Upravljanje brzinom vrtnje vjetroagregata ispod nazivne brzine vjetra uz prisustvo trenja i kompenzaciju njihanja tornja

Transcription

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVRŠNI RAD br Upravljanje brzinom vrtnje vjetroagregata ispod nazivne brzine vjetra uz prisustvo trenja i kompenzaciju njihanja tornja Edo Jelavić Zagreb, lipanj, 2012.

2

3 Zahvala asistentu Nikoli Hureu za pomoć oko LabView-a prilikom testiranja upravljanja na laboratorijskom vjetroagregatu.

4 Sadržaj 1. Uvod Fizikalne osnove pretvorbe energije vjetra Model aktuatorskog diska i model rotirajućeg diska Teorija segmenata lopatice Matematički model vjetroagregata Nelinearni matematički model vjetroagregata Linearni matematički model vjetroagregata Upravljanje vjetroagregatom ispod nazivne brzine vjetra Optimalno upravljanje uz zanemariv utjecaj trenja Optimalno upravljanje uz nezanemariv utjecaj trenja Upravljanje ispod nazivne brzine uz diferenciranje brzine rotora Smanjenje oscilacija tornja vjetroagregata Zaključak Literatura Naslov, saţetak i ključne riječi Title, Summary and Keywords Ţivotopis Curriculum vitae... 53

5 1. Uvod Korištenje energije vjetra seţe skoro 3000 godina u povijest, kada su ljudi gradili vjetrenjače kako bi iskoristili navedenu energiju za pokretanje mlinova, odnosno pumpanje vode za navodnjavanje. Za proizvodnju električne energije, energija vjetra počela se koristiti krajem 19. stoljeća u Sjedinjenim američkim drţavama. Tomu je prethodio dizajn prvog vjetroagregata snage 12 kw [1]. Vjetroagregat je stroj koji pretvara kinetičku energiju vjetra u rotacijsku kinetičku energiju, a zatim preko električnih generatora u električnu energiju. Korištenje vjetroagregata za proizvodnju električne energije doţivjelo je u zadnjih 20 godina veliki rast i razvoj. Ovakav trend uvjetovan je stalnim porastom potraţnje električne energije, te raznim zahtjevima i sporazumima o smanjenju emisije ugljikovog dioksida u atmosferu (zato jer vjetroelektrane gotovo da i ne emitiraju CO 2 ). Po ukupnoj snazi instaliranih vjetroelektrana prednjači Europa koja je na kraju godine imala ukupno MW instalirane snage [2]. Uz to je Europska unija prihvatila politiku kojom se do godine ukupna instalirana snaga mora povećati na 180 GW. U svrhu povećanja iskorištenja energije vjetra i povećanja isplativosti korištenja vjetroagregata nuţno je poboljšati tehnologiju izvedbe vjetroagregata. Ta se poboljšanja prvenstveno odnose na sustav upravljanja vjetroagregata. Budući da su vjetroagregati postrojenja koja rade bez stalne posade, na sustav upravljanja postavljaju se strogi zahtjevi. Vrlo je vaţno postići robusnost na promjene brzine vjetra budući da snaga vjetra raste izrazito nelinearno s promjenom njegove brzine. Sustav upravljanja vjetroagregatom moţe se podijeliti u dva radna područja. Prvo radno područje okarakterizirano je slabim vjetrovima, te u tom području vjetroturbina ne postiţe svoju nazivnu snagu. U tom području glavni zadatak sustava upravljanja je što je bolje moguće iskoristiti dostupnu snagu vjetra. Drugo radno područje je kada turbina dostiţe nazivnu snagu, za vrijeme jakih vjetrova. Pritom snaga vjetra moţe biti puno veća (i do 10 puta) od nazivne snage vjetroagregata. U takvim uvjetima sustav upravljanja reagira na način da ograničava snagu koju vjetroturbina preuzima iz vjetra. Ovakve upravljačke akcije su nuţne kako se ne bi narušila stabilnost čitave konstrukcije. Izgled statičkih karakteristika vjetroagregata dan je slikom 1.1 (dane statičke karakteristike odnose se na vjetroagregat snage 1 MW). 5

6 Slika 1.1 Statičke karakteristike vjetroagregata snage 1 MW Na slici 1.1 mogu se uočiti dva područja rada vjetroagregata, ispod i iznad nazivne brzine vjetra. Ispod nazivne brzine vjetra upravljanje brzinom vrtnje vjetroagregata obavlja se promjenom momenta generatora. Iznad nazivne brzine vjetra moment generatora (takvo upravljanje podrazumijeva da je agregat neizravno spojen na elektroenergetsku mreţu, odnosno preko frekvencijskog pretvarača) odrţava se konstantnim, a upravljanje brzinom vrtnje vrši se promjenom kuta zakreta lopatica (čime se mijenja sila uzgona na lopatici, a time i aerodinamički moment koji pokreće elisu rotora). U ovom se radu razmatra upravljanje ispod nazivne brzine vjetra s ciljem optimiranja iskorištenja energije vjetra i kompenzacijom njihanja tornja. 6

7 Ostatak rada je podijeljen u poglavlja kako slijedi: U drugom poglavlju uvedene su osnovne fizikalne pozadine pretvorbe energije vjetra, te su dani osnovni matematički izrazi koji opisuju snagu vjetra i ponašanje vjetroagregata. U trećem poglavlju izveden je linearni model vjetroagregata koji sluţi kao osnova za projektiranje regulatora brzine vrtnje korištenog u četvrtom poglavlju. Napravljena je usporedba lineariziranog i nelinearnog modela vjetroagregata. U četvrtom poglavlju opisan je sustav upravljanja ispod nazivne brzine vrtnje, uz poseban osvrt na maksimizaciju iskorištenja energije vjetra u prisustvu trenja, te na ubrzanje odziva brzine vjetroagregata primjenom deriviranja brzine rotora. U petom poglavlju opisan je postupak sinteze regulatora koji kompenzira njihanje tornja vjetroagregata. U šestom poglavlju izneseni su zaključci o cjelokupnom sustavu upravljanja ispod nazivne brzine vrtnje. Sve analize u ovom radu vršene su na modelu laboratorijskog vjetroagregata, odnosno na samom vjetroagregatu Laboratorija za obnovljive izvore energije Fakulteta elektrotehnike i računarstva (FER-a) u Zagrebu. Laboratorjiski vjetroagregat je ustvari skalirani vjetroagregat megavatne klase, tako da laboratorijski vjetroagregat posjeduje sva svojstva vjetroagregata iz megavatne klase (npr. napadni kutevi kuteva lopatica). U tablici 1.1 su dani nazivni podaci korištenog vjetroagregata, a u tablici 1.2 dani su nazivni podatci ventilatora kojim se stvara umjetni vjetar [3]. Tablica 1.1 Nazivne vrijednosti laboratorijskog vjetroagregata Snaga 180 W Brzina vrtnje Moment generatora Brzina vjetra 240 o/min 7.16 Nm 7.2 m/s 7

8 Tablica 1.2 Nazivne vrijednosti motora za stvaranje umjetnog vjetra Snaga 11 kw Struja 25.5A Moment Nm Broj pari polova 4 Laboratorijskim vjetroagregatom upravlja se uz pomoć računala i programskog paketa LabView. Shema upravljanja prikazana je na slici 1.2. Slika 1.0 Shema upravljanja laboratorijskim vjetroagregatom 2. Fizikalne osnove pretvorbe energije vjetra Postoje 3 glavne teorije koje opisuju rad vjetroagregata i teorijska ograničenja koja se pritom nameću (primjerice maksimalna iskoristivost energije vjetra). One opisuju fizikalne procese koji se odvijaju prilikom pretvorbe energije vjetra u rotacijsku kinetičku energiju 8

