Ta knjiga se osredotoča na paralelne flux magnetomere, ki imajo na splošno boljše parametre.

FLUXGATE senzorji Fluxgate senzorji merijo magnitudo in smer DC ali nizkofrekvenskega AC magnetnega polja v razponu približno 10-10 do 10-4 T. Osnovni princip je ilustriran na sliki 3.1. Mehki magnetni material jedra senzorja je periodično (s pomočjo AC vzbujenega polja, ki ga vzbudi I EXC skozi tuljavo za vzbujanje) nasičen v obeh polaritetah. Zaradi tega se spremeni permeabilnost jedra in DC tok povezan z izmerjenim magnetnim poljem (B 0 ) je moduliran.»vratarjenje«toka, ki se zgodi, ko je jedro nasičeno je dalo napravi tudi svoje ime. Slika 3.2. prikazuje poenostavljene ustrezne krivulje (valovne funkcije). Na izhodu naprave ponavadi merimo napetost V 1 inducirano na tuljavi za zaznavanje pri drugi ali višjih vzbujevalnih frekvencah na tuljavi za vzbujanje. Izmerjena napetost je proporcionalna izmerjenemu magnetnemu polju. 1

Podobni princip je bil je bil že prej uporabljen v magnetni modulaciji in magnetnih ojačevalnikih. Ampak v teh primerih je bila spremenljivka DC el. tok, ki teče skozi primarno tuljavo. Občutljivi in stabilni senzorji so bili razviti v času druge svetovne vojne za uporabo v podmornicah. Fluxgate magnetometri so bili uporabljeni za geofizikalne raziskave, letalsko kartiranje terena in kasneje za vesoljske programe. Fluxgate magnetometri delujejo na luni in v oddaljenem vesolju. Od leta 1980 fluxgate magnetometre v kombinaciji z protonskimi magnetometri uporabljajo za opazovanje sprememb v zemljinem magnetnem polju. Fluxgate kompasi so zelo uporabljeni v letalstvu in v navigaciji raznih plovil. Förster je prvi začel uporabljati fluxgate princip za ne-destruktivno testiranje feromagnetnih materialov. Fluxgate senzorji so v trdnem stanju, brez kakršnih koli gibljivih delov in delujejo v velikem temperaturnem razponu. To so vzdržljivi, zanesljivi in imajo lahko nizko porabo energije. Lahko dosežejo resolucijo do 10 pt, 1 nt dolgotrajno stabilnost. Standardni fluxgate magnetometri imajo resolucijo 100 pt in 10 nt absolutno natančnost. Če je potrebno lahko delujejo na frekvenci do 1000 Hz, kar vpliva na frekvenco vzorčenja. So temperaturno stabilni, temperaturna kompenzacija pa je le 0.1 nt na 1 C. Fluxgate magnetometri so najboljša izbira, če je zahtevana resolucija v rangu nano Tesla. ORTOGONALNI fluxgate senzor Slika 3.1 prikazuje konfiguracijo najbolj na široko uporabljenih»paralelnih«magnetometrov, kjer imata tako merilna, kot vzbujajoča tuljava isto smer. Drug tip fluxgate senzorjev se imenuje»ortogonalni«senzorjx i in imajo vzbujajočo tuljavo pravokotno na občutljivo os senzorja (zaznavna tuljava in jedro). Ti tipi imajo jedro v obliki (a) feromagnetne žice, (b) tube, ki ima probleme v principu delovanja, saj je magnetno polje v sredini jedra enako 0 in ima senzor probleme z remanenco. To so delno rešili z feritnim jedrom v tubi. ORTOGONALNO/PARALELNI fluxgate senzor Je zgrajen iz spiralnega jedra, ki je narejen z naparevanjem bakra na valj. Ta knjiga se osredotoča na paralelne flux magnetomere, ki imajo na splošno boljše parametre. 2

OBLIKE JEDRA PARALELNIH FLUXGATE senzorjev Glavni problem enojedrnega tipa je močan signal pri vzbujevalni frekvenci na izhodu, saj naprava deluje kot transformator. Zato so za natančne magnetometre uporabljene dvojedrne razlučice. ENOJEDRNI senzor Senzorji z enojnim odprtim jedrom so uporabljeni v magnetometrih, ki uporabljajo časovno domensko detekcijo in so pogosto uporabljeni za avtooscilacijske in magnetne multivibracijske senzorje. DVOJEDRNI senzor Večina magnetometrov uporablja konvencionalne metode evaluacije drugoharmonskega izhodnega signala. V takih primerih se lahko pojavijo velike težave med prisotnostjo velikega signala pri vhodnih frekvencah in čudni harmoniki povzročeni z transformatorskih efektom med vzbujevalnim in zaznavnim navitjem. Velik del lažnega signala je izničen v dvojedrnemu senzorju narejenem iz dveh simetričnih polovic vzbujanih v nasprotnih smereh, tako, da je skupna induktanca med vzbujeno in merjeno tuljavo. Förster je uporabil 2 izboljšani tuljavi povezani serijsko. Taka vezava, kot na sliki 3.4 (c) omogoča lažji nadzor posameznih senzorjev in omogoča nastavljanje ravnotežja senzorja s premikanjem jeder glede na tuljavi. 3

