NAPOVED KARAKTERISTIK VETRNE TURBINE

Transcription

1 NAPOVED KARAKTERISTIK VETRNE TURBINE Študent: Gregor ČREŠNIK Študijski program. stopnje: Strojništo Smer: Energetsko, procesno in okoljsko strojništo Mentor: Somentor: red. prof. dr. Aleš HRIBERNIK asist. dr. Matej ZADRAVEC Maribor, december 013

2 Vložena kopija sklepa o potrjeni temi diplomskega dela

3 ZAHVALA Zahaljujem se mentorju red. prof. dr. Alešu Hriberniku in somentorju asist. dr. Mateju Zadracu za pomoč in odenje pri opraljanju magistrskega dela. Zahaljujem se tudi. Posebna zahala elja staršem, ki so mi omogočili študij.

4 KAZALO 1 UVOD KAJ JE VETRNA ELEKTRARNA VRSTE VETRNIH TURBIN: VPLIV NA OKOLJE VRSTE VETROV VETRNE ELEKTRARNE V SVETU, V SLOVENIJI POMEMBNI PARAMETRI ZA IZRAČUN... 7 TEORETIČNE OSNOVE RAČUNALNIŠKE DINAMIKE TEKOČIN ENAČBE ZAKONOV OHRANITVE TURBULENTNI TOK NUMERIČNA DISKRETIZACIJA NUMERIČNI PRERAČUN VETRNE TURBINE GEOMETRIJA VETRNE TURBINE: RAČUNSKA MREŽA MODELA VETRNE TURBINE NUMERIČNI MODEL... 4 REZULTATI IN ANALIZA HITROSTNO POLJE TOKOVNICE PRI VSTOPNI HITROSTI VETRA 7 M/S IN 11 M/S IN PRI VRTILNI FREKVENCI 10 VRT/MIN SILE NA LOPATICI STRIŽNE NAPETOSTI NA LOPATICI ZARADI VISKOZNEGA TRENJA VRTINČNOST TLAK IZRAČUN KARAKTERISTIK Vrtilna frekenca 100 rt/min Vrtilna frekenca 10 rt/min Primerjaa rezultato pri obeh rtilnih frekencah SKLEP SEZNAM UPORABLJENIH VIROV I-

5 NAPOVED KARAKTERISTIK VETRNE TURBINE Ključne besede: obnoljii iri, energija, eter, turbina, moč, naor, izkoristek, hitrost, numerična simulacija UDK: :60.9(043.) POVZETEK V današnjem času je skrb za čisto okolje bistenega pomena ečine drža razitega seta. Zelo pomembno logo pri tem imajo tudi obnoljii iri energije, kamor sodijo lesna biomasa, odna energija, sonce in eter. Sam sem se osredotočil na etrno energijo-kinetično energijo etra, ki jo s etrnimi turbinami pretarjamo mehansko energijo in nadalje s etrnimi elektrarnami električno energijo. S programskim paketom Ansys CFX 14.5 sem naprail simulacijo poenostaljene etrne turbine s horizontalno osjo pri različnih hitrostih etra. Simulacijo sem naprail pri deh različnih rtilnih frekencah, zanimal me je naor, moč in izkoristek c p. Na osnoi dobljenih rezultato lahko sklepamo, da prihaja pri različnih hitrostih etra in pri različnih rtilnih frekencah do različnih rezultato in da moč s hitrostjo narašča. -II-

6 WIND TURBINE CHARACTERISTICS PREDICTION Key words: renewable sources, energy, wind, turbine, torque, efficient, speed, numerical simulation UDK: :60.9(043.) ABSTRACT In present time clean eniroment is the number one issue for the most of deeloped countries in the world. Renewable energy sources which are wood, water energy, sun and wind energy play ery impotant role in the process of enironmentol care. My work is focused on windenergy-kinetic energy of the wind. We use wind turbines to transform wind energy into mechanic energy and later with wind plant into electric energy. With program Ansys CFX 14.5 I made a simulation of a simple wind turbine with horizontal axes at different wind speed. I made a simulation of two arious frequencys, I was interested in torque, power and efficient. Based on the resultats we come to a conclusion, that at arious wind speed and frequencys the results are different and that the power with speed increases. -III-

7 UPORABLJENI SIMBOLI Latinski simboli A poršina [m ] V - olumen [m 3 ] n- rtilna hitrost rotorja [rt/min] P moč [W] r - polmer [m] D premer [m] Re - Reynolds-oo šteilo - hitrost [m/s] o - hitrost etra za turbino [m/s] P o - mehanska moč [W] P 0 - specifična moč na enoto poršine [W/m ] P g - moč na gredi [W] F- sila [N] T -naor [Nm] -IV-

8 c p - faktor izkoristka - srednja hitrost zraka [m/s] Grški simboli ε - nastani kot lopatic [ ] max - teoretični izkoristek - rtilna frekenca [rt/min] - šteilo 3,14 μ - dinamična iskoznost [Pa s] ν - kinematična iskoznost [m /s] ρ gostota [kg 3 /m] -V-

9 UPORABLJENE KRATICE CAD - Computer Aided Design FS - Fakulteta za strojništo MKE - Metoda končnih elemento MKV- Metoda končnih olumno HAWT - Vetrna turbina z horizontalno osjo VAWT - Vetrna turbina z ertikalno osjo -VI-

