Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike

Transcription

1 Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Danijel Drmić Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike Diplomski rad Osijek, 2012.

2 Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Danijel Drmić Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike Diplomski rad Mentor: doc. dr. sc. Ivan Matić Osijek, 2012.

3 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 3 Sadržaj 1 Uvod 4 2 Osnovni pojmovi 5 3 Digitalna slika u memoriji Problem memorijskog zapisa Formati digitalnih slika Rasterski formati Vektorski formati Kompresija podataka Huffmanovo kodiranje LZW algoritam Algoritam za optimizaciju boja Ideja Formulacija problema Implementacija Dijagram toka algoritma za traženje optimalnih boja Funkcije algoritma Moguća unapredenja algoritma Usporedba dobivenih rezultata 25 6 Zaključak 34 Literatura 35 Sažetak 36 Title and summary 37 Životopis 38

4 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 4 1 Uvod Metode optimizacije omogućuju nalaženje najboljih rješenja različitih vrsta problema. Tipični problemi vezani su za korištenje ograničenih resursa (ljudi, oprema, materijali, financiranje i sl.). Kod svih tih metoda zajedničko je to da je potrebno formulirati model problema, analizirati moguće vrste rješenja i medu njima pronaći najpovoljnije rješenje po odabranom kriteriju. Napretkom tehnologije, napredovali su i digitalni fotoaparati i skeneri. Samim time kvaliteta i memorijski zapis njihovih slika rastu. Memorijski kapaciteti i brzine prijenosa podataka su ograničeni te je zapis digitalnih slika poželjno komprimirati prije spremanja u memoriju odgovarajućim formatom digitalnih slika. U ovom diplomskom radu osmišljen je novi format za zapis digitalnih slika. Rad započinje definiranjem osnovnih pojmova vezanih uz digitalnu sliku. U idućem poglavlju detaljnije se objašnjava problem memorijskog zapisa te su specificirani postojeći najčešće korišteni formati digitalnih slika. U trećem poglavlju predstavljen je algoritam za optimizaciju boja te su na primjeru objašnjene i njegove ključne funkcije. Za kraj, obradeni format usporeden je sa postojećim formatima digitalnih slika.

5 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 2 5 Osnovni pojmovi Digitalna slika je numeriˇcki prikaz dvodimenzionalne slike. Piksel (eng. picture element - pixel) je fiziˇcka toˇcka na rasterskoj slici ili element sa memorijskom adresom na zaslonu elektronskog uredaja, odnosno najmanji upravljiv element digitalne slike. (prema [3]) Rijeˇc pixel je prvi puta upotrijebljena godine za opisivanje elementa video slike prilikom priprema za let na Mjesec. Pikseli se najˇceˇs ce prikazuju malim kvadratima. Na Slici 1 vidi se uve cani dio slike te se kvadrati lako uoˇcavaju. Slika 1: Uve cani prikaz dijela slike Svaki piksel je uzorak izvorne slike. U pravilu ve ci broj uzorkovanja kvalitetnije prikazuje izvornu sliku. Iz skupa vrijednosti piksela moˇze se konstruirati slika koriste ci krugove, linije ili filtere za zagladivanje (Slika 2). Slika 2: Alternativni naˇcini prikazivanja piksela

