SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD. Osijek 14. lipnja Matej Potočki

Transcription

1 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD Osijek 14. lipnja Matej Potočki

2 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD USPOREDBA MODELA ZA PREDVIĐANJE TOKA NOVCA U RANIM FAZAMA PROJEKTA Osijek, 14.lipnja Matej Potočki

3 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZNANSTVENO PODRUČJE: ZNANSTVENO POLJE: ZNANSTVENA GRANA: TEMA: PRISTUPNIK: NAZIV STUDIJA: TEHNIČKE ZNANOSTI GRAĐEVINARSTVO ORGANIZACIJA, TEHNOLOGIJA I MENADŽEMNT GRAĐENJA USPOREDBA MODELA ZA PREDVIĐANJE TOKA NOVCA U RANIM FAZAMA PROJEKTA MATEJ POTOČKI DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVO, SMJER: ORGANIZACIJA, TEHNOLOGIJA I MENADŽMENT GRAĐENJA TEKST ZADATKA: Na primjeru zadane građevine potrebno je napraviti usporedbu modela za predviđanje toka novca u ranim fazama projekta.. Rad treba izraditi u 3 primjerka (original+2 kopije), tvrdo ukoričena u A4 formatu i cjelovitu elektroničku datoteku na CD-u. Osijek, 21.ožujka Mentor: Predsjednica Odbora za završne i diplomske ispite: Doc.dr.sc. Hrvoje Krstić, dipl. ing. građ. Izv.prof.dr.sc. Mirjana Bošnjak-Klečina, dipl.ing.građ.

4 Sažetak U radu su prikazani modeli za predviđanje toka novca u ranim fazama projekta. U uvodu je opisan općenito tok novca u projektima. U drugom poglavlju u radu predstavljen je promatrani projekt, odnosno dan je tehnički opis projekta, popis aktivnosti pomoću kojih je napravljen dinamički plan gdje se svakoj aktivnosti dodao njezin trošak, te se iz dinamičkog plana napravila krivulja toka novca promatranog projekta, odnosno tzv. S-krivulja. Nakon toga su opisani modeli za predviđanje toka novca u ranim fazama projekta. Prvo je objašnjen idiografski pristup potom nomotetski. Kod idiografskog pristupa opisan je The Kenely and Wilson Logit model, dok su od nomotetskih opisani: Bromilowljev, Peerov, Hudsonov, Misikawijev te Boussabainov i Elhagov model. Potom su Hudsonov, Peerov te Boussabainov i Elhagov model primijenji i analizirani u odnosu na promatrani projekt. Zaključeno je kako ne postoji model koji će točno prikazati kretanje troškova u bilo kojem trenutku projekta, ali su korisni za praktičnu uporabu, odnosno dovoljno su dobri za predviđanje toka novca u ranim fazama projekta. Ključne riječi : tok novca, S-krivulja, modeli za predviđanje toka novca, idiografiski modeli, nomotetski modeli Comparison of models used for cash flow forecasting in early phases of construction projects This thesis elaborates models used for cash flow forecasting in early phases of the construction project. The introduction explains the basis of cash flow in construction projects. The observed construction project is presented in the second chapter. It provides a technical description of the project, project activity list dynamical plan and associated costs for this list of activities.. From that plan cash flow curve was made, also called S-curve. Furthermore, different cash flow forecasting models in the early phases of the construction project have been described. Firstly, the idiographic approach is explained, and then the nomothetic. With idiographic approach, the Kennely and Wilson logit model is described, whereas with the nomothetic approach the Bromiliwljev's, Peer's, Hudson's, Misikawi's, Boussabain's and Elhag's are depicted. Afterwards, the Bromilow's, Hudson's, Peer's, Bousabain's and Elhang's models have been applied and analyzed in regards to the observed construction project, and finally a conclusion has been made. This thesis concludes that there is no model, which would be able to properly and correctly depict cash flow in any point in time, of the project, although

5 they are efficient enough for forecasting the cash flow in early phases of the construction project. Key words: cash flow, S-curve, models used for cash flow forecasting, idiographic models, nomothetic models

6 Sadržaj: 1. UVOD Planiranje toka novca u projektu Tok novca u projektu 3 2. PROMATRANI PROJEKT Tehnički opis Lokacija i namjena Tehnološki proces Dimenzioniranje građevine i izgrađenost parcele Konstrukcija i tehnička obrada objekta Instalacije Uređenje okoliša i zrinjavanje otpada Vijek uporabe građevine i uvjeti za njeno korištenje Iskaz površina i obračunskih veličina Program kontrole i osiguranja kvalitete Postupak izrade početnog plana građenja promatranog projekta MODELI ZA PREDVIĐANJE TOKA NOVCAU RANIM FAZAMA PROJEKTA Idiografski model The Kenely and Wilson Logit model Ciljevi Logit modela Izračun varijance Primjena Nomotetski modeli Bromilowljev model The Peer model DHSS model Tuckerov model Misikawijev model Boussabainov i Elhagov model Usporedba nomotetskih modela PRIMJENA ODRABNIH MODELA NA PROMATRANI PROJEKT ANALIZA DOBIVENIH REZULTATA ZAKLJUČAK POPIS SLIKA I TABLICA LITERATURA GRAFIČKI PRILOZI Nacrti projekta (prilog 1.-prilog 20.) Dinamički plan Troškovik Kretanje planiranih troškova promatranog projekta i usporedba S-krivulja 122

7 1. Uvod Većina projekta prekoračuje dogovorene vremenske rokove, a time i ugovorenu cijenu. U ovom radu obrađene će biti metode kojima je moguće isplanirati tok novca u projektu, odnosno pomoću kojih je moguće izraditi grafove koji prikazuju kretanja troškova u projektu u ranim fazama projekta, što je značajno za sve sudionike projekta. Kvalitetnim planiranjem stvaraju se uvjeti za kvalitetnu izvedbu građevine [1]. Planiranje se može opisati kao postupak u kojem se predviđaju događaji i aktivnosti budućih pothvata, a potom se na osnovi poznatih podataka i podloga te postavljane organizacije rada provodi njihovo povezivanje, dimenzioniranje, raspoređivanje i kontrola izvršenja [1]. U ranijim godinama dvadesetog stoljeća pojavljuju se radovi F. Taylora i H. Gantta, koji su prvi sustavno pristupili problemu planiranja rada. Krajem drugoga svjetskog rata H. Gantt je predložio popularni grafički prikaz rada u vremenu koji je postao poznat pod nazivom gantogram (Gantt Chart) [1]. Iako je isprva bio zamišljen za planiranje proizvodnih procesa, gantogram je uz određenu prilagodbu i danas najraširenija metoda pri planiranju projekata [1]. Sredinom dvadestetog stoljeća pojavuljuju se sve složeniji projekti, čije planiranje postavlja nove izazove [1]. U razdoblju kompanije Du Pont i Remington Rand za potrebe složenih projekata razvijaju tehniku mrežnog planiranja i predstavljaju metodu Critical Path Method (CPM) [1]. Za potrebe vojnog programa Polaris, prema sličnoj osnovnoj ideji, USA Navy istodobno razvija probabilističku metodu PERT [1]. Tijekom razdoblja razvijeni su prvi postupci optimalizacije planiranja odnosa vrijeme-troškovi te korištenja resursa (RPSM) za metodu CPM (Critical Path Method) [1]. Godine predstavljen je PERT/Cost, na čijim osnovama IBM i McDonell izrađuju Project Management System (PMS) [1]. Za obje metode, CPM i PERT, razvijaju se brojni računalni programi i podvarijante, kao i danas aktualnim prema PC-u orijentiranim aplikacijama Primavera i MS Project [1]. Nakon počinju se razvijati i modeli za predviđanje toka novca u ranim fazama projekta, poznatiji su Bromilovljew model (1978.), DHSS (Department od Health and Social Security) model (1978.), Peerov model (1982.), Tuckerov model (1988.), Miskawijev model (1989.), te Boussabainov i Elhagov model (1982.) [1]. Navedeni modeli bit će, uz još neke, obrađeni u ovom radu. 1

8 1.1. Planiranje toka novca u projektu Jedan od najvažnijih zadataka planiranja jest povezivanje vremena i novca u projektu [1]. Planiranje vremenskog rasporeda aktivnosti bez provjere pridružene dinamike novca nije potpuno, jer je novac važan resurs u svakom projektu. S druge strane podatak o novcu ima svoju ulogu tek kada mu se pridruži podatak o vremenu [1]. Glavni je zadatak planiranja vezan uz troškove planirati najbolji raspored resursa koji su nositelji troškova te dati projekciju projektnih troškova u projektu [1]. Pozornost je usmjerena na planirane troškove proračunate prije izvršenja, ali moderni alati podrazumijevaju i praćenje stvarnih troškova te usporedbu s planiranim troškovima [1]. Troškovnim proračunima po aktivnostima i izradom dinamike projektnih troškova naručitelj i izvršitelj dobivaju važne informacije za donošenje poslovnih odluka [1]. Izvršitelj može znati očekivane prihode u vremenu, zaradu i eventualnu potrebu za radnim kapitalom, dok će naručitelj dobiti informacije o dinamici financiranja projekta, vremenu utroška kredita i sl [1]. Oba partnera moći će predvidjeti novčane tokove i najpovoljnije iskoristiti trenutačni višak sredstava ili planirati pogodno pokriće trenutačnog manjka [1]. Jednom usuglašen, tok novca u projektu nije samo prognoza već i cilj, tako da se može definirati ugovorom i postaje važan podatak za praćenje i kontrolu projekta [1]. Točnost troškovnih podataka posebno ovisi o točnosti i nepromijenjenosti ulaznih podataka koji su poslužili pri njihovu izračunu [1]. Uobičajeno je da točnost podataka varira tijekom razvojnih faza projekta, tako da s vremenom raste kaka se povećavaju broj i točnost ulaznih informacija. Iako svi projektni sudionici žele točne troškovne podatke, planiranjem se oni samo procjenjuju, a stvarne vrijednosti poznate su tek po izvršenju [1]. Interval točnosti procjena troškova tijekom projektnih faza također ovisi o mnogim činiteljima, kao npr. vrsti projekta, sposobnostima planera, raspoloživim podlogama, djelovanjima rizika [1]. Na slici 1. prikazana je promjena točnosti procjene troškova tijekom faza razvoja projekta. 2

9 Slika 1. Promjena točnosti procjene troškova tijekom faza razvoja projekta [1] 1.2. Tok novca u projektu Tok novca je kumulativna projekcija novca projekta po funkciji vremena. Konstruira se u tri koraka, koji su tipični za izradu S-krivulje [1]: 1. Iznosi novca svake aktivnosti raspoređuju se duž trajanja aktivnosti. U jednostavnijim primjerima provodi se linearna raspodjela novčane mase duž trajanja. Složenije računalne aplikacije omogućuju i složeniju nelinearnu raspodjelu. 2. Duž trajanja projekta, po vremenski odsječcima, proračunava se iznos novca kao zbroj potražnje svi aktivnosti planiranih u tom vremenskim jedinicama duž ukupnog trajanja projekta. 3. Proračunati iznosi po vremenskim jedinicama zbrajaju se i dobiva se kumulativni iznos koji pokazuje plan novaca od početka projekta do svake vremenske točke njegova izvršenja. Novčani se tok može prikazati na dva načina: tablično i grafički, a može sadržavati kumulativni i periodični oblik podataka [1]. Čest je oblik prikazivanja novčanih tokova tablica [1]. Tablični prikaz obično navodi iznos novčanog toka u određenim razdobljima (npr. 3

10 Troškovi tromjesečje ili godina). Može se iskorištavati za prikazivanje niza periodičkih plaćanja koja se predviđaju u okviru projekta i prikaz ukupno potrebnog iznosa novca po vremenu [1]. U tablici 1. prikazan je tabličn prikaz novčanog toka. Tablica 1. Tablični prikaz novčanog toka [1] MJESEC MJESEČNI TROŠKOVI KUMULATIVNI TROŠKOVI (KN) ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn ,00 kn Umjesto uporabe tablice za prikazivanje novčanog toka može se primijeniti i grafički prikaz [1]. Ovaj oblik posebice je koristan za vizualnu usporedbu projektnih podataka i analizu trenda [1]. Kumulativna krivulja novca ima oblik produljenog slova S i prikazuje se S- krivuljom. [1] Nagib S-krivulje proporcionalan je visini periodičnog novčanog toka [1]. Što su veći periodični novčani iznosi, veća je i stopa rasta kumulativnog novčanog toka. [1] Na slici 2. prikazan je grafični prikaz novčanih tokova Vrijeme Kumulativni troškovi Mjesečni troškovi Slika 2. Grafički prikaz novčanih tokova [1] 4

11 U provedbi novčanih analiza tijekom planiranja i praćenja projekta moguće je upotrijebiti više krivulja, od kojih svaka pokazuje određeni novčani podatak [1]. Naručitelj i izvršitelj mogu primjenom više krivulja u potpunosti isplanirati obveze novčanih tokova iz kojih se vide vremena planiranih plaćanja obveza i kumulativni iznosi te razlika uplata i isplata koja je zapravo potreba radnog kapitala izvršitelja projekta [1]. Korištenje više krivulja uobičajeno je u praćenju projekta, gdje se rabe tri krivulje, pri čemu prva pokazuje planirane iznose, druga stvarne iznose, a treća vrijednost izvršenih radova [1]. Planirana dinamika novca u projektu važan je podatak o samom projektu i nalazi se u svim dokumentima za predstavljanje projekta financijskim institucijama i za odlučivanje o pokretanju projekta [1]. Primjena računala u planiranju daje dodatne velike mogućnosti u planiranju i praćenju toka novaca u projektu [1]. U daljnjem tekstu bit će prikazan tok novca projekta koji je odabran za primjenu ovog diplomskog rada, te tok novca metoda koje su najpoznatije u praksi. Na slici 3. nalazi se primjer izvješća toka novca izrađenog primjenom računala (MS Project), dok se na slici 4. nalazi primjer grafičkog toka novca za građevinski projekt. Slika 3. Primjer izvješća toka novca izrađenog primjenom računala (MS Project) 5

12 Slika 4. Primjer grafičkog toka novca za građevinski projekt [1] 2. Promatrani projekt 2.1. Tehnički opis Lokacija i namjena Ovim glavnim projektom predviđa se građenje pogona za doradu bio proizvoda. Izgradnja navedene građevine predviđa se u Novakima, I. K. Sakcinskog 2, na lokaciji k.č.br. 920/4 k.o. Novaki. Predmetna građevina će biti izgrađena kao samostojeća, locirana na udaljenosti od 29,60 m od zapadnog ruba parcele, na udaljenosti od 40,76 m od južnog ruba parcele i na udaljenosti od 13,90 m od zgrade izgrađene na sjevernoj strani od predmetne građevine i time zadovoljava uvjete prema prostornom planu. Tampon ćelija izvest će se na udaljenosti od 4,00 m od istočnog pročelja objekta i na udaljenosti od 8,50 m od južnog pročelja objekta. Detaljan položaj građevine i udaljenosti od svih rubova parcele prikazan je na situaciji u grafičkim prilozima. Namjena građevine je proizvodna - pogon za doradu bio proizvoda. 6