Velika geomagnetna anizetropija daje veliko prednost paralelnik paličnim magnetometrom: Odlična občutljivost in upornost proti pravokotnim poljem. So pa tudi pomembne pomankljivosti: Senzorji z odprtimi konci imajo večji šum in njihovi temperaturni in časovni premiki so večji, kot pa senzorji z zaprtimi konci. Senzorji z odprtimi konci se težje nasićijo in so posledično tudi bolj energijsko potratni in bolj dovzetne za premike po sunku močnega polja. Weyand and Bose sta predlagala H-oblikovan senzor kot kompromis med dvopaličnim senzorjem in zaprtojedrnim dezajniranjem. Vzbujevalni tuljavi sta pozicionirani na horizontalnih delih H-ja, medtem, ko so zaznavne tuljave na notranjih navpičnih delih. Zunanja krila služijo kot tokovni zbiralnik za povečano občutljivost. Temeljna slabost takega dizajna je, da tokovni zbiralniki niso popolnoma nasičeni z vzbujevalnim poljem, zatorej njihovo remanentno polje ni odstranjeno in bi senzorji imeli velike napake v primeru sunka močnega magnetnega polja. KROŽNO oblikovani senzorji Široko uporabljen krožni senzor, slika 3.4. Vzbujevalna tuljava je v obliki anuloida, medtem, ko je zaznavna tuljava v obliki solenoida. Krožni senzorji so lahko obravnavani kot oblika uravnoteženih dvojnih senzorjev: Dve pol-jedri sta dela zaprtega magnetnega kroga. Jedro je ponavadi sestavljeno iz večih nanosov tankega traku mehkega magnetnega materiala. Čeprav imajo krožni senzorji nizko občutljivost zaradi demagnetizacije, jim njihova geometrija omogoča nizki šum, ki prav pride v naslednjih primerih: Omogoča fino balansiranje simetrije jeder z obračanjem jedra glede na zaznavno tuljavo. Možni mehanski stres v jedru je enakomerno porazdeljena. Ni odprtih koncev, ki jih ponavadi spremlja povečan šum. Konca traku igrata tu le manjšo vlogo. Velikost jedra vpliva na občutljivost senzorja. Čeprav je problem zaradi demagnetizacije in nelinearnosti kompleksen, se občutljivost nasplošno veča s premerom senzorja. Z podanim premerom obstaja vedno nek optimum ostalih dimenzij za najboljšo zmogljivost, kar se določi eksperimentalno. Dimenzije jedra, število vzbujanj in število merilnih obratov prav tako igrajo vlogo pri primerjavi vzbujevalnega vezja in elektronskem vmesniku. Tipična velikost senzorja je premer 17-25 mm, jedro sestoji iz 4-16 nanosov traku, ki je 1-2 mm širok in tanek 25 µm. 4

TEORIJA FLUXGATE OPERACIJ Veliko izračunov fluxgate magnetometrov temelji na idealizaciji magnetizacijskih karakteristik B (H) jedra senzorja in valovne funkcije vzbujevalnega polja. Primdahl je potrdil tak polgrafični opis z opazovanjem B-H krivulj na dvojedrnem senzorju. Podoben opis je podan na sliki 3.6 za krožne senzorje. Idealiziran histerezni lok ene polovice senzorja (ɸ 1 vs H exc ) je enak karakteristiki magnetnega materiala vse dokler je magnetni krog sklenjen, slika 3.6 (a). Ko je izmerjena prisotnost zunanjega DC magnetnega polja je magnetizacijskia krivulja popačena, slika 3.6 (b). Za neko kritično vrednost H exc polovica jedra v kateri imata vzbujeno in merjeno magnetno polje isto smer postane nasičeno. V trenutku, ko reluktanca magnetnega vezja narašča (ker je tok»gated«), in efektivna permeabilnost druge polovice jedra pada. Kot rezultat zunanje polje dvigne karakteristiko na H osi grafa. Karakteristika za drugo polovico jedra je simetrična glede na ɸ os. Ko seštejemo tidve krivulje dobimo prenosno funkcijo, ki je ɸ proti H exc karakteristika, ki je prikazana na sliki 3.7. 5

Višina prenosne funkcije (ki se odziva na vrh na vrh spremembo toka v zaznavni tuljavi) narašča z izmerjenim magnetnim poljem. Omenjena odvisnost je linearna vse do visokih intenzitet polja, za katere celotni senzor postane nasičen. Princip je bil prav tako uporabljen za evaluacijo izhoda senzorja, tako, da so integrirali inducirano napetost in merili vrh na vrh vrednosti valovne funkcije pridobljene na tak način. Slika 3.8 prikazuje dejansko obiko dinamične histerezne zanke in prenosne funkcije izmerjene pri 1kHz z ovalno oblikovanim jedrom iz amorfnega materiala. Če poznamo valovno funkcijo vzbujevalnega polja in prenosno funkcijo lahko iz tega skonstruiramo tokovno valovno funkcijo in ob odvajanju le te dobimo valovno funkcijo inducirane napetosti. DEMAGNETIZACIJSKI EFEKT Če predpostavimo konstantno območje merilne tuljave v splošni indukcijski enačbi senzorja (enačba 2.2) dobimo: (3.1) 6

Opazimo, da je v fluxgate senzorjih osnovni indukcijski efekt (prvi del enačbe) še vedno prisoten. V nekaterih primerih lahko povzroči interference, včasih pa je lahko uporabljen istočasno kot fluxgate efekt za merjenje AC komponente zunanjega polja (poglavje 3.13). Vendar tu se osredotočimo na fluxgate efekt (drugi del enačbe 3.1). Časovna odvisnost permeabilnosti jedra je posledica periodičnega vzbujanja z magnetnim poljem. Dani obrazec je lahko uporabljen za dolge paličaste senzorje. Za pogosteje uporabljene krožne senzorje moramo upoštevati tudi demagnetizacijski efekt, to je razumevanje, da je H v jedru materiala veliko manjši kot izmerjeni H 0 izven jedra senzorja. Torej moramo za gostoto toka znotraj jedra zapisati: [ ] (3.2) Kjer je D efektivni demagnetizacijski faktor (kot smo videli pri zaznavni tuljavi) in navideznapermeabilnost in je pri >>1. je Če upoštevamo demagnetizacijo enačba za fluxgate senzor postane bolj kompleksna: { [ ]} Dober približek za efektivni demagnetizacijski faktor s trakom ovitega okroglega jedra je: (3.3) (3.4) Kjer sta T in d debelina jedra in premer, k pa je konstanta odvisna od geometrije zaznavne tuljave in drugih faktorjev ampak ne pa od permeabilnosti jedra ali vzbujevalnih parametrov. Kot vidimo D v približku ni odvisen od širine traku w, kar drži le za w >> T. Primdahl je izmeril k=0.22 za okroglo jedro premera 17 mm, zavitega v 1 mm debel trak. Zaznavna tuljava je bila 23 od 23 od 5,7 mm bobbin. Tipične vrednosti, ki jih je izmeril na 10-wrap jedru so bile: D=0.0032, µ=33,000 in µ a =300 za situacijo brez zunanajega DC polja in brez vzbujanja. Če te vrednosti vstavimo v (3.3) dobimo ničelno vzbujanje (zero excitation). ( ) ( ) (3.5) 7

