У Н И В Е Р З И Т Е Т У Б Е О Г Р А Д У ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИХ НАУКА ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА

Transcription

1 МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Број: 788/5 Датум: У Н И В Е Р З И Т Е Т У Б Е О Г Р А Д У ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИХ НАУКА ПРЕДЛОГ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА I - ПОДАЦИ О КАНДИДАТУ ПРЕДЛОЖЕНОМ ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ НАСТАВНИКА 1.Име, средње име и презиме кандидата: ГОЈКО (ВЕЉКО) КАЛАЈЏИЋ 2. Предложено звање: ВАНРЕДНИ ПРОФЕСОР 3.Ужа научна област за коју се наставник бира: АЛГЕБРА 4.Радни однос: пуно радно време 5.До овог избора кандидат је био у звању: ВАНРЕДНИ ПРОФЕСОР II - ОСНОВНИ ПОДАЦИ О ТОКУ ПОСТУПКА ИЗБОРА У ЗВАЊЕ 1.Датум истека изборног периода за који је кандидат биран у звање: године 2.Датум доношења одлуке о расписивању конкурса за избор: године. 3.Датум и место објављивања конкурса: ,,Послови,, 4.Звање за које је расписан конкурс: ванредни професор за научну област Алгебра. III ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ ЗА ПРИПРЕМУ ИЗВЕШТАЈА И О ИЗВЕШТАЈУ 1.Назив органа и датум именовања комисије: Изборно веће, г. 2.Састав Комисије за припрему извештаја: Име и презиме Звање Ужа научна област Организација у којој је запослен 1. др Жарко Мијајаловић ред. проф Алгебра и мат. логика Математички факултет 2. др Александар Липковски, ред. проф Алгебра и мат. логика Математички факултет 3. др Миодраг Рашковић, научни саветник МИ САНУ 3. Број пријављених кандидата: 1 4. Да ли је било издвојених мишљења чланова комисије: не 5. Датум стављања извештаја на увид јавности: године 6. Начин (место) објављивања извештаја: ВЕБ сајт Математичког факултета 7. Приговори: није било IV ДАТУМ УТВРЂИВАЊА ПРЕДЛОГА ОД СТРАНЕ ИЗБОРНОГ ВЕЋА ФАКУЛТЕТА Потврђујем да је поступак утврђивања предлога за избор кандидата др Гојка Калајџића у звање доцента вођен у складу са одредбама Закона, Статута Универзитета и Статута Факултета. ДЕКАН МАТЕМАТИЧКОГ ФАКУЛТЕТА Проф. др Миодраг Матељевић Прилози: 1. Одлука Изборног већа Факултета о утврђивању предлога за избор у звање 2. Извештај Комисије о пријављеним кандидатима за избор у звање 3. Сажетак извештаја комисије о пријављеним кандидатима за избор у звање 4. Доказ о непостојању правоснажне пресуде о околностима из члана 62. став 4. Закона

2 МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Универзитет у Београду Број: 788/4 Датум: На основу члана 65.став 2 Закона о високом образовању (''Сл. гласник РС'', број 76/05), члана 93. Статута Математичког факултета у Београду и одлуке Изборног већа Математичког факултета од године, доносим О Д Л У К У О УТВРЂИВАЊУ ПРЕДЛОГА ЗА ИЗБОР НАСТАВНИКА У ЗВАЊЕ И НА РАДНО МЕСТО ВАНРЕДНОГ ПРОФЕСОРА 1. Утврђује се предлог да др Гојко Калајџић, ванредни професор, буде поново изабран у звање и на радно место ванредног професора за научну област Алгебра са пуним радним временом. 2. Одлуку доставити Универзитету ради избора. О б р а з л о ж е њ е Математички факултет (у даљем тексту Факултет) је објавио конкурс за избор ванредног професора за научну област Алгебра са пуним временом, године у листу Послови. Изборно веће Факултета образовало је Комисију за припрему извештаја о пријављеним кандидатима, у саставу: др Жарко Мијајловић, ред. проф, др Александар Липковски, ред. проф и др Миодраг Рашковић, научни саветник МИ САНУ. Комисија је прегледала конкурсни материјал, сачинила Извештај и исти доставила Изборном већу Факултета, ради утврђивања предлога за избор. Изборно веће Факултета на седници одржаној године, подржало је извештај Комисије и утврдило предлог да др Гојко Калајџић буде поново изабран у звање и на радно место ванредног професора за научну област Алгебра са пуним радним временом, као што је у диспозитиву ове одлуке. Доставити: - Универзитету у Београду ДЕКАН - Архиви МАТЕМАТИЧКОГ ФАКУЛТЕТА - Служби за опште послове - Именованом Проф. др Миодраг Матељевић

