EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE AKSIJALNE I SAVOJNE KRUTOSTI POLNE JEZGRE HIDROGENERATORA FILIP BONAČIĆ, univ. spec. mech. dipl. ing. stroj. KONČAR GENERATORI I MOTORI D.D. fbonacic@koncar-gim.hr FILIP ANTONOVSKI, dipl. ing. stroj. KONČAR GENERATORI I MOTORI D.D. fantonovski@koncar-gim.hr DARIO KRALJEVIĆ, dipl. ing. stroj. KONČAR GENERATORI I MOTORI D.D. dkraljevic@koncar-gim.hr Sažetak Prilikom dimenzioniranja polova hidrogeneratora cijevnog tipa, vjetrogeneratora i nekih vertikalnih hidrogeneratora koje proizvodi tvrtka Končar - Generatori i motori, bitan je podatak o mehaničkim svojstvima lamelirane polne jezgre. Polna jezgra se sastoji od stoga limova koji su kompaktirani vijcima i svornjacima. Mehanička svojstva kao što je modul elastičnosti ovise o nizu čimbenika od kojih su najvažniji tlak paketiranja, geometrija limova, te međusobna odstupanja limova po debljini i ravnosti površine. Modul elastičnosti polne jezgre ima važnu ulogu pri dimenzioniranju pričvršćenja polova, nosećeg svornjaka, pri proračunu same polne jezgre i njenoj konstrukcijskoj izvedbi. U radu su prikazani postupci i rezultati ispitivanja aksijalnih i savojnih krutosti polnih jezgri dvaju hidrogeneratora cijevnog tipa. Aksijalna krutost nije linearna funkcija tlaka paketiranja, zbog čega su provedena ispitivanja u širokom rasponu tlaka paketiranja. Na temelju provedenih ispitivanja određen je modul elastičnosti za različite načine terećenja polne jezgre što je poslužilo pri proračunu tlaka paketiranja, pričvršćenja polova i steznih svornjaka. Preostali tlak u polnoj jezgri nakon paketiranja ovisi o aksijalnoj krutosti jezgre i steznih vijaka. Da bi se mogao odrediti tlak paketiranja potrebno je poznavati spomenutu krutost. Savojna krutost dolazi do izražaja pri opterećenju polova u radu generatora centrifugalnom silom. Kako će se naprezanja izazvana centrifugalnom silom rasporediti po učvršćenju pola i nosećem svornjaku ovisi najviše o savojnoj krutosti polne jezgre. Prikazan je i numerički model za proračun pola cijevnog hidrogeneratora metodom konačnih elemenata u kojem materijal polne jezgre ima mehaničkaa svojstva u skladu s izmjerenim vrijednostima na stvarnim jezgrama. Dana je usporedba rezultata proračuna opterećenih dijelova pola u ovisnosti modulu elastičnosti polne jezgre. Ključne riječi: polovi, savojna krutost, aksijalna krutost, eksperiment, modul elastičnosti. EXPERIMENTAL DETERMINATION OF AXIAL AND BENDING STIFFNESS FOR HYDRO GENERATOR POLE CORE Abstract Mechanical properties of the laminated pole core play an important role during the design phase of poles for bulb type hydro generators, wind generators and some vertical hydro generators produced by company Končar - Generators and Motors. The pole core consists of a steel sheet stack that is compacted with clamping bolts. The design of the pole core described in this paper is specific since the central clamping bolt is used for both, clamping and fixation of the pole. Mechanical properties such as elastic modulus depends on many factors like the clamping pressure, steel sheet geometry as well as sheet thickness deviation and surface flatness. The elastic modulus of the pole core has an important role in dimensioning of the pole fixation, clamping bolts and mechanical calculation of the pole core itself. This paper presents procedures and results of the experimental determination of axial and bending stiffness for two pole cores of bulb type hydro generators. Axial stiffness is not taken as a linear function of the clamping pressure performing experiments on a wide range of clamping pressure. The elastic modulus for different pole core load cases is determined on the basis of experiment results that can be used for the calculation of the clamping pressure, pole fixation to rotor and clamping bolts. 1
