Н А С Т А В Н О - Н А У Ч Н О М В Е Ћ У Т Е Х Н И Ч К О Г Ф А К У Л Т Е Т А У Ч А Ч К У

Н А С Т А В Н О - Н А У Ч Н О М В Е Ћ У Т Е Х Н И Ч К О Г Ф А К У Л Т Е Т А У Ч А Ч К У П Р Е Д М Е Т : И з в е ш т а ј з а и з б о р с а р а д н и к а у з в а њ у а с и с т е н т з а у ж у н а у ч н у о б л а с т М а т е м а т и к а. Одлуком Декана Техничког факултета бр. 2279 од 24.09.2010. године, на предлог Наставно-научног већа, расписан је конкурс за избор једног сарадника у звању асистент за ужу научну област Математика, који је објављен у листу "Послови", бр. 381, од 06.10.2010. године. Одлуком Наставно-научног већа Техничког факултета у Чачку бр. 74-2841/8 од 13. октобра 2010. године именовани смо у Комисију за припрему извештаја. На конкурс за избор једног сарадника у звању асистент за ужу научну област Математика, који је објављен у листу "Послови", бр. 381, од 06.10.2010. године, у законски предвиђеном року пријавила су се два кандидата и то: 1. Мр Нада Дамљановић, 2. Татјана Радовић Јолић Детаљним прегледом материјала приспелог на објављени конкурс, Комисија подноси следећи И З В Е Ш Т А Ј 1. Мр Нада Дамља новић А) ОПШТИ БИОГРАФСКИ ПОДАЦИ Мр Нада Дамљановић је рођена 1975. године у Чачку. Основну школу Вук Караџић и природно-математички смер Гимназије у Чачку, завршила је са одличним успехом, као носилац дипломе Вук Караџић. На Природно-математичком факултету Универзитета у Београду, дипломирала је 2002. године са просечном оценом 8,86 и стекла звање дипломирани математичар за теоријску математику и примене. На Одсеку за математику и информатику Природно-математичког факултета Универзитета у Нишу, уписала је постдипломске студије, смер Алгебра и комбинаторна математика, где је све испите положила са оценом 10,00 и 2007. године је стекла звање магистар математичких наука. Школске 2010/2011. године уписала је докторске студије на Одсеку за математику и информатику Природно-математичког факултета у Нишу, и студент је треће године докторских студија. Пријавила је тему докторске дисертације под називом Вишевредносне релације над мрежама и полупрстенима: Теорија и примене, и ради на изради докторске дисертације. Живи у Чачку и ради на Техничком факултету. 1

Б) НАСТАВНО-ПЕДАГОШКА АКТИВНОСТ Од 2003. године мр Нада Дамљановић је у радном односу на Техничком факултету у Чачку са пуним радним временом. Од 2003. до 2007. године била је асистент-приправник, а од 2007. године је асистент за ужу научну област Математика. У том периоду припремала је и изводила вежбе из групе математичких предмета: Математика 1, Математика 2, Математика 3 и Дискретна математика, и помагала предметним наставницима у обављању консултација и испита. Аутор је скрипте за извођење вежби из предмета Дискретна математика (ТИ) и коаутор је скрипти за извођење вежби из Математике 1, 2 и 3. Са предметним наставницима и са студентима има врло добре и коректне односе. На Техничком факултету у Чачку изводила је припремну наставу за полагање пријемног испита из математике (2003/04, 2004/05 и 2010/11) и коаутор је две збирке задатака за полагање пријемног испита из математике. Школске 2002/03. и 2005/06. године изводила је допунску наставу из математике. На Вишој техничкој школи у Чачку је 2004/05. године била ангажована као сарадник на предмету Математика 1. У периоду од 2004. до 2009. године учествовала је у раду Секције за математику Регионалног центра за таленте Чачак. Досадашњи наставно-педагошки рад овог кандидата може се оценити као веома савестан, одговоран и успешан. В) НАУЧНА И СТРУЧНА АКТИВНОСТ Од самог дипломирања, мр Нада Дамљановић се бави интензивно научно-истраживачким радом у области математика: алгебра и примене, посебно примене у теоријском рачунарству. Шири правци њених истраживања су полугрупе, аутомати и формални језици, универзална алгебра, уређени скупови и мреже, прстени и полупрстени, а ужи правци су фази релације (фази еквиваленције, фази-квази уређења, униформне фази релације, фази релацијске једначине и неједначине), фази аутомати и језици (алгебарска теорија фази аутомата и језика, бисимулације и структурна еквиваленција, детерминизација, редукција, везе