NUMERIČNA SIMULACIJA S TOKOM GNANE HIDROKINETIČNE TURBINE

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Bojan SMOGAVEC NUMERIČNA SIMULACIJA S TOKOM GNANE HIDROKINETIČNE TURBINE Diplomsko delo Visokošolskega strokovnega študijskega programa 1. stopnje Strojništvo Maribor, november 2015

NUMERIČNA SIMULACIJA S TOKOM GNANE HIDROKINETIČNE TURBINE Diplomsko delo Študent(ka): Študijski program: Smer: Bojan SMOGAVEC visokošolski strokovni študijski program Strojništvo Energetsko, procesno in okoljsko strojništvo Mentor: Somentor: doc. dr. Ignacijo BILUŠ dr. Matej ZADRAVEC

I Z J A V A Podpisani Bojan Smogavec izjavljam, da: je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom doc. dr. Ignacija Biluša in somentorstvom dr. Mateja Zadravca; predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi; soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet Univerze v Mariboru. Maribor, Podpis: IV

ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Ignaciju Bilušu in somentorju dr. Mateju Zadravcu za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij. V

NUMERIČNA SIMULACIJA S TOKOM GNANE HIDROKINETIČNE TURBINE Ključne besede: računalniška dinamika tekočin, hidrokinetična turbina, turbulentni tok, s tokom gnana turbina UDK: [ 004.94]:621.224(043.2) Povzetek: Diplomsko delo obravnava časovno odvisno numerično simulacijo s tokom gnane hidrokinetične turbine. V diplomskem delu je izdelana numerična simulacija, kje se na podlagi predpisanega toka vode vzpostavi vrtenje rotorja hidrokinetične turbine. Znotraj dela sta bili izvedeni dve numerični simulaciji za različna pretoka vode in medsebojna primerjava obeh. Rezultati primerjave vrtilne hitrosti, navora na turbino in moči kažejo na konsistentnost rezultatov glede na različno podane robne pogoje obeh numeričnih simulacij. S pomočjo takih numeričnih simulacij lahko zelo učinkovito ugotavljamo odziv turbin na različne pogoje tokovnega polja reke in določamo, kako izboljšati karakteristike turbine na podlagi sprememb geometrije same turbine, kar je cenovno in časovno manj potratno, kot bi bila izvedba eksperimenta. VI

NUMERICAL SIMULATION OF KINETIC WATER TURBINE Key words: computational fluid dynamics, kinetic water turbine, turbulent flow, flow driven turbine UDK: [ 004.94]:621.224(043.2) Abstract: The thesis discusses time-dependent numerical simulation of a flow driven hydrokinetic turbine. We designed a numerical simulation on the basis of the prescribed water flow that establishes a hydrokinetic turbine rotor. Two numerical simulations were carried out for different water flows and a mutual comparison of the two. Results comparing the rotational speed, torque on the turbine and power show the consistency of the results according to different given boundary conditions of both numerical simulations. With the help of these numerical simulations we can effectively establish the response of turbines in various conditions of a flow field of a river and to determine improved characteristics of the turbine on the basis of changes in the geometry of the turbine, which is affordable and less timeconsuming as would be the implementation of the experiment. VII

UPORABLJENI SIMBOLI Latinski simboli K L Fi G T M P P vektor hitrosti karakteristična hitrost turbulentna kinetična energija karakteristična dolžina člen sil in izvorov zemeljski pospešek čas časovno povprečna vrednost hitrosti navor moč turbine tlak turbulentna viskoznost C µ C 1ε, C 2ε eksperimentalno dobljeno število empirični konstanti modela Grški simboli disipacijska kinetična energija µ dinamična viskoznost σ napetost nabla (Hamiltonov operator odvajanja) VIII

ρ σ k,σ s gostota empirični konstanti Uporabljene kratice RDT Računalniška dinamika tekočin CFD Computational Fluid Dynamics (računalniška dinamika tekočin) CFX Programski paket za simulacijo tokovnih pojavov FS Fakulteta za strojništvo IX

VSEBINA 1 UVOD... 1 2 PREGLED VODNIH TURBIN... 2 2.1 Turbine, ki delujejo s pomočjo višinske razlike... 3 2.1.1 KAPLANOVA VODNA TURBINA... 3 2.1.2 FRANCISOVA VODNA TURBINA... 4 2.1.3 PELTONOVA VODNA TURBINA... 4 2.1.4 VODNA TURBINA MICHELL-BANKI... 5 2.2 Hidrokinetične turbine... 6 2.1.5 Hidrokinetična turbina Tyson... 6 2.1.6 Hidrokinetična turbina VLH... 7 2.1.7 Hidrokinetična turbina... 8 2.1.8 Hidrokinetična turbina Aquanator... 8 2.1.9 Hidrokinetična turbina Kobold... 9 2.1.10 Hidrokinetična turbina Seagen... 10 3 RAČUNALNIŠKA DINAMIKA... 11 3.1 Vodilne enačbe... 11 4 NUMERIČNI MODEL... 13 4.1 Geometrija... 13 4.2 Računske mreže... 14 4.3 Robni pogoji... 15 4.4 Model gnanega telesa... 17 5 REZULTATI... 18 6 DISKUSIJA... 26 7 SKLEP... 27 8 BIBLIOGRAFIJA... 28 X

