Fizika 2. Dopplerov efekt. Ultrazvuk. Uvod u elektromagnetizam. Predavanje 5. Dr. sc. Damir Lelas. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje

Transcription

1 Fakultet elektrotehnike, strojarsta i brodogradnje Razlikoni studiji (910/920/930/940/950) Fizika 2 Predaanje 5 Dopplero efekt. Ultrazuk. Uod u elektromagnetizam Dr. sc. Damir Lelas (Damir.Lelas@fesb.hr, damir.lelas@cern.ch )

2 Danas ćemo raditi: (V. Henč-Bartolić i P. Kulišić: Valoi i optika, poglalje 2 & 3) Dopplero efekt Ultra zuk Snimanje zuka Uod u elektromagnetizam Električno polje, Coulombo zakon Gausso zakon za električno polje Gausso zakon za magnetsko polje 2

3 Priča Šišmiš može, ne samo uočiti noćnog leptira u potpunom mraku, eć mu može odrediti i relatinu brzinu, kako bi ga uhatio. Kako radi detekcijski susta šišmiša i kako noćni leptir može uočiti da ga šišmiš loi, kako bi pokušao izbjeći katastrofu? Odgoor na današnjem predaanju... 3

4 Dopplero efekt Austrijski fizičar Christian Doppler ( ) je analizirao utjecaj gibanja izora zuka i detektora zuka na frekenciju koju opaža detektor. I =0 I 0 I = f f d I + Detektor k izoru, - detektor od izora + Izor od detektora, - izor k detektoru 4

5 Dopplero efekt- detektor se giba, a izor miruje Detektor (D) se giba k izoru (I) koji emitira sferne aloe, alne duljine i frekencije f, brzina širenja ala je =f. Frekencija koju opaža detektor je jednaka brzini kojom detektor nailazi na alne fronte. Kad detektor miruje, broj alnih fronti koje detektor izbroji u jedinici remena je jednak frekenciji f=(t/ )/t=f. Kad se detektor giba prema izoru, brzinom D, broj alnih fronti na koje detektor naiđe (u remenu t) se poeća, pa detektor opaža eću frekenciju: ( t Dt ) D D f f t Kad se detektor giba brzinom D od izora broj alnih fronti na koje naiđe za rijeme t se smanji, pa detektor opaža manju frekenciju: f D ( t t D D t ) D D I D f f D f 5

6 Dopplero efekt - detektor miruje, a izor se giba Detektor (D) miruje, a izor (I) koji emitira kuglaste aloe, alne duljine, frekencije f i čija je brzina širenja =f, se giba brzinom I. Frekencija koju opaža detektor je jednaka brzini kojom detektor nailazi na alne fronte. Za rijeme od jednog perioda T, al prijeđe udaljenost =T, a izor se pomakne za I T, pa se zato alna duljina skrati za I T, I T. Kad se izor približaa detektor, opaža eću frekenciju od one kojom titra izor (alne fronte iše nisu koncentrične sfere). kad se izor ala giba od detektora, se poeća za isti iznos, I T. Općenito rijedi: f T I I f 6

7 7 Dopplero efekt i izor ala i detektor se gibaju Detektor se giba brzinom D, a izor brzinom I. Zbog gibanja izora detektor prima u jedinici remena titraja, a zbog gibanja detektora frekencija što je opaža detektor je puta eća (ili manja) od i jednaka je: Ako se i sredsto kojim se al širi giba rzinom s : f f I D f f I I d f f + Detektor k izoru, - detektor od izora + Izor od detektora, - izor k detektoru s I s d f f

8 Dopplero efekt Interaktini primjer: View&ResourceID=363 8

9 Nadzučne brzine Kad se izor ala giba brže od brzine ala koju izor emitira, I > Kad se brzina aiona približaa brzini zuka, alna duljina teži nuli, alne fronte se preklapaju. Dolazi do elikog zgušnjaanja zraka ispred aiona, koji djeluje elikom silom na zrak. Po trećem Newtonou zakonu, jednakom silom zrak djeluje na aion i dolazi do elikog porasta otpora zraka zučni zid. Kad se probije zučni zid, konstruktinom interferencijom nastaju alne fronte pod kutom i formiraju udarni al (shock wae). Udarni al je popraćen naglom promjenom akustičkog tlaka - nagli porasti i nagli pad tlaka proizede snažan zuk. sin t t I I Macho broj Valna fronta - udarni al Nagli pad tlaka zraka uzrokuje kondenzaciju molekula ode u zraku, što omogućuje da se uoči udarni al. 9

