ZAPREMINSKE TABLICE ZA SMRØU NA PODRUØJU NACIONALNOG PARKA KOPAONIK

Transcription

1 UDK 630*524 Originalni nauøni rad ZAPREMINSKE TABLICE ZA SMRØU NA PODRUØJU NACIONALNOG PARKA KOPAONIK STANIÅA BANKOVIÕ MILAN MEDAREVIÕ DAMJAN PANTIÕ MILOSAV FILIPOVIÕ Izvod: U ovom radu izraæene su zapreminske tablice za smrøu na podruøju Nacionalnog parka Kopaonik. Dokazano je postojañe statistiøki znaøajnih razlika u obliku, a time i u zapremini stabala smrøe u subalpskom i planinskom pojasu Kopaonika, koje su se javile kao posledica delovaña meæusobno razliøitih staniånih i sastojinskih faktora, zbog øega su tablice izraæene posebno za pomenute visinske zone. Suÿeñem reona vaÿeña poveõana je taønost i pouzdanost ovih tablica i na taj naøin stvoren osnov za, u odnosu na dosadaåñi period, taønije odreæivañe zapremine øistih i meåovitih sastojina ove vrste drveõa, kao jedne od pretpostavki za izradu realnih planova gazdovaña åumama. Kçuøne reøi: Smrøa, Nacionalni park Kopaonik, zapreminske tablice Abstract: Volume tables for spruce in the region of the National Park "Kopaonik" are presented. There are statistically significant differences in the form, and also in the volume of spruce trees in the subalpine and montane belts of Kopaonik, which occurred as the consequence of different site and stand factors. Therefore the tables were constructed separately for the two altitudinal zones. By narrowing the range, the accuracy and reliability of the tables has been increased, which is the base for the more precise volume calculation of pure and mixed stands of this species, as a condition for the drawing up of real forest management plans. Key words: Spruce, National Park Kopaonik, volume tables 1. UVOD Inventura åuma podrazumeva dobijañe i vrednovañe relevantnih informacija o åumskom fondu i predstavça disciplinu koja je zaduÿena za stvarañe informacionog osnova u åumarstvu, na kojem svoje aktivnosti zasnivaju brojne druge åumarske discipline, a pre svih planirañe gazdovaña åumama, gajeñe åuma, nauka o prirastu, iskoriåõavañe åuma itd. U veoma åirokom spektru informacija o sastojini, kao osnovnoj jedinici malopovråinskog gazdovaña åumama, koje se primeñuje u naåoj i veõini evropskih zemaça, znaøajno mesto zauzimaju i informacije o struk- Dr Staniåa Bankoviõ, red. profesor, Åumarski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd Dr Milan Medareviõ, red. profesor, Åumarski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd Dr Damjan Pantiõ, asistent, Åumarski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd Milosav Filipoviõ, dipl. inÿ., J.P. Nacionalni park Kopaonik JUL-DECEMBAR,

2 turnoj izgraæenosti sastojina, kao i informacije o vrednostima osnovnih taksacionih elemenata na jedinici povråine-broju stabala, temeçnici, zapremini, zapremisnkom prirastu itd, Meæu brojnim metodima za izraøunavañe zapremine sastojine, po taønosti rezultata koje daje, istiøe se metod zapreminskih tablica. Naravno, osnovna pretpostavka za primenu ovog metoda jeste da se raspolaÿe dovoçno pouzdanim i taønim zapremisnkim tablicaama za vrste drveõa koje grade konkretnu sastojinu. Prema broju argumenata (ulaza) razlikuju se jednoulazne, dvoulazne, troulazne i viåeulazne zapreminske tablice, a prema reonu vaÿeña lokalne, opåte