Contido. Profesorado do Contido. Obxectivos da materia. Contidos

Size: px
Start display at page:

Download "Contido. Profesorado do Contido. Obxectivos da materia. Contidos"

Transcription

1 Contido Código : G Nome: Matemáticas para Economistas I Ano Academico : 2012/2013 Créditos ECTS: 6.00 Carácter: Formación básica Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster Profesorado do Contido Nome Categoria Función Mendez Naya,Luciano TIT-UN Profesor/a MIRANDA TORRADO,FERNANDO TIT-UN Profesor/a QUIÑOA LOPEZ,JOSE LUIS CAT-UN Profesor/a Obxectivos da materia Con este programa trátase de introducir ao alumno nos conceptos básicos da Álxebra Matricial e o Cálculo Diferencial dunha variable, con obxecto de dotalo dos instrumentos necesarios para o desenvolvemento daquelas materias que teñan un contido cuantitativo. Contidos Contidos I. ÁLXEBRA LINEAR TEMA I: ESPAZOS VECTORIAIS 1. O espazo vectorial Rn. 2. Dependencia a independencia lineal. 3. Base e dimensión. TEMA II: MATRICES E APLICACIÓNS LINEAIS 1. Revisión de álxebra de matrices: definicións básicas. 2. Operacións con matrices. Rango e inversa dunha matriz. 3. Definición de aplicación lineal. 4. Matriz asociada a unha aplicación lineal. TEMA III: DETERMINANTES 1. Conceptos fundamentais. Propiedades. 2. Inversa dunha matriz. Cálculo. TEMA IV: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS 1. Introdución. 2. Sistema de Cramer. 3. Sistemas homoxéneos. 4. Caso xeral. II. CÁLCULO DIFERENCIAL TEMA V: O ESPAZO EUCLIDEO N-DIMENSIONAL 1. Produto interior, norma e distancia euclídeas. 2. Nocións topolóxicas en Rn e R. 3. Sucesións de números reais. Límites. 4. Series de números reais. TEMA VI: FUNCIÓNS REAIS DUNHA VARIABLE REAL: LÍMITES E CONTINUIDADE 1. Funcións reais dunha variable real. 2. Concepto de límite dunha función. 3. Operacións con límites e cálculo de límites. 4. Continuidade dunha función. 5. Teoremas específicos de funcións reais de variable real. TEMA VII: FUNCIÓNS DE R EN R DIFERENCIABLES 1. Derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica da derivada. 2. Cálculo de derivadas. Regras de derivación.

2 3. Concepto de diferencial dunha función nun punto. 4. Teoremas relativos ás funcións derivables: Rolle, Valor Medio, Regra de L Hopital. 5. Derivadas sucesivas. Funcións de clase n ( Cn ). Fórmula de Taylor. 6. Estudo da curva representativa dunha función: crecemento, decrecemento, extremos, concavidade, convexidade e puntos de inflexión. Bibliografía básica e complementaria Bibliografía básica e complementaria: - Alegre Escolano, P. e outros (1995), Matemáticas empresariales. Ed. AC - Arya, Larner; Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Ed. Prentice-Hall. - Caballero, R.. e outros (1993). Métodos matemáticos para la Economía. Ed. McGraw-Hill. - Camacho, E. e outros (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa. Ed. Delta. - Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed. McGraw-Hill. - Jarne, G.; Perz-Grasa, I.; Minguillón, E.(1997): Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Editorial McGraw-Hill. - López Cachero, M. (1994). Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresa e mpresas II. Ejercicios. Ed. Pirámide. -Pallas,J; Miranda, F; Ramos, A.; De Miguel, J.C.(2003): Manual de Álgebra Lineal. Tórculo Edicións. - Sydsaeter, K. e Hammond, P. (1998), Matemáticas para el análisis económico. Ed. Prentice-Hall. Nos seguintes libros disporás dunha boa e extensa selección de problemas resoltos de álxebra linear e de cálculo diferencial. -Arvesú, Marcellán, Sánchez; Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Thomson. -Garcís, Ruiz, Saiz; Álgebra. Teoría y Ejercicios. Ed. Paraninfo. - Clavo, Escribano, Fernández y otros; Problemas resueltos de Matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa. Ed, AC. -Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto. Competencias Coñecer os conceptos de álxebra lineal necesarios para a resolución de sistemas de ecuacións lineais e para o desenvolvemento teórico do cálculo diferencial e integral. Manexar e utilizar aplicacións lineais, matrices e determinantes. Comprender os conceptos básicos do cálculo diferencial de funcións dunha variable real e utilizar correctamente o concepto de derivada en aplicacións ao campo da economía. Saber formular e resolver exercicios coas técnicas de álxebra lineal e do cálculo diferencial que aparecen no programa da materia. Metodoloxía da ensinanza As sesións teóricas serán de tipo expositivo e nun grupo grande. As sesións prácticas, en grupos pequenos, serán interactivas e dedicaranse fundamentalmente a resolver exercicios que axuden a comprender e aplicar os conceptos e resultados previamente explicados nas clases teóricas. Estas actividades complementaranse co traballo persoal que o alumno deberá dedicar a cada unha delas: búsqueda de material bibliográfico, lectura do mesmo e traballo autónomo que será guiado polo profesor nas horas destinadas a titorías. Sistema de avaliación da aprendizaxe Os alumnos que asistan a clase con regularidade realizarán tres probas escritas en datas sen determinar. Se a nota media destas probas é maior ou igual que 5 terán aprobada a materia sen necesidade de presentarse ao exame final. Se non superan a materia deste xeito, a nota será a obtida no exame final. Tempo de estudos e de traballo persoal que debe dedicar un estudante para superala Ademais da asistencia ás actividades presenciais, consideramos que se necesita como mínimo 4 horas semanais de traballo

3 persoal para asimilar os contidos vistos na clase e para facer exercicios; aínda que isto dependerá en gran medida das capacidades e coñecementos previos de cada alumno. Recomendacións para o estudo da materia É convinte que día a día se comprenda o explicado na propia aula ou completando co tempo de repaso que se precise, e coa axuda que se poida recibir tanto do profesor coma dos compañeiros. Debe terse en conta que preguntar na aula as dúbidas que ó alumno lle poidan xurdir durante as explicacións, realizar o traballo e os exercicios propostos, e falar cos profesores e cos compañeiros de calquera cuestión que poida xurdir durante a clase forma parte tanto dos obxectivos do curso como tamén da avaliación. - Débese aprender a diferenciar o que é propiamente estudo e memorización do que é a asimilación e comprensión do explicado. Para dominar os conceptos e as definicións non é suficiente aprendelos de memoria senón que cómpre afondar no seu significado realizando o traballo persoal correspondente. - Os temas que constitúen os diferentes bloques están estreitamente relacionados entre eles e é necesaria que a aprendizaxe sexa progresiva, o que supón a comprensión de conceptos anteriores para poder estudar os novos. - Se o alumno ten dificultade coa formalización matemática dos conceptos, é aconsellable que primeiramente trate de comprendelos intuitivamente para que despois poida familiarizarse coa súa expresión matemática. - Esta materia, e especialmente aqueles conceptos novos que entrañen máis dificultade, debe estudarse con bolígrafo e papel. Consideramos fundamental, para unha axeitada asimilación da materia e o desenvolvemento da intuición, saber escribir correctamente na linguaxe matemática e representar xeometricamente, na medida do posible, todos aqueles conceptos e situacións que se formulen durante o curso. Visualizar xeometricamente calquera novo concepto será dunha grande axuda para a súa comprensión e mellora a capacidade de razoamento lóxico.

4 Contido Código : G Nome: Matemáticas para Economistas II Ano Academico : 2012/2013 Créditos ECTS: 6.00 Carácter: Formación básica Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster Profesorado do Contido Nome Categoria Función Mendez Naya,Luciano TIT-UN Profesor/a PEREIRA LOPEZ,XESUS TIT-EU Profesor/a QUIÑOA LOPEZ,JOSE LUIS CAT-UN Profesor/a RAMOS CALVO,AGUSTIN TIT-UN Profesor/a VAZQUEZ RODRIGUEZ,JOSE ANTONIO ASOUX Profesor/a Obxectivos da materia As técnicas de optimización matemática son imprescindibles para a toma de decisións no campo da economía e a empresa. Por este motivo, nesta disciplina desenvólvense os conceptos e as técnicas básicas de optimización matemática co obxectivo de achegar o alumno ao instrumental matemático axeitado para poder abordar un dos problemas máis frecuentes na economía: a asignación eficiente de recursos escasos entre usos alternativos. O temario empeza co estudo das funcións diferenciables, pois o seu manexo é necesario para formular e resolver os problemas de optimización. De seguido, introdúcense os elementos básicos dun problema de optimización e procédese ao seu estudo. A continuación estúdase a integración, ferramenta matemática que o alumno precisa manexar con soltura. Contidos TEMA 1: Funcións reais de varias variables reais: Límites e continuidade 1.1 Funcións escalares e vectoriais. Dominio. Curvas de nivel 1.2 Funcións reais de varias variables. 1.3 Continuidade dunha función real de varias variables Tema 2.- Diferenciación de funcións de varias variables reais Definición de función diferenciable Relación entre continuidade e diferenciabilidade Conceptos de derivada direccional e parcial Vector gradiente Tema 3.- Teoremas relativos á diferenciación Regra da cadea Función homoxénea de grao m. Teorema de Euler Derivadas parciais sucesivas. Exemplos. Matriz Hessiana Teorema de Schwarz Polinomio de Taylor de grao 2 Tema 4.- Convexidade Autovalores, autovectores, polinomio característico e ecuación característica dunha matriz cuadrada Formas cuadráticas. Concepto e clasificación Conxuntos e funcións convexas Convexidade e diferenciabilidade Tema 5.- Programación estática Presentación formal do problema Tipos de solucións. Solucións óptimas Teorema de Weierstrass Clasificación dos problemas de optimización estática Tema 6.- Optimización sen restricións Condición necesaria para a existencia de extremo local Condición suficiente de óptimo local e global Aplicacións económicas Tema 7.- Optimización con restricións Método dos multiplicadores de Lagrange Condicións necesarias e suficientes para a existencia de óptimo Aplicacións económicas

5 Tema 8.- Integral de Riemann de funcións dunha variable real Concepto de integral de Riemann Propiedades da integral de Riemann Teorema do valor medio do cálculo integral Regra de Barrow Tema 9.- Cálculo de primitivas Definición de primitiva dunha función Concepto de integral indefinida Cálculo de primitivas Tema 10.- Integral de Riemann para funcións de varias variables Función integrable nun rectángulo Funcións integrables nun conxunto medible Integración reiterada Bibliografía básica e complementaria - Alegre Escolano, P. e outros (1995), Matemáticas empresariales. Ed. AC - Arya, Larner; Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Ed. Prentice-Hall. - Balbás, A., Gil, J. A., Gutiérrez, S. (1988) Análisis Matemático para la Economía II. Editorial A.C. - Barbolla, R., Cerdá, E. e Sanz, P. (2001), Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Ed. Prentice- Hall. - Barrios García, J. A. e outros (2005), Análisis de funciones en Economía y Empresa. Un enfoque interdisciplinar. Ed. Díaz de Santos. - Borrell, J., (1990) Métodos matemáticos para la economía. Ed. Pirámide. - Caballero, R.. e outros (1993). Métodos matemáticos para la Economía. Ed. McGraw-Hill. - Camacho, E. e outros (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa. Ed. Delta. - Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed. McGraw-Hill. - Guerrero Casas, F. M. (1994). Curso de optimización: Programación matemática. Ed. Ariel. - López Cachero, M. (1994). Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresas II. Ejercicios. Ed. Pirámide. - Pérez-Grasa, I., Minguillón, E. e Jarne, G. (2001), Matemáticas para la economía. Programación matemática y sistemas dinámicos. ED. McGraw-Hill. - Sydsaeter, K. e Hammond, P. (1998), Matemáticas para el análisis económico. Ed. Prentice-Hall. Competencias -Coñecer o concepto de diferenciabilidade e utilizar correctamente o concepto de derivada en aplicacións ao campo da economía e a empresa. - Manexar funcións compostas e homoxéneas (especialmente as súas aplicacións ás funcións de produción) como ferramentas indispensables na análise económica. - Coñecer o concepto de convexidade e ser capaces de formular e resolver problemas de optimización. - Aprender as técnicas para o cálculo da integral definida, de maneira que poidan ser empregadas tanto en problemas económicos como noutras materias de índole cuantitativa. Metodoloxía da ensinanza A materia consta de 6 ECTS distribuídos aproximadamente en 12 sesións de clases teóricas de 2 horas cada unha e outras tantas de clases prácticas. As sesións teóricas serán de tipo expositivo e nun grupo grande. A explicación de cada tema do programa por parte do profesor irá precedida dunha presentación-esquema e dos obxectivos que se pretenden conseguir. As sesións prácticas serán interactivas e dedicaranse fundamentalmente a resolver exercicios que axuden a comprender e aplicar os conceptos e resultados previamente explicados nas clases teóricas. Estas actividades complementaranse co traballo persoal que o alumno deberá dedicar a cada unha delas: búsqueda de material bibliográfico, lectura do mesmo e traballo autónomo que será guiado polo profesor nas horas destinadas a titorías. Sistema de avaliación da aprendizaxe O 30% da obterase mediante probas escritas que se realizaran en datas indeterminadas o longo do curso. O 70% restante a partir da realización dun exame final Tempo de estudos e de traballo persoal que debe dedicar un estudante para superala Ademais da asistencia ás actividades presenciais, consideramos que se necesita como mínimo 4 horas semanais de traballo persoal para asimilar os contidos vistos na clase e para facer exercicios aínda que isto dependerá en gran medida das capacidades e coñecementos previos de cada alumno.

