Dinamični izračuni razmer v omrežju

Univerza Ljubljani,, Elektroenergetika Dinamični izračuni razmer v omrežju Seminar pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Avtor: Jernej Milar Mentor: prof. dr. Grega Bizjak, univ. dipl. inž. el. Datum: 14.5.2015

Vsebina 1 Uvod... 4 2 Omrežje... 8 2.1 Dinamični izračuni s pomočjo programskih paketov... 11 2.2 Opis modela omrežja... 11 2.3 Dinamični model voda... 14 2.4 MODEL OMREŽJA TRASE KRŠKO POLJE... 17 2.5 Odziv testnega omrežja v primeru okvare (prehodni pojav)... 21 2.5.1 Trifazni zemeljski kratki stik... 21 2.5.2 Vklop transformatorske postaje... 25 2.5.3 Vprašanja?... 27 2.5.4 Domača naloga:... 28 3 Viri... 29 2

Kazalo slik Slika 1: Faradeyev poskus... 5 Slika 2:Potek trase, kjer bo veliki razdelilnik na sliki v našem modelu predstavljal vir električne energije... 9 Slika 3: Shema odcepa omrežja... 10 Slika 4: Blokovna shema omrežja v Matlabu (Simulink)... 13 Slika 5: Odziv modela napetosti na začetku voda (zgornji del slike) in na koncu voda (spodnji del slike)... 14 Slika 6: Aproksimacija fazne napetosti voda... 15 Slika 7: Padec napetosti na začetku in na koncu voda... 17 Slika 8: Blok merilnika 5... 18 Slika 9: Medfazna maksimalna vrednost napetosti pred TR in maksimalna fazna napetost za TR... 20 Slika 10: Medfazna maksimalna vrednost toka pred TR in maksimalna fazna vrednost toka za TR... 21 Slika 11:Prikaz odziva napetosti in toka pred transformatorjem Brege v primeru trifaznega zemeljskega stika... 23 Slika 12:Prikaz odziva napetosti in toka za transformatorjem Brege v primeru trifaznega zemeljskega stika... 24 Slika 13: Ozemljitev transformatorja Brege (Dyn5)... 24 Slika 14: Odziv toka ob vklopu transformatorja na primarni in sekundarni strani... 25 Slika 15: Odziv moči ob vklopu transformatorja na sekundarni strani... 26 3

1 Uvod Izumi so vitalnega pomena v človekovem razvoju, eden najpomembnejših dosežkov njegovega ustvarjanja pa je električna energija. Današnji moderni človek si dneva brez elektrike skorajda ne predstavlja več. Postala je zelo pomemben dejavnik v našem življenju. Skoraj nobena naprava v gospodinjstvu ali v industrijskih središčih ne deluje brez električne energije. Njena vloga v svetu je ogromna in vsak dan bolj cenjena. Neprestana in kakovostna oskrba z električno energijo od izvora do ponora pa je fundamentalna naloga distributerskega podjetja. Trije veliki gospodje so začeli in nekako ustvarili podobo današnje moderne dobe. V prvi vrsti bi izpostavili Nikolo Tesla, ki je pustil največji delež današnji družbi. Bil je inovator, genij in strokovnjak elektrotehnike. Njegova razmišljanja so bila drugačna, na trenutke tudi ekscentrična:»ko pridem tako daleč, da na izumu izboljšam vse, kar si lahko zamislim, in na njem ne najdem napak, končni proizvod svojih možganov prelijem v konkretno obliko. Popolnoma nepomembno je, ali poženem turbino v mislih ali pa jo testiram v svoji delavnici. Opazim celo, če ima težave z ravnotežjem«. Njegovo življenje je bilo skrajno zanimivo, polno neverjetnih patentov in dogodkov. V obdobju njegovega življenja je ustvarjal tudi ameriški fizik Thomas Alva Edison. Bila sta si zelo različna, zato sta velikokrat stala na nasprotnih bregovih. Edison je kot prvi izumil enosmerni tok (DC), medtem ko je Tesla izumil izmenični tok (AC). Ko je prišel Tesla v Ameriko, je bilo nebo New Yorka prepleteno z ogromno vodniki (tip DC), ki so tudi v najlepšem vremenu metali močno senco na ulice (vodniki velikih presekov in izgub). Pot vodnika je bila iz generatorja do porabnika, kjer se je opravilo delo, bil pa je potreben še drugi vodnik, ki je prenašal energijo nazaj na vir. Število vodnikov je tako strmo naraščalo z vsakim novim priklopom porabnika na električno omrežje. Tesla je podal edinstveno rešitev z izumom AC sistema, ki ga uporabljamo še dandanes. Je najbolj dovršena oblika prenosa električne energije. Tako je področje distribucije počasi le prihajalo na veliki oder. Edison ga je hotel uničiti in prepovedati njegov AC patent, kajti trdil je, da je ta oblika toka nevarna za ljudi. Prepovedal mu je tudi uporabljati svoj izum navadne volframove žarnice, zato je Tesla izumil svojo žarnico, ki jo danes poznamo pod imenom varčna žarnica. Kasneje se je izkazalo, da je oblika toka, ki ga je Tesla zagovarjal, veliko boljši in tako je Edison veliko bitko tudi izgubil. S tem so bili izpolnjeni skoraj vsi pogoji, da so lahko pošiljali električno energijo v več kot 1000 km oddaljena mesta. 4