i sveopåte tabice. Kako se staniåne i sastojinske prilike u Srbiji, kao dva najuticajnija faktora na oblik, a time i na zapreminu stabala, karakteriåu velikom heterogenoåõu i to na malom prostoru, za izraøunavañe zapremine sastojine po navedenom metodu preporuøuje se upotreba lokalnih zapreminskih tablica sa veõim brojem ulaza. Uzimajuõi u obzir ovu konstataciju, kao i øiñenicu da su tokom dugogodiåñeg perioda, pri izradi osnova za gazdovañe åumama Nacionalnog parka Kopaonik, za obraøun zapremine øistih i meåovitih sastojina smrøe koriåõene zapreminske tablice vaÿeõe za podruøje Tare, sa svim problemima koji proizilaze iz fenotipskih razlika (razlika u obliku), a time i zapremini stabala sa ova dva lokaliteta, u ovom radu se pristupilo izradi lokalnih, dvoulaznih zapreminskih tablica za smrøu na podruøju Nacionalnog parka Kopaonik. 2. OBJEKAT ISTRAŸIVAÑA, MATERIJAL I METOD RADA Planinski masiv Kopaonika karakteriåe se vrhovima visine preko 1800 m i nisko poloÿenim, perifernim reønim dolinama (visinska diferenciranost reçefa), åto zajedno sa ostalim morfoloåko-morfometrijskim karakteristikama i heterogenim geoloåko-pedoloåkim sastavom ukazuje na raznovrsnost drugih prirodnh uslova-hidroloåkih, klimatskih, vegetacijskih. Vegetacija Kopaonika odlikuje se izrazitom vertikalnom zonalnoåõu. Od dolina reka u kojima se sreõu vrbovo-topolove i åume jove, pa do alpskih suvata koji se nalaze na vrhovima iznad 1950 m n v., uglavnom u blagim prelazima, sreõu se termofilne åume cera, sladuna i medunca u najniÿem brdskom pojasu do 800 m n.v.; åume brdske bukve i kitñaka do 1000 m n.v., koje predstavçaju prelaz ka planinskoj åumi bukve i jele do 1600 m n.v.u ovaj pojas prodire i smrøa od m n.v., gradeõi najpre meåovite sastojine sa bukvom i jelom, a zatim i monodominantne sastojine, posle øega sledi zona ÿbunasto polegle kleke i borovnice sa subalpskom formom smrøe. Uzimajuõi u obzir oøigednu heterogenost ekoloåkih i sastojinskih uslova u kojima se javça smrøa na Kopaoniku, kao i od strane brojnih autora (A l t h e r r E., 1953.; D i t t m a r O., itd.) dokazanu jaku korelaacionu vezu izmeæu oblika stabala i pomenutih faktora, prilikom prikupçaña podataka za izradu zapreminskih tablica vodilo se raøuna o tzv. povråinskoj reprezentativnosti, odnosno o tome da se podaci prikupe u svim ekoloåkim jedinicama u kojima se javça ova vrsta drveõa, kao i u razliøitim sastojinskim situacijama-sastojine razliøitih stepena 52 [UMARSTVO 3-4

3 oøuvanosti, razliøitih razvojnih faza, strukturne izgaraæenosti itd. Pored ispravnog struktuiraña osnovnog materijala-uzorka, nuÿna pretpostavka za izradu pouzdanih zpareminskih tablica jeste i veliøina uzorka. Zapreminske tablice moraju da baziraju na dovoçnom broju podataka, kako bi bile reprezentativne za istraÿivano podruøje, odnosno, kako bi rezultati dobijeni na osnovu ñih bili u granicama dozvoçene taønosti.reprezentativnost prikupçenih podataka utvræena je po principima varijacione statistike. Na osnovu varijabilnosti zapremina vretena stabala u svakom debçinskom stepenu, minimalno potreban broj stabala (broj ponavçaña) dobijen je po formuli (1). u kojoj je: n 2 - minimalno potreban broj stabala po debçinskim stepenima; t-podatak iz tablica t distribucije; Vx-varijacioni koeficijent zapremine vretena stabala po debçinskim stepenima; mx-dozvoçena geåka (traÿena taønost), mx=? 