9 rotora vjetroturbine. Poznavanje zakona ovih procesa omogućuje odreďivanje matematičkih izraza koji ih opisuju, a koji su nuţni za modeliranje vjetroagregata u svrhu sinteze algoritma upravljanja. Postoje 3 modela koja objašnjavaju pretvorbe energije: model aktuatorskog diska, model rotirajućeg diska i teorija segmenata lopatice [4]. 2.1 Model aktuatorskog diska i model rotirajućeg diska Ova dva modela razmatraju rotor vjetroturbine kao homogeni disk umetnut u struju zraka konstantne brzine. Pritom disk ne obavlja nikakav rad nego preuzima energiju koja mu daje mogućnost da obavi neki korisni rad. Prilikom nailaska na disk, struja zraka usporava i njezin tlak raste, dok se nakon diska strujanje zraka nastavlja, ali je sada dio kinetičke energije zraka preuzeo disk. Disk pritom opisuje zamišljenu cijev kroz koju struji zrak i u kojoj se zbivaju promjene u tlaku i brzini. Ovakvo strujanje zraka opisuje slika 2.1 [1]: Slika 2.l: Model aktuatorskog diska 9

10 Postavljanjem jednadţbi zakona očuvanja količine gibanja, jednadţbe kontinuiteta i Bernoullijeva zakona, moţe se dobiti izraz za snagu vjetra na površini koju opisuje aktuatorski disk [4]: (2-1) Pritom je u izrazu (2-1) A D površina diska, ρ z gustoća zraka, a v vj brzina vjetra. Moţe se uočiti kubna ovisnost snage vjetra o njegovoj brzini što ukazuje na izrazitu nelinearnost sustava. Ako se snaga vjetra podijeli sa snagom koju aktuatorski disk preuzima iz vjetra P D dobije se koeficijent snage C P dan izrazom (2-2). (2-2) Pritom je u izrazu (2-2) a koeficijent aksijalnog nastrujavanja koji odreďuje brzinu zraka na samom aktuatorskom disku prema izrazu (2-3). (2-3) Deriviranjem izraza (2-2) po parametru a dobije se maksimalni koeficijent snage C P koju vjetroturbina moţe preuzeti iz vjetra. Taj koeficijent zove se Betzov koeficijent i iznosi. Takav rezultat je logičan jer kada bi vjetroturbina preuzela kompletnu kinetičku energiju iz vjetra, zrak iza nje bi morao mirovati, čime bi bila narušena jednadţba kontinuiteta. Za razliku od modela aktuatorskog diska koji zanemaruje vrtnju samog diska, kod modela rotirajućeg diska ona se uzima u obzir. Model rotirajućeg diska prikazan je na slici 2.2 [1]. Slika Model rotirajućeg diska 10

11 Kod modela rotirajućeg diska rotor vjetroturbine se promatra takoďer kao disk sačinjen od beskonačnog broja lopatica. Pritom se čestice zraka pri prolazu kroz lopatice zavrte u smjeru suprotnom od smjera vrtnje diska. Pritom se primjenom odgovarajućih zakona očuvanja [4] na infinitezimalnom dijelu rotirajućeg diska dobije izraz za snagu vjetroturbine, odnosno razdioba koeficijenta snage C P po rotoru vjetroturbine. (2-4) Pritom je u izrazu (2-4) R polumjer rotora vjetroturbine, r udaljenost infinitezimalnog segmenta rotora od središta, a koeficijent aksijalnog nastrujavanja, a' koeficijent tangencijalnog nastrujavanja. Parametar λ r predstavlja omjer obodne brzine vrtnje rotora na udaljenosti r od središta rotora i brzina vjetra (2-5). (2-5) Ako se omjer brzina promatra na čitavom radijusu vjetroturbine tada izraz (2-5) postaje: (2-6) Izraz (2-4) predstavlja vaţan rezultat modela rotirajućeg diska, a to je da koeficijent snage vjetroturbine ovisi o omjeru brzina λ.ovo svojstvo koristi se kod izvoda upravljačkog algoritma za upravljanje ispod nazivne brzine vrtnje. 2.2 Teorija segmenata lopatice Modeli rotirajućeg i aktuatorskog diska zanemaruju uzrok pretvorbe kinetičke energije vjetra u kinetičku energiju rotora. Sam uzrok pretvorbe energije odreďuje aerodinamički profil lopatice koji je vrlo sličan aerodinamičkom profilu krila zrakoplova. Kod zrakoplova se prilikom gibanja krila kroz zrak javljaju sila uzgona (zbog razlike tlakova iznad i ispod krila) i sila otpora koje uvelike ovise o napadnom kutu α. Nastanak sile uzgona prilikom leta zrakoplova dan je slikom 2.3. Pritom je sa F L označena sila uzgona, a sa F D sila otpora. 11

12 Slika 2.3 Nastanak sile uzgona kod zrakoplova Općenito porastom brzine strujanja zraka uzgon raste kao i sila otpora ( pretpostavka je da je strujanje zraka laminarno). Porastom napadnog kuta α uzgon prvo raste pa počinje opadati pri nekom kritičnom napadnom kutu (efekt poznat pod nazivom slom uzgona), dok sila otpora stalno raste. Slična situacija kao kod zrakoplova zbiva se prilikom vrtnje lopatice vjetroturbine kroz zrak. Pritom je smjer vrtnje lopatice okomit na smjer brzine vjetra pa uzgon na lopatici i silu otpora stvara prividna brzina vjetra kao što je prikazano na slici 2.4. Slika 2.4 Nastanak uzgona na lopatici 12

13 Prividna brzina vrtnje dobije se vektorskim zbrajanjem brzine vjetra i obodne brzine lopatice vjetroturbine. Kada se rastave sile na lopatici moţe se uočiti kako zakretni moment (na nekoj udaljenosti od središta vrtnje) uzrokuje razlika sila F t,1 (zelena boja na slici 2.4) i F t,2 (crvena boja na slici 2.4). Zbroj sila F p,1 (zelena boja na slici 2.4) i F p,2 (crvena boja na slici 2.4) uzrokuju potiskivanje rotora vjetroagregata prema nazad i savijanje tornja prema slici 2.5. Takvo uvijanje u konačnici rezultira njihanjem tornja, jer je toranj elastičan sustav koji se nastoji vratiti u prvobitno stanje, a vjetar ne puše cijelo vrijeme konstantnom brzinom. Slika 2.5 Savijanje tornja pod utjecajem sile potiska Uz poznavanje aerodinamičkog profila lopatice moguće je postaviti jednadţbe sile uzgona i sile otpora za infinitezimalni dio lopatice, te integracijom preko cijele površine lopatice naći iznose sila koje na nju djeluju pri različitim omjerima brzina λ [4]. Takav proračun nije moguće obaviti analitički već se primjenjuju numeričke metode. 13

14 Kombinacijom jednadţbi koje opisuju model rotirajućeg diska i teorijom segmenata lopatice, mogu se izvesti jednadţbe pomoću kojih se modelira vjetroagregat. Pritom su karakteristike lopatica vjetroagregata uračunate preko koeficijenta snage C P, koeficijenta potiska C t i koeficijenta momenta C Q. Svaki od ova tri koeficijenta funkcija je kuta zakreta lopatica β i omjera brzina λ. Ti se koeficijenti računaju numerički i ovise o profilu lopatica vjetroagregata. Za laboratorijski vjetroagregat Laboratorija za obnovljive izvore energije na FER-u, navedeni koeficijenti izračunati su u profesionalnom simulacijskom alatu za modeliranje ponašanja vjetroagregata GH Bladed-u. Osim osnovnih fizikalnih pretvorbi objašnjenih u ovom poglavlju, GH Bladed uzima u obzir i mnoge druge efekte. Ovisnost koeficijenata o omjeru brzina prikazane su na slici 2.6, 2.7 i 2.8 za različite kuteve zakreta lopatica (za laboratorijski vjetroagregat). Slika 2.6 Ovisnost koeficijenta momenta C Q o omjeru brzina λ 14