KAZALO SLIK Slika 2.1: Kaplanova turbina. [18]... 3 Slika 2.2: Francisova turbina. [15]... 4 Slika 2.3: Peltonova turbina. [16]... 5 Slika 2.4: Turbina Michell-Banki. [17]... 5 Slika 2.5: Hidrokinetična turbina Tyson. [4]... 7 Slika 2.6: Hidrokinetična turbina VLH. [19]... 7 Slika 2.7: Hidrokinetična turbina propelerskega tipa. [3]... 8 Slika 2.8: Hidrokinetična turbina Aqunator. [20]... 9 Slika 2.9: Hidrokinetična turbina Kobold. [2]... 9 Slika 2.10: Hirokinetična turbina Seagen. [9]... 10 Slika 4.1: Numerični model vodotoka in turbine.... 13 Slika 4.2: Premer rotorja ter razdalja od vstopa in osi rotorja.... 14 Slika 4.3: Mreža referenčnega sistema (zgoraj celotno območje, spodaj povečan pogled na del mreže v okolici rotorja).... 15 Slika 5.1: Navor pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s.... 18 Slika 5.2: Vrtilna hitrost pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s.... 19 Slika 5.3: Vrtljaji pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4m/s.... 20 Slika 5.4: Vektorsko polje toka vode za različen položaj lopatic glede na tok vode.... 21 Slika 5.5: Polje hitrosti v okolici rotorja pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj).... 22 Slika 5.6: Polje hitrosti po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj).... 23 Slika 5.7: Tlačno polje po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj).... 24 Slika 5.8: Tlačno polje po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj).... 25 KAZALO TABEL Tabela 5.1: Izračunane vrednosti moči za obe hitrosti toka vode.... 20 XI

1 UVOD Zakonodaja nas sili v izrabo obnovljivih virov energije. Poznamo več vrst obnovljivih virov energije: sončna, vetrna, vodna (hidroenergija) in fotosinteza. Med vsemi naštetimi obnovljivimi viri je najbolj stabilna in predvidljiva vodna energija. Pri nas je večina vodotokov energetsko že izkoriščenih. V Sloveniji vodne elektrarne proizvedejo približno tretjino električne energije. Te potrebujejo zajezitev vodotoka ali akumulacijo. Nekateri vodotoki pa niso primerni za izkoriščanje s tovrstno tehnologijo. Nekatere reke (na primer ravninske reke, kot je reka Mura) zaradi reliefa nimajo dovolj velikega padca, da bi lahko hidroelektrarna učinkovito delovala, so pa primerne za povsem nove tehnologije, ki so podobne tistim z izkoriščanjem energije vetra. Ti novi sistemi delujejo na podlagi izkoriščanja kinetične energije vodnega toka. Za razliko od energije vetra ima voda veliko večjo gostoto, hitrost toka je nižja, vodni tok je bolj predvidljiv in stalen. Te turbine se imenujejo hidrokinetične turbine. Razvrščamo jih v dve skupini: takšne, ki imajo os vrtenja postavljeno vzporedno s tokom, in takšne, ki imajo os vrtenja postavljeno pravokotno na tok (npr. Darrieusova turbina). V tej diplomski nalogi bo predstavljena numerična simulacija s tokom gnane hidrokinetične vodne turbine. Izvedba fizikalnih eksperimentov delovanja teh turbin je precej draga in dolgo trajajoča metoda, predvsem v razvojno optimizacijski fazi postavitve turbine v vodotok. Zato je pristop s pomočjo numerične simulacije delovanja take turbine v veliko pomoč pri zasnovi oblike in obratovalnih pogojev. Numerična simulacija je pomemben del obravnave dinamike tekočin, saj numerični eksperiment omogoča izvedbo analize obratovalnih karakteristik, katere analiza in napovedovanje s pomočjo fizikalnega eksperimenta bi bilo predrago. Fizikalni pojavi v naravi sledijo naravnim zakonom, ki jih je mogoče opisati z matematičnimi enačbami. Do rešitve enačb lahko pridemo z uporabo različnih numeričnih postopkov, ki zahtevajo veliko število matematičnih operacij in nam omogočajo reševanje kompleksnih sistemov enačb in s tem simulacijo dejanskih tokovnih in temperaturnih razmer na različnih inženirskih področjih. 1