8 %. Bitno razliøiti staniåni i sastojinski uslovi u planinskoj i subalpskoj zoni Kopaonika refelktovali su se i na oblik, a time i na zapreminu stabala smrøe i nametnuli potrebu izrade odvojenih zapreminskih tablica. Objektivan dokaz ove konstatacije biõe iznet u okviru rezultata istraÿivaña. U tom smislu reprezentativnost prikupçenih podataka je posamtrana odvojeno po ovim visinskim zonama-tabela 1. Tabela 1: Reprezentativnost prikupçenih podataka d t2 Vx2 n2 = mx2 S u b a l p s k i p o j a s Legenda: n 1 -broj premerenih stabala po debçinskim stepenima P l a n i n s k i p o j a s n 1 Vx n 2 n 1 - n 2 n 1 Vx n 2 n 1 - n 2 cm kom. % kom. kom. kom. % kom. kom. 12, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 8 6, , ,5 9 9, , , , , , , , , , , ,5 9 10, , Ukupno (1) JUL-DECEMBAR,

4 U svim debçinskim stepenima subalpskog i planinskog pojasa broj premerenih stabala je veõi od minimalno potrebnog broja, tako da se prikupçeni podaci mogu smatrati reprezentativnim za istraÿivano podruøje, øime je, pored ispravnog struktuiraña uzorka, zadovoçena i ova pretpostavka za izradu pouzdanih zapreminskih tablica. Podaci za izradu zapreminskih tablica prikupçeni su po uobiøajenoj metodologiji-primenom sekcionog metoda, pri øemu je vreteno stabla mereno po sekcijama duÿine 2 m, a grañevina (tablice procentualnog uøeåõa zapremine grañevine u zapremini vretena stabla biõe naknadno izraæene) po sekcijama duÿine 1 m. Zapremina vretena stabla obraøunata je putem sloÿene Smalijanove formule, a zapremina grañevine po prostoj Huberovoj formuli. Za modelovañe veze tipa V=f (d, h) primeñena je Åumaher-Halova (Schumacher- Hall) funkcija, øiji je kvalitet ceñen preko osnovnih pokazateça regresione i korelacione analize. Stepen upotrebçivosti izraæenih tablica ispitivan je preko modelnih stabala i to na dva naøina-na osnovu veliøine procentualnih razlika izmeæu tabliønih i stvarnih zapremina ovih stabala, kao i na osnovu statistiøke znaøajnosti razlika ñihovih zapremina, utvræene preko t testa. 3. REZULTATI ISTRAŸIVAÑA 3.1. Izrada zapreminskih tablica Kao posledica bitno razliøitih staniånih i sastojinskih uslova u planinskom i subalpskom pojasu Kopaonika, joå u fazi prikupçaña podataka, konstatovane su znaøajne razlike u izgledu stabala smrøe u ove dve visinske zone. Stabla u subalpskom pojasu dostiÿu mañe visine, sa izuzetno velikim padom preønika vretena i znato su granatija. Zbog toga, a u ciçu poveõaña taønosti i stepena upotrebçivosti zapreminskih tablica, odluøeno je da se one izrade posebno za smrøu u subalpskom, a posebno za smrøu u planinskom pojasu. Opravdanost ovakve odluke sagledana je na taj naøin åto je za stabla istih ili sliønih dimenzija (d i h), uzetih iz ova dva pojasa, posmatrana znaøajnost razlika u zapreminama vretena-tabela 2. Pri minimalnim razlikama u preønicima stabala-proseøno 0,2 cm ili 0,5 % i visinama-proseøno 0,2 m ili 1,0 %, koje nisu statistiøki znaøajne, stabla smrøe u planinskom pojasu pokazuju veõu zapeminu za 0,290 m 3 ili 20,3 %. Razlike u zapreminama su statistiøki znaøajne, a javçaju se kao direktna posledica razlika u obliku stabala smrøe, åto nedvosmisleno potvræuje opravdanost izrade zapreminskih tablica po pomenutim visinskim zonama. Za izravnavañe zavisnosti zapremine vretena stabala smrøe od preønika i visine koriåõena je formula (2) (Åumaher-Halova funkcija), a osnovni statistiøki pokazateçi regresione i korelacione analize prikazani su u tabeli 3. V = a d b h c (2) 54 [UMARSTVO 3-4