10 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 1 UVOD Set se je zadnjih desetletjih zelo spremenil, žiljenjski standard se je izboljšal, gospodarsto se je seskozi razijalo in s tem se je poečeala tudi potreba po električni energiji. Na setu preladujejo standardne oblike pridobianja električne energije, kot so jedrske elektrarne, termo elektrarne Vedno ečji delež imajo tudi obnoljii iri energije, kamor spadajo sončna energija-sealna energija, biomasa-kemična energija, geotermalna energija, energija oceano-bibaica in etrna energija-kinetična energija. Seeda si seta takšni obliki, kot je danes, brez konencionalnih iro ne moremo predstaljati, ampak tudi alternatini iri postajajo se pomembnejši. 1.1 Kaj je etrna elektrarna Vetrna elektrarna je energetski objekt, ki pretarja kinetično energijo etra električno energijo. Za obratoanje potrebuje primerno hitrost etra in sicer pri hitrostih pod 4 m/s etrnica ne obratuje zaradi nerentabilnosti in pri hitrostih nad 5 m/s etrnica ne obratuje zaradi konstrukcijskih omejite-možnost poškodb. Torej klopna hitrost etrne elektrarne znaša 4 m/s in izklopna hitrost 5 m/s. Naječje moči nastajajo pri hitrostih 15 m/s. Zgradba etrne turbine: rotor (oblika je podobna letalskim krilom in helikopterskim propelerjem, premeri segajo tudi do 10 m, najpogostejše izedbe so tri krake izedbe rotorje, zelo pomembna lastnost rotorje je oblika profila) okro z reduktorjem, generatorjem in krmilnim sistemom (sebuje zobniški multiplikator, ki poeča rtilno frekenco rotorja na primerno rtilno frekenco generatorja, zaoro za zaustaite primeru neustreznega etra, ter krmilni sistem za nastaite kota natoka) stolp s temeljem (mora prenesti obremenite, upogib, ki je posledica aksialne sile) - 1 -

11 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 1. Vrste etrnih turbin: glede na postaite osi ločimo etrne turbine z ertikalno osjo (Saoniuso, Darrieuso ) in etrne turbine z horizontalno osjo (slika 1.1) (propelerski eno, do in tri lopatičen, eč lopatičen ), glede na princip deloanja aerodinamične sile etra na lopatice rotorja ločimo elektrarne, ki delujejo na principu sile diga in na principu zračnega upora, glede na hitrost rtenja imamo etrnice s konstantno in s spremenljio hitrostjo rtenja. V današnjem času je najpogostejša trikraka etrnica s horizontalno osjo. Vetrne elektrarne spadajo med obnoljie ire energijo, endar imajo kar nekaj slabosti: za soje deloanje potrebujejo eliko prostora, delež proizedene električne energije je relatino majhen primerjai z deležem, ki ga je moč pridobiti iz drugih iro npr. fosilnih gori, zaradi hrupa pozročajo sindrom etrnic, motijo tok setlobe, za soje hlajenje potrebujejo eliko sintetičnega olja, primeru poškodb možnost razlitja, onesnaženost. - -

12 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 1.1: Horizontalna trikraka etrna turbina [4] Moč etrne elektrarne: Slika 1. prikazuje razmerje med premerom rotorja in izhodno močjo, ki jo dobimo iz etrnice. Vidimo, da se moč s ečanjem premera poečuje, kar je razumljio. Enačba za moč prai, da poršina neposredno plia na moč. Slika 1.: Izhodna moč glede na premer rotorja [9] - 3 -

13 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 1.3 Vpli na okolje Vetrna elektrarna plia na okolje tako pozitino, kakor negatino. Če začnem s pozitinimi plii, je na prem mestu količina CO, ki je primerjai z ostalimi elektrarnami na fosilna goria manjša, kot naslednji je dolga žiljenjska doba, ki je 5 let, nato relatino preprosta transformacija etrne energije električno, etrna energija je obnolji ir energije in tako zmanjša potrebo po primarni energiji. K negatinim pliom lahko urstimo majhen delež energije, ki jo lahko proizede, za soje deloanje potrebuje eliko prostora, so nearne za leteče žiali, ker se lahko le-te zaletijo turbino, za soje deloanje-hlajenje potrebujejo eliko sintetičnega olja ( litro), ker pa etrne elektrarne ne stojijo same, je potencialna nearnost onesnaženja zelo elika, zato jih ne postaljajo na odoarstenih območjih, nekatere so ponoči osetljene, kar moti okolico, niso popolnoma tihe, motijo tok setlobe, kar pozroča senčno migetanje, plia na teleizijo in na mikrokomukacijo. Osnoa za deloanje etrne elektrarne je zadostna hitrost in moč etra, tako da je potrebno pri umestiti prostor upošteati etrne razmere. Veter dolini je drugačne hitrosti, kot na hribu. Pra tako moramo pri postaiti upošteati prebialsto, saj je etrnica glasna in tako pozroča razne zdrastene nešečnosti. 1.4 Vrste etro Veter je posledica neenakomernega segreanja poršine Zemlje. Ločimo naslednje rste etro: planetarni etroi so posledica ogreanja poršine Zemlje zdolž ekatorja, ki je precej intenzinejše kot področju južnega in seernega pola. To pozroči digoanje toplega in lažnega tropskega zraka na ekatorju in nato njegoo gibanje skozi išje plasti atmosfere smeri proti poloma, medtem ko se hladni zrak na obeh polih ob poršini Zemlje usmeri proti ekatorju. Topel tropski zrak se išjih slojih ohladi in na meji med zmernim in subtropskim pasom spusti na poršino Zemlje

