РАЧУНАРОМ ДО БОЉЕГ РАЧУНАЊА

ДИГИТАЛНИ ЧАС 2015/2016. НАГРАДНИ КОНКУРС ЗА НАСТАВНИКЕ ОСНОВНИХ ШКОЛА ПРИМЕНА ИКТ У НАСТАВИ РАЧУНАРОМ ДО БОЉЕГ РАЧУНАЊА ШКОЛА: ОСНОВНА ШКОЛА ШАМУ МИХАЉ БАЧКО ПЕТРОВО СЕЛО ПРЕДМЕТ: МАТЕМАТИКА НАСТАВНА ЈЕДИНИЦА: НАЈВЕЋИ ЗАЈЕДНИЧКИ ДЕЛИЛАЦ И НАЈМАЊИ ЗАЈЕДНИЧКИ САДРЖAЛAЦ ТРАЈАЊЕ: 3 ЧАСА РАЗРЕД: 5. ПРЕДМЕТНИ НАСТАВНИК: АТИЛА АРПАШ 1. страна

САДРЖАЈ УВОД... 3. 1. ЧАС... 4. 2. ЧАС... 6. 3. ЧАС... 8. ПОМОЋНА СРЕДСТВА... 9. ЗАКЉУЧАК... 10. 2. страна

УВОД Према званичном Наставном плану и програму, у 5. разреду наставна тема ДЕЉИВОСТ се учи 12 школских часова. После основних правила о дељењу са бројевима 2,3,4,5,10,25,50, 100,1000 деца у одељењима 5.2, 5.3 и 5.4 су научила просте и сложене бројеве као и технику постављања сложених бројева на просте бројеве. Након поменутог дела деца се упознавају са појмовима највећи заједнички делилац и најмањи заједнички садржалац. Ова два појма пуно помажу у каснијем решавању разних ситуација из свакодневног живота. Веома је битна техника, како се израчунавају ови појмови. Приказани дигитални час садржи 3 школска часа. На 1. се научи појам и највећи заједнички делилац, на 2. најмањи заједнички садржалац, док на трећем се увежбавају технике рачунања. На почетку 5. разреда после иницијалног теста примећен је велики заостатак у рачунању основних операција (сабирање, одузимање, множење, дељење), нарочито рачунање напамет. За већину ученика таблица множења представља велику препреку. У циљу решавања овог проблема, деца су периодично имала часове, када су вежбали ове рачунске операције напамет преко квиза, којег је израдио предметни наставник. Динамика коришћења ових тестова: Октобар сабирање и одузимање двоцифрених бројева до 50, множење двоцифреног броја (до 50) са једноцифреним бројем. Новембар сабирање и одузимање двоцифрених бројева до 75, множење двоцифреног броја (до 75) са једноцифреним бројем. Децембар сабирање и одузимање двоцифрених бројева до 100, множење двоцифреног броја (до 100) са једноцифреним бројем. Након почетних тестова (октобар и новембар) примећена је већа сигурност код рачунања. Наравно, ову технику деца користе током целе школске године. Дугогодишње искуство предметног наставника даје оправдање у коришћењу ове технике. Квизови се налазе на сајту школе: http://samubps.edu.rs/index.php?grp=540243 Проблем код оних делова из предмета математике, где треба применити неку технику (корак по корак) јавља се у оним ситуацијама, када ученици застану у једном кораку и не знају како даље. На часу када раде ове технике, могу пратити или питати наставника, али шта чинити у таквим ситуацијама код куће? Управо из тог разлога је дигитализован овај део градива. Комплетна предавања, презентације, објашњење преко видео наставника, табеле за проверу резултата налазе се на сајту школе. Скоро сви ученици имају кући рачунар и интернет, дакле само воље и мало труда је потребно да се то увежба у дечјој соби. Друга предност дигитализованог часа је дигитална учионица. Сви ученици имају сопствени рачунар, могу самостално користити, сваки ученик може да ради темпом, који му одговара. Трећа предност је сам појам рачунар. Математика спада међу најтеже предмете. Међутим, ако деца раде задатке преко рачунара, исте те задатке сматрају лакшим. Наравно, треба покупити или израдити наставна средства, преко којих се то изводи. Све софтвере, програме, презентације, видео објашњења предметни наставник је сам урадио. 3. страна

