Uporedna analiza strujnih pretvarača

Transcription

1 INFOTEH-JAHORINA Vol. 11, March Uporedna analiza strujnih pretvarača Marjan Blagojević, Saša Dimitrijević Istraživačko-razvojni centar Sentronis AD Niš Niš, Srbija Dragan Mančić, Igor Jovanović, Milan Radmanović Elektronski fakultet Niš, Srbija Sadržaj U ovom radu dat je pregled razvoja strujnih pretvarača. Prikazani su načini njihove realizacije, kao i problemi koji se pri tome javljaju i date su perspektive njihovog budućeg razvoja. Pored toga, izvršena je sistematizacija metoda za merenje struja i izvršeno je poređenje različitih tipova strujnih pretvarača. Posebno su razmatrane metode merenja struja i strujni pretvarači koje su realizovali autori ovog rada. Ključne reči- Merenje električne struje, strujni prevarači I. UVOD Od samog početka razvoja elektrotehnike kvantifikovanje osnovnih električnih veličina bio je prioritetni zadatak fizičara i inženjera, pogotovo sa ciljem komercijalizacije električne energije. Za inženjere su posebno od interesa najvažnije osnovne električne veličine, napon i struja. Prvi instrument koji je mogao da detektuje naelektrisanje bio je versorium koji je William Gilbert konstruisao 1600.g. [1]. Ruski akademik Rihman, prijatelj i saradnik Lomonosova, konstruktor je prvog instrumenta za merenje elektriciteta 1745.g. [2]. Međutim, ovo su bili elektrostatički uređaji, a elektrodinamički uređaji su nastali nešto kasnije. Pri tome su korišćeni fizički efekti koji su direktno povezani sa kretanjem naelektrisanja, odnosno delovanje sile magnetnog polja generisanog pomoću provodnika, i Joule-ovo zagrevanje ili disocijaciono (razlagajuće) dejstvo struje koja protiče kroz provodnu tečnost. Prema tome, prvi merni instrumenti kombinovali su merni pretvarač i pokazivač u jednom uređaju. II. RAZVOJ GALVANOMETARA Interakciju između električne struje i magnetnog polja prvi je opisao Gian Domenico Romanozi u eksperimentu prikazanom u članku iz 1802.g. Međutim, izvođenjem eksperimenta opisanog u njegovom članku ne može se lako doći do zaključka koji je on izveo. Tek je 1820.g. Hans Christian Ørsted pravilno opisao eksperiment u kome igle kompasa skreću od usmerenosti ka severu kada struja protiče u susednom provodniku [3]. Precizno merenje struje je od ključnog značaja u mnogim eksperimentima. Od 19. veka naučnici razvijaju sve naprednije metode za merenje struje. Prvi uređaj za merenje struje (galvanometar), razvio je Johan Schveigger 1820.g. Schweigger je pronašao način da pojača efekat koji je opisao Ørsted [4]. Umesto pravog provodnika Schweigger koristi kalem sa više namotaja oko pravougaonog okvira u čijem je centru izvršeno vešanje magnetne igle. Skretanje igle je bilo veće nego ranije. Ovaj kalem je nazvan multiplikator. Ovi rani tangentni galvanometri zavisili su od Zemljinog magnetnog polja i zahtevali su specifičnu orijentaciju. Naredni astatic galvanometri koristili su magnete koji su se suprotstavljali Zemljinom magnetnom polju, tako da su mogli raditi bez obzira na orijentaciju u odnosu na Zemljine polove [5,6]. Slika 1. Aparatura Ørsted-ovog eksperimenta i Schveigger-ov galvanometar James Cumming je 1821.g. konstruisao galvanometar koji je radio na istom principu kao i Schveigger-ov, ali je dodao mali magnet ispod magnetne igle da bi poništio Zemljino magnetno polje i time povećao osetljivost instrumenta. Svoj uređaj je nazvao galvanoskop i galvanometar. Leopoldo Nobili je 1825.g. došao na genijalnu ideju da neutrališe efekat Zemljinog magnetnog polja koristeći par magnetnih igala fiksiranih na istoj osovini, ali sa suprotno usmerenim polovima. Ova kombinacija neutrališe dejstvo magnetnog polja Zemlje, a igla će ostati u stanju mirovanja u bilo kom položaju. Osetljivost može biti povećana ako se magnetna igla okači na dugu tanku nit. Tako su nastali galvanometri sa nitima (string galvanometer). Britanski sveštenik i fizičar William Ritchie je g. inspirisan Amper-ovim radom, demonstrirao prenos signala na razdaljnu od 20 do 30m korišćenjem uređaja koji je nazvao torzioni galvanometar. Upotrebio je staklenu nit na koju je okačio magnetnu iglu