Vendar prenos na takšne razdalje ne bi bil mogoč, v kolikor ne bi pred njima ustvarjal oče električnega in magnetnega polja Michael Faraday. Delal je veliko poskusov, bil v njih uspešen in duhovit, medtem ko je bil v teoriji šibak. Slika 1: Faradeyev poskus Na sliki 1 je prikazan Faradayev poskus, kjer je imel železno jedro, ki ga je vzbujal z enosmernim virom. Na desni je imel električni del vezja, žico, stikalo, vir in električno polje, ki potiska naboje. Spontano s tokom se pošilja tudi magnetno polje. Torej lahko rečemo, da je posledica električnega polja, magnetno polje. Sta dva nerazdružljiva pojava. Magnetno polje in električno polje, kot enovito med seboj povezano dejavnost je zapisano z: F L Q E Q v B kjer je: Q E električni del, Q v B magnetni del, F L Lorentzova sila [N], Q naboj [As], E vektor električne poljske jakosti [V/m], v vektor hitrosti [m/s] in B vektor gostote magnetnega polja [T]. 5

Michael Faraday je zanimalo, ali je možno, da bi magnetno polje»rodilo«električne pojave. Tako je na levo stran postavil breme (žarnico) in s stikalom nekajkrat vključil in izključil tokokrog. Opazil je, da pri vsakem vklopu/izklopu žarnica za kratek čas zasveti, in ugotovil, da sprememba magnetnih razmer spremlja nek nov dogodek. Temu pravimo inducirana napetost, ki igra zelo pomembno vlogo pri prenosu električne energije: u i d dt kjer je: u i inducirana napetost [V], d diferencial magnetnega pretoka [Wb], dt sprememba časa [s] in ± polariteta inducirane napetosti. Inducirana napetost je sorazmerna hitrosti spreminjanja pretoka v zanki. Tu nastopi pomen transformatorja, ki lahko s sodelovanjem izmeničnega toka in posledičnega spremenljivega magnetnega pretoka transformira napetost iz nižjega nivoja na višji napetostni nivo in obratno. Primer za določitev inducirane napetosti primarnega dela je podan z: U ef. prim., 44 4 f N B A 1 1 kjer je: U ef. prim. efektivna napetost primarja [V], 4,44 konstanta faktorja oblike, f frekvenca [Hz], N1 število ovojev na primarni strani, B gostota magnetnega polja [T] in A1 površina železnega jedra [mm 2 ]. 6

Tako so izpolnjeni osnovni pogoji za ekonomično distribucijo električne energije na dolge razdalje. Tesla, Faraday in Edison so pripomogli, da živimo v elektroenergetsko dovršenem svetu. 7