2 PREGLED VODNIH TURBIN Vodna turbina je pogonski stroj, pri katerem se potencialna in kinetična energija vode pretvarjata v mehansko energijo, ki poganja električni generator. Vodne elektrarne ne bodo kar tako izgubile pomembnosti. Glede na pretvorbe energije delimo vodne turbine v dve skupini: impulzne ali enakotlačne (Pelton, Turgo) in reakcijske ali nadtlačne (Francis, Kaplan).»Impulzne ali enakotlačne turbine gonilnik je nameščen nad gladino spodnjega nivoja vode, pri čemer ohišje ni napolnjeno z vodo. Vsa potencialna energija se spremeni v kinetično energijo v vodilniku šobi, kjer se počasen tok z velikim tlakom pretvori v hiter curek, ta pa nato doteka na lopatice in oddaja svojo energijo.«[14]»reakcijske ali nadtlačne turbine so polno oblite in izkoriščajo polni padec vode od zgornje in spodnje gladine vode, ohišje je povsem zapolnjeno z vodo, lopatice gonilnika so oblikovane tako, da tlačne razlike vodnega toka okrog njih povzročajo vzgonske sile in povzročajo vrtilni moment na gonilnik. Za dober izkoristek morajo imeti ustrezno oblikovano izstopno cev divergentne oblike, ta poskrbi za podtlak, ki sesa vodo iz turbine. Če je podtlak prevelik obstaja nevarnost kavitacije zaradi uparjanja vode.«[14] Vodne turbine ločimo tudi glede na smer pretoka vode, in sicer: radialne, aksialne, diagonalne in tangencialne. Delimo jih tudi glede na lego osi vodne turbine: navpične, vodoravne in poševne. 2

2.1 Turbine, ki delujejo s pomočjo višinske razlike Turbine, ki delujejo s pomočjo višinske razlike, so turbine, ki delujejo po principu pridobivanja energije s pomočjo potencialne energije vode. Uporabljajo se v elektrarnah z zajezitvijo ali v elektrarnah s cevovodom, v obeh primerih pa nastane višinska razlika, ki jo turbine pretvorijo v mehansko energijo. Te turbine so: Kaplanova, Francisova, Peltonova in Michell-Banki. 2.1.1 KAPLANOVA VODNA TURBINA Uporablja se za velike količine vode in najmanjše padce (do 70 metrov). Ta turbina ima radialni vtok in aksialni iztok. Gonilnik ima v obliki ladijskega vijaka s sorazmerno širokim pestom. Kaplanova turbina je nadgradnja Francisove turbine, novosti so nastavljive lopatice na gonilniku in vodilniku, torej ima dvojno krmiljenje. Zaradi teh lopatic lahko pri širokem razponu pretoka dosegamo zelo dobre izkoristke (več kot 0,9). Število gonilnih lopatic je majhno, prerez lopatic pa je v obliki letalskega krila. Izvedba Kaplanove turbine brez nastavljivih lopatic se imenuje propelerska in jo uporabljamo pri majhnih padcih, posebna izvedba, ki ima lopatice poševno, pa se imenuje Deriazova turbina. Kaplanova turbina je dražja od Francisove, vendar ima dober izkoristek, vse do 25 odstotkov nazivne obremenitve. Bolje se prilagaja spremembam padca, zaradi tega prodira v področje Francisove turbine, vendar ker ima večjo vrtilno hitrost, so generatorji cenejši. [7, 18] Slika 2.1: Kaplanova turbina. [18] 3

2.1.2 FRANCISOVA VODNA TURBINA Je najpogosteje uporabljena vodna turbina. Primerna je za srednje pretoke in srednje padce (od 10 do 400 metrov), kakršne ima večina vodnih virov energije. Turbina spada med reakcijske vodne turbine, kar pomeni, da se tlak vode spreminja, ko ta teče skozi njo, zato mora biti spiralno ohišje povsem napolnjeno z vodo. Moč turbine je odvisna od pretoka in smeri toka vode glede na lopatice gonilnika, kar uravnavajo vodilne lopatice, ki so premične in se jih da poljubno odpreti in zapreti. Francisova turbina ima v primerjavi s Peltonovo večjo hitrost in zaradi tega manjše dimenzije in lažje generatorje ter večjo elastičnost glede na spremembo padca. Zaradi tega Francisova turbina vedno bolj prodira v območje Peltonove turbine. [7, 15] Slika 2.2: Francisova turbina. [15] 2.1.3 PELTONOVA VODNA TURBINA Je enakotlačna impulzna turbina, primerna za manjše pretoke in velike padce (tudi do 2000 metrov). Priključena je na tlačni cevovod, ki je povezan z visoko ležečim zajetjem. Gonilne lopatice so izdelane v obliki korcev, ki so nameščene na obodu gonilnika. Na lopatice brizga voda v curku iz ene ali več šob. Prednost te turbine je ta, da je vtok curka v korec v vseh legah pravilen in brez udarca. To dosežemo tako, da je vstopni rob gonilne lopatice v srednji ravnini kolesa in se ne spreminja pri vrtenju gonilnika. [14, 16] 4