10 Ultrazuk Ultrazuk longitudinalni mehanički aloi s frekencijama išim od Hz. Ultrazuk se može proizesti periodičkim elastičnim deformacijama: kristalnih dielektrika (npr. karca SiO2, turmalina, Seignettoe soli); krisatlnih feromagnetika npr. željeza. Elektrostrikcija kristali se deformiraju kad na njih djeluje električno polje. Magnetstrikcija deformacija feromagnetika pod djeloanjem magnetskog polja. Očito, ako se primjene iskofrekentna električna/magnetska polja u kristalnim dielektricima/feromagneticima nastaju stojni longitudinalni aloi. Zbog relatino isoke frekencije odnosno male alne duljine ultrazuk se dade usmjeriti u određenom pracu dobiti ultrazučni snop (Ogib ala je manje izražen što je alna duljina manja sin kut ogiba ). Na činjenici da se ultrazuk širi gotoo praocrtno, jer su alne duljine prilično male (=10-7 m do 10-2 m), temelje se brojne primjene ultrazuka u medicini i tehnici. d 10

11 Ultrazuk - primjene Neke primjene ultra zuka: čišćenje, mikromasaža, medicinska terapija (uništaanje bakterija, uništaanje kamenaca), medicinska dijagnostika, ispitianje homogenosti materijala, mjerenje dubine more, traženje jata riba,... Interaktini primjer: 11

12 Primjena ultrazuka u medicini Kad se zuk reflektira od crenog krnog zrnca, jalja se Dopplero efekt zbog gibanja crenog krnog zrnca. - Vizualizacija krnih žila Ultrazučni al uzrokuje da rh probe ibrira frekencijom 23 khz i tako uništaa tumor. 12

13 Snimanje zuka Pri uređaj za snimanje zuka, fonograf, konstruirao je Thomas A. Edison u 19. stoljeću, aloi zuka zapisiali su se kao arijacije u dubini utora na tankoj foliji omotanoj oko aljka godine, počele su se koristiti ploče od poliinila gramofonske ploče. Nedostatci fonografskog zapisianja: kaliteta snimljenog zuka se smanjuje s remenom, opada sa sakom reprodukcijom jer se oštećuje ploča odnosno zapis zuka. Prirodne neregularnosti u ploči proizode šum. Oaj šum je posebno uočlji kad su periodi tišine a očituje se u obliku isokih frekencije. U 80-im godinama prošlog stoljeća počinje digitalno zapisianje zuka, pojaa CD compact disk. 13

14 Digitalno snimanje zuka (1) U digitalnom zapisianju informacija, zuku se zapisuje u binarnom obliku. Uzimaju se uzorci zuka brzinom od uzoraka u jednoj sekundi. Za rijeme uzimanja sakog uzorka, mjeri se tlak koji se pretara u napon. Zuk u trajanju 1 sekunde predstaljen je s podataka koji se pretaraju u binarne brojee. Uobičajeno se napon zapisuje pomoću 16-bitnog broja, tako se praktički mjeri 2 16 = različitih razina napona u jednoj sekundi. Broj bitoa koji predstalja zuk u trajanju od jedne sekunde je 16x44100= , odnosno zuk u trajanju od 1 sekunde predstaljen je nizom od (705600/8000=88.2 kb) nula i jedinica, koji se zapisuju na disk. (Pjesma u trajanju od 5 minuta je, dakle, datoteka od 88.2(kB)x5x60=26,46 MB). 14