Kjer je A presek jedra in N število ovojev zaznavne tuljave. Iz parametrov zgoraj bi sledilo, da je občutljivost krožnega fluxgate senzorja 10 000x manjša kot občutljivost senzorja z zelo dolgim paličastim jedrom. Vendar je realna situacija veliko boljša: Za ničelni vzbujeni current je permeabilnost jedra konstantna torej sledi da zatorej je V i =0 ne glede na obliko jedra. Fluxgate efekt se pojavi v trenutku, ko je jedro postane nasičeno, takrat se permeabilnost jedra zniža in efekt demagnetizacije eje manjši. Za µ(t) = 1,000 je občutljivost jedra krožnega senzorja le 0.6 idealnega paličnega senzorja. Dane formule prikaujejo, da je analitični opis inducirane napetosti na izhodu fluxgate senzorja kompleksen. Nadaljne analize z fourjejevo analizo lahko nadaljno izračunavajo občutljivost senzorja, kot je to počel Primdahl, Burger in kasneje Nielsen. Izvedena je bila tudi računalniška simulacija fluxgate magnetometra z uporabo PSPICE in in Jiles-Atherton modela histerezne zanke, vendar pa imajo taki opisi omejeno praktično uporabne vrednosti. Splošna pravila za doseganje visoke občutljivosti inštrumenta so jasno razvidna iz (3.3) in praktične uporabe, kar je bolje, kot pa kompleksni teoretični modeli: Občutljivost za napetost se povečuje z N-jem (za velik N je le ta tudi omejena s strani drugih faktorjev, kot npr. parazitska kapacitivnost tuljave) Občutljivost se monotono povečuje z D. Za izbrani D se občutljivost povečuje z T in to če je T majhen. Vendar pa se to razmerje nasiči pri velikem T. Material jedra naj bi imel strmo spremembo permeabilnosti ob prehodu v nasičeno stanje. Zaželena oblika vzbujevalnega toka je squarewave (kvadratno). Občutljivost se viša z frekvenco vzbujanja (ker ) vse do pojava parazitskega efekta, ki spremeni obliko histerezne zanke (loop). V pravih programih je izhod napetosti uglašen namerno za doseganje parametrskih ojačanj ali nenamerno zaradi parazitske kapacitivnosti zaznavne tuljave. Poleg tega so realne valovne funkcije vzbujevalnega toka zelo različne od idealnih (kot npr. trikotniška, sinuisna ali pravokotna), kar še dodatno omeji uporabnost teorije napetostnega izhoda. Za razliko je tokovni fluxgate opis (sekcija 3.8) veliko lažji in bolje opisuje realnost. in MATERIALI JEDRA Težko je razpravljati o materialu za jedro, saj je le tega potrebno izbrati glede na tip in geometrijo senzorja, tip procesirajna izhodnega signala, vzbujevalne frekvence in temperaturnega razpona. Vendar pa obstajajo splošne zahteve za materiale: 8

Visoka permeabilnost (permeabilnost je lahko še nadaljno znižana z termomagnetno obdelavo, kar pa zniža šum). Nizka korektivnost. Ne-pravokotno obliko magnetizacijske krivulje (točka 2 in 3 sta ekvivalenta najmanjšemu možnemu območju B-H krivulje) Nizka magnetostriction Nizek barkhausen šum Nizko število strukturnih nepravilnosti, nizki notranji stresi Gladko površje Enotno presečišče in velika homogenost parametrov Nizka magnetizacijska nasičenost Velika električna upornost Minimalni šum dosežejo z približno ničelno magnetostrikcion alloy. Tradicionalni material za izgradnjo jedra je visokopermeabilni, nizko magnetostriction Permalloy (ali Mumetal) v obliki tanjkega traku. Permalloy Ni 6 Mo je razvila NASA za nizkošumni magnetometer in je še vedno najboljši material. Amorfni magnetni materiali so magnetna stekla. PRINCIPI FLUXGATE MAGNETOMETROV Drugoharmonska detekcija izhodne napetosti je še vedno med najbolj pogosto uporabljenimi.poleg tega obstaja še množica drugih vezij za obdelavo signala, ki pride iz senzorja, vendar pa ta vezja le skrajšajo in s tem poenostavijo vezje (čip). Fluxgate lahko deluje tudi v kratkostičnem načinu. DRUGOHARMONSKI ANALOGNI MAGNETOMETER To poglavje se ukvarja z opison magnetometra, ki deluje na drugoharmonskem načelu in opisa njegovega elektrovezja. Izhod senzorja je amplitudno moduliran z izmerjenim poljem in fazno občutljivi detektor (PSD) ga demodulira nazaj na DC ali skoraj ničelno frekvenco. Ker ima senzor sam linearni razpon omejen na tipično 1 µt, morajo biti polja večja od tega ponavadi kompenzirana. 9

Slika 3.9 prikazuje blokovni diagram magnetometra z povratno zanko. Analogna povratna zanka ima veliko prednost, tako, da senzor deluje le kot ničelni indikator. Izhodna spremenljivka je torej tok v kompenzacijski tuljavi. Nelinearnost senzorja in nestabilnost njegove občutljivosti sta izničeni s pomočjo pridobitev povratne zanke. Senzor vzbujamo z generatorjem (GEN), ki deluje s frekvenco f. Močnostni ojačevalnik (PA-power amplifier) sta ponavadi le dva komplementarno vezana tranzistorja. Vezje generatorja prav tako proizvaja 2f-kvadratni referenčni signal za PSD. Potrebno je opraviti tudi pravilni dvig faze. Uporaba phase locked loop (PLL) za generacijo referenčnega signala ni priporočljiva, ker niža stabilnost celotnega vezja. Detekcijska tuljava za napetostni izhod ima ponavadi 2000 ovojev. Prvi harmonik in drugi spurious signali na izhodu senzorja so včasih previsoki za PSD, zato je potrebno imeti predojačenje in filtracijo v bandpass (BP) filtru. Bolje je uporabiti klasične aktivne RC filtre, ker so sinhroni filtri ponavadi polni šuma. Za zadostno ojačenje je integrator (INT) vezan v povratno zanko, ki signal prenaša na povratno kompenzacijsko tuljavo. V povratno zanko lahko s pomočjo digitalno krmiljenega nizkošumnega in stabilnega tokovnega vira dodamo dodatni povratni tok, ki poveča razpon inštrumenta. Dinamični razpon osnovnega magnetometra je lahko 120 db, kar zadostuje za katerokoli aplikacijo: Dovoljuje konstrukcijo inštrumenta z 100 µt razponom, s katerim je mogoče izmeriti zemljino magnetno polje z 0.1 nt resolucijo. Zaradi motenj je vgrajen kondenzator C 2, ki preprečuje DC toku, da bi stekel skozi zaznavno tuljavo in ustvaril premike v senzorju. Vir toka v povratni zanki mora imeti veliko izhodno impedanco zaradi preprečevanja kratkega stika na izhodu senzorja, kar bi znižalo občutljivost. Zaznavna tuljava mora biti čim bližje jedru senzorja, da je pretok zraka čim manjši. Povratno polje bi moralo biti homogeno, za kar je potrebna velika povratna tuljava. Zatorej sta v preciznih magnetometrih dve tuljavi ločeni, vendar tudi v tem primeru (tuljavi medsebojno interaktirata) potrebujemo veliko impedanco vseh povezanih vezij, da bi obdržali visoko občutljivost. Nasprotno mora biti skupna induktanca med vzbujevalno in zaznavno tuljavo zelo nizka, da izhodna impedanca vzbujevalnega generatorja nima direktnega vpliva na občutljivost. Klasični analogni magnetometri merijo le druge harmonike, vendar pa bi ob zamenjavi PSD- 10