Slika 2.3: Peltonova turbina. [16] 2.1.4 VODNA TURBINA MICHELL-BANKI Ta turbina deluje po enakotlačnem impulznem načelu, lahko pa tudi po nadtlačnem reakcijskem načelu; po katerem načelu deluje, je odvisno od pretoka vode, ki ga določa odprtost nastavljive odprtine na vtoku. Za razliko od večine vodnih turbin, ki imajo aksialni ali radialni pretok vode, je pri tej turbini pretok izveden prečno skozi gonilnik. Turbina deluje z nizkimi vrtljaji in je posebej primerna za majhne elektrarne z nizkimi padci in velikimi pretoki. Konstrukcija za dovod vode ima možnost spreminjanja pretoka vode s 33, 66 in 100 odstotki moči turbine, ki je odvisna od razpoložljivega pretoka vode. Največja prednost teh turbin je enostavna in cenovno ugodna gradnja. [14, 17] Slika 2.4: Turbina Michell-Banki. [17] 5

2.2 Hidrokinetične turbine Turbine, ki so postavljene v prostem toku rečne struge, se razlikujejo od običajnih hidroelektrarn, saj ne potrebujejo zajezitve ali cevnih napeljav iz višje ležečih zajetij. Te turbine, ki jim pravimo hidrokinetične turbine, se v osnovi delijo na turbine, katerih os vrtenja je: - vzporedna s tokom (npr. propelerska turbina) ali - prečna na tok (npr. Darrieusova turbina). Ti sistemi so v primerjavi s hidroelektrarnami cenovno ugodnejši, ne posegajo v naravo in minimalno posegajo v naravni rečni tok. Obstajajo različni tipi hidrokinetičnih turbin; ločijo se po proizvajalcih, ki imajo različne izvedbe in postavitve: Tyson, VLH, Hidrokinetična turbina, Aquanator, Kobold in Seagen. 2.1.5 Hidrokinetična turbina Tyson Turbina Tyson je sestavljena iz propelerja, ki je nameščen pod splav. Možne so tudi izvedbe, kjer je konstrukcija pritrjena na dno vodotoka, vendar je to bolj značilno za morske izvedbe. Turbina je postavljena v pretok reke, kjer je ta najhitrejši. Učinkovito jih lahko reguliramo glede na hitrost pretoka vode in ne pojavljajo se težave s samodejnim zagonom. [4, 14] 6

Slika 2.5: Hidrokinetična turbina Tyson. [4] 2.1.6 Hidrokinetična turbina VLH Turbina VLH omogoča izkoriščanje vodotokov z zelo majhnimi padci. Sestavljena je iz posebej prirejenega kaplanovega gonilnika z osmimi nastavljivimi lopaticami in zapornimi rešetkami. Gonilnik se vrti razmeroma počasi, pretok turbine lahko preseže tudi do 10 m 3 /s. Celotna turbina je potopljena v dovodni kanal pod kotom, vendar ga lahko dvižni mehanizem kadarkoli dvigne iz kanala in sprosti pretok reke. Izkoristek turbine je pri normalnem padcu in pretoku 90-odstotni. [14, 19] Slika 2.6: Hidrokinetična turbina VLH. [19] 7

2.1.7 Hidrokinetična turbina Hidrokinetična turbina je sestavljen iz vodoravne osi, ki pretvarja kinetično energijo v čisto energijo. Izkorišča lahko energijo plimovanja morja, rečnih in kanalskih virov. Namesti se v celoti pod vodo in je nevidna, ne zahteva jezov in zajezitev. Zasnovana je bila zaradi zmanjšanja stroškov in povečanja uporabnosti. Propeler se vrti počasi in enakomerno (približno 40 obratov na minuto), kar je precej manj od propelerja vodnega plovila. [3, 14] Slika 2.7: Hidrokinetična turbina propelerskega tipa. [3] 2.1.8 Hidrokinetična turbina Aquanator Ima lopatice s posebnimi nosilci, nameščene na verigo, ki teče po tračnicah in poganja električni generator. Morsko vodo črpa na obalo, kjer deluje motor, ki žene alternator in proizvaja električno energijo, načrpano morsko vodo pa usmerijo nazaj v morje. Takšen sistem lahko zaradi svoje oblike dobro izkorišča vodotok, vendar je zaradi kompleksnega gibanja težje izvedljiv. Te turbine proizvedejo približno 2 MW električne energije po enoti, kar predstavlja oskrbo z električno energijo za približno 3000 domov. [14, 20] 8

Slika 2.8: Hidrokinetična turbina Aqunator. [20] 2.1.9 Hidrokinetična turbina Kobold Turbina Kobold ima vertikalno os s prostim nihanjem lopatice. Sestavljena je iz plovca, ki je zasidran na morsko dno. Pod plovcem je nameščena Darrieussova turbina v konfiguraciji H-rotor. Glavne značilnosti te turbine so fleksibilna postavitev, visoka učinkovitost, samonastavljive lopatice, brez gibljivih mehanizmov in nihanje rezila je omejeno na sektor med dvema kotoma. [2, 14] Slika 2.9: Hidrokinetična turbina Kobold. [2] 9