15 Digitalano snimanje zuka (2) Niz nula i jedinica se zapisuje na compact disk (CD), staranjem udubljenja na poršini CD-a, (laser zapeče poršinu diska i stori udubljenje za saki bit 1.). Zuk se reproducira pomoću lasera koji prepoznaje ranine i udubljenja: ranine su netaknuta područja, na kojima se reflektira lasersko sjetlo udubljena su zapečena područja na poršini na kojima se raspršuje lasersko sjetlo Sistem za reprodukciju uzorkuje reflektirano sjetlo puta u sekundi. Kad se laser pomakne iz udubljena na rani dio, ili iz ranog na udubljenje, mijenja se količine reflektiranog sjetla i tako se dekodira bit 1. Ako nema promjene u reflektiranom sjetlu dekodira se bit 0. Dekodirani binarni brojei sa CD-a se pretaraju u napon i tako se rekonstruira alni oblik zuka. 15

16 Snimanje zuka na film Pri filmoi fonografski su zapisiali zuk. Variable-area optical soundtrack (optička zučna rpca), promjenjie poršine, je bio slijedeći način zapisianja zuka na film. Zuk se zapisiao na rubu filmske rpce, a širina prozirnog dijela zučne rpce oisila je o zučnom alu. Fotoćelija je mjerila sjetlo koje je prolazilo kroz zučnu rpcu i pretarala promjenjii intenzitet sjetla u zuk. Digitalni zapis zuka u filmu pojaio se pri put 1990 ( Dick Tracy ), koristeći Cinema Digital Sound (CDS) susta (iše se ne koristi). Danas se koriste tri sustaa digitalnog snimanja zuka: Dolby Digital pra upotreba 1992: Batman Returns DTS (Digital Theater Sound) pra upotreba 1993 : Jurassic Park SDDS (Sony Dynamic Digital Sound) pra upotreba 1993: Last Action Hero 16

17 Objašnjenje priče Šišmiši se kreću kroz prostor i traže plijen na način da emitiraju i potom detektiraju reflektirane ultrazučne aloe, frekencije oko 83 khz. Nakon što je zuk emitiran, kroz šišmišee nosnice, može se reflektirati od noćnog leptira i ratiti u šišmišee uši. Kretanje šišmiša i noćnog leptira uzrokuju da se frekencija koju šišmiš čuje razlikuje za nekoliko khz od emitirane frekencije. Šišmiš automatski preede ou razliku u relatinu brzinu noćnog leptira prema sebi, i tako ga pokuša locirati. Neki noćni leptiri izbjegnu biti uhaćeni tako što emitiraju soje ultrazučne aloe pokušaajući time zbuniti šišmiša. (Začuđujuće, šišmiši i noćni leptiri rade se oo bez da su najprije studirali fiziku. ) 17

18 Pitanja za projeru znanja 1. Ukratko objasnite slijedeće pojmoe: Što je zuk, kako se definira razina jakosti zuka, što je ultrazuk, a što infrazuk. Dopplero efekt. (obaezno) 2. Što je jakost zuka? Što je glasnoća zuka? 3. Objasnite Dopplero efekt i izedite izraze za frekenciju koju opaža detektor za različite slučajee relatinog gibanja izora ala i detektora. 18

19 Uod u elektromagnetizam (V. Henč-Bartolić i P. Kulišić: Valoi i optika, poglalje 3) 19

20 Coulombo zakon Američki fizičar, Benjamin Franklin ( ), nizom eksperimenata je pokazao da postoje da tipa električnog naboja: pozitini i negatini električni naboj Električni naboj ima oa sojsta: suprotni naboji se prilače a isti odbijaju naboj je očuan naboj je kantiziran, jalja se samo kao cijeli broj naboja elektrona (1e=1,6x10-19 C), 1C=1As, Q=Ne N- cijeli broj, e-naboj elektrona Vodič je materijal u kojem se naboj (elektron) slobodno giba. Izolatori su materijali u kojima se naboj ne giba slobodno. Coulombo ( ) zakon, elektrostatska sila na naboja q 1 u prisustu q 2 : F k e q q r k 8, Nm / 2 o e r 4 o C 2 8, o 12 A - permitinost akuuma 2 s 2 Nm 2 Omjer Coulmboe sile (F c ) i graitacijske sile (F G ) između protona i elektrona na udaljenosti r=5,3x10-11 m: F F c G 10 38!!! 20