The residual pressure in the pole core after clamping depends on axial stiffness of the pole core and clamping bolts. The above stated stiffness should be known for calculation of the clamping pressure. Bending stiffness of the pole core is relevant for determination of stressess and deflections caused by centrifugal forces under nominal and transient operating conditions. The distribution of stress in pole fixation and clamping bolts depends directly on bending stiffness. A numerical model based on the finite element method for stress calculation of bulb type hydro generator poles is also presented in the paper. Mechanical properties of the pole core used for the numerical model comply with experiment results. The comparison of numerical results is given for various values of the pole core elastic modulus. Key words: hydrogenerator poles, bending stiffness, axial stiffness, experiment, elastic modulus. 2
I. UVOD U tvrtki Končar Generatori i motori d.d. se za polove cijevnih hidrogeneratora, vjetrogeneratora te nekih vertikalnih hidrogeneratora koristi konstrukcija polova koja ima učvršćenje polne jezgre za polni kotač izvedeno pomoću radijalnih navojnih svornjaka. Ovakva konstrukcija uzrokuje dodatne deformacije polne jezgre o čemu ovisi raspodjela opterećenja u elementima jezgre. Modul elastičnosti paketa limova je nepoznanica, a ima bitnu ulogu pri konstruiranju i optimalnom dimenzioniranju konstrukcijskih elemenata pola. Presjek jednog rotora cijevnog hidrogeneratora prikazan je na slici 1.1. Tijekom vrtnje centrifugalna sila polova se preko centralnog i pričvrsnih svornjaka prenosi na polni kotač. Kriterij za dimenzioniranje pola su mehanička naprezanja koja se avljaju u radu. Maksimalna naprezanja tijekom nominalnog rada i pri tranzijentnim situacijama kao npr. teoretski pobjeg, u pravilu ne prelaze 1/3, odnosno 2/3 granice tečenja materijala. Ako lokalne koncentracije ipak prelaze spomenute vrijednosti potrebno je provesti proračun zamora. Kako bi se maksimalna naprezanja mogla odrediti sa što većom točnošću treba poznavati mehanička svojstva polne jezgre. Slika 1..1: Presjek rotora cijevnog hidrogeneratora S 4409-60 II. KONSTRUKCIJA POLA CIJEVNOG HIDROGENERATORA Pol promatranog cijevnog hidrogeneratora se sastoji od polne jezgre, prigušnog namota, polnog namota, izolacije, te pričvrsnih i steznih svornjaka kako je prikazano na slici 2.1. Polna jezgra se sastoji od stoga limova koji su kompaktirani krajnjim polnim pločama. Sila tlačenja polnih limova ostvaruje se pomoću steznih svornjaka koji su na svojim krajevima zavareni za krajnje polne ploče. Centralni svornjak osim funkcije tlačenja limova, ima i funkciju pričvršćenja pola na polni kotač. Pričvršćenje pole jezgre ne polni kotač ostvaruje se pomoću navojnih svornjaka čiji je navoj sa jedne strane u centralnom svornjaku, a s druge pomoću matica vezan za polni kotač. Polna jezgra je u radu hidrogeneratora opterećena centrifugalnom silom od vlastite mase, te preuzima centrifugalnu silu polnog namota, prigušnog namota i izolacije. Uslijed razdiobe opterećenja najveća naprezanja trebaju podnijeti centralni svornjak, pričvrsni svornjaci te krajnja polna ploča. Veličina, materijal, broj i raspored pričvrsnih svornjaka ovise o geometriji pola, brzini vrtnje te radijusu centra mase pola. 3
