SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU IVANA PEJIĆ LINEARNI AKCELERATORI I NJIHOVA PRIMJENA Diplomski rad Osijek, 2013.
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU IVANA PEJIĆ LINEARNI AKCELERATORI I NJIHOVA PRIMJENA Diplomski rad predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta J.J. Strossmayera u Osijeku radi stjecanja zvanja profesora fizike i tehničke kulture s informatikom Mentor: prof.dr.sc. Branko Vuković Komentor: dr.sc. Marina Poje Osijek, 2013.
Ovaj diplomski rad je izrađen u Osijeku pod vodstvom prof.dr.sc. Branka Vukovića i dr.sc. Marine Poje u sklopu Sveučilišnog diplomskog studija fizike i tehničke kulture s informatikom na Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. ii
Sadržaj: Sažetak v Abstract vi 1. UVOD 1 2. POVIJESNI PREGLED 5 2.1. Povijesni osvrt 5 2.2. Prvi akceleratori 6 3. TEORIJSKI DIO 8 3.1. Električno polje 8 3.1.1. Jakost električnog polja 9 3.1.2. Razlika potencijala 12 3.1.3. Nabijena čestica u električnom polju 15 3.1.4. Elektronvolt 18 3.2. Magnetsko polje 19 3.2.1. Magnetska indukcija 19 3.2.2. Gibanje čestice u homogenom magnetskom polju 21 3.2.3. Maxwellove jednadžbe 24 4. AKCELERATORI 26 4.1. Princip rada akceleratora 27 5. LINEARNI AKCELERATORI 29 5.1. Princip rada linearnih akceleratora 30 5.1.1. Fizikalni princip i način ubrzavanja elektrona u linearnom akceleratoru 32 5.2. Multiplikator napona Cockroft Waltonov akcelerator 36 5.2.1. Princip rada multiplikatora napona 37 5.3. Elektrostatički akcelerator 38 5.3.1. Van de Graaffov akcelerator 39 5.3.1.1. Princip rada Van de Graaffovog akceleratora 40 5.3.2. Teslin transformator 42 5.4. Ubrzavanje elektrona pomoću multiplikatora napona i elektrostatičkog generatora 44 6. PRIMJENA LINEARNIH AKCELERATORA 45 6.1. Nuklearna fizika 47 6.2. Industrija 48 6.2.1. Radiografija pomoću X zraka 48 iii
6.2.2. Implantacija iona 49 6.2.3. Sterilizacija hrane 50 6.3. Fundamentalna fizika 50 6.4. Medicina 51 6.4.1. Radioterapija 51 6.4.1.1. Princip rada opreme 52 7. AKCELERATORI DANAŠNJICE 57 7.1. SLAC 57 7.2. CERN 58 7.2.1. LHC Veliki sudarač 59 7.2.1.1. Eksperimenti 61 8. ZAKLJUČAK 65 9. LITERATURA 66 10. ŽIVOTOPIS 67 iv
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za fiziku Diplomski rad LINEARNI AKCELERATORI I NJIHOVA PRIMJENA IVANA PEJIĆ Sažetak: U ovom diplomskom radu prezentiran je jedan od uređaja za ubrzavanje čestica linearni akcelerator, kroz kratki povijesni osvrt navedena su otkrića u znanosti i tehnologiji koja su prethodila nastanku linearnih akceleratora, tipovi i princip rada uređaja te njihova primjena u različitim područjima znanosti i tehnologije. Prezentirani su i akceleratori današnjice te eksperimenti koji se danas izvode, a od velikog su značaja za razvoj akceleratorske fizike i tehnologije. Rad je pohranjen u knjižnici Odjela za fiziku Ključne riječi: akceleratori/ linearni akceleratori/lorentzova sila/magnetsko polje/ubrzivači čestica Mentor: prof.dr.sc. Branko Vuković dr.sc. Marina Poje Ocjenjivači: Rad prihvaćen: v
J.J. Strossmayer University in Osijek Department of Physics Bachelor of Science Thesis LINEAR ACCELERATORS AND THEIR APPLICATION Ivana Pejić Abstract: In this graduation thesis is presented one of the devices to accelerate particles - linear accelerator, through a brief historical review are listed discoveries in science and technology that preceded the emergence of linear accelerators, types and principle of operation of the device and its application in various fields of science and technology. Also, there are presented accelerators of nowdays and experiments that are performed by them, which are of a great importance for development of accelerator physics and technology. Thesisdepositedin Department ofphysicslibrary Keywords: accelerators/linearaccelerators/lorentz force/magnetic field/particle accelerators Supervisor: Professor Branko Vuković, PhD Marina Poje, PhD Reviewers: Thesisaccepted: vi
1. Uvod Od kada se prvi put pojavila ideja o atomu, kao nečemu nedjeljivom, kao osnovnoj ćeliji koja gradi svijet oko nas, atom je dobivao sve manje i manje dimenzije. Prvi model atoma pripisuje se demokritu iz Abdere (oko 460-370 g.pr.kr.). Kako u to vrijeme nije bilo nikakvih saznanja o strukturi atoma (nisu postojali elektronski mikroskopi), atomi su zamišljeni kao jako malene nedjeljive kuglice. Tek početkom 19.st. otkriće elektrona 1897. godine (J.J.Thomson) pokazalo je da se u atomima nalaze još fundamentalnije čestice. Četrnaest godina kasnije, Ernest Rutherford je otkrio da se većina mase atoma nalazi u sićušnoj jezgri čiji je radijus samo 1/100000 u odnosu na cijeli atom. Početkom 20.st. u Manchesteru se okuplja tim istraživača, među kojima su Hans Geiger i Ernest Marsden, George Hevesy, Henry Gwyn Jeffreys Moseley, a nekoliko je godina dio tima bio i Niels Bohr. U tom je periodu došlo do mnogih otkrića, a najznačajnija su otkriće prirode alfa-čestica te otkriće atomske jezgre. Prva istraživanja radioaktivnosti atoma pokazala su kako atom nije najjednostavnija gradivna jedinica. Atomi su prestali biti najjednostavnije "cigle" koje izgrađuju svijet oko nas, njihovu ulogu preuzeli su protoni, elektroni i neutroni. Ovo je bio tek početak u razvoju fizike elementarnih čestica, čiji je jedini cilj bio opisati od čega je sagrađen svijet u kojem živimo. Krenula su nova istraživanja, traženi su novi načini kako razbiti ove elementarne čestice, a tražile su se i nove čestice. Kako bi nastavili s rezanjem "atoma" fizičari su morali praviti sve oštrije i oštrije noževe, a taj "nož" bili su sve snažniji i snažniji akceleratori. Akceleratori su uređaji koji, pomoću električnog i magnetskog polja, ubrzavaju nabijene čestice do velikih brzina, nekada čak i do brzina koje su nešto manje od brzine svjetlosti. Ovi uređaji omogućuju ispitivanje tajni atomskih jezgra, strukture protona i neutrona, sila koje koje svu tu gomilu čestica drže na okupu i još mnogo toga. U fizici se koriste za istraživanje strukture materije, u medicini za liječenje zračenjem, u industriji za neke tehnološke procese i ispitivanje materijala i dr. Linearni akceleratori dugo su igrali glavnu ulogu u fizici čestica, a onda su ih počeli zamjenjivati kružni akceleratori. Ipak, linearni akceleratori nisu zaboravljeni i posljednjih nekoliko godina ponovo postaju aktualni. Najveći nedostatak linearnog akceleratora je potreba za velikim dimenzijama, ali njihova ogromna prednost je ta što je gubitak energije vrlo mali. Fizičari su primorani stalno nalaziti neki kompromis između ova dva problema. 1
2. Povijesni pregled Istraživanja koja su dovela do otkrića elementarnih čestica kao i ideje o ubrzavanju tih čestica mogu se povezati s važnim otkrićima koja su usmjeravala eksperimentalna i teorijska istraživanja. Glavna povijesna otkrića koja su dovela do današnje fizike ubrzivača elementarnih čestica datiraju i do 150 godina u prošlost. U svom radu koncentrirat ću se na povijest od otkrića rendgenskih zraka 1895. god. i otkrića elektrona 1897. god., imajući na umu također sva važna otkrića iz područja elektromagnetizma u 19.st. (Maxwellova teorija, Hertzovo otkriće elektromagnetskih valova,...). 2.1. Povijesni osvrt 1895. god. Wilhelm Conrad Röntgen otkrio X zrake 1897. god. Joseph John Thomson odredio specifični naboj čestica e/m za kanalske i katodne zrake pomoću elektromagnetskih spektrometara i našao da je omjer e/m za katodne zrake za faktor 1700 puta veći od omjera e/m za kanalske zrake. Zaključio jeda se katodne zrake sastoje od slobodnog elektriciteta koji danas nazivamo slobodnim elektronima. (Kao kuriozitet treba spomenuti kako su otkrića Röntgena i Thomsona bila medijski (novinski) veoma popraćena, a običan puk je komentirao ta otkrića. Sam Thomson držao je javna predavanja koja su bila uobičajena u božićno vrijeme u Londonu) 1897. god. Joseph Larmor formulira koncept Larmorove precesije 1898. god. Lienard izračunava električna i magnetska polja gibajućeg točkastog naboja i izvodi izraz za gubitak energije zbog elektromagnetskog zračenja od strane nabijene čestice koja se giba po kružnici. 1900. god. Wiechert izvodi izraz za retardirane potencijale točkastih naboja 1900. god. M. Planck uvodi hipotezu kvanta 2
1905. god. A. Einstein objavljuje specijalnu teoriju relativnosti 1907. god. Schott formulira prvu teoriju sinkrotronskog zračenja u pokušaju objašnjenja atomskih spektara 1909. god. R. A. Millikan počinje mjerenje električnog naboja elektrona 1913. god. prvi eksperiment J. Francka i G. Hertza s pobuđenjem atoma pomoću ubrzanih elektrona 1914. god. Marsden proizveo prvi protonski snop tako što je parafin ozračio alfa-česticama 1920. god. H. Greinacher izgradio prvi kaskadni generator 1924. god. Ising osmislio elektronski linearni akcelerator s elektronskim cijevima s pomakom 1928. god. Wideroe je predstavio prvo funkcioniranje linearnog akceleratora s kalijevim i natrijevim ionima 1928. god. Dirac predviđa postojanje pozitrona 1931. god. Van de Graff izgradio prvi visokonaponski generator 1932. god. Lawrence i Livingston ubrzavali su prvi protonski snop do 1,2 MeV u ciklotronu 1932. god. Cockroft i Walton koriste tehnički usavršen kaskadni generator za ubrzavanje protona i iniciraju prvu umjetnu atomsku reakciju Li + p 2 He 1932. god. C. D. Anderson otkriva pozitron 1932. god. J. Chadwick i H. C. Urey otkrivaju neuton i deuterij 1941. god. Kerst i Serber završavaju prvi funkcionalni betatron 1941. god. Touschek i Wideroe formuliraju princip rada prstenova za pohranjivanje čestica 1944. god. Ivanenko, Pomeranchuk i Schwinger određuju energetsku granicu kod betatrona zbog gubitaka na sinkrotronsko zračenje 1945. god. Veksler i McMillan neovisno otkrivaju princip faznog fokusiranja (snopova) 1945. god. Blewet eksperimentalno opaža sinkrotronsko zračenje mjereći gubitke energije elektrona 3
1947. god. Alvarez dizajnirao prvi protonski akcelerator u Berkeleyu 1949. god. E. M. McMillan uveo je u pogon elektronski sinkrotron od 320 MeV 1950. god. Christofilos formulira koncept jakog fokusiranja snopa 1951. god. Motz gradi prvi "wiglerov magnet" za proizvodnju kvazimonokromatskog sinkrotronskog zračenja 1952. god. Livingston i drugi opisuju dizajn za 2,2 GeV Kozmotron u Brookhavenu 1952. god. Courant i ostali publiciraju prvi rad o jakom fokusiranju snopa 1952. god. Chodorow i ostali kompletiraju 600 MeV MARK III elektronski linearni akcelerator (LINAC) 1954. god. Wilson i ostali puštaju u pogon elektronski sinkrotron od 1,1 GeV na Cornellu, a Lofgren i ostali ubrzavaju protone do 5,7 GeV u Bevatronu 1956. god. prvi hrvatski nuklearni akcelerator (neutronski generator) izgrađen u Institutu "Ruđer Bošković " (IRB) 1958. god. Courant i Snyder objavljuju rad "Theory of the Alternating Gradient Synchrotron" (Teorija sinkrotrona s promijenjivim gradijentom) 1960. god. počeo je s radom Van de Graffov akcelerator koji je mogao dostići energiju 2 MeV 1966. god. najveći linearni akcelerator nalazi se na Stansfordskom sveučilištu u SAD (Stanford Linear Accelerator Center SLAC) 1983. god. SAD, Batavia, laboratorij Fermilab; završen kružni akcelerator čestica Tevatron(sinkrotron koji ubrzava protone i antiprotone do energije 1 TeV) 1989. god. najveći sinkrotron sagrađen je u CERN-u u Ženevi 1994. god. Cern-ov odbor dozvolio gradnju najvećeg akceleratora na svijetu 1995. god. Tevatron prvo otkriće mase vršnog kvarka posljednji fundamentalni fermion koji predviđa standardni model fizike čestica 1996. god. odobrena dva eksperimenta koji će biti vršeni u Velikom sudaraču, a čiji je glavni cilj potraga za Higgsovim bozonom 4
