Osnovni merni most je Vitstonov most (Wheatstone). Na slici je predstavljen osnovni oblik jednosmernog Vitstonovog mosta 1).

Transcription

1 4.3. ostne metode 4.3. ostne metode Jednosmerni Vitstonov most erni mostovi su eektrična koa koja omogućuju neposredno poređenje poznatih i nepoznatih veičina koristeći indikator koji se dovodi na nuu ručnim ii automatskim podešavanjem poznatih veičina. erne metode koje koriste merne mostove se nazivaju mostne metode. Osnovni merni most je Vitstonov most (Wheatstone). Na sici 4.3. je predstavjen osnovni obik jednosmernog Vitstonovog mosta ). 3 B 4 E C I3 I I4 I D A Sika 4.3. Jednosmerni Vitstonov most Četiri razičita otpornika spojena su u četiri "grane" mosta. Na jednu dijagonau mosta (AB) dovodi se jednosmerni napon E, a u drugu, tzv. mernu dijagonau (CD) povezan je osetjiv instrument (indikator nue). Ovaj instrument mora biti dovojno osetjiv i imati dovojan otkon za mae promene otpornosti u mostu kako bi ova metoda merenja imaa odgovarajuću tačnost. Napon na mernoj dijagonai u kojoj se naazi instrument u funkciji vrednosti četiri otpornika izračunava se kao 3 4 V E (4.3.) )( ) ( 3 4 avnoteža mosta postiže se kada je struja kroz granu sa indikatorom jednaka nui, I = 0. U tom sučaju nema pada napona na instrumentu pa su naponi na otpornicima i jednaki, kao i naponi na otprnicima 3 i 4, odake se dobija da je ) Interesantno je spomenuti da Vitstonov most nije pronašao Čars Vitston (Chares Wheatstone) po kome on danas nosi naziv, već Hanter Kristi (Hunter Christie) 843. Vitston je na svojim predavanjima i u radovima koje je objavjivao i sam pripisivao zasuge Kristiju. eđutim, Vitston je ovo koo prosavio i učinio poznatim širim naučnim krugovima, pa su ga svi počei zvati Vitstonov most. Sam Vitston je ovo koo zvao "diferencijano merio otpornosti". Vitston je, takođe, zasužan za način prikazivanja mosta u vidu romboidnog razmeštaja četiri otpornika, baterije i gavanometra, za šta je inspiraciju dobio gedajući ornamente na svom pavom kineskom porceanu iz koga je pio čaj dok je razmišjao o nauci

2 4.3. ostne metode I I 3 (4.3.) Na taj način se usov ravnoteže mosta svodi na reaciju I I 4 (4.3.3) (4.3.4) 4 3 Za most, kod koga važi da su struja i napon merne dijagonae jednaki nui, kaže se da je uravnotežen. Kao indikator nue u uravnoteženom mostu može se koristiti instrument skromnih mogućnosti s obzirom da njegova unutrašnja otpornost i druga konstrukciona ograničenja ne utiču bitno na proces merenja. Osim toga, uravnotežen most ima mnoge prednosti u merenjima, kao što je, recimo, činjenica da usov ravnoteže mosta ne zavisi od napona napajanja, odnosno da most ostaje u ravnoteži i ako se za napajanje koriste baterije ii akumuatorski izvori čija struja i napon vremenom sabe. Najjednostavnija reaizacija uravnoteženog jednosmernog Vitstonovog mosta dobija se kada su svi otpornici u granama mosta jednaki (izraz 4.3.5). 3 4 (4.3.5) Ukoiko neka od otpornosti odstupi od ove vrednosti i promeni se za mau vrednost Δ (kao u 4.3.6), napon na mernoj dijagonai će se razikovati od nue i iz vrednosti ovog napona može se izračunati vrednost promene ove otpornosti. Ovakav most neće imati nuti napon u mernoj dijagonai i naziva se neuravnotežen most. Neka je (4.3.6) Na sici 4.3. prikazan je odgovarajući neuravnotežen most. B E C D A + Sika erenje reativne promene otpornosti pomoću Vitstonovog mosta Zavisnost napona merne dijagonae od promene otpornosti Δ može se izraziti kao u V E 4 (4.3.7) 4.3 -

3 4.3. ostne metode Ukoiko je ispunjen usov da je promena mnogo manja od ukupne vrednosti otpornosti (Δ << ), izraz može se pojednostaviti i svesti na V E (4.3.8) 4 Ovo se može interpretirati i na sedeći način: ako se žei meriti otpornost sa greškom manjom od ±Δ, onda odgovarajuća promena otpornosti za Δ mora izazvati jasno uočjivu promenu indikatora u okoini ravnotežnog stanja, tj. mora se postići zadovojavajuća osetjivost mosta. Neuravnoteženi merni mostovi moraju imati kvaitetne indikatore nue (za votmetarske indikatore požejno je da im je otpornost što veća, a za strujne što manja) i stabine izvore napajanja, jer na osnovu sedi da vrednost napona napajanja E utiče na očitavanje rezutata. Strogo rečeno, osetjivost mosta O u odnosu na neki parametar predstavja odnos promene struje ii napona merne dijagonae i promene tog parametra. Tako je npr. osetjivost mosta sa votmetrom u mernoj dijagonai na promenu otpornosti definisana izrazom i ima dimenziju V / Ω ii, češće, mv / Ω (pri tome ne doazi do skraćivanja jedinica, iako je formano vot po omu isto što i amper). V mv O (4.3.9) Ω Kada se u mernoj dijagonai kao detektor nue koristi gavanometar (veoma osetjivi mikroampermetar), tada je osetjivost na promenu otrpornosti u nekoj grani data sa I μa O (4.3.0) Ω Na sičan način izraz 4.3. definiše osetjivost mosta u odnosu na promenu napona napajanja. V mv OE E (4.3.) E V U praksi se pod osetjivošću mosta ipak najčešće podrazumevaju veičine definisane izrazima i 4.3.0, odnosno zavisnost promene pokazivanja indikatora nue od promene otpornosti s obzirom da je upravo otpornost veičina koja je predmet merenja. Osetjivost mosta definisana na ovaj način, ima najveću vrednost u okoini ravnoteže mosta i nutog poožaja indikatora, odnosno kaže se da je merni most najosetjiviji u okoini nue. Pored ovih parametara može se definisati i osetjivost na promenu temperature, zatim osetjivost na strane napone i s