ja z gated integrator lahko uporabljamo tudi višje harmonike, kar še dodatno poveča občutljivost in zniža šum. TOKOVNI IZHOD (KRATKOSTIČNI) FLUXGATE MAGNETOMETER V konvencionalnih fluxgate magnetometrih je izhod zaznavne tuljave povezan na ojačevalec z veliko vhodno impedanco, tako da je inducirana napetost na zaznavni tuljavi kar že izhod senzorja. Primdahl je kratko sklenil zaznavno tuljavo z tokovno napetostnim pretvornikom z zelo nizko vhodno impedanco in uporabil tokovni izhod. Amplituda tokovnih pulzov se je izkazala za linearno z izmerjenim magnetnim poljem. Nizka vhodna impedanca izniči problem z zaobideno kapacitivnostjo tuljave in kablov, poleg tega pa je poenostavljen design za nizkošumni vhodni ojačevalnik. Raje kot direktno evaluiranje vrh-na-vrh vrednosti z detektorjem vrhov (je zelo šumna naprava) uporabljajo vezje za vzorčenje. Primdahl je pokazal, da z uporabo gated integratorja lahko dosežemo maksimalno občutljivost za specifični fazni zamik in širino referenčne napetosti, ko se oblika pulza najbolje prilega. Ker princip uporablja informacijo iz vseh enakih harmonskih komponent (teža vsakega je dana s spektrom reference) ni mogoče uporabiti klasičnega pojasnjevalnega vhodnega filtra. Zamenjave filtrov s filtri s kombinirano karakteristiko niso bile uporabne za fluxgate programe, saj njihovega popačenja in omejenega dinamičnega obsega. Zahteve detektorskih vezjih so zelo visoke v primeru tokovnega izhoda, ker morajo biti sprocesirani zelo majhni signali v prisotnosti velikega overcoupled motečega signala. Obstajata dva glavna vira feedtrough: (1) zračna skupna induktanca med vhodno in zaznavno tuljavo in (2) tokovno puščanje iz jedra. Ti dve pridobitvi ne morata biti naenkrat izključeni. Občutljivost kratkostičnega senzorja se povečuje z povečevanjem dolžine senzorja in križišča (slednja odvisnost se nasči za tanjše senzorje zaradi demagnetizacije), kot pri napetostno izhodnih senzorjih, vendar se niža z povečevanjem obratov z neko praktično omejitvijo. Občutljivost senzorja z 177 mm toroidskim jedrom je približno 40 na/nt, medtem, ko je občutljivost za neuglašen napetostno izhodni senzor istih dimenzij 20 µv/nt. V glavnem so kratkostični senzorji pokazali praktične prednosti. ŠIROKOPASOVNI TOKOVNI IZHOD Diagram vezja tokovno-izhodnega fluxgate senzorja prikazuje slika 3.14. Zaznavna tuljava je kratko vezana z tokovno napetostnim pretvornikom z povratnim uporom R. Kondenzator C je uporabljen, da preprečevanje DC vhodnemu toku operacijskega ojačevalca, da bi stekel skozi 11

zaznavno tuljavo (tak tok bi povzročil premik»offset«senzorja). V tradicionalnem širokopasovnem primeru je C zelo velik, vendar je lahko prav tako uporabljen za uglaševanje (sekcija 3.8.2). Osnovna enačba za vezje na sliki 3.14 je: (3.9) Da bi v enačbo vključili izmerjeno DC polje B 0 zamenjamo njen efekt z ekvivalentnim tokom i EQ v tuljavi, Skupni tok skozi zaznavno tuljavo je: [ ] (3.10) (3.11) Efektivna dolžina tuljave je tu definirana kot, kjer je B 0 zunanje polje, ki je preklican z DC kompenzacijo toka v zaznavno tuljavo. Predpostavimo, da je odvisen le od geometrije tuljave in ne od nastavitev jedra senzorja ali načina vzbujanja. Vrednost je večja kot fizična dolžina tuljave in je lahko določena iz induktance zaznavne tuljave z odstranjenim (ali popolnoma nasičenim) jedrom. Navidezna permeabilnost je definirana kot, kjer je magnetno polje znotraj jedra. Navidezna permeabilnost je zaradi demagnetizacije jedra nižja kot permeabilnost materiala iz katerega je jedro narejeno. Odvisna je ne le od velikosti jedra, nastavitev in načina vzbujanja temveč tudi od geometrije zaznavne tuljave. Po zamenjavi (3.10) in (3.11) v (3.9) dobimo: [ ] 12

(3.12) Tu je periodična funkcija frekvence 2f za katero velja (3.13) kjwr jw efektivna dolžina tuljave, je presečiščno območje, je število obratov (turns) in je (modulirana) navidezna permeabilnost jedra senzorja. V neuglašenem primeru, ko imamo dobimo: (3.14) Če so izgube na tuljavi majhne potem je upornost bakra (3.14) je poenostavljena na ali: lahko zanemarjena in enačba ( ) (3.15a) in iz tega: (3.15b) Izhodni tok ne more imeti nobene DC komponente, saj ima ničelno časovno povprečje. (3.16) kjer je geometrijsko pomenska vrednost induktance zaznavne tuljave. (3.17) Iz tega dobimo osnovno kratkostično fluxgate enačbo: [ ] 13