14 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Pretežni del se ga ob poršini Zemlje usmeri nazaj proti ekatorju manjši del pa nadaljuje pot proti poloma in pri 60 zemljepisne širine trči ob zračne mase, ki se spuščajo od obeh polo. To pozroči ponono diganje zračnih mas troposfero. Večji del zraka se troposferi usmeri nazaj proti 30 zemljepisne širine, del pa ga potuje najprej proti poloma, kjer se spušča na poršino Zemlje in se nato od polo ob poršini zemlje usmeri proti ekatorju, s čimer se krog planetarnega kroženja zračnih mas zaključi. Na smer gibanja planetarnih etro plia tudi rotacija Zemlje- Corioliso pospešek. Značilne smeri gibanja zračnih mas sta zahodnik (pri gibanju smeri od ekatorja proti poloma) in zhodnik (pri gibanju smeri od polo proti ekatorju). [] lokalni etroi nastanejo zaradi deh mehanizmo. Pri je posledica razlike ogreanju kopnega in odnih poršin. Medtem ko se sončno seanje na kopnem skoraj celoti pretori senzibilno energijo in poiša temperaturo Zemljinega poršja, pa se primeru odnih poršin delno porablja za uparjanje ode, nekaj pa se ga absorbira gobjih odnih slojih. Temperatura kopnega se zato pozpne nad temperaturo odnih poršin, kar pozroči intenzinejše segreanje zraka nad kopnim, ki se začne digati, nadomesti pa ga hladnejši zrak nad odo. Tako nastane zmorec, ki ga pri nas imenujem maestral. Ponoči se smer etra obrne, ker se kopno,seeda pri jasnem nebu, ohladi bolj kot oda, tako nastane kopnik, pri nas imenoan burin. Drugi mehanizem nastanka lokalnih etro je posledica razgibane zemljine poršine predsem hribo in gora. Zrak nad pobočjem se čez dan ogreje, ponoči pa se ohladi eliko intenzineje, kot zrak dolinah. To pozroči gibanje toplega zraka ob pobočju nazgor čez dan (gornik), ter gibanje hladnega zraka ob pobočju nazdol (dolnik). [] - 5 -

15 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 1.3: Poprečne hitrosti etra setu na išini 10 m [7] Na podlagi zahte za smotrno obratoanje etrne turbine je potrebna hitrost etra saj 4 m/s. Na sliki 1.3 idimo, da je na Zemlji kar nekaj področij, kjer ni ugoden eter za postaite etrnih turbin. Upošteati pa moramo, da graf prikazuje eter na išini 10 m, eliko etrnih turbin pa stoji išje od 10 m, kjer je eter močnejši. 1.5 Vetrne elektrarne setu, Sloeniji Z etrnimi elektrarnami se proizede letno približno 194,400 GW energije. Vodilna držaa setu po proizodnji električne energije z etrnimi elektrarnami je Kitajska, ki ima obratoanju 80 elektrarn s skupno močjo 45 GW, plan do leta 030 je, da bi ečino električne energije pridobiala iz etrnih elektrarn. Kot druga ji sledi ZDA s skupno močjo 43 GW, ponaša se pa lahko z eno naječjih elektrarn na setu Roscoe Wind Farm Texasu, ki obsega 67 etrnih turbin s skupne močjo 781 MW. Nato sledi Nemčija, ki se lahko pohali z naječjo turbino na setu Enercon E-16, ki ima rotor premera 16 m, njena zmogljiost je 7 MW. Nato sledi Španija ki je odilna izoznica opreme za etrne elektrarne. Na petem mestu je pa Indija, ki proizede 1,6 odstotka celotne proizodnje energije

16 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Vetrna energija je Sloeniji zaradi birokracije zelo slabo ueljaljena, edina etrna elektrarna je postaljena Dolenji asi na Griškem polju občini Diača. Elektrarno sestalja ena etrnica tipa E-70 moči,3 MW nemškega proizajalca Enercon. Premer rotorja je 7 m, stolp je isok 98 m. Postaljena je bila jeseni 01. Plan je širite etrnega polja s skupno močjo 80 MW. 1.6 Pomembni parametri za izračun Kinetična energija etra z maso m, ki se premika s hitrostjo je podana z enačbo: m W k (1.1) Mehanska moč je sprememba energije enoti časa in enačba se glasi: P 0 V t (1.) P 0 A 3 A (1.3) Pri čemer je: je gostota zraka, je hitrost zraka, t je čas, A je poršina rotorja. Specifična moč na enoto poršine: p 0 P 0 A 3 (1.4) - 7 -

17 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Hitrost etra Tabela 1: Specifična moč na enoto poršine [9] Moč na enoto poršine Hitrost etra Moč na enoto poršine [m/s] [W/m ] [m/s] [W/m ] ,4 1 0, ,7 4, ,7 3 16, , 4 39, ,8 5 76, ,0 6 13, ,1 7 10, , , , , , ,5 651, , 3 745,3 Izhodna moč turbine je odisna od hitrost etra pred in za etrnico, enačba je pa naslednja: 1 m t P g 0 (1.5) Pri čemer je: hitrost etra pred turbino 0-hitrost etra za turbino - 8 -

18 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Naječjo moč dobimo, če bi bila hitrost etra za turbino enaka nič, to pa je nesmiselno, fizikalno je smiselno odzeti naječji del energije, ki jo je možno. Enačba sile, ki deluje na rotor, se glasi: 0 t m F (1.6) Moč, ki je potrebna za potisk mase zraka s hitrostjo : t m F P 0 (1.7) Srednja hitrost zraka: t m t m (1.8) 0 1 (1.9) Masni tok skozi rotor: 0 A t m (1.10) Moč turbinskega kolesa: A P g (1.11) Razmerje med močjo na gredi rotorja in mehansko močjo gibajočega zraka: A A P P c g p (1.1)

19 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Po preurediti dobimo izkoristek rotorja: c p (1.13) Izkoristek je odisen od hitrostnih razmer pred in za etrno turbino, torej od razmerja 0. Optimalno razmerje je 1/3, kar daje naječjo možno rednost c p, ki je 0,593. Po staiti enačbo dobimo izraz za naječjo dosegljio moč turbine: P max 1 3 0,593 A (1.14) Teoretični izkoristek nam poda razmerje med P max in P 0: Pmax 8 max 0,596 (1.15) P 7 0 Glede na izračun lahko etrnica pretori koristno delo približno 60 % energije etra. V realnosti c p ne presega 0,5, odisen je pa od rste turbine, ali je hitro tekoča, oz. počasna, ali je ertikalna oz. horizontalna, ali je uporonega oz. zgonskega tipa Hitrostno šteilo: n R (1.16)

