Magnetske sile i magnetska polja

Transcription

1 Magnetske sile i magnetska polja FIZIKA PSS-GRAD 20. prosinca 2017.

2 npr. magnetsko polje npr. magnetna igla PITANJA ZA PONAVLJANJE

3 21.1 Magnetska polja Igla kompasa je trajni (permanentni) magnet koji na jednoj strani ima sjeverni magnetski pol (N), a na drugoj južni magnetski pol (S).

4 21.1 Magnetska polja istoimeni polovi se odbijaju Ponašanje magnetskih polova slično je ponašanju električnih naboja. raznoimeni polovi se privlače

5 21.1 Magnetska polja Oko magneta postoji magnetsko polje. Smjer magnetskog polja u svakoj točki prostora je smjer koji pokazuje sjeverni pol male magnetne igle smještene u tu točku. kompas izvor silnica ponor silnica

6 21.1 Magnetska polja (a) magnetske silnice (b) raspodjela željezne piljevine u blizini štapičastog magneta (c) magnetske silnice u procjepu potkovičastog magneta magnetske silnice

7 21.1 Magnetska polja magnetski južni pol sjeverni geografski pol magnetska os rotacijska os

8 21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj Na naboj u električnom polju djeluje (Lorentzova) sila F =qe q> 0 (a na lo p gi ja onav l s el janj ek tr e ič no m si lo m) q< 0

9 21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj Da bi na električni naboj, koji se nalazi u magnetskom polju, djelovala magnetska sila, moraju biti zadovoljena dva uvjeta: (1) naboj se mora gibati; (2) brzina mora imati komponentu okomitu na smjer polja.

10 21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj Pravilo desne ruke (prvo) Ako prsti ispružene desne ruke pokazuju smjer magnetskog polja, a palac smjer brzine, onda je magnetska sila na pozitivni naboj usmjerena iz dlana. Ako je naboj, koji se giba, negativan onda je orijentacija sile suprotna (usmjerena u dlan). desna ruka

11 21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj Na naboj, koji se giba, u magnetskom polju djeluje (Lorentzova) sila F = q v B F = q v B sin θ DEFINICIJA MAGNETSKOG POLJA Iznos magnetskog polja, u nekoj točki prostora, je F B= q 0 v sin θ Jedinica SI za magnetsko polje: [F ] N N s [B ] = = = T 1 [q] [v ] C m s C m tesla

12 21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj Primjer 1 Magnetske sile na nabijene čestice Proton u ubrzivaču čestica ima brzinu od 5,0 106 m/s, a nalazi se u magnetskom polju od 0,40 T. Vektori magnetskog polja i brzine zatvaraju kut od 30,0 stupnjeva, kao u trećem dijelu slike. (a) Odredite iznos i sile na proton. (b) Odredite ubrzanje protona. (c) Kolika bi bila sila na elektron, a koliko ubrzanje elektrona?

13 21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj (a) F = q v B sin θ 6 o 19 C 5,0 10 m/s 0,40 T sin N F = 1,6 10 F = 1, (b) F 1,6 10 N 13 2 a= = = 9,6 10 m/s 27 mp 1,67 10 kg (c) F = 1, N 13 a= F 1,6 10 N 17 2 = = 1,8 10 m/s 31 me 9,11 10 kg

14 21.3 Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju nabijena čestica u električnom polju nabijena čestica u magnetskom polju

15 21.3 Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju Električna sila može obaviti rad na nabijenoj čestici. Magnetska sila ne može obaviti rad na nabijenoj čestici.

