OCJENA PRIORITETA ULAGANJA U PRIJELAZ NA 20 KV UZ POMO AHP METODE I METODE UPRAVLJANJA PORTFELJOM

HRVATSKI OGRANAK MEUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJE HO CIRED 1. savjetovanje Šibenik, 18. - 21. svibnja 2008. SO5 04 mr. sc. Ernest Mihalek, dipl. ing. Energetski institut Hrvoje Požar emihalek@eihp.hr Tomislav Barievi, dipl. ing. Energetski institut Hrvoje Požar tbaricevic@eihp.hr Anelko Tunji, dipl. ing. HEP-ODS d.o.o. andjelko.tunjic@hep.hr Krešimir Ugarkovi, dipl. ing. HEP-ODS d.o.o. kresimir.ugarkovic@hep.hr OCJENA PRIORITETA ULAGANJA U PRIJELAZ NA 20 KV UZ POMO AHP METODE I METODE UPRAVLJANJA PORTFELJOM SAŽETAK U tijeku je intenzivniji prijelaz SN mreže na 20 kv napon, prouzroen nizom imbenika poput intenzivnog porasta stambene gradnje, izgradnje industrijskih zona, izgradnje autocesta i dr., te je nužno utvrditi kriterije na temelju kojih e se utvrditi prioritet ulaganja u prijelaz SN mreže na 20 kv. U cilju utvrivanja prijelaza definiran je model uz pomo AHP metode (Analitiki hijerarhijski proces) i metode upravljanja portfeljom, koji na višekriterijski nain analizira i vrednuje proces prijelaza na 20 kv na razini Pogona ili podruja TS 110/x kv kao osnovnih distribucijskih jedinica. Cilj je usporedba pojedinih Pogona (kao alternativa ili projekata) u smislu potrebe, koristi i pripremljenosti za proces uvoenja u pogon napona 20 kv. Rezultati primjene modela na odabranom uzorku distribucijskih mreža pojedinih Pogona ukazuju na prioritete, ali i mogunosti sveobuhvatne primjene, a u konanici i grupiranje u kategorije prema perspektivi, odnosno oekivanoj dinamici prijelaza na 20 kv na razini HEP-Operator distribucijskog sustava d.o.o. Kljune rijei: AHP, metoda upravljanja portfeljom, prijelaz na 20 kv AHP METHOD AND PORTFOLIO MANAGEMENT METHOD APPLIED ON ASSESSMENT OF INVESTMENT PRIORITIES IN TRANSITION TO 20 KV SUMMARY The intensified trend of medium voltage network transition to 20 kv operation, nowadays in progress in power distribution system, is caused by a number of factors, like for example increased construction work intensity of new residential buildings, in industrial zones and highways. Therefore it is necessary to define the criteria for investment priorities in the process of 20 kv voltage introduction. Based upon those foundations and AHP method (Analytical Hierarchy Process), as well as portfolio management method, a model for multicriterial analyses and assessment of the transition to 20 kv voltage on the level of basic distribution network areas and operational units is given. The goal is a comparison between basic distribution units in sense of needs, benefits and feasibilities for transition to 20 kv network. The model is applied to the selected set of areas with the results indicating priorities within the set, but also the possibilities for overall application and finally categorization of all the areas within Croatian distribution system, according to perspective, i.e. expected dynamics of transition to 20 kv operation. Key words: AHP method, Portfolio management method, transition to 20 kv 1