13 Tehnološki proces Ovim glavnim projektom predviđena je izgradnja pogona za doradu bio proizvoda. Pogon će se koristiti u I. fazi proizvodnje odnosno doradi proizvoda - bez promjene oblika proizvoda (prijem robe, čišćenje robe, transport robe prema silosu i otprema, transport robe prema skladištima, ljuštenje s uvrećavanjem). Pogon se može koristiti za doradu pšenice, raži, pira, kukuruza, soje i suncokreta. Na predmetnoj parceli postoji i proizvodni pogon koji se koristi u II. fazi proizvodnje za preradu proizvoda - mlin. Mlin se može koristiti za mljevenje pšenice, raži, pira i kukuruza. Mlin će se modernizirati tako da se tehnološkom toku proizvodnje doda čistilica (četkara). I. faza proizvodnje (dorada) će se nakon izgradnje pogona za doradu bio proizvoda integrirati s moderniziranom postojećom II. fazom proizvodnje (prerada). Cilj izgradnje pogona za doradu bio proizvoda i modernizacije postojećeg proizvodnog pogona za preradu proizvoda te integracije te dvije faze proizvodnje istog korisnika je povećanje učinkovitosti proizvodnje i ostvarivanje boljeg ekonomskog rezultata. Kompletni pogon za doradu bio proizvoda čini jednu tehnološku cjelinu. U pogonu će se koristiti postojeća infrastruktura u gospodarskom dvorištu. Pogon se sastoji od: - prijema zrna Linija prijema zrna samostalna je radna cjelina koja se veže uz postojeću opremu u gospodarskom dvorištu investitora (kolnu vagu). Prijem robe vrši se na usipnom košu radne dužine 8 m, a moguće ga je ostvariti bočnim kipanjem prikolica. Usipni koš mora biti pokriven barem do polovice nagaznom rešetkom otvora oka min. 40 x 40 mm. Nagazna rešetka osim omogućavanja pravilnog pražnjenja vozila u koš ima i zaštitnu funkciju odvajanja većih nečistoća koje se skupljaju u kontejner za krupni otpad. 7

14 - čišćenja zrna U liniji za sušenje i skladištenje ugrađen je poseban objekt u koji se smješta vibracioni prečistač zrna za čišćenje robe sa sitima i aspiracijonom komorom kapaciteta 30 t/h. Čišćenje robe vrši se na ulazu u postrojenje prije ljuštenja ili prije skladištenja robe. Izdvojene nečistoće će se skupljati u vreće u prizemlju kućice prečistača i deponirati na deponij krupnog otpada. Prostor za skupljanje nečistoća je s tri strane zatvoren čime se sprečava širenje nečistoća u okoliš. - tampon ćelija za otpremu robe Prečišćena roba može se privremeno skladištiti u silosnu tampon ćeliju s konusnim dnom kapaciteta 102 t iz koje se roba prazni kosim pužnim transporterom direktno na vozilo. - ljuštenje pira (triticum spelta) nakon čišćenja pira na prečistaču ljuštenje se vrši na zasebnoj liniji koja se sastoji od bunkera 1 i 2, ljuštilice, aspiracijonog prečistača i bunkera 3 za uvrećavanje. Kompletna linija kapacitirana je na kapacitet 1 t/h. - skladištenje robe Za skladištenje suhe zrnaste robe koriste se podno skladište s 3 odvojena prostora za skladištenje. Punjenje podnog skladišta vršit će se preko lančanog transportera kapaciteta 40 t/h. - transport robe Ugrađena transportna oprema za vertikalni i horizontalni transport sastoji se od pužnih transportera, elevatora i lančanih transportera. Svi transporteri dimenzionirani su kako bi bili odgovarajućih kapaciteta prema strojevima ugrađenim u pogon. - radni prostor Projektirani pogon namijenjen je periodičnom radu, u vrijeme berbe i žetve žitarica. Trajanje rada pogona u tim periodima ovisi o količini robe nakon same žetve. Pogon nije namijenjena kontinuiranom radu tijekom cijele ili većeg dijela godine. Rad na samom pogonu zahtjeva prisustvo radnika na stalnom praćenju rada pogona u komandnom prostoru, rukovanju radom pogona, redovnom održavanju pogona i interventnom održavanju pogona. U gospodarskom dvorištu postoje objekti sa sanitarnim prostorijama te će radnici koristiti te sanitarne prostore. Pri efektivnom radu, za rad pogona potreban je nadzor jednog radnika te jednog pomoćnog radnika na održavanju čistoće u smjeni. 8

15 Radnici ne smiju biti invalidne osobe, trebaju biti muškog spola, osposobljeni za rad na visini i ne smiju biti alergični na peludi trava i prašinu. - elektroinstalacije i mjerna oprema Elektroinstalacije i mjerna oprema obrađeni su u zasebnom projektu (Elektrotehnički projekt knjiga 2). Svi elementi opreme su usuglašeni. Na komandnom pultu nalaze se: a) radni dijagram, b) indikatorske sijalice za prikaz rada elektromotornih pogona, c) indikatorske sijalice za prikaz otvorenosti puteva zrna, d) linijske blokade za osiguravanje rada pojedinih transportnih linija. tehnološki tok Na radnom dijagramu u prilogu prikazan je tehnološki tok linije. Transportni putevi postavljeni su kako bi se sljedeće funkcije linije mogle ostvariti istovremeno: prijem robe čišćenje robe transport robe prema silosu i otprema transport robe prema skladištima linija ljuštenja sa uvrećavanjem Navedena konfiguracija omogućuje veliku radnu fleksibilnost linije Dimenzioniranje građevine i izgrađenost parcele - hala: Tlocrtne dimenzije građevine: Maksimalna širina objekta je 17,00 m, a maksimalna dubina je 48,50 m. Visina: Maksimalna visina objekta od kote ±0.00 do sljemena je 8,07 m, a od zaravnatog terena 8,37 m. 9

16 Broj etaža: Objekt se sastoji od prizemlja. - tampon ćelija: Tlocrtne dimenzije građevine: Promjer tampon ćelije je 4,82 m. Visina: Maksimalna visina tampon ćelije od zaravnatog terena je 11,13 m. Izgrađenost i ozelenjenost parcele: Površina parcele: ,00 m² Tlocrtna površina postojećih građevina: 4.402,00 m² Tlocrtna površina hale i tampon ćelije: 17,00 m x 48,50 m + (4,82 m)² x 3,14/4 = 842,75 m² Izgrađenost parcele: 5.244,75 / ,00 = 0,1621 x 100 = 16,21% Zelene površine: ,00 m² Ozelenjenost parcele: ,00 / ,00 = 0,4996 x 100 = 49,96% Konstrukcija i tehnička obrada objekta Građenje objekta povjeriti registriranim poduzećima ili obrtnicima, a potrebno je osigurati stručni nadzor građenja. TEMELJI Za halu se izvode temeljne trake, temeljne stope i temeljne čašice od armiranog betona. Stope i trake se međusobno povezuju temeljnim gredama. Klasa betona i dimenzije, temeljnih stopa i greda definirane su statičkim proračunom. Za prečistač i komandni most izvest će se trakasti temelji širine 30 cm i minimalne dubine 80 cm. Između temeljnih greda se nabija sloj zemlje u slojevima preko kojeg se izvodi tamponski sloj nabijenog drobljenog kamena 40cm, a zatim se izvodi armiranobetonska ploča debljine 15 i 20 cm. Temelj tampon ćelije izvodi se kružnog oblika promjera 5,62 m, širine 80 cm i dubine prema statičkom proračunu. 10

17 KONSTRUKCIJA GRAĐEVINE Glavna nosiva konstrukcija građevine predviđena je od montažnih armiranobetonskih stupova i greda, koji će biti izvedeni i dimenzionirani prema statičkom proračunu. Krovna konstrukcija je raspona 17,00 m, visine 2,07 m, također sve prema statičkom proračunu. ZIDOVI Zidovi građevine će za odjeljke za pohranu žitarica biti izvedeni kao montažni armiranobetonski, a iznad istih će se izvesti podkonstrukcija od HOP metalnih pravokutnih profila dimenzioniranih prema statičkom proračunu i postaviti sendvič panela sa ispunom od ekspandiranog polistirena ili poliuretana. Zidovi prostorije prečistača i komandnog mosta izvest će se kao zidani širine 20 cm s horizontalnim i vertikalnim armiranobetonskim serklažima. Odjeljak u kojemu se nalazi pogon dijelom će se obložiti trapeznim pocinčanim limom s podkonstrukcijom od HOP metalnih pravokutnih profila dimenzioniranih prema statičkom proračunu. KROVNA KONSTRUKCIJA Krovna konstrukcija je planirana od montažnih armiranobetonskih nosača s pokrovom od krovnih sendvič panela s ispunom od ekspandiranog polistirena ili poliuretana. Sekundarni krovni nosači izvest će se kao T krovni nosači i rubni nosač u izvedbi kao korito za odvodnju. Opširnije u projektu konstrukcije. PODNA KONSTRUKCIJA Podna konstrukcija je armiranobetonska ploča debljine 15 i 20 cm. Predviđeni podovi su ravni i glatki, zaštićeni od površinskih i podzemnih voda, imaju odgovarajuću čvrstoću na habanje i daju se lagano čistiti i održavati. STOLARIJA Predvidjeti stolariju koja pruža potpunu otpornost na atmosferilije te omogućava čišćenje i održavanje bez dodatnih troškova. Vrata i prozori će po izboru investitora biti metalni. Sve prostorije su predviđene s prirodnom ventilacijom. 11

18 ZAŠTITA OD POŽARA Konstrukcija građevine bit će od negorivih materijala kao što je beton, pocinčani lim, čelik, te drugi negorivi klasični materijali. Pojedini elementi zgrade (zidovi, krov i pod) moraju biti izvedeni od materijala koji odgovaraju normativima za hidroizolaciju. S obzirom na odabrane konstruktivne elemente, objekt u potpunosti mora zadovoljavati propise u pogledu zaštite od požara, te pružati punu sigurnost u pogledu stabilnosti, čvrstoće, zaštite od meteoroloških nepogoda i sigurnosti vezane za proces rada. Svi radovi se moraju izvesti prema važećim standardima, tehničkim normativima i propisima. ZAŠTITA OD BUKE Predmetna građevina locirana je prema tablici 1. Pravilnika o najvišim dopuštenim razinama buke u sredini u kojoj ljudi rade i borave (NN 145/04) u zonu buke 5. "Zona gospodarske namjene (proizvodnja, industrija, skladišta, servisi)" za koju najviše dopuštene ocjenske razine buke emisije LRAeq iznose: - unutar zone buka ne smije prelaziti 80 db(a), - te na granici ove zone buka ne smije prelaziti dopuštene razine zone s kojom graniči: LRAeq = 55 db(a) za dan LRAeq = 40 db(a) za noć Očekivana razina buke od ventilatora na prečistaču: LRAeq = 80 db U predmetnoj zgradi izvori buke u kompleksu linije su ventilatori na prečistaču zrna. Stoga je radi smanjenja buke prečistač smješten u objekt. Objekt u kojem je smješten prečistač je obilazno mjesto te u njemu ljudi ne rade i ne borave kontinuirano. Ventilator na prečistaču povezan je pomoću cjevovoda koji završava u ciklonima, što smanjuje emisiju buke ispod dozvoljene granice u ovoj zoni. Time je osigurano da na granicama građevne čestice razina buke ne prelazi dozvoljenu granicu u skladu s Pravilnikom o dopuštenim razinama buke u sredini u kojoj ljudi rade i borave. Stoga se ocjenjuje da nema opasnosti od zagađenja okoliša zgrade bukom koja bi se širila iz predmetne zgrade. U svakom slučaju, nakon puštanja u rad svih instalacija, investitor će po potrebi provesti mjerenja buke instalacija za normalni i maksimalni režim rada i u slučaju potrebe poduzeti odgovarajuće dodatne mjere za njeno smanjenje. 12

19 Mjerenja buke ne smiju se izvoditi na strojevima "na prazno". Ako strojevi nisu u potpunosti ispunjeni materijalom oprema ne smije biti puštena u pogon jer je dijelove opreme moguće oštetiti, a tijekom mjerenja se ne dobivaju vjerodostojni podaci Instalacije ELEKTROINSTALACIJE Objekt će se spojiti na elektroenergetsku mrežu sve prema uvjetima lokalnog distributera. U objektu će se izvesti elektroinstalacije u svemu prema shemama u elektro projektu. Detaljniji opis dan je u glavnom elektrotehničkom projektu. INSTALACIJE VODOVODA I KANALIZACIJE U objektu nisu predviđene instalacije vodovoda i kanalizacije. GRIJANJE GRAĐEVINE Građevina se neće grijati. PROVJETRAVANJE PROSTORIJA U zatvorenom prostoru će se osigurati prirodno dovođenje svježeg zraka i odvođenje korištenog zraka kliznim vratima Uređenje okoliša i zbrinjavanje otpada Uz građevnu parcelu nalazi se prometnica s njene istočne strane, cesta kroz naselje Novaki, tako da je građevini omogućen pristup u svako doba godine. Do ulaza u pogon će se koristiti postojeći pristupni put te odvodnja oborinskih voda od građevine sa nagibom od građevine prema zelenim površinama tako da se ne ugrožava susjedno zemljište i objekti. Navedene prometnice su u funkciji kolnog pristupa namijenjene za komunikaciju vozila i strojeva koji se koriste u proizvodnji. Širina pristupnog puta je 6 m, a izveden je sa završnim slojem od asfalta. Dio parcele koji se ne koristi za komunikacije uređen je kao travnata površina, te se uredno održava. Iz predmetne građevine, neće se pojaviti komunalni otpad, pa s toga nije potrebno ugovoriti odvoz sa komunalnom organizacijom. 13

