МАТЕМАТИКА САБАКТАРЫНДА ЭКОНОМИКА МЕН СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕР1Н КОЛДАНУ 0Д1СТЕР1

Size: px

Start display at page:

Download "МАТЕМАТИКА САБАКТАРЫНДА ЭКОНОМИКА МЕН СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕР1Н КОЛДАНУ 0Д1СТЕР1"

Emmeline Rich
5 years ago
Views:

20 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА УДК 519.2:372.851 МАТЕМАТИКА САБАКТАРЫНДА ЭКОНОМИКА МЕН СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕР1Н КОЛДАНУ 0Д1СТЕР1 Ж А.К. Алпысов С.

Алпысова Ж алпы 6iniM 6epemiH «Д ары н» гуманитарлык, м екем еа И шям В данной статье рассматривается метод использования элементов теории вероятностей и мат ематической ст ат ист ики на уроке

2 20 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА УДК 519.2: МАТЕМАТИКА САБАКТАРЫНДА ЭКОНОМИКА МЕН СТАТИСТИКА ЭЛЕМЕНТТЕР1Н КОЛДАНУ 0Д1СТЕР1 Ж А.К. Алпысов С. Торайаыров ат ындагы Павлодар м ем пекет т к университ ет i А.К. Алпысова Ж алпы 6iniM 6epemiH «Д ары н» гуманитарлык, м екем еа И шям В данной статье рассматривается метод использования элементов теории вероятностей и мат ематической ст ат ист ики на уроке математики. Бул мак,алада ыцтималдыцтар теориясы мен математикалык статистика элементтерш математика сабацтарында цолдану adicmemeci кврсепилген. The method o f the theory o f chances and mathematical statistics elements is considered in the article given below. 1 Математикалык модель onici I) Математикалык модель туралы TyciHiK. Математикалык модель дегешм13 не? «Модель» ceii эртурл! кабылдана- ды. Бфеулерде-жумыс ктейтш роботтар, станоктар, корабльдер болса, енд! б1реулерде-жануарлар муляжы, адамдардын r n i K i организмдер1, ушшшшерде -аэродинамикалык тупктен ететин ауа аркылы козгалатын самолет модел1 Кей кездер1 «модель» сезшщ орнына «макет», «кешфме» жэне т.б. B i p a K бул сездердш магыналары 6ip жуйеге келш тогысады. 0м[рде кездесетж курдел1 кубылыстын бэржщ жещлдетшген сызбасымеи алмастырылатындыгы. 0м1рде кездесетш коп модельдердщ imihfleri ен Heri3rici математикалык модель болып табылады. Математикалык символдардыц кемепмен ернектелген жэне осы кубылысты зертт^ой математикалык зерттеу женг есептеумен алмастыру-ем1рде кездесетш кубылыстын жуыкталган сызбасын бередь Сейтш, ма-

N e l, 2 0 0 3 г. 21 тематика тупнускага емес оныц математикалык моделпк колданылады. Ма- тематикалык модельдщ кемегшен окылатын кубылыстар математикалык модель деп аталады.

Француз астрономы У.Ж. Леверье (1811-1877) кун ж/йесшдеп жана плангтаны ашып, OFaH Нептун деп ат бердь Бул плангтань ашу таза математикалык есепт^мпн нэтижесшде болды. Н.Кеплер мен И.

Леверье бул алшактыкты тудырып отырган жана белпыз плангп деп болжады.

3 N e l, г. 21 тематика тупнускага емес оныц математикалык моделпк колданылады. Ма- тематикалык модельдщ кемегшен окылатын кубылыстар математикалык модель деп аталады. М атем атикалы к модельд1н сызба K opih ici темендегщей Жаксы курастырылган математикалык модель -оны оку, курастыоылып отырган объект жэне кубылыс туралы жана маглуматгар бередь 1 мысал ж. Француз астрономы У.Ж. Леверье ( ) кун ж/йесшдеп жана плангтаны ашып, OFaH Нептун деп ат бердь Бул плангтань ашу таза математикалык есепт^мпн нэтижесшде болды. Н.Кеплер мен И.Ньотонньщ жасаган кун жуйесш талдай отырып галымдар Уран плангтасы тр:екториясынын теориялык сараптау мен практикалык есептеудщ арасындагы алшак- тыкты байкады. У.Ж. Леверье бул алшактыкты тудырып отырган жана белпыз плангп деп болжады. Сейтш кун жуйесшщ меделш колдана отырып, белгйпз планетгнын салмагы (масса) мен козгалысын аныктай отырып, Уран планетасы туралыолкылыкты жойды. HeMic астрономы И.Г. Галле 1846 ж. У.Леверьенш ecemeyi бойынша корсетшгш жана планетаны байкады. Осындай зерттеулердщ нэтижеанде 1930 ж. Плутон плангтасы ашылды. 2 мысал. HeMic физип Г.Р. Герцтщ ашкан электромагнитпк толкынды атакты агылшын физип К. Максвелл ( ) электродинамиканын математи-