1. UVOD Prijelaz na pogonski napon 20 kv je strateški cilj hrvatske elektrodistribucije. Prijelaz se obavlja u dugom vremenskom razdoblju i ovisno o raspoloživim sredstvima i ocjeni stanja, studijama prijelaza i sl., pojedini dijelovi distribucijske mreže prelaze na pogon uz napon 20 kv. Pokretanje ulaganja u završnu fazu prijelaza kao i utvrivanje redoslijeda prijelaza može i treba uslijediti nakon razmatranja više kriterija - pokazatelja kojima se karakterizira svaki Pogon ili podruje TS 110/x kv. S obzirom na vei broj pokazatelja, koje je potrebno uzeti u obzir za donošenje ukupne ocjene redoslijeda prijelaza meu distribucijskim cjelinama, koriste se metode iz operacijskih istraživanja. U prvom redu tu su tzv. višekriterijske metode kao što je npr. benchmarking, ali i hijerarhijske metode kao što je metoda neizrazite logike (Fuzzy logic), metoda upravljanja lisnicom (metoda portfelja) kao i Saatyjeva metoda svojstvenog vektora ili Analitiki hijerarhijski postupak (AHP). Metodu AHP razvio je ameriki matematiar Thomas Saaty 70-ih godina prošlog stoljea za analizu kompleksnih odluka na temelju ocjene koristi, pogodnosti, troškova i rizika. Metoda uzima u obzir kvalitativnu i kvantitativnu stranu odluke, a zatim se rezultati sintetiziraju ([1]). Pri ocjeni ulaganja za izraun ulaganja koristi se kombinacija Metode AHP i Metode upravljanja portfeljom (lisnicom), a tako je razmatrano i u [1] i [2]. Metoda AHP je nain kako se za neku alternativu (ovdje distribucijska jedinica, Pogon i sl.) izraunava njena relativna vrijednost u odnosu na druge alternative (druge jedinice, Pogone), a analiza se završava uzimanjem tih vrijednosti i troškova ulaganja koje zahtijeva odgovarajua alternativa (Pogon), prema metodi upravljanja lisnicom. 2. IZBOR POKAZATELJA ZA AHP METODU Za pripremu odluke o prijelazu najprije treba odrediti koji su to pokazatelji na temelju kojih e se distribucijske jedinice (Pogoni, transformatorska podruja TS 110/x kv) usporeivati. Pokazatelji se mogu odnositi na stanje mreže, njezinu iskorištenost, trend porasta potrošnje, kvalitetu opskrbe potrošaa i sl. Pojedini predloženi pokazatelji odabrani su tako da za njih nije potrebno provoditi posebna istraživanja, nego se dobivaju iz podataka u godišnjim izvještajima pojedinih DP-ova i njihovih Pogona te ekspertnih ocjena. Za potrebe ovog rada prikazat e se nekoliko pokazatelja koji su ušli u uži krug u studiji [2], a obuhvaeni su anketom [3]. To su najprije pokazatelji stanja mreže i postrojenja pojedine cjeline (Pogona): Pripremljenost mreže pokazatelj koji govori koliko je pojedino distribucijsko podruje do trenutka razmatranja izgradilo mrežu i postrojenja za pogonski napon 20 kv. Pokazatelj se sastoji od više parcijalnih pokazatelja, kao što e biti sluaj i s drugim pokazateljima. Primjerice, jedan od parcijalnih pokazatelja pripremljenosti je udio TS 10(20)/0,4 kv u ukupnom broju TS x/0,4 kv: gdje je: TS 20 broj TS 10(20)/0,4 kv pripremljenih za pogonski napon 20 kv TS 10+20 ukupan broj svih TS 10/0,4 kv i TS 10(20) kv. Drugi parcijalni pokazatelji pripremljenosti su pripremljenost SN postrojenja u TS 110/10(20) i TS 35/10(20), pripremljenost nadzemnih vodova i kabela kao i transformatora 10(20) kv. Ukupan pokazatelj pripremljenosti dobiva se tako da se svakom od parcijalnih pokazatelja odredi važnost, koeficijent važnosti te normirani koeficijent važnosti u sklopu opeg pokazatelja pripremljenosti odreene cjeline, prema sljedeem izrazu: kp1 kp2 priprem = ts 110/10(20) + ts 35/10(20) + kp kp kp3 kp kp5 kp6 + nv + 4 kv ts tr kp kp kp kp 20 20 20 10(20) (2) 2