Slika 2.1: Konstrukcija pola cijevnog hidrogeneratora S 4409-60 Za sinkroni cijevni hidrogenerator oznake S 4409-60 nazivne snage 7800 kva su u Tablici 2.1 dane mase pojedinih dijelova pola, brzina teoretskog pobjega i vanjski promjer rotora. Dio Tablica 2.1: Mase pojedinih dijelova pola i parametri rada o kojima ovisi opterećenje pola Masaa (kg) Polni namot 88.2 Stezni svornjak 2.45 255 rpm Polna jezgra Krajnja polna ploča Izolacija jezgre Centralni svornjak Dio Masa (kg) Brzina teoretskog pobjega 153 Prigušni štap 1.1 Vanjski promjer rotora Prigušni 4.4 segment 0.5 4040 mm 3.4 Tlačni okvir 2 Pričvrsni 19 svornjak 1.2 III. NAPREZANJA POLNE JEZGRE CIJEVNOG HIDROGENERATORAA Promatra se pol cijevnog hidrogeneratora oznake S 4409-60 snage 7800 kva pri brzini teoretskog pobjega. Tijekom rada hidrogeneratora na pol djeluje centrifugalna sila koja najveći iznos poprima pri brzini pobjega. Pobjeg generatora je izvanredno (tranzijentno) stanje kada na rotor djeluje moment uslijed strujanja vode, a ne djeluje elektromagnetski protumoment, do čega dolazi zbog ispada generatora s mreže. Tada generator ubrzava s nazivne brznine vrtnje do brzine teoretskog pobjega ako ne proradi nad brzinska zaštita. 4
Brzina teoretskog pobjega određena je trenjem u ležajevima, ventilacijskim gubitcima i otporom strujanja vode u turbini. Pravilo je da se svi rotirajući dijelovi dimenzioniraju na kratkotrajni rad pri brzini teoretskog pobjega. Računski model za izračun naprezanja i deformacija temeljem metode konačnih elemenata (MKE) za jedan pol cijevnog hidrogeneratora prikazan je na slici 3.1. Modelom su obuhvaćeni polna jezgra, krajnja polna ploča, te centralni, stezni i pričvrsni svornjaci. Slika 3.1: MKE model za proračun pola Pol hidrogeneratora je aksijalno simetričan, pa se za MKE analizu koristila samo polovica cijelog pola. Prilikom paketiranja polne jezgre centralni svornjak biva opterećen aksijalnom silom, koja je uzeta u obzir pri MKE analizi (Slika 3.1). Za izradu mreže konačnih elemenata korišteni su trodimenzionalni (prizmatični i tetraedarski) i jednodimenzionalni (gredni) konačni elementi. Osnovni podaci o mreži modela sa slike 3.1 navedeni su u tablici 3.1. Namot, izolacija i tlačni okvir opterećuju model polne jezgre putem centrifugalne sile aplicirane na površinu polne papuče. Iznos centrifugalne sile određen je brzinom teoretskog pobjega. Centralni svornjak je u površinskom kontaktu s jezgrom pola, dok je s krajnjom polnom pločom povezan kao da su iz istog materijala. Jezgra pola opterećuje centralni svornjak svojom masom, dok je za modul elastičnosti polne jezgre pretpostavljana vrijednost od 5 GPa, kako bi se opterećenje većoj mjeri prenijelo na centralni svornjak. Da bi se utvrdila točnija vrijednost modula elastičnosti polne jezgre provesti će se ispitivanja savojne krutosti. Pričvrsni svornjaci su za promatrani hidrogenerator veličine M30 i vlačno su opterećeni uslijed sile prednaprezanja i centrifugalne sile pola. Najopterećeniji dijelovi pola su centralni svornjak, krajnja polna ploče i pričvrsni vijci. Slike 3.2 i 3.3 prikazuju naprezanja u spomenutimm dijelovima uz označene lokacije najvećih naprezanja. Oznake lokacija naprezanja poslužiti će kasnije pri usporedbi rezultata prilikom variranja modula elastičnosti paketa limova. 5
Slika 3.2: Ekvivalentna naprezanja po teoriji najveće distorzijske energije u opterećenijim dijelovima pola pri brzini teoretskog pobjega Na slici 3.3 prikazana su vlačna naprezanja koja se javljaju u pričvrsnim svornjacima kad su opterećeni centrifugalnom silom pola pri brzini pobjega. Ovdje se radi o dodatnom opterećenju svornjaka, jer su isti već predopterećeni silom pritezanja pomoću hidrauličkih istezača. Slika 3.3: Vlačna naprezanja u pričvrsnim svornjacima pri brzini teoretskog pobjega 6