2 2 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА калык моделш зерттей келш, электромагнитпк толкыннын бар ёкдщ ВД ай- тып берд1. 3 мысал. Орыс галымы А.А. Фридман (1888-1925) жалпы катынас теориясын зерттей келш, А.

жайттардын бэрш математикалык есептеулерге экеле отырып, ондагы белгш кубылыстармен 6ipre б елпсь маглуматтарды алуга муметндк бередь Атап айтканда, 6ipiH uii атомдык жэне сутектш жарылыста кер!нген.

Математикалык аппараттардын дамуы мен компьютер жуйесжш earisinyi физика, астрономия, космотологиямен катар экономика, биология, экология ж/е лингвистика медицина, психология, тарих ж/е т.б. Математикалык модельд1 колдануга толык мумюндш беред!

4 2 2 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА калык моделш зерттей келш, электромагнитпк толкыннын бар ёкдщ ВД ай- тып берд1. 3 мысал. Орыс галымы А.А. Фридман ( ) жалпы катынас теориясын зерттей келш, А. Эйнштейн ( ) ашкан тещ иктщ шеипмшщ уакытка катысты да luemimi болатынын керсетп, соныц нэтижесжде элемнщ созылып немесе сыгылып отыратынлыгы дэлелдендк Математикалык модель ешрде кездесетш жайттардын бэрш математикалык есептеулерге экеле отырып, ондагы белгш кубылыстармен 6ipre б елпсь маглуматтарды алуга муметндк бередь Атап айтканда, 6ipiH uii атомдык жэне сутектш жарылыста кер!нген. Сонымен катар адам emipiikh тыс орналаскан ешкандай эксперимент журпзуге мумюндж бермейпнде кубылыстар аз емес. Мысалы, жердщ азон кабатын зерттеу мумкш емес. Антропогеннщ иосферага ecepih байкау тт. Математикалык аппараттардын дамуы мен компьютер жуйесжш earisinyi физика, астрономия, космотологиямен катар экономика, биология, экология ж/е лингвистика медицина, психология, тарих ж/е т.б. Математикалык модельд1 колдануга толык мумюндш беред!. Зерттеу жумысы курделенген сайын математикалык модельд! колдану все тусуде. 2) Экономикадагы математикалык модель. Экономика мен математика гасырлар бойы 6ip-6ipiMeH тыгыз байланысты. Саннын э>ел баста пайда болуы, оган операциялар колдану, кейшнгн математиканын нгпзш щ колдануы omip талабынан, айырбас, сату, сатып алудан шыккан сондыктан экономикада математикалык модельда колдану танкаларлык нерсе емес. Бул тэсш экономикада дэл ж/е компактш нэтиже алуга, теориялык корытындылар жасауга, алдын-ала болжам ж/е байланыстар жасауга мумюшцк бередь Экономикалык модель жасаудын тш м дш п кептурл1пмен э р ту р л ти д е. Мысалы, тек кана тауар мен колданудын Ш! eim ipicre миллионнан саналады. Экономикалык модельдщ ерекш ш п, ол физика мен астрономиядагы сиякты техникалык характермен коса адамнын мшез кулкын, олардын ортадагы карым катынасын т.б. камтиды. 4 мысал. Фирма жай ж/е спорт велосипедтерш шыгарады. Жинау цехы айына 600 жай жене 300 спорт велосипедш курастырады. Эр велосипедтщ сапасы А ж эш В стенд1с1нде тексершдь 9p6ip жай велосипед А стенщсшде 0,3 саг., В 1 0,1 саг., спорт вeлocипeдi А - 0,4 саг., В - 0,3 саг. тексерищь

1, 2003 г. 23 Техникалык жагдайына байланысты А стенд1с1 айына - 240 caf., В - 120 саг. артык жумыс icteii алмайды.