2006. god. otvoren novi kontrolni centar iz kojeg će se vršiti nadzor nad Velikim sudaračem 2006. god. završena konstrukcija najvećeg hladnjaka na svijetu za hlađenje akceleratora 2008. god. Veliki sudarač je počeo sa svojim radom (Large Hadron Collider LHC). 2010. god. CERN LHC stvorio seriju minijaturnih Velikih praskova 2010. god. LHC postavio energetski rekord, postao prvi stroj koji je generirao 3,5 TeV energije 2012. god. znanstvenici u CERN-u potvrdili kako se neutrini ne gibaju brže od svjetlosti 2012. god. CERN znanstvenici objavili da su u LHC-u uočili česticu koja se preoblikovala u dvije čestice (potvrda standardnog modela). 2012. god. u LHC-u otkrivena nepoznata čestica koja se sastoji od tri kvarka, barion; čestica potvrđuje fundamentalne pretpostavke fizike o spajanju kvarkova 2012. god. počeli testovi za CERN-ov budući linearni akcelerator Linac 4 2013. god. LHC prvi sudari protona s ionima olova 5
2.2. Prvi akceleratori Kronološki gledano, prvi tip akceleratora je Cockroft-Waltonov akcelerator, sastoji se od izvora iona, akceleratorske cijevi u kojoj se vrši ubrzavanje, izvora visokog napona koji je na specijalan načinpriključen na sistem akceleratorskih elektroda i sistema detektora. Suštinu ovog akceleratora čini upravo izvor napona i sistem elektroda koje ubrzavaju ione. Generator visokog napona sastoji se od dioda i kondenzatora povezanih na specijalan način koji omogućava postupno povećanje napona na elektrodama u akceleratorskoj cijevi. Ovo je vrlo star tip akceleratora, veoma jednostavne građe jer koristi standardne elektronske elemente. Maksimalna energija zaovaj akcelerator je 3 MeV, što je vrlo mala energija za suvremenu fiziku čestica. Slika 1. Cockroft-Waltonov akcelerator 6
Drugi veoma značajan tip akceleratora je Van de Graaffov akcelerator koji ubrajamo u tzv. elektrostatičke akceleratore. Rad ovog akceleratora zasniva se na definiciji potencijala vodiča, prema kojoj je potencijal rad koji treba izvršiti da bi se jedinični naboj prenio svodiča u beskonačnost. Na ovom akceleratoru naboj se pomoću šiljka prenosi od izvora na pokretnu izolacijsku traku. Ovom trakom naboj se prenosi do sabirne elektrode koja ga skuplja iodvodi do šuplje elektrode. Na ovaj način može se postići veoma velika razlika potencijala koja se kasnije koristi za ubrzavanje čestica. Postoji i tzv. tandem Van de Graaffov akcelerator koji je kombinacija dva Van de Graaffova akceleratora. Za razliku od običnog akceleratora u kome se ubrzavaju pozitivni ioni, tandem akcelerator počinje ubrzavati negativne ione. U centralnom dijelu ioni gube elektrone (u sudaru s nekim plinom ili pri prolasku kroz tanak ugljeni sloj) i postaju pozitivni. Nakon toga drugi dio tandem akceleratora ubrzava dobivene pozitivne ione. Energija koja se može postići na ovaj način iznosi oko 14 MeV što je omogućilo veliku primjenu Van de Graaffovog akceleratora u nuklearnoj fizici. Slika 2. Otvoren Van de Graaffov akcelerator iz 1960-ih godina, koji je mogao postići energiju 2 MeV 7
3. Teorijski dio 3.1. Električno polje Električno poljeje prostor oko elektriziranog tijela u kojem djeluju električne sile. Izvor električnog polja je električni naboj. Međutim, na elektrizirano tijelo mogu djelovati i sile neelektričnog porijekla. Budući da se djelovanje sila očituje uvijek kao akceleracija na tijelo, ne možemo razdvojiti djelovanje električnih od drugih sila koje na tijelo mogu istovremeno djelovati. Jedini način kako razlikovati električne sile od drugih jest da promatramo sile koje djeluju na to tijelo u neelektriziranom stanju i to pod istim uvjetima i u istoj točki. Iz toga možemo zaključiti kako svaka sila koja se pojavljuje kod elektriziranog tijela, a nije djelovala na neutralno tijelo, je električnog porijekla. Na naboj koji se giba djeluje sila i u električnom i u magnetskom polju, međutim na mirni naboj sila djeluje jedino u električnom polju. Električno polje je vektorsko polje, a opisujemo ga fizikalnim veličinama koje zovemo jakost električnog polja i električni potencijal, odnosno još češće razlikom potencijala. 8
3.1.1. Jakost električnog polja Jakost električnog polja u nekoj točki jednaka je sili koja u toj točki djeluje na jedinični pozitivni naboj. (Sila na jedinični negativni naboj ima također isti iznos jakosti električnog polja, ali suprotan smjer). 1 Jakost električnog polja ovisi o mjestu u prostoru gdje se naboj nalazi. Smjer vektora jakosti električnog polja definira se smjerom električne sile kojom to polje djeluje na pozitivni naboj. F Q 3.1. Mjerna jedinica za jakost električnog polja u međunarodnom sustavu je njutn po kulonu (N / C), a koristi se i jedinica volt po metru (V / m). Kretanje elektrona kroz vakuum u homogenom električnom i magnetskom polju Električno polje nastaje oko svakog naelektriziranog tijela i ono djeluje na svako naelektrizirano tijelo. Slučaj I.: Kada elektron ili bilo koja naelektrizirana čestica uleti u pravcu polja, on mijenja samo brzinu (ili se ubrzava ili usporava) u ovisnosti od smjera polja. Slika 3. Gibanje elektrona u homogenom električnom polju 1 Cindro, N. FIZIKA 2 Elektricitet i magnetizam : Električno polje. Zagreb : Školska knjiga, 1991 9
Neka se u homogenom električnom polju kreće elektron s početnom brzinom o u pravcu polja. Na elektron će tada djelovati električna sila. Pod djelovanjem te sile elektron će se kretati ubrzano, duž linije i suprotno smijeru električnog polja (Slika 3.). Slučaj II.: Kada elektron ili bilo koja druga naelektrizirana čestica uleti u pravcu okomitom na pravac polja, on skreće s pravocrtne putanje. Slika 4. Gibanje elektrona u homogenom električnom polju okomito na pravac polja U ovom slučaju elektron će se kretati kroz to polje analogno kretanju horizontalnog hica u gravitacijskom polju. Naime, dok horizontalna komponenta brzine o ostaje nepromijenjena, jer u tom pravcu nema utjecaja, pod djelovanjem električne sile javit će se vertikalna komponenta brzine. Ova komponenta je utoliko veća ukoliko se elektron duže nalazi u prostoru između naelektriziranih ploča. Elektron se u prostoru između ploča kondenzatora kreće po paraboli, a po izlasku iz električnog polja kreće se pravocrtno. 10
Primjer: Otklon elektrona u električnom polju y x r 0 x putanja elektrona F r = eε r ee y = 2mv 2 0 x 2 Slika 5. Otklon elektrona u električnom polju okomitom na početnu brzinu Polje je homogeno ako u svakoj točki prostora u kojem se prostire ima jednaki iznos i smjer, tj. u svakoj točki polje djeluje na elektron jednakom silom E 3.2. koja djeluje u smjeru negativne osi Y. Ta će sila pokrenuti elektron jednoliko ubrzano u smjeru Y, pa će komponenta gibanja elektrona u tom smjeru biti: jer je pripadna akceleracija e E 2 m t 3.3. 11
F m e E m 3.4. Ako je početna brzina ₀elektrona bila u smjeru osi X, to bi njegovo gibanje bez djelovanja električnog polja bilo dano izrazom! 3.5. Uklanjanjem parametra! iz dviju gornjih jednadžbi dobijemo za jednadžbu gibanja e E 2 m vo x 3.6. slično kao kod horizontalnog hica. Umjesto gravitacijske akceleracije ' (koja je ovdje sasvim zanemariva) pojavljuje se akceleracija zbog djelovanja električnog polja ( ) *. 3.1.2. Razlika potencijala Potencijal Potencijal neke točke A električnog polja prema definiciji iskazujemo omjerom potencijalne energije u toj točki polja i naboja dovedenog u tu točku. 2 VA EpA Q 3.7. EpAje potencijalna energija naboja / u toj točki, pa je, dakle, potencijal te točke polja jednak potencijalnoj energiji što bi ga u toj točki imao jedinični naboj. Iz definicije formule potencijala slijedi jedinica za potencijal: volt = džul / kulon (V = J / C) 2 Kulišić, P. FIZIKA 2 Priručnik fizike za rednje strukovne škole s četverogodišnjim učenjem fizike : Elektrostatika. Zagreb : Školska knjiga. 1994. 12
Električni potencijal Svaka električki nabijena čestica koja se nalazi u električnom polju ima potencijalnu energiju koja potječe od rada koji čestica obavlja gibajući se električnim poljem suprotno od djelovanja električnih sila. Veza potencijala i rada, uzevši u obzir vezu između rada i potencijalne energije pri pomaku naboja iz točke A u točku B: Ep =EpB EpA (3.8.) Ep = Q ( VB - VA ) (3.9.) Ep = WAB (3.10.) Pretpostavimo li da je potencijal beskonačno daleke točke polja jednak nuli, možemo reći: Potencijal u danoj točki električnog polja jednak je radu koji je potrebno obaviti da bi se jedinični naboj prenio iz beskonačnosti u tu točku. 3 Razlika potencijala Razliku potencijala nazivamo naponom, mjerna jedinica je volt (V). Napon između dviju točaka A i B u električnom polju je: UBA = VB - VA (3.11.) Uzevši u obzir vezu rada i promjene potencijalne energije, možemo napon povezati s radom. Veza napona i rada: UBA = VB - VA UBA (EpB EpA ) Q (3.12.) UBA WAB Q (3.13.) 3 Kulišić, P. FIZIKA 2 Priručnik fizike za rednje strukovne škole s četverogodišnjim učenjem fizike : Elektrostatika. Zagreb : Školska knjiga. 1994. 13
Van de Graaffov akcelerator Primjer: Razlika potencijala između dva vodiča Slika 6. Prijenos naboja s malog vodiča zatvorenog u unutrašnjosti veće nabijene kugle Rad Van de Graaffovog akceleratora zasniva se na činjenici da se sav naboj iz jednog vodiča prenese na drugi vodič dodirom po unutrašnjosti toga vodiča. Manji vodič A koji nosi naboj QA, nalazi se unutar većeg vodiča B, koji nosi naboj QB. Ako su oba vodiča kuglastog oblika i koncentrično postavljeni ( polumjeri RA< RB ), na njima će vladati potencijali: Razlika potencijala između ta dva vodiča bit će: VA 1 4πεo 9 QA RA ; QB RB < 3.14. i VB 1 4πεo 9 QA RB ; QB RB < 3.15. Razlika potencijala između ta dva vodiča bit će: VAB VA VB 4πεo9 QA RA 1 1 < 3.16. RB 14
Vodič A je na višem potencijalu od vodiča B pa je VAB > 0, bez obzira na njihov početni naboj. Spojimo li vodiče A i B naboj će s A teći na B sve dok ne bude VAB = 0, tj. dok ne bude QA = 0. Sav naboj s vodiča A (koji se nalazi unutar većeg vodiča B) prijeći će na vodič B. Vodič B možemo prema tome nabijati tako da neprestano dovodimo naboj na vodič A. 3.1.3. Nabijena čestica u električnom polju U električnom polju na česticu s pozitivnim nabojem / djeluje električna sila /E (3.17. a na česticu s negativnim nabojem / djeluje električna sila Fe /E 3.18. Prema Newtonovu zakonu gibanja pod utjecajem sile čestica mase = ima akceleraciju Fe m 3.19. Uvrštavanjem izraza (3.17.) i (3.18.) dobivamo: za pozitivno nabijenu česticu QE m 3.20. i za negativno nabijenu česticu QE m 3.21. 15