gdje su omjeri kp n /kp normirani koeficijenti važnosti pojedinog pokazatelja. Naelo odreivanja pokazatelja, prikazano na pokazatelju pripremljenosti primijenjeno je i na ostale pokazatelje koji se navode u ovom radu i [1]. iskorištenost mreže pokazatelj optereenosti vodova i transformatorskih stanica zbog koje se ne mogu poveavati optereenja i prikljuivati novi potrošai. Promatra se samo iskorištenost TS 110/x kv i TS 35/x kv te vodova 35 kv, trend porasta pokazatelj iz kojeg se može ocijeniti kad e dijelovi postrojenja ili mreže pojedine cjeline postii optereenja kad su potrebne zamjene elemenata mreže što se može iskoristiti za prijelaz na 20 kv, kvaliteta napajanja prekidi, uestalost prekida, naponske okolnosti i openito zadovoljstvo kupaca. S druge strane veliku ulogu igraju i troškovi prijelaza na 20 kv srednji napon, meu koje naroito spadaju troškovi: a) izgradnje ili rekonstrukcije TS 110/X kv i 35/10 kv, b) izgradnje ili rekonstrukcije SN mreže 10 kv, c) rekonstrukcije TS 10/0,4 kv i zamjene transformatora. Tree su ostali pokazatelji koji nisu zanemarivi i mogu znaiti prevagu u nekim primjerima usporedbe dviju cjelina kao što su: a) iskustvo s prijelazom u smislu ocjene spremnosti osoblja pogona da obave taj prijelaz, b) veliina pogona odnosno koliina elektrine energije koju njegovi kupci preuzimaju, c) mogunost prijelaza na 20 kv u dvije ili više etapa, d) mogunost sufinanciranja u smislu da se sagledaju mogunosti kupaca da sami sufinanciraju dio ulaganja za potrebe prijelaza, e) postojanje mreže 20 kv u okruženju koja u nekim sluajevima može pružiti priuvno napajanje dijelu vlastitih potrošaa. 3. OCJENA PROJEKTA (POGONA) AHP METODOM NA TEMELJU NATURALNIH POKAZATELJA Nakon analize podataka koji ulaze u pojedine pokazatelje, mora se dati i ocjena važnosti pojedinih pokazatelja meusobno. Pitanje se postavlja strunjacima iz specifinog podruja da daju ocjenu važnosti po parovima glavnih pokazatelja s ocjenama 1 do 9, npr. da je pripremljenost 3 puta važnija od ostalih pokazatelja i sl. Tablica I. Ocjene meusobne važnosti parova pokazatelja po Saatyju Ocjena važnosti Definicija 1 jednaka važnost para pokazatelja 3 slaba prevaga jednog nad drugim 5 vea važnost jednog od drugog 7 izrazita prevaga jednog nad drugim 9 apsolutna važnost jednog 2,4,6,8 meuvrijednosti ocjena Tako je, primjerice, pri meusobnoj usporedbi pet Pogona distribucije iz ankete dobivena tablica meusobnih ocjena tablica II. 3

Tablica II. Meusobna ocjena glavnih pokazatelja prijelaza Pokazatelj 1 Ocjena Ocjena 1 do 9 1 do 9 Pokazatelj 2 pripremljenost 2 1 iskorištenost pripremljenost 1 2 kvaliteta energije pripremljenost 1 2 trend porasta pripremljenost 5 1 ostali pokazatelji iskorištenost 1 2 kvaliteta energije iskorištenost 1 2 trend porasta iskorištenost 4 1 ostali pokazatelji kvaliteta energije 1 2 trend porasta kvaliteta energije 5 1 ostali pokazatelji trend porasta 4 1 ostali pokazatelji Ocjene se uvijek daju tako da je jedan pokazatelj 1, a za drugi se traži ocjena koliko je od njega važniji i obrnuto. Tablica ocjena pokazatelja