2 Omrežje Področje daljnovodov zahteva široko znanje elektrotehnike, ki so zelo pomembni za postavitev modela omrežja. Področje, ki ga zavzemajo daljnovodi, je široko in zahteva podrobno razumevanje elektrotehnike in njej sorodnih smeri. Po njih se pretaka električna energija od izvora (JEK, TEŠ, hidroelektrarne, sončne celice in vetrnica) do ponora (stanovanjska hiša in industrijska poslopja). Želja distribucijskih podjetij je, da imajo njihovi uporabniki kar najbolj linearne porabnike (vsi polprevodniki so po redu nelinearni), kajti v nasprotnem primeru se pojavijo višji harmoniki, ki onesnažujejo naše omrežje. Daljnovodom moramo pripisati tri ključne veličine, ki dajejo vsoto komponent sistema. To so frekvenca, fazor toka in fazor napetosti. Preden omogočimo, da ideja, naprava (elektromotor, avtomobil, transformator, daljnovod, omrežje ) pride v realni svet, jo je potrebno modelirati. To je korak za odkrivanja, predvidevanja napak, napovedovanja obnašanja (dodajamo motnje, v našem primeru kratke stike, da lahko analiziramo prehodne pojave) sistema ipd. Rezultat modeliranja je optimizacija sistema. Na koncu dobimo približno sliko, kako bo naprava deloval v realnem svetu. Postopek modeliranja se začne pri postavitvi matematičnega modela. To po navadi stori strokovnjak (elektrotehnik, fizik itn.), ki obvlada svojo stroko. Matematični model je model, ki povezuje vhod in izhod sistema, dobimo pa ga s pomočjo empiričnega ali teoretičnega modeliranja. Model lahko rešujemo po analitični (za lažje modele, časovno zamudno) ali po numerični (primerno za vse modele) poti. Vse skupaj lahko rešujemo tudi v programskem paketu Matlab. Ni dovolj, da imamo Matlab doma, vendar ga moramo tudi znati upravljati, kajti zadeva je kompleksna in potrebuje veliko odrekanja. Matlab je programski paket, ki nam omogoča sestavljati modele (približna slika realnosti) in je zelo pomemben korak v začetni fazi inženirskega cikla odkrivanja novih stvari. Za naš dotični primer omrežja elektroenergetskega sistema, nam bo pomagal prikazati odzive ob različnih normalnih in nenormalnih stanjih. Matlab in njegove dinamične slike odziva so dandanes v svetu že dodobra uveljavljene, vendar strokovnjakov na tem področju, ki dejansko razumejo stvar, je malo. Primer sheme omrežja nam prikazuje slika 3, kjer lahko razberemo natančne podatke, dejstva in lastnosti omrežja. Opazimo, da imamo poleg glavnega voda še stranski vod sestave 3x25AlFe in dolžine 170 m pri bremenu Drnovo, medtem ko imamo pri bremenu Brege 3x50AlFe dolžine 240 m. Imamo tudi 3 različne kablovode v smeri proti TP Mrtvice, Vihre in Brege. Zanima nas dinamični odsek daljnovoda (20 kv) Krško polje, zato smo se odločili, da bo vir električne energije 8

predstavljen v območju RP Leskovško polje (slika 2). Tako bomo zanemarili bremena Veniš, Veniše vas in Gramoznica Sava. Slika 2:Potek trase, kjer bo veliki razdelilnik na sliki v našem modelu predstavljal vir električne energije 9