2 koji rotira unutar polova preko centralnog gvozdenog jezgra. On je takođe pomenuo opruge od niti koje propuštaju struju. Slika 2. Nobili-jev astatični galvanometar i torzioni galvanometar Ritchie-a 1830.g. Claude Pouillet prvi daje matematički opis tangentnog galvanometra kod koga je ugao skretanja magnetne igle proporcionalan odnosu jačina dva upravna magnetna polja. Struja koja se meri protiče kroz kalem i proizvodi magnetno polje B upravno na ravan kalema i proporcionalno struji. Jačina horizontalne komponente Zemljinog magnetnog polja je B'. Igla kompasa se poravnava sa vektorskom sumom B i B'. Na osnovu vektorskog dijagrama je Ø=B/B'. Pošto je Zemljino magnetno polje konstantno, i kako je B proporcionalno struji, to je struja proporcionalna tangensu ugla za koji se igla zaokrenula. William Sturgeon, engleski inženjer koji je 1825.g. sagradio prvi praktični elektromagnet, 1836.g. je sagradio prvi galvanometar sa pokretnim kalemom. Mala magnetna igla mogla je da bude zamenjena velikim snažnim magnetom. Sinusni galvanometar prvi je opisao Claude Pouillet 1837.g. Kao i tangentni galvanometar, sinusni galvanometar ima kalem i kompas sa magnetnom iglom u sredini. Prvo je kalem orijentisan u pravcu sever-jug, a na iglu kompasa deluje samo horizontalna komponenta Zemljinog magnetnog polja. Proticanje struje stvara polje upravno na kalem i igla kompasa postavlja se u smeru rezultantnog magnetnog polja. Kalem se sada rotira za ugao θ dok se ravan kalema ne poklopi sa iglom. Pod ovim uslovima, dva momenta koji deluju na iglu su magnetno polje kalema B, koje je upravno na kalem i komponenta Zemljinog magnetnog polja upravna na kalem Bsinθ. Ova dva momenta su u ravnoteži. Pošto je vrednost B proporcionalna struji I, I je proporcionalno sinθ. Prednost ove aparature je da igla ne mora da leži u homogenom magnetnom polju, pa igla može biti relativno velika. Istaknuti pronalazač Charles Graftona Page 1837.g. objavljuje članak pod nazivom Rotary Multiplier, or Astatic Galvanometer gde daje opis galvanometra sa pokretnim kalemom g. Hermann von Helmholtz predlaže upotrebu dva paralelna kalema (Helmholtz coils) koji formiraju u sredini homogeno magnetno polje. Cromwell E. Varley je 1856.g. patentirao električni telegraf koji uključuje indikator sa pokretnim kalemom sastavljen od stalnog magneta i kalema od aluminijumske žice Slika 3. Galvanometar Graftona sa pokretnim kalemom Slika 4. Varley -ev galvanometar William Thomson (Lord Kelvin) je 1858.g. patentirao galvanometar sa ogledalom (mirror galvanometer). On umesto magnetne igle koristi male magnete za koje je pričvršćeno ogledalo. Skretanje svetlosnog zraka je uvećano, čime je osetljivost znatno povećana g. William Thomson konstruiše uređaj sa pokretnim kalemom (siphon recorder), gde je zamenio uloge magneta i kalema. To mu je omogućilo da koristi izuzetno moćan elektromagnet g. dva francuska pronalazača (D'Arsonval-Deprez) omogućili su dramatičan napredak. Njihova konstrukcija ima kalem sa puno namotaja tanke žice, koji je obešen o pljosnatu žicu koja služi kao jedan provodnik. Povezivanje donjeg kraja kalema je obezbeđeno lakom helikoidnom oprugom, koja obezbeđuje povratni obrtni moment. Elektromagnetni moment je najveći kada su linije magnetnog polja normalne na ravan namotaja. Ovaj uslov je zadovoljen za širok opseg pozicija postavljanjem cilindričnog jezgra od mekog gvožđa u sredini međugvožđa i obezbeđujući konkavnu konturu magnetnih polova. Pošto je elektromagnetni moment proporcionalan struji u kalemu i povratni moment proporcionalan uglu uvijanja vlakna za vešanje, u ravnoteži je struja kroz kalem proporcionalna otklonu. To znači da skala galvanometra može biti linearna, na zadovoljstvo korisnika g. Edward Weston poboljšava D'Arsonval-ov dizajn i patentira komercijalni proizvod. Vešanje je obezbedio dragim