20 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 1.4: Izkoristek etrnice odisnosti od hitrostnega šteila [9] Slika 1.4 predstalja izkoristke odisnosti od hitrostnega šteila za različne primere etrnic. Kriulja A predstalja teoretičen izkoristek, ki pa ga je praksi zelo težko doseči. Opazimo lahko, da hitrostno šteilo zelo plia na izkoristek. Dejanski izkoristki se gibljejo okrog %, optimalni izkoristek se pojalja zelo ozkem območju, moč etrne turbine je: P P max 1 3 A i (1.17) Enačba, ki podaja naor, ki deluje na gred, se glasi: T P P n 1 D 8 n 3 i (1.18)

21 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo TEORETIČNE OSNOVE RAČUNALNIŠKE DINAMIKE TEKOČIN RDT je kratica za računalniško dinamiko tekočin (ang. CFD or Computational Fluid Dynamics) in zajema numerično simulacijo toka kapljeite, plinaste in trdne snoi. Uporablja se različnih panogah, atomobilski in letalski industriji, medicini Osnoa RDT so zakoni ohranite mase, energije, gibalne količine in snoi. V našem primeru smo uporabili samo zakona ohranite mase in gibalne količine. Najpogosteje opisujemo tok, stisljie oz. nestisljie in Newtonske oz. ne-newtonske tekočine z Naier-Stokesoimi enačbami. Matematično so to parcialne diferencialne enačbe, katerim predpišemo robne in začetne pogoje, ter jih nato rešujemo numerično s pomočjo računalniko. V današnjem času imamo se zmogljiejše računalnike, ki so zmožni numerično preračunati s pomočjo računalniških algoritmo na podlagi aproksimatinih metod eliko podatko. Uporabljajo se naslednje aproksimatine metode: metoda utežnih ostanko, metoda končnih razlik, metoda končnih olumno, metoda končnih elemento, metoda robnih elemento. Večina komercialno uporabljenih računalniko uporablja metodo končnih olumno, pri kateri se integrira ohranitene enačbe preko sakega kontrolnega olumna in se jih nato preede na poršinske integrale

22 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo.1 Enačbe zakono ohranite Na sliki.1 idimo, kako majhen delec nekem časonem koraku spremeni sojo obliko in lego. Slika.1: Gibanje in deformacija delca [6] Na sliki.1 je prikazano, da se nekem času delec premakne iz ene točke drugo, lahko se mu spremeni oblika, prihaja do linearne deformacije, lahko se zarti ali pa se kotno deformira. Translacija tekočine se pripisuje pojau konekcije, medtem ko se sprememba delca zgodi zaradi gradiento hitrosti toku tekočine in procesa difuzije. V kompleksnejših pojaih toka tekočine imajo pli na gibanje delca tekočine še izori oziroma ponori energije tekočini. Vsi pojai, ki pliajo na gibanje in obnašanje tekočine so ključeni enačbah ohranitenih zakono mase, gibalne količine, energije in snoi. Enačbe sledijo pliu konekcije, difuzije, izoro in ponoro na delec tekočine nekem določenem času. Poezaa med enačbami je taka, da ima sprememba neke spremenljike (npr. temperature) eni enačbi pli na spremembo neke druge spremenljike drugi enačbi (npr. tlaka). [10]

23 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Zakon o ohraniti mase [6] Masa masnega sistema je konstantna eličina: m t r, tdv konst Vm Dm D in dv 0 (.1) Vm Dt Dt Zakon ohranite mase homogene snoi integralski obliki: D Dt Vm V m dv V dv 0 da k A (.) k t Kontinuitetno oz. diferencialno enačbo zakona ohranite mase dobimo tako, da s pomočjo Gaussoega staka preedemo poršinski integral olumski integral: Vk t dv 0 Zaradi poljubnega kontrolnega olumna mora biti integrand oklepaju nič: t 0 Oziroma obliki kartezijeih praokotnih koordinat: t x x y y z z 0 (.3) (.4) (.5) Za stacionarni tok stisljie tekočine se enačba poenostai : (.6) 0 Najpreprostejša kontinuitetna enačba, ki elja za tok nestisljie tekočine in za stacionarne in nestacionarne tokoe se glasi: 0 (.7)

24 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Zakon ohranite gibalne količine [3] Osnoo predstalja Reynoldso prenosni teorem. V integralski obliki za nek kontrolni olumen se teorem glasi: 0 dv f t f k V (.8) V diferencialni obliki se pa glasi: f t f 0 (.9) m F f (.10) V so zajeti iziri in ponori spremenljike F. V kartezijeem koordinatnem sistemu zapišemo naslednje enačbe ohranite gibalne količine komponentni obliki: x mx x x x p f t (.11) y my y y x p f t (.1) z my z z x p f t (.13) Pri čemer je: z y x z y x (.14) In z y x (.15)

25 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo. Turbulentni tok V realnosti se najpogosteje pojalja turbulentni tok. Pri opisu rste in karakteristike toka je najpomembnejše Reynolds-oo šteilo Re,, ki je določeno z razmerjem med ztrajnostno in iskozno silo: d Re (.9) kjer je ρ gostota tekočine, je aksialna komponenta hitrosti tekočine cei, d je karakteristična dolžina (npr. premer cei) μ je dinamična iskoznost tekočine. Za upošteanje turbulence Naier-Stokesoih enačbah je uporabljenih kar nekaj metod. Večina teh metod ima primeru turbulentnega toka razdeljeno rednost spremenljik na časono poprečno rednost in oscilirajoči del ~. Po postopku poprečenja so poprečne rednosti oscilirajočih komponent enake nič. Edini člen, ki je pozitien je tisti, ki opisuje produkt deh oscilirajočih členo. Enačba ohranite gibalne količine se lahko zapiše kot Reynolds-oa enačba turbulentnega toka: i i i t x j i j p x x i x j j i x j x i j gi Fi j i k 3 x k ij, (.30) kjer se enačba ohranite gibalne količine turbulentnega toka razlikuje od enačbe ohranite gibalne količine laminarnega toka za člen, ki se imenuje člen Reynolds-oih oziroma turbulentnih napetosti. [10] i j Za izračun turbulentnih napetosti so potrebne dodatne zeze tako imenoane turbulentni modeli, ki poezujejo omenjene izraze z rednostmi časono poprečnih spremenljik in njihoih ododo. Temelj turbulentnih modelo so modelne predpostake in empirični podatki