6 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 6 Intenzitet svakog piksela je promjenjiv. Za prikazivanje slika u boji najčešće se koriste 3 ili 4 komponente intenziteta: RGB (Red, Green, Blue) odnosno crvena, zelena i plava komponenta koje kombiniranjem svojih intenziteta proizvode ostale boje. CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Key - black) odnosno tirkizna, purpurna, žuta i ključ - crna. RGB sustav boja je široko rasprostranjen i koristi se na gotovo svim zaslonima elektronskih uredaja, dok se CMYK sustav boja koristi uglavnom u printerima. Pretvaranje boje iz jednog sustava u drugi je u pravilu zahtjevan zadatak jer zaslon na kojemu se vidi slika i printer koji ispisuje sliku koriste različite tehnologije prikazivanja boja. Pretvaranje se može vršiti kroz sustav za upravljanje bojama (eng. color management systems) ali ta pretvorba ne može biti potpuno precizna zbog činjenice da sustavi boja koriste različite skale. Dubina boje predstavlja broj bitova za označavanje boje jednog piksela. Ovaj koncept je poznat pod izrazom bpp (eng. bits per pixel). Veća dubina boje daje širi spektar različitih boja, odnosno 1 bpp slika koristi 1 bit za svaki piksel (uključeno / isključeno). Dodavanje svakog sljedećeg bita udvostručuje broj boja, pa slijedi: broj bitova broj boja 1 bpp 2 1 = 2 boje (monochrome) 2 bpp 2 2 = 4 boje 3 bpp 2 3 = 8 boja bpp 2 8 = 256 boja 16 bpp 2 16 = boja (highcolor) 24 bpp 2 24 = boja (truecolor) Za dubine boja od 15 bpp i više, bpp predstavlja sumu dodijeljenih bitova za svaku komponentu boje, tako primjerice slika od 16 bpp koristi 5 bitova za crvenu i plavu a 6 bitova za zelenu boju pošto je ljudsko oko najosjetljivije na zelenu boju. U slučajevima gdje je potrebna prozirnost slike, dodjeljuje se 5 bitova svakoj od komponenti primarnih boja a 1 bit ostaje za prozirnost što kasnije omogućava kombiniranje i preklapanje slika. Slika od 24 bpp omogućava 8 bitova za svaku komponentu odnosno 2 8 = 256 nijansi svake od primarnih boja. Na Slici 3 prikazani su linearni intenziteti crvene, zelene i plave boje gdje 0 označava da nema prisutnosti boje dok 255 označava maksimalan intenzitet boje. Slike od 32 bpp (RGBA) uz 8 bita za komponente R,G,B imaju i 8 bita tj. 256 mogućih informacija za prozirnost i ta komponenta se označava sa A (eng. Alpha).

7 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 7 Slika 3: Intenziteti crvene, zelene i plave komponente Na Slici 4 prikazan je spektar boja u trodimenzionalnom diskretnom Kartezijevom koordinatnom sustavu. Slika 4: Prikaz spektra boja u trodimenzionalnom diskretnom Kartezijevom koordinatnom sustavu

8 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 8 Rezolucija je učestali naziv za broj piksela digitalne slike iako medunarodni standardi govore drugačije, to se posebno odnosi na digitalne kamere. Konvencija je navesti Rezoluciju piksela sa dva prirodna broja M i N koji predstavljaju širinu i visinu slike u pikselima. Druga popularna konvencija je navesti rezoluciju piksela kao ukupan broj piksela u slici, izraženih u megapikselima (MP), koji se može izračunati množenjem piksela stupaca i piksela redova te dijeljenjem sa milijun. Tako se npr. slika rezolucije piksela može navesti kao 3.1 MP. Na Slici 5 može se vidjeti kako je ista slika prikazana u različitoj rezoluciji piksela. Slika 5: Različite rezolucije piksela Prostorna rezolucija se odnosi na broj nezavisnih vrijednosti piksela po jedinici duljine. Najčešće se izražava u ppi (eng. pixels per inch). Današnji monitori koriste od 72 do 100 piksela po inču, dok npr. pametni telefoni koriste i do 312 ppi.

9 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 9 3 Digitalna slika u memoriji 3.1 Problem memorijskog zapisa Izraz: Slika govori više od tisuću riječi kod digitalne slike je itekako točan i kao takav predstavlja probleme bilo prilikom pohrane na tvrdi disk zbog ograničenog prostora ili prilikom slanja putem interneta zbog ograničene brzine prijenosa podataka. Npr. količina memorijskog zapisa nekomprimirane digitalne slike rezolucije piksela , dubine boja 24 bpp iznosi bita odnosno 2.25 megabajta. Ne tako davno koristile su se kvalitetne diskete (3.5", HD) memorijskog zapisa od 1.44 megabajta tj. slika bi se morala pohraniti na 2 diskete. Ako prosječna duljina jedne riječi iznosi 5 slova, a jedno slovo u memoriji zauzima jedan bajt, usporedbe radi, slika iz primjera govorila bi pola milijuna riječi. Ista ta slika brzinom uploada od 500 kilobita po sekundi slala bi se oko 40 sekundi, što u današnje vrijeme nije prihvatljivo. Upravo iz tih razloga postoje razni algoritmi za kompresiju digitalnih slika. 3.2 Formati digitalnih slika Formati digitalnih slika mogu se kategorizirati na više načina i to prema: otpornosti slike na uvećanje: rasterski: (BMP, JPG, PNG, GIF - smanjenje kvalitete) vektorski: (SWF, SVG - bez smanjenja kvalitete) načinu zapisa: bez kompresije (BMP) sa kompresijom (PNG, JPG, GIF) Rasterski formati zapisuju vrijednosti piksela matrično dok vektorski formati vrijednosti piksela računaju matematičkim formulama. Zbog te činjenice prilikom uvećanja rasterske slike vidljivi su nazubljeni rubovi dok se taj problem ne pojavljuje kod vektorskih formata (Slika 6). Slika 6: Rasterska i vektorska slika pri povećanju Kompresija slike može biti sa i bez gubitaka podataka. Kod slučaja gubitaka podataka najčešće se koristi činjenica da ljudskog oko nije osjetljivo na sitne razlike u svjetlini boje te se pojedine vrijednosti piksela prilagodavaju u svrhu kraćeg zapisa.

