JEKLENI VEČNADSTROPNI STOLPIČ

Transcription

1 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO Alen Ferš JEKLENI VEČNADSTROPNI STOLPIČ Diplomsko delo Maribor, februar 2012

2 I Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa JEKLENI VEČNADSTROPNI STOLPIČ Študent: Študijski program: Smer: Alen Ferš Univerzitetni, Gradbeništvo Konstrukcijska Mentor: Somentor: red. prof. dr. Stojan Kravanja izr. prof. dr. Bojan Žlender Maribor, februar 2012

3 II

4 III ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju dr. Stojanu Kravanji za pomoč in vodenje pri izdelavi diplomskega dela. Prav tako se zahvaljujem somentorju dr. Bojanu Žlendru. Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij in mi stali ob strani.

5 IV JEKLENI VEČNADSTROPNI STOLPIČ Ključne besede: gradbeništvo, jeklene konstrukcije, analiza konstrukcij, dimenzioniranje UDK: (043.2) Povzetek Namen diplomskega dela je izvedba računske analize in dimenzioniranja poslovnega objekta s šestimi etažami in dvema etažama podzemnih garaž. Tlorisni dimenziji jeklene konstrukcije sta m, podzemne pa m. Višina objekta jeklene konstrukcije je 25 metrov, podzemne pa 7 metrov. Jeklena konstrukcija je izvedena iz jekla S355. Uporabljeni so vroče valjani profili 1. in 2. razreda kompaktnosti. Uporabljen beton za izvedbo podzemnih garaž je kakovosti C35/45. Pri dimenzioniranju je upoštevana tudi čim večja izkoriščenost elementov. Upoštevana so tudi vsa pravila v skladu s EN

6 V STEEL MULTISTOREY BUILDING Keywords: civil engineering, steel structures, structural analysis, dimensioning UDK: (043.2) Abstract The purpose of my diploma paper is the analysis and dimensioning of a six storey business building with a two storey underground garage. The dimension of the building above the ground is meters, the height is 25 meters. Underground garage has dimension of meters. The analysis of steel structure is made steel S 355. The profiles are hot rolled of the 1st and 2nd class of compactness. The reinforced concrete for underground garage is quality C35/45. The static analysis and dimensioning are carried out according to EN

7 VI VSEBINA 1 UVOD NAČRTI OBJEKTA POSLOVNI OBJEKT Material Stalna obtežba Lastna teža jeklene konstrukcije Lastna teža betonskih elementov Lastna teža strešne konstrukcije Lastna teža fasadnih elementov Spremenljiva obtežba Koristna obtežba Sneg Veter Nepopolnosti Potres Obtežni primeri Glavni okvir Stranski okvir Dimenzioniranje po MSN Stebri 1. in 2. nadstropja Stebri 3. in 4. nadstropja Stebri 5. in 6. nadstropja Nosilci glavnega okvirja Nosilci stranskega okvirja Zavetrovanje 1. nadstropja glavnega nosilca Zavetrovanje od 2. do 6. Nadstropja glavnega nosilca Dimenzioniranje po MSU PODZEMNE GARAŽE Material Obtežbe Stalna obtežba teža konstrukcije... 80

8 VII Stalna obtežba - pritisk zemljine Spremenljiva obtežba Stalna in spremenljiva obtežba Trajnost in krovni sloj betona Rezultati Dimenzioniranje betonske konstrukcije Plošči nad 1. in 2. etažo Temeljna plošča Stene Stebri Dimenzioniranje betonsko jeklene konstrukcije Stebri Nosilci Temeljna plošča Stene Primerjava med betonsko in jekleno konstrukcijo SKLEP LITERATURA IN VIRI Naslov študenta Kratek življenjepis PRILOGE

9 VIII UPORABLJENI SIMBOLI Velike latinske črke A... A c... A s... A s,dej... A s,min... A s,max... A v... C 1... C dir... C e... C m... C pe... C season... C t... E... F... F b... G... H... I... I t... I w... K 0... L... površina prereza, nadmorska višina ploščina prečnega prereza betona ploščina prečnega prereza armature ploščina prečnega prereza izbranih armaturnih palic najmanjša ploščina prečnega prereza armature največja ploščina prečnega prereza armature površina strižnega prereza koeficient, ki zajema vpliv upogibnih momentov koeficient smeri koeficient izpostavljenosti faktor nadomestnega upogibnega momenta koeficient zunanjega tlaka koeficient letnega časa toplotni koeficient modul elastičnosti sila potresna sila strižni modul, teža horizontalna obtežba vztrajnostni moment torzijski vztrajnostni moment pri neovirani torziji torzijski vztrajnostni moment pri ovirani torziji koeficient mirnega zemeljskega pritiska dolžina

10 IX M... M cr... M ed... M rd... M b,rd... N... N cr... N ed... N rd... N b,rd... S... S d... T... T B... T C... T D... U... V... V ed... V pl,rd... V rd,c... W... W pl... Z e... upogibni moment elastični kritični moment bočne zvrnitve projektna vrednost upogibnega momenta projektna upogibna nosilnost projektna upogibna nosilnost pri bočni zvrnitvi osna sila Eulerjeva kritična sila projektna vrednost osne sile projektna osna nosilnost projektna uklonska nosilnost tlačenega elementa faktor tal projektni spekter kinetična energija spodnja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek konstantno vrednost zgornja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek konstantno vrednost vrednost nihajnega časa, pri katerem se začne območje konstantne vrednosti spektralnega pomika potencialna energija prečna sila projektna vrednost prečne sile projektna plastična strižna nosilnost projektna strižna odpornost odpornostni moment plastični odpornostni moment referenčna višina za zunanji tlak vetra

11 X Male latinske črke a h... a m... a g... b... b w... c... c nom... c min,b... c min,dur... c dev... d... e... f... f cd... f ck... f ctm... f y... f yd... f yk... f u... g... h... h w... i... k... redukcijski koeficient višine stebrov redukcijski koeficient števila stebrov v eni vrsti projektni pospešek tal širina najmanjša širina prečnega prereza v nategu širina dela prečnega prereza, kohezijski delež strižne trdnosti nazivni krovni sloj betona predpostavljen premer palice razred konstrukcije upoštevanje odstopanj premer, statična višina, širina, višina ravnega dela stojina ekscentričnost, raster trdnost materiala projektna vrednost tlačne trdnosti betona karakteristična tlačna trdnost 28 dni starega betona določena na valju srednja vrednost osne natezne trdnosti betona napetost tečenja jekla računska meja plastičnosti jekla karakteristična trdnost jekla natezna trdnost jekla teža višina, višina jeklenega profila višina stojine vztrajnostni radij koeficient togosti