Dakle, ovisnost smjera vektora akceleracije o predzanku naboja je sljedeća: Ako je naboj pozitivan, vektor akceleracije ima isti smjer kao jakost električnog polja, a ako je negativan, smjer vektora akceleracije suprotan je smjeru električnog polja. 4 silnice električnog polja proton e a r a r elektron -e Slika 7. Nabijena čestica u električnom polju U slučaju elektrona, električni naboj je negativan. Dakle: Kad se elektron nalazi u električnom polju, on dobiva akceleraciju u smjeru koji je suprotan od smjera električnog polja. Iznos je akceleracije: e m E (3.22. gdje m označava masu elektrona, a E vrijednost jakosti električnog polja u točki u kojoj se nalazi elektron. 5 4 Paar, V. FIZIKA ELEKTROMAGNETIZAM Priručnik za učenike u srednjoj školi : Gibanje elektronskog snopa u električnom polju. Zagreb : Školska knjiga, 1995. 5 Paar, V. FIZIKA ELEKTROMAGNETIZAM Priručnik za učenike u srednjoj školi : Gibanje elektronskog snopa u električnom polju. Zagreb : Školska knjiga, 1995. 16
Gibanje elektrona u homogenom električnom polju Gibanje elektrona u homogenom električnom polju, kakvo je naprimjer, električno polje između ploča kondenzatora, ima veliko praktično značenje za rad mnogih elektronskih uređaja. Razmotrimo gibanje elektrona koji brzinom ₀ uleti u homogeno električno polje između ploča kondenzatora. Uzmimo da je pritom početna brzina okomita na smjer jakosti električnog polja (tj. okomita na smjer električnih silnica). Budući da je jakost električnog polja jednaka posvuda između ploča kondenzatora, u cijelom prostoru na elektron djeluje konstantna sila E (3.23. To znači da elektron u prostoru između ploča kondenzatora ima konstantnu akceleraciju, s iznosom e m E i sa smjerom koji je suprotan smjeru električnog polja. Elektron -e Negativno nabijena ploča - - - - - - - - + + + + + + + + + v r -e 0 + + + + + + + + + v r - - - - - - - - 0 Pozitivno nabijena ploča a) b) Slika 8. Gibanje elektrona u homogenom električnom polju a) i b) Očito, takvo gibanje elektrona možemo usporediti s horizontalnim hicem. Kod horizontalnog hica tijelo ima početnu brzinu ₀u horizontalnom smjeru, okomito na smjer sile teže. Na tijelo djeluje konstantna sila teža, pa zato ima stalnu akceleraciju iznosa ' 9,81 m/s², u smjeru sile teže. Tijelo se tada giba po putanji koja se postupno savija prema smjeru sile teže. 17
Sličnu putanju ima elektron koji prolijeće kroz homogeno električno polje. Uspredimo tu sličnost horizontalnog hica i gibanja elektrona u električnom polju: a) Horizontalni hitac s početnom brzinom: ima iznos akceleracije ', a smjer akceleracije je u smjeru sile teže b) Na homogeno električno polje nalijeće elektron s početnom brzinom, okomitom na električno polje: ima iznos akceleracije ee / me, a smjer akceleracije je u smjeru koji je suprotan smjeru električnog polja Budući da elektron izleti iz kondenzatora, tj. iz električnog polja, gibat će se jednoliko po pravcu, brzinom koju ima u trenutku izlaska iz kondenzatora. Otklon elektrona od prvobitnog smjera gibanja to je veći što je veći iznos jakosti električnog polja, to znači da promjenom jakosti električnog polja možemo po volji mijenjati otklon elektrona. Na tome se temelji rad katodne cijevi (vakuumska cijev u kojoj su elektronski top, dva para metalnih ploča, poput dva kondenzatora, i fluorescentni ekran). 3.1.4. Elektronvolt Elektronvolt (ev) je mjerna jedinica za energiju korištena u atomskoj i molekularnoj fizici. Definirana je kao rad potreban da bi se elektron ili neka druga čestica s elementarnim nabojem pomaknuo za razliku potencijala 1V. Budući da elementarni naboj iznosi: = 1,602 10 ¹⁹ C 1 ev = 1,602 10-19 J (džula) Elektronvolti su prikladni za mjerenje energije čestica i elektromagnetnog zračenja.kao i kod ostalih mjernih jedinica, koriste se izvedene jedinice: 1 kev = 1000 ev 1 GeV = 1000000000 ev 1 MeV = 1000000 ev 1 TeV = 1000000000000 ev 18
3.2. Magnetsko polje Kada govorimo o magnetskom polju kažemo da ono postoji u danoj točki prostora ako sile (uz elektrostatičku) djeluju na naboj u gibanju koji prolazi tom točkom. Izvor magnetskog polja je električni naboj u gibanju ili magnet. Sile kojima naboji u gibanju djeluju na druge električne naboje, nazivamo magnetskim silama. Magnetsko polje je vektor, a za opisivanje magnetskog polja koristimo također dva vektora, tj. fizikalne veličine koje zovemo magnetska indukcija > i jakost magnetskog polja?. Smjer magnetskog polja određujemo pravilom desne ruke ili desnog vijka. Pravilo desne ruke glasi: Ako palac pokazuje smjer struje (Slika 9.), savijeni prsti pokazuju smjer kojim silnice obilaze vodič. 6 Slika 9. Silnice magnetskog polja ravnog vodiča kojim teče struja 3.2.1. Magnetska indukcija Magnetsku indukciju prikazujemo silnicama magnetske indukcije, crtama čije tangente u nekoj točki pokazuju smjer djelovanja vektora magnetske indukcije. Konvencijom povezujemo gustoću silnica s jakošću magnetske indukcije i kažemo da je broj silnica koje sijeku jediničnu 6 Kulišić, P. FIZIKA 2 : Magnetsko polje. Zagreb : Školska knjiga, 1994. 19
površinu, okomitu na njihov smjer, jednak jakosti megnetske indukcije. Mjerna jedinica megnetske indukcije je tesla (T). Prema tome, magnetsku indukciju možemo izraziti brojem silnica po jedinici površine ("gustoćom"silnica). Ukupni broj silnica indukcije koji prolazi radnom površinom nazivamo magnetski tok @. @>A (3.24.) Mjerna jedinica magnetskog toka je weber (Wb). Pokusi, naime, pokazuju da na naboj koji se giba u električnom i magnetskom polju djeluju i električna i magnetska sila (tzv. Lorentzova sila). Ako naboj miruje, tada djeluje samo električna sila. Mjerenja pokazuju da na naboj koji se giba u magnetskom polju djeluje magnetska sila. Ona ovisi o magnetskom polju, naboju, brzini naboja, kao i o smjeru brzine s obzirom na smjer magnetskog polja. Ako se naboj giba brzinom okomito na smjer magnetske indukcije, magnetska je sila: / B >C (3.25.) Magnetska sila (Lorentzova sila) je sila na naboj u gibanju u magnetskom polju. Ako brzina nije okomita na magnetsku indukciju, iznos sile je manji, računa se istom formulom, ali umjesto brzine treba uzeti komponentu brzine u smjeru koji je okomit na polje. Ako je brzina u smjeru polja (kut između vektora brzine i vektora magnetske indukcije nula), tada je sila jednaka nuli. Veličina magnetske sile ako brzina nije okomita na polje Dakle, ako magnetska indukcija > i brzina nisu međusobno okomite, nego zatvaraju kut α, sila je razmjerna komponenti brzine u smjeru okomice na magnetsku indukciju, DEFG, F = Q v B sinα (3.26.) α je kut između vektora brzine i vektora magnetske indukcije > a) α = 0 ; sinα = 0 b) α 0 c) α = 90 HH0 HH/>EFG HH / > 20
Vektor magnetske sile uvijek je okomit na vektor brzine i na vektor magnetske indukcije. Slika 10. Smjer magnetske sile Smjer vektora magnetske sile možemo odrediti pravilom desne ruke. Pravilo desne ruke: Ako zakrećemo prste desne ruke od prema >, ispruženi palac pokazat će smjer sile. 7 3.2.2. Gibanje čestice u homogenom magnetskom polju Kao važnu primjenu djelovanja magnetske sile razmotrimo gibanje nabijene čestice (elektrona, protona, iona i slično) u homogenom magnetskom polju. Homogeno magnetsko polje je polje u kojem su silnice paralelne i nalaze se na jednakoj udaljenosti jer tada je jakost magnetskog polja u svakoj točki ista, odnosno magnetska indukcija je konstantna. Neka je brzina okomita na magnetsku indukciju, budući da je sila također konstantna i uvijek okomita na brzinu i magnetsku indukciju, putanja će biti kružnica. 7 Kulišić, P. FIZIKA 2 : Magnetsko polje. Zagreb : Školska knjiga, 1994. 21
Slika 11. Kruženje a) pozitivno i b) negativno nabijene čestice u magnetskom polju Na slici 11. prikazani su smjerovi kruženja pozitivnog i negativnog naboja u magnetskome polju okomitom na ravninu papira sa smjerom prema van. Kruženje nastaje jer magnetska sila uzrokuje da na česticu djeluje centripetalna sila usmjerena prema središtu kružnice. Polumjer kružnice po kojoj se giba nabijena čestica mase = i naboja / u homogenom magnetskom polju dobiva se primjenom 2. Newtonova zakona. Fcp = m a (3.26.) FL = Q v B izraz za Lorentzovu silu (3.27.) Fcp = FL (3.28.) m v Q v B (3.29.) r Izvedemo izraz za polumjer kruženja: J m v Q B (3.30.) Svojstvo magnetskog polja da utječe na gibanje nabijenih čestica (elektrona, protona, deuterona, alfa čestice i dr.) primjenjuje se u različitim uređajima (akceleratori, spektograf masa, katodna cijev, itd.). U televizijskoj cijevi promjenjivim magnetskim poljem skreće se snop elektrona i ispisuje sliku na ekranu. 22
Još jedna primjena djelovanja homogenog magnetskog polja na nabijenu česticu je i selektor brzine prikazan na Slici 12. Primjena: Slika 12. Selektor brzine sve čestice koje prođu kroz ovaj uređaj imaju istu brzinu Nabijene čestice ulaze u homogeno električno i magnetsko polje usmjerene međusobno okomito; pozitivne čestice električno polje otklanja prema dolje, a magnetsko prema gore; izjednačavanjem električne i magnetske sile dobivamo uvjet za horizontalni prelet čestice (bez otklona): E = B (3.31.) Q E = Q v B (3.32.) E B (3.33.) - samo čestice koje zadovoljavaju ovaj uvjet prolaze bez otklanjanja i sve imaju istu brzinu 23
3.2.3. Maxwellove jednadžbe Kao što su Newtonove jednadžbe osnova za klasičnu mehaniku, tako su četiri Maxwellove jednadžbe osnova za klasični elektromagnetizam. Maxwellove jednadžbe opisuju svojstva električnih i magnetskih polja te ih povezuju s njihovim uzrocima. Škotski fizičar James Clerk Maxwell prvi ih je zapisao i objedinio na jednom mjestu, ali su one bile pojedinačno poznate i prije. Pojedinačno nose nazive redom: Gaussov zakon za elektricitet, Gaussov zakon za magnetizam, Faradayev zakon elektromagnetske indukcije, Poopćeni Ampereov zakon 1. Maxwellova jednadžba Gaussov zakon za elektricitet K₀LMA/ (3.34. Naboj je uzrok električnog polja. Silnice električnog naboja su zatvorene krivulje. Istoimeni naboji se odbijaju, raznoimeni privlače. Naboj izoliranog vodiča smješten je na njegovoj površini. 2. Maxwellova jednadžba Gaussov zakon za magnetizam L>MA0 3.35. Ne postoji magnetski monopol, tj. razdvajanje polova magneta. Silnice magnetskog dipola su zatvorene krivulje. 24
3. Maxwellova jednadžba Faradayev zakon elektromagnetske indukcije LMN M M! O> MA (3.36. Promjenjivo magnetsko polje uzrokuje električno polje i obratno; promjenjivo električno polje uzrokuje nastanak magnetskog polja. 4. Maxwellova jednadžba Generalizirani Ampereov zakon L>MN P₀Q;K₀ M M! O MA 3.37. Izvor magnetskog polja uvijek je u strujama, bez obzira jesu li to struje u vodičima (elektromagneti) ili elementarne struje u materijalima (permanentni magneti). Magnetske silnice su zatvorene krivulje kroz koje protječe struja i obratno; struja oko sebe stvara magnetske silnice. 25