10 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike Rasterski formati BMP Dolazi od riječi bitmap odnosno mapa bitova. Potječe iz programerskog okružja. Popunjavanjem matrice sa bitovima može se iscrtati monokromatska grafika (1 bpp). Današnje bit-mape podržavaju potpunu skalu boje pa ih je ispravnije zvati byte-mape ili pix-mape. Zapis datoteke je iznimno jednostavan i time pogodan za čitanje iz programerskog okružja. Treba ga izbjegavati u širokoj upotrebi zbog nekomprimiranog sadržaja (veliko zauzeće memorije i samim time sporo učitavanje). Zauzeće memorije računa se po formuli: Veličina[Byte] = širina[px] visina[px] dubina boja[bpp]/8. Može se primijetiti da veličina zapisa ne ovisi o sadržaju slike. JPG Nazvan po radnoj organizaciji Joint Photographic Experts Group - JPEG ili JPG. Vjerojatno najzastupljeniji format na Internetu. Podržan od strane svih poznatijih Internet preglednika. Pogodan za izrazito kompleksne grafičke zapise poput fotografija. Koristi metodu kompresije s gubicima temeljenu na DCT (diskretna kosinusna transformacija). Moguće je birati stupanj kompresije. Veličina ovisi o kompleksnosti slike. GIF Dolazi od Graphics Interchange Format. Predstavljen godine te primarno namijenjen za uporabu na Internetu. Za razliku od ostalih formata, GIF koristi unaprijed indeksiranu paletu od 256 boja (8 bbp).konverziju iz drugih formata u nedostatku boja nadoknaduje sjenčanjem (eng. dithering). Na Slici 7 prikazano je monokromatsko sjenčanje. 256 nijansi prijelaza sa crne na bijelu boju prikazano je samo sa crnom i bijelom. Podržava binarnu prozirnost (potpuna prozirnost ili potpuna boja iz palete). Jedini animirani rasterski format podržan u Internet preglednicima. Kompresija bez gubitka, pritom koristeći LZW algoritam. (patentiran istekom patenta postaje slobodan format). Više o samom algoritmu kasnije. Kontroverza oko patenta smanjila je popularnost GIF-a i potaknula razvoj novog formata - PNG. Slika 7: Monokromatsko sjenčanje

11 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 11 PNG Naziv dolazi od Portable Network Graphics. Napravljen je s namjerom da bude bolja alternativa GIF-u, pružajući kvalitetniju sliku, ali bez zahtjeva za patentom te licencom. Kompresija bez gubitka kvalitete izvedena je kroz algoritam DEFLATE koji generalno postiže bolje rezultate od LZW-a. Podržava 8 bitnu prozirnost. PNG je najkvalitetniji rasterski format. Iako postoje slabo podržane implementacije animiranog PNG-a (MNG, APNG), službeno PNG nema podršku za animacije (vidjeti [7]) Vektorski formati SWF Razvila ga je tvrtka FutureWave Software, koju je kupila Macrodemedia (od Adobe). Inicijalno zamišljen kao format za prikaz malih računalnih animacija na Internetu. Naknadno omogućena podrška za rastersku grafiku, zvuk i pokretne slike u komprimiranom formatu. SWF je akronim od naziva ShockWave Flash naknadno preimenovan u Small Web Format. Flash je zatvorena tehnologija - Internet preglednici nisu u mogućnosti interpretirati njihov sadržaj bez instaliranog Flash Playera. Flash komponenta instalirana je na 98% računala spojenih na Internet (prema informacijama iz Adobea). SVG Scalable Vector Graphics - SVG bazira se na XML formatu: <line x1="0" y1="0" x2="200" y2="200" style="stroke:rgb(255,0,0); stroke-width:2"/> Specifikacija definira statične i animirane SVG-ove. Mogućnost unosa postojećih rasterskih slika. Sadržaj se komprimira GZIP kompresijom - tada je primjereno koristiti ekstenziju SVGZ. Podržavaju ga svih kvalitetniji Internet preglednici. Učitavanje SVG datoteke sa puno vektorskih elemenata može potrajati neželjeno dugo. Slika 8: Usporedni prikaz grafičkih formata