1. ЧАС На првом часу (који је 39. по плану наставника) се учи појам највећи заједнички делилац. Најидеалније решење за учење нових појмова су Power Point презентације. Преко тих презентација могу лепо навести ученике на суштину новог градива. Предметни наставник има обичај да те презентације уради на интерактивни начин, са пуно питања, простора за размишљање. Презентација је доступна и када деца стигну кући. Могу прелистати те слајдове пре него што раде домаћи задатак. Преко презентације деца се упознавају са техником рачунања највећег заједничког делиоца. Техника која се касније примењује објашњава се преко видео материјала. Овај начин учења даје огромне предности у раду - деци је интересантнији овај начин учења него да раде преко табле, - наставник има могућност да помаже оним ученицима, који су заостали у раду без тога да се стане са објашњењем, - деца могу и кући погледати те видео материјале ако су попустили неки детаљ, - на крају крајева помаже оним родитељима, који желе пратити шта њихова деца уче из математике и неки су већ заборавили неке детаље. У току рада обрађено је 4 задатка. Први задатак сви раде заједно. Остале задатке свако може да ради темпом који му одговара. Ученици који имају боља постигнућа у раду на овај начин ураде задатак пре видеа наставника и само проверавају решење. Коришћена презентација је дата у прилогу. Припрема за час: Наставна тема: ДЕЉИВОСТ БРОЈЕВА Наставна јединица: ЗАЈЕДНИЧКИ ДЕЛИЛАЦ. НАЈВЕЋИ ЗАЈЕДНИЧКИ ДЕЛИЛАЦ Циљ и задаци часа: Усвајање појма највећег заједничког делиоца и поступка његовог одређивања; ученици умеју да примене највећи заједнички делилац на једноставније примере из свакодневног живота. Образовни стандарди по нивоима знања: Основни ниво: МА.1.1.1, МА.1.1.3, МА.1.1.4, МА.1.1.5. Средњи ниво: МА.2.1.1, МА.2.1.2, МА.2.1.3, МА.2.1.4. Напредни ниво: МА.3.1.1, МА.3.1.2, МА.3.1.3. Тип часа: ОБРАДА Облик рада: фронтални Наставна метода: разговор - дискусија Методски приступ: аналитички Активности наставника: одабир примера и задатака, вођење дискусије, навођење ученика на закључак. Активности ученика: читање, анализа примера у презентацији, извођење закључака, дискусија. НАПОМЕНА час је реализован у оквиру наградног конкурса за наставнике основних школа ДИГИТАЛНИ ЧАС у школској 2015/2016. години 4. страна

Ток часа у виду детаљне припреме дат је у прилогу. Деца за домаћи задатак добијала су сличне задатке које су радили на часу. Преко онлајн лекције http://samubps.edu.rs/index.php?grp=540249 ученици су имали могућност да скину табелу за проверу задатака. Овај мали помоћни програм за проверу резултата рађен је у програму Ms Excel 2013 баш са том намером да деца добијају повратну информацију о томе, шта су радили и како су радили. Пример за проверу 1. задатка за домаћи задатак Потребно је само убацити два броја за који се тражи највећи заједнички делилац. Могу се користити само поља са светлом плавом позадином. Програм проверава поступак. Ако се све ради према добром поступку, поља добијају зелену позадину. Чим се погреши, поља ће се претворити у црвену позадину. То је знак да укуцани број не ваља (без обзира да ли ради о чиниоцу или о резултату дељења). Техничка ограничења програма: могу се (засад) користити само за 2 броја, код чиниоца могу се користи само прости бројеви до 19, и максимални број редова је 10. Међутим, та ограничења не утичу на рад. Постојећи оквири су сасвим довољни за рад у 5. разреду. 5. страна