12 XI k yy... k yz... k zy... k zz... l... l u... m... q... q b... q p (z)... r... s... s k... t... t 1... t f... t w... u... v b... v b,0... w... w e... x,y,z... z s... interakcijski faktor interakcijski faktor interakcijski faktor interakcijski faktor dolžina uklonska dolžina masa, število stebrov v eni vrsti površinska obtežba, linijska obtežba, faktor obnašanja osnovni tlak vetra največji tlak pri sunkih vetra radij obtežba snega, medsebojna oddaljenost armaturnih palic obtežba snega debelina, čas nihajni čas debelina pasnice debelina stojine pomik osnovna hitrost vetra temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra vsota upogibka tlak vetra na zunanje površine osi ortogonalnega koordinatnega sistema ročica notranjih sil Grške črke kot, faktor nepopolnosti

13 XII lt... faktor nepopolnosti faktor, ki določa spodnjo mejo pri vodoravnem projektnem spektru delni faktor varnosti, specifična teža deformacija predviden premer armaturnih palic geometrijska nepopolnost 0... osnovna vrednost geometrijske nepopolnosti faktor za strižni prerez vitkost, korekcijski faktor redukcijski faktor pri uklonu lt redukcijski faktor pri bočni zvrnitvi koeficient obtežbe snega, koeficient za izračun potrebne armature zrak... gostota zraka kot strižne odpornosti redukcijski faktor, razmerje robnih momentov 2 faktor za navidezno stalno vrednost vpliva mehanski koeficient armiranja, krožna frekvenca UPORABLJENI KRATICE SVO... NHS... MSN... MSU... skupna vertikalna obtežba nadomestna horizontalna sila mejno stanje nosilnosti mejno stanje uporabnosti

14 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 1 1 UVOD Diplomsko delo obravnava računsko analizo in dimenzioniranje šestetažnega poslovnega objekta z dvema etažama garaž pod njim. Stalne in spremenljive obtežbe so obravnavane v skladu z EN 1991, dimenzioniranje jeklenih elementov v skladu z EN 1993 in dimenzioniranje betonskih elementov v skladu z EN Statična analiza je narejena po teoriji II. reda s programoma za analizo konstrukcij TOWER 6 (demo) in Plaxis 3D. Objekt nad površjem je predviden iz jeklene konstrukcije, kvaliteta uporabljenega jekla je S355. Dimenzije objekta so 20 metrov v dolžino in prav toliko v širino. Prva etaža bo mnogo višja od ostalih, saj predstavlja vhod v objekt. V višjih etažah je predvidenih 30 pisarn. Konstrukcija je sistem ravninskih okvirjev. V sredinskem razponu zunanjih glavnih okvirjev je v vsakem nadstropju predviden element, ki služi zavetrovanju. Na etažne nosilce je položena konstrukcija montažnih betonskih plošč. Za prevzem zunanjih vplivov na fasado je predvidena fasadna podkonstrukcija, za prevzem zunanjih vplivov na streho pa strešna konstrukcija. Pod poslovnim objektom so predvidene podzemne garaže. V dveh nadstropjih bo prostora za 56 avtomobilov. Podzemni objekt bo meril 37 metrov v dolžino in 33 metrov v širino. Dostop do garaž bo omogočen preko dvigala za avtomobile, predvidenega zunaj mer objekta in dveh dvigal za ljudi. Diplomsko delo obravnava dva različna primera. Prvi primer (Varianta A: betonska konstrukcija) podzemnega objekta je v celoti iz armiranega betona. Predviden je beton kvalitete C35/45 in jeklo za armiranje S500. Drugi primer (Varianta B: betonsko jeklena konstrukcija) sestoji iz dveh materialov. Temeljna plošča in zunanje stene so predvidene kot armiranobetonska konstrukcija, odznotraj pa je jeklena konstrukcija nosilcev in stebrov. Nad nosilci je predvidena betonska povozna plošča. Uporabljen beton je kvalitete C35/45 in jeklo za armiranje S500. Jekleni elementi so iz jekla S355.

15 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 2 2 NAČRTI OBJEKTA Slika 2.1: Prerez objekta jeklena konstrukcija + betonsko jeklena konstrukcija

16 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 3 Slika 2.2: Prerez objekta jeklena konstrukcija + betonska konstrukcija

17 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 4 Slika 2.3: Tloris poslovnega dela objekta

18 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 5 Slika 2.4: Tloris podzemnih garaž

19 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 6 3 POSLOVNI OBJEKT 3.1. Material Jeklo 3.2. Stalna obtežba Napetost tečenja Modul elastičnosti Lastna teža jeklene konstrukcije Stebri Etaža Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kn/m + 1. in 2. HEM ,0 2,38 3. in 4. HEB ,2 0,84 5. in 6. HEB ,3 0, Nosilci Nosilci v okvirjih Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kn/m + Etažni (glavni okvir ) HEA ,0 1,05 Etažni (stranski okvir ) HEA ,4 0, Zavetrovanje (srednji razpon glavnega nosilca ) Zavetrovanje Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kn/m + 1. Etaža HEB ,0 1,17 2.,3.,4.,5. in 6. Etaža HEB ,5 0, Lastna teža betonskih elementov Sestav Debelina [cm ] Specifična teža Obtežba * kn/m 2 ] [ kn/m 3 ] AB montažna plošča ,5 Estrih Izolacija 5 1 0,05 Finalna obloga 2 3 0,06

20 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 7 Površinska obtežba Slika 3.1: Razporeditev con površinske obtežbe Izračun linijske obtežbe Kjer sta A površina cone r razpon nosilca Tabela 3.1: Izračun obtežbe na nosilec Cona Površina * m 2 ] Razpon [ m ] Obtežba * kn/m ] A1 glavni nosilec A2 glavni nosilec ,2 A3 glavni nosilec A4 glavni nosilec ,6 A5 stranski nosilec A6 stranski nosilec 4 4 6

21 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Lastna teža strešne konstrukcije Streha Sestav Debelina [ cm ] Specifična teža Obtežba * kn/m 2 ] [ kn/m 3 ] Kritina 0, ,15 Izolacija ,1 Finalna obloga 0,5 10 0,05 Raster Razmik sekundarnih nosilcev x 1 = 4 m x 2 = 2 m Površinska obtežba Točkovna obtežba Sekundarni strešni nosilec (pravokotno na glavni okvir) Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kn/m + HEA ,7 0,25 Točkovna obtežba Lastna teža fasadnih elementov Povprečna masa fasadnih elementov je 40 kg/m 2, kar ustreza 0,4 kn/m 2. Največja širina fasade, ki jo nosi en steber je 6,5 m. Iz tega sledi, da je obtežba na steber: 3.3. Spremenljiva obtežba Koristna obtežba Tabela 3.2: Površinska obtežba glede na kategorijo uporabe Opis uporabe Kategorija EC 1-1-1, Preg. 6.1 Površinska obtežba [kn/m 2 ] Pisarne B 3 Stopnišče C5 5 Streha H 0,4