4 4.3. ostne metode Značaj neuravnoteženih mostova je sve veći u modernim uređajima sa kabovskim mernim mostovima (npr. inibridge proizvođača Hagenuk KT). Ove mostove karakteriše veika brzina rada, što je bio jedan od gavnih nedostataka uravnoteženih mostova, kod kojih je bio potrebno ručno nameštati ravnotežu mosta (KK 6) ii čekati da uređaj automatski podesi mehaničke potenciometre (KK 7), što zahteva dosta vremena i nije praktično kod masovnih merenja. Kod neuravnoteženih mostova rezutat se direktno očitava sa postojećeg indikatora bez dodatnih intervencija korisnika. Time se znatno ubrzava postupak merenja i prave veike uštede u održavanju. Sama izvedba neuravnoteženog mosta je jednostavnija, jer nema uravnotežavajućih eemenata, ai je potreban soženiji i kvaitetniji indikator nue nego kod Vitstonovog mosta. Nedostatak neuravnoteženih mostova je što su osetjivi na veik broj parametara, kako napajanja tako i promene veičine koja se meri. Kako je najveća osetjivost u okoini nue, za veika odstupanja gubi se na tačnosti izmerene vrednosti, što je još jedna mana u odnosu na uravnotežene mostove, koji su generano tačniji. Srećom, napredak tehnoogije omogućava sve boje indikatore, tako da danas mnogi uređaji koriste upravo neuravnoteženi most, koji tako obezbeđuje povojan odnos (kompromis) između vremena merenja, cene i tačnosti Naizmeničan Vitstonov most Naizmenični mostovi omogućavaju međusobno poređenje kompeksnih impedansi koje u sebi mogu sadržati kapacitivne i induktivne eemente, nasuprot čistim otpornostima kod jednosmernih mostova. Otpornike u granama mosta zamenjuju kompeksne impedanse Z = + jx, (gde je sa j označena imaginarna jedinica), a jednosmerni izvor menja se naizmeničnim. Opšti primer naizmeničnog Vitstonovog mosta je dat na sici Z3 B Z4 e C i3 i4 D i i Z A Z Sika Naizmenični Vitstonov most Usov ravnoteže naizmeničnog mosta dat je izrazom Z Z4 Z Z3 (4.3.) 4.3-4

5 4.3. ostne metode Iako, na prvi poged, ovaj usov izgeda identičan onom datom u 4.3.4, izraz 4.3. zapravo u sebi krije dve jednakosti: jednakost po ampitudi i jednakost po fazi, s obzirom da su Z, Z, Z3 i Z4, kompeksne veičine. Ovo ima za posedicu da je u mernoj dijagonai potrebno posedovati tzv. vektorski indikator nue, tj. instrument koji je u mogućnosti da detektuje i ampitudu i fazu napona između tačaka C i D. Zbog ovoga je uravnotežavanje naizmeničnih mernih mostova veoma zahtevan posao koji se ručnim postupkom izvodi u mnogo iteracija. Ako se umesto pasivnih impedansi u dve grane mosta stave naizmenični izvori čiji se međusobni fazni pomeraj može dobro kontroisati (tzv. dvokanani izvori), tada se naizmenični most može svesti na šemu datu sikom U + ZC Um Sika Aktivan naizmenični most ZC je opšti izraz impedanse za kondenzator mada u ovoj grani može stajati bio koja impedansa, dok se dva izvora kompeksno predstavjaju izrazima i U + Zm U U (4.3.3) j U U e (4.3.4) gde su U i U efektivne vrednosti (kompeksne ampitude) naponskih izvora, a je ugao za koji je faza drugog izvora pomerena u odnosu na prvi. Usov ravnoteže ovog mosta je isti, da nema struje kroz mernu granu tj. da je na indikatoru nuti napon Um = 0 V, pa se 4.3. svodi na U Z m Z C (4.3.5) U Ako obezbedimo da su merena impedansa i impedansa ZC pribižno jednake, ravnoteža mosta se postiže samo podešavanjem odnosa ampituda i faza izvora. Z m j Z e (4.3.6) C U U U mnogim savremenim aktivnim mernim mostovima, naponi U i U se sintetišu digitano, a kako je i instrument u dijagonai najčešće digitani votmetar, veoma jednostavno je uvesti automatsku kontrou i samoreguaciju digitanim ogičkim koima i procesorima. ostovi koji 4.3-5

6 4.3. ostne metode imaju izgrađenu samoreguacionu povratnu spregu za dovođenje ampitude i faze napona merne dijagonae na nuu podešavanjem izvora U i U, nazivaju se samouravnotežavajući aktivni merni mostovi. Odavde sedi da indikator nue mora imati kvaitetan detektor faze kako bi prosedio dovojno tačnu informaciju uređaju za reguaciju i povratnoj sprezi ka izvorima. Takođe je kod ovih mostova moguće definisati osetjivost, kao i kod jednosmernih, ai je sada osetjivost duaan pojam i dei se na osetjivost faze i osetjivost ampitude merne dijagonae na promenu nekog parametra. Drugi tip samouravnotežavajućih mostova koristi podesive pasivne komponente, najčešće potenciometre, i eektromehaničke eemente, kao što su eektromotori, za njihovo podešavanje. Primer ovakvog mosta je KK 7 proizvođača Hagenuk KT. Samouravnotežavajući mostovi sa motornim uravnoteženjem su veoma spori, jer je pri svakoj promeni smera uravnoteženja neophodno sačekati da se motor zaustavi, a potom i zarotira u drugom smeru. Sporost ovh mostova može predstavjati ozbijan probem kod masovnih merenja koja se zahtevaju npr. kod prijema inija. Samouravnotežavajući mostovi su veoma pouzdani i efikasni u merenju nepoznatih impedansi. Imaju veiku osetjivost i nisku cenu zahvajujući reativno jednostavnom digitanom hardveru. Zbog toga se za merenja na pristupnoj mreži, danas u najvećem broju sučajeva koriste upravo samouravnotežavajući mostovi, bio aktivni, bio pasivni. erni mostovi primenjeni na merenja u pristupnoj mreži se popuarno nazivaju kabovski merni mostovi. Pri tome, ovi mostovi ne moraju uvek biti naizmenični, pa čak ni uravnoteženi Pripremna merenja za mostne metode Kako je tačnost ociranja smetnji pomoću kasičnih mernih mostova ograničena, reaizovane su posebne metode ociranja smetnji koje koriste Vitstonov most uz izvesne modifikacije. Najčešće primenjene mostne metode ociranja smetnji su arejev (urray) most, Kipfmierova (Kipfmier) metoda, rafova (raff) metoda i Fišerova (Fisher) metoda, a ređe Varijev (Varey) most i modifikovana Hektorova (Hector) metoda za sučaj merenja jednosmernom strujom. Za sučaj merenja naizmeničnom strujom, odnosno impusima jednosmerne struje, koristi se most za ociranje prekida. Ovome treba dodati i metodu ociranja mesta smetnje povećane preazne otpornosti. Pomoću gore navedenih mostnih metoda moguće je, između ostaog, ocirati smetnje kratkog spoja i mesta prekida. eđutim, da bi se ove mostne metode moge uspešno primeniti, neophodno je obaviti izvesna pripremna merenja. Tako je, npr. za ociranje smetnje kratkog spoja potrebno imati podatak o otpornosti petje, dok je za ociranje mesta prekida potreban rezutat merenja kapacitivnosti parice. Pored toga, kod mostnih metoda je potrebno poznavati asimetriju u žiama, pa je neophodan i podatak o razici otpornosti ovih žia

