NUMERIČKA SIMULACIJA OPSTRUJAVANJA VAZDUHA OKO REDOVA SUNČANIH KOLEKTORA NUMERICAL SIMULATION OF THE AIR FLOW AROUND THE ARRAYS OF SOLAR COLLECTORS

Transcription

1 NUMERIČKA SIMULACIJA OPSTRUJAVANJA VAZDUHA OKO REDOVA SUNČANIH KOLEKTORA NUMERICAL SIMULATION OF THE AIR FLOW AROUND THE ARRAYS OF SOLAR COLLECTORS V. Bakić, G. Zivković, M. Pezo, B. Stanković * Institute of Nuclear Sciences VINCA* P.O. Box 522, Belgrade, SERBIA Abstract: In order to reduce the natural gas consumption in district power plant in one of the Belgrade s suburbs it is planned to install a arrays of solar collectors of about m 2, which would produce about 2 MW of heat, representing 27% of the present heat production in that plant. This paper deals with the numerical simulation of air flow (induced by the wind) around the arrays of solar collectors and determination of the flow field, which should provide a basis for convective heat losses, as a parameter which influences their working characteristics. A twodimensional simulation was performed, taking into account the effects of variation of the wind velocity and its spatial distribution with respect to the ground. Computation was carried out for wind velocity of 1.0, 5.0 and 10.0 m/s and collector s angle of 20 o in respect to the wind direction. Key words: solar collector, wind force, turbulent flow, CFD 1. UVOD Primena ravnih kolektora za grejanje i pripremu sanitarne tople vode korišćenjem sunčeve energije u Srbiji poslednjih godina sve više raste. Na primer, planirano je da se u okviru toplane naselja Cerak u Beogradu postavi niz sunčevih kolektora ukupne površine m 2, za koje se procenjuje da za godinu dana mogu da proizvedu oko MJ toplote, što predstavlja oko 27% ukupne količine toplote (i procentualnog smanjenja potrošenog prirodnog gasa) koja se generiše u ovoj toplani. Sa trendom porasta korišćenja sunčeve energije i ispitivanja radnih karakteristika sunčevih kolektora dobijaju na značaju. Sa termodinamičkog stanovišta najvažniji parametar predstavljaju gubici u okolinu, odnosno ona količina sunčane energije koja dospeva do staklene ploče kolektora, a koja ne uspe da bude predata toploj vodi. Ovi gubici su posledica refleksije na staklu, konduktivnih gubitaka na samoj kolektorskoj prijemnoj ploči, zračenja prijemne ploče, kao i konvektivnih gubitaka na staklu. Prva dva pomenuta gubitka zavise isključivo od karakteristika samog kolektora. Gubitak zračenjem zavisi od temperature ploče (i temperature okoline) koja je funkcija ukupnog toplotnog fluksa sunčevog zračenja i ukupnih toplotnih gubitaka. Konvektivni gubici su prvenstveno funkcija brzine strujanja vazduha (jačine vetra) preko stakla kolektora. U ovom radu analiziran je uticaj vetra pri opstrujavanju redova kolektora na radne karakteristike kolektora, to jest temperaturu prijemne ploče i stepen korisnosti kolektora. Pri klasičnom inženjerskom proračunu uzima se konstantna brzina vetra na celoj ploči, što nije slučaj u praksi. Pored toga, brzina vazduha na nekom kolektoru veoma zavisi od njegove pozicije u nizu postavljenih kolektora. Na kraju, danas u literaturi postoje prilično dobri modeli zračenja i prirodne konvekcije, koji bi se mogli upotrebiti za proračun toplotnih gubitaka.

