Primena neuronskih mreža za predikciju kretanja cena akcija na berzi

Transcription

1 INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March Primena neuronskih mreža za predikciju kretanja cena akcija na berzi Jelena Brdar Katedra za finansije, bankarstvo i osiguranje Ekonomski fakultet Subotica Subotica, Srbija jelena_brdar@yahoo.com Sadržaj- U ovom radu je opisana mogućnost primene neuronskih mreža u analiziranju kretanja cena akcija na finansijskim berzama. Kretanje cena akcija modelovano je pomoću tehničkih parametara krivih koji se koriste za obuku modela neuronske mreže za predikciju. Krajnji izlaz/rezultat je binarni signal koji služi za donošenje odluka o kupovini akcija na finansijskoj berzi i traženje profitabilne strategije trgovanja. U radu je izvršena eksperimentalna analiza na skupu osnovnih i izvedenih atributa. Svi eksperimenti sa neuronskim mrežama urađeni su na softverskom paketu WEKA. Dobijeni rezultati za 10 analiziranih kompanija ukazuju da se pomoću neuronskih mreža mogu identifikovati dobre strategije ulaganja na berzi. Cilj rada je doprinos daljem razvoju nauke u ovoj još uvek nedovoljno razvijenoj i kompleksnoj naučnoj oblasti. Ključne riječi- neuronske mreže; data mining; predikcija; finansijsko tržište; akcije; I. UVOD U savremenom poslovnom svetu potrebno je na odgovarajući način iskoristiti dostupne informacije i na osnovu toga doneti ispravne investicione odluke. Veliki broj podataka ukazao je na potrebu za razvojem novih tehnika za analizu podataka. Proces otkrivanja znanja sadržanog u bazama podataka naziva se istraživanje ili rudarenje podataka (data mining [1]). Primena novih tehnika u analizi podataka bi mogla doprineti poboljšanju poslovanja kompanija u donošenju racionalnih i efikasnih investicionih odluka. Mnoge studije koje se bave ovom problematikom ne uzimaju u obzir moderne algoritme za predviđanje, relevantnost ulaznih atributa i performanse modela u pripremi strategije trgovanja. Neuronske mreže kao jedna od metoda vestačke inteligencije predstavljaju perspektivu poslovanja u budućnosti. Osnovni cilj primene neuronskih mreža jeste podrška donosiocu odluke u analizi i uočavanju određenih pravilnosti i relacija u podacima, što treba da omogući donošenje ispravnih odluka o investicionim poslovima. Finansijsko tržište je kompleksan, nestacionaran i nelinearan dinamički sistem što čini zadatak predviđanja kretanja cena akcija na finansijskim berzama izuzetno teškim. Donošenje investicionih odluka nije ni malo jednostavan posao i zbog toga naučnici istražuju i razvijaju nove metode. Nastoji se da sa primenom neuronskih mreža u predikciji kretanja cena akcija ostvari veći stepen tačnosti investicionih odluka uz manja odstupanja, tj. greške modela. Polazi se od hipoteze da se tradicionalne tehničke analize krivih mogu kombinovati na inteligentan način i tako predvideti kretanja cena akcija. Eksperimentalni rezultati dobijeni su korišćenjem alata: Analayzer XL (MS Excel dodatak) [2] za računanje tehničkih indikatora, Python skript [3] jezik za procesiranje podataka i programski paket Weka [4] sa implementacijom neuronskih mreža i algoritmima za selekciju atributa. Sledeće poglavlje posvećeno je pregledu relevantne literature. U okviru trećeg poglavlja opisana je tehnička analiza i predstavljeni atributi koji su analizirani. Eksperimentalni rezultati izloženi su u četvrtom poglavlju. II. PREGLED RELEVANTNE LITERATURE Istorijski razvoj neuronskih mreža započet je 1943.godine. Kao začetnici razvoja neuronskih mreža navode se Warren McCulloch i Walter Pitts, koji su u svom radu [5] uveli prvi, jednostavni matematički model neurona po uzoru na osnovne ćelije nervnog sistema. Stalni razvoj nauke omogućio je da se primenljivost neuronskih mreža u ekonomiji sve uspešnije može realizovati. Postoje različiti načini primene neuronskih mreža u predviđanju cena i prinosa akcija. Jedan od analiziranih je rad White, H. [6], koji predstavlja rezultate