Primjena fazi logike u BSM za detekciju požara

Transcription

1 INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March Primjena fazi logike u BSM za detekciju požara Mirjana Maksimović Elektrotehnički fakultet Istočno Sarajevo, Bosna i Hercegovina mirjana@etf.unssa.rs.ba Sadržaj Primjena fazi logike u bežičnim senzorskim mrežama (BSM) se pokazala kao obećavajuća jer omogućava kombinaciju i procjenu različitih parametara na vrlo efikasan način. Fazi logika je dobar pristup zbog toga što zahtjevi za njenim izvršenjem mogu lako biti podržani od strane senzorskih čvorova uz istovremeno poboljšanje performansi cjelokupne mreže. Tolerisanje nepouzdanih i nepreciznih senzorskih očitanja i princip blizak ljudskom načinu razmišljanja, pored primjene u smanjenju potrošnje, efikasne raspodjele, lokalizacije, klasterovanja, rutiranja, agregacije podataka, čine je i veoma pogodnim izborom za detekciju događaja i donošenje odluka u BSM. U ovom radu predstavljena je upotreba fazi logike u BSM za detekciju požara, istaknute prednosti i načini za povećanje tačnosti i efikasnosti ovih sistema. Ključne riječi - BSM; detekcija požara; fazi logika; redukcija pravila I. UVOD Kada je riječ o primjeni bežičnih senzorskih mreža (BSM) u detekciji i zaštiti od požara, bez obzira na posebnost aplikacije, mreža treba da bude u stanju da detektuje požar, odnosno da li se desio ili će se desiti. Ali, baš kao i mnogi drugi ljudima prepoznatljivi događaji, pojava požara i nema pravi smisao senzorskom čvoru. Zbog toga su neophodne pogodne tehnike za opisivanje događaja na način koji bi senzorski čvorovi mogli shvatiti. Oblast opisa događaja u BSM još uvijek nije mnogo istražena. Većina radova na temu opisa događaja u BSM koristi krute odnosno crisp vrijednosti za određivanje parametara koji karakterišu događaj. Međutim, očitanja senzora nisu uvijek precizna i tačna. Pored toga, različiti senzori, čak i ako se nalaze blizu jedni drugima, često se razlikuju u vrijednostima koje registruju. Situacija postaje još zamršenija kada je uključen veći broj senzorskih mjerenja od dva što čini određivanje praga detekcije događaja izuzetno teškim. Iz svega prethodno navedenog, vjeruje se da korišćenje preciznih vrijednosti za opisivanje događaja u BSM i nije najpogodniji pristup. Fazi logika, s druge strane, može biti u stanju da se bolje nosi sa problemima koji su izazov za crisp logiku [1, 2]. Fazi logika ima niz osobina koje je čine pogodnom za detekciju događaja u BSM: može da toleriše nepouzdana i neprecizna senzorska očitanja; mnogo je bliža ljudskom načinu razmišljanja nego crisp logika. Npr., ljudi definišu požar kao događaj opisan visokim temperaturama i dimom više nego kao događaj okarakterisan temperaturom iznad 55 0 C i dimnim zamračenjem iznad 15%; u odnosu na ostale klasifikacijske algoritme bazirane na teoriji vjerovatnoće, fazi logika je mnogo intuitivnija i lakša za korišćenje. Nedostatak korišćenja fazi logike je da skladištenje pravila može zahtijevati značajnu količinu memorije jer veličina baze pravila raste eksponencijalno sa brojem lingvističkih promjenljivih. Skladištenje tako velike baze pravila može biti izazov za memorijski ograničene senzorske čvorove. Pored toga, prolaženje kroz kompletnu bazu pravila prilikom svakog novog očitanja usporiće otkrivanje događaja. U nastavku rada su opisani osnovni principi