3 С А Ж Е Т А К ИЗВЕШТАЈА КОМИСИЈЕ O ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ I - О КОНКУРСУ Назив факултета: Математички факултет Ужа научна, oдносно уметничка област: Алгебра Број кандидата који се бирају: 1 Број пријављених кандидата: 1 Имена пријављених кандидата: Гојко Калајџић Под 1. 1) - Основни биографски подаци II - О КАНДИДАТИМА - Име, средње име и презиме: Гојко Калајџић - Датум и место рођења: Установа где је запослен: Математички факултет Универзитета у Београду - Звање/радно место: ванредни професор - Научна, односно уметничка област: Математика - Алгебра 2) - Стручна биографија, дипломе и звања Основне студије: - Назив установе: Природно-математички факултет, ст. група Математика - Место и година завршетка:. Београд, 1971 Магистеријум: - Назив установе: Природно-математички факултет, ст. група Математика - Место и година завршетка: Београд, Ужа научна, односно уметничка област: Математика - Алгебра Докторат: - Назив установе: Природно-математички факултет, ст. група Математика - Место и година одбране: Београд, Наслов дисертације: О прстенима хермитског типа и модулима над њима - Ужа научна, односно уметничка област: Алгебра Досадашњи избори у наставна и научна звања: 1986 доцент 1995 ванредни професор, реизбори 2000, 2005.

4 3) Објављени радови Име и презиме: Гојко Калајџић Звање у које се бира: Ванредни професор Ужа научна, односно уметничка област за коју се бира: Алгебра 2 Број публикација у којима је једини Научне публикације или први аутор пре последњег после последњег избора/реизбора избора/реизбора Рад у водећем научном часопису међународног значаја објављен у 1 целини Рад у научном часопису међународног значаја објављен у целини 2 Рад у научном часопису националног значаја објављен у целини 6 Број публикација у којима је аутор, а није једини или први пре последњег после последњег избора/реизбора избора/реизбора Рад у зборнику радова са међународног научног скупа објављен у целини Рад у зборнику радова са националног научног скупа објављен у целини Рад у зборнику радова са међународног научног скупа објављен само у изводу (апстракт), а не и у целини Рад у зборнику радова са националног научног скупа објављен само у изводу (апстракт), а не и у целини Научна монографија, или поглавље у монографији са више аутора 1 Стручне публикације Број публикација у којима је једини или први аутор пре последњег после последњег избора/реизбора избора/реизбора Рад у стручном часопису или другој периодичној публикацији стручног или општег карактера 1 Уџбеник, практикум, збирка задатака, или поглавље у публикацији те врсте са више аутора Остале стручне публикације (пројекти, софтвер, друго) 1 Број публикација у којима је аутор, а није једини или први пре последњег после последњег избора/реизбора избора/реизбора

5 3) Објављени радови Име и презиме: Гојко Калаџић Звање у које се бира: Ванредни професор Број публикација у којима је Научне публикације једини или први аутор пре последњег после последњег избора/реизбора избора/реизбора Рад у водећем научном часопису међународног значаја 1 објављен у целини Рад у научном часопису међународног значаја објављен у 2 целини Рад у научном часопису националног значаја објављен у 6 целини Рад у зборнику радова са међународног научног скупа објављен у целини Рад у зборнику радова са националног научног скупа објављен у целини Рад у зборнику радова са међународног научног скупа објављен само у изводу (апстракт), а не и у целини Рад у зборнику радова са националног научног скупа објављен само у изводу (апстракт), а не и у целини Научна монографија, или поглавље у монографији са више аутора Број публикација у којима је Стручне публикације једини или први аутор пре последњег после последњег избора/реизбора избора/реизбора Рад у стручном часопису или другој периодичној 1 публикацији стручног или општег карактера Уџбеник, практикум, збирка задатака, или поглавље у 3 1 публикацији те врсте са више аутора Остале стручне публикације (пројекти, софтвер, друго) 1 4) - Оцена о резултатима научног, односно уметничког и истраживачког рада., Солидан. 5) - Оцена резултата у обезбеђивању научно-наставног подмлатка Одличан 6) - Оцена о резултатима педагошког рада Изванредан 7) - Оцена о ангажовању у развоју наставе и других делатности високошколске установе Изванредан