Slika 3: Shema odcepa omrežja 10

2.1 DINAMIČNI IZRAČUNI S POMOČJO PROGRAMSKIH PAKETOV Poznavanje razmer v omrežjih (lastnosti in obnašanje) je za upravljavce zelo pomembno. Dobro poznavanje pripore k učinkovitem vodenju in načrtovanju sistema. Tako lahko preprečimo nepotrebne izpade daljnovodov in tako dvignemo kvaliteto oskrbe električne energije, kar je primarni cilj vsakega distribucijskega podjetja. Današnja električna omrežja so preveč kompleksna, da bi njihove lastnosti ocenili zgolj iz topologije in njihovih elementov. Kot zanimivost lahko napišemo, da si lahko pomagamo z meritvami, vendar meritve predstavljajo grob poseg v omrežje. Potrebovali bi tudi opremo, in čas za izvedbo poskusov ter dejstvo, da prav pri vseh primerih obnašanja omrežja nikoli ne moremo izmeriti. Vendar kot smo že ugotovili, je odlična alternativa meritvam, digitalna simulacija programskih paketov. Te potekajo s pomočjo ustreznega sestavljenega modela omrežja (v našem primeru trase Krško polje) na računalniku in tako nimajo vpliva na samo omrežje. Imamo možnost opazovanja omrežja pred in po dejanski postavitvi v realnem svetu. Rešitve se bodo izrisovale v obliki časovnih potekov tokov, napetosti in moči. Osnova programskih paketov je, da ne posegamo v omrežje. S pomočjo digitalne simulacije je možno v kratkem času preveriti veliko število različnih neljubih dogodkov, kot so razni kratki stiki. Omogoča osnovne določitve pretokov moči in padcev napetosti, kot tudi raziskave dogajanj ob različnih vrstah kratkih stikov ter odpovedi ali izpadih posameznih elementov sistema (izpad TP). Treba se zavedati, da so rezultati, ki jih dobimo s pomočjo simulacij zelo odvisni od natančno vnesenih podatkih izbranih modelov. Samo pravilna izbira modelov glede na dogodke, ki jih želimo simulirati, lahko da uporabne rezultate, ki se skladajo z dejanskim obnašanjem omrežja. 2.2 OPIS MODELA OMREŽJA Model opazovanega omrežja je sestavljen iz posameznih modelov elementov. Pri tem lahko vsak element (transformator, generator, vod, porabniki, ločilniki) predstavimo s svojim modelom ali pa uporabimo nadomestne modele za skupine elementov. Večje število modelov, upočasni simulacijo. Pri sliki 3 smo videli topološko predstavo odcepa omrežja, sestavljeno iz 5 bremen in sicer, Krško vodovod, Drnovo, Brege, Mrtvice in Vihre. 11

Model omrežja predstavlja odsek 20 kv daljnovoda na trasi Krško polje, pri katerem smo izbrali poenostavljen model, vendar kljub temu zajeli zahteve realnega sveta. Slika 4 predstavlja enopolno shemo sistema v Matlabu (Simulink), z upoštevanimi parametri, kot so delovna moč, jalova moč, razdalje in karakteristike daljnovodov ter kablovodov in vezave transformatorjev. Pred vsemi podeželskimi transformatorji (NN transformatorji 20/0,4 kv) in pred bremeni smo postavili merilnike toka in napetosti (označeni z M1 do M5 in M11 do M55), s pomočjo katerih bomo simulirali normalna obratovalna stanja in okvare. Na koncu odcepa smo vpeljali še daljinsko vodeno ločilno stikalo. Podatke modelov naprav kot so: generator, vod, kablovod, transformator in breme, ki smo jih izračunali iz merilnih listov, smo sestavili model tesnega omrežja trase Krško polje. Blokovna shema zajema potrebne podatke simulacije obravnavanega odcepa. V nadaljevanju bodo prikazani časovni poteki maksimalnih faznih napetosti, ki so preračunani v efektivno fazno napetost in linijski toki pred in za transformatorskimi postajami. Napetostne in tokovne preobremenitve (razni kratki stiki, ki jih bomo vpeljali v sistem) so posledica prehodnih pojavov. Takoj ko se pojavi nezaželen šok, pridemo v prehodno stanje in po nekem času v stacionarno (povišane vrednosti). Dinamični izračuni so nam v veliko pomoč pri proučevanju prehodnih pojavov, oziroma pri določevanju preobremenitev, katerim so elementi sistema ob takih prehodnih pojavih izpostavljeni. Točnost simulacij je v veliki meri odvisna od izbire modela, s katerim predstavimo posamezne elemente. Jasno je, da noben model daljnovoda ne more biti univerzalen in uporaben za vse vrste prehodnih pojavov, zato obnašanje in primernost posameznih modelov vodov pri simulaciji karakterističnih prehodnih pojavov, lahko razdelimo v štiri frekvenčne razrede: 1. 0,1 Hz 3 khz Oscilacije nizkih frekvenc Občasne prenapetosti 2. 50 Hz 20 khz Počasna valovanja Napake na vodih in stikalne prenapetosti 3. 10 khz 3 MHz Hitra valovanja Atmosferske prenapetosti 4. 100 khz 50 MHz Zelo hitra valovanja Prenapetosti pri povratnih udarih v stikalu Tabela 1: Frekvenčni razredi prehodnih pojavov 12