dobijene upotrebom neuronskih mreža za modelovanje i učenje tehnika otkrivanja i dekodovanja nelinearnih pravilnosti u kretanjima cena akcija. Autor se fokusira na slučaju dnevnih prinosa IBM-ove akcije. Kimoto, T. i ostali su u radu [7] predložili studiju koja se bavi predviđanjem vremena za kupovinu i prodaju akcija na Tokijskoj berzi. Sistem je zasnovan na modularnim neuronskim mrežama. Autori su razvili niz učenja, algoritme i metode za predviđanje Tokijskih cenovnih indeksa. Njihove predikcije imaju veliku tačnost i u simulacijama trgovine akcijama ostvaruju odličnu zaradu. Studija Luhasz, G. [8] imala je za cilj da stvori hibridni sistem zasnovan na multi-agent arhitekturi. Istraživali su različite metode neuronskih mreža. Uporedili su rezultate nerekurentnih (Standard Feedforward) i rekurentnih (Elman i Jordan) neuronskih mreža [9]. U osnovi njihovog istraživanja

2 je predviđanje cena akcija narednog dana i pokretanje signala za kupovinu/prodaju. Analiziranjem tehničkih i fundamentalnih indikatora berzanskih indeksa dobili su informacije od značaja za poboljšanje profitabilnosti investicija u kratkom i srednjem roku. Takođe su računali korelacije između cena, obima i broja transakcija. Analiza je vršena na osnovu berzanskih indeksa tržišta u Bukureštu. Primeri drugih radova [10-12] ukazuju na popularnost i značaj neuronskih mreža za predviđanje prodaje. David Enke je u svom istraživanju [13] ukazao da na finansijskim tržištima postoji nelinearnost i da se primenom neuronskih mreža može uočiti njihova veza. U našem prethodnom radu [14] proučavali smo razlike između Markowitz-eve portfolio teorije [15] i savremenih tehnika ulaganja zasnovanih na primeni neuronskih mreža. Za razliku od Markowitz-eve teorije koja računa srednji prinos i korelaciju kretanja cena, savremena se zasniva na predikciji i korelaciji greška predikcije. Na osnovu toga se izvrši odabir akcija koje će formirati optimalni portfolio hartija od vrednosti. Po uzoru na prethodni i navedene radove, zasniva se i istraživanje ovog rada. Cilj je da se analizom tehničkih indikatora i primenom navedenih softverskih programa izvrši predikcija signala za kupovinu akcija. III. TEHNIČKA ANALIZA KRETANJA CENA AKCIJA Tehnička analiza [16] je disciplina koja nastoji da prognozira budući smer kretanja cene akcije kroz analizu istorijskog kretanja cena. Ona počiva na pretpostavci da se sve poznate informacije relevantne za ponašanje učesnika mogu iskoristiti u svakom momentu tekućih aktivnosti na tržištu, odnosno da se zaključci o budućem ponašanju učesnika na tržištu mogu izvući iz njihovog prethodnog ponašanja. Cene i volumen trgovanja su osnova istraživanja. Metoda tehničke analize obuhvata statističke metode među kojima su najpopularniji: pokretni proseci, indikatori i oscilatori, praćenje trendova. Ove metode se nazivaju i metode filtracije. One imaju veliku praktičnu primenljivost. Na različite načine signaliziraju o promeni preovlađujućeg trenda i nastupanju suprotnog, potvrđuju postojeći scenario razvoja cena rast, pad ili odsustvo ozbiljnih poremećaja. Tehnički indikatori [17] se računaju iz volumena i cena određene hartije od vrednosti. Postoje četiri grupe indikatora: indikatori koji se zasnivaju na pokretnoj sredini, volumenu, volatilnosti i oscilatori odnosno indikatori ranga. A. Indikatori pokretne sredine Najpoznatiji indikatori pokretne sredine preuzeti iz engleske terminologije su Moving Average MA, Moving Average Convergence Divergence MACD, Exponential Moving Average EMA, Weighted Moving Average WMA. MA- Moving Average, pokretni prosek je prosečna cena akcije u zadatom vremenu. Pokretni prosek je u suštini aritmetička sredina, razlika je što se kod aritmetičke sredine izračunava prosečna vrednost na osnovu svih raspoloživih podataka, dok kod pokretnih proseka uzima se samo zadati deo podataka. Pokretni proseci su odloženi pokazatelji, uvek se nalaze iza cene. Zbog načina njihovog izračunavanja kasne za tekućom