3 kamenom i nemagnetnom oprugom. Dobro proporcionisano magnetno kolo obezbedilo je jednaku osetljivost na celoj skali. Optički pokazivač je zamenjen mehaničkom kazaljkom. Smanjenjem međugvožđa i starenjem magneta obezbeđena je stabilna osetljivost tokom vremena. Ampermetar sa vrućom niti može se koristiti za merenje RF struja. Ima spor odziv i malu tačnost. Slika 7. Ampermetar Dobrovoljskog i ampermetar sa vrućom niti Slika 5. D'Arsonval-ov galvanometar 1903.g. Willem Einthoven realizuje tzv. string galvanometar. On je usavršio Ader-ov telegrafski galvanometar. Koristio je posrebreno vlakno kvarca kao provodnik i jak elektromagnet da bi pojačao magnetno polje. Nit je bila dugačka i zanemarljive mase. Zbog male mase vlakno je moglo odgovoriti na brze promene struje. Dodao je sočiva koja fokusiraju sliku niti na fotografsku površinu. Skretanje niti bilo je proporcionalno struji. Einthoven je upotrebio optičku aparaturu da uveća skretanje niti. Ovaj galvanometar je poslužio za snimanje EKG signala. Slika 6. Einthoven-ov galvanometar A. Ampermetri Ampermetar je u osnovi galvanometar sa paralelno povezanim šantom. Za pun otklon skale je potrebno svega nekoliko miliampera, dok veći deo struje ide kroz šant koji ima malu otpornost. Osnovni mehanizam je razvijen od strane Edward Weston-a u poslednjih nekoliko godina 19. veka g. Mihail Osipovič Dolivio-Dobrovoljski usavršio je ampermetar i voltmetar za merenje jednosmerne i naizmenične struje (ampermetar sa pokretnim gvozdenim jezgrom). Za razliku od prethodnih galvanometara on može da meri i jednosmernu i naizmeničnu struju. Kalibraciona skala je nelinearna. Merenje naizmenične struje postaje veoma značajno od 1888.g. kada Nikola Tesla patentira svoj naizmenični sistem za proizvodnju i prenos električne energije. Westinghouse je otkupio Teslin patent i komercijalizovao ga. Jedan od ključnih elemenata Westinghouse-ovog sistema bilo je merenje naizmenične struje. Oliver B. Shallenberger 1888.g. je konstruisao indukcioni instrument za merenje naizmenične struje (u amper-satima). Tesla je kasnije istakao da je ovaj indukcioni instrument poseban tip naizmeničnog motora. Takođe, otkrićem visokofrekventnih struja pojavila se i potreba za njihovim merenjem. III. RAZVOJ STRUJNIH MERNIH PRETVARAČA Krajem 19. veka, struje upotrebljene u tehničke svrhe dosezale su vrednosti koje su bile ograničene direktnim merenjem. Postavljanje masivnih šina do instrumenata postalo je neefikasno i opasno zbog visokih potencijala komponenata u odnosu na masu, što je postalo evidentno. Ovaj razvoj vodi do razdvajanja pokazivača i senzorskih jedinica, i realizovani su prvi strujni pretvarači, mada ovaj izraz ulazi u upotrebu dosta kasnije [7] g. Kohirausch izveštava o mernom šantu napravljenom od bakarnog provodnika dopuštajući proširenje strujnog opsega do 200A, koji je bio prilično razmatran u to vreme. Ne mnogo kasnije, 1893.g. bila su dostignuta merenja struje sa intezitetima većim od 10kA. Instrumenti još nisu imali zatvorena magnetna kola, tako da su rezultati bili osetljivi na spoljašnje (parazitno) magnetno polje, kao i na temperaturnu zavisnost šina koje su upotrebljene kao merni šantovi. Rani radovi o strujnim transformatorima bili su objavljeni 1901.g., gde je primarna struja bila samo delimično povezana na sekundarni navoj da bi se redukovao efekat spoljašnjih magnetnih polja g. Rogowski i Steinhaus publikuju rad [1], mada A.P. Chattock sa Bristol univerziteta opisuje sličan uređaj i ranije [2]. U narednim godinama, sve do oko 1920.g., zajedno sa usavršavanjem i proširenjem mernog opsega, razrađene su teorijske osnove metoda za merenje struje. Grafički metod tretiranja mernih grešaka naponskih transformatora u realnim radnim uslovima bio je dat od strane Möllinger-a i Gewecke