2. ЧАС На 2.часу (који је 40. по наставном плану) учи се појам најмањи заједнички садржалац и техника за израчунавање. Структура овог часа је идентична претходном. Прво се анализира домаћи задатак (искуство, проблеми у коришћењу помоћног програма за проверу). Главни део часа се ради на основу презентације. Цртани јунаци из детињства Том и Џери објашњавају појам и примену најмањег заједничког садржиоца. Деца активно учествују у дискусији, анализи, закључивању. У следећих 15 минута деца се упознавају са техником израчунавања најмањег заједничког садржиоца. То се ради преко видео наставника. Слично претходном часу док траје објашњење, предметни наставник може искористи то време да помаже ученицима заосталим у савлађивању градива. Техника је слична техници наученом на претходном часу. Наставник даје додатно објашњење о разлици између две технике, и скреће пажњу ученика на та одступања. Бољи ученици могу унапред радити и само проверавати добијене резултате. Припрема за час: Наставна тема: ДЕЉИВОСТ БРОЈЕВА Наставна јединица: ЗАЈЕДНИЧКИ САДРЖAЛAЦ. НАЈМАЊИ ЗАЈЕДНИЧКИ САДРЖAЛAЦ Циљ и задаци часа: усвајање појма најмањи заједничког садржиоца и поступка његовог одређивања; ученици умеју да примене највећи заједнички садржалац на једноставније примере из свакодневног живота. Образовни стандарди по нивоима знања: Основни ниво: МА.1.1.1, МА.1.1.3, МА.1.1.4, МА.1.1.5. Средњи ниво: МА.2.1.1, МА.2.1.2, МА.2.1.3, МА.2.1.4. Напредни ниво: МА.3.1.1, МА.3.1.2, МА.3.1.3. Тип часа: ОБРАДА Облик рада: фронтални Наставна метода: разговор - дискусија Методски приступ: аналитички Активности наставника: одабир примера и задатака, вођење дискусије, навођење ученика на закључак. Активности ученика: читање, анализа решених примера у презентацију, извођење закључака, дискусија. НАПОМЕНА час је реализован у оквиру наградног конкурса за наставнике основних школа ДИГИТАЛНИ ЧАС у школској 2015/2016. години Ток часа у виду детаљне припреме дат је у прилогу. Деца за домаћи задатак добијала су сличне задатке које су радили на часу. Преко онлајн лекције http://samubps.edu.rs/index.php?grp=540249 ученици су имали могућност да скину табелу за проверу задатака. Овај мали помоћни програм за проверу резултата рађен је у програму Microsoft Excel 2013, баш са том намером да деца добијају повратну информацију о томе, шта су радили и како су радили. 6. страна

Пример за проверу 1. задатка за домаћи задатак (погрешан унос код чиниоца црвено поље) Начин коришћење ове табеле је исто као на претходном часу. Деца су овде већ имала више искуства приликом провере резултата. 7. страна

3. ЧАС Финални дигитални час служи за увежбавање научених знања и техника на претходним часовима. Наравно, и овај час је почео са провером домаћег задатка. Ученици добијају задатке да одреде највећи заједнички делилац односно најмањи заједнички садржaлaц. Ученици раде самостално помоћу рачунара. Користе табеле НЗД и НЗС за проверу резултата. Дељење двоцифрених и троцифрених бројева са једноцифреним бројевима рачунају у глави и исто проверавају преко рачунара. Задатке са 2 броја решавају само на рачунару, пишу само резултат, док задатке са 3 броја решавају у свесци. Током решавања добијених задатака ученици имају могућност да погледају презентације са претходних часова односно видео материјал са објашњењем технике. Ову могућност су углавном искористила деца којима је математика мало слабија. После прегледа тих садржаја и они су кренули са решавањем добијених задатака. Ученици су радили темпом који им највише одговарао. Они најбољи су решили и додатне задатке, док су мало слабији ученици углавном решили задатке са 2 броја (основни ниво). На крају часа проверавају се резултати. На овај начин у сваком моменту деца добијају повратну информацију о томе шта су урадили, како су урадили, а од наставника добијају додатно објашњење о грешкама. Припрема за час: Наставна тема: ДЕЉИВОСТ БРОЈЕВА Наставна јединица: НАЈВЕЋИ ЗАЈЕДНИЧКИ ДЕЛИЛАЦ, НАЈМАЊИ ЗАЈЕДНИЧКИ САДРЖAЛAЦ Циљ и задаци часа: утврђивање појма највећег заједничког делиоца и најмањег заједничког садржиоца Образовни стандарди по нивоима знања: Основни ниво: МА.1.1.1, МА.1.1.3, МА.1.1.4, МА.1.1.5. Средњи ниво: МА.2.1.1, МА.2.1.2, МА.2.1.3, МА.2.1.4. Напредни ниво: МА.3.1.1, МА.3.1.2, МА.3.1.3. Тип часа: УТВРЂИВАЊЕ Наставна метода: разговор - дискусија Облик рада: индивидуални/фронтални Методски приступ: аналитички Активности наставника: одабир примера и задатака, праћење индивидуалног рада ученика, вођење дискусије, Активности ученика: анализа, дискусија, извођење закључака. НАПОМЕНА час је реализован у оквиру наградног конкурса за наставнике основних школа ДИГИТАЛНИ ЧАС у школској 2015/2016. години Ток часа у виду детаљне припреме дат је у прилогу. 8. страна

