karrige. Përdorim veprimin e shumëzimit për të gjetur numrin e këmbëve të 4 karrigeve të mbetura. Në këtë mënyrë veprohet edhe për të zgjidhur problemën 10 dhe 11. Veprimtaria III: Mendo /krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të plotësojnë shprehjet numerike në ushtrimin 12 duke argumentuar përgjigjet. 6 4 = 24, sepse 24 : 4 = 6 Krahasohen e diskutohen në dyshe përfundimet e gjetura. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e shumëfishave të 2-shit dhe 4-s, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin gjatë zgjidhjes së situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Krijojnë 2 problema me veprime nga ushtrimi 12. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Edhe më shumë shumëfisha Situata e të nxënit: Modelim i vargut numerik me shumëfisha të 3-shit Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: përcakton shumëfisha të 6-s dhe të 9-s; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemave; bën lidhjen mes shumëzimit e pjesëtimit. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin me 2, me 4 Teksti i nxënësit në faqen 66 Fletë A4 Fjalët kyç: Shumëzim Shumëzoj Situatë problemore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 180

181 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Metodologjia: Tryezë rrethore; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Tryezë rrethore Zhvillohet veprimtaria me teknikën Tryezë rrethore. Do të shkruajnë 10 kufiza të vargut të numrave, duke numëruar me nga 3. Një nxënës shkruan 3, ia pason fletën shokut që shkruan 6. Vazhdon veprimtaria duke shkruar secili nxënës në grup nga një numër. Plotësohet vargu i numrave 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 Më pas diskutimi zgjerohet me klasën. Cila është kufiza e parë e vargut? (3) Sa herë numëruam me nga tre për kufizën e parë? Shkruhet në tabelë barazimi nga një nxënës 1 3 = 3 Cila është kufiza e dytë e vargut? (6) Sa herë numëruam me nga tre për kufizën e dytë? Një nxënës shkruan në tabelë 2 3 = 6 Vazhdon veprimtaria në të njëjtën mënyrë duke shkruar tabelën e shumëzimit me 3. Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Udhëzohen nxënësit të ndërtojnë tabelën e shumëzimit për boshtin numerik në ushtrimin = = = 12 Lexohen zinxhir faktet e shumëzimit që kanë shkruar nxënësit. Nxënësit do të zgjedhin dy prodhime nga tabela për të shkruar të gjitha rastet e mundshme të barazimeve. 2 6 = 12 ; 6 2 = 12 ; 12 : 6 = 2; 12 : 2 = = 30 ; 6 5 = 30 ; 30 : 6 = 5; 30 : 5 = 6 Në të njëjtën mënyrë nxënësit plotësojnë tabelën e shumëzimit me 9. Më pas diskutohet rreth situatave problemore me klasën. Në oborr janë 12 djem. Ata janë ndarë në 2 grupe për të zhvilluar një lojë. A janë ndarë 12 djem në 2 grupe të barabarta? Nxënësit diskutojnë në dyshe me njëri-tjetrin Në ç përfundim arritët? Janë formuar 2 grupe me nga 6 nxënës, secili 12 : 2 = 6 Në klasë janë 20 vajza. A mund të formohen 3 grupe me nga 6 vajza për të zhvilluar një lojë? Diskutojnë në dyshe me njëri-tjetrin. Në ç përfundim arritët? Mund të formohen 3 grupe me nga 6 vajza, por nuk ka vajza mjaftueshëm për të formuar një grup tjetër. 20 : 3 = 6, mbetja 2. Veprimtaria III: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të plotësojnë tabelën në ushtrimin 3. Krahasohen e diskutohen në dyshe përfundimet e gjetura. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Nxënësit lexojnë tabelën e plotësuar dhe vënë re që tabela mund të plotësohet për lehtësi duke numëruar me nga 3, me nga 6, me nga 9. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e shumëfishave të 6-s dhe 9-s, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin për zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Krijo një problemë me veprime nga ushtrimi

182 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Edhe më shumë shumëfisha Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: bën lidhjen mes shumëzimit e pjesëtimit; përcakton shumëfisha të 3-shit, të 6-s dhe të 9-s; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemave. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin Teksti i nxënësit në faqen 67 Fletë A4 Situata e të nxënit: Situata problemore Fjalët kyç: Shumëzim Situata problemore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Diskutim për njohuritë paraprake; rolet në grupet bashkëpunuese; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Diskutim për njohuritë paraprake Rikujtojmë me nxënësit hapat për zgjidhjen e problemës. Kuptimi i përmbajtjes së problemës (Të njohurat/të panjohurat) Planifikimi (Çfarë dhe si do ta gjejmë?) Zgjidhja (Pyetja/veprimi) Kontrolli (Prova e zgjidhjes) Veprimtaria II: Rolet në grupet bashkëpunuese Nxënësit do të punojnë në grupe për zgjidhjen e problemave. Secili nxënës në grup do të ketë një rol: Nxënësi 1 lexon problemën. Nxënësi 2 shkruan të dhënat e problemës, pasi nxirren nga i gjithë grupi. Nxënësi 3 planifikon zgjidhjen. Nxënësi 4 shkruan zgjidhjen bashkë me përgjigjen. Nxënësi 5 kontrollon zgjidhjen e problemës. Nxënësi 6 paraqit zgjidhjen e problemës para të gjithë klasës. Nxënësit duke bashkëpunuar në grup sipas roleve, plotësojnë zgjidhjen e problemave të tekstit duke argumentuar përgjigjen. Problema 4 Të dhëna Një bikerinë Kërkohet Sa vezë kanë 7 bikerina? 6 vezë Planifikimi Do të gjejmë numrin e vezëve për 7 bikerina duke përdorur shumëzimin. Dimë që secila bikerinë ka 6 vezë. Zgjidhja Sa vezë kanë 7 bikerina? 7 6 = 42 vezë Përgjigje 42 vezë kanë 7 bikerina. Kontrolli i zgjidhjes 42 : 7 = 6 vezë ka një bikerinë. 182

183 Në të njëjtën mënyrë zgjidhen edhe problemat tjera. Raportuesit e grupeve e paraqesin këtë punë para klasës. Veprimtaria III: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të plotësojnë shprehjet numerike në ushtrimin 8 duke argumentuar përgjigjet. 9 3 = 27, sepse 27 : 3 = 9 Krahasohen e diskutohen në dyshe përfundimet e gjetura. Diskutohet në dyshe rreth situatës problemore të detyrës 9 në tekst dhe më pas me të gjithë klasën. 12 : 3 = 4 është llogaritja që i përkon problemës. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e shumëfishave të 6-s dhe 9-s, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin gjatë zgjidhjes së situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Krijojnë 2 problema me veprime nga ushtrimi 8. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Përsëritje Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: tregon ngjashmëritë e ndryshimet mes shumëzimit e pjesëtimit; krijon situata të thjeshta problemore me pjesëtim; përcakton shumëfisha të numrave. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin Fletë A4 Fjalët kyç: Shumëzim Situatë problemore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; diagrami i Venit. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të zhvillojnë një lojë në dyshe. Palosin një fletë A4 në gjysmë, e palosim edhe 2 herë të tjera, kur e hapim fletën duken 8 hapësira. Në secilën hapësirë shkruhet nga një numër që është shumëfish i 3-shit, 6-s dhe 9-s. 183

184 = 12 ; 4 3 = = 12 ; 6 2 = Plotësohen hapësirat me fakte shumëzimi për numrin që është në secilën hapësirë. Lojën e fiton nxënësi që mbaron më shpejt plotësimin e të gjitha hapësirave. Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Nxënësit do të plotësojnë barazimet 14 : 3 = ; 19 : 2 = ; 28 : 5 = ; 72 : 9 = ; 24 : 6 = Do të bëjnë pjesëtimin me mend brenda tabelës dhe për t u siguruar që e ka bërë saktë pjesëtimin. Bëhet prova me anë të shumëzimit. 14 : 3 = 4 (mbetja 2), sepse (4 3) + 2 = : 2 = 9 (mbetja 1), sepse (9 2) + 1 = : 5 = 5 (mbetja 3), sepse (5 5) + 3 = : 9 = 8, sepse 8 9 = : 6 = 4, sepse 4 6 = 24 Kontrollohet e diskutohet detyra në dyshe. Mësuesi/ja zhvillon një diskutim me nxënësit: - Në ç përfundim arritët? Dëgjohen mendimet e nxënësve dhe shkruan në tabelë: Veprimi i shumëzimit shërben si provë e pjesëtimit. Nxënësit hartojnë situata problemore me 2 nga llogaritjet e mësipërme. Paraqiten në tabelë situatat problemore nga disa nxënës. Veprimtaria III: Diagrami i Venit Nxënësit do të punojnë në grup për të krahasuar veprimin e shumëzimit me atë të pjesëtimit. Shumëzimi Shumëzimi është mbledhje e përsëritur e numrit. Numri rritet disa herë. Pjesëtimi Pjesëtimi është ndarja e së tërës në pjesë. Veprim i kundërt i shumëzimit. Numri zvogëlohet disa herë. Veprime matematikore Zbatohen në ushtrime e problema Përfaqësuesit e grupeve paraqesin punën para klasës. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e shumëfishave të numrave, për bashkëpunimin në grup, për argumentimin në hartimin e zgjidhjen e situatave problemore, për përcaktimin e ngjashmërisë e ndryshimeve ndërmjet shumëzimit e pjesëtimit. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Krijo 2 problema me shumëzim dhe pjesëtim. 184

185 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Koha. Zogu i parë kap krimbin Situata e të nxënit: Modelime numrash digjitalë Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: ndërton numra digjitalë me njësi standarde; krahason orën digjitale me orën analoge. zbaton në lojë relacionet: më herët se, më vonë se. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e kohës Tekst i nxënësit faqe nr. 68 Fletore pune në faqen nr Fletë A4, kunja shkrepëse Zare me numrat 1 6 Fjalët kyç: Kohë Intervale kohore Minuta Orë analoge Orë digjitale Më herët se, më vonë se Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia: diagram i Venit, hulumtim i përbashkët, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, loja Zogu i parë kap krimbin. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Diagram i Venit (hulumtim i përbashkët) Mësuesi/ja paraqet para nxënësve orën digjitale dhe orën analoge. Në një fletë A4 për secilin nxënës është vizatuar ora digjitale dhe ajo analoge si më poshtë: Ora digjitale Ora analoge Udhëzohen nxënësit të tregojnë ndryshimet ndërmjet orës digjitale dhe asaj analoge. Nxënësit plotësojnë diagramin e Venit si më poshtë: Ora digjitale Të përbashkëta Ora analoge Ka numra digjitalë nga 1-24 Tregojnë të njëjtën kohë. Lëvizin me te njëjtën shpejtësi. Plotësojnë ditënatën. Ka numra nga 1-24 Pasi diskutohen ndryshimet dhe të përbashkëtat e të dyja orëve, udhëzohen nxënësit që me mjetet si kunjat e shkrepëses, të ndërtojnë me numra digjitalë nga 1 deri në 9, orën digjitale sipas modelit më poshtë: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;

186 Nxënësit në garë me njëri-tjetrin, ndërtojnë në dyshe vargun e numrave digjitalë. Nxënësi më i shpejtë shpallet fitues. Në mungesë të mjeteve, nxënësit do t i vizatojnë numrat sipas modelit. Veprimtaria 2: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të hapin tekstin në faqen nr. 68. Lexohet çdo pikë e udhëzuesit në tekst. Mendoni me 5 vizat e ndriçuara. Cilët numra digjitalë mund të shfaqen në orën e thyer? Nxënësit vëzhgojnë dhe diskutojnë në dyshe. Ndërkohë dhe veprojnë duke provuar disa mundësi, si p.sh.: Nga hulumtimi që nxënësit bënë, rezultoi se u formuan numrat digjitalë: 2; 3; 5, të cilët formohen me 5 viza që ndriçojnë. Në ushtrimin nr. 1 nxënësit do të lidhin me shigjetë orët analoge me orët digjitale sipas shembullit të mëposhtëm: (a) me (d); (b) me (ç) dhe (c) me (dh). Në ushtrimin nr. 2 nxënësit do të përcaktojnë vendndodhjen e akrepit të minutave dhe më pas do të tregojnë me orë digjitale dhe analoge, orën e dhënë në tekst sipas shembullit. a) 04 : 00 b) 07 : 30 c) 01 : 30 ç) 03 : 30 d) 06 : 45 dh) 12 : 00 Në përfundim të punës do të kontrollojnë veten në bashkëpunim me shokun dhe të diskutojnë me të gjithë klasën. Veprimtaria 3: Loja Zogu i parë kap krimbin Veprimtaria fillon me orën analoge të përgatitur më përpara me karton nga vetë nxënësit dhe rreth saj bëhen pyetje: Cila është njësia më e vogël e orës? (është minuta). Po njësia më e vogël e minutës, cila është? (sekonda). Theksohet se ora 12 e mesnatës është ndryshe ora 24. Ora 5 e pasdites është ndryshe ora 17:00. Hapet fletorja e punës në faqen nr. 42. Nxënësit do të veprojnë sipas udhëzimeve duke hedhur zarin dhe më pas bëjnë lëvizjen e shënjuesve nëpër fushën e lojës. Në qoftë se ulet mbi një krimb, nxënësi do të gjejë me fugë, se sa është ora dhe t i përgjigjet pyetjes. Në qoftë se përgjigjja është po, lëviz përpara, ose prapa sipas udhëzimeve. Në qoftë se përgjigja është jo, qëndro në vend. Lojën e fiton nxënësi që arrin i pari. Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit për ndërtimin e numrave digjitalë me njësi të vogla standarde, si (fije shkrepëseje ose kunja dhëmbësh) në punë individuale dhe në dyshe, për bashkëpunimin në grup, për argumentimin e karakteristikave të tyre dalluese dhe të përbashkëta të orës digjitale dhe të orës analoge. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në zbatimin e rregullave në lojë duke përdorur relacionet më herët se, më vonë se. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Vizato dhe plotëso duke krahasuar me diagram Veni dy llojet e orëve. 186

187 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Sa është ora? Një pyetje për orën (fletore pune, f. 42) Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: llogarit intervalet kohore, në orë dhe minuta; përdor intervalet kohore për kryerjen e veprimeve; argumenton zgjidhjen e problemave duke zbatuar hapat sipas ditarit trepjesësh. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e kohës Tekst i nxënësit faqe nr. 69 Fletore pune faqe nr. 44 Kalendarë Orë digjitale Fletë A4 Gërshërë Orë analoge Orë kartoni me akrepa të lëvizshme për çdo nxënës Situata e të nxënit: Manipulime me njësitë e kohës Fjalët kyç: Orë Minuta Orë analoge Herët Vonë Paradite Pasdite Një çerek e gjysmë Pa një çerek Intervale kohore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: marrëdhënie pyetje-përgjigje, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, ditari trepjesësh Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Marrëdhënie pyetje-përgjigje Veprimtaria fillon me manipulime me orën prej kartoni nga çdo nxënës. Mësuesi/ja pyet: Pse shërben ora? Cilat veprime i matim me orë dhe cilët veprime i matim me minuta? Sa minuta ka një orë? Sa orë ka një ditë? Sa minuta ka gjysma e orës? Po çereku i orës? Si paraqitet me thyesë gjysma e orës? ( 1 2 e orës). Po çereku i orës, si paraqitet? ( 1 4 e orës). Sa minuta ka një çerek ore? (15 minuta). Sa çerekë formojnë orën e plotë? ( = 4 ). Sa minuta ka një orë mësimore? Sa çerekë bëjnë? Sa ka? 4 Nxënësit japin përgjigje duke manipuluar me akrepat e orës prej kartoni, që duhet të jetë modeluar si më poshtë

188 Veprimtaria 2: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Mësuesi udhëzon nxënësit që të vëzhgojnë pyetjet në faqen nr. 44 të fletës së punës. Nxënësit punojnë në dyshe me orët digjitale të vendosura në tekst, duke llogaritur kohën në orë dhe minuta. P.sh: Ora Ora Ora Ora Ora 10 : : : : : 48 Nuk është e një çerek. Nuk është pa një çerek. Është 5 e gjysmë. Ka kaluar ora 7. Nuk ka vajtur ora 8. Ora 10 : : : 43 7 : : 48 Kanë kaluar më shumë se 40 Veprimtaria 3: ditari trepjesësh Përqendrohen nxënësit në faqen 69 të tekstit. Koha e mbërritjes Vendi nga vjen avioni Gjendja e avionit (statusi) 06 : 20 Hithrou Avioni është ulur në Rinas në 06 : 20. Taksia ka ardhur një orë përpara, d.m.th.: në 05 : : 45 Paris Avioni duhet të ulet në Rinas në orën 07 : 45, por mendohet të ulet në orën 08 : 20. Taksia do t i presë pasagjerët që vijnë nga Parisi në 8 : : 45 = 35 min. 08 : 00 Nju-Jork Avioni është ulur në Rinas 08 : 00. Taksia ka ardhur një orë përpara, d.m.th.: në orën 07 : : 45 Berlin Avioni është ulur në Rinas në orën 10 : 45. taksia ka ardhur një orë përpara, d.m.th.: në orën 09 : : 10 Gjenevë Avioni ulet në orën 10 : 45. Ai ulet 11 : : 45 = 25 min. më herët. Taksia do të presë 25 minuta më pak. 12 : 45 Amsterdam Avioni në Rinas pritet të ulet në 12 : 55. Pra, ai do të ulet 10 minuta me vonesë, sepse 12 : : 45 = 10 min. Taksia do t i presë pasagjerët e Amsterdamit 10 min. a) Supozo se të gjitha taksitë vijnë 30 min. me vonesë në aeroport. Në çfarë ore do të mbërrijë secila prej tyre? Taksia që pret pasagjerët që vijnë nga Hithrou, do të shkojë në aeroportin e Rinasit në orën 05 : 50 min, sepse taksia do të duhej të ishte një orë përpara se të ulet avioni, pra në orën 5 : 20, por ajo vonohet 30 min, pra arrin në aeroportin e Rinasit në orën 5 : 50 min. Në këtë mënyrë veprohet edhe për taksitë e tjera. Problema 3 Për të shkuar në një qendër tregtare mund të marrësh dy autobusë, njëri niset në orën 2 : 00 dhe tjetri pas 45 minutash. I pari arrin në qendrën tregtare në orën 2 : 30 min, ndërsa i dyti mendohet të arrijë në orën 3 : 15 min. a) Në çfarë ore është planifikuar të niset autobusi i dytë? Autobusi i dytë niset 15 minuta më herët. Autobusi i dytë është planifikuar të niset në orën 2 : 45 minuta. Rruga zgjat 30 minuta, atëherë autobusi arrin në qendrën tregtare në orën 3 : 15 min. Nëse autobusi i dytë niset 15 minuta më herët, ai do të niset në orën 2 : 30 dhe do të arrijë në qendrën tregtare në orën 3 : 00. Autobusi i parë është 15 minuta me vonesë. 188

189 Në çfarë ore mbërrin ai në qendrën tregtare? Ai do të niset në orën 1: 45 minuta dhe jo në orën 2 : 00. Mbërrin në qendrën tregtare pas 30 minutash, që zgjat rruga, pra, në orën 2 : 15 minuta. Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore duke përdorur intervalet kohore dhe paraqitjen në ditarin trepjesësh. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Detyra nr. 2 në tekst. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Ditët dhe javët. Ditët dhe datat Situata e të nxënit: Përdorimi i kalendarit Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon intervalet kohore në rendin rritës dhe përbërësit e tyre; përcakton ditët e muajve me veprime konkrete; zgjidh situata problemore me njësitë e kohës. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e kohës Tekst i nxënësit faqe 70 Fletore pune faqe 45 Fletë kalendari për nxënësit Fletë A4 Laps Fjalët kyç: Kalendari Ditët e javës Muajit e vitit Viti i brishtë Datat Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: diskutim për njohuritë paraprake (kllaster), hulumtim, shqyrtim i përbashkët, rishikim në dyshe, ditari dypjesësh Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Diskutim për njohuritë paraprake (kllaster) Veprimtaria do të fillojë me punën individuale në fletën A4. Mësuesi/ja kërkon nga nxënësit të plotësojnë kllasterin me njohuritë rreth intervaleve kohore nga më e vogla te më e madhja. Koha për kryerjen e detyrës është rreth 4-5 minuta. Në përfundim secili nxënës, pasi bashkëpunon edhe me shokun në dyshe, duhet të ketë plotësuar si më poshtë: 189

190 Mijëvjeçari Shekulli Intervalet kohore Sekonda Minuta Dekada Ora Viti Stina Muaji Java Dita Nxënësit komentojnë secilën njësi të kohës, duke filluar nga sekonda. P.sh.: 1 sek. = 1/60 e minutës. 1 min. = 60 sek. 1 orë = 60 min, ose 3600 sek. 1 ditë = 24 orë e të tjera Veprimtaria 2: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Pajisen nxënësit me një fletë kalendari dhe pyeten: Cilit muaj mendoni se i përket kjo faqe kalendari? Nxënësit, pasi hulumtojnë dhe vëzhgojnë rreth faqes, arrijnë në përfundimin se faqja e kalendarit i përket muajit shkurt. Si e përcaktuat muajin? (Ky muaj ka 29 ditë.) Çfarë dini për muajin shkurt? (Ka 29 ditë.) Mësuesi/ja sqaron se: Për katër vjet, muaj shkurt ka 28 ditë kalendarike dhe 6 orë. 6 orët për katër vjet, bëjnë 24 orë. Prandaj muaji shkurt një herë në 4 vjet është 29 ditë dhe jo 28 ditë. Viti që muaji shkurt ka 29 ditë quhet vit i brishtë. Nxënësit vëzhgojnë faqen e kalendarit në muajin shkurt. H M M E P SH D Mësuesi/ja pyet: Çfarë dalloni në këtë faqe kalendari? (muaj, numri i ditëve, javët). Cila është dita e parë e muajit? (e mërkurë). Cila është dita e fundit? (e mërkurë). Sa javë janë të plota në këtë muaj? (ka 3 javë të plota me 7 ditë, nga e hëna në të diel). Sa ditë të shkurtit ka java e parë? (5 ditë). Po java e tretë, sa ditë të shkurtit ka? (7 ditë). A mund të përcaktojmë sa ditë ka çdo muaj? Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të bashkojnë të dyja duart grusht të puthitura, por vetëm me 4 gishtat e secilës dorë. Nxënësit fillojnë të numërojnë janar 31, shkurt 28 (29), mars 31, prill 30, maj 31, qershor 30, korrik 31, gusht 31, shtator 30, tetor 31, nëntor 30, dhjetor 31. Nxënësit mësojnë të përcaktojnë ditët e muajve. Veprimtaria 3: Rishikim në dyshe, ditari dypjesësh Hapet teksti në faqen nr. 70. Udhëzohen nxënësit të përqendrohen te kalendari i dhënë në tekst për të zgjidhur problemën e mëposhtme: Të dhënat/ kërkohet Një pako biskota ushqim për qenin zgjat 6 ditë. Të enjten u hap pakoja e tretë. Kur do të hapet pakoja tjetër? Unë punoj dy ditë në muaj çdo të martë dhe të mërkurë në bibliotekë. Në çfarë datash mund të punoj? Zgjidhja / komenti Duke u bazuar në faqen e kalendarit dhe nga të dhënat e problemës 1 pako zgjat 6 ditë. Atëherë mund të llogaritet data 17 e enjte. Kur është hapur pakoja tjetër? = 23. Pra, ditën e martë me datë 23 janar. Përcaktohen datat e muajit në ditën e martë dhe të mërkurë. Duke u bazuar në kalendar janë datat 1; 2; 8; 9; 15; 16; 22; 23; 29; 30. Unë mund të punoj dy ditë në muaj në çdo javë të këtij muaj. 190

191 Kisha planifikuar të vizitoja motrën me datë 31 të këtij muaj. Ajo kërkoi të shkojë dy javë më herët. Kur do të shkoj te motra? Dimë që 1 javë ka 7 ditë dhe dy javë kanë 14 ditë. Nëse do të shkojmë 2 javë para datës 31, llogaritim: = 17. Unë do të shkoj te motra me datë 17. Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me përcaktimin e intervaleve kohore dhe përbërjen e tyre, si dhe përdorimin e kalendarit. Vlerësohen për zgjidhjen e situatave problemore me ditë, javë e muaj. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Fletë pune në faqen nr. 45. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Vlerësimet dhe matjet. Fletore pune në faqen nr. 46 Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon marrëdhëniet ndërmjet njësive matëse km dhe m, m dhe cm, kg dhe g, litër dhe ml; mat me njësi standarde masën, gjatësinë, dhe vëllimin e objekteve; arsyeton para grupit mënyrën e vlerësimit të matjeve për objekte të. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit rreth njësive të matjes Tekst i fletës së punës faqe nr Vizore 30 cm Metër-shirit Gurë me masë 1 kg, 1g Peshore e thjeshtë Enë e shkallëzuar Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Situata e të nxënit: Manipulime me njësitë e matjes Fjalët kyç: Centimetri Metri Kilometri Gram Kilogram Litër Vlerë Vlerësim Lartësi Largësi Masë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia: dil rrotull, fol rrotull, ditari trepjesësh, të nxënit me këmbime (grupi i ekspertëve), hulumtim, shqyrtim i përbashkët, rishikim në dyshe. Veprimtaria e nxënësve: 191

192 Veprimtaria 1: Dil rrotull, fol rrotull, ditari trepjesësh Mësimi fillon me lëvizjen e nxënësve në hapësirat boshe të klasës, ndërkohë mësuesi/ja shkruan pyetjen në tabelë: Çfarë dini për njësitë e gjatësisë? Në çastin që mësuesi thotë Ndal, nxënësit ndalojnë dhe kapen në dyshe për të diskutuar dhe shkëmbyer mendime rreth pyetjes, për një kohë rreth 1-2 minuta. Vazhdon përsëri lëvizja edhe dy herë të tjera, derisa mësuesi/ja shkruan përsëri pyetjet në tabelë: Me çfarë njësie e matim vëllimin e lëngjeve? Çfarë dini ju për masën e një objekti? Pas shkëmbimit të ideve, mësuesi i shkruan mendimet e nxënësve në tabelë në ditarin trepjesësh. Gjatësia Vëllimi Masa Matet me njësi standarde. Njësia bazë është metri. Objektet e vogla maten me mm. Gjatësitë e mëdha maten me km 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm. Vëllimi tregon sasinë e një lëngu që ka një enë. Vëllimi matet me litër, cm 3, 1 litër = 1000 ml. Për matjen e vëllimit përdoret ena e shkallëzuar. Masa e objekteve matet me kg dhe gram. 1 kg = 1000 g Gjysma e kg = 500 g. Ka edhe njësi të tjera më të mëdha se kg. Veprimtaria 2: Të nxënit me këmbime (grupi i ekspertëve) Nxënësit do të numërojnë nga 1-3 dhe më pas sipas numrave do të grupohen në tri tryeza. Nxënësit me nr. 1 do të matin me metër dhe vizore gjatësitë e objekteve. Nxënësit me nr. 2, do të peshojnë me peshore elektronike objektet e vendosura në tryezë. Nxënësit me nr. 3 do të përcaktojnë vëllimin e lëngjeve me enë të shkallëzuara. Veprimtaria në çdo grup do të zgjatë 10 minuta. Nxënësit pastaj do të këmbejnë vendet për të vazhduar veprimtarinë edhe me matjet e tjera. Theksohet se secili grup do të vendosë mjetet e punës, siç ishin në fillim, për të vazhduar veprimtarinë grupi tjetër. Në përfundim të veprimtarisë, përfaqësuesit e grupeve do të tregojnë punën e bërë për vlerësimin e masës, vëllimit dhe gjatësisë së objekteve. Veprimtaria 3: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët, rishikim në dyshe Hapet teksti në faqen nr Nxënësit do të vlerësojnë gjatësinë, vëllimin dhe masën e objekteve të dhëna me figura duke qarkuar. P.sh.: Përgjigjet e sakta do të ishin këto: 1. Gjatësia e makinës është 4 m. 2. Gota e madhe nxë 300 ml. 3. Lartësia e elefantit është 3 m. 4. Masa e vezës është 60 g. 5. Gjatësia e celularit është 20 cm. 6. Masa e mollës është 100 g. 7. Vëllimi i çajnikut është 1 litër. 8. Masa e një bebeje është 4 kg. 9. Vëllimi i një vaske është 200 litra. Në përfundim të vlerësimit të objekteve në mënyrë individuale, nxënësit do të shqyrtojnë dhe do të diskutojnë në dyshe secilin nga vlerësimet e bëra të objekteve me anë të vetëvlerësimit duke këmbyer tekstet. Mësuesi/ja u drejton pyetje të pesë grupeve të klasës. Pas bashkëpunimit në grup, nxënësit do të japin përgjigjet me anë të drejtuesve të grupeve. P.sh.: Sa centimetra kanë 2 m? (200 cm) Sa metra kanë 3 e km? (3500 m) 192

193 Po të kem një enë 500 ml, me sa litra ujë mund ta mbush? ( litër). (500 ml) Sa është dyfishi i 250 g? (500 g). Unë kam 35 kg. mollë. Sa g mollë kam? (35000 g) Në fund të orës secili nxënës do të argumentojë situatën problemore. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me vlerësimin e gjatësisë, masës dhe vëllimit të objekteve. Vlerësohen për bashkëpunimin në veprimtarinë e matjeve në grupe të masës, vëllimit dhe gjatësisë, si dhe arsyetimit para klasës të zgjidhjes së tyre e situatave problemore në grupe. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Mat gjatësinë e 5 objekteve në shtëpi, 5 masa në kg dhe në g dhe 5 vëllime. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Përdorimi i njësive të matjes. Tekst i nxënësit faqe nr Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon hapat për zgjidhjen e problemave; planifikon mënyra të ndryshme për zgjidhjen e problemave; arsyeton mbi mënyrën e zgjidhjes së problemës. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit rreth matjes Tekst i nxënësit në faqen nr Fletë A4 Lapsa Situata e të nxënit: Manipulime me njësitë e matjes Fjalët kyç: Krahasimi Përafërsisht Vlerësim Ndryshesë 2 herë më i gjatë Gjysmë ose 1/ 2 Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: diskutim për njohuritë paraprake, rolet në grupet bashkëpunuese, mendo / krijo dyshe /diskuto Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Diskutim për njohuritë paraprake Mësuesi prezanton temën e mësimit dhe fton nxënësit të kujtojnë hapat për zgjidhjen e problemës sipas skemës: Kuptimi Planifikimi Zgjidhja Kontrolli Të dhënat e njohura dhe të panjohura. Kërkohet: Çfarë do të gjejmë dhe si do ta gjejmë? Skema Pyetjet dhe veprimet e zgjidhjes. Prova e zgjidhjes. 193