15 Slika 2.7 Ovisnost koeficijenta potiska C t o omjeru brzina λ Slika 2.8 Ovisnost koeficijenta momenta C P o omjeru brzina λ Za upravljanje brzinom vrtnje vjetroagregata ispod nazivne brzine s ciljem maksimiziranja proizvodnje električne energije vaţno je poznavati ovisnost koeficijenta snage C P o omjeru brzina λ. To se moţe zaključiti promatrajući sliku 2.8. Naime, moţe se uočiti kako pri odreďenom omjeru brzina λ koeficijent snage C P doseţe svoju maksimalnu vrijednost, odnosno pri tom se omjeru brzina postiţe maksimalno iskorištenje energije vjetra. 15

16 3. Matematički model vjetroagregata Matematički opis fizikalnih pojava koje se dogaďaju na lopaticama vjetroagregata izloţen u poglavlju 2.2 vodi na implicitne jednadţbe koje nije moguće riješiti analitički. Takav model vjetroagregata nije pogodan za projektiranje sustava upravljanja vjetroagregatom. U ovom je poglavlju izloţen pojednostavljeni model vjetroagregata na kojem se zasniva projektiranje sustava upravljanja. 3.1 Nelinearni matematički model vjetroagregata Nelinearni matematički model vjetroagregata koristi koeficijente C P, C t i C Q uvedene u poglavlju 2.2. za opis rada vjetroagregata. Snaga koju vjetroagregat preuzima iz vjetra dana je relacijom (3-1): (3-1) Pri čemu je ρ z gustoća zraka, R polumjer rotora vjetroagregata, v vj brzina vjetra, P t snaga vjetroturbine a C P koeficijent snage. Iz relacije (3-1), primjenom formule za snagu (M-moment, ω brzine vrtnje) slijedi relacija koja izraţava ovisnost razvijenog aerodinamičkog momenta M t na rotoru turbine: (3-2) U izrazu (3-2) je C Q koeficijent momenta uveden u poglavlju 2.2, a x t pomak tornja u smjeru suprotnom od vjetra (prema slici 2.5). Izraz predstavlja relativnu brzinu vjetra koju osjeća rotor vjetroturbine. Rotor vjetroturbine ne osjeća apsolutnu brzinu vjetra iz razloga što vrh tornja ne miruje već se giba brzinom (pritom je pozitivan smjer brzine u smjeru od vjetra). Potisna sila F P (uvedena u poglavlju 2.2.) koja se javlja na rotoru vjetroagregata moţe se izraziti preko koeficijenta potiska C t. (3-3) Matematički opis strukturnih vibracija tornja vodi na parcijalne diferencijalne jednadţbe (zbog raspodijeljenih parametara) koje su nepraktične za analizu. Prema [4], utjecaj viših 16

17 harmonika na modeliranje pojava vezanih uz upravljanje vjetroagregatom zanemariv je u odnosu na prvu vlastitu frekvenciju tornja vjetroagregata. Stoga se njihanje tornja moţe opisati kao oscilatorni sustav drugog reda. Takav opis dan je jednadţbom (3-4). (3-4) Pritom je u jednadţbi (3-4) M modalna masa tornja, D modalno prigušenje tornja, C modalna krutost tornja. Jednadţba koja opisuje dinamiku rotora dana je sa (3-5). (3-5) U izrazu (3-5) J t je moment tromosti rotora vjetroagregata, M g je moment generatora, M tr moment statičkog trenja, a B tr koeficijent viskoznog trenja. U ovome radu je za laboratorijski vjetroagregat pretpostavljen linearni model trenja. Pritom je pretpostavljen moment statičkog trenja od 0.5 Nm i koeficijent viskoznog trenja 0.04 Nms/rad (što rezultira momentom trenja od 1 Nm pri nazivnoj brzini vrtnje). 3.2 Linearni matematički model vjetroagregata U svrhu projektiranja regulatora potrebno je izvesti linearni model vjetroagregata. Do linearnog modela vjetroagregata dolazi se linearizacijom izraza (3-2), (3-3) i (3-5) oko radne točke. Na taj način dolazi se do izraza za promjenu aerodinamičkog momenta, brzine vrtnje i potisne sile u okolini radne točke (3-6) (3-7) (3-8) Pri prebacivanju izraza (3-6) do (3-8) u Laplaceovu domenu radi preglednosti su korištene sljedeće oznake: 17

18 (3-9) (3-10) Jednadţbe (3-4), (3-6), (3-7) i (3-8) prebačene u Laplaceovu domenu dane su sljedećim izrazima. Pritom je radi preglednosti izostavljen operator Δ. (3-11) (3-12) (3-13) (3-14) Kombiniranjem izraza (3-11) do (3-14) mogu se odrediti prijenosne funkcije koje opisuju promjene brzine vrtnje rotora i pomaka tornja pri promjeni brzine vjetra, momenta generatora i kuta zakreta lopatica. Prijenosne funkcije dane su sljedećim izrazima: (3-15) (3-16) 18

19 (3-17) (3-18) (3-19) (3-20) Za potrebe ovog rada je projektiran regulator brzine vrtnje (upravljanje brzinom vrtnje obavljano je promjenom momenta generatora), te je korištena prijenosna funkcija dana izrazom (3-15). Parcijalne derivacije koje se pojavljuju u izrazima za prijenosne funkcije mogu se odrediti direktnim deriviranjem izraza (3-2) i (3-3). Prilikom deriviranja tih izraza koeficijente C t i C Q treba derivirati pomoću pravila za deriviranje sloţene funkcije. Uz takvo deriviranje pojavljuju se derivacije koeficijenta C t,odnosno C Q po omjeru brzina λ (u okolini radne točke). Budući da su koeficijenti zadani u obliku pregledne tablice primijenjene su odgovarajuće aproksimacije: (3-21) 19

20 (3-22) Pri čemu je u izrazima (3-21) i (3-22) sa k označena vrijednost u radnoj točki, a sa k+1 prva sljedeća vrijednost u preglednoj tablici. Na slici 3.1. prikazan je odziv brzine vrtnje linearnog i nelinearnog modela na skokovitu promjenu momenta generatora. Radna točka je odreďena sljedećim parametrima: ω= rad/s, M g =0.831 Nm, v vj = 2.7 m/s, β=0º, ΔM g =0.3 Nm. Slika 3.1: Usporedba linearnog i nelinearnog modela Usporede li se odzivi moţe se uočiti kako linearni model ima jednaku dinamiku kao i nelinearni, no razlikuju se u iznosima pojačanja. Ovakav linearni model osnova je za sintezu bilo kakvog regulatora koji se koristi za upravljanje vjetroagregatom. Parametri linearnog modela razlikuju se ovisno o radnoj točki, koja je prvenstveno odreďena brzinom vjetra. U ovom radu korišten je nelinearni model implementiran u programskom okruţenju Matlab/Simulink za simulaciju rada vjetroagregata. Regulator brzine sintetiziran je koristeći linearizirani model. 20