са недетерминистичким и детерминистичким аутоматима, примене на дискретне системе догађаја и сл.), тежински аутомати (тежински аутомати над полупрстенима, посебно над адитивно идемпотентним полупрстенима, бисимулације и структурна еквиваленција, детерминизација, редукција), полупрстени (идемпотентни полупрстени, адитивно идемпотентни полупрстени, крисп и тежинске релације над полупрстенима, поддиректна разлагања полупрстена, Гринове релације). Мр Нада Дамљановић је члан научно-истраживачког тима проф. др Мирослава Ћирића и проф. др Стојана Богдановића на Природно математичком факултету у Нишу. Од 2003. године прати предавања која се реализују на семинару за Алгебру, комбинаторику и информатику на ПМФ-у у Нишу, који је касније прерастао у Семинар за теоријско рачунарство. И сама је више пута држала предавања на том семинару. Од 2006. Године је као члан овог тима укључена је у реализацију научно-истраживачког пројекта Алгебарске структуре и методе за процесирање информација Министарства за науку и технолошки развој Републике Србије. Магистарску тезу под називом Идемпотентни полупрстени одбранила је 2007. године под менторством проф. др Мирослава Ћирића. Од 2009. године ангажована је као истраживач на билатералном пројекту Weighted Automata over Semirings and Lattices који финансирају Немачка служба за академску размену DAAD и Министарство за науку и технолошки развој Републике Србије. Учествовала је на многим научним скуповима у земљи и иностранству. На Одсеку за математику и информатику Природно-математичког факултета у Нишу је пријавила тему докторске дисертације под називом Вишевредносне релације над мрежама и полупрстенима: Теорија и примене, и ради на њеној изради. 2

С обзиром да је мр Нада Дамљановић, од 2003. године до сада, своју наставну каријеру везала за Технички факултет у Чачку, практично је и члан научно-истраживачког тима проф. др Малише Жижовића са којим је остварила резултатe из алгебре и примена у процесима оптимизације и вишекритеријумске анализе. Од 2007. до 2008. године прати предавања која се реализују на семинару Колоквијум математике Моравике у Чачаку. * ОСТАЛЕ РАДНЕ АКТИВНОСТИ Од заснивања радног односа на Техничком факултету до 2009. године, мр Нада Дамљановић учествује у раду Катедре за математику, где од 2006. године врши дужност секретара Катедре. Као члан ове Катедре, на међународним конференцијама III Workshop on Coverings, Selections and Games in Topology 2005; Analysis, Topology and Applications (ATA) 2008 и Analysis, Topology and Applications (ATA) 2010 имала је извесне организационе обавезе одређене од стране организационих одбора. Конференције су биле међународног карактера и на њима су учествовали истакнути математичари из света и земље, a биле су организоване у сарадњи Техничког факултета у Чачку са Природно-математичким факултетом из Ниша. Од 2009. године мр Нада Дамљановић учествије у раду Катедре за индустријски менаџмент. Г) СПИСАК НАУЧНИХ И СТРУЧНИХ РАДОВА а) Радови публиковани у међународним научним часописима са SCI листе 1. N. Damljanović, M. Ćirić, and S. Bogdanović, Congruence openings of additive Green s relations on a semiring, Semigroup Forum (2010) doi:10.1007/s00233-010-9255-9. б) Учешћа на међународним научним скуповима са радовима штампаним у целини 2. M. Žižović, N. Damljanović, D. Đurčić, Approаch to measuring knowledge for realisation of projects, XIV Internacionalni simpozijum iz projektnog menadžmenta, YUPMA 2010, Zlatibor, 14-16. maj 2010, 357-361 (ISBN 978-86-86385-07-09). 3. O. Nikolić, N. Damljanović, M. Žižović, Proposal of project «Bolonja» university, XIV Internacionalni simpozijum iz projektnog menadžmenta, YUPMA 2010, Zlatibor, 14-16. maj 2010, 399-403 (ISBN 978-86-86385-07-09). 4. M. Đukić, M. Žižović, V. Lazarević, N. Damljanović, Multiple-criteria decision on the implementation of varus forms of e-learning, International Conference Dependability and Quality Managment ICDQM-2010, Belgrade, Serbia, 29-30 June, 2010, 565-574 (ISSN 1451-4966). 5. M. Žižović, N. Damljanović, D. Đurčić, Approаch to measure knowledge of organisation, SYM- OP-IS 2009, Ivanjica, 22.-25. septembar 2009 (ISBN 978-86-80593-43-2). 6. M. Žižović, J. Janjić, N. Damljanović, O. Nikolić, Importance and valuation of turistic manifestations, SPIN 08, Beograd, 2008, 183-187, (ISBN 978-86-7395-248-2). 7. M. Žižović, N. Damljanović, V. Milić, One approаch of garanties of donation projects quality, SYM-OP-IS 2008, Soko Banja, 14.-17. septembar 2008, 417-419, (ISBN978-86-7395-428-2). 8. V. Milić, N. Damljanović, M. Žižović, Graph of garanties of donation projects quality, International Conference Dependability and Quality Managment ICDQM-2008, Beograd, 442-446, (ISSN 1451-4966). 3