Slika 4: Blokovna shema omrežja v Matlabu (Simulink) 13

2.3 DINAMIČNI MODEL VODA Daljnovodi igrajo ključno vlogo pri prenosu električne energije in zato je zelo pomembno, da je vod pravilno dimenzioniran. Če se na koncu daljnovoda ob normalnem obratovalnem stanju pojavi večji padec napetosti, lahko trdimo, da je takšen vod nepravilno dimenzioniran. Pri modeliranju je zelo pomembno kakšne dimenzije in upornosti je vod. To rešujemo z numeričnimi metodami, kjer vodnik razdelimo na manjše dele in za vsak del izračunamo upornost. Pri našem razmeroma kratkem vodu lahko predvidevamo, da bo sprememba napetosti izjemno majhna. Predpostavke o pravilnem dimenzioniranem daljnovoda Krško polje prikazuje slika 5, kjer vidimo signal napetosti na začetku voda in na koncu voda, ko vod ni obremenjen s porabniki. Amplitudno vrednost signala predstavlja maksimalno efektivno vrednost napetosti. Slika 5: Odziv modela napetosti na začetku voda (zgornji del slike) in na koncu voda (spodnji del slike) V kolikor približamo sliko 5 dobimo natančni amplitudni signal napetosti (slika 6), kjer opazimo povišanje napetosti za 0,5 V. Temu pojavu pravimo Ferrantijev effekt, kjer je napetost 14

na vhodu nižja od napetosti na izhodu. Razlog se skriva v povečanem kapacitivnem vplivu voda, kadar je vod neobremenjen (P = 0 W in Q = 0 VAr) oz. kadar izpadejo vsi porabniki. Povišana napetost na koncu voda bi bila bistveno višja, če bi imeli vod večjih razdalj. Slika 6: Aproksimacija fazne napetosti voda Znotraj normalnih obratovalnih stanj, ko so na daljnovod priključena bremena, lahko predvidimo padec napetosti, ki ne sme biti večji od 10% nazivne napetosti. Upade napetosti navadno povzročajo okvare v napeljavah odjemalcev. Pri odcepu voda lahko predvidevamo, da bo padec napetosti majhen zaradi sorazmerno majhne obremenitve voda pri visoki napetosti, idealnega preseku vodnika in kratke trase voda (4.3 km). Izračun padca napetosti predstavlja (6.1), kjer smo uporabili povprečni faktov delavnosti 0,9: l S U ( R cos X sin ) (6.1) U Iz česar sledi izračun za obravnavani daljnovod: 15

547m 155,3kVA 744m 136,9kVA 1069m 107kVA 842m 51,1 kva 1098m 35,5kVA U 20000V U 19,16 ( R cos X sin ) (0,41 0,9 0,35 0,435) 0,52 km km Padec napetosti na koncu voda znaša: 19,16 U 9, 96V 0,52 Izraženo v odstotkih: u U U 9,6V 100 0,05% 20000V Opazimo, da je prisoten izjemno majhen padec napetosti. Na koncu voda je padec 9,96 V od skupne nazivne 20 kv napetosti. Vrednosti upada napetosti smo simulirali tudi programskem paketu Matlab, kjer je padec napetosti podoben izračunanemu, in sicer znaša približno 9 V (slika 7). Padec bi bil še manjši, če bi obravnavali zankasti tip omrežja. Tako lahko trdimo, da je naš odsek voda zelo dobro dimenzioniran. 16

Slika 7: Padec napetosti na začetku in na koncu voda 2.4 MODEL OMREŽJA TRASE KRŠKO POLJE V normalnem obratovalnem stanju bomo opazovali odzive toka in napetosti pri bremenih. Za primer vzemimo breme Vihre z delovno močjo 33 kw in jalovo močjo 13 kvar. Podatke odziva nam podajata merilnika M5 in M55. Natančno sestavljen merilnik (M5) je prikazan na sliki 8. 17