194 Veprimtaria 2: Rolet në grupet bashkëpunuese Nxënësit do të punojnë në grupe për zgjidhjen e problemave. Secili nxënës në grup do të luajë në rol. Nxënësi 1: Lexon problemën. Nxënësi 2: Shkruan të dhënat e problemës pas bashkëpunimit në grup. Nxënësi 3: Planifikon zgjidhjen e problemës. Nxënësi 4: Shkruan zgjidhjen e problemës dhe përgjigjen. Nxënësi 5: Kontrollon zgjidhjen e problemës. Nxënësi 6: Prezanton zgjidhjen para klasës. Gjatë zgjidhjes së problemave të ndryshme nxënësit do të ndërrojnë rolet dhe do të plotësojnë zgjidhjen e problemës në tekst, duke caktuar njësitë e përshtatshme të matjes, si kg, g, cm, m, km, litër, mililitër. Problema nr. 1 e paraqitur sipas hapave. Të dhënat 1 çokollatë peshon 64 g. Ditën e parë Andi hëngri 1/2 e çokollatës. Ditën e dytë 1/2 e pjesës që mbeti. Dhe kështu me radhë çdo ditë. Kur do të mbetet vetëm 1 g? Çokollata Planifikimi 64 g 1/2 e 64 g = 32 g 1/2 e 32 g = 16 g 1/2 e 16 g = 8 g 1/2 e 8 g = 4 g 1/2 e 4 g = 2 g 1/2 e 2 g = 1 g Zgjidhja e problemës 1. Sa g çokollatë hëngri Andi ditën e parë? 1/2 e 64 g = 32 g çokollatë. 2. Sa g çokollatë hëngri ditën e dytë? 1/2 e 32 g = 16 g çokollatë. 3. Sa g hëngri ditën e tretë? 1/2 e 16 g = 8 g çokollatë. 4. Sa g hëngri ditën e katërt? 1/2 e 8 g = 4 g çokollatë. 5. Sa g hëngri ditën e pestë? 1/2 e 4 g = 2 g çokollatë. 6. Sa g hëngri ditën e gjashtë? 1/2 e 2 g = 1 g çokollatë. Përgjigje: Ditën e gjashtë Andit i mbeti 1 g çokollatë. Kontrolli 32 g + 16 g + 8 g + 4 g + 2 g + 1 g + 1 g = 64 g Siç shihet, çokollata është përgjysmuar gjithmonë në pjesën e mbetur, derisa ka mbetur 1 g. Sa duhet të peshojë një çokollatë, që Arditi ta hajë për 14 ditë, por që të mbetet në fund 1 g? Ditët Çokollata g Mësuesi/ja thekson se Ardi kishte një çokollatë që peshonte 8192 g 2 = g. Ditën e parë ai hëngri gjysmën e saj, ose 8192 g, dhe mbetën 8192 g; dhe me radhë deri ditën e 14-të që hëngri 1 g dhe mbeti 1 g. Veprimtaria 3. Mendo / krijo dyshe / diskuto Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të vlerësojnë objektin dhe më pas t i gjejnë njësitë e përshtatshme matëse. Veprimtaria zhvillohet në dyshe duke plotësuar pranë çdo probleme si më poshtë: Largësia Londër Paris matet me kilometër. Madhësia e një insekti matet me milimetra. Trashësia e librit matet me milimetra. Në këtë mënyrë plotësohen situatat në problemat nr. 1 dhe 2. Nxënësit në dyshe argumentojnë përgjigjet. Në ushtrimin nr. 3 nxënësit këmbejnë njësitë në kg; m; litra, individualisht dhe më pas diskutojnë në dyshe për saktësinë e kryerjes së detyrës. Diskutohet problema nr. 4 duke demonstruar konkretisht zgjidhjen e saj. Karrigia vendoset në mesin e dy karrigeve që janë në largësinë 3 m nga njëra-tjetra, pra, ajo vendoset në largesën 1,5 m nga secila karrige. 194

195 Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën individuale dhe në dyshe për identifikimin dhe planifikimin e hapave për zgjidhjen e problemave. Vlerësohen për bashkëpunim dhe arsyetimit para klasës të zgjidhjes e situatave problemore. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Ushtrimi nr. 5. Paraqitja me skemë e personazheve. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Elefantët Situata e të nxënit: Në kopshtin zoologjik Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përshkruan elefantët sipas lartësisë, gjatësisë dhe masës; argumenton mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore; paraqet me tabelë zgjidhjen e problemave. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit rreth gjatësisë, gjerësisë, lartësisë dhe vëllimit Tekst i nxënësit f Vizore Lapsa Fjalët kyç: masë sasi gjatësi lartësi vëllim kg gram vjet ditë litra veteriner kopsht zoologjik Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: lapsat në mes, lexim, përmbledhje në dyshe, ditar dypjesësh, të nxënit me këmbime, grupi i ekspertëve. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Lapsat në mes Mësuesi/ja e fillon mësimin me teknikën lapsat në mes Veprimtaria do të zhvillohet në grup. Nxënësit informohen në lidhje me elefantët (nga vizita në kopshtin zoologjik, ose nga librat). Nxënësit zotërojnë secili nga një laps, por me ngjyra të ndryshme nga shoku. Mësuesi/ja shkruan në tabelë pyetjen. Çfarë dini për elefantët? Secili nxënës, pasi ka menduar përgjigjen e pyetjes, do të vendosë lapsin e tij në mesin e tryezës. Por edhe nxënësi i cili nuk e di përgjigjen, do ta vendosë lapsin në mes. Kur mësuesi pyet nxënësin që nuk e di përgjigjen, ai përgjigjet pas. Mësuesi/ja shkon në secilin grup dhe thotë: Çfarë thotë lapsi blu për elefantin? Po lapsi i kuq? Çfarë di lapsi i gjelbër? Në këtë mënyrë nga secili jepen mendime për elefantin. Stimulohen nxënësit për mendimet e dhëna rreth kësaj kafshe. 195

196 Veprimtaria 2: Lexim, përmbledhje në dyshe, ditari dypjesësh Hapet teksti në faqen nr. 74 dhe nxënësit njihen me situatën problemore dhe të dhënat rreth elefantit duke argumentuar në dyshe. Njëri nxënës lexon të dhënat dhe pyetjen, p.sh.: Një elefant ha 150 kg bimë në ditë. Sa ushqim ha ai në katër ditë? Nxënësi i dytë shkruan zgjidhjen: 150 kg kg kg kg = 600 kg. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet dhe pastaj plotësojnë në dyshe tabelën në fletën A4 me teknikën e ditarit trepjesësh Të dhënat/ kërkohet Një feçkë elefanti mban 4 litra ujë. Sa litra ujë mbajnë me feçkë 4 elefantë? Një elefant ha 150 kg ushqim në ditë. Sa kg ushqim hanë 4 elefantë në ditë? Një elefant pi 100 l ujë në ditë. Sa litra ujë pinë 6 elefantë gjatë një jave? Në qoftë se një elefant jeton 70 vjet. Sa vjet jetojnë dy elefantë? Të hënën në kopshtin zoologjik kishte 5 elefantë. Sa kg bimë dhe sa litra ujë konsumojnë ata? Të martën ishin 4 elefantë. Sa kg bimë dhe sa kg ujë konsumojnë ata? Të mërkurën mbetën 3 elefantë. Sa kg bimë dhe sa ujë konsumojnë ata? Të enjten mbetën 2 elefantë. Sa kg bimë dhe sa ujë konsumojnë ata? Të premten mbeti një elefant. Sa kg bimë dhe sa ujë konsumon elefanti? Sa kg bimë dhe sa litra ujë kanë konsumuar elefantët kur kopshti u mbyll? Zgjidhja 4 l + 4 l + 4 l + 4 l = 16 litra ujë. Ose 4 l 4 = 16 litra ujë. 150 kg kg kg kg = 600 kg. ose 150 kg 4 = 600 kg. 100 l/ditë 7 ditë = 700 litra /javë. 6 elefantë 700 litra/ javë = 4200 l/javë. Secili jeton nga 70 vjet. Të dy së bashku jetojnë 70 2 = 140 vjet. 150 kg 5 = 750 kg bimë. 100 l 5 = 500 litra ujë. 150 kg 4 = 600 kg 100 l 4 = 400 litra 150 kg 3 = 450 kg 100 l 3 = 300 litra. 150 kg 2 = 300 kg 100 l 2 = 200 litra 150 kg 1 = 150 kg 100 l 1 = 100 litra 750 kg kg kg kg kg = 2250 kg bimë për 5 ditë. 500 l l l l l = 1500 l Veprimtaria 3: Të nxënit me këmbime, grupi i ekspertëve Nxënësit numërojnë secili me numrat 1 dhe 2. Nxënësit me nr. 1 do të zgjidhin problemën nr. 2. Nxënësit me nr. 2 do të zgjidhin problemën me nr. 3. Nxënësit me numrin 1 bashkohen në grup dhe diskutojnë rreth zgjidhjes së problemës nr. 2. sipas modelit. Të dhënat/ kërkohet 1-shat: 1 thes me kartolina peshon 3 kg. 1 kartolinë peshon 20 g. Sa kartolina janë në thes? Zgjidhja 3 kg = 3000 g g : 20 g = 150 kartolina Nxënësit më pas kthehen në grupet e tyre fillestare për të raportuar zgjidhjen e problemave. Problemat zgjidhen në tabelë nga përfaqësuesit e grupeve. 196

197 Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup rreth përshkrimit të elefantëve, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, si dhe për paraqitjen e zgjidhjes së problemave në tabela. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Problema nr 3 në tekst. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Paraja Situata e të nxënit: Në dyqan Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: kryen veprime me monedha; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për mbledhjen dhe zbritjen, për lidhjen mes monedhave e kartëmonedhave Teksti i nxënësit në faqen 76, 77 Monedha Kartëmonedha Fjalët kyç: Monedha Kartëmonedha Situatë problemore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: mendo/ krijo dyshe/ diskuto, ditar dypjesësh, lexim, përmbledhje në dyshe, rishikim në dyshe Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Organizohet një situatë në klasë, ku nxënësit blejnë dhurata në një dyqan. Paraqitet lista e dhuratave që janë në dyqan. Nxënësit do të blejnë dhuratë për shokun që ka ditëlindjen. Ata kanë 500 L. (Zhvillohet një lojë me role.) Diskutojnë në dyshe për dhuratat që blenë. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën. Sa dhurata bletë? Sa lekë kushtuan? A morët kusur? Diskutohet rreth situatës problemore të paraqitur në tekst. Denisi kishte 150 lekë dhe i futi në katër çanta të vogla. Me secilën çantë ai mund të vendosë një shumë nga 10 lekë deri 150 lekë, pa i hapur ato. Sa lekë ka vendosur Denisi në secilën çantë? Një nga përgjigjet e nxënësve mund të jetë. 50 lekë 30 lekë 40 lekë 30 lekë Veprimtaria II: Lexim, përmbledhje në dyshe Nxënësit do të punojnë në dyshe situatat e paraqitura në tekst në detyrat 1 6. Vëzhgojnë listën e çmimeve të paraqitura në tekst. Në detyrën 1 nxënësi i parë lexon kërkesën: Ti shpenzove saktësisht 270 lekë. Çfarë bleve? Kurse nxënësi i dytë shkruan: Mund të blej një tufë me lule 200 L dhe një bukë 70 L. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet. Nxënësi që bëri zgjidhjen e detyrës së parë lexon situatën problemore: I dhe shitësit 150 lekë dhe more kusur 20 lekë. Çfarë bleve? Nxënësi tjetër shkruan zgjidhjen: = 130 L shpenzova. Mund të blej: një bukë 70 lekë, një kuti me fasule 40 lekë, një qese me karamele 20 lekë. 197

198 Në të njëjtën mënyrë veprojnë nxënësit edhe për situatat e tjera problemore në tekst. Diskutimi zgjerohet me klasën. Veprimtaria III: Ditari dypjesësh Nxënësit do të diskutojnë rreth situatave të paraqitura në tekst, duke argumentuar përgjigjen. Cila nga mundësitë e dhëna do të zgjidhje? Pse? Mundësitë e zgjedhjes 10 lekë në javë për tetë javë rresht apo 20 lekë çdo dy javë për tetë javë rresht? 30 lekë në javë për 10 javë rresht apo 20 lekë çdo dy javë për 10 javë rresht? 20 lekë në javë për 20 javë rresht ose 30 lekë çdo dy javë për 20 javë rresht? Komenti 10 L 8 = 800 L 20 L 4 = 800 L 800 L = 800 L Në të dyja mundësitë marrim sasi të njëjtë lekësh. 30 L 10 = 300 L 20 L 5 = 100 L 300 L > 100 L Zgjedhim mundësinë e parë, sepse marrim më shumë lekë. 20 L 20 = 400 L 30 L 10 = 300 L 400 L > 300 L Zgjedhim mundësinë e parë sepse marrim më shumë lekë. Veprimtaria IV: Rishikim në dyshe Nxënësit zgjidhin situatat problemore të detyrës 8. Përcaktojnë kusurin që marrin për secilin rast. Këmbejnë fletoret me njëri-tjetrin duke krahasuar e diskutuar në dyshe përfundimet e gjetura. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me veprimet që kryen me monedha, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e situatave problemore. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Problema Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Problema me para (fletore pune f. 48) Situata e të nxënit: Në dyqan Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: kryen veprime me monedha; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore; krijon situata problemore me para. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për mbledhjen dhe zbritjen, shumëzimin dhe pjesëtimin, për lidhjen mes monedhave e kartëmonedhave Fletore pune f. 48 Monedha Kartëmonedha Fjalët kyçe: Monedha Kartëmonedha Situatë problemore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi

199 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: mendo/ krijo dyshe/ diskuto; grafiku T; shkëmbe një problemë Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Organizohet një situatë në klasë ku nxënësit blejnë mjete mësimore në një dyqan. Paraqitet lista e mjeteve që janë në dyqan. Nxënësit do të blejnë mjete mësimore. Ata kanë 400 L. (Zhvillohet një lojë me role.) Diskutojnë në dyshe për mjetet që blenë. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën. Sa mjete bletë? Sa lekë kushtuan? A morët kusur? Rikujtojmë me nxënësit hapat për zgjidhjen e problemës. Kuptimi i përmbajtjes së problemës (Të njohurat/të panjohurat) Planifikimi (Çfarë dhe si do ta gjejmë) Zgjidhja (Pyetja/veprimi) Kontrolli (Prova e zgjidhjes) Veprimtaria II: Grafiku T Nxënësit lexojnë problemën e parë. Diskutojnë për të dhënat që njohin dhe çfarë na kërkohet nga pyetja kryesore. Për zgjidhjen e problemës përdorin grafikun T. Nga njëra anë vizatohet skema ku hidhen të dhënat dhe nga ana tjetër shkruhet zgjidhja. Skema 300 L 5kg : 60L 360 L 3kg : 120L Zgjidhja Zgjidhja Sa lekë kushton një kg karota? 300 : 5 = 60 L Sa lekë kushton një kg mollë? 360 : 3 = 120 L Cila kushton më shumë, 1 kg mollë apo 1 kg karota? 60l < 120l Përgjigje Më shumë kushton një kg mollë. Kontrolli i zgjidhjes 60 L 5 kg = 300 L kushtojnë karotat 120 L 3 kg = 360 L kushtojnë mollët Në të njëjtën mënyrë zgjidhen edhe problemat tjera. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Nxënësit sipas grupeve hartojnë situata problemore me para. Nxënësit e çdo grupi hartojnë problemën dhe ia pasojnë grupin më të afërt për ta zgjidhur, ndërkohë do të zgjidhin problemën e grupit fqinj. Pas disa minutash zgjidhjet e problemave do të kthehen te grupet fillestare, që kontrollojnë zgjidhjen e tyre. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për hartimin e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Problema

200 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Në kopshtin zoologjik Situata e të nxënit: Në restorant Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: kryen veprime me monedha; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore; krijon situata problemore me para. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për mbledhjen dhe zbritjen, për lidhjen mes monedhave e kartëmonedhave Teksti i nxënësit faqe Monedha Kartëmonedha Fjalët kyç: Monedha Kartëmonedha Situatë problemore Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: rolet në grupet bashkëpunuese; lexim, përmbledhje në dyshe; ditar dypjesësh; shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Rolet në grupet bashkëpunuese Organizohet një situatë në klasë, ku nxënësit në grupe janë ulur në restorant. Në tavolinë është vendosur menyja. Nxënësit do të porosisin për të ngrënë, duke parë çmimet në meny. Llogaritin sasinë e lekëve që do të shpenzojnë në grup. Secili nxënës në grup ka rolin e tij. Pyetësi. Paraqet detyrën grupit. Kontrolluesi. Merr masa që të gjithë të kuptojnë detyrën dhe të përqendrohen tek ajo. Mbajtësi i kohës. Mban kohën e caktuar për detyrën dhe siguron që secili anëtar i grupit, nuk merr më shumë kohë sesa i është caktuar. Nxitësi. Nxit dhe i fton të tjerët të përgjigjen. Raportuesi. Paraqet idetë e grupit të vogël para të gjithë klasës. Veprimtaria I: Lexim, përmbledhje në dyshe; ditar dypjesësh Nxënësit do të punojnë në dyshe situatat problemore të paraqitura në tekst në detyrat 1 7. Në detyrën 1 nxënësi i parë lexon: Alba ka 145 lekë dhe Adela ka 125 lekë. Sa para kanë ato gjithsej? Nxënësi i dytë shkruan zgjidhjen: 145 L L = 270 L. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet dhe duke plotësuar në dyshe tabelën. Situata problemore Zgjidhja Alba ka 145 lekë dhe Adela ka 125 lekë. Sa para kanë ato gjithsej? 145 L L = 270 L Pasi bleu disa portokalle me 200 lekë, Sarës i mbetën 125 lekë. Sa para kishte Sara në fillim? Mireli ka 473 lekë dhe Albi ka 220 lekë. Sa para më shumë ka Mireli në krahasim me Albin? 200 L L = 325 L 473 L L = 253 L 200

201 Dea ka 120 lekë dhe Ori ka 98 lekë. Sa para më shumë ka Dea sesa Ori? 120 L - 98 L = 22 L Pasi bleu disa lapsa për 62 lekë, Ajlës i mbetën 57 lekë. Sa lekë kishte Ajla në fillim? Pasi bleu disa kikirikë për 84 lekë, Drinit i mbetën 14 lekë. Sa lekë kishte Drini në fillim? Eartës nuk i kishin mbetur më para pas pazarit. Era i dha asaj 85 lekë për të blerë një pije dhe disa biskota. Era kishte 145 lekë. Sa para i mbetën asaj? 62 L + 57 L = 119 L 84 L + 14 L = 98 L 145 L - 85 L = 60 L Diskutimi zgjerohet me klasën. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Secili grup harton një situatë problemore me para dhe ia jep një grupi tjetër për ta zgjidhur. Pasi ka marrë problemën, grupi ka një kohë të caktuar për ta zgjidhur. Paraqiten zgjidhjet e problemave. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për hartimin e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Problema 8. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Matja e lëngjeve Situata e të nxënit: Në market Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: kryen veprime me monedha; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore; krahason masën e lëngjeve. Burimet dhe materialet didaktike: njohuritë paraprake të nxënësit për mbledhjen dhe zbritjen, për lidhjen mes monedhave e kartëmonedhave Teksti i nxënësit në faqen Monedha Kartëmonedha Enë matëse Fjalët kyç: Monedha Kartëmonedha Situate problemore Krahasim Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi 201

202 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: rolet në grupet bashkëpunuese; ditar dypjesësh; mendo/krijo dyshe/diskuto Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Rolet në grupet bashkëpunuese Organizohet një situatë në klasë, ku nxënësit para se të nisen për në ekskursion, do të blejnë lëngje në market. Në market është vendosur lista e çmimeve. Nxënësit do të blejnë lëngje, duke parë çmimet në listë. Llogaritin sasinë e lekëve që do të shpenzojnë në grup. Secili nxënës në grup ka rolin e tij. Pyetësi. Paraqet detyrën grupit. Kontrolluesi. Merr masa që të gjithë të kuptojnë detyrën dhe të përqendrohen tek ajo. Mbajtësi i kohës. Mban kohën e caktuar për detyrën dhe siguron që secili anëtar i grupit, nuk merr më shumë kohë sesa i është caktuar. Nxitësi. Nxit dhe i fton të tjerët të përgjigjen. Raportuesi. Paraqet idetë e grupit të vogël para gjithë klasës. Veprimtaria II: Ditari dypjesësh Nxënësit do të punojnë në dyshe situatën problemore të paraqitur në tekst, duke përdorur 3 enë matëse që nxënë 8 litra ujë, 5 litra ujë, 3 litra ujë. Situata problemore Ti po bën kamping dhe ke një enë me 8 litra me ujë të freskët, të mbushur plot. Këtë ujë duhet ta ndash në dy pjesë të barabartë (4 + 4 litra). Por ke vetëm dy enë bosh: njëra nxë 5 litra dhe tjetra 3 litra. Ndaji 8 litrat përgjysmë. Zgjidhja * Hedhim ujin nga ena që nxë 8 litra në enët që nxënë 5 litra dhe 3 litra. *Më pas hedhim ujin nga ena që nxë 3 litra në enën që nxënë 8 litra. Tani në këtë enë janë 3 litra ujë. *Hedhim ujin nga ena që nxë 5 litra në enën që nxë 3 litra dhe aty mbetën 2 litra. *Hedhim ujin nga ena që nxë 3 litra në enën që nxë 8 litra dhe aty u bënë 6 litra ujë. *Hedhim 2 litra që kanë mbetur në enën që nxë 5 litra në enën që nxë 3 litra dhe aty janë tani 2 litra ujë. *Në enën që nxë 8 litra ka 6 litra ujë dhe i hedhim në enën që nxë 5 litra. Mbeti 1 litër ujë. * Në enën që nxë 3 litra janë 2 litra ujë. Hedhim 1 litër nga ena që nxë 5 litra, ku mbetën 4 litra ujë. *Në enën që nxë 8 litra ka 1 litër ujë. Hedhim edhe ujin nga ena që nxë 3 litra, kështu që bëhen 4 litra ujë. *Pra, sasia e ujit u nda përgjysmë (4 litra + 4 litra) Diskutimi zgjerohet me klasën, duke u zhvilluar prova nga një nxënës me mjete konkrete. Veprimtaria III: Mendo /krijo dyshe/ diskuto Diskutojmë rreth njësive matëse që janë paraqitur në tekst. Një mililitër ujë është rreth 20 pika ujë. Një litër ka 1000 mililitra. Nxënësit do të zgjidhin situatat problemore në tekst. Qarkojnë përgjigjen e saktë. Flori mbushi një kovë me ujë të pastër për të pastruar dyshemenë e tij. Sa ujë nxë kova e tij? 9 litra apo 9 mililitra? 202

203 Krahasojnë e diskutojnë në dyshe plotësimin e detyrave, duke këmbyer librat me njëri-tjetrin. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për veprimet që kryejnë me monedha, për krahasimin e masës së lëngjeve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Problema 7/b. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Diagrami i Venit Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton karakteristikat dalluese të një grupi; ndan gjërat sipas karakteristikave të tyre dalluese; argumenton para grupit mënyrën e krahasimit të numrave. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për krahasimin, për përdorimin e relacioneve më i madh më i vogël Teksti i nxënësit në faqen Fletë a 4 Fjalët kyç: Diagrami i Venit E përbashkët E ndryshme Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: lëviz, ndalo, krijo grupe; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues; mendo/krijo dyshe/diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Lëviz, ndalo, krijo grupe Secili nxënës ka një etiketë me numra nga 1 deri në 30. Nxënësit do të lëvizin nëpër klasë pas komandës së mësueses. Në portën e improvizuar do të qëndrojnë numrat 13, 14, 15, 16. Majtas portës do të vendosen numrat nga 1 deri në 12 dhe djathtas numrat nga 17 deri në 30. Grupohen në tri grupe. Nxënësit në grup bashkëbisedojnë me njëri-tjetrin. Përcaktojnë karakteristikën dalluese të secilit grup. Çfarë kanë të përbashkët numrat që janë në portë? (Janë numra më të vegjël se 17 dhe të mëdhenj se 12.) Çfarë kanë të përbashkët numrat që janë majtas portës? (Janë numra më të vegjël se 13.) Çfarë kanë të përbashkët numrat që janë djathtas portës? (Janë numra më të mëdhenj se 16.) Nxënësit do të krahasojnë çifte numrash nga grupet, duke përdorur etiketat më i madh më i vogël p.sh., 4 dhe 23. Numri 23 është më i madh se numri 4. Numri 4 është më i vogël se numri 23. Vendosen numrat në diagramin e paraqitur në tabelë. 203

204 Veprimtaria II: Udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues Nxënësit do të punojnë në grupe me metodën Udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues që do t i ndihmojë të përvetësojnë materialin, duke bashkëpunuar me partner në grupe të vogla. Një nxënës në grup lexon situatën e paraqitur në tekstin e shkruar në faqen 81. Nxiten nxënësit të diskutojnë rreth temës. Do të renditin nxënësit në fletë hapat që do të ndjekin për të plotësuar detyrën. Përcakto emërtimet për secilin grup, duke argumentuar përgjigjen. Shto në diagram numrat 13, 14, 16, 17, 18, 19, 45. Shpjego pse disa nga numrat mbeten jashtë diagramit. Plotësojnë diagramin e Venit sipas udhëzuesit që kanë nxjerrë në grup, duke argumentuar përgjigjen Shumëfisha të 3-shit Shumëfisha të 5-s Janë shumëfisha të 3-shit dhe të 5-s Në grupin e parë karakteristika e përbashkët e të gjithë numrave është se janë shumëfisha të 3-shit. Në grupin e parë karakteristika e përbashkët e të gjithë numrave është se janë shumëfisha të 5-s. Në diagram u shtua 18 si shumëfish i 3-shit dhe 45-s si shumëfish i 3-shit dhe 5-s. Mbetën jashtë diagramit 13, 14, 16, 17, 19 që nuk kanë karakteristika të përbashkëta me grupimet e mësipërme, nuk janë as shumëfisha të 3-shit dhe as shumëfisha të 5-s. Veprimtaria III: Mendo /krijo dyshe/ diskuto Diskutojmë rreth situatës së paraqitur në tekst: Këta fëmijë po luajnë një lojë. Duke përdorur disa rrathë të mëdhenj, ata po mundohen ta klasifikojnë veten në sa më shumë grupe. Çfarë emërtimesh do të vendosje në këtë diagram? (vajza, djem) Vizato disa diagrame Veni dhe klasifikoji fëmijët në sa më shumë mënyra. Krahasojnë e diskutojnë në dyshe plotësimin e detyrës, duke këmbyer fletoret me njëri-tjetrin. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për përcaktimin e karakteristikave dalluese të një grupi, për bashkëpunimin në grup, për argumentimin në ndarjen e gjërave sipas karakteristikave të tyre dalluese, për krahasimin e numrave. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Vizato dhe plotëso një diagram Veni sipas dëshirës. Emërtoje atë. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Koha e pushimeve (fletore pune f. 49) Situata e të nxënit: Në hotel Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon të dhënat e problemave; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemave; krijon situata problemore me të dhënat e paraqitura në tekst. Fjalët kyç: Krahasim Veprime me numra Situatë problemore 204

205 Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për veprimet me numra Fletore pune f. 49 Fletë a4 Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: lëviz, ndalo, krijo grupe; udhëzuesit e të lexuarit ndërveprues; mendo/krijo dyshe/diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: rolet në grupet bashkëpunuese Organizoj një situatë në klasë, ku nxënësit do të shkojnë për pushime. Në fillim do të vendosen në hotel. Njihen me kushtet e hotelit dhe çmimet e dhomave. Nxënësit do të porositin dhomat në hotel. Duke parë çmimet, do të llogaritin sasinë e lekëve që do të shpenzojnë në grup. Secili nxënës në grup ka rolin e tij. Veprimtaria II: të nxënit me këmbime Klasa do të ndahet në grupe me nga 6 nxënës, duke numëruar nga 1 në 6. Nxënësit me numër 1 do të zgjidhin problemën 1. Nxënësit me numër 2 do të zgjidhin problemën 2. Nxënësit me numër 3 do të zgjidhin problemën 3. Nxënësit me numër 4 do të zgjidhin problemën 4. Nxënësit me numër 5 do të zgjidhin problemën 5. Nxënësit me numër 6 do të zgjidhin problemën 6. Rigrupohen nxënësit sipas numrave. Nxënësit me numrin 1 bashkohen në një grup dhe diskutojnë rreth zgjidhjes së problemës së parë. Të dhënat / Kërkohet Në hotel 205 dhoma U zunë 87 dhoma Sa dhoma mbetën bosh? Zgjidhje Sa dhoma mbetën bosh? = 118 dhoma mbetën bosh Në të njëjtën mënyrë formohen edhe grupet tjera sipas numrave dhe diskutojnë për zgjidhjen e problemave. Më pas rikthehen në grupet fillestare, ku raportojnë për zgjidhjen e problemave. Problemat zgjidhen në tabelë nga përfaqësuesit e grupeve. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Secili grup harton një situatë problemore me të dhënat për hotelin, të cilat janë në fillim të faqes 49 të fletores së punës. Nxënësit e çdo grupi hartojnë problemën dhe ia pasojnë grupin më të afërt për ta zgjidhur, ndërkohë do të zgjidhin problemën e grupit fqinj. Pas disa minutash zgjidhjet e problemave do të kthehen te grupet fillestare që kontrollojnë zgjidhjen e tyre. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për hartimin e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Problemat 7,

206 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Grupimet Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: Fjalët kyç: Shenjat e numrave Grupimi verifikon rezultatet e numrave nëpërmjet lojës; Grafiku simbol i pesës paraqet të dhënat në grafik; Grafiku me shtylla interpreton tabelën me shtylla në tabelë me shenja. Tabela me shenja Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit rreth gjatësisë, gjerësisë, lartësisë dhe vëllimit Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: loja me numra, ditari trepjesësh. paraqitja grafike e informacionit Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Lojë me numra Mësuesi/ja paraqet në tabelë 5 etiketa me simbolet e numrave nga Mësuesi sqaron se këto simbole shërbejnë për të verifikuar regjistrimin e informacionit në mënyrën më të shpejtë. Veprimtaria fillon në dyshe me dy lojtarë, të cilët do të hedhin zarin 10 herë dhe në fletën A4 do të shënojnë numrat që bien nga 1 6. Pastaj do të hedhin zarin 20 herë dhe do të shënojnë numrat që bien në një fletë tjetër A4. numri Shenja 1 I 2 II 3 4 II 5 III 6 I numri Shenja 1 II 2 IIII 3 IIII 4 II 5 III 6 IIII Mësuesi/ja pyet: Cili numër ra më shumë? Sa më shumë? A mendoni se shpeshtësia e rënies së numrave do të shtohet, nëse zarin e hedhim 20 herë. Cili numër ka rënë më shpesh? (numri 3 ka rënë 5 herë) Sa më shumë? Çfarë dallimi ka ndërmjet dy tabelave? Përsëritet veprimtaria. A mund të merret i njëjti rezultat? (Nuk mund të merret i njëjti rezultat). Veprimtaria 2: Ditari trepjesësh Nxënësit përqendrohen tek ushtrimi nr. 1. Pasi kuptojnë mirë pyetjen do të vendosin përgjigjen në tabelë me shenja. 206

207 Nxënësit Libra Sasia Joni IIII + IIII + IIII + II = 17 libra Klara IIII 4 Visi IIII+ IIII + III 13 Klevi IIII + IIII + IIII + IIII = 20 Drita III 3 Shuma Në këtë mënyrë ndërtohet tabela në ushtrimin nr libra Hobi Numri i nxënësve Totali Piktura II 2 Kërcimi I 1 Futbolli IIII 4 Leximi IIII 5 Shuma 12 Veprimtaria 3: Paraqitja grafike e informacionit Nxënësit, pasi qartësohen me paraqitjen e të dhënave në tabelë me shtylla, do të shndërrojnë atë në një tabelë me shenja. Lloji i kafshëve Qen Mace Peshk Lepur Breshkë Lloji i kafshës Qen Mace Peshk Lepur Breshkë Numri i fëmijëve (hobi) IIII + IIII IIII + III IIII + I IIII II Cila kafshë është më e pëlqyer nga fëmijët? Cila është më pak e pëlqyer? Për se na shërbejnë grupimet? Tani paraqitin me shenja numrat 13; 15; 20. Cili numër ka më shumë grupime të numrit 5? Për se na shërben? Kur numërojmë më shpejt, me një nga një apo me grupime? Theksohet rëndësia e numërimit me grupime për të paraqitur me shpejt informacionin. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe dhe nëpërmjet lojës paraqesin të dhënat në grafik. Vlerësohen për interpretimin e tabelës me shtylla në tabelë me shenja. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Paraqit në dy mënyra tabelat me shenja dhe me shtylla për nr. e lapsave, librave e fletoreve në çantën tuaj. 207