cenom i zato spadaju u indikatore koji prate trend. U formuli (1), oznaka Ci predstavlja zbir cena za period n, a oznaka n je broj perioda za koji se izračunava pokretni prosek. n Ci i= PP = 1 n (1) WMA -Weighted Moving Average je ponderisani pokretni prosek koji daje svakom pojedinačnom periodu različit značaj. Računa se slično kao i MA, ali ako je cena na zatvaranju vremenski udaljenija to ima manju težinu i manji uticaj na konačni rezultat. Svakoj ceni se dodaje odgovarajući ponder, koji je veći što je podatak bliži sadašnjem trenutku. Veći značaj se daje novijim podacima. U formuli (2) oznaka Wi predstavlja ponder cene. PPP = Ci * Wi EMA- Exponential Moving Average je ekponencijalni pokretni prosek. Računa se poput prethodna dva indikatora ali se uticaj perioda eksponencijalno smanjuje. Otklanja nedostatke MA jer pridaje veću važnost cenama zabeleženim u skorijem periodu u odnosu na starije. Dakle, veći značaj pridaje se novijim podacima. Razlika u odnosu na prethodne pokretne proseke je u tome što se uzimaju svi raspoloživi podaci, a ne samo oni za koje se prosek izračunava. U datoj formuli (3), oznaka t je današnji dan, t-1 prethodni dan i k=2/(n+1). Ci ( k ( Ci EPP ) (2) EPP t = EPPt 1 + * t 1 (3) MACD Moving Average Convergence Divergence je prosečno kretanje konvergencije-divergencije cena. Ovaj tehnički indikator koristi se za analizu jačine trenda. Kada strategije trgovanja poznate pod nazivom bikovi ili medvedi [18] gube snagu, indikator nam to pokazuje u obliku divergencije, nakon čega sledi obrt trenda. MACD se najčešće konstruiše pomoću eksponencijalnih prosečnih kretanja cena od 26 i 12 perioda. Izračunava se oduzimanjem vrednosti 26- perioda eksponencijalnog prosečnog kretanja cena od 12- perioda eksponencijalnog prosečnog kretanja cena, prikazano u formuli (4). (, 12) EMA( Close, 26) MACD = EMA Close (4)

3 B. Indikatori volumena Od indikatora volumena najčešće se koriste Volumen i Akumulacija/Distribucija. Volumen indikator beleži ukupne iznose svih pozicija kupaca i prodavaca koji utiču na razvoj tržišta u određenom vremenu. Akumulacija/distribucija indikator prati volumen pounde i tražnje valutnog para. C. Indikatori ranga ili oscilatori Indikatori ranga ili oscilatori su važna grupa tehničkih indikatora. Korišćenje oscilatora je jedna od pouzdanijih metoda prognoziranja budućeg kretanja cena na berzi. U odnosu na pokretne proseke, oscilatori dalju bolje rezultate u analizi perioda bez izraženih trendova. U tom periodu cena često menja pravac kretanja te je zbog toga teško uočiti početak i kraj kratkih pomeranja naviše ili naniže. Oni daju signale o obrtu na vreme što je i osnovna razlika u odnosu na pokretne proseke koji kasne za razvojem događaja. Neki od poznatih indikatora su Momentum Oscilator, Indeks Relativne snage i Aroon Oscilator. Momentum Oscilator meri brzinu promena cena na tržištu, njihovo ubrzavanje ili usporavanje. Računa se po formuli (5) kao razlika V (poslednja cena) i Vn (cena na zatvaranju pre n dana). Pozitivni Momentum Oscilator označava da su cene u tekućem periodu više nego što su bile u prethodnom, dok negativni Momentum Oscilator označava da su cene u tekućem periodu niže u odnosu na prethodni period. M = V Vn (5) RSI Relative Strong Indeks, (indeks relativne snage) služi za poređenje snage cena dve različite akcije, ili poređenje pojedine akcije sa tržišnim indeksom. Ukazuje na relativan odnos pozitivnih i negativnih promena cena u određenom periodu vremena. Vrednost indeksa oscilira od 0-100, a broj perioda je najčešće 14. Signal za kupovinu generiše se kada je vrednost indikatora manja od 30, dok se signal za prodaju generiše kada je vrednost indeksa iznad 70. U formuli za izračunavanje ovog indeksa (6), RS je indikator relativne snage i računa se kao količnik AG/AL, gde je AG prosečna pozitivna cena iz perioda u period (tokom 14 perioda) i AL prosečna promena negativna cena iz perioda u period (tokom 14 perioda). 