21 4. Upravljanje vjetroagregatom ispod nazivne brzine vjetra Pri brzinama vjetra koje su manje od nazivne vjetroagregat ne postiţe nazivnu snagu. Stoga je cilj upravljanja u ovom području iskoristiti energiju vjetra čim bolje. Polazište takvog načina upravljanja leţi u činjenici da krivulja snage ima oblik prikazan slikom 2.8, odnosno da postoji neki omjer brzina λ pri kojem vjetroturbina radi na maksimalnom koeficijentu snage C P. Budući da se brzina vjetra mijenja, mijenja se i omjer brzina λ. To znači da vjetroturbina ne radi uvijek na optimalnom omjeru brzina λ opt, što će rezultirati manjim koeficijentom snage i samim time i manjim iskorištenjem energije vjetra. Ovaj se problem moţe riješiti ako se mijenja brzina vrtnje rotora, to znači da za svaku brzinu vjetra postoji brzina rotora pri kojoj je omjer brzina jednak optimalnom λ= λ opt što će rezultirati maksimalnim koeficijentom snage. Prvotna ideja koja se javlja jest mjeriti brzinu vjetra i prema izrazu (2-6) izračunati potrebnu brzinu rotora da bi se postigao optimalni omjer brzina. Tako izračunata brzina vrtnje predstavlja referencu brzine za regulator. Problem koji se ovdje javlja jest to što je za rad algoritma upravljanja potrebna informacija o brzini vjetra. Na stvarnom vjetroagregatu anemometri se nalaze na gondoli vjetroagregata (iza rotora) čime postaju neupotrebljivi za mjerenje brzine vjetra, jer prolaskom kroz rotor vjetar usporava (čime mjerena brzina više nije jednaka stvarnoj) i informacija o brzini vjetra se dobiva nakon što je sam vjetar već prošao kroz rotor, dakle sa zakašnjenjem. U ovom poglavlju razmotreno je upravljanje brzinom vrtnje s ciljem maksimalnog iskorištenja energije vjetra. Poglavlje je razdvojeno na dva dijela; u prvom se obraďuje upravljanje uz zanemarivo trenje, dok se u drugom dijelu razmatra upravljanje u prisutnosti trenja. Algoritam upravljanja projektiran je za laboratorijski vjetroagregat na FER-u, a na istome vjetroagregatu obavljena su i ispitivanja. 21

22 4.1 Optimalno upravljanje uz zanemariv utjecaj trenja Na velikim vjetroagregatima (megavatne klase) moment trenja je zanemariv u odnosu na aerodinamički moment koji nastaje uslijed strujanja vjetra preko lopatica rotora. Na takvim vjetroagregatima u stacionarnom stanju (odnosno pri konstantnoj brzini vrtnje rotora) aerodinamički moment M t mora biti jednak momentu generatora M g. Uz korištenje relacije (4-1) aerodinamički moment rotora moţe se izraziti pomoću (4-2). (4-1) (4-2) Uz konstantnu brzinu vjetra optimalna brzina rotora vjetroagregata dana je izrazom (4-3). (4-3) Ukoliko se rotor vjetroagregata vrti optimalnom brzinom ω opt tada se postiţe maksimalni koeficijent snage (za laboratorijski vjetroagregat λ opt =6). Budući da u stacionarnom stanju pri nekoj brzini vjetra moment generatora mora biti jednak aerodinamičkom momentu vrijedi relacija (4-4). (4-4) Pritom se uvodi koeficijent optimalnog momenta K λ dan izrazom (4-5). (4-5) Izraz (4-4) vrijedi za sve brzine vjetra, što znači da za svaku brzinu vjetra postoji brzina vrtnje rotora uz koju se postiţe maksimalni koeficijent snage. Uz takav način upravljanja moment koji je potrebno odrţavati na generatoru izraţen je sa (4-6). (4-6) Moţe se uočiti kako za izračunavanje referentnog momenta nije potrebno poznavati brzinu vjetra. Radne točke laboratorijskog vjetroagregata uz ovakav način upravljanja prikazane su na slici

23 Slika 4.1: Radne točke vjetroagregata uz optimalno upravljanje Šarene krivulje na slici 4.1 predstavljaju ovisnost aerodinamičkog momenta rotora o brzini vrtnje za neki iznos brzine vjetra. Crna krivulja označena sa K λ ω 2 predstavlja upravljački zakon odereďen izrazom (4-6). Moţe se uočiti kako postoji jedinstveno sjecište krivulje upravljanja i krivulje aerodinamičkog momenta koje odreďuje radnu točku vjetroagregata. Upravo se u tim sjecištima odvija aerodinamička pretvorba uz maksimalan koeficijent snage C P. Za brzinu vjetra od 1.5 m/s idealni upravljački zakon rezultirati će brzinom vrtnje koja je manja od rad/s. Takva mala brzina vrtnje nepovoljno utječe na rad frekvencijskog pretvarača preko kojeg je generator spojen na mreţu. U ovakvoj situaciji, na rubu radnog područja primjenjuje se upravljanje u zatvorenoj petlji. Kao referenca brzine vrtnje koju regulator treba odrţavati na donjem rubu radnog područja uzima se rad/s. Ukoliko vjetroagregat primjenom optimalnog upravljačkog zakona ne dostiţe nazivni moment (6.3 Nm za laboratorijski vjetroagregat), tada je potrebno upravljanje u zatvorenoj petlji primjeniti i na gornjem rubu radnog područja. Pritom je referentna brzina vrtnje na gornjem rubu radnog područja nešto manja od nazivne brzine vrtnje (koja za laboratorijski vjetroagregat iznosi rad/s). Na taj način osigurava se da vjetroagregat dostigne nazivni moment, odnosno da pri jačim vjetrovim radi na nazivnoj snazi. 23

24 4.2 Optimalno upravljanje uz nezanemariv utjecaj trenja Kod skaliranog vjetroagregata trenje više nije zanemarivo u odnosu na aerodinamički moment. Stoga se upravljačkim zakonom opisanim u točki 4.1. više ne postiţe maksimalna proizvodnja električne energije, odnosno maksimalna snaga generatora. U stacionarnim stanjima uz prisutnost trenja mora biti zadovoljena relacija (4-7) (4-7) Pritom je M tr,u ukupni moment trenja (Coulombovo trenje + viskozno trenje). Kao prvo rješenje nameće se upravljati na način jednak onome opisanom u poglavlju 4.1. ali pritom od izračunatog momenta oduzeti moment trenja. Tada bi se referentni moment generatora računao prema izrazu (4-8). (4-8) Na slici 4.2. prikazane su radne točke vjetroagregata uz ovakav način upravljanja. Pritom je na y os nanesen moment na osovini generatora (aerodinamički moment umanjen za iznos momenta trenja). Slika 4.2: Radne točke vjetroagregata uz prisustvo trenja 24