6 Recomendacións para o estudo da materia Os coñecementos previos en moitos casos son imprescindibles para poder seguir as clases. Por isto é importante que antes dunha clase o alumno teña repasado pola súa conta os conceptos que se traballaron na anterior. Se quedan dúbidas e importante consultalas co profesor nas horas de titorías. Non se deben acumular dúbidas pois ao final o único que se consegue é non entender nada e ter moitas dificultades para superar a materia. Levando ao día o traballo resulta moito mais fácil. Ademais, é importante resolver puntualmente os exercicios que se propoñan.

7 Contido Código : G Nome: Estatística Económica I Ano Academico : 2012/2013 Créditos ECTS: 6.00 Carácter: Formación básica Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster Profesorado do Contido Nome Categoria Función GONZALEZ MURIAS,PILAR TIT-UN Profesor/a Obxectivos da materia Coñecer e comprender os conceptos e métodos propios da estatística económica descriptiva así como a súa aplicación ao análise dos fenómenos económicos. Realizar análises estatísticos básicos utilizando ferramentas informáticas Ser capaz de seleccionar e aplicar as técnicas estatísticas máis adecuadas ao análise de cada fenómeno, así como de interpretar os resultados obtidos. Iniciarse na análise dos datos empíricos da realidade económica (obtención dos datos, análise estatístico, interpretación e fiabilidade dos resultados,...) na presentación formal do traballo realizado. Coñecer e avaliar as principais estatísticas existentes sobre a realidade económica. Desenvolver as capacidades de entendemento, razonamento, crítica e expresión oral e escrita, a través da utilización dun léxico estatístico-económico adecuado. Contidos TEMA 1.- INTRODUCIÓN A Ciencia Estatística. Definición e contido Conceptos básicos na Estatística Económica Fontes de datos: especial referencia á mostraxe en poboacións finitas TEMA 2.- ANÁLISE ESTATÍSTICA DUNHA VARIABLE Os datos estatísticos e as súas clases Estatísticas derivadas. Distribucións de frecuencias Representacións gráficas Medidas que caracterizan a distribución dunha variable Medidas de posición Medidas de dispersión Medidas de forma Medidas de concentración Momentos en distribucións unidimensionais Aplicacións económicas TEMA 3.- ANÁLISE CONXUNTA DE DÚAS VARIABLES Distribucións bidimensionais de frecuencias. Estudo das súas características Distribucións marxinais e condicionadas Momentos en distribucións bidimensionais Dependencia e independencia estatística Aplicacións económicas TEMA 4.- AS TÉCNICAS DE REGRESIÓN E CORRELACIÓN Introdución ás teorías da regresión e correlación Regresión linear simple Correlación entre variables. O coeficiente de correlación linear simple Bondade do axuste dunha regresión. Predicións Axustes non lineares. Elasticidade Aplicacións económicas TEMA 5.- NÚMEROS ÍNDICES Definición e clasificación dos números índices Índices de prezos, cantidades e valor Propiedades dos números índices. Participación e repercusión Problemas na elaboración de índices complexos. Cambio de base Deflactación de series económicas Aplicacións económicas. TEMA 6.- ANÁLISE CLÁSICA DAS SERIES TEMPORAIS Compoñentes dunha serie. Esquemas de relación

8 6.2.- Análise das compoñentes. Desestacionalización Aplicacións económicas TEMA 7.- ESTATÍSTICAS SOCIO-ECONÓMICAS Índices de Prezos ao Consumo Índice de Prezos Industriais Índice de Produción Industrial Enquisa de Poboación Activa Enquisa de Presupostos Familiares Outros indicadores económicos Bibliografía básica e complementaria CASAS SÁNCHEZ, J. M., SANTOS PEÑA, J. (1995) Introducción a la Estadística para Economía y Administración de Empresas, vol 1. Centro de Estudios Ramón Areces, S.A., Madrid. ESTEBAN GARCÍA, J. y otros (2005). Estadística descriptiva y nociones de probabilidad. Thomson, Madrid MARTÍN PLIEGO, F.J. (2004). Introducción a la Estadística Económica y Empresarial.Teoría y práctica. Thomson, Madrid. MONTIEL, A.M., RIUS, F., BARÓN, F.J. (1997). Elementos básicos de Estadística Económica y Empresarial. Prentice-Hall, Madrid. Competencias Saber elaborar e defender argumentos sobre cuestións económicas a un nivel xeral, así como resolver problemas sobre estas cuestións, facendo uso do seus coñecementos sobre a realidade económica, as teorías, os modelos e os métodos científicos propios. Saber identificar, reunir e interpretar datos relevantes sobre cuestións relacionadas co ámbito económico-empresarial, incorporando na elaboración de xuicios e propostas as consideracións pertinentes sobre súa dimensión social, científica ou ética. Elementos básicos de estatística descriptiva. Identificar as fontes de información económica relevante e seu contido. Metodoloxía da ensinanza Dada a ubicación da materia no primer curso da titulación, prestase especial atención as actividades presenciais. As sesións de aula dedicadas as clases expositivas teñen como obxeto a introducción e explicación dos aspectos básicos de cada tema do programa, proporcionándolle a información adicional necesaria que permita un adecuado desenvolvemento do proceso de aprendizaxe autónomo. Nas clases interactivas pretendese que os alumnos aprendan a aplicar as técnicas estatísticas ao análise da realidade económica, diferenciando qué tipo de técnica utilizar en cada caso, cómo aplicala e qué conclusións se obteñen da análise realizada. Para elo, proporanse problemas e actividades que os alumnos deberán resolver individualmente e/ou en grupos reducidos, fomentando a cooperación e o traballo en equipo. Estas prácticas interactivas se verán complementadas coa realización de prácticas con ordenador, co obxeto de adquirir habilidades de manexo de follas de cálculo e paquetes estatísticos de gran utilidade para a análise de datos. A través das titorías damos aos alumnos asesoramento continuo dos profesores para o desenvolvemento das actividades propostas, moitas delas a realizar de forma autónoma polo alumno/a, así como atender calquer dúbida relacionada coa materia. As actividades programadas para ser realizadas autónomamente polo alumnado pretenden a súa iniciación na análise empírica dos fenómenos da realidade socioeconómica actual, dende un proceso de autoaprendizaxe titorizado, así como a adquisición de habilidades para elaborar e presentar os resultados dos estudios realizados. Sistema de avaliación da aprendizaxe Sistema de avaliación da aprendizaxe A avaliación da materia poderá ser de dúas formas diferentes e alternativas: Opción 1: avaliación mixta - O 80% é avaliación mediante exame escrito. - O 20% restante é avaliación continua en base as actividades feitas na aula (controis, resolución de exercicios na clase,...), que supoñen a asistencia regular as aulas para poder participar en todas elas. Opción 2: avaliación única Consta dun exame escrito sobre o contido, tanto teórico como práctico, da materia segundo o programa e explicacións de clase. Para seguir esta opción todos os alumnos ou alumnas interesadas deben expresalo mediante escrito asinado que debe entregarse antes do 10 de outubro. Se non se entrega en tempo e forma, suponse que segue a opción 1. Para aprobar, por calquera das opcións, hai que obter unha nota de 5 puntos ou máis. A 2ª etapa de avaliación, a extraordinaria de xullo, faráse para cada alumna ou alumno segundo a opción pola que houbese optado ao inicio do curso. Aos exámes hai que traer un documento identificativo de carácter oficial: DNI, Tarxeta Universitaria, pasaporte, etc. O exame final ten lugar na data e hora que fixa a Facultade.

9 Os controis de avaliación continua faranse no transcurrir das clases e non teñen máis avisos que as posibles indicacións que se podan dar nelas. Outros matices sobre istos criterios básicos poden darse nas clases. Tempo de estudos e de traballo persoal que debe dedicar un estudante para superala A materia ten unha carga de 6 créditos ECTS, e como cada crédito estímase en 25 horas de traballo para o alumno, a carga total é de 150 horas repartidas entre horas de clase, tempo de traballo personal, horas de titorías e horas de avaliación. As horas de clase repártense entre horas de expositiva (en grupos máis grandes), horas de interactiva (grupos máis pequenos) segundo o horario da Facultade. O tempo de traballo personal é o que en media o alumno ten que dedicar de xeito autónomo para conquerir o aprendizaxe: preparación de clases, estudio, resolución de exercicios. O alumno pode acudir a profesora para resolver dudas, buscar orientación nas activdades da materia, etc. no tempo das titorías. Recomendacións para o estudo da materia A linguaxe matemática é necesaria para o desenvolvemento da materia xa que ista é na que se expresa a Estatística. Neste senso o alumno/a ten que facer un esforzo ao comenzo do curso habituándose ao emprego dunha linguaxe precisa. O alumno/a debe adquirir as ferramentas necesarias para a interpretación precisa dos resultados estatísticos obtidos ou recollidos en outras fontes. O debate na aula sobre os contidos é unha ferramenta útil para a comprensión da materia. Observacións A información complementaria para seguir a materia indicarase na clase.

10 Contido Código : G Nome: Estatística Económica II Ano Academico : 2012/2013 Créditos ECTS: 6.00 Carácter: Obrigatorio Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster Profesorado do Contido Nome Categoria Función CHAS AMIL,MARIA LUISA TIT-UN Profesor/a RIVERA FERNANDEZ,MIGUEL ANGEL ASOUX Profesor/a Obxectivos da materia A inferencia estatística aborda técnicas de grande utilidade no ámbito económico-empresarial, dado que permite obter conclusións válidas sobre o comportamento poboacional a partir de datos mostrais. O obxectivo básico desta materia é que o/a alumno/a coñeza os fundamentos e aplicacións das técnicas de inferencia estatística, así como da teoría da probabilidade e modelos de distribución. Que sexa quen de seleccionar e aplicar as técnicas estatísticas máis axeitadas á análise de cada fenómeno e de interpretar os resultados obtidos, iniciándose na análise empírica dos fenómenos da realidade económica e empresarial. Contidos TEMA 1 PROBABILIDADE 1.1 Teorías da probabilidade en estatística: clásica, frecuentista, subxectiva e axiomática. Axiomas de Kolmogorov 1.2 Probabilidade condicionada, conxunta e total. Teoremas. 1.3 Teorema de Bayes 1.4 Independencia de acontecementos. TEMA 2 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADE 2.1 Variables aleatorias: discretas e continuas. 2.2 Distribución de probabilidade dunha variable aleatoria. 2.3 Características asociadas ás variables aleatorias. Esperanza, momentos. 2.4 Xeralización ó caso bidimensional e multidimensional. TEMA 3 MODELOS DE PROBABILIDADE DISCRETOS E CONTINUOS 3.1 Distribución binomial. 3.2 Distribución de Poisson. 3.3 Distribución normal e normal bivariante. 3.4 Distribucións derivadas da normal: chi cadrado, t, F. TEMA 4 INTRODUCIÓN Á INFERENCIA ESTATÍSTICA 4.1 Inferencia Estatística: poboacións e mostras aleatorias. 4.2 Estatísticos e estimadores. 4.3 Teorema Central do Límite. 4.4 Distribución da media, varianza e proporción mostrais. TEMA 5 ESTIMACIÓN 5.1 Estimación. Propiedades dos estimadores puntuais 5.2 Métodos de estimación puntual: Método dos momentos e de máxima verosimilitude. 5.3 Estimación por intervalo: Métodos de construción de intervalos de confianza. Intervalos de confianza en poboacións normais. TEMA 6 CONTRASTE DE HIPÓTESES 6.1 Conceptos básicos: tipos de hipóteses, rexión crítica e rexión de aceptación, tipos de erros, potencia do contraste. 6.2 Metodoloxía do contraste de hipóteses. 6.3 Algúns contrastes paramétricos. Bibliografía básica e complementaria Básica Canavos, G.C. (1997). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. Ed. McGraw Hill. Fernández- Abascal, H., M. Guijarro, J.L. Rojo, J.A. Sanz. (1994): Cálculo de Probabilidades y Estadística. Ed. Ariel. Gonick, L. e W. Smith. (2000). Á estatística!en caricaturas!. SGAPEIO. Lind, D.A.; Marchal, W.G. e Wathen, S.A. (2012, 2008): Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía. Ed. McGrawHill. Ruiz-Maya, L., F.J. Martín Pliego. (1995): Estadística II: Inferencia. Ed. AC. Esta materia contará con materiais elaborados polo profesorado, a disposición do alumnado no CURSO VIRTUAL da materia. Complementaria Anderson, D. R.; Sweeney, D.J. e Williams, T.A. (2001): Estadística para Administración y Economía. Vol.I. Thomson ed. Berenson, M.L. e Levine, D.M. (1996): Estadística Básica en Administración. Conceptos y Aplicaciones. Ed. Pearson Educación / Prentice Hall.