208 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Në panair Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton dendurinë e numrit pesë në një bashkësi numrash; plotëson grafikët me shenja dhe shtylla; interpreton të dhënat e grafikut dhe dendurinë. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për numërimin me grupim Tekst faqe nr. 50 Fletë A4 Lapsa me ngjyra Situata e të nxënit: Në parkun e lojërave Fjalët kyç: Shenja Tabelë Denduri Grafik me shtylla Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: loja stafetë, ditari trepjesësh, veprimtari e pavarur, rishikim në dyshe Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Loja stafetë Veprimtaria do të fillojë me lojën stafetë. Secili grup do të ketë nga 6 nxënës. Një fishë me 6 numra do të kalojë nga njëri nxënës te tjetri. Nxënësit do t i paraqesin numrat e dhënë me shenja. P.sh.: Nxënësi I. Paraqet me shenja numrin 12, sipas modelit: 12 IIII IIII II; Numrat do të jenë: 12; 17; 21; 27; 18; 32. Pasi të jenë përfunduar nga secili grup, përfaqësuesit e secilit grup paraqesin në tabelë të dhënat e punës së kryer në grup. Mësuesi/ja pyet: Çfarë vini re te paraqitja me shenja? Cili numër është më i vogël? (12) Cili numër është më i madh? (32) Ku është përdorur më shumë në grafik simboli IIII i pesës? (te numri 32). Sa herë është përdorur? (6 herë). Mësuesi/ja thekson se përsëritja disa herë e një numri në një bashkësi, grafik e të tjera quhet denduri. Denduria mund të paraqitet në tabelë me shenja ose në grafik me shtylla. Gjatësia e shtyllave na ndihmon për të përcaktuar dendurinë e një objekti, loje, apo hobi. Veprimtaria 2: Ditari trepjesësh Nxënësit, pasi kuptojnë të dhënat e tabelës, do të plotësojnë tabelën me shenjat e dendurisë për lojërat e paplotësuara. Tabela e plotësuar do të ketë këtë formë: Loja Shenja Denduria Karuseli IIII IIII IIII III 18 Makina elektrike IIII IIII IIII 15 Rrota ferris IIII IIII IIII IIII III 23 Xhiroja spirale IIII IIII IIII 14 Treni rrotullues IIII IIII IIII IIII IIII III 28 Xhiroja rrethore IIII IIII II 12 Xhiroja në filxhan IIII IIII IIII IIII I 21 Rënia nga lart IIII IIII IIII IIII IIII IIII I 31 Anija e piratëve IIII IIII IIII IIII IIII II 27 Cila lojë e ka dendurinë më të madhe? (loja rënia nga lart). Sa është denduria e lojës Xhiroja në filxhan? (12). 208

209 Veprimtaria 3: Veprimtari e pavarur, rishikim në dyshe Nxënësit do të paraqesin të dhënat e lojës më lart në grafikun me shtylla. Do të përdorin me kujdes ngjyrat për të përcaktuar numrin e duhur të katrorëve. Numrat anash sipas tabelës Loja Karuseli Makina elektrike Rrota ferris Xhiroja spirale Treni rrotullues Xhiroja në filxhan Xhiroja rrethore Rënia nga lart Anija e piratëve Duke vëzhguar grafikun, si mendoni ju? Pronari i lojërave, do t i mbyllë tri lojëra? Cilët janë ata? Pse? Kontrollohet dhe vlerësohet puna e nxënësve duke këmbyer fletët e punës me njëri-tjetrin. Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit për bashkëpunimin në grup dhe nëpërmjet lojës zbulojnë dendurinë e numrave në një bashkësi të caktuar. Vlerësohen për paraqitjen e numrave në grafik me shtylla dhe në grafik me shenja. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Paraqit grafikët në dy mënyra me lojërat më të pëlqyera nga shokët dhe shoqet e klasës. 209

210 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Piktogrami Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: ndërton piktograme me figura dhe shtylla; vendos të dhënat ose idetë në piktograme; arsyeton rreth ndërtimit të piktogramit me kube me ngjyra. Situata e të nxënit: Lojë me kube Fjalët kyç: Piktogram Grafik Të dhëna Ide Grafik me figura, me shtylla Legjendë Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për piktogramin Teksti i nxënësit në faqen 86 Fletë A4 me kuti Lapsa Ngjyra Kube me ngjyra Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: veprimtari e udhëhequr (shpjegim i përparuar), mendo/krijo në dyshe/diskuto, rrugëzgjidhje për të mësuarit në matematikë. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Veprimtari e udhëhequr (shpjegim i përparuar) Mësuesi/ja prezanton temën e mësimit: Piktogrami duke e shkruar në tabelë. Mësuesi/ja pyet: Çfarë është piktogrami? A keni parë ndonjë piktogram? Nëse po, ku e keni parë? U shpjegon nxënësve se piktogrami është një simbol ose foto që paraqet një ide ose disa të dhëna, p.sh.: Ndalohet duhani, ose shenja rrugore. Për të ndërtuar një piktogram duhet të zbatojmë këta hapa. (Mësuesi/ja i shkruan në tabelë dhe nxënësit në fletën A4 njëkohësisht.) 1- Vizatojmë boshtin horizontal, që e emërojmë me X. 2- Vizatojmë boshtin vertikal, që e emërojmë me Y. 3- Çelësi ose simboli që përfaqëson numrin e çdo fotoje. P.sh.: Në qoftë se kemi 10 pemë në terren, në piktogram do të vendosim 2 pemë, sepse legjenda tregon pemën dhe krahas saj numrin 2. Legjenda mund të tregojë edhe numra të tjerë 5; 10, si më poshtë: = 2 = 5 =

211 Nxënësit në çdo ditë të javës kanë mbjellë pemë. H M M E P SH D Në cilën ditë u mblodhën më shumë pemë? (ditën e premte u mbollën 35 pemë). Sa pemë u mbollën ditën e enjte? (10 pemë). Sa pemë u mblodhën ditën e mërkurë? (25 pemë). Sa pemë u mbollën gjatë gjithë javës? (135 pemë). Për të përcaktuar, se sa pemë mbollën nxënësit gjatë gjithë javës do të veprohet në këtë mënyrë: Mbledhim sasinë e pemëve sipas legjendës: = 135 pemë Veprimtaria 2: Mendo / krijo në dyshe / diskuto Hapet teksti në faqen nr. 86 dhe nxënësit vëzhgojnë piktogramin e dhënë me simbole. Në këtë piktogram një foto e piktogramit në legjendë tregon dy familje, si më poshtë: = 1 familje Gjysma e figurës = 1 familje Nxënësit do të diskutojnë në dyshe rreth situatave problemore, në të cilën njëri nxënës lexon dhe tjetri përgjigjet. Në situatën tjetër problemore nxënësit ndërrojnë rolet. Ata diskutojnë për të gjashtë situatat problemore. Në situatën e shtatë nxënësit do të ndryshojnë legjendën, si më poshtë: = 4 familje Gjysma e figurës = 2 familje. Pas diskutimeve nxënësit do të paraqesin të dhënat, si në modelin e dhënë me piktogram. Nxënësi me nr. 1, tregon numrin e familjeve që vizituan kopshtin zoologjik javën e parë: ( = 57 familje.) Nxënësi me nr. 2, tregon numrin e familjeve vizitore në javën e dytë: ( = 114 familje). Mësuesi/ja pyet: Çfarë vini re? Si ndryshuan të dhënat? Përse ndryshuan? Veprimtaria 3: Rrugëzgjidhje për të mësuarit në matematikë Nxënësit lexojnë situatat problemore të ushtrimit nr. 2 dhe të pesë parapëlqimet e klientëve për akulloret. Nxënësit ndërtojnë grafikun me të dhënat e paraqitura. Udhëzohen nxënësit, që të dhënat e legjendës të vendosen në grafikun me shtylla ose piktogram. Në fletën A4 me kuti, nxënësit do të ndërtojnë grafikun me shtylla ose piktogramin sipas marrëveshjes: Një = 2 klientë. 211

212 Y = vanilje çokollatë lule limon mente Akullore me vanilje 12 klientë Akullore me çokollatë = 15 klientë Akullore me luleshtrydhe 6 klientë Akullore me limon 11 klientë Akullore me mente = 17 klientë Në përfundim të punës nxënësit do të këmbejnë fletët A4 me shokun dhe do të bëjnë vlerësimin dhe vetëvlerësimin. Më pas do të argumentojnë rreth vlerësimit të piktogramit dhe secilës shtyllë të grafikut. Mësuesi/ja pyet: A mund të ndërtojmë një piktogram me kube? Për të bërë këtë veprimtari, klasa organizohet në grupe me nga 5 nxënës. Nxënësit do të vendosin kubet e së njëjtës ngjyrë sipas grupit të akulloreve. P.sh., Do të vendosen në rresht 12 kube të kuqe për akulloret me vanilje. Në këtë mënyrë veprohet edhe për akulloret e tjera, duke i vendosur ato për çdo ngjyrë kubi, sipas llojit të akullores. Shpallet fitues nxënësi që paraqet numrin e saktë të kubeve dhe ngjyrat e përshtatshme, sipas llojit të akulloreve. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup dhe në dyshe në paraqitjen e të dhënave në grafikë sipas çelësit apo marrëveshjes së piktogramit zbulojnë dendurinë e numrave në një bashkësi të caktuar. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Detyra nr. 3 e tekstit. Të bëhet një piktogram me lojërat ose ushqimet më të pëlqyera. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Lojërat kompjuterike. Situata e të nxënit: Lojë me kube Fletore pune në faqen 52 Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon lojërat kompjuterike; paraqet të dhënave e lojës në piktogram; krahason piktogramit me kube me ngjyra. Fjalët kyç: Piktogram Grafik Të dhëna Tabelë dendurie 212

213 Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për piktogramin Teksti fletë pune faqe 52 Fletë A4 me kuti Lapsa Ngjyra Zari me numra nga 1-6 Kube me ngjyra Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: loja kompjuterike (stuhi mendimesh), grafiku-histogram, loja me kube Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Loja kompjuterike (stuhi mendimesh) Zhvillohet një bisedë rreth lojërave kompjuterike. Mësuesi vendos një diagram në mes të tabelës dhe kërkon nga nxënësit të tregojnë disa nga emrat e lojërave kompjuterike. Me të dhënat e nxënësve plotësohet diagram. Nxënësit do të zbulojnë dendurinë e lojës më të pëlqyer. P.sh.: Lojë shahu, 5 nxënës Lojëra kompjuterike Gara me makina, 13 nxënës Sipas llojit të lojës, mësuesi do të vendos dhe dendurinë e përdorimit të tyre nga nxënësit. Për 4 lojërat më të preferuara, nxënësit do të ndërtojnë piktogramin me shtylla. Veprimtaria 2: Grafiku - histogram Hapet fletorja e punës në faqen nr. 52 dhe secili nxënës do të njihet me punën që do të bëjë. Nxënësit do të plotësojnë të dhënat në tabelën me kuti. Vizatojnë boshtin e x-it me 7 ditët e javës. Vizatojnë boshtin e y-i me numrat përkatës të dyfishuar. Përcaktohet marrëveshja e lojës kompjuterike: = 2 = 1 Hidhet zari 7 herë dhe numrat e rënë shënohen në sipas ditëve të javës në këtë mënyrë: Nëse herën e parë zari bie 2, këtë numër nxënësi do ta shumëzojë për dy dhe do të themi se ditën e hënë Selma ka luajtur 4 lojëra kompjuterike. Në këtë mënyrë do të veprohet edhe me ditët e tjera të javës. Hedhja e zareve është si më poshtë: P.sh.: 2; 6; 4; 5; 1; 6; 5. D.m.th.: E hënë: Ka rënë numri 2 2 = 4 lojëra E enjte: Ka rënë numri 5 2 = 10 E martë: Ka rënë numri 6 2 = 12 lojëra E premte: Ka rënë numri 1 2 = 2 E mërkurë: Ka rënë numri 4 2 = 8 lojëra E shtunë: Ka rënë numri 6 2 = 12 E diel: Ka rënë numri 5 2 =

214 E hënë E martë E mërkurë E enjte E premte E shtunë E diel Në fund të veprimtarisë mësuesi/ja pyet: Në cilën ditë Selma luajti më shumë lojëra kompjuterike? Në cilën ditë më pak? Nxënësit kontrollojnë punën e bërë në dyshe duke këmbyer fletët e punës. Veprimtaria 3: Loja me kube Kjo lojë organizohet në dyshe. Çdo lojtar e hedh zarin nga 6 herë. Në çdo hedhje secili lojtar do të shënojë numrat e rënë nga zari i hedhur. Lojtarët do t i 5-fishojnë këta numra. P.sh.: Lojtari i parë: 2; 6; 4; 3; 2; 1. Lojtari i dytë: 3; 6; 3; 5; 2; 4. Secili lojtar do të ndërtojë piktogramin e tij me kube. Me marrëveshje vendosin që: një pikë = 5 kube. Në përfundim të punës, secili lojtar do të llogaritë numrin e kubeve në piktogramet e tyre. Pikët Kubet Lojtari i parë: Shuma e kubeve është: = 90 kube Pikët Kubet Lojtari i dytë: Shuma e kubeve është: = 115 kube. Lojën e fiton lojtari që ka shumën më të madhe të kubeve. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe dhe nëpërmjet lojës paraqitjen e të dhënave në grafik. Vlerësohen për interpretimin e tabelës me shtylla në tabelë me shenja. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëritjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Paraqit në tabelën me shtylla dhe shenja lojën më të parapëlqyer të shokëve dhe shoqeve. 214

215 VLERËSIM PËRMBLEDHËS 2 1. Rendit numrat e dhënë në rendin zbritës nga më i madhi te më i vogli. (3 pikë) 144 g; 141 g; 411 g; 414 g; 114 g; 441 g; Plotëso mosbarazimet duke vendosur një numër në kuti. (4 pikë) 100 > > > > < < > > Sa ditë bëjnë 1 vit ( jo i brishtë), tri javë dhe katër ditë? (3 pikë) 4. Një kovë nxë 10 litra ujë. Për të mbushur një vaskë duhen 37 kova me ujë. Sa litra ujë nxë vaska? (1 pikë) 5. Rrumbullako masat e mëposhtme në 100 -shen më të afërt të gramit. (6 pikë) 187 g ; 78 g ; 234 g ; 145 g ; 319 g ; 264 g ; 6. Dyfishi im është 36. Gjysma ime është 9. Cili numër jam? (1 pikë) 7. Plotëso piramidat e shumëzimit. (6 pikë)

216 8. Në se unë fle 9 orë gjatë një nate, sa minuta fle gjatë dy netëve? (2 pikë) 9. Kryej zbritjet horizontalisht dhe vertikalisht. (6 pikë) Katër dele po qëndrojnë poshtë një peme. Aty erdhën edhe 7 qengja. Sa këmbë delesh e qengjash janë tani? (1 pikë) Zgjidhje 11. Mamaja e Anit hapi një llogari kursimi. Ditën e parë të çdo muaj ajo depoziton në bankë 480 lekë. Çdo muaj mamaja tërheq gjysmën e shumës që ndodhet në llogari. Sa lekë i mbetën në llogari pas 3 muajsh? (2 pikë) Zgjidhje Vlerësimi APK ANP AK ASHK ASH Pikët

217 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Rendit, rendit! Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: krahason numrat dyshifrorë; nxjerr përfundime për krahasimin e numrave treshifrorë; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të vargut të numrave me rend rritës e zbritës; argumenton para grupit rrumbullakimin e numrave në qindëshen e dhjetëshen më të afërt. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë, për formimin e vargut numerik, për rrumbullakimin e numrave, për krahasimin e numrave Teksti i nxënësit në faqen Fjalët kyç: Krahasim Rrumbullakim Varg numerik Më i madh/ më i vogël Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë; mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Nxënësit vëzhgojnë situatën e paraqitur në tekst. Janë renditur disa numra. Plotësojnë numrat që mungojnë. (a) 42, 57, 59, 74, 76. Cili është numri i parë i vargut? (42) Edhe sa njësi duhen për të shkuar te numri i dytë i vargut? (15) Cili numër do të jetë i treti në varg? (59) Me sa njësi e rritët? (2) Cili numër është i katërti në varg? (74) Me sa njësi është rritur? (15) Si do të vazhdojë më pas? Në ç përfundim arritët? Për të plotësuar numrat që mungojnë, rritet vargu njëherë me 15 njësi dhe më pas 2 njësi. Veprimtaria II: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Nxënësit do të vëzhgojnë tabelën e paraqitur në detyrën 1. Ndërtojnë një tabelë si ajo. Shënojnë në të numrat e rrumbullakuar sipas 10-shes më të afërt. Në fletore nxënësit shkruajnë rregullën e rrumbullakimit sipas 10-shes më të afërt. Kur rrumbullakojmë në dhjetëshen më të afërt, shikojmë shifrën e njësheve. Nëse shifra e njësheve është më e vogël se 5, rrumbullakohet dhjetëshja e plotë që është para saj. Nëse shifra e njësheve është më e madhe se 5, rrumbullakohet dhjetëshja e plotë pasardhëse

218 Nxënësit do të vëzhgojnë tabelën e paraqitur në detyrën 2. Ndërtojnë një tabelë si ajo. Shënojnë në të numrat e rrumbullakuar sipas 100-shes më të afërt. Në fletore nxënësit shkruajnë rregullën e rrumbullakimit sipas 100-shes më të afërt. Kur rrumbullakojmë në qindëshen më të afërt, shikojmë shifrën e dhjetësheve. Nëse shifra e dhjetësheve është më e vogël se 50, rrumbullakohet qindëshja e plotë që është para saj. Nëse shifra e dhjetësheve është më e madhe se 50, rrumbullakohet qindëshja e plotë pasardhëse Veprimtaria III: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të plotësojnë mosbarazimet në detyrën 4, duke krahasuar numrat me dy shifra. Në detyrat 5 dhe 6 renditin numrat me tri shifra nga më i madhi te më i vogli dhe nga më i vogli tek më i madhi. Bëhet krahasimi i numrave duke filluar nga shifra me vlerë më të madhe. Nxënësit do të tregojnë rrugën që ndiqet për krahasimin e këtyre numrave. Nxënësit lexojnë dhe argumentojnë renditjen e numrave në vargjet numerike që kanë plotësuar. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me renditjen e numrave treshifrorë nga më i madhi te më i vogli dhe nga më i vogli te më i madhi, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Ushtrimi 3. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Dhjetëfishat Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: shumëzon numrat dyshifrorë me 10; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të barazimeve; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore. Fjalët kyç: Shumëzim Dhjetëfishi Situatë problemore Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë, për gjetjen e dhjetëfishit Teksti i nxënësit në faqen Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 218

219 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh; rishikim në dyshe. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Nxënësit do të vëzhgojnë tabelën e paraqitur në detyrën 1. Ndërtojnë një tabelë si ajo. Shënojnë në të numrat e dhënë të shumëzuar me Në ç përfundim arritët? Shkruhet përfundimi në tabelë. Kur shumëzon me 10 një numër dyshifror, çdo njëshe bëhet dhjetëshe dhe çdo dhjetëshe bëhet qindëshe. Në hapësirën e njësheve duhet një zero, për t u siguruar që çdo shifër është në vendin e duhur sipas vlerës së saj. Veprimtaria II: Lexim, përmbledhje në dyshe; ditar dypjesësh Nxënësit do të punojnë në dyshe situatat problemore të paraqitura në tekst. Në detyrën 1 nxënësi i parë lexon pyetjen: Sa është 8 shumëzuar me 10? Kurse nxënësi i dytë shkruan zgjidhjen: 8 10 = 80 Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet dhe plotësojnë në dyshe tabelën. Situata problemore Zgjidhja Sa është 8 shumëzuar me 10? 8 10 = 80 Cili numër është 10 herë më i madh se 30? = 300 Cili numër është 10 herë më i madh se 63? = 630 Një qese ka gjashtë karamele = 60 karamele Sa karamele kanë 10 qese? Kam 10 litarë. Secili prej tyre është 42 cm i gjatë. Sa = 420 cm është gjatësia e të gjithëve së bashku? Dhjetë gota uji mbajnë 50 ml secila. Sa ujë = 500 ml ujë mbajnë ato së bashku? Një shkollë ka 10 klasa. Secila klasë ka = 270 nxënës nxënës. Sa nxënës ka shkolla? Një kuti ka 15 ëmbëlsira = 150 ëmbëlsira Sa ëmbëlsira kanë 10 kuti? Një laps kushton 13 lekë = 130 lekë Sa kushtojnë 10 lapsa? Diskutimi zgjerohet me klasën. Veprimtaria III: Rishikim në dyshe Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të plotësojnë barazimet në detyrën 3. Diskutohet rreth situatës në ushtrimin 4, duke argumentuar përgjigjet. Kur një numër dyshifror shumëzohet me 10, në përgjigje nuk ka njëshe, 219

220 sepse, kur shumëzon me 10 një numër dyshifror, çdo njëshe bëhet dhjetëshe dhe çdo dhjetëshe bëhet qindëshe. Në hapësirën e njësheve duhet një zero. Krahasojnë e diskutojnë në dyshe plotësimin e detyrës. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e dhjetëfishit të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve e problemave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Ushtrimet 5, 6. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Shumëzo (fletore pune f. 53) Situata e të nxënit: lojë me numra Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: shumëzon numrat dyshifrorë me 10; arsyeton para grupit mënyrën e krahasimit të numrave treshifrorë; argumenton para grupit mënyrën e formimit të vargut të numrave me rend rritës e zbritës. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për numrat treshifrorë, për gjetjen e dhjetëfishit Fletore pune f. 53 Fjalët kyç: Shumëzim Dhjetëfishi Krahasim Varg numerik Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: mendo/krijo dyshe/diskuto; rrugëzgjidhje nëpër të lexuarit në matematikë; rishikim në dyshe. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/krijo dyshe/diskuto Organizojmë një lojë me numra. Udhëzohen nxënësit për mënyrën e zhvillimit të lojës. Përzihet një tufë letrash me numra. Kthen dy letrat e para dhe shkruhen numrat në grupin e parë të kutive për të formuar një numër dyshifror. I kërkohet një nxënësi: Shumëzoje atë numër me 10 dhe vendose përgjigjen në hapësirën e treguar. Tani kthe dy letra të tjera për të krijuar një numër tjetër dyshifror dhe shtoja prodhimit të gjetur. Gjej shumën = = 498 Nxënësit vazhdojnë lojën duke punuar në dyshe, përziejnë letrat dhe përsëritin veprimet. Nxënësit do të renditin të gjitha shumat në bosht numerik. 220

221 Veprimtaria II: Rrugëzgjidhje nëpër të lexuarit në matematikë Nxënësit bashkëpunojnë në dyshe me njëri-tjetrin. Njëri nxënës shkruan një numër me tri shifra, kurse nxënësi tjetër shkruan një numër më të madh ose më të vogël. Nxënësit shkruajnë mosbarazimet në fletore. Veprimtaria përsëritet disa herë. Lexohen mosbarazimet duke shpjeguar se si i kanë krahasuar numrat. Përfundimet i shënojnë në fletoren e shënimeve. Numrat krahasohen duke parë shifrat e të njëjtit rend: 1. Shohim shifrat e qindësheve: më i madh është ai numër që ka shifrën më të madhe: 453 <553, sepse 4 < Në qoftë se shifrat e qindësheve janë të barabarta, shohim shifrën e dhjetësheve: 371 > 354, sepse 7 > Në qoftë se shifrat e qindësheve dhe të dhjetësheve janë të njëjta shohim shifrën e njësheve: 251 < 258, sepse 1< 8. Veprimtaria III: Rishikim në dyshe Nxënësit, me shifrat 1, 4, 5, formojnë 6 numra treshifrorë dhe i renditin ata nga më i vogli te më i madhi. Punojnë në dyshe, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e dhjetëfishit të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Shkruaj 6 numra të ndryshëm duke i krahasuar me numrat që ke shënuar në bosht në faqen 53 të fletores së punës Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Numrat e përzier Situata e të nxënit: Në ditëlindje Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: krahason gjysmën me çerekun; arsyeton para grupit mënyrën e paraqitjes së numrave të përzier; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat Fletë a4 Teksti i nxënësit në faqen 94, 95 Fjalët kyç: Numër i përzier Thyesë Krahasim Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 221

222 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; lexim, përmbledhje në dyshe; ditar dypjesësh; mendo/ krijo dyshe/diskuto Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Organizohet një veprimtari në klasë, (lojë me role), ku fëmijët po festojnë një ditëlindje. Era ka ftuar 16 fëmijë. Mbi tavolinë janë 2 torta të ndara në 10 pjesë të barabarta secila. Secili fëmijë merr nga një cope tortë. Diskutojmë me nxënësit për pjesën e tortës që hëngrën. Ç pjesë të tortës hëngrët?(16/10) Sa torta hëngrët? (1 tortë dhe 6 pjesë nga torta tjetër) A mund të nxjerrim një përfundim? Pasi dëgjohen mendimet e nxënësve, mësuesi/ja shkruan në tabelë: = = = Përfundimi është një numër i përzier. Numër i përzier është një numër, i cili ka një numër të plotë dhe një thyesë. Veprimtaria II: Mendo/krijo dyshe/diskuto Mësuesi/ja pyet nxënësit se çfarë kujtojnë në lidhje me thyesat: një gjysmë, një e katërta dhe tri të katërtat. Thyesa: një pjesë nga një e tërë Gjysma (1/2): njëra nga dy pjesët e barabarta të një të tëre. E katërta (1/4): njëra nga katër pjesët e barabarta të një të tëre. Treçereku (3/4): tre nga katër pjesë të barabarta të një të tëre. Punohet veprimtaria në tekst, duke punuar në dyshe. Pasi vëzhgojnë nxënësit mënyrat e paraqitjes së numrave të përzier, paraqesin me mënyra të ndryshme numrat e përzier që janë dhënë në tekst, p.sh., krahasohet e diskutohet përgjigjja në dyshe gjysma Veprimtaria III: Lexim, përmbledhje në dyshe; ditar dypjesësh Nxënësit do të punojnë në dyshe situatat problemore të paraqitura në tekst. Në detyrën 1 nxënësi i parë lexon pyetjen: Cila është më e madhe: nëntë e gjysmë apo nëntë e një çerek? Si e gjete? Kurse nxënësi i dytë argumenton përgjigjen duke plotësuar tabelën. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet. Situata problemore Cila është më e madhe: nëntë e gjysmë apo nëntë e një çerek? Si e gjete? Sa çerekë ka në 5 3 4? Zgjidhja 1 pjesë e plotë ka 4 çerekë, 1 gjysmë ka 2 çerekë; Nëntë pjesë të plota janë 36 çerekë, atëherë nëntë e gjysmë janë 38 çerekë, kurse nëntë e një çerek janë 37 çerekë. Më shumë janë nëntë e gjysmë se nëntë e një çerek. 1 pjesë e plotë ka 4 çerekë, 3 ka 3 çerekë, 4 5 pjesë e plotë ka 20 çerekë, ka 23 çerekë. Në të njëjtën mënyrë vazhdohet diskutimi edhe për problemat tjera. 222

223 Diskutimi zgjerohet me klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për paraqitjen e numrave të përzier në mënyre të ndryshme, për krahasimin e tyre, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Problemat Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Muri i thyesave Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësve. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon thyesën si pjesë e së tërës; arsyeton para grupit mënyrën e krahasimit të thyesave; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat Fletë A4 Teksti i nxënësit faqe 96 Fjalët kyç: Thyesë Krahasim Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rolet në grupet bashkëpunuese; shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Nxënësit vëzhgojnë figurat e paraqitura në tekst. A mund të nxjerrim një përfundim për figurat? Pasi dëgjohen mendimet e nxënësve, mësuesi/ja shkruan në tabelë: Një e treta, të tretat: 1 3 Një e teta, të tetat: 1 8 është një nga tri pjesët e barabarta të një të tëre. është një nga tetë pjesët e barabarta të një të tëre. Një e dhjeta, të dhjetat: 1 10 është një nga dhjetë pjesët e barabarta të një të tëre. Veprimtaria II: Rolet në grupet bashkëpunuese Nxënësit do të punojnë në grupe. Secili nxënës në grup do të ketë një rol: Pyetësi. Paraqet detyrën grupit. Kontrolluesi. Merr masa që të gjithë të kuptojnë detyrën dhe të përqendrohen tek ajo. 223

224 Mbajtësi i kohës. Mban kohën e caktuar për detyrën dhe siguron që secili anëtar i grupit, nuk merr më shumë kohë sesa i është caktuar. Nxitësi. Nxit dhe fton të tjerët të përgjigjen. Raportuesi. Paraqet idetë e grupit të vogël para të gjithë klasës. 1 1/2 1/2 ¼ 1/3 1/3 1/3 1/4 ¼ 1/4 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 Punojnë nxënësit në grup me këtë mur thyesash për t iu përgjigjur pyetjeve: Cila është më e madhe: 2/3 apo 5/8? Cila është më e vogël 6/8 apo 8/10? Paraqiti thyesat e mëposhtme në një mënyrë tjetër: (a) 1/4 = një nga 4 pjesë të barabarta (b) 3/4=?(c) 1/2=? 1/3 > 3/8 E saktë apo e gabuar? 2/3 < 2/7 E saktë apo e gabuar? Shkruaj katër mosbarazime nga muri i thyesave duke përdorur shenjën <. Shkruaj katër mosbarazime nga muri i thyesave duke përdorur shenjën >. Raportuesit e grupeve paraqesin këtë punë para klasës. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Nxënësit sipas grupeve hartojnë situata problemore për krahasimin e thyesave që janë vendosur në piramidat e mësipërme. Nxënësit e çdo grupi hartojnë problemën dhe ia pasojnë grupit më të afërt për ta zgjidhur, ndërkohë do të zgjidhin problemën e grupit fqinj. Pas disa minutash zgjidhjet e problemave do të kthehen te grupet fillestare që kontrollojnë zgjidhjen e tyre. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Vlerësohen nxënësit për paraqitjen e thyesave si pjesë e së tërës, për krahasimin e tyre, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Shkruajnë 6 mosbarazime me thyesa nga muri i thyesave. 224

225 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Muri i thyesave Situata e të nxënit: Veprimtari praktike për krahasimin e thyesave Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon thyesën si pjesë e të tërës arsyeton para grupit mënyrën e krahasimit të thyesave; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat Fletë A4 Teksti i nxënësit në faqen 97 Fjalët kyç: Thyesë Krahasim Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: mendo/ krijo dyshe/ diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; lexim, përmbledhje në dyshe; ditar dypjesësh. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit punojnë në dyshe, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. Marrin një shirit letre, të cilin e palosin një herë. Ngjyrosin njërën pjesë. E shprehin me thyesë: 1/2 Nxënësit e palosin shiritin përsëri. Diskutojnë për pjesët që janë të ngjyrosura. E shprehim me thyesë: 2/4 Pra, 1/2 = 2/4. Palosin shiritin edhe disa herë të tjera, duke përftuar thyesa të barabarta me ½. Duke përdorur murin e thyesave, krahasojnë thyesat. Njëri nxënës shkruan dy thyesa për krahasim nxënësi tjerët. Vendos shenjën e krahasimit. Vazhdon veprimtaria për disa minuta duke këmbyer rolet. 1 1/2 1/2 1/3 1/3 1/3 1/4 1/4 1/4 1/4 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Nxënësit në grup kenë 12 objekte. I ndajnë në 4 pjesë të barabarta. Pasi vëzhgojnë objektet, diskutojmë rreth tyre. A keni gjetur pjesën e një të tëre? (po) Cilin veprim përdorët? (pjesëtimin 12 : 4) Sa objekte ka secila pjesë? (3 objekte. Kështu, 12 : 4 = 3) Sa objekte kanë 2 nga pjesët? (6 objekte. Kështu, 12 : 4 = 3; 3 2 = 6) A mund të nxjerrim një përfundim? 225

226 Mendimet e nxënësve shkruhen ne tabelë. Për të gjetur pjesën e një të tëre, do të pjesëtosh. Për shembull, për 12 : 4, merr 12 rrathë dhe ndaji ata në katër pjesë. Secila pjesë do të ketë tre rrathë në të. Kështu, 1/4 e : 4 = 3. 2/4 e : 4 = 3; 3 2 = 6 3/4 e : 4 = 3; 3 3 = 9 Veprimtaria III: Lexim, përmbledhje në dyshe; ditar dypjesësh Nxënësit do të punojnë në dyshe detyrat e paraqitura në tekst. Në detyrën 1 nxënësi i parë lexon pyetjen, kurse nxënësi i dytë shkruan zgjidhjen. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet dhe duke plotësuar në dyshe tabelën. Ushtrimi Zgjidhja Sa është 1/4 e 12? 1/4 e : 4 = 3 Sa është 1/3 e 15? 1/3e : 3 = 5 Sa është 3/4 e 8? 3/4e 8 8 : 4 = = 6 Sa është 24 : 3? 1/3e : 3 = 8 Në të njëjtën mënyrë veprohet edhe për situatat tjera problemore. Diskutimi zgjerohet me klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për paraqitjen e thyesave si pjesë e së tërës, për krahasimin e tyre, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Shkruaj 6 mosbarazime me thyesa nga muri i thyesave. 226 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Thyesat në boshtin numerik (fletore Situata e të nxënit: Në ditëlindje pune f. 54) Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: krahason numrat thyesorë; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të vlerave në bosht numerik; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së ushtrimeve. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat Fletë A4 Fletore pune f. 54 Fjalët kyç: Numër i përzier Numër i plotë Thyesë Gjysmë Një e treta Një çerek Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet

227 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Metodologjia: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; imagjinatë e drejtuar; të nxënit në bashkëpunim. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Imagjinatë e drejtuar Mësuesi i udhëzon nxënësit që të mbyllin sytë dhe të përfytyrojnë situatën që do të dëgjojnë. Mendoni sikur po festoni ditëlindjen me Erën. Era kishte ditëlindjen. Ajo kishte ftuar 10 shokë e shoqe. Ata kishin ngrënë secili nga 1 copë tortë dhe kishin mbetur 2 copa nga 2 tortat që kishte blerë ajo. Era tha se paskemi ngrënë 1 e 4 /6 e tortave. Si mendoni, a kishte të drejtë Era? Pse? Rikujtojmë me nxënësit numrat e përzier. Një numër i përzier është një numër i formuar nga një pjesë e plotë dhe një thyesë, për shembull, 3 ½. Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Mësuesi pyet nxënësit se çfarë kujtojnë në lidhje me thyesat, një gjysmë, një e katërta dhe tri të katërtat. Gjysma (1/2): njëra nga dy pjesët e barabarta të një të tëre. E katërta(1/4): njëra nga katër pjesët e barabarta të një të tëre. Treçereku(3/4): tre nga katër pjesë të barabarta të një të tëre. Punohet veprimtaria në tekst, duke diskutuar në dyshe. Nxënësit vëzhgojnë numrat e paraqitur në bosht numerik nga 5 deri në 10. Plotësojnë vlerat në boshtin numerik. 5; ; ; 5 3 ;6 4 Më pas diskutimi zgjerohet me klasën. Çfarë zbuluat nga plotësimi i vlerave në boshtin numerik? A mund të arrijmë në një përfundim? Pse është vendosur në bosht 5 1? (Janë 5 pjesë të plota dhe 1 nga 4 pjesët e barabarta që janë nga 5 4 deri te 6) Cilin numër vendosët në kutinë që është bosh? (5 3 ) Pse? (Janë 5 pjesë të plota dhe 3 nga 4 pjesët e 4 barabarta që janë nga 5 deri te 6.) Në të njëjtën mënyrë vazhdon veprimtaria edhe për të plotësuar vlerat në bosht numerik me numra të përzier ndërmjet 6 dhe7, ndërmjet 7 dhe 8, ndërmjet 8 dhe 9, ndërmjet 9 dhe 10. Veprimtaria III: Të nxënit në bashkëpunim Nxënësit zhvillojnë një lojë në grup. Një nxënës shkruan një numër thyesor nga muri i thyesave dhe e vendos në kuti. Nxënësit e grupit do t i drejtojnë shokut deri në 5 pyetje ndihmëse për të gjetur numrin që është vendosur në kuti. P. sh.: Është pjesë e murit të thyesave që është ndarë në të dyta? Tregon gjysmën? Lojën e fiton ai nxënës në grup që arrin të gjejë numrin e fshehur në kuti. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për plotësimin e vlerave në bosht numerik, për krahasimin e thyesave, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Shkruajnë 6 mosbarazime me thyesa nga boshti numerik që kanë plotësuar në klasë. 227

228 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: 100. Posterat me thyesa Situata e të nxënit: Veprimtari praktike për paraqitjen e thyesave në mënyra të ndryshme Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: paraqet thyesat në mënyra të ndryshme; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemave; harton situata të thjeshta problemore. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat Fletë A4 Teksti i nxënësit në faqen 98 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: mendo/ krijo dyshe/ diskuto; ndërrimi i vendeve; shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të punojnë në dyshe, duke bërë postera për të paraqitur thyesa të ndryshme në sa më shumë mënyra. ¼ e 24 është 6, pra 24 : 4 = 6 Fjalët kyç: Numër i plotë Thyesë Problemë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 16 : 4 = 4, pra ¼ e 16 është /4 Veprimtaria II: Ndërrimi i vendeve Nxënësit do të punojnë në grupe me teknikën Ndërrimi i vendeve që do t i ndihmojë të përvetësojnë materialin. Çdo nxënës luan një rol aktiv në procesin e mësimdhënies. Nxënësit numërojnë brenda grupeve: një, dy, tre, katër. Grupohen njëshat në një tavolinë, dyshat në një tavolinë tjetër dhe kështu me radhë, derisa të gjithë grupet eksperte të kenë vendet e tyre. caktohet një drejtues për secilin grup ekspert. Nxënësit me numër 1 do të zgjidhin problemën 1. N x ë n ë s i t m e n u m ë r 2 d o t ë z g j i d h i n p r o b l e m ë n 2. N x ë n ë s i t m e n u m ë r 3 d o t ë z g j i d h i n p r o b l e m ë n 3 / a, b. Nxënësit me numër 4 do të zgjidhin problemën 3/ c,ç,d. Nxënësit me numrin 1 bashkohen në një grup dhe kryejnë veprimtari praktike, duke prerë një copë letër sipas udhëzimeve të problemës së parë. Presin një copë letër për gjysmë, pastaj të dyja gjysmat përsëri për gjysmë dhe përsëri përgjysmë. Nxirret përfundimi që secila pjesë është 1/8 e së tërës. 228 Nxënësit me numrin 2 bashkohen në një grup dhe diskutojnë rreth zgjidhjes së problemës 2. Një pastiçeri i shet tortat edhe me copa. Një ditë, klientët blenë 5/8, 1/2, 1/4, 5/10, 2/3, 2/8, 1/3 dhe ¾. Sa torta ka shitur gjithsej pastiçeria?

229 Nxënësit në grup bashkojnë thyesat që formojnë një të tërë, duke vëzhguar edhe murin e thyesave 1/2 dhe 5/10 formojnë një tortë; 1/4 dhe 3/4 formojnë një tortë; 2/3 dhe 1/3 formojnë një tortë. Mbeten 5/8 dhe 2/8 që nuk formojnë një tortë të plotë. Nxirret përfundimi që pastiçeria ka shitur 3 torta dhe ka mbetur një copë nga torta e katërt pa u shitur. Në të njëjtën mënyrë formohen edhe grupet tjera sipas numrave dhe diskutojnë për zgjidhjen e problemave. Më pas rikthehen në grupet fillestare, ku raportojnë për zgjidhjen e problemave. Problemat zgjidhen në tabelë nga përfaqësuesit e grupeve. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Secili grup harton një situatë problemore me thyesa dhe ia jep një grupi tjetër për ta zgjidhur. Pasi ka marrë problemën, grupi ka një kohë të caktuar për ta zgjidhur. Paraqiten zgjidhjet e problemave. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për paraqitjen e thyesave në mënyra të ndryshme, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave problemore, për hartimin e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Harto situata problemore me thyesa. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Tangrami thyesor (fletore pune f. 55) Situata e të nxënit: Paraqitja e thyesave në mënyra të ndryshme. Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: bën lidhjen e figurës me numrin thyesor; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave në tekst; përcakton pjesën e së tërës. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për thyesat Fletë A4 Fletore pune f. 55 Fleta 5, faqja 87 Gërshërë Fjalët kyç: Numër i plotë Thyesë Gjysmë Një e katërta Një e teta Një e gjashtëmbëdhjeta Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: mendo/ krijo dyshe/ diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; ditar dypjesësh; rishikim në dyshe Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të punojnë në dyshe. Një nxënës ka vizatuar një katror dhe ngjyros gjysmën e figurës, kurse nxënësi tjetër shkruan numrin thyesor që i përket figurës. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet: njëri nxënës shkruan një numër të përzier, nxënësi tjetër e paraqet me vizatim. 229

230 Më pas diskutimi zgjerohet me klasën duke përsëritur njohuritë e marra për thyesat. Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët; ditari dypjesësh Nxënësit vëzhgojnë tangramin në figurën e faqes 87, që është një katror i plotë. Ç pjesë të së tërës zë secila pjesë e tangramit? Udhëzohen nxënësit që të presin pjesët e tangramit. Vendosin trekëndësha e vegjël mbi katror dhe paralelogram për të gjetur vlerën e thyesës për secilën pjesë. Plotësojnë tabelën. Pjesa e tangramit Pjesa e së tërës 1/4 1/4 1/16 1/16 1/8 1/8 1/8 A mund të nxjerrim një përfundim? Shuma e të gjitha pjesëve duhet të japë 1. Plotësojnë vendet bosh në tekst. 1/4 + 1/4 + 1/16 +1/8 + 1/16 + 1/8 + 1/8 = 1 Veprimtaria III: Rishikim në dyshe Secili nxënës në grup ka për të plotësuar detyrën që ka në fletë. Ngjyros me të kuqe 1/2 e katrorëve, me blu 1/4 e katrorëve dhe me të verdhë 1/4 e katrorëve. Pasi plotësohet detyra, nxënësit këmbejnë fletët me njëri-tjetrin për të kontrolluar detyrën (10 katrorë të kuq, 5 katrorë blu dhe 5 katrorë të verdhë.) Diskutimi zgjerohet me klasën, ku nxënësit argumentojnë përgjigjet. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për lidhjen e figurës me numrin thyesor, për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e situatave në tekst. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Harto situata problemore me thyesa. 230

231 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Dyfishimi dhe përgjysmimi (fletore Situata e të nxënit: Lojë me numra pune f. 56) Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: formon numra dyshifrorë dhe treshifrorë me hedhje të zarit; dyfishon dhe përgjysmon numrat deri në 1000; kryen veprime për dyfishim dhe përgjysmim të rendeve te një numër. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave deri në 1000 Fletore pune faqe nr. 56 Fletë A4 Tabela me 1000 numra Zari me 6 numra Fjalët kyç: Dyfishim Përgjysmë Përgjysmim Përgjysmoj Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia: lojë me zare, përvijim i të menduarit, mendo/ krijo dyshe/ diskuto, të nxënit me këmbime. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Loja me zare, përvijim i të menduarit Veprimtaria zhvillohet në dyshe. Njëri nxënës do të hedhë zarin 2 herë dhe tjetri do të formojë numrin. P.sh.: në hedhjen e parë dhe të dytë zari bie 4 dhe 3. Numri i formuar është 43. Ky numër shkruhet në fletën A4 nga nxënësi tjetër, i cili, pasi e shkruan, bën dyfishimin e tij nga 43 në 86. Në këtë mënyrë veprohet edhe pasi nxënësit të ndërrojnë rolet. P.sh.: Nga hedhja e zari bien numrat 6 dhe 2. Nxënësi formon numrin 62. Numrin 62 nxënësi 2 i bën përgjysmimin nga 62 në 31. Loja do të vazhdojë me nga 5 hedhje të zarit për secilin nxënës. Theksohet se nëse gjatë hedhjes së zarit numri dyshifror që formohet, është tek, nxënësi humbet radhën dhe zarin e hedh nxënësi tjetër. Në këtë mënyrë fitues do të shpallet nxënësi që ka përgjysmuar më shumë numra. Veprimtaria 2: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Hapet teksti i fletës së punës në faqen nr. 56. Nxënësit, pasi njihen me materialin e faqes nr. 56, do të plotësojnë rrathët bosh në figurat me gjarpërinj, duke dyfishuar dhe përgjysmuar numrat. Pasi të jenë plotësuar nga nxënësit të gjitha figurat, ata do të shkëmbejnë fletët në dyshe me njëri0tjetrin dhe do të kontrollojnë punën e bërë. P.sh.: Në fund nxënësit do të lexojnë punën e bërë duke argumentuar dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave. Çfarë vini re? Për të dyfishuar numrat, ata duhet t i shumëzojmë me dy. Për të përgjysmuar numrat, ata duhet t i pjesëtojmë me dy. 231

232 Veprimtaria 3: Të nxënit me këmbime (grupi i ekspertëve) Nxënësit numërojnë nga 1 4, pastaj sipas grupeve të numrave do të dyfishojnë dhe përgjysmojnë numrat treshifrorë. 1-shat, do të punojnë me numrat: 135; 354; 862; shat,do të punojnë me numrat: 328; 156; 734; shat, do të punojnë me numrat: 452; 138; 326; at, do të punojnë me numrat: 128; 234; 328; 432. P.sh.: dyfishimi i 135-s do të bëhet në këtë mënyrë: 136 = = = 276 P.sh.: përgjysmimi i 134-ës do të bëhet në këtë mënyrë: 134 = = = 67 Nxënësit, pasi të plotësojnë punën në grupe, do të rikthehen në grupet fillestare dhe do të diskutojnë me shokët e grupit për punë e bërë. Përfaqësuesi i secilit nga të katër grupet do të prezantojë me nga një shembull, me përgjysmim dhe me dyfishim të numrave treshifrorë para klasës. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe, dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave të formuar dyshifrorë me anë të lojës me zare, si dhe për kryerjen e veprimeve me numra treshifrorë me dyfishim dhe përgjysmim. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Dyfisho dhe përgjysmo numrat 368; 524; Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Dyfishi dhe gjysma Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: dyfishon dhe përgjysmon numrat sipas një rregulle të caktuar; zbulon dyfishin dhe gjysmën e një numri të dhënë në tabela; krijon situata të thjeshta problemore me dyfishim dhe përgjysmim. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit rreth kuptimit te numrit Teksti i nxënësit faqe nr Letrat me vlerë Tabela me 100 katrorë Tabela me 1000 katrorë Fletë A4 Fjalët kyç: Dyshe Gjysmë Dyfish Përgjysmë I dyfishuar Shumëfish Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet

233 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: strategji mendore (veprimtari e udhëhequr), mendo/ krijo dyshe/ diskuto, (shkëmbe një problemë) Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Strategji mendore (veprimtari e udhëhequr) Veprimtaria fillon me lojën e dyfishimit. Çdo grup përbëhet nga 6 nxënës. Secili nxënës do të ketë përpara letrat me vlerë të numrave 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Letrat me vlerë do të jenë të përmbysura. Nxënësit do të marrin secili nga një letër. Pasi nxënësit kanë parë numrin në letër, mësuesi/ja jep komandën: Dyfisho! Nxënësit do të shkruajnë vlerën e letrës së dyfishuar në fletën A4, sipas modelit: Komanda e dytë: 10-fisho numrin e përftuar! Dyfisho numrat e përftuar! Përgjysmo numrat e përftuar! Përsëritet veprimtaria e dyfishimit dhe përgjysmimit, ndërkohë mësuesi/ja kontrollon punën e nxënësve në fletën A4. Veprimtaria 2: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Hapet teksti në faqen nr Udhëzohen nxënësit që veprimtaria të zhvillohet në dyshe. Njëri nxënës përdor tabelën e faqes 99 të tekstit dhe nxënësi tjetër tabelën në faqen 100 të tij. Nxënësi 1 Nxënësi Nxënësi nr. 1 sheh në tabelën e tij numrin 50 dhe kërkon nga shoku ose shoqja të gjejë dyfishin e 50-s. Të dy njëkohësisht duhet të vendosin gishtin: njëri te 50-ta dhe tjetri te 100-ta. Kështu vazhdon veprimtaria 233

234 dhe me numra të tjerë, si 150; 200; 17 etj. Në qoftë se nxënësi i dytë nuk e gjen numrin përgjegjës të dyfishuar në tabelën e tij, atëherë nxënësi i parë humbet lojën dhe tërhiqet duke ndërruar rolet. Veprimtaria nr. 3: Shkëmbe një problemë Nxënësit, pasi lexojnë dhe diskutojnë në dyshe me shokun ose shoqen për problemat e dhëna në tekst, do të përqendrohen në punën në grup. Të krijojnë një situatë problemore me dyfishim ose me përgjysmim dhe do ta këmbejnë me grupin fqinj për ta zgjidhur. P.sh.: Arta kishte grumbulluar 360 lekë, ndërsa Arbri kishte grumbulluar gjysmën e lekëve që kishte grumbulluar Arta. Sa lekë kishte grumbulluar Arbri? Nxënësit në bashkëpunim me njëri tjetrin e zgjidhin problemën dhe e dërgojnë te grupi fillestar për ta kontrolluar, ndërkohë që kontrollojnë edhe problemën që solli grupi fqinj. Në përfundim të punës secili përfaqësues grupi do të lexojë problemën e krijuar dhe do të argumentojë zgjidhjen para shokëve dhe shoqeve. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave në tabela, si dhe për mënyrën e krijimit të situatave problemore nga jeta reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Harto situata problemore me dyfishim dhe përgjysmim. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Dyfishi dhe gjysma Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: rendit shumëfishat dhe gjysmat e numrave në vargje numerike; përcakton dyfishin dhe gjysmën e numrave në tabelë; arsyeton në zgjidhjen e problemave me dyfishim dhe përgjysmim. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrit me dyfishim dhe përgjysmim. Tekst i nxënësit faqe nr Fletë A4 me 1000 katrorë. Karta me vlerë. 2 petëza. Fjalët kyç: Dyfishim Përgjysmim Shumëfish Dyfisho Problemë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: strategji mendore, loja stafetë, mendo/ krijo dyshe/ diskuto, ditari dypjesësh, diagram i Venit. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Strategji mendore, loja stafetë Udhëzohen nxënësit që të dyfishojnë numrin e dhënë duke filluar nga 10 e deri në 1000 nga të gjithë nxënësit. P.sh.: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; ; 512; Nxënësit duhet të bëjnë edhe përgjysmimin e numrit të dhënë duke filluar nga 1024 e deri në 1. P.sh.: 1024; 512; 256; Nxënësit më pas do të punojnë 234

235 në dyshe në tabela me 1000 katrorë. Njëri nxënës hedh petëzën mbi tabelë dhe numri që do të mbulojë petëza, nëse është tek, do të dyfishohet, nëse është çift, do të përgjysmohet nga nxënësi tjetër. Numrat e dyfishuar dhe të përgjysmuar do të lexohen për shokun ose shoqen dhe do të argumentohet mënyra e dyfishimit ose e përgjysmimit. P.sh.: 231 = = = 462; 838 = = = 419. Diskutimi zgjerohet më pas me të gjithë nxënësit. Veprimtaria 2: Mendo /krijo dyshe/ diskuto, diagrami i Venit Udhëzohen nxënësit të zhvillojnë lojën në dyshe të përqendruar në tabelat e faqes nr. 99 dhe 100 të tekstit. Nxënësit do të këmbejnë mendime për gjysmën e numrave. P.sh.: Sa është gjysma e numrit 500? Në të njëjtën kohë vendos gishtin te numri 500 në tabelë. Nxënësi tjetër do të kërkojë në tabelën e faqes 100 numrin që tregon gjysmën e numrit 500. Pasi e gjen, ai vendos gishtin te numri 250. Vazhdon pyetjen nxënësi që sapo u përgjigj. Sa është gjysma e numrit 1000? Në këtë mënyrë vazhdon veprimtaria për çdo numër. Më pas të dy nxënësit do të gjejnë në tabela numrat që janë edhe në njërën edhe në tjetrën, duke i verifikuar me radhë. Nr. tabela 1 Nr. e përbashk Nr. tabela 2 90;17;9;350;3;60; 250;7;150;13;80;1 20;17;19;450;11 5;300;14;12;50;2;400;1 5;10;500;8;30;1816;40; 4;200;100 45;900;34;38;28;26 ;600;25;36;22;24;3 5;32;800;6;20;1000 Secili grup në dyshe do të marrë pjesë në diskutim duke treguar numrat e përbashkët dhe të veçantë të secilës tabelë. Veprimtaria 3: Ditari dypjesësh Veprimtaria do të zhvillohet në dyshe ku njëri nxënës do të lexojë kërkesën e problemës dhe tjetri do të përgjigjet për zgjidhjen e saj. Diskutohet për situatën problemore. Çfarë kërkohet nga secila situatë? Si do ta gjejmë? Nxënësit plotësojnë tabelën për zgjidhjen e secilës problemë sipas ditarit dypjesësh. Të dhënat/ kërkohet Rruga për shtëpi është 1 e orës. Sa minuta na duhen nqs. ecim dy herë më shpejt? Një autobus ka 56 vende. Sa vende kanë dy autobusë të tillë? Me 1 shishe lëng bëhen 32 pije. Sa pije bëhen me 1/2 shishe? Zgjidhje 1 orë e 1/ 2 e orës = = 90 min. 90 minutat përgjysmohen = 45 minuta. 56 do të dyfishohet = = 112 vende 1 shishe = 32 pije 1/2 shishe = 1/2 e 32 ose 32/2 = 16 shishe Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për krijimin e vargjeve numerike në lojën stafetë në lidhje me dyfishimin dhe përgjysmimin e numrave, si dhe për mënyrën e krahasimit të numrave në tabela me anë të diagramit të Venit. Vlerësohen për zgjidhjen e situatave problemore nga jeta reale me dyfishim dhe përgjysmim të objekteve. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Harto situata problemore nga jeta e përditshme me dyfishim dhe përgjysmim. 235

236 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Plotësuesit e 100-ës Situata e të nxënit: Manipulime me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: plotëson me 10-she, 100 -she, e she të plota numrat deri në 1000; përdor strategji të ndryshme për plotësimin e numrit 100; arsyeton zgjidhjen e situatave problemore në grupin e punës. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrit deri në 1000 Tekst i nxënësit faqe nr. 101 Tabela me 100 katror Fletë A4 Lapsa Fjalët kyç: Plotësues Zbritje Ndryshesë Plotës Diferencë Numri që mungon Ekuacion Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: strategji mendore, rrjeta e merimangës, mendo/ krijo dyshe/ diskuto, rishikim në dyshe. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Strategji mendore, rrjeta e merimangës Veprimtaria do të zhvillohet në grupe me nga 7 nxënës. 6 nxënës do të bëjnë manipulime me një top llastiku ose lëmsh prej peri, duke e pasuar topin tek njëri tjetri për plotësimin e numrit 10, të numrit 100 dhe të numrit 1000 në këtë mënyrë: Nxënësi i parë hedh topin një nxënësi tjetër nga grupi prej 6 nxënësish dhe thotë: zero. Nxënësi tjetër që merr topin thotë: 10. Nxënësi 7 shkruan: = 10. Nxënësi 2 hedh topin një nxënësi tjetër në grup dhe thotë: 10, nxënësi që merr topin thotë: 90. Nxënësi 7 shkruan = 100. nxënësi 3 hedh topin dhe thotë: 200. nxënësi tjetër pret topin dhe thotë: 800. Nxënësi 7 shkruan barazimin = Pasimet në grupe me 6 nxënës do të jenë të çrregullta, prandaj dhe themi rrjeti i merimangës. Në përfundim të veprimtarisë 3 nxënësit që rregjistruan të dhënat e plotësimit të numrave me dhjetëshe të plota dhe më pas do të lexojnë barazimet përpara klasës = = = = = = = = = = = = = = = = = = 1000 Në këtë mënyrë vazhdon veprimtaria edhe për faktet e zbritjes = = = = = = = = = 800 Nxënësit, pasi mbarojnë lojën, shkruajnë barazimet me mbledhje dhe zbritje në fletën A4. 236

237 Veprimtaria 2: Mendo / krijo dyshe / diskuto Mësuesi/ja shtron para nxënësve pyetjen: Numrit 37, edhe sa do t i shtojmë që të plotësojmë numrin 100? Mësuesi/ja shkruan në tabelë: 37 +? = 100. Sa është numri i panjohur? Mësuesi/ja sqaron nxënësit se për të gjetur numrin e panjohur, do të na ndihmojë tabela me 100 katrorë. Përcaktojmë numrin 37 në pjesën e sipërme të tabelës. Sa është numri që mungon? (63). Atëherë: = Në tekst janë dhënë numrat 19; 37; 82; 93; 46; 24; 51; 65; 8; 78. Në fillim shkruajmë numrin e dhënë. Numrin që nuk e dimë do ta shënojmë me kuti. Pastaj shkruajmë barazimin 19 +? = 100. Për të gjetur numrin e panjohur përdorim mënyrën e gjetjes me tabelë ose me zbritje = 100, ose = 81. Është mirë që nxënësit t i kuptojnë këto strategji mendore, por mund të përdorin cilën mënyrë të dëshirojnë. Kjo veprimtari do të kryhet në fletën A4. Në përfundim të punës nxënësit do të këmbejnë fletët dhe do të japin mendime me shokët e tyre për të kontrolluar punën e bërë. Veprimtaria 3: Rishikim në dyshe Nxënësit përqendrohen në plotësimin e barazimeve sipas këtij shembulli: = = = 100 Nxënësit diskutojnë dhe kontrollojnë punën e bërë për ushtrimin ( b ) dhe ( c ). Përqendrohen në zgjidhjen e problemës nr. 2, sipas katër hapave të zgjidhjes së saj. 1- Përcakto të dhënat duke qarkuar numrat. 2- Nënvizo kërkesën. 3- Zgjidh problemën. 4- Kontrollo. Nxënësit do të punojnë individualisht në fletën A4. Kupto Rafti ka 100 libra. 23 nxënës morën nga 1 libër. Sa libra mbetën? Planifiko 23 nx. nga 1 libër = 23 libra. Zgjidh = 77 libra Kontrollo = 100 libra 237

238 Në fund të veprimtarisë nxënësit do të këmbejnë fletët me njëri-tjetrin për të kontrolluar punën e bërë në zbatimin e hapave për zgjidhjen e problemës. Diskutohet problema në klasë duke arsyetuar secilin hap. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën individuale dhe në dyshe në lidhje me plotësimin e 10-ës, 100- shes dhe 1000-shes me dy mbledhorë, si dhe plotësimin e 100-ës në mënyra të ndryshme. Vlerësohen për zbatimin e katër hapave në zgjidhjen e problemave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Detyra nr. 1 pika (ç); (d); (dh) në tekst. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Plotësuesit e 100-ës Situata e të nxënit: Manipulime me numra në lojë. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: plotëson numrin 100 me gjetje të ndryshesës; arsyeton për zgjidhjen logjike të situatave problemore; argumenton formimin e 100-ës në mënyra të ndryshme. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrave deri në 1000 Teksti i nxënësit në faqen 102 Fletë A4 me kuti Lapsa Tabela me 100 katrorë Paketa e letrave me vlerë Fjalët kyçe: Plotësues të 100-ës Numri që mungon Barazim Zbritje U shitën U prenë Humbën Shpenzon Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: tryeza rrethore, ditari dypjesësh, loja Më i shpejti dhe më i sakti. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Tryeza rrethore Zhvillohet veprimtaria me teknikën Tryeza rrethore. Në këtë teknikë një fletë A4 dhe një laps do të pasohet sistematikisht rreth grupit prej 4-5 nxënësish. Në fletën A4 janë shënuar vertikalisht numrat: 28; 34; 43; 57; 72. Secili nxënës do të plotësojë numrin 100 sipas këtij modeli. 28 +? = 100; dhe zbritje në shtyllë = 72; = 100. Pasi nxënësi përfundon, ia pason fletën A4 nxënësit tjetër në krah. Sqarojmë se plotësimi i 100-ës mund të bëhet edhe pa bërë zbritjen, pasi operacionet mendore i kryejnë më shpejt. Në përfundim të punës 238

239 secili përfaqësues grupi do të lexojë përfundimet e punës së bërë nga shokët për plotësimin e numrit 100. Kontrollohet dhe vlerësohet puna e secilit grup, duke theksuar saktësinë dhe shpejtësinë e secilit grup për kryerjen e veprimeve. Veprimtaria 2: Ditari dypjesësh Përqendrohen nxënësit në faqen 102 të tekstit. Puna do të organizohet në dyshe për çdo problem. Njëri nxënës lexon problemën dhe përcakton të dhënat e kërkesën, ndërsa tjetri shkruan zgjidhjen e saj. Puna do të kryhet në fletën A4, me teknikën e ditarit dypjesësh. Do të zgjidhen problemat me nr. 3; 4; 5; 6. Pas çdo probleme nxënësit do të ndërrojnë rolet. Puna do të kryhet sipas modelit më poshtë: Të dhënat/ kërkesa 1 pako ka 100 ëmbëlsira. 67 ëmbëlsira u hëngrën. Sa ëmbëlsira mbetën? Sonila ka 100 lekë. 38 lekë i shpenzoi. Sa lekë i mbetën? Roni ka 100 sfera. 17 sfera i humbën. Sa sfera i mbetën? Dyqani u furnizua me 100 gazeta. 76 gazeta u shitën. Sa gazeta mbetën? Zgjidhja 67 +? = = 33 ëmbëlsira ëmbëlsira. 38 +? = = 62 lekë 17 +? = = 83 sfera 76 +? = = 34 gazeta Në përfundim të punës nxënësit do të raportojnë mënyrën e plotësimit të 100-ës, duke gjetur ndryshesën për secilën problemë. Veprimtaria 3. Loja Më i shpejti dhe më i sakti Veprimtaria do të zhvillohet në grupe me nga 4 nxënës. Nxënësit do të kenë përpara letrat me vlerë me numrat: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; të përmbysura. Secili nxënës do të marrë 2 herë nga 2 letra, me të cilat do të formojë numra dyshifrorë. Me numrat e formuar do të plotësojë numrin 100. Udhëzohen nxënësit që jo gjithmonë të përdorin tabela me 100 numra, për të plotësuar 100-shen. Por mund të mos përdoret edhe zbritja për të gjetur ndryshesën. Nxënësit duhet të shkojnë drejt zhvillimit të operacioneve logjike. P.sh.: Numri i formuar nga dy letra me vlerë që janë 4 dhe 8, pra 48, përbëhet nga 4 dhjetëshe dhe 8 njëshe. Për të plotësuar 50 duhen edhe dy njëshe. Pra, nxënësit shkruajnë: = 50 ; = 52. Atëherë = 100. Ose një shembull tjetër: 24 përbëhet nga 2 dhjetëshe dhe 4 njëshe. Për të plotësuar 30 duhen edhe 6 njëshe. Nxënësi shkruan: = 30; Plotësi i 100-ës në këtë rast është 70-ta = 76; Atëherë: = 100. Në fund nxënësit që mbarojnë të parët raportojnë para klasës për punën e bërë. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me plotësimin e 100-shes me dy mbledhorë në mënyra të ndryshme. Vlerësohen për arsyetimin logjik në zgjidhjen e problemave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Plotësojnë zgjidhjen e problemave 7 dhe 8 me ditarin dypjesësh. 239

240 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Plotësuesit e 100-ës Situata e të nxënit: Situata problemore Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton hapat e zgjidhjes së problemave; argumenton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemave; manipulon me numra për plotësimin e 100-ës. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për zgjidhjen e problemave Teksti i nxënësit faqe 103 Fletë A4 me kuti Zarë me numrat nga 1 6 Lapsa Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: diskutim për njohuritë paraprake, rolet në grupet bashkëpunuese, mendo/ krijo dyshe/ diskuto. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Diskutim për njohuritë paraprake Rikujtohet nga nxënësit 4 hapat e zgjidhjes së problemave. - Kuptimi i përmbajtjes së problemës (të dhënat e njohura, të panjohura) - Planifikimi (çfarë dhe si do ta gjejmë? Përdorimi i skemës) - Zgjidhja (pyetja veprimi) - Kontrolli (prova e zgjidhjes) Veprimtaria 2: Rolet në grupet bashkëpunuese Veprimtaria zhvillohet në grupe për zgjidhjen e problemave. Secili nxënës në grup do të ketë një rol. Nxënësi I. Lexon problemën Nxënësi II. Shkruan të dhënat e problemës, pasi punoi për këtë qëllim i gjithë grupi. Nxënësi III. Planifikon zgjidhjen e problemës dhe përgjigjen. Nxënësi IV. Shkruan zgjidhjen e problemës dhe përgjigjen. Nxënësi V. Kontrollon saktësinë e zgjidhjes së problemës. Nxënësi VI. Paraqet zgjidhjen e problemës para klasës. Grupi I. Do të zgjidhë problemën 9 në faqen 103. Grupi II do të zgjidhë problemën 10. Grupi III do të zgjidhë 11. Grupi IV do të zgjidhë problemën 12. Grupi V do të zgjidhë problemën 13. Nxënësit do të bashkëpunojnë në grup sipas roleve. Plotësojnë zgjidhjen e problemës, sipas katër hapave në fletën A4 dhe argumentojnë përgjigjen. Problema nr. 12 Të dhënat Një kuti ka 200 ëmbëlsira. Prej saj u shitën 13 pako me 10 ëmbëlsira. Sa ëmbëlsira kanë mbetur pa shitur? Sa pako kanë mbetur? Fjalët kyç: Të dhënat Problemë Kuptim Planifikim Zgjidhje Provë Veprime Përgjigje Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Zgjidhja Sa ëmbëlsira kanë 13 pako? = 130 ëmbëlsira. Sa ëmbëlsira kanë mbetur? = 70 ëmbëlsira Sa pako me ëmbëlsira kanë mbetur? 70 : 10 = 7 pako. Përgjigje: Kanë mbetur 70 ëmbëlsira ose 7 pako. 240