26 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo V našem delu smo uporabili do-enačbeni model: SST (Shear Stres Transport) k-ω model, ki je sestaljen iz deh enačb za parametra k in ω. Ta model podaja prednosti obeh do-enačbenih modelo k- in k- ω. Pri nam poda tok zunaj mejne plasti, drugi nam poda natančne podatke o toku pri steni. Neodisen je od začetnih pogoje, prednost SST je natančni napoedi odcepite toka, slabost je netočno napoedoanje pononega urejanja toka..3 Numerična diskretizacija Vsak računalnik razume algebrajske enačbe, tako je tudi tem primeru, kjer se diferencialne enačbe s pomočjo zgoraj omenjenih aproksimatinih metod pretorijo računalniku razumlji jezik. Pri numerični diskretizaciji je zelo pomembna računska mreža, ki je sestaljena iz mrežnih točk in elemento (slika.). Slika.: Oblike elemento, ki se uporabljajo računskih mrežah

27 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 3 NUMERIČNI PRERAČUN VETRNE TURBINE Pri numerični simulaciji smo uporabili programski paket ANSYS CFX Najprej je bilo potrebno zmodelirati model etrne turbine. Kot drugo je bilo potrebno model zamrežiti, ter nato se skupaj nesti glani program, ki je sestaljen iz treh delo: 1. V prem (predprocesiranje oz. cfxpre) delu prepišemo se lastnosti,. V drugem (računanje oz. cfxsole) poteka izračun, 3. V tretjem (obdelaa rezultato oz. cfxpost) rezultate analiziramo. Osnone predpostake so bile: geometrijsko enostaen primer etrnice, lopatice so rane, imajo išino, širino in so brez debeline, lopatice po dolžini niso zaite, so pa nagnjene za 3, zrak je nestislji, izračun je stacionaren, simulira se le tretjina etrnice (ena lopatica). 3.1 Geometrija etrne turbine: Geometrijo smo izdelali s programom Geometry, ki je del programskega paketa Ansys. Najprej smo naredili celotni model trikrake etrnice, nato smo se zaradi določenih omejite (predsem računskih časo) odločili napraiti tretjinski model, katerega analizo bom predstail nadaljeanju. Na sliki 3.1 je prikazana celotna etrna turbina, ki je horizontalne izedbe, trikraka, rotorske lopatice so nagnjene za 3, dolžina od izhodišča-pesta do začetka lopatice je m, dolžina lopatice pa 6 m. Širina lopatice je 0,5 m in lopatica nima debeline, je neskončno tanka. Geometrija etrnih lopatic je obdana z območjem (alj), katerem je predpisan zrak in le ta ima polmer de dolžini lopatice, torej 16 m. Računsko območje, ki je za etrno turbino, je bistenega pomena za rezultate tokonega polja, kjer predpišemo štiri dolžine lopatice in sicer 3 m. Pred etrnico pa je območje dolgo 8 m

28 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 3 Tok zraka Slika 3.1: Model etrne turbine Ker smo pa želeli sam izračun izesti čim bolj optimalno, torej čim krajši čas izračuna za zadoolji rezultat in tudi zaradi same omejite z računalniško opremo, ki smo jo imeli na razpolago, smo se odločili za tretjino celotne etrnice (slika 3.). Slika 3.: Tretjina etrne turbine Geometrijski parametri so ostali enaki kot pri celotni turbini, edina razlika je računskem območju, ki ga je bilo potrebno zamrežiti

29 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 3. Računska mreža modela etrne turbine Najpomembnejši del preračuna je mreža, saj mora imeti rano prašnje šteilo elemento, potrebno je zelo dobro poznati fizikalne karakteristike, katera področja modelu bolj pliajo na rezultat in tam je potrebno zgostiti mrežo. Seeda je pa zgostite mreže poezano z daljšimi časi preračuna. Mreža je bila izdelana programu ICEM CFD. Izdelane so bile tri različne mreže za tretjinski model (tabela in slike 3.3 do 3.6), pri čemer je bila seh primerih mreža najbolj zgoščena na poršini lopatice. Mreže so bile sestaljene iz tetraedro in piramid, pri čemer je okoli poršine lopatice bila izdelana mejna plast prizmatičnih elemento (t.i. Inflation layer). Tabela : Različne mreže z različnim šteilom ozlišč in elemento Šteilo ozlišč ( milijonih) Šteilo elemento ( milijonih) MREŽA 1,1 1,5 MREŽA 0,51,9 MREŽA 3 0,318 1,74 Po uporabi seh treh računskih mrež se je izkazalo, da je optimalna druga mreža. Ta mreža je bila izbrana zato, ker so bili računski časi najkrajši pri še zadooljiih rezultatih. Kot glani kriterij smo uporabili naor, ki je deloal na lopatico. Na podlagi izračunanega naora (Tabela 3) smo dalje izračunali še moč, izkoristek in razmerje hitrosti. V primerjai s pro mrežo so bila odstopanja rezultatu naora minimalna, čas računanja pa je bil za tretjino krajši, kar pa ni zanemarljio. Rezultat naora pri tretji mreži se je zelo razlikoal od prejšnjih deh. Po izračunu ostalih parametro smo dobili nerealne rezultate, zato ta mreža ni bila primerna. Tabela 3: Različni naor pri različnih mrežah Naor [Nm] MREŽA 1 155,6 MREŽA 168,4 MREŽA 3 48,1-0 -

30 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 3.3: Mreža 1 - celotni model Slika 3.4: Mreža 1-1 -