4. Akceleratori (ubrzivači) čestica Akcelerator je uređaj za ubrzavanje naelektriziranih čestica do velikih brzina. Konačna energija čestica iz akceleratora ovisi o njegovoj vrsti i veličini. Nazivaju se prema česticama što ih ubrzavaju te načinu njihova ubrzanja. Akceleratori čestice ubrzavaju električnim poljem, promjenjivim magnetskim poljem, na ravnome ili zakrivljenome putu. Ubrzivači se grade radi proizvodnje visokoenergetskih čestičnih zraka pomoću kojih možemo proučavati finu strukturu atomskih jezgri i pojedinih elementarnih čestica. Osim toga, bombardirajući neku tvar česticama iz ovih ubrzivača, možemo proizvesti nove elementarne čestice. Napredni razvoj ubrzivača nabijenih čestica rezultirao je time da danas imamo dvije vrste ubrzivača: Po obliku razlikujemo dva tipa, a to su: Linearni ubrzivači Kružni ili sinkrotroni Slika 13. Linearni ubrzivač Slika 14. Kružni ubrzivač Prema dizajnu akceleratori omogućuju dva tipa sudara, a to su: Fiksna meta (sudar čestice s fiksnom metom) Sudarni snopovi (presijecanje dva snopa čestica) Slika 15. Fiksna meta Slika 16. Sudarni snopovi Nema osnovne prednosti ili nedostatka za oba tipa akceleratora. Njihova praktična primjena i ponekad dostupna tehnologija određuju tip akceleratora. Oba tipa izumljena su početkom 20.st. i nastavljaju se razvijati i napredovati sukladno napretku tehnologije. 26
Eksperimenti U eksperimentima s fiksnom metom naelektrizirana čestica kao što je elektron ili proton ubrzava se pomoću električnog polja i sudara s metom koja može biti čvrsta, tekuća ili plinovita. Pomoću detektora određuje se naboj, impuls i masa nastalih čestica. U eksperimentima sa sudarnim snopovima presijecaju se dva snopa čestica s visokim energijama. Prednost ovakvih eksperimenata je da oba snopa imaju značajnu kinetičku energiju tako da se pri sudaru čestica, iz ovakvih snopova, svećom vjerojatnošću proizvode čestice veće mase nego što je to slučaj kod eksperimenata s fiksnom metom (s jednim snopom) na istoj energiji. Kako se radi o česticama koje imaju veliki impuls i kratke valne duljine one su izvrsne za ispitivanje strukture materije. Prednost linearnih ubrzivača jest što za razliku od kružnih njima nisu potrebni skupi elektromagneti koji sile čestice da se gibaju po kružnoj putanji. Osim toga u linearnom ubrzivaču može se istovremeno ubrzavati znatno veća količina čestica i na metu stiže oko sto puta više ubrzanih čestica nego u sinkrotronu. Međutim, s kružnim ubrzivačima mogu se postići daleko veće energije ubrzanja nego s linearnim ubrzivačima. To je zato što u njima čestice možemo prisiliti da kroz ubrzivačku cijev prođu mnogo milijuna puta, dok kroz linearni ubrzivač mogu proći samo jedanput. 4.1. Princip rada akceleratora Princip rada akceleratora je vrlo jednostavan. Za rad akceleratora potrebna je razlika potencijala (npr. baterija) i čestica koju treba ubrzati. U svakom električnom polju nabijene se čestice kreću u smjeru prema suprotnom naboju (npr. elektroni koji su negativno nabijeni kreću se od negativnog prema pozitivnom potencijalu) i tijekom tog kretanja te čestice ubrzavaju i povećavaju svoju energiju. Iako princip rada ovih akceleratora djeluje jednostavno, konstrukcija ovih uređaja vrlo je složen i skup proces. Održavanje i uporaba akceleratora zahtijevaju velika ulaganja, a za rad je potrebna ogromna 27
količina energije. Svi akceleratori rade s visokim vakuumom, kako bi omogućili neometano kretanje čestica koje ubrzavaju. Akceleratori se sastoje od sljedećih dijelova: ionski ili elektronski izvor sistem za ubrzavanje izvor energije vakuumski sustav Osnovna ideja ubrzivača za elektrone, a također i za protone je ova: duž takozvane ubrzivačke sekcije puštaju se nabijene čestice da prolaze električnim poljem, pri tom su maksimalni ubrzivački naponi ograničeni na oko 1 000 000 volta, i to zato da ne bi dolazilo do preskakivanja električnih iskri. Kako bi se čestice ubrzale na energije znatno veće od 1 000 000 elektronvolta, poreda se veliki broj ubrzivačkih sekcija u ravnoj liniji da budu jedna iza druge i tako nastaje linearni ubrzivač. Ili se naprava tako načini da čestica prođe kroz ubrzivačku sekciju nekoliko milijuna puta i na taj način nastaje kružni ubrzivač. Tablica 1. Usporedba više vrsta akceleratora i njihova namjena Tip akceleratora Čestice koje ubrzavamo E električno polje H-magnetsko polje Putanja Karakteristična energija(mev) elektrostatički e, p, d, α konstantno nema pravocrtna 12 Van de Graaff kaskadni e, p, d, α konstantno nema pravocrtna 4 Cockcroft- Walton betatron e nema promjenjivo kružna 300 ciklotron p, d, α stalna ω konstantno spiralna 25 sinkrociklotron p promjenjiva ω konstantno spiralna 700 sinkrotron e stalna ω promjenjivo kružna 10³ proton p promjenjiva ω promjenjivo kružna sinkrotron 10⁴ jako p promjenjiva ω promjenjivo kružna fokusiranje 3x10⁴ linearni p, d ω~200 Mcps nema pravocrtna 30 akcelerator, rf linearni akcelerator e ω~3000 Mcps nema pravocrtna 10³ teški ioni, C¹², O¹⁶ Au ω~70 Mcps nema pravocrtna 10 x A od iona Linac 28
5. Linearni akceleratori Akceleratori koji su prvi nastali bili su linearni akceleratori (LINAC), a tvorac koncepta bio je Gustav Ising (1924. god.). Opseg energija ovisi od modela sistema linearnog akceleratora i njegove konfiguracije. Postoje dva moda energija, tj. mod fotona i mod elektrona.u modu fotona najčešće se koriste energije između 4 i 23 MV, a u modu elektrona energije između 5 i 21MeV. U modu fotona najčešće se koriste dvije različite energije, a u modu elektrona šest različitih energija. Imamo i dva tipa sistema linearnih akceleratora u ovisnosti od toga jesu li opremljeni klistronom (eng. Klystron) ili magnetronom (eng. Magnetron). Klistron (eng. Klystron) je specijalna elektronska cijev koja se koristi kao oscilator, pojačalo i multiplikator vrlo visokih frekvencija. Dvorezonatorskoklistronsko pojačalo sastoji se od elektronskog topa za emisiju, fokusiranje i ubrzavanje snopa elektrona, kolektora (anode) na koju padaju elektroni i dva para rešetki, po jedan par u sastavu svakog šupljeg rezonatora. Rad im se zasniva na brzinskoj modulaciji elektrona. Ako nema signala dovedenog na ulazni šuplji rezonator, gustoća elektrona je ravnomjerna po cijeloj dužini snopa. Kad se dovede korisni signal VVF na ulazni rezonator i njegove rešetke, mijenja se kinetička energija elektrona koji prolijeću kroz rešetke. Time se oni naizmjence ubrzavaju i usporavaju, čime se postiže njihovo zgušnjavanje u određenim dijelovima elektronskog snopa. Rešetke izlaznog rezonatora postavljaju se na takvom rastojanju od rešetki ulaznog rezonatora da u njih ulaze najgušće grupe elektrona. Ako je izlazni rezonator postavljen na frekvenciju prolaska zgusnutih grupa elektrona, u njemu će se stvarati pojačane oscilacije. Elektroni tada predaju svoju kinetičku energiju izlaznom rezonatoru, i usporeni padaju na kolektor (anodu). Linearni akceleratori koji imaju klistrone nazivaju se visokoenergetskim uređajima i kod njih postižemo energije fotona do 23 MV i energije elektrona do 21MeV. 29
Magnetron je elektronska cijev velike snage. Koristi se kao proizvođač sinusnih oscilacija vrlo visoke frekvencije (VVF). Osnovni su dijelovi katoda, anodni blok s rezonatorima i sistem za odvođenje proizvedene VVF energije. U magnetronu upravljanje elektronima vrši se pomoću električnog i magnetskog polja. Električno polje ubrzava elektrone na putu od katode k anodi. Unutar magnetrona katoda emitira elektrone, oko katode je spiralna anoda koja privlači elektrone koji putuju spiralno, elektroni prolaze kraj rezonantnih šupljina i generiraju pulsirajuće magnetsko polje. Linearni akceleratori koji posjeduju magnetron nazivaju se srednjim energetskim uređajima i kod njih dobivamo energije fotona do 15 MV i energije elektrona do 14 MeV. 5.1. Princip rada linearnih akceleratora Linearni akceleratori koriste samo električno polje za ubrzavanje čestica. Sastoje se od vakuumske cijevi i šupljih cilindričnih elektroda, kroz koje ova prolazi. Parne elektrode povezane su na jedan, a neparne na drugi pol visokofrekventnog generatora izmjeničnog napona. Između elektroda je mali prostor. Na njegovom početku je izvor čestica, a na kraju meta. Spomenuti Cockroft-Waltonov i Van de Graafov akceleratori ubrajaju se u linearne akceleratore. Današnji linearni akceleratori konstruiraju se na nešto drugačiji način. U vakuumskoj cijevi, koja može biti dugačka i nekoliko kilometara, nalaze se cilindrične elektrode koje su povezane na polove izmjeničnog izvora visokofrekventnog napona. Na početku cijevi nalazi se izvor čestica koje treba ubrzati, dok je meta postavljena na drugi kraj cijevi. Dok se kreću između elektroda na njih djeluje električno polje i ubrzava ih. Pretpostavimo da se u ovakvom akceleratoru ubrzava pozitivan ion. Na početku, prva elektroda je negativna i privlači ion, koji počinje ubrzavati. Kad ion uleti u šupljinu elektrode ubrzanje prestaje i on se nastavlja kretati pravocrtno, po inerciji. U trenutku kada izađe iz prve elektrode mijenja se polarizacija elektroda i prva elektroda postaje pozitivna, a druganegativna. Sada se proces ponavlja, ion ubrzava do druge elektrode, ulazi u nju, kreće se po inerciji iprilikom napuštanja elektrode polarizacija se ponovno mijenja. Sad je 30
prva elektroda opet negativnonabijena, druga pozitivno, treća negativno, itd. Čestica nastavlja ubrzavati prema trećoj elektrodi i proces se nastavlja. Frekvencija napona podešava se tako da se ova promjena polarizacijepoklopi s izlaskom čestice iz elektroda, a dužina elektroda i razmak između susjednih elektroda ravnomjerno se povećava od prve elektrode pa na dalje. Brzina i energija koju će čestica imati na izlasku iz akceleratora najviše ovisi o dužini akceleratora. Što je veća dužina akceleratora, to jeveća energija koju će čestica imati. U linearnom akceleratoru čestice se mogu ubrzati i do relativističkih brzina, pa se prilikom njihove konstrukcije moraju uzeti i relativistički efekti porasta mase, kontrakcija dužine i dilatacije vremena. Na sljedećoj slici (Slika 17.) možemo vidjeti pojednostavljeni prikaz linearnog akceleratora. Slika 17. Pojednostavljeni prikaz linearnog akceleratora Cilj ovih uređaja je postizanje velikih ubrzanja nabijenih čestica (pozitivni ioni ili elektroni). Uređaji rade na principu emisije nabijenih čestica na jednom kraju i postupnim ubrzavanjem tih čestica u pravocrtnojvakuumskoj cijevi do postizanja konačne brzine, odnosno kinetičke energije. Slika 18. Linearni akcelerator 31
