Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu

Transcription

1 Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu Arbutina Bojan E v o l u c i j a k o s m o s a Predavanje u planetarijumu Astronomskog drustva Rudjer Bošković u okviru Metodike nastave i istorije astronomije Beograd, L A TEX

2 Sadržaj 1 Kosmološki princip Njutnova kosmologija Ajnštajnova kosmologija Homogenost i izotropnost Kosmološki modeli Hablov zakon 3 3 Teorija Velikog praska Teorija Večnog stanja Topli Veliki prasak Standardi model Hemijski sastav vasione 6 5 Pozadinsko zračenje 7 6 Ubrzano širenje kosmosa Inflatorni model Van Standardnog modela Kosmološka konstanta Budućnost Budućnost kosmologije Budućnost kosmosa Uvodna ili priča o zemlji Ravaniji Engleski svestenik Edvin Abot napisao je sjajnu pricu o jednom dvodimenzionom svetu, Ravaniji. Zemlja Ravanija zapravo je jedan dvodimenzioni univerzum, koga mozete da zamislite npr. kao list papira (samo bez debljine i rubova), u kome zive geometrijska bica poput kvadrata, trouglova ili krugova. Na jednom mestu u prici pripovedac, stari Kvadrat objasnjava svom promucurnom mladom unuku kvadriranje: Mali Sestogao je razmislio o tome za trenutak, a zatim mi rekao; Ali ti si me ucio da dizem brojeve na treci stepen. Pretpostavljam da tri-na-treci mora nesto znaciti u geometriji; sta znaci? Bas nista, odgovorio sam ja, bar ne u geometriji, jer geometrija ima samo dve dimenzije. Potom Kvadrat pokusava da ovo malo bolje objasni svom unuku, ali mali Sestougao se ponovo vraca na svoje prethodno pitanje. Pa, onda, ako tacka krecuci se tri inca pravi liniju od tri inca predstavljenu trojkom, a linija od tri inca krecuci se paralelno sebi pravi kvadrat od tri inca u svakom pravcu, predstavljen kao tri-na-drugi, tada mora biti da kvadrat od tri inca u svakom pravcu, krecuci se nekako paralelno sebi (mada ne vidim kako) mora praviti nesto (mada ne vidim sta) od tri inca u svim pravcima i to mora biti predstavljeno kao tri-na-treci. Ono sto mali Sestougao pokusava da opise svom dedi jeste kocka! Zasto sam odlucio da na samom pocetku ispricam ovu pricu? Zato sto ce i moja prica biti delom prica o dimenzijama (i to 4, 5 ili cak 11) i uopste bice to jedna prilicno matematicka prica, jer kako je jednom prilikom rekao Dzins: Veliki arhitekta je, izgleda, bio matematičar. Pod tim ne mislim da cu se ja ovde mnogo baviti formulama i brojkama, vec da cu morati koristi neke matematicke izraze i u velikoj meri cisto matematicke ideje. Ipak, mislim da ce biti jasno vidljiva i druga strana medalje, fizicka, ona koja se ogleda kroz istinitost i proverljivost brojnih kosmoloskih teorija. 1

3 1 Kosmološki princip 1.1 Njutnova kosmologija Svaka prica, pa tako i ova ima svoj pocetak. Izabrao sam da taj pocetak ne bude tako davno, ne dalje od Njutnovog doba. U svom cuvenom delu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Njutn je postavio poznate zakone mehanike (tri Njutnova zakona) i zakon gravitacije. Gravitacija je, prema Njutnu, bila ta sila koja uzrokuje pad jabuke, drzi Mesec na putanji oko Zemlje ili Zemlju na putanji oko Sunca, odnosno, kako je ubrzo shvaceno, jedina (relevantna) sila u kosmosu. Njutnovska kosmoloska slika podrazumevala je da su zvezde ravnomerno rasporedjene u kosmosu (da je kosmos homogen i izotropan) i da je on statican. Kasnije se doslo do predstave o svemiru kao prostorno i vremenski beskonacnom - bezgranicnom i vecnom. U vezi ove slike pojavili su se prvi paradoksi od koji su najznacajnija dva: I Gravitacioni - Kako sistem u kome je