в) Учешћа на међународним скуповима са радовима штампаним у изводу 9. N. Damljanović, M. Ćirić, J. Ignjatović, Fazzy automata: equivalence and bisimulation, International Workshop on Weighted Automata: Theory and Applications, WATA 2010, Leipzig, Germany, May 3-7, 2010. 10. N. Damljanović, M. Ćirić, J. Ignjatović, Weighted and fuzzy automata: Bisimulation and structural equivalence, Workshop on Automata and Logic, Dresden, Germany, 30. August 6. September, 2009. 11. N. Damljanović, M. Ćirić, J. Ignjatović, Fuzzy and weighted automata: Bisimulation and structural equivalence, The 3 rd Novi Sad Algebraic Conference NSAC09, Novi Sad, Serbia, August 17-21, 2009. 12. V. Lazarević, M. Žižović, N. Damljanović, The root product of lattices, XVIII Conference on Applied Mathematics PRIM 2009, Palić, Serbia, May 25-28, 2009. 13. M. Ćirić, S. Bogdanović, N. Damljanović, Subdirect decompositions of idempotent semirings, 12-ti Matematički kongres, Novi Sad, Srbija, 28. juli-2. avgust 2008. г) Збирке задатака 14. N. Damljanović, R. Nikolić, Zbirka zadataka za prijemni ispit iz matematike, Тehnički fakultet u Čačku, 2009. 15. M. Žižović, M. Stevanović, D. Đurčić, V. Lazarević, A. Šebeković, N. Damljanović, R. Nikolić, Zbirka zadataka za prijemni ispit iz matematike, Tehnički fakultet u Čačku, 2005. д) Магистарска теза 16. Н. Дамљановић, Идемпотентни полупрстени, Магистарска теза, Природно математички факултет у Нишу, 2007. Д) УЧЕШЋЕ НА ДОМАЋИМ И МЕЂУНАРОДНИМ НАУЧНО-ИСТРАЖИВАЧКИМ ПРОЈЕКТИМА 17. Алгебарске структуре и методе за процесуирање информација (144011) Период: 2006-2010 Финансиран од: Министарство за науку и технолошки развој републике Србије Носилац пројекта: Природно математички факултет, Универзитет у Нишу Руководилац пројекта: Мирослав Ћирић 18. Weighted Automata over Semirings and Lattices (D/08/02092) Период: 2009-2010 Финансиран од: Немачка служба за академску размену DAAD и Министарство за науку и технолошки развој републике Србије Носилац пројекта у Србији: Природно математички факултет, Универзитет у Новом Саду Носилац пројекта у Немачкој: Факултет за рачунарске науке, Технички универзитет у Дрездену Руководилац пројекта у Србији: Андреја Тепавчевић Руководилац пројекта у Немачкој: Heiko Vogler 4

Ђ) ПРИКАЗИ ОБЈАВЉЕНИХ РАДОВА 1. У овом раду разматране су Гринове релације на адитивној и мултипликативној полугрупи полупрстена. У већини случајева Гринове релације нису конгруенције на полупрстену и у овом раду је показано да је за проучавање полупрстена у тим случајевима погодније користити њихова конгруенцијска отворења. У смислу конгруенцијских отворења Гринових релација на полупрстену, у раду су дефинисани оператори отворења на мрежи варијетета полупрстена и на мрежи варијетета адитивно идемпотентних полупрстена, и помоћу ових оператора испитивана су одређена својства ових варијетета, успостављено је утапање мреже варијетета адитивно идемпотентних полупрстена у директан производ мрежа отворених (респ. затворених) варијетета у односу на два оператора отворења (респ. затворења). 2. У овом раду дат је један приступ за мерење знања (мерење компетентности) за реализацију пословних или општих пројеката. Подаци, информације и знање представљени су у смислу дефиниције коју је дао Клод Шенон приликом дефинисања начина за мерење информације, односно за дефинисање мерења количине информације при преносу. За елементе скупа улазних претпоставки за рад на неком пројекту уведена је повољност тог стања, на основу којих се рачуна улазна повољност пројекта за реализацију и претпостављене повољности стања на излазу. 