SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU

Transcription

1 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU MARTIN KLAIĆ PNEUMATSKI PIŠTOLJ Završni rad Osijek, I

2 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU MARTIN KLAIĆ PNEUMATSKI PIŠTOLJ Završni rad Predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku radi stjecanja zvanja prvostupnika/ce fizike Osijek, II

3 "Ovaj završni rad je izrađen u Osijeku pod vodstvom doc. dr. sc. Denisa Stanića u sklopu Sveučilišnog preddiplomskog studija fizike na Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku". III

4 Sadržaj 1. UVOD TEORIJSKI DIO Komponente i izrada pneumatskog pištolja Proces pucnja EKSPERIMENTALNI DIO Ovisnost dometa hitca o kutu ispaljivanja Rezultati i rasprava ZAKLJUČAK LITERATURA ŽIVOTOPIS IV

5 Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za fiziku Završni rad PNEUMATSKI PIŠTOLJ MARTIN KLAIĆ Sažetak Ovaj završni rad se bavi pojmom pneumatskog pištolja kućne izrade. Namijenjen je naprednim učenicima srednjih škola, studentima i nastavnicima. U prvom dijelu rada teorijski su objašnjeni osnovni pojmovi termodinamike, proces izrade pneumatskog pištolja, te termodinamički procesi koji se događaju u njemu prilikom pucnja. U drugom dijelu eksperimentalno su obrađena složena gibanja; prvenstveno kosi hitac, čiji je uzrok pucanj iz pneumatskog pištolja. Teorijska razmatranja i tvrdnje su popraćene fizikalnim formulama i matematičkim računom, dok je eksperimentalni dio obrađen u obliku skica, eksperimentalnih podataka prikazanih tablicama, te grafovima. Cilj ovoga završnog rada je pobliže upoznati čitatelja s pojmom pneumatskog pištolja i njegovom izradom. Nakon usvajanja teksta u ovom radu, čitatelj će bolje razumjeti termodinamičke procese u pneumatskom pištolju, te će imati osnovno teorijsko znanje za izradu istoga. Za razumijevanje rada je potrebno osnovno predznanje iz fizike. V

6 Rad je pohranjen u knjižnici Odjela za fiziku Ključne riječi: kosi hitac/pneumatika/ plinski zakoni/termodinamika/zrak Mentor: doc. dr. sc. Denis Stanić Ocjenjivači: Rad prihvaćen: VI

7 University Josip Juraj Strossmayer Osijek Department of Physics Bachelor of Physics Thesis PNEUMATIC GUN MARTIN KLAIĆ Abstract This bachelor thesis deals with the term and concept of a homemade pneumatic gun. It is intended for advanced high school students, university students and teachers. The first part of the paper will theoretically handle the basic concepts of thermodynamics to explain the process of making a pneumatic gun, and thermodynamic processes that occur in it during the shot. In the second part I will experimentally handle complex motion; primary diagonal shot which is caused by the shot from a pneumatic gun. Theoretical considerations and arguments will be followed by physics formulas and mathematical calculations, while the experimental part will be processed in the form of sketches, experimental data presented by tables and graphs. The purpose of this final project is to learn more about the concept of pneumatic gun and its development. Following the adoption of the text in this article, the reader will better understand the thermodynamic processes in the pneumatic gun and it will have a basic theoretical knowledge for making the same. For an understanding of the paper it is necessary basic knowledge of physics. VII

8 Thesis deposited in Department of Physics library Keywords: air/diagonal shot/gas laws/pneumatics/thermodynamics Supervisor: doc. dr. sc. Denis Stanić Reviewers: Thesis accepted: VIII

9 1. UVOD U pneumatskom pištolju kojega ćemo promatrati događa se niz fizikalnih procesa iz područja dinamike fluida, topline i temperature. Objasniti ćemo proces izrade pneumatskog pištolja, te opisati fizikalne procese koji se događaju unutar njega prilikom pucnja. Obraditi ćemo teorijski pojmove idealnog plina, plinske zakone i objasniti njihovu ulogu u našem slučaju. Također ćemo teorijski objasniti pojam kosog hica, jer će on imati glavnu ulogu u eksperimentalnom dijelu rada, gdje ćemo pokušati teorijska razmatranja dokazati eksperimentalno. Naime, vidjeti ćemo kako domet hica ovisi o kutu pod kojim je hitac ispaljen. Cilj ovoga rada je približiti čitatelju pojam pneumatskog pištolja, objasniti fizikalne zakonitosti koje se kriju u njemu, te potaknuti kreativnost pri osmišljavanju vlastitih naprava. Da bismo razumjeli princip rada pneumatskog pištolja potrebno je definirati riječ pneumatika. Pneumatika (grč. pneumatikos zrak) je znanstvena i tehnička disciplina koja se bavi proučavanjem i primjenom stlačivih plinova. U većini slučajeva taj plin je zrak, što je velika prednost. Zrak ima vrlo malu gustoću, a posljedica toga je neopterećenost cijevi, pa cijelokupni pneumatski sustav ima gotovo samo masu konstrukcije. Zrak nije zapaljiv niti eksplozivan, što je vrlo važna stvar kod same sigurnosti, primjerice u industrijskim postrojenjima prilikom požara ne moramo strahovati za dodatne eksplozije. Vrlo važna činjenica je izrazito povoljan utjecaj pneumatskog sustava na okoliš. Sama izrada ovakvih sustava je vrlo jeftina, a relativno su nezahtjevni za održavanje. Upravo takav pneumatski sustav čini i pneumatski pištolj kojim ćemo se baviti u ostatku rada. Važno je naglasiti da je pištolj kućne izrade i rezultat je suradnje autora ovoga rada i stručne osobe koja je po struci tokar. I