25 Kao što je prikazano na slici 4.2 uz primjenu upravljačke karakteristike dane izrazom (4-8) radne točke vjetroagregata slične su onima sa slike 4.1. Razlika je u tome što u prisustvu trenja je potreban jači vjetar da bi se vjetroagregat pokrenuo (na slici 4.2 najmanji iznos vjetra koji doseţe minimalnu brzinu od rad/s iznosi 2.2 m/s, dok na slici 4.1 je to 1.5 m/s). TakoĎer se moţe uočiti kako uz prisustvo trenja je potreban jači vjetar da bi se potigao nazivni moment generatora, kao i to da je potrebno primjeniti upravljanje u zatvorenoj petlji na gornjem rubu radnog područja. MeĎutim moţe se pokazati kako ovakav zakon upravljanja nije idealan te ne rezultira maksimalnom snagom generatora, usprkos tomu što vjetroagregat preuzima maksimalnu moguću snagu iz vjetra. Uzrok tomu leţi u činjenici da pri takvom upravljanju velik dio snage otpadne na savladavanje snage trenja koja raste s brzinom vrtnje (u svakom trenutku mora vrijediti bilanca snage dana izrazom (4-9)). (4-9) Gdje je sa P g označena snaga na generatoru, sa P tr snaga trenja, a sa P t snaga koju vjetroagregat preuzima iz vjetra. Za izvod idealnog upravljačkog zakona u prisustvu trenja polazi se od relacije (4-10) kojom je opisana snaga koja se razvija na generatoru. Cilj je pronaći omjer brzina λ ' pri kojem će se maksimizirati snaga P g. (4-10) Oznakom M t označen je aerodinamički moment vjetroturbine, sa M tr moment statičkog trenja, a sa B tr koeficijent viskoznog trenja. Uvrštavanjem relacije (4-2) u (4-10), dobiva se se: (4-11) Izraţvanjem ω preko λ iz relacije (2-6), te uvrštavanjem tako izraţenog ω u (4-11), moguće je izraziti P g kao funkciju omjera brzina λ. Snaga generatora izraţena kao funkcija omjera brzina dana je izrazom (4-12): (4-12) 25

26 U izrazu (4-12) koeficijent snage C P funkcija je parametara λ i β. MeĎutim u području upravljanja ispod nazivne brzine vjetra kut zakreta u statičkim prilikama (čak i u dinamičkim ukoliko se zakretom lopatica ne kompenzira njihanje tornja) iznosi 0º čime koeficijent snage postaje funkcija jedne varijable. Deriviranjem izraza (4-12) po varijabli λ te izjednačavanjem njegove derivacije s nulom moguće je pronaći omjer brzina koji rezultira maksimalnom snagom generatora. Idealni omjer brzina nalazi se rješavanjem jednadţbe (4-13) za neku odreďenu brzinu vjetra v vj =const. (4-13) Budući da je koeficijent snage zadan u obliku pregledne tablice, ovakvu jednadţbu zgodno je riješiti grafički. Pritom će krivulja derivacije koeficijenta snage biti skup diskretnih vrijednosti. Grafičko odreďivanje optimalnog omjera brzina prikazano je na slici 4.3. Pritom je odreďivanje vršeno za brzinu vjetra v vj =4 m/s. Slika 4.3: Grafičko rješenje jednadţbe (4-13) Na slici 4.3 plavom bojom prikazana je lijeva strana jednadţbe (4-13), a crvenom bojom desna. Moţe se uočiti kako presjek crvene i plave linije definira iznos optimalnog parametra λ koji u ovom slučaju iznosi 5.2. TakoĎer se moţe uočiti kako izraz (4-13) ima 26

27 dva rješenja, no jedno od njih bi rezultiralo vrlo malim omjerom brzina, što bi opet značilo kako bi se rotor trebao vrtjeti brzinom koja je manja od minimalne dopuštene. Stoga se takvo rješenje ne uzima u razmatranje. Ovakav način traţenja optimalnog parametra λ je pomalo nezgrapan, zbog toga što je koeficijent snage zadan u obliku pregledne tablice. Stoga je o ovom radu optimalan parametar λ pronaďen simulacijski. Rezultat simulacije za brzinu vjetra od 4 m/s prikazan je na slici 4.4. Slika 4.4: Grafički prikaz ovisnost snage vjetroturbine, generatora i trenja Sa slike 4.4 moţe se uočiti kako krivulja snage vjetroturbine ima maksimum snage pri λ=6. Pri tom omjeru brzina vjetroagregat preuzima maksimalnu snagu iz vjetra, no takav omjer brzina rezultira većom brzinom vrtnje. Budući da snaga gubitaka nastalih uslijed trenja raste po paraboli velik dio snage preuzete iz vjetra se disipira. Zato krivulja snage razvijene na generatoru ima maksimum pri manjem omjeru brzina. Iz slike 4.4 moţe se uočiti kako zelena krivulja ima jasno izraţen maksimum pri λ=5.2, osim toga moţe se uočiti kako ovako pretpostavljen model trenja smanji iskoristivu snagu za gotovo trećinu. Iz ovih razmatranja se moţe zaključiti kako u prisustvu trenja, vjetroagregat ne smije više raditi pri parametru λ koji rezultira najvećim koeficijentom snage, već je radne točke potrebno pomaknuti prema niţim iznosima parametra λ. Takav način upravljanja rezultira manjim 27

28 brzinama vrtnje rotora i većim aerodinamičkim momentima (čime se kompenzira moment trenja) nego algoritam opisan u poglavlju 4.1. Za različite brzine vjetra maksimum snage generatora ne postiţe se za jednake iznose omjera brzina λ. U ovom radu odreďen je optimalni raspon koeficijenta. Optimalni upravljački zakon dan je izrazom (4-14). Pritom se oznakom ţeli naglasiti kako se parametar K λ mijenja ovisno o omjeru brzina λ koji se pak mijenja ovisno o brzini vjetra. (4-14) Radno područje vjetroagregata ispod nazivne brzine vrtnje razlomljeno je na više odsječaka odreďenim različitim brzinama vjetra (6 radnih područja, počevši od 2.5 m/s s rezolucijom 0.5 m/s). Budući da brzinu vjetra nije moguće mjeriti, potrebno je proračunati brzine vrtnje (ili grafički odrediti kako je učinjeno ovdje) na rubovima radnih područja te prema brzini vrtnje rotora vršiti selekciju parametra K λ. Stoga bi ispravno bilo pisati: (4-15) Pri čemu je K λ funkcija brzine vrtnje. Radne točke vjetroagregata dobivene na ovaj način prikazane su na slici 4.5. Slika 4.5: Radne točke vjetroagregata uz upravljanje prema izrazu (4-15) 28

29 Moţe se uočiti kako je upravljačka karakteristika podijeljena na više područja koja su odreďena različitim iznosima koeficijenta K λ. Pritom je izglaďen (područja u kojima je moment generatora konstantan na slici 4.5) prijelaz iz jednog radnog područja u drugo kako bi se spriječili nagli skokovi u upravljačkoj veličini (momentu generatora) pri promjeni radnog područja vjetroagregata. Moţe se primijetiti kako na gornjem rubu radnog područja nije potreban regulator jer se uz primjenu optimalnog upravljačkog zakona postiţe nazivni moment generatora. Na donjem rubu radnog područja korišten je PI regulator uz zahtjev da presječna frekvencija iznosi ω c =1 rad/s i fazno osiguranje γ=75º. Pritom je stvarno fazno osiguranje sustava manje za otprilike 15º te iznosi 60º, jer je zbog šuma mjerenja neophodno filtrirati odziv brzine vrtnje. Filtriranje je ostvareno filtrom oblika PT1 člana s vremenskom konstantom od 250 ms. Na slici 4.6 usporeďena je snaga i proizvedena energija na generatoru u vremenu dobivena simulacijski za način upravljanja odreďen izrazom (4-8) (fiksni K λ ), odnosno (4-15) (promjenjivi K λ ). Na slici 4.7 prikazana je skokovita pobuda vjetra korištena u simulaciji. Slika 4.6: Snage na generatoru za različite načine upravljanja 29