12 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike Kompresija podataka Kompresija 1 podataka u računarstvu je proces smanjivanja potrebnog fizičkog prostora za pohranu podataka. Osnovna zadaća algoritama za kompresiju podataka je pronaći učestala pojavljivanja odredenih nizova znakova u zapisu, na medij za pohranu zapisati ih samo jednom i nadalje samo bilježiti gdje se ponovno javljaju. Na taj način moguće je znatno smanjiti potreban prostor za pohranu. Postoje dva glavna načina kompresije podataka: s gubicima i bez gubitaka. Prvi obično rezultira manjom datotekom, ali i manjom kvalitetom. Koristi metode u kojima se tolerira odredena količina gubitka podataka što ga čini idealnim za multimediju. Drugi nema gubitaka informacija pa je samim time i datoteka veća. Taj se način obično koristi kod binarnih i tekstualnih datoteka. Najpoznatije metode kompresije podataka bez gubitaka su Huffmanovo kodiranje i metode zamjene Huffmanovo kodiranje Osmislio ga je David A. Huffman godine. Temelji se na statističkom uzorku pojavljivanja pojedinih znakova ulaznog niza. Podatkovna struktura je binarno stablo. Listovi stabla predstavljaju znakove ulaznog niza a grane se označavaju sa 0 i 1 (Slika 9). Pseudo kod algoritma: 1. Sortiraj znakove po vjerojatnostima pojavljivanja 2. Dva znaka sa najmanjim vjerojatnostima pojavljivanja spoji u nad-simbol 3. Idi na korak 1. Slika 9: Binarno stablo Huffmanovog kodiranja 1često se kaže i sažimanje, stlačivanje, komprimiranje ili kodiranje

13 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 13 Ovisno o implementaciji dekodiranje se vrši uz poznato binarno stablo koje je načinjeno za pojedini jezik (poznate su frekvencije pojavljivanja pojedinih slova) ili se pri samom kodiranju sprema i frekvencija svakog slova (znaka). Prilikom dekodiranja prvo se napravi binarno stablo te se pomoću njega dekodira zadani kodirani niz. Za zapis znaka u memoriju potrebno je 8 bitova, odnosno, za cijelu riječ MATEMATIKA 80 bitova. Huffmanovim kodiranjem (Slika 9 dovoljno bi bilo 25 bitova (uz poznatu vjerojatnost pojavljivanja znakova). Generalno gledajući tipičan tekst se komprimira za 45%. Kodiranje je optimalno ako su vjerojatnosti pojavljivanja pojedinih znakova 1/2, 1/4,..., 1/2 n LZW algoritam Lempel - Ziv - Welch (LZW) je univerzalni algoritam za kompresiju podataka bez gubitaka. Terry Welch objavio ga je kao poboljšanu verziju LZ78 algoritma iz Algoritam koristi metodu zamjene, vrlo je jednostavan i ima jako veliki potencijal u hardverskoj implementaciji. Pseudo kod za kompresiju: 1. Učitaj u rječnik sve znakove niza. 2. Nadi najduži niz znakova W u rječniku koja odgovara trenutnom ulazu. 3. Uzmi iz rječnika indeks od W i makni W iz ulaza. 4. W i znak koji mu slijedi dodaj u rječnik. 5. Idi na korak 2. LZW algoritam za dekompresiju simulira algoritam za kompresiju i dinamički pravi cijeli rječnik. Pseudo kod za dekompresiju: 1. Inicijaliziraj rječnik. 2. Dekodiraj prvi indeks od W. 3. Stavi W? u rječnik. 4. Dekodiraj prvi znak S trenutnog indeksa 5. Dovrši prethodnu riječ u rječniku znakom S. 6. Dekodiraj ostatak indeksa. 7. Stavi W? u rječnik i idi na korak 4. Primjer 1. LZW algoritmom treba kodirati i potom dekodirati sljedeći niz: ababababa Polazni rječnik: 0 = a 1 = b

14 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 14 Sljedećim nizom slika prikazana su trenutna stanja rječnika i trenutne pozicije kodiranja ulaznog niza:

15 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 15

16 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 16 Sljedećim nizom slika prikazana su trenutna stanja rječnika i trenutne pozicije dekodiranja kodiranog niza:

17 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 17

18 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 18

19 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 19 Umjesto zapisivanja rednih brojeva riječi iz rječnika, u memoriju se zapisuje UNICODE znak s tom vrijednosti. Npr. umjesto 78 zapisuje se N (Slika 10). Slika 10: ASCII tablica Svaki UNICODE znak zauzima 2 bajta u memoriji. Odnosno, moguće je upotrijebiti = znakova za kodiranje (Slika 11). Slika 11: Neki od UNICODE znakova

20 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 20 4 Algoritam za optimizaciju boja 4.1 Ideja U svrhu smanjivanja memorijskog zapisa digitalne slike prva ideja je smanjiti skup korištenih boja na slici. Nakon toga izraditi novu sliku na način da se umjesto izbačenih boja iz prvobitnog skupa koriste one koje su im najsličnije. Korištenjem manjeg broja boja za očekivati je povećanje broja jednakih vrijednosti susjednih piksela te se ta činjenica može upotrijebiti u kasnijoj kompresiji. 4.2 Formulacija problema Definicija 1. Neka je R n skup uredenih n torki realnih brojeva, a R n jedna uredena n torka. Funkciju : R n [0, koja svakom vektoru a R n pridružuje nenegativan realan broj zovemo norma vektora a ukoliko vrijedi: (i) a = 0 a = 0 (pozitivna definitnost) (ii) λ a = λ a, za svaki λ R i za svaki a R n (iii) a + b a + b (nejednakost trokuta) Primjer 2. Neka je a R n, a = (a 1, a 2,..., a n ). p norma za 1 p < ( n ) 1 a p = a j p p j=1 za p = 1 dobiva se: a 1 = n a j j=1 za p = 2 dobiva se euklidska norma: n a 2 = a j 2 l norma: j=1 a = max 1 j n a j.

21 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 21 Pikseli koji tvore sliku imaju poziciju (x, y), gdje je x {0, 1, 2,..., M 1}, y {0, 1, 2,..., N 1}. Označimo piksele sa p i, gdje je i = My + x. Za poznat i lako se dode do x i y: Boja se može definirati kao uredena trojka: x = i mod M, i y =. M A 1 = (R 1, G 1, B 1 ) {0, 1, 2,..., 255} 3. Označimo sa A skup svih boja. Sada se digitalna slika može definirati kao konačan niz (p i ) u skupu boja A, i = 0, 1, 2,..., MN 1. Za 2 boje A 1, A 2 A definiraju se radijvektori r A1, r A2 {0, 1, 2,..., 255} 3, r A1 = R 1 i + G1 j + B1 k, r A2 = R 2 i + G2 j + B2 k. Udaljenost boja računamo kao udaljenost dviju točaka preko l 1, l 2 i l normi sljedećim formulama: l 1 (A 1, A 2 ) = r A1 r A2 1, l 2 (A 1, A 2 ) = r A1 r A2 2, l (A 1, A 2 ) = r A1 r A2, gdje je Neka je: r A1 r A2 = (R 1 R 2 ) i + (G 1 G 2 ) j + (B 1 B 2 ) k. Tada je: A skup svih k članih podskupova boja, S A neki k člani podskup, (r i ) slika u skupu boja S, l(p i, r i ) greška i tog piksela slike (r i ), ( ) E (p i ), (r i ), S greška najbolje slike (r i ) odnosno minimalno odstupanje slike (r i ) od slike (p i ) u skupu boja S. { ( ) MN 1 } E (p i ), (r i ), S = min l(p i, r i ) : (r i ) S, a skup optimalnih boja S opt onaj skup S A za koji je: { ( ) ( ) E (p i ), (r i ), S = min E (p i ), (r i ), S : S A }. i=0

22 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike Implementacija Algoritam je implementiran u HTML5 jeziku. Korišten je ključni element <canvas> sa metodama: getimagedata() za dohvaćanje vrijednosti piksela, putimagedata() za crtanje slike sa novim vrijednostima piksela. Algoritam je dostupan na sljedećoj adresi: Dijagram toka algoritma za traženje optimalnih boja Na Slici 12 prikazan je dijagram toka algoritma za traženje optimalnih boja. Slika 12: Dijagram toka algoritma