4 (1911.g.), a i Schering je na sličan način razmatrao strujne transformatore 1918.g. Takođe, prve ideje za merenje jakih jednosmernih struja pojavljuju se u ovom periodu: kao prvo 1919.g. E. Besag opisao je kolo gde je jednosmerna struja merena tako što utiče na naizmeničnu struju u prigušnici koja se može zasititi. Dvadesetih godina prošlog veka, bili su dostupni strujni transformatori za struje do 50kA i za nominalne napone do 250kV, poznati su mnogi magnetni materijali za instrumentacione transformatore koji su još uvek u upotrebi, i takođe, izolacioni sistemi bili su slični današnjim, tako da je osnovni razvoj naizmeničnih strujnih transformatora bio kompletiran. Prva konstrukcija koja postiže dobru preciznost za merenje jakih jednosmernih struja data je od strane Krämer-a 1932.g., a ona je mogla da meri struje od 30kA sa greškom od 0.5%. Pre 1930.g. bili su primenjivani instrumenti za merenje malih magnetnih polja, takozvani fluks-gejt magnetometri, mada je Hall-ov efekat bio opisan mnogo ranije, 1879.g. Hallov efekat nije bio primenljiv sve do tih kada su postali dostupni poluprovodnici sa dovoljno velikom Hall-ovom konstantom, tako da su mogli biti sagrađeni praktični magnetometri. Takođe, pojavljuju se strujni pretvarači za velike struje koji koriste Hall-ove elemente. U prvim pretvaračima izlazni napon Hall-ovog elementa koji je smešten u vazdušni procep uzet je direktno kao merni signal koji odgovara električnoj struji koja protiče kroz otvor jezgra, a kasnije je dodat i kompenzacioni namotaj za postizanje manje greške. Merni uređaji sagrađeni krajem tih za postrojenja za proizvodnju aluminijuma ostvarili su grešku manju od 0.1%, što je bilo dovoljno za industrijske svrhe. Nacionalni instituti odgovorni za reprodukciju osnovnih jedinica imali su mnogo veće zahteve u pogledu mernih uređaja u kalibracione svrhe. Instituti koji su značajno doprineli razvoju metrologije struje su Physikalissch-Technische Bundesanstalt (PTB) iz Brunswick-a, Nemačka, National Bureau of Standards (NBS) iz SAD-a i National Research Council (NRC) iz Kanade. Tako su tih razvijeni strujni komparatori, sofisticirani pretvarači dizajnirani da porede naizmenične i jednosmerne struje sa neizvesnošću ispod jednog ppm-a i to sve do opsega audio učestanosti. Konstruktori strujnih komparatora su Petar Miljanić i Moore. Paralelno sa evolucijom induktivnih strujnih pretvarača, usavršeni su i merni šantovi. Pronađene su konstrukcije (koaksijalni šantovi, diskasti šantovi) koje potiskuju induktivni napon i mogu biti upotrebljene do frekventnih opsega reda GHz, gde efekat vrtložnih struja može uticati na merenje. Drugi fizički efekti upotrebljeni za indirektno merenje električnih struja su Faraday-ev efekat (rotacija polarizacione ravni svetlosnog snopa pomoću magnetnog polja), nuklearna magnetna rezonancija (NMR), kvantni Hall-ov efekat, magnetootporni (anizotropni AMR, ogromni (džinovski) - GMR, tunelski TMR) i magneto-impedansni - MRI efekat. Strujni komparator je bio opremljen superprovodnim magnetnim oklopima i NMR detektorima nule, a njegove greške bile su ispod jednog ppm-a. IV. GLAVNE INDUSTRIJSKE TEHNOLOGIJE MERANJA STRUJE Prema proizvodima danas dostupnim na tržistu, merenje električne struje može biti učinjeno na više različitih načina ili primenom različitih tehnologija, zavisno od specifičnih zahteva primene, kao što su strujni pik, efektivna struja, preciznost, propusni opseg, robusnost