30 Slika 4.7: Skokovita pobuda vjetra korištena u simulaciji Sa slike 4.6 moţe se uočiti kako je trenutna snaga uz upravljanje s promjenjivim parametrom λ (a time i K λ ) u svakom trenutku veća nego uz upravljanje s fiksnim iznosom λ. U simulacijama je ta snaga integrirana u vremenu, te je računata prosječna snaga za oba slučaja prema izrazu (4-16). (4-16) U izrazu (4-16) T označava trajanje simulacije, koja je u ovom slučaju trajala 350 s. Uz upravljanje s promjenjivim koeficijentom K λ prosječna postignuta snaga iznosi W, dok uz upravljanje s fiksnim koeficijentom K λ prosječna snaga iznosi W. Promjenom načina upravljanja srednja snaga povećana je za otprilike 22%. Rezultati dobiveni simulacijom provjereni su eksperimentalno na laboratorijskom vjetroagregatu na FER-u. U tu svrhu algoritam upravljanja implementiran je u programskom okruţenju LabView. Mjerenje je obavljeno uz konstantnu pobudu vjetra, jer je pravilne skokovite pobude vjetra bilo nemoguće postići uz vanjske poremećaje vjetra 30

31 koji na 13. katu (gdje se vjetroagregat nalazi) iznose i do 1.5 m/s. Stoga je zadavana konstantna snaga ventilatora u iznosu 50 % nominalne snage u nastojanju da i brzina vjetra bude konstantna. Uzorci su skupljani tijekom vremenskog perioda od 10 min, kako bi vanjski poremećaji što manje utjecali na točnost mjerenja (cilj je bio izmjeriti srednju snagu). Prije početka mjerenja sustav je doveden u neku radnu točku odreďenu brzinom vjetra, te nakon što bi se brzina vrtnje ustalila oko nekog iznosa uključeno je skupljanje uzoraka. Testiran je algoritam upravljanja uz promjenjivi koeficijent K λ, te algoritam koji koristi fiksni iznos istog koeficijenta. Na slici 4.8 dana je pobuda ventilatora korištena pri mjerenju. Slika 4.8: Snaga ventilatora korištena pri mjerenju Za računanje srednje snage primijenjena je formula (4-16) uz fiksni iznos T=600 s. Budući da zbog diskretnih trenutaka uzorkovanja nije bilo moguće provesti integraciju kao u Matlab-u, primijenjena je pravokutna integracija. Aproksimacija integrala dana je sljedećim izrazom: (4-17) 31

32 Pritom je u izrazu (4-17) T s vrijeme uzorkovanja koje je iznosilo 20 ms. Iako je snagu ventilatora moguće namjestiti na jednak iznos prilikom oba testiranja, to ne mora nuţno rezultirati jednakom brzinom vjetra prilikom mjerenja. Stoga su u nastavku na slikama 4.9 i 4.10 prikazana mjerenja vjetra prilikom testiranja. Na slici 4.11 prikazana je usporedba trenutnih snaga pojedinih algoritama. Slika 4.9: Brzina vjetra pri testiranju algoritma koji koristi promjenjivi iznos K λ Slika 4.10: Brzina vjetra pri testiranju algoritma koji koristi fiksni iznos K λ 32

33 Slika 4.11 Usporedba snage za različite algoritme upravljanja Uz pribliţno jednake srednje vrijednosti vjetra, sa slike 4.11 moţe se uočiti kako algoritam koji koristi promjenjivi iznos koeficijenta K λ postiţe veće iznose snage nego algoritam koji koristi fiksni iznos istog koeficijenta. Srednja snaga algoritma s fiksnim iznosom koeficijenta K λ iznosila je W, dok je algoritam koji koristi promjenjivi iznos koeficijenta K λ postigao srednju snagu od W, što je povećanje za oko 15%. Usporede li se ovi rezultati sa rezultatima dobivenim simulacijom moţe se zaključiti kako su oni sumjerljivi, ali ne potpuno isti. Uzrok tomu leţi u neodreďenosti parametara modela. Primjerice iznos statičkog trenja je prilikom rada u laboratoriju korigiran na M tr =1.5 Nm. Velika neodreďenost pojavljuje se u aerodinamičkoj karakteristici modela u odnosu na stvarnu aerodinamičku karakteristiku. To je zbog toga što su parametri modela proračunati u simulacijskom alatu GH Bladed koji pretpostavlja manju brzinu vrtnje nego li je ona pri kojoj se vrti laboratorijski vjetroagregat. Uslijed velike brzine vrtnje javlja se turbulentno strujanje preko lopatica rotora koje smanjuje silu uzgona, a time i aerodinamički moment [5]. Kako bi se potvrdio zaključak da je povećanje snage na generatoru moguće uslijed smanjenja omjera brzina pri kojem vjetroagregat radi, načinjen je još jedan eksperiment. 33

34 Budući da je na laboratorijskom vjetroagregatu dostupno mjerenje brzine vjetra (anemometri se nalaze ispred rotora vjetroagregata) primijenjen je princip opisan u uvodu u poglavlje 4. Korištenjem informacije o brzini vjetra, direktno je računata referentna brzina vrtnje za regulator prema izrazu (4-3). Ispitivanje je provedeno uz parametre omjera brzina λ=5.1 i λ=6. Pri ovakvom načinu upravljanja osigurava se da vjetroagregat radi uz zadani omjer brzina. Kao i u prethodnim mjerenjima i ovdje je mjerenje vršeno kroz 10 min kako bi se umanjilo djelovanje vanjskih poremećaja. Mjerenje je vršeno uz konstantnu snagu ventilatora od 45%. Rezultati mjerenja prikazani su na slikama 4.12, 4.13, 4.14 i Slika 4.12: Snaga ventilatora korištena pri mjerenju 34

35 Slika 4.13: Brzina vjetra pri testiranju uz λ=5.1 Slika 4.14: Brzina vjetra pri testiranju uz λ=6 35

36 Slika 4.15: Usporedba snage generatora za različite iznose omjera brzina Prilikom zadavanja reference brzine vrtnje na osnovu mjerenja brzine vjetra, bilo je nuţno filtrirati odziv brzine vrtnje. To je učinjeno uz pomoć filtra oblika PT1 člana vremenske konstante 250 ms. Na taj način smanjene su nepotrebne reakcije regulatora. Unatoč tomu, odziv trenutne snage je i dalje vrlo skokovit. Djelomičan uzrok tomu je vrlo zašumljen signal brzine vrtnje. Sa slike 4.15 moţe se uočiti kako pri omjeru brzina λ=5.1 vjetroagregat postiţe veće iznose snage nego pri omjeru brzina λ=6. Računanjem srednje snage za prvi slučaj se dobije srednja snaga od 26.94W, dok se za drugi slučaj dobije snaga od 18.49W. Time je potvrďen zaključak kako se snaga generatora u prisustvu trenja moţe povećati smanjivanjem omjera brzina λ na kojem radi vjetroagregat. Bitno je podsjetiti se kako se pri takvom upravljanju ne preuzima maksimalna snaga iz vjetra. 36