Uleiuyi: Математикалык модель курамыз X - жай велосипед саны Y - спорттык велосипед саны.

0 < ^ < 300 Сондапайда: S = 50x+ 90y болуы керек. Осы жуйеш канагаттандыратын нуктелерд1 жазыктыкка орлаластырамыз. Жуйенш барлык iueniimflepi ОАВСДЕ кепбурышынын iniiaae немесе шекарасында жатады.

5 1, 2003 г. 23 Техникалык жагдайына байланысты А стенд1с1 айына caf., В саг. артык жумыс icteii алмайды. 0p6ip жай велосипед фирмага 50 тенге, ая спорт велосипед - 40 тенге вкeлeтiн болса, ай сайын фирма пайдасы нггурлим квп болуы yuiih канша жай жене спорттык велосипедтер шыгаруы тшс. Uleiuyi: Математикалык модель курамыз X - жай велосипед саны Y - спорттык велосипед саны. 0 < * < 600, 0 < у <300 шартбойынша Астенд1с1: 0,3х+0,4у <240 (саг) сол сиякты Встендкп: 0,1х+0,3у<120 Фирманын пайдасы: S = 50x+90y (тенге^сайтш, 0,3jc + 0,4^ < 240 0,1 jc + 0,3>» < < * < < ^ < 300 Сондапайда: S = 50x+ 90y болуы керек. Осы жуйеш канагаттандыратын нуктелерд1 жазыктыкка орлаластырамыз. Жуйенш барлык iueniimflepi ОАВСДЕ кепбурышынын iniiaae немесе шекарасында жатады. Сондыктан координаталар nierih тауып, S мэнш табамыз: О (0;0), А(0;300), В (300;300), С (480;240), Д (600; 150) жэне Е (600;0) S I пайданьщ эр нуктедеп мэнш табамыз. О (0;0) нуктесшде: S = = 0 (тенге) А (0;300) нуктесшде: S = = (тенге) В (300;300) нуктесшде: S = = (тенге) С (480;240) нуктесшде: S = = (тенге) Д (600; 150) нуктесшде: S = = (тенге) Е (600;0) нуктесшде: S = = (тенге) Алыдаан нэтижелерге карай отырып, ен кеп пайда тенге екенш кере>пз, ол С Hyicreci, ягни 480 жай, 240 спорттык велосипед шыгарганда. EcenTiH шарты математикалык модельд1 куруды талап етед1. BipaK б1збул жерде велосипедтерд1 дайындау барысында кездесет1н келецс1з жайттарды (ста- ноктын сынуы, тасымал кез1нде майысып калуы, урып алу т.б.) ескерген жокпыз. Буны да накты модель аркылы есептеп алуга болады.

24 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА 5 мысал. Си уй1шзд1 сатпакшы болдыныз. 1-mi сатып алушы ci3re 250000 тенге, 3-uii жылы 200000 тенге телгуге кел1с!м сурайды.

1 жылдан кейш 300000 тенге алу ушш 6% пей банке S, тен _ 300000 ж 1+ 0,06 Сондыктан, 1-пи сатып алушы С1зге 483018,86 тенге телейд1 (200000 + + 283018,86) Ал 1 жылдан кейш 250000 тенге 6% алу ушш