20 Građevina je projektirana u skladu sa Zakonom o zaštiti okoliša, Zakonom o zaštiti zraka, te Zakonom o održivom gospodarenju otpadom Vijek uporabe građevine i uvjeti za njeno korištenje Provoditi održavanje građevine kako bi građevina tijekom cijelog uporabnog vijeka zadovoljila sve svoje funkcije. Održavanje obuhvaća sljedeće mjere: čišćenje, servisiranje, bojenje, popravke, zamjenu dijelova građevine, itd. Obično održavanje općenito uključuje preglede i obavlja se u vrijeme kad trošak intervencije koju treba provesti nije u nesrazmjeru s vrijednošću dijela promatrane građevine uzevši u obzir i naknadne troškove. Uz planirano preventivno održavanje zgrade, što znači da se radovi održavanja ili zamjene provode u planiranim razdobljima neovisno o stanju elementa građevini se predviđa sljedeći vijek uporabe: 100 godina. Nosivi građevinski elementi koji se ne mijenjaju kroz cijeli vijek građevine moraju imati rok trajanja kao i građevina: beton i opeka u vanjskim zidovima zaštićeni godina. Ostali građevinski elementi se mogu mijenjati tijekom vijeka trajanja građevine jedan ili više puta, jer im je vijek trajanja manji: npr. razni vanjski premazi godina, pocinčani lim god, jaka struja godina. Ovi podaci uzeti su iz knjige «GRAĐEVINSKI INŽENJERI NA PUTU U EUROPU» autora Dražena Ančića i Ksenije Čulo koju je izdao Građevinski fakultet u Osijeku, a koja citira publikaciju Info-Blatt 9.9 IEMB Iskaz površina i obračunskih veličina Način obračuna i iskazivanje površine i obujma građevine izrađen je u skladu sa: - Pravilnik o načinu obračuna površine i obujma u projektima zgrada (NN 90/10, 111/10, 55/12) - Pravilnik o obračunu i naplati vodnog doprinosa (NN 79/10) - Uredba o visini vodnog doprinosa (NN 78/10, 76/11, 19/12) - Pravilnik o načinu utvrđivanja obujma građevine za obračun komunalnog doprinosa (NN 136/06, 135/10, 14/11, 55/12) U tablici 2. prikazan je iskaz građevinske bruto površine, dok u tablici 3. ispisan prikaz površina po odjeljicma građevine. 14

21 Tablica 2. Iskaz građevinske bruto površine Bruto površina koef. građ. bruto površina prizemlje objekt: 36,15 x 16,00 578,40 m² 1 578,40 m² nadstrešnica 12,00 x 16,00 192,00 m² 0 0,00 m² prizemlje ukupno: 770,40 m² 578,40 m² kat objekt: 4,93 x 5,04 24,85 m² 1 24,85 m² kat ukupno: 24,85 m² 24,85 m² sveukupno ukupno: 795,25 m² 603,25 m² iskaz građevinskog obujma objekta obujam zgrade [m³] presjek a-a objekt: 9,85 m x 7,09 m x 36,15 m + 9,85 m x 0,98 m/2 x 36,15 m + 6,15 m x 7,46 m x 36,15 m + 6,15 m x 0,61 m/2 x 36,15 m= 4.425,40 m³ nadstrešnica: 12,00 m x 16,00 m x 1,00 m= 192,00 m³ presjek c-c objekt: 2,54 m x 2,55 m x 1,4 0 m= 9,07 m³ objekt: 5,40 m x 7,42 m x 4,78 m + 5,40 m x 0,51 m /2 x 4,78 m =198,11 m³ ukupno: 4.824,58 m³ sheme bruto površine i sheme za izračun obujma zgrade prikazani su u grafičkom dijelu. Ukupno - građevinska bruto površina: 603,25 m² Ukupno - obujam građevine: 4.824,58 m3 15

22 Tablica 3. Prikaz površina neto površina koef. građevinska bruto površina prizemlje 762,15 m² 578,40 m² odjeljak 1 186,05 m² odjeljak 2 186,05 m² odjeljak 3 186,05 m² nadstrešni ca / pogon 204,00 m² kat 22,56 m² 24,85 m² prečistač 22,56 m² ukupno: 784,71 m² 603,25 m² Program kontrole i osiguranja kvalitete A. OPĆENITO Prema međunarodnim normama serije ISO 9000 i ISO 14001, a u skladu s Hrvatskim normama (HRN) koje obrađuju područje osiguravanja kvalitete, pod Programom osiguranja kvalitete podrazumijeva se skup administrativnih, radnih, kontrolnih, upravljačkih i nadzornih postupaka i djelovanja, s ciljem sustavnog upravljanja svim aktivnostima koje su vezane na kvalitetu proizvoda i/ili usluge koju treba isporučiti ili obaviti za naručitelja. U stvaranju i provođenju Programa osiguranja kvalitete moraju biti uključeni: Investitor Dobavljači proizvoda i/ili usluga (projektant, Izvođač radova, isporučitelj opreme, montažer i dr.) Stručni nadzor nad građenjem / montažom Ovlašteni revident Inspekcijska tijela uprave (tijekom projektiranja, građenja i eksploatacije). 16

23 Programom OK svakog dobavljača mora se utvrditi dokumentirana organizacijska struktura s jasno definiranim ulogama, odgovornostima, razinama ovlaštenja te linijama unutarnjih i vanjskih komunikacija u području upravljanja i provođenja programa osiguranja kvalitete. Organizacijskom strukturom i raspodjelom zadataka mora se osigurati: da dobavljači budu odgovorni za svoje radove i za ostvarenje tražene kvalitete, da provjeru usklađenosti zahtijevane i ostvarene kvalitete ne mogu provoditi osobe koje imaju direktnu odgovornost za izvršenje posla. Program kontrole i osiguranja kvalitete sastoji se u obvezatnoj primjeni svih zahtjeva važeće regulative, propisa i normi od važnosti za kvalitetu. Investitor odnosno korisnik objekta snosi krajnju odgovornost za primjenu i ispunjenje svih normi i zahtjeva navedenih u ovom projektu. Program OK ima karakter općih uvjeta koji daju naglasak na zahtjeve kvalitete materijala, proizvoda i radova, a ne propisuje tehnologiju koju će Izvođač primijeniti. Izvođač svakako mora za interne potrebe razraditi tehnologiju pripreme proizvodnje i tijeka izvedbe pojedinih radova. Ovi se uvjeti mogu dopuniti za radove koji se naknadnim rješenjima pojave, a mogu se suglasno izmijeniti, ako se u međuvremenu promijene tehnička rješenja ili dođe do izmjene važećih propisa i normi. B. OBVEZE SUDIONIKA U GRADNJI OBVEZE INVESTITORA osigurati svu potrebnu projektnu dokumentaciju, odobrenja, suglasnosti i dozvole, osigurati izvješća o kontroli projekta, osigurati stalni stručni nadzor nad građenjem. OBVEZE IZVOĐAČA RADOVA radove izvoditi na način određen: ugovorom, zakonima, propisima i pravilima struke, tehničkim normativima i projektnom dokumentacijom, imenovati voditelja građenja ili voditelja radova, organizirati kontrolu i osigurati dokaze o kvaliteti radova i ugrađenih materijala, poluproizvoda i gotovih proizvoda i opreme, provoditi kontrolu kvalitete putem propisanih laboratorijskih ispitivanja, kao i ispitivanjem izvedenih radova "in situ", 17

24 pribaviti odgovarajuće ateste za gotove proizvode koji dolaze na gradilište i tu se ugrađuju, radove izvoditi po redoslijedu kojim se osigurava kvalitetno izvođenje i o izvršenju pojedinih faza na vrijeme obavještavati nadzornog inženjera radi utvrđivanja kvalitete, ponuditi /odrediti garantni rok za radove i opreme, izraditi i/ili osigurati na gradilištu svu dokumentaciju. OBVEZE NADZORA Stručni Nadzor obavlja pravna osoba koja za to ima ovlaštenje u smislu članka 184. Zakona o prostornom uređenju i gradnji. U tu svrhu imenuje se Nadzorni inženjer (u daljnjem tekstu: Nadzor) koji je dužan: pratiti da li se radovi obavljaju prema Projektu i u skladu sa važećom regulativom, voditi računa o tome da je kvaliteta radova, ugrađenih proizvoda i opreme u skladu sa zahtjevima projekta te da je kvaliteta dokazana propisanim ispitivanjima i dokumentima, u koliko ustanovi da se radovi ne obavljaju prema projektu i u skladu sa zahtjevima iz ovog Programa, zaustaviti radove i o tome izvijestiti Investitora i Projektanta, svakodnevno zapisivati svoja zapažanja u građevni dnevnik na gradilištu. C. ZAHTJEVI KVALITETE PROJEKTNA DOKUMENTACIJA Prije uvođenja u posao Investitor je dužan predati Izvođaču svu potrebnu projektnu dokumentaciju. Projektna dokumentacija treba sadržavati verificirana tehnička rješenja u skladu sa statičkim, građevno-fizikalnim, mikroklimatskim i drugim značajkama objekta. Nacrtima i/ili tekstualnim opisom treba prikazati i pojasniti sve bitne detalje. Izvođač je dužan detaljno pregledati i proučiti projektnu dokumentaciju te pravovremeno upozoriti nadzornog inženjera na eventualne nedostatke, nejasnoće i odstupanja u mjerama, podlogama ili druge manje neusklađenosti u dokumentaciji. Ako Izvođač, prije početka ili tijekom građenja, ustanovi bitne nedostatke u tehničkim rješenjima ili računskoj točnosti, koje bi mogle prouzročiti nefunkcionalnost građevine, slabiju kvalitetu i postojanost ugrađenih elemenata ili druge štete, dužan je o tome pismeno i na vrijeme obavijestiti nadzornog inženjera i/ili projektanta te zatražiti razjašnjenja odnosno odgovarajuće ispravke i/ili izmjene projekta. U 18

25 protivnom, bit će dužan ovakve štete sanirati o svom trošku. Izvođač nema pravo na svoju ruku vršiti izmjene projektne dokumentacije odnosno tehničkih rješenja. Eventualne izmjene projekta tijekom građenja (u svrhu poboljšanja, zamjene materijala i načina izvedbe i sl.) mogu se izvršiti isključivo na temelju pismenog dogovora s projektantom i nadzornim inženjerom. KVALITETA RADOVA I MATERIJALA Izvođenjem radova na građevini može se započeti, tek nakon što je gradilište uređeno prema odredbama Pravilnika o zaštiti na radu u građevinarstvu. O početku radova Izvođač je dužan obavijestiti nadležno tijelo. Za sve radove treba primjenjivati važeće tehničke propise i građevinske norme. Izvedba radova treba biti prema projektu, općim i posebnim tehničkim uvjetima i opisu radova, a u skladu s pravilima struke. Izvođenje radova mora biti tehnološki ispravno, po redoslijedu kojim se osigurava kvaliteta izvedbe. O izvođenju pojedinih faza treba na vrijeme obavijestiti nadzornog inženjera radi utvrđivanja kvalitete (posebno na "kontrolnim točkama"). Skele, podupore i razupore, zaštitne ograde te rampe za prijevoz materijala po građevini i sl. treba u pravilu izvoditi na osnovi statičkih proračuna i nacrta, a u skladu s propisima. Skele moraju biti na vrijeme postavljene, kako ne bi došlo do zastoja u radu. Tolerancije mjera izvedenih radova određene su prema odluci projektanta i/ili nadzorne službe, a u skladu s tehničkim propisima za grube i završne radove u građevinarstvu i uzancama struke. Sva odstupanja od utvrđenih tolerantnih mjera dužan je Izvođač otkloniti o svom trošku. Za sve materijale koji će se ugrađivati Izvođač mora predočiti odgovarajuće potvrde odnosno izjave o sukladnosti. Po svojim fizičkim, kemijskim i mehaničkim osobinama moraju odgovarati hrvatskim normama (HRN), općim propisima i uzancama struke te zahtjevima navedenim u troškovničkom opisu. Ukoliko se zahtijeva upotreba materijala za koje ne postoji HRN (materijali iz uvoza i sl.), potrebno ih je, u skladu sa Zakonom o normizaciji, atestirati kod organizacije koja je registrirana i kvalificirana za ispitivanje takvog materijala. Materijali koji se ugrađuju moraju u pravilu biti novi i neupotrebljavani (osim ako se drugačije ne zahtijeva odabrani u skladu s određenom namjenom. Gotovi, tvornički proizvedeni materijali, moraju se primijeniti u svemu prema uputama proizvođača. Uskladištenje materijala treba provesti tako da je osiguran od oštećenja (lomova, vlaženja i dr.), jer se smije ugrađivati samo 19

26 materijal propisane kvalitete. Ovo se odnosi i na sve gotove prefabrikate, obrtničke proizvode i sl. Izvođač građevinskih radova dužan je obrtnicima i instalaterima dati potrebne skele za radove na visini većoj od 2 metra. Također treba osigurati prostorije za smještaj alata i materijala te ustupiti radnu snagu za pripomoć (bušenje, popravak zida i dr.). Ako se radovi obavljaju za vrijeme jake zime, kiše ili ljetnih vrućina, Izvođač treba osigurati konstrukcije od oštećenja. U slučaju da dođe do oštećenja uslijed atmosferskih utjecaja, Izvođač će izvršiti popravke o svom trošku. Izvođač je dužan, bez posebne naplate, osigurati investitoru i projektantima potrebnu pomoć u pomagalima i ljudima, pri obilasku gradilišta radi nadzora, uzimanja uzoraka i sl. Nakon dovršetka svih radova Izvođač treba, zajedno s nadzornim inženjerom, izvršiti pregled i o tomu sastaviti zapisnik o preuzimanju, u kojemu treba navesti: površine ili mjesta na kojima je izvršen pregled; vrstu rada, konstrukcije i građevinskog elementa i način izrade/ugradbe te eventualne posebne zahtjeve za izvedbu; dokumentaciju o vrsti i kvaliteti upotrebljenog materijala, kao i podatke o proizvođaču /isporučitelju; nalaz pregleda odnosno popis eventualnih nedostataka i rok njihova otklanjanja. D. TEHNIČKI UVJETI ZA IZVOĐENJE GRAĐEVINSKIH RADOVA PRIPREMNI RADOVI I UREĐENJE GRADILIŠTA Prije davanja ponude, Izvođač treba pregledati užu i širu lokaciju građevine te provjeriti mogućnosti i uvjete pristupa gradilištu i prijevoza na deponiju, privremenih priključka na instalacije i dr. Također, Izvođač svakako mora (za interne potrebe) razraditi tehnologiju izvedbe pojedinih radova, radi optimalne organizacije građenja, nabave materijala, kalkulacije i sl. Pripremni radovi ne mogu započeti prije nego Investitor odabranog Izvođača ne "uvede u posao", što podrazumijeva minimalno sljedeće obveze: predaju gradilišta odnosno osiguranje prava pristupa na parcelu na kojoj će se izvoditi ugovoreni radovi, s obilježenim granicama parcele, horizontalnim osovinama 20