37 4.3 Upravljanje ispod nazivne brzine uz diferenciranje brzine rotora Dinamika vjetroagregata oko neke radne točke uz upravljanje optimalnom upravljačkom karakteristikom izvedenom u poglavlju 4.2 dana je sljedećim izrazima (nakon što se provede linearizacija): (4-18) (4-19) (4-20) Pri čemu je u izrazu (4-20) pretpostavljeno kako se K λ ne mijenja, odnosno kako se prilikom skokovite pobude vjetra ne prelazi iz jednog radnog područja u drugo. Prebacivanjem navedenih izraza u Laplaceovu domenu te njihovim sreďivanjem moţe se naći prijenosna funkcija koja opisuje promjenu brzine vrtnje rotora ovisno o promjeni brzine vjetra. Ta prijenosna funkcija dana je izrazom (4-21). (4-21) Iz izraza (4-21) moţe se uočiti kako dinamika sustava ovisi o radnoj točki, koja je odreďena prije svega brzinom vjetra. TakoĎer se moţe uočiti kako trenje ne utječe na dinamiku sustava jer je njegov utjecaj kompenziran upravljačkim algoritmom preko momenta generatora. Odziv brzine vrtnje (promjena brzine vrtnje) na skokovitu promjenu brzine vjetra iznosa 0.2 m/s, prikazan je na slici Iz slike 4.16 zaključuje se kako dinamika sustava varira ovisno o radnim točkama. TakoĎer se moţe primijetiti kako je vjetroagregat vrlo trom sustav, te mu je za postizanje stacionarnog stanja potrebno otprilike 15 s (pri upravljanju optimalnom upravljačkom karakteristikom). To predstavlja problem, jer ukoliko se brzina vjetra neprestano mijenja u razmacima manjim od 15 s, vjetroagregat nikada neće raditi pri optimalnom omjeru brzina λ. Budući da vjetroagregat ne radi pri optimalnom omjeru brzina, na generatoru se ne razvija maksimalna moguća snaga te se proizvodi manje električne energije. 37

38 Slika 4.16: Odziv brzine vrtnje rotora na skokovitu promjenu brzine vjetra u različitim radnim točkama Sporo vladanje sustava svakako je nepoţeljno sa stajališta maksimiziranja proizvodnje električne energije. Za rješenje tog problema u ovom je radu korištena jedna od metoda predloţena u [4], a to je uvoďenje upravljanja po akceleraciji rotora. U tom slučaju upravljački algoritam dan izrazom (4-15) postaje: (4-22) Ovakav način upravljanja ne utječe na promjenu radnih točaka vjetroagregata jer je u stacionarnom stanju akceleracija rotora jednaka nuli. U dinamici se prividno smanjuje moment tromosti turbine, što se moţe iščitati iz izraza (4-23). (4-23) Izraz (4-23) dobije se uvrštavanjem (4-22) u (3-5), te sreďivanjem. Vladanje sustava uz upravljanje po akceleraciji rotora provjereno je simulacijski i eksperimentalno na laboratorijskom vjetroagregatu. Najbrţi odziv postiţe se uz parametar 38

39 K akc =1 kgm 2. Povećanjem ovog koeficijenta sustav postaje osjetljiviji na šum i pojavljuju se nadvišenja brzine vrtnje. Moment tromosti laboratorijskog vjetroagregata iznosi J t =2 kgm 2. Deriviranje brzine rotora nije bilo moguće izvesti unazadnom diferencijom (kako se uobičajeno postupa) zbog izrazito zašumljenog mjerenja brzine vrtnje. Deriviranje takvog signala uzrokovalo bi nagle skokove momenta generatora što nikako nije poţeljno. Unutar Matlaba diferenciranje je izvedeno korištenjem S-funkcije. Pritom je implementiran blok sa 19 prošlih stanja kojima su pridruţene vrijednosti 19 prošlih brzina vrtnje. Blok za deriviranje brzine vrtnje izveden je uz uzorkovanje signala s periodom od T s =1ms, te izračunavanje derivacije svaki 20 ms (koliko je iznosilo vrijeme uzorkovanja regulatora i bloka za upravljanje optimalnom upravljačkom karakteristikom). Derivacija je računata korištenjem metode najmanjih kvadrata. To podrazumijeva provlačenje pravca regresije kroz 20 uzoraka, odnosno računanje njegova nagiba prema izrazu (4-24). (4-24) Prilikom simulacije korištena je pobuda vjetra prikazana na slici 4.7. Na slici 4.17 usporeďen je odziv brzine vrtnje sustava uz korištenje upravljačkog člana po akceleraciji rotora i bez njega. Slika 4.17: Odzivi brzine vrtnje uz korištenje i bez korištenja dodatnog člana upravljanja po akceleraciji rotora 39

40 Na slici 4.17 moţe se uočiti područje zaleta vjetroagregata, te donji rub radnog područja u kojemu se sustavom upravlja u zatvorenoj petlji. Na rubu radnog područja derivacijski član gotovo da i ne utječe na dinamiku sustava jer njime upravlja regulator. Razlika se moţe primijetiti na sredini radnog područja kada se brzinom vrtnje upravlja korištenjem optimalne upravljačke karakteristike. Pritom je bitno naglasiti kako se prilikom prelaska iz jednog u drugo radno područje (promjena parametra K λ ) pojavljuju nadvišenja brzine vrtnje. To se dogaďa zato jer je izmeďu radnih područja moment generatora konstantan (kako bi se spriječili nagli skokovi). Ovakav način upravljanja testiran je i na laboratorijskom vjetroagregatu na FER-u. Pritom je upravljački algoritam implementiran unutar programskog paketa LabView. U odnosu na Matlab implementaciju, bilo je potrebno uzeti puno više uzoraka brzine vrtnje kako bi se izračunala akceleracija s dovoljnom otpornošću na šum (200 uzoraka). Pritom je uzorkovanje vršeno s periodom T s =10 ms. Na slici 4.18 prikazana je snaga ventilatora korištena za generiranje, koliko je to moguće, skokovitog udara vjetra. Slika 4.18: Snaga ventilatora korištena pri mjerenju 40

41 Na slici 4.19 prikazani su odzivi brzine vrtnje snimljeni u laboratoriju uz upravljanje korištenjem dodatnog člana po akceleraciji rotora i bez njega. Slika 4.19: Odzivi brzine vrtnje uz korištenje i bez korištenja dodatnog člana upravljanja po akceleraciji rotora snimljeni u laboratoriju Budući da u laboratoriju nije moguće generirati skokovite promjene vjetra kao u simulaciji, snimljen je odziv u samo jednoj radnoj točki. Pritom se sa slike 4.19 moţe uočiti kako se uz upravljanje s dodatnim članom po akceleraciji rotora odziv sustava znatno ubrzava što se poklapa sa simulacijskim rezultatima. 41

42 5. Smanjenje oscilacija tornja vjetroagregata Kao što je objašnjeno u poglavlju 2, zrak koji struji preko lopatica vjetroagregata stvara potisnu silu koja savija nosivu konstrukciju vjetroagregata u smjeru vjetra. Budući da toranj vjetroagregata nije apsolutno krut, moţe doći do njihanja tornja, odnosno oscilacija. U ovom radu njihanje tornja kompenzirano je uz pomoć regulatora koji upravlja zakretom lopatica vjetroagregata. Polazišnu točku ovakvog pristupa predstavljaju izrazi (5-1) i (5-2). (5-1) (5-2) Na upravljački signal Δβ koji predstavlja promjenu kuta zakreta superponiraju se dvije komponente. Jedna od njih je proporcionalna brzini, a druga akceleraciji tornja. Tada upravljački signal kuta zakreta lopatica postaje: (5-3) U izrazu (5-3) oznakom Δβ * označen je upravljački signal regulatora za upravljanje brzinom vrtnje zakretom lopatica. Ovaj signal u radnom području ispod nazivne brzine vjetra iznosi nula, stoga je izostavljen iz daljnjeg razmatranja. Izjednačavanjem izraza (5-1) i (5-2) te uvrštavanjem izraza (5-3) dobiva se: SreĎivanjem izraza (5-4) dobiva se: (5-4) (5-5) Na ovaj se način postiţe efekt da je moguće mijenjati modalno prigušenje i modalnu masu tornja. 42

