UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO DIPLOMSKO DELO DRAŠKO DRAŠKOVIĆ

Transcription

1 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO DIPLOMSKO DELO DRAŠKO DRAŠKOVIĆ

2 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Študijski program: fizika in tehnika» Segrevanje snovi z mikrovalovi brez konvekcije «DIPLOMSKO DELO Mentorica: Prof. dr. Mojca Čepič Kandidat: Draško Drašković Ljubljana, maj 212

3 ZAHVALA Od srca se zahvaljujem vsem svojim profesorjem, asistentom in drugemu osebju, za neskončno potrpežljivost, razumevanje in podporo. V letih študija so mi omogočili, da sem poleg znanja, odnesel še veliko misli in nasvetov, ki me bodo še naprej spremljali v življenju. Resnično veselje je bilo spoznati vse te ljudi in preživeti leta v tem okolju. Iz različnih razlogov se moram zahvaliti tudi svojcem. Svoji teti, stari mami, očetu in mami, brez katerih moj dosežek verjetno ne bi bil mogoč. Še posebno se zahvaljujem svoji mentorici, profesorici dr. Mojci Čepič, ki mi je zraven pomoči pri osvajanju teoretične fizike in poučevanja fizike, odprla tudi vpogled v svet samostojnega logičnega razmišljanja in znanstvenega sklepanja. I

4 POVZETEK Diplomska naloga obravnava segrevanje snovi s pomočjo mikrovalov v mikrovalovni pečici. Najbolj znana naprava, ki uporablja mikrovalove za segrevanje snovi, je mikrovalovna pečica. Zaradi razširjenosti in dostopnosti mikrovalovne pečice je o njenem delovanju in vplivu na segrevano snov napisano veliko prispevkov. Trditve v prispevkih so pogosto nejasne in si tudi nasprotujejo. Nekateri viri trdijo, da se snov segreva od znotraj, drugi spet trdijo, od zunaj. Kaj sploh pomeni segrevanje od znotraj ali od zunaj? Pri raziskavi je za segrevano snov večinoma uporabljena voda, ker jo vsebuje veliko živil in je zaradi tega verjetno najbolj pogosto segrevana snov. Cilj raziskave je ugotoviti, kako se snov segreva: enakomerno po vsej prostornini ali neenakomerno. Če je segrevanje neenakomerno, kateri deli se bolj segrejejo, kateri manj in od česa je to odvisno. V prvem delu diplomske naloge je opredeljen problem in sta postavljeni hipotezi. Prva hipoteza je, da se snov v mikrovalovki segreva neenakomerno. Druga hipoteza je, da tudi za absorpcijo mikrovalov nastalih v mikrovalovni pečici, velja absorpcijski zakon za ravno elektromagnetno valovanje. Zaradi lažjega razumevanja raziskave, je drugi del namenjen spoznavanju elektromagnetnega valovanja in mikrovalov. Tretji del opisuje delovanje mikrovalovne pečice. V četrtem delu so podana osnovna teoretična znanja glede absorpcije elektromagnetnega valovanja in s tem v zvezi segrevanja snovi. Peti del opisuje raziskave različnih primerov gretja snovi v mikrovalovki in poseben primer s katerim je pokazana veljavnost zakona o absorpciji elektromagnetnega valovanja pri ravnem valovanju. V zaključnem delu, so strnjene ugotovitve in spoznanja dobljena pri raziskavi. V prilogi so še priložene tabele z rezultati dejanskih meritev iz katerih so potem narejeni grafi. KLJUČNE BESEDE Mikrovalovi, segrevanje snovi, segrevanje hrane, absorpcija, absorpcijski koeficient, vdorna globina, absorpcijski zakon, mikrovalovna pečica, magnetron. II

5 ABSTRACT This thesis considers heating of matter by means of microwaves. The most common device that uses micro waves for the heating of matter is the microwave oven. Because of the microwave ovens ubiquity and accessibility there are many articles that address the way it works and in how it heats matter. However, it appears that articles contradict each other in their claims that the heating of the matter is either from the inside or from the outside. What actually means»heating the material in the oven from the inside or from the outside«. In this experiment the heating substance mostly used is water, because most food contains a high percentage of water it is probably the most heated element. The aim is to study how the material is heated, homogeneously throughout the whole volume or unevenly. If the heating is found to be uneven, which parts are more heated, which are less and why is that so. The first part of this paper defines the problem and the hypothesis. The first hypothesis is that the substance in the microwave heats unevenly. The second hypothesis is that law of absorption of electro magnetic waves also applies for the absorption of microwaves generated in the microwave. For a reader's convenience the second part of the research is designed to explain the nature of electromagnetic waves in general and micro waves in particular. The third section describes how microwave oven's work. The fourth part is the basic theoretical explanation for the absorption of electromagnetic waves and the relationship to the heating of the matter. The fifth part describes the research into different cases of heating materials in the microwave oven and looks at a special case which shows that the law of absorption of electromagnetic waves is valid. The final part summarises the findings and gives us an insight, gained from the study. The appendix contains tables with results of actual measurements which are displayed in graphs. KEY WORDS Microwaves, heating materials, heating food, absorption, absorption coefficient, penetration depth, absorption law, microwave oven, a magnetron. III

6 KAZALO VSEBINE ZAHVALA... I POVZETEK...II KLJUČNE BESEDE...II ABSTRACT... III KEY WORDS... III KAZALO VSEBINE... IV KAZALO SLIK... IV KAZALO TABEL...V 1. UVOD PREDMET IN PROBLEM ELEKTROMAGNETNO VALOVANJE IN MIKROVALOVI Razvoj na področju elektromagnetnih valov O mikrovalovih Nevarnosti mikrovalov MIKROVALOVNA PEČICA Od magnetrona do mikrovalovne pečice Konstrukcija mikrovalovne pečice in delovanje Dimenzije pečic Magnetron Delovanje mikrovalov na vodo ABSORPCIJA ELEKTROMAGNETNIH VALOV Razpolovna debelina in udorna globina Segrevanje snovi z mikrovalovi MERENJE SEGREVANJA SNOVI Z MIKROVALOVI V MIKROVALOVNI PEČ Segrevanje vode s sukanjem Segrevanje vode s sukanjem in ekscentrično postavljenom posodom Segrevanje vode brez sukanja Meritve izven mikrovalovke ZAKLJUČEK SEZNAM UPORABLJENIH VIROV PRILOGE... 3 IV