16 21.3 Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju (u ekran) Magnetska sila je uvijek okomita na brzinu. Usmjerena je prema središtu kružne putanje. 2 v F=m r 2 v qvb = m r mv r= qb desna ruka

17 21.5 Sila na struju u magnetskom polju Magnetska sila na naboje u gibanju žicu gura nadesno. desna ruka

18 21.5 Sila na struju u magnetskom polju F = q v B sin θ desna ruka ΔQ F= ( v Δ t ) B sin θ Δt I L žica duljine L F = B I L sin θ

19 21.5 Sila na struju u magnetskom polju Primjer 5 Sila i ubrzanje u zvučniku Zavojnica zvučnika ima promjer 0,025 m, sadrži 55 namotaja žice i nalazi se u magnetskom polju od 0,10 T. Struja u zavojnici je 2,0 A. (a) Odredite magnetsku silu koja djeluje na zavojnicu i stožac. (b) Zavojnicu i stožac imaju ukupnu masu od 0,020 kg. Odredite njihovo ubrzanje. stožac magnetsko polje trajni magnet zavojnica

20 21.5 Sila na struju u magnetskom polju (a) F = B I L sin θ 1 d F = B I ( N 2 r π) sin 90 o F = 0,10 T 2,0 A (55 0,025 m π) F = 0,86 N (b) F 0,86 N 2 a= = = 43 m/s m 0,020 kg

21 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja Pravilo desne ruke (drugo) Ako savijeni prsti desne ruke prate silnice magnetskog polja oko ravnog vodiča i palac pokazuje smjer struje onda vrhovi prstiju pokazuju smjer magnetskog polja.

22 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja DUGAČKA RAVNA ŽICA μ0 I B= 2r π μ 0 = 4 π 10 7 T m A 1 magnetska permeabilnost (propusnost) vakuuma

23 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja Primjer 7 Struja djeluje magnetskom silom na naboj u gibanju Dugačkom ravnim žicom teče struja od 3,0 A. Čestica naboja +6, C giba se usporedno sa žicom na udaljenosti od 0,050 m. Brzina čestice je 280 m/s. Odredite iznos i smjer sile na česticu.

24 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja F = q v B sin θ q0 μ0 I B= 2r π 1 μ0 I F = q0 v 2r π

25 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja μ0 I F = q0 v 2r π π 10 T m A 3,0 A F = 6,5 10 C 280 m/s 2 π 0,050 m 6 8 F = 2,2 10 N Sila djeluje u radijalnom smjeru, prema žici.

26 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja Žice koje vode struju djeluju silama jedna na drugu. žica 1 (a) odbijanje žica 2 (b) privlačenje

27 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja KRUŽNA PETLJA μ0 I B= 2R u središtu kružne petlje desna ruka

28 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja Silnice oko štapičastog magneta iste su kao silnice oko kružne petlje. fantomski štapičasti magnet sjeverni pol desna ruka

29 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja (a) privlačenje obrnuti smjer struje (b) odbijanje

30 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja ZAVOJNICA sjeverni pol desna ruka zavojnica broj zavoja po jedinici duljine unutrašnjost zavojnice B = μ0 n I

31 21.7 Struje kao izvori magnetskih polja KATODNA CIJEV magnetsko polje elektronski top katodna cijev elektronski snop piksel ekran obložen fosforom

32 21.9 Magnetski materijali Magnetska svojstva tvari proizlaze iz vlastitih svojstava elektrona: spina i orbitalnog gibanja. Kod feromagnetskih materijala, grupe susjednih atoma tvore magnetske domene, područja u kojima su spinovi svih elektrona isto orijentirani. magnetske domene trajni magnet (a) nemagnetizirano željezo (b) inducirani magnetizam

33 21.9 Magnetski materijali izlaz ulaz pojačalo glava za snimanje magnetski sloj traka se giba plastična podloga polje prodire kroz magnetski sloj inducirani magnetizam

34 21.9 Magnetski materijali MAGLEV istoimeni polovi se odbijaju pa guraju vlak prema gore 600 km/h istoimeni polovi se odbijaju pa guraju vlak prema naprijed raznoimeni polovi se privlače pa vuku vlak prema naprijed levitacija propulzijaza PONAVLJANJE PITANJA