6 24 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА 5 мысал. Си уй1шзд1 сатпакшы болдыныз. 1-mi сатып алушы ci3re тенге, 3-uii жылы тенге телгуге кел1с!м сурайды. Егер банктын ставка- су ауыспаса жэне 6% жылдыктан болса, ci3re кай сатып алушы ьщгайлы ёкешн есептейш. LUeiuyr. 1 жылдан кейш тенге алу ушш 6% пей банке S, тен _ ж 1+ 0,06 Сондыктан, 1-пи сатып алушы С1зге ,86 тенге телейд1 ( ,86) Ал 1 жылдан кейш тенге 6% алу ушш ,06 Ал 2 жылдан кещн тенге алу упин = 2 о 0 о о о ] 7? (1+0,Об)2 Сондыктан 2-uii сатып алушы ,33 тенге ( , ,28) телейдг Ягни ол с1зге 30829,47 тенге артык (513848, ,86) усынып тур. Егер банктын ставкасы 20% болса, 1-mi сатып алушыга сатканьщыз тшмдь S, = = ,2 5: = l^oooo р ,2 (1,2/ Бул жерде де, жогарйы мысалдардагы сиякты, шарттарга вм!рде сирек кездеcerih 3 жылдын iшiндeгi банктш процентшщ турактылыгы женг баска банктерге Караганда темендшп туралы кумен тудыратын жайттар есепке алынбаган. Мундай жагдай тек туракты экономикасы орнаган мемлекетте гана мумкш. OHflipic, рентабельдш жэне ец бек oim ipici 1) Экономика теориясынын киындыктары туралы. Бугшл тандагы-инфляция, жумыссыздык, эскери шыгын, бюджет, дефиц и з т, кедейшьик, тецыздпс, коршаган ортаныц ластануы жене т.б. колайсыз жагдайлар бар. Б1зд1Ц плангтамызда адамныц emip суру in; 6ipfleH-6ip эсер ететщ орманнын e3i сирек кездесед1, ал мунай, газ, TeMip сиякты казба байлыктарда адамнын emip cypyihe вз дэрежесшде пайдаланбай жатыр. Ал антропоишпк куш т^ жер бетшде адамнын emip cypyihe кедерп кел^редь Адамдардын

THic. Кабылдашан шеипм тек осы мезеттеп экономикалык niemim гана K e p in коймауы THic, сонымен Gipre бупнп кабылданган шеппмнщ ойлаган жоспарыньщ icke аспаган жагдайда, ертенп куш балаларымызга dpi

7 1, 2003 г. 25 кажетш канагаттандыру кеб1нг onflipic аркылы жузеге асырылады. Ал бул сура- нысты канагаттандыру уппн когам жеке шаруашылык, TinTi ep6ip жануя 6yriHri ецбск шыгынын есепке ала отырып жэне экономикалык, элеуметпк, экологиялык кажеттшкт1 канагаттандыруды карауы THic. Кабылдашан шеипм тек осы мезеттеп экономикалык niemim гана K e p in коймауы THic, сонымен Gipre бупнп кабылданган шеппмнщ ойлаган жоспарыньщ icke аспаган жагдайда, ертенп куш балаларымызга dpi карай урпактарымызга залалын типзбсрт керек. Мысалы уийн кептеген су коймаларын, милиондаган жерлер1 мш ормандар ядролык жарылыс сынактарын айтуга болады. Экономика теориясынын непзп максаты-зандар мен принциптерд1 жуйелу, когамньщ шынайы модел1 мумюндншше-алдагыуакытка болжам жасау. Mi не осы мэселелерд1 шешу нэтижесшде экономика теориясы, математикалык *flic пен ohflipic киындыгы келш 6ipirefli, киылысады. MiHe, осы мэселелерд1, ifhh экономикалык жайтгарды 6ipiKTipy, жуйел<у, жалпылау, талдау кезшде икдук- THBTi жэне дедуктивт1 эд1стер кешнен колданылады. Бугшп танда мектеп окушылары кейбгр экономикалык терминдермен таныс жэне кундел1кп кездесште жур. Олар: тауар, акша, бага, пайда, кур жэнг карапайым пайыздык косылымдар жэне т. б. 2) Рентабельдж жэне пайдага айналатын салык. Кез келген ehflipic егер ол пайда таппаса emip суре алмайды. Пайда ещйрстщ непзп KepceTKimi болып табылады. Теменде 6i3 пайда деп - ез багасы мея сатылган багасынын арасындагы айырманы туанетш боламыз. В-сатудан тускен пайда, S ез багасы-енд1руге кеткен шыгын мен оны сагуга кеткен шыгын. Эдетте пайданы акшалай есептейд1. В-тускен пайда, ез багасын-s, пайда-р десек: P = B - S Алдагы уакытта б!з осы катынасты yue.mi колданылатын боламыз. SipaK кейбф тауарлардын пайдасы оны ещируге кеткен шыгынга байланыстыболмайды. Yin фирманын пайдалары бiрдей болса, ал шыгындары эр турль Белгш уакыттагы кесшорынныц немесе фирманын ehflipicih керсетети рентадельдж болып табылады. Экономикада рентабелыйктщ эр турл! турлер1 колданылады. Теменде 6i3 ошм рентабельдиш колданамыз. Рентабелыик деп немесе рентабельдж KepceTKimi деп ещйрю немесе фирма пайдасынын белгш уакыт аралыгындагы шыгынга катынасын айтамыз.