11 Casas Sánchez, J.M. (1996): Inferencia Estadística para Economía y Administración de Empresas. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. Durá Peiró, J.M. e J.M. López Cuñat. (1989): Fundamentos de Estadística. Estadística descriptiva y Modelos Probabilísticos para la Inferencia. Ed. Ariel. Freund, J.E.; Miller, I. e Miller, M (2000): Estadística Matemática con aplicaciones. Ed. Pearson Educación / Prentice Hall García Barbancho, A. (1992): Estadística Teórica Básica. Probabilidad y modelos probabilísticos. Ed. Ariel. Kazmier, L.J. (2006): Estadística aplicada a administración y economía. Ed. Mc Graw-Hill. Levin, R.I. e Rubin, D.S. (1996): Estadística para Administradores. Ed. Pearson Educación / Prentice Hall. Martín Pliego, F.J. e L. Ruiz-Maya. (2006): Fundamentos de Probabilidad (2ª edición). Ed. Thomson-Paraninfo. Newbold, P. (1998): Estadística para los negocios y la economía. Ed. Prentice Hall. Novales Cinca, A. (1998): Estadística y Econometría. Ed. McGraw Hill. Peña, D.; Romo, j. (1997): Introducción a la Estadística para las Ciencias Sociales. Ed. McGrawHill. Ruiz-Maya, L. e F.J. Martín Pliego. (2004): Fundamentos de Inferencia Estadística (2ª edición). Ed. AC. Sarabia Alegria, J.M. (2000): Curso práctico de estadística. Ed. Civitas. Spiegel, M.R.; Schiller, J. e Alu Srinivasan, R. (2010): Probabilidad y Estadística. Ed. McGraw-Hill. Triola, M.F. (2004): Estadística. Pearson Educación. Websterm A.L. (1996): Estadística aplicada a la empresa y a la economía. Ed. Irwin. Libros de exercicios Baró Llinás, J. (1987): Cálculo de probabilidades. Ed. Parramón. Baró Llinás, J. (1989): Inferencia estadística. Ed. Parramón. Fernández- Abascal, H., M. Guijarro, J.L. Rojo e J.A. Sanz. (1995): Ejercicios de Cálculo de Probabilidades. Ed. Ariel. Martín Pliego, F.J., Montero Lorenzo, J.M. e Ruiz-Maya L. (1998): Problemas de probabilidad. Ed. AC. Martín Pliego, F.J., Montero Lorenzo, J.M. e Ruiz-Maya L. (2000): Problemas de inferencia estadística. Ed. AC. Parra Frutos, I. (2003): Estadística Empresarial con Microsoft Excel. Problemas de Inferencia Estadística. Ed. AC Competencias Familiarizarse coa teoría do cálculo de probabilidades e a súa aplicación empírica. Aprender o significado empírico e a utilidade instrumental que nos achega o concepto de variable aleatoria e a súa distribución para a análise dos fenómenos empíricos. Coñecer a existencia, manexo e utilidade instrumental dos modelos teóricos de probabilidade máis importantes. Ser quen de seleccionar e aplicar as técnicas estatísticas máis axeitadas á análise de cada fenómeno, así como de interpretar os resultados obtidos. Realizar análises estatísticas básicas utilizando ferramentas informáticas. Coñecer os fundamentos e a grande potencialidade das técnicas inferenciais para a análise dos fenómenos empíricos. Isto é, ser quen de identificar e aplicar as ferramentas estatísticas que, a partir dunha mostra, permiten estimar e contrastar características poboacionais de interese. Metodoloxía da ensinanza O curso desenvólvese combinando docencia expositiva e docencia interactiva, complementadas ambas por titorías. Dada a ubicación da materia no segundo curso da titulación e as características dos/as alumnos/as, préstase especial atención ás actividades presenciais. As sesións de aula adicadas ás clases expositivas teñen como obxecto a introdución e explicación dos aspectos básicos de cada tema do programa, proporcionándolle información adicional necesaria que permita un adecuado desenvolvemento do proceso de aprendizaxe autónomo. Nas clases interactivas preténdese que os/as alumnos/as aprendan a aplicar as técnicas estatísticas á análise da realidade económica e empresarial, diferenciando qué tipo de técnica utilizar en cada caso, cómo aplicala e qué conclusións se obteñen da análise realizada. Para isto, proporanse problemas e actividades que os alumnos deberán resolver individualmente e/o en grupos reducidos, fomentando a cooperación e o traballo en equipo. As actividades programadas para ser realizadas autonomamente polo alumnado pretenden a súa iniciación na análise empírica dos fenómenos da realidade socioeconómica actual, dende un proceso de autoaprendizaxe titorizado, así como a adquisición de habilidades para elaborar e presentar os resultados dos estudios realizados. Sistema de avaliación da aprendizaxe O/a alumno/a deberá optar ó inicio do semestre (e sempre antes do 15 de outubro) entre un sistema de avaliación continua ou un sistema de avaliación única. O profesorado da materia recomenda seguir o sistema de avaliación continua. AVALIACIÓN ORDINARIA DE XANEIRO Propóñense dúas vías alternativas para superar a materia: 1.- Sistema de avaliación única: O alumnado obterá a cualificación final en base ao exame oficial final, coa salvedade de que para superar a materia o/a alumno/a necesita obter unha cualificación mínima en cada bloque (bloque 1: temas 1-3, bloque 2: temas 4-6) de 1,5 puntos sobre 10, sendo a suma dos dous bloques maior ou igual a 5 puntos sobre Sistema de avaliación continua. Avaliarase o traballo realizado ao longo do cuadrimestre: participación na clase, resultados das distintas probas, traballo aplicado. Os instrumentos avaliativos e o seu peso na nota final son como segue: Actividades: Traballos para entregar (lecturas, prácticas de ordenador, resolución de exercicios, etc) 30% Exames: 70% - Exame parcial, aproximadamente na primeira quincena de novembro, que abarcará o primeiro bloque da materia (bloque 1: temas 1-3). No caso de ser superado (mínimo 5 puntos sobre 10) liberará materia dentro da mesma convocatoria. - Exame final (mínimo 4 puntos sobre 10) Para seguir o sistema de avaliación continua é obrigatoria a asistencia a clases interactivas (mínimo 80%) e a realización das tarefas propostas (actividades /traballos /exercicios/...).

12 As cualificacións obtidas por avaliación continua e polo/s exames teranse en conta para a obtención da nota final que deberá ser maior ou igual a 5 para superar a materia. O/a alumno/a que opte polo sistema de avaliación continua deberá manterse neste sistema na avaliación ordinaria de xaneiro (isto é, seleccionado o sistema de avaliación continua antes do 15 de outubro, en xaneiro a puntuación por exames será do 70% da cualificación total). AVALIACIÓN EXTRAORDINARIA DE XULLO O/A alumno/a de avaliación continua poderá optar por manterse neste sistema ou cambiar ao sistema de avaliación única. No momento do exame, cada alumno/a fará constar se se mantén no sistema de avaliación continua (o exame puntuará sobre 7 puntos) ou se opta polo de avaliación única. Neste último caso, para superar a materia o/a alumno/a necesitará obter unha cualificación mínima en cada bloque (bloque 1: temas 1-3, bloque 2: temas 4-6) de 2 puntos sobre 10, sendo a suma dos dous bloques maior ou igual a 5 puntos sobre 10. Tempo de estudos e de traballo persoal que debe dedicar un estudante para superala TRABALLO PRESENCIAL NA AULA Docencia expositiva 31h Docencia interactiva 17h Titorías 3h Avaliación 5h Total horas traballo presencial na aula 56h TRABALLO PERSONAL DO/A ALUMNO/A Estudo autónomo individual ou en grupo 69h Realización das tarefas encomendadas 25h Total horas traballo persoal 94h TOTAL HORAS DE TRABALLO DO/A ALUMNO/A 150H Recomendacións para o estudo da materia - Ter superada as materias Estatística Económica I e Matemáticas para Economistas I e II. - Traballar na materia a diario para poder aproveitar as clases, tanto para seguir a materia como para expoñer as dúbidas na aula ou en titorías. Observacións Nesta materia avógase moi especialmente por un sistema de avaliación continua no que, de forma continuada, os alumnos vaian adquirindo os coñecementos teóricos e prácticos, así como que sexan quen de pór en práctica o aprendido realizando análises estatísticas con datos reais. Este obxectivo, ó que contribúen maiormente as actividades de avaliación continua programadas, implica un nivel de dedicación horaria profesor/alumno moi superior ó requirido dende o sistema tradicional (pre-eees), polo que se o número de alumnos supera de forma significativa o tamaño estándar dos grupos de clase interactiva (20 alumnos/grupo), a aplicación deste sistema de avaliación continua trocaríase máis e máis inviable a medida que o nº de alumnos aumente. Por isto, de ser o caso, as tarefas deseñadas para a avaliación continua (en especial, as prácticas e probas con ordenador, ), así como a súa puntuación, poderían verse reducidos na medida que o tamaño dos grupos faga inviable a aplicación deste sistema.