u odnosu na okruženje ili jednostavno cena [8]. V. POREĐENJE STRUJNIH PRETVARAČA Najčešća električna merenja koja se vrše su merenja napona i struje [9]. Merenje struje predstavlja znatno veći problem, jer se od pretvarača zahteva širi dinamički i frekventni opseg merenja zbog prisustva harmonika u talasnom obliku merene struje. Još je veći problem beskontaktno merenje jednosmerne struje. S obzirom da potrošnja električne energije sve više raste i u domaćinstvima, merenje jakih struja više nije ograničeno samo na industrijske primene. Brojna rešenja za merenje struje pomenuta u prethodnom odeljku imaju svaka ponaosob prednosti i mane. Tabela 1 prikazuje glavne karakteristike današnjih metoda za merenje struje [10,11,12]. Slika 8. Metode merenja struje

5 TABELA I. PREGLED METODA ZA MERENJE STRUJE Cena Frekventni opseg Sposobnost merenja DC komponente Osetljivost Problemi zasićenja i histerezis Linearnost Radna temeperatura Mogućnost integracije Tehnologija materijala Temperaturna zavisnost DC Niska DC Da mv/a Ne Vrlo dobra -55~125 C Odlična Jednostavna Osrednja Šant DC ~ AC Visoka 10MHz Da mv/a Ne Vrlo dobra -55~125 C Loša Jednostavna Osrednja Strujni 0.1Hz ~ Srednja transformator 100MHz Ne 1V/A Da Osrednja -50~150 C Dobra Jednostavna Mala Kalem 0.1Hz ~ 10 Niska Ne Rogovskog 100MHz mv/(a/µs) Ne Vrlo dobra -20~100 C Odlična Jednostavna Veoma mala Senzori sa Holovim efektom Srednja 1MHz Da nt Da Osrednja -40~125 C Odlična Komplikovana Velika GMR (Giant DC ~ Veoma Magneto Srednja Da µt Da Osrednja -40~150 C Odlična 5MHZ komplikovana Resistive) Mala GMI (Giant Magneto Impedance) Srednja DC ~ 30GHz Da nt Ne Osrednja -40~150 C Odlična Veoma komplikovana Flux gate Visoka 100kHz Da 100pT Ne Vrlo dobra -25~70 C Loša Komplikovana Mala Strujni Veoma komparator visoka 500kHz Da V/A Ne Odlična 0~40 C Loša Komplikovana Veoma mala Mikro elektromehanički Niska f r >>60Hz Da 10-8 ~10-2 T Da Dobra -50~50 C Dobra Komplikovana Velika Optički Srednja 10MHz Da /A Ne Dobra -40~85 C Loša Komplikovana Mala Termoelektrični RMS (sa Niska DC~ RF termospregom) Da 45µV/ C Ne Loša 0 ~ 40 ºC Loša Jednostavna Veoma velika Mala VI. PERSPEKTIVE DALJEG RAZVOJA Da bi se zadovoljile savremene potrebe za merenjem struje od strujnih senzora se zahteva sledeće: kompaktnost kompatibilnost sa proizvodnim procesom niska cena širok frekventni opseg rada brza reakcija da ne unose parazitne efekte visoka pouzdanost imunost na smetnje visoka temperaturna stabilnost Da bi se izašlo u susret ovim zahtevima realizuju se novi senzori uglavnom hibridnih struktura, koji kombinuju dobre osobine različitih mernih metoda. Kao što se iz napred rečenog vidi, broj mernih metoda je veliki i ovde će biti prikazano samo nekoliko pravaca u razvoju savremenih strujnih pretvarača. Pri tome, pretvarači prikazani u podpoglavljima A i B su realizovali autori ovog rada. A. Antidiferencijalna korekcija greške sa dva Holova senzora Korišćenjem dva Holova senzora, kako je prikazano na slici 9, uticaj parazitnog magnetnog polja se poništava, a dodatna prednost je i to što se izlazni signal dva puta pojačava [13]. Na ovaj način se odnos signal/šum povećava 2 puta. Može se zapaziti da je ideju sa korišćenjem dva senzorska elementa prvi izneo Leopoldo Nobili pre skoro 200 godina. Međutim, ovo rešenje funkcioniše samo kada je parazitno polje homogeno. Da bi se unapredilo potiskivanje parazitnog polja primenjeno je delimično oklapanje. Delimično oklapanje omogućava jednostavnu montažu i ne zahteva mnogo materijala. Potpuno oklapanje zahteva puno materijala, inače bi tanak oklop lako mogao da dospe u magnetno zasićenje. Slika 9. Antidiferencijalna korekcija greške i antidiferencijalna korekcija greške sa delimičnim oklopljavanjem Relativna greska [%] Relativna greska [%] f = 1 khz, S nom =5.25mV/A d [mm] f =1kHz; Snom=4.86mV/A d [mm] Slika 10. Relativna greška za slučaj bez i sa primenjenim merama