241 Planifikimi Do të gjejmë numrin e ëmbëlsirave për 13 pako duke përdorur veprimin e shumëzimit. Dimë që një pako ka 10 ëmbëlsira. Po 13 pako? Do të gjemë sa ëmbëlsira kanë mbetur me veprimin e zbritjes? Dimë që 1 pako ka 10 ëmbëlsira. Gjejmë sa pako kanë mbetur me veprimin e pjesëtimit? Kontrolli 7 pako 10 = 70 ëmbëlsira = 200 ëmbëlsira. Në të njëjtën mënyrë do të zgjidhen dhe problemat e tjera për të gjithë grupet. Raportuesit e grupeve, prezantojnë para klasës punën e bërë. Veprimtaria 3: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Veprimtaria zhvillohet në dyshe duke ndërruar rolet për të plotësuar numrin 100. Njëri nxënës do të hedhë dy herë zarin dhe të formojë numrin dyshifror, në mënyrë që nxënësi tjetër ta shkruajë numrin e formuar. P.sh.: Nxënësi i parë hedh zarin dy herë; herën e parë bie 6, herën e dytë bie 4. Nxënësi i dytë formon numrin 64 dhe vazhdon: Duhen edhe 6 që të bëhen 70, duhen edhe 30, që të bëhen 100. Atëherë = 100. Puna vazhdon në këtë mënyrë, por ndërkohë ndërrohen rolet e nxënësve. Fiton lojën nxënësi që plotëson më shpejt numrin 100 me dy numrat e rënë të zarit. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe në lidhje me plotësimin e 100-shes me dy mbledhorë në mënyra të ndryshme. Vlerësohen për arsyetimin logjik në zgjidhjen e problemave duke zbatuar katër hapat. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Problemat 14; 15 në tekst në faqe 103. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Plotësimet me numra të fjalëkryqeve Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në lojën me numra. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: gjen plotësit e numrit 100; plotëson fjalëkryqet me numra dyshifrorë; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të fjalëkryqit. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për kuptimin e numrave deri në 100 Fletore pune faqe 57 Tabela me 100 katrorë Fletë A4 Lapsa Fjalët kyç: Zbritje Plotës i 100-ës Diferencë Horizontalisht Vertikalisht Legjendë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 241

242 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: tryeza rrethore, hulumtim, shqyrtim i përbashkët (rishikim në dyshe) hulumtim, shqyrtim i përbashkët. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Tryeza rrethore Veprimtaria zhvillohet me teknikën Tryeza rrethore. Nxënësit do të qartësohen për mënyrën e funksionimit të kësaj veprimtarie. Kërkesa e mësuesit është: Plotëso numrin 100, sipas këtij modeli! = 100; = 100; e të tjerë. Secili nxënës do të shkruaj një barazim për plotësimin e 100-ës. Më pas nxënësi fletën A4 ja pason nxënësit në krah me një barazim tjetër. Në këtë mënyrë pasi përfundojnë të gjitha grupet diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Shkruhet barazimi në tabelë. P.sh.: = 100. Theksohet që kemi të bëjmë me 8 njëshe + 2 njëshe = 10 njëshe dhe 9 dhjetëshe. 10 njëshet = 1 dhjetëshe + 9 dhjetëshe = 10 dhjetëshe = 100 njëshe. Veprimtaria 2: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët (rishikim në dyshe) Hapet fleta e punës në faqen 57 dhe njihen nxënësit me punën që do të bëjnë, me mënyrën se si do të plotësojnë fjalëkryqin me numra dyshifrorë si plotës të 100-ës. Diskutojnë në dyshe brenda grupit për të plotësuar fjalëkryqin. Për ndihmë do të jetë tabela me 100 katrorë për nxënësit Vertikalisht Horizontalisht Veprimtaria 3: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Përfaqësuesit e grupeve do të raportojnë para klasës duke krahasuar përfundimet e arritura në legjendat me numrat dyshifrorë horizontalisht dhe vertikalisht. Veprimtaria do të vazhdojë përsëri duke shqyrtuar secilin numër dyshifror në legjendë. P.sh.: Njëri nxënës thotë 73. Nxënësi tjetër plotëson 100, duke thënë: 27, ose 25 75; 59 41; Në këtë mënyrë nxënësit do të plotësojnë me laps numrin 100, duke vendosur përbri numrave të legjendës, plotësin e 100-ës. Në legjendën vertikalisht nxënësit plotësojnë: 79 21; 28 72; 52 48; Në përfundim përcaktohet grupi që ka punuar më saktë dhe më shpejt. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup në lidhje me plotësimin e 100-ës, si dhe plotësimin e fjalëkryqit me numra dyshifrorë. Vlerësohen për hulumtimin dhe krahasimin e numrave sipas legjendës. Stimulohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Problemat 14 dhe 15 në tekst në faqen

243 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Klasa III Mësimi 17 Tema mësimore: Mbledhje apo zbritje? Situata e të nxënit: Lojë me domino Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: gjen ndryshesën dhe shumën ndërmjet dy numrave dyshifrorë; krahason përfundimet; argumenton zgjidhjen e situatave problemore. Burimet dhe materialet didaktike: njohuritë paraprake të nxënësit për zbritjen e mbledhjen e numrave, për përdorimin e zbritjes e mbledhjes në situata të ndryshme Domino Teksti i nxënësit në faqen 104 Fjalët kyç: Mbledhje Zbritje Numër dyshifror Problemë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia: mendo / krijo dyshe / diskuto; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; ditari tripjesësh; rishikim në dyshe; ditari dypjesësh. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të zhvillojnë një lojë me domino në dyshe. Nxënësi i parë merr 3 gurë dominoje dhe i mendon si numra dyshifrorë. Nxënësi tjetër merr tre gurë të tjerë dominoje. Mbledhin numrat 2 e nga 2, që shuma e tyre të jetë 100 ose afër 100. Vazhdon veprimtaria për disa minuta, duke i përzier përsëri gurët. Lojën e fitojnë çiftet që formojnë më shumë qindëshe. Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët; ditar trepjesësh Nxënësit do të punojnë në dyshe ushtrimin 1. Mendojnë gurët e dominosë të paraqitura në tekst si numra dyshifrorë. Mbledhin dhe zbresin numrat dy e nga dy. Plotësojnë tabelën. Numrat Shuma Ndryshesa 34; = = 13 53; = = 11 34; = = 19 42; = = 21 34; = = 8 53; = = 32 Në ç përfundim arritëm? Cili është përfundimi më i madh? Cili është përfundimi më i vogël? Në ushtrimin 2 zgjedhin një numër nga secila tabelë. 243

244 Mbledhin numrat e parë të secilës tabelë. Pastaj zbresin numrat e dytë të secilës tabelë e kështu me radhë, derisa t i kenë përdorur të gjithë numrat. Veprimtaria III: Rishikim në dyshe; ditar dypjesësh Nxënësit punojnë në dyshe për zgjidhjen e problemave. Njëri nxënës lexon problemën, nënvizon të dhënat dhe kërkesën, kurse nxënësi tjetër shkruan zgjidhjen e problemës. Të dhënat / kërkohet Në stacionin e parë hipën 16 persona Në stacionin e dytë hipën 23 persona zbritën 7 Në stacionin e tretë hipën 8 persona zbritën 19 Sa persona gjendet në autobus pas stacionit të dytë? Sa persona gjendet në autobus pas stacionit të tretë? Zgjidhje Sa persona gjendet në autobus pas stacionit të dytë? = 32 persona Sa persona gjendet në autobus pas stacionit të tretë? = 21 persona Më pas diskutimi për zgjidhjen e problemave zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për gjetjen e ndryshesës e shumës ndërmjet dy numrave dyshifrorë, për bashkëpunimin në grup për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Mbledh dhe zbrit numra nga tabela e parë në ushtrimin 2. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Shumat dhe ndryshesat deri në Situata e të nxënit: Lojë me numra 1000 Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: Fjalët kyç: Mbledhje Zbritje gjen ndryshesën dhe shumën ndërmjet dy numrave; Krahasim krahason përfundimet; argumenton zgjidhjen e situatave në tekst. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për zbritjen e mbledhjen e numrave, për përdorimin e zbritjes e mbledhjes në situata të ndryshme Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Teksti i nxënësit faqe

245 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; mendo / krijo dyshe / diskuto; diagrami i venit; rishikim në dyshe. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Nxënësit do të zhvillojnë lojën Çfarë ka në kuti. Vizatohet në tabelë një kuti. Mësuesi/ja ka menduar që numrat, të cilët do të futen në kuti, të plotësojnë një rregull (p. sh. shumëfisha të 5-s, numra tek, numta çift, shuma e shifrave të numrave të jetë 7) Nxënësit do të thonë numra për të vendosur në kuti. Mësuesi/ja shkruan në kuti numrat që kanë lidhje me rregullën që ka menduar. Numrat e tjerë i vendos jashtë kutisë. Pasi në kuti janë vendosur 3 numra, nxënësit përcaktojnë rregullën Nxënësit nxjerrin përfundimin: Numrat në kuti janë shumëfisha të 5-s. Vazhdon veprimtaria edhe dy herë të tjera. Veprimtaria II: Mendo/krijo dyshe/diskuto; diagrami i Venit Nxënësit do të punojnë në dyshe, për të krahasuar shumën me ndryshesën. Shuma Ndryshesa Numri që merret nga mbledhja e disa numrave. Sa më i vogël ose më i madh është një numër nga një tjetër. Veprime me numra Më pas nxënësit do të punojnë në dyshe ushtrimin 1. Zgjedhin një numër nga secila tabelë. Gjejnë shumën dhe ndryshesën e tyre. I mbledhin ata. Zgjedhin dy numra të tjerë dhe përsëritin veprimet. Mbledhin shumat së bashku. Qëllimi është t i afrohen sa më shumë numrit Në ushtrimin 2 plotësojnë tabelën duke përdorur numrat në dy shtyllat e para. Shuma Ndryshesa Shumë + ndryshesë Nxënësit nxjerrin përfundime për tabelën e plotësuar: Veprimtaria III: Rishikim në dyshe Nxënësit punojnë në dyshe për të krijuar një tabelë. Gjejnë çifte numrash të ndryshëm, derisa shuma e përgjithshme të kalojë 800-ën. Pastaj zgjedhin me kujdes numrat që do të përdorin, për të arritur numrin Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për gjetjen e ndryshesës e shumës ndërmjet dy numrave dyshifrorë, për bashkëpunimin në grup për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Krijo një tabelë sipas modelit në ushtrimin

246 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Shumëzime të tjera Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon fakte shumëzimi brenda tabelës; arsyeton para grupit mënyrën e plotësimit të tabelave të shumëzimit; gjen prodhimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin Teksti i nxënësit në faqen 106 Fjalët kyç: Shumëzim Rreshtim i hapur Prodhim Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: tryezë rrethore; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; mendo / krijo dyshe / diskuto; rishikim në dyshe. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Tryezë rrethore Zhvillohet veprimtaria me teknikën Tryeza rrethore. Një nxënës shkruan një barazim, ku shumëzon 1 9 = 10 1 = 9. Ia pason fletën shokut ose shoqes që shkruan një barazim tjetër 2 9 = 20 2 = 18. Nxënësi tjetër që merr fletën, shkruan 3 9 = 30 3 = 27. Vazhdon veprimtaria duke shkruar secili nxënës në grup nga një barazim deri në 10 9 = = 90. Pasi plotësohet tabela e shumëzimit me 9, diskutimi zgjerohet me klasën, për të shpjeguar modelin që është përdorur për plotësimin e tabelës. Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët; mendo/krijo dyshe/diskuto Plotësohen tabelat në ushtrimet 1 dhe 2. Krahasohet e diskutohet plotësimi i tabelave të shumëzimit në dyshe dhe më pas diskutimi zgjerohet me klasën. Nxënësit do të vëzhgojnë rreshtimin e hapur, drejtkëndësh që përdoret për të kryer shumëzime dhe pjesëtime. Plotësohet barazimi në tabelë nga mësuesi/ja = = 60 Mësuesi zhvillon një diskutim me nxënësit: Në ç përfundim arritët, për të gjetur prodhimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror? Dëgjohen mendimet e nxënësve dhe shkruhet në tabelë. *Numri dyshifror ndahet në dhjetëshe e njëshe. *Më pas secili nga këta mbledhorë shumëzohet me faktorin tjetër. *Në fund mblidhen prodhimet. 246

247 Veprimtaria III: Rishikim në dyshe Mësuesi/ja udhëzon nxënësit për detyrën që do të plotësojnë: (a) 16 2 (b) 23 3 (c) Për lehtësi vizatojnë rreshtimin e hapur. Krahasojnë plotësimin e detyrës duke këmbyer fletoret me njëri-tjetrin. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e fakteve të shumëzimit brenda tabelës, për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në plotësimin e tabelave dhe shumëzimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Ushtrimi 3/ç, d, dh. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Shumëzime të tjera Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon fakte shumëzimi brenda tabelës; arsyeton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore; krijon situata problemore me shumëzim. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin Teksti i nxënësit në faqen 107 Fjalët kyç: Shumëzim Rreshtim i hapur Prodhim Problemë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: mendo / krijo dyshe / diskuto; lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh; shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të zhvillojnë një lojë në dyshe. Palosin një fletë A4 në gjysmë, e palosim edhe 2 herë të tjera. Kur e hapim fletën, duken 8 hapësira. Në secilën hapësirë shkruhet një numër nga 1 në =

248 Njëri nxënës hedh zarin me numra nga 1 në 6. Nxënësi tjetër shkruan numrin në kutinë e parë, duke gjetur prodhimin e numrit që është në kuti me numrin që ra nga hedhja e zarit. Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet, derisa të plotësohen të gjitha kutizat në tabelë. Lojën e fiton dyshja që mbaron më shpejt plotësimin e të gjitha hapësirave. Veprimtaria II: Lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh Nxënësit do të punojnë në dyshe situatat problemore të paraqitura në tekst. Në detyrën 4 nxënësi i parë lexon pyetjen: Një numër i shumëzuar me gjashtë jep 24. Cili është ai numër? Nxënësi i dytë shkruan zgjidhjen: 6 = : 6 = 4 Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet dhe duke plotësuar në dyshe tabelën. Situata problemore Zgjidhja Një numër i shumëzuar me gjashtë jep 24. Cili 6 = : 6 = 4 është ai numër? Një numër i shumëzuar me katër jep 32. Cili është 4 = : 4 = 8 ai numër? Një numër i shumëzuar me nëntë jep 63. Cili 9 = : 9 = 7 është ai numër? Cili numër është nëntë herë më i madh se katra? 4 9 = 36 Sa herë më e madhe se 24 është 240? 24 = : 24 = 10 herë më e madhe Sa ditë kanë pesë javë? 7 5 = 35 ditë Sa monedha 10-lekëshe kanë 40 lekë? 10 = : 10 = 4 monedha Shtatë fëmijë veshin çizme. Sa çizme kanë ata 7 2 = 14 çizme gjithsej? Unë jam nëntë vjeç. Mamaja ime është pesë herë 9 5 = 45vjeç më e madhe se unë. Sa vjeçe është ajo? Unë kam gjashtë lapsa. Shoku im ka tri herë më 6 3 = 18lapsa shumë se unë. Sa lapsa ka ai? Një bikerinë ka gjashtë vezë = 84 vezë Sa vezë kanë 14 bikerina? Diskutimi zgjerohet me klasën. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Nxënësit sipas grupeve hartojnë situata problemore me shumëzim. Nxënësit e çdo grupi hartojnë problemën dhe ia pasojnë grupin më të afërt për ta zgjidhur, ndërkohë do të zgjidhin problemën e grupit fqinj. Pas disa minutash zgjidhjet e problemave do të kthehen tek grupet fillestare, që kontrollojnë zgjidhjen e tyre. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e prodhimit të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve e problemave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Problema

249 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Shumëzime të tjera Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon fakte shumëzimi brenda tabelës; arsyeton para grupit mënyrën e zgjidhjes së situatave problemore; krijon situata problemore me shumëzim. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin Teksti i nxënësit në faqen 108 Fjalët kyç: Shumëzim Rreshtim i hapur Prodhim Problemë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: lexim, përmbledhje në dyshe; ditar dypjesësh; rolet në grupet bashkëpunuese. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Ditar dypjesësh Nxënësit do të diskutojnë në dyshe rreth pohimeve në detyrën 26. Japin nga një shembull për të treguar nëse pohimet janë të sakta apo të gabuara. Pohimi Shumëzimi i numrave në mënyra të ndryshme nuk e ndryshon rezultatin. Çdo shumëfish i treshit është gjithmonë një shumëfish i gjashtës. Çdo shumëfish i katrës është gjithmonë një shumëfish i dyshit. Të gjithë numrat në tabelën e shumëzimit të katrës janë numra tek. Komenti 5 9 = = 45 Shumëzimi ka vetinë e ndërrimit. Shumëfisha të 3: 6, 9, 12, 15, 18, 21. Shumëfisha të 6: 12, 18, 24, 30, 36 Çdo shumëfish i treshit nuk është gjithmonë një shumëfish i gjashtës. Shumëfisha të 4: 8, 12, 16, 20, 24, 28. Shumëfisha të 2: 4, 6, 8, 10, 12 Çdo shumëfish i katrës është gjithmonë një shumëfish i dyshit. 1 4 = = = 12 Të gjithë numrat në tabelën e shumëzimit të katrës nuk janë numra tek. Veprimtaria II: Lexim, përmbledhje në dyshe Nxënësit do të punojnë në dyshe situatat problemore të paraqitura në tekst. Në problemën 19 nxënësi i parë lexon pyetjen: Sa këmbë kanë tetë qen? Nxënësi i dytë shkruan zgjidhjen: 4 8 = 32 këmbë Vazhdon veprimtaria duke këmbyer rolet për zgjidhjen e situatave të tjera problemore. Veprimtaria III: Rolet në grupet bashkëpunuese Nxënësit do të punojnë në grupe problemat Secili nxënës në grup do të ketë një rol: 249

250 Pyetësi. Paraqet detyrën grupit. Kontrolluesi. Merr masa që të gjithë të kuptojnë detyrën dhe të përqendrohen tek ajo. Mbajtësi i kohës. Mban kohën e caktuar për detyrën dhe siguron që secili anëtar i grupit të mos marrë më shumë kohë sesa i është caktuar. Nxitësi. Nxit dhe i fton të tjerët të përgjigjen. Raportuesi. Paraqet idetë e grupit të vogël para të gjithë klasës. Paraqitet para klasës zgjidhja e problemës 22 Të dhënat / kërkohet 4 klasa 23 fëmijë secila. 4 klasa 18 fëmijë secila. Sa fëmijë ka shkolla? Zgjidhje Sa fëmijë kanë 4 klasa? 23 4 = 92 fëmijë Sa fëmijë kanë 4 klasat e tjera? 18 4 = 72 fëmijë Sa fëmijë ka shkolla? = 164 fëmijë Në të njëjtën mënyrë paraqitet edhe zgjidhja e problemave të tjera para klasës. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e prodhimit të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve e problemave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Problema 25/a, c. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Shumëzimi dhe pjesëtimi Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon fakte shumëzimi brenda tabelës; identifikon veti të shumëzimit; arsyeton para grupit mënyrën e zgjidhjes së ushtrimeve; krijon situata problemore me shumëzim dhe pjesëtim. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin dhe pjesëtimin Teksti i nxënësit në faqen 109 Fjalët kyç: Shumëzim Pjesëtim Prodhim Problemë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi 250

251 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: mendo/krijo dyshe /diskuto; lexim, përmbledhje në dyshe; ditari dypjesësh; rishikim në dyshe. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Mendo/ krijo dyshe /diskuto Nxënësit do të plotësojnë tabelën: Nxirret përfundimi, pasi plotësohet tabela. Çfarë vë re te numrat në dy anët e vijës? Pse ndodh kjo? Numrat në të dyja anët e vijës janë të njëjtë, sepse shumëzimi i numrave në mënyra të ndryshme nuk e ndryshon rezultatin. Veprimtaria II: Lexim, përmbledhje në dyshe; ditar dypjesësh Nxënësit do të punojnë në dyshe situatat e paraqitura në tekst. Në detyrën 1 nxënësi i parë lexon pyetjen: Çfarë ndodh me numrat, nëse i shumëzojmë me 1? Nxënësi i dytë shkruan shembull, duke argumentuar përgjigjen 5 1 = 5; 34 1 = 34 Kur shumëzojmë me 1, prodhimi është barabartë me faktorin tjetër. Vazhdon veprimtaria në dyshe duke këmbyer rolet në detyrën 2. Në detyrën 3 plotësojnë tabelat. Në detyrën 4 shkruajnë dy veprime shumëzimi dhe dy veprime pjesëtimi për secilin grup numrash a) 3 10 = 30; 10 3 = 30; 30 : 3 = 10; 30 : 10 = 3 Në detyrën 5 plotësojnë barazimet me numrat që mungojnë. Krahasojnë e diskutojnë detyrën në dyshe, duke këmbyer librat me njëri tjetrin. Nxirret përfundimi që pjesëtimi është veprim i kundërt i shumëzimit. Nxënësit do të diskutojnë në dyshe rreth pohimeve në detyrën 8. Japin nga një shembull për të treguar nëse pohimet janë të sakta apo të gabuara. Pohimi Në qoftë se një numër ka pesën si njëshe, ai pjesëtohet pikërisht me pesë. Komenti 45 : 5 = 9 25 : 5 = 5 95 : 5 = 19 Një numër ka pesën si njëshe, ai pjesëtohet pikërisht me pesë. Të gjithë numrat tek mund të pjesëtohen me dy. 11 : 2 = 5(1) 37 : 2 = 18(1) Kur pjesëton një numër tek me 2, pjesëtimi del me mbetje. 251

252 Veprimtaria III: rishikim në dyshe Krijo nga një problemë për këto barazime. (a) 36 : 4 = 9 (b) 100 : 2 = 50 (c) 12 4 = 48 Krahasojnë e diskutojnë detyrën në dyshe, duke këmbyer librat me njëri-tjetrin. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe në lidhje me gjetjen e prodhimit të numrave, si dhe për mënyrën e arsyetimit dhe të argumentimit të përgjigjeve në zgjidhjen e ushtrimeve, për krijimin e situatave problemore me pjesëtim e shumëzim. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë: Problema 6, 7. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Çfarë paraqet mbetja? Situata e të nxënit: Veprimtari hulumtuese në tekstin e nxënësit Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: bën lidhjen ndërmjet shumëzimit e pjesëtimit; arsyeton para grupit mënyrën e zgjidhjes së ushtrimeve dhe problemave; krijon situata problemore me shumëzim dhe pjesëtim. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin dhe pjesëtimin Teksti i nxënësit në faqen 110 Fjalët kyç: Shumëzim Pjesëtim Mbetje Problemë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: hulumtim, shqyrtim i përbashkët; të nxënit me këmbime; shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Nxënësit do të plotësojnë barazimet në ushtrimet 1 dhe 2 37 : 4 = 9(1) sepse 9 4 = =37 38: 6 = 6 (2) sepse 6 6 = =38 Kontrollohet e diskutohet detyra në dyshe. Mësuesi/ja zhvillon një diskutim me nxënësit: Në ç përfundim arritët? Dëgjohen mendimet e nxënësve dhe shkruhet në tabelë. *Veprimi i shumëzimit shërben si provë e pjesëtimit. Veprimtaria II: të nxënit me këmbime Klasa do të ndahet në grupe me nga 5 nxënës, duke numëruar nga 1 në

253 Nxënësit me numër 1 do të zgjidhin problemën 3. Nxënësit me numër 2 do të zgjidhin problemën 4. Nxënësit me numër 3 do të zgjidhin problemën 5. Nxënësit me numër 4 do të zgjidhin problemën 6. Nxënësit me numër 5 do të zgjidhin problemën 7. Rigrupohen nxënësit sipas numrave. Nxënësit me numrin 1 bashkohen në një grup dhe diskutojnë rreth zgjidhjes së problemës 3 Të dhënat / kërkohet Në makinë 5 njerëz Sa makina duhen për 37 njerëz? Zgjidhje Sa makina duhen për 37 njerëz? 37 : 5 = 7(2) Për 37 njerëz duhen 8 makina. Në të njëjtën mënyrë formohen edhe grupet tjera sipas numrave dhe diskutojnë për zgjidhjen e problemave. Më pas rikthehen në grupet fillestare, ku raportojnë për zgjidhjen e problemave. Problemat zgjidhen në tabelë nga përfaqësuesit e grupeve. Veprimtaria III: Shkëmbe një problemë Në mes të grupit është vendosur një kuti me fisha, ku janë shkruar pjesëtime. Secili grup tërheq nga një fishë dhe krijon një situatë problemore. Nxënësit sipas grupeve hartojnë situata problemore me pjesëtim. Nxënësit e çdo grupi hartojnë problemën dhe ia pasojnë grupin më të afërt për ta zgjidhur, ndërkohë do të zgjidhin problemën e grupit fqinj. Pas disa minutash zgjidhjet e problemave do të kthehen te grupet fillestare që kontrollojnë zgjidhjen e tyre. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemave, për hartimin e situatave problemore me pjesëtim. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Krijo situata problemore me barazimet: 26 : 6 = 4(2) 17 : 2 = 8(1) Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Çfarë paraqet mbetja? Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: bën lidhjen ndërmjet shumëzimit e pjesëtimit; arsyeton para grupit mënyrën e zgjidhjes së problemave; krijon situata problemore me shumëzim dhe pjesëtim. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin dhe pjesëtimin Teksti i nxënësit në faqen 112 Situata e të nxënit: Situata problemore Fjalët kyç: Shumëzim Pjesëtim Mbetje Problemë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi 253

254 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: diskutim për njohuritë paraprake; rolet në grupet bashkëpunuese; mendo /krijo dyshe / diskuto. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Diskutim për njohuritë paraprake Rikujtojmë me nxënësit hapat për zgjidhjen e problemës. Kuptimi i përmbajtjes së problemës (Të njohurat/ të panjohurat) Planifikimi (Çfarë dhe si do ta gjejmë) Zgjidhja (Pyetja/ veprimi) Kontrolli (Prova e zgjidhjes) Veprimtaria II: Rolet në grupet bashkëpunuese Nxënësit do të punojnë në grupe për zgjidhjen e problemave nga 9 deri në 14. Secili nxënës në grup do të ketë një rol: Nxënësi 1 lexon problemën Nxënësi 2 shkruan të dhënat e problemës, pasi nxirren nga i gjithë grupi. Nxënësi 3 planifikon zgjidhjen. Nxënësi 4 shkruan zgjidhjen bashkë me përgjigjen. Nxënësi 5 kontrollon zgjidhjen e problemës. Nxënësi 6 paraqet zgjidhjen e problemës para të gjithë klasës. Nxënësit, duke bashkëpunuar në grup sipas roleve, plotësojnë zgjidhjen e problemave të tekstit duke argumentuar përgjigjen. Problema 4 Të dhëna Në rrjetë 28 sfera Janë 6 fëmijë Kërkohet Sa sfera do të marrë secili prej tyre? Planifikimi Do të gjejmë numrin e sferave që do të marrë secili fëmijë, duke përdorur pjesëtimin. Zgjidhja Sa sfera do të marrë secili prej tyre? 28 : 6 = 4(4)sfera Përgjigje 4 nga fëmijët do të marrin nga 5 sfera dhe 2 prej tyre do të marrin nga 4 sfera. Kontrolli i zgjidhjes 4 5 = 20 sfera = 28 sfera janë në rrjetë Në të njëjtën mënyrë zgjidhen edhe problemat tjera. Raportuesit e grupeve paraqesin këtë punë para klasës. Veprimtaria III: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Nxënësit do të krijojnë një problemë për secilën shprehje: (a) 17 : 3 = 5 (2) (b) 23 : 4 = 5 (3) Diskutohet në dyshe rreth situatave problemore dhe më pas me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e problemave, për hartimin e situatave problemore me pjesëtim. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Detyra 18/c,ç. 254

255 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: lapsat në mes; hulumtim, shqyrtim i përbashkët; rishikim në dyshe Veprimtaritë e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Mbetja e pjesëtimit (fletore pune f. 58) Situata e të nxënit: Lojë me numra Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: bën lidhjen ndërmjet shumëzimit e pjesëtimit; arsyeton para grupit mënyrën e gjetjes së herësit; zbaton rregullat e lojës. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për shumëzimin dhe pjesëtimin Një zar 6-faqesh Shënjues me dy ngjyra Fletore pune f. 58 Veprimtaria I: Lapsat në mes Mësuesi/ja i udhëzon nxënësit që të punojnë në grup duke rikujtuar rregullat e diskutimit të veprimtarisë Lapsat në mes. Në mes të grupit është vendosur një kuti me fisha me pjesëtime. Secili nxënës në grup që vë lapsin e tij në mes të tavolinës, ka radhën të flasë. Merr një fishë nga kutia dhe plotëson pjesëtimin. Për shembull, 23 : 3 = 7 dhe mbetja 2. Kemi 7 grupe me nga 3 në 23 dhe mbetje 2. Ai që nuk ka mendim, ia pason shokut. Mësuesi/ja dëgjon diskutimet e tyre dhe, në rast se e sheh të nevojshme, ndihmon nxënësit. Më pas diskutimi zgjerohet me klasën dhe nxirret përfundimi: Kur një numër pjesëtohet me një tjetër, ai mund të mos ndahet në pjesë të plota. Vlera e mbetur quhet mbetje. Veprimtaria II: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët; mendo/krijo dyshe/diskuto Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të vëzhgojnë lojën në faqen 58, 59 të fletores së punës. Kjo lojë luhet me dy lojtarë. Hedhin me radhë zarin dhe lëvizin rreth tabelës në një drejtim. Kryejnë pjesëtimet për të gjetur mbetjet. Secili nxënës ka një fletë Vendosin një shënjues në mbetjen e pjesëtimit në letrën që kanë ose e kalojnë atë, në qoftë se e kanë llogaritur një herë. Pasi ta kenë plotësuar tabelën, kthehen në fillim. Veprimtaria III: Hulumtim, shqyrtim i përbashkët Krahasohen e diskutohen përfundimet e arritura. Lojën e fiton lojtari i parë që kthehet në fillim me një letër me pjesëtim të kryer. Përcaktohet lojtari që ka punuar më saktë dhe më shpejt. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe, për arsyetimin dhe argumentimin në gjetjen e herësit, për zhvillimin e lojës. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Krijo situata problemore me pjesëtim. Fjalët kyç: Pjesëtim Mbetje Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Shoqëria dhe mjedisi 255