22 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 9 Tabela 3.3: Izračun obtežbe na nosilec Cona Površina * m 2 ] Razpon [ m ] Obtežba * kn/m ] A1 glavni nosilec ,4 A2 glavni nosilec ,6 A3 glavni nosilec 8 6 6,7 A4 glavni nosilec ,3 A5 stranski nosilec 4+4 (pisarne + stopnišče) 4 8 A6 stranski nosilec Izračun za streho Raster x 1 = 4 m Sneg Razmik sekundarnih nosilcev x 2 = 2 m Točkovna obtežba Objekt se nahaja v Mariboru in leži na nadmorski višini 280m in spada v cono A2. Za obtežbo snega na tleh sem uporabil sledečo enačbo: Kjer je A nadmorska višina na kateri se nahaja objekt A = 280m Obtežba snega na strehi se določi po naslednji enačbi: Kjer so C e koeficient izpostavljenosti C e = 1,0 C t toplotni koeficient C t = 1,0 u i oblikovni koeficient obtežbe snega u i (α < 30 ) = 0,8 Površinska obtežba Točkovna obtežba

23 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 10 Tabela 3.4: Obtežni primeri za sneg Sneg Q levo [ kn ] Q desno [ kn ] Enakomerno 9,6 9,6 Levo 9,6 4,8 Desno 4,8 9, Veter Maribor leži v 1. coni pod 800 metri nadmorske višine. Osnovna hitrost vetra se izračuna po enačbi Kjer sta C dir smerni faktor C dir = 1,0 C season faktor letnega časa C season = 1,0 v b,0 osnovna hitrost vetra Osnovni tlak vetra se sedaj izračuna po sledeči enačbi: Kjer je ρ zrak gostota zraka ρ zrak = 1,25 kg/m 3 Tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra se določi po enačbi: Kjer je C e (z) faktor izpostavljenosti Višina objekta je večja kot širina, vendar manjša kot dvakratnik le-te. Zaradi tega je potreben preračun tlaka pri največji hitrosti ob sunkih vetra na dveh višinah, in sicer na višini b = 20 m in višini h = 25 m. Objekt spada v 4. Kategorijo terena. Navpične stene do višine b = 20 m C e (b = 20 m) = 1,65

24 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 11 Navpične stene med 20 in 25 m C e (h = 25 m) = 1,8 Prav tako se višina h = 25 m jemlje tudi za ravno streho, torej C e (h = 25 m) = 1, Tlak vetra na zunanje površine Ker je objekt kvadratne oblike s stranico d = b = 20 m, obravnavam samo en primer obtežbe vetra na steno objekta. Koeficient zunanjega tlaka V osnovi poznamo dva koeficienta zunanjega tlaka C pe in sicer za obtežene površine velikosti 1 m 2 in 10 m 2. Vse površine na obravnavanem objektu so večje kot 10 m 2, zato se kot merodajen koeficient jemlje C pe, Navpične stene Razdelitev sten na področja Za izračun je potrebno definirati posamezne razdalje: b širina objekta prečno na smer vetra h višina objekta d širina objekta vzdolžno na smer vetra b = 20 m h = 25 m d = 20m torej e = min (b,2h) = min (20, 50) = 20m sledi e = d, zato se uporabi naris za e d. Tlak vetra na zunanje površine se izračuna po enačbi: Kjer je koeficient C pe,10 različen glede na razmerje h/d, sledi h/d = 25/20 = 1,25 Ker sta koeficienta C pe,10 pri razmerjih h/d = 5 in h/d = 1 enaka, linearna interpolacija ni potrebna.

25 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 12 Tlak vetra na zunanje površine je potrebno zaradi različnih tlakov pri največji hitrosti ob sunkih vetra razdeliti na dva dela in sicer na tlak pri navpičnih stenah do višine b = 20 m in tlak pri navpičnih stenah med višinama 20 m in 25 m Vrednosti koeficientov C pe,10 in tlakov vetra na zunanje površine v različnih conah so razvidne v naslednjih tabelah: Tabela 3.5: Navpične stene do višine b = 20m Cona C pe,10 w e [kn/m 2 ] A -1,2-0,492 B -0,8-0,328 D +0,8 0,328 E -0,51-0,209 Tabela 3.6: Navpične stene med 20 in 25 m Cona C pe,10 w e [kn/m 2 ] A -1,2-0,54 B -0,8-0,36 D +0,8 0,36 E -0,51 0, Ravne strehe Razdelitev strehe na področja Za izračun je potrebno definirati posamezne razdalje: b širina objekta prečno na smer vetra h višina objekta d širina objekta vzdolžno na smer vetra b = 20 m h = 25 m d = 20m torej e = min (b,2h) = min (20, 50) = 20m sledi e = d, zato se uporabi naris za e d. Pri določanju koeficienta C pe,10, ki je merodajen za izračun tlakov vetra na zunanje površine je potrebno upoštevati, da ima objekt ostri kapni rob.

26 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 13 Tabela 3.7: Vrednosti koeficientov C pe,10 in tlakov vetra na zunanje površine po conah Cona C pe,10 w e [kn/m 2 ] F -1,8-0,81 G -1,2-0,54 H -0,7-0,315 I +0,2 0,09-0,2-0, Prikaz površinski obtežb vetra Veter piha vzdolž glavnih okvirjev Slika 3.2: Prikaz površinski obtežb vetra * kn/m 2 + na višini do 20 m

27 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 14 Slika 3.3: Prikaz površinski obtežb vetra * kn/m 2 + na višini med 20 m in 25 m Veter piha prečno na glavne okvirje Slika 3.4: Prikaz površinski obtežb vetra * kn/m 2 + na višini do 20 m

28 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 15 Slika 3.5: Prikaz površinski obtežb vetra * kn/m 2 + na višini med 20 m in 25 m Obtežba vetra na glavni okvir Izračuna se po enačbi Veter piha vzdolž glavnih okvirjev. Najbolj obremenjena sta 2. In 5. glavni okvir. Element Cona Tlak vetra w e [ kn/m 2 ] Raster e [ m ] Linijska [ kn/m ] D 0, ,32 E -0, ,84 D 0,36 4 1,44 E -0,23 4-0,92 Steber do višine b = 20 m Steber med 20 m in 25 m Streha F, G -0,81 3-2,97-0,54 1 H -0, ,58 I 0,09 5 0,45-0,09 5-0,45 q we obtežba Tabela 3.8: Točkovna obtežba - tlak na glavni okvir F, G [kn] H [kn] I [kn] Skupaj [kn] 1-2,97-2,97 2-2,97-1,58-4,55

