Power Engineering - Egill Benedikt Hreinsson. Lecture 25. Examples 2. Sýnidæmi 2

Size: px

Start display at page:

Download "Power Engineering - Egill Benedikt Hreinsson. Lecture 25. Examples 2. Sýnidæmi 2"

Melvyn Kelley
5 years ago
Views:

1 1 Examples 2 Sýnidæmi 2

2 2 Example 25-1 Gefið er 3 fasa, 3 teina raforkukerfi samkvæmt meðfylgjandi einlínumynd. Allar stærðir á myndinni eru í einingakerfinu ( per unit ). Seríuviðnám háspennulínanna er sýnt á myndinni svo og álagið á teini nr 2. Við teina nr 1 og 3 eru tengdir rafalar. Ef við ætluðum að leysa aflflæðivandamál fyrir þetta kerfi með Newtons aðferð, yrðum við að gera ráð fyrir upphaflegu ágiskuðu gildi á spennum og fasahornum. Gerum ráð fyrir að öll fasahorn séu 0 og spennurnar V 1 = 1.05 p.u., V 3 = 1.02 p.u. og V 2 = 1.0 p.u. í upphafi 1. ítrunar. a) Finnið og reiknið út fylkið Y bus fyrir þetta kerfi. b) Í Newtons aðferð þarf að reikna út aflmisvægi ΔP og ΔQ fyrir teina kerfisins áður en unnt er að leysa línulegt jöfnuhneppi eins og Newtons aðferð gerir ráð fyrir í hverri ítrun. Þetta aflmisvægi er munur á afli sem er sett inn á teininn ( spýtt inn á teininn) og afli sem fer inn á hápennulínurnar sem tengjast viðkomandi teini miðað við gefnar forsendur um spennu og fasahorn í kerfinu. (Þannig er aflmisvægið á teini nr 2: ΔS 2 = ΔP 2 +jδq 2 = -S 2 - S 21 - S 23 samkvæmt myndinni hér að framan). Reiknið út þetta aflmisvægi sem gildir í 1. ítrun fyrir tein nr 2. S 2 =1,5+j1,0 1 z=0,05+j0,15 2 S 21 S 23 z=0,1+j0,3 z=0,2+j0,65 3

3 3 Example 25-1 solution (1)

4 4 Example 25-1 solution (2)

5 5 Example 25-1 solution (3)

6 6 Example 25-2 Víxluð 3 fasa háspennulína (köllum hana línu A) hefur innbyrðir afstöðu leiðara og jarðar samkvæmt myndinni hér til vinstri. Radíus hvers leiðara (fasa) er 1,5 cm: 5m 3m 8m 10 m a) Finnið rýmd línunnar (C) í hverjum fasa bæði ef tekið er tillit til áhrifa jarðar og ef ekki er tekið tillit til áhrifa jarðar. Sýnið og útskýrið notaðar formúlur og tákn. b) Á sömu möstur er nú hengd önnur lína (lína B) með afstöðu til línu A samkvæmt myndinni á næstu síðu. Línurnar eru víxlaðar samhverft, þannig að samsvarandi leiðarar bera sama straum og eru andspænis hver öðrum. Nú má skilgreina eftirfarandi tákn: D ij = fjarlægð milli fasa nr i og j í línu A og: G ij = fjarlægð milli fasa nr i í línu A og fasa nr j í línu B. Leiðið út og/eða rökstyðjið jöfnu fyrir rýmd (C) hvorrar línunnar fyrir sig ef ekki er tekið tillit til áhrifa jarðar. Reiknið út þessa rýmd miðað við uppgefin tölugildi. (Ábending: Þversnið línu B er spegilmynd af þversniði línu A) Lína A D 21 =5m 1 1' Lína B c) Ræðið stuttlega hvernig ofangreind jafna mundi líta út ef tekið væri tillit til áhrifa jarðar. Hvað gerist ef lína A fjarlægist línu B? 2 G 21 2' 3m 3 3' G 11 = G 33 = 5 m

7 7 Example 25-2 solution (1)

8 8 Example 25-2 solution (2)

9 9 Example 25-2 solution (3)

10 10 Example 25-2 solution (4)

11 11 Example 25-2 solution (5)

12 12 Example 25-3 solution (1) 3 fasa háspennulína hefur samviðnám Z = 1 + j7 ohm í hverjum fasa. Hún gefur frá sér 600 kw með aflstuðli, cos φ = 1 og við spennuna 13.2 kv inn á álag sem er samhverft (symmetriskt). Hver er spenna, raunafl, launafl og sýndarafl í sendienda línunnar?