7 4.3. ostne metode erenje otpornosti petje Ukupna otpornost parice, između ostaog, zavisi i od učestanosti naizmenične struje. eđutim, merenje otpornosti petje u pristupnoj mreži izvodi se iskjučivo jednosmernom strujom. Postoji više metoda merenja otpornosti od kojih su najrasprostranjenije U-I metode i mostne metode. Ako se zanemari ispitni ormarić (U-I metoda), najrasprostranjeniji pristup merenju otpornosti petje u pristupnoj mreži Teekom Srbija je korišćenje Vitstonovog mosta koji je sastavni deo univerzanog kabovskog mernog mosta. Princip rada se može videti sa sike A m B Sika ost za merenje otpornosti petje Otpornost petje AB dat je kao zbir otpornost žia a i b. AB (4.3.7) A B U skadu sa 4.3.4, jednačina ravnoteže mosta sa sike ima obik AB m (4.3.8) Važno je napomenuti da je, u sučaju postojanja poarizacionih, termo ii bio kakvih stranih napona u petji, korisno zameniti smer toka struje kroz paricu. Ovo se može izvesti ii zamenom mesta žia na prikjučnicama ii komandama na prednjoj poči instrumenta. Stvarna vrednost otpornosti petje se u tom sučaju dobija kao aritmetička sredina izmerenih vrednosti (izraz 4.3.9). * AB BA AB (4.3.9) Pri tome su AB i BA otpornosti petje izmerene za razičite smerove struja kroz paricu. Interesantno je sagedati uogu kontroe otpornosti petje zavisno od materijaa izoacije žia kaba. Naime, kod kabova sa vazdušno-papirnom izoacijom u sučaju prodora vage u kab će do ispada doći used pojave odvoda, dok će u sučaju kaba sa termopastičnom izoacijom žia, najčešće pre doći do omskog diskontinuiteta sve do prekida ukoiko je ugrožen nastavak. erenjem otpornosti pomoću mostnih metoda moguće je odrediti ukupnu dužinu parice kao i pribižno predociranje mesta smetnje kratkog spoja ii dodira koristeći podatak o podužnoj otpornosti ' (Ω / m) po obrascu L (4.3.0) 4.3-7

8 4.3. ostne metode reška koja se čini je neizvesna zbog neizvesnosti u pogedu veičine preazne otpornosti na mestu smetnje, tako da dobijeni rezutat predstavja najveću dužinu u okviru koje se naazi mesto smetnje erenje razike otpornosti erenje razike otpornosti može se izvesti merenjem otpornosti u pojedinačnim žiama i izračunavanjem razike. Znatno manja greška merenja ostvaruje se korišćenjem savremenog namenskog mernog mosta koji je sastavni deo univerzanog kabovskog mernog mosta. Postoji više konfiguracija mernih mostova za merenje razike otpornosti. Na sikama i prikazane su dve varijante. Varijanta A U ovoj varijanti se u referentnim granama mosta potenciometrom pokušava ostvariti isti debaans kao i na parici. A B - m m Sika Varijanta A merenja razike otpornosti Jednačina ravnoteže za varijantu A ima obik B m A m (4.3.) Odavde se ako dobija da je razika otpornosti data izrazom m B A AB (4.3.) Jasno je da je za ovu varijantu nepohodno imati prethodno izmerenu vrednost otpornosti petje. Varijanta B A m B Sika Varijanta B merenja razike otpornosti 4.3-8

9 4.3. ostne metode U variajanti B se u referentnim granama naaze identični otpornici, dok se razika otpornosti koja postoji na parici, kompenzuje ubacivanjem dodatne otpornosti potenciometra. Jednačina ravnoteže u varijanti B ima obik A m B (4.3.3) Sređivanjem se dobija izraz (4.3.4) B A m erenje razike otpornosti je moguće izvesti i pomoću arejeve mostne metode koja će biti kasnije opisana erenje kapacitivnosti S obzirom na uticaj i međuzavisnost kapacitivnosti i drugih eektričnih veičina kao što su napon, učestanost, vreme, faza itd., razvijene su mnogobrojne metode merenja kapacitivnosti. Ovde će biti prikazana varijanta mosta primenjenog kod univerzanog kabovskog mernog mosta KK 6, čija je šema data na sici Uvođenjem smena datih u Z Z jc jc Z m m Z (4.3.5) jednačina ravnoreže mosta svodi se na Z Z Z Z m (4.3.6) a C tgδ m b IC I C Sika Povezivanje mosta u koo za merenje kapacitivnosti 4.3-9

10 4.3. ostne metode Nakon zamene, sređivanja i izjednačavanja reanog i imaginarnog dea jednakosti 4.3.6, dobijaju se izrazi i (4.3.7) m C m C (4.3.8) U ovoj varijanti je parica kao reaan kondenzator predstavjena paraenom vezom čiste kapacitivnosti C i otpornosti. Odnos struja I / IC predstavja tangens uga gubitaka i označava se sa tgδ. Očigedno je da, što je tgδ manji, odnosno paraena otpornost veća, to je izoacija savršenija. ost se napaja naizmeničnom strujom i koristi se za merenje kapacitivnosti nepupinovanih kabova dužine do 5 km. erenje kapacitivnosti na pupinovanim kabovima i kabovima dužim od 5 km se obavja naizmeničnom strujom znatno niže učestanosti ii impusima jednosmerne struje. Za merenje se koristi isti most, samo mu je konfiguracija izmenjena utoiko što je reani kondenzator predstavjen rednom vezom čiste kapacitivnosti C i otpornosti. Na osnovu rezutata merenja kapacitivnosti parice može se odrediti njena ukupna dužina kao i dužina do mesta prekida uz korisćenje podatka o podužnoj kapacitivnosti C' (pf/m) po obrascu C (4.3.9) C Ukupna kapacitivnost parice se sastoji od kapacitivnosti između samih provodnika i kapacitivnosti između pojedinačnih provodnika i ekrana. Kapacitivnosti između pojedinačnih provodnika i ekrana bi po praviu trebao da budu isti, ai to u praksi nije sučaj. era ove neusagašenosti je kapacitivna asimetrija. erenje kapacitivne asimetrije se izvodi arejevim mostom, s tom razikom što se za napajanje koristi naizmenična struja, a suprotan kraj parice je otvoren Varijev most Primena Varijevog mosta je najstarija kabovska mostna metoda razvijena još za teegrafske inije ). Ovde se predstavja samo iz istorijskih razoga, kao prva metoda razvijena za predociranje mesta smetnje na kabovskim instaacijama. Ova metoda je pogodna za primenu na kabovima sa veikom otpornošću žia. Kako je tendencija modernih teekomunikacionih sistema da se otpornost bakarnih parica smanjuje, ) Pojam "Varijev most" je širim krugovima judi daeko poznatiji kao zajednički nasov nekoiko dea iz skupocene serije akvarea američkog sikara Frederika Horsmana Varija (Frederick Horsman Varey) nastaih u periodu

11 4.3. ostne metode Varijev most sve više gubi na značaju i masovno se primenjuje samo u postupcima određivanja razike otpornosti. Šematski prikaz Varijevog mosta je dat na sici Π y=a- m A B E Sika Varijev mosta za predociranje smetnji Jednačina ravnoteže za sučaj prekopnika u poožaju je m A B (4.3.30) Ako je = =, i ako je vod homogen (A = B, A + B = AB i = r), tada su vrednosti merene otpornosti i mesta smetnji dati izrazima i r (4.3.3) AB AB m AB m (4.3.3) Vrednost otpornosti petje se istim ovim mostom može izmeriti prebacivanjem prekopnika u poožaj i uravnoteženjem mosta, nakon čega se dobija AB m (4.3.33) Osnovna prednost primene Varijevog mosta je ta što nema putajućih potencijaa na krajevima instrumenta jer su otpornici u dve grane stani. Da bi Varijeva metoda daa zadovojavajuće rezutate potrebno je da potenciometar ima što veći broj podeoka (0.000 ii više). Ako bi potenciometar imao mau otpornost tada bi bia maa razika između dva razičita poožaja kizača, pa bi most bio previše osetjiv. Tipične vrednosti potenciometra u današnjim instrumentima iznose oko kω. Ovako veika otpornost ubačena u granu a dominira u odnosu na otpornost petje, pa se zadovojavajuća tačnost može postići samo ako je i sama parica takva da ima veiku otpornost žia. Ako su stani otpornici i isti, tada je rezoucija merenja Varijevim mostom znatno veća za smetnje koje su bizu instrumenta, nego za smetnje koje se naaze daeko, jer je potenciometar ubačen u granu sa smetnjom, čime je mesto smetnje "odmaknuto" od instrumenta. eđutim, rezoucija se može podešavati promenom odnosa stanih otpornika. Umesto da se uzmu isti otpornici, namesti se da im je odnos :0 ii :00. Dodatna mana 4.3 -