6 4. III - ЗАКЉУЧНО МИШЉЕЊЕ И ПРЕДЛОГ КОМИСИЈЕ У оквиру своје дугогодишње делатности на Математичком факултету, Проф. Гојко Калајџв зић значајно је допринео уводјењу савремене алгебре у нашој средини. Посебно истичемо његове заслуге у осавремењавању високошколске наставе из ове области, најпре кроз веома успешну наставу, затим и кроз већи број издања универзитетских уд\в збеника из опште алгебре и линеарне алгебре. Такодје веома успешно је радио и ради у подизању научног подмладка кроз вођење научних и стручних семинара и научних пројеката Министарства науке Србије. Његов научни рад је такође запажен у светским оквирима, што се види из наведених цитата наших и страних математичара. Стога предлажемо Изборном већу Математичког факултета да се др Гојко Калајџић поново изабере у звање ванредног професора Математичког факултета за област Алгебра на пет година са пуним радним временом. Место и датум: Београд, ПОТПИСИ ЧЛАНОВА КОМИСИЈЕ

7 IZBORNOM VEĆU MATEMATIČKOG FAKULTETA Na sednici Naučnonastavnog veća Matematičkog fakulteta od odredjeni smo za članove Komisije izvestilaca po raspisanom konkursu za izbor jednog vanrednog profesora za rad na odredjeno vreme od pet godina sa punim radnim vremenom za naučnu oblast Algebra. Na konkurs objavljen u oglasnim novinama Republičkog zavoda za tržište rada Poslovi od dana prijavio se jedan kandidat i to dr Gojko Kalajdžić, vanredni profesor Matematičkog Fakulteta. O prijavljenom kandidatu podnosimo sledeći IZVEŠTAJ 1. BIOGRAFSKI PODACI Gojko Kalajdžić je rodjen 23. maja godine u Brodu kod Foče, Bosna i Hercegovina. Gimnaziju je završio godine u Foči. Iste godine upisao se na grupu za matematiku Prirodno matematičkog fakulteta Univerziteta u Beogradu, gde je godine i diplomirao (sa prosečnom ocenom 9,6). Za asistenta na grupi za matematiku PMF Univerziteta Beogradu izabran je Poslediplomske studije završio je na PMF u u Beogradu, odbranivši magistarski rad pod naslovom O nekim primenama linearne algebre (Beograd, 1974). Tokom godine bio je na odsluženju vojnog roka, a školske na stručnom usavršavanju u Francuskoj. Doktorsku disertaciju pod naslovom O prstenima hermitskog tipa i modulima nad njima odbranio je godine na Prirodno matematičkom fakultetu u Beogradu. Početkom godine izabran je za naučnog saradnika (oblast Algebra), za docenta, a za vanrednog profesora na Matematičkom fakultetu Univerziteta u Beogradu. 2. SPISAK RADOVA 2.A Publikovani naučni radovi (magistarska i doktorska teza) 01. Some inequalities for the triangle, Publ. Elek. Fak. Beograd, (1969), On some particular inequalities, Publ. Elek. Fak. Beograd, (1970), On an inequality, Publ. Elek. Fak. Beograd, (1970), Some inequalities concerning a tetrahedron, Publ. Elek. Fak. Beograd, (1970), Two elementary inequalities, Publ. Elek. Fak. Beograd, (1973), On an inequality (sa D.S. Mitrinovićem), Publ. Elek. Fak. Beograd, (1980), O nekim primenama linearne algebre (magistarski rad), Beograd, A representation of a class of euclidean rings, Mathematika Balkanika, 4 (1974),