3. У овом раду дат је један предлог професионалне универзитетске организације. 4. У овом раду дата је једна методологија за одређивање оптималног нивоа укључивања и имплементације електронског учења за различите категорије корисника образовних установа. Применом метода неодређености извршено је вишекритеријумско рангирање алтернатива у циљу ефикаснијег избора применљивог облика е-учења. 5. У овом раду дат је један приступ за оцењивање знања (мерење компетентности) предузећа било за неки одређени посао, било као целине. Знање се дефинише као једна врста трансформације улазног система у излазни систем којем је придружена матрица условних вероватноћа. На основу матрице трансформације рачуна се компетентност предузећа за превођење улазног система у излазни систем. 6. У овом раду дат је један предлог за оцењивање туристичких манифестација. 7. У овом раду дат је један графички приступ оцене могућности и сврсисходности донаторских пројеката. 8. У овом раду дат је један алат за сагледавање квалитета донаторских пројеката и њихове одрживости. 9. У овом раду дефинисане су четири врсте фази релација између фази аутомата над комплетним резидуираним мрежама: унапред, уназад, напред-назад, назад-напред бисимулације, и проучаване су оне које су униформне фази релације. Показано је да униформна фази релација јесте унапред бисимулација између фази аутомата А и B ако 5

и само њено језгро и којезгро јесу унапред бисимулационе фази еквиваленције на А и B, и индукује изоморфизам између одговарајућих фактор фази аутомата. 10. У овом раду показано је да се бисимулације фази аутомата могу успешно моделовати коришћењем концепта униформних фази релација. Истраживане су бисимулације које су представљене као концепт структурне еквиваленције између стања неког система са циљем редукције броја стања тог система, и као концепт еквиваленције између стања два различита система. Посебно су разматране бисимулације фази аутомата. Разматрани су слични концепти за тежинске аутомате. 11. У овом раду разматрана је језичка и структурна (бисимулациона) еквиваленција фази аутомата и показано је да бисимулационо еквивалентни аутомати распознају исти језик. Слични концепти разнатрани су и за тежинске аутомате. 12. У овом раду је дефинисана једна врста корена мреже и у вези са тим, дат је приозвод мрежа. Испитивана су својства тако добијених коренских производа мрежа и дате су примене истих у фази теорији и теорији кодирања. 13. У овом раду истраживане су декомпозиције идемпотентних полупрстена које су засноване на чувеној Биркхофовој теореми. Посебно је разматран повратни производ полупрстена. Користећи Гринове релације адитивног редукта идемпотентног полупрстена конструисан је комутирајући пар фактор конгруенција који индукује декомпозицију тог полупрстена у повратни производ. 14. Збирка задатака за пријемни испит обухвата основне садржаје математике из средњошколског образовања и првенствено је намењена кандидатима који припремају пријемни испит из математике на Техничком факултету. Такође, ова збирка садржи материјал чије је познавање неопходно за квалитетно извођење наставе математике у току студија на Техничком факултету у Чачку и зато представља потребан материјал за све будуће студенте истоименог факултета. 15. Збирка задатака за пријемни испит обухвата садржаје математике из средњошколског образовања и намењена је кандидатима који полажу пријемни испит из математике на Техничком факултету у Чачку. 16. Магистарска теза под називом Идемпотентни полупрстени садржи 119 страна текста, две стране прилога и два докорична листа. У Уводу, обима 3 стране, описана је проблематика и главне идеје којима се води у даљем раду. Даље се разликују следећа поглавља: Садржај, Основни пијмови ирезултати, Полугрупе, Поддирекна разлагања идемпотентних полупрстена, Идемпотентни полупрстени са комутативним сабирањем, Индекс појмова и ознака и Литература. Глава 1 је уводног карактера и у њој су изложени основни појмови ирезултати који се користе у даљем раду. У Глави 2 разматрају се концепти и резултати теорије полугрупа. Глава 3 се састоји из оригиналних резултата који се тичу поддиректних разлагања идемпотентних полупрстена. У Глави 4 дат је низ резултата који се тичу варијетета идемпотентних полупрстена са комутативним сабирањем. 6

