Raspodjela potencijala u okolini stubnog uzemljivača pri odvođenju struje jednofaznog kvara

Transcription

1 INFOTEH-JAHORINA Vol. 2, March 203. Raspodjela potencijala u okolini stubnog uzeljivača pri odvođenju struje jednofaznog kvara Milan Ivezić, Eilija Kisić Visoka škola elektrotehnike i računarstva Beograd, Srbija ilan.ivezic@viser.edu.rs, eilija.kisic@viser.edu.rs Aleksandar Jovanović Beograd, Srbija alex.jovanovic983@gail.co Sadržaj U radu je opisan postupak dobijanja raspodjele potencijala u okolini stubnog uzeljivača sa koga se odvodi struja kvara u okolno hoogeno tlo. U tu svrhu je razvijen kod u Matlab-u koji za zadate paraetre, izračunava tražene vrijednosti i daje njihov grafički prikaz u okolini uzeljivača. Ključne riječi- uzeljivač, raspodjela potencijala, struja kvara, napon dodira, napon koraka I. UVOD a stabilnost funkcionisanja i pravilan i pouzdan rad elektroenergetskog sistea bitno je da visokonaponski eleenti distributivne i prenosne reže budu adekvatno dienzionisani. Ovo se takođe odnosi na siste uzeljenja elektroenergetskih postrojenja i opree. Loše dienzionisan uzeljivački siste ne predstavlja adekvatnu zaštitu za opreu pri odvođenju kako struje atosferskog pražnjenja tako i struje zeljospoja, a takođe ože biti uzrok pojave opasnih napona dodira i koraka pri odvođenju struje sa uzeljivača koji ogu iati posljedice po život i zdravlje ljudi koji se nalaze u blizini. U ovo radu je dat prijer dalekovoda naponskog nivoa 0 kv sa pojavo jednofaznog zeljospoja na jedno od stubova dalekovoda. Mjesto kvara je predstavljeno zajensko šeo sa predstavo raspodjele struja []. U zavisnosti od paraetara fazne i zaštitne užadi, rasporeda provodnika u glavi stuba, kao i položaja jesta kvara na trasi dalekovoda, određena je vrijednost struje jednopolnog kratkog spoja koja se odvodi sa uzeljivača. Na osnovu struje koja se odvodi sa uzeljivača i geoetrije saog uzeljivača, izvršena je analiza u pogledu oguće pojave opasnih napona dodira i koraka u okolini posatranog stuba, za slučaj zeljospoja na posatrano stubu. Određena je i kritična vrijednost rastojanja od stuba u pogledu napona koraka. Matlab [2].Rezultati analize potencijala na površini tla kao i napona koraka u okolini uzeljivača sa koga se odvodi struja, dati su u dvodienzionalno i trodienzionalno grafičko prikazu u radijusu od 5 etara od centra ueljivača. Rezultati dobijeni na ovakav način su upoređeni sa dozvoljeni vrijednostia i za slučaj da nisu u skladu sa propisia, predložena je tehnička jera zastiranja terena sloje šljunka specifične otpornosti 2500 Ω čie se ijenja otpornost tla u okolini uzeljivača. ati je, uzianje u obzir izijenjene uslove u okolini uzeljivača, izvršeno ponovno izračunavanje traženih veličina, kao i njihov grafički prikaz, kako bi se utvrdila uspješnost prijenjene tehničke jere. II. ODREĐIVANJE STRUJE ODVOĐENJA UEMLJIVAČA Posatran je vod koji spaja dva postrojenja. Kada dođe do jednofaznog kratkog spoja na neko dalekovodno stubu, struja koja teče kroz uzeljivač toga stuba potiče od struje koja dolazi iz prvog postrojenja i struje koja dolazi iz drugog postrojenja, a ože se odrediti prea zajenskoj šei prikazanoj na Sl. []. Kako su podaci o strujaa kratkih spojeva obično dostupni u tehničkoj dokuentaciji, u radu je satrano da su struje jednofaznog kratkog spoja poznate, a navedene brojne vrijednosti se odnose na realan dalekovod napona 0 kv. Važno je napoenuti da se postupko koji je korišćen u radu ože tretirati bilo koji uzeljivački siste sačinjen od cjevastigjh provodnika kruznog poprečnog precjeka koji je oivičen pravougaono konturo, bez obzira da li su u eleenti postavljeni u jednoj ili više horizontalnih, vertikalnih ili kosih ravni. Postupak se ože priijeniti sao za uzeljivače položene u hoogeno tlo, tj. u tlo konstantne specifične provodnosti. a odelovanje posatranog uzeljivačkog sistea, kao i za izvršavanje potrebnih proračuna je napisan kod u prograu Slika. ajenska šea jesta kvara - 9 -