jedina sila privlacna da ostane statican (cak i u slucaju prostorno beskonacnog kosmosa)? II Olbersov - Ukoliko su zvezde ravnomerno rasporedjene u bezgranicnom i vecnom kosmosu u kom god pravcu pogledali morali bi videti svetlost zvezde (cak i u slucaju konacne brzine svetlosti) tako da bi nocno nebo izgledalo sjajno kao Sunce. U vezi ovog poslednjeg, resenje bi bilo da univerzum postoji neko konacno vreme; naravno zanemarena je i apsorpcija zracenja u medjuzvezdanoj sredini. Iako je Njutnova teorija gravitacije pruzala mogucnost da se dodje do odredjenih kosmoloskih predstava, pravi razvoj kosmologije morao je sacekati na Ajnstajna. 1.2 Ajnštajnova kosmologija Ajnstajn je prvo svojom specijalnom teorijom relativnosti izmenio klasicne predstave o prostoru i vremenu kao o apsolutnim i nezavisnim entitetima tako da bi se pre moglo govoriti o jednom cetvorodimenzionom prostorvremenu. U okviru ove teorije, medjutim, nije se nasla gravitacija i prostor je bio ravan - euklidski. Nakon deset godina pokazalo se da su ove dve cinjenice tesno povezane. Naime, Ajnstajn konacno uspeva da ukljuci i gravitaciju u teoriju, ali po cenu da prostor postaje rimanov tj. moze da ima i sopstvenu zakrivljenost 1. Gravitacija, prema Opstoj relativnosti, nije sila vec upravo zakrivljenost prostorvremena usled prisustva velikih masa. Mase dakle zakrivljuju prostorvreme, a zakrivljenost prostorvremena odredjuje kretanje masa. Ajnstajnove jednacine polja primenjene lokalno na male delove svemira (poput naseg, Suncevog kutka) dala su zadovoljavajuca predvidjanja koja su se slagala sa eksperimentalnim cinjenicama, medjutim one su takodjer pruzile mogucnost da se primene globalno na svemir kao celinu i tako dobiju odredjeni matematicki modeli koji bi opisivali nas univerzum. 1.3 Homogenost i izotropnost Polazno stanoviste u razmatranju svih (ili bar velike vecine) kosmoloskih modela jeste kosmoloski princip, odnosno uverenje da je kosmos isti u svakoj svojoj tacki, tj. da nas polozaj u njemu nije ni po cemu pose- 1 Najcesci primer zakrivljenog prostora jeste sfera koja predstavlja dvodimenzionu povrs (prostor) zakrivljenu u trecoj dimenziji 2

4 ban. Ovo poslednje se ponekad naziva i kopernikanskim principom. Poznato je da je Kopernik oborio Ptolomejev geocentricni sistem i postavio novi, heliocentricni, prema kojem je Sunce, a ne vise Zemlja u centru sveta (vasione). Ovo je opovrgao Sepli nasavsi da se Sunce krece oko centra nase Galaksije, medjutim i on sam je upao u zamku, verujuci da je Galaksija centar vasione. Kada se pokazalo da je nasa Galaksija deo mnogo vecih struktura, jata i superjata, izvucena je pouka iz dotadasnjih zabluda i usvojeno stanoviste ni nasa niti bilo koja druga tacka kosmosa nije privilegovana. Ovo stanoviste ugradjeno je u kosmoloski princip. Matematicki iskazano kosmoloski princip tvrdi da je vasiona homogena i izotropna. Homogenost znaci da je ista u svakoj tacki, a izotropnost da je ista u kom god pravcu pogledali. Ove dve osobine nisu nuzno povezane, ali ako je prostor izotropan u svakoj svojoj tacki onda je on i homogen Kosmološki modeli Drugi princip klasicne kosmologije bio je da je pored ovoga kosmos statican. Ova ideja bila je vrlo privlacna i samom Ajnstajnu, toliko da je on modifikovao svoje jednacine dodavsi jos jedan clan tzv. λ- clan ili kosmolosku konstantu, koja je imala ulogu antigravitacije tj. odbojno dejstvo koje bi uravnotezavalo privlacnu silu gravitacije. Time je on dobio jedan kosmoloski model u kome je prostor predstavl- 2 Omotac cilindra je npr. homogen, ali