8 2 09. O prstenima hermitskog tipa i modulima nad njima (doktorska disertacija), Beograd, 1982, Ob evklidovosti matričnih moduli nad danim evklidovim koljcem, Sib. Mat. Žurnal, N 0 6 (1985), On euclidean algorithms with some particular properties, Publ. Math. Inst. Beograd, 57(71), (1995), 12. Matrix rings over quasi-euclidean rings (na recenziji) 2.B Naučne monografije 13. O nekim analitičkim nejednakostima, (u okviru monografije D.S. Mitrinović P.M. Vasić, Analitic inequalities, Berlin Heidelberg New York, 1970). 2.C Univerzitetski udžbenici i zbirke 14. Sistemi linearnih jednačina, Matrice, Vektorski prostori (tri poglavlja 216 strana, u Zbirka zadataka iz matematike 1 za studente FON-a, Beograd, 1972). 15. Nekoliko problema iz diferencijalnih jednačina (u okviru saradnje sa D.S. Mitrinovićem, Zbornik matematičkih problema Diferencijalne jednačine, Beograd, 1972,1979,1986). 16. Primena vektora u geometriji (jedno poglavlje u: D.S. Mitrinović, Matematika 1, 1980). 17. Matrice, determinante i vektorski prostori Zbornik problema (sa D.S. Mitrinovićem), Beograd, 1986 (deo sl Vektorski prostori). 18. Algebra osnovni pojmovi, Beograd, 1992 (udžbenik za studente matematike). 19. Linearna algebra, Beograd, 1994, 1998, 2000,2001, 2003 (dop. izdanje), 2010 (udžbenik za studente Matematičkog fakulteta) 20. Algebra, Beograd, 1998, 2000, 2004, 2010 (udžbenik za studente Matematičkog fakulteta). 21. Geometrija, zajedno sa M. Djorić, , Linearna algebra i geometrija, Zavod za izdavanje udžbenika, 2010, Beograd 2.D Stručni radovi 23. O nekim nejednakostima D. Markovića, Matematička biblioteka, 39 (1969), Linearna algebra i analitička geometrija, Beograd, 1980 (udžbenik za IV razred srednje škole). 3. PRIKAZ RADOVA Radovi A1 i A2 sadrže više novih nejednakosti vezanih za trougao i tetraedar. Dokazano je, na primer, da važi R 1 + R 2 + R 3 + R 4 2 i j ri r j, gde su R i -ovi rastojanja proizvoljne tačke tetraedra od temena, a r i -ovi rastojanja te tačke od strana tog tetraedra. Rad A2 sadrži dokaz četiri analitičke nejednakosti koje su uopštenja nekih ranijih poznatih nejednakosti. Dokazano je, na primer, da važi n b ( a i=1 pj i ) (n k)!/(n 1)! C(k) p(k) b (ap i 1 c 1 a p i k c ) k, gde su a i 0, p j 0 i b 0 bilo koji realni brojevi. Pri tom C(k) prolazi skupom svih kombinacija k-te klase skupa {1,..., n}, a p(k) skupom permutacija skupa C(k). Takodje se daju i uslovi pod kojima važi jednakost.