Slika 8: Blok merilnika 5 V nadaljevanju bomo najprej opazovali odziv toka in napetosti, nato še analitično podkrepili razbrane vrednosti odzivov. Slika 9 prikazuje odziv signala napetosti pred transformatorjem (amplituda napetosti predstavlja medfazno maksimalno vrednost) in za transformatorjem (amplituda napetosti predstavlja fazno maksimalno vrednost) Vihre, medtem ko slika 10 kaže tok pred (amplituda toka predstavlja medfazno maksimalno vrednost) in za (amplituda toka predstavlja fazno maksimalno vrednost) pred transformatorjem. V kolikor uporabimo metodo pomanjšanja okna, lahko razberemo na štiri decimalke natančno maksimalne vrednosti odzivov in nato izračunamo efektivne vrednosti. Tako dobimo pri sliki 9 vrednosti maksimalne medfazne napetosti pred transformatorjem (Umed.max1) in maksimalne fazne napetosti za transformatorjem (Ufaz.max1) ter nato iz amplitudnih vrednosti določimo efektivne medfazne napetosti pred TR (UVN) in efektivne fazne napetosti za TR (UNN). Naslednji izračuni v števcu prikazujejo očitane vrednosti temenske vrednosti signala: U U 28274V 2 med.max1 VN 19992, 7 2 V 18

U U 325,1 V 2 faz.max 2 NN 229, 8 2 V Opazimo, da se izračuni pokrivajo z realnimi podatki. Realna medfazna efektivna vrednost daljnovoda na začetku daljnovoda znaša 20 kv, medtem ko smo na koncu daljnovoda odčitali vrednost 19992,7 V. Razlika se pojavi, ker moramo upoštevati padec napetosti, ki smo ga izračunali v sklopu modela voda. Na strani potrošnikov imamo v realnem svetu referenčno efektivno fazno vrednost napetosti 230 V, medtem ko smo odčitali 229,8 V, kar govori o odlični kakovosti električne energije porabnikom Krškega polja (UNN). Podobno lahko naredimo tudi za tok. Opazimo, da se tok na daljnovodu približno ujema s pravilom Kelvinove gostote in znaša okoli 1.03 A. I I 1,455A 1, 2 med.max1 VN 03 2 A I I 71,85A 50, 2 faz.max 2 NN 8 2 A Simulirane vrednosti lahko tudi po analitični poti izračunamo in pridemo preko vrednosti delovne, jalove moči in nazivne moči do medfaznih efektivnih vrednosti. I 3 S BR 35,47 10 VA 3 3 3 U 19,9927 10 3 3 1, VN 02 VN A I S BR 3 U 3 35,47 10 VA 3 51, 325,1 V NN 43 faz.max 2 2 2 A 19

Slika 9: Medfazna maksimalna vrednost napetosti pred TR in maksimalna fazna napetost za TR 20

Slika 10: Medfazna maksimalna vrednost toka pred TR in maksimalna fazna vrednost toka za TR 2.5 ODZIV TESTNEGA OMREŽJA V PRIMERU OKVARE (PREHODNI POJAV) 2.5.1 Trifazni zemeljski kratki stik Pri trifaznem KS imamo opravka s simetrično obremenitvijo treh faz, zato so na mestu okvare vse tri napetosti enake nič. V primeru simulacije kratkostičnih tokov računamo zgolj za en vodnik. Vsi ostali kratki stiki so nesimetrični. V okolici odcepa voda proti bremenu Brege opazimo številna drevesa, ki potencialno ogrožajo daljnovode. Predpostavili bomo padec drevesa na vse tri fazne vodnike in opazovali odzive toka in napetosti v primeru odpovedi zaščite, ki bi preprečila nadaljnjo škodo. Napako trifaznega kratkega stika smo nastavili med intervalom (0,03 s 0.12 s), na kar bo sledil izklop sistema v intervalu (0.12 s - s). 21