2.1.10 Hidrokinetična turbina Seagen Seagen ima dva rotorja, ki ju poganja moč plimovanja tokov. Rotorja sta pritrjena na steber, ki je pritrjen na morsko dno. Rotorja imata vodoravno os vrtenja, vpadni kot lopatic se lahko prilagaja glede na smer toka. Rotorjev ni mogoče vrteti okrog osi stebra. Turbina s premerom rotorja 16 metrov je do sedaj proizvedla največ do 1,2 MW, kar je do sedaj največja proizvedena moč. [9, 14] Slika 2.10: Hirokinetična turbina Seagen. [9] 10

3 RAČUNALNIŠKA DINAMIKA Računalniška dinamika tekočin (RDT) predstavlja pomembno področje inženirske znanosti, saj omogoča reševanje zahtevnih inženirskih problemov. Večina klasičnega inženirskega dela je vezana na modele koncentriranih parametrov in enodimenzionalne modele ter uporabo eksperimentalno dobljenih korelacij, ki so omejeno uporabni, medtem ko računalniška dinamika tekočin obravnava realne prostorske geometrije in realne parametre obratovanja. Osnova računalniške dinamike tekočin modeliranja je izhodiščni sistem ohranitvenih zakonov mase, gibalne tekočine, toplote in snovi v diferencialni obliki. [11, 14] 3.1 Vodilne enačbe ZAKON OHRANITVE MASE Pri izpeljavi zakona ohranitve mase oziroma kontinuitetne enačbe je treba upoštevati, da je masa nekega sistema konstantna veličina. Najpreprostejša oblika kontinuitetne enačbe za tok nestisljive tekočine, ko je gostota tekočine konstantna vrednost in velja za stacionarne in nestacionarne tokove, se poda v sledeči obliki [12]: (3.1) ZAKON OHRANITVE GIBALNE KOLIČINE Poleg ohranitve mase v nekem kontrolnem volumnu oz. celotnem območju je potrebno zapisati tudi ohranitev gibalne količine. Enačbo ohranitve gibalne količine zapišemo za vse tri smeri koordinatnega sistema. Te tri enačbe ohranitve gibalne količine se pogostokrat imenujejo Navier- Stokesove enačbe, kjer sta na levi strani enačbe akumulacijski in konvekcijski člen, na desni strani enačbe pa so tlačni gradient, difuzijski člen, gravitacijska sila in ostale sile in izvori, ki vplivajo na sistem [12]. ( ) [ ] (3.2) 11

TURBULENTNI MODEL k-ε V praksi se večkrat kot laminarni tok pojavi turbulentni tok. Za opis karakteristik turbulentnega toka je potrebno uporabiti dodatne enačbe oziroma modele, ki opišejo vpliv turbulentnih struktur na tok tekočine. Najbolj razširjen dvoenačbni turbulentni model je turbulentni model k-ε. Ta model zajema turbulentno kinetično energijo k in disipacijsko hitrost turbulentne kinetične energije ε. Karakteristične veličine turbulentnega toka, kot sta npr. karakteristična hitrost in dolžina v toku, podamo z naslednjimi izrazi za karakteristično hitrost kot, (3.6) za karakteristično dolžino velja obrazec, (3.7) medtem ko je turbulentna viskoznost podana. (3.8) Veličini k in ε določimo iz dodatnih individualnih parcialnih diferencialnih enačb; za k velja enačba *( ) + (3.9) in podobno za ε *( ) +, (3.11) medtem ko so C µ = 0.09, σ k = 1.0, σ ε = 1.3, C 1ε = 1.44 in C 2ε = 1.92 konstante modela. [8] 12

4 NUMERIČNI MODEL 4.1 Geometrija Diplomska naloga bo obravnavala eno geometrijo vodne turbine. Osnovna oblika lopatic je bila povzeta po doktorskem delu, ki je obravnavalo vpliv toka vode na deformacijo lopatic. [14] Turbina je postavljena v rečni tok na določeni globini. Geometrija numeričnega modela je bila izdelana v programskem paketu Ansys-Geometry. Geometrija numeričnega modela je bila modelirana tako, kakršne so tokovne razmere v rečni strugi. Računsko območje je velikosti 6600 mm po osi x, 3750 mm po osi y in 3750 mm po osi z (slika 4.1). Premer rotorja znaša 600 mm, razdalja od vstopa do osi rotorja je 1300 mm (slika 4.2). Os in celotna turbina sta iz aluminija, njegova gostota znaša 2710 kg/m 3. Vztrajnostni momenti so bili določeni s pomočjo programskega paketa Catia in so znašali v smeri x 0,531 kgm 2, v smereh y in z pa 8,631 kgm 2. Slika 4.1: Numerični model vodotoka in turbine. 13