9 Rad A6 izlaže istorijat jednog problema D.S.Mitrinovića (Amer.Math.Monthly, 74, 1967, E.2032). U vezi sa tim problemom dokazana je sledeća hipoteza N.Ozeki-a: Ako su a 1,..., a n različiti realni brojevi, d = min{ a i a j : i j} i p 0 dati realan broj, tada važi i n a i p C p d p, gde je C p = 2 k m kp ili C p = 2 1 p k m (2k 1)p, u zavisnosti od toga da li je n = 2m + 1 ili n = 2m. Za p = 1, 2 dobijaju se od ranije poznati delimični odgovori na postavljeni problem. Rad A7 je kandidatova magistarska teza. Primenjujući metode linearne algebre, na originalan način je dokazano više, kako već poznatih, tako i novih tvrdjenja koja se odnose na razlaganja raznih racionalnih izraza, diferencne jednačine, teoriju brojeva i polinoma. Izmedju ostalog, daje se i jedan efektan dokaz egzistencije i jednoznačnosti Lagranž Silvester ovog polinoma i postupak za njegovo odredjivanje (deo II.2), kao i dokaz jednog uopštenja Fraser Duncan ove formule (deo II.4). Takodje se formuliše i dokazuje više tvrdjenja u vezi sa prostim brojevima i navodi jedan kratak dokaz Chevalley eve teoreme o broju nula polinoma sa više neodredjenih nad konačnim poljem. Radovi A8 A12 predstavljaju kandidatov naučni rad u području teorije prstena. Poseban predmet istraživanja su prsteni A koji imaju bar jedan (desni) euklidski algoritam φ: A W (W dobro uredjen skup), koji zadovoljava neki od uslova (M) φ(a + b) max{φ(a), φ(b)}, (T) φ(a + b) φ(a) + φ(b), (N) φ(ab) = φ(a) φ(b), (L) φ(ab) = φ(a) + φ(b). (Z) φ(a) = φ(b) a = be za neko e A, U radu A8 opisani su svi komutativni domeni A koji imaju bar jedan euklidski algoritam koji zadovoljava uslov (M) i dokazano da komutativnost prstena A povlači konačnost tog algoritma. Sličan problem za nekomutativne prstene razmatra se i u radu A9. Rad A9 predstavlja kandidatovu doktorsku disertaciju koja se, sa izuzetkom IV poglavlja u kome je reč o prstenima hermitskog tipa uopšte, sva odnosi na problematiku vezanu za (nekomutativne) euklidske prstene i module. U II poglavlju, razvijajući jednu ideju P.Samuel-a koja se odnosi na komutativne prstene, uvodi se pojam euklidskog razreda i euklidskog jezgra proizvoljnog desnog modula nad nekim prstenom, pa se zatim dokazuje više tvrdjenja u vezi sa tim pojmovima. Prvi paragraf trećeg poglavlja posvećen je problematici u vezi sa euklidnošću lokalizacije A S (nekomutativnog) prstena A po nekom njegovom denominatoru S, a drugi, euklidnosti projektivnog i induktivnog limesa odgovarajuće familije u kategoriji euklidskih parova. U IV poglavlju se uopštava pojam hermitskog prstena (u smislu I.Kaplanskog) i dokazuje više tvrdjenja u vezi sa njima. Poglavlje V je je posvećeno euklidnosti matričnih modula nad komutativnim (kao i nekim nekomutativnim) prstenima. U radu A10, problem euklidnosti matričnih modula M nad datim euklidskim prstenom K rešava se u opštem slučaju. Skup Σ M 0 je euklidski u desnom K-modulu M, ako postoji bar jedno preslikavanje φ: M W (W dobro uredjen skup), takvo da za svako a M i b Σ postoje q K i r Σ 0 za koje je a = bq + r i φ(r) φ(b). Desni K-modul je euklidski, ako je takav njegov podskup M 0 = M {0}. Prsten K je euklidski zdesna, ako je takav desni K-modul K. Osnovni rezultat rada je sledeći: Za svaki desni euklidski prsten K i prirodne brojeve m i n (m n) važi: (a) Desni M n (K) - modul M mn (K) je euklidski; (b) Ako prsten K nema pravih delitelja nule, tada je svaki od skupova Σ r (1 r m) svih matrica iz M mn (K) ranga r euklidski u desnom M n (K) - modulu M mn (K). Pri tom, ako K nije telo, tada za n 1 prsten M n (K) = A nema konačnih euklidskih algoritama φ: A W, to jest onih algoritama φ za koje tip dobro uredjenog skupa W nije veći od ω. U radu A11 se dokazuju, uz ostalo, i sledeća tvrdjenja: Ako prsten A ima desni euklidski algoritam φ: A tenbbbn 0 koji zadovoljava uslove (T) i (N), tada za K = A {0} važi: 3