тура келедг Жогарыда сай болтан III фирманын рентабельдш, III Караганда, ал II >1 Караганда кшшц раггабельд1кт1 пайызбеи керсетед1; Р ' = - 100% (2) / мы сап.

8 26 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА Сондыктан Р B-S г ~ немесе г - ( 1) Р Егер >1, ягни P>S онда фирма шыккан шыгынмен 6ipre пайда да табады. Р Ал егер <1 онда фирма шыгынын азайтуга дамесе сапаны кетеруге т.б. тура келедг Жогарыда сай болтан III фирманын рентабельдш, III Караганда, ал II >1 Караганда кшшц раггабельд1кт1 пайызбеи керсетед1; Р ' = - 100% (2) / мы сап. Муздаткыпггын квтерме багасы 4000 тенге, ал ез багасы 3200 тенге. РентабельдЬсп аныктау керек. Шешу'г. Пайда: Р = тенге. (2) формула бойынша: f i 800M 00= 2 5 % 3200 Рентабельдак керсетщщш езгерту OHaipicriH еркенд^ан, пайдасы мен шыгынын багалайды. Рентабельшк фирмага салатын салыктын шамасын аныктау да зор роль аткарады. Ce6e6i кейб1р сураныс квп, ал шыгарушысы аз заттарды шыгару жолында, ал тауарга аз шыгын ж1бере отырып, кеп пайда табатын фирмалар пайда болды. Сондыктан мемлекет рентабельд1кке шек койды. 2 мысал. Машина курастыру зауыты келющ б агаме» тенге сатудан тускея пайда алды, ал шыккан шыгын тенге. Рентабельд1кт1 аныктайы к- Illemyi: Бул жагдайда В= , S= жене пайда Р = = (тенге) Р Ш РЕЯтабельд[к: >,*о0000 Зауыттын телейтш салыгын сурайык? Онын рентабельдш 50%-н кем болгандыктан тенгеден салык 32%, ягни :100= (тенге) Енд1 кесшорыннын пайдадан телейтш салыкты eceirrey алгоритмш курастмрайык-

$(ез багасы) \г$ Рентабельдж г =

9 1, 2003 г. 27 Р - S - пайда ehaipic шыгыны (ез багасы) \г Рентабельдж г = (P/S) 100% жок г > 50% ия

. Бул жерде к,в жэне S езара байланысты табар болсак:?

10 28 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА г = 100% гемесе / = -100% катынасы кез-келген ekeyi белгш болса, бёлпйзш табуга мумюндш бередг Енд! алда рентабельд1к шыгын (S) мен сатудан хускен пайда (В)-ц катынасына пропорционал деп туынем1з, ягни г = А 100% В Мундагы k-пропорционалдын коэффициент!. Бул жерде к,в жэне S езара байланысты табар болсак:? Ц B - S, S - жэне в 1 -B S-kS2 = 0 (4) (4) формулада егер к мен S белгш деп алып, В-табуга болады, ол ( > «(5) В,<0 болгандыктан 6i3 оны карас-тырмаймыз. С ейтт, белгш керсеткштер аркылы B,S жэне k 613 фирманын пайдасын, рентабелбдапн, содан сон салык керсеткщйи табамыз. Ескере кететш жайт, осындай есептеужр нотижесшде фирма квп салык твлемес ушга еширушшер рентабельд1кт1 темендетедь Ал рентабелыиктпн багасын темендетумен немесе оз жумысшыларды твлем акыны керсетумен темендетшедь 3 мысал. 0 з багасы вндаруге кеткен 2,4-106 тенге, ал онын реттабельдт 4/9. Пайда мен салыкты есептейм1з. llleiuyi: Кэсшорын езшщтауары ушш х тенге лабершгда. Сонда онын пайдасы р = х - 2,4 ю 6 тенге, ал рентабельд1кп дг-2,4-106 лг-2,4-106 г = = ,4 10 2, ,4 106 т= шарты бойынша лг-2, ,4 10" 2,4-104 ~ 9 х Сонда 6i3 9х т г -10'" = 0 тещйпн аламыз, оны шешсек X ±л/ Ю ±12-10s V = х, < 0 шартка кайшы s + 12!05 15, 5 х , 9