10 2. TEORIJSKI DIO 2.1. Komponente i izrada pneumatskog pištolja Slika 1 - Shema pneumatskog pištolja. Na slici 1. se može vidjeti kako je pištolj sastavljen od četiri glavne komponente ventila za pumpu, spremnika, sigurnosnog ventila i cijevi. Manometar je u našem slučaju finesa i služi nam za očitavanje tlaka u spremniku, ali nije neophodan za rad sustava. Ulogu spremnika je preuzeo dio sa starog automobila koji je služio kao komponenta ispušnog sustava. Spremnik mora imati debelu stijenku i biti dobro izoliran od okoline jer se u njemu postiže visok tlak. U trenutku pronalaska bio je otvoren sa obje strane. Nakon obrade u potpunosti je zatvoren sa jedne strane i postavljen je ventil za pumpu koji se koristi na gumama za bicikle. Takva vrsta ventila je pružila velik izbor pumpi koje se mogu priključiti na njega. Na drugu stranu je postavljena cijev kao nastavak na sljedeću komponentu sigurnosni ventil. Sigurnosni ventil služi za odvajanje spremnika od cijevi i pruža mogućnost razlike tlakova između spremnika i cijevi. Za sigurnosni ventil sam se poslužio običnom slavinom za vodu koja se uobičajeno koristi za dvorišnu uporabu. Prije sigurnosnog ventila je postavljen manometar koji služi za očitavanje tlaka u spremniku. Cijev je promjera 2,5 cm, a primarna namjena joj je bila za centralno grijanje. Na slici 2. se može vidjeti kako pneumatski pištolj izgleda u završnom obliku nakon bojanja autolakom i crnom temeljnom bojom. Potrebno je naglasiti da je ukupna cijena uređaja 0 kn jer sam prethodno posjedovao sve potrebne komponente. Za postizanje dovoljno visokog tlaka u spremniku dovoljna je obična pumpa za bicikl. 2

11 Slika 1. - Pneumatski pištolj Proces pucnja Nakon izrade pneumatskog pištolja spreman je za uporabu. Prva stvar koju moramo napraviti je uvjeriti se da je sigurnosni ventil zatvoren. On mora biti zatvoren kako bi spremnik bio izoliran od okoline. Nakon toga pumpu prislonimo na ventil i pumpamo zrak u spremnik kako bismo povećali tlak. Kako je zrak vrlo dobra aproksimacija idealnog plina u ovom slučaju možemo upotrijebiti plinske zakone. Spremnik je napravljen od željeza, pa je njegov volumen stalan. To nas upućuje na Charlesov zakon za idealni plin: gdje je tlak plina na 0 C, p tlak na temperaturi t, a β toplinski koeficijent promjene tlaka: Charlesov zakon možemo pisati i u obliku: ( ) odnosno 3