Katoda je, zapravo, elektronski ili ionski top. Ako se radi o pozitivnim ionima, riječ katoda shvaćamo samo simbolički. Za dobivanje velikih brzina potrebni su vrlo veliki naponi. Takve napone je teško dobiti, a kada i dobijemo tako veliki napon, postoji mogućnost proboja. Stoga je potrebno čestice postupno ubrzavati, a to se postiže nizom pomoćnih anoda cilindričnog (cjevastog) oblika. Iza svake pomoćne anode povećava se napon, a time i brzina čestica. Unutar cilindra česticese gibaju konstantnom brzinom. Povećanjem brzine dolazi do povećanja mase, te dolazi do smanjivanja brzine. Kod velikih brzina kretanja čestica, tj. kada brzina gibanja više nije zanemariva u odnosu na brzinu svjetlosti, tablične vrijednosti za masu pojedine čestice ne vrijede.potrebno je uzeti u obzir relativističku korekciju za masu, pa je masa čestice za velike brzine povećana u odnosu na masu mirovanja: = =₀ R1 ST U T (5.1. - gdje je =₀ masa mirovanja promatrane čestice, je brzina čestice, a V je brzina svjetlosti 5.1.1. Fizikalni princip i način ubrzavanja elektrona u linearnom akceleratoru Iz izraza za Lorentzovu silu vidimo da vektor sile ovisi o vektoru jakosti električnog polja i vektoru > magnetske indukcije. Količina naboja / i brzina elektrona su također komponente o kojima ovisi vektor sile. F Q E; Q v x B 5.2. F Q BE;v x BC 5.3. 32
Tako vidimo da je vektor sile umnožak količine naboja / i sume vektora jakosti električnog polja i vektorskog proizvoda vektora brzine elektrona i vektora jakosti magnetskog polja, gdje je v x B vektorski produkt brzine elektrona i magnetske indukcije. Na sljedećoj slici (Slika 19.) vidimo djelovanje električnog polja za vrijednost magnetskog polja nula i da je čestica elektrona ubrzana u suprotnom smjeru od električnog polja između dvije suprotno nabijene ploče. Kinetička energija povećava se i u direktnoj je ovisnosti od jakosti električnog polja između dvije ploče. Jakost električnog polja, tj. energija mjeri se u elektronvoltima (ev) i ona korespondira s ubrzanjem elektrona na potencijalnoj razlici od 1V. Slika 19. Elektron u električnom polju potencijalne razlike 1V i magnetskog polja nula Ako pogledamo djelovanje magnetskog polja za vrijednost gdje je električno polje nula i prostor magnetskog polja ortogonalan na trajektoriju elektrona, tada dobijemo vrijednost sile koja je predstavljena na sljedećoj slici: Slika 19. Elektron u magnetskom polju ortogonalnom na trajektoriju 33
Iz ovih prethodnih slika vidimo da se vektor jakosti električnog polja koristi za povećanje energije elektrona kod njihovog ubrzavanja, a vektor magnetnog polja > koristi se za modifikaciju trajektorije elektrona čiju ulogu preuzimaju bending magnet i namotaji fokusiranja. Za npr. radioterapijski tretman potrebno je povećati energiju elektrona do 21MeV. Nije moguće postići da elektron dobije energiju na kratkom razmaku između dvije elektrode s potencijalnom razlikom od 21MV. Rješenje za ubrzavanje elektrona korak po korak nalazi se u korištenju visokofrekventnog promjenjivog električnog polja, tj. u radio frekventnom (RF) polju i u većem broju komora koje se nalaze u akceleratorskoj cijevi. Sveukupna energija pojačanja elektrona u akceleratorskoj cijevi je suma energija pojačanja elektrona u svakoj komori. E = E1+ E2+ E3+ E4+... + En (5.4.) Na sljedećoj slici možemo vidjeti izgled komora u akceleratorskoj cijevi. Slika 20. Izgled komora u akceleratorskoj cijevi za ubrzanje elektrona Slika 21. Shematski prikaz komora u akceleratorskoj cijevi za ubrzanje elektrona 34
Na prikazanoj slici (Slika 21.) vidimo da je elektron 1 unutar komore akceleratorske cijevi ubrzan, a elektron 2 koji se nalazi između dvije komore nije ubrzan. U svakoj od komora elektron se susreće s električnim poljem dok je u prostoru između dvije komore RF polje jednako nuli. Za vrijeme dok elektron 1 putuje između dvije komore, faza u sljedećoj komori se invertira tako da elektron 1 koji dolazi u drugu komoru biva ponovo ubrzan. Energija elektrona na izlazu iz elektronskog topa je oko 15 kev. Na energiji od 21 MeV koja je iza klistrona vidimo da se odnos između brzine i brzine svjetlosti /V približava 1, a masa X u odnosu na originalnu masu =₀ je oko 42 puta veća. Tablica 2. Odnos energije elektrona prema brzini i masi Energija v/c M/mo elektrona 15 kev 0,237 1,03 1 MeV 0,942 2,96 4 MeV 0,993 8,83 6 MeV 0,997 12,74 10 MeV 0,998 20,57 15 MeV 0,99945 30,35 21 MeV 0,99971 42,10 Na sljedećoj slici vidimo izgled snopa elektrona po ulazu u akceleratorsku cijev i na izlazu iz akceleratorske cijevi kada su elektroni grupirani u snop. Slika 22. Elektronski snop po ulazu i izlazu iz akceleratorske cijevi 35
Kako bi došli do ubrzanog snopa elektrona iz akceleratorske cijevi potrebno je ostvariti jako puno uvjeta. Kao prvo snop elektrona proizvodi se u elektronskom topu koji ubacuje elektrone preko namotaja i povezne sekcije u akceleratorsku cijev. Akceleratorska je cijev pod posebnim uvjetima u vakuumu i sa sistemom hlađenja koji odvodi toplinu nastalu pomicanjem elektrona. Ionske pumpe zadužene su za stvaranje vakuuma i one se nikad ne gase bilo da je linearni akcelerator u funkciji ili isključen. Sistemom hlađenja hladi se akceleratorska cijev, RF prozor, izlazni prozor elektrona, klistron i bending magnet tako da i hladna voda mora biti na raspolaganju za funkcioniranje sistema linearnog akceleratora. Kroz RF prozor ubacuju se RF valovi visoke energije iz klistrona ili magnetrona i on je izoliran s F6 plinom koji je štetan za ozonski omotač, ali je u ovim uvjetima odličan dielektrik. Top elektrona proizvodi elektrone i on se sastoji iz katode, anode i rešetke. Injektor osigurava napone za katodu i rešetku. On je odgovoran za visoki napon od -12.5 kv i napon rešetke od - 135 V, dok je anoda spojena na potencijal zemlje. U modu radijacije ON (zračenje u tijeku) cijeli injektor je na potencijalu -12.5 kv, dok je u modu standby visoki napon isključen i prisutan je samo napon -135 V na rešetci. S potencijalnom razlikom imamo prirodnu pojavu da se elektroni s katode ubrzavaju u pravcu anode. Rešetka (grid) funkcionira kao "ventil". Ako je napon negativniji u odnosu na katodu zatvoren je protok elektrona prema anodi. Ako pošaljemo pozitivan impuls na rešetku, "ventil" se otvara i elektroni se kreću k anodi. 5.2. Multiplikator napona Cockroft Waltonov akcelerator Prema stvaranju električnog napona Cockroft Waltonov akcelerator jest kaskadni akcelerator, a prema gibanju čestica linearni akcelerator. Sistem multiplikatora voltaže, kojim su se koristili Cockroft i Waltonu povijesnom je pogledu od velikog značaja jer je njime po prvi put ostvarena umjetna nuklearna transmutacija (pretvaranje jezgra kemijskih elemenata jednih u druge pri nuklearnim reakcijama). Ranije se ovaj princip koristio za ubrzavanje elektrona, dok su ga 1929. godine Cockroft i Walton prilagodili za rad s protonima; na taj način dobiveni su protoni s energijom od 380 000 ev. 36
5.2.1. Princip rada multiplikatora napona Postupak se može ilustrirati pomoću slike (Slika 23.) princip kojim su se koristili Cockroft i Walton. Niz kondenzatora C1, C2, C3, C4, itd. s jednakim kapacitetom, raspoređen je skupa s ventilskim ispravljačkim cijevima S1, S2, itd. ustvari su elektronske cijevi (kenotroni) i djeluju na taj način, što kada alternacije u T imaju jedan pravac, ispravljač S1 je zatvoren, dok je S2 otvoren (Slika 23.a), u narednom poluciklusu, alternacije se preokreću, pa se S1 otvara, a S2 zatvara (Slika 23.b) i tako redom u sljedećim poluciklusima. Kada je S1 zatvoren, kondenzator C1 postigne potencijal V1 (Slika 23.a), koji stvarno daje transformator T. Kada se S1 otvori, a S2 zatvori, dio naboja prelazi od C1 na C2, ali u sljedećem poluciklusu C1 prima veći naboj, koji ponovo dijeli s C2 u sljedećem poluciklusu. Najzad će C1 i C2 biti nabijeni do potencijala V1, tako da je V2 (Slika 23.b ) dva puta veći od V1. a) b) Slika 23. Princip multiplikatora napona kojim su se koristili Cockroft i Walton Na taj način, ovakav uređaj iz dva kondenzatora C1 i C2 i dvije elektronske cijevi S1 i S2, koje rade kao ispravljači, djeluju kao udvostručivač voltaže; a više takvih udvostručivača, raspoređenih u kaskadi, čine voltažni multiplikator. (Ono što smo ovdje, jednostavnosti radi nazvali ispravljačkim djelovanjem elektronskih cijevi S1, S2 itd., zapravo je njihova sposobnost 37
da rade kao cijevi, koje dozvoljavaju struji kretanje samo u jednom smjeru. Na taj način one rade kao ispravljači za izmjenični potencijal koji stvara transformator. Zbog toga se voltažni multiplikator ponekad naziva i kaskadni ispravljač). U jednom stupnju voltaža se udvostručuje, u dva stupnja učetverostručuva, u tri stupnja povećava se šest puta, i tako dalje. Polazeći s početnim potencijalom od oko 100000 V u sekundarnoj zavojnici transformatora T, mogli su Cockroft i Walton dobiti izlazni napon od blizu 800 000 V. Oni su ovaj veliki potencijal iskoristili za ubrzavanje protona, propuštanjem električnog pražnjenja kroz vodik. Dobra strana ovog Cockroft Waltonovog uređaja bila je njegova jednostavnost kao i to što nije imao nikakvih pokretnih dijelova. Maksimalne vrijednosti energija koje se njime mogudobiti, relativno su niske u usporedbi s drugim akceleratorima, ali se njime postižu vrlo velike struje iona sa stalnom voltažom, pa je stoga vrlo koristan za eksperimentalni rad s manjim potencijalima. Voltažni multiplikator može se koristiti za ubrzavanje i drugih nabijenih čestica, kao što su alfa-čestice (jezgra helija), deuteroni (jezgra deuterija dakle jedan proton i jedan neutron) i druge čestice koje nastaju prilikom ionizacije odgovarajućeg plina. 5.3. Elektrostatički akcelerator Kod elektrostatičkih akceleratora za ubrzavanje čestica koristi se razlika potencijala između dvije elektrode. Takav jednostavan princip koristi se skoro dva stoljeća za fundamentalno istraživanje prirode elektrona i plazme, kao svjetlosne izvore ili kao objekte od značajnog interesa uslijed šarolike pojave u takvim cijevima. U modernijoj primjeni, elektroni ubrzani u rendgenskoj cijevi pomoću jakog električnog polja nakon što pogode metalnu metu uzrokuju intezivne X zrake, koje se koriste u medicini i industriji. Naponi koji se mogu postići izravnim naponskim promjenama ograničeni su efektom električnog proboja na nekoliko desetaka tisuća volta. Mnogo sofisticiranije metode dobivanja visokih napona razvijaju se u cilju postizanja razlike potencijala do nekoliko milijuna volta. 38
5.3.1. Van de Graaffov akcelerator Izumio ga je 1929. godine američki fizičar Robert J. Van de Graaff. Prema stvaranju električnog napona Van de Graaffov akcelerator jest elektrostatički, a prema gibanju čestica linearni akcelerator. To je elektrostatski uređaj koji se sastoji od pokretne gumene vrpce napete preko dvaju rotirajućih valjaka pri čemu se pozitivni električni naboji razdvajaju od negativnih.koristi pomičnu vrpcu za prikupljanje naboja na šupljoj metalnoj kugli pri čemu se postiže vrlo visoka razlika potencijala (do 5 MV). Van de Graaffov generator može se predočiti kao konstantni izvor struje spojen paralelno s kondenzatorom ili kao naponski izvor ogromnog unutarnjeg otpora. Za ovaj generator potreban je dielektrični materijal (dielektrik je materijal kroz koji prolazi električno polje, ali sam ne vodi električni naboj). Slika 24. Shematski prikaz klasičnog Van de Graafovog generatora 1. pozitivno nabijena šuplja metalna kugla 2. elektroda spojena s kuglom, četkica ostvaruje kontakt između elektrode i vrpce 3. gornji valjak od izolacijskog materijala 4. strana vrpce s pozitivnim nabojem 5. suprotna strana vrpce s negativnim nabojem 6.vodljivi donji valjak 7. uzemljena donja elektroda 8. uzemljena kugla kojom se izbija naboj s glavne kugle 9. iskra proizvedena razlikom potencijala 39