7 KAZALO SLIK Slika 1: Konvekcija vode [1]...2 Slika 2: a) Spužva b) Posamezne plasti...3 Slika 3: Elektromagnetno valovanje [3]...4 Slika 4: Elektromagnetni valovi [5]...5 Slika 5: Deli mikrovalovne pečice...9 Slika 6: Dimenzije mikrovalovne pečice...9 Slika 7: Stoječe valovanje odvisno od višine od dna pečice...1 a) središčni del pečice in b) spodnji del pečice...1 Slika 8: Segrevanje snovi na vrtečem pladnju odvistno od višine od dna pečice...1 a) središčni del pečice in b) zgornji del pečice...1 Slika 9: Deli magnetrona [15]...11 Slika 1: Delovanje magnetrona [15]...12 Slika 11: a) Naključno orientirane molekule in b) molekule v električnem polju...13 Slika 12 : Absorpcija energijskega toka in merjenje temperature...15 Slika 13: a) Segrevanje zmrznjene juhe in b) netekoče masti premera 65 mm...16 Slika 14: a) Posoda premera 16 mm (2 l) in b) posoda 12 mm...17 Slika 15: Lesen pokrov posode...17 Slika 16: Segrevanje vode premer posode 12 mm, za čas ogrevanja 2 min in 4 min...18 Slika 17: Segrevanje vode premer posode 16 mm, za čas ogrevanja 1 min in 3 min Slika 18: Ekscentrična postavitev posode...2 Slika 19: Segrevanje ekscentrično postavljene posode 2 mm...2 Slika 2: Segrevanje ekscentrično postavljene posode 4 mm...21 Slika 21: a) Segrevanje brez sukanja in b) po meri pripravljena posoda...22 Slika 22: Smer opravljanja meritev...22 Slika 23: Segrevanje snovi brez sukanja...22 Slika 24: Seštevanje valovanj...23 Slika 25: a) Predelana pečica in b) pokrov za opravljanje meritev...24 Slika 26: Segrevanje izven mikrovalovke...24 Slika 27: Dejanske meritve za posamezne poskuse...25 Tx Tz Slika 28: Graf ln v odvisnosti od x, izraženo s premicami...25 T T z KAZALO TABEL Tabela 1: Nakloni premic...26 Tabela 2: Segrevanje s sukanjem, Φ12, 2min...3 Tabela 3: Segrevanje s sukanjem, Φ12, 4min...3 Tabela 4: Segrevanje s sukanjem, Φ16, 1min...3 Tabela 5: Segrevanje s sukanjem, Φ16, 3min...3 Tabela 6: Segrevanje s sukanjem, Φ12, 4min, ekscentrično 2cm...31 Tabela 7: Segrevanje s sukanjem, Φ12, 4min, ekscentrično 4cm...31 Tabela 8: Segrevanje brez sukanja, 5min...31 Tabela 9: Segrevanje brez sukanja, 1,5min...31 Tabela 1: Segrevanje brez sukanja, 1min...32 Tabela 11: Segrevanje zunaj mikrovalovke...32 V

8

9 1. UVOD Sedanji čas omogoča zelo široko uporabo sodobnih naprav, katerih delovanje ni povsem znano širšim množicam uporabnikov. Veliko je različnih ugibanj glede gretja snovi z mikrovalovi. Najbolj razširjena in najbolj dostopna naprava za segrevanje snovi z mikrovalovi je mikrovalovna pečica. Danes skoraj vsako gospodinjstvo ima takšno pečico. Zaradi tega je dobro poznati njen način delovanja in osnovne fizikalne zakonitosti pri segrevanju snovi z mikrovalovi. Obstaja veliko prispevkov na to temo. Od različnih reklam in objavah na spletu, ki si pogosto nasprotujejo, pa vse do znanstvenih člankov objavljenih v znanstvenih revijah. Znanstveniki se večinoma ukvarjajo z mehanizmom pretvarjanja energije elektromagnetnih valov v notranjo energijo segrevane snovi in pri tem uporabljajo tudi kvantno fiziko, ki je za povprečnega bralca nerazumljiva. Na vprašanje, kaj pričakovati, kako se bo hrana segrevala v mikrovalovni pečici in od česa je to odvisno, je pa še vedno težko najti preprost odgovor. Smiselno je narediti raziskavo tega vprašanja s praktičnim preizkusom in pri tem opraviti meritve, ki bodo pokazale dejanske razmere v mikrovalovni pečici. Rezultate je potrebno predstaviti na pregleden in čim bolj enostaven način, ki so razumljivi povprečnemu uporabniku takšne naprave. 2. PREDMET IN PROBLEM Vsa dosedanja dognanja znanosti veljajo tudi za mikrovalovno pečico. Za ravni val, pri katerem so žarki vzporedni, velja enačba za absorpcijo elektromagnetnega valovanja. Ista enačba določi tudi absorpcijski koeficient. V tem primeru zunanja plast, skozi katero prehajajo mikrovalovi, absorbira največ energije in se zaradi tega najbolj segreva. Zato se tok mikrovalov zmanjšuje in je to zmanjšanje mogoče opisati z eksponentno funkcijo. Pri segrevanju hrane to ni najboljše. Idealno bi bilo, če bi se hrana segrevala enakomerno po vsej svoji prostornini. Inženirji se poskušajo izogniti neenakomernemu segrevanju snovi. Pri konstrukciji mikrovalovnih peči želijo narediti takšno pečico, ki bo najboljše izpolnjevala zahtevane pogoje. Že nekaj časa so izdelki različnih proizvajalcev dokaj enaki in se 1

10 konstrukcija bistveno ne spreminja. Celo dimenzije so podobne in so izbrane po določenih pravilih. To napeljuje na misel, da je sedanja konstrukcija dovolj dobra in da izpoljnjuje zahteve za segrevanje in kuhanje hrane. Danes še vedno obstajajo različna mnenja o tem, kako se hrana segreva v mikrovalovki. Eni so prepričani, da se hrana segreva od znotraj proti zunanjosti, kar pomeni, da se sredica bolj segreje kot zunanje plasti. Drugi spet trdijo, da se hrana segreva od zunaj proti notranjosti, kar pomeni, da se najbolj segrevajo zunanje plasti in temperatura ogrevane snovi pada proti sredini. Za ilustracijo dogajanja v mikrovalovni pečici je smiselno pripraviti načrtovani demonstracijski eksperiment, ki omogoča opazovanje dejanskega dogajanja. Osnovna hipoteza je, da mikrovalovi v mikrovalovni pečici ne segrevajo snovi enakomerno po vsej prostornini snovi. Druga hipoteza je, da tudi za absorpcijo mikrovalov nastalih v mikrovalovni pečici velja že znani absorpcijski zakon, P µ x ( x) = P e. (Velja za vzporedne žarke). Oboje je mogoče preveriti z merjenjem spremembe temperature na določenih mestih v segrevani snovi. Ker živila vsebujejo precejšen del vode, voda pa močno absorbira mikrovalove, je za preizkus primerno uporabiti vodo kot segrevano snov. Problem je konvekcija vode. Konvekcija je prenos toplote z gibanjem tekočine, kot sta zrak ali voda. Konvekcija se pojavi, ker se ogrevana voda širi, ima manjšo gostoto kot hladnejša voda in se zaradi tega dviga. Mrzla voda ima večjo gostoto in izpodriva toplo vodo. To povzroča konvekcijske tokove, ki prenašajo energijo [1]. Slika 1: Konvekcija vode [1] 2