13 Contido Código : G Nome: Principios de Economía Ano Academico : 2012/2013 Créditos ECTS: 6.00 Carácter: Formación básica Convocatoria: 1º Semestre de Titulacións de Grao/Máster Datas de Aprobación Data aprobación Fundamentos da Análise Económica: 24/07/2012 Profesorado do Contido Nome Categoria Función ARJONA BEJAR,LUIS ENRIQUE TIT-UN Profesor/a DIAZ VAZQUEZ,MARIA DEL PILAR TIT-UN Profesor/a Obxectivos da materia O curso ten como propósito introducir o alumno aos conceptos e ao método de análise da economía e capacitalo para aplicar o razoamento económico no estudo de problemas de asignación de recursos ao nivel dos axentes económicos individuais, dos mercados e da economía no seu conxunto. En liña con este propósito xeral, o curso persegue os seguintes obxectivos específicos. Primeiro, que o alumno adquira unha perspectiva ampla das cuestións que aborda a economía. Segundo, que coñeza os conceptos, modelos e resultados básicos que se empregan en cada unha das distintas áreas da economía. Finalmente que, mediante o emprego de modelos sinxelos, o alumno se familiarice coas ferramentas e o método de análise da economía así como coa súa aplicación á análise do comportamento do consumidor e da empresa e ao estudo do funcionamento das economías de mercado. Contidos Definición de economía. Conceptos básicos: escaseza, custo de oportunidade, elección racional, equilibrio, eficiencia. Demanda e oferta. Mercados e intervención pública. Variables e conceptos macroeconómicos. Determinación dá renda. Políticas macroeconómicas. Bibliografía básica e complementaria Bibiografía básica: Begg, D., Fischer, S. y Dornbusch, R. (2006), Economía, 8a. edición, McGraw-Hill. Krugman, P., Wells, R. y Olney, M. (2012), Fundamentos de Economía. 2ª edición, Ed. Reverté. Samuelson, Paul y Nordhaus, William. (2006), Economía. 18a. edición, McGraw-Hill Bibliografía complementaria: Graue, Ana. (2009). Fundamentos de Economía. Pearson. Lipsey, Richard y Chrystal, Alec. (1999), Introducción a la Economía Positiva. 13a. edición, McGraw-Hill. Mankiew, N. G. (2008), Principios de Economía. 4a. edición, Thompson Paraninfo. Mochón, Francisco y Castejón Rafael. (2005), Economía, Teoría y Política. 5a. edición, McGraw-Hill Phelps, Edmund S. (1993). Economía política : un texto introductorio, Antoni Bosch, Barcelona Tugores J. y otros (1993) Introducción a la Economía. Problemas y Cuestiones. 2ª edición. Vincens Vives. Stiglitz, Joseph. y Walsh, Carl. (2009), Microeconomía. Barcelona, 4ª edición. Editorial. Ariel Stiglitz, Joseph y Walsh, Carl. (2004), Macroeconomía. Barcelona, 3ª edición. Editorial. Ariel Zabaleta,A. y Castejón, R. (2009). Introducción a la Economía. 2ª edición. Prentice-Hall. Competencias Competencias da titulación ás que contribúe a materia:. Posuír os coñecementos analíticos básicos para estudar economía e adquirir as habilidades de aprendizaxe necesarias para continuar estudando.. Coñecer e comprender analiticamente a nivel básico o concepto de escaseza e a asignación de recursos, o sistema de

14 prezos, así como o papel que xogan na economía tanto os mercados e dos gobernos en economía.. Identificar e anticipar problemas económicos relevantes en relación coa asignación de recursos en xeral, tanto no ámbito privado coma no público.. Saber comunicar información, ideas, problemas e propostas de solución a cuestións de índole económica tanto a un público especializado como non especializado, facendo uso tanto da linguaxe verbal e escrita coma dos medios e técnicas de representación de relacións e presentación de datos que se empregan en economía.. Achegar racionalidade á análise e á descrición de calquera aspecto da realidade económica.. Capacidade de análise e síntese.. Estimulación intelectual. Competencias específicas da materia:. Familiaridade co método económico.. Coñecemento dos conceptos básicos da análise económica: racionalidade, mercados e goberno.. Aplicación da análise económica a problemas actuais.. Capacidade de identificación dos principios fundamentais da análise económica que caracterizan aos problemas económicos reais.. Capacidade de redución dos problemas económicos reais a representacións simplificadas (modelos) sobre a base dos conceptos básicos da análise económica.. Manexo das ferramentas básicas para a análise de modelos formais: Uso tanto da matemática elemental coma do razoamento lóxico e a representación gráfica, na análise de problemas económicos.. Comprender analiticamente as teorías do consumo e da produción, equilibrio competitivo, mercados non competitivos, eficiencia económica e teoría do benestar.. Definición e medición de variables económicas como produción, emprego e inflación. Metodoloxía da ensinanza As clases de encerado en grupo grande serán clases expositivas que consistirán basicamente en leccións impartidas polo profesor, dedicadas á exposición dos contidos teóricos e á resolución de problemas ou exercicios. Estas sesións estarán destinadas a representar e explicar de xeito simplificado a realidade usando os conceptos de equilibrio de mercado e comportamento racional dos axentes económicos. Utilizando as ferramentas matemáticas e a dedución lóxica, explicarase como levar a cabo análise económica utilizando estes modelos para comprender ou economía real. As clases de encerado, ademais de transmitir coñecementos, teñen como propósito mostrar ao alumno o método e a forma en que traballa un analista económico. Habilidades que o alumno terá que poñer posteriormente en práctica nas clases en grupo reducido e o tempo dedicado a traballar de xeito autónomo. As clases de encerado en grupo reducido estarán destinadas a propoñer e resolver aplicacións da teoría, problemas, exercicios e a analizar caso e exemplos que ilustren as teorías. Esta sesións tamén servirán para facer unha revisión dos coñecementos adquiridos que permita a interacción en forma crítica e a discusión de dúbidas formuladas polos estudantes sobre os conceptos, método e técnicas de análises introducidas nas clases expositivas en grupo grande. Nestas sesións tamén se inclúen probas de avaliación se as houber. Nas titorías dáse orientación ao alumno sobre as cuestións discutidas nas clases e sobre traballos ou exercicios que se realicen durante o curso. Sistema de avaliación da aprendizaxe A avaliación de cada materia terá en conta todas as actividades que se deben realizar ao longo do cuadrimestre considerando distintos aspectos da adquisición das competencias ás que contribúa a materia así como outros aspectos tales como a claridade e capacidade expositiva, o dominio da terminoloxía específica ou a participación activa. A avaliación final estará composta por un 30 % de avaliación continua e un 70% que inclúe o exame final e a posibilidade de exame parcial e/ou traballo final. Tempo de estudos e de traballo persoal que debe dedicar un estudante para superala Ademais das 50 horas de traballo presencial, o alumno deberá dedicar 100 horas de traballo persoal, que inclúe o estudo autónomo (individual ou en grupo), lecturas, realización de exercicios e traballos, a análise de casos, e a preparación de presentacións orais. Recomendacións para o estudo da materia Recomendacións previas: álxebra e cálculo a nivel de Bacharelato. Destreza no razoamento dedutivo e indutivo. Observacións Na nota final do curso só consideraranse como "non presentados" aqueles alumnos que non se presenten a ningunha das actividades académicas avaliables conforme ao establecido na guía docente. O "non presentado" e todo o relativo ao esgotamento de convocatorias se rexe polo establecido no DOG Número 136 do 17 de xullo de 2012.

15 Contido Código : G Nome: Microeconomía I Ano Academico : 2012/2013 Créditos ECTS: 6.00 Carácter: Formación básica Convocatoria: 2º Semestre de Titulacións de Grao/Máster Datas de Aprobación Data aprobación Fundamentos da Análise Económica: 24/07/2012 Profesorado do Contido Nome Categoria Función RODRIGUEZ SAMPAYO,ANTONIO PC-DOU Profesor/a TRELLES GONZALEZ,RAFAEL INTV-T3 Profesor/a Obxectivos da materia No curso de Microeconomía preténdese ofrecer unha visón completa, pero alcanzable, dos procesos de elección dos axentes económicos e do funcionamento dos mercados en equilibrio parcial. Isto supón, en primeiro lugar, analizar a conduta das unidades económicas individuais, é dicir, o proceso de toma de decisións económicas, facendo fincapé nos obxectivos e restricións. De seguido, trátase de explicar cómo se resolve o problema da distribución de bens e servizos, mediante a interacción no mercado de axentes económicos individuais que actúan racionalmente. Neste contexto, os conceptos de racionalidade, restricións e equilibrio constitúen os principios organizadores da análise. Nesta materia estudaremos os procesos de toma de decisión dos consumidores e produtores así como o funcionamento do mercado para a determinación de prezos e cantidades de bens e servizos intercambiados consumidas e producidas. Cabe sinalar que a análise do funcionamento dos mercados farémola dende unha perspectiva de equilibrio parcial, analizando o funcionamento dun mercado ou, como moito, algúns aspectos da interacción que se produce entre un número reducido de mercados, quedando para cursos posteriores a análise da interacción dos diferentes mercados que constitúen unha economía, perspectiva coñecida como de equilibrio xeral. A análise do funcionamento dun mercado realizarase tanto dende unha perspectiva positiva como normativa. Dende un punto de vista positivo, partindo dunha serie de supostos sobre o comportamento dos axentes produtores e consumidores, así sobre o funcionamento do mercado, do que se trata é de determinar os prezos e a cantidade vendida, así como as variacións nos prezos e nas cantidades cando varían algún dos elementos do entorno (renda dos consumidores, melloras tecnolóxicas, número de produtores, horizonte da análise, etc.). Dende un punto de vista normativo, faremos unha análise sobre a capacidade dun mercado para xerar benestar nos axentes que nel participan. Esta análise desenvólvese en torno ao concepto de eficiencia e serve para analizar a capacidade dos mercados para xerar benestar. Isto permitiranos comparar dúas estruturas de mercado absolutamente opostas en termos de benestar, como son a competencia perfecta e o monopolio, deixando para cursos posteriores a análise de estruturas de mercado intermedias. Outro obxectivo, neste caso transversal, é familiarizar ó alumno co uso dos modelos e as técnicas da microeconomía na análise dos problemas de elección, de funcionamento dun mercado e da análise do benestar derivado das transaccións. Faremos énfase na comprensión dos problemas a través do uso de modelos matemáticos e abordaremos a análise mediante a álxebra, o cálculo, o razoamento lóxico e gráfico. Aínda que o que se pretende e ir ao cerne dos problemas, sintetizando e simplificando a súa presentación co fin de poder extraer e comprender os elementos esenciais, continuamente presentaremos exemplos e exercicios cos que ilustrar as teorías. Contidos Tema 1: O consumidor racional. Restricións e preferencias (6 horas) 1.1 A restrición orzamentaria do consumidor 1.2 As preferencias do consumidor 1.3 Preferencias e función de utilidade 1.4 As curvas de indiferenza 1.5 Exemplos de preferencias: bens substitutivos, complementarios, neutrais, males e bens discretos 1.6 Exemplos de funcións de utilidade Tema 2: Elección óptima e demanda (10 horas) 2.1 A maximización da utilidade 2.2 Variacións na renda e elección óptima. Curva de Engel 2.3 Variacións nos prezos e elección óptima. Ecuación de Slutsky 2.4 Oferta de traballo 2.5 Medición do benestar do consumidor: excedente do consumidor, variación compensatoria e variación equivalente 2.6 A demanda de mercado Tema 3: Elección intertemporal (4 horas) 3.1 Restrición orzamentaria intertemporal 3.2 As preferencias sobre o consumo intertemporal

16 3.3 Elección consumo aforro 3.4 Variacións nos tipos de xuro e nos prezos Tema 4: Tecnoloxía e produción (3 horas) 4.1 Restricións tecnolóxicas da empresa. Función de produción 4.2 Propiedades da tecnoloxía 4.3 Produto marxinal e relación técnica de substitución. 4.4 Curto e longo prazo. Rendementos de escala Tema 5: A minimización de custos e as curvas de custos (6 horas) 5.1 Minimización de custos no longo prazo 5.2 Minimización de custos no curto prazo 5.3 Función de custos e rendementos de escala 5.4 Curvas de custos medios e marxinais no curto prazo 5.5 Curvas de custos medios e marxinais no longo prazo. Relación coas curvas de custos de curto prazo Tema 6: Maximización de beneficios, oferta da empresa, oferta da industria e equilibrio en competencia perfecta (10 horas) 6.1 A decisión de oferta de unha empresa competitiva no curto e no longo prazo 6.3 A oferta da industria e o equilibrio de mercado na industria no curto prazo 6.4 A oferta da industria e o equilibrio de mercado na industria no longo prazo 6.5 Excedente do produtor. A eficiencia de Pareto en equilibrio parcial e a súa relación co equilibrio 6.6 Incidencia impositiva en equilibrio parcial Tema 7: Monopolio (6 horas) 7.1 A maximización de beneficios dun monopolio 7.2 Monopolio e eficiencia 7.3 Monopolio natural 7.4 Discriminación de prezos 7.5 Efectos da competencia imperfecta no mercado de produto sobre os mercados de factores 7.6 O monopsonio Bibliografía básica e complementaria Bibliografía básica Varian, H. (2011), Microeconomía Intermedia. 8ª edición. Barcelona: Antoni Bosch. Bibliografía complementaria Bergstrom, T. y H. Varian (1999): Ejercicios de Microeconomía Intermedia. 5ª edición, Antoni Bosch. Carrasco, A. De la Iglesia, C., E. Gracia, E. Huergo y L. Moreno (2003), Microeconomía Intermedia: Cuestiones y problemas. Madrid: McGraw Hill. Gravelle, H. y R. Rees (2005), Microeconomía. 3ª edición. Madrid: Pearson Educación. Nicholson, W. (2004): Teoría microeconómica. Principios básicos y aplicaciones. 8ª edición. Madrid: Thomson Editores. Varian, H. (1993): Análisis Microeconómico. 3ª edición. Barcelona: Antoni Bosch. Competencias a. Xenéricas Coñecer e comprender a problemática da escaseza e a asignación de recursos, o sistema de prezos, teoría do consumo e da produción, o equilibrio competitivo nos mercados de bens e de factores e o equilibrio nos mercados non competitivos. Coñecer e comprender os fundamentos teóricos da toma de decisións. Capacidade para achegar racionalidade á análise e á descrición de calquera aspecto da realidade económica. Capacidade para avaliar consecuencias de distintas alternativas de acción e seleccionar as mellores, dados os obxectivos. Habilidades necesarias para a resolución de problemas. Habilidade para o traballo en equipo. b. Específicas da materia Manexo das ferramentas fundamentais da análise económica. Coñecemento dos elementos fundamentais da conduta dos distintos axentes económicos. Coñecemento dos mecanismos básicos da interacción dos axentes nos mercados. Aplicación de modelos formais ás cuestións económicas que permitan unha análise cuantitativa. Metodoloxía da ensinanza As aulas de pizarra en grupo grande serán expositivas e consistirán basicamente en leccións impartidas polo profesor, dedicadas á exposición dos contidos teóricos e á resolución de problemas ou exercicios. Estas sesións estarán dedicadas a representar e explicar de forma simplificada a realidade económica, usando os conceptos de equilibrio e racionalidade individual. Usando as ferramentas matemáticas de álxebra, cálculo e teoría de xogos, así como a dedución lóxica, explicarase como facer análise económica usando estes modelos para entender a economía real. As aulas de pizarra, ademais de transmitir coñecementos, teñen como propósito amosarlle ao estudante o método e a forma como traballa un analista económico. Estas habilidades terán que ser postas en práctica polos estudantes posteriormente nas aulas interactivas e durante o tempo dedicado a traballar de forma autónoma. As aulas interactivas están destinadas a propoñer e resolver aplicacións da teoría, problemas, exercicios, e a analizar casos e