27 (ishodištem) te stalnom visinskom točkom, i iskolčenja građevine odnosno određivanja visinskih kota objekta; predaju izvedbene projektne dokumentacije u potrebnom (ugovorenom) broju primjeraka. Izvođač je dužan redovito održavati i čistiti gradilište sa svim prostorijama i cjelokupnim inventarom te odstranjivati svu površinsku vodu u granicama gradilišta odnosno nasipavati ugrožene površine. Sve otpadne materijale (šuta, lomovi, mort, ambalaža i sl.) treba odmah odvesti. Ukoliko se ovo neće izvršavati, investitor ima pravo ove poslove povjeriti drugome, a na teret glavnog ugovaratelja radova. Rušenje i razbijanje ostataka od postojećih objekata na parceli treba izvršiti tako da se potpuno odstrani sav materijal, bilo u terenu ili izvan njega. Izvođač radova dužan je voditi računa o postojećim instalacijama i cjevovodima i sl. kako u terenu tako i izvan terena jer će sam snositi štete uslijed eventualnog oštećenja istih. Po završetku svih radova, Izvođač je dužan skinuti i odvesti sve nasipe, betonske podloge, temelje strojeva, radnih i pomoćnih prostorija i sl., tj. radilište kompletno očistiti do zdrave zemlje kako bi se moglo pristupiti hortikulturnom uređenju odnosno zemljište vratiti u prvobitno stanje. ZEMLJANI RADOVI Izvođač treba izvršiti sva potrebna iskolčenja s potrebnom točnošću, a na zahtjev nadzornog inženjera izvršit će se i potrebna kontrolna mjerenja. Međutim, Izvođač ostaje i nadalje odgovoran za sve eventualne greške kod iskolčenja, iako je ova kontrola obavljena. Ako su opis i predmjer zemljanih radova za iskope dani prema projektiranim dimenzijama Izvođač mora uzeti u obzir potrebna povećanja zbog karakteristika terena, postavljanja oplate, vertikalne hidroizolacije i dr. Tijekom iskapanja rovova i kanala te nakon dovršetka iskopa, a posebno prije betoniranja Izvođač je dužan pozvati na pregled nadzornog inženjera odnosno geomehaničara i konstruktera. Podupiranja, razupiranja i crpljenje vode uslijed kiše treba obuhvatiti jediničnim cijenama i neće se posebno naplaćivati. Ako u opisu stavki nije navedena udaljenost prijevoza materijala od iskopa do stalne deponije odnosno do privremene deponije u neposrednoj blizini gradnje, to će pravovremeno odrediti nadzorni inženjer. Izvođač mora u ponudi ukalkulirati realnu udaljenost. 21

28 BETONSKI, ARMIRANOBETONSKI I ARMIRAČKI RADOVI Sve betonske i armiranobetonske radove potrebno je izvoditi prema Tehničkom propisu za betonske konstrukcije (NN 101/05), HRN EN ''Beton : Specifikacije, svojstva, proizvodnja i sukladnost'', HRN ENV ''Izvođenje betonskih konstrukcija'' i ostalim pripadajućim hrvatskim normama. Prikaz usporedbe razreda tlačne čvrstoće prema važećim Tehničkim propisima za betonske konstrukcije i klase betona prema starom propisu (PBAB): Klasa betona prema PBAB-u i odgovarajući razred tlačne čvrstoće prema TPBK Klasa betona Razred tlačne čvrstoće C12/15 C16/20 C25/30 C30/37 C40/50 C50/60 Agregat Za spravljanje betona koristit će se samo onaj agregat koji ima svojstva propisana odgovarajućim normama, te su mu svojstva dokazana prethodnim ispitivanjima. Za spravljanje betona nije dozvoljena upotreba prirodnog (nefrakcioniranog agregata). Optimalni granulometrijski sastav agregata utvrđuje se na osnovi prethodnih laboratorijskih ispitivanja i mora biti sukladan HRN EN Kvaliteta agregata mora biti osigurana kontrolom proizvodnje tako da zadovoljava sve zahtjeve norme HRN EN Proizvođač betona dužan je od proizvođača agregata pribaviti i čuvati dokumentaciju o kontroli kvalitete (deklaracija ili certifikat o sukladnosti), tako da je može predočiti u slučaju potrebe. U skladu sa normom HRN EN 206-1, proizvođač betona obavezan je kontinuirano provoditi kontrolu kvalitete agregata (izgled, oblik, zagađenje, granulacija sijanjem, upijanje vode) odgovarajućom primjenom nizova normi HRN EN 932, HRN EN 933, HRN EN 1097, HRN EN 1367 i HRN EN 1744, i odredbi Priloga D TPBK, te čuvati dokumentaciju sa rezultatima. Cement Kod navedenih armirano-betonskih radova, za proizvodnju projektiranog betona smije se upotrijebiti neki od cemenata sljedećih vrsta: CEM I, CEM II/A-S i II/B-S, CEM II/A-D, CEM II/A-V i II/B-V, CEM III/A, III/B i III/C. 22

29 Dopušta se i odabir neke druge vrste, s izuzetkom aluminatnog, ako se dokaže da beton sa takvim cementom zadovoljava sve zahtjeve ovog projekta odnosno sukladnost s HRN EN Prilikom odabira vrste treba dati prednost cementima sa dodacima (tip II) jer se pokazalo da povoljno utječu na svojstva betona (obradivost). Obaveza je proizvođača betona da osigura kontrolu kvalitete upotrijebljenog cementa u skladu sa važećim propisima i normama (TPBK, HRN EN 206-1, HRN EN 197-1). Kod svake isporuke cementa treba kontrolirati i sačuvati otpremnicu i deklaraciju ili certifikat o sukladnosti. Preporučljivo je uzimati i odlagati uzorke cementa jednom tjedno za kasnije ispitivanje u slučaju potrebe. Cijela količina cementa treba potjecati od istog proizvođača. Voda Voda za pripremu betona treba biti cista i bez štetnih sastojaka, što se potvrđuje ispitivanjem prema normi HRN EN Ako se upotrebljava voda za pice iz gradskog vodovoda, nije potrebno dokazivati kvalitetu. Armatura Sva armatura mora imati minimalnu vlačnu čvrstoću od 500 N/mm2. Prije ugradnje betona sva armatura mora biti očišćena od hrđe, ulja, boje ili bilo kojeg materijala koji može štetno utjecati na vezu betona i čelika. Sav čelik za armaturu izvesti će od zavarljivog čelika prema Hrvatskim normama HRN EN do 5. Armatura mora biti savijena točno prema nacrtima savijanja. Svaka šipka mora biti iz jednog komada, a prije savijanja treba ju očistiti od korozije. Prigodom betoniranja treba paziti da se armatura ne pomakne iz svog položaja te da bude obuhvaćena betonom u čitavoj dužini i opsegu. Za sve vrste navedenih ugrađenih čelika potrebni su atesti proizvođača u skladu s propisima i standardima. Iz atesta moraju biti vidljive mehaničke karakteristike čelika za armaturu po korištenim profilima: oznaka armature i mehaničkih karakteristika, nazivni promjer, granice razvlačenja, karakteristična vlačna čvrstoća. 23

30 Ugradnja betona Transportirani beton može se upotrijebiti samo iz onih betonara koje su pod stalnom kontrolom ovlaštene stručne organizacije i koje imaju ateste ne starije od 6 mjeseci. Prije početka ugradnje betona, armatura i prostor između armature i oplate trebaju biti temeljito očišćeni od ostataka betona, nevezane žice i sl. čišćenje će se obaviti ispiranjem vodom i ispuhivanjem zrakom (upotreba kompresora). Bitno je provjeriti: dimenzije konstruktivnog elementa koji se betonira, ukrućenje, zabrtvljenost i nauljenost oplate, ispravnost montaže armature, točan položaj i rastojanje armaturnih šipki prema pozicijama iz armaturnih nacrta: o kvalitetu varova, o debljinu zaštitnog sloja betona. S ugradnjom betona može se započeti nakon što nadzorni inženjer upisom u građevinski dnevnik potvrdi pregled armature i oplate. Zbijanje betona obavlja se sredstvima predviđenim za zbijanje svježe betonske mase i to pretežno korištenjem pervibratora s iglama različitog promjera. Iglu je potrebno vertikalno uranjati u beton na razmacima od cca 60 cm. Pri vibriranju svakog narednog sloja igla se uranja do polovice prethodnog sloja betona. Beton se mora posebno pažljivo vibrirati uz pregrade radnih reški. Betoniranje kod temperature ispod +5 C i iznad +30 C moguće je samo uz pridržavanje posebnih mjera. Nakon završetka betoniranja, čim to dopušta stanje površine, potrebno je započeti s njegom ugrađenog betona. Beton treba zaštiti od: prebrzog isušivanja, brzih izmjena topline između betona i zraka, ekstremnih temperatura, oborina, vibracija koje mogu promijeniti unutrašnju strukturu i prionjivost betona i armature, mogućih mehaničkih oštećenja u vrijeme vezivanja i početka očvršćivanja. Gotove betonske konstrukcije moraju udovoljavati sljedećim zahtjevima: površine moraju imati homogenu i glatku strukturu, jednolične boje i po mogućnosti bez pora, dimenzije se moraju točno održavati, a rubovi i bridovi moraju biti neoštećeni, 24

31 sastavci, nastali uslijed prekida rada, moraju biti neupadljivi. TESARSKI RADOVI Oplata, kao i razna podupiranja i razupiranja, moraju imati takvu sigurnost da bez slijeganja i štetnih deformacija mogu primiti opterećenja i utjecaje koji nastaju za vrijeme izvedbe radova. Prije betoniranja mora biti kontrolirana. Za izradu oplate koristiti daske, gredice i letve od jelove rezane građe prema HRN D.C Korištenje građe dozvoljeno je više puta, osim na onim dijelovima konstrukcija gdje se izričito traži glatka oplata. Prema zahtjevu Izvođača, uz odobrenje nadzornog inženjera, mogu se upotrijebiti i montažne oplate od građevinskih ploča. Skele, podupore i razupore, zaštitne ograde te rampe za prijevoz materijala po građevini i sl. treba u pravilu izvoditi na osnovi statičkih proračuna i nacrta, a u skladu s propisima HTZ. Skele moraju biti na vrijeme postavljene kako ne bi došlo do zastoja u radu. ZIDANE KONSTRUKCIJE Sve konstruktivne zidove treba izvesti u skladu sa Tehničkim propisom za zidane konstrukcije (NN 1/07). Kod opeke je potrebno kontrolirati dozvoljeno odstupanje od dimenzija te čvrstine. Za mort kontrolirati kvalitetu vode, pijeska, vapna i cementa te kontrolirati marku morta. U toku građenja kontrolirati okomice i ravninu zida te geometriju zidova u odnosu na projekt. Pri ugradbi tvorničkih materijala obvezatno treba postupati prema uputi proizvođača odnosno isporučitelja. HIDROIZOLACIJE Provjeravati vrste i ateste po šaržama ljepenke i spojnog materijala u odnosu na projekt. Prije polaganja hidroizolacije provjeriti hrapavost podloge. U toku radova rukovoditelj treba propisati i provesti potrebne mjere zaštite kako ne bi došlo do oštećenja izvedene hidroizolacije, a naročito pažljivo izvoditi zaštitu hidroizolacije betonom. STOLARSKI RADOVI Drvo koje se upotrebljava za stolariju treba biti bez kvrga i smole. Drvo treba biti suho, a postotak vlage dokazan atestom. Za sve ostale materijale iverice, panel ploče, iveral i sl. 25

32 pribaviti ateste o kvaliteti. Sav okov treba biti odabran u skladu sa projektom te pravilom struke. Sve plohe trebaju biti ravne i glatke, spremne za završnu obradu. PVC STOLARIJA I STAKLARSKI RADOVI Izvođač radova obavezan je izraditi radioničku dokumentaciju i dostaviti je na ovjeru projektantu. Potrebno je dostaviti ateste o kvaliteti materijala za aluminijske profile. Gotovi elementi trebaju biti provjereni na propuštanje vode i zraka. Za izo staklo trebaju biti priloženi potrebni atesti. CRNA BRAVARIJA Svi profili i limovi trebaju biti odmašćeni, a hrđa odstranjena. Zavarive elemente varioci trebaju posjedovati atest o kategoriji, a svi radovi trebaju biti atestirani. Svi varovi u interijeru trebaju biti obrušeni. LIMARSKI RADOVI Upotrijebljeni materijal mora imati ateste o kvaliteti. Izrada limarije je u svemu prema projektnom rješenju i pravilima zanata. Za krovopokrivačke radove izvođač je obavezan dostaviti radioničke nacrte projektantu na ovjeru. Pokrivanje krova ne može započeti prije zapisničkog preuzimanja izvedene tesarske krovne konstrukcije i oplate na koju se lim polaže. SOBOSLIKARSKI RADOVI Prije preuzimanja radova izvođač treba provjeriti kvalitetu prethodnih radova te zajedno s rukovoditeljem gradilišta sastaviti zapisnik o kvaliteti. Tokom radova provjeravati kakvoću obrade. Za sve radove potrebno je izraditi uzorke te ih dostaviti projektantu na uvid i odobrenje. 26

33 2.2. Postupak izrade početnog plana građenja promatranog projekta Svaki proces planiranja građenja započinje izradom početnog plana, u kojemu se prikazuje prva ideja o vremenskom izvršenju svih aktivnosti [4]. Početni plan je prva varijanta koja nije za uporabu, već zahtijeva daljnju razradu, poboljšanja, usklađivanja i optimalizacije, nakon čega nastaje plan građenja spreman za korištenje [4]. Izrada svakog početnog plana ima nekoliko standardnih koraka kojim se složeni zadatak najprije rastavlja na manje dijelove (aktivnosti), za koje se provode proračuni i dimenzioniranje (vremena i troškova), a potom se dijelovi ponovo sastavljaju u cjelinu te se dobivene vrijednosti promatraju na razini plana (trajanje, korištenje resursa, financijska dinamika) [4]. Za planiranje je važna svaka aktivnost građenja, ali rezultati na razini ukupnog plana određuju uspjeh organizacije građenja [4]. Izbor svake aktivnosti izrazito je kreativan dio posla u planiranju i povezan je s izvršenje rada na građenju [4]. Aktivnostima se detaljnije opisuje plan izvršenja pojedinih dijelova građenja odnosno cjeline u zbiru svih aktivnosti [4]. Aktivnosti u planu nositelji su opisa rada, uporabe resursa, troškova i vremena, pa njihov izbor ima veliku važnost za organizaciju građenja [4]. Aktivnost u planu nositelji su opis rada, uporabe resursa, troškova i vremena, pa njihov izbor ima veliku važnost za organizaciju građenja [4]. Podaci o vremenu, troškovima i resursima na razini ukupnoga plana građenja ne mogu se odrediti bez podjele na aktivnosti [4]. Stoga se do navedenih podataka dolazi u procesu analiza-sinteza, pri čemu se fokus mijenja na način: građevina-aktivnosti-građevina [4]. U građevinskim projektima postoje tri osnovne skupine aktivnosti [4]: -Građenje: sadržava sve aktivnosti fizičkog izvršenja radova na građevini do potpune funkcionalnosti. -Opskrba (nabava): uključuje nabavu svih sadržaja ili komponenti (npr. poluproizvoda, opreme) koji moraju biti dostavljeni ili isporučeni za neometano obavljanje građenja tijekom vremena. -Organizacija i upravljanje: aktivnosti upravljanja, pripreme rada, sigurnosti na radu, radnje vezane uz propise i regulativu, organizacijski poslovi i slično, bez kojih bi dolazilo do zastoja i gubitaka u građenju. Nakon određivanja aktivnosti slijedi sinteza, kojom se aktivnosti povezuju u cjelinu plana [4]. Planovi koji ne prikazuju veze između aktivnosti nisu jednostavni za korištenje i za provjeru točnosti [4]. Veze moraju vjerno prikazati stvarnu tehnološku i organizacijsku međuovisnost 27