11 Konvekcijo preprečimo z vstavljanjem spužve v posodo za vodo. Velika količina drobnih prostorov v spužvi preprečuje gibanje vode in konvekcijske tokove. Potrebno se je zavedati, da spužva veliko slabše absorbira energijo mikrovalov in je pri merjenju dimenzij in oblike segrevane snovi nujno upoštevati samo prostornino plasti vode. V posodi se nahajata spužva, ki zaseda določeno prostornino in voda, ki zaseda preostali del prostornine posode. Zaradi zelo velikega števila prostorov v spužvi, ki jih zapolnjuje voda, je snov v posodi lahko obravnavana kot plasti vode in plasti snovi, iz katere je narejena spužva. Pri merenju dolžin so upoštevane samo plasti vode. a) b) Slika 2: a) Spužva b) Posamezne plasti Neenakomerno segrevanje po celi prostornini snovi povzroči prehajanje toplote s toplejših delov snovi na hladnejše dele. Prevajanje toplote se pojavi takoj, ko so v snovi različne temperature na različnih mestih in je odvisno od časa, potrebnega za segrevanje snovi, in časa merjenja temperature na različnih mestih. Zaradi slabe toplotne prevodnosti vode [2] in kratkega časa segrevanja in merjenja, prevajanje toplote ne more bistveno spremeniti rezultatov meritev in vplivati na oblike grafov, ki bodo analizirani. 3. ELEKTROMAGNETNO VALOVANJE IN MIKROVALOVI Elektromagnetno valovanje je valovanje električnega in magnetnega polja. Električno in magnetno polje nihata v med seboj pravokotni smeri in hkrati pravokotno na smer širjenja valovanja, slika 3. Takšno valovanje imenujemo transverzalno valovanje. Za elektromagnetno valovanje je značilno, da ne potrebuje sredstvo v katerem se prenaša in je to razlog, ki omogoča širjenje valovanja tudi v vakuumu. 3

12 Slika 3: Elektromagnetno valovanje [3] Hitrost širjenja valovanja c je v vakuumu enaka za vse valovne dolžine in s tem, enaka hitrosti svetlobe. Enačba c = λν povezuje valovno dolžino λ in frekvenco ν enako kot pri drugih valovanjih. Hitrost valovanja v snovi je odvisna od lomnega količnika in je vedno manjša od hitrosti elektromagnetnega valovanja v vakumu. Lomni količnik je odvisen od vrste snovi in ker frekvenca ostane enaka, se pri prehodu valovanja iz ene snovi v drugo snov spremeni tudi valovna dolžina valovanja. Pri elektromagnetnih valovih lahko opazujemo tudi uklon, interferenco in druge pojave značilne za valovanja. Interferenca je pojav sestavljanja dveh valovanj pri katerem nastane novo valovanje po načelu superpozicije. To je pomembno pri mikrovalovni pečici, kjer pride do odboja valov od sten pečice, ki se potem na nekaterih mestih ojačijo, na drugih mestih oslabijo in nastane tridimenzionalno stoječe valovanje Razvoj na področju elektromagnetnih valov Potem ko je Michael Faraday vpeljal pojma polja in silnic in odkril indukcijo, pojav pri katerem spremenljivo magnetno polje izzove električni tok, je James Clerk Maxwell dotedanja spoznanja opisal s pomočjo matematičnih enačb. Ob analizi te enačbe, je prišel na idejo, da lahko električno in magnetno polje vzdržujeta eno drugo v praznem prostoru. To pomeni, da se spremenljivo električno polje obda s spremenljivim magnetnim poljem, spremenljivo magnetno polje se spet obda s spremenljivim električnim poljem in se pojav tako nadaljuje. Tako je Maxwell že na podlagi svojih enačb napovedal obstoj elektromagnetnih valov. 4

13 Heinrich Hertz je potem prvi pokazal njihov obstoj in ugotovil, da veljajo enaki fizikalni zakoni kot za svetlobo, recimo lomni, odbojni zakon in drugo [4]. Tako so ugotovili, da je tudi vidna svetloba elektromagnetno valovanje. Praktična uporaba elekromagnetnih valov se je začela v 2. stoletju z uporabo radijskih valov za komunikacije, X žarkov v medicini in pozneje mikrovalov za radarsko tehnologijo in v prehrambeni industriji. Danes si že skoraj ne moremo predstavljati življenja brez elektromagnetnih valov O mikrovalovih Mikrovalovi so po svoji naravi elektromagnetni valovi in predstavljajo en del elektromagnetnega spektra z frekvencami od 3 MHz do 3 GHz. Valovna dolžina mikrovalov je večja od valovne dolžine vidne svetlobe in jih zaradi tega prištevaju v skupino dolgih valov, slika 4. Pogosto jim rečejo tudi radarski valovi. Veljajo za neionizirajoče valovanje, ker nimajo dovolj energije za ioniziranje molekul in zaradi tega niso tako nevarni za zdravje kot visoko energijska ionizirajoča X in γ valovanja. Energija elektromagnetnega valovanja namreč raste s povečanjem frekvence. Slika 4: Elektromagnetni valovi [5] 5