nije izotropan, dok je konus izotropan oko vrha, a nije homogen. Sfera je medjutim i homogena i izotropna, kao i euklidski prostori (prava, ravan, prostor) jao jednu 3-sferu, bio je konacan, ali bez granica, globalno zakrivljen i statican. Kasnije je Ajnstajn, upoznavsi Habla, odbacio kosmolosku konstantu nazvavsi je najvecom greskom u svom zivotu. Medjutim, jedna ruski naucnik, Aleksandar Fridman uspeo je da pokaze, polazeci samo od kosmoloskog principa, da resenja Ajnstajnovih jednacina nikako ne mogu da budu staticna, vec da vasiona mora da se siri! Postoje zapravo tri Fridmanova kosmoloska modela: I Otvoreni - Fridman-Lemetreov; u njemu, kao uostalom i svim Fridmanovim modelima, sirenje pocinje pre nekog konacnog vremena (iz nulte tacke) i nastavlja se u beskonacnost, prostor je takodjer beskonacan, 3-hiperboloid (k = 1), zakrivljen poput povrsine sedla. II Zatvoreni - Fridman-Lemetreov; sirenje ce se zaustaviti u jednom trenutku nakon cega ce poceti sazimanje, prostor je konacan i zakrivljen, 3-sfera (k = +1). III Ravan - Ajnstajn-de Siterov; sirenje se i ovde kao i u prvom slucaju nastavlja u beskonacnost, prostor je takodjer beskonacan, ali ravan, euklidski (k = 0). 2 Hablov zakon Fridmanov rad nije privukao neku vecu paznju i verovatno bi ostao zaboravljen da krajem dvadesetih americki astronom Edvin Habl nije pokazao da se vasiona uistinu siri! Astronomi su jos par godina ranije, posmatrajuci daleke galaksije uocili u njihovim spektrima pomak linija ka vecim talasnim duzinama tzv. crveni pomak. Ovo je interpretirano Doplerovim efektom, pojavom 3

5 promene talasne duzine usled priblizavanja (plavi pomak), odnosno udaljavanja izvora (crveni pomak). Posmatracke cinjenice su dakle ukazivale da se sve galaksije udaljavaju od nas. Iz pomaka Habl je mogao izracunati radijalne brzine galaksija i znajuci udaljenosti do njih dosao je do cuvenog Hablovog zakona v = H r, brzina udaljavanja je proporcionalna daljini, gde je konstanta proporcionalnosti Hablova konstanta 3. Ako se prihvati kosmoloski princip, ne samo mi vec i hipoteticki posmatrac u bilo kojoj drugoj galaksiji bi morao videti da se sve galaksije udaljavaju od njega sto je moguce samo ako se vasiona kao celina siri. Odavde zakljucujemo da su galaksije u proslosti bile mnogo blize, i ako sledimo ovu logiku dolazimo do trenutka kada je sva materija vasione bila koncentrisana u jednoj tacki (nulta tacka Fridmanovih modela), trenutka koji nazivamo Velikim praskom. Drugim recima dolazimo do samog nastanka vasione. 3 Teorija Velikog praska 3.1 Teorija Večnog stanja Ironijom sudbine nazivu Veliki prasak kumovao je bas veliki protivnik ove teorije cuveni britanski astronom Fred Hojl, zastupnik jedne druge teorije, teorije Vecnog stanja. Prema ovoj teoriji vazi opsti kosmoloski princip koji predpostavlja da je vasiona 3 Trenutno prihvacena vrednost Hablove konstante iznosi H = (67 ± 10) km/smpc homogena, ne samo prostorno, vec i u vremenu. Ona je, dakle, vecna, iako ne staticna, vec stacionarna. Da bi ovo bilo zadovoljeno pretpostavljeno da svaka tacka prostora izgleda poput izvora u kome se neprekidno stvara nova materija (dodatni C-clan u Ajnstajnovim jednacinama). Zbirni efekat ovoga podudarao bi se sa sirenjem vasione. Pedesetih i sezdesetih godina ovog veka vodila se prava bitka izmedju dve teorije. Nedostatak prve u ocima drugih bio je taj famozni pocetak sveta. Druga teorija, pak nije pruzala uverljive fizicke razloge za predvidjenu kreaciju materije (iako je ona trebala biti vrlo, vrlo mala), a osim toga vasiona je po njoj u svim epohama trebala biti iste gustine, sto ce se, kako cemo videti, pokazati pogresnim. teorija Velikog praska. 