(3.18) Pokazano je bilo, da se v praktičnih primerih permeabilnost jedra in zatorej induktanca zaznavne tuljave hitro spreminja med dvema vrednostima: za linearni del histerezne zanke in za nasičeno jedro senzorja. Zatorej je idealen kratkostični tok kvadratna funkcija (squarewave). Vrh na vre vrednost izhodnega toka je bila izpeljana v [66] kot: ( ) (3.19) Dejanske valovne funkcije tokovnega izhoda so prikazane na sliki 3.15. Tokovni impulzi decay zaradi ohmskih izgub, valovna funkcija pa je še dodatno popačena zaradi feedtrough skozi vzbujanje. UGLAŠEVANJE KRATKOSTIČNEGA FLUXGATE SENZORJA Pred kratkim so dokazali, da je tokovni fluxgate mogoče uglasiti s serijskim kondenzatorjem. Občutljivost je bila 5x povečana medtem, ko je stopnja spurious feedtrough ostala enaka. Serijsko uglaševanje je enostavno izvedljivo preprosto z nižanjem vrednosti vhodnega 14

decoupling kondenzatorja. Poenostavljen analitični opis je dobro ustrezal izmerjenim parametrom. Če je tuljava za merjenje dobro uglašena lahko omejimo rešitev le na drugoharmonski izhodni tok: Analiza vezja v [104] je vodila do matrične enačbe: (3.20) [ ] [ ] [ ] (3.21) In stabilnostni pogoj je, kjer sta in Fourjejevi komponenti drugega in četrtega reda za funkcijo in je fourjejeva komponenta ničtega reda, kar je aritmetično sredinska vrednost. Stanje tokovno-izhodne resonance fluxgata je (3.22) Pozorni smo na to, da se aritmetično sredinska (mean) vrednost razlikuje od geometrijske sredinske vrednosti, ki je pomembna za neuglašene tokovno-izhodne enačbe. Primer valovne funkcije uglašenega tokovno-izhodnega fluxgata prikazuje slika 3.16, kar je za isti senzor iz slike 3.15. Tudi tu (slika 3.16) je idealna sinusoida popačena zaradi fedtrough od vzbujanja. 15

PROTONSKO PRECESIJSKI MAGNETOMETRI MEHANSKI GIROSKOP Da bi razumeli osnovni princip jedrske resonančnih magnetometrov si na kratko oglejmo mehanski giroskop. Slika 7.1 prikazuje igračo giroskop, ki je sestavljena iz hitro-vrtečega kolesa z osjo. Os je na eni strani podprta tako, da se lahko prosto vrti okoli podpore. Ko sprostimo vrteče kolo (spinska stopnja»spin rate«) se začne vrteti okoli navpične podpore v počasni precesiji z rate. 16

Ključ za razumevanje gibanja je inercialna sila, ki deluje na vse dele vrtečega kolesa. Diferencialni obseg na robu kolesa se obdrži v krožni orbiti okoli osi zaradi tlaka»stress«v materialu, ki povzroči centripetalno silo, prav tako, kot gravitacija sonca obdrži planete v orbiti. Del»volume«nadalje kroži dokler razčlenitev omejitve»breakdown limit«materiala ni presežen. Če se to zgodi lahko nastopi do katastrofalne eksplozije kolesa, kar demonstrira s kako močnimi silami imamo opravka. Iz vidika kolesa (kordinatnega sistema, ki se vrti s kolesom) čuti inercialno silo, ki ji rečemo centrifugalna sila, ki teži k temu, da bi kolo raztrgala na na vse smeri pravokotne na os vrtenja. Slika 7.2 prikazuje situacijo ko se kolo vrti okoli telesne osi in obstaja idealno ravnovesje. Centrifugalne sile so usmerjene simetrično navzven pod pravim kotom na os in vsi deli kolesa so obdržani na mestu zaradi notranjega stress v materialu. Dokaj drugačna situacija obstaja, če se kolo vrti okrog skew osi, ki ni poravnana z telesno simetrijsko osjo. Takrat centrifugalne sile nič več prehajajo skozi središče gravitacje in ravnovesje sil je upset. Slika 7.3 prikazuje to situacijo: Jasno je, da centrifugalna sila namerava zavrteti kolo v lego, simetrično osi rotacije. Inercialne centrifugalne sile povzročajo mehanski navor na kolo, ki poskuša zviti telesno os vzporedno glede na rotacijsko os. If the spinning wheel is ragidly mounted on a skew axle, lahko pride do hudih vibracij, kar lahko v najslabšem primeru uniči sistem. To poudari pomembnost uravnotežanja visokohitrostnih vrtečih se strojnih elementov, da nebi prišlo do porušitve sistema. Vendar pa lahko izdelamo simetrično opremljeno vrteče se kolo za izvajanje rotacije okoli okoli osi malo 17

drugačne od telesne simetrijske osi. To sledi iz dejstva, da rotacijske vektorje can be added vectorially to resultant instaneous rotation vector. Slika 7.4 prikazuje, kako se to obnaša na igrači giroskopu. Kolo se vrti s hitrostjo, in istočasno se vrti okoli vertikalne osi podpornika s hitrostjo (here shown displaced to the center of gravity). Kombinacija teh dveh rotacij je instantaneous rotacijski vektor, ki je twisted navzgor za majhen kot relativno glede na simetrično os kolesa. Tangenta temu malemu kotu je. The coning rate Ω je prilagodi magnitudi, tako, da centrifugalne sile ravno uravnotežijo torque, ki ga povzroča gravitacija. Formalni opis uporablja notranji moment okoli osi. (7.2) Tu je masa diferencialnega volumna kolesa, je pravokotna razdalja med osjo in diferencialno maso in seštevanje je raztegnjeno čez celotno maso kolesa. The angular momentum L is then given by: Mehanski torque T, ki deluje na kolo s silo gravitacije je (7.3) (7.4) Kjer je vektor od podporne točke do središča gravitacije in je gravitacijska sila na kolo (M je skupna masa in g je gravitacijski pospešek). Iz drugega Newtonovega zakona sledi enačba gibanja. (7.5) Ki praavi, da je časovna sprememba kotnega momenta enaka mehanskemu torzijskemu vektorju. Na primer, če poznamo kotni moment (ali»spin«) L kolesa in opazujemo hitrost 18