po parovima izraunata je ovdje kao srednja vrijednost ocjena koje je dalo struno osoblje pojedinih Pogona i koje su potom svedene na približne cijele brojke prema Saatyju. Pri analizi ocjena alternativa radi se i ocjena osjetljivosti da se uoi kod koje se alternative može najviše pogriješiti ako se ona malo mijenja, što za ovaj prikaz nije pripremljeno. Standardna odstupanja ocjena pojedinih parova, navedenih ovdje, pokazuju da najvee rasipanje ima ocjena para pripremljenost : trend porasta, što bi moglo znaiti i najveu osjetljivost s obzirom na tu ocjenu. Iz tablice ocjena pokazatelja po parovima sastavlja se matrica glavnih kriterija (ocjena) u kojoj su dani svi relativni odnosi ocjena pokazatelja iz tablice II: Tablica III. Matrica meusobne ocjene glavnih pokazatelja Pripremljenostenost Iskoriš- Kvaliteta Trend Ostali Vektor energije porasta pokazatelji Pripremljenost 1,000 2,000 0,500 0,500 5,000 0,223 Iskorištenost 0,500 1,000 0,500 0,500 4,000 0,162 Kvaliteta energije 2,000 2,000 1,000 0,500 4,000 0,281 Trend porasta 2,000 2,000 2,000 1,000 0,500 0,245 Ostali pokazat. 0,200 0,250 0,250 2,000 1,000 0,089 Nakon dobivanja ocjene mora se istražiti je li matrica ocjena konzistentna, što znai da se provjerava je li openito zadovoljen uvjet meusobnih ocjena, slikovito prikazan na slici 1., tj. da ako je A > B i B > C, onda ne može biti da je C > A. Slika 1. Provjera konzistentnosti na tri pokazatelja Matematiki se taj postupak svodi na odreivanje svojstvenog vektora i potom izrauna tzv. indeksa konzistencije matrice. U tom smislu je matrica meusobnih ocjena (tablica II) konzistentna. Pri analizi pokazatelja postupa se analogno, te se matrice s pokazateljima za pojedine cjeline (Pogone, transformatorska podruja i sl.) podvrgavaju najprije analizi konzistencije. Ukoliko konzistencija matrice važnosti alternativa (važnosti, pokazatelja) nije postignuta, moraju se ocjene korigirati. Ukoliko se, kao kod podataka pokazatelja dobivenih prema determiniranim (dakle ne otprilike odabranim) podacima, konzistencija je gotovo sasvim izvjesno zajamena. Daljnji postupak po AHP metodi objasnit e se na primjeru. 4

3.1. Primjer upotrebe AHP metode Anketom je od Distribucijskih podruja zatraženo da daju podatke o naturalnim pokazateljima mreža svojih Pogona [3], pa je otuda za ovaj primjer izabrano pet distribucijskih Pogona (s oznakama P1, P2, P3, P4 i P5) koje e se u daljnjem usporediti i ocijeniti. Za svaki se pokazatelj kreira matrica relativnih odnosa meu alternativama (Pogonima), tako da su na temelju ankete sastavljene matrice relativnih odnosa (tablice IV do VIII). Tablica IV. Matrica meusobne ocjene pripremljenosti mreže pojedinih Pogona P1 P2 P3 P4 P5 Vektor P1 1,000 0,514 1,202 2,073 1,528 0,204 P2 1,944 1,000 2,337 4,031 2,970 0,396 P3 0,832 0,428 1,000 1,725 1,271 0,169 P4 0,482 0,248 0,580 1,000 0,737 0,098 P5 0,655 0,337 0,787 1,357 1,000 0,133 Podaci u matrici u tablici IV znae, npr. da je, što se tie pripremljenosti, Pogon P1 relativno slabije pripremljen od Pogona P1 (P1/P2 = 0,514), ali je bolje pripremljen od Pogona P3 (P1/P3 = 1,202) (sve u prvom retku matrice), itd. Vektor na desnoj strani matrice je po Saatyju svojstveni vektor dane matrice (eigenvektor), ije se sastavnice u