43 Budući da se u radnom području ispod nazivne brzine vjetra ne zakreću lopatice s ciljem upravljanja brzinom vjetroagregata moţe se pisati: (5-6) Ukoliko se izraz (5-6) uvrsti u izraz (5-5) i prebaci u Laplaceovu domenu moţe se naći prijenosna funkcija koja opisuje promjenu pomaka tornja u ovisnosti o promjeni potisne sile na toranj (koja je prvenstveno odereďena promjenom brzinom vjetra). (5-7) Ako se prijenosna funkcija dana izrazom usporedi sa prijenosnom funkcijom PT2 člana u općem obliku danom sa: (5-8) U izrazu (5-8) ω n je vlastita frekvencija sustava, a δ prigušenje sustava. UsporeĎivanjem izraza (5-7) i (5-8) moţe se zaključiti kako se izborom koeficijenta K a utječe na brzinu, a izborom koeficijenta K v na prigušenje sustava. U ovom je radu područje ispod nazivne brzine vjetra podijeljeno na 8 dijelova, prema brzinama vjetra (od 2 m/s do 5.5 m/s s rezolucijom od 0.5 m/s). Kao i kod regulatora brzine vrtnje, selekcija parametara za odgovarajuće radno područje vrši se preko mjerenja brzine vrtnje. Pritom su za svako područje rada parametri K a i K v nalaţeni minimizacijom sljedećeg kriterija kvalitete. (5-9) U izrazu (5-9) x t,stac označava vrijednost pomaka u stacionarnom stanju odreďenu simulacijski. Treba uočiti kako se pomak tornja x t mijenja ovisno o radnoj točki, odnosno toranj se savija prema nazad. 43

44 Na slikama 5.1 i 5.2 prikazani su parametri regulatora njihanja tornja ovisno o brzini vrtnje. Slika 5.1: Pojačanja regulatora po brzini Slika 5.2: Pojačanja regulatora po akceleraciji 44

45 Vladanje sustava uz ovako projektiran regulator testirano je simulacijski budući da laboratorijski vjetroagregat nema mogućnost njihanja. Na slici 5.3 prikazane su skokovite pobude vjetra korištena u simulaciji. Slika 5.3: Skokovite pobude vjetra korištene u simulaciji Slika 5.4: Usporedba pomaka vrha tornja sa i bez regulatora njihanja 45

46 Slika 5.5: Usporedba brzine vrha tornja uz korištenje regulatora i bez njega Slika 5.6: Kut zakreta lopatica 46

47 Slike 5.4, 5.5 i 5.6 prikazuju odziv sustava u radnoj točki odreďenoj brzinom vjetra v vj =4 m/s. Moţe se uočiti kako se korištenjem regulatora ubrzava smirivanje tornja, odnosno kako toranj prije postiţe stacionarno stanje. Na slici 5.6 prikazana je aktivnost sustava za zakret lopatica. Ukoliko se ţeli postići manja aktivnost sustava lopatica potrebno je promijeniti teţinski koeficijent uz promjenu kuta zakreta β ' unutar ITAE kriterija danog sa (5-9). Povećana aktivnost sustava zakreta lopatica dovodi do vibriranja lopatica, trošenja servo motora kao i trošenja zupčastih prijenosnika što je svakako nepoţeljno. Iako je ovakvo rješenja za smanjenje njihanja tornja relativno jednostavno pokazuje se kako su postignuti rezultati zadovoljavajući. TakoĎer ovakvo rješenje se koristi i na stvarnim vjetroagregatima [6]. Cjelokupni realizirani sustav dan je slikom 5.7 kao pregledna cjelina. Slika 5.7: Cjelokupni sustav upravljanja ispod nazivne brzine vjetra 47

48 6. Zaključak Za projektiranje vjetroagregata u ovom se radu koristi pojednostavljeni matematički model vjetroagregata koji aerodinamičke karakteristike vjetroagregata modelira pomoću koeficijanata momenta, potiska i koeficijenata snage. Takav model moţe dobro posluţiti za projektiranje algoritma upravljanja vjetroagregatom kao što je u ovom radu pokazano. Ipak, odreďena odstupanja postoje ponajprije u karakteristici aerodinamičkog momenta modela i stvarnog vjetroagregata, tako da je parametre dobivene simulacijom potrebno podesiti i heuristički. Razlike modela i stvarnog vjetroagregata najbolje se mogu uočiti u četvrtom poglavlju. Pokazuje se kako algoritmi koji daju bolje rezultate na modelu tako ponašaju i na stvarnom sustavu. Pritom je upitno da li na se na stvarnom sustavu postiţu optimalne performanse zbog neodreďenosti parametara modela. Stoga ako se ţele postići optimalni rezultati na laboratorijskom vjetroagregatu potrebno je identificirati neke parametre vjetroagregata koje model ne opisuje dovoljno dobro. To se ponajprije odnosi na model trenja i njegov iznos, te na aerodinamičku karakteristiku vjetroagregata. 48

49 7. Literatura [1] T. Burton, D. Sharpe, N. Jenkins, E. Bossanyi; Wind energy handbook ; John Wiley & Sons, LTD; 2001 [2] Europske statistike o intaliranoj snazi vjetroelektrana, izvješće za 2011; veljača, 2012; European Wind Energy Association; Wind in power Stats_2011.pdf; pristup ostvaren: [3] V.Petrović, N.Hure, M.Baotić; Primjena LabView programskog alata za razvoj HIL strukture upravljanja brzinom vrtnje vjetroagregata ; Zavod za automatiku i računalno inţenjerstvo, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb; pristup ostvaren [4] M.Jelavić; Upravljanje vjetroagregatom s ciljem smanjenja dinamičkih opterećenja konstrukcije ; Doktorska disertacija; Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb, [5] D.Horvat; FIZIKA 1: Mehanika i toplina ; Hinus; Zagreb,2005. [6] M.Jelavić; Upravljanje vjetroagregata u cilju smanjenja zamora materijala ; Seminarski rad; Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb,

50 8. Naslov, sažetak i ključne riječi Naslov: Upravljanje brzinom vrtnje vjetroagregata ispod nazivne brzine vjetra uz prisustvo trenja i kompenzaciju njihanja tornja Autor: Edo Jelavić Sažetak: Kod skaliranog je megavatnog vjetroagregata trenje izmeďu rotirajućih i mirujućih dijelova nezanemarivo u odnosu na zakretni moment ispod nazivne brzine vjetra. U ovom radu je izveden optimalni statički upravljački zakon za upravljanje brzinom vrtnje vjetroagregata u području ispod nazivne brzine vjetra uz prisustvo trenja. Izvedeni upravljački zakon usporeďen je s upravljačkim zakonom koji ne uzima u obzir trenje. Brzinom vrtnje upravlja se promjenom momenta generatora vjetroagregata. Kako bi se maksimizirala proizvodnja električne energije nuţno je osigurati da vjetroagregat ima što je moguće bolju dinamiku, odnosno da je većinu vremena snaga na generatoru maksimalna moguća. To je u ovom radu ostvareno dodatnim upravljanjem po akceleraciji rotora vjetroagregata, čime se postiţe manja tromost vjetroturbine pri promjenama vjetra. Osim upravljanja momentom generatora, vjetroagregatom moguće je i upravljati preko zakreta lopatica. U ovom se radu koristi upravljanje kutom zakreta lopatica vjetroagregata kako bi se smanjilo njihanje tornja vjetroagregata koje kroz duţi vremenski period dovodi do zamora materijala. Rezultati ovog završnog rada provjereni su simulacijski u programskom paketu Matlab/Simulink, te eksperimentalno na laboratorijskom vjetroagregatu Fakulteta elektrotehnike i računarstva u Zagrebu. Ključne riječi: Upravljanje vjetroagregatom ispod nazivne brzine vrtnje, upravljanje u prisustvu trenja, kompenzacija njihanja tornja 50