12 ili Iz gornje jednadžbe možemo vidjeti da povećanjem tlaka u spremniku povećavamo i temperaturu. Jednostavnim računom možemo zaključiti da ukoliko povećamo tlak 3 puta (sa 1 bar na 3 bar) temperatura će također porasti 3 puta, tj. sa sobne temperature od 20 C doseći će temperaturu od 60 C. Ukoliko ubrzo ne otvorimo sigurnosni ventil i ispalimo hitac, primjetit ćemo kako se stijenka spremnika zagrijala. Sljedeći korak u ispaljivanju hica je postavljanje željene municije u cijev. Za dalekometan doseg preporučljivo je koristiti oguljeni krumpir. Oguljeni krumpir je zbog svojih svojstava idealna municija za naš pneumatski pištolj. On će se vrlo lako prilagoditi obliku cijevi, te tako neće ostaviti prostora za prolazak zraka između stijenke cijevi i njega. Nakon postavljanja municije u cijev sve je spremno za hitac. Postigli smo razliku tlakova u spremniku i cijevi. Nakon što otvorimo sigurnosni ventil zrak pod visokim tlakom unutar spremnika će imati afinitet izjednačavanja s vanjskim tlakom, te će se sav višak zraka uputiti prema cijevi i na taj način pogurati municiju prema van. Sada ćemo promotriti što se događa sa municijom koja se nalazi u cijevi. Zanima nas koliki je njezin domet D. Domet možemo izračunati pmoću jednadžbe za kosi hitac. U teorijskom dijelu ćemo dati općenite formule, a u eksperimentalnom dijelu rada ćemo izmjeriti točnu vrijednost D. Kosi hitac je složeno gibanje koje se sastoji od jednolikog gibanja u horizontalnom smjeru opisanog jednadžbom: Slika 3. - Kosi hitac. 4

13 i jednoliko ubrzanog gibanja u vertikalnom smjeru s konstantnom akceleracijom (akceleracija sile teže) opisanog jednadžbom: Izlučivanjem t iz prve jednadžbe i uvrštavanjem u drugu dobivamo: To je jednadžba parabole po kojoj se tijelo giba. Ukoliko stavimo za parametar y=0 i za x=d dobivamo sljedeću jednadžbu: To je kvadratna jednadžba koja nam daje dva rješenja. Jedno je ishodište, a drugo je domet kosog hitca: Slika 4. - Uz jedn. za domet Iz ove jednadžbe eksperimentalno mjereći domet D i kut α, vrlo lako možemo izračunati kolika je početna brzina kojom je metak ispaljen. Iz jednadžbe također vidimo da je domet najveći ukoliko je. Jednostavnim logičkim razmišljanjem se da zaključiti kako je najveći domet za kut α=45. Također se na slici 4. vidi da uvijek postoje dva kuta za koje je određeni domet jednak, a to su kutevi α i (90 - α). 5

14 3. EKSPERIMENTALNI DIO 3.1. Ovisnost dometa hitca o kutu ispaljivanja U ovom dijelu rada ćemo pokazati kako kut pod kojim je hitac ispaljen ovisi o dometu. Dokazati ćemo tvrdnju iz teorijskog dijela: 1. Istu metu uvijek možemo pogoditi odabirom jednog od dva kuta; α ili (90 - α); 0 <α<90, te kada je α različit od 45 Nasumično smo odabrali jedan kut: 30. Njegov komplementarni kut je prema relaciji (90 - α) 60. Za svaki kut smo izmjerili koliki je domet hitca. Kut je određen na sljedeći način: Uzme se čvrsti potporanj na koji se nasloni pištolj. Pištolj, potporanj i podloga na kojoj pištolj i potporanj stoje, čine trokut. Kut se odredi pomoću trigonometrije: Slika 5. - Određivanje kuta ispaljivanja Izmjeri se visina potpornja i udaljenost između potpornja i najudaljenijeg dijela poštolja, gdje se dodiruje s podlogom. Iz dobivenih vrijednosti se može izračuna tangens kuta, prema gornjoj formuli. Iz tangensa kuta se računa kut α. Opisani slučaj se može vidjeti na slici 5. Domet hica smo mjerili po pet puta za svaki kut. Za municiju smo koristili krumpir i uvijek smo ga ispucavali pod tlakom od 3,5 bara, kako bi početna brzina bila uvijek jednaka. Cilj nam je provjeriti hoće li eksperimentalni podaci zadovoljavati teorijsku pretpostavku da je za kuteve 30 i 60 domet jednak. 6

15 3.2. Rezultati i rasprava α( ) D(m) α( ) D(m) 30 28, , , , , , , , , ,70 Tablica 1. Tablica 2. Za kut od 30 (tablica 1.): Srednja vrijednost: Apsolutna pogreška: 1 Relativna pogreška: 1 Zapisano je samo maksimalno apsolutno odstupanje, kako bi se izbjeglo zapisivanje svih apsolutnih odstupanja. 7

16 Standardna devijacija: Domet za kut 30 : Za kut od 60 (tablica 2.) 2 : Srednja vrijednost: Apsolutna pogreška: Relativna pogreška: Standardna devijacija: Domet za kut 60 : 2 Računali smo po istim formulama za račun pogreške kao i za kut od 30 8