10 4 (a) ako je K podtelo prstena A, tada je ili A = K, ili je, za neki monomorfizam h i neko h- diferenciranje delta tela K, euklidski par (A, φ) izomorfan desnom euklidskom paru (B, d ), gde je d stepeni algoritam prstena B = K[X, h, δ]; (b) ako K nije podtelo prstena A, desni euklidski par (A, φ) je izomorfan euklidskom paru (tenbbbz, ). Takodje, ako φ zadovoljava uslove (T), (Z) i φ(1) = 1, tada važi: (1) ako je K = A {0} podtelo od A sa bar tri člana, tada je A = K; (2) ako je K dvočlano podtelo prstena K, tada je ili A = K, ili je prsten A izomorfan prstenu B = K[X]; (3) ako K nije podtelo od A, tada je desni euklidski par (A, φ) izomorfan euklidskom (tenbbbz, ). Tu je i ova posledica: Ako za prsten A postoji bar jedno preslikavanje φ: A tenbbbn 0 koje zadovoljava uslove (T),(N) i (Z), tada je prsten A ili telo, ili je (A, φ) euklidski par izomorfan paru (tenbbbz, ). Polazeći od pojma kvazi-euklidskog domena kao jednog uopštenja euklidskih domena (Leutbecher, A. Math. Ann. 231, 1978), u radu A12 se taj pojam prenosi i na nekomutativne prstene i dokazuje da analogno svojstvo ima i prsten matrica nad takvim prstenima, na osnovu čega se izvode i odredjene fakrorizacije u takvim prstenima. Radove pod B, C, D, koji se odnose na više oblasti matematike, karakteriše metodička strana izlaganja, kao i elegancija dokaza i preciznost izlaganja. U radovima B13 i D1 dokazano je više (geometrijskih i analitičkih) nejednakosti koje su, bilo originalni prilozi, bilo uopštenja nekih problema te vrste. Tako, na primer, razvijajući jednu ideju sugerisanu problemom F.Sand-a (Amer.Math.Monthly 75, 1968), u radu B14 se dokazuje i sledeće: Ako su a ij i x i nenegativni realni brojevi, pri čemu svi a ij -ovi nisu jednaki, tada za i x i = 1, min i j n a ij = j n a µj i max i j n a ij = j n a νj važi n a µj j=1 n j=1 i=1 k x i a ij, sa jednakošću ako i samo ako je x µ = 1, x i = 0 (i µ). S druge strane, nejednakost n a νj j=1 n j=1 i=1 k x i a ij važi ako i samo ako je i ( j a ij a νj /a νj )( j a ij a νj /a ij ) 0 za svako i (sa jednakošću jedino u slučaju kada je x ν = 1 i x i = 0 za i ν). Rad B14 je Zbirka zadataka iz matematike za studente FON a. Kandidat je napisao tri poglavlja (216 strana): Sistemi linearnih jednačina, Matrice, Vektorski prostori. Rad B16 je jedno poglavlje u knjizi D.S.Mitrinović, Matematika 1. Sadrži 45 odabranih zadataka sa efektnim ilustrovanjem primene vektorske, i uopšte linearne algebre na neke geometrijske probleme. Rad D2 je zvanični udžbenik za IV razred srednjeg obrazovanja (matematičko tehničkog smera), a rad B198, kolekcija od 170 probranih zadataka iz linearne algebre i analitičke geometrije (sa rešenjima i uputstvima). Rad B19 ( strana) je udžbenik za studente Matematičkog fakulteta. Pisan je vrlo sistematično, sa postupnim i preciznim uvodjenjem, kako novih pojmova, tako i njihovih svojstava i ilustracija. Polazeći od pregleda osnovnih pojmova vezanih za prirodne brojeve, u drugom, trećem i četvrtom poglavlju se obradjuju osnovni pojmovi u vezi sa važnijim algebarskim strukturama (monoidi, grupe, prsteni, polja, moduli, linearne algebre), dok je u petom poglavlju detaljno obradjen prsten polinoma sa jednom i više neodredjenih. Svaki od novih pojmova je ilustrovan brižljivo odabranim i uradjenim primerom, a ceo sadržaj prati 450 izabranih i sistematski uredjenih zadataka za vežbu. Radovi B20 ( strana) i B22 ( strana) pokrivaaju sadržaje kurseva Linearna algebra i Algebre 1 na Matematičkom fakultetu u Beogradu, a neka od poglavlja, kao što