31 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 3.5: Mreža Slika 3.6: Mreža Numerični model Pomembnega značaja za samo izedbo simulacije so fizikalni modeli, ki jih bomo uporabili, ter robni in začetni pogoji. Celotno območje je bilo tem primeru definirano kot rotirajoče, kar pomeni, da so se enačbe izračunaale rotirajočem koordinatnem sistemu. Tok je bil izotermen pri temperaturi 5 C. Turbulenco toka smo opisali s pomočjo doenačbnega SST modela. Tipi robnih pogoje, ki so predpisani na poršinah numeričnega modela so podani na sliki

32 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo poršina zadaj (opening) poršina zgoraj (opening) periodični poršini (domain interface 1, ) lopatica (wall) stop (inlet) Slika 3.7: Robni pogoji Na stopu so bile predpisane različne hitrosti etra od 6,8 m/s do 15 m/s in de različni rtilni frekenci etrnice in sicer 100 rt/min in 10 rt/min

33 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 4 REZULTATI IN ANALIZA Namen simulacije je bil določiti karakteristike (naor, moč, faktor izkoristka, tokono polje) obranaane etrne turbine z različnimi stopnimi hitrostmi etra: 6,8m/s; 7m/s; 8m/s; 9m/s; 10m/s; 11m/s; 1m/s; 13m/s; 14m/s in 15m/s pri deh rtilnih frekencah 100 in 10 rt/min. V začetku je predstaljena primerjaa rezultato med primeroma za obe rtilni frekenci pri deh hitrostih etra 7 m/s in 11 m/s. Rezultati so predstaljeni na deh različnih prerezih računskega območja (slika 4.1). Vetrnica se rti nasprotni smeri rtenja urinega kazalca, če gledamo na etrnico iz smeri toka zraka (slika 4.1). Prerez 1 Prerez Slika 4.1: Prereza modelu 4.1 Hitrostno polje Na sliki 4. idimo, da je na začetku hitrost etra 7 m/s po celotnem profilu, endar se kmalu po stopu hitrost spremeni. Tik pred in za lopatico se hitrost zmanjša na približno poloico začetne, območje nižje hitrosti za lopatico se počasi širi. Na zgornji strani hitrost pada, saj sem prepisal robni pogoj kot odprto območje. Ta robni pogoj se tukaj izkaže kot manj primeren, saj ta tip robnega pogoja nato začne tok okolici te poršine upočasnjeat, kar pa bisteno ne plia na samo tokono polje notranjosti modela in posledično na naor na lopatici. Verjetno bolj primeren robni pogoj na tej zunanji poršini bi bil stena (zdrs na steni - free slip). Na obeh roboih lopatice (spodnji in zgornji strani) pa se hitrost poeča

34 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 4.: Konture in ektorji absolutnih hitrosti pri stopni hitrosti etra 7 m/s in frekenci rotorja 100 rt/min na prerezu 1 Slika 4.3: Konture in ektorji absolutnih hitrosti pri stopni hitrosti etra 7 m/s in frekenci rotorja 100 rt/min na prerezu Slika 4.3 prikazuje hitrostno polje na prerezu smeri normale toka preko lopatice. Hitrost pred lopatico je ečja kot za lopatico, saj ko tok zraka zadane lopatico se mu hitrost zmanjša in odda energijo lopatici, ki pa le to prenese na drugi strani toku

35 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Hitrostni polji za primer pri išji rtilni frekenci 10 rt/min (sliki 4.4 in 4.5) sta podobni prej prikazanima na slikah 4. in 4.3, pri čemer so hitrostni gradienti ečji. Slika 4.4: Konture in ektorji absolutnih hitrosti pri stopni hitrosti etra 7 m/s in frekenci rotorja 10 rt/min na prerezu 1 Slika 4.5: Konture in ektorji absolutnih hitrosti pri stopni hitrosti etra 7 m/s in frekenci rotorja 10 rt/min na prerezu - 6 -

36 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 4.6: Konture in ektorji absolutnih hitrosti pri stopni hitrosti etra 11 m/s in frekenci rotorja 100 rt/min na prerezu 1 Slika 4.6 prikazuje profil pri hitrosti etra 11 m/s. Vidimo, da se hitrost pred in za lopatico zmanjšuje, medtem ko se na roboih lopatice hitrost poečuje. Pri sedaj poečani hitrosti etra primerjai z prej prikazanimi rezultati na sliki 4. in 4.4 za hitrost toka 7 m/s idimo, da je pli robnega pogoja "opening" na zgornji poršini modela še ečji. Načeloma pa je porazdelite hitrostnega polja zelo podobna primeru z nižjo hitrostjo etra le, da so tukaj išje hitrosti in posledično tudi bolj izrazite konture. Slika 4.7: Konture in ektorji absolutnih hitrosti pri stopni hitrosti etra 11 m/s in frekenci rotorja 100 rt/min na prerezu - 7 -

37 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Na sliki 4.7 idimo, da se na zunanjem in notranjem robu pojaljajo na lopatici elike spremembe hitrosti (predsem na spodnjem robu za lopatico), kar bi lahko pomenilo določene rtinčne strukture. Na slikah 4.8 in 4.9 pa je prikazano hitrostno polje pri poečani hitrosti 11m/s in poečani rtilni frekenci 10 rt/min. Slika 4.8: Konture in ektorji absolutnih hitrosti pri stopni hitrosti etra 11 m/s in frekenci rotorja 10 rt/min na prerezu 1 Slika 4.9: Konture in ektorji absolutnih hitrosti pri stopni hitrosti etra 11 m/s in frekenci rotorja 10 rt/min na prerezu - 8 -

38 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Glede na rezultate hitrostnih polj po deh prerezih računskega območja je moč zaključiti, da ima sprememba hitrosti etra iz 7 m/s na 11 m/s bisteno ečji pli na karakteristiko hitrostnega polja, kot sprememba rtilne frekence iz 100 rt/min na 10 rt/min. 4. Tokonice pri stopni hitrosti etra 7 m/s in 11 m/s in pri rtilni frekenci 10 rt/min Na slikah 4.10 in 4.1 je podana razporedite tokonic, iz katere lahko idimo, da sam rotor bisteno ne plia na tokono polje in ni možno zaslediti rtinčnih struktur, ki bi jih pričakoali za rotorjem, kar je posledica preredke mreže območju za rotorjem. Slika 4.10: Razporedite tokonic računskem območju pri absolutni hitrosti etra 7 m/s in frekenci 10 tr/min - 9 -