1, 2003 г. 29 Пайданытабамыз: Р - х -2,4*10* =3,2-10'' -2,4-1 06 =0,8-10' (тенге). Р 0,8-106 I Рентабелен: r = -g = - ц j~6 -Ю0% = 33-%. Bi3 Kepin отырганымыздан г < 50% сондыктан салык 32% болады.

1-2,56 10s = 544000 Бул мысалдын nieuiyi 6i3re (4) формуладан repi (5) формуланы пайдаланган ТШМШ- Ce6e6i (4) 6i3re сиякты есептеуге тура келедг 3) Енбек ehflipici.

11 1, 2003 г. 29 Пайданытабамыз: Р - х -2,4*10* =3,2-10'' -2, =0,8-10' (тенге). Р 0,8-106 I Рентабелен: r = -g = - ц j~6 -Ю0% = 33-%. Bi3 Kepin отырганымыздан г < 50% сондыктан салык 32% болады. Сейтш w 0,8-10*-32 салык N = = 2,56 10 (тенге). Фирманын салык телегенген кеш нп пайдасы Р0 = I - N => Р0 = 0,8! 1-2,56 10s = Бул мысалдын nieuiyi 6i3re (4) формуладан repi (5) формуланы пайдаланган ТШМШ- Ce6e6i (4) 6i3re сиякты есептеуге тура келедг 3) Енбек ehflipici. Енбек ehflipici-heri3ri ещйр^стщ непзп керсетюшшщ 6ipi болып табллады. Енбек OHflipici белгш уакыт ш ш де (сагат, кун, ай жэне т.б.) 6ip адамнлц шы- FapraH ешм^мен влшенгд!. Егер фирма белгш уакыт пшнде Nn автодонгелегш N-жумысшынын кемепмен шыгарган болса, онда енбек enflipici Щ=. Ал егер фирма акшамен S0 - (тенге) есептейтш болса, онда N 4 мысал. Зауыт айына кол сагат шыгарды. Жумысшы курамын саюай отырып, кейб1р тет1ктерге бага квтершгеннен кешн айына 9000 сагат шыгара- тын болды. Осы жагдайда енбек OHflipici калай озгеред!? Шешу'г. Зауытта N жумысшы жумыс icteren Сонда бага квтершгенге дейш ehaipic. п к и 1 1, ал бага кэтер1лгеннен кеиш П2 = Я, мен Я, салыстырып, внд1р!ствд азайганын керем1з. П -ц /7-ге катынасы аркылы азаю KepceTKiniiH табамыз, ягни /7^ 9000 о 75 Я, немесе Я, = 0,7 5Я осыдан ещирштщ 25%-ке темендегешн керем1з. С ы зы кты к функцияныц экономикада колдану aaici Пэнаралык байланысты дамыту барысында мугал1м тарапынан ен 6ipiHm; кезделетш мэселе-окушылардын ойлау Ka6i лет1н, соныц ишнде индуктивен жэнг дедуктивт1к ойлау ды дамыту. Атап айтсак, индуктивтж ойлау жэнг пэндер немесе кубылыстар нейзшде

30 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА жалпы корытындыга келуд!

з математика мен экономика сабактары арасындагы байланысты кереиоз; атап айгканда экономикада сызыкты функцияны колда- ну тэсш н керем13.

курастыру упнн 6 долларга онын белшектерш сатып плып отырды жэне жылдык дана мен жарнамага 10000 доллар телейдг Сонда фирма шыгынга отырмас унпн, жылына канша дана шэйнгк шыгаруы тш с? ILIetuvi.