17 Sada ćemo usporediti srednje vrijednosti za kut od 30 i za kut od 60, te ćemo vidjeti koliko je relativno odstupanje između njih: Gornje odstupanje nam daje sliku o tome koliko se međusobno razlikuju dobivene vrijednosti za domet hitaca za kuteve od 30 i 60. Kako je razlika u granicama tolerancije, možemo zaključiti da je teorijska pretpostavka koju smo željeli dokazati točna. U vidu dometa hica, svejedno je pod kojim kutem od ova dva je hitac ispaljen. Pogreška koja je nastala između ova dva kuta objašnjava se na više načina. Kosi hitac mjeren u eksperimentalnom dijelu ovoga rada, nije isti kao što je prikazan u teoriji. Naime, u teoriji je zanemaren otpor zraka, vrtnja Zemlje, oblik municije, vjetar i sl. Zbog svih navedenih utjecaja, putanja municije neće biti parabola, već tzv. balistička krivulja. Za iste početne uvjete, stvarni domet hica u zraku je manji nego za kosi hitac u vakuumu. Kako priroda ovoga rada nije provjeriti stvarni domet hica, već usporediti domet hica za dva komplementarna kuta, zanemarili smo sve vanjske utjecaje. To je dozvoljeno, jer su i na hitac za kut od 30 i na hitac za kut od 60 utjecali jednaki vanjski faktori, pa nam je preostalo samo usporediti domete hica. Mala razlika između njih postoji jer možda nije svaki puta bio identičan tlak u spremniku pištolja, nije jednakom brzinom otvoren ventil ili je vjetar kod pojedinih hitaca zapuhao jače. No, kako je već ranije navedeno, pogreška je u granicama tolerancije, te rezultate smatramo zadovoljavajućima. 9

18 4. ZAKLJUČAK U prvom dijelu rada detaljno je opisana izrada pneumatskog pištolja. U drugom dijelu teorijski su obrađeni osnovni pojmovi iz termodinamike i složenih gibanja kako bi se čitatelj približio problematici procesa pucnja. Naime, opisani pojmovi su zakoni za idealni plin, te je ukratko opisana njihova uloga u ovom problemu. Posljedica termodinamičkih procesa u pištolju je kosi hitac, koji je obrađen teorijski, ali je i središnji dio eksperimentalnog dijela rada. U eksperimentalnom dijelu pokazano je kako postoje dva komplementarna kuta, za koje je domet hitca jednak. Također iz eksperimentalnih podataka možemo zaključiti kolika je moć ovakvog pištolja kućne izrade jer u nekim mjerenjima domet hitca premašuje 30 metara. Različiti podaci kod pojedinih mjerenja su opravdani utjecajem vanjskih faktora čiji opis djelovanja i mjerenje prelazi okvire završnog rada. Ovakav pneumatski pištolj bi mogao biti idealno rješenje za demonstrativne pokuse u osnovnim i srednjim školama. Jedan primjer je postavljanje mete u učionici ili vani na otvorenom. Učenici bi tada imali zadatak izmjeriti kolika je udaljenost od pištolja do mete, te iz formule za domet kosog hitca izračunati pod kojim kutem bi trebali ispaliti hitac da bi pogodili metu. Pištolj bi također našao svoju primjenu i na fakultetu s malo složenijim problemom kada bi uzeli u obzir i termodinamičke parametre tlak, temperaturu i volumen. Tada bi se mjerenjem dometa hitca, te poznavajući ranije spomenute veličine mogla izračunati početna brzina kojom municija izlazi iz cijevi. Kada bi se ovi pokusi provodili na otvorenom, učenici i studenti bi uvidjeli razliku između teorijskog računa i eksperimentalnih podataka. Cilj toga je da shvate kako postoje različiti vanjski faktori koji utječu na pokus i na taj način mijenjaju one teorijske, idealizirane situacije. Ovakvi pokusi bi bili veoma zabavan način edukacije. Kao što je u radu prikazano, izrada pneumatskog pištolja je vrlo jednostavna. Medij koji koristi je besplatan (zrak) i nije potrebno održavanje uređaja, ali iz eksperimentalnih podataka se može zaključiti kako on nije namijenjen za igru. Već ranije je navedeno da domet hitca u pojedinim slučajevima iznosi više od 30 metara, što nam govori kako je dovoljna mala neopreznost da bi se dogodila ozbiljna ozljeda. Ovakvim uređajem uvijek mora rukovati savjesna i odgovorna osoba. 10

19 5. LITERATURA 1. Petar Kulišić, Mehanika i toplina; 2002 Zagreb 11

20 6. ŽIVOTOPIS Martin Klaić je rođen g. u Geisingen an der Steige, Njemačka. Osnovnu školu i prirodoslovno-matematičku gimnaziju pohađa u Đakovu. Nakon srednje škole upisuje studij na Odjelu za fiziku u Osijeku, gdje kao redovan student uspješno završava 3. godinu preddiplomskog studija. U slobodno vrijeme se bavi tenisom i nogometom, a hobi su mu videoigre. 12