2 Oznake na Sl. su sljedeće: I v0 nulta koponenta struje zeljospoja prvog voda I v0 nulta koponenta struje zeljospoja drugog voda I zu, I zu2 struja koja se odvodi zaštitno užadi lijevo i desno od jesta kvara r redukcioni faktor zaštitnog užeta R s prosječna otpornost stubova duž trase voda uže ipedansa koja se vidi od jesta kvara do kraja voda i obuzvata ekvivalentnu ipendansu zaštitne užeta i svih otpora uzeljenja stubova povezanih sa zaštitno užadi, a ože se predstaviti sljedećo relacijo: [] = zu + R uže 2 zu s gdje je u sopstvena ipedansa jednog zaštitnog užeta koja se izračunava prea sljedeće izrazu: [] log D u = 0, 05 + R + j(0, , 06 μr r gdje je R podužna otpornost zaštitnog užeta, D dubina povratnog puta kroz zelju, r e ekvivalentni poluprečnik zaštitnog užeta i μ r agnetska pereabilnost zaštitnog užeta. Brojne vrijednosti za podužnu otpornost, stvarni prečnik i relativnu agnetsku pereabilnost zaštitnog užeta su preuzete iz tehničke dokuentacije proizvođača [3], a dubina povratnog puta kroz zelju i ekvivalentni poluprečnik užeta su izračunati u skladu sa relacijaa: [] D = 658 e u ρ pros f r = r d Gdje je ρ pros srednja vrijednost specifične otpornosti tla duž trase voda, f frekvencija napona, r u stvarni poluprečnik zaštitnog užeta, a d eđusobno rastojanje zaštitne užadi u glavi stuba čija je skica prikazana na Sl. 2. Udaljenost najniže konzole stuba od površine tla je 2, a dužina izolatorskih lanaca faznih provodnika. Raspodjela struja na jestu kvara je zavisi od ipedansi uže i R s i redikcionog faktora zaštitne užadi r koji je određen relacijo: [] uže e () (2) (3) (4) r = (5) Slika 2. Raspored provodnika u glavi stuba gdje je eđusobna ipedansa zaštitnog užeta i faznih provodnika, a određena je sljedećo relacijo: [] log D = 0, 05 + j 0,445 d gdje je d srednje geoetrijsko rastojanje zaštitnog užeta od faznih provodnika u glavi stuba. Prea zajenskoj šei sa Sl., struja koja se odvodi sa uzeljivača se izračunava po relaciji: III. Iu = ( r 3Iv 0 + r 3 Iv20) uže uže + 2R ODREĐIVANJE STRUJA KRO GRANE UEMLJIVAČA I POTENCIJALA UEMLJIVAČA Najprije je potrebno odrediti raspodjelu struje odvođenja kroz pojedine grane uzeljivača. Raspodjela struje odvođenja kroz grane uzeljivača zavisi od njihove dienzije i njihovog eđusobnog položaja. Ovi paraetri uzeljivača su predstavljeni kroz atricu sopstvenih i eđusobnih otpornosti grana uzeljivača R. To je kvadratna atrica čija je dienzija jednaka broju grana uzeljivača, a na glavnoj dijagonali joj se nalaze sopstvene otpornosti, a izvan glavne dijagonale eđusobne otpornosti grana uzeljivača. Sopstvene otpornosti su određene sljedećo relacijo: [] ρ 2L rs = ln 2π L d gdje je: L dužina, a d prečnik grane uzeljivača. Metoda za određivanje eđusobne otpornosti i-te i j-te grane uzeljivača, čiji je eđusobni položaj ilustrovan na Sl. 3; je zasnovana na relaciji za eđusobnu otpornost pravolinijske cijevi kružnog poprečnog presjeka proizvoljne tačke u hoogeno tlu u okolini te cijevi, u skladu sa Sl. 3: [] r ρ r+ r2 + L = ln 4π L r + r L 2 s (6) (7) (8) (9)