5 Tabela 2: Razlike u zapremini vretena stabala smrøe iz dva visinska pojasa N o S u b a l p s k i p o j a s P l a n i n s k i p o j a s d (cm) h (m) V (m 3 ) d (cm) h (m) V (m 3 ) 1. 15,0 13,2 0,116 15,0 13,4 0, ,0 15,0 0,319 21,6 15,0 0, ,1 16,3 0,347 26,1 17,0 0, ,7 16,8 0,549 31,5 17,0 0, ,0 21,4 0,775 36,5 21,1 1, ,0 19,6 1,057 41,2 19,6 1, ,0 22,8 1,578 47,0 23,1 2, ,0 25,1 2,755 59,3 24,6 2, ,7 24,5 3,311 62,4 25,0 3, ,0 25,5 3,470 65,2 26,6 3,909 Prosek 40,4 20,0 1,428 40,6 20,2 1,718 Razlike po preøniku po visini po zapremini cm % m % m 3 % 0,2 0,5 0,2 1,0 0,290 20,3 t-test 0,029 0,109 2,321 t (0,05; n 1 +n 2-2) = 2,101 Tabela 3: Regresiona i korelaciona analiza Subalpski pojas Planinski pojas a 0, ,32887 b 1, ,73294 c 0, ,96409 Napomena Parametri funkcije se odnose na vrednosti preønika i visine izraÿene u metrima R 2 0, ,98396 R 2 cor 0, ,98387 R 0, ,99195 s x 0, ,12818 Legenda: a,b,c-parametri funkcije; R 2 -koeficijent determinacije; R 2 cor-korigovani koeficijent determinacije; R-koeficijent korelacije; s x -standardna greåka regresije; F-F test; Ft-F(0,05;k-1, n-k) ; n-broj podataka. F 1615, ,95 Ft 2,99 2,99 n JUL-DECEMBAR,

6 Visoke vrednosti koeficijenta determinacije, a time i koeficijenta korelacije, relativno niska standardna greåka regresije i statistiøki znaøajan uticaj nezavisno promençivih na zapreminu, iskazan preko vrednosti F testa, ukazuju na to da ova funkcija daje izuzetno kvalitetno izravnavañe pomenute veze, kako u subalpskom, tako i u planinskom pojasu. Uvoæeñem vrednosti preønika i visine u odreæenom opsegu u formulu (3) za subalpski pojas i formulu (4) za planisnki pojas, izraæene su zapreminske tablice vretena stabala smrøe iznad 3 cm debçine sa korom. Zbog svoje obimnosti, tablice nisu mogle biti sadrÿajni deo ovog rada. ΔV t = (5) Sv n Ako je izraøunata vrednost maña od vrednosti iz tablica T distribucije, tablice su upotrebçive. (M i å ø e v i õ V., 1983) Poåto su ovako odreæene vrednosti t u oba visinska pojasa maña od kritiønih vrednosti, t < t (0,05; n 1 +n 2-2), i po ovom kriterijumu izraæene tablice za smrøu mogu se smatrati upotrebçivim. Veõ je pomenuto, da su za obraøun zapremine stabala smrøe u øistim i meåovitim sastojinama, prilikom dosadaåñeg ureæivaña åuma Nacionalnog parka Kopaonik, koriåõene zapreminske tablice vaÿeõe za po- V = 0, d 1, h 0, V = 0, d 1, h 0, Upotrebçivost tablica Kvalitet funkcije za modelovañe konkretne veze osnovni je, ali ne i jedini, preduslov kvaliteta zapreminskih tablica. U tom smislu stepen ñihove upotrebçivosti, odnosno pouzdanosti, analiziran je i na osnovu veliøine procentualnh razlika izmeæu tabliøne i stvarne zapremine vretena modelnih stabala (R 1 ), kao i na osnovu statistiøke znaøajnosti razlika pomenutih zapremina-tabela 4. Razlike R 1 u subalpskom pojasu kreõu se u intervalu od 29,0 do 9,8 %, proseøno 6,5 %, a u planiskom pojasu u intervalu od 14,3 do 25,4 %, proseøno 3,2 %. Kako zapremine