12 4.3. ostne metode Varijevog mosta je ta što jedino može meriti niskoomske smetnje. Pored toga samo jedna žia može biti u dodiru sa zemjom, odnosno mora postojati druga ispravna žia. Ako se greškom, ispravna žia prikjuči na a (umesto na b), tada se most nikada neće uravnotežiti, pa se gubi puno vremena dok se to shvati, što je nepovojno za masovna merenja arejev most Za savremene kabove, koji imaju mau otpornost žia, daeko je povojnija primena arejevog mosta 3). Njegova principska šema data je na sici ost se sastoji iz žie sa greškom otpornosti A i ispravne žie otpornosti B koje su na suprotnom kraju kratko spojene. Za uravnoteženje suže potenciometar P ukupne otpornosti i staan otpornik otpornosti. Naravno, u jednoj dijagonai mosta je izvor jednosmernog napona, a u drugoj gavanometar kao indikator nue. E S i y = A i A B Sika Lociranje smetnje arejevom metodom m je deo otpornosti potenciometra P u usovima ravnoteže mosta. Prikazana šema je priagođena stanju u reanim usovima. Šematski prikaz u očigednom obiku mosta je sedeći, pri čemu AB predstavja otpornost petje. i žia a žia b i m P i i - m m m E i i N i i AB - A + B = AB Sika Ekvivaentna eektrična šema arejevog mosta 3) Ovde se naravno ne misi na arejev ost (urray Bridge) četvrti po veičini grad u Južnoj Austraiji ociran oko 80 km jugoistočno od Adeaide, koji je naziv dobio po austraijskoj reci arej

13 4.3. ostne metode Imajući u vidu značaj arejevog mosta i same metode, s obzirom da su ostae mostne metode ociranja mesta zasnovane na otkanjanju nedostataka arejevog mosta, u dajem izaganju će biti izvedeni usovi ravnoteže mosta sa nagaskom na praktičnoj primeni. U usovima ravnoteže kroz gavanometar ne teče struja te je pad napona na njemu jednak nui (tačke i N su na istom potencijau). Primenom metode konturnih struja u ovim usovima dobija se usov ravnoteže dat reacijom m m (4.3.34) AB Otpornost u petji obe žie do mesta smetnje = r se može napisati u obiku r m A B (4.3.35) U sučaju homogenog voda, gde su dužina voda do smetnje i ukupna dužina voda, dobija se da je mesto smetnje određeno reacijom m (4.3.36) Potenciometar P je po praviu graduisan (izdejen) na podeoke (najčešće je ma = 000 podeoka 4 ), gde je očitana vrednost u podeocima. Odavde se izrazi i svode na i r AB (4.3.37) ma (4.3.38) ma Napomena: Primetimo da su otpornosti potenciometra P i otpornika iste. eđutim, moguće je da otpornost potenciometra bude nešto veća od otpornosti otpornika, ai je usov da za koiko je otpornost potenciometra veća od neke njihove srednje vrednosti, za toiko treba da bude manja otpornost otpornika. U ovom sučaju je srazmerno povećanju otpornosti potenciometra povećan i broj podeoka na mehaničkom deu potenciometra. Svrha ovakvog pristupa je da se prepoznaju sučajevi obrnutog prikjučenja žie sa greškom i ispravne žie, kao i sučajevi povećane otpornosti u žii sa greškom od početka do mesta smetnje. U ovakvim sučajevima će se dobiti vrednost veća od ma iz čega proiziazi da je rastojanje do mesta smetnje veće od ukupne dužine što, naravno, nije moguće. Tada treba proveriti pravinost prikjučivanja i/ii izmeriti raziku otpornosti. 4 Kod instrumenta KK7 broj podeoka je 0000, zbog proporcionanosti sa unetom ukupnom dužinom od 0000 m

14 4.3. ostne metode azika otpornosti se može izmeriti koristeći arejevu metodu. Postupak je isti kao i kod primene arejeve metode za ociranje smetnje s tim što je suprotni kraj voda osim kratkog spajanja potrebno i uzemjiti (ii upotrebiti neku treću žiu kao pomoćni vod). Smisao primene arejeve metode za merenje razike otpornosti je u tome što je u ovom sučaju virtueni kraj voda u eektričnom smisu na poovini razike otpornosti. Napomenimo da se žia sa povećanom otpornošću prikjučuje na mesto ispravne žie. Formua po kojoj se dobija tražena vrednost razike otpornosti je ma S (4.3.39) ma gde nova oznaka S predstavja ukupnu otpornost petje ukjučujući otpornosti žia a i b i povećanje otpornosti koje najčešće predstavja preaznu otpornost na spojevima. Važno je napomenuti da ova preazna otpornost može značajno uticati na tačnost ociranja mesta. Na šematskom prikazu je smetnja predstavjena kao zemjospoj. To može biti i odvod prema zemji i/ii nekoj trećoj žii u kabu ii dodir sa nekom trećom žiom. Usovi za primenu arejeve metode podrazumevaju da otpornost izoacije žia upotrebjenih za ociranje odvoda treba da bude takva da je otpornost izoacije ispravne žie (teoretski) bar 000 puta veća od otpornosti izoacije žie sa greškom. U praksi je pokazano da ovaj odnos može biti i manji ai takav da faktor u usovima ravnoteže mosta sa otvorenim suprotnim krajem voda bude da bi se postiga prihvatjiva tačnost. Imajući u vidu aktuene vrednosti otpornosti izoacije kabova, proiziazi da se arejevom metodom mogu uspešno ocirati mesta smetnji sa otpornošću izoacije žie sa greškom do tipično 0 0 Ω. Sedeći usov je da vod treba da bude homogen, to jest da su obe žie iste dužine i poprečnog preseka provodnika. Što se tiče uticaja stranih napona, najboje je kad ih nema. Ukoiko ih ima, potrebno ih je eiminisati iskjučivanjem vodova pod naponom i/ii prespajanjem dovesti do pražnjenja ukoiko su eektroitičke prirode i/ii su posedica poarizacije dieektrika. U izvesnim sučajevima se strani napon može iskoristiti umesto internog mernog napona ako se postavi prema prikazanoj šemi metode. Ovo važi i za ostae metode ociranja mesta smetnji. Kod prikaza arejeve metode zanemaren je uticaj prikjučnih gajtana što ponekad u praksi može da dovede do nežejene greške merenja. Da bi se eiminisao uticaj prikjučnih gajtana, požejno je koristiti formue sa r, oduzeti otpornosti prikjučnih gajtana a zahtevanu dužinu do mesta smetnje izračunati koristeći vrednosti podužne otpornosti r kao što je pokazano reacijom r r' (4.3.40) Uticaj nehomogenosti u obiku preazne otpornosti koja prouzrokuje raziku otpornosti pojedinačnih žia se ogeda u tome da, ukoiko je preazna otpornost u žii sa greškom između mesta merenja i mesta smetnje, stvarno mesto će biti biže mestu merenja za dužinu koja odgovara dužini voda čija je otpornost jednaka ovoj preaznoj otpornosti za aktueni prečnik provodnika. Ukoiko je preazna otpornost u ispravnoj žii i/ii u žii sa greškom između kraja voda i mesta smetnje, stvarno mesto će biti srazmerno daje od merenjem dobijene vrednosti