praksi izraunavaju na neki jednostavniji nain, i to kao normalizirane aritmetike ili geometrijske sredine pojedinih redaka (lijeve) matrice. Ovdje je kao tonija upotrijebljena spomenuta druga metoda. Vea iskorištenost mreže je znak bližeg trenutka rekonstrukcije mreže i prema tome akutnije potrebe prijelaza na 20 kv (tablica V). Tablica V. Matrica meusobne ocjene iskorištenosti mreže pojedinih Pogona P1 P2 P3 P4 P5 Vektor P1 1,000 1,175 0,752 1,117 0,886 0,192 P2 0,851 1,000 0,639 0,950 0,753 0,163 P3 1,331 1,564 1,000 1,486 1,178 0,256 P4 0,895 1,052 0,673 1,000 0,793 0,172 P5 1,129 1,327 0,849 1,261 1,000 0,217 Trendovi porasta potrošnje dani su matrici (tablica VI) kao zaokružene srednje vrijednosti trenda tijekom pet godina od 2002. do 2006. godine. Tablica VI. Matrica meusobne ocjene trenda porasta potrošnje pojedinih Pogona P1 P2 P3 P4 P5 Vektor P1 1,000 0,500 1,000 1,000 4,000 0,193 P2 2,000 1,000 2,000 3,000 5,000 0,382 P3 1,000 0,500 1,000 1,000 4,000 0,193 P4 1,000 0,333 1,000 1,000 4,000 0,178 P5 0,250 0,200 0,250 0,250 1,000 0,053 Ocjene kvalitete energije u tablici VII. izraunate su na temelju pruženih podataka SAIDI i SAIFI pojedinih razmatranih Pogona. 5

Tablica VII. Matrica meusobne ocjene kvalitete energije pojedinih Pogona P1 P2 P3 P4 P5 Vektor P1 1,000 1,023 0,265 0,326 0,053 0,036 P2 0,977 1,000 0,259 0,318 0,052 0,035 P3 3,767 3,854 1,000 1,227 0,200 0,136 P4 3,069 3,140 0,815 1,000 0,163 0,111 P5 18,843 19,279 5,002 6,140 1,000 0,681 Pod ostale pokazatelje u analizu su ušle ocjene o dosadašnjem iskustvu s prijelazom na 20 kv, postojanju mreže 20 kv u okruženju, mogunostima sufinanciranja te mogunosti etapnog prijelaza na 20 kv (tablica VIII). Tablica VIII. Matrica meusobne ocjene ostalih pokazatelja pojedinih Pogona P1 P2 P3 P4 P5 Vektor P1 1,000 0,394 1,933 2,874 1,181 0,190 P2 2,539 1,000 4,909 7,297 3,000 0,484 P3 0,517 0,204 1,000 1,486 0,611 0,099 P4 0,348 0,137 0,673 1,000 0,411 0,066 P5 0,846 0,333 1,636 2,432 1,000 0,161 Na kraju ovog dijela prorauna svi se vektori pojedinih pokazatelja skupe u jednu matricu ukupnih pokazatelja (tablica IX) i matrica pomnoži vektorom glavnih kriterija iz tablice III): Tablica IX. Matrica ukupnih pokazatelja po Pogonima i vektor glavnih kriterija Kriterij Pripremljenost Iskorištenost Trend porasta Kvaliteta energije Ostali pokazatelji Vektor glav. krit. Pogon P1 0,204 0,192 0,193 0,036 0,190 0,223 P2 0,396 0,163 0,382 0,035 0,484 0,162 P3 0,169 0,256 0,193 0,136 0,099 0,281 P4 0,098 0,172 0,178 0,111 0,066 0,245 P5 0,133 0,217 0,053 0,681 0,161 0,089 Množenjem matrice ukupnih pokazatelja Pogona s vektorom glavnih kriterija, dobiva se redoslijed Pogona s obzirom na ukupne pokazatelje (tablica X): Tablica X. Prioritet Pogona prema analizi AHP ukupnih pokazatelja Pogon Ukupna ocjena Prioritet (projekt) pokazatelja (poredak) P5 0,284 1 P2 0,261 2 P3 0,174 3 P1 0,151 4 P4 0,131 5 Prema dobivenom rezultatu AHP metodom, prioritet Pogona s obzirom na naturalne pokazatelje je: P5, P2, P3, P1, P4. 6