39 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 4.11: Razporedite tokonic na išini 7,8 m in 1 m pred lopatico pri absolutni hitrosti etra 7 m/s in frekenci 10 tr/min Na sliki 4.11 idimo, da se tok na rhu lopatice digne in pospeši. Slika 4.1: Razporedite tokonic računskem območju pri absolutni hitrosti etra 11 m/s in frekenci 10 rt/min

40 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 4.3 Sile na lopatici Na sliki 4.13 so prikazane absolutne sile tlaka, ki delujejo na poršino. Sile, ki so prikazane upošteajo silo tlaka in sile zaradi strižnih napetosti na lopatici. Tlačna sila se izračuna kot tlak na poršino lopatice, kar se pri CFX-u izračuna iz izračunanega tlačnega polja na poršini lopatice. Na sliki 4.13 je prikazana tudi primerjaa sil po poršini lopatice. Pri seh se sila pojai zdolž roba lopatice, ki je nagnjena za 3. Tam prihaja do najintenzinejšega stika med lopatico in zrakom in s tem tudi do naječje sile, ki deluje na lopatico. Večja sila se pojalja na zgornjem delu lopatice. Če primerjamo idimo, da ima ečji pli na razporedite sil hitrost etra, saj idimo, da sta spodnja profila pri 11 m/s bolj izrazita kot zgornja, kjer je hitrost etra 7 m/s. 7 m/s 10 rt/min 7 m/s 100 rt/min 11 m/s 10 rt/min 11 m/s 100 rt/min Slika 4.13: Razporedite sil za se štiri primere

41 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 4.4 Strižne napetosti na lopatici zaradi iskoznega trenja Trenje se edno pojalja pri toku tekočine z nehomogeno porazdelitijo hitrosti kot sila odpora spremembi oblike delca tekočine. Strižna napetost hitrosti smeri praokotno na smer toka. [6] yx je proporcionalna gradientu d x yx (4.1) dy Pri čemer je dinamična iskoznost, x hitrost in y razdalja. Če primerjamo (slika 4.14) profila pri hitrosti etra 7 m/s idimo, da pride do išjih strižnih napetosti na poršini lopatice pri išji rtilni frekenci, enako je tudi pri hitrosti etra 11 m/s. Iz primerja lahko sklepamo, da išja hitrost etra in išja rtilna frekenca pozročata ečje iskozno trenje. Večja strižna napetost nastaja na rhu lopatice, saj so proti rhu lopatice obodne sile ečje. 7 m/s 10 rt/min 7 m/s 100 rt/min 11 m/s 10 rt/min 11 m/s 100 rt/min Slika 4.14: Primerjaa strižnih napetosti na lopatico za se štiri primere - 3 -

42 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 4.5 Vrtinčnost Vrtinčnost je mera rtenja delca okrog lastne trenutne osi rtenja, ektor tokonem polju spreminja od točke do točke in po času, torej predstalja rtinčno polje. Vrtinčnice so prostorske kriulje, ki nekem trenutku poezujejo se delce tekočine, njihoi ektorji pa imajo smer tangente na kriuljo.[6] Iz slik 4.15 in 4.16 idimo, da je isoporšina rtinčnosti okolici lopatic pri nižji rtilni frekenci manjša, kar je tudi pričakoano. Pra tako se poeča rtinčnost primeru išjih hitrosti etra (sliki 4.17 in 4.18). Na omenjenih slikah je predstaljena isoporšina rtinčnosti pri neki rednosti rtinčnosti 6 s -1 in manj. se Slika 4.15: Isoporšine rtinčnosti pri hitrosti etra 7 m/s in frekenci 10 rt/min

43 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 4.16: Isoporšine rtinčnosti pri hitrosti etra 7 m/s in frekenci 100 rt/min Slika 4.17: Isoporšine rtinčnosti pri hitrosti etra 11 m/s in frekenci 100 rt/min

44 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 4.18: Isoporšine rtinčnosti pri hitrosti etra 11 m/s in frekenci 10 rt/min

45 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 4.6 Tlak 7 m/s 10 rt/min 7 m/s 100 rt/min 11 m/s 10 rt/min 11 m/s 100 rt/min Slika 4.19: Primerjaa seh štirih profilo tlaka Primerjaa tlačnega polja po prerezu zdolž območja pokaže (slika 4.19), da sprememba rtilne frekence nima tako elikega plia na tlačno polje, kot ga ima sprememba hitrosti etra iz 7 m/s na 11 m/s. Pri analizi slik idim, da se pred lopatico pojai nadtlak in za lopatico podtlak. Teoretično ta tlačna razlika rti lopatico. Fizikalno lahko to opišemo s tretjim Newtonoim zakonom. Podobno je tudi pri letalskem krilu

46 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 4.7 Izračun karakteristik Po zaključku numerične simulacije smo programu Ansys CFX 14.5 izračunali naor okoli osi Z (predstalja os rtenja), ki je deloal na rotorsko lopatico pri rtilni frekenci 100 rt/min in 10 rt/min za različne hitrosti etro. Rezultati so prikazani nadaljeanju tabelah in grafih. Vrtilna frekenca 100 rt/min Iz podatko za naor je bila izračunana moč, izkoristek c p in razmerje hitrosti (TSR). Moč - P: P M M n (4.1) Izkoristek - c p: c p P 0,5 A 3 TSR - razmerje med obodno hitrostjo rha lopatice in hitrostjo etra: r TSR Tabela 4: Rezultati pri rtilni frekenci 100 rt/min: Hitrost etra Naor [Nm] Moč [W] Izkoristek-c p TSR [m/s] 6,8 441,6 46,08 0, , , ,03 0, , , ,79 0, , , ,06 0, , , ,36 0, , ,83 096,95 0,1375 7, , ,35 0, , , ,67 0, , ,3 307,07 0, , ,6 0, ,58 (4.) (4.3)