fazi logike kao i načini primjene fazi logike u BSM za detekciju požara. Prije izvođenja zaključaka navedeni su i načini povećanja tačnosti ovakvih sistema i uklanjanje nedostataka istih. II. OSNOVNI PRINCIPI FAZI LOGIKE Fazi skupove definisao je 1965-te godine Lotfi Zadeh kao matematički formalizovan način predstave koji modeliraju neodređenosti u lingvistici [3]. Struktura opšteg sistema fazi logike (FLS) prikazan je na slici 1. Slika 1. Struktura sistema fazi logike Najprije, fazifikator pretvara tačne, krute (crisp) ulazne varijable x X, gdje je X skup mogućih ulaznih varijabli, u fazi lingvističke varijable primjenom odgovarajućih funkcija pripadnosti. Zadeh definiše lingvističke varijable kao promjenljive čije vrijednosti nisu brojevi, već riječi ili rečenice u prirodnom ili vještačkom jeziku. Ulazna varijabla može biti povezana sa jednim ili više fazi skupova u zavisnosti od izračunatog stepena pripadnosti. Zatim, fazifikovane vrijednosti se obrađuju sa ako-onda (if-then) izjavama u skladu sa skupom unaprijed definisanih pravila izvedenih na osnovu znanja iz određenog domena od strane eksperata. U ovoj fazi podsistem za zaključivanje ulazne fazi skupove pretvara u izlazne fazi skupove. Konačno, defazifikator

2 proračunava tačne vrijednosti iz seta izlaznih fazi skupova primjenom pravila. Izlazne tačne vrijednosti predstavljaju kontrolne akcije koje bi se trebale preduzeti. Drugim riječima, ulazne vrijednosti su stanja sistema kojim se upravlja a izlazni signali fazi sistema služe za obavljanje željenog upravljanja. Navedena tri koraka se nazivaju fazifikacija, donošenje odluka, i defazifikacija, respektivno i biće detaljnije objašnjeni u nastavku rada [4]. Prednosti fazi sistema su: koncept fazi logike je veoma lagan; fleksibilnost i široka primjena; tolerantnost na nepreciznost podataka; baziranost na lingvističkim varijablama; projektovanje na bazi iskustva eksperata; primjena u klasičnim problemima kontrole; mogućnost modeliranja nelineranih funkcija "presude, što omogućava rad sa svim vrstama ulazno izlaznih podataka. Postoji nekoliko tipova fazi sistema (Slika 2) [5]: standardni fazi sistem; hijerarhijski fazi sistem; fazi mreža. a) Standardni fazi sistem 1. funkcije pripadnosti; 2. operacije fazi logike; 3. fazi pravila za zaključivanje; A. Fazifikacija Fazifikator pretvara tačnu vrijednost u stepen pripadnosti primjenom odgovarajuće funkcije pripadnosti. Funkcija pripadnosti određuje sa kojom izvjesnošću je tačna vrijednost povezana sa odgovarajućom lingvističkom vrijednošću. Proces fazifikacije se odvija u sljedeća tri koraka: 1. mjeri se vrijednost ulazne veličine u cilju dobijanja krutog ulaza; 2. primjenjuje se skaliranje ulazne veličine na oblast djelovanja; 3. primjenjuju se ulazne funkcije pripadnosti, koje oblast djelovanja pretvaraju u fazi skupove sa određenim labelama i na taj način se dobijaju fazi ulazi. Funkcija pripadnosti (membership function) - definiše fazi skup tako što krutom ulazu iz domena u kome se nalazi, dodjeljuje tačno određenu vrijednost za stepen pripadnosti. Funkcija pripadnosti predstavlja krivu koja definiše preslikavanje tačaka (pojedinačnih mjerenja) iz ulaznog vektora u pripadajuću vrijednost iz intervala od 0 do 1. Funkcije pripadnosti mogu da imaju različite oblike. Neki od najčešće korišćenih oblika su: trouglasti, trapezoidni i Gausova kriva [4]. Trapezoidne i trouglaste funkcije pripadnosti su pogodne za operacije u realnom vremenu, jer ih karakeriše nekompleksnost izračunavanja i dovolјna tačnost. Zvonast oblik omogućava finiju i vjerniju predstavu funkcije pripadnosti, ali je njegova implementacija vrlo složena. b) Hijerarhijski fazi sistem Slika 2. c) fazi mreža Fazi sistemi Tri osnovna pojma pomoću kojih fazi logika modeluje neodređenost u odlučivanju su: B. Odlučivanje Fazi pravilima za zaključivanje se opisuje ponašanje sistema, odnosno međusobna zavisnost fazi skupova različitih opisnih promjenljivih. Iako izgleda da su fazi pravila - slobodne jezičke forme, ona imaju ograničen skup jezičkih izraza i strogu sintaksu. Jezik fazi pravila je veoma jednostavan. Svako pravilo je u formi AKO je x = A i,... i y i = B i, ONDA je z = C i, i=1,2,...,n. Navedeni primjer pravila predstavlja opšti oblik, sa proizvoljnim brojem uzroka i posljedica [6]. Najčešće korišćene fazi tehnike zaključivanja su Mamdani i Sugeno. Mamdani fazi process zaključivanja se odvija u četiri koraka: fazifikacija ulaznih varijabli, procjena pravila, agregacija izlaznih podataka i defazifikacija. Mamdani stil zaključivanja zahtijeva pronalaženje centra dvodimenzionalnog oblika integracijom kontinualno promjenljive funkcije. Mamdani fazi sistem je jednostavna metoda na bazi pravila koja ne zahtijeva komplikovane proračune i koji može primjeniti pravilo ako-onda za kontrolu sistema. Sugeno stil fazi zaključivanja je vrlo sličan Mamdani metodi s tim što Sugeno ima drugačiji rezultat pravila jer umjesto fazi skupa Sugeno koristi matematičku funkciju ulazne promjenljive [7]. Glavna razlika između Mamdani i Sugeno stila je u tome što su funkcije pripadnosti izlaza Sugena linearni ili konstantni. Razlika se sastoji i u posljedicama fazi pravila, pa se samim time i procedure

3 prikupljanja i defazifikacije razlikuju. Broj ulaznih fazi promjenljivih u Sugeno fazi sistemu zaključivanja zavisi od broja i lokacija ekstrema funkcije koje treba aproksimovati. U Sugeno metodi potrebno je primjeniti veliki broj pravila kako bi se aproksimirala periodična i veoma oscilatorna funkcija. Mamdani sistem je lakše formirati u poređenju sa Sugeno metodom [8]. Obrada pravila ili fazi zaključivanje, koristi tehniku zvanu "min-max" zaključivanje da izračuna numeričke zaključke iz pravila, a na osnovu vrijednosti ulazne promjenljive u sistem (vrijednost krutog ulaza). Različita pravila mogu imati različitu jačinu (različit stepen istinitosti) i na taj način mogu da proizvedu konkurentne rezultate. Obrada pravila se sastoji u određivanju minimalne vrijednosti uzroka u pravilu, za koju se zatim uzima da predstavlja istinitosnu vrijednost pravila. Ova vrijednost pravila se primjenjuje na posljedice u pravilu. Može da se desi, da jedna labela opisne izlazne promjenljive, odnosno jedan fazi izlaz, bude posljedica koja se dobija primjenom više različitih fazi pravila. Ako se to desi, onda se taj fazi izlaz postavlja na maksimalnu dobijenu vrijednost. Rezultat obrade pravila je kompletan skup vrijednosti fazi izlaza, koje predstavljaju uticaj svih pravila, čija je istinitosna vrijednost veća od nule. Ovakav način obrade naziva se "min-max" odlučivanje. C. Defazifikacija Defazifikacija je proces kombinovanja svih fazi izlaza, tako da se kao rezultat iz fazi regulatora dobije krut izlaz (tačno