Slika 4.2: Premer rotorja ter razdalja od vstopa in osi rotorja. 4.2 Računske mreže Računsko območje je za potrebe numerične simulacije potrebno diskretizirati z računsko mrežo. Mrežo je sestavljalo večje število tetraedrov, piramid in prizem. Mreža je sestavljena iz kontrolnih volumnov, v katerih poteka numerično reševanje sistema transportnih enačb. V praksi se srečujemo s tremi vrstami računskih mrež: - strukturirane, - nestrukturirane in - blokovne. V primeru diplomske naloge je bila uporabljena mreža nestrukturiranega tipa. Velikost računskih mrež znotraj računske mreže mora biti dovolj majhna, da z njo zajamemo vse strukture toka, ki bistveno vplivajo na tok tekočine, pri čemer z manjšanjem velikosti celice njihovo število povečujemo, kar bistveno povečuje računske čase. V našem primeru je bila uporabljena nestrukturirana mreža z 972.502 celicami. 14

Slika 4.3: Mreža referenčnega sistema (zgoraj celotno območje, spodaj povečan pogled na del mreže v okolici rotorja). 4.3 Robni pogoji Robni pogoji so bili izbrani tako, da bi se približali dejanskim razmeram. Numerični model je bil pripravljen v programskem paketu ANSYS CFX-Pre. Obravnavani model ima robne površine območja, ki so poimenovane kot: - vstop, - izstop, - spodaj, - rotor in - stene brez zdrsa. 15

Slika 4.4: 3D-model, kjer so prikazane robne površine. Na vstopu je bil predpisan tip robnega pogoja Inlet, kjer sta bili predpisani hitrosti vodnega toka 1.3 m/s in 2.4 m/s. Pri vstopnem robnem pogoju je bila predpisana 5-odstotna intenziteta turbulence. Na izstopu je bil predpisan relativni tlak 0 Pa, kar pomeni, da se na tem robu tok vode ne ovira in izteka prosto iz obravnavanega območja. Na robnih površinah spodaj in rotor je bil uporabljen robni pogoj stene (wall), kjer je bila upoštevana hitrost na steni enaka nič (no sleep wall). Na ostalih površinah, ki so poimenovane stene brez zdrsa, je bil prav tako uporabljen robni pogoj stene (wall), kjer je bila predpisana hitrost zdrsa toka na steni (free sleep). V obravnavanih primerih je bil tok vode izotermen pri 25 C. V numerični simulaciji je bil vključen tudi vrtilni upor turbine (zavora), ki je znašal 2.5 Nm. 16

4.4 Model gnanega telesa Pri numerični simulaciji je bil uporabljen model gnanega telesa. V našem primeru je gnano telo rotor, ki se giblje zaradi sile vode, ki gre čez rotor. S takim pristopom lahko vidimo delovanje turbine pod dejanskimi pogoji, predvsem pa preučujemo zagon turbine iz mirovanja, kar je pomembno pri tovrstnih hidrokinetičnih turbinah, za katere je splošno znano, da se pri njihovem zagonu mnogokrat pojavljajo težave. 17

Navor [Nm] 5 REZULTATI Preračunavali smo hidrokinetično turbino pri dveh različnih tokovnih režimih vodnega toka, in sicer pri hitrostih 1.3 m/s in 2.4 m/s. Nastavljen je bil upor vrtenju rotorja (zavora), in sicer je znašal 2.5 Nm. Za ustaljeno oziroma ponavljajoče se vrtenje turbine smo morali končni računski čas po prvem izračunu povečati s 600 na 1200 sekund. Vse preračune smo izvedli s programskim paketom CFX-Solver Manager, rezultate navora, ki smo jih prikazovali že med izračunom, smo prenesli v Microsoft Excel in jih tam obdelali ter naredili grafe. Slika 5.1 prikazuje graf navora okoli osi vrtenja rotorja, ki se pojavi v določenem času. Rezultati na osi y so podani za navor med 80 in 100 Nm, os x pa prikazuje računski čas od 0 do 1400 sekund. Krivulje rdeče barve podajajo navor za primer, ko je bila na vstopu hitrost vode 2.4 m/s, krivulje modre barve pa pri hitrosti toka vode 1.3 m/s. 100 80 60 40 20 0-20 -40-60 -80 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Čas [t] Navor pri hitrosti 1.3 m/s Navor pri hitrosti 2.4 m/s Slika 5.1: Navor pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s. 18