3.2. Primjer upotrebe AHP metode u sluaju veeg broja alternativa Ukoliko je broj alternativa za koje treba odrediti vrijednosti kriterija vei teško je njihovom meusobnom usporedbom po odreenom kriteriju odrediti vrijednost za predmetni kriterij. U našem primjeru ako se treba utvrditi redoslijed prijelaza za 20 pogona i pet kriterija nužno bi bilo napraviti 5 x 20 x 20 usporedbi? Dakle ve za više od 7 jedinica promatranja ili alternativa ne usporeuju jedinice meusobno s obzirom na odabrane kriterije nego se za kriterije odrede razredi vrijednosti i težine pojedinog razreda. Nakon toga se jedinice promatranja razvrstavaju po definiranim razredima i samim tim im se pridjeljuju vrijednosti po pojedinom kriteriju. Npr, u našem sluaju za 80 pogona i kriterij pripremljenosti mreže ne bi se usporeivalo 80 pogona meusobno radi definiranja redoslijeda s obzirom na pripremljenost nego bi se Kriterij pripremljenost trebalo podijeliti u razrede. Ovisno o kretanju pripremljenosti pojedinih pogona i znaenja razlike treba odabrati broj i raspon razreda koji pokriva. U našem sluaju bilo bi logino formirati sljedee razrede: Definiranje razreda za kriterij Pripremljenost (primjer): 1. razred pripremljenost u rasponu <90%, 100%> 2. razred pripremljenost u rasponu <80%, 90%> 3. razred pripremljenost u rasponu <70%, 80%> 4. razred pripremljenost u rasponu <50%, 70%> 5. razred pripremljenost u rasponu < 0%, 50%> Meusobnom usporedbom (matrica 5x5) se utvrdi težina odnosno vrijednost kriterija za pojedini razred. Konkretno ako imamo 80 pogona i znamo njihovu pripremljenost u postocima. Vrijednost kriterija pripremljenosti za odreeni Pogon se dobije množenjem težine kriterija Pripremljenosti i vrijednosti kriterija pripremljenosti za razreda u koji spada dotini Pogon. Na ovaj se nain umjesto 5 x 20 x 20 usporedbi provodi 5 x 5 x 5 usporedbi (sluaj 5 kriterija i 5 razreda po jednom kriteriju). 4. MODEL OCJENE PRIORITETA ULAGANJA KOMBINACIJOM METODE AHP I METODE UPRAVLJANJA PORTFELJOM Nakon prorauna koji ukazuju na odreenu zrelost pojedinog Pogona za ulaganja u prijelaz na napon 20 kv, ostaje pitanje koliko ulaganja taj i drugi Pogoni zahtijevaju i kako se sredstva koja su na raspolaganju za tu namjenu mogu najbolje iskoristiti. U odgovoru na to pitanje uzima se da pojedini Pogoni zahtijevaju ulaganja za prijelaz na napon 20 kv, izraunata na temelju podataka u [4], prikazana u tablici XI, i to tako da je izraunato koliko postrojenja i mreža treba izgraditi do potpunog prijelaza Pogona na 20 kv. U taj izraun ulaze kapitalni objekti i rekonstrukcija postojeeg dijela SN mreže koji nije izgraen za pogon pod naponom 20 kv. U praksi se mogu pojaviti i drugaije ocjene troškova, pogotovo ako se ulaganja odnose na dio mreže ili ako se za pojedine cjeline (Pogone, podruja TS 110/x kv) naine studije razvitka s tonijim ocjenama potrebne veliine izgradnje za potrebe prijelaza na 20 kv, na emu bi svakako trebalo inzistirati da se izbjegnu procjene iz rukava. Što se tie ukupnih sredstava na raspolaganju za tu namjenu (portfelj, lisnica), za analizu uinkovitosti ulaganja, nije nužno imati konkretnu vrijednost. Budžet se definira kao raspon od minimalne do maksimalne vrijednosti te se prati promjena optimalnog portfelja projekata uz promjene vrijednosti budžeta. U nastavku e se vidjeti nain donošenja odluke. Tablica XI. Potrebe ulaganja za prijelaz na 20 kv Pogon Potrebna ulaganja (milijuna kn) P1 13,863 P2 8,203 P3 82,348 P4 46,943 P5 8,78 UKUPNO 160,137 7