Slika 11 prikazuje odziv napetosti in toka pred transformatorjem Brege v primeru tri faznega kratkega stika. V trenutku trifaznega kratkega stika pride do izpada električne energije (U 0 V), kar se izkaže pri vseh obravnavanih bremenih. V trenutku popolnega izklopa sistema (0,12 s) opazimo, da prihaja do prenapetosti v kratkem časovnem oknu in nato upada na vrednost (U=0 V). Pri meritvi toka vse do periode časa 0,03 s obratuje v normalnem obratovalnem stanju (na sliki ni natančno razvidno zaradi velike amplitude kratkostičnega toka) in v trenutku padca drevesa na daljnovod, razberemo visok udarni tok, ki predstavlja temensko vrednost kratkostičnega toka. Njegova vrednost je mnogokratnik nazivnega toka, in v našem primeru znaša približno 2300 A. Vrednost kratkostičnega toka aperiodično pada, vse dokler sistem ne izklopi omrežje, kjer nato v t=0,12 s pade na vrednost I=0 A. Vrednost udarnega toka lahko poškoduje kablovod in transformator. V kolikor bi se pojavila velika vrednost toka (Ik) v transformatorju, bi prišlo do obloka, kjer bi nato pričelo olje vreti. Z vrenjem olja bi nastajal plin, ki bi v reakciji s kisikom eksplodiral. Lahko ugotovimo, da je zaščita, ki prepreči (prenapetostni odvodnik, VN varovalke, ozemljitve) vstop kratkostičnega toka, izjemnega pomena. 22

Slika 11:Prikaz odziva napetosti in toka pred transformatorjem Brege v primeru trifaznega zemeljskega stika Na sekundarni strani transformatorja in pred bremenom Brege (slika 12) opazimo, da je odziv napetosti na sekundarni strani TR podobno kot na primarni strani. Pri vrednosti toka pa lahko očitamo, da nimamo več opravka z udarnim tokom, kajti sekundarno stran transformatorja imamo posredno ozemljeno z uporom (R=2.5 Ω). Slika 13 prikazuje ozemljitev transformatorske postaje Brege, kjer imamo na sekundarni strani v zvezdišču majhno upornost in ta povzroči, da steče majhen tok, ki je dovolj velik da omejimo vrednost kratkostičnega toka. 23

Slika 12:Prikaz odziva napetosti in toka za transformatorjem Brege v primeru trifaznega zemeljskega stika Slika 13: Ozemljitev transformatorja Brege (Dyn5) 24

2.5.2 Vklop transformatorske postaje Neprestana izklapljanja ob manjših spremembah toka vodijo v nezanesljivo napajanje. Rešitev je mogoča ob uvedbi Petersenove tuljave skupaj z uporom. Tuljava bi omogočila, da se bi tok zmanjšal (ne bi bilo izklopa). Če pa ne bi zmogla zmanjšati, pa bi upor zmanjšal tok in izklopil napajanje. Pri vklopu transformatorja se pojavi značilen drugi harmonik. Transformator Mrtvice bomo vključili v omrežje pri 0,02 s in nato opazovali odziv toka pred in za transformatorjem ter moči pred porabnikom (Mrtvice). Za čas simulacije smo izbrali 0,35 s. Odzivi so prikazani na slikah 14 in 15. V času pred vklopom so tokovi in moči enaki 0, nakar ob vklopu transformatorja signali skokovito narastejo. Na sliki 14 vidimo strmo čelo toka, ki se izniha po 0.1 s in preidejo v stacionarno obratovalno stanje t.i. trajno območje. Tudi moč na sliki 15 se izniha in v stacionarnem času pokaže vrednost približno 14 kw. Slika 14: Odziv toka ob vklopu transformatorja na primarni in sekundarni strani 25