35 ZADACI ZA VJEŽBU 1. Na nekom je mjestu vodoravna komponenta Zemljinog magnetskog polja 2, T, prema sjeveru. Proton se giba prema istoku takvom brzinom da mu magnetska sila kompenzira težinu. Odredite brzinu protona. RJEŠENJE: 4,1 mm/s 2. Na ravni vodič, kojim teče struja 2,7 A, u magnetskom polju djeluje sila 0,030 N. Kad se struja u žici promijeni, na vodič djeluje sila od 0,047 N. Odredite struju u drugom slučaju. RJEŠENJE: 4,2 A 3. Zavojnica koja ima 1400 namotaja dugačka je 0,65 m. Kroz zavojnicu teče struja od 4,7 A. Odredite magnetsko polje u zavojnici. RJEŠENJE: 1, T 4. Dvije dugačke, ravne žice udaljene su 0,120 m. Žicama u suprotnim smjerovima teku struje od 8,0 A, kao što je prikazano na slici. Odredite iznos magnetskog polja u točkama A i B. RJEŠENJE: 4, T; 5, T

36 ZADACI ZA VJEŽBU 5. Dugačka, ravna žica, kojom teče struja od 305 A, nalazi se u magnetskom polju iznosa 7, T. Žica je okomita na smjer polja. Nađite točku u prostoru u kojoj je ukupno magnetsko polje nula. Kolika je okomita udaljenost te točke od žice? RJEŠENJE: 8,71 mm 6. Crtež prikazuje dvije dugačke, okomite, ravne žice koje leže u istoj ravnini. Struja u svakoj žici je 5,6 A. Odredite ukupna magnetska polja u točkama A i B. RJEŠENJE: 2,8 ut (iz ravnine); 2,8 ut (u ravninu)

37 ZADACI ZA VJEŽBU 7. Dvije dugačke, ravne žice vise sa stropa, kao na slici. Masa po jedinici duljine je 0,050 kg/m. Svaka od četiri niti koja drži strujne žice dugačka je 1,2 m. Kad žicama teku iste struje u suprotnim smjerovima, kut između niti je 15o. Kolika struja teče žicama? RJEŠENJE: R: 320 A 8. Kroz gromobran prođe ogromna količina naboja za samo 1,8 ms. Pretpostavite da gromobran možemo tretirati kao dugačku ravnu žicu. Na udaljenosti 27 m okomito od gromobrana izmjereno je magnetsko polje 8, T. Koliko je naboja prošlo kroz gromobran? Zemljino magnetsko polje zanemarite. RJEŠENJE: 19 C

38 ZADACI ZA VJEŽBU 9. Crtež prikazuje četiri izolirane žice koje se preklapaju te oblikuju kvadrat stranice 0,050 m. Sve četiri žice su puno dulje od stranica kvadrata. Ukupno magnetsko polje u središtu kvadrata je 61 μt. Izračunajte struju I. RJEŠENJE: 9,4 A 10. Svaka od dvije usporedne, vodljive šipke dugačka je 0,50 m. Središta šipki spojena su oprugom, konstante elastičnosti 150 N/m, koja je početno nerastegnuta. Kad struja od 950 A teče kroz šipke opruga se sabije za 2,0 cm. Tretirajte šipke kao dugačke ravne žice pa odredite udaljenost šipki u situaciji kad njima teče struja. RJEŠENJE: 3,0 cm

39 PITANJA ZA PONAVLJANJE 1. Magnetsko polje 2. Magnetski polovi 3. Magnetske silnice 4. Sila na naboj u magnetskom polju 5. Pravilo desne ruke za silu na naboj u magnetskom polju 6. Jedinica magnetskog polja 7. Sila na struju u magnetskom polju 8. Pravilo desne ruke za magnetsko polje ravne žice 9. Magnetsko polje zavojnice 10. Feromagnetski materijali PITANJA ZA PONAVLJANJE