29 Jekleni večnadstropni stolpič Stran ,58 2-3,16 4-1,58 2-3,16 5-1,58 2-3,16 6-1,58 0,45-1,13 7 0,45 2 0,9 8 0,45 2 0,9 9 0,45 2 0,9 10 0,45 2 0,9 11 0,45 2 0,9 Tabela 3.9: Točkovna obtežba - srk na glavni okvir F, G [kn] H [kn] I [kn] Skupaj [kn] 1-2,97-2,97 2-2,97-1,58-4,55 3-1,58 2-3,16 4-1,58 2-3,16 5-1,58 2-3,16 6-1,58-0,45-2,03 7-0,45 2-0,9 8-0,45 2-0,9 9-0,45 2-0,9 10-0,45 2-0,9 11-0,45 2-0,9 Veter piha prečno na glavne okvirje. Najbolj obremenjen je 2. glavni okvir. Element Cona Tlak vetra w e Raster e Linijska obtežba [ kn/m 2 ] [ m ] q we [ kn/m ] Steber do A, B -0, ,64 višine b = 20 m -0,328 2 Steber med 20 A, B -0,54 2-1,8 m in 25 m -0,36 2 Streha H -0, ,58 Tabela 3.10: Točkovna obtežba na glavni okvir Glavni Okvir H [kn] Skupaj [kn] 1-1,58-1,58 2-1,58 2-3,16 3-1,58 2-3,16 4-1,58 2-3,16 5-1,58 2-3,16 6-1,58 2-3,16

30 Jekleni večnadstropni stolpič Stran ,58 2-3,16 8-1,58 2-3,16 9-1,58 2-3, ,58 2-3, ,58-1, Nepopolnosti Upoštevamo jih zaradi geometrijskih nepopolnosti in zaostalih napetosti. Za geometrijsko nepopolnost se šteje neravnost elementov, odstopanje od vertikale, netočno naleganje in naključne ekscentričnosti v vozliščih neobremenjene konstrukcije. Upošteva se kot nadomestno horizontalno silo. Izračuna se na podlagi vsote vertikalnih reakcij za vsak obtežni primer posebej. Geometrijska nepopolnost se izračuna po enačbi: Kjer so Φ 0 osnovna vrednost Φ 0 = 1/200 α h redukcijski koeficient višine stebrov h višina konstrukcije h = 25 m α m redukcijski koeficient števila stebrov v eni vrsti m število stebrov v eni vrsti, kjer so vključeni samo stebri, ki prenašajo vsaj 50% povprečne navpične obtežbe stebrov v obravnavni ravnini m = 4 Nadomestna horizontalna sila se izračuna po enačbi:

31 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 18 Tabela 3.11: Vrednosti nadomestne horizontalne sile za vsak obtežni primer - glavni okvir Obtežba Od 1. do Lastna teža SVO [kn] 483,1 78,9 NHS [kn] 0,77 0,13 Koristna obtežba celota SVO [kn] 301,2 52,8 NHS [kn] 0,48 0,08 Koristna obtežba levo SVO [kn] 90,3 19,2 NHS [kn] 0,15 0,03 Koristna obtežba sredina SVO [kn] 120,6 14,4 NHS [kn] 0,19 0,02 Koristna obtežba desno SVO [kn] 90,3 19,2 NHS [kn] 0,15 0,03 Koristna obtežba levo + sredina SVO [kn] 210,9 33,6 NHS [kn] 0,34 0,05 Koristna obtežba desno + sredina SVO [kn] 210,9 33,6 NHS [kn] 0,34 0,05 Koristna obtežba levo + desno SVO [kn] 180,6 38,4 NHS [kn] 0,29 0,06 Sneg - celota SVO [kn] / 158,4 NHS [kn] / 0,25 Sneg levo SVO [kn] / 122,4 NHS [kn] / 0,19 Sneg - desno SVO [kn] / 122,4 NHS [kn] / 0,19 Veter vzdolžno tlak SVO [kn] / -13,6 NHS [kn] / -0,02 Veter vzdolžno srk SVO [kn] / -23,5 NHS [kn] / -0,04 Veter prečno SVO [kn] / -31,6 NHS [kn] / -0,05 Tabela 3.12: Vrednosti nadomestne horizontalne sile za vsak obtežni primer - stranski okvir Obtežba Od 1. do Lastna teža SVO [kn] 344,8 20,8 NHS [kn] 0,55 0,04 Koristna obtežba celota SVO [kn] 240 / NHS [kn] 0,38 / Koristna obtežba levo + sredina + SVO [kn] 144 / desno NHS [kn] 0,23 / Koristna obtežba vmesna SVO [kn] 96 / NHS [kn] 0,16 / Sneg celota SVO [kn] / 86,4 NHS [kn] / 0,14

32 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 19 Sneg levo SVO [kn] / 86,4 NHS [kn] / 0,14 Sneg desno SVO [kn] / 86,4 NHS [kn] / 0,14 Legenda SVO skupna vertikalna obtežba NHS nadomestna horizontalna sila Potres Glavni okvir Merodajne obtežbe Stalna obtežba Upošteva se celotna vrednost vseh stalnih obtežb Koristna obtežba Objekt se glede na vrsto koristne obtežbe razdeli na dva dela in sicer: Opis uporabe Kategorija ψ 2 ϕ Pisarne B 0,3 0,5 0,15 Stopnišče C5 0,6 0,5 0,3 Mase posameznih etaž 2. glavnega okvirja ob upoštevanju merodajnih stalnih in koristnih obtežb so: Etaža Masa m [kg] Togosti etaž Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo posebej (ker so štirje enaki stebri v posamezni etaži, se pomnoži togost enega stebra z 4) se izračuna po enačbi: Kjer so i zaporedna številka posameznega stebra E elastični modul jekla

33 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 20 I vztrajnostni moment posameznega stebra h višina posameznega stebra Etaža Vztrajnostni moment [cm 4 ] Višina *m+ 7,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo: Etaža Vsota togosti [kn/m] Določitev nihajne oblike Nihajna oblika (oddaljenost od vertikalnega položaja) se določi po enačbi: Kjer so m i masa posamezne etaže k i - vsota togosti x i-1 oddaljenost nižje etaže od vertikalnega položaja Etaža Oddaljenost - x i [m] 0,022 0,024 0,031 0,036 0,044 0,045

34 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 21 Slika 3.6: oddaljenost od vertikalnega položaja Izračun krožne frekvence in nihajnega časa Krožna frekvenca se izračuna iz enačenja maksimalne kinetične energije in maksimalne potencialne energije. Kinetična energija se izračuna Kjer je krožna frekvenca Potencialna energija se izračuna po enačbi Enačba za izračun krožne frekvence je Izračun krožne frekvence je opravljen preko Excela in ga eksplicitno ne navajam. Krožna frekvenca je enaka Iz krožne frekvence je nihajni čas po enačbi enak