Desarrollo Web en Entorno Cliente. Curso

Desarrollo Web en Entorno Cliente. Curso Desarrollo Web en Entorno Cliente Curso 2018-19 Lexislación Decreto 109/2011 (12 de maio) regula o título de técnico superior en desenvolvemento de aplicacións web Enlace o currículo: http://www.edu.xunta.es/fp/sites/fp/files/fp/curr%c3%adc

More information

O SIGNIFICADO DO DEBUXO: DETECCIÓN E PREVENCIÓN DE POSIBLES TRASTORNOS OU MALOS TRATOS NO ÁMBITO SOCIOFAMILIAR

O SIGNIFICADO DO DEBUXO: DETECCIÓN E PREVENCIÓN DE POSIBLES TRASTORNOS OU MALOS TRATOS NO ÁMBITO SOCIOFAMILIAR O SIGNIFICADO DO DEBUXO: DETECCIÓN E PREVENCIÓN DE POSIBLES TRASTORNOS OU MALOS TRATOS NO ÁMBITO SOCIOFAMILIAR Datas de celebración: 25 e 28 de xuño Dirección: María Lidia Platas Secretaría: Maricarmen

More information

A experiencia do Centro de Documentación Ambiental Domingo Quiroga. Ana B. Pardo documentalista ambiental do CEIDA

A experiencia do Centro de Documentación Ambiental Domingo Quiroga. Ana B. Pardo documentalista ambiental do CEIDA A experiencia do Centro de Documentación Ambiental Domingo Quiroga Ana B. Pardo documentalista ambiental do CEIDA Único servizo de documentación especializado en medio ambiente e aberto a todos os públicos

More information

Queres formar parte? Converter Galicia nun destino para gozar en familia

Queres formar parte? Converter Galicia nun destino para gozar en familia Converter Galicia nun destino para gozar en familia Clúster Turismo de Galicia Maior difusión do teu negocio + Distintivo de calidade + Máis visibilidade do sector + Promoción específica + Queres formar

More information

Facultade de Ciencias Empresariais e Turismo

Facultade de Ciencias Empresariais e Turismo Guia docente 2017 / 2018 Facultade de Ciencias Empresariais e Turismo Presentación A Facultade de Ciencias Empresariais de Ourense está localizada no Edificio Xurídico Empresarial do Campus Universitario

More information

Cobertura do bosque de ribeira do Sar e Sarela no concello de Santiago de Compostela

Cobertura do bosque de ribeira do Sar e Sarela no concello de Santiago de Compostela Cobertura do do Sar e Sarela no concello de Santiago de Compostela ALUMNADO: BIOLOXÍA-XEOLOXÍA - 4º ESO AB ( 2012-2013). PROFESOR: Leopoldo Bahillo Varela. Departamento: BIOLOXÍA-XEOLOXÍA do IES de Sar

More information

DATOS IDENTIFICATIVOS

DATOS IDENTIFICATIVOS Guía Materia 2015 / 2016 DATOS IDENTIFICATIVOS Linguas estranxeiras para o turismo IA: Inglés Materia Linguas estranxeiras para o turismo IA: Inglés Código O04G240V01302 Titulacion Grao en Turismo Descriptores

More information

Materia: Técnicas de estudo científico dos materiais escultóricos e as súas alteracións III

Materia: Técnicas de estudo científico dos materiais escultóricos e as súas alteracións III TITULO SUPERIOR EN CONSERVACIÓN E RESTAURACIÓN DE BENS CULTURAIS Escola Superior de Conservación e Restauración de BBCC de Galicia Materia: Técnicas de estudo científico dos materiais escultóricos e as

More information

Facultade de CC. Económicas e Empresariais

Facultade de CC. Económicas e Empresariais Guia docente 2016 / 2017 Facultade de CC. Económicas e Empresariais Presentación La Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales tiene una amplia trayectoria dentro de nuestra Universidad. A principios

More information

O SOFTWARE LIBRE NAS EMPRESAS INFORMÁTICAS DE GALIZA

O SOFTWARE LIBRE NAS EMPRESAS INFORMÁTICAS DE GALIZA O SOFTWARE LIBRE NAS EMPRESAS INFORMÁTICAS DE GALIZA 2008 O SOFTWARE LIBRE NAS EMPRESAS INFORMÁTICAS DE GALIZA FICHA TÉCNICA Universo: 710 empresas do Directorio de Empresas da Fundación para o Fomento

More information

Informe mensual do paro rexistrado CONCELLO DE PONTECESURES. Pacto Territorial de Emprego do Salnés. Xaneiro 2010

Informe mensual do paro rexistrado CONCELLO DE PONTECESURES. Pacto Territorial de Emprego do Salnés. Xaneiro 2010 Pacto Territorial de Emprego do Salnés Xaneiro 21 INFORME MENSUAL DO PARO REXISTRADO 3 Evolución interanual...... 3 Taxas de crecemento interanuais... 5 Poboación parada segundo sexo e idade... 7 Evolución

More information

Lingua Inglesa 1 GUÍA DOCENTE E MATERIAL DIDÁCTICO. Francisco Javier Fernández Polo Mario Cal Varela JoDee Anderson

Lingua Inglesa 1 GUÍA DOCENTE E MATERIAL DIDÁCTICO. Francisco Javier Fernández Polo Mario Cal Varela JoDee Anderson FACULTADE DE FILOLOXÍA DEPARTAMENTO DE FILOLOXÍA INGLESA E ALEMÁ Lingua Inglesa 1 Francisco Javier Fernández Polo Mario Cal Varela JoDee Anderson GUÍA DOCENTE E MATERIAL DIDÁCTICO 2017/2018 FACULTADE DE

More information

INFORME ESTUDIO DE EGRESADOS MÁSTER PLAN DE ACCIÓN TITORIAL MÁSTER PSICOLOXÍA DO TRABALLO E AS ORGANIZACIÓNS, XURÍDICA-FORENSE E INTERVENCIÓN SOCIAL

INFORME ESTUDIO DE EGRESADOS MÁSTER PLAN DE ACCIÓN TITORIAL MÁSTER PSICOLOXÍA DO TRABALLO E AS ORGANIZACIÓNS, XURÍDICA-FORENSE E INTERVENCIÓN SOCIAL INFORME ESTUDIO DE EGRESADOS MÁSTER PLAN DE ACCIÓN TITORIAL MÁSTER PSICOLOXÍA DO TRABALLO E AS ORGANIZACIÓNS, XURÍDICA-FORENSE E INTERVENCIÓN SOCIAL REALIZADO POR: PLAN DE ACCIÓN TITORIAL. GRUPO DE INNOVACIÓN

More information

MARCO XERAL I + i Catalizador: Recursos Públicos CRECEMENTO UNIVERSIDADES CENTROS DE INVESTIGACIÓN TRANSFERENCIA /VALORIZACIÓN INTERNACIONALIZACIÓN AS

MARCO XERAL I + i Catalizador: Recursos Públicos CRECEMENTO UNIVERSIDADES CENTROS DE INVESTIGACIÓN TRANSFERENCIA /VALORIZACIÓN INTERNACIONALIZACIÓN AS Axencia Galega de Innovación Axudas e Servizos Elena Polo Prieto Área de Servizos. Axencia Galega de Innovación 28 de outubro de 2014 MARCO XERAL I + i Catalizador: Recursos Públicos CRECEMENTO UNIVERSIDADES

More information

Facultade de Ciencias Empresariais e Turismo

Facultade de Ciencias Empresariais e Turismo Guia docente 2018 / 2019 Facultade de Ciencias Empresariais e Turismo Presentación A Facultade de Ciencias Empresariais de Ourense está localizada no Edificio Xurídico Empresarial do Campus Universitario

More information

Guía docente Instrumentos Estatísticos de Investigación Económica

Guía docente Instrumentos Estatísticos de Investigación Económica Guía docente 191325- Instrumentos Estatísticos de Investigación Económica 3 º Licenciatura de Economía María Luisa Chas Amil 1.- Datos descriptivos da materia 191325- INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN ECONÓMICA

More information

Informe mensual do paro rexistrado CONCELLO DE. Pacto Territorial de Emprego do Salnés. Febreiro 2010

Informe mensual do paro rexistrado CONCELLO DE. Pacto Territorial de Emprego do Salnés. Febreiro 2010 Pacto Territorial de Emprego do Salnés Febreiro 21 INFORME MENSUAL DO PARO REXISTRADO 3 Evolución interanual...... 3 Taxas de crecemento interanuais... 5 Poboación parada segundo sexo e idade... 7 Evolución

More information

REDE GALEGA DE INFORMACIÓN E DOCUMENTACIÓN XUVENIL

REDE GALEGA DE INFORMACIÓN E DOCUMENTACIÓN XUVENIL REDE GALEGA DE INFORMACIÓN E DOCUMENTACIÓN 6 Curso: Fomento e apoio asociativo no ámbito da mocidade e documentación xuvenil. Criterio de selección: terán preferencia as persoas que teñan feito o curso

More information

Documento Executivo. Plan de Accesibilidade Turística de Galicia e do Camiño de Santiago

Documento Executivo. Plan de Accesibilidade Turística de Galicia e do Camiño de Santiago Documento Documento Executivo Executivo Plan de Accesibilidade Turística de Galicia e do Camiño de Santiago Contidos 1 1 Obxectivos Obxectivos ee metodoloxía metodoloxía 2 2 Análise Análise da da situación

More information

LIBROS DE TEXTO PARA O CURSO º ESO. Bioloxia e Xeoloxia 1 ESO M.Angeles Ramos Garcia e outros Ed McGraw Hill Madrid,

LIBROS DE TEXTO PARA O CURSO º ESO. Bioloxia e Xeoloxia 1 ESO M.Angeles Ramos Garcia e outros Ed McGraw Hill Madrid, 1º ESO Bioloxía e Xeoloxía Xeografía e Historia Ed. Física Bioloxia e Xeoloxia 1 ESO M.Angeles Ramos Garcia e outros Ed McGraw Hill Madrid, 2015 978-84-486-0681-7 Xeografia e Historia 1º Aula 3D A. Albet

More information

PROGRAMACION INICIACIÓN PROFESIONAL A MECÁNICA 3 DA E.S.O. CURSO PROFESOR: Departamento de Automoclón (Eletromecánlca de Vehículos)

PROGRAMACION INICIACIÓN PROFESIONAL A MECÁNICA 3 DA E.S.O. CURSO PROFESOR: Departamento de Automoclón (Eletromecánlca de Vehículos) PROGRAMACION INICIACIÓN PROFESIONAL A MECÁNICA 3 DA E.S.O. CURSO 2004-2005 PROFESOR: Departamento de Automoclón (Eletromecánlca de Vehículos) INICIACIÓN PROFESIONAL A MECÁNICA "ÁREA DE INICIACIÓN Á AUTOMOCIÓN"

More information

Cursos de Formación Continua para traballadores en activo

Cursos de Formación Continua para traballadores en activo Cursos de Formación Continua para traballadores en activo Cursos... Específicos (Certificados de Profesionalidade) Sectorial da agroalimentación, produtos do mar e acuicultura Sectorial do comercio Transversal

More information

OFERTA XERAL DE TRABALLOS DE FIN DE GRAO. CURSO ELECCIÓN OUTUBRO 2018

OFERTA XERAL DE TRABALLOS DE FIN DE GRAO. CURSO ELECCIÓN OUTUBRO 2018 Referencia do TFG ou da liña: 170 Departamento: Economía Área de Coñecemento: Economía Aplicada Título do TFG ou da liña de TFGs: Demografía Titor/a ou equipo docente: Abel López Rodríguez; Número de TFGs

More information

Referentes para a avaliación

Referentes para a avaliación Probas de acceso Ciclos formativos de grao medio de formación profesional Referentes para a avaliación Páxina 1 de 13 Índice 1. Cualificación das preguntas tipo test... 3 2. Referentes para a avaliación...