15 4.3. ostne metode Ako je preazna otpornost u ispravnoj žii primena korekcije je jasna, a ako je u žii sa greškom, najboje je posužiti se verovatnoćom (veća je verovatnoća da je preazna otpornost pre smetnje ako je dužina voda do smetnje veća i/ii ima više nastavaka i obrnuto). Na određivanje mesta smetnje od značaja je i uticaj otpornosti Pupinovih kaemova koje treba uzeti u obzir kod korekcije dobijenih rezutata merenja. Opisani uticaji na tačnost ociranja mesta smetnji arejevom metodom važe i kod primene ostaih mostnih metoda ociranja mesta smetnji jednosmernom strujom s tim što su neki značajno redukovani kod, na primer, rafove metode o kojoj će kasnije biti reči.osim izoženih korekcija, da bi se povećaa tačnost merenja, dobra je ideja da se ociranje smetnje obavi sa oba kraja voda. Ovo važi generano za sve metode ociranja smetnji Kipfmierov most Ukoiko nisu zadovojeni usovi u pogedu otpornosti izoacije žie sa greškom i ispravne žie za primenu arejevog mosta, odnosno ne postoji ispravna žia, na raspoaganju je Kipfmierov most. Primenjuje se kada se vrednosti otpornosti izoacije kreću u opsegu tipično od 0, 0 Ω. Usovi za njenu primenu su sedeći: odnos otpornosti izoacije žie sa nižom vrednošću (usovno rečeno: žia sa greškom) i žie sa višom vrednošću (usovno rečeno: ispravna žia) treba da bude otpornost izoacije između žia treba da je 00 puta veća od njihove otpornosti u petji. Principska šema mosta za ociranje smetnje Kipfmierovom metodom je data na sici E S Π L K y = A - m - m žia a i y = B i žia b y i i A = B = AB / Sika Kipfmierova konfiguracija mosta Za ociranje smetnje Kipfmierovom metodom, koristi se sičan most kao kod arejeve metode. azika se ogeda u tome što je kod Kipfmierove metode potrebno obaviti dva merenja (uravnoteženja) mosta i to pri: 4.3-5

16 4.3. ostne metode otvorenom suprotnom kraju zatvorenom (kratko spojenom) suprotnom kraju. U tu svrhu suprotni kraj može biti opremjen prekidačem Π sa dva poožaja: otvoren (L) i zatvoren (K), kao što je predstavjeno na sici Pri tome će vrednost otpornosti m u usovima ravnoteže biti ml pri otvorenom suprotnom kraju, odnosno mk pri zatvorenom suprotnom kraju, a vrednost koeficijenta opisanog kod izaganja arejeve metode će pri otvorenom i zatvorenom suprotnom kraju biti L i K, respektivno. Formua za izračunavanje otpornosti odnosno dužine do mesta smetnje gasi odnosno r AB K ma K ma L L L L (4.3.4) (4.3.4) Imajući u vidu da se Kipfmierova metoda najčešće primenjuje u usovima kada su sve parice kaba na deonici merenja zahvaćene vagom, reano je očekivati uticaj nežejenih struja na rezutat merenja. Da bi se ovaj uticaj minimizirao, odnosno smanjia greška merenja, potrebno je obaviti više (0 do 5) merenja naizmenično pri otvorenom i zatvorenom suprotnom kraju. Ova merenja je potrebno izvesti u pravinim vremenskim razmacima, tipično 0 sekundi. Parove vrednosti koeficijenata L i K koji znatnije odstupaju treba eiminisati i od preostaih vrednosti koeficijenata L i K izračunati njihove srednje vrednosti po obrascima i L L (4.3.43) n K K (4.3.44) n gde je n broj obavjenih merenja. Formua za izračunavanje otpornosti odnosno dužine do mesta smetnje dobija obik , odnosno formua za izračunavanje mesta smetnje obik r AB K ma L L (4.3.45) K ma L L (4.3.46) U praksi se deotvornijim (tačniji rezutati ociranja) pokazao sedeći pristup: umesto izračunavanja srednjih vrednosti, za svaki par koeficijenata L i K izračunati koeficijent po formui

17 4.3. ostne metode K ma L L (4.3.47) U ovom sučaju se akše uočavaju vrednosti koje više odstupaju. Pose njihovog odstranjivanja izračunava se srednja vrednost koeficijenta koji se na izračunavanje otpornosti odnosno dužine do mesta smetnje primenjuje kao kod arejeve metode (izrazi i ). r AB (4.3.48) ma (4.3.49) ma Prednost ovog pristupa bez izračunavanja srednjih vrednosti doazi do izražaja u sedećem sučaju. Naime, pošto se žie kaba naaze u važnoj sredini, to su tokom merenja moguće promene usova. Kao posedica se u izvesnom procentu sučajeva javja da vrednosti koeficijenta asimptotski teže nekoj vrednosti koja predstavja usovno rečeno tačnu vrednost. Direktan zakjučak je da je osnovna primena Kipfmierove metode u sučaju kada su sve žie kaba na deonici merenja u odvodu, odnosno kada nisu ispunjeni usovi za primenu arejeve metode. Indirektan zakjučak je da je takođe važna primena Kipfmierove metode u sučaju visokoomskih grešaka jer, ukoiko žia sa greškom ima otpornost izoacije reda veičine desetina megaoma, teško je u kabu u smetnji naći ispravnu žiu sa otpornošću izoacije reda veičine desetina hijada megaoma da bi bii ispunjeni usovi za primenu arejeve metode. Što se tiče uticaja stranih napona, prikjučnih gajtana, nehomogenosti provodnika i Pupinovih kaemova na tačnost merenja, važe ista razmatranja kao i kod primene arejeve metode. Važno je napomenuti da se u sučaju Kipfmierove metode veštačkim formiranjem stranog (eksternog) jednosmernog napona može izmeriti smetnja i kada nije ispunjen usov da jedna žia (usovno ispravna) ima dvostruko veću otpornost izoacije od druge. Ukoiko se greškom u kabu smatra otpornost izoacije veća od 50 Ω do reda veičine stotina megaoma, direktna primena arejeve i/ii Kipfmierove metode praktično nije moguća. U sučaju da je potrebno ocirati mesto odvoda ovog tipa, postupak je sedeći: Na proizvojno odabranom broju parica se visokonaponskim ispitnim generatorom nađu dve žie čiji se probojni (jednosmerni) naponi prema zemji (ii nekoj trećoj žii) razikuju bar za 00 V. Zatim se žia sa nižim probojnim naponom prikjuči kao žia sa greškom a žia sa višim probojnim naponom kao ispravna. Visokonaponski ispitni generator se jednim krajem prikjuči na prikjučnicu koja je u šematskom prikazu arejeve i Kipfmierove metode označena sovom S, drugim krajem na zemju (ii neku treću žiu), a interni merni napon instrumenta iskjuči. U koo visokonaponskog generatora je potrebno staviti zaštitnu otpornost od tipično 00 kω. Zatim se ispitni napon visokonaponskog generatora poako povećava dok ne dođe do proboja u žii sa nižim probojnim naponom. U ovakvim okonostima su stvoreni usovi za primenu arejeve metode. Kako visokonaponski ispitni generatori obično rade u switch-off modu, to će se ispitni napon kod proboja iskjučiti a time će nestati razozi za 4.3-7