Vrtilna hitrost [rad/s] Na sliki 5.2 in 5.3 so prikazani vrtilna hitrost in vrtljaji rotorja za obe hitrosti za čas obratovalne turbine 1200 sekund. Modra krivulja prikazuje vrtljaje pri hitrosti 1.3 m/s, rdeča vrtljaje pri hitrosti 2.4 m/s. Kot je razvidno iz grafa, se turbina pri nižji hitrosti toka reke vrti počasneje kot pri višji hitrosti. Pri nižji hitrosti toka reke je opazno tudi nezvezno delovanje oz. vrtenje rotorja, saj se vidi, da rotor med delovanjem tudi stoji oziroma se rahlo zavrti tudi v nasprotni smeri. Takšno dogajanje je značilno za tak tip turbin, pri katerih se zaradi ravnovesja sil na rotorju pojavljajo težave pri zagonu rotorja. Pri višjih vrtljajih, kot lahko razberemo iz grafa, je nihanje vrtljajev rotorja enakomerno. 10,5 8,5 6,5 4,5 2,5 0,5-1,5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Čas [t] Vrtilna hitrost pri hitrosti 1,3 m/s Vrtilna hitrost pri hitrosti 2,4 m/s Slika 5.2: Vrtilna hitrost pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s. 19

Vrtljaji [vrt/s] 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Čas [t] Vrtljaji pri hitrosti 1,3 m/s Vrtljaji pri hitrosti 2,4 m/s Slika 5.3: Vrtljaji pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4m/s. V tabeli 5.1 so izračunani povprečne vrednosti vrtilne hitrosti in navora ter moč rotorja turbine pri hitrostih toka 1.3 m/s in 2.4 m/s. Pri preračunu moči smo uporabili povprečne vrednosti vrtljajev in navora in tako izračunali moč, ki jo proizvede turbina. Enačba za preračun moči: (5.1) v = 1.3 m/s v = 2.4 m/s ω [rad/s] M [Nm] P [W] ω [rad/s] M [Nm] P [W] 0.98 2.53 2.48 5.15 2.6 13.39 Tabela 5.1: Izračunane vrednosti moči za obe hitrosti toka vode. 20

Hitrost:1.3 m/s: Hitrost: 2.4 m/s a.) α=0 b.)α=30 c.)α=60 d.)α=90 Slika 5.4: Vektorsko polje toka vode za različen položaj lopatic glede na tok vode. V programu CFD-Post smo naredili prereze po sredini dolžine turbine in poiskali štiri položaje lopatic (0, 30, 60 in 90 ). Koti 0, 30, 60 in 90 so koti med smerjo toka (tok v sredino turbine v prečnem prerezu) in položajem lopatice, ki je na sprednjem delu turbine. 21

Slika 5.5: Polje hitrosti v okolici rotorja pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj). Na sliki 5.4 so prikazana vektorska hitrostna polja okoli rotorja na prečnem prerezu rotorja (na sredini glede na dolžino rotorja) za vse štiri položaje lopatice rotorja: 0, 30, 60 in 90. Rezultati vektorskih polj so primerjani za obe hitrosti toka reke. Prvi stolpec kaže vektorje hitrosti pri tokovni hitrosti 1.3 m/s, drugi stolpec pa kaže vektorje hitrosti pri hitrosti 2.4 m/s. Legenda hitrosti je za obe območji enaka. Maksimalna in minimalna vrednost v legendi sta vzeti za primer, ko je hitrost toka reke 1.3 m/s. Iz tokovnih polj, prikazanih na sliki 5.4, je razvidno, da so pri višji hitrosti toka vektorji hitrosti okoli rotorja večji in pomenijo višjo hitrost toka reke. Za turbino je možno videti rahlo nihanje toka, kar je časovno povezan pojav vrtinčenja toka vode za turbino. 22

Slika 5.6: Polje hitrosti po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj). Na slikah 5.5 in 5.6 so prikazane konture hitrosti na prerezu območja na polovici dolžine turbine za del območja okoli turbine (slika 5.5) in po celotnem prerezu območja (slika 5.6). Iz rezultatov je razvidno predvsem na sliki 5.6, da se za turbino ustvarja vrtinčenje toka, tako imenovani»vortex-shedding«, za katerega je značilen oscilirajoči tok vrtincev za neko prepreko, ki jo v našem primeru predstavlja turbina. Na slikah 5.7 in 5.8 je prikazano tlačno polje pri obeh hitrostih toka reke na prerezu območja na polovici dolžine turbine za del območja okoli turbine (slika 5.7) in po celotnem prerezu območja (slika 5.8). Razvidno je, da se pri lopaticah, ki so v položaju normalno na tok, pred lopaticami pojavi nadtlak in za njimi podtlak. Okoli lopatic v rotorju se pojavi podtlak. Najvišji tlaki se 23

pojavijo na območjih, kjer se vodni tok zaleti normalno na lopatice in se pojavi zastojna točka vode. Slika 5.7: Tlačno polje po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj). 24

Slika 5.8: Tlačno polje po celotnem območju pri hitrostih toka 1.3 m/s (zgoraj) in 2.4 m/s (spodaj). 25