34 aktivnosti [4]. Kod određivanja veza za neku promatranu aktivnost (A) traže se sve njezine neposredno prethodne aktivnosti (A-1) i sve njezine neposredno sljedeće aktivnosti (A+1), pri čemu se postavljaju tri pitanja [4]: 1. Koje aktivnosti moraju biti završene da bi promatrana aktivnost mogla početi? 2. Koje aktivnosti mogu početi nakon promatrane aktivnosti? 3. Koje se aktivnosti mogu odvijati istodobno s promatranom aktivnošću? U planiranju građenja postoje tri različite vrste veza između aktivnosti, svaka uzrokovana različitom logikom [4]: 1. Tehničko-tehnološke veze- Proizlaze iz tehničkih obilježja građevine ili odabrane tehnologije izvršenja te se u planu moraju bezuvjetno prikazati na točan način. 2. Organizacijske veze- Određuje ih organizacija rada koja dopušta više mogućih opcija rada, što znači da treba sve analizirati i u plan ugraditi najbolji slijed aktivnosti u danim okolnostima. 3. Planske veze- Planer na osnovi vlastitog iskustva, znanja, pravila sigurnosti na radu, određenoga ustaljenog načina poslovanja ili slično slobodno pokazuje aktivnosti kada ne postoje slučajevi iz prethodnih točaka. Prije izračuna trajanja aktivnosti svake aktivnosti potrebno je odrediti vremensku jedinicu u planu [4]. Kod planova građenja koristi se vremenskom jedinicom od jednog dana, a iznimno nekom drugom, većom ili manjom [4]. U praksi se trajanje aktivnosti određuje procjenom ili proračunom [4]. Procjena trajanja na bazi prošlih primjena rabi se samo kod aktivnosti za koje se ne može provesti proračun [4]. Proračun trajanja zasniva se na poznatim podacima o količini rada (Q), potrebnim norma satima rada za jedinicu mjere proizvoda (NS) ili na praktičnom učinku (Up), radnom vremenu (h) te sastavu i broju radnih grupa koje obavljaju rad (RG) [4]. formulama [4]: Ako je trajanje izraženo u danima, proračun se provodi prema sljedećim t a = Q NS h RG za radnike; (1) t a = Q U p h za strojeve; (2) t a = Q Q c h tc n k za prijevoz; (3) gdje je trajanje jednoga prijevoznog ciklusa t c = t ut + t v + t č + t ist + t pv (ciklus= utovar, vožnja, čekanje, istovar, povratna vožnja), uz n kamion učinka Qc po ciklusu [4]. Zbog nesigurnosti proračuna i stvaranja rezervi trajanje dobiveno proračunom obično se zaokruži n 28

35 višu cjelobrojnu vrijednost [4]. U proračunu trajanja aktivnosti dodjeljuju se resursiizvršitelji po svakoj aktivnosti [4]. Proračun trajanja aktivnosti provodi se po pojedinačnim aktivnostima, bez uvida u njihovu međusobnu povezanost i cjelinu plana [4]. Izračunate potrebe resursa pa aktivnostima treba zbrojiti na razini plana i provjeriti kontinuiranost rada i broja tijekom vremena izvršenja [4]. To znači da po završetku pojedinačnih proračuna trajanja aktivnosti treba slijediti put korištenja svake vrste izvršitelja, s aktivnosti na aktivnost, i pritom organizirati izvršenje tako da se osigura kontinuiran rad i stalan broj izvršitelja, koliko god to okolnosti dopuštaju [4]. Nakon određivanja aktivnosti i njihovih veza treba odrediti troškove njihova izvršenja [4]. Planski troškovi određuju se postupkom kalkulacije [4]. Zadatak planiranja jest odrediti vremensku dinamiku novčanih iznosa koji su proračunati u analizama cijena i uneseni u stavke troškovnika [4]. Pozornost naručitelja usmjerena je na cijenu koju plaća za građenje, dok izvršitelji proučavaju troškove izvršenja pojedinih aktivnosti i cijelog građenja s ciljem što veće zarade. [4] Za određivanje vremenske dinamike planiranog novca na razini građenja potrebno je proračunati istovrsne podatke po aktivnostima [4]. To je postupak tijekom kojeg se iznosi iz troškovničkih stavki raspoređuju na aktivnosti plana. Pritom se trebaju pozorno usporediti opisi stavki i aktivnosti te odrediti točne podudarnosti opisanih radova i nakon toga izvršiti raspodjela iznosa sa stavki na aktivnosti [4]. Pritom su moguća tri slučaja [4]: 1. Stavka i aktivnost sadržavaju identičan rad, a iznos iz stavke jednostavno se dopisuje uz aktivnost. 2. Jedna stavka sadržava rad koji je podijeljen u više aktivnosti, pa se iznos iz stavke dijeli prema udjelu rada (ili postotku) na više aktivnosti. 3. Jedna aktivnost sadržava rad koji opisuje više stavki, a iznosi iz više stavki prenose se na aktivnosti. Nakon određivanja troškova po aktivnostima pripremljeni su svi podaci kojima završava fragmentirana analiza po pojedinačnim aktivnostima [4]. U sljedećem koraku potrebno je izabrati neku od metoda planiranja te napraviti početni plan građenja [4]. U konkretnom slučaju projekt je podijeljen na 91 aktivnost. Trajanje aktivnosti promatranog projekta je određeno proračunom ili procjenom. Korištena vremenska jedinica je jedan dan. Većini aktivnosti je trajanje određeno izrazom (1), gdje je za vrijednost h uvrštavano 8-satno radno vrijeme, za R je uvrštavan broj radnika određene kvalifikacije koji sudjeluju u radu ovisno o potrebama promatrane aktivnosti i organizaciji gradilišta, Q je količina rada, a NS potrebni norma sati rada za jedinicu mjere proizvoda. Aktivnosti su međusobno povezane vezama: FS, SS, FF. 29

36 Lista aktivnosti s trajanjima prikazana je na tablici 4. FS označava vezu finish-start (kraj početak), označuje koliko vremena treba proteći od kraja prethodne do početka sljedeće aktivnosti [4]. Standardno vrijeme koje protekne između kraja prethodne i početka sljedeće aktivnosti je nula, ali se može unijeti i bilo koja vrijednost kojom se preklapa izvršenje u dijelu vremena ili privremeni planirani prekid radova [4]. Primjerice, oznaka FS(1) znači da promatrana aktivnost 2. iz tablice 4. treba početi nakon što završi aktivnost 1. iz tablice 4. SS-veza određuje najmanje vrijeme koje treba proteći od početka prethodne do početka sljedeće aktivnosti [4]. Primjerice, oznaka SS(18)+ 1dana znači da promatrana aktivnosti 23. iz tablice 4. počinje 1 dan nakon što počinje aktivnost 18. FF-veza određuje najmanje vrijeme koje treba proteći od kraja prethodne do kraja sljedeće aktivnosti, tj. vremensku razliku između završetaka tih dviju aktivnosti [4]. Npr., FF(20) znači da aktivnost 21. iz tablice 4. završava isto kada i aktivnost 20. Metoda planiranja koja je izabrana za planiranje promatranog projekta je gantogram, također je potrebno naglasiti da ako promatranoj aktivnosti prethodi više aktivnost, promatrana aktivnost počinje nakon najkasnijeg datuma ovisno o vezama s prethodnim aktivnostima. Gantogram je grafička metoda za dinamičko planiranje radova čiji je raspored prikazan horizontalnim linijama duljine proporcionalne trajanju aktivnosti [4]. Gantogram za promatrani projekt je izrađen u programu MS Project i prikazan u prilogu 21. Dobiveno ukupno trajanje projekta je 159 dana. Nakon izrade gantograma aktivnostima su dodijeljeni troškovi stavki iz troškovnika prema načinu koji opisan u tekstu iznad. Kumulativnim zbrajanjem troškova za svaki dan promatranog projekta troškovi nelinearno rastu, ukupni trošak projekta je ,5 kn. Krivulja troškova promatranog projekta je dobivena u programu Excel, prikazana je u prilogu 23. Na slici 5. prikazan je planirani tok novca promatranog projekta. Kasnije u radu će planirani tok novca promatranog projekta biti uspoređen sa tokom novca modela za predviđanje toka novca u ranim fazama projekta. 30

37 Troškovi 3,000, kn 2,500, kn 2,000, kn 1,500, kn 1,000, kn 500, kn 0.00 kn Dani Kretanje troškova projekta Slika 5. Planirani tok novca promatranog projekta Tablica 4. Lista aktivnosti s trajanjima Redni Aktivnosti Trajanja(dan) Veze između aktivnosti Broj 1 Izrada projektne 40 - dokumentacije 2 Projektantski i stručni 119 FS(1) nadzor 3 Strojno zasijecanje 1 FS(1) asfalta 4 Razbijanje i uklanjanje 2 FS(3) asfalta 5 Iskop i uklanjanje 2 FS(4) postojećih rubnjaka 6 Skidanje humusa 1 FS(5) 7 Iskop zemljanog 2 FS(6) materijala 8 Iskop zemljanog 3 FS(7) materijala za temelje 9 Iskop zemljanog 2 FS(8) 31

38 materijala za usipni koš 10 Planiranje dna iskopa 2 FS(9) 11 Odvoz viška materijala 3 FS(8) na odlagalište 12 Tamponski sloj 7 FS(10);FS(11) 13 Podložni beton 6 FS(12) 14 Temeljne trake i stope 15 FS(13)+3dana 15 Temelj tampon ćelije 3 FS(12) 16 Usipni koš 6 FS(13)+3dana 17 AB podna ploča i šaht 6 FS(14)+3dana; FS(29) 18 AB stupovi i vertikalni 3 FS(17)+5dana; FS(35)+2dana serklaži 19 AB nadvoji i serklaži 3 FS(18)+2dana 20 AB stropna ploča 4 FS(19)+3dana; FS(23)+2dana prizemlja 21 Armaturna mreža 26 SS(17); FF(20) 22 Armaturne šipke 8 SS(14); FF(19) 23 Zidanje zidova 2 SS(18)+1dan; FS(28) 24 Žbukanje zidova 3 FS(23); FS(34) 25 Žbukanje stropova i 2 FS(21)+3dana; FS(22)+3dana greda 26 Žbukanje špaleta 1 FS(31) 27 Zidarska obrada zidova 2 FS(26); FS(41) 28 Hidroizolacija ispod 1 FS(17)+dana zidova 29 Hidroizolacija ispod 4 FS(14)+3dana, FS( podne ploče i usipnog koša 30 Montažni stupovi 4 SS(18) 31 Montažni krovni glavni 2 FS(30)+1dan nosači 32 T sekundarni krovni nosači 3 FS(31) 32

39 33 Sekundarni rubni 1 FS(31) krovni nosači 34 AB Talpe 6 SS(23) 35 Temeljne čašice 3 FS(14)+3dana 36 Temeljne stope 1 SS(14) 37 Temeljne grede 1 FS(37) 38 Čišćenje prostorija 1 FS(27);FS(40);FS(41) 39 Podkonstrukcija fasade 5 FS(27) 40 Usipni koš 5 FS(16)+3dana 41 Temelj tampon ćelije 1 FS(15) 42 Čelično stubište 3 FS(24) 43 Klizna vrata 4 FS(26) 44 Zaokretna vrata 2 FS(43) 45 Otklopni prozor 4 FS(26) 46 Fiksni prozor 3 FS(45) 47 Otklopno zaokreni 1 FS(45);FS(46) prozor 48 Montažno-demontažna 3 FS(47) zidna stijena 49 Fasadni paneli 3 FS(39) 50 Krovni paneli 5 FS(32); FS(33) 51 Prozirne 1 FS(39) polikarbonatne ploče 52 Trapezni lim 4 FS(39) 53 Horizontalni oluk 2 FS(52) 54 Vertikalni oluk 2 FS(53) 55 Opšav 2 FS(53) 56 Sljemeni podlim 1 FS(50) 57 Sljemena kapa 1 FS(56) 58 Opšav zabata 1 FS(52) 59 Opšav uglova zabatnog 1 FS(52) lima 60 Opšav zidne obloge i 2 FS(50);FS(55);FS(58);FS(59) 33

40 zida 61 Opšav zidne i krovne 2 FS(60) obloge 62 Snjegobran 1 FS(61);FS(57);FS(54) 63 Završni sloj fasade 2 FS(62);FS(51);FS(48) 64 Aparati za gašenje 1 FS(64) požara 65 Skidanje humusa 1 SS(39) 66 Iskop zemljanog 1 FS(65) materijala za posteljicu 67 Planiranje posteljice 1 FS(66) 68 Betonski rubnjak 1 FS(67) 69 Donji nosivi sloj 2 FS(68) 70 AB podna ploča 2 FS(69) 71 Krpanje asfalta 1 FS(70)+2dana 72 Čišćenje i uređenje 1 FS(64);FS(91);FS(92) gradilišta 73 Strojno zasijecanje 1 FS(86) asfalta 74 Razbijanje i uklanjanje 2 FS(73) asfalta 75 Iskop rova 2 FS(74) 76 Planiranje dna rova 1 FS(75) 77 Iskop vodomjernog 1 FS(76) okna 78 Vodomjerno okno 2 FS(77) 79 Posteljica od pijeska 1 FS(78) 80 Zatrpavanje rova 1 FS(79) 81 Odvoz viška materijala 1 FS(80) na odlagalište 82 Vodovodne PF-HD 3 FS(80) cijevi 83 Nadzemni hidrant 2 FS(82);FS(81) 34