256 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Përsëritje Situata e të nxënit: Thyesat Rezultatet e te nxënit të kompetencave Fjalët kyç: matematikore sipas temës mësimore: Thyesa Nxënësi/ja: Shumëzim tregon ngjashmëritë e ndryshimet ndërmjet Pjesëtim thyesave të ndryshme; Situata problemore arsyeton para grupit mënyrën e përcaktimit të pohimeve të sakta; krijon situata të thjeshta problemore. Burimet dhe materialet didaktike: Lidhja me fushat e tjera: Njohuritë paraprake të nxënësit për veprimet me numra Gjuhët dhe komunikimi Fletë letre A4 Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: harta semantike; mendo/ krijo dyshe/ diskuto; ditar dypjesësh; shkëmbe një problemë. Veprimtaritë e nxënësve: Veprimtaria I: Harta semantike; mendo/krijo dyshe/diskuto Nxënësit kujtojnë se ç kanë mësuar për thyesat. Ç`është thyesa? Thyesa është numër që shpreh një ose shumë pjesë të barabarta, në të cilat është ndarë një njësi. Cilat janë pjesët e thyesës? Thyesat Numëruesi Vija e thyesës Emëruesi Çfarë tregojnë numëruesi dhe emëruesi? Numëruesi tregon numrin e pjesëve të barabarta, të ngjyrosura të marra. Emëruesi tregon se në sa pjesë të barabarta është ndarë figura. Mësuesi/ja pyet nxënësit se çfarë kujtojnë në lidhje me thyesat, një gjysmë, një e katërta dhe tri të katërtat. Gjysma (1/2): njëra nga dy pjesët e barabarta të një të tëre. E katërta (1/4): njëra nga katër pjesët e barabarta të një të tëre. Treçereku (3/4): tri nga katër pjesë të barabarta të një të tëre. Nxënësit do të punojnë në dyshe, duke bërë postera për të paraqitur thyesa të ndryshme në sa më shumë mënyra. Veprimtaria II: Ditar dypjesësh Nxënësit do të diskutojnë në dyshe rreth pohimeve në tabelë. Japin nga një shembull për të treguar nëse pohimet janë të sakta apo të gabuara. 256

257 Pohimi Shumëzimi i numrave në mënyra të ndryshme nuk e ndryshon rezultatin. Kur shumëzojmë me 1, prodhimi është barabartë me faktorin tjetër. Kur shumëzojmë me 0, prodhimi është gjithmonë 0. Të gjithë numrat në tabelën e shumëzimit të pesës janë numra tek. Në qoftë se një numër ka pesën si njëshe, ai pjesëtohet pikërisht me pesë. Kur një numër pjesëtohet me një tjetër, ai mund të mos ndahet në pjesë të plota. Vlera e mbetur quhet mbetje. Komenti Veprimtaria II: Shkëmbe një problemë Në mes të grupit është vendosur një kuti me fisha, ku janë shkruar veprime me mbledhje, zbritje, shumëzim dhe pjesëtim. Secili grup tërheq nga një fishë dhe krijon një situatë problemore. Nxënësit sipas grupeve hartojnë situata problemore. Nxënësit e çdo grupi hartojnë problemën dhe ia pasojnë grupin më të afërt për ta zgjidhur, ndërkohë do të zgjidhin problemën e grupit fqinj. Pas disa minutash, zgjidhjet e problemave do të kthehen te grupet fillestare, që kontrollojnë zgjidhjen e tyre. Më pas diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemave, për hartimin e situatave problemore. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë: Krijo 2 problema me shumëzim dhe pjesëtim. 257

258 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Emërtimi i figurave gjeometrike (fletore Situata e të nxënit: Lojë me figura gjeometrike pune në faqen 60) Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon relacione të thjeshta ndërmjet figurave gjeometrike; përshkruan figurat sipas lojës në udhëtim; përcakton elementet e formave të rregullta dhe të parregullta. Fjalët kyç: Figurë plane e rregullt/ e parregullt Kthesë Faqe Kënde Brinjë Të drejtë Drejtëz simetrie Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për figurat gjeometrike fletore pune faqe Zari me numrat 1-6 Shënjues Vizore Figura gjeometrike të ndryshme Fletë A4 Lapsa Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: tryeza rrethore, loja e udhëtimit të figurave, tabela e koncepteve. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Tryeza rrethore Veprimtaria do të zhvillohet në grup sipas teknikës Tryeza rrethore. Fleta A4 dhe një laps do të kalojë sistematikisht nga njëri nxënës te tjetri. Nxënësit do të vizatojnë me dorë të lirë nga një figurë gjeometrike. Secili përfaqësues grupi në përfundim të veprimtarisë do të përshkruajë figurën e vizatuar sipas formës, brinjëve, këndeve. P.sh.: Katrori: 4 brinjë të barabarta, 4 kënde të drejta, 4 drejtëza simetrie, figurë e rregullt. Në këtë mënyrë veprohet edhe me trapezin, drejtkëndëshin e rrethin, por edhe me figurat e tjera të parregullta. Në përshkrim prezantuesit do të kenë në dorë figura plane dhe do të prezantojnë duke i prekur këndet dhe brinjët. Veprimtaria 2: Loja e udhëtimit të figurave Veprimtaria fillon me Lojën e udhëtimit të figurave në dyshe në fletën e punës f Nxënësit hedhin zarin me radhë dhe lëvizin shënjuesin e tyre përgjatë rrugës. Numri i rënë në zare do të tregojë se në cilin vend ose dritare do të ndalojë shënjuesi. Në qoftë se përshkrimi në figurë do të përputhet me vizatimin e figurës, lojtari do të qëndrojë në vendin në të cilin arriti. Ai do të përshkruajë figurën sipas përshkrimit. Në qoftë se forma e vizatuar është e pasaktë, atëherë lojtari do të kthehet tri radhë pas. Lojën e fiton lojtari që arrin i pari në fund. 258

259 Veprimtaria 3: Tabela e koncepteve Nxënësit janë të pajisur me figura plane të rregullta dhe të parregullta. Figurat janë prej kartoni ose plastike. Veprimtaria zhvillohet në grup. Secili nxënës do të paraqesë të dhënat në tabelën e koncepteve. Figura gjeometrike Brinjë Kënde Lloji i figurës Katrori 4 brinjë të barabarta 4 drejtëza simetrie Brinjët përballë të barabarta dhe paralele. 3 brinjë të ndryshme. Asnjë brinjë paralele 4 kënde të drejta Figurë 2-përmasore e rregullt 3 kënde të ndryshme. Figurë 2-përmasore e parregullt Trekëndëshi Trapezi Drejtkëndëshi 4 brinjë të ndryshme. 2 brinjë paralele Asnjë drejtëz simetrie. 4 brinjë, 2 nga 2 paralele dhe të barabarta. Dy drejtëza simetrie 4 kënde të të ndryshme. Figurë 2-përmasore e parregullt 4 kënde të drejta Figurë 2-përmasore e parregullt Në fund të veprimtarisë nxënësit do të përshkruajnë figurat gjeometrike duke emërtuar çdo detaj të tyre. Për çdo figurë do të dalë një prezantues grupi duke zgjeruar diskutimin edhe me nxënësit e tjerë. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis figurave gjeometrike në mjedis, si dhe përcaktimin e elementeve të figurave dypërmasore sipas brinjëve dhe këndeve në figurat e rregullta dhe të parregullta. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Vizato dhe përshkruaj 2 figura të rregullta gjeometrike dhe dy figura të parregullta gjeometrike. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Këndet e drejta Situata e të nxënit: loja me figura gjeometrike. Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon kënde të drejta në figura dhe në mjedisin që na rrethon; ndërton kënde të drejta me vizore; vizaton objekte të ndryshme dhe figura që kanë kënde të drejta. Fjalët kyç: Kënd i drejtë Vijë e drejtë Bëj Ndërtoj Barazim Trekëndësh kënddrejtë 259

260 Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për llojet e këndeve Teksti i nxënësit në faqen Fletë A4 Lapsa Dy shirita letre Fije shkrepëseje Zarfi me forma gjeometrike Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: stuhi mendimesh, mendo/ krijo dyshe/ diskuto, veprimtari e pavarur, rishikim në dyshe. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Stuhi mendimesh Udhëzohen nxënësit të marrin në dorë dy shirita letre. Bashkohen ato në mënyrë që të formohet një kënd i drejtë. P.sh.: Mësuesi/ja pyet: Çfarë dimë për këndet? Sa lloje janë? Mendimet e nxënësve shkruhen në tabelë: I plotë I shtrirë I ngushtë Kënd i drejtë I gjërë Për secilin rast nxënësit do të shoqërojnë me hapjen e dy shiritave të letrës sipas llojit të këndit. Kapja e shiritave të bëhet me pineskë. P.sh.: I drejtë; i ngushtë; i gjerë; i shtrirë; i plotë Udhëzohen nxënësit që të ndërtojnë kënde të drejta me fije shkrepëseje, kunja dhëmbësh, shirita letre. Për të provuar saktësinë e masës së këndit të drejtë vendosim vizoren skuadër. Mësuesi/ja pyet: A kemi në klasë sende që formojnë kënde të drejta? Nxënësit përgjigjen: dera, dritarja, dollapi, libri, tabela, tavolina. A mund të formojmë këndet e drejta me krahët tanë, me gishtat e duarve? Nxënësit demonstrojnë duke manipuluar me krahë dhe gishta për të formuar këndet e drejta, të ngushta, të shtrira. Nxënësit në grupe me nga 6 nxënës, do të formojnë kënde të drejta, duke u rreshtuar në pozicione të ndryshme. P.sh.: dora e majtë lart dhe e djathta e hapur djathtas, dora e majtë përpara dora e djathtë e hapur djathtas dhe e kundërta. Veprimtaria 2: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Hapet teksti në faqen 112. Nxënësit përqendrohen te figura e ndërtuar me fije shkrepëseje me pesë katrorë. Nxënësit hulumtojnë për të hequr 3 fije shkrepëseje që të ngelen tre katrorë. P.sh.: heqja e tri fijeve formon tre katrorë. 260

261 Nxënësit do të vëzhgojnë çdo figurë të ndërtuar me fije shkrepëseje dhe do të shënojë me të kuqe këndet e drejta të çdo figure. Në përfundim të punës nxënësit do të kontrollojnë me shokun ose shoqen kënde të drejta në çdo figurë. Rezulton se: Figura b ka 4 kënde të drejta brenda figurës. Figura c ka 1 kënd të drejtë. Figura ç ka 4 kënde të drejta. Figura ë ka 5 kënde të drejta. Figura g ka 4 kënde të drejta. Figura h ka 1 kënd të drejtë. Diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën për të verifikuar këndet e drejta. Veprimtaria 3: Veprimtari e pavarur, rishikim në dyshe Nxënësit në fletën A4 me kuti katrore do të vizatojnë figura me sa më shumë kënde të drejta. Në përfundim të punës nxënësit në dyshe do të këmbejnë fletët me njëri tjetrin dhe do të numërojnë sa kënde të drejta kanë vizatuar? Pasi të verifikojnë numrin e saktë të këndeve shpallet fituesi. Fiton garën nxënësi që ka vizatuar më shumë kënde të drejta. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis llojeve të këndeve, si dhe ndërtimin e këndit të drejtë me vizore dhe mjeteve të tjera jostandarde; gjithashtu për identifikimin e këndit të drejtë në mjete të ndryshme. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Të ndërtohen me polisterol (bukë peshku) disa figura gjeometrike që kanë kënde të drejta. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Simetria Situata e të nxënit: Manipulime me palosje dhe prerje Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përfton forma simetrike me palosje dhe prerje; identifikon marrëdhënie të thjeshta ndërmjet formave simetrike; vizaton figura simetrike me një ose disa drejtëza simetrie. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për figurat simetrike Teksti i nxënësit në faqen Fletë A3 Lapsa Gërshërë Vizore Fjalët kyç: Figura simetrike Drejtëz simetrie Palosje Prerje Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 261

262 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: veprimtari praktike e udhëhequr, rishikim në dyshe Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Veprimtari praktike e udhëhequr Veprimtaria organizohet me të gjithë klasën. Nxënësit kanë përpara fletën A3 dhe gërshërët. Paloset fleta A3 në mënyrë të tillë që skajet të puthiten. Përsëri bëhet edhe një palosje tjetër. Hapen fletët dhe kontrollohet puna e nxënësve. Të gjitha fletët janë ndarë në katër pjesë. Udhëzohen nxënësit të presin me gërshërë nga skajet e hapura një formë sipas dëshirës. Paloset letra përsëri dhe pritet edhe 2-3 herë të tjera, nga skajet e hapura, për secilën palosje. Nxënësit shkruajnë numrin e copave të prera. (4; 8; 12; 16;). Çfarë vini re në vargun e numrave për format e prera? (shumëfisha të 4-ës). Pse ndodh kjo? (Çdo palosje katërfishohet). Çfarë vini re në prerjet me letër të palosur? (Format kanë të paktën 1 drejtëz simetrie). Veprimtaria 2 Përqendrohen nxënësit në figurat e ushtrimit 1 në faqen 114. Pas vëzhgimit arrihet në përfundimin se shumëkëndëshat e rregullt kanë më shumë se një drejtëz simetrie. Trekëndëshi barabrinjës Katrori Pesëkëndëshi i rregullt Gjashtëkëndëshi i rregullt Në ushtrimin 2 në faqen 115. Figurat me drejtëza simetrie janë: fig (a) një drejtëz simetrie. Fig (c) 2 drejtëza simetrie. Figura (d) 1 drejtëz simetrie. Në ushtrimin nr. 3 diskutohet secila figurë duke argumentuar në mënyrë të tillë: A është drejtëza e ndërtuar drejtëz simetrie e figurës së dhënë? Në diskutim përfshihet e gjithë klasa dhe arrihet në përfundimin që vetëm fig. (b) ; (d) dhe (dh) kanë të sakta drejtëzat e simetrisë. Veprimtaria 3: Rishikim në dyshe Nxënësit në fletën me kuti do të ndërtojnë figura që kanë 1; 2; ose më shumë drejtëza simetrie. Koha për kryerjen e kësaj detyre jo me shumë se 5 minuta. P.sh.: Në përgjithësi, shumëkëndëshat e rregullt kanë aq drejtëza simetrie sa kënde kanë. Rrethi ka pafundësi drejtëzash simetrie. Në përfundim të kohës nxënësit do të këmbejnë fletët dhe do të kontrollojnë dhe vlerësojnë punën e bërë të shokut. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta ndërmjet formave simetrike me palosje dhe prerje, si dhe vizatimin e figurave gjeometrike me një ose disa drejtëza simetrike. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Vizato figura me një ose më shumë drejtëza simetrie. 262

263 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: diskutim për njohuritë paraprake Veprimtaria e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Simetria Situata e të nxënit: Manipulime simetrike me vizatim dhe ngjyrosje. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: krijon mozaik figurash simetrike me ngjyra në rrjetin katror; ndërton figura simetrike sipas drejtëzës simetrike të dhënë; plotëson figura simetrike sipas një drejtëze të dhënë. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për figurat simetrike Teksti i nxënësit në faqen Fletë A4 me kuti Lapsa me ngjyra Gërshërë Vizore Fjalët kyç: Figura simetrike Drejtëz simetrie Palosje Prerje Simetrikja e figurës Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Veprimtaria 1: Veprimtari praktike e udhëhequr Mësuesi/ja, pasi prezanton punën që do të zhvillohet në këtë orë mësimi, drejton pyetjen: Cilat rregulla duhet të zbatojmë për të ndërtuar një figurë simetrike në lidhje me drejtëzën e simetrisë? Nxënësit në bashkëpunim me njëri-tjetrin nxjerrin përfundimin dhe japin këto përgjigje: 1- Duhet të merren parasysh forma e figurës, gjatësia dhe gjerësia e saj. 2- Largësia në lidhje me drejtëzën e simetrisë. 3- Përdorimi i ngjyrave në përputhje me drejtëzën e simetrisë. Nxënësit në zbatim të këtyre rregullave do të ndahen në dy grupe. Grupi I: Do të ndërtojë në fletën A4 rrjetin me katrorë 5 5. Grupi II: Do të ndërtojë në fletën A4 rrjetin me katrorë 7 7. Në të dyja rastet do të përcaktohet në fillim drejtëza e simetrisë dhe më pas ngjyrosja e katrorëve me ngjyra, simetrikë në lidhje me drejtëzën e simetrisë dhe më pas me laps e vizore do të ndërtojnë drejtëzën e simetrisë në secilin nga flamurët e shteteve. Me dy drejtëza simetrie janë flamurët e Britanisë së Madhe, Zvicrës, Skocisë, Nigerisë dhe Maqedonisë. Në përfundim të punës nxënësit në dyshe do të kontrollojnë punën e bërë me shokun dhe më pas diskutimi do të shtrohet në të gjithë klasën. Veprimtaria 2: Veprimtaria e të nxënit në bashkëpunim Nxënësit përqendrohen në ushtrimin 2 në faqen 117 të tekstit. Udhëzohen që të ndërtojnë figura simetrike në lidhje me drejtëzën e simetrisë duke zaptuar rregullat. P.sh.: 263

264 Në përfundim të punës nxënësit bashkëpunojnë duke kontrolluar punën e bërë. Secili nxënës vlerëson veten dhe shokun pas diskutimit për figurat e ndërtuara. Veprimtaria 3: Rishikim në dyshe Në ushtrimin 3 nxënësit do të plotësojnë vizatimin në të dyja vezët. Te figura e parë duhet të përdoret vizorja për matjen e shiritave për të ndërtuar simetriken e figurës, ndërsa në figurën e dytë përdoret dora e lirë me laps për të ndërtuar vijat ovale ose të lakuara të mbyllura. Pas përfundimit të vizatimit nxënësit mund të bëjnë ngjyrosje të figurave. Nxënësit duhet të kenë kujdes që edhe në ngjyrosje të respektohet simetria. Pas përfundimit të punës nxënësit krahasojnë punën e bërë me shokun dhe argumentojnë përdorimin e ngjyrave në mënyrë simetrike në figura. Në fund, nxënësit përzgjedhin vetë punimet më të mira dhe i ekspozojnë para klasës. Shpallen fituesit në grupin e vezës me rombe dhe të vezës me lule. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen në krijimin e mozaikut të figurave simetrike sipas formës e ngjyrës në rrjetin me katrorë, gjithashtu për identifikimin e dy drejtëzave të simetrisë në flamujt e shteteve. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Vizato figura simetrike sipas modelit që të pëlqen në vezë të ndryshme. 264 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Pasqyrimi i fletëve Situata e të nxënit: Modelime simetrike me stampa. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: krijon modelime simetrike me stampime me bojë; ndërton pasqyrimin e shkronjave në lidhje me drejtëzën e simetrisë; identifikon objekte simetrike me dhe pa kënde të drejta në një mjedis. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për simetrinë Teksti i fletës së punës në faqen 62 Vizore Letër Bojë Furça Patate Thika Pëlhurë Paketa me forma simetrike dhe josimetrike Fjalët kyç: Figura simetrike Drejtëz simetrie Palosje Prerje Simetrikja e figurës Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet

265 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Veprimtaria e nxënësve: Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Veprimtaria 1: Veprimtari e drejtuar Nxënësit pajisen me fletën A4. Veprimtaria do të organizohet në grup dhe secili grup do të pajisen me bojë dhe forma të ndryshme me patate. Udhëzohen nxënësit të palosin fletën A4 në dyshë dhe në njërën faqe të saj me pikatore secili lider i grupit hedh nga një pikë bojë. Nxënësit do të puthitin fletën A4 duke u përpjekur që fleta të paloset në vendin ku kemi hedhur pikën e bojës. Mësuesi kërkon nga nxënësit të hapet letra e palosur. Çfarë vini re? Si janë këto dy njolla boje? A dallojnë ato nga njëra-tjetra? Pse themi se janë simetrike? Ku është drejtëza e simetrisë? (Vija e palosjes së fletës). Vazhdohet veprimtaria me forma të ndryshme me patate të prera. Secili nxënës në tavolinë ka një letër të bardhë ose një copë pëlhurë. Me dizajnin e gdhendur të patates së zhytur në bojë nxënësit punojnë për të bërë një model simetrik si më poshtë: Në përfundim të kohës secili grup do të përzgjedhë përfaqësuesin me modelimin simetrik më të mirë me anën e stampave. Argumentojnë para shokëve për modelet e krijuara simetrike me stampa. Veprimtaria 2: Rrugëzgjidhje për të mësuarit në matematikë Hapet teksti i fletës së punës në faqen 62. Me anën e të lexuarit nxënësit do të kuptojnë se numrat dhe shkronjat shërbejnë për të treguar pozicionin apo vendndodhjen e një objekti. Në rastin tonë kemi shkronjat: E; F; H; L; M; N; O; T; V; X; Y ose Z në rrjetin me katrorë. 8 7 F? D Z E? L Ɑ 1 A B C Ç D DH E G Pozicioni i shkronjave E (B;5); F (C;7); L (ç; 3) Z (A; 2); D (A;4) Pasqyrimi i tyre E (E;5); F (DH;7); L (D; 3) Z (G; 2); D (G;4) 265

266 Mësuesi/ja pyet: A mund të nxjerrim një rregull në lidhje me dy pozicionet e shkronjave? Nxënësit vëzhgojnë pozicionet e shkronjave lidhur me koordinatat dhe arrijnë në përfundimin që: Numrat që ndodhen në koordinatën e dytë nuk ndryshojnë në të dyja pozicionet. Nxënësit kontrollojnë punën e tyre duke dhënë argumente për secilin pozicion të shkronjave. Veprimtaria 3: Dil rrotull, fol rrotull Me anën e kësaj teknike nxënësit do të lëvizin lirshëm në hapësirat boshe të klasës dhe do t i përgjigjen pyetjes: Hulumto në mjedisin e klasës tetë objekte 2D ose 3D që janë simetrike dhe që kanë ose jo kënde të drejta. Nxënësit, gjatë lëvizjes nëpër klasë, mbajnë në dorë një laps dhe një letër A4. Ata do të regjistrojnë objektet për të cilën bëhet pyetja. Disa nga përgjigjet e pyetjes do të ishin: kubi, dera, tabela, dollapi, dritarja e të tjera. Cilat objekte simetrike nuk kanë kënde të drejta? (Rrethi, trekëndëshi barabrinjës, flutura, zemra, njeriu e tjer). Natyra vetë e ka krijuar simetrinë. Në përfundim, nxënësit do të klasifikojnë në dy grupe paketën e formave gjeometrike, në të cilat disa objekte kanë drejtëza simetrie dhe disa jo. Bëhet diskutimi dhe vlerësimi i punës së bërë. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për punën në grup dhe në dyshe, për krijimin e modelimeve simetrike me stampa me bojë, si dhe për krijimin e simetrisë së shkronjave në rrjetin me katrorë. Vlerësohen për identifikimin e objekteve simetrike 2D ose 3D me kënde të drejta ose jo në mjedisin rrethues. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Ndërto modelime simetrike me stampa me bojë dhe me vizatim në rrjetin me katrorë. 266 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Pozicioni dhe lëvizja Situata e të nxënit: Manipulime lëvizjesh në mjedise të ndryshme. Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: identifikon drejtimin e lëvizjes në një aktivitet praktik; manipulon lëvizjet në mënyra të ndryshme; përcakton anët e horizontit në drejtimin orar dhe kundërorar. Fjalët kyç: Koordinata sipër/ poshtë Më lart Në fund Në anë Drejtim udhëtimi Rrugë Hartë Plani lart/ poshtë Kënd Rresht Shtyllë Busull Veri, jug, lindje, perëndim Horizontal/ vertikal Diagonal Gjysmë Kthesë

267 Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit rreth pozicionit dhe lëvizjes Teksti i nxënësit faqe Fletë A4, ku janë të shënuara anët e horizontit lapsa me ngjyra Vizore Letër me katrorë 1 cm Busull Orë kartoni me akrepa të lëvizshëm Libër mësuesi për tekstin Matematika 3 Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Veprimtaria zhvillohet në grupe. Në mes të grupit vendoset një busull me anën e së cilës nxënësit do të përcaktojnë anët e horizontit. (Duke kujtuar nga lënda dituri natyre). Nxënësit përcaktojnë në klasë me anën e busullës anët e horizontit dhe i fiksojnë ato duke lëvizur me 2-3 hapa në secilin pozicion. Nxënësit pajisen me fletën A4 me kuti katrore me 1 cm 2. Sqarohen nxënësit se një kuti në letër është e barabartë, me një hap në terren. Në fletën A4 nxënësit do të vendosin anët e horizontit V; J; L; P. Veprimtaria vazhdon duke hedhur në letër të gjitha lëvizjet në terren. P.sh.: 1- Ec tre hapa para! Nxënësit në letër ngjyrosin tri kuti drejt veriut. 2- Kthehu tre hapa djathtas! Nxënësit në letër ngjyrosin tri kuti djathtas drejt lindjes. 3- Ec tre hapa majtas! Nxënësit në letër do të ngjyrosin tri kuti në drejtim të veriut. Kjo veprimtari mund të zhvillohet edhe në oborrin e shkollës, ku mësuesi/ja komandon: Ec tre hapa para, kthehu tre hapa djathtas, ec katër hapa majtas, kthehu dhe ec katër hapa në drejtim të akrepave të orës, kthehu katër hapa dhe ec në drejtim të kundërt me akrepat e orës. V P L J Veprimtaria 2: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Hapet teksti në faqen nr Nxënësit me anë të të lexuarit do të manipulojnë me lëvizjet e mundshme të bretkosave me ngjyra duke zbatuar rregullat. Loja mund të zhvillohet në dyshe me petëza ose kube blu dhe të gjelbër, duke zëvendësuar bretkosat në këtë rast. P.sh.: Kur kemi dy bretkosa, një blu dhe një të gjelbër dhe një gur në mes tyre. Loja zhvillohet në këtë mënyrë: Lëvizja e parë, një hap para bretkosa B1. Lëvizja e dytë, kapërcim i bretkosës B2 dhe zë vendin e bretkosës B1. Lëvizja e tretë, përsëri një hap para 267

268 e bretkosës B1. Pra, kur kemi dy bretkosa njëra me ngjyrë blu dhe tjetra me ngjyrë të gjelbër, do të kemi 3 lëvizje sipas rregullave të lojës. Në rastin kur kemi dy bretkosa blu dhe dy bretkosa të gjelbra dhe një gur në mes loja mbaron pas tetë lëvizjesh që bretkosat të ndërrojnë vendet duke zbatuar rregullat e lojës që një bretkosë ec vetëm një hap para dhe mund të bëjë një kapërcim përpara të bretkosës që ka pranë. B1 Më poshtë jepen hapat e lëvizjes së 4 bretkosave sipas rregullës së lojës. B2 B2 bën një hap para, B1 kapërcen B2. B2 bën edhe një hap para. Pra, bëhen 3 lëvizje. B1 B2 B3 B4 L1 L2 L3. B1 B2 B3 B4 B1 B3 B2 B4 B1 B3 B2 B4 L4. L5. B1 B3 B4 B2 B3 B1 B4 B2 L6. B3 B1 B4 B2 L7. L8. B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 Ndërsa, kur kemi 3 bretkosa blu dhe 3 të gjelbra, loja mbaron pas 15 lëvizjesh. Më poshtë shpjegojmë lëvizjet e lojës me 4 bretkosa. Lëvizja e parë: Bretkosa B2 bën një hap para. Lëvizja e dytë: Bretkosa B3 kapërcen bretkosën B1 dhe i zë vendin. Lëvizja e tretë: Bretkosa B4 bën një hap para dhe zë vendin e B3. Lëvizja e katërt: Bretkosa B2 kapërcen B4-ën. Lëvizja e pestë: Bretkosa B1 kapërcen B3-shin. Lëvizja e gjashtë: Bretkosa B3 bën një hap para. Lëvizja e shtatë: Bretkosa B4 kapërcen B1-shin. Lëvizja e tetë: Bretkosa B1 bën një hap para. Veprimtaria 3: Veprimtari praktike, rrugëzgjidhje për të menduarit në matematikë 268

269 Kjo veprimtari zhvillohet në dyshe. Njëri nxënës lexon dhe tjetri kryen zhvendosjen sipas pozicionit të lëvizjes së dhënë. Nxënësit ndërrojnë rolet nga njëri ushtrim në tjetrin. P.sh.: a) b) c) d) Grupet që përfundojnë detyrën nr. 1 diskutojnë duke demonstruar para klasës duke pasur edhe një busull prej kartoni. Nxënësit plotësojnë në tekst duke përdorur konceptet: sipër, ndërmjet, poshtë, në krah në ushtrimin 2 të mbështetur te figurat. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e drejtimit të lëvizjes në një aktivitet praktik; vlerësohen gjithashtu për manipulimin e lëvizjeve sipas një rregulle të caktuar me objekte të mjedisit në drejtim orar dhe kundërorar. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Ushtrimi 3. Shoqëro lëvizjet me udhëzimet përkatëse. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Përdorimi i koordinatave Situata e të nxënit: manipulim lëvizjesh për gjetjen e vendndodhjes Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton vendndodhjen e objekteve në rrjetin koordinativ me anë të koordinatave; identifikon hapat e lëvizjes për përcaktimin e objektit në rrjetin me katrorë; përdor ngjyrat në lidhje me drejtëzën e simetrisë në rrjetin katror. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për rrjetin koordinativ Teksti i nxënësit në faqen Fletë A4 me rrjet me katrorë Lapsa me ngjyra Vizore Letër me katrorë 1 cm Zare me numrat nga 1-6 Harta lokale me koordinata Fjalët kyç: Koordinata Distancë Majtas/ djathtas Grafik, Numrat e parë horizontalë Numrat e dytë vertikalë Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 269

270 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: loja në dyshe me zare, të nxënit në bashkëpunim (grupi i ekspertëve), rishikim në dyshe. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Loja në dyshe me zare Veprimtaria do të zhvillohet në dyshe. Secili nxënës ka përpara një fletë A4 me rrjetin me katrorë 6 6, zare me numrat 1-6. Loja zhvillohet si më poshtë: Lojtari V Lojtari N 4 r Secili lojtar vendos nga 6 figura të ndryshme në rrjetet e tyre me katrorë. Lojtarët hedhin zarin dy herë. Në hedhjen e parë përcaktohet koordinata horizontale dhe në hedhjen e dytë përcaktohet koordinata vertikale e vendndodhjes së objektit. Në qoftë se të dyja hedhjet kënaqin koordinatat e objektit, lojtari fiton pikë. Në të kundërt humbet pikë. Numri i hedhjeve për secilin lojtar do të jetë 6 çifte hedhjesh. P.sh.: Nëse zari në hedhjen e parë bie në koordinatat (2;5) lojtari fiton një pikë, sepse aty ndodhet ylli. Nëse njëra nga koordinatat nuk e kënaq vendndodhjen e objektit, lojtari humbet. Fiton lojën lojtari që ka përcaktuar më shumë vendndodhje objektesh pas 6 hedhjeve të zareve. Mësuesi/ja pyet: Si ju duket loja? Çfarë mësuam nga kjo lojë? Ku bazohemi për gjetjen e vendndodhjes së objekteve në rrjetin koordinativ? Veprimtaria 2: Të nxënit në bashkëpunim (grupi i ekspertëve) Nxënësit numërojnë nga 1 deri në 6 dhe ndajnë ushtrimet si detyrë për të zgjidhur në këtë mënyrë: 1-shat marrin ushtrimin 1, 2-shat marrin ushtrimin 2. Në këtë mënyrë ndahen të gjashtë ushtrimet. Grupohen nxënësit sipas numrave, p.sh.: Të gjithë njëshat bashkë, të gjithë dyshat bashkë e kështu me radhë dhe secili grup përcakton zgjidhjen e ushtrimeve. Pasi kanë kuptuar saktë zgjidhjen e ushtrimeve, kthehen në grupet fillestare. Secili nxënës sipas numrit luan rolin e ekspertit për ushtrimin që ka zgjidhur në grupin e vet. Në këtë mënyrë nxënësit përvetësojnë zgjidhjen e ushtrimeve duke i plotësuar ato edhe në tekst. Nga të 6 grupet do të dalë një përfaqësues para klasës për të demonstruar zgjidhjen e tyre. Në diskutim përfshihen të gjithë nxënësit. Stimulohen dhe vlerësohen përfaqësuesit e grupeve për saktësinë. Veprimtaria 3: Rishikim në dyshe Në këtë etapë nxënësit do të punojnë individualisht në fletore për të përcaktuar te secili katror koordinatat e katrorëve me ngjyra, si dhe ngjyrën e përdorur për të bërë simetriken e tyre. Në përfundim të kohës, nxënësit këmbejnë fletoret me njëri-tjetrin dhe kontrollojnë e vlerësojnë punën e njëri-tjetrit duke e argumentuar atë. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen në dyshe dhe në grup për identifikimin e vendndodhjes së objekteve me anë të koordinatave, si dhe për përdorimin e ngjyrave në krijimin e simetrisë së katrorëve në rrjet katrorësh. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Ushtrimi 8 në tekst në faqen