Iz prikazane analize naprezanja može se zaključiti koji su dijelovi polne jezgre najopterećeniji, te kako se naprezanja raspoređuju. Centralni svornjak ima vrlo važnu ulogu kako prilikom osiguranja kompaktnosti jezgre, tako i pri prenošenju opterećenja uslijed centrifugalne sile s jezgre na pričvrsne svornjake koji se vežu na polni kotač rotora. Bitno je uočitii da razdioba i iznos naprezanja u centralnom svornjaku ovise o modulu elastičnosti paketa polnih limova. Visoki modul elastičnosti paketa savojno rasterećuje centralni svornjak, dok u slučaju niske elastičnosti svornjak savojno opterećuje masa paketa i namota. Da bi se mogao odrediti modul elastičnosti relevantan za analizu naprezanjaa dijelova polne jezgre potrebno je provesti eksperiment. IV. EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE AKSIJALNE KRUTOSTI Da bi se osigurala kompaktnost polne jezgre istu je potrebno stlačiti određenom silom, a nakon toga osigurati postignutu kompaktnost zavarivanjem krajnjih polnih ploča za stezne svornjake i centralni svornjak. Kriterij postizanja kompaktnosti jezgre koji se koristi u tvrtki Končar GiM je pritisak između limova od 3 MPa. Ovaj kriterij je rezultat dugogodišnje prakse u izradi polova ove vrste, a uzima u obzir nejednoliku ravnost i debljinu limova od kojih je jezgra sastavljena. Nakon što je jezgra kompaktizirana, zračnost između limova svedena je na najmanju mjeru. Pritisak u izrađenoj polnoj jezgri određuju s jedne strane krutost centralnog i steznih svornjaka, a s druge strane aksijalna krutost stoga limova. Da bi se sila prešanja mogla odrediti s dovoljnom točnošću potrebno je poznavati obje spomenute krutosti. Sila prešanja mora biti takva da nakon zavarivanja svornjaka za krajnju polnu ploču tlak među limovima bude unutar traženih granica. Aksijalna krutost jezgre pola (prije zavarivanja svornjaka) određena je eksperimentalno pomoću naprave prikazane na slikama 4.1 i 4.2. Za apliciranje sile korištena je hidraulička preša s digitalnim manometrom, a pomaci paketa prilikom tlačenja su očitavani na mjernim satovima kako prikazuje slika 4.2. Slika 4.1: Naprava za određivanje aksijalne krutosti jezgre pola Slika 4.2: Skica naprave za određivanje aksijalne krutosti jezgre pola 7
Ispitivanje se provodilo na jezgrama polova hidrogeneratora generatora oznake S 4409-60 (snage 7800 kva) i hidrogeneratora SB 4018-40 (snage 9500 kva). Dijagrami nelinearne ovisnosti pomaka jezgre o pritisku tijekom prešanja dani su slikom 4.3. Rezultati ispitivanja i proračun potrebnog povećanja sile prešanja da bi se ostvario konačni pritisak od 3 MPa prikazani su sažeto u tablici 4.1. Vidi se da je s obzirom na razlike u krutostima polne jezgre i svornjaka potrebna uvećana sila paketiranja u odnosu na konačnu traženu silu od svega 5,39 %. Iznos povećane sile jednak je za obje promatrane jezgre. Slika 4.3: Dijagrami ovisnosti pomaka jezgre o pritisku prešanja Tablica 4.1: Krutosti polne jezgre i potrebno uvećanje sile prešanja Hidrogenerator S 4409-60 SB 4018-40 Aksijalna krutost svornjaka: Krutost polne jezgre #1 pri 3 MPa: Tražena sila u paketu: Pomak paketa za konačnu silu: Pomak svornjaka za konačnu silu: Potrebna sila prešanja paketa: Postotno uvećanje sile: 857562 46199.2 70000 1.515 0.082 73771 5.39 653709 35250 59000 1.674 0.09 62181 5.39 N/mm N/mm N mm mm N % 8