određena brojna vrijednost izlazne veličine iz sistema). Znači, defazifikacija predstavlja obrnut proces od fazifikacije, u kome se od fazi izlaza, primjenom izlaznih funkcija pripadnosti, dobija krut izlaz. Na osnovu toga kako se vrši ova transformacija, defazifikatori su podijeljeni u više kategorija. Najčešće se koriste sljedeći defazifikatori: LOM, SOM, MOM, COG i COA. III. PRIMJENA FAZI LOGIKE U SISTEMIMA ZA DETEKCIJU POŽARA Senzori se generalno smatraju nepouzdanim i nepreciznim. Zbog toga, da bi se povećala vjerovatnoća prisustva nekog događaja u posmatranoj sredini, često su potrebna očitanja sa više senzora i/ili očitanja tokom nekog vremenskog perioda. Ovo se može postići instrumentacijom logike opisa događaja sa vremenskom i prostornom semantikom čime se značajno može smanjiti broj lažnih alarma [1]. U slučaju detekcije požara senzorska mreža je već raspoređena u cilju monitoringa zgrade i aktiviranja alarma u slučaju pojave požara. Brojni senzori temperature i dima raspoređeni su u svakoj prostoriji, kao i u hodnicima. Monitoring zgrade je podijeljen po spratovima i glavni čvor se nalazi na svakom spratu. Ostali senzorski čvorovi na spratu šalju svoje očitane vrijednosti glavnom čvoru, koji na osnovu ovih očitavanja, utvrđuje da li postoji požar ili ne. Detekcija požara može biti zasnovana npr. na četiri sljedeće vrijednosti: temperatura (T), brzina promjene temperature (ΔT), dimno zamračenje (S), i brzina promjene dimnog zamračenja (ΔS). Lingvističke vrijednosti za sve četiri promjenljive mogu biti klasifikovane kao niska (L-low), srednja (M-medium) i visoka (H-high). Na narednim slikama su date funkcije pripadnosti izlaza i ulaza u sistem fazi logike, kao i tabela pravila za detekciju požara [1, 2]. Slika 3. Slika 4. TABELA I. Funkcije pripadnosti za ulazne lingvističke varijable Funkcija pripadnosti pouzdanosti prisustva požara BAZA PRAVILA ZA DETEKCIJU POŽARA NA OSNOVU REZULTATA OČITANJA SENZORA U cilju povećanja tačnosti šeme detekcije, potrebna su najmanje dva očitanja temperature i jedno očitanje senzora dima. Tabela II. pokazuje primjer baze pravila za ovaj scenario detekcije požara. TABELA II. FAZI PRAVILA ZA DETEKCIJU POŽARA Rule T 1 ΔT 1 T 2 ΔT 2 S ΔS Confidence 1. L L L L L L L 2. L L L L L M L 3. L L L L L H L 4. L L L L M L L M M M M M M M M 729. H H H H H H H

4 Izvršavanje pravila u bazi pravila generiše višestruke oblike predstavljajući modifikovane funkcije pripadnosti. Defazifikacija je transformacija ovog skupa procenata u jednu konkretnu vrijednosti [2]. U radu [9] autori koriste probabilističke funkcije pripadnosti i fazi konačne automate koji kombinuju automatiku i fazi logiku za detekciju plamena. Funkcije pripadnosti korišćene u ovom radu su prikazani na slici 5: ugljen-monoksida) od strane aktiviranih senzorskih čvorova i izračunava srednju vrijednost ovih parametara. Na osnovu srednje vrijednosti senzorskih očitavanja, sistem fazi logike daje vjerovatnoću događaja u crisp formi. Slika 7. Funkcije pripadnosti temperature, svjetla, vlažnosti, CO i vjerovatnoće požara Slika 5. Funkcije pripadnosti Algoritam predložen u ovom radu pokazuje bolje performanse detekcije u poređenju sa drugim metodama. U radu [10] autori predlažu algoritam za fuziju podataka sa više senzora korišćenjem fazi logike za detekciju požara. U predloženoj metodi, svaki senzorski čvor