precesije Ω, potem (ob poznavanju celotne mase telesa gravitacijski pospešek. in dolžine osi ) lahko izračunamo KLASIČNI PROTONSKO-PROSTI MAGNETOMETER Prvi in najpreprostejši izmed jedrskih precesijskih magnetometrov pokaže dejstvo, da ima proton magnetni moment tako, kot kotni momentum (spin). Kvantna mehanika nam pove, da sta protonski spin L in magnetni dipolni moment atomski konstanti. Sta vzporedni in povezani z fiksno skalarno konstanto imenovano the proton gyromagnetic ratio. (7.6) Razen tega nič nismo rekli o notranji zgradbi vrtečega se protona, vendar pa mentalna slika 7.5 ilustrira kolektivno obnašanje velikega vzorca protonov v klasičnih mejah. Proton se obnaša kot mali mehanski giroskop z osjo narejeno iz paličastega magneta z severnim in južnim polom magnitude ločene z. Če proton postavimo v zunanje polje tečaja čutita silo constituing a mechanical torque. Protonski magnetni moment je in iz tabele kvantno mehanskih konstant dobimo Am 2. Če uporabimo vrednost 1/s, potem izračunamo protonsko kotni moment na kgm 2 /s (7.7) 19

Kar je enako ½ ħ kar bi moral biti tudi spin protona (Plankova konstanta ). V kordinatnem sistemu slike 7.5 kotni moment (angular momentum) precesira okoli z osi. (7.8) (7.9) (7.10) [ ] (7.11) Če uporabimo dobimo: (7.12) Protonski magnetni moment se okoli magnetnga polja frekvenco vrti v smeri urinega kazalca s ( ) (7.13) kjer je modificirana giromagnetna vrednost. V krogelnem primeru vode bi morala biti vrednost uporabljena kot je razloženo zgoraj ( ). Do modifikacije proporcialne konstante ne pride zaradi realne spremembe giromagnetnega razmerja ampak zaradi tega, ker je zunanje magnetno polje rahlo modificirano zaradi diamagnetnosti vode kombinirane z demagnetizacijskim faktorjem krogelno oblikovanega vzorca. Vendar pa namesto, da bi izračunali notranje polje v vodnem vzorcu in nato opravili popravke zaradi oblike in diamagnetnosti pridobimo zunanje polje direktno iz. 20

Ko je volumen protonsko bogate tekočine izpostavljen močnemu DC polariziranemu magnetnemu polju, se protonski magnetni momenti želijo poravnati z (slika 7.6), vendar pa je to nevtralizirano s termalno vznemirjenostjo, kar rezultira v mrežni poravnavi le malo protonskih delcev. Del poravnanih (ali polariziranih) protonov je za enaka količniku med magnetno energijo in povprečno termalno energijo. (7.14) V polariziranem polju, je magnetna energija protona. Povprečna termalna energija je, kjer je Boltzmanova konstanta in je absolutna temperatura. Magnetna energija je mnogo manjša kot termalna energija tako, da je del poravnanih protonov enak (7.15) Danes lahko izračunamo magnetizacijo vode, ki je izpostavljena polarizacijskemu polju. En kubični meter vode tehta 1,000 kg, in ena molehula H 2 O tehta 18 atomskih enot mase ali. Vsaka molekula vode ima 2 protona, tako, da je gostota protonov v vodi enaka (7.16) Izhajajoča magnetizacija (magnetnega momenta na enoto volumna) za polarizacijsko polje je torej (7.17) je magnetizacija nasičenosti, kateri se v čisti vodi, po programu polarizacijskega polja približujemo eksponentno s časovno konstanto parih sekund. Nenadna izničitev polja pusti magnetizacijo vode približno v smeri polja in se začne vrteti v smeri urinega kazalca okoli zunanjega polja s frekvenco ( ). Spreminjajoče magnetno polje zaradi rotiranja inducira AC signal (napetost) na zaznavni tuljavi naviti okoli vodnega vzorca. Magnetizacija vode se niža 21

eksponentno s časom, tako, da se propadajoči signal lahko zazna le nekaj sekund (slika 7.7). Največji signal je pridobljen, če je os zaznavne tuljave orientirana pod ustreznim kotom glede na zunanje B polje, ker se M vrti okoli B. Polarizacijsko polje bi prav tako moralo biti uporabljeno pod ustreznim kotom grede na zunanje polje B, ker to pusti največjo komponento M pravokotno na B. Ista tuljava je lahko uporabljena za polarizacijo in za zaznavanje signala, vendar pa če je tuljava cilindrični solenoid, se bo mrtva cona za B nahajala blizu osi tuljave. Prvič zato, ker bo M ostal večinoma vzdolž B z zelo malo komponento, ki se vrti okoli B, in drugič, ker M rotira vzdolž osi blizu osi tuljave, induciran signal bo še vedno majhen in se bo izgubil v šumu. Serson [6] je predstavil vsesmerni toroidni senzor, in avtor je uporabil obliko (slika 7.9) za zveneč raketni poiskus v 1970 [10]. Ne glede na orientacijo, so nekateri deli tuljave vedno pravokotni na zunanje B polje. Največji signal je pridobljen, ko je polje vzdolž simetrijske osi, le temu se zniža (z faktorjem 2) amplituda signala, ko je polje v ravnini obroča (ring). Moč signala gre kot, kjer je kot med osjo toroida in zunanjim B poljem [28]. Zaradi njegove simetrije je toroidni senzor ublaži homogeno AC polje šuma okolja; še vedno, pa lahko signali z močnim šumom skodujejo pravilnemu delovanju senzorja. Med odmevajočo izstrelitvijo rakete v eonosferno E-regijo (95-120 km višine) leta 1977 iz Andene na Norveškem je bil avtor tega prispevka deležen velikega auroral hiss, kar je popolnoma zabrisalo protonski signal iz toroidnega senzorja. Ta penomen so pogosto opazovali na krovu zvočnih raket, še posebej, kadar je bil senzor narejen iz enega solenoida [L. J. Cahill, Jr., Private comunication 1977]. Senzorji narejeni iz dveh 22

antiparalelnih solenoidov so prav tako relativno šumno imunski, vendar pa za razliko od toroidnega senzorja še vedno razkrivajo ničelno-cono blizu skupne osi. Takoj po tem, ko je polarizacijsko polje odstranjeno iz toroidnega porotonsko bogate tekočinskega vzorca z hitrim izklopom polarizacijskega toka, se magnetizacija vzorca začne precesirati skozi zemeljsko polje. Magnetizacija vzdolž centra kroga navitja je Magnetno polje, ki ga povzroči magnetizacija sledi koncentričnim krogom vzdolž obročov (ring) in magnituda je podana z enačbo kjer je demagnetizacijski faktor vzdolž obroča (ring). Potem imamo (7.20) Inducirana napetost v tuljavi toroida takoj po polarizaciji je (7.21) (7.22) (7.23) Razmerje signal-to-noise je odvisen od toroidnih tuljav in od vhodnega vezja ojačevalnika. Representativen vzorec vezja je prikazan na sliki 7.10. 23