11 je Galuaova teorija, i delove kursa Algebra 2. Karakteriše ih vrlo sistematsko, pregledno i savremeno izlaganje odgovarajućeg sadržaja, sa brojnim i brižljivo odabranim ilustrativnim primerima. Svaki od sadržaja prati i kolekcija brižljivo odabranih zadataka za vežbu, koje su, po obimu i izboru, sasvim dovoljna za razumevanje i usvajanje odgovarajućeg sadržaja CITIRANI RADOVI Rezultati rada 1 su uneti u monografiju: O.Botema, Mitrinović,Janjić,Vasić, Geometric inequalities, Graoningen, Rad 2 je citiran u: (1) D.S.Mitrinović, Nierownosci, Warszava, 1972; (2) D.S.Mitrinović, Analytic Inequalities, Ber.Heid.New York, 1970; (3) S.Benianius, Inequalities cocerning symetric or almostsymetric functions, Tensor, n.ser. 24(1972), (Zbl. 255, 1973, 26021). Rad 4 je citiran u D.S.Mitrinović, Nierownosci, Warszava, 1972, rad 6 u A.Lupes, Publ.Elek,Fak. Beograd, (1983), 32 35, a rad 7 u D.S.Mitrinović, J.D.Kečkić, Metode istraživanja konačnih suma, Beograd, Rezultati rada 13 su uneti u monografiju: O.Botema, Mitrinović,Janjić,Vasić, Geometric inequalities, Graoningen, 1969, a rad 5 je citiran u: (1) D.S.Mitrinović, P.S.Bulen, P.M.Vasić, Sredine i sa njima povezane nejednakosti, Publ.Elek.Fak. Beograd, 600 (1977); (2) P.H.Diananda, Publ.Elek.Fak. Beograd, (1975), M. Cohn, Free Ideal Rings and Localization in General Rings, 2006, Cambrridge. Lemmermeyer, The Euclidean algotithm in Algebraic Numbers fields, Expo. Math. 13 (1995) 5. UČEŠĆE NA NAUČNIM SKUPOVIMA Kandidat je učestvovao na Balkanskom kongresu matematičara (1974), Konferencijama za algebru (Beograd, 1981 i Novi Sad, 1982) i Simpozijumu iz nekomutativne algebre (Pariz, 1988), na kojima je imao sledeća saopštenja: (1) Karakterizacija jedne klase euklidskih prstena, (2) O euklidskim razredima i jezgru prstena, (3) O euklidnosti modula matrica nad euklidskim prstenom. 6. NAUČNI PROJEKTI U periodu uspešno je rukovodio naučnim projektom Ministarstva za nauku Srbije iz oblasti algebre. U okviru tog projekta, pod rukovodstvom prof. Kalajdžića magistrirala su dva postdiplomaca. Takodje, pod njegovim rukovodstvom dva kandidata pripremaju svoje doktorske disertacije. 7. RADNO ISKUSTVO Na grupi za matematiku PMF-a u Beogradu, kandidat je držao vežbe iz predmata: Algebra 1, Algebra 2, Linearna algebra i analitička geometrija, Osnnovi geometrije, Analiza 1, Analiza 2, Funkcionalna analiza. Školske 1982/3. godine držao je predavanja iz Analitičke geometrije na PMF-u u Kragujevcu. U periodu godine, kandidat je držao predavanja iz predmeta: Osnovi geometrije, Algebra 1, Linearna algebra i Metodika nastave matematike na Matematičkom fakultetu u Beogradu. Tokom školske 1986/87. godine držao je seminar iz Teorije prstena. Trenutno drži kurseve Linearne algebre i Algebre 1, a poslednjih 12 godina i seminar iz Algebre na Matematičkom fakultetu u Beogradu.

12 6 ZAKLJUČAK I PREDLOG KOMISIJE U okviru svoje dugogodišnje delatnosti na Matematičkom fakultetu, Prof. Gojko Kalajdžić značajno je doprineo uvodjenju savremene algebre u našoj sredini. Posebno ističemo njegove zasluge u osavremenjavanju visokoškolske nastave iz ove oblasti, najpre kroz veoma uspešnu nastavu, zatim i kroz veći broj izdanja univerzitetskih udžbenika iz opšte algebre i linearne algebre. Takodje veoma uspešno je radio i radi u podizanju naučnog podmladka kroz vodjenje naučnih i stručnih seminara i naučnih projekata Ministarstva nauke Srbije. Njegov naučni rad je takodje zapažen u svetskim okvirima, što se vidi iz navedenih citata naših i stranih matematičara. Stoga predlažemo Izbornom veću Matematičkog fakulteta da se dr Gojko Kalajdžić ponovo izabere u zvanje vanrednog profesora Matematičkog fakulteta za oblast Algebra na pet godina sa punim radnim vremenom. Beograd, KOMISIJA Dr. Žarko Mijajlović, red. prof. Mat. fakulteta Dr. Aleksandar Lipkovski, red. prof. Mat. fakulteta Dr. Miodrag Rašković, n. savetn. Mat. instit. SANU