ПОМОЋНА СРЕДСТВА За реализацију дигиталног часа коришћена су следећа помоћна средства: Основне рачунске операције (рачунање у глави) Тестови за увежбавање: http://samubps.edu.rs/index.php?grp=540243 Највећи заједнички делилац: презентација - najveci_zajednicki_delilac (у прилогу) видео објашњење за технику израчунавања највећег заједничког делиоца (адреса: https://youtu.be/xwwvslqyh9q ) помоћни програм (рађен у програму MS Excel) за проверу резултата (у прилогу) електронска лекција лекција на сајту школе: http://samubps.edu.rs/index.php?grp=540249 Најмањи заједнички садржaлaц: презентација - najmanji_zajednicki_sadrzаlac (у прилогу) видео објашњење за технику израчунавања највећег заједничког делиоца (адреса: https://youtu.be/9plwqu4xyww ) помоћни програм (рађен у програму MS Excel) за проверу резултата (у прилогу) електронска лекција лекција на сајту школе: http://samubps.edu.rs/index.php?grp=540249 9. страна

ЗАКЉУЧАК Разлози за коришћење дигиталног часа математика је тежак предмет, научене технике деца знају на часу, а код куће када раде домаћи задатак или када вежбају, поједине кораке заборављају, родитељима је понекад тешко да прате шта њихова деца раде из математике, и давно је било када су они учили ове наставне теме, деца немају повратну информацију када вежбају или када раде домаћи задатак, да ли су добили тачно решење, временом се полако све заборави и тешко је само преко свеске сетити се битних корака, закључака, деца која су били болесна, тешко је надокнадити ново градиво, нарочито када су у питању технике рачунања, поједина деца су тотално немотивисана на часовима. Шта је постигнуто коришћењем дигиталног градива? Математика је постала забавнија (презентације, цртани ликови, видео наставник, рад на рачунару за проверу резултата), Заборављене кораке у било ком тренутку могу деца поново погледати и схватити, Родитељи преко презентације и видео наставника као да су присуствовали на часу, Преко помоћне табеле деца одмах добијају повратну информацију о томе да ли су добро решили задатак. Било је случаја, да дете није знао са чиме да деле бројеви, па је кренуло и испробало све могуће бројеве све док није погодило. На овај начин бар је радило нешто и на крају решило задатак, За касније припреме (писмени задатак, завршни испит) ови материјали су и даље доступни, Имали смо 3 ученика који су били болесни када су остали учили ново градиво. Код куће преко интернета погледали су лекцију, презентацију и видео објашњење и када су дошли на вежбе, редовно су решавали задатке, Примећена је заинтересованост према раду код оних ученика који су били неактивни на класичним часовима. На основу повратне информације од ученика ови часови су били интересантни и ефикасни. Примећено је побољшање у рачунању у глави, већа сигурност код таблице множење а и код коришћења рачунарске технике (сам рачунар, софтвер). Контролни задатак рађен на крају ове наставне теме је за 15-20% бољи од досадашњих резултата контролних и писмених вежби. Наравно, не може се све реализовати преко дигиталног часа. Међутим, код појединих тема може се постићи напредак коришћењем информационо-комуникационе технологије. Ток дигиталног часа са коришћеним помоћним средствима доступан је на сајту школе http://samubps.edu.rs/index.php?grp=20151120 Видео материјал који приказује дигитални час се налази на адреси: https://www.youtube.com/watch?v=lx9zbhykx5a 10. страна