18 4.3. ostne metode njegovo iskjučenje te će se on ponovo ukjučiti itd. Ovo prouzrokuje treperenje kazajke gavanometra u mostu što otežava njegovo uravnoteženje, te je tačnost ovog postupka veoma ograničena. Napomena: Ne preporučuje se povećanje napona visokonaponskog ispitnog generatora iznad 000 V, zbog mogućnosti proboja izoacije i oštećenja kaba rafova metoda rafova metoda merenja u tri tačke se primenjuje kada nije moguće obezbediti ispravnu žiu istog poprečnog preseka provodnika i iste dužine kao žia sa greškom. Ovo posebno doazi do izražaja kada se kao ispravna žia povači poseban pomoćni vod. Osim toga, ova metoda se primenjuje kada se zahteva povećana tačnost. Važno je napomenuti da je rafova metoda merenja u tri tačke najtačnija mostna metoda ociranja mesta smetnje. Njenom primenom se eiminiše uticaj prikjučnih gajtana i odstupanja u pogedu otpornosti žie sa greškom i ispravne žie. Šematski prikaz metode je dat na sici ). pomoćni provodnik 3 Π E S pomoćni provodnik Sika rafova metoda merenja u tri tačke Primena rafove metode merenja u tri tačke se prema prikazanoj sici sastoji iz izvođenja tri merenja i to: uravnoteženja mosta sa prekopnikom Π u poožaju, i 3, pri čemu se dobijaju merne vrednosti, i 3, respektivno. Ako je žia sa greškom uniformnog poprečnog preseka i homogena, mesto smetnje se naazi na rastojanju od mesta merenja X K K (4.3.50) K 3 K Primetimo da za svaki poožaj prekopnika most ima isti izged kao u sučaju primene arejeve metode tako što se za sučaj prekopnika u poožaju simuira smetnja na početku 5) Ovu šemu ne treba pobrkati sa tzv. rafovim mostom na kuhinjskim savinama (raff bridge faucet). rafov most je, u tom smisu, uksuzna ornamentirana hromirana savina koja obezbeđuje mešanje tope i hadne vode kroz jednu maznicu, a proizvodi je privatna američka kompanija raff

19 4.3. ostne metode žie sa greškom, poožaj odgovara standardnom sučaju ociranja mesta smetnje arejevom metodom, a kada je prekopnik u poožaju 3 simuira se smetnja na kraju žie sa greškom. Stoga važi usov kao kod primene arejeve metode da otpornost izoacije pomoćnih provodnika i bude bar 000 puta veća od otpornosti izoacije žie sa greškom koja može biti do tipično 0 0 Ω i da je provodnik žie sa greškom homogen. Pomoćni provodnici i mogu biti proizvojne dužine i prečnika a njihova homogenost nije od značaja. eđutim, moguće je da se most ne može uravnotežiti pri merenju kada je prekopnik u poožaju 3 ako žia sa greškom ima veću otpornost od otpornosti pomoćnog provodnika kao i u sučaju kada je greška biže suprotnom kraju u navedenim usovima odnosa otpornosti, kao što je opisano i kod primene arejeve metode. U tom sučaju je, da bi most mogao da se uravnoteži, potrebno zameniti mesta žie sa greškom i pomoćnog provodnika. Tada će se u usovima ravnoteže mosta umesto i 3 dobiti neki novi koeficijenti, i 33, respektivno, čiji je odnos sa koeficijentima i 3 dat izrazom (4.3.5) Njihovim uvrštavanjem u prethodnu formuu za rastojanje do mesta smetnje dobija se (4.3.5) 33 Ako se žei interpretacija izmerenog mesta smetnje putem otpornosti, formua je r X K K A (4.3.53) K 3 K gde je r otpornost provodnika neispravne žie od početka (mesta merenja) do mesta smetnje, a A ukupna otpornost neispravne žie. Primećujemo da se, za raziku od opisa arejeve i Kipfmierove metode, ovde umesto otpornosti parice koristi otpornost pojedinačne žie. Koristeći rafovu metodu može se izmeriti otpornost jedne žie. U ovom sučaju se izostavja merenje u poožaju prekopnika. ezutat merenja je dat izrazom A S ( 3 ) (4.3.54) 000 S je ukupna otpornost petje računajući i otpornost prikjučnih gajtana. Napomena: Opisana je primena rafove metode korišćenjem arejevog mosta. rafova metoda se takođe može primeniti i na Kipfmierov i Varijev most

20 4.3. ostne metode Fišerova metoda Fišerova metoda, koju neki autori nazivaju Hajncemanova (Heinzemann), a neki Fišer- Hajncemanova, predstavja modifikovanu rafovu netodu merenja u tri tačke. azika je u tome što je izostavjeno merenje u poožaju prekopnika Π kod rafove metode. Principska šema je data na sici ). pomoćni provodnik Π E S y = -,, y = A - ispravna žia A B žia a žia b Sika Fišerova mostna metoda Izvode se dva merenja i to sa prekopnikom u poožaju na sici, pri čemu se dobija merni rezutat i sa prekopnikom u poožaju pri čemu se dobija merni rezutat. Otpornost u žii sa greškom od početka (mesta merenja) do smetnje je dat sa A (4.3.55) gde je A ukupna otpornost žie a. Ako je A = B, onda se može napisati r AB (4.3.56) gde je r otpornost parice do mesta smetnje, a AB otpornost petje. astojanje do mesta smetnje je dato sa , odnosno (4.3.57) (4.3.58) y Pose sređivanja dobijaju se izrazi i ) Fišerov most (Fisher bridge) je i naziv za posebnu vrstu žeezničkih mostova konstruisanih u vidu zatvorenih drvenih kućica ii tunea građenih sredinom XX veka. Ovi mostovi obično su se gradii preko potoka koji bi pretii da nabujaju u proeće, a široj popuaciji su poznatiji iz fima ostovi okruga adison sa eri Strip i Kint Istvudom u gavnim uogama