3 Slika 3. Ilustracija eđusobnog položaja dvije grane uzeljivača V. REULTATI PRORAČUNA Analiziran je uzeljivač dalekovodnog stuba sa Sl. 5 koji odvodi ukupnu struju kvara od 2,5 ka. Uzeljivač je izrađen od kružnih pocinkovanih cijevi prečnika c i sastoji se od jedne veće 4 anje kvadratne konture. Konture su položene horizontalno u tlo specifične otpornosti 80 Ω. Veća je na dubini od, a anje na dubini od 0,7. [5] Na Sl. 6 i Sl. 7 je prikazana raspodjela potencijala na površini tla u krugu poluprečnika 5 od centra uzeljivača. Suština etode je da se j-ta grana uzeljivača izdijeli na ale pravolinijske segente i da se eđusobna otpornost i-te grane prea j-toj izračunava kao srednja vrijednost otpornosti i-te grane prea pojedinačni segetia na koje je podijeljena j- ta grana. Matrico sopstvenih i eđusobnih otpornosti uzeljivača je određen i njegov otpor rasprostiranja R u prea relaciji: [] Slika 4. ajenske šee za određivanje napona dodira i napona koraka R u = T [] [ R] [] (0) Napon uzeljivača U u predstavlja razliku potencijala na koji dolazi uzeljivač priliko odvođenja struje kvara u tlo i potencijala referentne zelje i zavisi od struje odvođenja i otpora rasprostiranja: [] Uu = Ru Iu () avisnost struja odvođenja pojedinih grana uzeljivača od napona uzeljivača je predstavljena sljedećo relacijo čiji se rješavanje po I dobija vektor struja odvođenja [I]: [] Slika 5. Skica stubnog uzeljivača dalekovoda 0 kv [ ][ ] = [ ] r I U u (2) IV. ODREĐIVANJE NAPONA DODIRA I NAPONA KORAKA Sa stanovišta bezbjednosti čovjeka, najbitnije je odrediti aksialnu vrijednost napona dodira U d i napona koraka U k u okolini stuba na koe se dogodio kvar i njihove vrijednosti uporediti sa dozvoljeni. [4] Napon dodira napon koraka je izračunat prea zajenski šeaa prikazani na Sl. 4, gdje E d i E k predstavljaju razliku potencijala uzeljivača i tačke na površini tla za koju se određuju napon dodira i napon koraka, R č otpornost čovječijeg tijela, a R s prelaznu otpornost stopalotlo [], [4]. Potencijal proizvoljne tačke A na površini tla je izračunat kao zbir potencijala u toj tački koji potiču od struje koja se odvodi sa svake grane uzeljivača i za uzeljivač sa N grana se ože predstaviti relacijo: r + r + L N i 2i i A = ln Ii i= 4π Li r i + r2i Li V ρ (3) Slika 6. 2D prikaz potencijala tačaka na površini tla u okolini uzeljivača - 2 -

4 Slika 7. 3D prikaz potencijala tačaka na površini tla u okolini uzeljivača Najveće vrijednosti napona dodira i napona koraka su dobijene za tačku na površini tla koja se nalazi u produžetku dijagonale veće konture uzeljivača na rastojanju od projekcije uzeljivača na tlo. a standardnu vrijednost otpora ljudskog tijela od 000 Ω [6], u skladu sa zajenski šeaa sa Sl. dobijaju se sljedeće brojne vrijednosti za napon dodira i napon koraka: U d = 4,323 kv, U k = 3,076 kv Napon koraka je izračunat i za sve tačke na površini tla u zoni od 5 od centra uzeljivača, kako bi se odredilo bezbjedno rastojanje pri odvođenju struje kvara. Rezultat proračuna je prikazan na Sl. 8 i Sl. 9. Napon koraka za svaku tačku je računat kao aksialna vrijednost napona koraka izeđu te tačke i svih tačaka na površini tla koje su na rastojanju od nje. Slika 9. 