100 RSI = 100 (6) 1+ RS Aroon Oscilator je tehnički indikator koji se dobija oduzimanjem Aroon dole od Aroon-gore veličine. Aroon gore i Aroon dole osciliraju između 0 i +100, dok Aroon oscilator oscilira između -100 i +100 sa nulom kao centralnom linijom preseka. Veličina iznad nule signalizira rastući trend, dok veličina manja od nule signalizira opadajući. Jačina trenda se meri udaljenošću od od nulte linije, što je udaljenija jači je trend. Slika 1. prikazuje analizirane tehnicke indikatore u radu. Izvršena je eksperimentalna analiza osnovnih i izvedenih atributa. Skup podataka sastoji se od ukupno 31 ulaznih atributa. Od osnovnih atributa primenjuju se cene prethodnog dana (cena na otvaranju, na zatvaranju, minimalna i maksimalna) i obim prodaje. Od izvedenih atributa koriste se indikatori pokretnih proseka, volumena, volatinlosti i indikatori ranga ili oscilatori. Analizom tehnickih indikatora se identifikuju obrasci za prediktivno modelovanje. Izlazni atribut neuronske mreže je signal za kupovninu akcija. Signal se generiše kada je predviđen rast veći od 1,5%. Slika 1. Tehnički indikatori kao ulazni atributi neuronske mreže, izlazni atribut: 1 rast cene akcija narednog dana veći je od 1,5%; 0 cena akicja narednog dana opada ili ima manji rast. IV. EKSPERIMENTALNI REZULTATI Naše istraživanje temelji se na uzorku od dvadeset kompanija praćenih u vremeskim serijama od trinaest godina. Podaci su prikupljeni sa Google Finance (web stranica: Odabrane su kompanije različitih delatnosti : Alcoa inc. - AA, General electric - GE, Du pont - DD, Exxon Mobil Corp. - XOM, Protc & Gamble co. - PG, United Technologies Corp. - UTX, The Dow Chemical Company - DOW, FMC Corporation - FMC, Albemarle Corporation - ALB, Alumnia Limited - ADR, Centry Aluminium Co. - CENX, Siemens AG - SI, 3MCO - MMM, OSI System Inc. - OSIS, BIO Rad Labaratories Inc. - BIO, Medtronic Inc. - MDT, Otter Tail Corporation - OTTR, Koninklijke Philips Electonics NV - PHG, Danaher Corporation - DHR, Harvard Bioscience Inc. - HBIO). Vremenske serije podataka za sve kompanije obuhvataju period od do Potrebno je podeliti ove podatke na deo za obuku neuronskih mreža i deo za testiranje. Konkretno, u ovom radu izvršena je obuka na 9/10 podataka, a preostala 1/10 podataka je korišćena za testiranje. Obuka je vršena na nizu podataka od , a testiranje je obuhvatilo preostali deo skupa podataka od Tokom obuke određuju se optimalni parametri mreže: broj skrivenih neurona, brzina učenja, težinski koeficijenti na vezama između ulaznih atributa i skrivenih neurona i na vezama između skrivenih i izlaznih neurona. Optimizacijom se teži minimizaciji greške predikcije

4 koju na svom izlazu generiše neuronska mreža. Za potrebe obuke i testiranja izračunali smo koliko se cena na zatvaranju narednog dana menja u odnosu na tekuću. Na osnovu toga određuje se signal y za kupovinu akcija. U svim eksperimentima koristili smo izlazni signal opisan formulom 7. zanemarljivi (manji od 1%), a na preostalim su bili između 3 i 5%. Dodatnom portfolio analizom bi se mogla izvršiti diverzifikacija ulaganja i tako umanjiti rizik. 1, y = 0, rast cene akcije narednog dana većeod cena akcijenarednog dana opada ili ima 1.5% manji rast (7) Ulazni atributi na osnovu kojih se određuje izlazni signal su cena akcije na otvaranju, zatvaranju, minimalna i maksimalna cena tokom tekućeg dana i mnogobrojni tehnički indikatori. Korišćeni indikatori su opisani u III poglavlju. Nakon obuke neuronska mreža se testira na odvojenom uzorku za testiranje na kojem nije vršena optimizacija parametara. Tačnost predikcije na test skupu se uzima kao konačno merilo uspešnosti. Za potrebe inicijalne obrade podataka, računanja dnevnih promena cena akcija i izlaznog signala korišćen je programski jezik Python. Nakon toga pomoću Analayzer XL dodatka Excel-a izračunati su svi tehnički indikatori. Obuka i testiranje neuronskih mreža urađena je u programskom paketu WEKA (Waikato Environment for Knowledge