je opremlјen sa različitim senzorima (temperature, vlažnosti, inteziteta svjetlosti i uglјen monoksida - CO) (Slika 6.). Pouzdanost je od vitalnog značaja za inženjera i projektanata u sigurnosnom sistemu. Shodno tome, otkazi rada komponenti ili podsistema je predmet njihove klјučne zabrinutosti. Za kvantitativne procjene pouzdanosti takvih sistema, potrebni su podaci o otkazima ili neuspjesima komponenti ili podsistema. U principu, takvi podaci ili nisu snimlјeni ili nisu prisutni u jezičkoj formi (dobro, loše itd). Za kvantitativnu procjenu pouzdanosti, uobičajena probabilistička razmatranja se čine neadekvatnim. U radu [11], pristup konvencionalne analize stabla otkaza (FTA - fault tree analaysis) integrisan sa fazi teorijom se koristi za procjenu pouzdanosti sistema detektora požara koristeći fazi mogućnosti otkaza komponente (podsistema). U radu [12] autori predlažu D-Fler, distribuirani mehanizam zaključivanja, opšte namjene u BSM (Slike 8. i 9.). Slika 6. Struktura sistema fazi logike sa više senzora Korišćenjem više od jednog senzora obezbjeđuju se dodatne informacije o stanju okruženja. Obrada i fuzija ovih različitih senzorskih signala se izvodi pomoću predloženog sistema zasnovanog na fazi pravilima. Svi različiti senzorski signali se prikupljaju na glavnom čvoru i obrađuju pomoću fazi pravila. Fuzijom više podataka pobolјšava se pouzdanost i tačnost detekcije i na taj način smanjuje se stopa lažnih alarma. U predloženom algoritmu parametri događaja su detektovani postavljanjem praga vrijednosti u detektoru (Slika 7.). Tek kada senzorski čvorovi otkriju parametar događaja poredeći sa graničnom vrijednošću, aktiviraće predajnik i prenijeti informaciju na baznu stanicu. Glavni čvor prima parametre (temperatura, vlažnost, intezitet svjetlosti, koncentracija Slika 8. Struktura D-FLER Slika 9. Funkcije pripadnosti i baza pravila

5 D-Fler koristi fazi logiku za fuziju sopstvenih podataka i zapažanja od strane susjednih čvorova da bi se proizveo precizniji i pouzdaniji rezultat. Autori su simulacijama D-Flera za detekciju požara pokazali da D-Fler postiže bolje vrijeme detekcije uz smanjenje stope lažnih alarma. Osim toga, implementirali su D-Fler na realnim senzorskim čvorovima i analizirali overhead, numeričku tačnost i vrijeme izvršenja. Struktura D-Fler je prikazana na slici 8. a funkcije pripadnosti i baza pravila na slici 9. IV. POVEĆANJE TAČNOSTI I OTKLANJANJE NEDOSTATAKA SISTEMA BAZIRANIH NA UPOTREBI FAZI LOGIKE Jedan od glavnih ciljeva prilikom dizajniranja sistema detekcije događaja je da je sistem tačan i da je broj lažnih alarma nizak. Način da se to postigne jeste da se u proces odlučivanja uključe očitavanja iz više senzora. Npr., ako tri senzora u istoj prostoriji šalju izvještaje koji ukazuju na požar, vjerovatnoća da postoji realan požar u toj prostoriji je veoma visok. U principu, postoji negativna korelacija između udaljenosti između senzora koji izvještavaju o požaru i vjerovatnoće da taj izvještaj bude istinit. Zbog toga je potrebno uključiti koncept lokacije u logiku detekcije događaja. Ovo se može postići povećavanjem pravila u bazi pravila sa lingvističkom varijablom koja će služiti kao prostorni čuvar [1]. Ova varijabla će iskazati zahtijev o udaljenosti između senzora koji izvještavaju. Ova varijabla se može definisati kao rastojanje i može imati sljedeće vrijednosti: blizu, udaljeno, i daleko. Uključivanje promjenljive rastojanje u bazu pravila dodaje dodatnu kolonu čime se mijenja format i broj pravila [13]. Za dalje smanjenje broja lažnih alarma potrebno je uzeti u obzir i vremenske osobine posmatranog događaja. Vjerovatnoća detekcije događaja je veća ukoliko je vremensko rastojanje između očitavanja senzora kraće i obrnuto. Dodavanje vremenske semantike je važno za BSM posebno zbog prirode senzorske komunikacije. Moguće je da poruke u BSM kasne zbog zagušenja mreže ili lošeg rutiranja. Shodno tome, pouzdana baza pravila za detekciju događaja treba da uzme u obzir vrijeme trajanja očitavanja senzora. Da bi se prilagodili ovome, potrebno je uključiti još jednu lingvističku varijablu koja bi služila kao čuvar vremena [1]. Ova promjenljiva vrijeme predstavlja razliku u generacijskim vremenima senzorskih očitanja. Npr., vrijeme može imati tri vrijednosti - kratko, srednje i dugo. Na ovaj način, informacije o periodu u kome su generisana senzorska očitavanja su uključena u proces odlučivanja [14]. Nedostatak korišćenja fazi logike je da skladištenje pravila može zahtijevati značajnu količinu memorije. Broj pravila raste eksponencijalno sa brojem promjenljivih. Sa n promjenljivih od kojih svaka može da ima m vrijednosti, broj pravila je m n. Dodavanjem prostornih i vremenskih parametara u proces odlučivanja, broj pravila se dalje povećava. Kako senzorski čvorovi imaju ograničenu memoriju, skladištenje svih pravila na svakom čvoru možda neće biti razumno. Pored toga, stalno prolaženje velikih baza pravila može značajno usporiti otkrivanje događaja. Da bi se riješio ovaj problem, potrebno je dizajnirati tehnike za smanjenje veličine baze pravila a da se u isto vrijeme ne utiče na tačnost detekcije događaja. U knjizi [15] autor razmatra dvije šeme za redukciju baze pravila. Prednost predloženih metoda jeste pojednostavljenje simulacija i efikasno korišćenje vremena računanja. Ove dvije metode rade na fundamentalno različitim premisama. Prva metoda, dekompozicija singularne vrijednosti SVD (singular value decomposition) koristi koncept linearne algebre i transformaciju koordinata za dobijanje redukovanog mapiranja u različitim koordinatnim sistemima. Drugi metod, poznatiji kao metod češlja za brzo zaključivanje je rezultat logičkog Bulovog teoretskog dokaza koji transformiše sistem sa više ulaza i jednim izlazom u seriju pravila jedan ulaz-jedan izlaz. Prednosti svake od metoda su različite i one definišu različite potrebe za razvoj modela. SVD metod dozvoljava da se odabere stepen redukcije, odnosno smanjenja pravila na osnovu analize greške. Metod češlja obezbjeđuje dobru skalabilnost pod čim autor podrazumjeva da dodavanjem nove promjenljive broj pravila raste linearno a ne eksponencijalno. Zbog toga, metod češlja dozvoljava korisniku brzu simulaciju sa transparentnim pravilima (jedan ulaz-jedan izlaz). Za smanjenje broja pravila koje pored rješavanja gore navedenih problema omogućavaju i kompromis između troškova vremena i prostora i tačnosti detekcije događaja koja je ključni cilj prilikom projektovanja, autori radova [1, 2] su dizajnirali sljedeće tri tehnike: 1) Razdvajanje baze pravila Prva stvar koja se može uraditi da bi se smanjila veličina baze pravila jeste da se odvoje pravila na osnovi potrebna da se znaju. Na taj način, svaki čvor čuva samo