2 Iz navedenih razloga, došlo se na ideju da se umesto klasičnog inženjerskog proračuna gubitaka toplote upotrebi neki komercijalni CFD softver, koji bi mogao da precizno obuhvati navedene fenomene. Pri tome bi se prvo sprovelo modeliranje strujanja vazduha oko reda kolektora, i dobili željeni profili brzine vazduha na staklenim pločama kolektora, u zavisnosti od srednje brzine vetra i pozicije datog kolektora u nizu. Tako dobijeni profili predstavljaju graničan uslov za sprovođenje drugog modeliranja, koje obuhvata strujno-termičke procese u samom kolektoru. Ovde se međutim pojavljuje klasičan problem kod korišćenja komercijalnih CFD softvera, a to je da oni nisu generalno u stanju da obuhvate dva nezavisna strujna toka dva različita fluida (kod kolektora to su vazduh u kavitetu izmežu staklene i prijemne ploče, i topla voda koja struji kroz razmenjivač toplote koji je fiksiran za donji deo prijemne ploče). U ovom radu je razvijen metod kojim se sprezanjem modeliranja strujno-termičkih procesa u kavitetu kolektora sa termodinamičkom analizom procesa prenosa toplote sa ploče na snop cevi, i primenom određenog iterativnog postupka prevazilazi gore navedeni problem, te veoma efikasno i brzo dolazi do određivanja temperaturskog profila temperature prijemne ploče, odnosno do određivanja željenog stepena korisnosti sunčevog kolektora. 2. MATEMATIČKI MODEL Za rešavanje i razmatranje problema opstrujavanja oko redova sunčevih kolektora i problema prenosa toplote u kolektoru korišćen je programski paket FLUENT Za analizu strujanja oko redova kolektora usvojen 2D dvodimenzionalni stacionarni RNG k - ε model čije su osnovne jednačine date u radu Yakhot i Orszag [1]. Yakhot i Orszag su predložili varijantu k - ε (RNG) modela koji predstavlja znatno poboljšane u odnosno na standardni k - ε model. RNG turbulentni model je prilagođen za strujanja sa naglim promenama zakrivljenosti strujnica, strujanja sa separacijama i recirkulacijama i široko se primenjuje u radovima koji tretiraju problem opstrujavanja [2-4]. Analiza strujnog polja oko kolektora analizirana je pri brzini vetra u neporemećenoj struji od 1m/s, 5 m/s i 10 m/s i pri uglu kolektora od 20 o u odnosu na horizontalu. Za koeficijent prelaza toplote je kao najpogodniji izraz za razmatrani dijapazon brzina usvojen izraz predložen u [6]: (W/m 2 K) 1) gde je v brzina vazduha iznad kolektora, data u (m/s). Za modeliranje je usvojen strujni prostor dimenzija 20x10m. Uzeta su tri kolektora u nizu, pri čemu je rastojanje između njih iznosilo 4m. Visina strujnog prostora od 10m je dovoljna da u potpunosti obuhvati odstupanja lokalne brzine vetra od brzine u neporemećenoj struji. Za modeliranje ovog strujnog prostora usvojena je numerička mreža od trougaonih kontrolnih zapremina. Ulazni profil brzine U ul definisan je izrazom datim u [6]: gde je U brzina neporemećene struje, a y visina izražena u metrima. Kao što se vidi iz 2), na 10m visine ulazna brzina postaje jednaka, što opravdava izabranu visinu modeliranog strujnog prostora. Prenos toplote u kolektoru je anliziran pri intenzitetu sunčevog zračenja I = 1040 W/m 2 i temperaturi okoline od 27 o C, što odgovara vrednostima za tipičnu meteorološku godinu (TMG) u Beogradu za 15. jul u h. Pomenuti gubici refleksije na staklu i kondukcije na prijemnoj ploči obuhvaženi su koeficijentom 0,85, kojim treba pomnožiti intenzitet sunčevog zračenja. 2)