6 Spoljašnje parazitno polje simulirano je prinošenjem velike feromagnetne ploče. Može se videti da je relativna greška drastično opala u slučaju kada je primenjeno delimično oklapanje, optimalno prostorno razmeštanje Hall-ovih senzora i sužavanje šine u odnosu na slučaj kada sve te mere nisu primenjene. B. Strujni pretvarač koji meri rezultantni ugao magnetnog polja koji formiraju merena struja i referentni magnet Da bi se dizajnirao strujni pretvarač koji nije temperaturno zavisan, projektovan je sistem od provodnika sa merenom strujom i referentnog magneta čije je polje upravno na mereno polje [14]. Magnetometar meri ugao rezultantnog vektora magnetnog polja. Mereno polje je proporcionalno tangesu tog ugla. Magnetni senzor u strujnom pretvaraču objedinjuje signale sa dva tipa mernih elemenata. On se sastoji od niskofrekventnog senzora sa vertikalnim Hall-ovim elementima, visokofrekventnog senzora baziranog na pickup kalemu i kola za sabiranje niskofrekventnog i visokofrekventnog signala (f N je oko 30 khz). Niskofrekventni kanal sastoji se od senzora ugla baziranog na dva cirkularna vertikalna Hall-ova elementa sa po osam kontakata, i tangentnog pretvarača. Pick-up kalem u visokofrekventnom kanalu daje signal proporcionalan 2πf meas k c I meas, gde je f meas frekvencija merene struje i k c je konstanta kalema. Signal sa kalema je propušten kroz niskopropusni filtar prvog reda. Ovaj kalem je suštinski temperaturno neosetljiv. Ugaoni senzor Pick-up kalem Slika 12. Izgled pretvarača sa slike 11 Referent magnet C. Primena kružnih polja magnetnih senzora Jednostavni integrisani strujni senzori koriste savijeni provodnik i senzor gradijenta polja, koji potiskuje reagovanje na udaljene izvore koji daju nizak gradijent [15]. Za jake struje strujna šina se zadržava da bude prava i koristi se kružno polje sa tipično osam senzora. Usrednjavanje izlaza senzora povećava osetljivost na provodnik između njih i smanjuje osetljivost na spoljašnje provodnike. Umesto jednostavnog usrednjavanja izlaza senzora, agoritmi višeg reda mogu dati mnogo efektivnije otklanjanje za blisko locirane lažne struje. Slika 13. Kružno polje od N=8 magnetnih senzora i šine kroz koju protiče merena struja. Strelice pokazuju smer osetljivosti senzora. Slika 11. Blok dijagram strujnog pretvarača koji meri rezultantni ugao magnetnog polja Mereni ugao je konvertovan u signal proporcionalan merenoj struji pomoću tangentnog pretvarača. Izlazni napon niskofrekventnog kanala je: V V V ref ref bb meas out = tgα = (1) R1Cf scan R1Cf scan Bref gde je V ref spoljašnji referentni napon, k bb je konstanta srazmere merene struje I meas i magnetnog polja B meas koje generiše ta struja, R 1 i C definišu nelinearni integrator i f scan je frekvencija skeniranja. k I Očigledno veći broj senzora čini polje boljim u pogledu potiskivanja efekta preslušavanja, pošto desna strana jednačine (2) bolje aproksimira levu stranu. Sa druge strane, potrebna je niska cena pretvarača, tako da se zahteva mali broj senzora. 2π N H dl d N n= 1 vn S () t Razmatra se kružno polje poluprečnika d<d čiji je centar struja I 1, a čini ga N poluprovodničkih magnetnih senzora (svi su istog tipa i iste osetljivosti S) koji su tangencijalno usmereni i ravnomerno raspoređeni po obimu, u položajima θ n =(2nπ/N), gde je n=0,,n-1 (slika 12). Odgovarajući vektori osetljivosti su S n =S e θn i izlazni naponski signali su dati sa V = V r = d, θ = θ. n ( ) n (2)