More information

CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES EN LATÍN DE 4º DA ESO

CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES EN LATÍN DE 4º DA ESO CONTIDOS MÍNIMOS ESIXIBLES EN LATÍN DE 4º DA ESO BLOQUE I O latín, orixe das linguas romances Marco xeográfico da lingua. O indoeuropeo. As linguas de España: linguas romances e non romances. Pervivencia

More information

Programación de proba libre de módulos profesionais

Programación de proba libre de módulos profesionais Programación de proba libre de módulos profesionais 1. Identificación da programación Centro educativo Código Centro Concello Ano académico 15021482 IES San Clemente Santiago de Compostela 2012/2013 Ciclo

More information

INVESTIGACIÓN, DIAGNÓSTICO EDUCATIVO E AVALIACIÓN

INVESTIGACIÓN, DIAGNÓSTICO EDUCATIVO E AVALIACIÓN Catálogo de Investigadores e Grupos de Investigación INVESTIGACIÓN, DIAGNÓSTICO EDUCATIVO E AVALIACIÓN (Última actualización 03/04/2013) Código: GI-1469 Departamento: Métodos de Investigación e Diagnóstico

More information

Departamento de Musicoloxía

Departamento de Musicoloxía 2016/2017 Departamento de Musicoloxía ANÁLISE DAS MÚSICAS DE TRADICIÓN ORAL I E II CÓDIGO MATERIA TITULACIÓN Título Superior de Música ESPECIALIDADE MUSICOLOXÍA ITINERARIO ETNOMUSICOLOXÍA CARÁCTER C) OBRIGATORIA

More information

Anexo. Título, autor, editorial e ano de publicación

Anexo. Título, autor, editorial e ano de publicación Mecanizado Mecanizado Básico. Autor/es: Esteban José Dominguez, Julián Ferrer. 1º C.M. 9788491610137 castelán Básico Editex. 1º C.M. Motores Motores. Autor/es:Santiago Sanz. Editex. 9788491610090 castelán

More information

1.- XIII Congreso Galego de Estatística e Investigación de Operacións 2.- Wenceslao González Manteiga, novo membro do IMS

1.- XIII Congreso Galego de Estatística e Investigación de Operacións 2.- Wenceslao González Manteiga, novo membro do IMS 1.- XIII Congreso Galego de Estatística e Investigación de Operacións Como sabedes, o XIII Congreso Galego de Estatística e Investigación de Operacións celebrarase en Ferrol do 26 ao 28 de outubro de 2017,

More information

ORDENANZA 3.30 TAXA POLA PRESTACIÓN DO SERVIZO DE AXUDA NO FOGAR

ORDENANZA 3.30 TAXA POLA PRESTACIÓN DO SERVIZO DE AXUDA NO FOGAR Ordenanzas fiscais Páxina 1 ORDENANZA 3.30 TAXA POLA PRESTACIÓN DO SERVIZO DE AXUDA NO FOGAR ARTIGO 1º. FUNDAMENTO E NATUREZA 1.1 En uso das facultades concedidas nos artigos 133.2 e 142 da Constitución

More information

ANEXO D. XUSTIFICACIÓN TÉCNICA AVALIACIÓN FINAL

ANEXO D. XUSTIFICACIÓN TÉCNICA AVALIACIÓN FINAL ANEXO D. XUSTIFICACIÓN TÉCNICA AVALIACIÓN FINAL O Plan de Avaliación ao que están obrigadas as entidades beneficiarias de financiamento inclúe a presentación dun informe anual final. DATOS DA/S ENTIDADE/S

More information

El Mapa Gallego de Radón Residencial. Una clasificación de Galicia según los niveles de riesgo de contaminación por radón de los domicilios.

El Mapa Gallego de Radón Residencial. Una clasificación de Galicia según los niveles de riesgo de contaminación por radón de los domicilios. Curso de Formación Continua: El Radón. Exposición de riesgo para la salud Soluciones para su reducción El Mapa Gallego de Radón Residencial. Una clasificación de Galicia según los niveles de riesgo de

More information

O CO CO PO HUMANO E O MOVEMENTO

O CO CO PO HUMANO E O MOVEMENTO O CORPO HUMANO E O MOVEMENTO O APARELLO LOCOMOTOR ÓSOS ARTICULACIÓNS ESQUELETO SEGMENTOS CORPORAIS MÚSCULOS O APARELLO LOCOMOTOR PEZAS DURAS E ESTÁTICAS, FORMADAS POR TECIDO VIVO. 208 ÓSOS NUN ESQUELETO

More information

LIBROS DE TEXTO E MATERIAL - ESO. Relación de libros de texto e material didáctico impreso para o curso 2018/2019

LIBROS DE TEXTO E MATERIAL - ESO. Relación de libros de texto e material didáctico impreso para o curso 2018/2019 LIBROS DE TEXTO E MATERIAL - Relación de libros de texto e material didáctico impreso para o curso 2018/2019 Denominación do centro: CPR Plurilingüe Ntr. Sra. de la Asunción Enderezo: Rúa da ASUNCIÓN Concello:

More information

1.- Dirixirse ao Goberno de España para demandarlle a aprobación máis pronta posible de:

1.- Dirixirse ao Goberno de España para demandarlle a aprobación máis pronta posible de: A Mesa do Parlamento O Grupo Parlamentario Popular de Galicia a través do seu Portavoz e por iniciativa do deputado Jaime Castiñeira Broz, ao abeiro do disposto no artigo 161.2 e concordantes do Regulamento

More information

CERTIFICADO DE LINGUA GALEGA (CELGA)

CERTIFICADO DE LINGUA GALEGA (CELGA) CERTIFICADO DE LINGUA GALEGA (CELGA) O Celga é un sistema de certificación da lingua galega adaptado ó Marco europeo común de referencia para as linguas (MECRL). O Celga ten 5 niveis, do 1 ó 5, por orde

More information

Título de Grao en Enxeñaría de Edificación pola UDC.

Título de Grao en Enxeñaría de Edificación pola UDC. Escola Universitaria de Arquitectura Técnica Regulamento dos Traballos de Fin de Grao. Título de Grao en Enxeñaría de Edificación pola UDC. EU de Arquitectura Técnica de A Coruña. (Segundo Modelo de regulamento

More information

INTER-UNIVERSITY MASTER IN ADVANCED ENGLISH STUDIES AND ITS APPLICATIONS UNIVERSIDADE DE VIGO

INTER-UNIVERSITY MASTER IN ADVANCED ENGLISH STUDIES AND ITS APPLICATIONS UNIVERSIDADE DE VIGO INTER-UNIVERSITY MASTER IN ADVANCED ENGLISH STUDIES AND ITS APPLICATIONS UNIVERSIDADE DE VIGO 2016-17 PRIMEIRO SEMESTRE: MÓDULO OBRIGATORIO / FIRST SEMESTER: COMPULSORY MODULE MÉTODOS E RECURSOS DE INVESTIGACIÓN

More information

EDUCACIÓN INFANTIL 4 ANOS PAPELIÑOS-4 ANOS- MÉTODO COMPLETO. EDITORIAL XERAIS. CAMPUZANO Mª DOLORES. ANO ISBN:

EDUCACIÓN INFANTIL 4 ANOS PAPELIÑOS-4 ANOS- MÉTODO COMPLETO. EDITORIAL XERAIS. CAMPUZANO Mª DOLORES. ANO ISBN: EDUCACIÓN INFANTIL 4 ANOS CURSO 2011-2012 PAPELIÑOS-4 ANOS- MÉTODO COMPLETO. EDITORIAL XERAIS. CAMPUZANO Mª DOLORES. ANO 2010. ISBN: 9788499141237 : ENGLISH ADVENTURE A LONGMAN ( EDICIÓN 2004 ) PUPIL S

More information

A Facultade dispón de Aula de Informática e Aula de Videoconferencia, situadas no bloque E, planta baixa.

A Facultade dispón de Aula de Informática e Aula de Videoconferencia, situadas no bloque E, planta baixa. Guia docente 2014 / 2015 Facultade de Química Presentación Os estudos para exercer a profesión de químico teñen ampla tradición na Universidade de Vigo. Dende os primeiros albores dos campus universitarios

More information

PROCEDEMENTO P -PRL 21 ESTABLECEMENTO E SEGUIMENTO DE OBXECTIVOS DO SISTEMA DE XESTIÓN PRL

PROCEDEMENTO P -PRL 21 ESTABLECEMENTO E SEGUIMENTO DE OBXECTIVOS DO SISTEMA DE XESTIÓN PRL PROCEDEMENTO Páxina 1 de 6 ESTABLECEMENTO E SEGUIMENTO DE OBXECTIVOS DO SISTEMA DE XESTIÓN PRL INDICE 1. OBXECTO E ALCANCE 2. NORMATIVA DE REFERENCIA 3. DEFINICIÓNS 4. DESCRICIÓN. ESQUEMA FORMATOS F-PRL

More information

obter grupos de Lie máis interesantes, estudarase S 3 a esfera de dimensión 3 dos cuaternios

obter grupos de Lie máis interesantes, estudarase S 3 a esfera de dimensión 3 dos cuaternios ÁREA DE ÁLXEBRA Xeometría dos números complexos e dos cuaternios: os grupos de rotacións de R 3 e R 4 Manuel Ladra González As rotacións no plano arredor dun punto pódense identificar con S 1. S 1 ademais

More information

NORMAS III CONGRESO DA UNIÓN INTERCOMARCAL DE CCOO DE SANTIAGO-BARBANZA

NORMAS III CONGRESO DA UNIÓN INTERCOMARCAL DE CCOO DE SANTIAGO-BARBANZA NORMAS III CONGRESO DA UNIÓN INTERCOMARCAL DE CCOO DE SANTIAGO-BARBANZA De acordo co regulado nas Normas Congresuais do Sindicato Nacional de CCOO de Galicia, proponse este anexo de contido organizativo

More information

Universida igo Viceneitoría de Organización Académica e Profesora.do Edificio Reitoría 36310Vigo Tel. 986 813 595 vicprof@uvigo.es Referencia da Praza: AD 1702-T03-600-AX2-T C-O_l _ Tipo de Praza: Ayudante_doctor

More information

O día 12 de marzo de 2018, reúnense os membros do tribunal:

O día 12 de marzo de 2018, reúnense os membros do tribunal: Acta da reunión do tribunal encargado de resolver os premios extraordinarios de doutoramento da área de coñecemento de Ciencias, correspondentes ao curso 2015-2016 O día 12 de marzo de 2018, reúnense os

More information

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA PROGRAMA ANALÍTICO FIME Nombre de la unidad de : (Aircraft Systems) Frecuencia semanal: 3 hrs. Horas presenciales: 42 hrs.