pravila koja odgovaraju tipu senzora koje ima. Ako su, npr., neki od čvorova opremljeni samo sa senzorima temperature, oni ne treba da skladište cijelu bazu pravila. Umjesto toga, oni skladište manju modifikovanu bazu (Tabela III) TABELA III. BAZA PRAVILA ZA SENZOR TEMPERATURE Rule T ΔT Confidence 1. L L L 2. L M L 3. L H M 4. M L L 5 M M M 6. M H H 7. H L M 8. H M H 9. H H H Ova baza pravila sadrži samo pravila sa lingvističkim varijablama na osnovu vrijednosti senzora temperature. Na ovaj način, logika detekcije događaja na svakom čvoru uzima u obzir samo pravila koja su relevantna za očitanja senzora čvora. Ovaj proces razdvajanja pojednostavljuje proces odlučivanja i čini prolaženje kroz bazu bržim. Baza pravila za senzore dima i druge tipove senzora može biti konstruisana na sličan način

6 2) Kombinovanje pravila sa sličnim ishodima Pravila 1 i 2 u Tabeli III. imaju isti ishod i samo se razlikuju u vrijednostima ΔT. Ova konstatacija važi i za pravila 8. i 9. Kombinovanjem ovih pravila može se smanjiti veličina baze pravila kao što je učinjeno u Tabeli IV. TABELA IV. REDUKOVANA BAZA PRAVILA SENZORA TEMPERATURE Rule T ΔT Confidence 1. L M L 2. L H M 3. M L L 4. M M M 5 M H H 6. H L M 7. H M H 3) Nepotpuna baza pravila Baza pravila se smatra potpunom ako postoje pravila za svaku moguću kombinaciju ulaznih promjenljivih. Međutim, samo neke od tih kombinacija imaju ishode koji su važni za sistem za detekciju događaja. Npr., samo senzorska očitanja koja zadovoljavaju i vremenska i prostorna ograničenja mogu zadovoljiti pravila koja mogu aktivirati alarm. Dakle, pravila sa varijablom rastojanje koja uključuje udaljeno ili daleko mogu biti uklonjena iz baze. Ovim korakom se ostaje samo na trećini prvobitnog broja pravila u bazi pravila. Slično, primjenom istog pristupa na varijablu vrijeme i uklanjanje pravila sa srednje i dugim vrijednostima vremena smanjuje bazu pravila za još dvije trećine. Pored toga, ako se izuzmu pravila sa posljedicama koje nisu od interesa u sistemu detekcije događaja, npr. pravila koja ukazuju da nema požara, veličina baze pravila će se smanjiti još više. Kao rezultat toga, smanjenjem nivoa kompletnosti baze pravila, značajno se smanjuje broj pravila koji bi trebali da se čuvaju od strane senzorskih čvorova. Ovaj proces dotjerivanja, međutim, treba da se obavlja veoma pažljivo u cilju spriječavanja eliminisanja važnih posljedica. U cilju obezbjeđenja da sistem zna kako da postupi ako nije zadovoljeno ni jedno od pravila u bazi pravila, potrebno je definisati default pravilo, odnosno pravilo koje se izvršava ukoliko ni jedno drugo pravilo nije zadovoljeno. V. ZAKLJUČAK Uprkos nekolicini glavnih nedostataka BSM, kao što su ograničena energija, memorija i računarske sposobnosti, BSM je oblast koja se brzo razvija i njena primjena je vrlo široka. Integracija soft computing tehnologija, kao što je fazi logika, u senzorske čvorove je dobra ideja jer vodi ka značajnim poboljšanjima performansi mreže, prije svega u smanjenju potrošnje i povećanju životnog vijeka. Fazi logika je posebno pokazala svoju moć u detekciji događaja i procesima donošenja odluka. U ovom radu je predstavljena njena primjena u sistemima za detekciju požara. Poredeći sa crisp vrijednostima, fazi logika omogućava algoritmu detekcije da zadrži visok stepen tačnosti bez obzira na fluktuacije senzorskih