V. EKSPERIMENTALNO ODREĐIVANJE SAVOJNE KRUTOSTI Prilikom rada hidrogeneratora na pol djeluje centrifugalna sila kako je opisano u poglavlju III. Centralni svornjak opterećuje centrifugalna sila polne jezgre i namota, a učvršćenje za polni kotač je izvedeno pričvrsnim svornjacima. Koliki ćee biti iznos i razdioba naprezanja u centralnom svornjaku, te kako će se centrifugalna sila cijelog pola rasporediti po pričvrsnim svornjacima ovisi o savojnoj krutosti polne jezgre. Ova krutost se nalazi između dvije krajnje vrijednosti: krutosti čelika od kojeg su izrađenii limovi polne jezgre i minimalne moguće, tj. 0MPa. Za određivanje savojne krutosti napravljen je eksperiment savijanja u tri pozicije, kako je prikazano na slikama 5.1 i 5.2. Sila koja uzrokuje savijanje je ostvarena slaganjem limova poznate jedinične mase čime se osiguralo njeno postupno povećanje. Pomaci su mjereni na sredini polnih jezgri u dvije točke. Rezultati su prikazani dijagramski na slici 5.3. Slika 5.1: Naprava za određivanje savojne krutosti jezgre pola Slika 5.2: Skica naprave za određivanje savojne krutosti jezgre pola 9
Slika 5.3: Dijagrami ovisnosti vertikalnog pomaka jezgre o sili savijanja VI. MODEL POLNE JEZGRE S EKSPERIMENTALNO DOBIVENIM PODACIMA Da bi se dobiveni eksperimentalni podaci uspješno iskoristili za numerički proračun naprezanja polne jezgre potrebno je kalibrirati model. Kalibracija se izvodi na način da se na modelu sa slike 3.1 postave rubni uvjeti kao prilikom ispitivanja - slika 5.2. Modelu se varira modul elastičnosti paketa limova, dok svornjaci i krajnja polna ploča imaju modul elastičnosti čelika. Ekvivalentni modul elastičnosti paketa limova je onaj pri kojem se rezultati numeričkog proračuna i eksperimenta poklapaju. U tablici 6.1 su prikazani pomaci polne jezgre na sredini pola za različite module elastičnosti kao i pomaci postignuti eksperimentom. Prikazani su rezultati kalibracije za polne jezgre dvaju hidrogeneratora. Za jezgru hidrogeneratora S 4409-60 se rezultati pomaka numeričkog modela i eksperimenta poklapaju pri ekvivalentnom modulu elastičnosti od 400 MPa, dok se za jezgru hidrogeneratora SB 4018-40 rezultati poklapaju pri ekvivalentnom E = 600 MPa. Ekvivalentni modul elastičnosti ima nisku vrijednost ( usporedivo s čelikom),, što znači da je centralni svornjak glavni noseći element konstrukcije polne jezgre. Vrijednosti ekvivalentnog E se razlikuju zbog razlika u geometriji polova za promatrana dva tipa hidrogeneratora. 10
Tablicaa 6.1: Određivanje ekvivalentnog modula elastičnosti Hidrogenerator S 4409-60 Hidrogenerator SB 4018-40 Sila na sredini paketa Srednja vrijednost pomaka (eksperiment) 0.165 mm Varijacija modula elastičnostii - kalibracija modela Epaket (MPa) 300 3.5 kn Sila na sredini paketa 115 0.19 400 3.5 kn Srednja vrijednost pomaka (eksperiment) 0.35 mm Varijacija modula elastičnostii - kalibracija modela Gpaket Pomak Epaket Gpaket Pomak (MPa) (mm) (MPa) (MPa) (mm) 5000 1923 0.047 5000 1923 0.14 3000 1154 0.062 3000 1154 0.174 1000 500 400 385 192 154 0.11 0.15 0.168 1000 600 500 385 231 192 0.28 0.35 0.38 154 0.42 VII. USPOREDBA REZULTATA Iznos i razdioba naprezanjaa u centralnom svornjaku kao glavnom nosećem elementu i pričvrsnim svornjacima ovise o savojnoj krutosti polne jezgre, odnosno o ekvivalentnom modulu elastičnosti paketa limova. Uspoređeni su rezultati numeričke analize modela pola prema slici 3.1 za nekolikoo ekvivalentnih modula elastičnosti paketa limova. Svrha usporedbe je vidjeti utjecaj promjene modula elastičnosti paketa na iznos i razdiobu naprezanja u centralnom svornjaku i pričvrsnim svornjacima. Modul elastičnosti paketa je variran od E = 210 GPa do 300 MPa, čime su pokrivene vrijednosti navedene u tablici 6.1. Model za MKE analizu prikazan je na slici 3.1, a rezultati proračuna su sažeti u tablici 7.1 i