35 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Izračun projektnega spektra Objekt se nahaja na tleh kategorije B za katera se uporabijo naslednje vrednosti parametrov, ki opisujejo priporočen spekter odziva tipa 1: S faktor tal S = 1,2 T b spodnja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek konstantno vrednost T b = 0,15 T c zgornja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek konstantno vrednost T c = 0,5 T d vrednost nihajnega časa, pri kater se začne območje konstantne vrednosti spektralnega pomika T d = 2,0 Projektni spekter za elastično analizo se izračuna glede na vrednost t 1, ki se v obravnavanem objektu nahaja med T c in T d, torej: Kjer so a g projektni pospešek za tla tipa A q faktor obnašanja q = 4 β faktor, ki določa spodnjo mejo pri vodoravnem projektnem spektru β = 0,2 sledi Izračun prečne sile Celotna prečna sila je določena z enačbo: Kjer sta m celotna masa (obtežba na okvir) nad temelji ali nad togo kletjo m = kg λ korekcijski faktor λ = 1,0

36 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 23 sledi Celotna prečna sila se sedaj sorazmerno razdeli po vseh 6 etažah okvirja po enačbi: Kjer sta h i višina posamezne etaže nad nivojem delovanja potresnega vpliva m i masa posamezne etaže Izračun vodoravnih sil je opravljen preko Excela: Etaža m [kg] H [m] ,050 5, , ,278 28, ,233 23, , ,188 19, ,145 14, , ,106 10, Stranski okvir Merodajne obtežbe Stalna obtežba Upošteva se le teža jeklene konstrukcije, ki vpliva na okvir Mase posameznih etaž 2. prečnega okvirja ob upoštevanju merodajnih stalnih obtežb so: Etaža Masa [kg] Togosti etaž Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo posebej (ker je šest enakih stebrov v posamezni etaži, se pomnoži togost enega stebra s 6) se izračuna po enačbi:

37 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 24 Etaža Vztrajnostni moment [cm 4 ] Višina *m+ 7,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo: Etaža Vsota togosti [kn/m] Določitev nihajne oblike Nihajna oblika (oddaljenost od vertikalnega položaja) se določi po enačbi: Etaža Oddaljenost - x i [m] 0,074 0,08 0,102 0,118 0,134 0, Izračun krožne frekvence in nihajnega časa Krožna frekvenca se izračuna iz enačenja maksimalne kinetične energije in maksimalne potencialne energije. Kinetična energija se izračuna Potencialna energija se izračuna po enačbi Enačba za izračun krožne frekvence je Izračun krožne frekvence je opravljen preko Excela in ga eksplicitno ne navajam. Krožna frekvenca je enaka Iz krožne frekvence je nihajni čas po enačbi enak Izračun projektnega spektra Projektni spekter za elastično analizo se izračuna glede na vrednost t 1, ki se v obravnavanem objektu nahaja med T d in 4s, torej:

38 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 25 sledi Izračun prečne sile Celotna prečna sila je določena z enačbo: Kjer je m celotna masa (obtežba na okvir) nad temelji ali nad togo kletjo m = kg sledi Celotna prečna sila se sedaj sorazmerno razdeli po vseh 6 etažah okvirja po enačbi: Izračun vodoravnih sil je opravljen preko Excela: Etaža m [kg] H [m] ,053 4, , ,277 25, ,233 21, , ,188 17, ,145 13, , ,105 9,57

39 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Obtežni primeri Glavni okvir Lastna teža jeklene konstrukcije Lastna teža betonskih elementov Lastna teža strešne konstrukcije Lastna teža fasadnih elementov

40 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 27 Koristna obtežba celoten objekt Koristna obtežba leva stran objekta Koristna obtežba sredina Koristna obtežba desna stran objekta

41 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 28 Koristna obtežba levo + sredina Koristna obtežba desno + sredina Koristna obtežba levo + desno Sneg celoten objekt

42 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 29 Sneg nakopičen na levi strani objekta Sneg nakopičen na desni strani objekta Veter vzdolž glavnega okvirja tlak Veter vzdolž glavnega okvirja srk

43 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 30 Veter prečno na glavni okvir Potres vzdolž glavnega okvirja Stranski okvir Lastna teža jeklene konstrukcije Koristna obtežba celoten objekt

44 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 31 Koristna obtežba levo + sredina + desno Koristna obtežba vmesni razpon Potres prečno na glavni okvir

45 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Dimenzioniranje po MSN Stebri 1. in 2. nadstropja Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin N ed = ,1 kn V y,ed = 30,1 kn V z,ed = - 57,0 kn M y,ed = 103,5 knm M z,ed = 125,6 knm Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine (v oklepaju je navedena številka obtežnega primera): Osne sile (576) Prečne sile y-smer (745) Prečne sile z-smer (662) Upogibni momenti y-smer (662)

46 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 33 Upogibni momenti z-smer (672) Lastnosti prereza HEM 300 h = 340 mm r = 27 mm I y = cm 4 W z = 1250 cm 3 b = 310 mm A = 303 cm 2 W y = 3480 cm 3 W plz = 1913 cm 3 t f = 39 mm d = 208 mm W ply = 4080 cm 3 i z = 8 cm t w = 21 mm c = 117,5 mm i y = 14 cm I t = 1408 cm 4 h w = 262 mm I z = cm 4 I w = cm Klasifikacija prereza Stojina Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.

47 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 34 Pasnica Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti. Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti Interakcija N ed, M y,ed, M z,ed Interakcija se preveri po enačbi: N rd Projektna osna nosilnost M y,rd Projektna upogibna nosilnost M z,rd Projektna upogibna nosilnost Strig Prečna sila v y-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi: Kjer je A v Površina strižnega prereza Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti

48 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 35 Prečna sila v z-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi: Kjer sta η faktor za strižni prerez η = 1,2 h w višina stojine Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Lokalno izbočenje zaradi striga Lokalno izbočenje se preveri po enačbi Upogibni uklon Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi: Kjer je χ min manjši od obeh redukcijskih faktorjev upogibnega uklona Izračun χ y Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,y uklonska dolžina okoli y-osi l u,y = 750 cm Relativna vitkost

49 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 36 Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona Izračun χ z Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,z uklonska dolžina okoli z-osi l u,z = 750 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,49 Redukcijski faktor upogibnega uklona: Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj Bočna zvrnitev Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:

50 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 37 Kjer so W y ustrezen odpornostni moment prečnega prereza χ LT redukcijski faktor pri bočni zvrnitvi M cr elastični kritični moment bočne zvrnitve Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment. W pl,y = W y = 4080 cm 3 Izračun M cr Kjer so C 1 koeficient, ki zajema vpliv upogibnih momentov vzdolž nosilca Ψ razmerje robnih momentov M ψh po absolutni vrednosti manjši robni moment M ψh = -83,48 knm M h po absolutni vrednosti večji robni moment M h = 103,41 knm k z uklonski koeficient za uklon okoli šibke osi k z = 1,0 L razmik med bočnimi podporami. Ker se obravnavata dva stebra različnih dolžin, sta tudi razmika dva. Uporabi se vrednost za daljši steber, saj le ta da manjši elastični kritični moment bočne zvrnitve. L = 750 cm k w koeficient, ki izraža robne pogoje za vbočenje prereza k w = 1,0