3.2 Topli Veliki prasak Pobedu je odnela Temelje teoriji, u savremenom obliku, udario je Gamov krajem cetrdesetih. Ona predstavlja jednu sintezu klasicnih i kvantnih teorija, zapravo celokupne fizike dvadesetog veka. Ovaj model, u kome je vasiona opisana jednim od Fridmanovih modela gotovo do samog Velikog praska naziva se toplim Velikim praskom. Koji od Fridmanovih modela odgovara nasem univerzumu zavisi od srednje gustine materije (odnosno energije) ρ. Ukoliko je ova gustina jednaka nekoj kriticnoj vrednosti ρ crit imamo ravan univerzum. U slucajevima ρ > ρ crit i ρ < ρ crit vasiona je pozitivno (k = +1), odnosno negativno (k = 1) zakrivljena. Kriticna vrednost moze se naci preko Hablove kon- 4

6 stante ρ crit = 3H2 8πG. Ako uvedemo parametar Ω = ρ/ρ crit, za ravan model imamo Ω = 1 i uopste vazi k = sgn(ω 1). Hablova konstanta daje nam procenu starosti univerzuma τ = 1/H. Za usvojenu vrednost Hablove konstante dobili bi za starost univerzuma t = τ god (u stvari za ravan model se dobija t = 2τ). 3 Cesto postavljano pitanje jeste: sta je bilo pre Velikog praska? Postoji anegdota o Sv.Augustinu koji je, kada mu je neko postavio pitanje sta je Bog radio pre nego sto je stvorio svet, odgovorio: Pravio pakao za nevernike koji postavljaju takva pitanja. U stvari Sv.Augustin je vrlo pametno razmisljao i odgovorio, otprilike, da je vreme osobina ovog sveta i stoga nema smisla pitati se sta je bilo pre, jer je vreme nastalo zajedno sa svetom. Drugo najcesce pitanje jeste: u cemu se vasiona siri? Odgovor u duhu Opste teorije relativnosti jeste da prostorvreme cini jednu zakrivljenu cetvorodimenzionu povrsinu i ona prosto postoji, to je nas univerzum. Matematicki, za opisivanje zakrivljenih n- dimenzionih prostora nisu potrebne n+1-va ili vise dimenzije. Zabunu unosi shvatanje da je Veliki prasak neka eksplozija materije iz tacke u postojecem praznom prostoru, dok je to zapravo eksplozija samog prostora. Opsta teorija relativnosti tj. Fridmanovi modeli opisuju vasionu do najranijih trenutaka posle Velikog praska. Fizika ovih trenutaka tj. samog Velikog praska upotpunjena je Kvantnom teorijom polja, odnosno Standardnim modelom elementarnih cestica. 3.3 Standardi model Poznato je da je nas svet sazidan od atoma (oko 100-nak), koji grade molekule i dalje sve slozenije i slozenije strukture, ukljucujuci i nas same. Medjutim, nasuprot imenu atomi takodjer imaju unutrasnju strukturu koju cine elektroni i, protoni i neutroni (u jezgru). Postavlja se pitanje da li se ovo rasclanjivanje materije zaustavlja na nekom nivou, tj. postoje li neke fundamentalne, elementarne cestice? Prema standardnom modelu postoje dve grupe ovih cestica (fermiona): leptoni (njih 6, ukljucujuci elektron i njegov neutrino) i kvarkovi (takodjer 6; proton i neutron su izgradjeni od po 3 kvarka). Svaka cestica ima svoju anticesticu (npr. elektron - pozitron), ali je kolicina ove antimaterije u kosmosu zanemarljiva. Kako danas smatramo, u prirodi postoje i cetiri fundamentalne sile, odnosno interakcije: 1. Gravitaciona - najslabija, tako da je prakticno zanemarljiva u svetu elementarnih cestica, ali zato najznacajnija na velikim skalama, u astrofizici i kosmologiji gde se susrecemo sa masivnim telima i velikim udaljenostima. 2. Elektromagnetna - nesto jaca sila, najznacajnija u svetu atoma na manjim, kao i na vecim skalama, ali znacaj joj je ovde umanjen cinjenicom da su makroskopska tela vecinom elektroneutralna (nenaelektrisana). 3. Slaba - najslabija, nakon gravitacije, ali za razliku od nje malog radijusa dejstva tako da ima uticaja samo na subatomskom nivou (kod leptona i kvarkova). 4. Jaka - najjaca sila, najznacajnija na subatomskom nivou (kod kvarkova), medjutim 5