6 DISKUSIJA Osnovni namen naloge je bil numerični preračun hidrokinetične turbine v toku vode. Simulacija je bila izvedena kot s tokom gnana simulacija, kjer se vrtenje turbine zgodi zaradi toka vode, ki žene turbino. Primerjali smo dva tokovna režima vode, in sicer pri hitrostih toka 1,3 m/s in 2,4 m/s. Iz numeričnih preračunov je bilo videti, da se je po določenem času ustvarilo časovno ponavljajoče se tokovno polje. Če bi izvedli simulacije brez dodatnega upora na turbini, bi se turbina zavrtela do ubežnih vrtljajev, ti bi se ustalili in navor bi zaradi ravnovesja sil nihal okoli vrednosti nič. Z dodatnim uporom smo simulirali tako imenovano zavoro na turbini in definirali moč, ki jo proizvede turbina, pri čemer se vrtljaji glede na podan upor vzpostavijo zaradi sil, ki delujejo na turbino. Simulacijo smo numerično primerjali medsebojno za dva različna tokovna režima pri enakem uporu turbine in ugotovili, da bodo vrtljaji turbine pri manjši hitrosti reke manjši. 26

7 SKLEP Diplomska naloga prikazuje tokovne razmere, ki se pojavijo okoli rotorja turbine, ki smo jih dobili s pomočjo računalniške simulacije. Z numeričnimi simulacijami smo dosegli cilj in prikazali, kaj se dogaja s tokovnim poljem, ko gre tokovni režim skozi rotor pri hitrostih toka 1,3 m/s in 2,4 m/s. Numerična simulacija nas sili v razumevanje fizikalnih pojavov in k njihovem reševanju. 27

8 BIBLIOGRAFIJA [1.] Atlantis resources.[svetovni splet].dostopno na http://atlantisresourcesltd.com/aboutatlantis/history.html.[september 2015]. [2.] Vertical Axis Turbines. [Svetovni splet].dostopno na http://www.engineering.lancs.ac.uk/lureg/group_research/tidal_energy_research/vertical_axis_tur bines.php.[september 2015]. [3.] Verdant power. Kinetic hydropower system (KHPS). [Svetovni splet].dostopno na http://www.verdantpower.com/kinetic-hydropower-system.html.[september 2015]. [4.] Buildsolar. Flow of River Hydro -- Using Only Stream Velocity to Drive a Turbine. 15. November 2011. [Svetovni splet].dostopno na http://www.builditsolar.com/projects/hydro/flowofriver/flowofriver.htm.[september 2015]. [5.] S. Medved, P. Novak. Varstvo okolja in obnovljivi viri energije. Ljubljana : Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 2000. [6.] M. Tuma, M. Sekavčnik. Preskrba z električno energijo in toploto. Ljubljana : Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 2004. [7.] Mitja, Tuma in Mihael, Sekavčnik. Energetski stroji in naprave. Ljubljana : Univerza v ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 2005. [8.] Leopold, Škerget. Mehanika tekočin. s.l. : Tehniška fakulteta v Mariboru in fakulteta za strojništvo v Ljubljani, 1994. [9.] Marine Curent Turbines. SeaGen Tidal Energy System Reaches Full Power - 1.2MW. [Svetovni splet].dostopno na http://www.marineturbines.com/3/news/article/17/seagen_tidal_energy_system_reaches_full_po wer 1_2mw.[september 2015]. [10.] Tehnika. Ljubljana : Zorka Peršič, 1969. [11.] Lupše, Janez. Numerični model robnih elementov za nestacionarne turbulentne tokove. Maribo : 2012. [12.] Kocbek, Eva. Numerična analiza obratovalnih karakteristik mešala za nevtralizacijo odpadnih vod iz pralnice perila. Maribor: 2014. 28

[13.] Kraut, Bojan. Krautov strojniški priročnik, 15. slovenska popravljena izdaja / izdajo pripravila jože Puhar, Jože Stropnik. Ljubljana : Littera picta d.o.o., 2011. [14.] Fleisinger, Matjaž. Močno vezane računalniške simulacije s tokom gnane darrieusove turbine. 2014. [15.] Learn Engineering.How does Francis turbine work?.[svetovni splet].dostopno na http://www.learnengineering.org/2014/01/how-does-francis-turbine-work.html.[september 2015]. [16.] Bayerische Landeskraftwerke.Turbinenarten. [Svetovni splet].dostopno na http://www.landeskraftwerke.de/turbinenarten.[september 2015]. [17.] TRIPOD. Impulse Wheels, Sort Of...Banki Mitchell Turbines.[Svetovni splet].dostopno na http://members.tripod.com/hydrodocs_1/turbines.html.[september 2015]. [18.] University of Wyoming Exstension.Turbine typse. [Svetovni splet].dostopno na http://www.wyomingrenewables.org/wyoming-small-hydropower-handbook/evaluatingresources/electromechanical-equipment-page-2/.[september 2015]. [19.] VLH Product. [Svetovni splet].dostopno na VHL turbine, http://www.vlhturbine.com/turbine.[september 2015]. [20.] Buch der Synergie.Stromungsenergie.[Svetovni splet].dostopno na http://www.buch-dersynergie.de/c_neu_html/c_06_06_wasser_stroemungen.htm. [september 2015] 29