Slika 15: Odziv moči ob vklopu transformatorja na sekundarni strani 26

Zaključek Seminar predstavlja pomembne parametre za določitev modela voda, transformatorja, bremen in kablovodov, ki smo jih uporabili za sestavo dinamičnega modela dela omrežja Krško polje. V nadaljevanju smo analizirali Ferarantijev efekt in padec napetosti na vodu ter ugotovili, da so odzivi v okvirih pričakovanj, kar pomeni, da je vod dobro dimenzioniran in ne preobremenjen v času obravnave. v zadnjem sklopu smo ugotavljali odzive napetosti in toka ob trifaznem kratkem stiku ter vklopu transformatorja Mrtvice v omrežje. Potrdili smo dejstva (velik udarni tok povzroči eksplozijo transformatorja), da igra zaščita izjemno pomembno vlogo pri varovanju opreme in nemotenem obratovanju. V realnem svetu se pojavlja ogromno potencialnih vzrokov za okvare na trasi Krško polje, vendar vseh ni bilo mogoče vpeljati v obravnavo. V praktični uporabi so dinamični izračuni zelo primerno ogrodje za raziskave in analio razmer v električnih distribucijskih omrežjih. Z njeno pomočjo je moč določiti napetosti in tokove v omrežju ob različnih obratovalnih stanjih. Ti podatki nam lahko pomagajo pri izbiri in nastavitvi zaščitnih relejev. Tudi v konkretnem primeru odcepa daljnovoda Krško polje so simulacije prinele nova spoznanja, predvsem glede razmer ob kratkih stikih, padcih napetosti. 2.5.3 Vprašanja? 1. Zakaj je pomembno, da dobro poznamo dinamične razmere (prehodni pojavi) v omrežjih? Dobro poznavanje pripore k učinkovitem vodenju in načrtovanju sistema. Tako lahko preprečimo nepotrebne izpade omrežja in tako dvignemo kvaliteto oskrbe električne energije 2. Od česa je odvisna natančnost dinamičnih odzivov modela? Odvisna od strokovnjaka, ki se na zadevo spozna. Model sestavi strokovnjak (elektrotehnik, fizik itn.), ki obvlada svojo stroko. Matematični model je model, ki povezuje vhod in izhod sistema, dobimo pa ga s pomočjo empiričnega ali teoretičnega modeliranja. Model lahko rešujemo po analitični (za lažje modele, časovno zamudno) ali po numerični (primerno za vse modele) poti. Vse skupaj lahko rešujemo tudi v 27

programskem paketu Matlab. Bolj kot bomo natančni, več podatkov kot bomo zavzeli, bolj se bomo približali realnem odzivu. 3. Kaj so prednosti simulacij (programski paketi), v primerjavi z dejanskimi meritvami na terenu? Meritve predstavljajo grob poseg v omrežje. Potrebovali bi tudi opremo, in čas za izvedbo poskusov ter dejstvo, da prav pri vseh primerih obnašanja omrežja nikoli ne moremo izmeriti. Vendar kot smo že ugotovili, je odlična alternativa meritvam, digitalna simulacija programskih paketov. Te potekajo s pomočjo ustreznega sestavljenega modela omrežja (v našem primeru trase Krško polje) na računalniku in tako nimajo vpliva na samo omrežje. 4. Zakaj je poznavanje dinamike pomembno? Poznavanje dinamike je pomembno, ker na podlagi odzivov lahko nastavimo zaščito, ki igra odločilno vlogo pri neprestani oskrbi z električno energijo. 2.5.4 Domača naloga: V programskem paketu Matlab sestavite enostavno (izmišljeno) omrežje, kjer nato dodajajte različne motnje in opazujete amplitudne vrednosti dinamičnih odzivov sistema. 28

3 Viri [1] BIZJAK, Grega. Dinamični izračuni razmer v srednjenapetostnih omrežjih. V: ZAJC, Baldomir (ur.). Zbornik sedme Elektrotehniške in računalniške konference ERK '98, 24. - 26. september 1998, Portorož, Slovenija. [2] Detela A., Nikola tesla: Moji izumi, My Inventions, Sanje, Ljubljana: 2013. [3] Voršič J., Zorič T., Horvat M., Izračun obratovalnih stanj v elektroenergetskih omrežjih, Univerza v Mariboru:, računalništvo in informatiko, Maribor: 2009. [4] Duncan Glover J., Mulukulta S. Sarma and Thomas J. Overbye, Power systems analysis and design (Fourth edition), United States of America [5] Razpet A., Elektroenergetski sistemi, Tehniška založba Slovenija, Ljubljana:1997. [5] Papič I. in Žunko P., Elektroenergetska tehnika 1, Univerza v Ljubljani: Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana: 2009. [6] Štumberger G. in Deželak K., Prehodni pojavi v EES: Primer zelo poenostavljenega modela zgornje dravske verige, Maribor: 2007. Dosegljivo na: http://www.powerlab.unimb.si/slo/download/prehodni_pojavi_ees/dravska_veriga.pdf, [4.4.2014]. 29