7 kao i slaba, deluje na vrlo malim rastojanjima. U Kvantnoj teoriji polja razlika izmedju cestica i sila se gubi, tako da se sve sile ostvaruju delovanjem cestica - nosioca sila (bozona): fotona (elektromagnetna), W ± i Z 0 -bozona (slaba) i 8 gluona (jaka) 4. Na samom pocetku sva materija bila je smesa elementarnih cestica neverovatne gustine i temperature. Otprilike 1 s nakon Velikog praska zavrsila se era cestica. U to doba, najranije koga opisuje standardni model, posle s i temperature ispod K odigrala se bariogeneza; po tri kvarka su se spojila gradeci protone i neutrone (barione). Nakon toga nastajale su i nestajele lake cestice u procesima kreacije i anihilacije, e + + e γ. Era zracenje koja je usledila trajala je vise hiljada godina. Tokom ovog perioda zracenje, odnosno fotoni i lake ultrarelativisticke cestice su dominirale, u odnosu na materiju (ili bolje supstancu; teske nerelativisticke cestice). Na pocetku ere zracenja protoni i neutroni su se fuzionisali gradeci teze elemente D, He i u tragovima Li i Be. Ovo je tzv. primordijalna nukleosinteza. Do 100 s (ili prva tri minuta) nakon velikog praska temperatura je opala do vrednosti koje priblizno odgovaraju onima u centru Sunca (10 7 K) cime je nukleosinteza zavrsena. Poslednje, doba u kome mi zivimo, naziva se era materije. Kako se vasiona sirila temperatura je sve vise i vise opadala, tj. cestice su imale sve manje i manje energije (temperatura je u stvari mere sred- nje energije cestica) tako da materija postepeno preovladava nad zracenjem. Otprilike g nakon Velikog praska, pri temperaturi od 3000 K elektroni i protoni grade atome vodonika. Dalji razvoj vasione tekao je mnogo sporije. Od pocetnih nehomogenosti razvijaju se lokalna zgusnjenja materije iz kojih nastaju protogalaksije (pretece galaksija) i galaksije koje danas vidimo kao kvazare, objekte na granici vidljivog univerzuma. 4 Hemijski sastav vasione Kao sto smo videli tokom primordijalne nukleosinteze, u prvim minutima naseg univerzuma, nastali su H i He. Preme teoriji odnos ovih elemenata iznosi vrlo priblizno 10 : 1 (ili preko masenog udela 75% H i 25% He). Svi ostali elementi ukljucujuci i C u nama nastali su termonuklearnim reakcijama u zvezdama. U zvezdama se fuzionise i He tako da se ocekuje da ce njegov broj biti nesto veci od kosmoloske vrednosti. Merenja su pokazala da stvarna zastupljenost hemijskih elemenata vrlo dobro odgovara predvidjenim zastupljenostima. Ovo, pored ekspanzije univerzuma, predstavlja jos jednu potvrda ispravnosti modela Velikog praska. Posebno jak dokaz jeste zastupljenost deuterijuma, D, u vasioni, buduci da ne znamo nijedan drugi proces u kome bi se on stvarao (u izmerenim kolicinama), izuzev primordijalne nukleosinteze! 4 Jedna dopuna standardnom modelu jeste Higsovo ili skalarno polje tj. Higsov bozon koji je odgovoran za postojanje mase 6