21 Električno polje Kako naboj q 1 u Coulomboom zakonu zna za prisusto naboja q 2? Naboji se ne dodiruju, kako može doći do djeloanja na daljinu između naboja q 1 i q 2? Oko Naboja q 2 u prostoru je uspostaljeno električno polje. Ako, dakle, postaimo naboj 1 u bilo koju točku oko naboja 2, pri naboj zna za prisusto drugog naboja jer na njega djeluje uspostaljeno električno polje naboja q 2. Naboj 2 ne djeluje na naboj 1 dodirianjem, nego djeloanjem električnog polja. Električno polje je ektorsko polje, u sakoj točki prostora ima iznos i smjer. Temperatura i tlak zraka u promatranim točkama u prostoru su primjeri skalarnih polja, jer su temperatura i tlak zraka skalarne eličine. Električno polje se sastoji od raspodjele ektora u prostoru, po jedan ektor za saku točku u prostoru oko naboja. Električno polje u nekoj točki prostora je definirano kao električna sila koja djeluje na pozitini probni naboj u toj točki podijeljen s tim probnim nabojem: E F q o k e q 2 r r o F qe 21

22 Potencijalna energija i potencijal u električnom polju (1) Električno polje je sila na jedinični pozitini naboj: q o Električna sila je konzeratina sila, te je prema poučku o radu i potencijalnoj energiji: 2 F dr ( E E 1 ) Rad električnog polja na naboj q koji se giba duž nekog puta od točke 1 do 2 je: 2 q E dr ( E E ) Zadnja relacije je definicija potencijala: električni potencijal (napon) u nekoj točki električnog polja je potencijalna energija koju ima jedinični pozitini naboj smješten u toj točki, [U]=1V=1 J/C. Električni napon je razlika elektr. potencijala između diju točaka u prostoru. Električno polje je gradijent potencijal: k p2 1 E dr ( E E p 2 q E dr ( U U ) 2 p 2 1 p1 p p1 ) E E gradu F [E]=1V/m=1N/C 22

23 Potencijalna energija i potencijal u električnom polju (2) Kao i kod potencijalne energije, fizikalno su značajne samo promjene potencijala. Kao što se sistemu od dije mase (u konfiguraciji u kojoj su te dije mase beskonačno daleko) pridružuje potencijalna energija jednaka nuli, tako je uobičajeno točki električnog polja koja se nalazi daleko u beskonačnosti od naboja koje proizodi to polje, pridružiti potencijalnu energiju jednaku nuli. Slijedi: p E dr ( U U p) Električni potencijal u proizoljnoj točki P električnog polja jednak je radu koji je potrebno uložiti da se jedinični pozitini naboj doede u tu točku. Potrebno je uložiti rad od jednog J da se naboj od 1 C doede u točku u kojoj je potencijal 1 V. Silnice električnog polja su uijek usmjerene duž smjera opadanja potencijala i okomite na ekipotencijalne plohe. U p 23

24 Potencijal i smjer električnog polja Kad je električno polje usmjereno prema dolje točka B je na nižem potencijalu od točke A (slika). Kad se pozitini naboj giba duž smjera električnog polja, sustau električno polje - pozitini naboj, smanjuje se potencijalna energija. To znači da električno polje rši rad na naboju, kinetička energija naboja raste na račun smanjenja potencijalne energije (analogno radu graitacijske sile na tijelo koje slobodno pada). Sustau električno polje - negatini naboj potencijalna energija raste kad se naboj giba u smjeru polja. Da bi se negatini naboj gibao duž smjera polja potrebno je djeloati anjskom silom koja rši pozitini rad na naboju i tako poećaa njegou potencijalnu energiju. 24

25 Potencijalna energija naboja u električnom polju Promjena potencijalne energija pri premještanju naboja iz jedne u drugu točku, a razlika potencijala između te dije točke je U, dobije se iz rada koji električno polje naprai na naboju q: W E q( U p 2 F U q( U dr 1 2 ) U E 1 ) qe p dr qu q( U Jedan elektron-olt se definira kao energija sistema naboj-polje koju taj sistem prima ili predaje kad se naboj iznosa naboja elektrona pomakne kroz potencijalnu razliku od jednog olta. 1eV je promjena potencijalne energija elektrona (smanji mu se ili poeća) kad se elektron premjesti iz jedne točke u drugu, a razlika potencijala između te dije točke je 1 V. 1eV=1, cv=1, J poucak o radu i 2 U 1 ) potencijalnoj energiji 25