23 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike Funkcije algoritma Implementirane su sljedeće funkcije: udaljenost() računa grešku piksela koristeći: l 1 normu, l 2 normu, l normu. nbnb() način biranja novih boja pri svakoj iteraciji: mijenja sve trenutne boje sa slučajno odabranim s izvorne slike, mijenja samo jednu od trenutnih boja sa slučajno odabranom s izvorne slike, svakoj trenutnoj boji mijenja slučajno odabranu komponentu za jednu nijansu, slučajno odabranoj trenutnoj boji mijenja slučajno odabranu komponentu za jednu nijansu. prilagodi() prilagodava zapis slike, LZWencode() kodira zapis slike, LZWdecode() kodirani zapis slike vraća u prilagodeni zapis, crtaj() crta sliku po prilagodenom zapisu. Primjer 3. Dobivena je slika korištenjem optimalnih boja: plava(0,0,255) i žuta(255,255,0). Funkcija prilagodi() zapisuje dimenzije slike, prolazi onoliko puta kroz sliku koliko je i korištenih boja i redom alternirajući bilježi koliko puta se svaka ne pojavljuje / pojavljuje na slici. Svaki podatak se odvaja zarezom, a nova boja označava sa B. Dobiva se: 5,6,B,0,0,255,1,3,1,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,5, B,255,255,0,0,1,3,1,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,5, Boja koja najviše puta alternira stavlja se na prvo mjesto i ne pišu se njezina pojavljivanja. Konačni rezultat jednoznačno odreduje sliku: 5,6,B,255,255,0,B,0,0,255,1,3,1,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,5,

24 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 24 Rezultat se dodatno kompresira bez gubitaka sa LZWencode() te se za konačan zapis slike dobiva: 5,6,B,25ACA0D,EEF,1,3GHIJKLMNA Ovih 30 znakova zapisa se može snimiti u tekstualnu datoteku (način kodiranja:unicode). Funkcija LZWdecode() vraća kodirani tekst u izvorni zaspis koji jednoznačno odreduje sliku: 5,6,B,255,255,0,B,0,0,255,1,3,1,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,5, Funkcija crtaj() koristeći taj zapis u jednostavna 3 koraka iscrtava cijelu sliku: postavlja veličinu slike, oboji cijelu površinu u prvu boju, ide do kraja zapisa i redom alternirajući preskače / boja zadani broj piksela (nailaskom na B vraća se na početak i mijenja boju). 4.6 Moguća unapredenja algoritma Cijeli navedeni postupak moguće je dodatno unaprijediti na razne načine. Slika se za razliku od trenutnog promatranja po redovima može promatrati i po stupcima. Zapis koji bi koristio manje znakova spremiti u memoriju a jednim znakom na početku datoteke označiti način na koji je slika promatrana. Zarezi i slovo B korišteni su zbog lakše implementacije. Mogla bi se razviti struktura zapisa prilagodene slike bez zareza koja bi koristila npr. dvoznamenkaste brojeve koji bi označavali koliko piksela treba preskočiti i jednoznamenkaste brojeve koji bi označavali koliko piksela treba obojiti. Takoder, najbolju nadenu takvu strukturu spremiti u memoriju a u prvi znak datoteke staviti informaciju o strukturi. Najveće unapredenje bilo bi korištenjem hibridnog kodiranja. Uz LZW algoritam upotrijebiti i Huffmanovo kodiranje jer u trenutnoj implementaciji svaki korišteni znak zauzima 16 bitova memorije.

25 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 25 5 Usporedba dobivenih rezultata Napravljen je veliki niz testiranja na raznim vrstama slika. Razradeni format slike usporeden je sa: PNG, JPG i GIF formatom. Svi rezultati dostupni su na sljedećoj adresi: Najveća prednost ovog formata vidljiva je na sljedećoj trivijalnoj slici. Cijelu sliku moguće je opisati sa 20-ak znakova koji definiraju dimenzije i boju cijele slike. Zapis je manji 6600 puta od nekomprimiranog BMP formata te 50 puta od komprimiranog JPG formata. Slika (BMP = KB) PNG = 2.3 KB JPG = 2.1 KB GIF = 24.1 KB TXT1B = 0.04 KB

26 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 26 Sljedeća slika prikazuje QR kod 2. Izvorna slika nema oštre prijelaze sa crne na sivu boju (na prijelazima postoji više nijansi boja). Forsiranjem samo dvije boje zapis u ovom formatu nužno dobiva oštre prijelaze a zapis slike je 4 puta manji od PNG formata. Slika (BMP = 355 KB) PNG = 15.7 KB JPG = 34.3 KB GIF = 37.9 KB TXT2B = 3.8 KB 2 eng. Quick Response, odnosno brzi odgovor