očitanja. Glavni nedostatak primjene fazi logike u BSM jeste veliki broj pravila. Ista se mogu redukovati primjenom neke od tehnika redukcije ne utičući na tačnost sistema. Kao zaključak može se reći da je fazi logika moćan alat koji se koristi u BSM pristupima jer omogućava efikasnu kombinaciju parametara i u stanju je da se izvršava na čvorovima malih resursa koji čine BSM. LITERATURA [1] K. Kapitanova, S. H. Son, K.D. Kang, Event Detection in Wireless Sensor Networks - Can Fuzzy Values Be Accurate?, Ad Hoc Netw., Vol. 49, pp , 2010 [2] K. Kapitanova, S. H. Son, K.D. Kang, Using fuzzy logic for robust event detection in wireless sensor networks, Ad Hoc Netw., 2011 [3] L.A. Zadeh, Fuzzy sets, Information and Control 8, pp , 1965 [4] J.Ignjatović, Fazi relacije, automati i jezici, Doktorska disertacija, PMF Niš, 2007 [5] A. Gegov, Fuzzy Rule Based Networks, University of Portsmouth, UK [6] L. Matić, Razvoj algoritma za minimizaciju snage gubitaka elektromotornog servo pogona sa asinhronim motorom, Magistarski rad, ETF Beograd, 1999 [7] I. P. M. Marcos, A. J. Álvares, L. F. A. Realpe, Methodology for the building of a fuzzy expert system for predictive maintenance of hydroelectric power plants, ABCM Symposium Series in Mechatronics - Vol. 5, Section III, pp , 2012 [8] S. N. Sivanandam, S. Sumathi, S. N. Deepa, Introduction to Fuzzy Logic using MATLAB, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007 [9] S. J. Ham, B. C. Ko, J. Y. Nam, Fire-Flame Detection based on Fuzzy Finite Automation, International Conference on Pattern Recognition, 2010 [10] P. Manjunatha, A.K. Verma, A. Srividya, Multi-Sensor Data Fusion in Cluster based Wireless Sensor Networks Using Fuzzy Logic Method, IEEE Region 10 Colloquium and the Third ICIIS, INDIA 2008 [11] R.K. Bhardwaj, S.C.Malik, Fuzzy Reliability Evaluation of a Fire Detector System, International Journal of Computer Applications ( ) Volume 43 No.3, April 2012 [12] M. Marin-Perianu, P. Havinga, D-FLER: A Distributed Fuzzy Logic Engine for Rule-based Wireless Sensor Networks, in UCS, 2007 [13] P. Bolourchi, Intelligent Decision Making Based on Fuzzy Logic System in Remote Wireless Communication, Master Thesis, Eastern Mediterranean University, Gazimağusa, North Cyprus, 2012 [14] M. Maksimović, V. Vujović, D. Kosmajac, Fuzzy rule reduction influence on system s accuracy, TELFOR 2013, pp [15] T. J. Ross, Fuzzy Logic with Engineering Aplications, Wiley, 2004 ABSTRACT The use of fuzzy logic in Wireless Sensor Networks (WSNs) is shown to be a promising technique since it allows combining and evaluating diverse parameters in an efficient manner. Fuzzy logic is a good approach because the requirements for its execution can easily be supported by sensor nodes at the same time improving the performance of the entire network. Tolerating unreliable and inaccurate sensor readings and its principle close to human thinking, in addition to applications in reducing consumption, efficient distribution, localization, clustering, routing, data aggregation, make the fuzzy logic also most suitable choice for the events detection and decision making in the BSM. This paper presents the use of fuzzy logic in BSM for fire detection, highlighting its benefits and ways to increase the accuracy and efficiency of these systems. FUZZY LOGIC USAGE IN WSN FOR FIRE DETECTION Mirjana Maksimović