21 4.3. ostne metode y (4.3.59) r y AB (4.3.60) Usovi za primenu Fišerove metode su isti kao i usovi za primenu rafove metode merenja u tri tačke. Interesantno je napomenuti da se ovde merenjem koeficijenta simuira kraj žie sa greškom čime se povećava tačnost u poređenju sa arejevom metodom. Ovo naročito doazi do izražaja u sučajevima kada je smetnja biže suprotnom kraju kaba Primena neuravnoteženog Vitstonovog mosta na predociranje smetnje Uravnotežavanje mostova može oduzimati puno vremena, naročito ako se radi mehanički, pomoću servo motora kao kod KK7. Da bi se uštedeo na vremenu i smanjii troškovi održavanja, jedna od tendencija proizvođača savremene merne opreme je konstrukcija mostova kod kojih se za dobijanje rezutata merenja ne mora čekati na uravnoteženje. Da bi se odredio uticaj napona napajanja mosta na merenje kod neuravnoteženog mosta, može se pored napona dijagonae V, meriti i napon na jednom od stanih otpornika u mostu. Na sici prikazana je konfiguracija neuravnoteženog Vitstonovog mosta koji se koristi za predociranje mesta niskoomske smetnje. Pored napona V, najčešće se merie još i napon U ii napon U. A - U A V E B U Sika Neuravnoteženi Vitstonov most za predociranje omske smetnje Struje kroz stane otpornike su I I U (4.3.6) U (4.3.6) Dve jednačine po naponskim Kirhofovim zakonima za koo sa sike su UU V 0 V (4.3.63) 4.3 -

22 4.3. ostne metode Odake se dobija da je tražena otpornost I V I 0V AB (4.3.64) AB U U V V V U V (4.3.65) U praktičnoj izvedbi se neuravnoteženi mostovi reaizuju sa strujnim izvorom IN, pri čemu će važiti Tada se svodi na U V U U I I I I IN (4.3.66) U V V I I AB (4.3.67) N N Pa je udajenost do mesta smetnje U V V I I N AB N (4.3.68) Hektorova metoda Kao drugi primer primene neuravnoteženih mostova na predociranje smetnji, u dajem tekstu će biti objašnjena Hektorova metoda i njena izvedba 7). Hektorova metoda je osnova za tzv. modifikovanu Hektorovu metodu koja se koristi u nekim savremenim instrumentima (EFL 0 proizvođača Eektronika, odnosno KK 70 proizvođača Seba KT). y= A- A L Π K B i i E P = = i i Sika Hektorova mostna metoda 7) Hektorov most (Hector Bridge) je početna tačka poznate takmičarske rafting rute na reci Vajtvoter (Whitewater) u Arkanzasu, SAD. Za raziku od mosta datog na sici 4.6, konstruktori Hektorovog mosta u Arkanzasu tvrde da je njihov most uvek u ravnoteži

23 4.3. ostne metode Hektorova metoda je šematski predstavjena na sici Ona predstavja varijantu Kipfmierove metode bez uravnotežavanja. Stoga su i usovi za primenu Hektorove metode su isti kao i kod Kipfmierove metode. Kod Hektorove metode se izvode dva merenja: jedno u usovima kada je suprotni kraj otvoren (prekopnik Π u poožaju L) i drugo kada je suprotni kraj zatvoren (prekopnik Π u poožaju K). Pri tome se evidentira skretanje kazajke gavanometra i to αk u sučaju kada je suprotni kraj zatvoren i αl kada je suprotni kraj otvoren. Skretanje kazajke gavanometra je srazmerno padu napona između tačaka dijagonae u koju je prikjučen gavanometar i zavisi od unutrašnje otpornosti gavanometra u sučaju kada je suprotan kraj zatvoren i od otpornosti žie sa greškom od mesta merenja do mesta smetnje. Da bi se eiminisao uticaj unutrašnje otpornosti gavanometra, potrebno je ista merenja izvršiti i sa drugog kraja kaba pri čemu se dobijaju skretanja gavanometra αl' i αk' za sučaj otvorenog i zatvorenog suprotnog kraja, respektivno. U usovima homogenosti provodnika žie A i B i kada je A = B, rastojanje od mesta merenja do mesta smetnje je dato izrazom L K LK KL (4.3.69) Zahtev koji treba da bude ispunjen je da ukupna struja u usovima otvorenog i zatvorenog suprotnog kraja bude ista. To se postiže prikjučivanjem predotpornika P kao što je dato na šematskom prikazu, dovojno veike vrednosti. odifikovana Hektorova metoda u sučaju pomenutih mostova (EFL 0 / KK 70) podrazumeva merenje ukupne struje i struja u pojedinim žiama u usovima otvorenog i zatvorenog suprotnog kraja i rešavanje Kipfmierove jednačine sa pet nepoznatih, merenjem sa jednog kraja kaba Predociranje prekida de Sotijevim mostom Za ociranje prekida se koristi de Sotijev most, šematski predstavjen na sici Za raziku od prethodno opisanih mostova, napajanje de Sotijevog mosta je naizmeničnom umesto jednosmernom strujom. Pod pretpostavkom da su naznačene kapacitivnosti čiste (bez gubitaka, tgδ 0 ) i da su žie homogene u pogedu kapacitivnosti (imaju istu i uniformnu podužnu kapacitivnost), jednačina ravnoteže za ovaj most prema oznakama na sici je data izrazom m C XZ C (4.3.70) S obzirom na srazmernost kapacitivnosti žie prema zemji sa njenom dužinom, ovo se svodi na 4.3.7, odnosno na računanje rastojanja do mesta smetnji

24 4.3. ostne metode X (4.3.7) e S CAZ y=- tgδ m -m CYZ=CBZ-CXZ CXZ CAZ=CBZ=C Sika De Sotijev most za ociranje smetnji Iz odnosa ukupnog (npr. 000) i očitanog broja podeoka potenciometra za uravnoteženje mosta i njegove ukupne otpornosti i otpornosti u usovima ravnoteže m, zamenom u jednačinama i dobijaju se i Usovi za primenu ovog mosta su: C XZ C (4.3.7) 000 (4.3.73) 000 da postoji jedna ispravna žia, da žia sa greškom nije u dodiru sa nekom drugom žiom, zemjom i nije u odvodu, da je dužina kaba manja od 5 km, da kab nije pupinovan. U reanim usovima je tgδ 0 (žie kaba uvek imaju neku odvodnost) te je impedansa u granama mosta koje sačinjavaju žie kaba kompeksne prirode, tako da osim izjednačavanja imaginarnog dea (kapacitivnosti) treba izvršiti i izjednačavanje reanog dea (odvodnosti). Ovo se postiže promenom otpornosti potenciometra označenog sa tgδ, i to naizmenično, prvo tgδ a zatim, itd. Na ovaj način se postiže izraženija ravnoteža mosta (minimum pokazivanja gavanomera). Ukoiko je dužina kaba veća od 5 km i/ii je kab pupinovan, ociranje prekida se izvodi korišćenjem napajanja mosta impusima jednosmerne struje ii naizmeničnom strujom vro niske frekvencije (reda veičine nekoiko Hz) uz neizmenjenu konfiguraciju mosta. Na sici je otpornost potenciometra označenog sa tgδ predstavjena kao paraena otpornost čistim kapacitivnostima CAZ + CYZ i CXZ. Ukoiko se na opisani način ne može postići 4.3-4