27 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 27 Sljedeća slika prikazuje uslikan novinski članak. Izvorna slika koristi 241 jedinstvenu boju zbog nesavršenosti fotoaparata i različitog osvjetljenja papira. Korištenjem 2 boje dobije se 5 puta manji zapis od GIF formata ali i nazubljeni rubovi slova. Naglašena je jednostavna zamjena tamno sive u crnu i svijetlo sive u bijelu boju. Napravljena je i slika sa 4 korištene boje kod koje je nazubljenost uvelike smanjena ali i zapis slike povećan. Slika (BMP = 1044 KB) PNG = 441 KB JPG = 174 KB GIF = 105 KB TXT2B = 20.2 KB TXT2B = 20.2 KB TXT4B = 80.8 KB

28 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 28 Sljedeća slika prikazuje umanjenu izvornu sliku Hrvatske sa ucrtanim granicama općina. Prilikom smanjivanja uništena je kvaliteta slike i granice se više ne vide jasno. Takoder, prisutan je i bijeli šum na slici. Spremanjem slike u ovaj format korištenjem 3 optimalne boje uklanja se šum i dobiva se lijepa oštra slika bez granica općina. Zapis je manji 12 puta od GIF formata. Slika (BMP = 1198 KB) PNG = 596 KB JPG = 233 KB GIF = 142 KB TXT3B = 11.6 KB

29 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 29 Sljedeća vektorska slika snimljena je u rasterske formate. Prvo je korišteno 5 boja gdje je zapis ispao 3 puta manji od JPG formata, odnosno 16 boja (za postizanje kvalitetnijih prijelaza na rubovima) gdje je zapis 1.6 puta manji od JPG formata. Slika kvalitetom ne zaostaje od PNG formata, dok je primjerice na GIF formatu vidljiv pad kvalitete zbog korištenog sjenčanja. Slika (BMP = 296 KB) PNG = 35.0 KB JPG = 28.1 KB GIF = 33.2 KB TXT5B = 9.77 KB TXT16B = 17.5 KB

30 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 30 Još jedna vektorska slika snimljena u rasterske formate gdje se novi format testirao na problematiku kosih linija. Praktično je nemoguće savršeno prikazati kosu liniju zbog činjenice da se pikseli na monitoru prikazuju kvadratima. Ipak, korištenjem samo 15 boja dobivene su nenazubljene linije a zapis datoteke je 1.3 do 2.4 puta manji od postojećih formata. Slika (BMP = 267 KB) PNG = 24.2 KB JPG = 15.6 KB GIF = 13.8 KB TXT15B = 10.0 KB

31 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 31 Sljedeća slika dolazi iz računalne igre. Kod računalnih igara od ključne je važnosti brzo učitavanje slika kako bi igrač imao glatku animaciju. U nedostatku dobrih hardverskih komponenti igrač često ima priliku smanjiti rezoluciju piksela i tako dobiti bolju igrivost nauštrb kvalitete. Na ovom je primjeru pokazano kako bi igrač primjerice mogao izabrati 16 ili 32 boje i na taj način ubrzati učitavanje slika. Ipak, već za 64 boje zapis slike ima manju kvalitetu a veći memorijski zapis od JPG formata. Slika (BMP = 468 KB) PNG = 410 KB JPG = 74.4 KB GIF = 78.9 KB TXT2B = 7.49 KB TXT4B = 16.4 KB TXT8B = 29.1 KB TXT16B = 44.7 KB TXT32B = 65.5 KB TXT64B = 91.5 KB

32 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 32 Sljede ca slika stvarne scene moˇze se na ci primjerice uz neki ˇclanak na internet portalima. Ovaj format mogao bi se iskoristiti na naˇcin da korisnik mobitela bira maksimalnu potroˇsnju po slici za prijenos podataka putem interneta. Uˇcitavanjem umanjene slike na mobitelu kljuˇcne razlike u detaljima ne bi bile toliko vidljive, dok bi potroˇsnja bila manja. Slika (BMP = 699 KB) PNG = 624 KB JPG = 106 KB GIF = 190 KB TXT2B = 13.1 KB TXT4B = 26.3 KB TXT8B = 46.9 KB TXT16B = 73.9 KB TXT32B = 106 KB