51 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 38 Relativna vitkost Kjer je α lt faktor nepopolnosti α lt = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona: Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Sočasna tlačna in upogibna obremenitev Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti: Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti: Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0. Faktorji nadomestnega upogibnega momenta Izračun C m,y Pripadajoč momentni diagram: 3. diagram Razmerje momentov med sosednjima točkama podpiranja Razmerje med večjim robnim momentov in največjim momentom med obema točkama podpiranja

52 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 39 Vrsta obtežbe: Zvezna obtežba Izračun C m,z Pripadajoč momentni diagram: 1. diagram Razmerje momentov med sosednjima točkama podpiranja Izračun C m,lt Pripadajoč momentni diagram: 3. diagram Razmerje momentov med sosednjima točkama podpiranja Razmerje med večjim robnim momentov in največjim momentom med obema točkama podpiranja Vrsta obtežbe: Zvezna obtežba Interakcijski faktorji Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti, zato se uporabijo temu razredu pripadajoče enačbe za interakcijske faktorje. Interakcijski faktor k yy :

53 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 40 Interakcijski faktor k yz : Interakcijski faktor k zy : Interakcijski faktor k zz : Sočasna tlačna in upogibna obremenitev je sedaj enaka: Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti: Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:

54 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Stebri 3. in 4. nadstropja Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin N ed = ,9 kn V y,ed = 22,8 kn V z,ed = - 47,2 kn M y,ed = 77,2 knm M z,ed = - 44,5 knm Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine (v oklepaju je navedena številka obtežnega primera): Osne sile (581) Prečne sile y-smer (696) Prečne sile z-smer (662) Upogibni momenti y-smer (662)

55 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 42 Upogibni momenti z-smer (704) Lastnosti prereza HEB 240 h = 240 mm r = 21 mm I y = cm 4 W z = 327 cm 3 b = 240 mm A = 106 cm 2 W y = 938 cm 3 W plz = 498 cm 3 t f = 17 mm d = 164 mm W ply = 1053 cm 3 i z = 6,08 cm t w = 10 mm c = 94 mm i y = 10,3 cm I t = 103 cm 4 h w = 206 mm I z = 3920 cm 4 I w = cm Klasifikacija prereza Stojina Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.

56 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 43 Pasnica Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti. Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti Interakcija N ed, M y,ed, M z,ed Interakcija se preveri po enačbi: N rd Projektna osna nosilnost M y,rd Projektna upogibna nosilnost M z,rd Projektna upogibna nosilnost Strig Prečna sila v y-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi: Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Prečna sila v z-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:

57 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 44 Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Lokalno izbočenje zaradi striga Lokalno izbočenje se preveri po enačbi Upogibni uklon Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi: Izračun χ y Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,y uklonska dolžina okoli y-osi l u,y = 350 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona:

58 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 45 Izračun χ z Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,z uklonska dolžina okoli z-osi l u,z = 350 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,49 Redukcijski faktor upogibnega uklona: Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj Bočna zvrnitev Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment. W pl,y = W y = 1053 cm 3 Izračun M cr Kjer so C 1 = 2,7 k z = 1,0 L = 350 cm k w = 1,0

59 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 46 Relativna vitkost Če je < 0,4, sledi: Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Sočasna tlačna in upogibna obremenitev Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0. Kjer so k interakcijski faktorji k yy = 1,091 k yz = 0,347 k zy = 0,655 k zz = 0,578 Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti

60 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Stebri 5. in 6. nadstropja Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin N ed = - 489,9 kn V y,ed = 17,4 kn V z,ed = - 49 kn M y,ed = - 83,6 knm M z,ed = - 34,2 knm Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine (v oklepaju je navedena številka obtežnega primera): Osne sile (597) Prečne sile y-smer (732) Prečne sile z-smer (638) Upogibni momenti y-smer (606)

61 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 48 Upogibni momenti z-smer (748) Lastnosti prereza HEB 200 h = 200 mm r = 18 mm I y = 5700 cm 4 W z = 200 cm 3 b = 200 mm A = 78,1 cm 2 W y = 570 cm 3 W plz = 306 cm 3 t f = 15 mm d = 134 mm W ply = 643 cm 3 i z = 5,07 cm t w = 9 mm c = 77,5 mm i y = 8,54 cm I t = 59,3 cm 4 h w = 170 mm I z = 2000 cm 4 I w = cm Klasifikacija prereza Stojina Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.

62 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 49 Pasnica Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti. Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti Interakcija N ed, M y,ed, M z,ed Interakcija se preveri po enačbi: N rd Projektna osna nosilnost M y,rd Projektna upogibna nosilnost M z,rd Projektna upogibna nosilnost Strig Prečna sila v y-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi: Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Prečna sila v z-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:

63 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 50 Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Lokalno izbočenje zaradi striga Lokalno izbočenje se preveri po enačbi Upogibni uklon Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi: Izračun χ y Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,y uklonska dolžina okoli y-osi l u,y = 350 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona

64 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 51 Izračun χ z Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,z uklonska dolžina okoli z-osi l u,z = 350 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,49 Redukcijski faktor upogibnega uklona: Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj Bočna zvrnitev Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment. W pl,y = W y = 643 cm 3 Izračun M cr Kjer so C 1 = 2,7 k z = 1,0 L = 350 cm k w = 1,0

65 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 52 Relativna vitkost Kjer je α lt faktor nepopolnosti α lt = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona: Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Sočasna tlačna in upogibna obremenitev Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0. Kjer so k interakcijski faktorji k yy = 1,069 k yz = 0,326 k zy = 0,964 k zz = 0,544 Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti: Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:

66 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Nosilci glavnega okvirja Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin N ed = -563,2 kn V y,ed = 10,8 kn V z,ed = 144,2 kn M y,ed = -186,3 knm M z,ed = 33,3 knm Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine (v oklepaju je navedena številka obtežnega primera): Osne sile (617) Prečne sile y-smer (592) Prečne sile z-smer (980) Upogibni momenti y-smer (980)

67 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 54 Upogibni momenti z-smer (592) Lastnosti prereza HEA 340 h = 330 mm r = 27 mm I y = cm 4 W z = 496 cm 3 b = 300 mm A = 133 cm 2 W y = 1680 cm 3 W plz = 756 cm 3 t f = 16,5 mm d = 243 mm W ply = 1850 cm 3 i z = 7,46 cm t w = 9,5 mm c = 118,3 mm i y = 14,4 cm I t = 127 cm 4 h w = 297 mm I z = 7440 cm 4 I w = cm Klasifikacija prereza Stojina Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.