5.3.1.1. Princip rada Van de Graaffovog akceleratora Princip na kojem se zasniva elektrostatički generator za visoku voltažu, koji je stvorio R.J. Van de Graaff, u suštini je sličan principu kod raznih drugih oblika aparata. Aparat se zasniva na dvjema činjenicama, koje su fizičarima bile odavno poznate. Prva činjenica: jedna konduktorska sfera, ili neko drugo šuplje tijelo, može primiti svaki naboj koji mu se dovede, bez obzira na vlastitu voltažu. Na taj način moguće je podizanje potencijala neprestanim dovođenjem novog naboja na sferični konduktor. Druga činjenica: pražnjenje naboja lako se vrši preko šiljastih predmeta. Aparat se sastoji od remena A od svile (umjetne svile) ili nekog drugog savitljivog materijala koji nije vodič elektriciteta. Remen jedan motor pokreće velikom brzinom preko dva valjka kao što je prikazano na slici. Slika 25.Shematski prikaz Van de Gaaffovog elektrostatičkog generatora Potencijal jednosmjerne struje od 5 000 do 20 000 V dovodi se na B tako, što se pozitivni pol vezuje za zašiljeni provodnik, nalik na češalj, a negativni za neko oblo tijelo; između ovih polova nalazi se pokretni remen (kao kod C na slici). Kada pokretni remen prolazi pored C, on prima 40
pozitivni elektricitet (zapravo negativno nabijeni elektroni prelaze s remena na šiljke i time ostavljaju na remenu pozitivni naboj) preko šiljaka i odvodi ga naviše k velikoj metalnoj kugli D, koja se ponekad naziva koronska kapa, a pričvršćena je na izolatorskim nosačima. Kod E niz šiljaka odvodi naboj s remena i prenosi ga na kuglu u kojoj se na taj način sve više povećava električni potencijal. Kod novih oblika Van de Graafovog elektrostatičkog generatora, još je i jedan šiljati vodič F, koji je također vezan za kuglu, smješten prekoputa, oblog kraja E. Na taj način nastaje pražnjenje negativnog elektriciteta kod F, tako da remen skuplja elektrone i odvodi ih naniže; oni se odstranjuju kod C i prelaze na izvor B. Ovaj dopunski uređaj ne utječe znatno na maksimalni potencijal koji se može ostvariti, ali povećava količinu struje nabijenih čestica koju aparat može dati. Promjenom voltaže, koja se dovodi kod B, može se kontinuirano mijenjati potencijal. Mada su maksimalni potencijali, koji se mogu dobiti pomoću Van de Graaffovog akceleratorasasvim mali, on omogućava snažni mlaz nabijenih čestica, elektrona, protona ili drugih pozitivno nabijenih iona, na voltažama koje se mogu održati konstantne u granicama od oko 0,1 %. Na Institutu Ruđer Bošković nalazi se Tandem Van de Graaff akcelerator maksimalnog napona od 6 MV. Kao što je vidljivo iz slike kod tandemakceleratora ubrzavaju se negativni ioni (proizvedeni u nekom od ionskih izvora) dopozitivnog visokonaponskog terminala. Prolaskom kroz "stripper" cijev dolazi doogoljenja negativnih iona sudarima s rijetkim plinom, pri čemu negativni ioni postajupozitivni. Tada, pozitivno nabijeni "terminal" odbija pozitivne ione prema drugomkraju akceleratora, što rezultira dvostrukim ili tandem principom ubrzanja. Slika 26. Shematski prikaz Tandem Van de Graaff akceleratora na Institutu Ruđer Bošković 41
5.3.2. Teslin transformator Nakon otkrića RF valova (Hertz 1887. god.) mnogo truda usmjereno je na istraživanje i razvoj izvora RF polja. Tijekom takvog jednog istraživanja Tesla je napravio uređaj za proizvodnju visokih napona i visokih frekvencija. Uređaj čine dva titrajna kruga bliskih titrajnih frekvencija i kada se postigne ta rezonantna frekvencija na izlazu iz Teslina transformatora emitira se energija. Transformator se sastoji iz primarne zavojnice od nekoliko navoja debele žice (promjer žice može biti od nekoliko centimetara do nekoliko metara). U sredini primarne zavojnice nalazi se sekundarna zavojnica (puno manjeg promjera i s velikim brojem navoja od primarne zavojnice). Kao izolator može poslužiti zrak ili se obje zavojnice potope u transformatorsko ulje. Nema željeznu jezgru jer bi ona ometala električne oscilacije. Najveći efekt postiže se u sekundarnoj zavojnici ako ima isti period oscilacija kao primarna zavojnica. Napon sekundarne zavojnice može se koristiti za ubrzanje snopa čestica. Slika27.Tehnički muzej Zagreb - Teslin transformator 3 000 000 V 42
Prilikom uključivanja uređaja, snažni strujni udar u obliku munje izlazi iz šiljka na bakrenom torusu ovoga Teslinog transformatora i udara u uzemljeni namot s njegove desne strane. Eksponat se sastoji od prigušnice, pogonskog transformatora, dva serijski povezana kondenzatora, deseterostrukog iskrišta, primarnog i sekundarnog namota na kojemu se nalazi bakreni torus. Slika 28. Tehnički muzej Zagreb - Teslin transformator Teslin transformator u razvoju akceleratorske tehnologije U prikazu razvoja akceleratorske fizike čestica, napose tehnologije linearnih ubrzivača čestica, nitko nije tako sažeto i odgovorno prikazao ulogu Teslinog visokofrekvencijskog transformatora poput prof.dr. HelmutaWiedemanna iz Odjela za primijenjenu fiziku Sveučilišta Stanford i istraživača u stanfordskom laboratoriju sinkrotronskog zračenja U tome razvoju važnu ulogu i danas imaju izvori RF-polja odgovarajuće snage. Prekretničku ulogu odigrao je baš Teslin RFtransformator bez željezne jezgre, prije svega visoki naponi koji se mogu dobiti s kraja njegove sekundarne zavojnice. Tijekom jedne polovice perioda oscilacija napona na sekundarnoj zavojnici napon se rabi za ubrzavanje pulsa (snopa) čestica u kanalu akceleratora. Ta se metoda u vrhunskoj tehnologiji upotrebljava danas, naročito u supravodičkim akceleratorima elektronskih snopova. Opisat ćemo je ukratko na primjeru "Thomas Jefferson AcceleratorFacility" (TJNAF - američki nacionalni laboratorij), jednog od najpoznatijih supravodičkih elektronskih akceleratora u svijetu. U njemu se izvode temeljna istraživanja u fizici čestica i nuklearnoj fizici, fizici 43
materijala i površina, fizici lasera, pa do primijenjenih istraživanja u medicini i biotehnologijama sve do raznih industrijskih primjena. U glavnome kanalu u obliku izdužene elipse, dužine oko 1 milje (oko 1,6 km), nalaze se dva linearna ubrzivača elektrona (tzv. sjeverni i južni linac) koja zajedno imaju 320 radiofrekvencijskihrezonatora (rezonantne šupljine, tzv. RFCavities) u supravodičkoj tehnologiji (materijal niobijnb, kritična ili prijelazna temperatura u supravodljivo stanje Tk= 9,3 K). U svakom ubrzivaču povećava se energija elektronskog snopa za 400 MeV. Milijardu puta u sekundi ubacuje se (fokusira) milijun elektrona tako da se dobije elektronski snop debljine ljudske kose (promjer oko 200 µm). Ubrzavanje elektrona u rezonatorima izvodi sepomoću RFpolja. Elektronski snop linearno se ubrzava kroz kanal. 5.4. Ubrzavanje elektrona pomoću multiplikatora napona i elektrostatičkog generatora Kako kod metode za stvaranje visokih potencijala pomoću multiplikatora napona, tako i kod elektrostatičkog generatora, moraju se pronaći načini za primjenu ovih potencijala na pojedine ione ili elektrone, koje želimo ubrzavati. U tu svrhu konstruirane su specijalne cijevi za ubrzavanje; one su obično izgrađene iz odvojenih dijelova od stakla, porculana ili drugog izolacijskog materijala koji su međusobno vezani specijalnom smjesom, kako bi se postigao hermetički prostor u unutrašnjosti cijevi. Cijela cijev treba biti dovoljno duga kako bi bila isključena mogućnost da iskra ili drugo pražnjenje prijeđe od jednog kraja na drugi prilikom uključivanja potencijala. Kraj visokog potencijala multiplikatora napona ili elektrostatičkog generatora, vezan je za šuplju, cilindričnu elektrodu na jednom kraju cijevi, dok je slična elektroda, na drugom kraju, vezana za Zemlju. Zatim se elektroni iz odgovarajućeg izvora na kraju cijevi sa visokim potencijalom šalju kroz cijev akceleratora do mete na drugom kraju, pri čemu elektroni na svome putu duž cijevi postižu sve veću energiju. 44
6. Primjena linearnih akceleratora Akceleratori nabijenih čestica su tijekom proteklih desetljeća evoluirali od instrumenata za otkrića osnovnih zakona fizike do instrumenata koji se danas koriste u medicini i tehnologiji. Najznačajnije primjene akceleratora su u medicinskoj terapiji za ozračivanje tumorskog tkiva, sterilizaciji hrane i medicinskih pomagala, te implantaciji u svrhu povećanja tvrdoće materijala ili promjene svojstava elektroničkih elemenata i sklopova. U znanstvenim istraživanjima akceleratori se također sve više koriste upravo u primijenjenim istraživanjima, a danas su područjima bliskim fizici najvažnije primjene u razvoju novih materijala. U ispitivanjima strukture atoma, kemiji, kondenziranom stanju materije, biologiji i tehnici koriste se koherentna UV-zračenja i rendgenske zrake koje emitiraju visokoenergetski elektroni koji se naglo uspore na nekoj meti (sinkrotronsko zračenje). Kao izvori ovakvih elektrona koriste se betatroni. Ovi uređaji imaju primjenu i u industriji, posebno u nekim postupcima obrade materijala. Ionski implanter, instrument koji se koristi za dopiranje poluvodičkih kristala, za proizvodnju mikroelektronskih komponenti i naprava, obradu metala i površina raznih materijala, zapravo je niskoenergetski akcelerator. Primjenjuje se u istraživačkim laboratorijama i u direktnoj proizvodnji. Akceleratori se koriste i za proizvodnju izotopa (kraćeg ili dužeg vremena života) koji se dalje koriste u tehnologiji, farmaceutskoj industriji i medicini. Ubrzivači čestica uglavnom su poznati po njihovoj primjeni kao alat za istraživanje u nuklearnoj i visokoenergetskoj fizici elementarnih čestica, gdje se zahtijevaju najveći uređaji, kako prostorno tako i energetski.manji akceleratori, međutim, našli su veliku primjenu u širokoj lepezi od fundamentalnih istraživanja do primjene u tehnologiji kao i u medicini. Nuklearna fizika: Elektron / proton ubrzivači Ionski ubrzivači, sudarači Uređaji s neprekidnim snopom 45
Visokoenergetska fizika: Akceleratori s fiksnom metom Pohranjujući prstenovi sa sudarajućimsnopovima Linearni sudarači Tehnologija nuklearnih reaktora: " Samooplođujući reaktor " ( eng. Reactorfuelbreeding ) Industrija: Radiografija pomoću X zraka Implantacija iona Proizvodnja i separacija izotopa Testiranje materijala Sterilizacija hrane Rendgenska litografija Sinkrotonsko zračenje: Fundamentalna atomska i nuklearna fizika Fizika kondezirane tvari Fizika Zemlje Fizika materijala Kemija Molekularna biologija i biologija stanica 46