26 Gausso zakon za električno polje Veza između električnog polja i naboja koji proizode to polje može se iskazati jednostanom i korisnom relacijom tz. Gaussoim zakonom. Silnice električnog polja su zamišljene linije u prostoru čije su tangente u ma kojoj točki kolinearne s ektorom jakosti električnog polja. Tok električnog polja je skalar: d E D dsa može se zorno predočiti brojem silnica koje prolaze kroz jediničnu poršinu. ds D E Vektor gustoće električnog toka (ektor električkog pomaka) Gausso zakon: Ukupni tok ektora električnog pomaka (električne indukcije) D kroz zatorenu plohu S jednaka je ukupnom slobodnom naboju Q što ga ta ploha obuhaća. S DdS V dv 26

27 Gausso zakon - ilustracija Tok električnog polja može biti negatian, pozitian ili jednak nuli, oisno o tome kako su orijentirani ektori infinitezimalno male poršine da i ektor električnog polja čiji je hatište u toj poršini. 3 0 Dipol EA EA

28 Gausso zakon i odič u elektrostatskoj ranoteži Kad nema gibanja naboja u odiču (ne teče struja) kaže se da je odič u elektrostatskoj ranoteži, i tada rijedi: Ako se na izolirani odič prinese naboj, sa taj naboj se raspodijeli po poršini odiča Električno polje je jednako nuli sugdje unutar odiča Električno polje izan nabijenog odiča je okomito na poršinu odiča a iznos mu je E=/ o, -poršinska gustoća naboja, da električno polje nije okomito na poršinu naboj bi se zbog tangencijalne komponente polja gibao po poršini i to bi narušilo elektrostatsku ranotežu. Električno polje je najjače tamo gdje je najmanja zakriljenost poršine odiča, jer je tu najeća poršinska gustoća naboja. E=0 E okomito poršinu ES o S E ( A S porsina) Q S porinska gustoca naboja E=0 unutar prstenastog odiča, ali nije nula an prstena niti unutar prstena. 28

29 Gausso zakon i odič u elektrostatskoj ranoteži Električno polje unutar odiča u elektrostatskoj ranoteži je jednako nuli: 29

30 Magnetsko polje U prirodi ne postoje izolirani magnetski monopoli (magnetski naboj) kao što postoje električni monopoli (pozitini i negatini naboj). Dijeleći magnet u se manje dijeloe, do razine atoma pa čak i odajajući jezgru od elektrona, opet ti zasebni djelići materije, elektroni i protoni, imaju soj sjeerni i južni pol (primjena u dijagnostičkoj medicini (nuklearna magnetska rezonancija)). Najjednostanija magnetska struktura je magnetski dipol. Silnice magnetskog polja su zatorene same u sebe. Broj silnica koje ulaze jednak je broju silnica koje izlaze iz neke zatorene plohe. 30

31 Gausso zakon za magnetsko polje Tok magnetskog polja d B B ds je definiran na isti način kao i tok električnog polja, i također se može predočiti silnicama koje prolaze kroz neku plohu. B Tok magnetskog polja kroz ou plohu jednak je nuli. Magnetska indukcija (Vektor gustoće magn. toka) Tok električnog polja kroz ou plohu nije jednak nuli. Gausso zakon za magnetizam: Tok magnetskog polja kroz bilo koji zatorenu plohu jednak je nuli. - Nema magnetskog monopola (naboja). S B ds 0 31

32 Magnetski dipolni moment Magnetski dipolni moment je ektorska eličina usmjerena od južnog prema sjeernom polu. Magnetski moment kružne petlje je p m =IS, S=r 2 poršina petlje. Na magnetski dipolni moment magnetsko polje djeluje zakretnim momentom: Potencijalna energija magnetskog dipola u magnetskom polju je: E pm M p H m p m H p m S Elektron se giba po kružnoj putanji konstantnom brzinom oko jezgre kružna strujna petlja. e e I T 2r e 2 p IS r m 2r er emr e e L 2 2m 2m e e Magnetski moment elektrona proporcionalan je momentu količine gibanja 32

33 Sila na naboj u magnetskom polju Sila na naboj koji se giba brzinom u magnetskom polju B: F q B pozitini naboj negatini naboj 33