14 Nekatere snovi absorbirajo mikrovalove. Takšni so na primer voda, maščobe in sladkorji. Snovi kot so vosek, steklo in itd. so skoraj popolnoma prozorne za mikrovalove. Za kovine je značilno, da odbijajo mikrovalove, podobno kot zrcalo odbija vidno svetlobo. Mikrovalovi se uporabljajo v radarski tehnologiji, za segrevanje snovi in pripravo hrane v prehrambeni industriji, za brezžične digitalne komunikacije (GSM, Bluetooth, WLAN) in podobno Nevarnosti mikrovalov Človeško telo vsebuje veliko količino vode, ki dobro absorbira mikrovalove. Direktna izpostavljenost močnemu sevanju lahko pripelje do poškodb oči in drugih organov, ki so slabo prekrvavljeni. Zaradi slabe prekrvavljenosti je oteženo odvajanje toplote in s tem uravnavanje temperature, kar povzroči prekomerno segrevanje tkiva na tem mestu. Sodobne mikrovalovne pečice so konstruirane dovolj varno, da ne obstaja neposredna nevarnost sevanja, če pečica ni poškodovana. Najbolj pogoste poškodbe, so poškodovana vrata pečice. Danes je mogoče kupiti zelo poceni detektorje mikrovalovnega sevanja, s katerimi lahko preverimo pravilno delovanje mikrovalovke. Različne snovi imajo različen absorpcijski koeficient in se ne segrevajo enako. Pri segrevanju z mikrovalovi se snovi hitro segrevajo in lahko nastane velika razlika v temperaturi na posameznih mestih, če je živilo iz različnih sestavin. Nekatera živila, kot je recimo jajce, lahko celo raznese. Sredica se veliko bolj segreje kot lupina in zaradi širjenja ustvari tlak na lupino. Ko je tlak dovolj velik, lupina poči. Pregrevanje je pojav pri kateremu se snov segreje do temperature, ki je višja od temperature vrelišča, ne da bi res prišlo do vretja. Zaradi velike notranje energije snovi, lahko pride do zelo močnega vretja podobnega eksploziji, ki jo sprožijo različni dejavniki, kot je vstavljanje žličke v snov ali podobno. Znani so primeri hudih opeklin zaradi tega pojava. Poseben problem je vprašanje, kako mikrovalovi vplivajo na spreminjanje segrevane snovi in posledično, kako to vpliva na zdravje ljudi. V poplavi različnih prispevkov je težko ugotoviti pravo resnico. Nekateri trdijo, da ni nevarnosti. Obstajajo članki, ki sledijo 6

15 raziskavam v preteklosti [6]. Naj omenim raziskavo, na katero se sklicujejo mnogi viri na internetu, ki trdijo drugače in opozarjajo na nevarnosti, ki so posledica pripravljanja hrane v mikrovalovni pečici. Švicarski znanstvenik dr. Hans Hertel, ki se ukvarja z raziskavami v prehrambeni industriji, je naredil raziskavo o vplivu mikrovalov na hrano in prišel do osupljivih rezultatov [7]. Ugotovil je, da se pri kuhanju hrane razgradijo nekatere pomembne sestavine in tako hrana bistveno izgubi v kvaliteti. Po drugi strani nastanejo nekatere nove snovi, ki so škodljive zdravju in so nekatere celo znane karcinogene snovi. Zaradi svoje raziskave je ostal brez službe in mu je še švicarsko sodišče prepovedalo objavo raziskave. Šele po desetih letih na sodiščih, je evropsko sodišče razveljavilo sodbo in naložilo Švici, da mu morajo plačati odškodnino. Drugi znanstveniki tej raziskavi nasprotujejo. 4. MIKROVALOVNA PEČICA Mikrovalovna pečica je naprava, ki se uporablja za kuhanje in segrevanje hrane, s pomočjo absorpcije mikrovalov. Na popularnosti je pridobila v sedemdesetih letih prejšnjega stoletja in se do danes uveljavila kot nepogrešljiv pripomoček v večini gospodinstev [3] Od magnetrona do mikrovalovne pečice Že 1921 leta je Albert Wallace Hull iznašel magnetron, s katerim je bilo mogoče proizvajati mikrovalove [8]. Leta 194 sta John Randall in Harry Boot sestavila novo različico magnetrona in s tem omogočila praktično primeno v radarski tehnologiji [9]. Inženirji so pred in med drugo svetovno vojno pospešeno razvijali radarje, ki uporabljajo mikrovalove za odkrivanje sovražnih letal. Kmalu so ugotovili, da se mikrovalovi lahko uporabijo tudi za druge namene. Začeli so razmišljati o uporabi mikrovalov za segrevanje hrane. Zgodba o tem, kdo je prvi prišel na idejo o segrevanju hrane s pomočjo mikrovalov, tudi ni ravno prepričljiva in se razlikuje od vira do vira. Nekateri viri trdijo, da je bil prvi, ki je odkril kuhanje hrane s pomočjo mikrovalov, izumitelj Percy Spencer [1, 11]. Pri delu z magnetronom naj bi ugotovil, da se mu je sladkorna palička v žepu stalila. To ga je pripeljalo 7

16 na zamisel o izdelavi mikrovalovne pečice, ki je bila patentirana leta 1945 in leta 1947 tudi narejena. Svoj komercialni uspeh so dosegle šele v sedemdesetih letih. Rusi spet trdijo, da so bili hitrejši [12]. Veliko različnih virov omenja tudi Nemce, ki naj bi razvijali mikrovalovno segrevanje hrane za potrebe vojske v drugi svetovni vojni. Omenjajo celo posebno ime, ki so ga Nemci uporabljali za mikrovalovne pečice - "radiomissor" [6]. Tako so hoteli rešiti problem kuhanja ogromnih količin hrane in nekatere druge logistične probleme. Kakor koli, gotovo je, da je Tesla že na koncu 19. stoletja za segrevanje kovin uporabljal spremenljivo elektromagnetno polje. Poleg tega je na sebi opravil celo vrsto preizkusov o vplivu kratkovalovnega elektromagnetnega valovanja in ugotovil, da poleg segrevanja tkiva, vpliva tudi na nekatere življenske funkcije, krvni obtok in drugo. O svojih izsledkih je poročal že leta 1898 [7] Konstrukcija mikrovalovne pečice in delovanje. Sodobne mikrovalovne pečice večinoma uporabljajo mikrovalove z valovno dolžino 12,2 cm, katerim ustreza frekvenca 2,45 GHz. Frekvenca je izbrana glede takrat obstoječih magnetronov, pričakovane velikosti ogrevane hrane in zato, ker voda pri tej frekvenci zmerno absorbira mikrovalove. Absorpcija elektromagnetnih valov je namreč odvisna od frekvence valov. Če bi bila uporabljena resonančna frekvenca, to je frekvenca pri kateri je absorpcija največja, bi zaradi male vdorne globine prišlo do zelo močnega segrevanja zunanje plasti in sredica bi ostala hladna. To seveda ni dobro pri segrevanju hrane. Mikrovalovka poleg ohišja vsebuje magnetron, ki električno energijo pretvarja v energijo mikrovalov, ventilator za hlajenje magnetrona, pretvornik napetosti, elektroniko, ki upravlja delovanje pečice in vrteči se pladenj, na katerega se postavi ogrevana snov, slika 5. Elektronika regulira moč pečice tako, da vklaplja in izklaplja delovanje magnetrona, ki deluje z enako močjo. 8