8 5 Pozadinsko zračenje Ali, ubedljivo najjaci dokaz terije Velikog praska (i onaj koji je srusio Teoriju Vecnog stanja) jeste mikrotalasno pozadinsko zracenje. Radeci na prenosu radio talasa, 1965 god. Penzijas i Vilson su otkrili izotropan sum na svim frekvencama; sum koji je dolazio iz svih pravaca neba, bez vidljivog izvora. U isto vreme na Prinstonu radila je grupa naucnika (Dike, Pibls, Vilkinson i dr.) koja se bavila problemom detekcije jedne vrste zracenja koja je poticala iz doba Velikog praska. Kada su ove dve grupe dosle u dodir jedna sa drugom shvatili su da su otkrili upravo trazeno zracenje, sum rane vasione! Mikrotalasno pozadinsko zracenje (CMBR), teorijski je predvideo Gamov, jos pedesetih godina. Na tom, sada cuvenom radu Gamov je radio sa saradnikom Alferom, i kako je bio veliki saljivdzija zamolio je nuklearnog fizicara Betea (koji nije imao veze sa kosmologijom) da zajedno potpisu rad kao Alfer, Bete i Gamov, da bi to zvucalo kao α, β i γ. Postoji prica da je kasnije pokusavao i da nagovori jednog svog asistenta da promeni prezime u Deltov kako bi mogli da se potpisuju kao α, β, γ i δ. Kako bilo, Gamov je izneo tvrdnju da, ukoliko je teorija o Velikom prasku tacna, mora da postoji reliktno zracenje, iz nekog perioda, ciji bi spektar danas odgovarao zracenju crnog tela temperature ispod 3 K 5. Naime, rana vasiona bila je u stanju plazme (jonizovanog gasa), izuzetne gustine i temperature. Bila je to jedna neprovidna, homogena i izotropna smesa u kojoj su ma- 5 Merena vrednost iznosi T = (2.727 ± 0.002) K terija (joni i elektroni) i zracenje (fotoni) bili u termodinamickoj ravnotezi. Oko g posle Velikog praska, pri temperaturi od 3000 K elektroni i joni se kombinuju gradeci neutralne atome (vodonika i helijuma), narusava se ravnoteza i vasiona postaje providna. Prvi put je zasjala svetlost! Danas ovu prasvetlost vidimo kao pozadinsko zracenje. Pozadinsko zracenje govori nam da je vasiona u proslosti bila izuzetno homogena i izotropna, tj. kosmoloski princip kako izgleda vazi u punoj meri. Ali jedan od preduslova za nase postojanje je bas nehomogenost. Materija na malim skalama koncentrisna je u zvezdama, zatim galaksijama i jatima. Struktura na velikim skalama (Large-Scale Structure) takodjer pokazuje da jata i superjata galaksija nisu ravnomerno rasporedjena vec cine jednu mrezu filamenata koja zatvaraju ogromne regione praznine (voids). Tek na daljinama od 100 Mpc i vise vasiona se pokazuje zaista homogenom g. lansiran je satelit COBE koji je imao zadatak da detaljno snimi spektar CMBR. Rezultat je pokazao gotovo idealno slaganje sa Plankovskim spektrom, ali uocena su i neka odstupanja. Prvo je tzv. dipolna anizotropija koja pokazuje da se nas sistem reference (superjato) krece u prostoru ka nekoj nevidljivoj masi u sazvezdju Kentaura (The Great Attractor). Drugo odstupanje su jos manje fluktuacije temperature, koje odgovaraju fluktuacijama gustine; drugim recima, spektar mikrotalasnog pozadinskog zracenje u sebi krije snimak onih pocetnih nehomogenosti koje su dovele do strukture kakvu danas vidimo. 7

9 6 Ubrzano širenje kosmosa 6.1 Inflatorni model Standardni model, ipak, nije mogao da pruzi odgovore na neka znacajna pitanja, medju kojima su: 1. Zasto prostor izgleda ravan? Kako se cini konstanta zakrivljenosti, k, je danas oko nule, sto povlaci Ω = 1, medjutim ovo resenje je nestabilno tako da je Ω = 1 moralo biti tako fino podeseno od samog pocetka, da bi se odrzalo do danasnjih dana. 2. Zasto vasiona izgleda homogena? Informacije najbrze mogu da se prenose svetloscu, ali ona nije mogla da dostigne do medjusobno udaljenih delova, kako se vasiona sirila, tako da se postavlja pitanje zasto bi oni morali da izgledaju isto? 3. Kako su nastale pocetne nehomogenosti koje su dovele do formiranja Large-Scale strukture i galaksija? One se vide u spektru CMBR i ako se ukljuce u kompjuterske simulacije dobijamo ono sto vidimo na velikim skalama. Odgovore