odnose se na lokacije naprezanja označene na slikama 3.2 i 3.3. Tablica 7.1: Iznosi naprezanja na karakterističnim lokacijama Lokacija i karakter naprezanja Ekvivalentno naprezanje (MPa) Epaket (MPa) S1 S2 S3 S4 S5 S6 210000 123 113 76 54 34 32 100000 125 11 11 69 55 46 33 5000 128 109 26 123 95 35 1000 110 116 144 221 104 29 500 101 118 188 261 106 26 400 98 119 200 272 107 25 300 95 119 213 286 107 23 Vlačno naprezanje (MPa) S7 S8 30 29 31 28 34 22 38 25 39 27 39 27 39 28 Usporedba rezultata rađenaa je na modelu pola hidrogeneratora S 4409-60 za kojeg je eksperimentalnim putem određen ekvivalentni modul elastičnosti paketa od 400 MPa. Kako se modul elastičnosti smanjuje uočava se porast naprezanja u centralnom svornjaku i krajnjoj polnoj ploči, dok se razdioba vlačnih naprezanja u 11
pričvrsnim svornjacima mijenja. Najveće naprezanje (koncentracija) javlja se na spoju centranog svornjaka i krajnje polne ploče, a nastaje uslijed savijanja svornjaka. Kako se paketu limova smanjuje modul elastičnosti, centralni svornjak biva sve opterećeniji na savijanje. Najveće naprezanje naraste 5 puta u odnosu na slučaj da je modul elastičnosti polnog paketa jednak onome čelika. Iz navedenog se može zaključiti da polna jezgra ima nisku savojnu krutost prvenstveno zbog niskog ekvivalentnog modula elastičnosti polnog paketa, što treba uzeti u obzir pri dimenzioniraju elemenata polne jezgre. VIII. ZAKLJUČAK Da bi se pol cijevnog tipa hidrogeneratora mogao proračunati pomoću MKE sa dovoljnom točnošću potrebno je poznavati savojnu krutost polne jezgre. Sastavni dio polne jezgre je paket limova, čiji se ekvivalentni modul elastičnosti zbog složenosti geometrije može odrediti jedino eksperimentalnim putem. U svrhu određivanja ekvivalentnog modula elastičnosti, koji u najvećoj mjeri definira savojnu krutost polne jezgre napravljen je eksperiment savijanja jezgre u tri točke. Kalibracijom MKE modela određen je ekvivalentni modul elastičnosti paketa limova koji za hidrogenerator S 4409-60 iznosi 4000 MPa, a za hidrogenerator SB 4018-40 600 MPa. Ovako nizak modul elastičnosti rezultira znatno višim naprezanjima (do 5 puta) u centralnom svornjaku i krajnjoj polnoj ploči u odnosu na slučaj da je paket limova izrađen iz punog čeličnog komada. Prilikom dimenzioniranja elemenata polne jezgre generatora gdje se primjenjuje opisana konstrukcija potrebno je koristiti eksperimentalno dobivene ekvivalentne module elastičnosti paketa. Prilikom stezanja paketa limova njihov pomak uslijed sabijanja nije linearna funkcija sile, što je potvrđeno ispitivanjem aksijalne krutosti. Dobivena krivulja ovisnosti pritiska u polnoj jezgri i stezanja jezgre iskorištena je za dobivanje aksijalnog modula elastičnosti jezgre pri traženom konačnom pritisku u paketu. Rezultati ispitivanja na polnim jezgrama za dva tipa cijevnih hidrogeneratora pokazuju da je silu stezanja paketa potrebno malo povisiti ( 5,39%) kako bi nakon kompletiranja jezgre konačni tlak u paketu bio 3 MPa. REFERENCE [1] Eugen Wiedemann, Walter Kellenberger, Konstruktion elektrischer Maschinen, Springer - Verlag, Berlin, 1967. [2] Franz, M.: Mehanička svojstva materijala, Sveučilišni udžbenik, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2005. [3] TG 60.0034 Maksimalna dopuštena mehanička naprezanja u dijelovima električnih rotacionih strojeva, Končar Generatori i motori - interni propis, [4] TG 60.0007 Proračun krajnje polne ploče sinkronog generatora s istaknutim polovima, Končar Generatori i motori, 1978. - interni propis, [5] F.M. Detinko, G.A. Zagorodnaja, W.M. Fastovskij, Pročnost i kolebanija električeskih mašin, 1969. 12