41 84 Fazonski komadi u 2 FS(83) vodomjernom oknu 85 Izrada spoja na ulični 1 FS(84) vod 86 Iskolčenje trase 1 FS(71) 87 Izrada prijamnog lista 1 FS(85) 88 Troškovi distributera 1 FS(85) 89 Ispitivanje vodovodne 1 FS(85) instalacije 90 Čišćenje i ispiranje 1 FS(89);FS(88);FS(87) 91 Ishođenje atesta hidrantske mreže 1 FS(89) Iskusnim planerima poznato je postojanje važnih aktivnosti u projektu [1]. Štoviše, one se mogu ustanoviti po vrstama projekata te raditi tijekom planiranja sličnih budućih projekata [1]. Njihovom evidencijom može se koristiti pri složenim troškovnim analizama za obradu pojednostavljenog mrežnog modela projekta sa smanjenim brojem aktivnosti, koji osigurava predodređenu točnost rezultata [1]. Kontrola oko 80% mase projektnih troškova s oko 20-30% aktivnosti daje dobru platformu za provedbu raznih postupaka, koji nisu mogući cjelovitim planovima [1]. Postupak se zasniva na ideji V. Pareta (1897.), koji je tvrdio da u svakom velikom skupu postoji manji podskup koji znatno pridonosi ukupnim rezultatima na razini cijelog skupa [1]. Paretov zaključak je poznat pod nazivom pravilo 20/80, a svodi se na to da oko 20% točno izabranih elemenata skupa daje 80% svih rezultata skupa [1]. Na primjeru plana to znači da u planu (i troškovniku) postoji podskup troškovno značajnih aktivnosti koje čine iznimno velik dio u ukupnim troškovima projekta ostale aktivnosti neprimjereno malo i slabo pridonose rezultatima i samo su opterećenje tijekom proračunskog postupka [1]. U tablici 5. se može vidjeti da je u promatranom projektu 19 aktivnosti troškovnički značajno, troškovnički značajne aktivnosti su one čiji trošak je veći ili jednak aritmetičkoj sredini svih troškova stavki. Promatrani projekt pravi je primjer kvalitete Paretovog istraživanja, 19 troškovno značajnih aktivnosti čine 21% svih aktivnosti promatranog projekta, njihovi ukupni troškovi iznose ,00 kn odnosno 82% ukupnih troškova projekta. Još zanimljiviji rezultat se dobije ako se u obzir uzme 18 najskupljih aktivnosti projekta, odnosno 20% svih 35

42 aktivnosti projekta, one ukupno koštaju troškova projekta ,00 kn što čini točno 80% svih Tablica 5. Troškovno značajne aktivnosti Redni Najvjerojatnije broj trajanje (dan) aktivnosti Troškovi Troškovo značajne aktivnosti ,00 kn Da ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Da ,00 kn Da ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne 36

43 ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Da ,00 kn Da ,00 kn Da ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Da ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Da ,50 kn Ne ,00 kn Da ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne 37

44 ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Da ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne ,00 kn Ne 38

45 3. Modeli za predviđanje toka novca u ranim fazama projekta U prethodna dva poglavlja je opisano kako se novčani tok može izraditi kada su dostupni detaljni podaci poput dinamičkog plana, iskaza materijala te troškovnika (koji sadrže cijene i količinu) [1]. No detaljni podaci nedostupni su u ranim fazama projekta, kada je tok novca jedna od važnih podloga za odlučivanje o projektu [1]. Posljednjih desetljeća više je autora spoznalo važnost proučavanja troškovnih S-krivulja [1]. Proučavanja su se kretala u dva smjera, a razvijeni modeli svrstani su u dvije kategorije: nomotetski modeli i idiografski modeli [1]. Nomotetski modeli pokušavaju otkriti opće zakone i principe kod različitih tipova građevinskih projekata koji su često grupirani prema vrsti objekta, s osnovnom svrhom predviđanja toka S-krivulje [1]. Idiografski modeli traže posebne zakonitosti koje se razlikuju za svaki individualni projekt, pa su zahtjevniji, što ih je udaljilo od korisnika koji traže fleksibilnost, jednostavnost i brzinu u radu [1]. U posljednjih trideset i pet godina više autora pokušalo je definirati matematički izraz za definiranje dijagrama toka novca, što se pokazalo iznimno zahtjevnim zadatkom iz više razloga, pa potraga za univerzalnim rješenjem još traje [1]. Tipičan dijagram koji prikazuje kumulativni novac/vrijeme projekta sveden je na odnos 100%/100% i izgleda kao slovo S [1]. Na početku projekta, kada se odvijaju mobilizacija i organizacija proizvodnih resursa, troškovi se akumuliraju polako [1]. Kasnije, kada je većina resursa zaposlena na projektu, novac se troši približno konstantnoj stopi (relativno ravna krivulja u sredini prikaza) [1]. Kada se bliži završetak projekta, broj se resursa smanjuje, a novčani prirast opada [1]. Većina matematičkih modela zasniva se na ovoj formulaciji [1]. Na slici 6. prikazan je tok novca sveden na odnos 100%/100% Slika 6. Tok novca sveden na odnos 100% - /100% [1] 39

46 Jedan od najjednostavnijih modela izrade prognoze toka novca predložili su se sedamdesetih godina prošlog stojeća autori Gates i Scarpa (Gates, Scarpa 1979.) [1]. Prijedlog autora sastojao se u tome da se projekt podijeli na trećine (faze) [1]: 1. U prvoj trećini projekta izvodi se četvrtina radova, odnosno 25% ugovorene vrijednosti radova. U ovoj fazi projekta mjesečna raspodjela troškova linearna rastući od nule do maksimalnog mjesečnog troška. 2. U srednjoj (drugoj) trećini trajanja projekta izvodi se sljedećih 50% radova, dok se mjesečni troškovi više-manje jednako raspoređeni. 3. Posljednja grupa radova izvodi se u posljednjoj trećini trajanja projekta, a mjesečni troškovi su linearno raspoređeni od maksimalnog mjesečnog troška do nule. Studije i poučavanja standardiziranih krivulja troškova uglavnom se koriste podacima iz otprilike završenih projekata (Balkau, 1979; Bromilow, 1978.; Drake, 1978.; Tucker i Rahilly, 1988.; Singh i Phua, 1984.; Kenely i Wilson, 1986.; Kaka i Price, 1991.) [1]. Ovakav pristup izazvao je mnoge kritike, koje se uglavnom odnose na moguće pogreške u procjeni čak i među projektima unutar iste kategorije [1]. Dostupnost detaljnih podataka i njihova kvaliteta ovise o razini planiranja svakog projekta [1]. Obično, međutim, detaljni podaci nisu dostupni, a njihova je kvaliteta odnosno kvantiteta proporcionalna vremenu od početka realizacije [1]. Katkad za neke projekte podaci uopće nisu dostupni [1]. Zbog toga su izrađeni matematički modeli tako da svi projekti određenog poslovnog sustava mogu biti uključeni u prognozi novčanog toka u sustavu [1]. To je važno čak i za projekte o kojima postoji vrlo malo podataka, možda samo tip projekta (npr. bolnica), način izgradnje, trajanje projekta i ukupni troškovi [1]. Počevši od navedenog, mnogi autori predlažu prognostički model za predviđanje novčanog toka već u preliminarnoj fazi [1]. U nastavku je prikazan izbor od sedam izabranih modela, koji se primjenjuju pri predviđanju toka novca u građevinskim projektima Idiografski modeli The Kenely and Wilson Logit model Tok novca može se prikazati sigmoidnom krivuljom, odnosno takozvanom S-krivuljom [2]. Istraživanja su pokazala da se određenim transformacijskim metodama S-krivulja može preoblikovati u linearan odnos [2]. Jednadžba koja najbolje može opisati krivulju dobije se linearnom regresijom koja linearni odnos vremena i novca pretvara u S-krivulju [2]. 40

47 Ashton je tražio S-krivulju koja bi najbolje opisala odnos vremena i novca [2]. Ashton je predstavio četiri krivulje sigmoidnog oblika: integralnu krivulju, logističnu krivulju, sinusoidalnu krivulju i tzv. Urbanovu krivulju, tvrdio da su sve četiri krivulje gotovo istog oblika, te da jedine razlike postižu u ekstremima [2]. Iz toga je zaključio da je izbor odgovarajuće S-krivulje stvar primjene, odnosno primijenit će se ona krivulja koja najviše odgovara korisnikovim potrebama [2]. Hudson and Maunick (1972.) tvrdili su da je neophodno koristiti dvostruku transformaciju da bi dobili ispravan oblik S-krivulje [2]. The Logit transformacija je najjednostavnija od Ashtonovih transformacija također se lako može preoblikovati u dvostruku transformaciju [2]. Sastoji se ovisni i neovisnih varijabli [2]. Izraz: gdje je z varijabla koju se transformira, a Logit je transformacija [2]. Logit = ln ( z ), (4) 1 z Logistična jednadžba za novčani tok može se izraziti koristeći v (neovisna varijabla) kao izraz za troškove, te t (ovisna varijabla) kao izraz za vrijeme [2]. In ( v t ) = α + βx, gdje je x = In ( 1 v 1 t ), znači: Također se može zapisati kao [2]: In ( v t ) = α + β ( ) (5) 1 v 1 t t v = eα ( 1 t )β 1 + e α t, ili: ( 1 t )β v = F, gdje je: F = 1+F eα ( t 1 t )β (6) U Logit model uvrštavaju se vrijednosti od 0 do 1, pa 1 možemo zapisati vrijednost koja je jednaka 100% [2]. Također izraz: v y = α + βx, gdje je: y = In ( 100 v ), a x = In ( t 100 t ). Y i x moraju biti izračunati za svaki v, odnosno t [2]. Dok su α i β [2]: 41

48 β = [(x x )(y y )] (x x ) 2 (7) α = y βx Na slici 7. prikazana je linearna trnasfomracija za uzorak projekata koji su obradili Kenely i Wilson. Slika 7. Linearna transformacija za uzorak projekta (Kenely and Wilson, ) [2] Ciljevi Logit modela Razlozi zašto izabrati logit model koji je idiografski u odnosu na nomotetske su [2]: 1. Razmatrajući idiografkso-nomotetsku raspravu kroz literaturu dolazi se do zaključka da metodologija prirodnih znanosti nije prikladna za rješavanje jedinstvenih problema kao što su građevinski projekti. 2. Utjecaj velikog broja čimbenika na novčani tijek projekta, od kojih mnogi imaju diferencijalni utjecaj, odnosno imaju različit utjecaj u različitim uvjetima. 3. Regresijska analiza za grupirane podatke, svojstvena za nomotetske modele, vrlo je upitna u primjeni na građevinskim projektima. Studija je pokazala da je idiografski pristup prikladniji od nomotetskom modela, osim kada promatramo grupe vrlo sličnih projekata [2]. Glavni cilj Logit modela dakako je izrada novčanog toka građevinskih projekata. Ostali ciljevi su [2]: 1. Utvrditi optimalan raspon podataka koje uzimamo u obzir pri izradi S-krivulje. 2. Istražiti koliko dobro model odgovara projektu. 42

49 3. Pronaći razlike među projektima. 4. Omogućiti daljnji razvoj modela za izračun novčanog tijeka Izračun varijance Jedna od važnijih karakteristika modela je izračun varijance, koja opisuje koliko rezultati modela odstupaju prosječnih vrijednosti promatranog modela [2]. Kako bi uspjeli izvući kvalitetne zaključke iz obrađenih projekata i kako bi ih uspjeli uspoređivati važno je znati izračunati varijancu [2]. Najpoznatiji korišteni izraz za izračunavanje varijance je SDY (Standrad Deviation estimate of Y), uveo ga je Jepson Standarna devijacija je drugi korijen od varijance [2]. Standardna devijacija od vrijednosti Y [2]: SDY = (y y E) 2 Ovaj izraz je idealan za usporedbu modela, model s najmanjom SDY vrijednosti je i najbolji za primjenu na promatrani projekt [2]. Nedostatci SDY modela su ti što je ovisan o rasponu vrijednosti promatrane varijable, a drugi nedostatak je što se ne može primijeniti na model sa više stupnjeva slobode [2]. Problem nastaje kada vrijednosti koje unosimo u izraz nisu zadane u postotcima, tada izraz dijelimo sa maksimalnom vrijednosti Y [2]. Izraz [2]: N (8) SDY = (y y E)2 N y max (9) Skitemore je prepoznao nedostatke SDY-a i, te je izveo izraze za model sa dva stupnja slobode [2]. Kasnije su na osnovu Skitemorovog rada izvedeni izrazi za modele s više stupnjeva slobode. U tablici 6. prikazani su SDY izrazi za modele sa više stupnjeva slobode [2]. 43

50 Tablica 6. SDY izrazi Primjena Stupnjevi slobode Formula Između modela n SDY = (Y Y E) 2 n Unutar modela-linearna regresija Unutar modela polinomna regresija 4 stupnja slobode Unutar modela polinomna regresija N stupnjeva slobode n-2 n-4 n-n SDY = (Y Y E) 2 n 2 SDY = (Y Y E) 2 n 4 SDY = (Y Y E) 2 n N Primjena Model je testiran da dvama odvojenim izvorima podataka [2]. Prvi izvor podataka označen sa S1 sadrži podatke iz 32 srednjih ili velikih industrijskih ili komercijalnih projekata [2]. Projekti se nalaze na području Sydneya odakle je i tvrtka iz koje su podaci preuzeti, zbog privatnosti poznati su samo podaci o mjesečnim troškovima i datumima izvršenja, te ih se nije moglo raščlaniti na više potkategorija [2]. Drugi izvor podataka označen S1 sadrži podatke iz 40 projekata sa područja cijele Australije. Razlika S2 u odnosni na S1 je da su projekti iz S2 od različitih izvođača i različite ugovorne odnose [2]. Također postoje podaci o načinu izgradnje pa su se projekti mogli razvrstati u različite potkategorije [2]. Projekti su iz 1960-ih [2]. Rezultati SDY-a za S1 i S2 vidljivi su u na slici 9. 44