pojedinaønih stabala, odreæene preko zapreminskih tablica, mogu odstupati od stvarnih zapremina i za ± % proseøno, izraæene tablice za smrøu, po ovom kriterijumu, mogu se smatrati upotrebçivim. Ovo tim pre, åto se pomenute greåke prilikom odreæivaña zapremine sastojine smañuju. Kada su tablice izraæene analitiøkim putem, pomoõu neke funkcije, i kada je poznata standardna devijacija zapremine (s x ), upotrebçivost tablica ispituje se na sledeõi naøin: obori se nekoliko stabala sredñeg preønika i sekcionom metodom im se odredi zapremina (VsK). Zatim se odredi zapremina tih stabala po tablicama (VtK) i izraøuna razlika aritmetiøkih sredina ( ΔV ). Poåto je poznata standardna devijacija zapremine, moÿe se izraøunati vrednost t po formuli (5). (3) (4) 56 [UMARSTVO 3-4

7 Tabela 4: Upotrebçivost izraæenih zapreminskih tablica za smrøu S u b a l p s k i p o j a s P l a n i n s k i p o j a s d h VsK VtK VtT R 1 R 2 d h VsK VtK VtT R 1 R 2 cm m m 3 m 3 m 3 % % cm m m 3 m 3 m 3 % % 10,1 6,8 0,034 0,033 0,048-2,8-45,2 11,9 8,5 0,074 0,065 0,076-14,3-17,4 14,5 9,2 0,089 0,084 0,109-5,7-29,5 15,0 11,7 0,122 0,132 0,146 7,3-11,0 20,0 11,4 0,166 0,184 0,227 9,8-23,3 20,6 17,5 0,353 0,336 0,366-5,1-8,9 25,0 13,3 0,334 0,318 0,385-4,9-20,9 25,3 19,2 0,464 0,525 0,566 11,6-7,9 31,4 14,3 0,496 0,517 0,612 4,0-18,4 30,2 20,0 0,692 0,742 0,801 6,7-8,0 35,2 16,5 0,837 0,724 0,862-16,0-19,1 35,9 19,5 0,886 0,977 1,054 9,3-7,9 41,0 19,6 1,057 1,117 1,335 5,4-19,5 41,5 22,5 1,075 1,441 1,566 25,4-8,7 48,0 22,8 1,578 1,707 2,040 7,6-19,5 44,3 23,1 1,791 1,655 1,800-8,2-8,7 51,0 24,0 2,582 1,998 2,385-29,0-19,4 49,4 25,5 2,021 2,199 2,399 8,1-9,1 56,1 22,6 2,755 2,259 2,644-22,0-17,1 54,1 25,2 2,511 2,545 2,770 1,3-8,8 60,4 25,2 3,401 2,850 3,343-19,0-17,3 59,2 25,7 3,074 3,032 3,298-1,4-8,8 65,0 25,5 3,470 3,297 3,825-5,2-16,0 65,2 26,6 3,808 3,705 4,010-2,8-8,2 Prosek 1,400 1,257 1,485-6,5-22,1 Prosek 1,406 1,446 1,571 3,2-9,5 t (VtK? VsK) 0,115 t (VtK? VsK) 0,064 t (0,05; n 1 +n 2-2) 2,074 t (0,05; n 1 +n 2-2) 2,074 Legenda: VsK-stvarne zapremine vretena modelnih stabala smrøe na Kopaoniku; VtK-tabliøne zapremine vretena modelnih stabala smrøe na Kopaoniku; VtT-tabliøne zapremine vretena modelnih stabala smrøe na Tari (Nikoliõ S., Bankoviõ S., 1992); R 1 -razlike izmeæu VtK i VsK; R 2 -razlike izmeæu VtK i VtT. druøje Tare. Da bi se ukazalo na pogreånost ovakvog postupka, bez posebne analize posledica koje iz ñega proizilaze, kao i na nuÿnost izrade i primene lokalnih zapreminskih tablica u naåim, krajñe heterogenim staniånim i sastojinskim uslovima, pristupilo se poreæeñu zapreminskih tablica za smrøu na podruøju Nacionalnog parka Kopaonik i na podruøju Tare (R 2 ).Zapreminske tablice za smrøu u subalpskom pojasu Kopaonika daju znatno niÿe zapremine vretena stabala u odnosu na tablice vaÿeõe za podruøje Tare. Razlike se kreõu u intervalu od 45,2 do 16,0 %, sa opadajuõim trendom, iduõi od tañih ka debçim stablima i prosekom od 22,1 %. Ove razlike su razumçive s obzirom na ekstremnost staniånih uslova, a time i loåije bonitete na kojima se nalazi smrøa u ovom pojasu JUL-DECEMBAR,