68 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 55 Pasnica Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti. Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti Interakcija N ed, M y,ed, M z,ed Interakcija se preveri po enačbi: N rd Projektna osna nosilnost M y,rd Projektna upogibna nosilnost M z,rd Projektna upogibna nosilnost Strig Prečna sila v y-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi: Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Prečna sila v z-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:

69 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 56 Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Lokalno izbočenje zaradi striga Lokalno izbočenje se preveri po enačbi Upogibni uklon Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi: Izračun χ y Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,y uklonska dolžina okoli y-osi. Redukcijski faktor upogibnega uklona za daljši nosilec je manjši od krajšega, zato je merodajna uklonska dolžina daljšega. l u,y = 700 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona

70 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 57 Izračun χ z Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,z uklonska dolžina okoli z-osi l u,z = 700 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,49 Redukcijski faktor upogibnega uklona Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj Bočna zvrnitev Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment. W el,y = W y = 1850 cm 3 Izračun M cr Kjer so C 1 = 1,94 k z = 1,0 L = 700 cm k w = 1,0

71 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 58 Relativna vitkost Kjer je α lt faktor nepopolnosti α lt = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona: Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Sočasna tlačna in upogibna obremenitev Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti: Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti: Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0. Kjer so k interakcijski faktorji k yy = 0,518 k yz = 0,335 k zy = 0,881 k zz = 0,558 Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:

72 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Nosilci stranskega okvirja Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin N ed = - 37,7 kn V y,ed = - 24,5 kn V z,ed = 114,6 kn M y,ed = - 151,8 knm M z,ed = - 52,1 knm Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine (v oklepaju je navedena številka obtežnega primera): Osne sile (679) Prečne sile y-smer (212) Prečne sile z-smer (704) Upogibni momenti y-smer (672)

73 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 60 Upogibni momenti z-smer (212) Lastnosti prereza HEA 280 h = 270 mm r = 24 mm I y = cm 4 W z = 340 cm 3 b = 280 mm A = 97,3 cm 2 W y = 1010 cm 3 W plz = 518 cm 3 t f = 13 mm d = 196 mm W ply = 1112 cm 3 i z = 6,99 cm t w = 8 mm c = 112 mm i y = 11,85 cm I t = 62,1 cm 4 h w = 244 mm I z = 4760 cm 4 I w = cm Klasifikacija prereza Stojina Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.

74 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 61 Pasnica Celoten prerez je v 3. razredu kompaktnosti. Pasnica je v 3. razredu kompaktnosti Interakcija N ed, M y,ed, M z,ed Interakcija se preveri po enačbi: N rd Projektna osna nosilnost M y,rd Projektna upogibna nosilnost M z,rd Projektna upogibna nosilnost Strig Prečna sila v y-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi: Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Prečna sila v z-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:

75 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 62 Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Lokalno izbočenje zaradi striga Lokalno izbočenje se preveri po enačbi Upogibni uklon Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi: Izračun χ y Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,y uklonska dolžina okoli y-osi l u,y = 400 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona:

76 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 63 Izračun χ z Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,z uklonska dolžina okoli z-osi l u,z = 400 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,49 Redukcijski faktor upogibnega uklona: Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj Bočna zvrnitev Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Celoten prerez je v 3. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment. W el,y = W y = 1010 cm 3 Izračun M cr Kjer so C 1 = 2,46 k z = 1,0 L = 400 cm k w = 1,0

77 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 64 Relativna vitkost Kjer je α lt faktor nepopolnosti α lt = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona: Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Sočasna tlačna in upogibna obremenitev Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0. Kjer so k interakcijski faktorji k yy = 1,003 k yz = 0,403 k zy = 0,803 k zz = 0,403 Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti

78 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Zavetrovanje 1. nadstropja glavnega nosilca Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin N ed = 1000,9 kn V y,ed = - 14,9 kn V z,ed = - 6,7 kn M y,ed = -17,5 knm M z,ed = 73,7 knm Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine (v oklepaju je navedena številka obtežnega primera): Osne sile (580) Prečne sile y-smer (704) Prečne sile z-smer (578) Upogibni momenti y-smer (578)

79 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 66 Upogibni momenti z-smer (704) Lastnosti prereza HEB 300 h = 300 mm r = 27 mm I y = cm 4 W z = 571 cm 3 b = 300 mm A = 149 cm 2 W y = 1680 cm 3 W plz = 870 cm 3 t f = 19 mm d = 208 mm W ply = 1869 cm 3 i z = 7,58 cm t w = 11 mm c = 117,5 mm i y = 13 cm I t = 185 cm 4 h w = 262 mm I z = 8560 cm 4 I w = cm Klasifikacija prereza Stojina Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.

80 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 67 Pasnica Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti. Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti Interakcija N ed, M y,ed, M z,ed Interakcija se preveri po enačbi: N rd Projektna osna nosilnost M y,rd Projektna upogibna nosilnost M z,rd Projektna upogibna nosilnost Strig Prečna sila v y-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi: Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Prečna sila v z-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:

81 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 68 Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Lokalno izbočenje zaradi striga Lokalno izbočenje se preveri po enačbi Upogibni uklon Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi: Izračun χ y Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,y uklonska dolžina okoli y-osi l u,y = 960 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,34 : Redukcijski faktor upogibnega uklona

82 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 69 Izračun χ z Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,z uklonska dolžina okoli z-osi l u,z = 960 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,49 Redukcijski faktor upogibnega uklona Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj Bočna zvrnitev Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment. W pl,y = W y = 1869 cm 3 Izračun M cr Kjer so C 1 = 1,567 k z = 1,0 L = 960 cm k w = 1,0

83 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 70 Relativna vitkost Kjer je α lt faktor nepopolnosti α lt = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Sočasna tlačna in upogibna obremenitev Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti: Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0. Kjer so k interakcijski faktorji k yy = 0,494 k yz = 0,477 k zy = 0,53 k zz = 0,795 Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:

84 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Zavetrovanje od 2. do 6. Nadstropja glavnega nosilca Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin N ed = 595,5 kn M y,ed = - 11,9 knm V y,ed = 3,3 kn V z,ed = 5,1 kn M z,ed = - 11,9 knm Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine (v oklepaju je navedena številka obtežnega primera): Osne sile (620) Prečne sile y-smer (209) Prečne sile z-smer (601) Upogibni momenti y-smer (217)

85 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 72 Upogibni momenti z-smer (209) Lastnosti prereza HEB 220 h = 220 mm r = 18 mm I y = 8090 cm 4 W z = 258 cm 3 b = 220 mm A = 91 cm 2 W y = 736 cm 3 W plz = 394 cm 3 t f = 16 mm d = 152 mm W ply = 827 cm 3 i z = 5,59 cm t w = 9,5 mm c = 87,3 mm i y = 9,43 cm I t = 76,6 cm 4 h w = 188 mm I z = 2840 cm 4 I w = cm Klasifikacija prereza Stojina Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.