na ova pitanja daje inflatorni model originalno predlozen od strane Guta, i kasnije Lindea. Prema ovom modelu u ranoj istoriji vasione, s, doslo je do tzv. inflacije, kada se univerzum rasirio do neverovatnih razmera. Ovo pre svega objasnjava zasto prostor izgleda ravan; vidljiva vasiona predstavlja tek mali deo univerzuma i kao takav mora izgledati lokalno ravan cak i u slucaju neke globalne zakrivljenosti. Zatim, usled inflacije, ekstremno mala zapremina rasirila se prekrivsi citavu observabilnu vasionu te stoga ne cudi sto ona izgleda homogena. I na kraju, cak i u tom homogenom delicu morale su postojati neke male fluktuacije, proistekle iz nacela neodredjenosti kvantne mehanike. Inflacija je ta koja je ove sitne fluktuacije pretvorila u pocetne nehomogenosti koje su stvorile Large-Scale strukturu. 6.2 Van Standardnog modela Ostalo je jos da se objasni sama inflacija i jos jedno vrlo vazno pitanje, a to je dominacija materije nad antimaterijom. Ovo je probni poligon teorija unifikacije; GUT (Grand Unified Theory), Supersimetrije, Superstring teorije i dr; koje su u globalu prilicno apstraktne i visedimenzione. Polazna premisa ovih teorija jeste da cetiri fundamentalne sile u prirodi zapravo predstavljaju razlicite aspekte jedne jedinstvene sile (koja postoji u oblasti visokih energija). Teorijom Vajnberga i Salama vec smo dosli do elektroslabe unifikacije. GUT treba da objedinji ovu novodobijenu silu sa silom jake interakcije. Po GUT s nakon Velikog praska postojale su samo gravitaciona i velika objedinjujuca sila koju cine objedinjene: jaka, slaba i elektromagnetna. Prema vecini misljenja inflacija i problem antimaterije su direktno vezani sa spontano narusenom simetrijom izmedju jake i elektroslabe sile. Ovo se opisuje kao neki fazni prelaz koji je stvorio stanje koje se u kvantnoj teoriji polja oznacava kao lazni vakuum i koje bi u principu delovalo kao kosmoloska konstanta tj. izazvalo bi inflaciju. Takodjer, u GUT postoje X-bozoni cijom razmenom dolazi do transformacija kvarkova u leptone i obratno. Tako da bi moglo da se desi da 8

10 nakon narusenja simetrije ostane visak materije nad antimaterijom. Oko s konacno dolazi do razjedinjenja slabe i elektromagnetene sile i dalja istorija vasione opisuje se standardnim modelom, kako je objasnjeno u prethodnom poglavlju. 6.3 Kosmološka konstanta Poslednji veliki problem koji cemo ovde razmatrati odnosi se na materijalni, odnosno energetski sastav univerzuma. Kako smo videli geometrija prostora ukazuje da je Ω = 1. Kako vidimo gustina svetle materije (zvezda i gasa) je suvise mala, Ω Lum = Gustina zracenja (fotona i neutrina, pod uslovom da su bez mase) je naravno zanemarljiva, Ω γν = Medjutim, haloi galaksija kao i struktura velikih skala (gravitacionim uticajem) pokazuju prisustvo tamne materije. Ukoliko se uzme u obzir postojanje smedjih patuljaka, crnih rupa ili jos bolje, uracuna sva barionska materija Ω B = Ω Lum + Ω γν + Ω nlum = 0.05 Ω M = Ω B + Ω nb = 0.35 ne dobijamo dovoljno za ukupnu ( privlacnu ili gravitacionu) materiju, Ω M tako da moramo pretpostaviti postojanje neke nebarionske materije. Zapravo, ukoliko neutrini imaju masu njihov doprinos bi mogao biti i do Ω ν = 0.15, ali kao sto vidimo ni to ne bi bilo dovoljno. Supersimetrija, superstrune i druge teorije van standardnog modela predvidjaju mnoge cestice - kandidate za tamnu materiju, ali one jos nisu detektovane. Da stvari budu jos komplikovanije, poslednja otkrica ukazuju na postojanje i tzv. tamne energije. Kako smo vec napomenuli, kod price