17 Slika 5: Deli mikrovalovne pečice Mikrovalovi se v votlini pečice odbijajo od kovinskih sten in ostajajo znotraj pečice. Tudi prozorna vrata zadržujejo mikrovalove, ker so izdelana iz kovinske mrežice, na kateri so odprtine veliko manjše od valovne dolžine mikrovalov Dimenzije pečic Dimenzije pečic so izbrane tako, da v pečici nastane stoječe valovanje. Pogoj za nastanek stoječega valovanja je izpolnjen, ko so dimenzije pečice enake večkratniku polovice λ valovne dolžine L,, = n x y z, slika 6. 2 Slika 6: Dimenzije mikrovalovne pečice L z =19 cm. Primer pogosto uporabljenih dimenzij za komercialne pečice je, L x =29 cm, L y =29 cm, 9

18 Obstoj stoječega valovanja je mogoče enostavno pokazati z uporabo navlaženega papirja, ki je v mikrovalovki segrevan 3 sekund [13]. V tem primeru je uporabljen navaden svetlo rjav papir za embalažo, ki z vodo navlažen močno potemni. Svetle lise pokažejo mesta, kje so bili hrbti, in temni deli pokažejo mesta, na katerih so bili vozli stoječega valovanja, slika 7. Papir postavljen na različno višino od tal pečice, pokaže različno razporeditev hrbtov in vozlov stoječega valovanja. To pomeni, da so razporejeni v treh dimenzijah. a) b) Slika 7: Stoječe valovanje odvisno od višine od dna pečice a) središčni del pečice in b) spodnji del pečice Iz slik je razvidno, da se snov ne segreva enakomerno. Sodobne mikrovalovke imajo zaradi tega vgrajen krožnik, ki se suče in tako zagotavlja, da posamezni deli segrevane snovi izmenično prihajajo na bolj ogrevana območja in potem na območja, kjer je vpliv mikrovalov manjši. Na ta način se delovanje mikrovalov nekoliko povpreči in zagotovi bolj enakomerno segrevanje snovi. Segrevanje še vedno ni enako povsod, a se snov tako segreva simetrično glede na os sukanja. Kako se to odrazi na segrevano snov, je videti na sliki 8. a) b) Slika 8: Segrevanje snovi na vrtečem pladnju odvistno od višine od dna pečice a) središčni del pečice in b) zgornji del pečice 1

19 Nastali kolobarji so še vedno odvisni od višine od dna pečice. Točen videz je odvisen tudi od modela mikrovalovke, torej, od konstrukcije mikrovalovke Magnetron Magnetron je posebna vakumska elektronska cev z dvema elektrodama - votla komora iz katere je odstranjen zrak [14]. V središču elektronske cevi se nahaja električno ogrevana katoda valjaste oblike iz katere izhlapevajo elektroni. Katodo obkroža anoda v obliki cilindra, ki na notranji strani ima sodo število krilc, usmerjenih proti katodi. Med krilci so resonantne votline posebno oblikovane za določeno frekvenco [1]. Krilca se končajo na razdalji nekaj milimetrov od katode, slika 9. RESONANČNE VOTLINE ANODA DOVODA TOKA ZA SEGREVA NJE KATODE KATODA ANTENA Slika 9: Deli magnetrona [15] Na obeh ploskvah anode sta nameščena trajna magneta, katerih magnetno polje ima smer osi katode. Magneta na sliki 9 nista narisana. Napetost od 4 V pospešuje elektrone radialno od katode proti anodi. Pri tem se elektroni gibljejo v prečnem magnetnem polju, kar jih sili, da krožijo okoli katode. Elektroni s svojim nabojem delujejo na krilca anode. Pri preletu elektronov mimo krilc anode pride do povečanja pozitivnega naboja na enem in posledično, negativnega naboja na sosednem krilcu anode, ker sta med seboj povezana. Zaradi lastne induktivnosti in kapacitivnosti, v delu anode okoli resonančne votline nastane električni nihajni krog, podoben nihajnemu krogu s kondenzatorjem in tuljavo, slika 9. Frekvenca nihanja elektromagnetnega polja, ki nastane v resonantnih votlinah je odvisna od lastne frekvence nihajnega kroga [1]. 11

20 Slika 1: Delovanje magnetrona [15] Antena v obliki zanke, postavljena v eno od votlin, prenese del elektromagnetnega nihanja v valovni vodnik in ga odda kot valovanje. Valovni vodnik odvede valovanje v votlino pečice Delovanje mikrovalov na vodo Večina jedi vsebuje precejšnjo količino vode in je za razumevanje, kako mikrovalovka segreva hrano, potrebno pogledati molekulo vode. Molekula vode je sestavljena iz dveh vodikovih in enega kisikovega atoma, med katerim je kot H-O-H približno 14,5. V vsaki od dveh kemijskih vezi med atomi sodelujeta dva elektrona. Pri tem se težišča pozitivnega in negativnega naboja prerazporedita in nastane električni dipol, ki ima smer od kisikovega atoma proti težišču vodikova atoma [1, 16]. Na splošno so električni dipoli molekul vode naključno orientirani, slika 11a. Ko se molekula vode znajde v električnem polju, se zaradi dipolnega momenta zasuče v smeri polja, slika 11b. Po spremembi zunanjega električnega polja se molekula vnovič zasuče v smeri polja in se čim prej postavi v novo ravnovesno lego. Če pride elektromagnetno valovanje do molekule vode, ustvari spremenljivo magnetno polje na tem mestu in s tem prisili molekulo vode, da se vrti in poskuša slediti spremembam polja. Značilna frekvenca za vodo je 2, z ustrezno valovno dolžino 1,35 cm, v mikrovalovnem območju [16]. 12

21 Slika 11: a) Naključno orientirane molekule in b) molekule v električnem polju Pri vrtenju molekule vode, na molekulo delujejo sosednji deli tekočine s silo, znano kot notranje trenje. Ker pri tem sila opravlja delo, del energije polja se pretvori v notranjo energijo. To se pokaže kot povečanje temperature snovi. Mikrovalovi podobno učinkujejo tudi na druge dipolne molekule, kot so sladkorji in maščobe. 5. ABSORPCIJA ELEKTROMAGNETNIH VALOV Absorpcija elektromagnetnega valovanja je pojav, pri katerem se energijski tok elektromagnetnega valovanja pri prehodu skozi snov oslabi, ker se del energije istega valovanja pri tem spremeni v notranjo energijo absorberja. Kako se pri tem spreminja energijski tok, opisuje absorpcijski zakon. Energijski tok P(x) je največji v zunanji plasti. Vsaka plast vpija del energije in se zaradi tega energijski tok zmanjšuje. Koliko energijskega toka vpija posamezna plast, je odvisno od začetnega toka P o, debeline plasti dx in sorazmernostnega koeficienta µ [17]. dp = µ P( x) dx dp = µ dx P 13