More information

OFERTA DE TRABALLOS FIN DE GRAO 2ª CONVOCATORIA CURSO FACULTADE DE MATEMÁTICAS

OFERTA DE TRABALLOS FIN DE GRAO 2ª CONVOCATORIA CURSO FACULTADE DE MATEMÁTICAS OFERTA DE TRABALLOS FIN DE GRAO 2ª CONVOCATORIA CURSO 2011-2012 FACULTADE DE MATEMÁTICAS Director Al01 Álxebra Clasificación de Módulos finitamente generados sobre un anillo de Dedekind Director Leovigildo

More information

Mapa de accidentalidade

Mapa de accidentalidade Mapa de accidentalidade Fundación Pública Urxencias Sanitarias de Galicia-061 Período 2009-2013 MAPA DE ACCIDENTALIDADE 2009-2013 Fundación Pública Urxencias Sanitarias de Galicia-061 XUNTA DE GALICIA

More information

A NATUREZA DA COMPETENCIA NO MERCADO DE AUDITORÍA: UNHA AVALIACIÓN DA LITERATURA 1

A NATUREZA DA COMPETENCIA NO MERCADO DE AUDITORÍA: UNHA AVALIACIÓN DA LITERATURA 1 A NATUREZA DA COMPETENCIA NO MERCADO DE AUDITORÍA: UNHA AVALIACIÓN DA LITERATURA 1 EMILIANO RUIZ BARBADILLO / PAULA RODRÍGUEZ CASTRO Universidade de Cádiz RECIBIDO: 21 de febreiro de 2013 / ACEPTADO: 4

More information

OS ÚLTIMOS ANOS DA FORMACIÓN DO PROFESORADO DE SECUNDARIA NO INSTITUTO DE CIENCIAS DA EDUCACIÓN DA UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

OS ÚLTIMOS ANOS DA FORMACIÓN DO PROFESORADO DE SECUNDARIA NO INSTITUTO DE CIENCIAS DA EDUCACIÓN DA UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA INNOVACIÓN EDUCATIVA, n.º 25, 2015: pp. 111-122 111 OS ÚLTIMOS ANOS DA FORMACIÓN DO PROFESORADO DE SECUNDARIA NO INSTITUTO DE CIENCIAS DA EDUCACIÓN DA UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA THE LAST YEARS

More information

O relevo e as costas de Galicia

O relevo e as costas de Galicia O relevo e as costas de Galicia As montañas de Galicia, forman o Macizo Galaico. Vanse facendo máis altas a medida que avanzamos cara o leste e cara o sur do país. O pico máis alto é o de Pena Trevinca,

More information

A lexislación que regula a formación profesional inicial en Galicia: cambios e novas propostas

A lexislación que regula a formación profesional inicial en Galicia: cambios e novas propostas INNOVACIÓN EDUCATIVA, n.º 20, 2010: pp. 273-285 273 A lexislación que regula a formación profesional inicial en Galicia: cambios e novas propostas a partir da LOE (2006) Antonio Rial Sánchez Laura Rego

More information

Facultade de Belas Artes

Facultade de Belas Artes Guia docente 217 / 218 Facultade de Belas Artes Localización e contacto Facultade de Belas Artes de Pontevedra R/ Maestranza, 2 62 Pontevedra 986 8 18 bbaa@uvigo.es belasartes.uvigo.es Equipo decanal Decana

More information

A Facultade dispón de Aula de Informática e dúas Aulas de Videoconferencia, situadas no bloque E, planta baixa.

A Facultade dispón de Aula de Informática e dúas Aulas de Videoconferencia, situadas no bloque E, planta baixa. Guia docente 2015 / 2016 Facultade de Química Presentación Os estudos para exercer a profesión de químico teñen ampla tradición na Universidade de Vigo. Dende os primeiros albores dos campus universitarios

More information

Informe mensual do paro rexistrado

Informe mensual do paro rexistrado Pacto Territorial de Emprego do Salnés INFORME MENSUAL DO PARO REXISTRADO 3 Evolución interanual...... 3 Taxas de crecemento interanuais... 5 Poboación parada segundo sexo e idade... 7 Evolución segundo

More information

Programa docente en créditos ECTS

Programa docente en créditos ECTS UNIVERSIDADE DE VIGO Programa docente en créditos ECTS CAMPUS : DEPARTAMENTO : CENTRO : TITULACIÓN : OURENSE HISTORIA, ARTE E XEOGRAFIA FACULTADE DE HISTORIA LICENCIADO EN HISTORIA CURSO : 201 2012-201

More information

PROGRAMA FORMATIVO DA ESPECIALIDADE FORMATIVA INGLES. RESTAURACIÓN HOTR043PO PLANS DE FORMACIÓN DIRIXIDOS PRIORITARIAMENTE PARA TRABALLADORES OCUPADOS

PROGRAMA FORMATIVO DA ESPECIALIDADE FORMATIVA INGLES. RESTAURACIÓN HOTR043PO PLANS DE FORMACIÓN DIRIXIDOS PRIORITARIAMENTE PARA TRABALLADORES OCUPADOS PROGRAMA FORMATIVO DA ESPECIALIDADE FORMATIVA INGLES. RESTAURACIÓN HOTR043PO PLANS DE FORMACIÓN DIRIXIDOS PRIORITARIAMENTE PARA TRABALLADORES OCUPADOS PLANS DE FORMACIÓN DIRIXIDOS PRIORITARIAMENTE PARA

More information

O USO DUNHA COTA VARIABLE DE ROYALTY PARA PRESERVAR AS RESERVAS DE PETRÓLEO

O USO DUNHA COTA VARIABLE DE ROYALTY PARA PRESERVAR AS RESERVAS DE PETRÓLEO O USO DUNHA COTA VARIABLE DE ROYALTY PARA PRESERVAR AS RESERVAS DE PETRÓLEO JOÃO MANOEL LOSADA MOREIRA / LUCÉLIA IVONETE JULIANI / SINCLAIR MALLET GUY GUERRA Universidade Federal do ABC (UFABC) RECIBIDO:

More information

TFG Grao en Lingua e Literatura Españolas

TFG Grao en Lingua e Literatura Españolas FACULTADE DE FILOLOXÍA TFG Grao en Lingua e Literatura Españolas Comisión de Títulos de Grao GUÍA DOCENTE E MATERIAL DIDÁCTICO 2016/2017 FACULTADE DE FILOLOXÍA AUTORES: Comisión de Títulos de Grao da Facultade

More information

DOG Núm. 97 Venres, 20 de maio de 2011 Páx

DOG Núm. 97 Venres, 20 de maio de 2011 Páx DOG Núm. 97 Venres, 20 de maio de 2011 Páx. 10358 I. Disposicións xerais Consellería de Educación e Ordenación Universitaria ORDE do 12 de maio de 2011 pola que se establecen as bases reguladoras do Programa

More information

Memoria Escola Galega de Administración Pública

Memoria Escola Galega de Administración Pública 1 Memoria 2014 Escola Galega de Administración Pública 2 3 Índice Edita: Escola Galega de Administración Pública Ano de publicación: 2015 A Escola Galega de Administración Pública 7 Actividades para o

More information

BAREMO APLICABLE ÁS LISTAS SOMETIDAS AOS CRITERIOS DA OPE 2014

BAREMO APLICABLE ÁS LISTAS SOMETIDAS AOS CRITERIOS DA OPE 2014 TÉCNICO/A SUPERIOR EN ANATOMÍA PATOLÓXICA E CITOLOXÍA TÉCNICO/A SUPERIOR EN DIETÉTICA E NUTRICIÓN TÉCNICO/A SUPERIOR EN HIXIENE BUCODENTAL TÉCNICO/A SUPERIOR EN IMAXE PARA O DIAGNÓSTICO TÉCNICO/A SUPERIOR

More information

A Facultade dispón de Aula de Informática e Aula de Videoconferencia, situadas no bloque E, planta baixa.

A Facultade dispón de Aula de Informática e Aula de Videoconferencia, situadas no bloque E, planta baixa. Guia docente 2013 / 2014 Facultade de Química Facultade de Química Os estudos para exercer a profesión de químico teñen ampla tradición na Universidade de Vigo. Dende os primeiros albores dos campus universitarios

More information

A máquina de escribir

A máquina de escribir 0 0 7 0 1 3 0 0 0 2 0 6 0 5 0 4 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 TABU- LADOR RETRO- CESO 2 3 $ 4 % 5 6 & 7 8 ( 9 ) -. Q A W E R T Y U I O P ` S D F G H J K L Ñ : ; MAYUS- CULAS MAYUS- CULAS Z X C V B N

More information

Á Mesa do Parlamento

Á Mesa do Parlamento Parlamento de Á Mesa do Parlamento O Grupo Parlamentar do Bloque Nacionalista Galego (BNG), por iniciativa da deputada Noa Presas Bergantiños, ao abeiro do disposto no artigo 161.2 do Regulamento da Cámara,

More information

TFG Grao en Lingua e Literatura Inglesas

TFG Grao en Lingua e Literatura Inglesas FACULTADE DE FILOLOXÍA TFG Grao en Lingua e Literatura Inglesas Comisión de Títulos de Grao GUÍA DOCENTE E MATERIAL DIDÁCTICO 207/208 FACULTADE DE FILOLOXÍA AUTORES: Comisión de Títulos de Grao da Facultade

More information

DOG Núm. 21 Mércores, 30 de xaneiro de 2013 Páx. 2562

DOG Núm. 21 Mércores, 30 de xaneiro de 2013 Páx. 2562 DOG Núm. 21 Mércores, 30 de xaneiro de 2013 Páx. 2562 III. OUTRAS DISPOSICIÓNS ESCOLA GALEGA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA RESOLUCIÓN do 25 de xaneiro de 2013 pola que se convocan cursos de formación continua

More information

de iniciativas empresariais. Trátase a través deste obxectivo de inten-

de iniciativas empresariais. Trátase a través deste obxectivo de inten- 2.3.3 OE 1.3. Garantir o acceso á educación e á cultura en condicións de igualdade no marco dun ensino de calidade para unha Galicia formada, innovadora e trilingüe Unha educación de calidade e en igualdade

More information

a incorporación das mulleres tecnólogas ao mercado laboral en galicia

a incorporación das mulleres tecnólogas ao mercado laboral en galicia a incorporación das mulleres tecnólogas ao mercado laboral en galicia as mulleres na sociedade da información CADERNOS UNIDADE MULLER E CIENCIA Nº 004 2 Edita: Xunta de Galicia Axencia para a Modernización

More information

1º ESO CURSO 2017/2018 (Programa de fondo solidario Orde do 16 de maio de 2017 (Diario Oficial de Galicia do )

1º ESO CURSO 2017/2018 (Programa de fondo solidario Orde do 16 de maio de 2017 (Diario Oficial de Galicia do ) 1º ESO CURSO 2017/2018 (Programa de fondo solidario Orde do 16 de maio de 2017 (Diario Oficial de Galicia do 22.05.2017) ASIGNATURA TÍTULO AUTOR EDITORIAL ISBN Ed.Plástica e Visual Ed.Plástica e Visual

More information

CONSORCIO INSTITUTO DE ESTUDOS TURÍSTICOS DE GALICIA PRESIDENCIA DA XUNTA. Entidades públicas empresariais e consorcios

CONSORCIO INSTITUTO DE ESTUDOS TURÍSTICOS DE GALICIA PRESIDENCIA DA XUNTA. Entidades públicas empresariais e consorcios CONSORCIO INSTITUTO DE ESTUDOS TURÍSTICOS DE GALICIA I. MEMORIA DOS ORZAMENTOS 2013 E PROGRAMA DE ACTUACIÓNS INVESTIMENTOS E FINANCIAMENTO I.1. PREMISAS E LIÑAS PRINCIPAIS DO PLANTEXAMENTO ESTRATÉXICO

More information

Probas dos elementos internos do alternador

Probas dos elementos internos do alternador Probas dos elementos internos do alternador Autor: Rodríguez Varela, Manuel (C.S. Automoción, Profesor de F.P). Público: Ciclo grao medio de mantemento do vehículo e superior automoción. Materia: Mantemento

More information

Os alumnos/as con ACI non deberán mercar os libros ata setembro

Os alumnos/as con ACI non deberán mercar os libros ata setembro LIBROS DE TEXTO OFICIAIS- IES SAN TOMÉ DE FREIXEIRO CURSO 2018-2019 1º ESO L. CASTELÁ e LITERATURA LENGUA Y LITERATURA I Salvador Gutierrez y otros ANAYA 978-84-678-5070-3 L. GALEGA E LITERATURA L. GALEGA

More information

UAV - Unmanned Aerial Vehicles

UAV - Unmanned Aerial Vehicles Coordinating unit: Teaching unit: Academic year: Degree: ECTS credits: 2018 300 - EETAC - Castelldefels School of Telecommunications and Aerospace Engineering 701 - AC - Department of Computer Architecture