47 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 4.0: Karakteristika naora odisnosti od hitrosti etra Kot nam prikazuje zgornji graf (slika 4.0) idimo, da s hitrostjo etra narašča tudi naor. Ker pa emo, da le-ta pri obratoanju obremenjuje gred in generator, ima saka etrnica nazino hitrost, pri kateri lahko obratuje. 100 rt/min cp 0,18 0,16 0,14 0,1 0,1 0,08 0,06 0,04 0, TSR Slika 4.1: Karakteristika izkoristka odisnosti od hitrostnega razmerja TSR

48 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Vsaka etrna turbina ima neko optimalno območje, katerem obratuje optimalno. V našem primeru (slika 4.1) je optimalno območje pri razmerju hitrosti TSR=10, kjer je faktor izkoristka 0,155. Vrtilna frekenca 10 rt/min Rezultati izračuno pri rtilni frekenci 10 rt/min so prikazani na slikah 4. in 4.3 ter zbrani tabeli 7. Tabela 5: Rezultati pri rtilni frekenci 10 rt/min Hitrost etra Naor [Nm] Moč [W] Izkoristek-c p TSR [m/s] 6,8 85, ,654 0, , ,47 115,446 0, , , ,853 0,1941 1, , ,45 0, , , ,39 0, , , ,36 0, , , ,15 0, , , ,54 0, , , ,49 0, , , ,14 0,1134 6,

49 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Slika 4.: Karakteristika naora odisnosti od hitrosti etra Kriulja naora s hitrostjo narašča. Enako se tudi tem primeru z ečanjem naora posledično poečuje moč. 0,18 0,16 0,14 0,1 10 rt/min cp 0,1 0,08 0,06 0,04 0, TSR Slika 4.3: Karakteristika izkoristka odisnosti od razmerja hitrosti TSR

50 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo Pri rtilni frekenci 10 rt/min (slika 4.3) je optimalno območje pri razmerju hitrosti TSR=11, kjer je faktor izkoristka 0,16. Primerjaa rezultato pri obeh rtilnih frekencah Naor [Nm] rpm 10 rpm Hitrost etra [m/s] Slika 4.4: Primerjaa naora odisnosti od hitrosti etra pri obeh rtilnih frekencah Primerjaa (slika 4.4) prikazuje, da je naor na lopatici na začetku ečji pri nižji rtilni frekenci, išji maksimalni naor na lopatico pa doseže išja rtilna frekenca

51 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo cp 0,18 0,16 0,14 0,1 0,1 0,08 0,06 0,04 0, rpm 10 rpm TSR Slika 4.5: Primerjaa izkoristka odisnosti od obodne hitrosti rotorja Tudi na zgornjem grafu (slika 4.5) opazimo, da doseže malo išje izkoristke išja rtilna frekenca

52 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo 5 SKLEP Cilj magistrskega dela je bil napraiti numerično analizo etrne turbine, ki nam bi podala realne rezultate. Najprej je bilo potrebno izdelati geometrijski model, ki je preproste oblike, lopatice nimajo možnosti nastaite kota, da bi se prilagajale etru zdolž lopatice. Izdelaa mreže predstalja elik izzi, saj so bili rezultati naora s preredko mrežo nerealni in je bila potrebna poenostaite geometrije na tretjinski model in izdelae različnih mrež, ki so bile različno zgoščene. Ugotoljeno je bilo, da je bila zadostna gostota mreže bistenega pomena pri rešiti problema za prailno napoed naora na rotor. Izkaže se, da kljub temu, da je naor prailno napoedan, tokono polje še edno zelo grobo rešeno, pri čemer bi bilo potrebno olumnu območja za rotorjem mrežo bisteno zgostiti na elikosti elemento, kot so na lopatici. Pri hitrosti etra 15 m/s moč etrne turbine pri 10 rt/min znaša 45 kw, pri 100 rt/min pa 34 kw. Glede na premer rotorja primerjai z komercialno ueljaljenimi turbinami je izračunana moč nižja, kar je glede na geometrijsko poenostaite numeričnega modela (predsem ranih lopatic z ne optimalnim nastanim kotom) in uporabo poenostaljenih numeričnih modelo opisa fizikalnega dogajanja na relatino redki mreži pričakoano odstopanje. V prihodnosti bi bilo smiselno nadgraditi geometrijo etrne turbine. Rotorske lopatice bi bilo potrebno zmodelirati tako, da bi bile zaite in bi se tako lahko prilagajale različni hitrosti etra zdolž lopatice. Pra tako bi bilo smiselno zgostiti računsko mrežo, predsem za lopatico

53 Unierza Mariboru Fakulteta za strojništo SEZNAM UPORABLJENIH VIROV [1] Ansys: "CFX 14.5 Help", Računalniški program [] Hribernik Aleš: Obnoljii iri energije, Maribor, 010 [3] Hriberšek Matjaž, Škerget Leopold: Računalniška dinamika tekočin, Fakulteta za strojništo, Maribor, 005. Dostop: [4] [5] Predin Andrej: Vetrne elektrarne Sloeniji, Fakulteta za energetiko, Maribor, 009 [6] Škerget Leopold: Mehanika tekočin, Tehniška fakulteta, Maribor, [7] Tehnical Application Papers No. 13, Wind power plants [8] Tiwari G.N., Ghosal M.K.: Fundamentals of renewable energy sources, Kopija, Oxford, 007 [9] Voršič Jože: Vetrne elektrarne, Laboratorij za energetiko, FERI UM. Dostop: [10] Zadraec Matej: Numerična analiza tokonih razmer mešalni posodi. Diplomsko delo, Maribor,