Tema 2: Uvod u sisteme za podršku odlučivanju (VEŽBE) SISTEMI ZA PODRŠKU ODLUČIVANJU dr Vladislav Miškovic vmiskovic@singidunum.ac.rs Fakultet za računarstvo i informatiku 2013/2014
Tema 2: Uvod u sisteme za podršku odlučivanju 1. Vežba 2.1: Primeri sistema za podršku odlučivanju (MS Excel) - kreditni kalkulator i Goal Seek 2. Vežba 2.2: Ilustracija Monte-Karlo simulacije (MS Excel) - Birthday problem
Vežba 2.1: Primer sistema za podršku odlučivanju (MS Excel) Statički model - kreditne kalkulacije i određivanje mesečne rate na osnovu ugrađene Excel funkcije PMT (payment): PMT(mesečna_kamata, broj_meseci, iznos_kredita, 0) mesečna_kamata - mesečna stopa = godišnja/12 broj_meseci - broj mesečnih rata (godine*12) iznos_kredita - iznos glavnice kredita Funkcija direktno izračunava mesečnu ratu Argumenti funkcije su vrednosti u izabranim Excel ćelijama Raspored teksta i podataka u obliku forme; veoma je važan tekst komentara na ekranu
Na početku naslov Mala forma za unos podataka sa tri osnovna podatka za kalkulaciju Kreiraju se polje rezultata (Mesečna rata) Kreiraju se ostala pomoćna polja (Mesečna kamata, Broj mesečnih rata) Koriste se standardni formati polja (slika) Mali sistem za podršku odlučivanju: Kreditni kalkulator
Izabere se ćelija rezultata, klikne na taster f x (Insert function) i izabere funkcija PMT Kompletira se formula za izračunavanje rezultata: Mesečna rata Uz interaktivnu formu, postoji i klasična pomoć (Help) Mali sistem za podršku odlučivanju: Kreditni kalkulator
Pošto je ukljućena automatska rekalkulacija, excel tabele, nakon svake izmene se vidi ispravan rezultat Negativni predznak označava dugovanje Mali sistem za podršku odlučivanju: Kreditni kalkulator
Može se dodati još jedno polje rezultata, ukupna kamata za period otplate Ukupna_kamata = Ukupni_iznos_otplate - Iznos_kredita gde je Ukupni_iznos_otplate = Mesečna_rata * Broj_rata Mali sistem za podršku odlučivanju: Kreditni kalkulator
Konačni izgled malog kreditnog kalkulatora Poželjno je još dodati tekst korisnih primedbi i uputstava Mali sistem za podršku odlučivanju: Kreditni kalkulator
Korisna analiza: Goal Seek Upotrebiće se Goal Seek metod za variranje vrednosti jedne izabrane ćelije sve dok formula koja zavisi od nje ne poprimi željenu vrednost Pronaći će se Iznos kredita koji omogućava izabranu fiksnu ratu otplate Mesečna rata (npr., 1000 din), sa zadanim vrednostima Kamatna stopa i Period otplate 9
Vežba 2.2: Monte Karlo simulacija: Birthday problem Eksperiment estimacije verovatnoće da je dvoje slučajno izabranih ljudi iz neke grupe rođeno istog dana Simulacioni model, Monte Karlo simulacija i ugrađena Excel funkcija RANDOM(): Funkcija RANDOM() generiše (pseudo) slučajne brojeve 0..1 Funkcija RANDBETWEEN (najmanja, najveća vrednost) generiše slučajne cele brojeve Vežba: Otvoriti fajl Birthday Problem.xls Koristeći funkcijski taster F9, pokrenuti 20 eksperimenata za konkretnu nastavnu grupu (u primeru je 35 studenata) Uneti rezultat svakog eksperimenta (0/1) u kolonu Duplikati? Estimacija verovatnoće se automatski ažurira
Monte Karlo simulacija: Birthday problem Traži se verovatnoća da par od n slučajno odabranih ljudi ima rođendan istog dana Da li bilo ko od pripadnika grupe ima isti rođendan kao neki drugi (nijedan konkretno) Neka je P(A) verovatnoća da najmanje dvoje ljudi u grupi ima isti rođendan Verovatnoća da ne postoje dvoje ljudi u grupi sa istim rođendanom je P(A')= 1-P(A) Ako ne znamo način kako da izračunamo ovu verovatnoću, možemo upotrebiti metod Monte Karlo simulacije i oceniti ovu nepoznatu veličinu 11
Monte Karlo simulacija Za n studenata, generiše se listu od m slučajnih celih brojeva 1..365 (dana u godini), a zatim pronalazi broj različitih dana u listi Eksperiment se ponavlja m puta i broje eksperimenti sa duplikatima dana m 1 Estimacija verovatnoće je P(m) m 1 /m Za prihvatljvu grešku estimacije, mora se izvršiti znatno veći broj eksperimenata (>20) Monte Karlo simulacija: Birthday problem 12
Egzaktno računanje verovatnoće Monte-Karlo simulacija: Birthday problem Kada su ddogađaji međusobno nezavisni, verovatnoća svih događaja je jednaka proizvodu verovatnoće svakog događaja ponaosob Napr. za n=35, verovatnoća da ne postoje dva ista rođendana je P(A') = 365/365 364/365 363/365 362/365... 331/365 Tada je n 365 i + 1 1 P( A) = 1 P( A ) = 1 = 1 i= 1 365 365 Grafički prikaz zavisnosti verovatnoće P(A) od veličine grupe za n=1..100 ljudi je n n i= 1 (365 i + 1) 13
Literatura 1. Miškovic V., Sistemi za podršku odlučivanju, Univerzitet Singidunum, Beograd, 2013 2. Turban E., Aronson J.E., Liang T., Sharda R., Decision Support and Business Intelligence Systems, 8th Ed, Pearson Education,Inc, 2007 3. Winston W. L., Microsoft Office Excel 2007: Data Analysis and Business Modeling, Microsoft Press, 2007 4. Milosavljević M., Veinović M., Franc I., ECDL modul 4, FPI, Univerzitet Singidunum, 2005 5. Microsoft Excel 2003/2007 Help 6. http://en.wikipedia.org/wiki/birthday_problem
SISTEMI ZA PODRŠKU ODLUČIVANJU Tema 2: Uvod u sisteme za podršku odlučivanju (VEŽBE) KRAJ