Induktanca toroidne tuljave je series-tuned na frekvenco, ki ustreza povprečnim vrednostim pričakovanih magnitud B-polja. Za večino programov so izgube na tuljavi zadostne da dajo primerno prepustnost za razpon polj, ki jih želimo izmeriti. Če predvidimo skupno prepustnost (ustrezen do približno ), je šum v enak: Kjer k je Boltzmanova konstanta in T je absolutna temperatura v Kelvinih. (7.24) Vhodni tranzistor poveča šum za približno 4 db (faktor šuma za stari BC107), kar se kaže v. Teoretični začetni signal-to-noise razmerje je torej: (7.25) Število je jasno precenjen, prvič ker je amplitudna vrednost primerjana z rms šumom, in drugič, ker se magnetizacija vzorca niža eksponentno s časom, in mogoče še sploh ni dosegla ravnovesne vrednosti pred izklopom polarizacijskega toka. Koehler [29] je dal bolj realistično oceno od... (7.26) Izklop polarizacijskega toka potrebuje nekaj posebne pozornosti. Če je tok odstranjen prepočasi, se polarizacija vzorca zavrti v poravnavo z zemljinim poljem noben precesijski signal ni opažen/zaznan. Prehiter izklop (z odpiranjem kontakta releja) najbrž privede do preboja, ker je vpleten tudi velik induktor in se mora energija v 24

magnetnem polarizacijskem polju razgubiti nekam. Za zanesljivo operacijo mora biti vzpostavljen kontroliran izklop polja in toka. Med polarizacjo je vzorec izpostavljen, kombinaciji polarizacijskega polja, in zemljinega polja, pod ravno pravšnjim kotom (slika 7.11). Od do, se s hitro naraščajočo hitrostjo spreminja smer φ rezultante. Najprej magnetizacija M sledi, vendar istočasno začne»bežati stran«od magnetizacije. To se zgodi ko stopnja spremembe kota φ postane večja od naravne kotne hitrosti ω protonov, če precesirajo v trenutnem polju. (7.27) (7.28) Če se niža linearno s časom proti 0 med preklopnim časom potem je konstanta. Če štejemo čas t od začetka izklopa imamo: ( ) Še naljno lahko zapišemo (z uporabo ): (7.29) (7.30) Čas za izklop polariziranega polja sledi iz parametrov preklopnega vezja in razumna vrednost je. To pomeni, da imamo na točki, kjer teče stran od (glej sliko 7.11 za preostale numerične vrednosti) 25

(7.31) Magnituda polarizacijskega polja je zmanjšana od do Čas od začetka preklopne sekvence do pobeglih začetkov (runaway starts) je ( ) (7.33) Ob pobegu rotacijski kot φ 0 od polje je -ja, ki je daleč od pravokotnosti glede na zemljino ( ) (7.34) Zaradi kubičnega korena v enačbi za, in so relativno neobčutljive na spremembe. Podvojitev pomeni povečanje v začetnem pobeglem kotu faktorja le približno 1.28 do 23 stopinj. Primer elektronskega preklopnega vezja je prikazan na sliki 7.12. 26

Veliko število relejev ali elektronskih preklopnih vezij in kombinacije mehanskih in elektronskih sistemov je bilo uporabljenih skozi leta. Preklopno vezje na sliki 7.12 je bilo do sedaj uspešno uporabljeno za 6 izstrelitev zvočnih raket in protonskih magnetometrov v polarno ionosfero od 1974 do 1977. Še dodatno za vezje na sliki izklop opravlja mali vesoljsko-kvalificiran rele. Ta odklopi tuljavo iz elektronskega vezja in jo poveže na vhod ojačevalnika takoj, ko je polariziran tok izklopljen in precesijski signal dostopen skozi terminale tuljave. To je bila zaščita vhoda ojačevalnika in dodatna varnost proti preostalimi tokovi iz preklopnega vezja, ki tečejo v tuljavi med merilnim ciklom. Taki tokovi lahko nekoliko porušijo zunanje magnetno polje. Na začetku preklopnega cikla, steče tok 3.6 A od 22.4 V baterije skozi tranzistor skozi tuljavo. 2.2 kω shunt upor zagotavlja GND potencial za kolektorje preklopnih tranzistorjev in diode skupaj s 30 V Zenerjevimi diodami je obratno polarizirana in odprta (izklopljena). Takoj po odprtju tranzistorskega stikala pri, napetost na tuljavi skoči od 22.4 V na približno -30.7 V, in kombinacija dioda-zen. dioda, proizvaja alternativno vzvratno pot za tok v tuljavi. Zaščita za napetost čez upornost tuljave, dioda-zenner d. vzdržuje velik vendar kontroliran padec napetosti čez tuljavo. S tem preprečuje poškodbo preklopnih tranzistorjev in zagotavlja hitro delno razpadanje magnetne energije tuljave. Ta se pretvori v vročino in upornost tuljave ter v vročino v kombinaciji diode in Zenner d. Iz parametrov vezja in uporabo ekvivalentnega vezja iz slike 7.12, izračunamo preklopni čas. Časovna stopnja 27