22 Po integraciji je dp P = µ dx ln P ( x) = const. µ x Vrednost integracijske konstante se dobi iz pogoja P = P za x = in tako je const. = ln P o. ln P ( x) ln P µ x (1) = ln P( x) ln P P( x) ln = µ x P P( x) = e P µ x = µ x (2) P µ x ( x) = P e (3) Po antilogaritmiranju vidimo, da se energijski tok eksponentno zmanjšuje. Pri tem je µ je absorpcijski koeficient ( odvisen od λ ). Absorpcijski koeficient je na splošno odvisen od vrste snovi in valovne dolžine vpadlega valovanja. Enak rezultat dobimo tudi če uporabimo določeni integral in integriramo v mejah od P do P in za x od do x [18]. P P dp P = x µ dx 5.1. Razpolovna debelina in vdorna globina Obratna vrednost absorpcijskega koeficienta x 1 µ = je vdorna globina in pove, na µ kateri oddaljenosti se bo vpadli energijski tok zmanjšal na Razpolovna debelina 1. e x 1 je debelina snovi pri kateri se vpadli energijski tok zmanjša 2 na polovico x 1, 2 P = P. Po zamenjavi v enačbo (3) in logaritmiranju je razpolovna debelina 2 14

23 P µ x = P e 2 ln 2 x 1 =. 2 µ 5.2. Segrevanje snovi z mikrovalovi Merjenje absorbirane energije lahko opravimo preko merjenja temperature in tako tudi ugotovimo, kako se snov segreva z mikrovalovi. Za energijski tok velja Q P = in Q m C p T t =. Za energijski tok P(x), na oddaljenosti x od začetne plasti, je T = T x T. z Pri tem je: T x temperatura na oddaljenosti x od začetne plasti in T z je začetna temperatura pred segrevanjem ( povsod enaka). P je energijski tok v začetni plasti in T je temperatura v začetni plasti. Tako je T x enako T, za x=. Iz tega sledi, da je T v začetni plasti T = T Tz. Slika 12 : Absorpcija energijskega toka in merjenje temperature Po zamenjavi v enačbo (2) in urejanju, T ln T = µ x 15

24 Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Drašković Draško; diplomsko delo ln Tx Tz = µ x. T Tz (4) Iz enačbe je razvidno, da je absorpcijski koeficient µ istočasno koeficient naklona premice na grafu ln Tx Tz v odvisnosti od x. Tako je mogoče grafično določiti absorpcijski T Tz koeficient. Potrebno je poudariti, da to velja samo za vzporedne curke elektromagnetnih valov in ne velja za mikrovalovno pečico. 6. MERJENJE SEGREVANJA SNOVI Z MIKROVALOVI V MIKROVALOVNI PEČICI Prvi vtis, kako se v mikrovalovki segreva snov, dobimo pri segrevanju trdne snovi. Pri segrevanju trdne snovi je potrebno izbrati primeren čas segrevanja, da se posamezni deli začnejo taliti, preostali deli pa še vedno niso dosegli temperature taljenja. a) b) Slika 13: a) Segrevanje zmrznjene juhe in b) netekoče masti premera 65 mm. Že na prvi pogled je videti, da se snov ne segreva enakomerno po vsej prostornini. Pri zmrznjeni juhi se istočasno začnejo taliti središčne plasti okoli osi sukanja in zunanje plasti, ki so najbolj oddaljene od osi sukanja. Pri masti se najprej začnejo taliti središčne plasti in šele potem zunanje. Za bolj natančno sliko segrevanja snovi je potrebno pogledati še druge primere in opraviti meritve v čim bolj kontroliranih pogojih. 16

25 6.1. Segrevanje vode s sukanjem Meritve smo opravili v dveh različnih posodah. Prva je posoda, ki vsebuje dva litra vode in je premera 16 mm. Druga je manjša posoda premera 12 mm. V obeh posodah je vstavljena spužva, zaradi preprečevanja konvekcije, slika 14. Posodi sta postavljeni na sredino vrtečega se krožnika in se sučeta skupaj s krožnikom. a) b) Slika 14: a) Posoda premera 16 mm (2 l) in b) posoda 12 mm Za meritve je pripravljen poseben pokrov, ki omogoča vedno enako lego termometrov, slika 15. Luknje so izvrtane spiralno in so razmaknjene za 5 mm. Uporabljeni so digitalni termometri, ki hitro pokažejo merjeno temperaturo. Merjene so temperature na polovici višine posode in od zunanje plast proti središču segrevane snovi. Čas segrevanja je različen za različne poskuse, kar seveda da različne rezultate meritev. Pri tem je pomembno, da sama oblika grafa ostane podobna, ne glede na čas segrevanja. Slika 15: Lesen pokrov posode 17

26 Rezultati so po opravljenih meritvah vpisani v tabele, obdelani in na koncu predstavljeni s pomočjo grafov. Tabele so podane v prilogah. Tx-To [ C] X [mm] Slika 16: Segrevanje vode premer posode 12 mm, za čas ogrevanja 2 min in 4 min Tx-To [ C] min 1 min X [mm] Slika 17: Segrevanje vode premer posode 16 mm, za čas ogrevanja 1 min in 3 min. Iz meritev je lahko ugotoviti, da je segrevanje snovi v tem primeru odvisno od premera ali velikosti posode. V primeru manjše posode je razvidno, da se najbolj segreva 18