o ranim kosmoloskim modelima, 1917 g. Ajnstajn je u svom prvom modelu pretpostavio kosmolosku konstantu i ukljucio je u svoje jednacine. Za ovo nisu postojali nikakvi fizicki razlozi i on je kasnije priznao svoju gresku i odustao od ideje. Medjutim, kako to biva u nauci, drugi su nastavili rad na tome i mnogo kasnije povezali kosmolosku konstantu sa postojanjem neke nenulte energije vakuuma, u kvantnoj teoriji polja (nesto slicno je i primenjeno kod inflatornog modela). Teorijski vrednost za λ nije dobijena, medjutim devedesetih je izvrseno nekoliko istrazivanja medju kojima Supernova Cosmology Project (SCP) i Boomerang. SCP je doneo dramaticni preokret pokazavsi da se vasiona u stvari ubrzava, sto znaci da Fridmanovi modeli (bez λ) ne odgovaraju istini i da univerzumom dominira kosmoloska konstanta (energija vakuma) sa svojim odbojnim dejstvom, i to tako da je Ω = Ω M + Ω V ac 1/3 + 2/3 = 1. Slicne rezultate dobija Boomerang snimajuci fluktuacije CMBR, kao i jos jedan Supernova projekat. 7 Budućnost 7.1 Budućnost kosmologije Kao sto vidimo proslost kosmologije u poslednjih stotinu godina bila je veoma burna sto nagovestava da ce i buducnost biti ista takva. Kljucni element u modernoj kosmologiji jeste ogroman broj 9

11 posmatrackih podataka, koji cine kosmoloske teorije sve vise proverljivim, i time zaokruzuju kosmologiju kao nauku. Sa eksperimentalne strane teorija Velikog praska ceka jos jedan dokaz u vidu fluksa neutrina, slicnog pozadinskom zracenju, koji potice iz perioda od oko 1 s nakon velike eksplozije kada je vasiona postala providna za ove cestice. Medjutim, postoje jos mnoga neresena pitanja u samoj teoriji. Kako su pokazali Hoking i Penrouz sam Veliki prasak, prema Opstoj teoriji relativnosti, predstavlja singularnost u kojoj fizicke velicine uzimaju beskonacne vrednosti i fizicki zakoni prestaju da vaze (slicnu sitaciju imamo i kod crnih rupa). Teorija koja nam nedostaje da bi opisali doba ranije od s i mozda objasnili Veliki prasak jeste kvantna gravitacija (i konacna teorija svih sila)! Analogno drugim silama, trebali bi da postoje i prenosioci ove sile - gravitoni medjutim oni do danas nisu detektovani. Kada bi bili, ocekivali bi i pozadinski fluks gravitona koji bi verovatno bio najstarije zracenje vasione. 7.2 Budućnost kosmosa Prema Fridmanovim modelima (bez λ) vasiona ce se, ili vecno siriti pri cemu je ono sve sporije i sporije, ili ce se u jednom trenutku poceti sazimati i zavrsiti u velikom obrusavanju. Ovaj, poslednji, zatvoreni model cesto se nazivao i modelom pulsirajuce vasione jer je ostavljao mogucnost novog velikog praska u kome bi nastala nova, mozda drugacija vasiona. Poslednjih godina ideja o kosmoloskoj konstanti postala je opsteprihvacena, potkrepljena dobijenim eksperimentalnim podacima (mada postoje i drugacija tumacenja). U Fridmanovim modelima sa pozitivnom λ, kosmoloska konstanta ubrzava sirenje, tako da, kako sada stvari stoje, zivimo u jednom vecno sirecem, inflatornom univerzumu. Ali, ko zna sta buducnost donosi? Literatura [1] Hawking, Stephen W. A Brief History of Time (Kratka povest vremena), Cambridge, [2] Weinberg, Steven The First Three Minutes (Prva tri minuta), New York, [3] Bondi, Herman Cosmology, Cambridge, [4] Matts Roos Introduction to Cosmology, New York, [5] John A. Peacock Cosmological Physics, Cambridge, [6] Sean M. Carroll Lecture Notes on General Relativity, (gr-qc/ ) [7] Sean M. Carroll The Cosmological Constant, (astro-ph/ ) [8] Michael S. Turner, J. Anthony Tyson Cosmology at the Millennium, (astro-ph/ ) 10