12 30 НАУКА И ТЕХНИКА КАЗАХСТАНА жалпы корытындыга келуд! кездесе, дедуктивт ойлау бурын белпленгш жалпы ережёш, жеке фактьтерд1 немесе жеке кубылыстарды зерттеп уйренг бшуге кол- дануды кездейдь рёмёядей мысалда б!з математика мен экономика сабактары арасындагы байланысты кереиоз; атап айгканда экономикада сызыкты функцияны колда- ну тэсш н керем13. Мысал: Фирма езшщ шыгарган щэйквгшщ ер данасын 10 доллардан сатуга шыгарды. Ол эр шэйжкт! курастыру упнн 6 долларга онын белшектерш сатып плып отырды жэне жылдык дана мен жарнамага доллар телейдг Сонда фирма шыгынга отырмас унпн, жылына канша дана шэйнгк шыгаруы тш с? ILIetuvi. Математикалык моделш куралык. Х-фирманыц сататын шэйнегшщ ец аз мелшер1 (жылына). Олай болса фирманын табысы. U. = 10х (дол) болады. Фирманын шыгынын есептейж: Ол эр шэйнекке С/, = бх (дол) жэнг 6ip дана мен жарнамага (дол)телейдь Сонда жалпы шыгыны U, = /, = 6х (дол) 1 суретте \Jг [/ Ut тузулер! кэрсетшген, ол 6i3re Keperi 6ipiHmi бурыштын кэрсетюштеп бвл1п. Егер Ut = 10х м а т {/?= 6х (дол) кем болмаса, онда фирма шыгынга ушырамайды, ягни 10х = 6х + Ю000\ х = 2500 дана. BipaK бул нэтижеде фирма шыгынга ушырамайды жэне пайда да таппайды. Егер х < 2500, ягни 10х < 6х болса, онда фирма х (дол) келемшде шыгынга ушырайды. Егер х > 2500, ягни 10х> бх болса, онда фирма 4х (дол) келемаде пайда табады.

Ескерте кетсек, 6i3 бул модельде пайда келемш сатылатын шаяшсе санына пропорционал карастырдык.

Теория вероятностей и математическая статистика - М.: Высшая школа, 1977.- 368 с. 2. Жацбырбаев Б.С.

13 1, 2003 г. 31 Мысалы: 3500 дана шэйнке фирмага = 4000 (дол) мелшержде пайда екеледь Осы жагдай 2 суретте керсетшген. Ескерте кетсек, 6i3 бул модельде пайда келемш сатылатын шаяшсе санына пропорционал карастырдык. Ал, едетте, затка бас кезшде сураннс коп, ягни багасы жогары, кешн томен дейд1. 0ДЕБИЕТТЕР 1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика - М.: Высшая школа, с. 2. Жацбырбаев Б.С. Ыктималдыктар теориясы жэне математикалык с'атистика элементтерь- А., б. 3. Абчук В.А. ЭконоМико-математические методы - СПб.: Союз, с. 4. Жуьйсов Б.А., Мамбетов Ч.Е., Байжомартов Ч.С. Нарыкты экономшанын неп зд ер к-1 II бел1м - Актебе, б.

ISSN FblAblMh ЖУРНАЛ jp s. С ТОРАЙГЫРОВАТЫНДАГЫ Павлодар memaekettik УНИВЕРСИТЕТ! Ф И А О А О Ш Ы К С Е Р М ПМУ ХАБАРШЫСЫ ВЕСТНИК ПГУ

ISSN FblAblMh ЖУРНАЛ jp s. С ТОРАЙГЫРОВАТЫНДАГЫ Павлодар memaekettik УНИВЕРСИТЕТ! Ф И А О А О Ш Ы К С Е Р М ПМУ ХАБАРШЫСЫ ВЕСТНИК ПГУ ISSN 1811-1823 FblAblMh ЖУРНАЛ jp s С ТОРАЙГЫРОВАТЫНДАГЫ Павлодар memaekettik УНИВЕРСИТЕТ! Ф И А О А О Ш Ы К С Е Р М ПМУ ХАБАРШЫСЫ ВЕСТНИК ПГУ 1"2012 0ОЖ 811.512.122: 81 1 Г.Т. КЭР1ПЖАН0ВА УЛТТЬЩ ТАНЫМДАРЫ