27 središčni del okrog osi sukanja in najmanj zunanja plast, ki je najbolj oddaljena od osi. Oblika grafa je podobna za oba časa ogrevanja, slika 16. V primeru večje posode se najbolj segreva zunanja plast in nekoliko manj središčna plast segrevane snovi. Vmesne plasti se najmanj segrevajo. Iz preizkusa je lahko sklepati, da se pri večji prostornini bolj segrevajo zunanje plasti v primerjavi s središčnim delom in pri manjši prostornini se bolj segreje središčni del v primerjavi z zunajim delom. Potrebno je poudariti, da se valovanju v snovi spremeni hitrost valovanja odvisno od lomnega količnika in s tem tudi od valovne dolžine valovanja, c snovi λ = snovi ν. Obstoj stoječega valovanja je v tem primeru odvisna poleg vrste snovi, tudi od dimenzij segrevane snovi L λ = n 2 x, y, z. Zaradi različnih oblik in dimenzij, pa tudi različne snovi, splošno gledano ni nujen obstoj stoječega valovanja. Vseeno obstaja možnost, da se posamezni deli snovi različno segrevajo zaradi tridimenzialnega seštevanja valovanja. Zaradi tega in zaradi segrevanja zelo malih količin snovi, je potrebno uporabiti vrteči se krožnik. Seveda je potrebno v določenih primerih upoštevati tudi stoječe valovanje. V primeru, da mikrovalovi prihajajo z vseh strani in so usmerjeni proti središču snovi, je logično, da se gostota energijskega toka povečuje. Istočasno s prodiranjem žarkov proti sredini prihaja do absorpcije, kar zmanjšuje energijski tok. Pri večji posodi je toliko snovi, da lahko absorbira večji del energijskega toka vpadnega valovanja, preden se gostota energijskega toka dovolj poveča in se temperatura začne dvigovati. Pri manjši posodi je, zaradi hitrega povečanja energijskega toka in prekratke razdalje za absorpcijo, opazno povečanje temperature proti središču snovi. Pri taljenju hrane, ki vsebuje večinoma vodo, pogosto opazimo, da se najprej stalijo zunanje plasti in sredica na koncu. To ni v nasprotju z dosedanjimi ugotovitvami. V tem primeru, zaradi stika z okolico molekule vode v zunanji plasti imajo večjo notranjo energijo in 19

28 je nekaj molekul v tekočem stanju. Ker voda veliko bolje absorbira elektromagnetne valove kot led, se veliko hitreje segreva in se taljenje pospešeno nadaljuje Segrevanje vode s sukanjem in ekscentrično postavljeno posodo Opravljen je podoben preizkus kot prejšnji, le da je posoda z ogrevano snovjo postavljena ekscentrično glede na os sukanja pladnja v mikrovalovki. Na sliki 18 je predstavljena postavitev posode glede na pladenj ki se suče okoli svoje osi. V prvem primeru je ekscentričnost 2 mm, slika 19 in v drugem primeru 4 mm, slika 2. Uporabljena je posoda premera 12 mm. Slika 18: Ekscentrična postavitev posode Ekscentričnost 2mm Tx-Tz [ C] os posode os sukanja X[mm] povprečje Slika 19: Segrevanje ekscentrično postavljene posode 2 mm 2

29 Ekscentričnost 4mm Tx-Tz [ C] os posode os sukanja X [mm] povprečje Slika 2: Segrevanje ekscentrično postavljene posode 4 mm Iz preizkusa je mogoče ugotoviti, da se stran segrevane snovi, ki je bolj oddaljena od središča manj segreje, kot stran, ki je bližja središču. To velja v obeh primerih. Čim bolj je stran oddaljena tem manj se segreje in čim bolj je stran bližje središču mikrovalovke tem bolj se segreje. Razlaga je v tem, da do bolj oddaljene strani segrevane snovi od središča pride manj odbitega valovanja. Kot, iz katerega lahko pada odbito valovanje do strani, ki je bližja središču, je veliko večji in je odbitega valovanja več. Sama oblika grafa je še odvisna od tega, kako se bodo valovanja med seboj ojačila Segrevanje vode brez sukanja Z namenom ugotoviti, kako na segrevano snov vpliva odbito valovanje, je bil opravljen naslednji poskus: V pečico je vstavljena posoda narejena po meri pečice tako, da je v celoti zapolnjena polovica prostornine mikrovalovne pečice. Tako smo poskusili odpraviti odbito valovanje. Širina posode 14 mm je izbrana tako, da zadostuje za absorpcijo največjega dela energijskega toka. V posodo je tudi tokrat vstavljena spužva, ki preprečuje konvekcijo vode, 21

30 slika 21. Pripravljen je tudi lesen pripomoček za opravljanje merjenja, ki omogoča vedno enako lego termometrov. a) b) Slika 21: a) Segrevanje brez sukanja in b) po meri pripravljena posoda Meritve so opravljene horizontalno na polovici višine posode in na polovici dolžine posode v smeri od ravnine v sredini mikrovalovke proti steni, slika 22. Slika 22: Smer opravljanja meritev Tx-Tz [ C] min 1 min 1,5 min 2 5 X [mm] 1 15 Slika 23: Segrevanje snovi brez sukanja 22

31 Iz grafa je razvidno, da reže med snovjo in stenami pečice ne ustavijo mikrovalove. To se vidi iz tega, da se temperatura pri največji oddaljenosti začne spet dvigovati. Trditev se lahko potrdi tudi na grafu, slika 24, pri katerem pričakujemo premico, ker je Tx Tz ln = µ x. T T z ln ((T-Tz)/(To-Tz)) -,2 -,4 -,6 -,8-1 -1,2-1,4-1,6-1, Razdalja X[cm] Slika 24: Seštevanje valovanj Del valovanja vseeno vpada od zadaj in se valovanji seštevata. Za demonstracijo absorpcijskega zakona je zato potrebno pripraviti poseben poskus Meritve izven mikrovalovke Vrata mikrovalovke je lahko zamenjati s pločevino, na kateri je primerna odprtina, skozi katero izhajajo mikrovalovi, slika 25a. Na ta način se je mogoče v največji meri izogniti stoječemu valovanju, odbitemu valovanju in drugim vplivom. Pred odprtino je postavljena steklena posoda, na kateri je pripravljen pokrov za natančno lego termometra, slika 25b. Tokrat so meritve opravljene po dolžini posode in je tako zagotovljena tudi zadostna količina absorpcijske snovi. 23

32 a) b) Slika 25: a) Predelana pečica in b) pokrov za opravljanje meritev 26. Povprečne vrednosti rezultatov, ki so pridobljeni v preizkusih, so prikazane na sliki Slika 26: Segrevanje izven mikrovalovke Tx-Tz [ C] 2, 18, 16, 14, 12, 1, 8, 6, 4, 2,, -2, X [mm] Iz grafa je vidno, da se krivulja v veliki oddaljenosti od vrat približuje ničli, ki predstavlja enako temperaturo vode in okolice. Tudi oblika funkcije spominja na eksponentno funkcijo. Absorpcijski zakon je preverjen tako, da je narisan graf T x z ln v odvisnosti od x za posamezne meritve, podobno kot v prejšnjem primeru. V primeru potrditve zakona so kot oblika grafa pričakovane premice. Dejanske vrednosti pridobljene v preizkusih so predstavljene na sliki 27. T T T z 24