Da bi se dobilo najbolje rješenje, upotrijebit e se u daljem postupku metoda upravljanja portfeljom u okviru koje e se istražiti koja kombinacija (skupina) distribucijskih jedinica daje najvei inak ulaganja. Dobivene koeficijente ukupnih pokazatelja jednog projekta (Pogona) na temelju AHP analize (tablica X) smatra se sada korisnošu tog projekta. U tom smislu i pojedina kombinacija projekata (distribucijskih Pogona) ima svojstvenu korist i troškove koji se dobiju zbrajanjem odgovarajuih iznosa koristi i troškova pojedinih projekata (Pogona) koji su ušli u kombinaciju. Za ukupnu ocjenu pojedine kombinacije treba odrediti njezin omjer koristi i troškova, analogno cost benefit metodi. Broj moguih kombinacija projekata bez ponavljanja za pet projekata (npr. Pogona) iznosi 32 kombinacije, od kojih kombinacija s nula izvlaenja ne ulazi u daljnji raun. Broj kombinacija raste po izrazu 2 n, gdje je n broj projekata (Pogona) i za vei broj projekata raun postaje jako otežan. Npr. ako se radi o donošenju odluke o prioritetu ulaganja kad je prijavljeno 20 projekata, broj kombinacija se penje na preko milijun kombinacija. U realnosti se može pojaviti i 80-ak projekata, što se ne može obraditi u jednom proraunu. Stoga se u takvoj situaciji treba projekte razdijeliti u manje skupine od približno 10 projekata, u našem sluaju mogue je pogone obraivati po regijama. Standardni dio aplikacije MS Excel je modul Solver pomou kojega se može programskom procedurom odrediti najpovoljnija kombinacija projekata za zadani budžet kao što je opisano u [5]. Pri proraunu koristi i troškova pojedine kombinacije koristi se binarna matrica incidencija (tablica XII). Tablica XII. Binarna matrica kombinacija bez ponavljanja za pet projekata (dio) Broj kombinacije Binarna matrica (0 projekt nije dio optimalnog portfelja, 1 projekt je dio optimalnog portfelja) P1 P2 P3 P4 P5 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 3 0 0 0 1 0 4 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 6 0 0 1 0 1 7 0 0 1 1 0 8 0 0 1 1 1 9 0 1 0 0 0 10 0 1 0 0 1.................. 32 1 1 1 1 1 Vektori koristi i troškova pojedinih projekata (Pogona) potom se množe s binarnom matricom iji se dio vidi i u izrazu (3), a rezultat toga su ukupne koristi (izraz (3) i troškovi pojedinih kombinacija (izraz (4)). 0,284 0 0 0 0 1 0,131 0 0 0 1 0 0,151 0,414 0 0 0 1 1 0,261 0,174 0 0 1 0 0 0,174 0,457 0 0 1 0 1 0,131 0,304 0,284 1 1 1 1 1 1,0 (3) 8

8,780 0 0 0 0 1 46,943 0 0 0 1 0 13,863 55,723 0 0 0 1 1 8,203 82,348 0 0 1 0 0 82,348 91,128 0 0 1 0 1 46,943 129,291 8,78 1 1 1 1 1 160,137 Kad se izraunaju koristi i troškovi svih kombinacija, izraunava se omjer koristi i troškova pojedine kombinacije projekata (Pogona) i unose u tokasti grafikon (slika 2.), gdje svaka toka oznauje jednu kombinaciju projekata (ovdje ukupno 31 kombinacija). (4) Slika 2. Dijagram kombinacija projekata (Pogona) iz primjera Daljnji tijek izbora projekata u portfelj temelji se na izboru optimalnih skupina projekata, koje ine skupine s najveim omjerom korist/troškovi tj. najveim tangensom tog omjera. Njih ine projekti s gornjeg ruba uinkovitosti skupa opisanih kombinacija (kako se to naziva u operacijskim istraživanjima), kao što je naznaeno crtkanom linijom na slici 2. Grupu