51 Slika 8. Usporedba SDY vrijednosti izvora S1 i S2 u odnosu na vrijednost postotka troška [2] Vidljivo je iz slike 8. da su SDY vrijednosti izvora S1 niži od vrijednosti S2 za bilo koju vrijednost postotka troškova koji su uzeti u jednadžbu, što znači da je izvor koji ima sličnije uvjete izvođenja projekta primjenjiviji Logit modelu [2]. Glavni nedostatak Logit modela vidljiv je u tablici 7. Za svaki projekt iz pojedinih izvora rađeni su posebni Logit izrazi za svaki projekt, vrijednosti SDY dobivene posebnim izrazima puno su manje nego kada se koristi opće usvojeni izraz [2]. Izrada Logit izraza za svaki pojedini model je jako složena i dugotrajna te su stoga idiografske metode puno manje koriste. Tablica 7. prikazuje vrijednosti SDY-a za projekte S1 i S2 gdje su korišteni opće Logit izrazi (Avarage) i posebni (Individual). 45

52 Tablica 7. Prikaz SDY vrijednosti za projekte S1 i S2 gdje su korišteni opći Logit izrazi i posebni [2] S1 S2 Opći Logit izrazi Posebni Logit Posebni Logit Opći Logit izrazi izrazi izrazi 13,6 1,65 14,38 1,81 7,99 2,89 11,24 1,6 1,97 1,57 12,42 3,23 6,38 3,65 12,77 3,42 3,82 2,72 17,4 4,09 5,29 3,71 15,64 2,72 11,55 3,69 17,3 2,26 5,46 1,42 29,82 2,63 6,41 1,03 12,71 1,88 4,1 2,77 6,27 1,55 6,83 1,92 13,67 4,1 4,55 2,41 12,19 3,38 6,41 3,16 21,9 4,66 5,08 1,85 8,14 1,91 5,17 2,37 8,71 1,97 8,43 1,28 15,35 2,18 12,01 3,15 14,58 2,27 9,33 2,47 24,45 3,52 12,23 4,11 10,16 2,56 14,36 2,26 11,04 2,46 4,44 2,86 20,93 3,69 9, ,69 4,29 13,19 2,66 10,34 2,68 11,12 1,86 4,8 2,26 1,43 1,32 7,59 2,24 4,75 1,74 18,06 1,64 9,44 1,9 6,77 1,42 8 1,85 15,41 1,87 4,62 2,42 10,9 1,92 12,94 1,72 2,91 2,34 13,12 3,51 12,21 3,5 11,86 3,05 3,48 3,55 4,43 3,76 13,23 2,7 12,1 1,22 7,87 2,19 14,66 2,73 12,14 2,7 46

53 3.2. Nomoteski modeli Bromilowljev model Bromilovljev model razvijen je u ustanovi za razvoj znanosti i industrije, odnosno odjeljenju za razvoj graditeljstva ( Division of Building Research, Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation (CSIRO)) 1960-ih, u Australiji [2]. Iako je model postao važan alat u Australskoj industriji, Bromilow nije objavio niti metodu niti rezultate njegovih istraživanja, ali je koristio zaključke iz modela u njegovom kasnije radu [2]. Svrha njegova rada bila je pronaći način kako moći isplanirati izgradnju građevina koje su financirane od vlade i sličnih institucija [2]. Računalni model, na kojem je radio, bi sadržao sve postojeće podatke od izgrađenih građevina i bio bi omogućen od CSIRO-a [2]. Model krivulje industrijskih zgrada naknadno je prihvaćen i postupno objavljivan [2]. Bromilowljev rad i rad njegovih kolega prepoznat je širom svijeta kao Bromilowljev model [2]. Dio Bromilovljevog modela uključuje procjenu kumulativnih uplata tijekom vremena, do model je bio podržavan, unatoč Jepsonovom (Jepson, 1969: 37) komentaru da se odnosno novca i vremena može opisati linearnom funkcijom, što znači da je dinamika plaćanja jednake vrijednosti u svim vremenskim razmacima [2]. Bromilowljev je nakon ispitivanja na četiri srednje velike industrijske i komercijalne zgrade ustanovio da se odnos vremena i novca može opisati krivuljom koja ima oblik slova S, a ne linearno kako su tvrdili drugi istraživači (na primjer Pilcher, 1966.) [2]. Ovo otkriće dalo je velik doprinos, te je kasnije potvrđeno od ostalih istraživača [2]. Bromilowljev koristi regresivne metoda (najmanjih kvadrata) da bi pronašao jednadžbu koja bi najbolje opisala odnos vremena i novca u projektu [2]. Pokazalo se da inverzna kubična funkcija X=f(Y) ima najmanju varijancu, i pošto je bila prihvatljiva na sva četiri promatrana projekta usvojena je samo jedna S-krivulja [2]. Jednadžba je izvedena u ovom obliku [2]: T i = a 0 + a 1 C i + a 2 C 2 i + a 3 C 3 4 i + a 4 C i (10) Pri čemu su [2]: a o.. a 4 polinomni koeficijenti C i kumulativni troškovi prikazani kao postotak ukupnoga planiranog troška T i postotak vremena gradnje 47

54 Uza sve svoje prednosti, ovaj model ipak ima jedan veliki nedostatak, posebno je netočan na početku (w=0), kada bi y trebao biti 0 (a ne a0) i na kraju, kada bi y trebao biti C, ali nije jer u većini modela vrijedi da je a0+a1+a2+a3+a4 0. Vrijednosti polinomnih koeficijenata kojima se Bromilow koristio u svom modelu prikazani su u tablici 8. [1]. Tablica 8. Vrijednosti polinomnih koeficijenata [1] a0 10,667 a1 2,09132 a2-0,03444 a3 0, Bromilowljeva S-krivulja prikazuje da je za 12,72% vremena potrošeno 1% vrijednosti projekta [1]. Slika 9. prikazuje S-krivulju za Bromilowljev model. Slika 9. S-krivulja za Bromilowljev model [2] (Na osi apscisa se nalaze vrijednosti planiranog vremena u postotocima, dok se na osi ordinata nalaze vrijednosti planiranih troškova u postotcima.) Također, je predvidio da je 100% vrijednosti troškova ostvareno za vrijeme od 117%, na skali 100/100, što je vrlo diskutabilno [1]. Startna vrijednost od T= 10,667 bi možda bila realna za manje projekta, ali ne i za velike [2]. 48

55 Stoga su Tucker i Rahilly, promijenili konstante pa je početna vrijednost vremena bila 1,9%, iznosi ostalih konstanti prikazani su u tablici 9. [2], dok je na slici 10. uspoređen S- krivulja dobivena koristeći koeficijente Tuckera i Rahillya s ekvivalentnom Logit krivuljom. Tablica 9. Vrijednosti polinomnih koeficijenata (Tucker i Rahilly, 1982.) [2] a0 1,9 a1 2,5 a2-0,04014 a3 0, Slika 10. S-krivulja koristeći koeficijente Tuckera i Rahillya (puna linija), iscrtkana linija dobivena je Logit modelom za α=0,0533 i β=1,6826 dobiveni SDY je 2,23 [2] (Na osi apscisa se nalaze vrijednosti planiranog vremena u postotocima, dok se na osi ordinata nalaze vrijednosti planiranih troškova u postotcima.) Koristeći Tuckerove i Rahillyeve koeficijente također se dobije da se za vrijeme od 117% ostvari 100% vrijednosti troškova [2]. Bromilowljev model je model za zadovoljavanje potreba investitora za predviđanje novčanih obveza tijekom izvršena projekta [2]. Ovaj model je razvijen u doba relativno stabilnih gospodarskih uvjeta, prije nego su izvođači postali zainteresirani za ovaj model. Nakon poboljšanja Tuckera i Rahillya model je postao još primjenjiviji [2]. Također nedostatak ovog modela je što je Bromilow koristio jako malo uzorak podataka, te nije uzimala u obzir jedinstvenost svakog pojedinog projekta [3]. Iako, ovaj model je bio baza 49

56 daljnjeg razvoja modela za predviđanje toka novca kako za samog Bromilowa, tako i za: Balkaua, 1975; Bromilowa i Hendersona, 1977; Jarraha, 2007; Khosrowshahia, 1991; Skitmorea, 2001; Skitmorea, 2003; te Tuckera, 1986 [3] The Peer model Peer je radio pod utjecajem Bromilowljevog modela, ali jednadžba koja predlaže nije inverzno polinomna [2]. Peer je istraživački projekt pokrenuo sa svojim učenicima Zosnierom i Berdicevskyem, nažalost Berdicevsky nikad nije objavio svoj rad, pa se ovaj model naziva Peerov model, po Peeru koji je vodio istraživanje, no Berdicevsky je imao veliki utjecaj na razvoj modela [2]. Peer podržava uporabu standardnih krivulja, jer kako je naglasio, prognoza toka novca je često potrebna prije detaljnog vremenskog plana projekta [1]. Polinomnu regresiju proveo je u nekoliko slučajeva javnih projekata i projekta stambene izgradnje, pri čemu je ispitivao tri jednadžbe: polinomnu jednadžbu trećeg stupnja, tangencijalnu, funkciju pogreške [1]: y = 0, ,2732t 1,0584t 2 + 5,464t 3 3,6778t 4 (11) y = 0,567(tan(3,2495t 2,038) + 0,963) (12) y = 0,5487(erf(2,8822t 1,7972) + 0,986), (13) pri čemu je: t-vrijeme izraženo u postotcima y-trošak izražen i postotcima. Standardna devijacija bila je najmanja upravo kod polinomnog modela četvrtog stupnja, što je značilo da navedeni model daje i najtočniju procjenu [1]. Berdicewsky (1978.) nastavio je istraživanje Peera, analizirajući parametre polinomnog modela za slučajeve izgradnje više sveučilišnih objekata, derivirajući model u polinomni model trećeg stupnja [1]. Zanimljiva je i njegova primjedba da je razvoj standardiziranih krivulja upitan kada su projekti različitog tipa, veličine, ugovorenog vremena građenja i namjene [1]. Slika 11. prikazuje tok novca dobiven Peerovim modelom. Pojednostavljena jednadžba Berdicewskog glasila je [1]: y = 2,4t 2 1,4t 3, što je Peer kasnije preobličio u izraz: (14) 50

57 y = 0, ,26981t + 2,36949t 2 1,39030t 3. (15) Njihova jednadžba za prikupljene kombinirane podatke iz sedam promatranih projekata: [2] y = 0,0089 0,2698t + 2,7909t 2 1,51811t 3 (16) Slika 11. S-krivlje toka novca za Perrov model [2] (Projekti stambene izgradnje označeni iscrtkanom linijom (---), projekti izgradnje sveučilišnih objekata označeni su iscrtkanom linijom (--.-), puna linija predstavlja projekte za kombinirane podatke na osi apscisa se nalaze vrijednosti planiranog vremena u postotocima, dok se na osi ordinata nalaze vrijednosti planiranih troškova u postotcima.) Berdicevsky je testirao svoj model na drugom projektu i standardna devijacija pokazala je odstupanja od 7% u odnosnu na prosječnu vrijednost (koristio se sličnim izrazom kao SDY) [2]. Berdicevsky je izjavio da su takva odstupanja beznačajna za praktičnu uporabu uzimajući u obzir dinamičan novčani tok tvrtki, za Berdickevskoge je važniji novčani tok i likvidnost i solventnost tvrtki zaposlenih na projektu nego novčani tok samog projekta [2]. Logit model također daje odlične rezultate, kao što je vidljivo u tablici 10. za stambenu gradnju za vrijednosti α= i β= 1,6814 SDY je 0,53%, za sveučilišne projekte α= -0,3834, β= 1,4164 SDY je 1,11%, dok za kombinirane podatke α= -0,5383, β= 1,4205 SDY je 1,18% [2]. 51

58 Tablica 10. Usporeba Peerovog modela s Logit modelom Peerova jednadžba α β SDY Četiri projekta stambene gradnje -0,7281 1,6814 0,53% y = 0, ,2731t 1,0584t 2 + 5,4643t 3 3,6778t 4 Tri sveučilišna projekta -0,3834 1,4164 1,11% y = 0, ,00459t + 2,36949t 2 1,39030t 3 Kombinirani podaci svih sedam projekata y = 0,089 0,2698t + 2,7909t 2 1,5181t 3-0,5383 1,4205 1,18% Dok se Bromilovljev više obazirao na to kako novčani tok utječe na investitore, Peer i Berdicevsky su više bili usmjereni na utjecaj novčanog toka na izvođača radova [2] DHSS model Jedan od najznačajnijih radova na studiji o predviđanju novčanog toka građevinskih projekata započeo je Hudson u Britanskom Ministarstvu za zdravlje i socijalnu sigurnost (British Depertment of Health and Social Security, DHSS), te je bio objavljen od strane Hudsona i Maunicka 1974., nakon toga je Hudson objavio svoj samostalni rad [2]. DHSS model je prvi koji sadrži samo dvije konstante u jednadžbi za izračunavanje novčanog toka, a da se pri tome mogu napraviti krivulje novčanog toka za različite potkategorije projekata [2]. Ovaj model je bio usmjeren na potrebe investitora, odnosno omogućio je bolju kontrolu kapitalnih ulaganja kao i Bromilowvljev model [2]. Model je bio prihvaćen od mnoštva inženjera pogotovo onih koji su svoje obrazovanje stekli u Velikoj Britaniji [2]. Ovaj pristup bio je sličan kao i Bromilovljev u tome što se polinomni funkcijama pokušava pronaći najbolje odgovarajuća krivulja novčanog toka [2]. Ipak bio je različit od Bromilovljevog u [2]: -tome što je ovdje kumulativna vrijednost troškova u funkciji postotka vremena izvršenja projekta, - projekti grupiraju po ukupnim kumulativnim troškovima, -vrijednosti postotka troška i vremena DHSS krivulje se kreću od 0 do

59 Hudsonov model je analitički model kojim se može izračunati krivulja novčanog toka za različite kategorije projekta, ali može se i prilagoditi svakom pojedinačnom projektu koristeći stvarne podatke i simultane jednadžbe [2]. Riječ je o empirijskoj formuli kod koje se moraju uključiti vrijednosti različitih serija parova parametara, kako bi se dobila odgovarajuća krivulja za točno definiranu veličinu investicije [1]. Y d = S[x + Cx 2 Cx (6x 3 9x 2 + 3x)/K], (17) gdje je: Yd - kumulativna vrijednost troškova x -postotak vremena izvršenja projekta S ugovorna vrijednost projekta C i K konstante ovisne o vrijednosti S, prikazane u tablici [1]. Na slici 12. prikazana je S-krivulja DHSS modela, dok se u tablici 11. mogu vidjeti odgovarajuće konstante C i K koje definiraju oblik krivulje. Slika 12. S-krivulja DHSS modela za različite vrijednosti projekta [2] (Na osi apscisa se nalaze vrijednosti planiranog vremena u postotocima, dok se na osi ordinata nalaze vrijednosti planiranih troškova u postotcima, punom linijom označena je S-krivulja troškova od , točkastom linijom označena je vrijednost od , iscrtkanom linijom označena je vrijednost od ) Vrijednosti C i K su konstante koje definiraju oblik krivulje [2]. 53