3 Prenos toplote u sunčevom kolektoru se posmatra u dva dela: 1.) prenos toplote u vazdušnom prostoru između stakla i ploče kolektora. Dimenzije razmatranog prostora su 2,2 x 2 x 0,04 m. Strujno-termički proračun ovog prostora omogućava određivanje temperature ploče T p. Za modeliranje ovog prostora usvojena je numerička mreža od 4000 kontrolnih zapremina oblika pravougaonika (100 po dužini i 40 po visini strujnog prostora). Za modeliranje procesa prenosa toplote u samom kolektoru (između stakla i ploče) usvojen je laminarni model strujanja, obzirom na malo rastojanje između stakla i ploče i sledstveno veoma male brzine vazduha u kolektoru usled prirodne konvekcije. Za modeliranje zračenja sa prijemne ploče u okolinu usvojen je Rosselandov model. 2.) prenos toplote sa ploče kolektora na snop razmenjivačkih cevi fiksiranih za prijemnu ploču, kroz koje struji topla voda i dodatno se zagreva. U ovom radu je usvojena jednostavna geometrija ovog razmenjivača toplote, koja se sastoji od ulaznog kolektora za vodu postavljenog po širini sunčevog kolektora, koji ima za zadatak da redistribuira vodu po cevima za vodu postaljevljenim uzduž celog sunčevog kolektora, a na kraju izlazni kolektor identičan ulaznom vrši sabiranje vodenih tokova pre nego što ona bude sprovedena do rezervoara tople vode. Sami ulazni i izlazni kolektor nisu obuhvaćeni termodinamičkom analizom. Takođe je pretpostavljeno da je protok vode kroz svaku cev isti. Toplotni fluks sa ploče na vodu dat je izrazom: 3) gde je T p temperatura ploče, T w temperatura vode u cevima, D i = 10 mm unutrašnji prečnik cevi, h i = 300 W/(m 2 K) koeficijent prelaza na vodu i C b = W/(mK) kontaktni otpor između ploče i cevi sa vodom. Koordinata y predstavlja koordinatu duž kolektora. Postavljanjem jednačine energetskog bilansa za strujanje kroz n = 10 cevi dužine l = 2,2 m pri konstantnom ukupnom masenom protoku vode = 0,03 kg/s dobija se linearna diferencijalna jednačina za temperaturu vode u cevima u funkciji od teperature ploče: 4) gde je. Rešenje ove linearne diferencijalne jednačine dato je izrazom 5), gde je A konstantna integracije: 5) Temperatura ploče T p aproksimirana je polinomom 4 stepena: 6) Nakon uvrštavanja izraza 6) u 5), integracije i određivanja konstante A dobijaju se izrazi za temperaturu vode u cevima T w 7), specifični toplotni fluks sa ploče na vodu 8) kao i ukupna količina toplote koja se sa ploče prenese na vodu 9). 7)

4 8) Sam postupak numeričke simulacije se odvija u više koraka: 1.) pretpostavi se temperatura ploče T p (y) i izračunaju T w (y), i ukupna količina toplote prenesena sa ploče na vodu u cevima (izrazi 5), 6) i 7)); 2.) definišu se granični uslovi za strujni prostor između stakla i ploče (koeficijent prelaza toplote sa stakla na okolni vazduh, toplotni fluks na ploči, adijabatski izolovani bočni zidovi), sprovede numerička simulacija i odredi temperatura ploče T P (y). Relevantan toplotni fluks na ploči za razmatrani strujni prostor predstavlja toplotni fluks sunčevog zračenja koje padne na ploču umanjen za konvektivni toplotni fluks sa ploče na vodu; 3.) Namesto pretpostavljene temperature T p u prvom koraku uvrštava se dobijena temperatura u drugom koraku; ponovi se iterativni postupak od 1.) do 3.). Iterativni postupak se ponavlja sve dok se profili temperature T p i ukupna količina toplote prenesena sa ploče na vodu u cevima u dve sukcesivne iteracije ne poklope u okviru željene tačnosti. 9) 3. REZULTATI NUMERIČKE SIMULACIJE Polja brzine oko kolektora brzine neporemećene struje vazduha od 1 i 10 m/s prikazane su na Slici 1. U svim modeliranim slučajevima dobijena je maksimalna brzina na površini prvog kolektora, što se moglo i očekivati. Brzina na drugom i trećem kolektoru je znatno manja, i međusobno se veoma malo razlikuju. Izgled strujnih profila je naglašeno sličan u svim razmatranim slučajevima. Određivanjem profila brzine neposrednom iza graničnog sloja na gornjoj površi kolektora korišćenjem izraza 1) dobijaju se vrednosti koeficijenta prelaza toplote za svaki kolektor. Slika 1. Polje brzina oko redova kolektora za brzine vazduha od 1 m/s (levo) i 5 m/s (desno). Korišćenjem iterativnog postupka opisanog u poglavlju 2. dobijaju se promene temperature između stakla i ploče za kolektore. Dobijene brzine strujanja u kavitetu su izrazito male, i