86 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 73 Pasnica Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti. Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti Interakcija N ed, M y,ed, M z,ed Interakcija se preveri po enačbi: N rd Projektna osna nosilnost M y,rd Projektna upogibna nosilnost M z,rd Projektna upogibna nosilnost Strig Prečna sila v y-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi: Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Prečna sila v z-smeri Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:

87 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 74 Kjer je Interakcija med V ed in M ed ni potrebno preveriti Lokalno izbočenje zaradi striga Lokalno izbočenje se preveri po enačbi Upogibni uklon Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi: Izračun χ y Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,y uklonska dolžina okoli y-osi l u,y = 694 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona

88 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 75 Izračun χ z Eulerjeva kritična sila Kjer je l u,z uklonska dolžina okoli z-osi l u,z = 694 cm Relativna vitkost Kjer je α faktor nepopolnosti α = 0,49 Redukcijski faktor upogibnega uklona Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj Bočna zvrnitev Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment. W pl,y = W y = 827 cm 3 Izračun M cr Kjer so C 1 = 2,28 k z = 1,0 L = 694 cm k w = 1,0

89 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 76 Relativna vitkost Kjer je α lt faktor nepopolnosti α lt = 0,34 Redukcijski faktor upogibnega uklona Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi: Sočasna tlačna in upogibna obremenitev Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0. Kjer so k interakcijski faktorji k yy = 1,227 k yz = 0,464 k zy = 0,911 k zz = 0,773 Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti: Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:

90 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Dimenzioniranje po MSU Stebri 1. Nadstropja Smer X Kjer sta u i - dobljen pomik v programu Tower6 DEMO u = 10,9 mm h višina enega stebra (med nadstropjema) h = 7,5 m Smer Y Kjer sta u = 22,6 mm h = 7,5 m Stebri od 2. do 6. Nadstropja Smer X Kjer sta u = 2,7 mm h = 3,5 m Smer Y Kjer sta u = 4,5 mm h = 3,5 m

91 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Maksimalni pomik na vrhu Smer X Kjer sta u = 18,5 mm h = 25 m Smer Y Kjer sta u = 34,0 mm h = 25 m Glavni nosilci (krajši razpon) Upogibek zaradi dolgotrajne stalne obtežbe in spremenljivih vplivov Kjer sta L dolžina nosilca L = 6 m Končni upogibek Kjer sta L = 6 m

92 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Glavni nosilci (daljši razpon) Upogibek zaradi dolgotrajne stalne obtežbe in spremenljivih vplivov Kjer sta L = 7 m Končni upogibek Kjer sta L = 7 m Stranski nosilci Upogibek zaradi dolgotrajne stalne obtežbe in spremenljivih vplivov Kjer sta L = 4 m Končni upogibek Kjer sta L = 4 m

93 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 80 4 PODZEMNE GARAŽE 4.1. Material Beton Tlačna trdnost Varnostni faktor Natezna trdnost Modul elastičnosti Specifična teža Jeklo za armiranje Meja elastičnosti Varnostni faktor Modul elastičnosti Specifična teža Jeklo Napetost tečenja Modul elastičnosti 4.2. Obtežbe Stalna obtežba teža konstrukcije Varianta A: Betonska konstrukcija Stebri Dimenzije b x /b z /h = 60 cm/60 cm/310 cm Teža Etažni plošči Dimenzije h = 25 cm

94 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 81 Teža Temeljna plošča Dimenzije h = 30 cm Teža Stene Dimenzije b/h = 30 cm/700 cm Teža Varianta B: Betonsko Jeklena konstrukcija Stebri (HEM 400) Dimenzije h = 335 cm Teža na tekoči meter G = 256 kg/m Teža Nosilci (HEA 320) Teža na tekoči meter G = 256 kg/m Stalna obtežba - pritisk zemljine Specifična teža Kot strižne odpornosti Modul elastičnosti Kohezijski delež strižne trdnosti Koeficient mirnega zemeljskega pritiska Obtežba Na stiku (h = 0) V globini (h = 7 m) Spremenljiva obtežba Prometna obtežba

95 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Stalna in spremenljiva obtežba Tabela 4.1: Akcije, ki jih povzroči objekt nad garažo Podpora Fx Fy Fz Mx Mz My a1-18,4-1078,3 6,4-32,3-32,6-2,6 b1 509,1-2150,8 9, ,4 11,6 c1-3,7-3350,6 4,6-29,9 12,5-1,6 d1 20,3-1106,7 6, ,9-2,7 a2-18,8-1088,9 7,2-34,9-34,1-2,8 b2 9,1-2042,6 6-34,5 38,8-2,2 c2 5,3-2080,1 6-34,2 29,2-2,3 d2 21, ,2-34,6 55,5-2,9 a3-18,9-1084,3 7,1-34,6-34,6-1 b3 10,6-2035,6 5,9-34,1 47,9-0,8 c3 6,9-2038,7 5,8-33,4 38,1-0,8 d3 22,7-1102,9 7,1-34,3 64,4-1,1 a4-18,9-1084,6 7,1-34,6-34,6 1 b4 10,6-2035,9 5,9-34,1 47,9 0,8 c4 6,9-2039,2 5,8-33,4 38,1 0,8 d4 22,7-1102,9 7,1-34,3 64,4 1,1 a5-18,4-1084,9 7,2-34,9-34 2,8 b5 9,1-2038,4 6-34,3 38,8 2,3 c5 5,3-2080,1 5,9-33,9 29,2 2,3 d5 21, ,2-34,6 55,5 2,9 a6-18,4-1107,6 6,3-32,4-32,5 2,6 b6 509,1-2181,8 8,6-47,7 32,5 12 c6-3,7-3350,6 4,5-29,8 12,5 1,6 d6 20,3-1121,5 6,2-32,1 43,9 2,7

96 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 83 Slika 4.1: Označbe podpor 4.3. Trajnost in krovni sloj betona Razred izpostavljenosti glede na pogoje okolja Razred konstrukcije XC3 S4 Nazivni krovni sloj betona Najmanjša debelina krovnega sloja Kjer so:c min,b - predpostavljen premer palice c min,dur - razred konstrukcije S4, znižan na S3 c dur, = c dur,st = c dur,add = 0 mm c dev upoštevanje odstopanj

97 Jekleni večnadstropni stolpič Stran Rezultati Konstrukcija je modelirana s programom Plaxis 3d. Na spodnjih slikah so predstavljeni nekateri referenčni rezultati. Slika 4.2: Osna sila N1 v zgornji plošči Slika 4.3: Osna sila N2 v zgornji plošči

98 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 85 Slika 4.4: Moment M22 v temeljni plošči Slika 4.5: Moment M22 v temeljni plošči

99 Jekleni večnadstropni stolpič Stran 86 Slika 4.6: Pomiki v temeljni plošči 4.5. Dimenzioniranje betonske konstrukcije Statična višina Kjer so h višina prereza d statična višina - predviden premer armaturnih palic Plošči nad 1. in 2. etažo Geometrijske karakteristike b širina prereza h višina prereza Upogibna armatura v polju v x-smeri Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin M ed = 58,3 knm N ed+ = 243,2 kn Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature