MATLAB & IMAGE PROCESSING TOOLBOX

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "MATLAB & IMAGE PROCESSING TOOLBOX"

Transcription

1 MATLAB & IMAGE PROCESSING TOOLBOX

2 MATLAB & IMAGE PROCESSING TOOLBOX L1.1 Što je MATLAB L1. Učitavanje i prikazivanje slike Matlab je program, programski jezik i programski paket koji je namijenjen inžinjerima i studentima. Pojavio se početkom 80.-tih kada je objedinio funkcije brojnih programa za numerička izračunavanja napisanih uglavnom u FORTRAN-u. Od tada je doživio više verzija. Danas je uglavnom napisan u C programskom jeziku za Windows okruženje. Ujedno, danas ima posebne toolbox-ove za različite namjene. Jedan od najznačajnih Matlab toolbox-ova je Images Processing toolbox. Prevashodno je namjenjen za specijaliste u ovoj oblast mada može poslužiti i laicima. Nama je bio dostupan u verziji 2.0. Jedan dio MATLAB naredbi i programa je bez posebnog uvoda dat u rješenjima nekih problemskih zadataka u prethodnim poglavljima. Ovaj prilog je prevashodno namjenjen za studente koji zahtjevaju postupniji uvod u materiju. L1.2 Učitavanje slike i tipovi podataka u toolbox-u U ovoj verziji toolbox-a koristi se samo jedna naredba za učitavanje slike imread. Oblik ove naredbe je: A=imread(FAJL,EKS). Naredbom se iz FAJL-a u matricu A smješta slika koja se nalazi u tom fajlu. EKS specificira format fajla. Ovom naredbom se po disku traži fajl FAJL a ako se ne nađe traži se fajl FAJL.EKS. Pretraživanje se obavlja u tekućem i onim direktorijumima koji se nalaze u putu. U slučaju da je slika sivoskalirana, matrica A ima dimenzije slike u pikselima (MxN) dok je u slučaju slike u boji to trodimenzionalna matrica dimenzija MxNx3 koja predstavlja sliku dimenzija MxN za svaku od boja RGB modela (MxN;1 je crvena, MxN;2 je zelena, MxN;3 plava boja). Mogući tipovi slike su 'bmp' - Windows bitmapa, 'hdf' hijerarhiski format podataka, 'jpg' ili 'jpeg' - Joint Photographic Experts Group, 'pcx' - Paintbrush format zapisa, 'tif' ili 'tiff' - TIF format i 'xwd'. Pored osnovnog oblika naredbe imread postoje i drugi oblici. Ovdje ih pominjemo ukratko. Naredbom [A,map]=imread(FAJL,EKS) čita se indeksirana slika i smiješta u matricu A, dok se kolorna mapu smiješta u matricu map. Kolorna mapa se skalira da ima vrijednosti između 0 i 1. Naredba imread se može koristiti i sa izostavljenim članom EKS. Tada se pokušava pročitati fajl na osnovu informacija o formatu zapisanom u samom fajlu. U TIFF formatu zapisa može se smjestiti više slika. Redni broj slike se može navesti na kraju liste argumenata funkcije i iz slike se može pročitati bilo koja slika iz fajla. Npr., broj 3 na kraju liste argumenata bi iz TIFF slike pročitao treću sliku iz fajla. L1.3 Učitavanje i prikazivanje slike A=imread('saturn.tif'); imshow(a) Prethodnim naredbama se učitava slika (može se naći u poddirektorijumima MATLAB-a) sa slikom planete Saturn. Naredba imshow(a) vrši prikazivanje učitane TIF slike. Naredbama: B=imread('lenna256.bmp'); imshow(b) 264

3 učitava se slika lenna256.bmp i smiješta u matricu B. Kod nas slika lenna256.bmp predstavlja standardnu test sliku Lena zahvaćenu šumom. L1.4 Veličina slike Učitajmo, a zatim prikažimo sliku fruit.jpg: C=imread('fruit.jpg'); imshow(c) Učitana matrica C ima tri dimenzije, odnosno tri dvodimenzionalne matrice od kojih svaka predstavlja jedan kanal boje. Naredbom: size(c) ans = imshow(c(:,:,3)) prikazuje se samo sadržaj plave boje u slici (ovaj put u formi crno-bijele slike). Promjena veličine slike na onu koja će biti odštampana se obavlja naredbom truesize(h) gdje je h broj aktuelnog grafičkog prozora. L1.5 Zapisivanje slike u fajl Slike se u fajl zapisuju naredbom imwrite. Osnovni oblik naredbe je imwrite(a,fajl,eks). Ovom naredbom se slika A zapisuje u grafički FAJL i to u formatu EKS. Vrijednosti za EKS su iste kao za naredbu imread. Indeksirane matrice se mogu smještati zajedno sa kolornom mapom map naredbom: imwrite(a,map,fajl,eks). Ako se u naredbi izostavi EKS MATLAB će na osnovu imena FAJL-a pokušati da sam odredi koji će format dodijeliti grafičkom fajlu. Nekim formatima zapisa (ovdje ćemo obraditi JPG i TIF format) mogu se specificirati i neki dodatni parametri. Tako za JPEG format zapisa može se specificirati: 'Quality' - broj između 0 i 100, veći brojevi daju veći kvalitet ali i veći fajl. Za TIFF format mogu se specificirati: 'Compession' - 'none' (bez kompresije), 'packbits', 'ccitt' (validna opcija samo za binarne slike), i 'Descrtiption' koja može biti bilo koji string i koji će se kasnije moći pročitati naredbom imfinfo. Izvršimo konverziju slike na kojoj je prikazan Saturn u JPEG format. A=imread('saturn.tif'); imwrite(a,'saturn.jpg') U naredbi imwrite izostavljeno je navođenje tipa fajla, pa je računar izabrao na osnovu ekstenzije JPEG format zapisa. Snimimo fajl fruit.jpg sa smanjenim kvalitetom: C=imread('fruit.jpg'); imwrite(c,'voce.jpg','quality',50) O smanjenom kvalitetu se može suditi na osnovu naredbi: C1=imread('voce.jpg'); imshow(c1) 265

4 Treba uočiti razliku u veličini ova dva fajla, fruit.jpg ima bajta a voce.jpg L1.6 Naredba warp Po istim pravilima kao imshow naredba može se koristiti naredba warp. Naredba warp može poslužiti za nanošenje slike na površ kao u sljedećem primjeru: L1.7 Naredba getimage [x,y]=meshdom(-3:0.1:3,-3:0.1:3); z=x.^2-y.^2; warp(z,pic) Navedimo ovdje naredbu getimage kojom se dobija informacija o podacima koji se nalaze u tekućoj slici, A=getimage pridružuje matrici A vrijednosti koje se nalaze u pojedinim pikselima slike, dok naredbom [A,info]=getimage, pored matrice A dobijamo i informaciju o vrsti tekuće slike koja se prikazuje. Moguće vrijednosti parametra info su: 1 za indeksnu sliku, 2 za sliku intenziteta, 3 za skaliranu sliku, 4 za RGB sliku. U slučaju da se u tekućim osama ne nalazi slika vrijednost parametra info je 0. L1.8 Karakteristike sivoskaliranog displeja Na predavanjima smo se upoznali sa osnovnim karakteristikama sivoskaliranog displeja. Sivoskalirana fotografija se sastoji od 256 nijansi. Ljudsko oko ne razlikuje jasno sve ove nijanse. Ovo možemo da uočimo na jednostavnom primjeru slike koja se sastoji od 256 sivih nijansi. for k=0:255 A(k+1)=k; end B=zeros(16,16); B(:)=A; pcolor(b),colormap(gray) Displeji zbog diskretne strukture ne reprodukuju na idealan način velike površi uniformne boje. Naime, možemo imati utisak da boja nije ravna, da na slici postoje nijanse i u drugim bojama. Što se manje neravnine primjećuju displej je bolji. imshow(0.5*ones(256)) Visokopropusni obrazac displeja predstavlja sposobnost razlikovanja različitih kontrasnih boja na maloj površi. Ovdje ćemo prvo demonstrirati dva oblika visokopropusnog obrazca. Prvi kod kojeg su crne i bijele linije naizmjenično raspoređene. A=[]; for k=1:128 A=[A;zeros(1,256);ones(1,256)]; end imshow(a) i drugi kod kojeg su crni bijeli pikseli raspoređeni kao šahovska polja. 266

5 L1.9 Ukoliko slabo vladate MATLAB-om [k,l]=meshdom(1:256,1:256); A=rem(k+l,2); imshow(a) MATLAB je programski jezik koji je zapravo standard za inženjerske aplikacije. Ako ne mislite da radite kao inženjer on vam ništa neće trebati. Ali ako ćete nešto projektovati ili ispitivati onda vam ovaj alat može biti veoma korisan. Stoga nije loše ponešto naučiti o njegovom radu jer nema gotovo nijedne inženjerske oblasti koju nije pokrio posebnim toolbox-om. Da biste lakše pratili ovaj kurs moraćete da naučite nekoliko naredbi: - naredbe za baratanje vektorima i matricama, - funkciju help koja pruža informacije o svim MATLAB funkcijama, - funkcije za generisanje šuma rand i randn, - kreiranje crteža i njihovo eksportovanje u druge programe. L2.1 Učitavanje i prikazivanje slike L2. Digitalna slika i šum Ponovimo ukratko osnovne detalje vezane za učitavanje i prikazivanje slike. Slika iz fajla baboon.jpg koji se nalazi u tekućem direktorijumu učitava se naredbom [pic,map]= imread( baboon, jpg ), koja vraća 2 matrice pic i map. Prva predstavlja samu sliku dok je druga kolorna mapa slike. Na isti način se mogu učitati i drugi formati grafičkog prikaza (TIFF, BMP, HDF, JPG, PCX ili XWD) i za grayscale i za RGB slike. Za sivoskaliranu sliku pic je MxN matrica, gdje su M i N dimenzije slike dok je map prazna matrica. Za kolornu sliku pic je MxNx3 matrica, gdje su M i N dimenzije slike, treća koordinata odgovara kanalima. Map nije prazna matrica u opštem slučaju. Može imati tačno 3 kolone i bilo koji broj redova koji predstavljaju pojedinačne boje. Slika se može prikazati komandama imshow(pic,map) ili imshow (pic). Za sivoskaliranu sliku image(pic,[a B]) prikazuje pic piksele sa odsjecanjem preko ili ispod vrijednosti A i B. Za slike u boji imshow(pic,map) prikazuje indeksnu sliku pic sa kolornom mapom map. Pored naredbe imshow može se koristiti naredba subimage kojom se prikazuje slika na isti način osim što se pored osa nanosi i dimenzije slike u pikselima. Treba napomenuti da se pored imread i imwrite za pojedine formate mogu koristiti funkcije bmpread, bmpwrite, gifread, gifwrite, pcxread, pcxwrite, tiffread, tiffwrite, xwdread i xwdwrite. Ove naredbe su zaostale iz ranijih verzija MATLAB-a. L2.2 Generisanje šuma Za dodavanje šuma slici koristi se naredba imnoise. Da bi se dodao impulsni salt-pepper šum može se korisiti naredba: pic1=imnoise(pic,'salt & pepper',d); 267

6 imshow(pic1) Rezultat operacije pic1 je slika kojoj je dodat impulsni šum intenziteta D. Ovo znači da je DxNxM piksela zahvaćeno impulsnim šumom. Ako se izostavi D podrazumijeva se Vrijednost D mora biti broj u granicama 0 i 1. Gaussovski šum slici se dodaje naredbom: pic1=imnoise(pic,'gaussian',m,v); imshow(pic1) Ovom komandom slici se dodaje Gausovski šum srednje vrijednosti M i varijanse V. Vrijednosti M moraju biti između -1 i 1. Ako se M i V izostave podrazumijeva se M=0 i V=0.01. Multiplikativni šum se može dodavati slici naredbom: pic1=imnoise(pic,'speckle',v); imshow(pic1) Ovom komandom se slici dodaje multiplikativni šum tako da važi: pic1=pic + n*pic, gdje je n uniformno distribuirani šum varijanse V. Ako se izostavi V pretpostavljena vrijednost je L2.3 Kolorni sistemi Ovdje ćemo uvesti osnovne detalje vezane za MATLAB kolorni sistem. MATLAB koristi tri kolorna sistema: RGB (Red Blue Green), NTSC (National Television Systems Committee) HSV (Hue Saturation Value). Da bi razmatrali kolorne sisteme koristićemo kolornu sliku pic koju smo već učitali. Da bi je pretvorili u HSV (HSL) model koristimo naredbu: pic1=rgb2hsv(pic); imshow(pic1) Transformacija kolornog prostora RGB u NTSC se obavlja naredbom: pic1=rgb2ntsc(pic); Ovo dovodi do konverzije RGB matrice u NTSC ekvivalent YIQ matricu. Matrica YIQ ima iste dimenzije kao odgovarajuća RGB (MxNx3). Možemo npr., prikazati samo sivoskalirani kanal imshow(pic1(:,:,1));. Za konverziju u sivoskaliranu sliku koristi se naredba: pic1=rgb2gray(pic); imshow(pic1) MxN. Ovo rezultira konverzijom MxNx3 matrice u odgovarajuću sivoskaliranu matricu dimenzija 268

7 Koristeći funkciju colormap može se predstaviti indeksna slika. Ovo je tzv. look up tabela u kojoj stoje RGB vrijednosti pojedinih kodova. Kolorna mapa ima strogo 3 kolone dok je broj vrsta proizvoljan. Prva kolona označava crvenu, druga zelenu, a treća plavu boju. Naredbom colormap(map) tekuća slika se prebacuje u izabranu kolornu mapu. MATLAB posjeduje niz predefinisanih kolornim mapa: hsv, hot, bone, copper, pink, colorcube, jet, cool, autumn, spring, winter, summer: L2.4 Boja piksela colormap(hsv) colormap(hot) colormap(bone) colormap(copper) colormap(cool) colormap(winter) colormap(gray) Za određivanje vrijednosti boje piksela koristi se naredba impixel. Npr., za neku učitanu sliku a vrijednosti u specificiranim pikselima se dobijaju naredbom: rgb=impixel(a,[1 2 4],[ ]) Slična je funkcija improfile kojom se mogu dobiti vrijednosti boja u slici. Postoji više opcija vezanih za ovu naredbu. Ovdje ćemo pomenuti samo jednu. Pretpostavimo da crtež u aktivnom prozoru predstavlja sliku. Ako se zada c=improfile može se crtati linija po crtežu. Kada se završi sa crtanjem dobija se grafik koji prikazuje vrijednosti kanala boja za izabrane tačke dok se u c smiještaju vrijednosti RGB kanala po izabranom pravcu. L2.5 Neke statističke karakteristike slike Sa mean2(a) dobija se srednja vrijednost slike A, std2(a) je standardna devijacija slike, dok je kros-korelacija dvije slike corr2(a,b). L2.6 Indikacija tipa slike MATLAB principski radi sa tri modela: crno-bijela slika, sivoskalirani tonovi i slike u punom koloru. Pomoću naredbi isbw(s), isgray(s) vrši se provjera da li je slika crno-bijela, sivoskalirana. U slučaju potvrdnog odgovora rezultat operacije je 1 a u suprotnom rezultat je 0. Slike u boji su veoma često u MATLAB-u indeksirane što će reći da osim podataka za vrijednosti pojedinih piksela posjeduju podatke i za boju koja odgovara pojedinoj vrijednosti piksela. Ta vrijednost se naziva i kolorna mapa. Na primjer: [A,map]=imread('len256ok.bmp'); učitava sliku Lena koja je u boji i indeksirana je, što se provjerava naredbom: isind(a) ans = 1 269

8 L2.7 Jednostavan program za konverziju u grayscale U programu smo učitali sliku Baboon.jpg i smjestili je u matricu A. Ova matrica je trodimenzionalna. Pojedini kanali R, G i B su smješteni kao A(:,:,1), A(:,:,2) i A(:,:,3). Da bi ih sabrali prvo smo sliku pretvorili u klasu double, izvršili sabiranje pojedinih kanala sa vraćanjem u klasu uint8, i na kraju prikazali sliku. A=imread('baboon.jpg'); A=double(A); B=uint8((A(:,:,1)+A(:,:,2)+A(:,:,3))/3); imshow(b) L3.1 Osnove obrade slike L3. Osnovne operacije sa slikom Učitajmo sliku Baboon [pic,map]=imread( baboon, jpg ). Posvjetljenje se može obaviti množenjem svakog piksela slike konstantnom vrijednošću mada ima i drugih sofisticiranijih tehnika od kojih je jedna iskorišćena u realizaciji funkcije brighten. brighten(c) posvjetljuje sliku za c [0;1] i potamnjuje ako je c [-1; 0]. Rezultujuća kolorna mapa se može opisati komandom colormap. Mi možemo takođe da sračunamo svjetliju ili tamniju vrijednost specifične kolorne mape bez promjene prikaza naredbom: newmapbab= brighten(map,c). Inverzna slika se može dobiti naredbom invertpic. Sintaksa naredbe je invertpic(pic,map) ili pic2=invertpic(pic,map). Ako nema ove funkcije može se koristiti naredba oblika pic2=uint8(255-double(pic)). U cilju da se odredi slika poslije tresholdizacije može se koristiti naredba im2bw. Npr. pic1=im2bw(pic,l) koja konvertuje sivoskaliranu sliku u binarnu sliku gdje je nivo 255*l. l je u granicama 0 i 1 l [0;1]. Za l>1 rezultujuća slika je crna, dok je za l<0 rezultujuća slika bijela. Rezultujuća slika se prikazuje sa imshow(pic1). Neka su slike Lenna i Baboon učitane u matricama len i bab respektivno. Za miksovanje slika može se koristiti naredba n=mixpic(bab,c1,len,c2) koja računa mješavinu len i bab, sa koeficijentima c1 i c2: n=c1*len+c2*bab. Ako na lokalnom sistemu ne postoji ova funkcija treba odraditi slijedeće n=uint8(c1*double(bab)+c2*double(len)). Sabiranje dvije slike istih dimenzija se može obaviti funkcijom addpic, a u slučaju da na računaru ne postoji ova funkcija može se koristiti naredba n=uint8(double(bab)+double(len)). L3.2 Klipovanje slike i podešavanje histograma Ako se želi izvršiti klipovanje slike može se koristiti funkcija clippic u obliku clippic(bab,a,b) gdje je bab slika dok su donja i granica za klipovanje a i b. U slučaju da na sistemu ne postoji naredba clippic ovo je veoma jednostavno isprogramirati kao na primjer: a=63;b=150; pic2=double(pic1); for i=1:size(pic2,1) for j=1:size(pic2,1) 270

9 if(pic2(i,j)<a) pic2(i,j)=a; elseif(pic2(i,j)>b) pic2(i,j)=b; end,end,end imshow(uint8(pic2)) Za podešavanje histograma može se upotrijebiti funkcija imadjust u obliku newbab=imadjust(bab,[low;high],[bot;top]); gdje se histogram širi sa pozicije [LOW;HIGH] do pozicije [BOT;TOP]. Sve ove vrijednosti trebaju biti u granicama 0 do 1. Naravno, operacija se može koristiti i za odsjecanje histograma tako da se sa npr., LOW=BOT=50/255 i HIGHT=TOP=150/255 vrši odsjecanje na zadate vrijednosti. L3.3 Geometrijske operacije Da bi se obavila operacija rotacije za 45 stepeni i prikazao rezultat treba unijeti naredbe: bab45= imrotate(bab,45,'method'); imshow(bab45) 'Method' se odnosi na mogući oblik interpolacije koji može biti 'nearest', 'bilinear', crop ili 'bicubic'. Po pravilu metod je 'nearest'. Metod 'crop' omogućava odsjecanje slike da bi ostala u granicama prije operacije. Postoje određene primjene bikubične operacije koje se mogu vidjeti na primjeru: priv=zeros(256,256); priv(20:220,100:125)=ones(201,26); imshow(priv) priv1=imrotate(priv,5); figure(1),imshow(priv1) priv1=imrotate(priv,5,'bicubic'); figure(2),imshow(priv1); Zumiranje slike se sprovodi naredbom imzoom nakon čijeg zadavanja u tekućoj slici je neophodno prevlačenjem odrediti zumiranu zonu. Desnim klikom se vrši dezumiranje. Naredba za odsjecanje dijela slike je imcrop. a=imread('lenna256.bmp'); imshow(a) B=imcrop; imshow(b) Kada se zada naredba B=imcrop treba mišem prevući preko slike i označiti oblast. Sadržaj oblasti smješten je u matricu B koja se zatim prikazuje. Naredba imcrop može da ima i druge oblike sa argumentima. Na primjer, oblik B=imcrop(A,[xp yp sirina visina]). A je matrica sa slikom koja se odsjeca, xp i yp su početne koordinate odsječenog dijela slike, a parametre sirina i visina ne treba posebno objašnjavati. Između ostalih oblika ove naredbe čini se najkorisniji [B,R]=imcrop. R je odsječeni pravougaonik slike, npr.: [C,R]=imcrop; 271

10 Naredba za promjenu veličine slike je imresize. Sa djelovanjem ove naredbe najlakše se upoznati na primjeru: A=imread('fruit.jpg'); imshow(a) B=imcrop; imshow(b) C=imresize(B,3,'bicubic'); imshow(c) Objasnimo ukratko narebu imresize. U ovom primjeru smo sliku B uvećali tri puta koristeći metod 'bicubic' za interpolaciju. Ako se umjesto tri zada neki drugi broj veći od 1 slika će biti uvećana toliko puta i po horizontali i po vertikali a u slučaju da se unese npr., 1/3 slika će biti smanjena tri puta. Ako se u naredbi izostavi metod podrazumjeva se 'nearest', a mogući metod je i 'bilinear'. Oblikom naredbe B=imresize(A,[M N],'metod') slika B će poslije ove operacije imati dimenzije MxN (odnosno toliki broj pixela). L3.4 Interpolacija slike U okviru toolbox-a implementirano je nekoliko mogućnosti interpolacije slike. Veoma moćna naredba koju ćemo koristiti je naredba interp2. Opšti oblik ove naredbe je zi=interp2(x,y,z,xi,yi). Dakle, površ zadata kao z=f(x,y) treba interpolirati da prikaže vrijednosti u tačkama xi i yi. Naravno, najčešće se želi slika preodabrati tj., interpolirati nepostojeće tačke. Postoje još neki oblici ove naredbe kao što su zi=interp2(z,xi,yi) što pretpostavlja da je x=1:n i y=1:m gdje je [M,N]=size(z) i interpolacija N puta se obavlja kao zi=interp2(z,n). Na kraju ove naredbe se kao parametar može iskoristiti podatak o metodu koji se primjenjuje: zi=interp2(...,'metod') gdje metod može biti 'nearest', 'bilinear' i 'bicubic'. Kada su x i y ekvidistantno raspoređeni mogu se primjeniti metodi za brže izračunavanje '*nearest', '*bilinear' i '*bicubic'. U mnogim naredbama uključujući rotaciju primjenjuju se interpolacioni algoritmi odnosno funkcija interp2. Još jedan interesantan način interpolacije koji se može koristiti dobija se funkcijom zi= griddata(x,y,z,xi,yi,'metod') kojom se z=f(x,y) interpolira na tačke (xi,yi). Mogući metodi su 'linear', 'cubic', 'nearest' i 'invdist'. Po pravilu ako ništa nije izabrano uzima se 'linear'. Metodi 'linear' i 'nearest' imaju diskontinuitete koji mogu da vizuelno oštete podatke. L4.1 2D DFT L.4 Transformacije slike Primjenjivanje 2D DFT se obavlja naredbom fft2 dok se preuređivanje Fourierove transformacije u prirodan raspored koeficijenata obavlja naredbom fftshift. Opišimo ove naredbe na primjeru: [a,map]=imread('baboon.jpg'); a=rgb2gray(a); figure(1),imshow(a) A=fftshift(fft2(a)); figure(2),pcolor(abs(log(a))),colormap(gray),shading interp Vrijednost 2D DFT kroz ω x =0 i njihov logaritam se mogu prikazati sa: subplot(211),plot(abs(a(129,:))),title('dft duz pravca kroz wx=0') subplot(212),plot(abs(log(a(129,:)))),title('log DFT duz pravca kroz wx=0') 272

11 L4.2 2D DCT Za određivanje inverzne Fourierove transformacije koristi se naredba ifft2. Naredbom dct2(a) određuje se 2D DCT slike. Naredba idct2(a) služi za određivanje inverzne 2D DCT. Naredbe iz slijedećeg primjera prikazuju logaritam 2D DCT i nakon toga vrijednosti koficijenata C(k 1,0). A=dct2(a); figure(1),pcolor(log(abs(a))),colormap(hot),shading interp title('logaritam 2D DCT') figure(2),plot(a(1,:)),title('dct kroz nulti koerficijenat') L4.3 Konvolucija slika Ovdje ćemo demonstrirati konvoluciju slike Baboon sa 11x11 slikom sa vrijednostima 1. Da bi izlazna slika imala istu energiju kao slika Baboon izvršeno je svođenje druge slike na energiju 1: ex = ones(11)/121; Za konvoluciju i prezentiranje rezultata konvolucije upotrijebićemo naredbe: L4.4 Radonova transformacija. A=conv2(a,ex); size(a) figure(1),imshow(uint8(a)) figure(2),imshow(uint8(a)) Radonova transformacija se u MATLAB-u zadaje naredbom: A=radon(I,th) gdje je th ugao po kojem se traži projekcija. Evo jednog ilustrativnog primjera za proračun Radonove transformacije: A=zeros(256); A(128,48:207)=ones(1,160); A=imrotate(A,30,'crop'); figure(1),imshow(a),title('slika za koju racunamo Radonovu transformaciju') a=[]; for k=0:5:175 a(:,k/5+1)=radon(a,k); end figure(2),contour(0:5:175,1:367,a),title('radonova transformacija') L5.1 Poređenje DFT i DCT L5. Transformacije u obradi slike Već smo se upoznali sa DFT i DCT. Ovdje napravimo analizu na jednom proizvoljnom vektoru koncentracije DFT i DCT. Posmatrajmo vektor: čija se DFT jednaka a=[ ] 273

12 dok je DCT jednaka: A=fft(a) A1=dct(a) Odnos energije u maksimalnom koeficijentu DFT u odnosu na sve koeficijente se dobija kao: dok se ovaj odnos za DCT dobija kao: max(abs(a))/sum(abs(a)) max(abs(a1))/sum(abs(a1)) Pokazuje se da je ovaj odnos povoljniji za DCT a pored toga DCT je realna i zahtijeva duplo manje koeficijenata nego DFT i pravi realan odnos bi se dobio poređenjem dva najveća koeficijenta DCT sa jednim DFT (ili u opštem slučaju 2n koeficijenata DCT sa n koeficijenanta DFT). L5.2 Hadamardova matrica Hadamardova matrica je u MATLAB-u implementirana u vidu naredbe hadamard(n) koja može biti sračunata za n=2 k odnosno ako je n djeljivo sa 12 ili 20. Matrica inverzne Hadamardove transformacije se može dobiti naredbom inv(hadamard(8)) Kako je ova transformacija ortogonalna, inverzna transformacija je jednaka transponovanoj matrici direktne transformacije (pomnožena odgovarajućom konstantom) što se može provjeriti naredbom: Rezultat prethodne operacije je nula matrica. L5.3 Bazisne funkcije inv(hadamard(n))-(1/n)*hadamard(n)' Poznato je da se sve slike odgovarajućih dimenzija mogu predstaviti kao suma odgovarajućih bazisnih funkcija. Pretpostavimo stoga Haarovu transformacionu matricu 8x8 koja se može zadati kao: Har=[ones(1,8);ones(1,4),-ones(1,4);sqrt(2),sqrt(2),-sqrt(2),- sqrt(2),zeros(1,4);zeros(1,4),sqrt(2),sqrt(2),-sqrt(2),-sqrt(2);2,-2,zeros(1,6); zeros(1,4);zeros(1,4), ;zeros(1,6),2,-2] Proračun i prikaz Haarovih bazisnih funkcija može se obaviti sljedećim setom naredbi: for m=1:8 for n=1:8 baz=har(m,:)'*har(n,:); pcolor(baz),title(['bazisne funkcije za m=',num2str(m),' n=',num2str(n)]) pause end end 274

13 L5.4 Sopstvene i singularne vrijednosti Sopstvene vrijednosti kvadratne matrice A mogu se dobiti naredbom eig(a), dok se naredbom [a,b]=eig(a) dobija dijagonalna matrica sopstvenih vrijednosti i odgovarajući sopstveni vektori smješteni u matricu. Sljedeći primjer ilustruje ovu naredbu: disp('sopstveni vektori i sopstvene vrijednosti se dobijaju naredbom eig:') A=[1 2 3;4 5 6; ] [a,b]=eig(a) Vrijednosti sopstvenih vrijednosti nijesu nužno realne što možemo vidjeti na slijedećem primjeru: A=[1-1 2;2-1 3;0-1 1] eig(a) Dekompozicija po singularnim vrijednostima može se primjeniti na matrice koje nijesu kvadratne. Singularne vrijednost su uvijek realne. Naredba za određivanje singularnih vrijednosti je: [U,S,V]=svd(A) gdje su U i V matrice sopstvenih vektora matrica AA T i A T A dok je S dijagonalna matrica singularnih vrijednosti. Ilustrujmo ovo na primjeru: L5.5 Spektrogram A=[1 3 1;2 4 5] [U,S,V]=svd(A) U MATLAB-u postoji funkcija specgram kojom se vrši proračun i prikazivanje spektrograma. U sljedećem primjeru biće učitana matrica chirp koja sadrži cvrkut ptica i prikazan spektrogram ovog signala: load chirp subplot(411),plot(y) subplot(212) specgram(y),title('vremenensko-frekvencijsko predstavljanje cvrkuta ptica') L5.6 Wavelet transformacija Kao što smo već napomenuli postoji izuzetno veliki broj metoda u kojima se koristi wavelet transformacija. Stoga MATLAB posjeduje toolbox koji implementira većinu ovih funkcija. Pregled ovih funkcije može se dobiti startovanjem programa: L6.1. Slika sa šumom wavedemo L6. Filtriranje i poboljšavanje slike MATLAB se može koristiti kao sredstvo za filtiranje slike. Da bi smo simulirali MATLABove filtre koristićemo funkcije za dodavanje šuma slici. Učitajmo sliku Baboon i dodajmo joj "salt&pepper" šum. [a,map]=imread('baboon','jpg'); pic1=rgb2gray(a); 275

14 L6.2. Filtriranje median filtrom imshow(pic1) pic2=imnoise(pic1,'salt & pepper',0.03); figure(2),imshow(pic2) Funkcija ze median filtriranje u MATLAB-u je medfilt2(sl,n,m) gdje je sl slika dok su nxm dimenzije filtra koje su pretpostavljene na 3x3. Razliku izlaza iz median filltra i slike sa šumom možemo dobiti naredbom: a=uint8(double(pic3)-double(pic2)); U slučaju median filtra sa širim prozorom (npr. 5x5) doći će do zamagljivanja slike: L6.3 Filtriranje filtrom sa pokretnom sredinom pic3=medfilt2(pic2,5,5); Primjenimo na sliku Gausov šum i izvršimo filtriranje filtrom sa pokretnom sredinom. pic1=imnoise(pic,'gaussian',0,0.05); imshow(pic) Filtar sa pokretnom sredinom se može kreirati pomoću naredbe fspecial: av3=fspecial( average,3); što produkuje 3x3 matricu koja predstavlja filtar sa pokretnom sredinom. Za konvoluciono filtriranje može poslužiti naredba filter2 kojom se konvoluiraju dvije slike. U konkretnom primjeru to je: pic2=filter2(av3,pic1); Funkcija fspecial može poslužiti za niz drugih filtrirajućih funkcija (Gausovski blur, niskopropusnu, Sobel, Laplasovu, pokretnu sredinu). Alternativno filtriranje sa poznatom konvolucionom matricom može se obaviti naredbom: L6.4 Histogramska ekvilizacija pic2=conv2(double(pic1),av3,'same'); Naredbom imhist(pic1) vrši se prikazivanje histograma slike pic1. Histogramska ekvilizacija i prikazivanje nove slike obavlja se naredbama: pic2=histeq(pic1); imshow(pic2) Histogram dobijene slike dobija se naredbom: imhist(pic2) L.6.5 Filtriranje korišćenjem konvolucije Definišimo masking filtar oblika: 276

15 mask=[0,1,1;-1,0,1;-1,-1,0] Filtriranje pomoću maske može se obaviti naredbom conv2. Na primjer: pic2=conv2(pic1,mask, same ); Prikazivanje se mora obaviti primjenom operatora (funkcije) uint8 koji pretvara dobijene podatke ponovo u format slike: L6.6 Zumiranje slike imshow(uint8(pic2)). U MATLAB-u se može koristiti indeksiranje slike da bi se ostvarilo zumiranje. Npr., iz slike Baboon se izdvaja podslika sa 64x64 elementa sljedećom naredbom: pic3=pic1(1:64,1:64); Naredbom imresize može se izvršiti interpolacija slike. Npr., iz slike pic3 koja je dimenzija 64x64 sliku dimenzija 256x256 možemo dobiti naredbom: pic4=imresize(pic3,4,'method'); gdje vrijednost 4 označava interpolaciju 4 puta dok metod može biti 'nearest', 'bilinear' i 'bicubic'. L6.7 Lokalni adaptivni filtar Dodajmo slici Baboon Gausov šum varijanse 0.01: pic2=imnoise(pic1,'gaussian',0.01); imshow(pic2) Lokalni adaptivni filtar se dobija naredbom wiener2 u obliku: pic3=wiener2(pic2,[m N]); gdje je MxN veličina bloka korišćenog za računanje lokalne srednje vrijednosti i varijanse slike. Naredba u obliku [pic3,noise]=wiener2(pic2,[m N]), procjenjuje i šum koji se javlja u slici. L6.8 Dizajn linearnih filtara Za dizajn linearnih filtara u MATLAB-u može se koristiti funkcija filter2. Za konvolucione filtre može se koristiti i funkcija conv2. Takođe, postoji i funkcija fspecial2 koja ima slijedeće opcije: f=fspecial( type,[m N]) gdje type su oblika: 'gaussian', 'sobel', 'prewitt', 'laplacian', 'log', 'average', ili 'unsharp'. Ovaj filtar vraća konvolucionu matricu koja se može naredbom freqz2(f) prikazati u Fourierovom domenu kao na primjer: f=fspecial( sobel,[3 5]); freqz2(f) 277

16 L6.9 Nelinearno filtriranje Za nelinearno filtriranje može se koristiti pored median filtra i naredba nlfilter. Oblik ove naredbe je: pic2=nlfilter(pic1,[5 5],F); Koja primjenjuje za svakih 5x5 susjeda tekuće tačke funkciju F. Funkcija F može biti ime nekog M-fajla ili linijska komanda kao na primjer: F=inline ( max(x(:)) );. L6.10 Procesiranje blokova MATLAB se može koristiti za procesiranje različitih operacija na blokovima. Jedan od načina implementacije je pomoću naredbe blkproc koja ima oblik: pic2=blkproc(pic1,[8 8],F); Ovdje je veličina bloka 8x8 dok je funkcija F koja se koristi za procesiranje i koja može biti naziv M-fajla ili neka inline funkcija: F=inline( uint8(round(mean2(x)*ones(size(x)))) ); L7. Kompresija u JPEG formatu u MATLAB-u L7.1 Snimanje u JPEG formatu MATLAB snima sliku u JPEG format naredbom imwrite(pic1,'fajl','jpg','quality',k) gdje je fajl naziv fajla u koji se snima slika a k je subjektivni faktor kojim se mjeri kvalitet snimljene slike. U narednom primjeru vrši se učitavanje slike i njena kompresija na nivoe kvaliteta od 95% do 5%. L7.2 DCTDEMO echo on pic1=imread('baboon','jpg'); imshow(pic1) pause for k=95:-5:5 imwrite(pic1,'baboon1.jpg','jpg','quality',k) pic2=imread('baboon1','jpg'); imshow(pic2) title(['slika sa ',num2str(k),'% kvaliteta']) pause end Dobru simulaciju rada DCT transformacije možete dobiti startovanjem programa dctdemo. 278

17 L8.1 Korišćenje naredbi za kreiranje filma L8. Filmovi Naredbom immovie(a,map) vrši se prikazivanje filmova u MATLAB-u. Filmovi se sastoje od pojedinačnih slika srodne sadržine. Matrica A mora biti dimenzija KxNx1xM gdje su KxN dimenzije slike a M broj frejmova (od kojih se slika sastoji). Na primjer, napravimo film koji se sastoji od deset frejmova u kome će se slika Lena postepeno izbljeđivati: [A,map]=imread('len256ok.bmp'); A=ind2gray(A,map); for i=1:10,a1(:,:,1,i)=max(max(a))*(a/max(max(a))).^i;end immovie(gray2ind(a1),gray); Naredbom montage(a,map) po istim pravilima pripremljena pokretna slika prikazuje se kao jedna slika koja se sastoji od pojedinačnih frejmova: montage(gray2ind(a1),gray); L8.2 Jednostavni program za procjenu brzine tijela na osnovu Fourierove transformacije Ovdje ćemo bez detaljnijih objašnjenja dati program koji se može u rudimentarnoj formi koristiti za procjenu brzine tijela. Zadaćemo bijelu pozadinu sa jednim pravougaonika koji će se kretati po njoj i dva koji će stajati na preciziranom mjestu. clear [A,map]=imread('len256ok.bmp'); A=ind2gray(A,map); for i=1:10,a1(:,:,1,i)=max(max(a))*(a/max(max(a))).^i;end immovie(gray2ind(a1),gray); pause clear Poz=255*ones(256); Prav1=205*ones(32,24); Prav2=123*ones(44); Prav3=0*ones(21,37); pp1=[ ]; pp2=[47 65]; pp3=[183 64]; SlTr=Poz; SlTr(pp1(1):pp1(1)+31,pp1(2):pp1(2)+23)=Prav1; SlTr(pp2(1):pp2(1)+43,pp2(2):pp2(2)+43)=Prav2; SlTr(pp3(1):pp3(1)+20,pp3(2):pp3(2)+36)=Prav3; a=[ ]; 279

18 PrSl=SlTr; Projx=[];Projy=[]; for k=1:1:100 k SlTr=Poz; SlTr(round(pp1(1)+a(1)*k):round(pp1(1)+a(1)*k+31),round(pp1(2)+a(2)*k):round(pp1(2)+a( 2)*k+23))=Prav1; SlTr(pp2(1):pp2(1)+43,pp2(2):pp2(2)+43)=Prav2; SlTr(pp3(1):pp3(1)+20,pp3(2):pp3(2)+36)=Prav3; imshow(sltr/255) L9.1 Sobelov detektor ivica Projx(k,:)=sum(double(SlTr)); Projy(k,:)=sum(double(SlTr')); end Razx=Projx(2:100,:)-Projx(1:99,:); Razy=Projy(2:100,:)-Projy(1:99,:); Razx=0.5*Razx+0.5*sign(Razx).*Razx; Razy=0.5*Razy+0.5*sign(Razy).*Razy; mi=1.; subplot(211),imshow(razx) subplot(212),imshow(razy) pause for ll=1:99 Matrx(ll)=sum(Razx(ll,:).*exp(-j*mi*(-128:127))); Matry(ll)=sum(Razy(ll,:).*exp(-j*mi*(-128:127))); end subplot(211),plot(-49:49,abs(fftshift(fft(matrx)))) subplot(212),plot(-49:49,abs(fftshift(fft(matry)))) L9. Detekcija ivica Za Sobelov detektor ivica koristi se naredba oblika: ivice=edge(pic, sobel,thresh,direction); gdje je pic slika čije se ivice traže, thresh je prag detekcije koji predstavlja otpornost na šum dok smjer može biti 'horizontal', 'vertical', ili 'both'. Naredni set naredbi određuje ivice za sliku Baboon: [pic,map]=imread('baboon','jpg'); pic=rgb2gray(pic); figure(1),imshow(pic) bw1=edge(pic,'sobel','vertical'); figure(2),imshow(bw1) bw2=edge(pic,'sobel','horizontal'); figure(3),imshow(bw2) bw3=edge(pic,'sobel','both'); figure(4),imshow(bw3) 280

19 L9.2 Robertsov detektor Ovaj detektor je veoma sličan Sobelovom i zadaje se naredbom: ivice=edge(pic, roberts,thresh,direction); gdje je thresh prag detekcije, a direction pravac koji može biti kao kod Sobelovog detektora. L9.3 Log detektor ivica Log metod je Laplasova metoda detekcije ivica slike filtrirane Gausovim filtrom. Može se dobiti naredbom: ivice=edge(pic, log,sigma); Vrijednost sig predstavlja standardnu devijaciju Gausovog filtra. Ako se izostavi podrazumjeva se vrijednost 2. L9.4 Konture slike U ovom vježbanju učitaćemo sliku circuit.tif naredbom: cir=imread( circuit, tif ); Naredbom imcontour(cir,n) dobićemo N ekvidistantnih kontura slike. Za N=1 može da posluži i za detekciju kontrasnih ivica. L10.1 Segmentacija slike L10. Segmentacija regiona Segmentacija slike pragom se obavlja naredbom grayslice. Naredba g4bab=grayslice(bab,4) određuje segmentaciju slike u 4 ekvidistantna regiona. Četiri siva nivoa koji predstavljaju regione slike mogu se prikazati naredbom imshow(double(g4bab)/3). L10.2 Specificiranje regiona od interesa Region od interesa je dio slike na koji se žele primjeniti specijalne operacije (npr. filtriranje). Ovaj region se definiše kao binarna maska istih dimenzija kao i sama slika. Prvi metod određivanja regiona od interesa je slijedeći. Pretpostavimo da je slika Baboon prikazana u prozoru. Tada se može otkucati naredba: bw=roipoly;. Oblast se zadaje kao poligon klikanjem mišem unutar slike. Zatim se pritisne Enter. Sa imshow(bw) može se prikazati izgled binarne maske. Drugi metod je selekcija na osnovu boje. Zato se koristi funkcija roicolor. Npr., jedan mogući oblik je bw=roicolor(bab,180,250); gdje su segmentirane samo one vrijednosti koje se nalaze u granicama od 180 do

20 L10.3 Modifikacija regiona od interesa U ovom vježbanju će biti odrađeno filtirtanje sa pokretnom sredinom veličine 9x9 na odabrani region. Ovakav filtar se definiše kao: h=fspecial( average,9);. Filtriranje se obavlja naredbom bab2=mfilter2(h,bab,bw);. L10.4 Popunjavanje regiona od interesa MATLAB može popunjavati region od interesa interpolacijom ivica regiona. Ovo može biti korisno u čišćenju nekih detalja sa slike. Prvo se pozove naredba bab2=roifill(bab) i odredi region koji predstavlja oblast od interesa. Rezultat se može prikazati naredbom imshow(bab2). L11.1 Izdvajanje karakteristika L11. Opis oblika MATLAB posjeduje neka sredstva za ekstrahciju karakteristika iz crno-bijele slike. Da bi mogli određivati karakteristike neophodno je pomoću praga odrediti binarnu sliku (crno-bijelu sliku): L11.2 Oblast slike bwbab=im2bw(bab,150/255); imshow(bwbab) Naredbom bwarea može se sračunati površ slike nastale thresholdizacijom: area=bwarea(bwbab) kojim se vraća površina slike, dok se procentualna veličina bijelih polja prikazuje naredbom: L11.3 Eulerov broj area/(size(bwbab,1)*size(bwbab,2)) Eulerov broj je broj objekata minus broj rupa u tim objektima i u MATLAB-u se računa kao bweuler(bwbab). L11.4 Određivanje obima Učitajmo sliku SHAPE.JPG i smjestimo je u matricu ex: ex=imread( shape,'jpg'); imshow(ex) Za ekstrahciju obima može se koristi naredba ex2=bwperim(ex) koja daje elemenate koji se nalaze na granicama objekta. Ova se operacija takođe može koristiti kao detektor ivica. L11.5 Računanje piramide slike Za ekstrahciju piramide može se koristiti naredba bab2=pyramid(bwbab). Piramida se može prikazati naredbom imshow(bab2,[0 1]). Alternativno, piramida se može proračunati i na osnovu dimenzija slike. 282

21 L11.6 Morfološke operacije Morfološke operacije se u MATLAB-u mogu realizovati na više načina od kojih je najjednostavnije koristiti naredbu bwmorph. L11.7 Tanjenje binarne slike Učitajmo sliku circut.tif. Ovu sliku možemo učitati naredbom: [pic,map]=imread('circuit','tif'); Iz ove slike možemo odrediti binarnu sliku na osnovu praga: bwcir=im2bw(cir,0.25); Tanjenje N puta se obavlja naredbom: bwcir2=bwmorph(bwcir,'thin',n). L11.8 Binarna erozija, dilatacija, otvaranje i zatvaranje Poslužimo se ponovo slikom BABOON.JPG iz koje binarnu sliku možemo dobiti naredbama: [pic,map]=imread('baboon','jpg'); pic=rgb2gray(pic); pic1=im2bw(pic,150/255); Za eroziju služi naredba erode. Prethodno je neophodno definisati strukturni element. Neka je to u ovom slučaju romb: Erozija se primjenjuje naredbom: Dilatacija se obavlja sljedećom naredbom: SE=[0,1,0;1,1,1;0,1,0] ebwbab=erode(pic1, SE);. debwbab=dilate(pic1,se); Otvaranje se obavlja kao kombinacija erozije i dilatacije: dok se zatvaranje obavlja na suprotan način: debwbab=dilate(erode(pic1,se),se); edbwbab=erode(dilate(pic1,se),se); Alternativan način za ove operacije je funkcija bwmorph za koju je strukturni elemenat uvijek kvadrat 3x3 sa svim vrijednostima 1. ebw=bwmorph(pic1,'erode'); 283

22 dbw=bwmorph(pic1,'dilate'); obw=bwmorph(pic1,'open'); cbw=bwmorph(pic1,'close'); L11.9 Skeletonizacija Funkcija bwmorph može se koristiti i za skeletonizaciju objekata. Učitajmo prethodni oblik SHAPE.JPG, a zatim izvršimo skeletonizaciju: ex=imread('shape','jpg'); ex2=bwmorph(ex, skel,inf); L11.10 Top-hat transformacija Detalji slike se mogu ekstrahovati poznatom top-hat transformacijom koja je izrazito nelinearan filtar. ex3=bwmorph(ex, tophat ); L11.11 Neke druge transformacije Opšti oblik neredbe bwmorph je sljedeći bw2=bwmorph(bw1, option ) gdje opcije mogu biti: 'bridge', 'clean', 'diag', 'fill', 'hbreak', 'majority', 'remove', 'shrink', 'spur'. L12. Zaštita digitalnih multimedijalnih informacija L12.1 Ugradnja Digimarc watermarka U Photoshop-u 4.0 može se naredbom Filter/Digimarc/Embed Watermark izvršiti ugradnja Digimarc-ovog watermarka. Ovdje se može podesiti i vidljivost watermarka. Ako ste pretplaćeni na ovaj watermark možete izabrati i opciju on-line personalizacije. Čitanje ovakvog watermarka se postiže naredbom Filter/Digimarc/Read Watermark. L12.2 Korišćenje Stirmark programa Stirmark je jednostavan MS DOS program koji radi u režimu komandne linije. Primjenjuje atake na slike koje su zaštićene watermarkom. Program, detalje o njemu i testiranju možete naći na adresi: Help ovog programa možete dobiti naredbom: stirmark /? Ovaj program se može primjeniti na JPG slike. Najjednostavniji način primjene je: stirmark -Time imefajla.jpg 284

23 kojim se fajl imefajla.jpg podvrgava svim atacima Stirmark sitema. Fajlovi sa atakovanim slikama imaće naziv ime sa nastavkom koji označava primjenjeni atak. Fajlovi nakon ataka zadržavaju JPEG format. Ako se u svim ili gotovo svim testiranjima watermark i dalje može pročitati u slici primjenjeni watermarking sistem je dobar. L12.3 Maskiranje watermarka Watermark se veoma lako uočava u zonama gdje je slika stacionarna (gdje se osvjetljaj ne mijenja) dok se u okolini ivica i na teksturnim površima može dodati veća količina watermarka. Jedan prosti sistem za maskiranje polazi od mjerenja standardne devijacije u okolini posmatranog piksela (9x9) i normalizacije standardne devijacije što je pokazano u narednom primjeru. L12.4. Prosta watermarking šema [pic,map]=imread('baboon','jpg'); pic=double(rgb2gray(pic)); [m,n]=size(pic); for k=1:m for l=1:n A=pic(max(k-4,1):min(k+4,256),max(l-4,1):min(l+4,256)); A=A(:); R(k,l)=std(A).^2; end end R=R/max(max(R)); imshow(1-r),colormap(gray) Demonstrirajmo jednu prostu watermarking šemu. Dodajmo slici watermark u prostornom domenu kao pseudoslučajni šum: [pic,map]=imread('baboon','jpg'); pic=double(rgb2gray(pic)); wat=randn(size(pic)); pic1=pic+0.05*wat; Watermark detektujemo koreliranjem sa odgovarajućim ključem: sum(sum(pic1.*wat)) Ako pokušamo detekciju sa nekim drugim ključem dobićemo mnogo manju detekcionu veličinu (odziv detektora): wat1=randn(size(pic)); sum(sum(pic1.*wat1)) Na slijedeće tri slike prikazana je originalna slika, slika sa dodatim watermarkom i watermark (koji je zbog vidljivosti uvećan 25 puta). figure(1),imshow(uint8(pic)) figure(2),imshow(uint8(pic1)) figure(3),imshow(uint8(25*(pic-pic1))) 285

24 L12.5 SNR i PSNR odnos Watermark degradira vizuelni kvalitet slike. Kao mjera koliko watermark kvari vizuelno sliku koriste se SNR i PSNR odnos. Preporuka je da SNR bude veći od 35dB (minimalno dozvoljeno je 30dB), dok bi PSNR trebao biti veći od 40dB (minimalno dozvoljeno je 35dB). Naravno manji watermark (veći SNR i PSNR odnosi) se teže detektuje. Ovdje je dato kako se računa SNR i PSNR za jednu veoma prostu šemu: for al=0.05:0.05:3 pic1=pic+al*wat; SNR=10*log10(sum(sum(pic.^2))/sum(sum((al*wat).^2))) PSNR=10*log10(m*n*max(max(pic.^2))/sum(sum((al*wat).^2))) end 286

25 16/

IZDAVANJE SERTIFIKATA NA WINDOWS 10 PLATFORMI

IZDAVANJE SERTIFIKATA NA WINDOWS 10 PLATFORMI IZDAVANJE SERTIFIKATA NA WINDOWS 10 PLATFORMI Za pomoć oko izdavanja sertifikata na Windows 10 operativnom sistemu možete se obratiti na e-mejl adresu esupport@eurobank.rs ili pozivom na telefonski broj

More information

Eduroam O Eduroam servisu edu roam Uputstvo za podešavanje Eduroam konekcije NAPOMENA: Microsoft Windows XP Change advanced settings

Eduroam O Eduroam servisu edu roam Uputstvo za podešavanje Eduroam konekcije NAPOMENA: Microsoft Windows XP Change advanced settings Eduroam O Eduroam servisu Eduroam - educational roaming je besplatan servis za pristup Internetu. Svojim korisnicima omogućava bezbedan, brz i jednostavan pristup Internetu širom sveta, bez potrebe za

More information

SAS On Demand. Video: Upute za registraciju:

SAS On Demand. Video:  Upute za registraciju: SAS On Demand Video: http://www.sas.com/apps/webnet/video-sharing.html?bcid=3794695462001 Upute za registraciju: 1. Registracija na stranici: https://odamid.oda.sas.com/sasodaregistration/index.html U

More information

GUI Layout Manager-i. Bojan Tomić Branislav Vidojević

GUI Layout Manager-i. Bojan Tomić Branislav Vidojević GUI Layout Manager-i Bojan Tomić Branislav Vidojević Layout Manager-i ContentPane Centralni deo prozora Na njega se dodaju ostale komponente (dugmići, polja za unos...) To je objekat klase javax.swing.jpanel

More information

Ulazne promenljive se nazivaju argumenti ili fiktivni parametri. Potprogram se poziva u okviru programa, kada se pri pozivu navode stvarni parametri.

Ulazne promenljive se nazivaju argumenti ili fiktivni parametri. Potprogram se poziva u okviru programa, kada se pri pozivu navode stvarni parametri. Potprogrami su delovi programa. Često se delovi koda ponavljaju u okviru nekog programa. Logično je da se ta grupa komandi izdvoji u potprogram, i da se po želji poziva u okviru programa tamo gde je potrebno.

More information

Podešavanje za eduroam ios

Podešavanje za eduroam ios Copyright by AMRES Ovo uputstvo se odnosi na Apple mobilne uređaje: ipad, iphone, ipod Touch. Konfiguracija podrazumeva podešavanja koja se vrše na računaru i podešavanja na mobilnom uređaju. Podešavanja

More information

3D GRAFIKA I ANIMACIJA

3D GRAFIKA I ANIMACIJA 1 3D GRAFIKA I ANIMACIJA Uvod u Flash CS3 Šta će se raditi? 2 Upoznavanje interfejsa Osnovne osobine Definisanje osnovnih entiteta Rad sa bojama Rad sa linijama Definisanje i podešavanje ispuna Pregled

More information

Otpremanje video snimka na YouTube

Otpremanje video snimka na YouTube Otpremanje video snimka na YouTube Korak br. 1 priprema snimka za otpremanje Da biste mogli da otpremite video snimak na YouTube, potrebno je da imate kreiran nalog na gmailu i da video snimak bude u nekom

More information

AMRES eduroam update, CAT alat za kreiranje instalera za korisničke uređaje. Marko Eremija Sastanak administratora, Beograd,

AMRES eduroam update, CAT alat za kreiranje instalera za korisničke uređaje. Marko Eremija Sastanak administratora, Beograd, AMRES eduroam update, CAT alat za kreiranje instalera za korisničke uređaje Marko Eremija Sastanak administratora, Beograd, 12.12.2013. Sadržaj eduroam - uvod AMRES eduroam statistika Novine u okviru eduroam

More information

Uvod u relacione baze podataka

Uvod u relacione baze podataka Uvod u relacione baze podataka 25. novembar 2011. godine 7. čas SQL skalarne funkcije, operatori ANY (SOME) i ALL 1. Za svakog studenta izdvojiti ime i prezime i broj različitih ispita koje je pao (ako

More information

Programiranje za internet zimski semestar 2013/2014. Java kroz primjere (skripta je u fazi izradi)

Programiranje za internet zimski semestar 2013/2014. Java kroz primjere (skripta je u fazi izradi) Programiranje za internet zimski semestar 2013/2014 Java kroz primjere (skripta je u fazi izradi) Zadatak broj 1 Nacrtati kocku. (Zanimljiv teži problem za razmišljanje: Nacrtat kocku čije će dimenzije

More information

Tutorijal za Štefice za upload slika na forum.

Tutorijal za Štefice za upload slika na forum. Tutorijal za Štefice za upload slika na forum. Postoje dvije jednostavne metode za upload slika na forum. Prva metoda: Otvoriti nova tema ili odgovori ili citiraj već prema želji. U donjem dijelu obrasca

More information

Implementacija sparsnih matrica upotrebom listi u programskom jeziku C

Implementacija sparsnih matrica upotrebom listi u programskom jeziku C INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. E-I-15, p. 461-465, March 2011. Implementacija sparsnih matrica upotrebom listi u programskom jeziku C Đulaga Hadžić, Ministarstvo obrazovanja, nauke, kulture i sporta Tuzlanskog

More information

Windows Easy Transfer

Windows Easy Transfer čet, 2014-04-17 12:21 - Goran Šljivić U članku o skorom isteku Windows XP podrške [1] koja prestaje 8. travnja 2014. spomenuli smo PCmover Express i PCmover Professional kao rješenja za preseljenje korisničkih

More information

Primer-1 Nacrtati deo lanca.

Primer-1 Nacrtati deo lanca. Primer-1 Nacrtati deo lanca. 1. Nacrtati krug sa Ellipse alatkom i sa CTRL tasterom. 2. Napraviti kopiju kruga unutar glavnog kruga (desni klik za kopiju). 3. Selektovati oba kruga pa onda ih kombinovati

More information

1.7 Predstavljanje negativnih brojeva u binarnom sistemu

1.7 Predstavljanje negativnih brojeva u binarnom sistemu .7 Predstavljanje negativnih brojeva u binarnom sistemu U decimalnom brojnom sistemu pozitivni brojevi se predstavljaju znakom + napisanim ispred cifara koje definišu apsolutnu vrednost broja, odnosno

More information

Port Community System

Port Community System Port Community System Konferencija o jedinstvenom pomorskom sučelju i digitalizaciji u pomorskom prometu 17. Siječanj 2018. godine, Zagreb Darko Plećaš Voditelj Odsjeka IS-a 1 Sadržaj Razvoj lokalnog PCS

More information

Nejednakosti s faktorijelima

Nejednakosti s faktorijelima Osječki matematički list 7007, 8 87 8 Nejedakosti s faktorijelima Ilija Ilišević Sažetak Opisae su tehike kako se mogu dokazati ejedakosti koje sadrže faktorijele Spomeute tehike su ilustrirae a izu zaimljivih

More information

BENCHMARKING HOSTELA

BENCHMARKING HOSTELA BENCHMARKING HOSTELA IZVJEŠTAJ ZA SVIBANJ. BENCHMARKING HOSTELA 1. DEFINIRANJE UZORKA Tablica 1. Struktura uzorka 1 BROJ HOSTELA BROJ KREVETA Ukupno 1016 643 1971 Regije Istra 2 227 Kvarner 4 5 245 991

More information

Računarska grafika je oblast računarstva koja se bavi kreiranjem, obradom, prilagođavanjem slika i animacija pomoću računara.

Računarska grafika je oblast računarstva koja se bavi kreiranjem, obradom, prilagođavanjem slika i animacija pomoću računara. Računarska grafika je oblast računarstva koja se bavi kreiranjem, obradom, prilagođavanjem slika i animacija pomoću računara. Postoje dva standardna modela boja: Aditivni model RGB Suptraktivni model CMYK

More information

Sistem računarske vizije za analizu rukopisa

Sistem računarske vizije za analizu rukopisa Univerzitet u Sarajevu Elektrotehnički fakultet u Sarajevu Odsjek za telekomunikacije Sistem računarske vizije za analizu rukopisa Završni rad I ciklusa studija Mentor: Red. prof. dr Melita Ahić-Đokić

More information

OBJEKTNO ORIJENTISANO PROGRAMIRANJE

OBJEKTNO ORIJENTISANO PROGRAMIRANJE OBJEKTNO ORIJENTISANO PROGRAMIRANJE PREDAVANJE 3 DEFINICIJA KLASE U JAVI Miloš Kovačević Đorđe Nedeljković 1 /18 OSNOVNI KONCEPTI - Polja - Konstruktori - Metode - Parametri - Povratne vrednosti - Dodela

More information

Priprema podataka. NIKOLA MILIKIĆ URL:

Priprema podataka. NIKOLA MILIKIĆ   URL: Priprema podataka NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info Normalizacija Normalizacija je svođenje vrednosti na neki opseg (obično 0-1) FishersIrisDataset.arff

More information

PREDSTAVLJANJE INFORMACIJA

PREDSTAVLJANJE INFORMACIJA PREDSTAVLJANJE INFORMACIJA U računarima se informacija predstavlja na način koji je omogućila savremena tehnologija a to je veličina električnog signala (napona ili struje), broj električnih signala itd.

More information

Ciljevi. Poslije kompletiranja ove lekcije trebalo bi se moći:

Ciljevi. Poslije kompletiranja ove lekcije trebalo bi se moći: Pogledi Ciljevi Poslije kompletiranja ove lekcije trebalo bi se moći: Opisati pogled Formirati novi pogled Vratiti podatke putem pogleda Izmijeniti postojeći pogled Insertovani, ažurirati i brisati podatke

More information

1. Instalacija programske podrške

1. Instalacija programske podrške U ovom dokumentu opisana je instalacija PBZ USB PKI uređaja na računala korisnika PBZCOM@NET internetskog bankarstva. Uputa je podijeljena na sljedeće cjeline: 1. Instalacija programske podrške 2. Promjena

More information

Mindomo online aplikacija za izradu umnih mapa

Mindomo online aplikacija za izradu umnih mapa Mindomo online aplikacija za izradu umnih mapa Mindomo je online aplikacija za izradu umnih mapa (vrsta dijagrama specifične forme koji prikazuje ideje ili razmišljanja na svojevrstan način) koja omogućuje

More information

Tema 2: Uvod u sisteme za podršku odlučivanju (VEŽBE)

Tema 2: Uvod u sisteme za podršku odlučivanju (VEŽBE) Tema 2: Uvod u sisteme za podršku odlučivanju (VEŽBE) SISTEMI ZA PODRŠKU ODLUČIVANJU dr Vladislav Miškovic vmiskovic@singidunum.ac.rs Fakultet za računarstvo i informatiku 2013/2014 Tema 2: Uvod u sisteme

More information

UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKUTET PRIMJENA FPGA TEHNOLOGIJE U OBRADI SLIKE

UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKUTET PRIMJENA FPGA TEHNOLOGIJE U OBRADI SLIKE UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKUTET PRIMJENA FPGA TEHNOLOGIJE U OBRADI SLIKE - Diplomski rad - Kandidat: Milena Zogović Podgorica, jul 2006. godine UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKUTET

More information

ANALIZA PRIKUPLJENIH PODATAKA O KVALITETU ZRAKA NA PODRUČJU OPĆINE LUKAVAC ( ZA PERIOD OD DO GOD.)

ANALIZA PRIKUPLJENIH PODATAKA O KVALITETU ZRAKA NA PODRUČJU OPĆINE LUKAVAC ( ZA PERIOD OD DO GOD.) Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine Tuzlanski kanton Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice ANALIZA PRIKUPLJENIH PODATAKA O KVALITETU ZRAKA NA PODRUČJU OPĆINE LUKAVAC ( ZA PERIOD

More information

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA. SEMINARSKI RAD U OKVIRU PREDMETA "Računalna forenzika" 2016/2017. GIF FORMAT (.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA. SEMINARSKI RAD U OKVIRU PREDMETA Računalna forenzika 2016/2017. GIF FORMAT (. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA SEMINARSKI RAD U OKVIRU PREDMETA "Računalna forenzika" 2016/2017 GIF FORMAT (.gif) Renato-Zaneto Lukež Zagreb, siječanj 2017. Sadržaj 1. Uvod...

More information

Direktan link ka kursu:

Direktan link ka kursu: Alat Alice može da se preuzme sa sledeće adrese: www.alice.org Kratka video uputstva posvećena alatu Alice: https://youtu.be/eq120m-_4ua https://youtu.be/tkbucu71lfk Kurs (engleski) posvećen uvodu u Java

More information

Mogudnosti za prilagođavanje

Mogudnosti za prilagođavanje Mogudnosti za prilagođavanje Shaun Martin World Wildlife Fund, Inc. 2012 All rights reserved. Mogudnosti za prilagođavanje Za koje ste primere aktivnosti prilagođavanja čuli, pročitali, ili iskusili? Mogudnosti

More information

IZRADA TEHNIČKE DOKUMENTACIJE

IZRADA TEHNIČKE DOKUMENTACIJE 1 Zaglavlje (JUS M.A0.040) Šta je zaglavlje? - Posebno uokvireni deo koji služi za upisivanje podataka potrebnih za označavanje, razvrstavanje i upotrebu crteža Mesto zaglavlja: donji desni ugao raspoložive

More information

int[] brojilo; // polje cjelih brojeva double[] vrijednosti; // polje realnih brojeva

int[] brojilo; // polje cjelih brojeva double[] vrijednosti; // polje realnih brojeva Polja Polje (eng. array) Polje je imenovani uređeni skup indeksiranih vrijednosti istog tipa (niz, lista, matrica, tablica) Kod deklaracije, iza naziva tipa dolaze uglate zagrade: int[] brojilo; // polje

More information

INFORMATIKA II AutoCAD 9. deo. Rudarsko-geološki fakultet Rudarski odsek

INFORMATIKA II AutoCAD 9. deo. Rudarsko-geološki fakultet Rudarski odsek INFORMATIKA II AutoCAD 9. deo Rudarsko-geološki fakultet Rudarski odsek Raspoređivanje i štampanje crteža Štampanje iz AutoCAD-a je komplikovanije nego iz drugih programa zašta postoje i sasvim određeni

More information

LabVIEW-ZADACI. 1. Napisati program u LabVIEW-u koji računa zbir dva broja.

LabVIEW-ZADACI. 1. Napisati program u LabVIEW-u koji računa zbir dva broja. LabVIEW-ZADACI 1. Napisati program u LabVIEW-u koji računa zbir dva broja. Startovati LabVIEW Birati New VI U okviru Controls Pallete birati numerički kontroler tipa Numerical Control, i postaviti ga na

More information

Simulacija rada PIC mikrokontrolera

Simulacija rada PIC mikrokontrolera INFOTEH-JAHORINA Vol. 11, March 2012. Simulacija rada PIC mikrokontrolera Željko Gavrić, Stefan Tešanović studenti prvog ciklusa studija Fakultet za informacione tehnologije, Slobomir P Univerzitet Doboj,

More information

Programiranje. Nastava: prof.dr.sc. Dražena Gašpar. Datum:

Programiranje. Nastava: prof.dr.sc. Dražena Gašpar. Datum: Programiranje Nastava: prof.dr.sc. Dražena Gašpar Datum: 21.03.2017. 1 Pripremiti za sljedeće predavanje Sljedeće predavanje: 21.03.2017. Napraviti program koji koristi sve tipove podataka, osnovne operatore

More information

UPUTSTVO. za ruter TP-LINK TD-854W/ TD-W8951NB

UPUTSTVO. za ruter TP-LINK TD-854W/ TD-W8951NB UPUTSTVO za ruter TP-LINK TD-854W/ TD-W8951NB Uputstvo za ruter TP-Link TD-854W / TD-W8951NB 2 PRAVILNO POVEZIVANJE ADSL RUTERA...4 PODEŠAVANJE KONEKCIJE PREKO MREŽNE KARTE ETHERNET-a...5 PODEŠAVANJE INTERNET

More information

UNIVERZITET U BEOGRADU RUDARSKO GEOLOŠKI FAKULTET DEPARTMAN ZA HIDROGEOLOGIJU ZBORNIK RADOVA. ZLATIBOR maj godine

UNIVERZITET U BEOGRADU RUDARSKO GEOLOŠKI FAKULTET DEPARTMAN ZA HIDROGEOLOGIJU ZBORNIK RADOVA. ZLATIBOR maj godine UNIVERZITETUBEOGRADU RUDARSKOGEOLOŠKIFAKULTET DEPARTMANZAHIDROGEOLOGIJU ZBORNIKRADOVA ZLATIBOR 1720.maj2012.godine XIVSRPSKISIMPOZIJUMOHIDROGEOLOGIJI ZBORNIKRADOVA IZDAVA: ZAIZDAVAA: TEHNIKIUREDNICI: TIRAŽ:

More information

Univerzitet u Sarajevu Elektrotehnički fakultet u Sarajevu Odsjek za automatiku i elektroniku. Završni rad I ciklusa studija

Univerzitet u Sarajevu Elektrotehnički fakultet u Sarajevu Odsjek za automatiku i elektroniku. Završni rad I ciklusa studija Univerzitet u Sarajevu Elektrotehnički fakultet u Sarajevu Odsjek za automatiku i elektroniku Završni rad I ciklusa studija Mentor: Red.prof.dr Melita Ahić Đokić Sarajevo, septembar 2013 Kandidat: Hadžović

More information

PROGRAMIRANJE KROZ APLIKACIJE

PROGRAMIRANJE KROZ APLIKACIJE PROGRAMIRANJE KROZ APLIKACIJE Doc. dr Đukanović Slobodan TREĆI TERMIN Objektni model Excel-a Dosadašnji deo materijala je bio vezan za čisto programiranje u VBA i kao takav bi se mogao posmatrati nezavisno

More information

RANI BOOKING TURSKA LJETO 2017

RANI BOOKING TURSKA LJETO 2017 PUTNIČKA AGENCIJA FIBULA AIR TRAVEL AGENCY D.O.O. UL. FERHADIJA 24; 71000 SARAJEVO; BIH TEL:033/232523; 033/570700; E-MAIL: INFO@FIBULA.BA; FIBULA@BIH.NET.BA; WEB: WWW.FIBULA.BA SUDSKI REGISTAR: UF/I-1769/02,

More information

mdita Editor - Korisničko uputstvo -

mdita Editor - Korisničko uputstvo - mdita Editor - Korisničko uputstvo - Sadržaj 1. Minimalna specifikacija računara... 3 2. Uputstvo za instalaciju aplikacije... 3 3. Korisničko uputstvo... 11 3.1 Odabir File opcije iz menija... 11 3.2

More information

DIGITALNA SLIKA PERCEPCIJA SLIKE. Napomena: Formule ne treba pamtiti, potrebno je moći ih prepoznati kad su napisane.