33 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 33 Za kraj, razradeni format testiran je na kompleksnoj slici realne scene koja u izvornom formatu koristi jedinstvenih boja. Odnosno jedna boja u prosjeku je korištena na svega 1.19 piksela. Prikaz sa 64 boje već daje zadovoljavajuću kvalitetu ali JPG se pokazao kao najkvalitetniji format za kompleksne slike. Slika (BMP = 408 KB) PNG = 248 KB JPG = 93.6 KB GIF = 115 KB TXT2B = 3.38 KB TXT4B = 9.44 KB TXT8B = 20.6 KB TXT16B = 32.7 KB TXT32B = 51.9 KB TXT64B = 67.3 KB TXT128B = 95.6 KB TXT256B = 118 KB

34 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 34 6 Zaključak Prednosti ovog formata: odlična kompresija jednostavnih slika, pogodan za crteže, slike fontova, mogućnost uklanjanja bijelog šuma sa slike reduciranjem boja, općenito je dobar za slike koje se bez gubitka kvalitete mogu prikazati sa malo boja. Nedostaci ovog formata: program je spor u slučaju rada s velikim slikama te bi se trebao promijeniti algoritam traženja boja, izvorne slike sa jako puno boja i nijansi prebacivanjem u ovaj format ili izgube na kvaliteti ili se veličina memorijskog zapisa poveća. Generalni zaključak je da ima mjesta za napredak u komprimiranju digitalnih slika.

35 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 35 Literatura [1] T. Acharya, P.S. Tsai, Jpeg2000 Standard For Image Compression:Concepts, Algorithms And Vlsi Architectures, John Wiley & Sons, [2] G. Blelloch, Algorithms in the Real World: Lecture Notes (Fall 1997), [3] J.D. Foley, A. Van Dam, Fundamentals of Interactive Computer Graphics, Addison- Wesley Pub, [4] S. Fulton, J. Fulton, HTML5 Canvas, O Reilly Media, [5] R.C. Gonzales, R.E. Woods, Digital Image Processing (2nd Edition), Prentice Hall, [6] J.K. Korpela, Unicode Explained, O Reilly Media, [7] J. Miano, Compressed Image File Formats: Jpeg, Png, Gif, Xbm, Bmp, Addison- Wesley Professional, 1999.

36 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 36 Sažetak U ovom diplomskom radu obradena je problematika optimizacije memorijskog zapisa digitalnih slika. Opisani su najčešće korišteni formati za zapis digitalnih slika, te su istaknute njihove prednosti i nedostaci. Takoder, osmišljen je novi format koji smanjenjem broja korištenih boja uvelike smanjuje i memorijski zapis. Pritom koristeći algoritam za traženje optimalnih boja kod kojih je greška slike minimalna i LZW algoritam koji naposljetku kodira dobiveni zapis. Usporedbom dobivenih rezultata pokazalo se da za odredene vrste slika novi format daje puno bolje rezultate od postojećih, i to u smislu manjeg zauzeća memorije.

37 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 37 Title and summary The optimization issues of memorized digital pictures recording were processed in this graduation paper. The most commonly used formats for digital pictures recording were described, and their advantages and disadvantages were emphasized. Also, a new format was designed, which greatly decreases memorized recording by decreasing the number of used colors. Thereby were used an algorithm for the search of optimal colors by which the defect of picture is minimal and an LZW algorithm which finally codes the gained recording. By comparing gained results it was shown that for certain kinds of pictures a new format gives better results from the existing ones, in a sense of a lower memory usage.

38 Optimizacija memorijskog zapisa digitalne slike 38 Životopis Roden godine u Osijeku. Osnovnoškolsko obrazovanje završava u Dakovu godine. Tijekom osnovne škole sudjeluje na brojnim općinskim, županijskim i regionalnim natjecanjima iz matematike, fizike i informatike. Sudjeluje na državnoj smotri najboljih softverskih radova hrvatske školske mladeži godine. Iste godine upisuje Elektrotehničku i prometnu školu u Osijeku, smjer tehničar za mehatroniku godine upisuje preddiplomski studij matematike na Odjelu za matematiku Sveučilišta J.J. Strossmayera u Osijeku. Uspješno završava studij godine uz završni rad Programsko okružje za učenje postupaka zaštite podataka pod mentorstvom prof. dr. sc. Gorana Martinovića. Nakon završenog preddiplomskog studija, upisuje diplomski studij matematike, smjer financijska i poslovna matematika. U svibnju godine dobiva Rektorovu nagradu za stručni rad pod nazivom: Web aplikacija za odredivanje težinskog medijana točaka u ravnini.