Fizika površina i slojeva Koherentno zračenje: Laseri sa slobodnim elektronima Mikrosonde Holografija Medicina: Radiologija Medicinska fizika Angiografija 6.1. Nuklearna fizika Konstruktori linearnih akceleratora moraju voditi računa o troškovima pri dizajnu i konstrukciji uređaja. Međutim, ovaj tip instrumenta naišao je na mnogostruku primjenu u nuklearnoj fizici. Jedna od njih sastoji se u tome što se protoni sa umjerenom energijom, npr. 10 MeV, ubacuju u instrument koji je sposoban ubrzati ove čestice do mnogo većih energija. Druga primjena, koja je pobudila interes, odnosi se na dobivanje velikih struja pozitivnih iona, npr. znatnih dijelova jednog ampera, koji su mnogo tisuća puta veći od onih koji se dobivaju na druge načine. U SAD i Engleskoj konstruirano je nekoliko linearnih akceleratora za dobivanje elektrona visoke energije. Mnogi među ovim instrumentima koriste se magnetronima (elektronska cijev velike snage, koristi se kao proizvođač sinusnih oscilacija vrlo visoke frekvencije (VVF)). U magnetronu se upravljanje elektronima vrši pomoću električnog i magnetskog polja, kakvi se primjenjuju kod radarskih transmitera, kao izvorom za visoko frekventnu snagu. 47
U nuklearnoj fizici i kozmologiji koriste se snopovi atomskih jezgra kako bi se ispitale osobine ili samih jezgra ili osobine kondezirane materije ekstremno velike gustoće i visokih temperatura. U te svrhe koriste se teške jezgre (željezo ili zlato) koje imaju energiju od nekoliko GeV po nukleonu. 6.2. Industrija Od prvih akceleratora konstruiranih tridesetih godina prošlog stoljeća, koji suubrzavali protone pa do danas, akceleratori su prestali biti samo instrumenti koji sekoriste u svrhu znanstvenih istraživanja. Od 15000 postojećih akceleratora na svijetu, tek se 10% ne koristi u nekoj od komercijalnih primjena. Njihov najveći dio koristi se uindustriji (poluvodiča i specijalnih materijala) kao "implanteri". U implanterima seubrzavanjem iona potencijalima od nekoliko desetaka kv, ubacuju točno određenevrste elemenata u materijale gdje je kemijskim putem to neizvedivo. Stvaraju sematerijali posebnih karakteristika. Akceleratorski sustavi koji se na različite načine koriste umedicini, u svrhu terapije (zračenje tumorskih stanica) ili dijagnostike (proizvodnjaradioaktivnih izotopa), drugo je najznačajnije područje akceleratora u primjeni. Akceleratori kao instrumenti u znanosti danas su u manjini. Uz desetak najvećih akceleratorskih sustava, kao što je onaj u CERN-u, Geneva, tek je stotinjak onih koji sejoš uvijek koriste u temeljnim istraživanjima nuklearne fizike. Ostali dio akceleratora uznanosti koristi se u drugim granama fizike ili ostalim prirodnim znanostima. 6.2.1. Radiografija pomoću X zraka Radiografska kontrola (kratica: RK) je vrsta kontrole bez razaranja, koja pri kontroli kvalitete metodama prozračavanja u praksi koristi rendgenske zrake ili gama zrake. Rendgenske zrake nastaju pri naglom kočenju ubrzanog snopa elektrona na metalnoj ploči (antikatodi u rendgenskoj cijevi), dok gama zrake nastaju prilikom spontanog raspada nestabilnih atomskih jezgri (prirodnih radioaktivnih materijala i radioaktivnih izotopa). Oba su zračenja u biti 48
elektromagnetska zračenja. Rendgenske i gama zrake ostavljaju trag na filmskoj emulziji, na čemu se i zasniva radiografska kontrola i ispitivanje grešaka u unutrašnjosti materijala i varenja (zavarivanja). Izvor rendgenskog zračenja je rendgenska cijev s vakuumom, priključena na visok napon do 400 kv (za prozračivanje čeličnih predmeta do 70 mm debljine). Rendgenska cijev koristi se kao izvor rendgenskog zračenja. Radiografija je vrsta kontrole bez razaranja pri kojem su metali izloženi snopu rendgenskih zraka, X-zrake. Razlike u debljini, gustoći, apsorpciji uzrokovanoj unutarnjim pogreškama ili inkluzijama vide se na sjenovitoj slici koja nastaje na fluorescentnom zastoru ili fotografskom filmu stavljenom iza ispitivanog uzorka. 6.2.2. Implantacija iona Implantacija iona je proces u inženjerstvu materijala, kojim se ioni materijala ubrzavaju u električnom polju. Ovaj proces koristi se za promjenu fizikalnih, kemijskih ili električnih karakteristika materijala. Također, koristi se u poluvodičkim uređajima, za završnu obradu metala, kao i za različita istraživanja materijala. Ioni mijenjaju elementarni sastav mete, ako se ioni razlikuju u sastavu od mete, zaustavljaju se u meti i ostaju tamo.oni također uzrokuju mnoge kemijske i fizikalne promjene u meti, prenoseći svoju energiju i količinu gibanja elektrona i atomskih jezgri u metu.to uzrokuje strukturne promjene, tako da kristalna struktura mete može biti oštećena ili čak uništena.budući da ioni imaju mase usporedive s atomima mete, oni mogu izbaciti atome mete više nego što se to može postići elektronskim snopom.ako je energija iona dovoljno visoka (obično na desetke MeV), može doći do manje nuklearne transmutacije. Akceleratorski sustavi za ionske implantacije obično se svrstavaju u: Srednje struje - struja snopa između 10 µa i ~ 2mA. Visoke struje - ionske zrake struje do ~ 30 ma. Visoka energetska - ion energije iznad 200 kev i do 10 MeV. Vrlo visoka doza - učinkovit implantu dozi većoj od 10 16 iona / cm 2 49
6.2.3. Sterilizacija hrane U suvremenim komercijalnim postrojenjima za zračenje hrane, sterilizaciju opreme i procesiranje različitih proizvoda ili otpadnih tvari, danas se kao izvor sve više koriste elektronski akceleratori. Iako se te primjene razvijaju već desetljećima i dosegle su visoku ekonomičnost, još uvijek nisu odveć raširene ponajviše zbog sporog razvoja afirmativne zakonske regulative. Ipak, trenutačno je u svijetu u pogonu oko 800 postrojenja s elektronskim akceleratorom. Prednost akceleratora elektrona jest u tome što nema radioaktivnog materijala i otpada ni mogućeg onečišćenja okoliša, i posve je bezopasan kad nije u pogonu. Na žalost, elektroni imaju mnogo manju prodornost od elektromagnetskog zračenja slične fotonske energije, čak i snop elektrona najveće dopuštene energije od 10 MeV ima u namirnicama efektivnu dubinu prodiranja do desetak centimetara (što ovisi o gustoći hrane, primjerice u mesu iznosi 5-6 cm). Stoga se hrana ozračuje u manjim pakiranjima i eventualno obostrano. 6.3. Fundamentalna fizika Važnu ulogu u fundamentalnim istraživanjima strukture materije, prostora i vremena imaju visokoenergetske interakcije. Fizičari koji se bave istraživanjem elementarnih čestica koriste uređaje koji ubrzavaju snopove elektrona, pozitrona, protona i antiprotona, koji reagiraju ili međusobno ili s lakšim jezgrama na najvećim raspoloživim energijama, najčešće nekoliko stotina GeV. Fizika elementarnih čestica Fizika elementarnih čestica bavi se proučavanjem fundamentalnih sastavnih dijelova materije i zračenja. Za nju se koristi i naziv "visokoenergetska fizika", jer se eksperimenti odvijaju tijekom visokoenergetskih sudara čestica, kakvi se postižu u akceleratorima. 50
6.4. Medicina Korištenje X-zraka, kao i ostalih vrsta zračenja u medicinske svrhe većdugo vremena nalazi svoju primjenu, bilo da se radi o dijagnostici ili terapiji. Za terapijske svrhe potrebne su ogromne energije snopa zračenja. Kako bi se postigle energije od nekoliko MeV potrebno je ubrzati elektrone u linearnom akceleratoru. Utjecaj elektromagnetskog polja i RF valova daje za rezultat usmjereni snop elektrona energije do 21 MeV. Teška jezgra ubrzana na energije ispod GeV po nukleonu, kao i UV-zrake i rendgenske zrake nastale sinkrotronskim zračenjem imaju značajnu ulogu u medicini. Ovdje su široko rasporostranjeni linearni akceleratori, posebno u radioterapiji i radiokirurgiji. Oni najčešće ubrzavaju elektrone do energije od 6 MeV do 30 MeV. Ovi elektroni mogu se koristiti direktno ili da se u sudarima s metom proizvedu rendgenske zrake. Linearni akcelerator je suvremeni uređaj koji danas u većini institucija sve više zamjenjuje klasične metode i instrumente za liječenje zloćudnih tumora. Tu se ne koristi prirodan trajan izvor radioaktivnosti, nego se zračenje proizvodi u uređaju, i to samo dok je uređaj u pogonu. Dva su oblika tako proizvedenog zračenja fotonsko i elektronsko zračenje. Fotonske se zrake upotrebljavaju za tumore smještene dublje u tijelu, a elektronsko zračenje upotrebljava se za tumore koji se nalaze bliže površini tijela. 6.4.1. Radioterapija Radioterapija je, uz kirurgiju, osnovni lokalni način liječenja onkoloških bolesnika. Radioterapija je način liječenja bolesnog tkiva visokoenergetskim ionskim zračenjem, uz što veću zaštitu okolnog, zdravog tkiva. Provodi se x-fotonima, γ-fotonima,visokoenergetskim elektronima, a moguće je primijeniti idruge visokoenergetske česticekoje prodiru u tijelo i u ciljanoj željenoj dubini, odnosno lokalizaciji izazivaju uništenje i umiranje bolesnog tkiva. Najčešće se primjenjuje u liječenju oboljelih od zloćudnih tumora. Zračenje može na taj način umanjiti ili kompletno uništiti tumor, odnosno umanjiti neugodne pojave vezane uz pritisak 51
tumora na okolinu(bol, otjecanje i sl.). Mnoge vrste raka mogu biti posve izliječene samo radioterapijom. Osnovna podjela radioterapije je na teleradioterapiju i brahiradioterapiju. Teleradioterapijaje oblik radioterapije, kod kojeg se izvor zračenja nalazi izvan tijela (na udaljenosti od 80 do 100cm). Ovaj oblik radioterapije provodi se linearnim akceleratorom i kobaltnom jedinicom.iz uređaja u kojem zračenje nastaje, snop zraka usmjeruje se prema tijelu izvana, preko kože, u dubinu na tumor i nešto okolnog tkiva.izbor uređaja ovisi o opremljenosti i mogućnostima centra koji primjenjuje terapiju, te o lokalizaciji, odnosno dubini na kojoj je tumor smješten. Većina ljudi liječi se na taj način, a terapija se može provoditi bolnički i ambulantno. Ako je namjera provesti vanjsko zračenje, pacijent će biti upućen na jedinicu sa simulatorom, gdje će liječnički tim (radiolog, onkolog, inženjer medicinske radiologije, fizičar specijaliziran u radiofizici), provesti planiranje zračenja. Simulator je uređaj koji izgledom i vanjskim karakteristikama simulira pravi uređaj za terapiju, a u biti se radi o dijagnostičkom rendgenskom uređaju ili CT uređaju. Često se moraju koristiti i kontrastna sredstva kako bi se prikazali određeni organi koji na običnim rendgenogramu nisu vidljivi, a važni su tijekom planiranja. Određuje se doza zračenja i broj dana zračenja, točno trajanje pojedinog zračenja.nakon toga slijedi zračenje radioaktivnim zrakama na posebnom terapijskom uređaju - linearnom akceleratoru. Brahiradioterapijaje oblik terapije pri kojemu se radioaktivni materijal kratkotrajno stavlja u tjelesne otvore ili u otvore stvorene kirurškim putem pacijenta te se nakon izlaganja vade iz tijela. Time se omogućuje zračenje tumora visokim dozama zračenja, a da se pri tome okolno zdravo tkivo gotovo ne zrači. Pomoću posebnih aplikatora, izotopi se dovode u relativno blizak kontakt sa zračenim lezijama (0,5-5cm). 6.4.1.1. Princip rada opreme Linearni akcelerator koristi mikrovalnu tehnologiju za ubrzavanje elektrona u akceleratoru, te omogućuje sudare elektrona s metom (teški metal).kao posljedica sudara, nastaju visokoenergetske X-zrake koje proizvodi meta.ove visokoenergetske X-zrake imaju oblik pri izlasku iz uređaja u skladu s oblikom pacijentova tumora i prilagođeni snop usmjeren je na pacijentov tumor.zrake mogu biti oblikovane pomoću blokova koji su smješteni u stroju ili pomoću kolimatora (uređaj za usmjeravanje snopa) koji je ugrađen u glavu stroja. 52