60 Tablica 11. Vrijednosti konstanti C i K u DHSS modelu, te usporedba s ekvivalentnim Logit Ugovorena vrijednost ( * ) izrazima [2] C K α β SDY 0,030-0,409 7,018 0,045 1,203 0,18% 0,075-0,360 5,000 0,410 1,314 0,89% 0,120-0,240 4,932 0,273 1,308 0,59% 0,300-0,200 4,058 0,231 1,377 0,58% 1,200-0,074 3,200 0,087 1,494 0,34% 2,000 0,010 4,000 0,012 1,382 0,06% 3,000 0,110 3,980-0,128 1,386 0,32% 4,000 0,159 3,780-0,184 1,409 0,49% 5,000 0,056 3,323-0,066 1,473 0,25% 6,000 0,192 3,458-0,225 1,453 0,65% 6,500 0,154 3,401-0,180 1,459 0,54% 7,000 0,172 3,557-0,202 1,440 0,57% 7,500 0,131 3,445-0,154 1,455 0,46% 8,000 0,142 3,538-0,166 1,440 0,47% 8,500 0,099 3,404-0,116 1,459 0,36% 9,000 0,104 3,456-0,123 1,454 0,37% 9,500 0,061 3,317-0,072 1,474 0,27% 10,000 0,063 3,344-0,074 1,470 0,27% 10,500 0,019 3,207-0,022 1,493 0,22% 11,000 0,018 3,218-0,210 1,491 0,21% 11,500-0,025 3,089 0,030 1,515 0,27% 12,000-0,028 3,090 0,033 1,515 0,28% Berny and Howes (1982.) prepoznali su određena ograničenja u primjeni DHSS formule, kao npr. pri prekoračenju proračuna izvršenja projekta, odnosno ako se vrijednost S s vremenom promijeni. Tucker (1988.) stoga predlaže Weibullovu formu S-krivulje [1]: Y w = α (1 e ( ( (x δ γ )β ) ) x > δ (18) Y w = 0 x δ, gdje je: Yw- kumulativna vrijednost 54

61 α- ugovorena vrijednost projekta δ-offset faktor β- faktor oblika γ- skalarni faktor. Na slici 13. prikazana je usporedba toka novca dobivenih DHSS modelom i ekviavalentnim Logit modelom. Slika 13. Usporedba DHSS modela i Logit modela (iscrtkanja krivulja) [1] (Na osi apscisa se nalaze vrijednosti planiranog vremena u postotocima, dok se na osi ordinata nalaze vrijednosti planiranih troškova u postotcima.) Keller and Ashrafi (1984) usporedili su DHSS model s Keller-Singh modelom, Keller-Singht model je razvijen koristeći složeniju matematiku, s tri konstante [3]. DHSS i Keller-Singht model dobro predviđaju novčani tijek građevinskih projekta, ali je DHSS u prednosti jer je jednostavniji za uporabu zbog raspoloživosti njegovih konstanti [3]. Iako, je u početku razvijen za planiranje projekata za izgradnju bolnica kasnije je primijenjen na različitim tipovima projekata [3] Tuckerov model Dr. Selwyn Tucker bio je jedan od najbolji istraživača na području prognoziranja novčanog toka [2]. Radio je na poboljšanju Bromilowljeve S-krivulje, također je radio na razvijanju računalnog programa nazvanog FINCASH (računali program za predviđanje novčanog toka) [2]. Naknadni njegovi radovi pokazali su limitiranost Bromilovljevog pristupa, te je razvio novi model baziran na kombinaciji formula [2]. 55

62 Kombinacija formula predstavlja novi korak u prognozi novčanog toka [2]. Tucker svoj model bazira na teoriji vjerojatnosti [2]. Tucker je smatra da je projekt skup jedinica isplate, koje imaju slične karakteristike, te da svaki iznos novca treba platiti pod uvjetom obavljenog posla [2]. On za razliku od svojih prethodnika predlaže probabilistički pristup, a S-krivulju definira kao kombinaciju linearne i Weibullove distribucije. Time uspijeva ujediniti fiksne komponente troškova s distributivnim komponentama [1]. Kumulativna S-krivulja predstavlja kumulativnu vjerojatnost troškova projekta [1]. Weibullova distribucija prikazana je sljedećim izrazom [1]: P 1 (t) = k(1 e ( (t c )b) ), (19) a linearna distribucija izrazom [1]: P 2 = (1 k)at. (20) Kombinirana kumulativna distribucija stoga poprima sljedeći oblik [1]: P(t) = k(1 e ( (t c )b) + (1 k)at,, gdje su C i K empirijske konstante. (21) Na slici 14. prikazana je Tuckerova distribucija vjerojatnosti. Slika 14. Tuckerova distribucija vjerojatnosti [2] (Punom linijom je označena kumulativna distribucija, iscrtkanom linijom(---) je označena Weibullova distribucija, iscrtkanom linijom (- - -) označena je linearna distribucija.) 56

63 Kasnije je taj izraz doživio svoju derivaciju u obliku sljedeće jednadžbe [1]: Y w = α (1 e ( ( (x δ γ )β ) ) x > δ (22) Y w = 0, x δ U jednadžbu je unesen novi parametar (δ), koji predstavlja vremenski pomak, a parametar α je konstanta normizacije koja odgovara konstanti S iz DHSS modela [1]. Iako Tuckerov model nije dao rezultate prilagodbe krivulje, kao što je to u slučaju DHSS modela, ipak je potvrda dva važna svojstva [1]: -Mijenjanjem samo jednog parametra generiraju se neovisne promjene oblika ili rasprostiranja krivulje. -Procjena najvjerojatnije trajanja projekta moguća je uz poznavanje položaja samo jedne točke na krivulji. Na slici 15. je Tuckerova kombinirana kumulativna distribucija uspređena s Weibullovom distribucijom, slike 16. i Bromilowljevog i ekvivalentnog Logit modela. linearnom i i tablica 12. prikazuju usporedbu Tuckerovog, Slika 15. Tackerova kumulativna kombinirana distribucija [2] (Punom linijom je označena kumulativna distribucija, iscrtkanom linijom(---) je označena Weibullova distribucija, iscrtkanom linijom (- - -) označena je linearna distribucija.) 57

64 Slika 16. Usporedba Tuckerovog, Bromlowljevog i Logit modela [2] (Na osi apscisa se nalaze vrijednosti planiranog vremena u postotocima, dok se na osi ordinata nalaze vrijednosti planiranih troškova u postotcima.) Tablica 12. Usporedba Brmilowvljevog i Tuckerovog modela s ekvivalentnim Logit izrazima [2] Model α β SDY Bromilowljev model prema -0,0533 1,6826 2,23% Tucker-u i Rahilly-u (1982.) Tucker-ov model (1986.) -0,0312 1,6277 2,25% Misikawijev model Misikawijev model (1989.) je zanimljiv jer je izveden iz dugogodišnje inženjerske prakse iz petrokemijske industrije, nastao je neovisno o drugim autorima [2]. Njegov model prikazan je sljedećom jednadžbom [1]: gdje su: P- troškovi t-vrijeme T-ukupno trajanje projekta a-faktor oblika. P = 3t 2 sin [π(t t) 2t ] sin [ πt 2 ] In [t+ ] 2t3 T a+t T 2 T + 3t2 T, (23) 58

65 Budući da je ovakav model bio vrlo složen u primjeni, autor ga je pojednostavio zamjenom T s 1,0 (100%-tna vrijednost) V = 3t 2 sin [π(1 t) 2 ] sin [ πt 2 1 ] In [t+ ] 2t3 a+t t2 1, (24) gdje su: V - progresivni postotak ukupne vrijednosti t - progresivni postotak ukupnog vremena a faktor oblika koji varira od 2% do 97% [1]. Skitmore (1992.) usporedio je ovaj model s DHSS modelom, ali je umjesto 3t 2 u jednadžbu uvrstio 3b, jer je smatrao da je model neprimjeren za uporabu kada varijabla t dosegne 2 vrijednost 100% [2]. Slika 17. prikazuje Miskawijeve S-krivulje za različit faktor oblika, tablica 13. prikazuje usporedbu Miskawijvog modela s ekvivalentnim Logit izrazom. Slika 17. Miskawijeva S-krivulja za a=5% do a=95% [2] (Na osi apscisa se nalaze vrijednosti planiranog vremena u postotocima, dok se na osi ordinata nalaze vrijednosti planiranih troškova u postotcima.) Lako je uočljivo da se Miskawijev model koristi samo jednom varijablom za definiranje S- krivulje, pa je zbog svojih ograničenja ovaj model bio vrlo rijedak u primjeni [1]. Sam 59

66 Skitmore je odbacio primjenu ovog modela, jer je neprikladan za modeliranje DHSS krivulja, te jer je njegov iterativni pristup ovom modelu bio prezahtjevan [2]. Tablica 13. Usporedba Misikawijevog modela s ekvivalentnim Logit izrazima [2] # a α β SDY 1 5% 0,7017 1,2623 1,23% 2 10% 0,5951 1,2931 1,04% 3 20% 0,415 1,3537 0,73% 4 30% 0,2625 1,4295 0,49% 5 40% 0,1243 1,4837 0,31% 6 50% 0 1,5327 0,30% 7 60% -0,1138 1,5780 0,47% 8 70% -0,2185 1,6194 0,71% 9 80% -0,3151 1,6566 0,97% 10 90% -0,404 1,6907 1,25% 11 95% -0,4457 1,7064 1,40% Boussabainov i Elhagov model Boussabain i Elhag (1982.) razvili su krajem prošlog desetljeća model koji je bio u trendu s tadašnjim aktualnim teorijama, a riječ je ponajprije o primjeni fuzzy logike pri definiranju profila S-krivulja [1]. Pritom je ukupno vrijeme trajanja projekta podijeljeno u tri jednaka intervala i za svaki od intervala vrijednost apscise (troškova) definira se na drugačiji način [1]. U prvom intervalu trajanja projekta riječ je o paraboličnom rastu krivulje, u drugom intervalu krivulja prelazi u linearnu te, konačno, u posljednjem intervalu ponovno poprima paraboličan izgled, ali obrnutog, smanjujućeg trenda [1]. Odnosno, matematičkim jezikom prikazano [1]: za 0 x 1 3 za 1 3 x 2 3 y = 9x2 4, (25) y = 3x 2 1 4, (26) za 2 3 x 1 y = 9x 2 9x (27) 60

67 Osnovni doprinos autora nije u definiraju oblika S-krivulje koliko u originalnom pristupu zasnovanom na idiografskoj prirodi profila primjenom fuzzy logike [1]. Štoviše, dodatni motiv bila je činjenica da je ovakav pristup bio potpuna novina pri proučavanju izgleda S- krivulja [1]. Slika 18. prikazuje usporedbu Boussabainovog i Elhangovog modela s ekvivalentnim Logit izrazima. Slika 18. Usporedba Boussabainovog i Elhangovog modela s ekvivalentnim Logit izrazima za α=0,0, β=1,6224 dobiveni SDY je 0,52% [2] (Na osi apscisa se nalaze vrijednosti planiranog vremena u postotocima, dok se na osi ordinata nalaze vrijednosti planiranih troškova u postotcima.) 61

68 Usporedba nomotetskih modela Tablica 14. prikazuje pregled razvijenih matematičkih modela za procjenu S-krivulje. Autor Tablica 14. Pregled razvijenih matematičkih modela za procjenu S-krivulje Godina Model: Determinističkistohastički Bromilow Deterministički Hudson Deterministički Peer Deterministički Formula Y = [a 0 + a 1 ( w t ) + a 2 ( w t )2 + a 3 ( W t ) 3 + a 4 ( w t )4 ] C Y = S[x + Cx 2 Cx (6x 3 9x 2 + 3x]/K Y = 0, ,2698t + 2,36949t 2 1,39030t 3 Početna i završna točka S-krivulje, obilježja Određeno regresijom (0,0), završna točka nije određena Određeno regresijom (0,0), završna točka Tucker Deterministički Y = α(1 e ( (x δ y )β određena iteracijom Miskawi Deterministički Y = Boussabain i Elhag Stohastički 3 t 2 sin(1 t 2 ) sin(πt)in(t+0,5) a+t za 0 x 1 9x2, Y = 3 4 za 1 3 x 2 3x, Y = za 2 x 1, Y = 9x 9x t 3 + 3t 2 (0,0),(100,100) (0,0),(100,100) Potrebe bržeg pristupa modeliranju toka novca u projektu zasnivaju se na modelima rađenima po matematičkim formulama ili računalnim programima [1]. Ti se modeli oslanjaju na pretpostavku da jedna formula može dati korisne rezultate [1]. Ovaj pristup zahtjeva da korisnik unese parametre ovisno o tipu, veličini i trajanju projekta [1]. Prikazani matematički modeli za prognoziranje S-krivulje utječu na specifičan profil novčanog toka projekta [1]. Postoji neograničen niz mogućnosti za profil novčanog toka bilo kojeg projekta, tako da se pretpostavka ostvarenja prognoze za svaki model izrađen na bazi formule zasniva na provedbi određenog rasporeda resursa i slijeda aktivnosti koji se mora nametnuti svim sudionicima u projektu [1]. Praktični dokazi, međutim, upućuju na to da postoji poveća varijacija u profilima novčanog toka za pojedine projekte [1]. Da bi se modelirali takvi profili na odgovarajući način služeći se matematičkim pristupima, potrebno je utvrditi faktore odgovorne za takvu 62

69 varijaciju, posebno djelovanja promjena, rizika i ograničenja u projektu [1]. Matematički modeli navedenog tipa nisu napravljeni za obradu tih podataka, već analize i učinke dodatnih djelovanja prepuštaju korisnicima [1]. Stoga su matematički izrazi za definiranje S-krivulje toka novca gruba procjena, ali su i takvi dobra osnova za procjene i prognoze u ranim fazama projekta [1]. Većini modela, osim Bromilowljevog je cilj izračunati što točnije završne kumulativne troškove projekta. Bromilovljev i Hudsonov model usmjereni su na potrebe klijenta kojeg zanima kada i koliko novaca mora imati na raspolaganju tijekom izvođenja projekta, dok su ostali većinom prilagođeni potrebama izvođača koje zanima kolika će ima biti zarada. Slika 19. prikazuje uspredbu svih S-krivulja postojećih modela. Slika 19. Usporedba S-krivulja postojećih modela [2] (Na osi apscisa se nalaze vrijednosti planiranog vremena u postotocima, dok se na osi ordinata nalaze vrijednosti planiranih troškova u postotcima.) 63