8 Kopaonika u odnosu na bonitete na kojima se ova vrsta sreõe na Tari.Tablice za smrøu u planinskom pojasu Kopaonika, takoæe, daju niÿe zapremine, ali su te razlike slabije izraÿene u odnosu na prethodni sluøaj i kreõu se u intervalu od 17,4 do 7,9 %, sa prosekom od 9,5 %. Veliøina ovih razlika nedvosmisleno ukazuje na znaøaj izrade zapreminskih tablica za smrøu u Nacionalnom parku Kopaonik, kao jednog od preduslova za stvarañe pouzdanog informacionog osnova o ovim åumama, odnosno za izradu realnih planova gazdovaña åumama. 4. ZAKÇUØNA RAZMATRAÑA Da bi se za osnovnu inventurnu jedinicu-sastojinu obezbedili podaci o zapremini i zapreminskom prirastu u granicama dozvoçene greåke premera od ± 8 %, s obzirom na preovlaæujuõi metod odreæivaña zapremine sastojine, neophodno je da se raspolaÿe dovoçno pouzdanim i taønim zapreminskim tablicama.u uslovima velike varijabilnosti staniånih i sastojinskih prilika u kojima se javça veõina vrsta drveõa u Srbiji, ova konstatacija se odnosi na lokalne zapreminske tablice sa veõim brojem ulaza. Kako zapreminske tablice za smrøu visokog porekla na podruøju Nacionalnog parka Kopaonik do sada nisu postojale, zbog øega su se prilikom ureæivaña ovih åuma za obraøun zapremine koristile tablice vaÿeõe za podruøje Tare, u radu se pristupilo izradi zapreminskih tablica vretena stabala smrøe na podruøju Nacionalnog parka Kopaonik. Statistiøki znaøajne razlike u zapreminama vretena stabala istih dimenzija (d, h) u subalpskom i planinskom pojasu Kopaonika, nastale kao direktna posledica razlika u ñihovom obliku, a pod uticajem razliøitih staniånih i sastojiskih prilika, uslovile su izradu odvojenih zpareminskih tablica za smrøu u pomenutim visinskim zonama. Za izradu zapreminskih tablica koriåõena je Åumaher-Halova funkcija, koja se pokazala izuzetno kvalitetnom, s obzirom na vrednosti osnovnih statistiøkih pokazateça regresione i korelacione analize. Izraæene tablice u oba visinska pojasa pokazuju visok stepen pouzdanosti, odnosno upotrebçivosti po posmatranim kriterijumima-tabliøne zapremine vretena modelnih stabala smrøe odstupaju od stvarnih zapemina za 6,5 % u subalpskom pojasu, odnosno za 3,2 % proseøno u planinskom pojasu Kopaonika, pri øemu konstatovane razlike u pomenutim zapreminama nisu statistiøki znaøajne. Zapreminske tablice za smrøu u subalpskom pojasu daju za 22,1 % mañu, a tablice za smrøu u palninskom pojasu za 9,5 % mañu zapreminu u odnosu na tablice koje se odnose na podruøje Tare, åto jasno ukazuje na znaøaj izrade ovih tablica (aplikativnost ovih istraÿivaña) sa aspekta stvaraña pouzdanog informacionog osnova o åumama Nacionalnog parka Kopaonik, kao nuÿnog preduslova realnog planiraña gazdovaña åumama. 58 [UMARSTVO 3-4

9 L I T E R A T U R A 1. A l t h e r r E. (1953): Vereinfachung des Hoenadlischen Massenermittlungsverfahrens durch Verwendung des echten formaquotienten Mitt d. Württ. Forstl. Vers.Anst. Bd B a n k o v i õ S., J o v i õ D., M e d a r e v i õ M. (1989/1990): Zapreminske tablice za bukvu (Fagus moesiaca Czeczott), Glasnik Åumarskog fakulteta 71-72, Åumarski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, B a n k o v i õ S. (1991): Prouøavañe oblika stabala smrøe (Picea exscelsa Lam.) u meåovitim åumama na planini Tari, Åumarstvo 1, UÅIT, Beograd, B a n k o v i õ S. (1991): Prouøavañe oblika stabala jele (Abies alba Lam.) u meåovitim åumama na planini Tari, Glasnik