DIGITALNA SLIKA PERCEPCIJA SLIKE. Napomena: Formule ne treba pamtiti, potrebno je moći ih prepoznati kad su napisane. DIGITALNA SLIKA PERCEPCIJA SLIKE Napomena: Formule ne treba pamtiti, potrebno je moći ih prepoznati kad su napisane. Mnoge aplikacije koje koriste obradu slike generišu sliku koju će posmatrati čovjek

More information

Kako instalirati Apache/PHP/MySQL na lokalnom kompjuteru pod Windowsima

Kako instalirati Apache/PHP/MySQL na lokalnom kompjuteru pod Windowsima Kako instalirati Apache/PHP/MySQL na lokalnom kompjuteru pod Windowsima 1. Uvod 2. Preuzimanje programa i stvaranje mapa 3. Instalacija Apachea 4. Konfiguracija Apachea 5. Instalacija PHP-a 6. Konfiguracija

More information

Pokretanje izvršnog fajla

Pokretanje izvršnog fajla Pokretanje izvršnog fajla Eksterne komande koje smo do sada prešli na predavanjima su tipično bile smeštene u /bin ili /sbin direktorijumu Aktivirali smo komande jednostavnim kucanjem naziva komande, a

More information

PROFOMETER 5+ lokator armature

PROFOMETER 5+ lokator armature PROFOMETER 5+ lokator armature Instrument za testiranje betona 5. generacije Melco Buda d.o.o. - kancelarija u Beogradu: Hadži Nikole Živkovića br.2 Poslovna zgrada Iskra komerc, kancelarija 15/ II sprat

More information

Bear management in Croatia

Bear management in Croatia Bear management in Croatia Djuro Huber Josip Kusak Aleksandra Majić-Skrbinšek Improving coexistence of large carnivores and agriculture in S. Europe Gorski kotar Slavonija Lika Dalmatia Land & islands

More information

POSEBNA POGLAVLJA INDUSTRIJSKOG TRANSPORTA I SKLADIŠNIH SISTEMA

POSEBNA POGLAVLJA INDUSTRIJSKOG TRANSPORTA I SKLADIŠNIH SISTEMA Master akademske studije Modul za logistiku 1 (MLO1) POSEBNA POGLAVLJA INDUSTRIJSKOG TRANSPORTA I SKLADIŠNIH SISTEMA angažovani su: 1. Prof. dr Momčilo Miljuš, dipl.inž., kab 303, mmiljus@sf.bg.ac.rs,

More information

Implementacija algoritma za izdvajanje obeležja registarskih tablica u MATLAB programskom okruženju

Implementacija algoritma za izdvajanje obeležja registarskih tablica u MATLAB programskom okruženju INFOTEH-JAHORINA Vol. 16, March 2017. Implementacija algoritma za izdvajanje obeležja registarskih tablica u MATLAB programskom okruženju Hana Stefanović, Ana Miletić Računarska tehnika Visoka škola elektrotehnike

More information

EKSPLORATIVNA ANALIZA PODATAKA IZ SUSTAVA ZA ISPORUKU OGLASA

EKSPLORATIVNA ANALIZA PODATAKA IZ SUSTAVA ZA ISPORUKU OGLASA SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni diplomski studij računarstva EKSPLORATIVNA ANALIZA PODATAKA IZ SUSTAVA ZA ISPORUKU

More information

Uputstvo za pravljenje i korišdenje biblioteka sa dinamičkim povezivanjem (.dll)

Uputstvo za pravljenje i korišdenje biblioteka sa dinamičkim povezivanjem (.dll) Uputstvo za pravljenje i korišdenje biblioteka sa dinamičkim povezivanjem (.dll) pomodu razvojnog okruženja Microsoft Visual Studio 2010 Autor: dipl.ing. Nemanja Kojić, asistent Decembar 2013. Korak 1

More information

СТРУКТУРА СТАНДАРДА СИСТЕМАМЕНАЏМЕНТАКВАЛИТЕТОМ

СТРУКТУРА СТАНДАРДА СИСТЕМАМЕНАЏМЕНТАКВАЛИТЕТОМ 1 СТРУКТУРА СТАНДАРДА СИСТЕМАМЕНАЏМЕНТАКВАЛИТЕТОМ 2 ПРИНЦИПИ МЕНАЏМЕНТА КВАЛИТЕТОМ 3 ПРИНЦИПИ МЕНАЏМЕНТА КВАЛИТЕТОМ 4 ПРИНЦИПИ МЕНАЏМЕНТА КВАЛИТЕТОМ Edwards Deming Не морате то чинити, преживљавање фирми

More information

POSTUPCI ODREĐIVANJA KOSTURA MODELA NA OSNOVI POLIGONALNOG MODELA

POSTUPCI ODREĐIVANJA KOSTURA MODELA NA OSNOVI POLIGONALNOG MODELA SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVRŠNI RAD br. 1915 POSTUPCI ODREĐIVANJA KOSTURA MODELA NA OSNOVI POLIGONALNOG MODELA Robert Mrkonjić Zagreb, lipanj 2011. SADRŽAJ: 1. UVOD...

More information

Uvod u MS Word. Nova znanja. Novi pojmovi

Uvod u MS Word. Nova znanja. Novi pojmovi Uvod u MS Word Na početku učenja novog programa najbolje ga je pokrenuti i malo prošetati po njemu. Pogledati osnovni izgled prozora, proanalizirati što sadrži, otvarati izbornike i pogledati koje naredbe

More information

3.2. Prikazati podatke o svim proizvodima, koji se proizvode u Zrenjaninu.

3.2. Prikazati podatke o svim proizvodima, koji se proizvode u Zrenjaninu. Primer 3. Data je sledeća šema baze podataka S = (S, I ), pri čemu je skup šema relacija: S = { Dobavljač({ID_DOBAVLJAČA, NAZIV, STATUS, GRAD}, {ID_DOBAVLJAČA}), Deo({ID_DETALJA, NAZIV, BOJA, TEŽINA, GRAD},

More information

DEFINISANJE TURISTIČKE TRAŽNJE

DEFINISANJE TURISTIČKE TRAŽNJE DEFINISANJE TURISTIČKE TRAŽNJE Tražnja se može definisati kao spremnost kupaca da pri različitom nivou cena kupuju različite količine jedne robe na određenom tržištu i u određenom vremenu (Veselinović

More information

PREDSTAVLJANJE INFORMACIJA

PREDSTAVLJANJE INFORMACIJA PREDSTAVLJANJE INFORMACIJA U raunarima se informacija predstavlja na nain koji je omogu'ila savremena tehnologija a to je veliina elektrinog signala (napona ili struje), broj elektrinih signala itd. PREDSTAVLJANJE

More information

SEMINARSKI RAD FORMATI ZAPISA FOTOGRAFIJA

SEMINARSKI RAD FORMATI ZAPISA FOTOGRAFIJA GRAFIČKI FAKULTET STUDIJ: GRAFIČKA TEHNOLOGIJA SEMINARSKI RAD FORMATI ZAPISA FOTOGRAFIJA Zagreb, siječanj 2016. SAŽETAK U ovom seminarskom radu ukratko ćemo opisati najpoznatije formate zapisa, njihove

More information

24th International FIG Congress

24th International FIG Congress Conferences and Exhibitions KiG 2010, 13 24th International FIG Congress Sydney, April 11 16, 2010 116 The largest congress of the International Federation of Surveyors (FIG) was held in Sydney, Australia,

More information

RJEŠAVANJE LINEARNOG PROGRAMIRANJA POMOĆU SOFTVERSKE PODRŠKE WinQSB

RJEŠAVANJE LINEARNOG PROGRAMIRANJA POMOĆU SOFTVERSKE PODRŠKE WinQSB SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET Marika Puhar RJEŠAVANJE LINEARNOG PROGRAMIRANJA POMOĆU SOFTVERSKE PODRŠKE WinQSB DIPLOMSKI RAD Rijeka 2015 SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET RJEŠAVANJE LINEARNOG

More information

Adapted for classroom use by

Adapted for classroom use by Obogaćeni i dodatni program Tim Bell, za Ian učenike H. Witten osnovnih and škola Mike Fellows Adapted for classroom use by Created by Tim Bell, Ian H. Witten and Mike Fellows Adapted for classroom use

More information

Posmatrani i objekti posmatraci

Posmatrani i objekti posmatraci Posmatrani i objekti posmatraci Nekada je potrebno da jedan objekat odreaguje na promene drugog. Npr. kada se promeni centar pravougaonika, treba da se promeni i centar njegovog opisanog kruga, dok promena

More information

UNIVERZITET U KRAGUJEVCU MAŠINSKI FAKULTET KATEDRA ZA PRIMENJENU MEHANIKU I AUTOMATSKO UPRAVLJANJE. Lego robotika. Uputstvo i praktični primeri

UNIVERZITET U KRAGUJEVCU MAŠINSKI FAKULTET KATEDRA ZA PRIMENJENU MEHANIKU I AUTOMATSKO UPRAVLJANJE. Lego robotika. Uputstvo i praktični primeri UNIVERZITET U KRAGUJEVCU MAŠINSKI FAKULTET KATEDRA ZA PRIMENJENU MEHANIKU I AUTOMATSKO UPRAVLJANJE Lego robotika Uputstvo i praktični primeri Mentor: Studenti: Prof. dr Milan Matijević Lekić Aleksandar

More information

Digitalni Video Rekorder. Uputstvo za korisnika

Digitalni Video Rekorder. Uputstvo za korisnika Digitalni Video Rekorder Uputstvo za korisnika Poglavlje. Posmatranje. Glavni prozor [Podešavanje deljenja ekrana] Izabrati mišem od,,, 9, 0, ili kamera u prozoru podeljene kao što je prikazano na dugmetu.

More information

AUTOMATSKO RASPOZNAVANJE OSMJEHA IZ SLIKE LICA

AUTOMATSKO RASPOZNAVANJE OSMJEHA IZ SLIKE LICA SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVRŠNI RAD br. 3873 AUTOMATSKO RASPOZNAVANJE OSMJEHA IZ SLIKE LICA Dario Jaić Zagreb, svibanj 2015. Sadržaj Popis kratica... ii Popis slika...

More information

IMPLEMENTACIJA PODLOGE ZA SARADNJU KROKI ALATA SA ALATIMA ZA UML MODELOVANJE OPŠTE NAMENE

IMPLEMENTACIJA PODLOGE ZA SARADNJU KROKI ALATA SA ALATIMA ZA UML MODELOVANJE OPŠTE NAMENE IMPLEMENTACIJA PODLOGE ZA SARADNJU KROKI ALATA SA ALATIMA ZA UML MODELOVANJE OPŠTE NAMENE IMPLEMENTATION OF BASIS FOR COOPERATION BETWEEN KROKI TOOL AND UML MODELING TOOLS Željko Ivković, Renata Vaderna,

More information

NAUČ NI Č LANCI POREĐENJE SNAGE ZA JEDNU I DVE KONTRAROTIRAJUĆE HIDRO TURBINE U VENTURIJEVOJ CEVI DRUGI DEO

NAUČ NI Č LANCI POREĐENJE SNAGE ZA JEDNU I DVE KONTRAROTIRAJUĆE HIDRO TURBINE U VENTURIJEVOJ CEVI DRUGI DEO NAUČ NI Č LANCI POREĐENJE SNAGE ZA JEDNU I DVE KONTRAROTIRAJUĆE HIDRO TURBINE U VENTURIJEVOJ CEVI DRUGI DEO Kozić S. Mirko, Vojnotehnički institut Sektor za vazduhoplove, Beograd Sažetak: U prvom delu

More information

AUTODESK INVENTOR SKRIPTA. Uradio: Prof. Saša Ilić

AUTODESK INVENTOR SKRIPTA. Uradio: Prof. Saša Ilić AUTODESK INVENTOR SKRIPTA Uradio: Prof. Saša Ilić Sadržaj: Autodesk Inventor 2008...4 Radno okruženje programa inventor 2008...5 Početak rada u programu Autodesk Inventor 2008...6 Podešavanje programa

More information

KRATKI PRIRUČNIK IZRADA MENTALNIH MAPA U PROGRAMU MS VISIO Bosiljka Jurjević

KRATKI PRIRUČNIK IZRADA MENTALNIH MAPA U PROGRAMU MS VISIO Bosiljka Jurjević KRATKI PRIRUČNIK IZRADA MENTALNIH MAPA U PROGRAMU MS VISIO 2007 Bosiljka Jurjević 3.11.2010. UKRATKO O MENTALNIM MAPAMA Mentalna mapa (mapa misli) je: - organizacijski alat za razmišljanje, - najjednostavniji

More information

1.UVOD. Ključne reči: kriptografija, algoritmi, AES, performanse

1.UVOD. Ključne reči: kriptografija, algoritmi, AES, performanse MODELIRANJE PERFORMANSI RAZLIČITIH IMPLEMENTACIJA ALGORITMA AES POMOĆU M5' METODE MODELLING THE PERFORMANCE OF VARIOUS AES ALGORITHM IMPLEMENTATIONS USING M5' METHOD Boris Damjanović, Fakultet organizacionih

More information

Hot Potatoes. Osijek, studeni Jasminka Brezak

Hot Potatoes. Osijek, studeni Jasminka Brezak Hot Potatoes JQuiz - izrada kviza s pitanjima za koje treba izabrati jedan ili više točnih odgovora ili upisati kratki odgovor JCloze - izrada zadatka s tekstom za dopunjavanje, korisnik mora prepoznati

More information

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Zavod za inteligentne transportne sustave Katedra za primijenjeno računarstvo

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Zavod za inteligentne transportne sustave Katedra za primijenjeno računarstvo Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Zavod za inteligentne transportne sustave Katedra za primijenjeno računarstvo Vježba: #6 Kolegij: Umjetna inteligencija Tema: Neuronske mreže Vježbu pripremili:

More information

UVOD. Uvod. Ključna pitanja: Koji objekti postoje u Toolbox-u? Koje metode Toolbox objekata postoje?