5 praktično se mogu zanemariti. Ovo je takođe očekivan rezultat, obzirom na veoma malu visinu strujnog prostora. Temperaturska razlika između stakla i prijemne ploče na prvom kolektoru je manja nego na drugom i trećem kolektoru pri svim brzinama opstrujavanja. Razlika u temperaturama se kreće između 20 i 30 o C u zavisnosti od slučaja do slučaja. Promena izlazne temperature vode i promena stepena korisnog dejstva kolektora η definisanog kao odnos toplotnog fluksa vode i dobitaka od sunčevog zračenja prikazane su na Slici 2. Proračuni su sprovođeni za ulaznu temperaturu vode od 45 o C, što je neka prosečna izlazna temperatura vode iz rezervoara tople vode, kada su potrošači priključeni na sistem (rezultati prikazani na linijama). Da bi se razmotrio uticaj ulazne temperature vode na stepen korisnosti sproveden je proračun za ulaznu temperaturu vode od 40 o C i od 50 o C, ali samo za brzinu vetra od 5 m/s. T win ( o C) prvi kolektor drugi kolektor treci kolektor η prvi kolektor drugi kolektor treci kolektor prvi kolektor T ul =40 o C drugi kolektor T ul =50 o C T ul =40 o C T ul =50 o C U (m/s) U (m/s) 12 Slika 2. Promena temperature izlazne vode (levo) i stepena korisnog dejstva kolektora (desno) između stakla i ploče kolektora za brzine vazduha od 1 m/s, 5 m/s i 10 m/s. Sa slike 2. se jasno vidi da je uticaj vetra najizraženiji na prvom kolektoru. Koeficijent korisnog dejstva sa porastom brzine vetra opada sa 58% na 27% pri promeni brzine od 0 do 10 m/s dok temperatura izlazne vode opada sa 67 o C do oko 55 o C. Uticaj vetra na drugi i treći kolektor je znatno manji i može se smatrati da promena performansi kolektora u drugom redu kolektora je ista sa promenom u ostalim redovima kolektora. Temperatura ulazne vode takođe značajno utiče na izračunato η T p ( o C) m/s 5 m/s 10 m/s y (m) a) b) Slika 3. Profili temperature ploče i toplotnog fluksa koji se sa ploče predaje vodi q kor (W/m 2 ) y (m) 1 m/s 5 m/s 10 m/s

6 Na slici 3a). Prikazani su temperaturski profili prijemne ploče duž kolektora. Pri manjim brzinama vetra uočava se veće odstupanje od uniformnosti, što se objašnjava time da je usled većeg stepena korisnosti kolektora temperatura tople vode u tim slučajevima veća, te da je hlađenje ploče na kraju kolektora manje. Profili toplotnog fluksa koji se predaje vodi prikazani su na slici 3b). Profili temperature rashladne vode prikazani su na slici 4. T vode ( o C) m/s 5 m/s 10 m/s y (m) Slika 4. Profili temperature rashladne vode 4. ZAKLJUČAK U radu je analiziran uticaj brzine vetra oko redova kolektora na performanse rada kolektora. Na osnovu numeričkih eksperimenata pokazano je da je uticaj brzine vetra na rad kolektora koji se nalaze u prvom redu značajan i da je pad korisnog dejstva kolektora koji se nalaze u prvom redu i do 30% za brzine vetra do 10 m/s. Numerički eksperiment je pokazao da je temperatura vazduha između ploče i stakla i do oko 30 o C veća na prvom kolektoru nego na drugom kolektoru. U radu je razvijena metoda proračuna stepena korisnosti sunčanih kolektora, koja uspešno spreže savremene metode numeričke simulacije i klasične termodinamičke metode, i omogućava korišćenje svih savremenih znanja i metoda za ostvarivanje postignutog zadatka. Treba napomenuti da je u ovom radu akcenat stavljen na razvijanje metodologije proračuna, a da je sam model prenosa toplote sa prijemne ploče na snop cevi prilično grub, i da postoji još puno prostora za njegovo dalje usavršavanje, što se i planira da u narednom periodu bude sprovedeno. REFERENCE [1] Yakhot, V., Orszag, S.A.: Renormalization group analysis of turbulence, Journal of Scientific Computation, (1986),1, pp [2] Saha, A.K., Biswas G., Muralidhar K.: Numerical study of the turbulent unsteady wake behind a partially enclosed square cylinder using RAANS, International Journal of Computational Method in Applied Mechanical Engineeering, (1999), 178, pp [3] Sakar, T., Sayer, P.G., Fraser, S.M.: Flow simulation past axisymmetric bodies using four different turbulence models, International Journal of Applied Mathematics Model, (1997), 21, pp [4] Yaghoubi M., Velayati E.: Undeveloped convective heat ttransfer from an array of cubes in cross-stream direction, International Journal of Thermal Science, (2005), 44, pp [5] Naeen N., Yagnoub M.: Analysis of wind flow around a parabolic collector (1) fluid flow, Renewable Energy, (2007), 32, pp [6] Lambić M.: Solarni uređaji, Tehnička knjiga, Beograd, 1987.