3D prikaz napona koraka u okolini uzeljivača Naponi U d i U k treba da budu anji od aksialne dozvoljene vrijednosti za napon koe ljudsko tijelo sije biti izloženo U doz. Napon U doz zavisi od vreena trajanja zeljospoja t: [4] U doz 75 = t (4) Vrijee trajanja zeljospoja je uslovljeno vreeno reagovanja relejne zaštite na vodu čija je uobičajena vrijednost 0,2 s, [7] tako da napon dodira i napon koraka ne siju biti veći od 375 V. Pošto su napon dodira i napon koraka značajno veći od dozvoljene vrijednosti, potrebno je provesti neki postupak za njihovo sanjenje na prihvatljivu jeru. Kao tehnička jera suzbijanja opasnih napona dodira i koraka predloženo je zastiranje tla iznad uzeljivača sloje šljunka specifične otpornosti 2500 Ω debljine 20 c. Tie se ijenja specifična otpornost tla iznad uzeljivača i povećava prelazni otpor stopalo-tlo, pa se napon dodira i napon koraka ogu izračunati preko zajenskih šea prikazanih na Sl. 0. [] Otpornost R t prestavlja otpornost sloja šljunka izeđu čovječijih stopala i tla, i određena je sljedećo relacijo: [] R t = ρ l 2 D π 4 (4) gdje su ρ i l specifična otpornost odnosno debljina nasutog sloja, a D=0,6 prečnik kružne ploče kojo se ekvivantiraju čovjekova stopala. Slika 8. 2D prikaz napona koraka u okolini uzeljivača Slika 0. ajenske šee za određivanje Ud i Uk nakon zastiranja

5 Izračunavanje prea zajenski šeaa sa Sl. 0, dobijaju se najveće vrijednosti za napon dodira i napon koraka nakon prijene tehničke jere zastiranja sloje šljunka: U d = 92 V U k = 89 V Najveće vrijednosti napona dodira napona koraka i u ovo slučaju su za tačku na površini tla koja se nalazi u produžetku dijagonale veće konture uzeljivača I udaljena je od njegove projekcije na tlo. Napon koraka u okolini uzeljivača nakon zastiranja su prikazani na Sl., Sl. 2. VI. AKLJUČAK U radu je izložen postupak izračunavanja eđusobnih otpornosti grana uzeljivača njihovi dijeljenje na ale segente koji je oogućeno određivanje atrice sopstvenih i eđusobnih otpornosti uzeljivača za bilo koji uzeljivački siste položen u hoogeno tlu. Povećavanje broja segenata na koje se dijele grane uzeljivača se povećava tačnost izračunavanja, ali nea potrebe insistirati na veliko broju, prvenstveno što je obično podatak o specifičnoj otpornosti tla u koe se nalazi uzeljivač dostupan sa relativno veliki odstupanje. Prijeno tehničke jere zastiranja tla iznad uzeljivača sloje šljunka debljine 20 c se dobila nogo povoljnija raspodjela potencijala tla. Eliinisani su opasni naponi kojia bi čovjek bio izložen ako bi se našao u okolini stuba pri odvođenju struje kvara. Prikazana zaštitna jera se pokazala efikasno za posatranu situaciju, a takođe je jednostavna i prijenjiva za većinu dalekovodnih stubova. Slika. 2D prikaz napona koraka nakon nasipanja LITERATURA [] J. Nahan, V. Mijailović, Razvodna postrojenja, Akadeska isao, [2]. Stojković, Projektovanje pooću računara u elektroenergetici, Akadeska isao, Beograd, [3] [4] Pravilnik o tehnički norativia za uzeljenja elektroenergetskih postrojenja nazivnog napona iznad 000 V, Službeni list SRJ, br. 6/95. [5] Tehnička preporuka broj 9 Izvođenje uzeljenja i uzeljivača stubova distributivnih nadzenih vodova kv, 0 kv, 20 kv, 35 kv i 0 kv, III izdanje, JP EPS Direkcija za ditribuciju električne energije, Beograd, 200. [6] G. Biegeleier, Report on the electrical ipedance of the huan body, IEC, Tehnical Coittee No. 23, Austria, 978. [7] W. Rebizant, J. Szafran, A. Wiszniewski, Digital signal processing in power syste protection and control, Springer, New York, 20. ABSTRACT This paper describes the procedure for obtaining the potential distribution around the earther fro which it takes the fault currents in a hoogeneous surrounding ground. for this purpose we developed the code in atlab which calculates the required values and displays graphical results. THE DISTRIBUTION OF POTENTIAL AROUND THE PILLAR GROUNDING DURING SINGLE-PHASE FAILURE Milan Ivezić Eilija Kisić Aleksandar Jovanović Slika 2. 3D prikaz napona koraka nakon nasipanja