271 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Përsëritje Situata e të nxënit: Manipulime lëvizjesh simetrike. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Identifikon llojet e këndeve. Përshkruan cilësitë e figurave gjeometrike. Ndërton simetriken e figurave në lidhje me drejtëzën e simetrisë. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për këndet, figurat gjeometrike, simetrinë e figurave në lidhje me një drejtëz simetrie Teksti i nxënësit f Fletë A4 Lapsa me ngjyra Fjalët kyç: Figura gjeometrike Trupa gjeometrikë Simetri Drejtëz simetrie Pozicion Lëvizje Drejtim Koordinata Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: dil rrotull, fol rrotull, mendo/ krijo dyshe/ diskuto, tryeza rrethore Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1: Dil rrotull, fol rrotull Ndërkohë që nxënësit lëvizin nëpër hapësirat boshe në klasë, mësuesi/ja shkruan në tabelë pyetjen: Cilat janë llojet e këndeve? Në çastin që mësuesja thotë Ndal nxënësit ndalojnë dhe me shokun ose shoqen më të afërt kapen përdore dhe lexojnë pyetjen. Më pas nxënësit kthehen përballë njëri-tjetrit dhe këmbejnë mendimet rreth pyetjes. Nxënësit rikthehen nëpër vende dhe mendimet e tyre mësuesi/ja i paraqet në tabelë rreth diagramit. I shtrirë I gjerë Llojet e këndeve I drejtë I ngushtë I plotë Nxënësit për secilin rast tregojnë veçoritë e secilit nga llojet e këndeve. Veprimtaria 2: Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Veprimtaria do të zhvillohet në dyshe. Nxënësit janë pajisur me fletën A4, të cilën do ta palosin 3 herë dhe në tetë dritaret e krijuara do të vizatojnë secili nxënës figura gjeometrike dhe më pas në formë gare do të përshkruajnë secilën figurë për cilësitë e saj duke vënë në dukje elementet e tyre përbërëse. 4 brinjë të = 4 kënde të drejta 4 drejtëza simetrie Formë e rregullt 3 brinjë të = 3 kënde të ngushta 3 drejtëza simetrie Formë e rregullt Zero brinjë Zero kënde Pafundësi drejtëzash simetrie 4 kënde të 4 brinjë të 0 drejtëza simetrie Formë e parregullt 271

272 5 kënde të= 5 drejtëza simetrie 5 brinjë të = Formë e rregullt 6 kënde të = 6 drejtëza simetrie 6 brinjë të = Formë e rregullt 4 kënde të drejta 4 brinjë 2 nga 2 të = 2 drejtëza simetrie Formë e parregullt 3 kënde të 3 brinjë të 0 drejtëza simetrie Formë e parregullt Në përfundim të veprimtarisë do të përfshihet në diskutim e gjithë klasa. Çdo figurë do të përshkruhet nga një përfaqësues para klasës. Nxënësit në dyshe do të përcaktojnë fituesin për saktësinë e vizatimit dhe të përshkrimit të figurës. Veprimtaria 3: Tryeza rrethore Kjo veprimtari zhvillohet në grupe me nga 7 nxënës. Secili nga nxënësit do të pasojë fletën A4 të përgatitur më parë nga mësuesi/ja në një anë të drejtëzës së simetrisë nga njëri nxënës te tjetri duke përcaktuar koordinatat dhe simetriken e figurave si më poshtë: V 2 1 N Pozicioni i figurave Pozicioni simetrik i tyre N ( 5; 1) N ( 8; 1 ) ( 4; 2) ( ) V ( 3; 3 ) V ( ) ( 2; 4 ) ( ) ( 3; 5 ) ( ) ( 4; 6 ) ( ) r ( 5; 7 ) r ( ) Në përfundim të punës nxënësit do të shqyrtojnë edhe një herë kontrollin e koordinatave të objekteve dhe vizatimin simetrik në anën tjetër të drejtëzës së simetrisë. Diskutimi zgjerohet me të gjithë klasën dhe përfaqësuesit e grupeve të cilët lexojnë koordinatat e figurave simetrike të vizatuara në anën tjetër të drejtëzës së simetrisë. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta ndërmjet llojeve të këndeve, si dhe përshkrimin e figurave gjeometrike sipas cilësive, gjithashtu në ndërtimin e simetrikes së figurave në rrjet koordinativ. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Vizato një ornament popullorë me drejtëz simetrie. 272

273 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Koha që ka kaluar. Udhëtimet në kohë (fletore pune faqe 63) Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton marrëdhënie të thjeshta ndërmjet intervaleve kohore; zgjidh situata problemore me njësitë kohore; llogarit kohën për kryerjen e një veprimi. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për kohën dhe matjen e saj Teksti i nxënësit f Fletore pune në f. 63 Orë digjitale dhe orë analoge Fletë A4 Lapsa me ngjyra Situata e të nxënit: Manipulime me intervalet kohore. Fjalët kyç: Kohë Orë Minuta Ditët e javës Muajt e vitit Dekada Shekulli Pasdite Natë Pushim Nesër Sot Dje Kalendar Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: marrëdhëniet pyetje-përgjigje, të nxënit me këmbime, ditar dypjesësh, veprimtari e pavarur, rishikim në dyshe. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Marrëdhëniet pyetje-përgjigje Mësuesi/ja, pasi prezanton punën që do të bëhet në këtë orë mësimi, kërkon që secili grup nxënësish të kuptojë intervalet kohore duke filluar nga sekonda e deri te mijëvjeçari. Secili nxënës është i pajisur me fletë A4 dhe laps. Mësuesi përpara klasës ka vendosur orën e cila do të shërbejë për llogaritjen e kohës. Mësuesi/ja pyet nxënësit: Sa kohë ka kaluar që nga zgjimi në mëngjes? Sa zgjat udhëtimi për në shkollë? Sa orë kanë kaluar nga mesnata deri tani? Sa kohë zgjat përgatitja e mësimeve dhe detyrave? Sa kohë kanë kaluar që nga dita e fillimit të klasës së tretë. Sa kohë kanë kaluar nga dita që keni lindur? Nxënësit japin përgjigje secili për veten e tij. Pas përgjigjeve të mundshme, nxënësit përqendrohen te rubrika: Të punojmë së bashku në faqen nr. 122 të tekstit. Duke ditur se elektrikët ndriçonin njëri çdo 4 sekonda dhe tjetri çdo 5 sekonda, nxënësit do të shkruajnë shumëfishat e 4-ës dhe të 5-s në fletën A4. P.sh.: Shumëfishat e 4-ës Shumëfishat e 5-s Siç shihet nga tabela, elektriku i parë ndriçon në sekondën e katërt, të tetë, të dymbëdhjetë, të gjashtëmbëdhjetë, të njëzetë e të tjera, ndërsa elektriku i dytë ndriçon në sekondën e pestë, të dhjetë, të 273

274 pesëmbëdhjetë, të njëzetë e të tjera. Nxjerrim përfundimin se të dy elektrikët në ndriçojnë njëkohësisht për një minutë vetëm në sekondën e njëzetë, të dyzetë dhe të gjashtëdhjetë. Kjo kohë e shënuar në orën digjitale është si më poshtë: Veprimtaria 2. Të nxënit me këmbime, ditari dypjesësh Të dhënat/ kërkesa Beti pjek 12 tepsi me simite në ditë. Furra nxë dy tepsi në të njëjtën kohë. Koha e pjekjes së tyre është 15 min. Pjekja fillon në orën 05 : 45 Në cilën orë mbyllet dyqani? Zgjidhja Sa herë do të pjekë simite Beti? 12 : 2 = 6 herë. Sa kohë i duhet Betit për pjekjen e simiteve. 15 min x 6 = 90 minuta. Kur mbyllet dyqani? 05 : = 07 : 15 Dyqani mbyllet në orën 07 : 15. Klasa ndahet në grupe me nga katër nxënës. Nxënësit me nr. 1 do të zgjidhin problemën nr. 1. Nxënësit me nr. 2 do të zgjidhin problemën me nr. 2. Në këtë mënyrë nxënësit me nr. 3 dhe 4 do të zgjidhin problemat me nr. 3 dhe 4. Pasi zgjidhin problemat sipas kësaj ndarjeje, nxënësit do të grupohen në këtë mënyrë: nxënësit me nr. 1 do të grupohen në një tavolinë, nxënësit me nr. 2 në një tavolinë tjetër e kështu me radhë. Nxënësit e secilit grup, p.sh.: njëshat do të diskutojnë në lidhje me zgjidhjen e problemës nr. 1. Dyshat do të diskutojnë në lidhje me problemën nr. 2. Në këtë mënyrë të gjitha grupet diskutojnë zgjidhjen e problemave. Më poshtë po japim zgjidhjen e problemës nr. 3. Në të njëjtën mënyrë zgjidhen të gjitha problemat. Pas zgjidhjes së tyre, nxënësit kthehen në grupet fillestare. Secili ekspert argumenton mënyrën e zgjidhjes së problemave nga nr. 1 deri në nr. 4. Në përfundim diskutohet me të gjithë klasën për mënyrën e zgjidhjes së problemave. Veprimtaria 3. Veprimtari e pavarur, rishikim në dyshe Hapet teksti në faqen nr. 63 dhe nxënësit individualisht do të llogaritin me orë dhe minuta kohën për të kryer një veprim. Nxënësit përqendrohen te situatat problemore nga problema nr. 1 deri në nr. 5. Në çdo dritare nxënësit do të kryejnë veprimet. P.sh.: problema nr : : : 36 Në përfundim të kohës nxënësit do të këmbejnë fletët e punës me njëri-tjetrin dhe do të diskutojnë për mënyrën e zgjidhjes së problemave. Diskutimi më pas zgjerohet me të gjithë klasën, për të gjitha situatat problemore. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës në kryerjen e veprimeve. Vlerësohen për arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave me njësi kohore. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Situatat problemore 6; 7; 8 në fletën e punës faqe nr

275 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Loja me orë Situata e të nxënit: Loja me orë Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përshkruan njësitë kohore sipas veçorive të tyre; llogarit kohën me anën e lojës me orë; argumenton zgjidhjen e problemave në situatat me kohë. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e kohës. Tekst i nxënësit faqe Fletë A4 Orë kartoni Ose plastike me akrepa të lëvizshëm për secilën dyshe nxënësish Fjalët kyç: Orë Minuta Ditë Javë Muaj Vit Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: të nxënit me këmbime, loja me orë, mendo krijo dyshe, diskuto. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Të nxënit me këmbime Veprimtaria do të zhvillohet në grupe. Secili grup do të pajiset me një fletë A4, në të cilën për çdo grup do të jetë shënuar nga një njësi kohore. Çdo grup do të përshkruajë me sa më shumë njohuri për njësinë që është shënuar në diagram. P.sh.: Grupi 1: Ora. Grupi 2: Dita. Grupi 3: Java. Grupi 4: Muaji. Grupi 5: Viti. P.sh.: Grupi 1: Ora. Orë analoge 60 minuta 3 akrepa 3600 sek Ora ½ e orës = 60 min ¼ e orës = 15 min ¾ e orës = 45 min Orë digjitale Në këtë mënyrë veprojnë të gjitha grupet. Në përfundim të punës nxënësit lexojnë plotësimin e diagramave dhe diskutojnë rreth përshkrimit për njësitë e kohës. Veprimtaria 2. Loja me orë Hapet teksti në faqen nr Ftohen nxënësit të japin mendime rreth orës digjitale që nuk i punon shiriti i dritës. Arrihet në përfundimin që ora është 07 : 30. Nxënësit përqendrohen tek ushtrimi nr. 1. Veprimtaria do të zhvillohet në dyshe. Nxënësit do të luajnë rolin e orës A dhe të orës B, duke demonstruar me orë kartoni ose plastike me akrepa të lëvizshëm. Ora A për çdo një orë ecën 1 minutë para dhe ora B për çdo një orë ecën 2 minuta pas. Tabela e plotësuar do të ketë këtë formë pas llogaritjeve të bëra. Lojtari 1 plotëson orën A dhe lojtari 2 plotëson orën B. Ora e saktë Ora A Ora B 12 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

276 Problema nr. 2 Do të zgjidhet duke zbatuar 4 hapat Kupto Planifiko Zgjidh Kontrollo Ana mund të jetë10; 12; 14 vjeç. Nëna dyfishi i Anës plus 10. Ana e zëmë se është 12 vjeç. Nëna është = 34 vjeç. Pas 10 vjetësh Ana është = 22 vjet. Nëna = 44 vjet. Ana 22 vjeç. Nëna dyfishi i viteve të Anës = 44 vjeç. Veprimtaria 3. Mendo krijo dyshe, diskuto Nxënësit, pasi pajisen me fletën A4, do të demonstrojnë duke luajtur me orë dhe do të përcaktojnë lartësinë e ngjitjes së kërmillit. Kërmilli do të ngjitet në lartësinë 30 m. Ai çdo ditë ngjitet 5 metra dhe zbret 4 metra. D.m.th., kërmilli çdo ditë ngjitet vetëm 1 metër. Në ditën e dytë ai është ngjitur 2 m, në ditën e tretë është ngjitur 3 m, në ditën e 25 ai është ngjitur 25 m. Në ditën e 26, ai ngjitet 5 m dhe nuk zbret më përsëri 4 m. Pra, kërmillit për t u ngjitur në lartësinë 30 m me kushtin, që çdo ditë të ngjitet 5 m dhe të zbresë 4 m, atij i duhen 26 ditë. Problema nr. 5. Një pulë për 3 ditë bën 2 vezë Përsëri Një pulë për 3 ditë bën 2 vezë Edhe Një pulë për 3 ditë bën 2 vezë. Pra Tri pula për 3 ditë bëjnë 6 vezë Atëherë Tri pula për 9 ditë bëjnë 18 vezë. Nxënësit argumentojnë rreth zgjidhjes së problemave. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis intervaleve kohore dhe llogaritjen e kohës së kryerjes së veprimeve. Vlerësohen për arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave me njësi kohore. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Problema nr. 4 faqe 125. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Paratë Situata e të nxënit: Në marketin e lagjes Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: këmben monedhat dhe kartëmonedhat sipas vlerës së tyre; kombinon çmimet e përshtatshme me vlerën e lekut; zbaton rregullat e zgjidhjes së problemave. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për njohjen dhe përdorimin e parave Teksti i nxënësit faqe të gjitha llojet e monedhave dhe të kartëmonedhave të vërteta ose jo Fjalët kyç: Para Monedha Vlera Shuma Lekë Më pak/ më shumë Total Vlerë e madhe Vlerë e vogël Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi, artet 276

277 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: diskutim për njohuritë paraprake, ditari trepjesësh, mendo krijo dushe / diskuto. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Diskutim për njohuritë paraprake Veprimtaria do të zhvillohet në dyshe. Nxënësit do të vendosin në tryezën e punës monedha, kartëmonedha me vlerë ose të fotokopjuara. Nxënësi i parë paraqet vlerën e një monedhe, P.sh.: 500 lekë. Nxënësi i dytë përgjigjet 500 lekë këmbehet me: me 10 pesëdhjetë lekëshe 500 lekë këmbehet: me 25 njëzetlekëshe me 50 dhjetëlekëshe me 5 njëqindlekëshe Nxënësi 1: Cila nga kartëmonedhat ka vlerë më të madhe? Po vlerë më të vogël? Nxënësi 2: Cila nga llojet e monedhave ka vlerën më të vogël? Sa monedha 5-lekëshe formojnë 10 lekë? Nxënësi 1: Si mund të formosh vlerën 100 lekë me monedha të tjera? Nxënësi 2: Si formohet vlera 5000 lekë me kartëmonedha të tjera? Nxënësit në fund të veprimtarisë shpjegojnë një nga shembujt më të rëndësishëm të këmbimit të monedhave e kartëmonedhave. Veprimtaria 2. Ditari trepjesësh Kërkesa Zgjidhja Komenti Ne dimë që 7-vjeçarët marrin 70 lekë në ditë. Sa lekë marrin 7-vjeçarët për 14 ditë? = 70 ( ) = ( ) +(70 4) = = 980 Në këtë mënyrë veprohet edhe me grupmoshat e tjera deri në 11 vjeç. Ne dimë se secila grupmoshë ka sasi të lekësh në ditë. Për të gjetur se sa lekë mori secila grupmoshë për 14 ditë përdorim veprimin e shumëzimit. Veprimtaria 3. Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Mësuesi/ja kërkon që nxënësit të përqendrohen te fotot e rrobave dhe çmimet e tyre në faqen nr. 126 të tekstit. Veprimtaria do të zhvillohet në dyshe, në të cilën njëri nxënës do të lexojë situatën problemore dhe nxënësi tjetër do të përpiqet të kombinojë çmimet e përshtatshme për shumën 650 L, e cila do të jetë e barabartë me: 1 palë pantallona 250 L + një kapelë 400 lekë. Për problemën e dytë nxënësit ndërrojnë rolet. Nxënësi i dytë lexon situatën problemore, ndërsa nxënësi i parë përgjigjet për zgjidhjen e saj. P.sh. me 870 lekë blihet 1 bluzë 340 L + 1 palë pantallona 530 L. Edhe për problemën nr. 3 do të përcaktohet vlera e mallit që të marrësh kusur 20 L. Për secilin rast do të jepen shpjegime. Në përfundim të veprimtarisë, nxënësit do të zgjerojnë diskutimin me të gjithë klasën, duke dhënë dhe përfundimet e faturave, duke theksuar shumën gjithsej, paratë në dorë dhe kusurin në të gjitha rastet. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta ndërmjet përdorimit dhe këmbimit të monedhave dhe kartëmonedhave në kryerjen e veprimeve. Vlerësohen për arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave në përshtatje me vlerën e lekut. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Përshkruaj 2 situata problemore në marketin e lagjes sate. 277

278 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Lojëra me para. Në restorantin tonë (fletore pune f. 64) Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: kryen veprime me para nëpërmjet lojës; përdor të dhënat e tabelës për zgjidhjen e problemave; arsyeton në llogaritjen e vlerës së parave të fituara në lojë. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për parat Teksti i nxënësit në faqen Fletë pune faqe nr Të gjitha llojet e monedhave dhe të kartëmonedhave Zar me numrat nga 1-6 Tabelë me 100 katrorë Bllok shënimesh ose fletë A4 Situata e të nxënit: Manipulime me para në restorant. Fjalët kyç: Bllok shënimesh Lekë Monedhë Kartëmonedhë Shumë Heq Zbritje Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: rishikim në dyshe, ditari dypjesësh, grupi i ekspertëve, loja me para, në restorantin tonë. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Rishikim në dyshe, ditarët e të nxënit Veprimtaria fillon me lojën dyshe me monedha të vërteta ose monedha plastike 20-lekëshe. Njëri lojtar i vendos monedhat të rreshtuara njëra pas tjetrës si më poshtë: 20 Monedhat e vendosura duhet të kenë një gjatësi sa gjatësia e trupit. Lojtari tjetër i vendos monedhat njëra mbi tjetrën sa gjatësia e trupit. Nxënësit do të diskutojnë se cilën mënyrë vendosjeje do të parapëlqenin. Pse? (Monedhat e vendosura mbi njëra-tjetrën janë më shumë). Vazhdon loja në dyshe në formë gare. Secili nxënës në bllokun e shënimeve do të llogarisë vlerën e parave. Problema lekë kushton një laps. Po 30 lapsa? 25 lapsa? 32 lapsa? Varet nga numri i nxënësve të klasës. (veprimi me shumëzim). Problema 2. a- Në ditën e pestë janë kursyer 20 L, sepse 5 4 = 20 L. b- Në ditën e 50-të janë kursyer 200 L, sepse 50 4 = 200 L. Problema = 70 L. 70 L 278

279 Problema 4. Në këtë problemë, prova është bërë gabim, sepse kur bëhet prova ose kontrolli i veprimeve të blerjes, nuk duhet të mblidhen, të zbriten, shumëzohen apo pjesëtohen malli i blerë ose kusuri me lekët që të kanë dhënë, qoftë edhe hua. Mami më dha 500 lekë Babi më dha 500 lekë Të dy më dhanë 1000 lekë. Atyre u dhashë nga 10 lekë. Mamit tani i kam borxh 490 lekë. Babit i kam borxh 490 lekë. Të dyve tani kam për t u dhënë edhe = 980 lekë. Në qoftë se unë do ta ndaja edhe 10 -lekëshin që mbajta për vete, 5 lekë për mamin dhe 5 lekë për babin, atëherë atyre do t u ngelesha edhe nga 485 lekë secilit, që të dy së bashku bëjnë = 970 lekë, aq sa lekë kushton xhaketa. Bleva një xhaketë 970 lekë. Mora kusur 30 lekë. Nga këto 30 lekë vetëm 10 lekë mbajta për vete dhe nga 10 lekë ia dhashë mamit e babit. Prova : 970 lekë + 30 lekë = 1000 lekë. Këto janë lekët që më dhanë prindërit. Për të bërë provën ose kontrollin e lekëve gjatë blerjes, nuk mblidhen lekët që ke borxh me kusurin që të ka dhënë shitësi. Problema 5. Këto lloje problemash zgjidhen duke kryer veprimet nga fundi. Pra burri i tretë shikoj në kuti një lekë, vendosi edhe një lekë, që u bënë 2 lekë, mori 2 lekë dhe në kuti nuk mbeti asnjë lekë. Ndërsa burri i dytë shikojë në kuti 1.5 lekë, shtoi edhe 1.5 lekë, që bëjnë 3 lekë, mori dy lekë dhe në kuti mbeti 1 lekë. Burri i parë futi në kuti 3.5 lekë, mori 2 lekë dhe në kuti mbeti 1,5 lekë. 3,5-2 = 1,5; 1,5 + 1,5-2 = 1; = 0. Veprimtaria 2. Ditari dypjesësh. Grupi i ekspertëve. Në restorantin tonë! Hapet teksti në fletën e punës në faqen 65. Për të argumentuar zgjidhjen e problemës, nxënësit do të përdorin të dhënat e tabelës. Nxënësit do të ndahen në 5 grupe sipas numrave nga 1-5. Para se të fillojmë zgjidhjen e problemave, diskutohet me klasën problema nr. 1, të cilën nxënësit e lexojnë dhe përcaktojnë të dhënat. Sa shokë ishin në drekën e veçantë? (5 shokë). Sa kushton një racion? (520 L). Po 5 racione? Mendimet e nxënësve janë të ndryshme. Ata tregojnë se për të gjetur se sa kushtojnë 5 racione mund ta gjejmë me mbledhje të përsëritur ose me shumëzim. Cila është mënyra më e shkurtër? (me shumëzim). 520 L/racioni 5 racione = 2600 L. Nxënësit grupohen dhe zgjidhin problemat 2; 3; 4; 5; 6, duke shfrytëzuar ditarin dypjesësh. Problemat do të kenë këtë model zgjidhjeje si problema nr. 3. Të dhënat/ kërkohet Grupi prej 6 personash porositën secili nga një supë me perime, që kushton 65 L /racioni për 6 persona Sanduiç me vezë dhe perime 100 L /racioni 6. Gotë me qumësht 80 L /racioni 6. Sa lekë kushtoi dreka e grupit? Zgjidhja 65 L 6 = 390 L. 100 L 6 = 600 L 80 L 6 = 480 L = 1170 L Përgjigje: Dreka kushtoi 1170 L. Pasi janë zgjidhur të gjitha problemat në grupet përkatëse, nxënësit si ekspertë rikthehen në grupet fillestare 279

280 dhe raportojnë zgjidhjet e tyre. Nxënësit shkruajnë zgjidhjet e të gjitha problemave dhe më pas diskutohet për hapat e ndjekur. Më pas diskutohet me të gjithë nxënësit e klasës. Veprimtaria 3. Shkëmbe një problemë Veprimtaria zhvillohet në grupe. Nxënësit, bazuar në të dhënat e tabelës, do të krijojnë nga një problemë me temë: Në restorant. Problemat e krijuara do t i jepen grupit fqinj për t i zgjidhur. Pasi bëhet zgjidhja e problemave nga grupi përkatës, ato do të dorëzohen te grupi fillestar. Secili grup kontrollon duke llogaritur kryerjen e veprimeve për problemat e këmbyera. Në përfundim të kohës, nga një përfaqësues i secilit grup do të prezantojë punën e grupit. Diskutohet secila problemë e krijuar duke argumentuar zgjidhjen, ndërkohë bëhet dhe vlerësimi për punën e bërë nga secili grup duke shpallur grupin fitues. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për identifikimin e marrëdhënieve të thjeshta midis përdorimit dhe këmbimit të monedhave dhe kartëmonedhave në kryerjen e veprimeve. Vlerësohen për arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Detyrë shtëpie: Llogarit faturën e pazarit në supermarket. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Kapaciteti Situata e të nxënit: Loja e konkurrencës për të shtuar vëllimin Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përdor strategji të për zgjidhjen e situatave problemore me njësitë ml dhe l; argumenton zgjidhjen e situatave problemore me njësitë e vëllimit, litër dhe mililitër; konkurron për të shtuar vëllimin duke përdorur marrëdhëniet ndërmjet litrit dhe mililitrit. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për vëllimin Teksti i nxënësit në faqen Fletë pune f Shënjues me ngjyra të, zare me numrat nga 1-6, enë 500 ml dhe 1000 ml Enë të shkallëzuara, 100 ml, 250 ml, 2 litra e të tjerë Fletë A4 Lapsa me ngjyra Fjalët kyç: Kapacitet Vëllim Enë e shkallëzuar Sasi Litër Mililitër Thyesa Shumat e çdo lëvizjeje Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet 280

281 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: marrëdhëniet pyetje-përgjigje, të nxënit me këmbime, ditari dypjesësh, loja e konkurrencës, kush fiton më shumë? Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Marrëdhëniet pyetje përgjigje Mësuesi/ja shtron pyetjen para nxënësve: Çfarë ju kujton fjala kapacitet ose vëllim? Mendimet e nxënësve janë të ndryshme. Nxënësi i parë: Hapësira që zë një enë. Nxënësi i dytë: Zakonisht maten me litra lëngjet: uji, qumështi e të tjerë. Nxënësi i tretë: kapaciteti matet me litra dhe mililitra. Nxënësi i katërt: Një litër është e njëjtë me 1000 mililitra. Nxënësi i pestë: Një litër nxë një kuti kartoni me lëngje frutash. Nxënësi i gjashtë: Një lugë çaji nxë 5 ml. Në çdo grup vendoset një enë e shkallëzuar. Mësuesi/ja pyet: Çfarë tregojnë ndarjet në enë? (ml dhe numra). Sa ml ka një ndarje? Sa të tilla janë 10 ndarje. Provojmë të hedhim ujë nga një enë 2-litërshe në enën e shkallëzuar. Nxënësit provojnë me radhë duke shtuar dhe rritur nivelin e ujit në çdo ndarje nga 100 ml në 200 ml, në 300 ml, në 400 ml, në 500 ml. Çfarë tregon sasia 500 ml? (gjysmë litri). Vazhdon hedhja e ujit nga nxënësit derisa ena të mbushet një litër ose 1000 ml. Mësuesi/ja pyet: Cilët numra tregojnë më shumë se 500 ml? Cilët numra tregojnë më pak se 600 ml? A kemi enë në shtëpi që nxënë shumë litra ujë? Nxënësit përgjigjen: kova, legeni, govata, vaska. Përqendrohen nxënësit te veprimtaria e parë në tekst. Një larje në vaskë shpenzon 286 l ujë. Një larje në dush shpenzon 137 l ujë. Sa ujë do të kurseni, po të laheni në dush? = 149 l. Në cilin rast ne e kursyem ujin? Veprimtaria 2. Të nxënit me këmbime, ditari dypjesësh Hapet teksti në faqen nr. 130 dhe nxënësit do të përqendrohen te situatat problemore 1-4. Pasi lexojnë të dhënat, kërkesën për secilën rast, mësuesi/ja pyet: Çfarë tregon çdo ndarje? (100 ml) Si do të veproni për situatën e dytë? Sa gota 150 ml do të mbushen? Sa lëng do të mbetet? Nxënësit llogaritin në dy mënyra shumën e gotave 150 ml dhe me shumëzim = 1500 ml dhe 3 gota 150 ml = 450 ml. Shuma është 1500 ml ml = 1950 ml. Pra mbushen 13 gota ose = 950 ml ml 950 ml = 50 ml. pra në enë mbeten 50 ml ujë. Problema nr. 3. Krahasimi i enëve A dhe B. Për problemat 5; 6; 7; 8 klasa ndahet në 4 grupe. Grupet sipas numrave 1-4 rikthehen në grupet fillestare dhe shpjegojnë secili mënyrën e zgjidhjes së problemave, të cilat, pasi diskutohen në grupe, kalojnë në diskutimin para klasës nga përfaqësuesit e grupeve. P.sh.: problema nr. 6: Të dhënat/ kërkesat Një enë nxë 358 ml reçel. 198 ml përgatiten biskota. Për kekun duhen edhe 645 ml. Edhe sa ml reçel do t i duhen gjyshes? Zgjidhja Sa reçel i mbeti gjyshes pasi përgatiti biskotat? 358 ml 198 ml = 160 ml. Edhe sa ml reçel i duhet gjyshes për kekun? 645 ml 160 ml = 480 ml. Përgjigje: Gjyshes i duhen edhe 480 ml. Sipas kësaj mënyre do të zgjidhen edhe problemat e tjera. Kur të dhënat janë 4,5 l dhe 3,5 l do të kthehen në ml, që është baras me 4500 ml dhe 3500 ml. Veprimtaria 3. Loja e konkurrencës, Kush fiton më shumë? Veprimtaria fillon me dy ose katër lojtarë. Lojtarët përdorin tabelën e lojës në faqen Lojtarët mbajnë në duar shënjues me ngjyra të ndryshme. Hedhin zaret me radhë dhe lëvizin shënjuesin aq sa tregon numri i zarit. Nëse zari që hidhet, bie mbi thyesë, duhet që thyesat të kthehen në litra dhe ml, për të lehtësuar punën e gjetjes së shumës. P.sh.: lojtarit të parë i bie zari në numrin 5. Ai do të vendosë 281

282 shënjuesin dhe do të mbledhë sasinë e qumështit. P.sh.: 800 ml + e l. Kthejmë e 1000 ml = 1000 : 8 = 125; = 750 ml. 800 ml ml = 1550 ml. Në këtë mënyrë veprojnë edhe tre lojtarët e tjerë duke i shkuar deri në fund lojës për të mbledhur sa më shumë qumësht. Në fund fiton lojtari që ka grumbulluar sasinë më të madhe të qumështit. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në dyshe dhe në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemave, si dhe për llogaritjen e vëllimit të enëve me kapacitete të ndryshme. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Llogarit kapacitetin e 4-5 enëve që ke në shtëpi. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Gjatësia Situata e të nxënit: Në oborrin e shkollës. Matja e distancave në terren. Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton distancën e objekteve që lëvizin në terren; argumenton zgjidhjen e situatave problemore; krahason gjatësitë e objekteve të dhe të formave 2D. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për matjen e gjatësisë Teksti i nxënësit faqe , Numër objektesh të dhe forma 2D Shkopinj Lapsa Vizore Tela Metërshirit fletë A4 Fjalët kyç: Gjatësi Distancë Metër Kilometër Problema Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: veprimtari e udhëhequr, mendo/ krijo dyshe/ diskuto, aktivitet praktik, marrëdhëniet pyetje-përgjigje Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Veprimtari e udhëhequr Veprimtaria do të zhvillohet në oborrin e shkollës. Diskutohet me nxënësit për njësitë e matjes të gjatësisë së një objekti. Nxënësit i saktësojnë: mm, cm, dm, m, km. Të rreshtuar ata demonstrojnë lëvizjet sipas komandës së mësuesit: 1- Lëviz përpara 2 m. 2- Kthehu majtas dhe ec përpara 3 m. 282