Pacijent leži na pokretnom ležaju, a laseri se koriste kako bi bili sigurni da je pacijent u pravilnom položaju. Pokretni ležaj može se kretati u mnogim smjerovima, uključujući gore - dolje, lijevo - desno i unutra - van. Zraka dolazi iz dijela akceleratora koji se zove "gentry", a može se zarotirati oko pacijenta te na taj način zračenje može djelovati na tumor iz različitih kutova. Osnovne komponente sistema linearnih akceleratora u medicini su: 1. stacionarna struktura (Stationary Structure), 2. gentri (Gantry), 3. akceleratorski valovod (Accelerating Waveguide), 4. elektronski top (Electron Gun) kontroliran injektorom, 5. 270 stupnjevani "bending" magnet, 6. radio frekventni (RF) pojačalo sklistron (Klystron) modulatorom i RF drajverima (Driver) ili magnetronom (Magnetron) s modulatorom, 7. kolimator sa sistemom dozimetrije i dozimetrijskim komorama. Slika 29. Položaj osnovnih komponenti sistema linearnog akceleratora (SLA) koji se koristi u medicini 53
Stacionarna strukturaje fiksni dio uređaja. Ona je najteža komponenta i u njoj se nalaze ostale stacionarne komponente. Vezana je na temelj u prostoriji u kojoj se nalazi sistem linearnog akceleratora (SLA). Gentri je mobilni dio SLA i on rotira oko stola za pacijente za 180 u pravcu kazaljke na satu i 180 u suprotnom pravcu kazaljke na satu. Uloga gentrija je omogućiti implementaciju doze iz raznih kutova prema pacijentu. Akceleratorski valovod je cijev koja ima zadatak ubrzanja elektrona i pojačavanja energije. Ona se nalazi u gentriju SLA. Ulogu proizvodnje i ubacivanja elektrona u sistem imaju elektronski top (Electron Gun) i injektor (Injector). Snagu za ubrzavanje proizvedenih elektrona daju klistron ili magnetron i modulator. Slika 30. Linearni akcelerator Onkolog radioterapije za pacijenta određuje odgovarajući tretman, količinu i dozu. Fizičari za radioterapijsku medicinu i dozimetristi određuju na koji način pacijent treba primiti preporučenu dozu i odrediti vrijeme koje je potrebno akceleratoru za taj proces. Terapeuti za radioterapiju upravljaju linearnim akceleratorom i omogućuju pacijentu tretman zračenjem. 54
Slika 31. Postupak radioterapije Sigurnost pacijenta Sigurnost pacijenta je vrlo važna, a osigurana je na nekoliko načina. Prije tretmana na pacijentu, plan liječenja je razvijen i odobren od onkologa radioterapije u suradnji s dozimetristima i fizičarima. Plan je provjeren prije nego što se tretira na pacijentu i obavljena je procedura kontrole kvalitete postupka te na taj način osigurano da se liječenje izvrši kao što je planirano. Kontrola kvalitete linearnog akceleratora također je vrlo važna. Postoji nekoliko sustava ugrađenih u akceleratoru, kako ne bi isporučio veću dozu zračenja nego što je propisana. Svako jutro prije negosu bolesnici tretirani, terapeut za radioterapiju obavlja provjere na stroju pomoću opreme pod nazivom "tracker". Osim toga, fizičari za radioterapijsku medicinu provode detaljne tjedne i mjesečne provjere linearnog akceleratora. Moderni linearni akceleratori također imaju interne provjere sustava za dodatnu sigurnost, tako da se stroj ne može uključiti sve dok svi uvjeti propisani tretmanom od strane liječnika nisu ispunjeni. Tek nakon što su obavljene sve provjere, stroj će se uključiti. Tijekom tretmana zračenja terapeut stalno gleda pacijenta kroz televizijski monitor. Tu je i mikrofon, tako da pacijent može razgovarati s terapeutom, ako je potrebno. Sigurnost osoblja koje upravlja linearnim akceleratorom je također važna. Linearni akcelerator nalazi se u sobi s čeličnim i betonskim zidovima, tako da su zaštićeni od ionizirajućeg zračenja. Terapeut mora uključiti akcelerator izvan prostorije u kojoj se nalazi linearni akcelerator. Rizik od slučajnog izlaganja vrlo je nizak zato što akcelerator zrači samo kad je doista uključen.soba u kojoj se pruža tretman zračenjem je zaštićena. Ulaz u prostoriju s akceleratorom mora biti 55
zaštićen labirint prolazom. Pregled prostorije za ozračivanje je osiguran s mjesta uz upravljački uređaj pomoću video nadzora.akceleratori moraju imati dvojni sustav za prekidanje ozračivanja ako otkaže primarni mjerni sustav. Prostorije u kojima se koriste akceleratori i drugi uređaji koji proizvode ionizirajuće zračenje moraju biti projektirane, izgrađene i opremljene tako da zidovi, vrata, dovratnici, prozori i strop tijekom uporabe tih uređaja u svim uvjetima rada ne propuštaju dozu iznad propisanih granica. Akceleratori koji služe za terapiju moraju biti smješteni u najmanje dvije odvojene prostorije. U jednu se prostoriju postavlja dio uređaja koji zrači, a u drugu se prostoriju postavlja upravljački uređaj. U prostoriji u kojoj se pacijent zrači radi terapije smije se nalaziti samo pacijent. U zid između prostorije u kojoj se nalazi upravljački uređaj nepokretnog (stacionarnog) rendgenskog uređaja i prostorije sa zračnikom i rendgenskom cijevi u kojoj se obavlja pregled, mora se ugraditi prozor sa staklom ili providnim materijalom odgovarajućeg zaštitnog učinka. Između tih prostorija obvezna je i dvosmjerna audio veza. U prostoriji za ozračivanje ugrađeni su pričuvni prekidači kojima se u bilo kojem trenutku može prekinuti ozračivanje. 56
7. Akceleratori današnjice 7.1. SLAC National AcceleratorLaboratory SLAC - National Accelerator Laboratory (Nacionalni akceleratorski laboratorij), izvorno nazvan Stanford Linear Accelerator Center, je nacionalni laboratorij Zavoda za energetska postrojenja SAD-a. Sveučilište Stanford upravlja postrojenjem pod vodstvom američkog Odjela za energiju i znanost. SLAC program za istraživanje usmjeren je na eksperimentalna i teorijska istraživanja fizike elementarnih čestica koristeći snopove elektrona te za istraživanja u atomskoj fizici, kemiji, biologiji i medicini koristeći sinkrotronska zračenja. Osnovan je 1962. godine kao Stanford Centar za linearni akcelerator, objekt se prostire na 426 hektara (1,72 četvornih kilometara). Glavni akcelerator dugačak je oko 3,2 kilometra te je najduži linearni akcelerator na svijetu, a djeluje od 1966. godine. Slika 32. Nacionalni akceleratorski laboratorij u Stanfordu - SLAC Glavni akcelerator je RF linearni akcelerator koji može ubrzati elektrone i pozitrone do 50 GeV. S oko 3,2 km dužine najveći je linearni akcelerator u svijetu te se smatra da je to "svjetski najravniji objekt". Glavni akcelerator nalazi se oko 10 metara ispod površine zemlje i prolazi ispod autoceste Interstate 280. 57
Stanford Linear Collider (linearni sudarač u Stanfordu) - SLC Linearni sudarač u Stanfordu je linearni akcelerator u kojem se vrše sudari elektrona i pozitrona. Energija centra mase je oko 90 GeV, jednaka masi Z bozona, za čije istraživanje je i izgrađen akcelerator. SLAC Large Detector SLD SLAC Veliki detektor (SLD) je bio glavni detektor za SLC. Dizajniran je prvenstveno za otkrivanje Z bozona nastalog u akceleratoru pri elektron-pozitron sudaru. SLD djelovao je od 1992. godine do 1998. godine. 7.2. CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire) CERN je institut u Švicarskoj u kojem nekoliko država surađuje na istraživanju fizike atoma. Slika 33. Ulaz u zgradu CERN a CERN je 1954. godine osnovalo Europsko vijeće za nuklearna istraživanja (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire CERN), a nalazi se na francusko-švicarskoj granici, zapadno od Ženeve. CERN okuplja dvadeset država članica. 58
Ukupni broj fizičara vezanih uz ovaj projekt je oko 10 000. U CERN-u je zaposleno oko 2 500 ljudi, a oko 800 znanstvenika iz 580 institucija koristi se njegovim kapacitetima za svoja istraživanja. CERN-om upravlja 20 zemalja članica Europske unije s dodatnih 38 zemalja, među kojima je i Republika Hrvatska. Eksperiment OPERA, u kojem sudjeluju i hrvatski znanstvenici s Instituta Ruđer Bošković, po prvi put je otkrio prelazak jedne elementarne čestice mionskogneutrina u drugu tauneutrino, što je za fiziku elementarnih čestica važno i dugo najavljivano otkriće. Najvažniji projekt CERN-a je LHC (Veliki hadronski sudarač, eng. Large Hadron Collider) koji je počeo s radom u kolovozu 2008. godine. Veliki hadronski sudarač je akceleratorsko postrojenje smješteno u Europskom centru za nuklearna istraživanja (CERN) u Ženevi. 7.2.1. LHC - Veliki sudarač Veliki sudarač je najveći akcelerator čestica na svijetu. Po svojoj strukturi uvrštava se u tzv. sudarače. Smješten je kružnom tunelu dužine 27 km koji se prostire kroz Švicarsku i Francusku na dubini od oko 100 m ispod zemljine površine. Koristi se za proučavanje najsitnije ljudima poznate čestice. U ovom akceleratoru vrše se sudari subatomskih čestica poznatih kao hadroni. Kroz tunel dug 27 km u suprotnim smjerovima ove će se čestice gibati dobivajući energiju sa svakim novim krugom koji učine. Fizičari ga koriste kako bi stvorili uvjete slične onima kakvi su vladali nakon Velikog praska (eng. Big Bang), sudarajući dvije zrake direktno veoma velikom energijama. Tim fizičara iz cijelog svijeta analizira čestice nastale pri sudarima koristeći specijalne detektore u brojnim eksperimentima koji se vrše u Velikom sudaraču. Postoje mnoge teorije o mogućim rezultatima ovih sudara, ali ono što je sigurno jeste da je ovime otvoren jedan novi svijet fizike, čijim se saznanjima opisuje Svemir. 59
Činjenice o LHC-u: Točna dužina LHC-a je 26 659 km, a u njegovoj unutrašnjosti nalazi se 9 300 magneta. Pri punoj snazi, trilioni protona prijeđu dužinu akceleratora 11 245 puta u sekundi, putujući brzinom 99,99 % brzine svjetlosti. Kako bi se spriječili sudari čestica sa sudarima molekula plina, u unutrašnjosti LHC-a nalazi se veoma visoki vakuum, a tlak iznosi 10 ¹³ atm, što je 10 puta manji tlak nego na Mjesecu Prilikom sudara dviju zraka protona, nastaje temperatura koja je 100 000 puta veća od one u središtu Sunca, dok sustav hlađenja tekućim helijem održava LHC na temperaturi od 273,3 C Rad LHC a Veliki sudarač najveći je i najsnažniji akcelerator čestica na svijetu i najnoviji je dodatak CERNovom kompleksu akceleratora. LHC se sastoji od prstena dugog 27 km kojeg čine supravodljivi magneti i nekoliko ubrzavajućih struktura koje povećavaju energiju čestica za vrijeme njihovog kretanja kroz akcelerator. U unutrašnjosti akceleratora dvije zrake čestica putuju brzinom koja iznosi gotovo kao brzina svjetlosti. Zrake putuju usuprotnim smjerovima u odvojenim cijevima čuvanim na veoma visokom vakuumu. Vrlo snažno magnetsko polje, koje je dobiveno supravodljivim magnetima, usmjerava gibanje čestice kroz prsten akceleratora. Slika 34. Slika tunela LHC - a 60