Analysis). Evaluacijom predikcija neuronske mreže u WEKA paketu dobijaju se rezultati iskazani procentualnom tačnošću i greškom u predikciji na oba skupa podataka: za obuku i testiranje. Pored toga mogu se prikazati sve predikcije i stvarne vrednosti izlaznog signala i tako pratiti odstupanja predikcije od pravih vrednosti signala za kupovinu akcija. Od 20 analiziranih kompanija detaljni rezultati za 10 najboljih su prikazani na slici 2. Grafik sadrži dobijene tačnosti predikcije na skupu za obuku, odnosno trening (označene plavom bojom) i na skupu za test (označene crvenom bojom). Ostvarene tačnosti predikcije su dobre imajući u vidu kompleksnost problema. Tačnost na test skupu je manja, što je i očekivano jer se obučeni model primenjuje na nezavisnom skupu podataka. Smanjenje tačnosti na test skupu nije veliko, a to potvrđuje da je neuronska mreža ispravno obučena. Dobijene predikcije na test skupu su nam omogućile da simuliramo proces ulaganja u skladu sa izlaznim signalom neuronske mreže. Za posmatrane kompanije smo svaki put kada je izlaz iz mreže jednak jedinici simulirali odluku o kupovini akcija, koje smo naredni dan prodavali. Na osnovu stvarnih vrednosti cena tekućeg i narednog dana smo određivali uspeh ulaganja. Sabrali smo sve dobitke i gubitke tokom posmatranog perioda za testiranje ( ) i tako izračunali konačan prinos uloženih sredstava. Rezultati za posmatranih 10 najboljih kompanija su dati na slici 3. Ulaganjem u akcije kompanije Cenx ostvaren je najveći prinos od 45% u periodu kraćem od dve godine. Prinosi ostvareni na ostalim akcijama su takođe dobri i iznose između 6.8% do 22.6%. Rezultati preostalih 10 kompanija koje nisu obuhvaćene grafičkim prikazom su lošiji, ali ipak prihvatljivi. Samo na jednoj smo zabeležili gubitak od 2.9%, na dve su prinosi bili Slika 2. Rezultati treninga i testa za 10 najboljih kompanija Slika 3. Procentualni prinos uloženih sredstava za 10 najboljih kompanija Za potrebe detaljnijeg opisa sve rezultate smo objedinili u tabeli 1. i proširili sa osnovnim statističkim parametrima cena akcija: srednjom vrednošću i standardnom devijacijom. Oznaka kompanije Prosečna vrednost akcije TABELA 1. Standardna devijacija Statistička analiza Trening Test Prinos Cenx % 68.06% 45.07% Osis % 75.16% 22.46% Utx % 84.52% 18.63% Hbio % 74.19% 17.27% Mdt % 87.74% 12.32% Aa % 73.23% 10.78% Awc % 70.97% 9.70% Bio % 85.16% 9.56% Phg % 74.84% 7.84% Alb % 74.84% 6.99% Rezultati pokazuju da ostvarena dobit ne zavisi samo od tačnosti klasifikatora nego i od varijabilnosti cene akcije i broja generisanih signala za kupovinu tokom investicionog perioda

5 Ulaganje u kompaniju Cenx je rizičnije ali zato su i mogući prihodi veći. Naši eksperimenti su pokazali da neuronska mreža i sa skromnom tačnošću od 68%, dostiže veliki povrat uloženih sredstava. Dobit za kompaniju Cenx je ostvarena u 39 transakcija izvršenih u momentima kada su se pojavili signali za kupovinu. Sa druge strane kompanija Mdt je manje rizična i sa boljom tačnošću klasifikatora ipak postiže skromnije prihode. Za kompaniju Mdt imali smo 18 signala za kupovinu. Konačna odluka u koje akcije će se ulagati zavisi od investitora i njegovog stepena prihvatljivosti rizika, a model neuronske mreže treba da pomogne u donošenju te odluke. V. ZAHVALNICA Rezultati istraživanja ovog rada su deo master teze Strategija ulaganja u hartije od vrednosti banaka na sekundarnom finansijskom tržištu, pod mentorstvom prof. dr Vere Zelenović. VI. ZAKLJUČAK Rezultati prikazani u ovom radu i pregled relevantne literature jasno ukazuju da je neuronska mreža metoda sa velikim potencijalom za podršku odlučivanju u trgovanju na berzi. Ona omogućava detekciju složene međuzavisnosti u vremenskim serijama cena akcija i indikatora bolje nego druge tehničke analize krivih. Međutim, ona ne obećava neverovatan povrat uloženih sredstava niti se zasniva na trikovima. Zapravo u pozadini metode je matematički aparat koji na podacima za obuku