More information

PROGRAMA DE OBXECTIVOS 7

PROGRAMA DE OBXECTIVOS 7 ÍNDICE INTRODUCIÓN 4 PROGRAMA DE OBXECTIVOS 7 1 Planificación enerxética 7 1.1 Sistema de Captación e Procesamento dos Datos Enerxéticos de Galicia (SICAPDE) 7 1.2 Atlas enerxético de Galicia: mantemento

More information

Anexo. Detalle das accións

Anexo. Detalle das accións . Detalle das accións Eixo 1. Alfabetización Dixital Liña de Actuación 1. Traballar coas persoas en situación e risco de exclusión dixital para que se inicien no uso das TIC, incrementando a súa frecuencia

More information

PROGRAMA PARA A INCLUSIÓN SOCIAL DA POBOACIÓN XITANA. Estratexia de Inclusión Social de Galicia ( )

PROGRAMA PARA A INCLUSIÓN SOCIAL DA POBOACIÓN XITANA. Estratexia de Inclusión Social de Galicia ( ) PROGRAMA PARA A INCLUSIÓN SOCIAL DA POBOACIÓN XITANA Estratexia de Inclusión Social de Galicia (2014-2020) Operación cofinanciada pola Unión Europea Programa Operativo FSE Galicia 2014-2020 Promover a

More information

XANEIRO - SETEMBRO 2018

XANEIRO - SETEMBRO 2018 BASES CONVOCATORIA ERASMUS + MOBILIDADE DE PERSOAL PARA FORMACIÓN XANEIRO - SETEMBRO 2018 CIFP Portovello r/ Luis Trabazos, 1 Ourense CP 32004 Ourense Tfno. 988778903, Fax 988224420 cifp.portovello@edu.xunta.es

More information

Erasmus Programas internacionais CIFP COMPOSTELA. Páxina 1 de 13

Erasmus Programas internacionais CIFP COMPOSTELA. Páxina 1 de 13 CIFP COMPOSTELA Programas internacionais Erasmus 2014-2020 Páxina 1 de 13 Índice 1. Erasmus 2014-2020... 3 1.1 Organización xeral / General organisation...3 Historia e identificación do centro...3 Estructura

More information

(Aprobado en Xunta de Facultade na súa sesión de 11 de decembro de 2014)

(Aprobado en Xunta de Facultade na súa sesión de 11 de decembro de 2014) REGULAMENTO INTERNO DE XESTIÓN DE ESPAZOS DE USO ADMINISTRATIVO, DOCENTE E DE INVESTIGACIÓN DA FACULTADE DE CIENCIAS POLÍTICAS E SOCIAIS DA UNIVERSIDADE DE SANTIAGO de COMPOSTELA (Aprobado en Xunta de

More information

A DEMANDA TURÍSTICA EN GALICIA. O PROBLEMA DA CONCENTRACIÓN

A DEMANDA TURÍSTICA EN GALICIA. O PROBLEMA DA CONCENTRACIÓN A DEMANDA TURÍSTICA EN GALICIA. O PROBLEMA DA CONCENTRACIÓN FIDEL MARTÍNEZ ROGET* / JOSÉ CARLOS DE MIGUEL DOMÍNGUEZ** 1 *Departamento de Economía Aplicada Facultade de Ciencias Económicas e Empresariais

More information

Axencia Galega de Innovación. 13 de xuño de 2014

Axencia Galega de Innovación. 13 de xuño de 2014 Axencia Galega de Innovación 13 de xuño de 2014 1 AXENCIA GALEGA DE INNOVACIÓN 2 O NOVO MARCO 2014-2020: INSTRUMENTOS DE APOIO 3 SERVIZOS DE APOIO 1 AXENCIA GALEGA DE INNOVACIÓN Creada en 2012 (DECRETO

More information

III DÚATLON ELEUTERIO BALAYO CONCELLO DE MUROS REGULAMENTO

III DÚATLON ELEUTERIO BALAYO CONCELLO DE MUROS REGULAMENTO III DÚATLON ELEUTERIO BALAYO CONCELLO DE MUROS REGULAMENTO Sábado, 21 de abril do 2018 1. Nome e data III DÚATLON ELEUTERIO BALAYO CONCELLO DE MUROS Sábado, 21 de abril do 2018 2. Organiza Concello de

More information

LITERATURA E MEMORIA: CARLOS CASARES NO ENSINO

LITERATURA E MEMORIA: CARLOS CASARES NO ENSINO LITERATURA E MEMORIA: CARLOS CASARES NO ENSINO O presente curso ten como finalidade formar e informar sobre Carlos Casares como educador e escritor de Literatura Infantil e Xuvenil. O obxectivo é salientar

More information

PARTE COMÚN LENGUA EXTRANJERA INGLÉS

PARTE COMÚN LENGUA EXTRANJERA INGLÉS DIRECCIÓN GENERAL DE POLÍTICAS EDUCATIVAS Y ORDENCIÓN ACADÉMICA PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR DE LA FORMACIÓN PROFESIONAL ESPECÍFICA 18 de junio de 2009 Centro donde se realiza

More information

MEMORIA DE ACTIVIDADES 2015 e primeiro semestre do Informe sobre a situación da competencia en Galicia

MEMORIA DE ACTIVIDADES 2015 e primeiro semestre do Informe sobre a situación da competencia en Galicia MEMORIA DE ACTIVIDADES 2015 e primeiro semestre do 2016 Informe sobre a situación da competencia en Galicia 215-2016 CONSELLO GALEGO DA COMPETENCIA MEMORIA 2014 1 Memoria de actividades 2015-2016 ÍNDICE

More information

OBRADOIRO DE EMPREGO ARQUEO LVCVS.

OBRADOIRO DE EMPREGO ARQUEO LVCVS. OBRADOIRO DE EMPREGO ARQUEO LVCVS. DATA INICIO ENTE PROMOTOR 29 DE AGOSTO DO 2014 EXCMO. CONCELLO DE LUGO DATA FINALIZACIÓN ENDEREZO 28 DE FEBREIRO DO 2014 AV. DA CORUÑA, 500 CEI NODUS 27003 LUGO NÚMERO

More information

MEMORIA Escola Galega de Administracio n Pú blica

MEMORIA Escola Galega de Administracio n Pú blica 1 2 MEMORIA 2012 Escola Galega de Administracio n Pú blica 3 FICHA TÉCNICA Edita: Escola Galega de Administración Pública Ano de publicación: 2013 4 ÍNDICE A Escola Galega de Administración Pública 7 Actividades

More information

CONSELLERÍA DE CULTURA, EDUCACIÓN E ORDENACIÓN UNIVERSITARIA Organismo: Dirección Xeral de Centros e Recursos Humanos SUMARIO: TEXTO:

CONSELLERÍA DE CULTURA, EDUCACIÓN E ORDENACIÓN UNIVERSITARIA Organismo: Dirección Xeral de Centros e Recursos Humanos SUMARIO: TEXTO: CONSELLERÍA DE CULTURA, EDUCACIÓN E ORDENACIÓN UNIVERSITARIA Organismo: Dirección Xeral de Centros e Recursos Humanos Capítulo: Epígrafe: (Para cubrir no "Diario Oficial de Galicia) SUMARIO: Orde do de

More information

XEFATURA DO ESTADO LEI 39/2006, do 14 de decembro, de promoción. Disposición adicional quinta. Protección de datos de carácter persoal.

XEFATURA DO ESTADO LEI 39/2006, do 14 de decembro, de promoción. Disposición adicional quinta. Protección de datos de carácter persoal. Suplemento núm. 18 Sábado 16 decembro 2006 2577 acordo da maioría sobre o alcance da estimación da pretensión, decidirá o presidente. Artigo 27. Prazo para ditar o laudo. 1. O prazo para ditar un laudo

More information

OFERTAS DE TRABALLO FIN DE GRAO GRAO EN MATEMÁTICAS CURSO 2012/13

OFERTAS DE TRABALLO FIN DE GRAO GRAO EN MATEMÁTICAS CURSO 2012/13 OFERTAS DE TRABALLO FIN DE GRAO GRAO EN MATEMÁTICAS CURSO 2012/13 Área de coñecemento Alxebra Os teoremas de incompletitude de Gödel Director/a Javier Barja Pérez En un artículo publicado por Kurt Gödel

More information

ESTUDO TÉCNICO SOBRE A MOBILIDADE INTERNACIONAL UNIVERSITARIA NO SISTEMA UNIVERSITARIO DE GALICIA: UN ANTECEDENTE AO ECTS

ESTUDO TÉCNICO SOBRE A MOBILIDADE INTERNACIONAL UNIVERSITARIA NO SISTEMA UNIVERSITARIO DE GALICIA: UN ANTECEDENTE AO ECTS ESTUDO TÉCNICO SOBRE A MOBILIDADE INTERNACIONAL UNIVERSITARIA NO SISTEMA UNIVERSITARIO DE GALICIA: UN ANTECEDENTE AO ECTS Edita: ACSUG Axencia para a Calidade do Sistema Universitario de Galicia IES Compostela

More information

Laboratorio do Territorio

Laboratorio do Territorio Laboratorio do Territorio Grupo de Investigación Territorio- Terreo-Biodiversidade 1934 Dept. Enx. Agroforestal http://laborate.usc.es E-mail: laborate@usc.es LaboraTe. Quienes somos? Universidad Santiago

More information

FICHA RESUMO CURSO DE ESPECIALIZACIÓN AUDITORÍA DE CONTAS

FICHA RESUMO CURSO DE ESPECIALIZACIÓN AUDITORÍA DE CONTAS UNIVERSIDADE DA CORUÑA Vicerreitoría de Organización Académica FICHA RESUMO CURSO DE ESPECIALIZACIÓN AUDITORÍA DE CONTAS Nova solicitude Renovación (con efecto de 07/2010) Interuniversitario A cubrir pola

More information

PLAN PROXECTA: XERMOLÓN 1º DE ESO IES ANXEL FOLE

PLAN PROXECTA: XERMOLÓN 1º DE ESO IES ANXEL FOLE PLAN PROXECTA: XERMOLÓN 1º DE ESO IES ANXEL FOLE Nelas está a clave para saber o que comemos. Infórmanos sobre sustancias ou produtos que causan alerxias ou intolerancias. Axúdannos a comparar produtos

More information

6.864 DIARIO OFICIAL DE GALICIA Nº 78 Martes, 27 de abril de 2010

6.864 DIARIO OFICIAL DE GALICIA Nº 78 Martes, 27 de abril de 2010 6.864 DIARIO OFICIAL DE GALICIA Nº 78 Martes, 27 de abril de 2010 entrada en vigor a partir do día seguinte ao da súa publicación. Visto o acordo adoptado polo Consello da Xunta de Galicia na súa reunión

More information

AVALIACIÓN II PLAN DE IGUALDADE MUNICIPAL ENTRE MULLERES E HOMES

AVALIACIÓN II PLAN DE IGUALDADE MUNICIPAL ENTRE MULLERES E HOMES AVALIACIÓN II PLAN DE IGUALDADE MUNICIPAL ENTRE MULLERES E HOMES 2013-2017 ÍNDICE PRESENTACIÓN... 3 OBXECTIVOS DA AVALIACIÓN DO PLAN DE IGUALDADE... 5 FINALIDADES E OBXECTIVOS VALORADOS... 6 ASPECTOS METODOLÓXICOS

More information

A LIBERALIZACIÓN DO MERCADO DO GAS

A LIBERALIZACIÓN DO MERCADO DO GAS A LIBERALIZACIÓN DO MERCADO DO GAS Guía do Consumidor Cualificado de Gas Natural Dep. Legal: C-1552-2003 3 índice 1. Introducción....5 2. Novo marco regulatorio....5 2.1. Principios fundamentais...6 2.2.

More information

A Coruña, 13 de maio Pablo Arias. Docente e Investigador UDC Grupo de Neurociencia e Control Motor. NEUROcom UDC

A Coruña, 13 de maio Pablo Arias. Docente e Investigador UDC Grupo de Neurociencia e Control Motor. NEUROcom UDC A Coruña, 13 de maio 2015 Pablo Arias. Docente e Investigador UDC Grupo de Neurociencia e Control Motor. NEUROcom UDC Facultade de Ciencias da Saúde INEF-G Fisioloxía do Sistema Visual Investigación Básica

More information