Е) МИШЉЕЊЕ О РАДУ КАНДИДАТА Кандидат мр Нада Дамљановић је у радном односу са пуним радним временом на Техничком факултету у Чачку од 2003. год. Све вежбе и остале радне обавезе је извршавала савесно и коректно. Са студентима има врло добре и коректне односе. Кандидат је на Природно-математичком факултету у Нишу уписала докторске студије, и сада је студент треће године докторских студија и ради на изради докторске дисертације. Мр Нада Дамљановић се успешно бави научно-истраживачким радом и објавила је 16 научних радова, од којих је један са SCI листе. 2. Татјана Радови ћ Јолић А) БИОГРАФИЈА Татјана Радовић Јолић је рођена 1981 године. Завршила је природно-математички смер Прве Крагујевачке гимназије. На Природно-математичком факултету Универзитета у Крагујевцу, смер математика и информатика, дипломирала је 2006. године са просечном оценом 9,35 и стекла назив дипломирани математичар-информатичар. Од 2006. до 2007. године радила је као сарадник на пројекту у центру за виртуелну производњу Машинског факултета у Крагујевцу. Од 2007. до 2009. године ради као web програмер у фирми Alefbrian, 2009. год ради као програмер у фирми Emisia Consulting, а од 2009. до 2010. године као програмер web апликација у фирми XORStudio. Б) НАСТАВНО-ПЕДАГОШКА АКТИВНОСТ Кандидат нема наставно-педагошко искуство. Ц) НАУЧНО-ИСТРАЖИВАЧКА АКТИВНОСТ Кандидат нема објављених научних и стручних радова. * ОСТАЛЕ РАДНЕ АКТИВНОСТИ Кандидат има значајно практично искуство у раду као информатичар-програмер. Е) МИШЉЕЊЕ О РАДУ КАНДИДАТА Кандидат Татјана Радовић Јолић од 2006. године ради као информатичар-програмер. Из докумената које је поднела приликом конкурисања се види да кандидат нема наставнопедагошко искуство и да нема објављених научних и стручних радова. Такође, из докумената које је поднела се не види да ли је кандидат магистар наука и има одобрену тему докторске дисертације, или да је студент докторских студија, што представља законски услов за избор у звање асистента. 7

ЗАКЉУЧАК, МИШЉЕЊЕ И ПРЕДЛОГ КОМИСИЈЕ На основу напред наведених чињеница Комисија закључује да кандидат мр Нада Дамљановић, магистар математичких наука, асистент на Техничком факултету у Чачку, испуњава све услове прописане Законом о високом образовању, Статутом Универзитета у Крагујевцу и Статутом Техничког факултета у Чачку за избор у звање асистент за ужу научну област Математика. Ради се о кандидату која је магистар математичких наука, студент је треће године докторских студија у области математике и има пријављену тему докторске дисертације, објавила је већи број научних и стручних радова, од чега и један рад у часопису са SCI листе, имала је више запажених саопштења на научним скуповима у земљи и иностранству, и има завидно педагошко искуство и способност за наставни рад. Други кандидат, Татјана Радовић Јолић, у документима које је поднела уз пријаву на конкурс није пружила никакав доказ да испуњава услове прописане Законом о високом образовању за избор у звање асистента да је магистар наука са одобреном темом докторске дисертације или студент докторских студија. Стога Комисија закључује да кандидат Татјана Радовић Јолић не испуњава законске услове за избор у звање асистента. Дакле, Комисија са задовољством предлаже Наставно-научном већу Техничког факултета у Чачку да мр Наду Дамљановић, магистра математичких наука, асистента Техничког факултета у Чачку, изабере у звање асистента за ужу научну област Математика на одређено време од три године. У Чачку и Нишу, новембар 2010. год. Комисија: Проф. др Малиша Жижовић, редовни професор Техничког факултета у Чачку, Проф. др Драган Ђурчић, редовни професор Техничког факултета у Чачку, Проф. др Мирослав Ћирић, редовни професор Природно-математичког факултета у Нишу, Проф. др Стојан Богдановић, редовни професор Економског факултета у Нишу, Др Вера Лазаревић, ванредни професор Техничког факултета у Чачку, 8