25 4.3. ostne metode zadovojavajuće uravnoteženje mosta u sučaju veće odvodnosti, potrebno je dodati rednu podesivu otpornost (potenciometar) u žiu sa greškom i izvršiti uravnoteženje. Ovaj most se može iskoristiti i za merenje kapacitivne simetrije žia parice kaba prema zemji (omotaču) i/ii nekoj drugoj žii ii grupi žia. azika je samo u tome što suprotan kraj parice treba da bude otvoren. erna vrednost otpornosti m treba da teži vrednosti (odnosno da teži 000) i u najpovojnijem sučaju da joj bude jednaka ( = 000). Ukoiko to nije sučaj, moguće je: postojanje nepožejnih kapacitivnih sprega, rasparenje da je jedna od žia u prekidu da jedna od žia ima dodir i/ii zemjospoj Lociranje omskog diskontinuiteta erna šema mosta za ociranje omskog diskontinuiteta (smetnje povećane preazne otpornosti) je predstavjena na sici generator S Π m -m Δ Izvode se dva merenja i to: Sika Konfiguracija mosta za ociranje omskog diskontinuiteta prvo merenje sa prekopnikom Π u poožaju pri čemu se ravnoteža mosta ostvaruje za neko m. Očitani koeficijent je. Ovo merenje se izvodi naizmeničnom strujom ii impusima jednosmerne struje, prema usovima opisanim u okviru opisa ociranja mesta prekida. drugo merenje se izvodi jednosmernom strujom sa prekopnikom u poožaju pri čemu se ravnoteža mosta ostvaruje za neko m. Očitani koeficijent je. astojanje od početka mesta merenja do mesta smetnje je dato formuom (4.3.74) 4.3-5

26 4.3. ostne metode Napomenimo da je, u ciju postizanja boje tačnosti, potrebno izvesti više merenja naizmenično prebacujući prekopnik iz poožaja u poožaj i obrnuto, i u navedenu formuu uvrstiti njihove srednje vrednosti kao kod opisa Kipfmierove metode. U okviru dosadašnjeg izaganja prikazan je postupak ociranja mesta smetnji sa jedne strane. Dobro je, u ciju povećanja tačnosti, isti postupak ponoviti i sa suprotne strane kaba. Neka je rastojanje do mesta smetnje od početka kaba a y rastojanje do mesta smetnje mereno sa suprotne strane kaba. Ukupna dužina bi trebao da bude = + y. eđutim, u praksi je obično + y. U tom sučaju je potrebno korigovati rezutat koristeći proporciju : ( ) (4.3.75) T y : gde je T usovno rečeno tačna vrednost. Odavde se dobija T (4.3.76) y I, anaogno yt y (4.3.77) y Sada je zadovojen usov da je zbir rastojanja izmerenih sa suprotnih krajeva, jednak ukupnoj dužini žie. (4.3.78) T T Izvori grešaka rube greške kod mostnih metoda najčešće nastaju kao greška operatera, recimo nepoznavanjem opcija uređaja koji se koristi, primenom pogrešne konfiguracije mosta neprimerene za date usove, pogrešnim unosom podataka, nepoštovanjem procedure i usova rada (merenje na nezagrejanom uređaju) i s. Tako npr. pogrešan unos podužne kapacitivnosti konkretne bakarne parice uzrokuje netačna očitavanja rastojanja na osnovu merene ukupne kapacitivnosti testirane žie. Jedan od čestih probema kod mostnih metoda je temperaturna stabinost, koja je naročito izražena kod terenskih instrumenata. avnoteža tek ukjučenog (hadnog) mosta može se značajno narušiti tokom vremena dok struja proazi kroz pojedine eemente instrumenta i zagreva ih. Tako npr. kroz merni potenciometar protiče struja koja ga vremenom zagreva i povećava, kako njegovu ukupnu otpornost, tako i odnos otpornosti m i - m. Takođe, varijacije u spojašnjoj temperaturi mogu dovesti do greške merenja i rasipanja rezutata. Napajanje mosta koji nije uravnotežen mora biti stabino, jer utiče na očitavanje rezutata i na mehanizam koji most automatski dovodi u ravnotežu. Ispražnjene baterije u instrumentu 4.3-6

27 4.3. ostne metode mogu dovesti do sabjenja struje kroz most, čime je nekada onemogućeno uravnoteženje, a češće uzrokuje porgešna očitavanja. Instrument u mernoj dijagonai mosta takođe nije ideaan: njegova konačna unutrašnja otpornost, fizička ograničenja indikatora, rezoucija i stabinost su neki od faktora koji utiču na grešku merenja. Za sve ove uticaje se može definisati osetjivost mosta O na promene tih veičina. reške mogu nastati uticajem spojašnjih faktora, npr. u kab može ući voda koja tada na tom deu kaba stvara nehomogeni deo koji utiče na promenu podužne otpornosti i/ii kapacitivnosti kaba, što dovodi do pogrešnih rezutata pri merenju jer je homogenost sredine (kaba) usov za preračunavanje udajenosti mesta smetnje. Kod većine mostnih metoda, greška može nastati: ukoiko otpornost izoacije ispravne žie nije dovojno veća od otpornosti izoacije žie sa greškom, ako obe žie nisu iste dužine i/ii poprečnog preseka provodnika (vod nije homogen), strani spojašnji naponi koji se mogu javiti, preazna otpornost prikjučnih gajtana (unosi nehomogenost). used prisustva Pupinovih kaemova Dodatni uzroci grešaka merenja Kipfmierovom metodom su: nedovojna otpornost izoacije žie, pojava nežejenih struja (used vage u kabovima), neadekvatan broj merenja i nejednaki intervai između pojedinačnih merenja, nehomogenost, Pupinovi kaemovi i strani izvori, kao kod arejeve metode. reške kod rafove, Fišerove i Varijeve metode nastaju used: mae otpornosti izoacije žia, nehomogenosti voda, veće otpornosti žie sa greškom od otpornosti pomoćnog provodnika (poožaj 3 prekopnika), sučaja kada je greška voda biža suprotnom kraju

28 4.3. ostne metode Za Hektorovu metodu: važe isti usovi kao kod Kipfmierove osim dodatne mogućnosti greške ako ukupna struja u usovima otvorenog i zatvorenog suprotnog kraja nije ista. Kod De Sotijevog mosta greške nastaju ako: kapacitivnosti imaju gubitaka, žie nisu homogene (podužna kapacitivnost nije ista), nijedna žia nije ispravna, žia sa greškom dodiruje drugu žiu, zemju ii je u odvodu, dužina kaba premašuje 5 km ii je kab pupinovan, Kod mosta za ociranje omskog diskontinuiteta greške nastaju: ako se merenja ne obavjaju naizmenično u poožajima i prekopnika, ako se merenje obavja samo sa jedne strane kaba Proračun greške merenja arejevim mostom Primer proračuna greške biće pokazan na primeru arejevog mosta, s obzirom da je on najčešće primenjivan merni most u pristupnoj mreži i da se mnoge metode merenja svode na primenu arejevog mosta. Pod pretpostavkom da nisu učinjene grube greške priikom merenja arejevim mostom, ukupna greška merenja sastojaće se od sistematske greške merenja i sučajne greške merenja. (4.3.79) sist suc U sistematsku grešku merenja uaze greška poznavanja dužine kaba, greška nehomogenosti nehom i greška uzrokovana otpornošću prikjučnih kabova prikj.kab.. Ako je neka od ovih grešaka poznata, može se uzeti u obzir i iskjučiti iz rezutata merenja, čime se dobija tačniji rezutat. U sučajnu grešku kod arejeve metode ukjučene su greška nesigurnosti očitavanja najmanje značajne cifre ± i inherentna greška mosta, koja pokazuje uticaj tačnosti merenja otpornosti u datoj izvedbi. Izraz za grešku sada se može napisati kao ( ) ( ne hom) ( prikj. kaba) ( ) ( ) sist suc (4.3.80) 4.3-8