spremembe polarizacijskega toka ni strogo konstantna ampak zaradi sledi eksponentnemu zmanjševanju od vrednosti, ki se približuje za (glej enačbo na sliki 7.12). Ničelni prehodni čas za I je izračunan kot sledi: ( ) (7.35) Čas je enak že pred tem predstavljenemu preklopnemu času. To pomeni, da je predpostavka konstantne časovne stopnje zmanjšanja polarizacijskega toka le približek zaradi omske upornosti tuljave in celotni preklopni čas je zaradi istega razloga rahlo manj kot 1 ms, kar smo izračunali zgoraj (7.35). Čas od trenutka ko vektor začne bežati stran od magnetizacije M do trenutka, ko polarizacijsli tok doseže ničlo je seveda veliko manjši kot. Potrebno je manj kot 10 µs od trenutka pobega do trenutka, ko polarizacijsko polje popolnoma izgine. Tuljava ima nekaj lastne kapacitivnosti. Ko polarizacijski tok doseže 0 in serijska upornost diode-zenner d. kombinacije postane zelo visoka, je lastna kapacitivnost tuljave napolnjena do približno Zenerjeve napetosti, in lastna resonanca tuljave je lahko vzbujena s sprožitvijo te napetosti. Ta utišana oscilacija lahko interferira z protonskim precesijskim signalom, če je Q tuljave prevelik. 2.2 kω shunt upornik (glej sliko 7.12) prav tako služi za znižanje Q tuljave in zvišanje utišanja samo resonančne oscilacije, katera je enostavno za reda magnitude večja od precesijskega signala. Rast magnetizacije protonsko bogate tekočinskega vzorca sledi eksponentni krivulji proti vrednosti nasičenja po uporabi konstantnega polarizacijskega polja. Podobno po odstranitvi polarizacije sledi tudi eksponentni zamik magnetizacije proti ravnovesni vrednosti. narašča kot ( ) (7.36) kjer je»spin-lattice«relaksacijska časovna konstanta. 28

Slika 7.13 prikazuje rast magnetizacije v vodi brez kisika. Raztopljeni kisik v H 2 O vodi do hitrega zamika protonskega signala. Različne protonsko bogate kemikalije (tekočine) imajo pričakovano tudi različne relaksacijske časovne konstante. Destilirana voda: Kerozen: Voda brez kisika: (7.37) (7.38) (7.39) Zamik magnetizacije gre po odklopu polarizacije eksponentno proti zelo majhni ravnovesni vrednosti zemeljskega polja kot: (7.40) kjer je začetna megnetizacija in je»spinsko-spinski«relaksacijski čas. V splošnem, in časovne konstante so izbrane glede na uporabo protonskega magnetometra. Za uporabo na površju Zemlje so izbrane či daljše časovne konstante, da pridobimo čimveč časa za merjenje precesijske frekvence. Za zvočne rakete je potrebna kratka časovna konstanta, da bi zagotovili stopnjo vzorčenja na enkrat na sekundo ali več. Magnetno poljski gradient čez senzor zmanjšuje časovno konstanto zamika precesijskega signala. To je zaradi tega, ker se protonsko-precesijska frekvenca spreminja po vzorcu, in posledična interferenca vodi do hitrejšega zamika (decay) signala (slika 7.14). Po polarizaciji se proton začne rotirati iz iste smeri. Zaradi gradienta je polje na krajiščih vzorca različno in precesijske frekvence so prav tako različne. (7.41) Po času t se razvije fazna razlika med protoni na dveh konceh (they will have rotated trough rahlo različne kota): ( ) 29

(7.42) Ko sta magnetizaciji na dveh koncih senzorja anti-vzporedni in signal je bolj ali manj zmanjšan. Za in gradient je čas za izginutje signala enak ( ( ) ) (7.43) kar je veliko krajše, kot relaksacijski čas za vodo brez kisika. Ta efekt je lahko uporabljen za merjenje šibkih poljskih gradientov. Magnetni materiali blizu senzorja ga bodo izpostavili velikemu poljskemu gradientu in uničili signal. To je lahko uporabljeno za preverjanje ali je precesijski signal viden: Signal bi moral izginiti, ko je magnet postavljen blizu senzorja. Prej je bila meritev protonsko precijske frekvence izvedena s štetjem števil pulzov iz absloutno referenčnega frekvenčnega generatorja med preddoločenim številom precesijskih period ali multipliciranja precesijske frekvence (z uporabo PLL) s primerno visokim številom N in šele nato določanja števila pulzov N-časovne-precesijske frekvence za 1-sek ali 0.1-sek periode izpeljane iz absolutnega frekvenčnega standarda. Obe metodi sta občutljivi na časovno treperenje na začetnem in končnem robu števne determinacije periode. Poleg tega sta občutljivi na števno krajšanje napak v številu prejetih impulzov. Sistem je lahko optimiziran zaradi česar so viri napak zanemarljivi. Zato moramo na polno izkoristiti filtrirne lastnosti PLL-ja. Kakorkoli z dostopnostjo močnih digitalnih signalnih procesorjev (DSPs), onlj učinkovite in z boljšim zatiranjem šuma digitalni algoritmi ponujajo nadstandarden metode analiziranja signala v primerjavi s klasičnim določanjem frekvence. Propadajoč precesijski signal je po ustreznem ojačenju digitaliziran s stabilnim in natančnim time-base kristalom, da bi ustrezal ADC's vhodnim razponom napetosti. Digitalna časovna serija, ki predstavlja precesijski signal je nato analizirana v DSP-ju. Najenostavneje to naredimo z opremljanjem signala z začetno amplitudo a 0, kotno frekvenco ω in časovno propadajočo konstanto δ v spodnjem obrazcu: (7.44) To nemdoma priskrbi precesijsko frekvenco in parametre merilne kvalitete a 0 in časovno propadajočo konstanto, kot rezultat procesa povprečenja vseh podatkov o signalu. Približno 1,000 točk signala lahko digitaliziramo v 100 ms in jih realnočasovno analiziramo. Obstajajo tudi naprednejše analize ampak temeljijo na hitrih fourjejevih transformacijah (FFT), ki so ustrezni za DSP-je. Preddoločeno število spektralnih vrhov pride ven kot lastne vrednosti matrike analiziranja, in algoritem lahko razreši dvojne vrhove, ki jih povzroči gradient polja z resolucijo pt. 30

Klasični protonski magnetometri so lahko predelani v konstantno oscilatorni inštrument. Voda je polarizirana v močnem polju trajnega magneta in voda je načrpana v laminaren tok v zaznavno tuljavo na varni razdalji stran od magneta. Polarizacija je usmerjena vzdolž zemljinega polja in lahko ostane v tej smeri dovolj dolgo, da doseže signalno tuljavo. Šibko polje takoimenovane α-tuljave zavrti polarizacijo Ob ušč u u u u č mljinega magnetnega č S ž b v raketi. 31