optimizuje funkciju transformacije ulaznih atributa u izlazni signal. Samo ako se neuronske mreže ispravno primene na dobro odabranom skupu ulaznih atributa, moguće je ostvariti stabilan profit. Ohrabrujući rezultati dobijeni u našem radu su to eksperimentalno potvrdili, ali preostaje još prostora za unapređenje. U daljem radu ćemo pored tehničkih indikatora razmatrati važne makro-ekonomske faktore. Socialno-politički kontekst takođe ima veliki uticaj na savremena finansijska tržišta. Njega možemo analizirati identifikovanjem ključnih termina dostupnih iz dnevnih vesti, a potom njih uključiti u ulazne atribute neuronske mreže. Predloženim združenim skupom atributa radićemo na poboljšanju rezultata. LITERATURA [1] M. Craven, J. Shavlik, Using Neural Networks for Data Mining, Computer Science Dep., Univ. of Wisconsin Future Generation Computer Systems, 1997., 13, pp [2] [3] The University of Waikato: [4] [5] W. McCulloch, W. Pitts, A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity, Bulletin of Mathematical Biophysics, Vol. 5, 1943, p [6] H.White, Economic prediction using neural networks: the case of IBM daily stock returns, Dept. of Econ., California Univ., Browse Conference Publications, Neural Networks, 1988., IEEE [7] T. Kimoto, K. Asakawa, M. Yoda, M. Takeoka, Stock market prediction system with modular neural networks, Browse Conference Publications, Neural Networks, [8] G. Luhasz, Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing (SYNASC), Sci.Dept., West Univ. of Timisoara, Timisoara, Romania; th International Symposiumon - Neural Network Predictions of Stock Price Fluctuations [9] N. Bolf i I. Jerbić, Primjena umjetnih neuronskih mreža, Kem. Ind., 2006, 55 (11) [10] O. Coupelon, Neural Network Modeling for Stock Movement Prediction: A State of the Art, [11] J.H. Cheng, H.P. Chen and Y.M.Lin, A Hybrid Forecast Marketing Iiming Model Based on Probablistic Neural Network, Rough Set and C4.5, Expert System with Applications, Vol. 36, 2009, No. 5, pp [12] T. Chang, A Comparative Study of Artificial Neural Networks, and Decision Trees for Digital Game Conect Stocks Price Prediction, Expert Systems with Applications, Vol. 38, No. 12, 2011, pp [13] D. Enke, S. Thawornwong, The use of data mining and neural networks for forecasting stock market returns, Laboratory for Investment and Financial Engineering, University of Missouri, 2005, Expert System with Applications, [14] J. Brdar, Primena portfolio tehnika u posovanju kompanija na finansijskoj berzi, Ekonomija: teorija i praksa, vol. 6, br. 3, str. 1-17, [15] H. Markowitz, Portfolio Selection The Journal of Finance,Vol. 7, 1952, No. 1., pp [16] [17] Milan M. Milosavljević, Neuronske mreže, Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Beogradu, [18] [19] V. Ilić, Metode za analizu finansijskih podataka i razvoj algoritamskih strategija za automatsko trgovanje, Info M 2010; 9(34): [20] Z. Bošnjak, S. Bošnjak, Podrška odlučivanju trgovinskih preduzeća neuronskim mrežama, Strategijski menadžment 2000; 4(4): [21] D.Ercegovac, M.Momčilović, Investiciona strategija poslovnih banaka na finansijskom tržištu, Škola biznisa, ABSTRACT This article describes neural network approach for forecasting the direction of stock price changes. For that purpose technical analysis of price curves was used to derive important technical indicators from historical data. Predictive model based on neural networks is then trained on raw price data and on derived technical indicators. Final output of the trained network is binary signal that supports making trading decisions. All experiments with neural networks were performed in WEKA software. Obtained results for 10 analyzed companies indicate that neural network can help in identifying good trading opportunities. In this way our study contributes to further development of this complex and emerging scientific field. THE APPLICATION OF NEURAL NETWORKS IN STOCK PRICE PREDICTION Jelena Brdar