UVOD. Uvod. Ključna pitanja: Koji objekti postoje u Toolbox-u? Koje metode Toolbox objekata postoje? Objekti u Toolbox-u UVOD Uvod Pomoću dot net okvira.net Framework, jezik Visual C# omogućuje širok opseg predefinisanih objekata koji se mogu koristiti da se kreira neka Windows aplikacija. Ovi objekti

More information

RAZVOJ IPHONE APLIKACIJA POMOĆU PROGRAMSKOG JEZIKA SWIFT

RAZVOJ IPHONE APLIKACIJA POMOĆU PROGRAMSKOG JEZIKA SWIFT Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Vanja Vuković RAZVOJ IPHONE APLIKACIJA POMOĆU PROGRAMSKOG JEZIKA SWIFT Diplomski rad Zagreb, rujan 2015. Ovaj diplomski rad obranjen

More information

FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA

FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA Nastavni predmet: Vežba br 6: Automatizacija projektovanja tehnoloških procesa izrade alata za brizganje plastike primenom ekspertnih sistema Doc. dr Dejan

More information

Interaktivni Generator Vizuelnih Simulatora Digitalnih Sistema (IGoVSoDS)

Interaktivni Generator Vizuelnih Simulatora Digitalnih Sistema (IGoVSoDS) Univerzitet u Beogradu Elektrotehnički fakultet dr Nenad M. Grbanović Interaktivni Generator Vizuelnih Simulatora Digitalnih Sistema (IGoVSoDS) Priručnik za korišćenje Beograd, avgust 2010. godine i Kratak

More information

OPENSTREETMAP.ORG Osnovni pojmovi u upotrebi mape Editovanje, Import i Export podataka VUJOVIĆ MLADEN 1008/12 DOBROSAVLJEVIĆ MIROSLAV 1019/12

OPENSTREETMAP.ORG Osnovni pojmovi u upotrebi mape Editovanje, Import i Export podataka VUJOVIĆ MLADEN 1008/12 DOBROSAVLJEVIĆ MIROSLAV 1019/12 OPENSTREETMAP.ORG Osnovni pojmovi u upotrebi mape Editovanje, Import i Export podataka VUJOVIĆ MLADEN 1008/12 DOBROSAVLJEVIĆ MIROSLAV 1019/12 Šta je OpenStreetMap.org? To je projekat koji se zasniva na

More information

''Serbia'' Serbia MATURSKI RAD. Učenik: Serbia Predmet: Informatika i Računarstvo Profesor: Serbia

''Serbia'' Serbia MATURSKI RAD. Učenik: Serbia Predmet: Informatika i Računarstvo Profesor: Serbia SERBIA ''Serbia'' Serbia maj,1999 MATURSKI RAD Učenik: Serbia Predmet: Informatika i Računarstvo Profesor: Serbia WINDOWS 98 Uvod......................4 Istorija Operativnih Sistema i Windows-a Instaliranje

More information

MS Excel VBA za studente kemije

MS Excel VBA za studente kemije MS Excel VBA za studente kemije - podsjetnik - Ovaj podsjetnik sadrži kratka objašnjenja i pravilni način pisanja (sintaksu) za sve naredbe koje su obrađene tijekom održavanja Računalnog praktikuma 2.

More information

Jelena Radić, Bane Popadić, Marko Gecić, Vladimir Milosavljević, Vladimir Popadić, Vladimir Rajs, Jovan Bajic Softverski praktikum

Jelena Radić, Bane Popadić, Marko Gecić, Vladimir Milosavljević, Vladimir Popadić, Vladimir Rajs, Jovan Bajic Softverski praktikum Jelena Radić, Bane Popadić, Marko Gecić, Vladimir Milosavljević, Vladimir Popadić, Vladimir Rajs, Jovan Bajic Softverski praktikum FTN Izdavaštvo, Novi Sad, 2016. Sadržaj 1 WINDOWS 7-OSNOVNI POJMOVI...

More information

CONVEYOR TRACKING SMART COMPONENT. Predmet: Osnove robotike. Podloga za rad u programskom alatu: ABB RobotStudio

CONVEYOR TRACKING SMART COMPONENT. Predmet: Osnove robotike. Podloga za rad u programskom alatu: ABB RobotStudio VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA U BJELOVAR STRUČNI STUDIJ MEHATRONIKE CONVEYOR TRACKING & SMART COMPONENT Predmet: Osnove robotike Podloga za rad u programskom alatu: ABB RobotStudio 6.01.01 Mentor: Tomislav Pavlic,

More information

Slobodni softver za digitalne arhive: EPrints u Knjižnici Filozofskog fakulteta u Zagrebu

Slobodni softver za digitalne arhive: EPrints u Knjižnici Filozofskog fakulteta u Zagrebu Slobodni softver za digitalne arhive: EPrints u Knjižnici Filozofskog fakulteta u Zagrebu Marijana Glavica Dobrica Pavlinušić http://bit.ly/ffzg-eprints Definicija

More information

IZVODI IZ PREDAVANJA

IZVODI IZ PREDAVANJA RAČUNALSTVO Za 2. razred Zanimanje: GRAĐEVINSKI TEHNIČAR i ARHITEKTONSKI TEHNIČAR IZVODI IZ PREDAVANJA - Osnove programa za crtanje i projektiranje uz pomoć računala Vlasta Abramić, dipl.oecc.org.inf.usmjerenja

More information

FAKULTET ZA POSLOVNU INFORMATIKU

FAKULTET ZA POSLOVNU INFORMATIKU FAKULTET ZA POSLOVNU INFORMATIKU Prof. dr Mladen Veinović Igor Franc Aleksandar Jevremović BAZE PODATAKA - PRAKTIKUM - Prvo izdanje Beograd 2006. Autori: Prof. dr Mladen Veinović Igor Franc Aleksandar

More information

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA SEMINAR. Primjena tehnologije Microsoft XNA u izradi 2D igara

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA SEMINAR. Primjena tehnologije Microsoft XNA u izradi 2D igara SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA SEMINAR Primjena tehnologije Microsoft XNA u izradi 2D igara Voditelj: Zagreb, travanj, 2011. Sadržaj 1. Uvod...1 2. Osnove rada u XNA tehnologiji...2

More information

Sustav računalnog vida za automatsko prepoznavanje vozila u svrhu nadzora prometa

Sustav računalnog vida za automatsko prepoznavanje vozila u svrhu nadzora prometa SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAĈUNARSTVA Jelena Novosel Sustav računalnog vida za automatsko prepoznavanje vozila u svrhu nadzora prometa Zagreb, 2011 Ovaj rad izraċen je u Zavodu za

More information

Automatske Maske za zavarivanje. Stella, black carbon. chain and skull. clown. blue carbon

Automatske Maske za zavarivanje. Stella, black carbon. chain and skull. clown. blue carbon Automatske Maske za zavarivanje Stella Podešavanje DIN: 9-13 Brzina senzora: 1/30.000s Vidno polje : 98x55mm Četiri optička senzora Napajanje : Solarne ćelije + dve litijumske neizmenjive baterije. Vek

More information

GDi LOCALIS Visios Korisničko uputstvo

GDi LOCALIS Visios Korisničko uputstvo GDi LOCALIS Visios Korisničko uputstvo Sadržaj Sadržaj... 2 Uvod... 3 1. Zaglavlje sa logom i naslovom aplikacije... 4 2. Alatna traka za izbor jezika... 5 3. Alatna traka za izbor teme... 5 4. Osnovna

More information

Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD

Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Zagreb, 2010. Darko Dokladal Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Voditelj rada: Prof. dr. sc. Mario

More information

Eksperimenti sa sistemom za merenje Edaq530

Eksperimenti sa sistemom za merenje Edaq530 Eksperimenti sa sistemom za merenje Edaq530 Péter Makra and Júlia Tandori Version 0.0, 26thMarch 2015 prevod: Tóth Árpád i Olivera Klisurić 1 Sadržaj Eksperimenti sa sistemom za merenje Edaq530... 1 Sistem

More information

3. PREDSTAVLJANJE BROJEVA U RAČUNARU

3. PREDSTAVLJANJE BROJEVA U RAČUNARU 3. PREDSTAVLJANJE BROJEVA U RAČUNARU Sve matematičke funkcije se mogu izraziti preko četiri osnovne aritmetičke operacije: sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje. Ove operacije se mogu izvršavati u

More information

PROVJERA MAHANIČKIH OSOBINA I KVALITETA POVRŠINSKE ZAŠTITE TRAPEZNOG ČELIČNOG LIMA ZA KROVOPOKRIVANJE

PROVJERA MAHANIČKIH OSOBINA I KVALITETA POVRŠINSKE ZAŠTITE TRAPEZNOG ČELIČNOG LIMA ZA KROVOPOKRIVANJE 6. Naučno-stručni skup sa međunarodnim učešćem KVALITET 2009, Neum, B&H, 04. - 07. juni, 2009. PROVJERA MAHANIČKIH OSOBINA I KVALITETA POVRŠINSKE ZAŠTITE TRAPEZNOG ČELIČNOG LIMA ZA KROVOPOKRIVANJE CROSSCHECK

More information

Postupci sinteze tekstura i teksturiranje objekata

Postupci sinteze tekstura i teksturiranje objekata SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAVRŠNI RAD br. 13 Postupci sinteze tekstura i teksturiranje objekata Denis Tošić Zagreb, lipanj 2008 Posebna zahvala mojoj profesorici i mentorici

More information

PASCAL - Skripta sa zadacima i rješenjima -

PASCAL - Skripta sa zadacima i rješenjima - Elena Krelja-Kurelović, prof. PASCAL - Skripta sa zadacima i rješenjima - SADRŽAJ: I. UVOD U PASCAL...1 1. Tipovi podataka...2 2. Deklariranje varijabli...2 3. Definiranje konstanti...3 II. PISANJE PROGRAMA

More information

Zadaci za opštinsko takmičenje učenika osnovnih škola godine. V razred osmogodišnje i VI razred devetogodišnje

Zadaci za opštinsko takmičenje učenika osnovnih škola godine. V razred osmogodišnje i VI razred devetogodišnje BOSNA I HERCEGOVINA FEDERACIJA BOSNE I HERCEGOVINE TUZLANSKI KANTON MINISTARSTVO OBRAZOVANJA/NAOBRAZBE, NAUKE/ZNANOSTI, KULTURE I SPORTA/ŠPORTA PEDAGOŠKI ZAVOD BOSNIA AND HERZEGOVINA FEDERATION OF BOSNIA

More information

OSNOVI PRIMENE RAČUNARA RASPORED U LETNJEM SEMESTRU Nedelja Datum Tema Prvi čas - Uvod

OSNOVI PRIMENE RAČUNARA RASPORED U LETNJEM SEMESTRU Nedelja Datum Tema Prvi čas - Uvod OSNOVI PRIMENE RAČUNARA RASPORED U LETNJEM SEMESTRU 2014-2015. Nedelja Datum Tema Prvi čas - Uvod 1. 2. 02.03. (pon) 03.03. (uto) 04.03. (sre) 05.03. (čet) 06.03. (pet) 09.03. (pon) 10.03. (uto) 11.03.

More information

Algoritamski aspekti razvoja i implementacije Web pretraživača

Algoritamski aspekti razvoja i implementacije Web pretraživača ELEKTROTEHNIČ KI FAKULTET BEOGRAD Algoritamski aspekti razvoja i implementacije Web pretraživača Diplomski rad iz predmeta: Pretraživanje i Istraživanje podataka na Internetu RI5PIP Student : Aleksandar

More information