7 kojima su se bavili autori. Neki od ovih pretvarača imaju i svoje industrujske verzije. ZAHVALNICA Istraživanja prezentovana u ovom radu su finansirana od strane Ministarstva prosvete i nauke Republike Srbije u okviru projekata TR-32057, TR i III Slika 14. Kružno polje i osam senzora sa njihovim vektorima osetljivosti Primenom prostorne Fourier-ove analize formira se sistem od četiri nelinearne jednačine sa četiri nepoznate I 1, I 2, d/d i φ. Slika 15. Greška preslušavanja nasuprot udaljenosti provodnika preslušavanja korišćenjem novog algoritma (puna linija) i sumirani izlazni signali (isprekidana linija) u slučaju osam senzora Novi metod može biti primenjen korišćenjem raznih tehnologija magnetnih senzora i, prema tome, za različite strujne merne opsege. To može biti posebno korisno za strujne senzore jakih jednosmernih struja, kako za merenje, tako i u funkciji zaštite. Činjenica je da kada je statičko magnetno polje stvoreno jakim strujama, bilo kakav magnetni štit postaje neefikasan. Algoritam može biti implementiran pomoću DSP koji procesira izlazne signale poluprovodničkih magnetnih senzora, koji formiraju kružno polje tako da je provodnik sa strujom u centru. VII. ZAKLJUČAK Na osnovu svega rečenog u prethodnim poglavljima, očigledno je da se danas primenjuje veliki broj različitih tehnologija za strujne pretvarače. Istraživanja u oblasti strujnih pretvarača nisu završena, i nema idealnog pretvarača koji bi zadovoljio sve zahteve savremenih tehnologija. U ovom radu prikazani su samo neki primeri razvoja strujnih pretvarača LITERATURA [1] F. K. Joseph, The story of electrical and magnetic measurements- from 500BC to the 1940s., IEEE Press, New York, [2] G. Ostroumov, V. Bolhovitinov, Veliki ljudi nauke i tehnike - Tvorci elektrotehnike, Tehnička knjiga, [3] On a magnetic potentiometer, Philosophical Magazine and Journal of Science, vol. XXIV, no. 5th, pp , Jul-Dec [4] Die messung der magnetischen spannung, Archiv für Elektrotechnik, vol. 1, Pt.4, pp , [5] J.L. Heilbron, The Oxford guide to the history of physics and astronomy, Oxford University Press, New York, [6] Galvanometers: webster's timeline history , ICON Group International, Inc, March [7] E. Favre, W. Teppan, Current sensing in electric drives a future and history based on multiple innovations, 6 TH Symposium on Advanced Electromechanical Motion Systems ELECTROMOTION, Lausanne, Switzerland, [8] K. Iwansson, G. Sinapius, W. Hoornaert, Measuring current, voltage and power, Elsevier, [9] P. Ripka, Current sensors using magnetic materials, J. Optoelectronics Adv. Mater., vol. 6, pp , [10] C. C. Xiao, L. Y. Zhao, T. Asada, W. G. Odendaal. J. D. van Wyk, An overview of integratable current sensor technologies, IEEE Industry Application Conference, vol. 2, pp , [11] W. Koon, Current sensing for energy metering, Analog Device, Inc, [12] Current Transformers & Sensors Series, PREMO, [13] M. Blagojević, Strujni pretvarači na bazi Hall-ovog efekta za merenje velikih struja, magistarska teza, Elektronski fakultet, Niš, [14] M. Banjević, F. Liakou, B. Furrer, S. Dimitrijević, M. Blagojević, P. D. Dimitropoulos, R. S. Popović: Open-loop CMOS current transducer with low temperature cross-sensitivity, Elsevier Ltd., Procedia Engineering, pp , [15] L. di Rienzo, R. Bazzocchi, A. Manara. Circular arrays of magnetic sensors for current measurement, IEEE Trans. Instrumentation and Measurement, pp.1093~1096, ABSTRACT In this paper, a development review of current transducers is presented. Different realisation options are displayed, so as the occurring problems, and future development prospective is given. Besides that, method systematisation for measuring currents was performed, as well as a comparison of different types of current transducers. Special consideration was given to current measuring methods and current transducers developed by the authors of this paper COMPARATIVE ANALYSIS OF CURRENT TRANSDUCERS Marjan Blagojević, Saša Dimitrijević, Dragan Mančić, Igor Jovanović, Milan Radmanović