283 3- Kthehu djathtas dhe ec përpara 1,5 m. 4- Kthehu prapa dhe ec përpara 2 m. Në këtë fazë mësuesi/ja u kërkon nxënësve të bëjnë vrapim 50 m. Vrapimi do të jetë në grupe me nga 4 nxënës. Nxënësit njihen me mënyrën e nisjes në start, por nuk e dinë se ku është kufiri i mbërritjes 50 m. Dy nxënës regjistrojnë distancën 50 m, por nuk e zbulojnë. Në secilin grup garën e fiton nxënësi që është më afër me distancën 50 m. Bëhet vlerësimi i grupeve dhe përcaktohet nxënësi fitues. Veprimtaria 2. Mendo/ krijo dyshe/ diskuto Hapet teksti në faqen nr. 132 dhe nxënësit japin mendime rreth rubrikës: Të punojmë së bashku. Nxënësit arsyetojnë rreth lëvizjeve të dy kërmijve. Në problemat 1; 2 dhe 4 nxënësit do të veprojnë në këtë mënyrë: Nxënësi 1: Lexon problemën, identifikon të dhënat dhe kërkesën. Nxënësi 2: Jep përgjigjen dhe kryen veprimet në fletën A cm = 1 m. Në problemën nr. 2, nxënësit ndërrojnë rolet. Nxënësi nr. 2 lexon problemën dhe saktëson të dhënat dhe kërkesën, ndërsa nxënësi 1 jep përgjigjen për zgjidhjen duke gjetur dhe krahasuar gjatësitë e peshqve. Peshku më i gjatë 82 cm. Peshku tjetër 18 cm. Mësuesi/ja pyet nxënësit duke nxitur diskutimin me të gjithë klasën. Mësuesi/ja nxit klasën që të bëjë krahasimin e dy gjatësive. Cili peshk është më i gjatë? (82 cm). Cili peshk është më i shkurtër? (18 cm) Sa më i gjatë është peshku? 82 cm 18 cm = 64 cm. Në këtë mënyrë veprohet edhe me problemën nr. 4, në të cilën theksohet se vijat me gjatësi 53 cm dhe 36 cm nuk mund të vizatohen në fletën A4, por vetëm në dysheme me shkumës ose në fletë të mëdha formati. Diskutimet zgjerohen me të gjithë klasën. Veprimtaria 3. Aktivitet praktik, marrëdhëniet pyetje-përgjigje, ditarët e të nxënit Mësuesi/ja kërkon nga nxënësit të llogaritin largësinë e udhëtimit. Rruga nga shtëpia deri në shkollë është 300 m, nga shkolla deri në park është 200 m dhe nga parku deri në shtëpi është 500 m. Sa metra është ky udhëtim? (300 m m m = 1000 m). Mësuesi/ja thekson: Ne mund të themi se udhëtimi është i gjatë 1 km. Mësuesi/ja pyet: Nëse keni udhëtuar 312 m, sa cm keni udhëtuar? (31200 cm). Sa m kanë 500 cm? (0,5 m). 5 km, sa m kanë? Mësuesi/ja jep detyrë me punë në dyshe. Detyra që jepet, është që nxënësit të bëjnë matjen e gjatësive të 10 objekteve. Në përfundim të kohës, nxënësit do të lexojnë emrat e objekteve dhe gjatësitë e tyre. Nxënësit krahasojnë gjatësitë e objekteve dhe përcaktojnë objektin më të gjatë dhe atë më të shkurtër. Në fletën A4, nxënësit do të plotësojnë sipas modelit të mëposhtëm: Gjatësia e objektit Rezultati në mm, cm, m. Gjatësia e klasës 8 m Gjatësia e tabelës 3 m Gjatësia e gomës 5 cm Gjatësia e fletores 8 mm Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemave, si dhe për llogaritjen e distancës së një udhëtimi apo të krahasimit të objekteve me gjatësi të ndryshme në m cm e mm. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Problema nr. 3 në tekst. Të maten 10 objekte në shtëpi. 283

284 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Matjet Situata e të nxënit:aktivitet praktik. Përmasat e trupit tim Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: klasifikon me hamendje gjatësitë e objekteve; mat pjesët e trupit të tij me njësi metrike (metër, centimetër); krahason gjatësitë e pjesëve të trupit. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për matjet Teksti i nxënësit faqe Fletë A4 Vizore 30 cm, 100 cm Lapsa Ngjyra Shkopinj Metër Letra Fjalët kyç: Gjatësia Lartësia Rezultati Km, m, cm, mm Përafërsisht Trefishi Dyfishi Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: shkrim i shpejtë, veprimtari praktike, veprimtari praktike Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Shkrim i shpejtë Veprimtaria fillon në mënyrë individuale. Nxënësit pajisen me fletën A4, lapsa, vizore. Mësuesi/ja kërkon nga nxënësit që të shkruajnë me hamendje në fletën A4 gjashtë objekte që të kenë gjatësinë më madhe se 10 cm dhe gjashtë objekte që e kanë gjatësinë më të vogël se 10 cm. Nxënësit do të plotësojnë tabelën në dy shtylla me emërtimet përkatëse. Objekte me gjatësi më të madhe se 10 cm Gjatësia e librit të matematikës (28 cm ) Gjatësia e lapsit (20 cm) Gjatësia e çantës (35 cm) Gjatësia e vizores (30 cm) Gjatësia e fletores (22 cm) Gjatësia e mbajtëses së lapsave (25 cm) Objekte me gjatësi më të vogël se 10 cm Gjatësia e gomës (6 cm) Gjatësia e petëzës (5 cm) Gjatësia e shkumësit (8 cm) Gjatësia e yllit (4 cm) Gjatësia e gishtit të vogël (5 cm) Gjatësia e pullës së postës (3 cm) Në përfundim të punës, nxënësit e të dyja grupeve lexojnë rezultatet e matjeve. Bëhet vlerësimi. Veprimtaria 2. Veprimtari praktike Mësues/ja prezanton para nxënësve punën që do të bëhet në këtë orë mësimi. Në këtë orë mësimi do të zbulojmë sa më shumë rreth matjes së gjatësisë së pjesëve të trupit me anë të matjes së tyre me vizore, me metërshirit ose me metërshkop. Veprimtaria fillon me udhëzuesin e tekstit të nxënësit për matjen e perimetrit të kokës dhe trefishimin e kësaj gjatësie. P.sh.: Gjatësia e perimetrit të kokës është 40 cm. 284

285 Trefishi i kësaj gjatësie është 40 3 = 120 cm. Mësuesi pyet: A është trefishi i perimetrit të kokës, afërsisht i barabartë me gjatësinë e trupit? ( po ). Bëhen matjet e gjatësisë së kokës dhe të trupit. Krahasohen këto gjatësi. Në fletën A4 nxënësit do të regjistrojnë gjatësitë e krahëve duke filluar nga majat e gishtërinjve të duarve. Plotësohet tabela si më poshtë: Matja Gjatësia e dy krahëve Gjatësia e këmbës Gjatësia e trupit Gjatësia e dorës..cm..cm..cm..cm Rezultati Në këtë mënyrë, nxënësit në bashkëpunim me njëri-tjetrin do të diskutojnë rreth krahasimit me përafërsi të gjatësisë së këmbëve me gjatësinë e duarve në situatat problemore 2; 3 në tekst. Veprimtaria 3. Veprimtari praktike Në këtë veprimtari nxënësit do të pajisen me një fletë A4, ku do t u përgjigjen pyetjeve pasi të kenë bërë matjet përkatëse. P.sh.: - Gjerësia e dorës cm - Lartësia e trupit cm - Gjatësia e buzëqeshjes cm - Gjatësia e këmbës cm - Gjatësia e dorës cm - Gjatësia e gishtit të madh cm - Gjatësia e veshit cm - Gjerësia e këmbës cm - Gjerësia e gjoksit cm - Gjatësia e këpucës cm - Perimetri i kokës cm Në fund të veprimtarisë, mësuesi/jaa pyet: Cila gjatësi është më e madhe, ajo e perimetrit të kokës apo gjatësia e dorës? Cila gjatësi është më e vogël, gjatësia e gishtit të madh apo gjatësia apo gjatësia e buzëqeshjes tuaj? Cila është më e vogël, gjatësia e këmbës suaj apo gjatësia e veshit? Në fund bëhet vlerësimi. Nxënësit argumentojnë dhe diskutojnë për punën e bërë. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin dhe argumentimin e gjatësisë së objekteve në mjedisin rrethues. Vlerësohen për llogaritjen e gjatësisë pjesëve të trupit me anë të matjes apo krahasimin e tyre në m, cm e mm. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Mat gjatësitë e 20 objekteve në shtëpi në m dhe cm.. 285

286 Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Masa. Fletore pune f Situata e të nxënit: Në ditë pazari Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përshkruan marrëdhëniet e njësive të masës në kg dhe g; kthen kilogramët në gramë dhe anasjellas; llogarit masën dhe shpenzimet në një ditë pazari. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për masën Teksti i nxënësit faqe 136 Fletore pune faqe Zare me 6 faqe Shënjues me ngjyra Fletë A4 Lapsa Gurë peshe në kg dhe g Fjalët kyç: Masa E rëndë E lehtë Peshore Kilogram Gram Shpenzime Shuma Pazar Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi Artet Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: dil rrotull, fol rrotull, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, çanta e pazarit. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Dil rrotull, fol rrotull Nxënësit lëvizin në hapësirat boshe të klasës, ndërkohë mësuesi/ja shkruan pyetjen në tabelë: Çfarë ju kujton masa? Në çastin kur mësuesi/ja thotë Ndal nxënësit do të kapen në dyshe me shokun më të afërt dhe do të kthehen nga tabela për të lexuar pyetjet. Më pas çdo çift nxënësish kthehen përballë njëri-tjetrit dhe të shkëmbejnë mendime për pyetjen. Në përfundim të kohës për 2-3 minuta nxënësit do të rikthehen në vendet fillestare për të vazhduar diskutimi për pyetjet që bën mësuesi/ja: Me cilin ishe kapur në dyshe? Çfarë mësove nga shoku për masën? Po ti, çfarë i the shokut ose shoqes? Mendimet e nxënësve mësuesi/ ja i shkruan në tabelë. Masa Nxënësit sjellin shembuj edhe për peshat e tyre, të motrës, të vëllait e të tjerë. Mësuesi/ja paraqet para klasës setin me gurë peshe me masë 1 kg, 2 kg, 500 g, 200 g, 100 g, 50 g. Veprimtaria 2. Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë Hapet teksti i nxënësit në faqen 136. Nxënësit ftohen të lexojnë individualisht situatën me kontekst nga jeta reale. Pas diskutimit me nxënësit, arrihet në përfundimin që sasia e makaronave të përgatitura ishte: Albi Genta Blerta Mami Babi 150 g 300 g 600 g 1200 g 2400 g 286

287 Nxënësit këmbejnë masat në njësitë e kërkuara g = 2 kg 3 kg = 3000 g 5000 g = 5 kg 8 kg = 8000 g 9000 g = 9 kg 1 kg = 1000 g 5040 g = 5 kg e 40 g 2 kg = 2000 g 500 g = ½ kg 9 kg = 9000 g 1000 g = 1 kg 10 kg = g 4080 g = 4 kg e 80 g 4 kg = 4000 g Në përfundim të punës nxënësit lexojnë zinxhir për të kontrolluar e vlerësuar punën e bërë. Veprimtaria 3. Çanta e pazarit Hapet fleta e punës në faqen nr Loja do të zhvillohet në dyshe. Secili lojtar do të ketë shënjuesin e vet me ngjyra. Hidhet zari me radhë dhe sipas numrit të rënë nga zari, nxënësi do të regjistrojë e mbledhë shpenzimet. P.sh.: në qoftë se zari bie në numrin 6, lojtari do të llogaritë pite 200 g + petulla 300 g + kek 100 g = 600 g. Për çdo lëvizje lojtarët do të mbledhin shumat dhe do të krahasojnë masat e çantave. Lojën e fiton lojtari me masën më të lehtë të çantës. Bëhet bashkëbisedim me të gjithë klasën. Secila dyshe do të arsyetojë se pse doli fitues. Vlerësimi. Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup, për arsyetimin në përshkrimin e njësive të masës në kg e g. Vlerësohen për llogaritjen e shpenzimeve në një ditë pazari, si dhe kthimin e njësive të masës në kg e g. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve Detyrë shtëpie: Llogarit masën e çantës së pazarit në pazarin e lagjes sate. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Shkalla: II Klasa: III Tema mësimore: Masa Situata e të nxënit: Manipulime me njësitë e masës Rezultatet e te nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore: Nxënësi/ja: përcakton njësitë matëse sipas llojit të tyre; llogarit sasinë e përbërësve në funksion të racioneve; arsyeton për zgjidhjen e situatave problemore nga jeta reale. Burimet dhe materialet didaktike: Njohuritë paraprake të nxënësit për masën Teksti i nxënësit faqe Fletë A4 Laps Peshore Fjalët kyç: Masa Receta E rëndë E lehtë Peshore Kg, g Shpenzime Përbërës Balanca 2-fishi 4-fishi 10-fishi Llogari Gjysma e asaj që mbeti Lidhja me fushat e tjera: Gjuhët dhe komunikimi, artet 287

288 Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve: Metodologjia: analizë e tipareve semantike, të nxënit me këmbime, ditari i të nxënit, veprimtari e udhëhequr, hapat e zgjidhjes së problemës. Veprimtaria e nxënësve: Veprimtaria 1. Analizë e tipareve semantike Veprimtaria do të zhvillohet individualisht. Secili nxënës do të pajiset me skedën e përgatitur nga mësuesi/ ja, që kërkon nga nxënësit të përcaktojnë njësitë matëse sipas tabelës së tipareve semantike. Nxënësit do të shënojnë me (+) pohimin e saktë dhe me (-)pohimin e gabuar. Koha është 2-3 minuta. Tabela që do të plotësohet do të ketë këtë formë: Njësitë matëse sek l mm g ml cm orë kg ditë min javë m muaj vit Koha Kapaciteti Gjatësia Masa Pasi të jetë plotësuar tabela nga nxënësit do të kontrollohet puna e bërë në dyshe. Nxënësit do të këmbejnë skedat dhe më pas do të bëhet diskutim i përbashkët. Veprimtaria 2. Të nxënit me këmbime, ditari i të nxënit Hapet teksti në faqen nr Nxënësit sjellin argumente për krahasimin e masave të objekteve. Nxënësit sqarohen se 1 kg pupla është e barabartë me 1 kg gurë. 2 kg pambuk është e barabartë me 2 kg hekur. Nxënësit nuk duhet të ngatërrojnë kapacitetin me masën e një objekti. Më pas klasa ndahet në tri grupe duke numëruar nga 1 në tre. Nxënësit me nr. 1 do të zgjidhin problemën (a). Nxënësit me nr. 2 do të zgjidhin problemën (b). Nxënësit me nr. 3 do të zgjidhin problemën (c). Nxënësit, të grupuar, do të bëjnë llogaritjet në dyfishimin, katërfishimin, 10-fishimin e përbërësve të recetave. Në përfundim të detyrës, secili nxënës do të rikthehet në grupet fillestare dhe do të argumentojnë për ndryshimin e përbërësve të recetës në funksion të racioneve. (a) Receta për 10 biskota Dyfishi. Receta për 20 biskota g miell 480 g miell g gjalpë 360 g gjalpë g sheqer 200 g sheqer (b) (c) Receta për 5 biskota me fruta Katërfishi. Receta për 20 biskota me fruta g miell 500 g miell 2-50 g gjalpë 200 g gjalpë 3-75 g sheqer 300 g sheqer 4-30 g fruta 120 g fruta Receta për 3 racione salcë makaronash 10-fishi. Receta për 30 racione salcë makaronash g domate 3 kg e 800 g domate g qepë 1 kg 300 g qepë 3-70 g karotë 0 kg e 700 g karotë 4-30 g djathë. 0 kg e 300 g djathë 288

289 Nxënësit në secilin grup plotësojnë recetat sipas racioneve. Nxënësit ekspertë dalin para klasës dhe japin shpjegime për punën e bërë. Të gjithë nxënësit përfshihen në diskutim. Veprimtaria 3. Veprimtari e udhëhequr, hapat e zgjidhjes së problemës Nxënësit përqendrohen te problema nr. 4 në faqen nr. 140 të tekstit. Ata lexojnë problemën, qarkojnë të dhënat dhe nënvijëzojnë kërkesën. Demonstrohen nga mësuesi/ja tri provëzat me ujë të ngjyrave të ndryshme. Kuptimi/ të dhënat Planifikimi Zgjidhja Kontrolli E gjelbër + e kuqe = 440 g E gjelbër + e verdhë = 320 g E verdhë + e kuqe = 180 g Janë përfshirë nga dy herë ngjyrat. Pra: 2 Gj + 2 K + 2 V = 440 g g g = 940 g Atëherë: Gj + K + V = 940: 2 = 470 g. (440 g) + V = 470 g. V = = 30 g Gj + V = 320 g Gj + 30 g = 320 g Gj = 320g 30 g = 290 g. V + K = 180 g. 30 g + K = 180g K = 180 g 30 g = 150 g V = 30 g GJ = 290 g K = 150 g. Gj + K = 440 g Gj + V = 320 g V + K = 180 g Udhëzohen nxënësit që të kuptojnë këtë tip probleme, pasi është e vështirë për moshën e tyre. Vlerësimi: Nxënësit vlerësohen për bashkëpunimin në grup dhe individualisht në përcaktimin e njësive të masës në kg e g dhe arsyetimin logjik të zgjidhjes së problemave. Vlerësohen për llogaritjen e përbërësve në funksion të racioneve që përgatiten. Vlerësohen me shprehje për qëndrimin e tyre në situatat dhe në diskutimet gjatë orës. Nxënësit vlerësojnë njëri-tjetrin gjatë aktiviteteve. Detyrë shtëpie: Të përcaktojnë masën e disa objekteve në shtëpi duke i krahasuar me njësitë matëse që ka në mjedisin e familjes. Sqarim për mësuesin: Problema nr. 3. Në këtë problemë sqarohen nxënësit që të arrijnë të matin objekte, që peshojnë nga 1 gram deri në 40 gramë me peshore, vetëm duke përdorur 4 gurë peshe. Gurët që kemi në dispozicion janë: 1 gram, 3 gramë, 9 gramë, 27 gramë. P.sh.: Për të matur në peshore që ka dy pjata, ku në njërën anë vendoset malli që blihet dhe në anën tjetër gurët që peshojnë këtë mall, veprohet në këtë mënyrë. Duam të peshojmë 23 gramë sheqer. Shitësja ka vetëm 4 gurë peshe, të cilët janë: 1 g; 3 g; 9 g; 27g. Ajo e peshoi sheqerin në këtë mënyrë: Vendosi në njërën anë të peshores qesen që do të hedhë sheqer dhe në anën tjetër të saj gurin e peshës prej 27 g. Meqenëqë klienti deshi vetëm 23 gramë sheqer, shitësja vendos në pjatën në anën e qeses që do të hedhë sheqer, edhe gurët e peshës 1 g dhe 3 gramë. Shitësja vazhdon tani të hedhë sheqer në qesen që është vendosur në pjatën që janë edhe gurët 1 g; 3 g. Sheqer hidhet derisa peshorja të jetë në ekuilibër. Në këtë mënyrë klienti ka marrë 23 gramë sheqer. Në këtë mënyrë veprohet për të peshuar të gjitha peshat nga 1-40 g. 289

290 VLERëSIM PëRMBLEDHëS 3 1. Dyfisho dhe përgjysmo numrat e dhënë. (5 pikë) Gjej plotësuesin e 100-ës për secilin nga këta numra. (4 pikë) Rrumbullako me 10; 100; 1000 numrin. (3 pikë) Vizato dy figura të rregullta dhe dy figura të parregullta. (4 pikë) ; ; ; 5. Sa 4 3 ka në 4 1 2? (3 pikë) 6. Kryej veprimet: (4 pikë) 17 4 = 13 9 = : 5 = 12(3) : 9 = 4(3) 7. Këmbe njësitë matëse. (6 pikë) 1 kg e gjysmë = ; 3 l e gjysmë = ; 2 kg e një çerek = kg g; 7500 ml = l ml; 2 ditë e 5 orë = orë; 3630 min = orë min. 8. Dhjetë gota mbajnë secila nga 50 ml ujë. Sa ml ujë mbajnë të gjitha gotat së bashku? (1 pikë) 290

291 9. Ndërto pasqyrimin e shkronjave të dhëna dhe trego pozicionin e tyre në lidhje me drejtëzën e simetrisë. (5 pikë) 10 9 D Pasqyrimi i shkronjave 8 O L (E; 2) 7 E 6 F I 5 F 4 I O 3 E D 2 L 1 A B C Ç D DH E F G GJ 10. Një makinë u nis nga Tirana në orën 9 : 24 paradite dhe arriti në Sarandë në orën 3 : 24 pasdite. Sa kohë zgjati udhëtimi? (3 pikë) Zgjidhje 11. Sokoli në çdo javë shet 400 sanduiçë me proshutë. Sa sanduiçë me proshutë shet ai në dy muaj? (2 pikë) Zgjidhje Vlerësimi APK ANP AK ASHK ASH Pikët

292 Lënda: Matematikë Titulli i projektit: Aplikacione me figura gjeometrike Kohëzgjatja e projektit: 4 orë Ideja e projektit: Ideja e këtij projekti lidhet me aftësimin e nxënësve për të përdorur figurat gjeometrike për krijimin e aplikacioneve të kafshëve, të personazheve të parapëlqyera dhe objekteve të ndryshme. Nxënësit bashkëpunojnë, diskutojnë dhe krijojnë postera me aplikacione. Në fund paraqesin punën para klasës. Ngjarjet hyrëse që frymëzojnë projektin: Vëzhgimi i videove, fotove të tangameve Partnerët në projekt: Nxënësit e klasës III Mësuesi/ja Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit Paraqet të paktën një mendim për një detyrë të caktuar gjatë diskutimit në grup. Kompetenca e të menduarit Gjen veçoritë e një objekti të dhënë, ndan dhe krahason më pas në grup gjetjet e veta. Ndërton objekte të ndryshme me figura gjeometrike nga kartoni, duke u mbështetur në imagjinatën e vet. Krahason objektet, duke i klasifikuar ato sipas formave. Kompetenca e të nxënit Përzgjedh materialet, si p.sh., letrën, për kryerjen e detyrës dhe arsyeton zgjedhjen që ka bërë. Parashtron pyetje dhe përgjigjet në pyetjet për detyrën e dhënë në njërën nga format e të shprehurit. Mbikëqyr në mënyrë të pavarur përparimin e vet në një detyrë, aktivitet duke përdor teknika të ndryshme për gjetjen e gabimeve dhe i korrigjon ato. Grumbullon dhe klasifikon objektet e krijuara. Kompetenca për jetën, sipërmarrjen dhe mjedisin Kontrollon mjetet dhe kohën që ka në dispozicion gjatë kryerjes së një detyre. Kompetenca personale Bashkëpunon me të tjerët për arritjen e një qëllimi të përbashkët në aktivitetet në klasë. Kompetenca qytetare Diskuton dhe në bashkëpunim me anëtarët e grupit vendos rregullat në grup për realizimin e detyrës. Kompetenca digjitale Analizon,menaxhon informacionin Metodat: Hulumtim i përbashkët, punë individuale, punë në grup, punë në dyshe Burimet e nevojshme: Teksti, materiale nga interneti, karton me ngjyra të ndryshme, letra me ngjyra, letër adeziv me ngjyra, ngjitës, gërshërë, aparat fotosh, laptop, video-projektor, skica, imazhe Pyetja kërkimore: A mund të bëjmë modele të ndryshme duke përdorur tangamin me 7 pjesë? 292

293 Veprimtaritë: Ora I Gjatë kësaj ore nxënësit hulumtojnë rreth figurave gjeometrike, gjatë vëzhgimit të videove e fotove të tangameve. Diskutojnë duke shfrytëzuar informacione të trajtuara në tekst rreth tangamit, në internet, si dhe idetë e tyre. Përfundimi shkruhet në tabelë. Tangami me shtatë pjesë është një pazëll tradicional kinez, që është formuar nga një katror i ndarë në shtatë pjesë (5 trekëndësha, 1 katror, 1 paralelogram) që përdoren për të bërë modele të ndryshme. Nxënësit të ndarë në grupe përgatitin tangamin me 7 pjesë. Duke bashkuar pjesët e tangamit me shtatë pjesë nxënësit do të ndërtojnë figura orën tjetër. Ora II Nxënësit punojnë në grupe. Identifikojnë shumëkëndëshat që kanë përgatitur orën e parë, duke i klasifikuar sipas numrit të brinjëve. Më pas krijojnë aplikacione me figurat gjeometrike që kanë grupuar. 293

294 Ora III Nxënësit do të vëzhgojnë figurat që kanë krijuar duke përdorur figurat gjeometrike. Ata do të plotësojnë një tabelë, ku janë shkruar të gjitha elementet gjeometrike, si: figura gjeometrike, llojet e këndeve, llojet e drejtëzave, figurat simetrike. figura gjeometrike llojet e këndeve llojet e drejtëzave figurat simetrike Diskutojnë dhe identifikojnë përfshirjen e elementeve gjeometrike dhe shkruajnë emërtimet dhe sasinë e tyre në tabelë. Ora IV Gjatë kësaj ore nxënësit do të prezantojnë detyrat e tyre, duke treguar rreth: - figurës që kanë krijuar; - elementeve gjeometrike që kanë përdorur. Pas përfundimit të prezantimeve, nxënësit votojnë në mënyrë anonime për posterat që ka krijuar secili grup. Pasi numërohen votat, shpallet grupi fitues. Nxënësit plotësojnë një fletë, ku u përgjigjen pyetjeve: Çfarë ndihme u ofroi ky projekt në matematikë? Çfarë u pëlqeu më shumë? Çfarë vështirësish kishit gjatë zhvillimit të tij? Çfarë ndryshimesh do të bënit në projektin tuaj për të qenë ai fitues? Nxënësit shprehin mendimet e tyre, grumbullojnë materialet individuale dhe ato në grup në dosjet përkatëse të grupit. Vlerësimi i nxënësve: Duke u bazuar në vlerësimet formuese gjatë projektit (diskutimet, tabelat, vëzhgimin, planet paraprake dhe vazhdimësia e tyre) në dosjet personale dhe në produktin e realizuar, aftësinë për të demonstruar atë që dinë, aftësinë e bashkëpunimit në grup dhe prezantimin, mësuesi/ja bën vlerësimin përmbledhës të nxënësve. 294

295 Titulli i projektit: Sipërmarrësit (biznesmenët) e vegjël Lënda: Matematikë Kohëzgjatja e projektit: 4 orë Ideja e projektit: Ideja e këtij projekti lidhet me organizimin e një panairi për të shitur objekte, që nxënësit i kanë krijuar me materiale të riciklueshme, si dhe me aftësimin e tyre për të përdorur monedhat dhe kartëmonedhat dhe për të krijuar një biznes. Ngjarjet hyrëse që frymëzojnë projektin: Ky projekt frymëzohet nga dëshirat e fëmijëve për të krijuar të ardhura për klasën, për organizimin e aktiviteteve të ndryshme. Partnerët në projekt: Nxënësit e klasës III Mësuesi/ja Prindërit Rezultatet e të nxënit sipas kompetencave kyç: Kompetenca e komunikimit dhe të shprehurit Paraqet mendimin e tij gjatë bashkëpunimit në grup. Kompetenca e të menduarit Krahason objektet e krijuara duke i klasifikuar ato sipas formave, madhësive, ngjyrave dhe tregon funksionin që kanë. Arsyeton para grupit mënyrën e përcaktimit të vlerës së produktit. Kompetenca e të nxënit Ndjek udhëzimet e dhëna për të realizuar aktivitetet që kërkohen. Parashtron pyetje dhe përgjigjet në pyetjet për temën e dhënë në njërën nga format e të shprehurit. Zgjidh në mënyrë të pavarur detyrën e dhënë dhe prezanton para të tjerëve mënyrat e mundshme të zgjidhjes. Grumbullon dhe klasifikon produktet e krijuara me materiale të riciklueshme. Kompetenca për jetën, sipërmarrjen dhe mjedisin Kontrollon materialet dhe kohën që ka në dispozicion gjatë kryerjes së një detyre. Identifikon burimet e nevojshme (materiale, mjetet etj.) dhe i përdor në mënyrë të drejtë për kryerjen e një detyre. Kompetenca personale Bashkëpunon me pjesëtarët e grupit për arritjen e një qëllimi të përbashkët. Kompetenca qytetare Diskuton dhe, në bashkëpunim me anëtarët e grupit, vendos rregullat në grup e në klasë për realizimin e aktivitetit. Arsyeton nevojën e zbatimit të rregullave në klasë. Kompetenca digjitale Analizon dhe menaxhon informacionin. Metodat: Hulumtim shqyrtim i përbashkët, punë në grup, rolet në grupet bashkëpunuese. Burimet e nevojshme: Produkte me materiale të riciklueshme, monedha, kartëmonedha, karton me ngjyra të ndryshme, letra me ngjyra, ngjitës, gërshërë, aparat fotografik. Pyetja kërkimore: Si mund t i krijojmë të ardhurat për klasën tonë? Veprimtaritë: Ora I Nxënësit janë ndarë në grupe. Secili nxënës në grup do të ketë një rol: 295

296 Pyetësi. Paraqet detyrën grupit. Kontrolluesi. Merr masa që të gjithë të kuptojnë detyrën dhe të përqendrohen tek ajo. Mbajtësi i kohës. Mban kohën e caktuar për detyrën dhe siguron që secili anëtar i grupit të mos marrë më shumë kohë sesa i është caktuar. Nxitësi. Nxit të tjerët dhe i fton të përgjigjen. Raportuesi. Paraqet idetë e grupit të vogël para të gjithë klasës. Nxënësit, duke bashkëpunuar në grup, sipas roleve që ka secili, do të grumbullojnë produktet që kanë krijuar me materiale të riciklueshme. Përcaktojnë vlerën e secilit produkt. Vendosin etiketat me çmime për secilin produkt. Plotësojnë një tabelë me produktet që kanë përgatitur. Produkti Mbajtëse lapsash Bllok shënimesh Çmimi 50 lekë 70 lekë Ora II dhe ora III Organizojmë një panair me produktet e bëra nga nxënësit gjatë vitit, duke përdorur edhe materiale të riciklueshme. Në panair do të marrin pjesë edhe prindërit që do të blejnë produktet që kanë përgatitur nxënësit. Nxënësit do të organizojnë shitjen e produkteve. Gjatë shitjes do të aftësohen për këmbimet e monedhave e kartëmonedhave që tregojnë të njëjtën vlerë. Mund të bëjnë edhe oferta, që të shesin sa më shumë produkte. Nxënësit në grupe mund të organizojë ankand me produktet që kanë përgatitur, për të siguruar më shumë të ardhura. 296

297 Ora IV Gjatë kësaj ore nxënësit do të llogaritin sasinë e lekëve të grumbulluar nga shitja e produkteve. Përfaqësuesit e secilit grup plotësojnë në tabelë sasinë e lekëve të grumbulluar. Grupi I Grupi II Grupi III Grupi IV Grupi V Grupet Lekët Krahasohet sasia e lekëve të grumbulluar nga secili grup. Shpallet grupi fitues. Lekët e grumbulluar do të përdoren për të organizuar aktivitete me klasën. Nxënësit plotësojnë instrumentin e vlerësimit, ku u përgjigjen pyetjeve: Çfarë gjërash interesante mësuat në këtë projekt? Çfarë u pëlqeu më shumë gjatë zhvillimit të projektit? Çfarë do të kishit dëshirë të bënit ndryshe? Nxënësit shprehin mendimet e tyre dhe grumbullojnë materialet individuale e ato në grup në dosjet. Çelësi i suksesit të këtij projekti është bashkëpunimi me prindërit. Vlerësimi i nxënësve: Duke u bazuar në vlerësimet formuese gjatë projektit, shitjen e produkteve, aftësinë e bashkëpunimit në grup e mirëkuptimit të ndërsjellë dhe punën në ekip për të arritur suksesin, ku secili nxënës merr pjesë dhe shkëmben ide, mësuesi/ja bën vlerësimin përmbledhës të nxënësit. 297