13 13 Example fasa háspennulína hefur hreint spanviðnám 80 ohm/fasa, en ekkert raunviðnám. Í öðrum enda línunnar er haldið stöðugri 140 kv spennu, en í hinum enda hennar er haldið 130 kv spennu. Háspennulínan flytur 120 MW raunafl. a) Finnið fasahorn á milli spennu í sitt hvorum enda línunnar og straum í hverjum fasa línunnar. Hvort er raunaflsflutningurinn frá lægri spennu í hærri spennu eða öfugt? b) Finnið launaflsflæði í báðum endum línunnar og reiknið út launaflstöp í línunni. c) Gerum ráð fyrir að þessi lína sé rekin með mesta mögulega aflflutningi við fasahornið δ milli endapunkta línnunar δ =90 o og að 140 kv kerfisspennu sé haldið í báðum endum hennar. Hvert verður þá launaflflæðið í báðum endum línunnar, launaflstöpin í línunni og spennan á miðri línunni?

14 14 Example 25-4 solution (1)

15 15 Example 25-4 solution (2)

16 16 Example 25-4 solution (3)

17 17 Example 25-4 solution (4)

18 18 Example 25-5 Einfasa 100kVA spennir er með umsetningu 2400/240V. Hann er gerður fyrir 60 Hz og er dreifispennir sem er notaður til að lækka spennu (step down). Álagið er tengt 240 V bakvafinu og tekur 90 kva við spankenndan aflstuðul 0.8 og er spennan inn á það í raun 230 V. Gera skal ráð fyrir ideal spenni og reikna út (a) spennu á forvafi (háspennuhlið) (b) álagsviðnám (samviðnám) á bakvafi (c) álagssamviðnám í ohm ef það er flutt yfir á forvafið og (d) raunafl og launafl sem fer inn á forvafið.

19 19 Example 25-5 solution

20 20 Example 25-6 Sami einfasa 100kVA spennir og áður er með umsetningu 2400/240V. Nú er er gert ráð fyrir að hann hafi j5000 ohm segulmögnunarspanviðnám og j2 ohm lekaspanviðnám sem að jöfnu kemur frá forvafi og bakvafi. Öll þessi spanviðnám má færa yfir á háspennuhlið spennisins. Sleppa má öllum ohmskum töpum í spenninum. Við háspennuhliðina er nú tengdur 2400 V spennugjafi en lágspennuhliðin er opin. Hver verður tómgangsspennan á lágspennuhlið spennisins?

21 21 Example 25-5 solution

22 22 Example 25-6 Gefið er geislatengt (radíal) dreifikerfi samkvæmt eftirfarandi mynd: Samanlagt skammhlausspanviðnám rafala og spennis er j0.37 p.u. og hver "leggur milli nærliggjandi teina hefur spanviðnám j0.33. Finnið skammhlaupsafl á hverjum teini þessa kerfis. Gert er ráð fyrir að spennur á öllum teinum fyrir skammhlaup séu 1 eining (pu) og engir straumar séu í kerfinu fyrir skammhlaup.

23 23 Example 25-6 solution (1)

24 24 Example 25-6 solution (2)

25 25 Example 25-7 Raforkukerfi hefur 4 teina og 6 háspennulínur milli sérhvers teins og hinna teinanna 3. Allar háspennulínurnar hafa sama spanviðnám j0.1 einingar ( p.u.) á hvern fasa. Rafalar eru tengdir hverjum þessara 4 teina gegnum 4 spenna. Allir rafalar og spennar eru eins og samanlagt skammhlaupsviðnám spenna og rafala er j0.17 p.u. Gerum ráð fyrir að allar spennur í kerfinu séu 1 p.u. fyrir skammhlaup. Finnið skammhlaupsaflið á öllum teinum kerfisins í p.u.

26 26 Example 25-7 solution (1)

27 27 Example 25-7 solution (2)

Part 66. Requirements for exercising privileges Highlights of New Part 66 rule

Part 66. Requirements for exercising privileges Highlights of New Part 66 rule Part 66 Requirements for exercising privileges Highlights of New Part 66 rule Part 66.A.20(b) privileges The holder og an aircraft maintenance licence may not exercise its privileges unless: 1. In compliance