Åumarskog fakulteta 73, Åumarski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, B a n k o v i õ S., M e d a r e v i õ M., P a n t i õ D. (2002): Pouzdanost informacija o åumskom fondu kao osnov realnog planiraña gazdovaña åumama, Glasnik Åumarskog fakulteta 86, Åumarski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, D i t t m a r O. (1958): Formzahluntersuchungen mitt dem Zeil der Verbesserungen von Holzmassen und Zuwachsermittlung langfristiger forstlicher Versuchsflachen, Berlin 7. M i r k o v i õ D., B a n k o v i õ S. (1993): Dendrometrija, Zavod za uxbenike i nastavna sredstva Srbije, Beograd 8. M i å ø e v i õ V. (1983): Dopunska predavaña iz Dendrometrije, skripta, Beograd (1-11) 9. N i k o l i õ S., B a n k o v i õ S. (1992): Tablice i tehniøke norme u åumarstvu, Zavod za uxbenike i nastavna sredstva Srbije, Beograd, JUL-DECEMBAR,

10 VOLUME TABLES FOR SPRUCE IN THE REGION OF THE NATIONAL PARK KOPAONIK Staniåa Bankoviõ Milan Medareviõ Damjan Pantiõ Milosav Filipoviõ Summary To provide the volume and volume increment data for the basic inventory unit - stand, within the limits of permissible error of measurement of ± 8 %, depending on the prevailing method of stand volume assessment, it is necessary to have the sufficiently reliable and accurate volume tables. In the conditions of great site and stand variability of the majority of tree species in Serbia, the above refers to local volume tables with a greater number of inputs. As volume tables for spruce of high origin in the region of the National Park "Kopaonik" did not exist at all, because of which the volume had to be calculated by the tables valid for the region of Tara, this study was devoted to the construction of volume tables for spruce trees spruce in the National Park "Kopaonik". Statistically significant differences in tree volumes of the same dimensions (d, h) in subalpine and montane belts of Kopaonik occurred as the direct consequence of the differences in their form, and under the effect of different site and stand conditions. For this reason, separate volume tables were constructed for spruce in the two altitudinal zones. Volume tables were constructed by Shumacher-Hall's function, which proved to be of high quality, based on the values of the basic statistical parameters of regression and correlation analyses:...subalpine BELT of KOPAONIK V = 0, d 1, h 0, V = 0, d 1, h 0, MONTANE BELT of KOPAONIK The tables constructed for both altitudinal belts show a high degree of reliability, i.e. usability per the study criteria - tabular volumes of model spruce trees deviate from the true volumes for 6.5 % in the subalpine belt, i.e. for 3.2 % averagely in the montane belt of Kopaonik. The observed volume differences are not statistically significant. Volume tables for spruce in the subalpine belt show a lower volume for 22.1 %, and the tables for spruce in the montane belt show a lower volume for 9.5 % compared to the tables for the region of Tara, which points to the significance of table construction (applicability of this study) from the aspect of producing the reliable information base on the forests in the National Park Kopaonik, as the necessary precondition of the forest management planning. 60 [UMARSTVO 3-4