33 ln ((Tx-Tz)/(To-Tz)) X [mm] meritev1 meritev2 meritev3 meritev4 meritev5 povprečje Slika 27: Dejanske meritve za posamezne poskuse Upoštevajoč napake pri meritvah, je mogoče vrisati premice skozi posamezne nize točk. To je predstavljeno na sliki 28. ln ((Tx-Tz)/(To-Tz)) X [mm] mer. 1 mer. 2 mer. 3 mer. 4 mer. 5 Povpr. Slika 28: Graf T x z ln v odvisnosti od x, izraženo s premicami T T T z Nakloni premic so izračunani z računalnikom, kot tudi povprečna vrednost absorpcijskega koeficienta. Potem ni več težko izračunati absorpcijski koeficient. 25

34 Tabela 1: Nakloni premic NAKLON PREMICE Število poskusov 1,4375 2,4618 3,4668 4,4626 5,4775 Povpr. naklon,4612 Povprečna vrednost naklona premic, je istočasno vrednost absorpcijskega koeficienta. Vdorno globino izračunamo kot obratno vrednost absorpcijskega koeficienta. Absorpcijski koeficient µ =,4612 1/mm VDORNA GLOBINA 1/µ = 21,6812 mm Izračunana vrednost absorpcijskega koeficienta in vdorne globine je dobro primerljiva s podatki iz tujih virov [1, 11], kar pomeni, da so preizkusi in opravljene meritve dobro narejene. Pri enem viru je podana razpolovna debelina za vodo je 2,5 cm [1] in pri drugih se navaja kot vdorna globina dp =16.8 mm [11]. S preizkusom dobljeni rezultat se nahaja med navedenimi vrednosti. Tako je pokazano ujemanje z absorpcijskim zakonom za elektromagnetne valove. 26

35 7. ZAKLJUČEK Opravljeni preizkusi omogočajo določene sklepe, ki dajo sliko o tem, kako se segreva snov pod vplivom mikrovalov. Takoj je lahko potrjena hipoteza, po kateri se snov v mikrovalovki neenakomerno segreva. To hipotezo potrdijo vsi preizkusi opravljeni v mikrovalovki. Pri segrevanju vode v mikrovalovni pečici s sukanjem, je iz preizkusa mogoče sklepati, da se pri večji prostornini segrevane snovi bolj segrevajo zunanje plasti v primerjavi s središčnim delom. Pri manjši prostornini, se bolj segreje središčni del v primerjavi z zunajim delom. Mikrovalovi padajo na merjenec z vseh straneh in so večinoma usmerjeni proti središču snovi. Zaradi tega se gostota energijskega toka povečuje. Istočasno s prodiranjem žarkov proti sredini, prihaja do absorpcije, kar zmanjšuje energijski tok. Pri večjih količinah segrevane snovi, lahko snov absorbira večji del energijskega toka vpadnega valovanja, preden se gostota energijskega toka dovolj poveča in se temperatura začne dvigovati. Pri manjših količinah se zaradi hitrega povečanja energijskega toka in prekratke razdalje za absorpcijo, temperatura proti središču snovi povečuje. Povečuje se tudi zato, ker se na površini snov ohlaja tudi s sevanjem. Preizkus s posodo z ogrevano snovjo, ki je postavljena ekscentrično glede na os sukanja pladnja v mikrovalovki, pokaže, da je za segrevanje določenega mesta pomembno koliko je to mesto izpostavljeno sevanju, pa tudi kako se bodo žarki na tem mestu seštevali oziroma kje se v snovi nahajajo vozli ali hrbti valovanja. Pri meritvah izven mikrovalovke se s preizkusom dobljeni rezultat nahaja med vrednostmi, ki so navedeni v literaturi. Tako smo pokazali ujemanje z absorpcijskim zakonom za elektromagnetne valove in drugo postavljeno hipotezo. Za opravljene raziskave je to pomembno tudi zaradi tega, ker potrjuje, da so preizkusi opravljeni pravilno in dovolj natančno. 27

36 8. SEZNAM UPORABLJENIH VIROV [1] Hyperphysics, Heat Convection, [2] R. Kladnik, Osnove fizike I del (Ljubljana, DZS 1974), str. 225 [3] [4] J. Strnad, Sto let radijskih valov ( Proteus, 5, ) [5] Department of Atmospheric and Oceanic Sciences at the University of Wisconsin, Heat Transfer, [6] Arthur W. Guy, fellow, IEEE Biological Effects of Electromagnetic Radiation,IEEE [7] [8] [9] Centre for The History of Defence Electronics _magnetron.html [1] J. Strnad, Mikrovalovna pečica ( Proteus, 8/62, 2) [11] Ju Juming Tang, Feng Hao and Ming Lau, Microwave Hiting in Food Procesing [12] %BE%D%BB%D%BD%D%BE%D%B2%D%B%D1%8F_%D%BF%D%B5%D 1%87%D1%8C#cite_note-3 ( ) [13] J. Viiri, Temperature Distribution in a Microwave Oven (The Physics Teacher, vol.36, Jan. 1998) [14] L. A. Bloomfield, How Things Work: The Physics of Everyday Life (Wiley, New York, 1997) [15] Hyperphysics, The Magnetron, [16] J. Strnad, Voda ( Proteus, 6/62) [17] R. Kladnik, Osnove fizike II del (Ljubljana, DZS 1988) [18] J. Strnad, Fizika Drugi del (DZS, Ljubljana, 1978) 28

37 [19] J. Strnad, Fizika Prvi del (DMFA, Ljubljana, 22) [2] D. A. Wardle, Absorption of Microwaves in the Microwawe Owen (The Physics Teacher, vol.39, April 21) [21] M. Vollmer, Physics of the microwave oven (Physic Education, 39, 24) [22] M. Vollmer, K. P. Möllmann, D. Karstädt, Microwave oven experiments with metals and light sources (Physic Education, 39(6), 24) [23] Ingenieurbüro Christian Wolff, [24] National High Magnetic Field Laboratory 29

38 9. PRILOGE Tabela 2: Segrevanje s sukanjem, Φ12, 2min Tabela 3: Segrevanje s sukanjem, Φ12, 4min Tabela 4: Segrevanje s sukanjem, Φ16, 1min Tabela 5: Segrevanje s sukanjem, Φ16, 3min 3

39 Tabela 6: Segrevanje s sukanjem, Φ12, 4min, ekscentrično 2 cm Tabela 7: Segrevanje s sukanjem, Φ12, 4min, ekscentrično 4 cm Tabela 8: Segrevanje brez sukanja, 5min Tabela 9: Segrevanje brez sukanja, 1,5min 31

40 Tabela 1: Segrevanje brez sukanja, 1min Tabela 11: Segrevanje zunaj mikrovalovke 32

41 33