najisplativijih skupina projekata (Pogona) ine kombinacije po redu isplativosti 2 (P5), 10 (P2+P5), 9 (P2), 26 (P1+P2+P5),18 (P1+P5), 24 (P1+P2), 28 (P1+P2+P4+P5)..., pa je konaan prioritet projekata (Pogona) (tablica XIII): Tablica XIII. Konaan poredak projekata (Pogona) za preporuku ulaganja Konaan poredak projekata (Pogona) Ulaganja 10 6 kn Djelomian zbroj, 10 6 kn Objašnjenje 1. P5 8,780 8,780 P5 2 P2 8,203 16,983 P5 + P2 3. P1 13,863 30,846 P5 + P2 + P1 4. P4 46,943 77,789 P5 + P2 + P1 + P4 5. P3 82,348 160,137 P5 + P2 + P1 + P4 + P3 9

Treba primijetiti da je konaan poredak Pogona dosta razliit od poretka dobivenog samo AHP metodom ocjene pokazatelja, koji je kao rezultat imao poredak P5, P2, P3, P1 i P4 (tablica X)! Ako bi u portfelju za ulaganja bilo na raspolaganju, pretpostavljeno, do 20-ak milijuna kuna, odabrali bi se za ulaganje projekti Pogona P2 i P5, ima li pak 30-ak milijuna, odabrali bi se projekti Pogona P1, P2 i P5. Ima li u portfelju 80-ak milijuna kuna, projekt Pogona P3, koji, iako jednake težine kao svi ostali projekti zajedno, ne bi u tom sluaju mogao biti izabran zbog manje korisnosti ulaganja (lošiji ukupni pokazatelji). 5. ZAKLJUAK U radu je prikazana uporaba metode AHP u kombinaciji s metodom upravljanja portfeljom za donošenje odluka o prioritetu ulaganja u prijelaz distribucijske mreže na 20 kv. Za potrebe takve analize potrebno je prikupiti podatke o distribucijskoj mreži pojedinog projekta ulaganja (obino za jedan distribucijski Pogon ili podruje transformatorske stanice 110/x kv) kao i prikupiti podatke o troškovima pojedinih projekata. Metodom AHP mogue je usporeivati kvantitativne kao i kvalitativne podatke i na kraju dati odreeno rješenje koje tijelima koja donose odluku o dodjeli ulaganja mogu služiti kao preporuka sa znatnom težinom. Za kvalitativne ocjene traži se širi konsenzus unutar tijela koje donosi odluku o ulaganju ili odreene ekspertne skupine u koju se ima povjerenja. S obzirom na taj dio metode, potrebno je pri ocjeni važnosti proanalizirati osjetljivost na pojedine kvalitativne ocjene, i koliko ta ocjena može utjecati na ishod cijelog izrauna. Metoda upravljanja portfeljom se na prikazani nain, nadovezujui se na AHP metodu, najbolje uklapa u ukupnu metodu ocjene ulaganja, pogotovo ako se, kao i pri ulaganjima u distribucijsku mrežu i prijelazu na 20 kv javlja redovito vei broj projekata uz ogranien budžet. LITERATURA [1] T. Hunjak: Primjena metode AHP u definiranju kriterija i izbora optimalnog skupa investicijskih ulaganja, Seminar HEP, NOC Velika, 12-14. prosinac, 2006. [2] Mihalek, Barievi: Perspektiva prijelaza SN mreže na 20 kv, studija, Energetski institut Hrvoje Požar, Zagreb, 2008. [3] Anketa distribucijskih DP-a i Pogona o stanju naturalnih pokazatelja mreže i kvalitete opskrbe, EI Hrvoje Požar i HEP ODS Sektor za investicije i izgradnju, 2007. [4] Planske cijene 2007-11-28, HEP ODS Sektor za investicije i izgradnju. [5] M. Sheehan, C. Brace, S. Wiliams, M. Sulivan: Optimal Allocation to Distribution Investments Using the Analytic Hierarchy Process to Balance the Impacts of Investments on Safety, Customer Interruption Costs, Levelized Annual Revenue Requirement, Contribution to Margin and Other Considearations, IEEE, 2000 10